Übungsblatt 05 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Johannes Wiebels/ Benjamin Hecker

Übungsblatt 05

Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie

Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie

Johannes Wiebels/ Benjamin Hecker

Aufgabe 13

2Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie

Bekleidung (C)[Einheiten pro Woche]

Lebensmittel (F)[Einheiten pro Woche]

u1 = 25

u2 = 50

A

B

D

2,5

5 10

5

C F C) u(F, :tionNutzenfunk

Aufgabe 14a

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


500 c2

1 - c

6

3.000 c

6

3 - c

:dannfolgt 3.000 I und 6 p 3, pmit

p

I c

p

p - c I cp cp

:Fall-Güter-den Zweifür hränkungBudgetbesc

1212

21

21

2

122211

500

1.000

Setze c1 = 0 in die Budgetbeschränkung ein und löse nach c2 auf.

Setze c2 = 0 in die Budgetbeschränkung ein und löse nach c1 auf.

Aufgabe 14a

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


500

1.000

Alle Güterbündel oberhalb der Budgetgerade (z.B. Güterbündel C) kann sich der Konsument finanziell nicht leisten.

Alle Güterbündel unterhalb der Budgetgerade (z.B. B) kann sich der Konsument finanziell leisten. Zudem bleibt ein Teil seines Einkommens übrig, den er nicht für die Güter 1 oder 2 ausgibt.

Alle Güterbündel auf der Budgetgerade (z.B. A) sind ebenfalls für den Konsumenten finanziell erreichbar. Die Ausgaben für die Güter 1 und 2 entsprechen hierbei exakt seinem Einkommen.

C

B

A

200

500

Aufgabe 14d

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


400 c

500 2002

1 - c

:ein 200 cfür Setze

500 c2

1 - c :hränkungBudgetbesc

2

2

1

12

1.000

400

Aufgabe 14 e.1

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


500

1.000

500 c3

4 - c

6

3.000 c

6

8 - c

:t)unveränderbleiben 3.000 I

und 6 (p € 8 auf € 3 steigt von p

p

I c

p

p - c

1212

21

21

2

12

375

233,3

200

3

1233 c 500 200

3

4 - c


22

1

Aufgabe 14 e.2

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


500 c3

1 - c

6

3.000 c

6

2 - c


und 6 (p € 2 auf € 3sinkt von p

p

I c

p

p - c

1212

21

21

2

12

1.500200

500

3

1433 c 500 200

3

1 - c


22

1

433,3

1.000

Aufgabe 14 e.3

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


500

1.000

3

1333 c

3

1 - c

9

3.000 c

9

3 - c


und 3 (p € 9 auf € 6 steigt von p

p

I c

p

p - c

1212

12

21

2

12

3

2266

3

800 c

3

1333 200

3

1 - c


22

1

200

266,6

333,3

Aufgabe 14 e.4

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


500

1.000

1.000 c - c 3

3.000 c

3

3 - c


und 3 (p € 3 auf € 6sinkt von p

p

I c

p

p - c

1212

12

21

2

12

800 c 1.000 200 - c


22

1

200

800

1.000

500

Aufgabe 14 e.5

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


1.000

3

1833 c

2

1 - c

6

5.000 c

6

3 - c

:t)unveränderbleiben 6 p

und 3 (p € 5.000 auf € 3.000 steigt von I

p

I c

p

p - c

1212

2

1

21

2

12

3

1733 c

3

1833 200

2

1 - c


22

1

833,3

1.666,6200

733,3

500

Aufgabe 14 e.6

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1


1.000

333,3

666,6

3

1333 c

2

1 - c

6

2.000 c

6

3 - c

:t)unveränderbleiben 6 p

und 3 (p € 2.000 auf € 3.000sinkt von I

p

I c

p

p - c

1212

2

1

21

2

12

3

1233 c

3

1333 200

2

1 - c


22

1

200

233,3

Aufgabe 15Übersicht zur Konsumententheorie


Präferenzen

Budgetbeschränkung

Haushaltsoptimum+

Aufgabe 15Cobb-Douglas Nutzenfunktion (I)


β2

α121 c ca )c , u(c

Gegeben seien die Güter 1 und 2. Im Folgenden steht ein kleines c für die konkrete Menge der Güter.

Formal kann eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion wie folgt beschrieben werden:

Beispiel:

Seien α = 1, β = 1 und a = 1.

2112

1121 c c c c1 )c , u(c

Wie sehen die Indifferenzkurven aus? – Aus der Definition folgt, dass sich für alle Güterbündel auf einer Indifferenzkurve das Befriedigungs- bzw. Nutzenniveau nicht ändert. Um eine Indifferenzkurve nun einzeichnen zu können, reicht es daher aus, das konkrete Nutzenniveau zu kennen, z.B. u = 16. Formal lautet die Funktion für diese Indifferenzkurve dann:

1221 c

16 c c c 16

Aufgabe 15Cobb-Douglas Nutzenfunktion (II)

Mengevon Gut 2

Menge von Gut 1

4 62 8

2

4

6

8

u = 16

u = 24


Aufgabe 15a


2112

1121

β2

α121

c c10 c c10 )c , u(c

:folgt 10 a und 1β , 1 αmit

c ca )c , u(c

Gegeben sind das Gut 1 (Urlaub im Inland) und das Gut 2 (Urlaub im Ausland). Im Folgenden steht ein kleines c wieder für die konkrete Menge der Güter.

Gegeben ist außerdem eine Nutzenfunktion des Typs Cobb-Douglas :

Indifferenzkurve mit Nutzenniveau u1 = 800:

1221 c

80 c c c10 800

Indifferenzkurve mit Nutzenniveau u2 = 1.200:

1221 c

120 c c c10 1.200

Aufgabe 15a

Mengevon Gut 2

[Reisetage im Ausland]

Menge von Gut 1 [Reisetage im Inland]

168 32

2,5

5

10

u1 = 800


Aufgabe 15a

Mengevon Gut 2



16 248 32

2,5

5

7,5

10

u1 = 800

u2 = 1.200


3,75

Aufgabe 15b

Mengevon Gut 2



16 248 32

2,5

5

7,5

10

u1 = 800

u2 = 1.200


3,75

10 c4

1 - c

400

4.000 c

400

100 - c

:dannfolgt 4.000 I und 400 p 100, pmit

p

I c

p

p - c I cp cp

:berechnen deBudgetgera

1212

21

21

2

122211

40

Budgetgerade

Aufgabe 15c


Lösung. keineexistiert Es 20) - (c 80- 10 c4

1 -

c

120

:Lösung heRechnerisc

leisten?n Konsumenti diesich kann 1.200 uNutzen einemmit lGüterbünde Welche

kann.leisten n Konsumenti diesich die

800, Nutzen von einemmit lGüterbünde u zkurveIndifferender Gleichung diein

Einsetzen durch man erhält 20 80 und 20 80-zwischen c von WertealleFür

20 80 c 20 80- 20) - (c 80 10 c4

1 -

c

80

:Lösung heRechnerisc

leisten?n Konsumenti diesich kann 800 uNutzen einemmit lGüterbünde Welche

211

1

2

1

1

12

111

1

Aufgabe 15c

Mengevon Gut 2



16 248 32

2,5

5

7,5

10

u1 = 800

u2 = 1.200


3,75

40

20) 80(- 20) 80(

Aufgabe 15d

Mengevon Gut 2



16 248 32

2,5

5

7,5

10

u1 = 800

u2 = 1.200


3,75

4020

u3 = 1.000

Haushaltsoptimum

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