5×1 Beugungsbild der sauberen Ir(100) Oberfläche

Versuch B12:

Beugung langsamer Elektronen (LEED)

1. Einleitung

Die Beugung langsamer Elektronen ist ein wichtiges Hilfsmittel zur Untersuchung der Struktur

und des Ordnungszustandes von Festkörperoberflächen, da die Wellenlänge der nieder-

energetischen Elektronen (typisch: 50-500eV) in der Größenordnung atomarer Gitterabstände

liegt und ihre Eindringtiefe nur wenige Atomlagen beträgt.

Die an den Kristallatomen elastisch rückgestreuten Anteile

der Elektronenwelle interferieren und bilden so einen

Schnitt durch das reziproke Gitter der Oberfläche auf den

Leuchtschirm ab. Aus der Position und Anordnung der

Beugungsreflexe kann sofort auf die laterale Translations-

symmetrie des Kristallgitters, d.h. auf die Größe und Gestalt

der Einheitszelle im realen Raum geschlossen werden. Die

Form oder, genauer gesagt, das Profil einzelner Reflexe

spiegelt den Grad der Ordnung bzw. ihre Störungen an der

Oberfläche wider. Die atomare Struktur schließlich, also die

genaue Lage und chemische Natur der Atome innerhalb der

Einheitszelle, kann aus der Intensität der Beugungsreflexe

ermittelt werden. Dazu werden zunächst die integralen

Reflexintensitäten als Funktion der Energie gemessen

(I(E)-Spektren). In einem zweiten Schritt werden solche Spektren für verschiedenste Struktur-

modelle berechnet (aufwändiger Vielfachstreurechnungen) und dabei die Strukturparameter

solange variiert, bis eine möglichst perfekte Übereinstimmung erzielt wird. Mit dieser Methode

können heutzutage Oberflächenstrukturen mit Pikometergenauigkeit bestimmt werden.

2. Vorbereitung und Literatur

Gehen Sie in Ihrer Vorbereitung kurz auf die nachstehenden Punkte ein. Stellen Sie dabei die

prinzipiellen physikalischen Konzepte in den Vordergrund und verzichten Sie auf die Herleitung

von Formeln.

• Definition von Kristallgitter und Miller´schen Indizes

• Zweidimensionale Gittertypen, Bezeichnung von Überstrukturen (Wood’sche Nomenklatur)

• LEED-Methode, Bragg- und Laue-Gleichungen

• kinematische und dynamische Beugung, Strukturfaktor

• Reziprokes Gitter für Oberflächen, Ewald-Konstruktion

Im Folgenden ist eine Auswahl grundlegender und weiterführender Literatur gegeben, aus der

Sie für den Versuch relevante Informationen gewinnen können. Es wird nicht erwartet, dass Sie

das angegebene Material komplett durcharbeiten, Sie sollen dabei vielmehr die Extraktion von

Information aus einem breiteren Angebot üben!

• Literaturmappe zum Versuch (beim Betreuer erhältlich)

• kommentierter Einführungsvortrag (siehe FP-Homepage)

• Ch. Kittel: Einführung in die Festkörperphysik, Wiley

• H. Ibach, H. Lüth: Festkörperphysik, Springer

• K. Heinz, Low Energy Electron Diffraction, in K. Wandelt: Surface and Interface Physics,

Vol. 1, Wiley

• Th. Fauster et al., Oberflächenphysik: Grundlagen und Methoden, Oldenbourg

3. Versuchsaufbau

Um eine möglichst saubere Kristalloberfläche zu gewährleisten, wird der Versuch in einer

Ultrahochvakuum (UHV)-Anlage durchgeführt, die ständig von einer Ionengetter- und einer

Titansublimationspumpe gepumpt wird. Der Druck kann mit einem Ionisationsvakuummeter

gemessen werden. (Auch die Ionengetterpumpe fungiert wie eine - allerdings ungenaue -

Druckanzeige.)

Als Probe dient ein Wolfram-Einkristall, dessen Oberfläche in [100] Richtung orientiert ist.

(Wolfram kristallisiert im kubisch-raumzentrierten Gitter mit Gitterparameter a = 3.15 Å.)

Die Probe sitzt auf einem Kristallhalter, der Bewegungen in alle drei Raumrichtungen, kleine

Kippwinkel und eine Drehung um die Vertikale erlaubt. Die Probe selbst ist sehr dünn

geschnitten, so dass sie durch direkten Stromdurchfluss resistiv bis ca. 2000EC geheizt werden

kann. Die Probentemperatur wird dabei mit einem Thermoelement, das an der Rückseite des

Kristalls angebracht ist, gemessen.

Die LEED-Optik besteht aus einer Elektronenkanone, vier Gittern (die mittleren beiden auf

Bremspotential, um inelastisch gestreute Elektronen zurückzuhalten, während die äußeren

beiden geerdet sind) und einem Leuchtschirm. Die Elektronenkanone besteht aus einem Strahl-

erzeugungssystem (Glühkathode = Filament, Wehneltzylinder und Anode) und einem Linsen-

system (vier Linsenelemente L1 - L4), mit dem der Strahl über die Probe auf den Leuchtschirm

fokussiert wird.

Eine kurze Beschreibung der Funktionsweise der verwendeten Geräte sowie der elektrischen

Beschaltung findet sich im Anhang an diese Versuchsbeschreibung.

Wichtige Hinweise:

Trotz gewisser Sicherheitsmaßnahmen kann dieser Versuch durch unsachgemäße Bedienung

beschädigt werden! Sie werden deshalb dringend um sorgfältige Behandlung gebeten.

Informieren Sie sich grundsätzlich über Funktionsweise und Bedienung der einzelnen

Bauteile, bevor Sie tätig werden! Fragen Sie in Zweifelsfällen den betreuenden Assistenten.

Sollte der Druck schlechter als 10 mbar werden oder sich die Ionengetterpumpe-6

automatisch abschalten (rote Lampe “Trip” leuchtet auf), sind unverzüglich alle

Stromversorgungseinheiten mit Ausnahme der Ionengetterpumpen-Versorgung auszu-

schalten und der Betreuer zu verständigen.

An folgenden Teilen der Apparatur dürfen von Ihnen - auch zu Ihrer eigenen Sicherheit -

keine Veränderungen durchgeführt werden:

1. Stecker der Ionengetterpumpe unter der Arbeitsplatte.

2. Elektrische Anschlüsse der LEED-Optik an der Rückseite

des Rezipienten.

3. Rückseite der Versorgungsgeräte.

4. Gaseinlass-System.

4. Versuchsdurchführung und Auswertung

4.1 Fokussierung der Elektronenkanone

Schalten Sie die LEED-Versorgung ein (3 Hauptschalter) und regeln den Heizstrom der

Kathode langsam auf 2.4 A hoch. Setzen Sie die Leuchtschirmspannung auf 6 kV (muss im

weiteren nicht verändert werden!), die Primärenergie auf ca. 100 eV. Bewegen Sie nun den

Kristall, bis er genau zentral vor der LEED-Kanone steht. Sie sollten nun ein Beugungsbild

der Kristalloberfläche sehen, andernfalls überprüfen Sie noch einmal die Kristallposition.

1,3 2Mit den Spannungen an den Linsenelementen (L , L ) kann nun Form und Größe des

Elektronenstrahls eingestellt werden. Idealerweise wird der Elektronenstrahl auf den

Leuchtschirm fokussiert, wodurch sich ein scharfes Beugungsbild ergibt. Um diesen

Zustand über einen weiten Energiebereich aufrecht erhalten zu können, haben die

Linsenspannungen einen linearen Verlauf als Funktion der Primärenergie (eingestellt über

gain und offset). Justieren Sie die entsprechenden Potentiometer solange, bis Sie ein

scharfes Beugungsbild über einen möglichst großen Energiebereich sehen! Hinweis: Bei

niedrigen Energien dominiert die “Offset”-Einstellung, bei hohen die “Gain”-Einstellung.

4.2 Beugungsbild des sauberen Kristalls

a) Heizen Sie den Kristall kurz mit großer Leistung (“Flash”), bis eine Thermospannung von

ca. 33 mV angezeigt wird. Welcher Temperatur entspricht das laut ausliegender Tabelle?

Untersuchen Sie nun nach dem Abkühlen des Kristalls, wie sich die Reflexe bei Änderung

der Energie bewegen? Was ändert sich am Beugungsbild, wenn die Probe lateral bewegt

bzw. gedreht wird? Sieht man bei allen Energien ein Beugungsbild? Geben Sie eine

ausführliche Beschreibung (und Begründung in der Ausarbeitung) für Ihre Beobachtungen.

b) Stellen Sie nach dem Abkühlen der Probe einen möglichst senkrechten Einfall des

Elektronenstrahls ein, indem Sie die (nur dann gegebene) vierzählige Symmetrie der

Reflexintensitäten im Beugungsbild ausnutzen. Nehmen Sie nun das Beugungsbild für

mehrere Energien zwischen 40 eV und 300 eV auf. Eine Anleitung zur Bedienung der

Digitalkamera, aus der Sie optimale Parameter für Belichtungszeit, Blende etc. entnehmen

können, finden Sie beim Versuch. Bestimmen Sie in einem geeigneten Bild die primitive

(reziproke) Einheitsmasche, zeichnen diese ein und benennen Sie alle im Bild auftretenden

Reflexe.

c) Ermitteln Sie in Ihrer Auswertung aus zwei geeigneten Bildern die Beugungswinkel für die

verschiedenen Reflexe. Berechnen Sie daraus jeweils die Größe der Oberflächeneinheits-

masche im Realraum und vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Literaturwert. Diskutieren

Sie die möglichen statistischen und systematischen Fehler Ihrer Messung.

Weitere Angaben: Krümmungsradius des Leuchtschirms: 66 mm; Öffnungswinkel: 2×50E.

4.3 Beugungsbild bei Gasadsorption

Bedienen Sie den Gaseinlass in die UHV-Kammer erst nach Einweisung durch den

Betreuer! Die Kathodenheizung ist vor jedem Öffnen des Ventils zurückzudrehen und

auszuschalten.

a) Erneuern Sie zunächst unter Anleitung des Betreuers den Gasvorrat an Sauerstoff und

flashen Sie den Kristall erneut! Nach dem Wiederabkühlen soll der Kristall nun für 120 s

mit 2A10 mbar Sauerstoff begast werden. Berechnen sie in Ihrer Ausarbeitung, wie viele-7

Moleküle dabei im Mittel ein Wolframatom der Oberfläche getroffen haben. Beobachten Sie

danach eine Änderung des Beugungsbildes?

b) Heizen Sie anschließend den Kristall kurz auf 800EC. Beobachten Sie nach dem Abkühlen

das Beugungsbild und beschreiben Sie Ihre Beobachtungen.

Heizen Sie jetzt kurzzeitig auf immer höhere Temperaturen in Intervallen von jeweils ca.

100 Grad bis 1500EC erreicht sind und lassen Sie den Kristall zwischenzeitlich immer

wieder abkühlen. Jedesmal wenn eine signifikante Änderung im Beugungsbild - z.B. eine

neue Struktur - festzustellen ist, nehmen Sie Bilder bei verschiedenen Energien auf, bei

denen die Überstrukturreflexe besonders gut zu sehen sind. Hinweis: Da gewöhnlich nicht

alle Reflexe bei derselben Energie gleichzeitig zu sehen sind, müssen Sie stets die

Primärenergie über einen größeren Bereich variieren, um sicher zu sein, auch wirklich alle

Reflexe gefunden zu haben. Flashen Sie den Kristall noch einmal am Ende des Heizzyklus.

c) Pumpen Sie nun den Sauerstoff aus dem Gasvorrat und füllen diesen nun mit Stickstoff.

Begasen Sie anschließende den kalten Kristall mit Stickstoff und zwar wieder für 120 s bei

einem Druck von 2A10 mbar. Wiederholen Sie Heizprozeduren aus dem vorigen Abschnitt,-7

jedoch starten Sie diese bei einer niedrigeren Anfangstemperatur von 400°C und verringern

im weiteren auch sukzessive die Größe der Heizschritte.

d) Überlegen Sie in Ihrer Auswertung, welche Prozesse an der Oberfläche während des Heizens

ablaufen könnten und versuchen Sie so eine konsistente Erklärung Ihrer Beobachtungen. Wie

sehen die zu den gefundenen Strukturen gehörigen Einheitsmaschen aus, wie werden sie in

Wood’scher Nomenklatur bezeichnet? Entwickeln Sie in Ihrem Report sinnvolle Realraum-

modelle für die beobachteten Überstrukturen.

4.4 Intensitätsmessungen

Machen Sie sich zunächst mit dem Prinzip und der Bedienung des Spotphotometers vertraut.

Eine Anleitung befindet sich in der Literaturmappe zum Versuch und liegt auch am Arbeitsplatz

aus.

Montieren Sie das Spotphotometer auf den Halter vor der UHV-Kammer. Verbinden Sie dann

den Eingang des Photometers mit der Hochspannungsversorgung und den Ausgang mit dem

A/D-Wandler des Messrechners (y-Eingang). Justieren Sie nun den Messaufbau wie folgt:

Drehen Sie zunächst etwas die Probe, bis der (00)-Reflex neben dem Kanonenrohr zu sehen ist

und suchen Sie eine Energie, bei der er besonders hell zu sehen ist. Klappen Sie den

Umlenkspiegel in den Strahlengang des Spotphotometers und stellen sie durch Drehen der

Entfernungseinstellung das Beugungsbild auf der Mattscheibe scharf. Positionieren Sie das

Photometer nun so, dass der (00)-Reflex genau im Fadenkreuz zu liegen kommt. Klappen Sie

den Spiegel wieder aus den Strahlengang heraus, öffnen die Blende des Photomultipliers und

schalten dann die Hochspannung ein. Verwenden Sie dabei den voreingestellten Wert.

Maximieren Sie nun das Messsignal am PC durch Feinvariation der Position des Photometers.

a) Nehmen Sie für die saubere Oberfläche ein Spektrum des (00)-Reflexes im gesamten

verfügbaren Energiebereich (bis 1000 eV) auf. Verschieben Sie anschließend das Spot-

photometer ein wenig, dass es gerade neben dem Reflex misst und nehmen so (in einer

separaten Messung) die Untergrundintensität auf. Berechnen Sie in Ihrer Auswertung das

untergrundkorrigierte Spektrum aus der Differenz der beiden Messkurven. (Hinweis:

Falls die beiden Kurven nicht mit der selben Energieschrittweite gemessen wurden, müssen

die Spektren dabei zunächst auf dasselbe Raster von x-Werten interpoliert werden.)

Berechnen Sie in der Auswertung die energetische Lage der (primären) Braggpeaks und

vergleichen Sie mit Ihrer Messung. Diskutieren Sie auftretende Abweichungen!

b) Wiederholen Sie nun die Messungen aus Abschnitt a) für eine der geordneten Phasen der

sauerstoff- oder stickstoffbedeckten Oberfläche. Vergleichen Sie die Spektren der sauberen

und adsorbatbedeckten Oberfläche und diskutieren Sie die Unterschiede im Bereich

niedriger und höherer Energie.

Anhang

Kurzbeschreibung der Funktionsweise apparativer Bauteile des LEED-Versuchs:

1. In einer Ionengetterpumpe werden freie Elektronen mittels eines starken permanenten

Magnetfelds aufgespult; beim Stoß mit Gasteilchen werden diese ionisiert. Durch ein

ebenfalls anliegendes starkes elektrisches Feld werden die Ionen auf eine Titanfläche hin

beschleunigt und schließlich darin implantiert (gegettert).

2. Titansublimationspumpe: Eine freie Wandfläche des Rezipienten ist mit Titan bedampft.

Reaktive Gase werden an diesem Titanfilm chemisorbiert und somit dem Gasraum

entzogen (Sorptionspumpe). Durch periodisches Heizen eines Titanstabs (Frequenz hängt

vom Druck ab) wird der Film immer wieder erneuert und die bereits gebundenen

Gasteilchen dabei dauerhaft eingeschlossen.

3. In einem Ionisationsmessröhre wird ein konstanter Strom von Elektronen aus einer

Glühkathode emittiert und beschleunigt. Auf ihrem Weg durch die Röhre können diese

Elektronen Gasteilchen ionisieren. Alle Ionen innerhalb eines durch ein elektrostatischen

Gitters definierten Volumens werden auf einen Kollektor abgesaugt; der Kollektorstrom ist

somit proportional zur Teilchendichte im Gasraum. Achtung: Die Druckanzeige hängt über

Atommasse und v.a. Ionisierungswahrscheinlichkeit von der Gaszusammensetzung ab und

muss gegebenenfalls entsprechend korrigiert werden.

4. Die Probe besteht aus einem sehr dünnen Einkristallplättchen (ca. 0.2 mm), das an der

Rändern an zwei W-Stäbe (O/ 1mm) geklemmt ist, die einerseits als mechanische

Halterung, andererseits als elektrische Stromzuführungen dienen. Der gesamte Probenhalter

kann über einen Edelstahl- Membranbalg gegen den Rezipienten mittels eines externen

Manipulators bewegt werden. Eine ebenfalls balggedichtete Drehdurchführung

(“Katzenschwanzführung”) ermöglicht die Drehung des Probenhalters, der erlaubte

Drehwinkel ist jedoch durch die Länge der flexiblen elektrischen Zuleitungen

eingeschränkt. Beidseitige Anschläge schützen vor Überdrehen der Anordnung.

5. Der Widerstand der Probenheizung ist sehr niederohmig; es wird daher ein

eff effNiederspannungs-Regeltrafo (U < 7V) mit hohem Ausgangsstrom (I . 100A)

verwendet. Da der elektrische Widerstand der Probe mit der Temperatur stark zunimmt,

bedarf es zunächst eines recht großen Anheizstroms.

6. Die Kontaktspannung zwischen zwei unterschiedlichen Metallen hängt von der Temperatur

ab, die Differenz zwischen zwei Kontaktstellen unterschiedlicher Temperatur

(Thermoelement) heißt Thermospannung und kann zur quantitativen Temperatur-

bestimmung verwendet werden. Als Thermoelement kommt hier die für extrem hohe

97 3 75 25Temperaturen geeignete Kombination W Re / W Re zum Einsatz; der Messkontakt liegt

direkt an der Probenrückseite an. Eine Tabelle der Thermospannungen findet sich beim

Versuch.

7. Elektronenkanone: Die Energie der emittierten Elektronen hängt praktisch nur von der

Potentialdifferenz zwischen der Kathode (bei der die Elektronen lediglich thermische

Energie besitzen) und der Probe (typischerweise Erdpotential) ab, sie ist von den

Potentialen dazwischen liegender Elektroden in der Kanone unabhängig (solange sie diese

nur passieren können)!

a) Elektronen werden aus einer Glühkathode (Wolfram-Haarnadelkathode) emittiert. Die

wEmission nimmt drastisch mit der Temperatur zu: j = A@T @exp(-E /kT) (Richardson-2

Gleichung). Der Heizstrom der Glühkathode sollte auf 2.4 A eingestellt werden, bei

höheren Strömen besteht die Gefahr des Durchbrennens!

b) Die Elektronen werden auf die Anode hin beschleunigt. Ein kleiner Teil tritt durch

deren Öffnung hindurch und bildet so den gerichteten Elektronenstrahl (nur Elektronen

mit geringer Winkeldivergenz gelangen durch die Doppelblende der Anode).

c) Der Wehneltzylinder umschließt die Kathode mit einem negativen Potential und führt

zu einer Raumladungszone. Lediglich im Bereich der kleinen Öffnung kann das Feld

der Anode etwas eindringen und Elektronen aus einem kleinen, definierten Bereich

extrahieren. Zusammen mit der Anode wird eine elektrostatische Linse gebildet, welche

den Elektronenstrahl nahe der Anode zum ersten Mal fokussiert (“cross-over” = Punkt

kleinster Strahlverwirrung). Dieser Cross-over dient als virtuelle Quelle für die

nachfolgende Abbildung. Weiterhin kann der Wehneltzylinder zur schnellen Steuerung

der Strahlintensität (mit vergleichsweise kleinen Steuerspannungen) eingesetzt werden

(z-Steuerung am Oszilloskop).

Glühkathode, Wehneltzylinder und Anode bilden das Strahlerzeugungssystem; sie

sollten möglichst unabhängig von der eingestellten Primärenergie (also i.W. mit

Festspannungen) betrieben werden.

d) Die Linsenelemente L1 - L3 bilden eine elektrostatische Einzellinse (Prinzip siehe

unten). Um ein scharfes Beugungsbild zu erlangen, wird der Cross-over mit ihrer Hilfe

über die Probe (quasi als Spiegel) auf den Leuchtschirm abgebildet. Um den

Fokuspunkt bei variabler Primärenergie konstant zu halten, sollten die Linsenelemente

mit einer der Primärenergie proportionalen Spannung betrieben werden. Linsenelement

L4 muss auf Erdpotential liegen, um einen feldfreien Raum zwischen der

Elektronenkanone und der Probe zu ermöglichen.

e) Die Netze N2 und N3 liegen auf einem Potential nahe dem der Kathode. Sie dienen als

Energiefilter und lassen nur elastisch bzw. quasielastisch gestreute Elektronen

passieren. Die Duplizierung der Netze führt zu einer wesentlich besseren

Abschneidecharakteristik im Energiespektrum der Elektronen. Die Netze N1 und N4

sind geerdet. Das Netz N1 soll den elektrischen Felddurchgriff vom Leuchtschirm auf

die Bremsnetze verhindern, das Netz N4 stellt einen feldfreien Raum um die Probe her,

in dem sich die Elektronen geradlinig bewegen können.

f) Der Leuchtschirm besteht aus einer Metallkalotte, die mit einem elektronenanregbaren

Leuchtstoff (hier Zn,Cd-S:Ag) beschichtet ist. Die Lichtausbeute wächst über-

proportional mit der angelegten Spannung (im Arbeitsbereich), so dass im Prinzip eine

möglichst hohe Spannung empfehlenswert ist. Sie ist jedoch durch die Spannungs-

festigkeit der Anordnung (Überschläge, Sprühentladungen) nach oben hin begrenzt. Ein

typischer Wert liegt bei 6 kV.

8. Schaltskizze der LEED-Optik:

9. Funktionsweise elektrostatischer Linsen: