WärmeleitungWärmedämmung

Kühlsysteme

Fachdidaktik Seminar

Christian Roithner, 13.11.2006

Wärmeleitung

1. Wärmeleitung

2. Wärmeleitfähigkeit• Spezifische Wärmeleitfähigkeit

3. Wärmewiderstand

4. Fouriersches Gesetz

5. Wärmeleitungsgleichung

6. Diffusion• Ficksche Gesetz

7. Konvektion• Konvektion am Festkörper

Wärmeleitung

• Ist der Wärmefluss in einem Kontinuum (Feststoff oder ruhendes Fluid) in Folge eines Temperaturunterschiedes

• Wärmetransport aufgrund von molekularen Stoßprozessen

• Es geht dabei keine Wärme verloren

Wärmeleitfähigkeit von Festkörpern

• Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes, λ gibt an,welche Wärmemenge Q in der Zeit tund bei einem TemperaturunterschiedΔT durch die Fläche A strömt.

Spezifische Wärmeleitfähigkeit

Eigenschaft eines Materials

Die spezifische Wärmeleitfähigkeitvariiert mit der Absoluttemperatur

A

lGth

A

lRel

1

Beispiele zur Wärmeleitfähigkeit

Stoff Wärmeleitfähigkeit λ[W / (m · K)]

Diamant 2300

Kupfer 401

Gold 317

Aluminium 237

Granit 2,8

Eis 2,33

Glas 1,0

Wasser 0,6

Glaswolle 0,04-0,05

Luft 0,024

Wärmewiderstand

• Kehrwert der absoluten Wärmeleitfähigkeit ist der Wärmewiderstand Rλ

Q

TR

1

Analogie zum Ohmschen Gesetz und der Kirchhoffschen Regeln

Wärmewiderstand Elektrischer Widerstand

Temperaturdifferenz Elektrische Spannung

Wärmestrom Elektrischer Strom

Wärmeleitfähigkeit Elektrische Leitfähigkeit

R R

T

U

I

Q

Fouriersches Gesetz

• 1822 von Jean Baptiste Joseph Fourier

• Für den vereinfachten Fall eines festen Körpersmit zwei parallelen Wandflächen

)(21 WW TTAQ

Tw1 ist die Temperatur der wärmeren WandoberflächeTw2 die Temperatur der kälteren WandoberflächeA die Fläche, durch die die Wärme strömtλ Wärmeleitfähigkeitδ die Dicke der Wand

Wärmeleitungsgleichung• Die Wärmeleitungsgleichung/

Diffusionsgleichung ist eine partielle Differentialgleichung

• Gibt die Temperaturverteilung eines Körpers durch Wärmeleitung oder die Ausbreitung eines gelösten Stoffes durch Diffusion

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²),( txu

xatxu

t

Physikalisches System?

Wärmeleitungsgleichung

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xatxu

t

pca

Wärmeleitwert setzt sich zusammendurch die Wärmeleitfähigkeit,Wärmekapazität sowie die Dichte des Mediums

Wellengleichung?Schrödinger Gleichung?

Diffusion

• Diffusion ist der Ausgleich von Konzentrationsunterschieden

• Jede thermische Fortbewegung und der damit verbundene Transport

• Adolf Fick zeigt Gesetzmäßigkeiten

Ficksches Gesetz (Diffusionsgleichung)

• 19. Jahrhundert Adolf Fick

• Diffusion folgt Gesetzmäßigkeiten die gleich der Wärmeleitung sind

TpxDJ ,)(

J Teilchenstromdichte (mol/m²s)D Diffusionskoeffizient (m²/s)Konzentrationsgradient ∂μ/∂x

Konvektion

• Konvektion tritt nur in Flüssigkeiten und in Gasen auf

• Thermische Konvektion ist eine durch Temperaturbedingte Dichteunterschiede angetriebene zyklische Strömung in Flüssigkeiten

• Mechanismus neben Wärmeleitung und Wärmestrahlung um thermische Energie zu transportieren

Konvektion an einem Festkörper

• Konvektion entsteht wenn das Fluid die Oberfläche eines anderen Volumens überströmt und dabei eine Temperaturangleichung erfolgt

Wärmedämmung

1. Wärmedämmung

2. Arten der Wärmedämmung

3. Wärmebrücken

4. Wärmedurchgangskoeffizient

Wärmedämmung

• Maßnahmen zur Eindämmung der Abgabe thermischer Energie von Gegenständen

• Dämmung verringert nur den Energieaustausch

Arten der Wärmedämmung

• Außendämmung

• Innendämmung

• Kerndämmung

Außendämung

• Durch Außenwände entstehen 25 - 40 % der jährlichen Heizwärmeverluste der Gebäudehülle

• Für die Außendämmung sind nur Stoffe mit guter kapillarer Leitfähigkeit zu empfehlen

Innendämmung

• Vorteile:einfachere Anbringung

niedrigeren Kosten

• Nachteile: Platzverbrauch im Inneren

negative Auswirkungen auf Mauerwerk

und Raumklima

Kerndämmung

• Wärmedämmschicht zwischen einem zweischaligem Mauerwerk

• Billiger als die Außendämmung

Wärmebrücken

• Sind Bereiche eines Gebäudes, durch die Wärme schneller nach außen transportiert werden, als durch andere Bauteile

• Man unterscheidet zwischen konstruktiven (Material, oder fehlende Wärmedämmung) und geometrischen Wärmebrücken (Ecken)

Beispiele für Wärmebrücken

• Balkone• Rollladenkästen• Mauersohlen• Fensterrahmen und Fensterstürzen• Heizkörperbefestigungen im Mauerwerk• Heizkörpernischen• Deckenanschlüsse• Ecken im Haus• ungedämmte Stahlbetonbauteile

Wärmedurchgangskoeffizient

• U gibt die Energiemenge an, die in einer Sekund durch eine Fläche von 1 m² fließt, wenn sich die beidseitigen anliegenden Lufttemperaturen um 1 K unterscheiden

LiLaUq

Wärmeabtransport/Kühlung

Beispiele:

– Wasserkühlung– Luftkühlung– Heat Pipes

Wasserkühlung

• Wasser wird als Wärmeabführmittel verwendet

• Wird bei Kraftwerken, Motoren, PC, Klimaanlagen verwendet

Luftkühlung

• Kühlung erfolgt durch ein Gebläse, Fahrtwind oder durch Konvektion

• Anwendung bei Verbrennungsmotoren, PC, usw. …

Unterschied Luft - Wasserkühlung

• Luftkühlung auch bei minus Temperaturen möglich

• Luftkühlung braucht keine Kühlflüssigkeit – hält daher länger

• Wasserkühlung hat aber einen höheren Wärmeübergangskoeffizienten

Heat Pipes

Heat Pipes• Antriebslose Zirkulation des Fluids

• Anwendung in der Raumfahrt, Wärmetauschersysteme, Mikroelektronik

• Verwendete Flüssigkeiten/Gase:– Flüssiggase (Helium, Stickstoff, usw. …)– Wasser– Alkohole (Methanol, Ethanol, usw. …)– Metalle (Quecksilber)