Visualisierung von Bauteil-

deformationen zur virtuellen

Qualitätsbeurteilung

Die Berechnung von Deformationen mit Hilfe von numerischen Methoden wie der Finite- Elemente-Methode (FEM) beinhaltet die Diskretisierung der kontinuierlichen Bauteilgeometrie in einfache geometrische Elemente. Diese sogenannte Vernetzung (Meshing) ist verbunden mit einer Reduzierung der Darstellungsqualität. Mit Hilfe einer von der Helmut-Schmidt-Universität Hamburg und der Volkswagen AG vorgestellten Methode namens DefoVis wird durch die Verknüpfung von diskreten Berechnungsergebnissen mit einer Tesselierung der ursprüng-lichen CAD-Geometrie eine Darstellung von Verformungszuständen erzielt, wie sie von der Qualität her aus CAD-Systemen gewohnt ist. In Kombination mit einem Ray-Tracing-Verfahren wird auf diesem Weg eine fotorealistische Darstellung deformierter Bauteile erzeugt, die eine Beurteilung der Anmutung virtuell erlaubt. Als Anwendungsbeispiele im Karosseriebau werden Heckklappen- und Frontklappeneinbau untersucht.

Qualitätskriterium Fugenbreite – links eine günstige, rechts eine ungünstige Spaltsituation zwischen Frontklappe und Kotflügel

FORSCHUNG

ATZ 06I2008 Jahrgang 110568

Virtuelle Realität

1 Einleitung

Der qualitativ hochwertige Eindruck eines Fahrzeugs hängt neben der subjek-tiven Wahrnehmung des Betrachters von vielen weiteren Einflüssen ab und ist da-her nur schwer durch Einhaltung ausge-wählter Kennwerte zu garantieren. Bei der Beurteilung der Anmutung von Ober-flächen und deren Abgrenzung durch Fugen spielen neben dem Design und dem Werkstoff auch die Perspektive, der Lichteinfall, die Reflektion sowie der Schattenwurf eine wesentliche Rolle. Mit Hilfe des Ray-Tracing-Verfahrens und der Virtuelle-Realität(VR)-Techniken ist es mittlerweile möglich, ganze Fahrzeuge in einer virtuellen Umgebung von allen Seiten unter realistischer Lichteinwir-kung zu betrachten, lange bevor der ers-te Prototyp gebaut wurde.

Diese fotorealistische Darstellung wird in der Regel basierend auf einer fei-nen Tesselierung der CAD-Geometrie durchgeführt, durch die die kontinuier-lichen Oberflächen in Dreiecke aufge-teilt werden. Die fotorealistische Darstel-lung wird in der Regel basierend auf ei-ner feinen Tesselierung (Polygone wer-den bei der Tesselierung in so genannte primitive Flächen wie Dreiecke oder Vier-ecke zerlegt, weil solche Flächen leichter zu handhaben sind [1]) der Oberfläche der ursprünglich kontinuierlichen CAD-Geometrie durchgeführt. Eine fotorealis-tische Darstellung von verformten Bau-teilen beispielsweise infolge von Ein-baukräften, Eigengewicht oder Betriebs-temperaturen ist nach heutigem Stand der Technik nur eingeschränkt möglich. Denn die Berechnung komplexer Bau-teile wird in der Regel aus Gründen der Rechenzeit und der Genauigkeit basie-rend auf einer Vereinfachung der Geo-metrie durch Einteilung in einfache, deutlich gröbere Elemente im Rahmen der so genannten Vernetzung durchge-führt. Die Beurteilung der Anmutung verformter Bauteile ist daher im derzei-tigen Fahrzeug-Entwicklungsverlauf nicht zufriedenstellend.

Mit der im Folgenden vorgestellten Methode DefoVis lassen sich die mit Hil-fe des gröberen, den Erfordernissen der Berechung angepassten Netzes ermit-telten Ergebnisse auf die fein tesselierte Geometrie übertragen, um somit eine Darstellung der Deformationen ohne

Qualitätsverlust zu ermöglichen. Das resultierende Modell wird anschließend verwendet, um mit Hilfe des Ray-Tra-cing eine fotorealistische Darstellung der deformierten Bauteile zu erzeugen.

2 Die Methode DefoVis am Beispiel Heckklappe

Die bei der Volkswagen AG entwickelte Methode DefoVis nutzt Elemente und Funktionen, die im Entwicklungsprozess bereits vorhanden sind, und verknüpft diese, um eine verbesserte Visualisierung von Bauteildeformationen zu ermögli-chen. In Bild 1 sind das Zusammenspiel dieser Elemente mit der entwickelten Me-thode sowie die resultierende Geometrie am Beispiel einer mit der FEM berechne-ten Heckklappe dargestellt. Darin wurde der Ablauf, beginnend mit dem CAD-Mo-dell, mit den bisher verfügbaren Bestand-teilen (links in Bild 1) um die für die ver-besserte Darstellung erforderlichen Ele-mente erweitert (rechts in Bild 1).

Das erste Element ist das Finite-Ele-mente-Netz, welches in der Regel mit einem Prä-Prozessor basierend auf der CAD-Geometrie in Hinblick auf eine möglichst genaue Abbildung des physi-kalischen Verhaltens sowie eine mode-rate Rechenzeit erzeugt wird. Mit dem so genannten Finite-Elemente-Solver, dem eigentlichen Rechenkern, werden nach Definition der Lasten, Lagerbedingungen und Werkstoffeigenschaften die Verschie-bungen an den Netzknoten berechnet, die das zweite erforderliche Element dar-stellen.

Das dritte und letzte Element ist die fein tesselierte Bauteilgeometrie, die in gängigen CAD-Systemen, zum Beispiel im VRML-Format, exportiert werden kann. Lediglich bei ideal ebenen Flächen ist eine Dreiecksverfeinerung beispiels-weise durch eine iterative Aufteilung an den jeweils längsten Dreieckskanten durchzuführen.

DefoVis liest zunächst die Knotenko-ordinaten und Knotenverschiebungen des Finite-Elemente-Modells ein, um dar-aus eine globale Ausgleichsfunktion des Verschiebungsfeldes mit Hilfe der nicht-linearen Regression, siehe zum Beispiel [2], zu approximieren. Diese Funktion wird anschließend an den Punktkoordi-naten der fein tesselierten Nenngeomet-

Die Autoren

MSc Dipl.-Ing.(FH) Georg Ungemach ist Doktorand im

Bereich Karosseriebe-

rechnung bei der

Volkswagen AG in

Wolfsburg.

Prof. Dr.-Ing. Frank Mantwill leitet die Professur

Maschinenelemente

und Rechnergestützte

Produktentwicklung an

der Helmut-Schmidt-

Universität, Universität

der Bundeswehr, in

Hamburg.

Dr.-Ing. Michael Rund ist Teamleiter im

Bereich Karosseriebe-

rechnung bei der

Volkswagen AG in

Wolfsburg.

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rie aus dem CAD-System ausgewertet, um die entsprechende Verschiebung die-ser Dreiecksknoten zu berechnen.

Durch einfache Transformation der einzelnen Punkte der fein tesselierten Ge-ometrie mit den ermittelten Verschie-bungen sind topologische Fehler ausge-schlossen, was für die Robustheit der Me-thode spricht. Die Qualität der Approxi-mation hängt von dem Verlauf der berech-neten Verschiebungsfunktion sowie der verwendeten Ausgleichsfunktion ab. Ist die Ordnung der Ausgleichsfunktion nied-riger als die Ordnung der problem-beschreibenden Differenzialgleichung, so ist bei Verwendung der Regression der Ap-proximationsfehler zu überprüfen.

Sind die auftretenden Deformationen stark nichtlinear, wie dies zum Beispiel bei Fahrzeugcrashs oder Umformvorgän-gen der Fall ist, so ist die Regression zur Approximation weniger gut geeignet. Denn die in diesen Fällen häufig lokal auftretenden Deformationen können in der Regel durch globale Funktionen nicht mit einer ausreichenden Genauig-keit abgebildet werden. Für die Visuali-sierung nichtlinearer Verschiebungsver-

läufe sind daher Inter- beziehungsweise Extrapolationsverfahren zu adaptieren. Bild 2 zeigt den prinzipiellen Unterschied beider Approximationsansätze.

Der Vorteil bei der Inter- beziehungs-weise Extrapolation liegt darin, dass die Übereinstimmung der approximierten Verschiebungsfunktion an den Berech-nungsknoten unabhängig von der Ap-proximationsgüte exakt erfüllt ist. Der Nachteil liegt in dem höheren Program-

mier- und Rechenaufwand, weil im Ge-gensatz zur Regressionsmethode zu-nächst eine Zuordnung der feinen Geo-metriepunkte des Bauteils zu den finiten Elementen des Berechnungsmodells durchgeführt werden muss.

Das Resultat der Approximation mit DefoVis ist die fein tesselierte, deformier-te Geometrie. Als klassisches Beispiel aus dem Karosseriebau ist hier die Heckklap-pe zu nennen, die sich beim Einbau un-ter der Wirkung der Gasfederkräfte de-formiert, was somit den Fugenverlauf beeinflusst. In Bild 3 ist beispielhaft der Fugenverlauf einer verformten Heckklap-pe mit zugehörigen Detailansichten dem Fugenverlauf einer unverformten Heck-klappe gegenübergestellt worden. Es ist zu erkennen, dass durch den Einsatz von DefoVis, insbesondere an kritischen Stel-len mit filigranen Radienübergängen, keine Einbuße in der Darstellungsquali-tät zu verzeichnen ist.

3 Weitere Anwendungsbeispiele im Karosseriebau

Neben dem Beispiel der deformierten Heckklappe werden im Folgenden der Frontklappeneinbau sowie die Vorgabe von Toleranzsituationen dargestellt.

3.1 Deformationen infolge des FrontklappeneinbausDie Frontklappe eines Fahrzeugs wird im geschlossenen Zustand vorne durch das Schloss fixiert und liegt darüber hinaus an den Anschlagpuffern auf, die bewusst so eingestellt werden, dass die Frontklap-pe im geschlossenen Zustand vorge-

Bild 2: Unterschiedliche Approximationsansätze – Inter- beziehungsweise Extrapolation im Vergleich mit Regression

Bild 1: Verbesserte Darstellung von Bauteildeformationen mit der Methode DefoVis am Beispiel einer deformierten Heckklappe (bisheriger, links, und erweiteter Ablauf, rechts)

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spannt ist und gleichzeitig die Bündig-keit zum Kotflügel gewährleistet ist. Die-se Vorspannung dient unter anderem der Vermeidung des so genannten strö-mungsinduzierten Flatterns bei hohen Geschwindigkeiten.

Nach der Berechnung der Deformati-on infolge des Einbaus wird DefoVis ein-gesetzt, um ein verformtes Geometrie-modell in unveränderter Darstellungs-qualität zu erzeugen. Bild 4 stellt die CAD-Nenngeometrie, das FEM-Modell so-

wie die ins CAD-System zurückgeführte verformte Geometrie der Frontklappe dar. Nach der Rückführung des Modells in das CAD-System besteht die Möglich-keit, Spalt- und Bündigkeitsmessungen anhand der Punkte des fein tesselierten, deformierten Modells mit Hilfe der im CAD-System vorhandenen Funktionen durchzuführen.

Durch einfache Negation der approxi-mierten Verschiebungen lässt sich darü-ber hinaus ein Modell erzeugen, dass sich erst durch die Wirkung der Betriebs-lasten in die gewünschte Soll-Geometrie verformt, das so genannte vorgespannte Modell.

Trotz der verbesserten Darstellung der deformierten Frontklappe in Bild 4 ist die veränderte Anmutung nur schwer zu beurteilen. Die resultierende Geomet-rie wird daher mit Hilfe des Ray-Tracing-Verfahrens visualisiert, um einen Ein-druck des Fugenverlaufs unter realitäts-nahen Bedingungen zu ermöglichen. In Bild 5 ist die Nenngeometrie der Geomet-rie der deformierten Frontklappe gegen-übergestellt. Während sich bei der klei-ner werdenden Fuge zwischen der Front-klappe und dem Kühlerschutzgitter ein gleichmäßig anmutender Übergang ein-stellt, entsteht zwischen der Klappe und dem Scheinwerfer eine Keiligkeit im Schattenwurf, die in Bild 4 nicht zu er-kennen war.

3.2 Qualitätsbeurteilung von ToleranzvorgabenBei der Massenproduktion von Fahrzeu-gen muss grundsätzlich davon ausgegan-gen werden, dass die Bauteile aufgrund unterschiedlicher Einflüsse während der Herstellung Abweichungen zu den Nenn-maßen aufweisen. Diese Abweichungen sind in der Regel zufällig verteilt und dürfen festgelegte Grenzwerte nicht überschreiten, damit zum Einen die Funktion gewährleistet ist und zum An-deren die Anmutung des Fahrzeugs den Qualitätsanforderungen des Herstellers entspricht.

Innerhalb des folgenden Beispiels werden mit Hilfe der FEM berechnete Verformungszustände verwendet, um unterschiedliche Toleranzsituationen darzustellen. Dies geschieht durch eine Linearkombination von Einheitslastfäl-len an den jeweiligen Qualitätsmerkma-len. Durch Lösung eines linearen Glei-

Bild 4: Deformation der Frontklappe infolge des Einbaus – die veränderte Anmutung ist nur schwer zu beurteilen

Bild 3: Visualisierung von Deformationen mit DefoVis und Ray-Tracing am Beispiel einer Heckklappe (bei der verformten Heckklappe ergibt sich eine größere Fuge)

Bild 5: Bessere Beurteilung des Fugenverlaufs der eingebauten Frontklappe mit Hilfe des Ray-Tracing-Verfahrens

FORSCHUNG

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Virtuelle Realität

chungssystems kann auf diesem Wege die Kraftkombination ermittelt werden, die erforderlich ist, um eine vorgege-bene Toleranzsituation zu erzwingen. Diese Methodik wurde bereits in Koope-ration mit dem Softwarehersteller Di-mensional Control Systems Inc. in ein Catia-integriertes Werkzeug zur Tole-ranzanalyse deformierbarer Baugrup-pen implementiert (siehe [3] oder [4] für die zugrundeliegende Theorie).

In Bild 6 sind zwei mit DefoVis er-zeugte Grenzzustände gegenüberge-stellt. An den ausgewählten Teilbildern wird deutlich, dass sich die Toleranz-situation 2 (Bild 6 unten) unter den ge-wählten Licht- und Sichtverhältnissen wesentlich ungünstiger darstellt als die Situation 1 (Bild 6 oben), obwohl eine numerische Auswertung der Fugen-maße auf eine gleichwertige Situation schließen lässt. Durch diese realitäts-nahe Visualisierung der Fugensituati-on wird eine verbesserte Entschei-dungsgrundlage geschaffen, um Quali-tätskriterien für Fugenbreiten und Bündigkeiten im Vorfeld festlegen zu können.

4 Weitere Anwendungsfelder und Ausblick

Der zugrunde liegende Ansatz die Be-rechnungsergebnisse einer groben Dis-kretisierung mit der fein tesselierten

Geometrie zusammenzuführen bietet sich auch bei der Visualisierung der Er-gebnisse von Mehrkörpersimulationen (MKS) sowie bei der interaktiven Defor-mation innerhalb einer VR-Umgebung an. Während die eigentliche Berech-nung aus Effizienzgründen auf einige wenige Elemente beschränkt bleibt, kann die Darstellung nach der Berech-nung mit DefoVis deutlich verbessert werden.

Durch die Möglichkeit, die Berech-nungsergebnisse mit den CAD-Daten zu-sammenzuführen, bietet sich darüber hinaus die Entwicklung von integrierten CAE-Systemen an, die auf erweiterten Da-tenstrukturen basieren. Auf diesem Weg lassen sich Modelle entwickeln, die so-wohl das Design als auch die Berech-nungselemente und damit physikalische Eigenschaften eines Produkts enthalten. Die aufgezeigte Methodik stellt somit ei-nen weiteren Schritt auf dem Weg zu einem integrierten Produktmodell dar.

Literaturhinweise[1] N. N.: Tesselierung. http://wiki.delphigl.com/index.

php/Tesselierung vom 12. März 2008

[2] Myers, R. H.; Montgomery D. C.: Response Surface

Methodology – Process and Product Optimization

Using Designed Experiments‘. John Wiley & Sons,

Inc, New York, USA, 1995

[3] Liu, S.: Variation Simulation for Deformable Sheet

Metal Assembly‘. PhD Thesis, University of Michi-

gan, USA, 1995

[4] Von Praun, S.: Toleranzanalyse nachgiebiger Bau-

gruppen im Produktentstehungsprozess. Doktor-

arbeit, Universität München, 2002

Bild 6: Virtuelle Qualitätsbeurteilung von Toleranzvorgaben mit DefoVis und Ray-Tracing an der Frontklappe

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