Vorlesung Grundlagen der computergestützten Produktion und ... · Constructive Solid Geometry (CSG) Boundary Representation (B-rep) Zellmodelle 4. Modellierung von Gegenständen

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VorlesungGrundlagen der computergestützten Produktion und LogistikW1332Fakultät für Wirtschaftswissenschaften

W. Dangelmaier

Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik -Inhalt

1. Einführung: Worum geht es hier?2. System3. Modell4. Modellierung von Gegenständen5. Strukturmodelle (Gebildestruktur) 6. Verhaltensmodelle (Prozessstruktur)7. Produktion8. Digitale Fabrik9. Planung von Produktionssystemen10. Wirtschaftlichkeitsrechnung11. Prüfungen

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Modell... Ein Modell ist ein bewusst konstruiertes Abbild der Wirklichkeit, das auf der Grundlage einer (Gegenstands-) Struktur-, Funktions- oder Verhaltensanalogie zu einem entsprechenden Original von einem Subjekt eingesetzt bzw. genutzt wird, um eine bestimmte Aufgabe lösen zu können, deren Durchführung mittels direkter Operation am Original zunächst oder überhaupt nicht möglich bzw. unter den gegebenen Bedingungen zu aufwendig oder nicht zweckmäßig ist...

Verwendungszweck Darstellen von Ideen, Zusammenhängen Erklären eines Tatbestandes Gewinnen von Einsichten in das Verhalten des Systems Vorraussagen über das Verhalten eines Systems Optimieren von Systemstruktur, -verhalten und/oder -funktion

4. Modellierung von Gegenständen

2D-DarstellungDie 2D-Darstellung beruht im wesentlichen auf den geometrischen Elementen Punkt und Linie.Wie bei einer technischen Zeichnung haben einzelnen Ansichten keinen Bezug zueinander. Fehler in einer Ansicht werden in einer anderen Ansicht nicht korrigiert.


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Beispiel einer CAD-Zeichnung / 2D-Darstellung


2½D-DarstellungProduktionsmodelle werden durch das kartesische Produkt geometrischer Elemente dargestellt. Man unterscheidet:a. Translationsmodelle

eine ebene Fläche wird entlang eines auf Ihr senkrecht stehenden Translationsvektors verschoben.

b. Rotationsmodelleeine ebene Fläche wird um einen Rotationsvektor mit einem Winkel α in einer bestimmten Richtung gedreht.

c. Trajektionsmodelleeine ebene Fläche wird entlang einer beliebigen Raumkurve, die eine orthogonale oder nicht-orthogonale Trajektorie zu dieser Fläche ist, verschoben.


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3D-Modelle Darstellung von Linien-, Flächen-, und Volumenmodellen

Linienmodell-Darstellung Schneller Aufbau von geometrischen Modellen Bei komplizierter Form unübersichtlich Hilfe durch „Hidden Line Algorithmus“ Begrenzt anwendbar bei Schnitten durch den Körper

Flächenmodelle Zusätzliche Abbildung von Flächen Einteilung in Ebene, Quadrike und Freiformfläche Direkte Zuordnung von Kanten zu Flächen Anwendbarkeit von Schnitten durch mehrere Flächen Keine Unterstützung von Volumeninformationen und Massenberechn.


Volumenmodelle Objekte besitzen ein definiertes Volumen sowie geometrische- und

physikalische Eigenschaften Häufige Verwendung von Hybridmodellen (Verbindung mehrerer

Modellierungsverfahren)• Constructive Solid Geometry (CSG) Verknüpfung von geometrischen Grundvolumina durch Addition oder

Subtraktion Abbildung des CAD-Modells durch eine Baumstruktur Leichte Überführung in andere Modelle

Aufbau durch mengentheoretische Verknüpfung von Basisvolumenelementen oder durch Halbräume.

A

+

-

B CA B CBaumstruktur der

Standardvolumina


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• Boundary Representation (B-rep) Das Flächenmodell als Basis Mehrere Einzelflächen bilden einen Körper Einfache Generierung von Überführungskörpern Großer Speicherbedarf Kanten sind weitere Informationselemente zur Objektbeschreibung


• Boundary Representation (B-rep)

Polyedermodelle Volumenbegrenzung durch Tangentialflächen Einfache algorithmische Berechnung

Allgemein analytische Modelle Volumenbegrenzung durch mathematisch

darstellbare Flächen (Ebene, Zylinder, …)

Freiformflächenmodelle Interpolierte und approximierte Flächen aus

Punktmengen

Tangentialflächenmodell

Allg. analytisches Modell

Freiformflächenmodell


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• Zerlegung der Objekte in einzelne Zellen

Voxel-Zellmodell• Besteht aus gleich großen Zellen• Gut für die Finite-Element-Berechnung• Keine direkten Fertigungsinformationen, da grobe

Formabweichungen entstehen können

Octree-Zellmodel• Hierarchisch geordnete Zellen• Zellen unterschiedlicher Größe• Grundform wird in einem gewissen Bereich bis zur

gewünschten Genauigkeit in immer kleinere Zellen unterteilt



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Beispiel: Detaillieren eines Einzelteils (System: EUCLID; Quelle Matra Datavision)



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Scheibenbremse

Rad

Radaufhängung

4. Modellierung von GegenständenAnwendungsbeispiel Scheibenbremse

Bremsscheibe

Bremskolben

Halter

Sattel / GehäuseBremsbeläge

• Legierter Grauguss

• Gusseisen mit Kugelgraphit• u.U. Aluminiumguss

• Stahl oder• Grauguß oder• Kunststoffe oder• Aluminium-Legierungen

• Metalle (Stahlwolle, Kupferpulver)

• Füllstoffe (Fasern)• Polymere (Harze)• Gleitmittel (Schmierstoffe)

• Gußeisen mit Kugelgraphit• u.U. Aluminiumguss

4. Modellierung von GegenständenAnwendungsbeispiel Scheibenbremse

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Stücklisten

Geometrische Grundelemente

2D/3D-Ansichten

Schnitte

Kennzeichnungdes Schnitt-verlaufs

Schriftfeld

alle Angaben imPDM-System verwaltet und erzeugt

Bearbeiter Maßstab

Zeichnungs-nummer

KlassifizierungBenennung

Normen

Freigaben / Änderungen

Strukturelle, organisatorischeInformation

4. Modellierung von Gegenständen – 2D-Technische Zeichnungen

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Maßzahlen, Maßpfeile und Maßhilfslinien

Oberflächengestalt

prüftechnische Angaben

Oberflächengestalt

Schnittflächen(Schraffur)


Geradheit Geradheit einer Kante oder Achse

Form- und Lagetoleranzen (Auswahl)

Ebenheit Ebenheit einer Fläche

Rundheit Rundheit eines Lagersitzes

Parallelität Parallelität einer Kante zu einer Bezugskante

Position Position einer Bohrung zu zwei Bezugskanten

Lauf Rundlauf eines Wellenabsatzes oderPlanlauf einer Stirnfläche


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Toleranzangaben

Ausbruch mitBruchlinie

Mittellinien

Formelemente


Arbe

itspl

anse

gmen

t

ArbeitsabfolgeZentrierenVorbohrenBohren

WerkzeugeZentrierbohrerVorbohrerSpiralbohrer

Werkzeugdrehzahl ...

Vorschub ...

Kühlung ...

Form

elem

ente

Bohrung

Tasche

Einstich

GewindeFormelemente


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Linienmodelle

Flächenmodelle

Volumenmodelle

4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle

• Vorteile Elemente sind

ausschließlich Linien und Knoten

• Nachteile ungenügende Visualisierung kein Ausblenden der verdeckten Kanten keine Darstellung komplexer Flächen mangelnde Schnittbildung sehr zeitaufwendiges Arbeiten an Modellen

4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Linienmodell

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• Vorteile Modelle werden aus begrenzenden

Flächen aufgebaut Flächen höherer Ordnung können

mathematisch exakt dargestelltwerden

• Nachteile fehlende Volumeninformation Informationen zu Gewicht,

Schwerpunkt, Trägheit fehlen komplizierte Flächen werden

teilweise durch Einzelflächenapproximiert

EbenenQuadriken

Freiform-flächen

4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Flächenmodelle

Constructive Solid Geometry (CSG)

Boundary Representation (B-rep)

Zellmodelle

4. Modellierung von Gegenständen – 3D-Modelle - Volumenmodelle

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• Zellmodelle Körperunterteilung in definierte

Teilvolumina einfacher Aufbau Formabweichungen

• Voxel-Modell gleich große Zellen, entweder

disjunkt oder genau einegemeinsame Kante, Fläche oderEckpunkt

grobe Formabweichungen Einsatz bei Finite-Element-

Berechnungen oder Digital Mock-up

• Octree-Modell hierarchisch geordneten Zellen

unterschiedlicher Größe Einsatz bei Finite-Element-

Berechungen oder Simulation von Zerspanvolumina


Torus PrismaZylinder KugelQuader

+

• Constructive Solid Geometry (CSG) Grundlage sind Konstruktions-

primitiven Verbindung der Körper durch Boolsche

Operationen geringer Speicherbedarf begrenzte Auswahl an

Konstruktionsobjekten Entstehunggeschichte ist Teil des

Datenmodells


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Translation

Rotation

Profilkörper

• Boundary Representation (B-rep) Körperbeschreibung durch

begrenzende Seitenflächen Volumen wird durch einen auf den

Flächen stehenden Vektorbeschrieben

schnelle Algorithmen erweiterbar für analytisch nicht-

beschreibbare Flächen Attributzuordnung an beliebige

Elemente möglich großer Speicherbedarf einfache, aber umfangreiche

Generierungsfunktionen


4. Modellierung von Gegenständen – Anwendungsbeispiel

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PackagingPackagingPackagingIntegration derEinzelkomponenteno funktionalo geometrischo ergonomisch

BemusterungBemusterungBemusterungo Montierbarkeito Leitungsverlegung

ProduktionsplanungProduktionsplanungProduktionsplanungo Produktionsabläufeo Fertigungs -Layouto Betriebsmittelo Vorkostenplanung

WerkzeugbauWerkzeugbauWerkzeugbau

o NC-Fertigung

Logistik/CKDLogistik/CKDLogistik/CKDo Lagerhaltungo CKD-Konzepte o Transportbehälter

VertriebVertriebVertriebo Truck-Klinikeno Präsentationeno Vertriebsdokumentation o Ersatzteilwesen

QualitätssicherungQualitätssicherungQualitätssicherungo QS-Konzepteo NC-Messen

Einzelteil-KonstruktionEinzelteil-Einzelteil-KonstruktionKonstruktion

o Integration Einzelteilin Gesamtfahrzeug

Versuch/PrototypenVersuch/Versuch/PrototypenPrototypen

o PhysikalischePrototypen

Berechnung/SimulationBerechnung/Berechnung/SimulationSimulation

o Festigkeito Strömungsdynamiko Thermisches Verhalteno Schwingungsverhalten

Schnittstellen am Beispiel der Entwicklung „Scheibenbremse“

Ergebnisse• Informationsmenge nicht mehr überschaubar• Datenzugriff nicht transparent• Suche nach den richtigen Daten erfordert

erheblichen Zeitaufwand• Zugriff auf falsche oder veraltete Daten führt

zu Fehlern im Produkt

4. Modellierung von Gegenständen – Produktdatenmanagement

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4. Modellierung von Gegenständen – Produktdatenmanagement

10 20 50

5

50

Ebene 1‘‘Ebene 2‘

Ebene 1‘

Ebene 2‘‘

45°

45°

Ebene 2

45°

Aufgabe 4.1: GerüstknotenGegeben sei ein Knoten aus dem Gerüstbau

Konstruieren Sie diesen Knoten mit den bisher erarbeiteten Möglichkeiten

Finite-Element-Modelle (FE-Modelle) Besondere Art der Zellenmodelle: Beschreibung der Verformung Approximation von Realen Bauteilen Netzgeneratoren erzeugen aus Geometriemodellen ein FE-Modell


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• Ziele bei komplexen Körpern keine exakten

mathematischen Modelle / Lösungen aber bei einer Unterteilung in einfache

Elemente (Abstraktion) kann ein numerisches Modell erstellt und berechnet werden

• Vorgehensweise Geometriedefinition Blockeinteilung / Netzeinteilung

(Preprozessor) Lasten / Randbedingungen / Material Berechnung Darstellung der Ergebnisse

• Einsatzgebiete Festigkeitsberechnungen /

Spannungsverteilung Verformungen Temperaturverteilung Strömungsfelder Schallverteilung Crash-Analysen Wettermodelle

Engineering: Finite-Element-Methode4. Modellierung von Gegenständen

Ausgangs-form Verstärkung

veränderte Anbindung

Beispiel: Verformungen

Beispiel: Schallverteilung

4. Modellierung von GegenständenBerechnungen: Finite-Element-Methode

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Gegenstände als materielle Objekte werden durch Tupel von Eigenschaften beschrieben.Liegen Eigenschaften in einem bestimmten Kontext fest, so kann eine klassifizierende Nummer zurückgegriffen werden.

Beispiel für Eigenschaften:Geometrie, Farbe, Material, Beschaffenheit der Oberfläche, Leistungsfähigkeit, Fassungsvermögen, ...


Produkt/Gegenstand: KlassifikationGegenstände, die in Ihrem Aufbau grundsätzlich bekannt sind, können einheitlich und computerlesbar beschrieben werden. Diese klassifizierende Nummer kann als eine Art Schlüssel ein Teil eindeutig beschreiben.


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Produkt/Gegenstand: EXPRESS

EXPRESS ist eine von der Implementation unabhängige formale Sprache zur Spezifikation von Informationsmodellen.Die Hauptkonstrukte sind Entities

beliebig komplexe Informationseinheit eines Modells, bestehend aus Attributen und Integritätsregeln

RulesRules sind im Gegensatz zu den lokalen Integritätsregeln globale Regeln.

Schemasdas EXPRESS-Konstrukt eines Informationsmodells, das aus einer Kombination logisch zusammenhängender Entities und Regeln besteht.

Außerdem existieren Hilfskonstrukte, wie Ausdrücke, Konstanten, Funktionen, Prozeduren oder Anweisungen.



EntitiesIn der einfachsten Form ist ein Entity eine Menge von Attributen, die jeweils von einem bestimmten Typ sind:

ENTITY person;vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr: INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of person;

END_ENTITYFreunde referenziert dabei alle Personen, die die betrachtete Person als Freund betrachtet.


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EntitiesZusätzlich können Integritätsregeln formuliert werden:ENTITY person;

vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr: INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of person;where heiratsjahr > geburtsjahr;

END_ENTITYDie Bedingung hier sagt aus, das das Jahr der Heirat größer sein muss, als das Jahr der Geburt.



EntitiesAus bereits deklarierten Attributen können andere abgeleitet werden:ENTITY person;

vorname: STRING;nachname: STRING;geburtsjahr: INTEGER;heiratsjahr: OPTIONAL INTEGER;freunde: SET [1..?] of person;DERIVE alter: INTEGER := 2002 – geburtsjahr;where heiratsjahr > geburtsjahr;

END_ENTITYDas Alter wird errechnet aus dem aktuellen Jahr minus dem Geburtsjahr.


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EntitiesFür ein oder mehrere Attribute kann Eindeutigkeit gefordert werden:

...UNIQUE name: vorname, nachname;...

Zusätzlich können Kardinalitätsrestriktionen formuliert werden, und der Zugriff auf Entities, zu denen ein Entity in Beziehung steht, kann erleichtert werden.

...INVERSE: inv_feunde: SET[1..?] of person FOR freunde...



EntitiesMit den Entities lassen sich Hierarchien bilden, wobei jeder Subtyp alle Eigenschaften des Supertyps erbt. Mehrfachvererbung ist nicht möglich:ENTITY frau

SUBTYPE OF (person)mädchenname: OPTIONAL STRING;

END_ENTITYZu jedem Entity ist immer implizit ein Konstruktor gegeben.Dieser erzeugt eine Instanz:

person (Monika, Mustermann, 1960, 1985, {} )


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Beschreibung einer OberflächeENTITY coating

SUBTYPE of (chemical_specification)Type_of_coating:reference_to_standard;aim_of_coating:OPTIONAL STRING;plating_material:material_property;thickness_of_layer:length_data;measuring_point:OPTIONAL LIST [1:#] OF UNIQUEpoint_on_surface;subsequent_processing:OPTIONAL attribute;

END_ENTITY;



RulesRules lassen sich mit Hilfe der logischen Ausdrücke definieren, dabei können die Operanden Attribute verschiedener Entities sein.

RULE freundschafts_symmetrie FOR (person)WHEREQUERY(p

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SchemataEin Schemata kann Entities, Funktionen und Prozeduren anderer Schemata verwenden, um damit neue solche Konstrukte zu definieren (Verweis mit REFERENCE). Sollen auch Instanzen im Schemata genutzt werden, muss per USE auf diese verwiesen werden.

Insgesamt besteht ein Schemata aus der Definition der Schnittstellen, gefolgt von den Konstanten und einer beliebigen Folge von Typen, Entities, Funktionen, Prozeduren und Rules.



Schemata (Beispiel)SCHEMA personen

REFERENCE FROM typen (jahreszahl as jahre)ENTITY person;...END_ENTITYENTITY frau...END_ENTITYRULE freundschafts_symmetrie FOR (person)...END_RULE

END_SCHEMA


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4. Modellierung von GegenständenFrage 1: Modellierung von Gegenständen

Es liegen die folgenden Aussagen vor:1. Ein 2 ½ D-Modell unterscheidet sich nur in der Textverarbeitung von einem 2 D-Modell.2. Im Zusammenhang mit der 2 ½ D-Darstellung werden Translations-, Rotations- und

Trajektionsmodelle unterschieden.3. Vollzylinder können bei 2 ½ D nicht dargestellt werden.4. Constructive Solid Geometry (CSG)-Modelle fügen mit Operationen der Mengenlehre (bspw.

Vereinigungsmenge) Grundkörper zusammen, die mit 2 ½ D-Methoden erzeugt werden.5. Boundary Repräsentation (B-rep) Modelle bilden die Durchschnittsmengen unendlicher

Halbräume.6. Mit 2 D-Modellen kann man nur den Text in der Stückliste verwalten.


Gegeben ist der folgende Körper:

Wir verwenden Constructive Solid Geometry (CSG). Die gezeigte Geometrie können wir erreichen, indem wir zwei Quader addieren von einem Quader einen anderen abziehen 8 unendliche Halbräume über Mengendurchschnitte verknüpfen ein Octree-Zellmodell einsetzen.

Kennzeichnen Sie die richtigen Antworten!

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Zusätzlich zur Geometrie kann man bspw. mit EXPRESS Eigenschaften beschreiben.

1. EXPRESS eignet sich nur zur Beschreibung von Menschen.2. Mit EXPRESS kann man nur Oberflächenbeschichtungen beschreiben.3. Eine EXPRESS-Entity fasst eine Menge von Attributen zusammen.4. Für EXPRESS-Attribute kann Eindeutigkeit verlangt werden.

Stimmt das?

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