Folie 1
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
3. Vorlesung
Dynamisches Verhalten
Folie 2
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Inhalt der Vorlesung
• Grundlagen des dynamischen Verhaltens
• Ursachen der dynamischen Verformung
• Einflüsse auf das Ratterverhalten
• Beurteilung des dynamischen Verhaltens
• Messaufbau zur Durchführung der Modalanalyse
• Maßnahmen zur Verbesserung des dynamischen Verhaltens
Folie 3
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Störeinflüsse auf die Genauigkeit von Werkzeugmaschinen im Arbeitszustand
Rohteil
Fertigteil
• geometrische Fehler
• kinematische Fehler
• statische Verformungen
• dynamische Verformungen
• thermische Verformungen
• tribologische Störungen
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Bild: Gildemeister AG
Folie 4
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Problemstellungen
• Schwingungen der Werkzeugmaschine• Abweichungen am Arbeitsergebnis• Lärmbelastungen durch akustische Probleme• unzureichende Vorherbestimmung von Schwingungen in der Konstruktionsphase
Ursachen
• geringe Kenntnisse über Dämpfung- und Steifigkeitvon Fugen und Verbindungen
• geringe dynamische Steifigkeit der Werkzeugmaschine• dynamische Belastungen der Werkzeugmaschine durch
Fremd- und/oder Selbsterregungen• Relativverlagerungen zwischen Werkzeug und Werkstück• Schwingungen an der Werkzeugmaschine im hörbaren
Frequenzbereich
Wirkungen
• Beschädigungen am Werkstück und schlechtere Oberflächengüte
• Beschädigungen am Werkzeug durch Verschleiß und Bruchgefahr
• Beschädigungen an der Werkzeugmaschine, z. B. durch erhöhten Verschleiß in Antrieben, Führungen und Lagerungen
• Beeinträchtigungen und Gefährdungen der Gesundheit und Sicherheit von Mitarbeitern durch unkontrollierbare Zustände, z. B. abgebrochene Teile
• physische Schäden• psychische Schäden sowie Konzentrations- und Aufmerk-
samkeitsschwierigkeiten
Dynamisches Verhalten von Werkzeugmaschinen
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 5
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Zeit t
Zeit t
Leer-lauf Anschnitt
stabilerZerspanungs-
prozess
Fc
Fc
instabiler Zerspanungsprozess(anwachsende Amplitude)
instabiler Zerspanungsprozess(konstante Amplitude)
instabiler Zerspanungsprozess(anwachsende Amplitude)
Schnittkraftverlauf eines instabilen Zerspanungs-prozesses
Quelle: Milberg, J.: Dissertation TU Berlin
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 6
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Oberflächenwelligkeit bei stabilem (A) und instabilem (B) Zerspanungsvorgang
Quelle: Milberg, J.: Dissertation TU Berlin
Werkstoff: Ck 45 NSchneidstoff: HM P10Vorschub: s = 0,4 mmDrehzahl: n = 800 1/minSchnittgeschwindigkeit: vD = 126 m/min
Schneidengeometrie:
Maschine BL = 120 mmI = 50 mmD = 50 mmD = 25 mm
A B
L
D d
s
a
I
� � � � � r
6° 6° 0° 90° 87° 0,4 mm
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 7
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Modell eines Einmassenschwingers
StatischeRuhelage
xxx ���,, )(tF
d k
m
F(t)kx(t)(t)xd(t)xm ��� ���
mit:
m: Masse [kg]
d: Dämpfungsbeiwert [Ns/m]
k: Federsteifigkeit [N/m]
Bewegungsdifferentialgleichung 2. Ordnung
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 8
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Mathematische Beschreibung eines Einmassenschwingers I
Transformationsgleichungen (Zeitbereich � Frequenzbereich)
Nachgiebigkeitsfrequenzgangdes Einmassenschwingersim Frequenzbereich
Einsetzen derTransformationsgleichungenund anschließendes Umformen
)(
)(
)(
)(ˆ)()(ˆ)(
ˆ)(
ˆ)(
�tj
�tj
�tj
tj
ejxtxejxtx
extxeFtF
�
�
�
�
�
�
�
2��
�
tj�jtj
tj�tj
eFeekjdjmx
eFexkjxdjxm
���
��� �
ˆ])()([ˆ
ˆ]ˆ)(ˆ)(ˆ[)()(
)(
2
2
F(t)kx(t)(t)xd(t)xm ��� ���
� - Beschreibung der zeitlichen Verzögerungdes Weges zur Kraft (Phasenverschiebung)
kjdjme
Fx j�
���
)()(ˆˆ
2
1
Einmassenschwinger im Zeitbereich
Übertragungsverhalten(dynamische Verlagerungzu dynamischer Kraft)
)()()(
!
jFjXjG ��
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 9
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Mathematische Beschreibung eines Einmassenschwingers II
12
1
1
11
2
22
2
���
���
���
nn
jDjk
jkdj
km
kkjdjm
j�G
)()()()()()(
)(
DynamischeKennwerte
nn
jD
kj�G
21
1
2
����
���
��
�)(
k1Statische
Nachgiebigkeit
Nachgiebigkeitsfrequenzgangin Abhängigkeit derneu definierten Größen
mk
n �Eigenkreisfrequenz(ungedämpft)
nmdD2
�LehrschesDämpfungsmaß
� Einsetzen
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 10
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Darstellungsformen der Frequenzgangsfunktionen
Nyquist- oder Ortskurven-darstellung
Re
Im
Co-Quad-Darstellung
�
�
Re
Im
Bode-Diagramm
�
�
Ampl.
Phase
Nichols-Darstellung
Ampl.
Phase
kdjmjG
����
2
1)(
Realteil:
� � 222
2
)()()(Re
dkmkm�j�G�����
�
Imaginärteil:
� � 222 )()()(Im
dkmdj�G
����
�
Phase:
� �� �)(Re
)(Imj�Gj�G
��
Amplitude:
� �� � � �� �22 )(Im)(Re)( j�Gj�GjG ��
Frequenzgang desEinmassenschwingers
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 11
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Darstellung eines Signals im Zeit- und Frequenzbereich
FrequenzbereichZeitbereich
Amplitude
f [s-1]t [s]
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 12
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Signale im Zeit- und Frequenzbereich
Ton GeräuschKlang
Zeitbereich
Frequenz-bereich
Zeit t
Frequenz f
Zeit tT =1
1f1
Frequenz ff1 Frequenz ff1 f2 f3
Zeit tT3
T2T1
Dru
ck
Dru
ck
Dru
ck
Dru
ck
Dru
ck
Dru
ck
Ton Klang Geräusch
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 13
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Nachgiebigkeitsfrequenzgang eines Einmassenschwingers
B
Frequenz 1 11 1
A
Nac
hgie
bigk
eit X1
F
X F
0°
-90°
-180°
Pha
sen-
schi
ebun
g ��
(F, x
)
Frequenz
1
RB
C
XFRe( )X
FIm( )�1
A
X1F
OrtskurveAmplituden- undPhasenfrequenzgang
A = statische NachgiebigkeitB = größte dynamische NachgiebigkeitC = größter negativer Realteil der Nachgiebigkeit
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 14
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
fn fnFrequenz f Frequenz fHz Hz
Amplitudengang Phasengang
-180°
-90°
0
D = 1,0D = 0,4D = 0,2D = 0,125D = 0
D = 0
D = 0,125
D = 0,2
D = 0,4
D = 1,0Ph
asen
win
kel�
0
1
2
3
5xF1k
bezo
gene
Na c
hgie
big k
eit
Quelle: Dubbel
Amplituden- und Phasenfrequenzgang (Einmassen-schwinger) in Abhängigkeit des Dämpfungsmaßes D
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 15
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Modellierung einer Ständerfräsmaschine als Mehrmassenschwinger
m5
m1
m4
m3
k5
d4
d3 d2
d5
k3
k4
k2
k1 d1
m2
Wirkstelle
Ständerfräsmaschine;Fabrikat: Droop&Rein
Modell einer Ständerfräsmaschine
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 16
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
1000900 700
800490
450380
400
440
420
377
375
-15
-20
374
373
370
35030010
-10
-5
-10 -5 0 5 10 15Re
μmN
C
B
A
5μmN
Im
w
Experimentell ermittelte Ortskurve der Nachgiebigkeit einer Maschine
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 17
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Maschine schwingtmit Eigenfrequenz
Maschine schwingtmit Eigenfrequenz
Maschine schwingtmit Anregungsfrequenz
fremderregte Schwingungen
selbsterregteSchwingungen
Schwingungen an Maschinen
erzwungeneSchwingungen
freieSchwingungen
Schwingungen an Maschinen
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 18
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Ursachen für Schwingungen an Werkzeugmaschinen
Fremderregte Schwingungen
• Unwuchtkräfte umlaufender Massen
• periodisch wechselnde Zerspankräfte• Eingriffswechselkräfte und Kräfte durch Teilungsfehler von fromschlüssigen Antrieben
• Überrollungskräfte bei Wälzlagern• periodisch wechselnde Kräfte in Hydrauliksystemen
• periodisch wechselnde Kräfte aufgrund von Ungleichförmigkeiten im magnetischen Ständerfeld des elektrischen Antriebsmotors
• periodische Kräfte in Zugmittel (z. B. Riementrieb)
Selbsterregte Schwingungen
• Rückkehr der Welligkeit in den Zerspanungsprozess (Regenerativeffekt)
• Kopplung mehrerer Schwingungsrichtungen durch den Zerspanungsprozess (Lagekopplung)
• Aufbauschneidenbildung• fallende Schnittgeschwindigkeits-Schnittkraft-Kennung
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 19
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Regenerativeffekt
Quelle: Weck, M.; Werkzeugmaschinen Bd. 4
Einflussgrößen:• Überdeckungsfaktor µ• Drehzahlabhängiges Totzeitglied Tt
• Spezifische dynamische Schnittsteifigkeit kcb
• Spanungsbreite b
2. Bei Abklingen der(harmonischen)SchwingungEntstehung einerwelligenOberflächenkontur
3. Nach einer Werkstück-umdrehung ausOberflächenwelligkeitresultierendeSchnittkraftschwankungen
1. ImpulsartigeSchnittkraftänderung
4. Schwingungen in denEigenfrequenzendes Systemsübertragen sich aufWerkstückoberfläche
FFStF
mxd
xd
c
k
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 20
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Lagekopplung (zwei senkrechte Schwingungsrichtungen)
dy ky
kx
xxxFx ���,,,
yyyFy ���,,,
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
d1
k1
k2d2
Folie 21
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
wird dieser Faktor negativ
��
negative DämpfungInstabilität möglich
Schnittgeschwindigkeit
Schn
ittkr
aftF
c
� Fc
�
x
Scherspan Fließspan
Quelle: nach Milberg, J. Diss. TU Berlin
Fallende Schnittgeschwindigkeit-Schnittkraft-Kennung
)( 0cc vF)( 0 xvF cc ��
0cv xvc ��0
)()()()(
tan
tan
0
00
ccv
vcccc
vv
c
c
c
vFcxxKdxmxKvFxvF
xKxddF
xFxF
��������
�
��
��
���
��
��
�
�
�
�
dkk
v
v
�
�
undwenn 0
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 22
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
vy
X
Z
Y
Einfluss der Vorschubgeschwindigkeit auf das dynamische Verhalten einer Portalfräsmaschine
52
51
20 40
48
Im �Gxx(j��Re �Gxx(j��
00 40 50 Hz 70
Frequenz f
Rel
ativ
e N
achg
iebi
gkei
t
10
20
30
%
50
Vorschubgeschwindigkeitdes Kreuzschlittens
vy = 0 mm/minvy = 1250 mm/min
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 23
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Einflussfaktoren auf das Ratterverhalten
Quelle: Teipl, K.; Diss. RWTH Aachen
1. Fundament,Aufstellbedingungen
2. Lage der Bauteile
3. Spindeldrehzahl
4. Schlitten, Tischbe-wegungen
5. Umkehrspannen, Nichtlinearitäten, Vorspannung, Klemmungszustände
6. Betriebstemperatur
geometrische Einflüssedurch denBearbeitungsfall:
1. Richtung derdynamischen Schnitt-kraft infolge Einstell-winkel und Neigungs-winkel
2. Werkstück-Werkzeugkonfigaration
1. Werkstück-nachgiebigkeit
2. Werkstückmasse
3. Werkstück-einspannung
4. Werkstück- bzw.Werkzeugdurchmesser
5. Werkzeug-nachgiebigkeit
6. Werkzeugmasse
7. Werkzeug-einspannung
1. Werkstoff
2. Schneidengeometrie
3. Werkzeug-verschleißzustand
4. Eckenradius
5. Schnittgeschwindigkeit
6. Vorschub
7. Hysterese beiBestimmung der Grenzspanbreite
8. Werkzeug-Schneidstoffkombination
9. Ungleichteilung beiMehrschneidwerk-zeugen
10.Kühl- und Schmiermittel
MaschineWerkstück / Werkzeug Zerspanungsprozess
Betriebsbedingungen Richtungsorientierung
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 24
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Abhängigkeit der Rattergrenze von der Meißelposition Einflüsse der Richtungsorientierung
Schrägbettdrehmaschine
Schnittgeschwindigkeit:Vorschub:Meißelgeometrie:
Schneidstoff:Werkstückmaterial:
v = 100 m/minf = 0,21 mm/U
= 8°= -6°
= 90°HMP 20C 45
c
�
�
�
normale Meißelstellung
0°30°
60°
90°
120°
150°
180°210°
240°
270°
300°
330°
F(t)
Grenzspanbreite
175 Hz
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 25
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Abhängigkeit der Rattergrenze von der Schnittgeschwindigkeit beim Plandrehen
Quelle: nach Milberg, J. Diss. TU Berlin
6° 6° 0° 90° 60°
� � � � r�Schneidengeometrie
Lap
f
D
ld
Werkstoff:Schneidstoff:Vorschub:
Ck 45 NHM P 10f = 0,1 mm
d = 25 mmD = 45 mml = 15 mmL = 65 mm
Sch
nittt
iefe
ap
1
2
345
7
mm
10
20
10 20 30 40 70 200 m/min 500
mittlere Schnittgeschwindigkeit vm
50 100
instabil
stabil
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 26
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Abhängigkeit der Rattergrenze vom Vorschub beim Plandrehen
instabil
stabil
0,01 0,02 0,03 0,05 0,1 0,2 mm
Sch
nittt
iefe
ap
0,51
2
3
45
7mm10
Vorschub s
6° 6° 0° 90° 60°
� � � � r�Schneidengeometrie
Lap
f
D
ld
Werkstoff:Schneidstoff:Vorschub:
Ck 45 NHM P 10f = 0,1 mm
d = 25 mmD = 45 mml = 15 mmL = 65 mm
Quelle: nach Milberg, J. Diss. TU Berlin
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 27
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Maschine im Leerlauf fahren
Zerspanungsversuch durchführen
Maschine abschalten
Schwingungen hören auf Maschine schwingt weiter
Starke Schwingungen in der MaschineKeine bzw. geringe Schwingungen
durch äußere Kräfteverursachte Schwingunegn
durch Maschinenteileverursachte Schwingungen
(Unwuchten usw.)
• Frequenz f der Schwingungen bestimmen• Messereingriffsfrequenz bzw. Frequenz
der Schnittunterbrechungen fz bestimmen
Drehzahl ändern
Bestimmung der Schwingungsursachen
� f K f (fz)� Frequenz ändert sich nicht oder
nur geringfügig bei Drehzahlwechsel
Fremderregung durch Messereingriffbzw. unterbrochenem Schnitt
Selbsterregte Schwingungen
f = fz
Folie 28
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Beurteilung des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen
4. Betriebsschwingungsanalyse
1. Bearbeitungstests
• Signalanalyse (a)
• Stabilitätskarten (b) und Werkstückanalysen (c)
3. Modalanalyse (e)
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
2. Messung von Nachgiebigkeitsfrequenzgängen (d)
5. Theoretische Betrachtung
• Stabilitätskarten ableiten (f)
• Finite-Elemente-Methode (FEM) (g)
6. Bewegungsanalysen
• Hochgeschwindigkeitsaufnahmen (h)
• Stroboskopie
(a)
(b)
(c)
(d)
(f)
(g)
(e)
(h)
Folie 29
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Bearbeitungstest
Vorteile
• geringer messtechnischer Aufwand
• relativ einfache Durchführbarkeit
• leichte Verständlichkeit der Ergebnisse
Nachteile
• nicht erfassbare Einflüsse des Werkstückstoffes (z. B. Inhomogenitäten) und des Werkzeug-schneidenzustandes (Verschleiß)
• schlechte Reproduzierbarkeit der Ergebnisse
• unzureichend bei Universalmaschinen
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 30
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
x
yz
Nachgiebigkeitsfrequenzmatrix mit3 direkten Frequenzgängen und6 Kreuzfrequenzgängen[erster Index = Richtung der Ursache (Kraft)zweiter Index = Richtung der Reaktion (Verlagerung)]
Beanspruchungsvektor mit denKraftkomponenten in den Achsen x, y, z
Verformungsvektor mit denBewegungsgrößen in den Achsen x, y, z
Nachgiebigkeitsverhalten an der Zerspanstelle
)()()(
jFjxjG �
� �
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"
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�$
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(
)
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+
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%
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z
y
x
zzyzxz
zyyyxy
zxyxxx
FFF
GGGGGGGGG
zyx
FGx��
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 31
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Vorgehensweise bei der Durchführung einer Modalanalyse
Quelle: Weck, M.; Werkzeugmaschinen Bd. 4
1 2 3 4
0°
90°
180°
�
xF
Ermittlung von:- Eigenfrequenzen,- Dämpfungen und- Eigenschwingungsformen
Messung der ÜbertragungsfunktionApproximation der Maschinenstruktur
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 32
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Blockschaltbild der Modalanalyse
Weg-aufnehmer
Schwingungs-erreger
Kraft-aufnehmer
Ladungs-verstärker
Tiefpass-filter
Ladungs-verstärker
Tiefpass-filterSignalanalysator
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Quelle: Emco
Folie 33
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Impulshammer als Schwingungserreger
Quelle: Teipl, K.; Diss. RWTH Aachen
StahlCellidor APVCGummi, hartGummi, weich 10
Gummi weich 153000
N
2000
1000
1000
Impu
lskr
aft F
0 250 500 750 Hz 1250Frequenz f
Dehnschraube
Zusatzmasse
Hammermasse
Quarzmesszelle
Gehäuse
Koppelelement
Rohrelement6
Gummi, weich 15
Gummi, weich 10
Gummi, hart
PVC, Cellidor A
Stahl
Impulszeit t0 0,5 1,0 1,5 ms 2,5
N
3
2
1
Spe
kltra
le K
raft 4
0
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 34
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Erregersignale
Quelle: Teipl, K.; Diss. RWTH Aachen
Erreger
Testkraftsignale
Fmax (Hz) max. Fdyn (N) max. Fstat (N) Maschinen-zustandsinusförmig stochastisch aperiodisch
Elektrodynam.Relativerreger
x x 20kHz 1800 2000
StillstandElektrohydraul.Relativerreger
x x 1200 1500 7000
Piezo-Erreger x x <20kHz 25 30000
Elektromagnet.Relativerreger
x x 1000 500 2000 rotierendeBauteile
Elektrohydraul.Absoluterreger
x x 300 2000 -
translator. u.rotat.
bewegteBauteile
Impulshammer x 2500 - -translator.bewegteBauteile
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 35
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Eigenfrequenz des Meßaufnehmers
nutzbarer Meßbereich
0,25 0,50 1 2 4 8 16 32 kHz 128
-10
03
10
20
dB
40
Frequenz
Ver
stär
kung
sfak
tor
des
Auf
nehm
ers
Ausgang-signal
Sockel
Feder GehäuseMasse
piezo-elektrischesElement
Aufbau und Frequenzgang eines Beschleunigungs-aufnehmers
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 36
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Ermittlung der modalen Parameter aus den Frequenzgangmessungen
Breite der Kurve bei 70,7 % desSpitzenwertes als Maß für dieDämpfung der betreffenden Eigenschwingung
Messpunkte
1. Eigenschwingungsform
2. Eigenschwingungsform
an diesem Messpunktermittelte Frequenzgang-funktion
0 1. Eigen-frequenz
2. Eigen-frequenz
usw.
1
2
3
4
5
6
7
Frequenz
Grundlagen Ursachen Beurteilung Modalanalyse MaßnahmenRatterverhalten
Folie 37
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Verbesserung des Ratterverhaltens
Quelle: Weck, M.; Werkzeugmaschinen Bd. 4
1. Erhöhen der statischenSteifigkeit
2. Steifes Fundament bzw.dämpfungswirksame Aufstellung
3. Wahl der optimalen Bauteillagen (Schlitten-position, usw.)
4. Drehzahlmodulationzur Verminderung desRegenerativeffektes
5. Ausnutzen von Nichtlinearitätseffekten
6. Erhöhung der Systemdämpfung- aktive Dämpfer- passive Dämpfer- Dämpfungslager- Dämpfungsleisten
Wahl der Bearbeitungs-bedingungen so, dass1. Resultierende
Schnittkraft und
2. Normale zur Schnittfläche
Senkrecht zur größtenDynamischen Nachgiebig-keitsrichtung der Maschinestehen
1. Unterstützung nach-giebiger Werkstücke (Lünette)
2 geringe Werkstückmasse
3. steife Werkstückbefestigung
4. Dämpfungswirksames Werkzeug
5. geringe Werkzeugmasse
1. Werkstoffwahl nach nach geringen kcb-Werten
2. Verringerung des Freiwinkels
3. Negativer Spanwinkel4. Abziehen der
Schneidkante5. Erhöhen des Vorschubs6. Angepasste
Schnittgeschwindigkeitenzur Vermeidung des Stabilitätsminimums
7. Bei Mehrschneiden-werkzeugen: Werkzeuge mit ungleicher Teilung einsetzen
8. Wahl stabiler Drehzahlen(zwischen den Rattersäcken)
MaschineWerkstück / Werkzeug Zerspanungsprozess
Betriebsbedingungen Richtungsorientierung
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 38
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Hilfsmassendämpfung einer Waagerecht-Konsol-Fräsmaschine
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
10
5
0ohne mitHilfsmasse
Hilfsmasse
Gummi-element
Stützarm
Frässpindel
0
0,1
0,2
0,3
100 120 140 160 200Hz
-m
Frequenz
ohne Hilfsmasse
mit Hilfsmasse
mm
Sch
nittt
iefe
Sch
win
gung
sam
plitu
de
Folie 39
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Aktive Dämpfer
Quelle: Beckenbauerl, K.; Diss. RWTH Aachen
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 40
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Isolierplatte Keilschuh
Kombinierter Gummi-Luftfeder-Isolator
Isolierelemente
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Nivellier-Element
Bilder: Farrat Isolevel Ltd.
Folie 41
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Optimierung des dynamischen Verhaltens mittels integrierter Simulation
instabiler Fräsprozess
Ziel:
Entwicklung einer allgemeingültigen Optimierungsstrategie, die alle durch die Fräsbearbeitung auftretenden Belastungen berücksichtigt, so dass eine Maschinenstruktur entsteht, die allen Anforderungen in optimaler Weise gerecht wird.
Dynamische Optimierung:
Die Optimierung von Maschinenstrukturen gestaltet sich abhängig vom Bearbeitungsprozesses unterschiedlich.Eine Struktur, die für eine Bearbeitung optimiert wurde, könnte bei einem anderen Zustand nicht stabil sein.
stabiler Fräsprozess
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 42
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3
Der Einsturz der Tacoma Narrows Bridge (USA) am 7. November 1940
Spannweite des Mittelteils 2800 ft (853 m)Breite 39 ft (12 m)
Baubeginn 23. Nov. 1938Eröffnung 1. Juli 1940Einsturz 7. Nov. 1940
• gleichförmige Kraft durch mäßigen Seitenwind von 68 km/h
• selbst erregte Schwingung folgt den so genannten "von Kármánschen Wirbelstraßen"
• Übereinstimmung mit Eigenfrequenz � immer größer werdende Resonanzschwingung
Kenngrößen der Tacoma Narrow Bridge
Ursachen für den Einsturz
Tacoma Narrows Bridge
Grundlagen Ursachen BeurteilungRatterverhalten Modalanalyse Maßnahmen
Folie 43
Dynamisches VerhaltenSS 2008 – Bearbeitungssystem Werkzeugmaschine II – VL 3