1 Mikroökonomik 1 Prof. Dr. Ulrich Schmidt Wilhelm-Seelig-Platz 1, Raum 404a Tel.: 880-1400 Email:...

Mikroökonomik 1

Prof. Dr. Ulrich Schmidt

Wilhelm-Seelig-Platz 1, Raum 404a

Tel.: 880-1400Email: us@bwl.uni-kiel.de

Sprechstunde: Di. 12:00 – 13:00

Basisliteratur

• Pindyck, R. und D. Rubinfeld, Mikroökonomie, 6. Auflage, München, 2005.

• Varian, H.R., Mikroökonomie, 3. Auflage, München 2001.

Mikro 1: Überblick

1 Unternehmenstheorie• Technologie• Gewinnmaximierung• Kostenminimierung• Marktangebot bei vollkommenem Wettbewerb

2 Haushaltstheorie• Nutzenmaximierung• Ausgabenminimierung• Slutsky-Gleichung• Marktnachfrage

3 Partielles Gleichgewicht• Gleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb• Wohlfahrtsmessung

Mikro 1: Überblick

4 Allgemeines Gleichgewicht• Tauschwirtschaft• Produktion und Konsum• Existenz, Stabilität und Eindeutigkeit

5 Unvollkommener Wettbewerb• Monopol• Spieltheorie• Anwendungen: Oligopol, Auktionen, Informationsökonomik

1 Unternehmenstheorie

• Technologie• Gewinnmaximierung• Kostenminimierung• Marktangebot bei vollkommenem Wettbewerb

Technologie

Technologie beschreibt, wie man Inputs in Outputs verwandelt Inputs: Produktionsfaktoren (Arbeit, Kapital, Rohstoffe,...) Output: Güter und Dienstleistungen

Produktionsmöglichkeitsmenge Menge aller technisch möglichen Input-Output-Kombinationen

Produktionsfunktionmaximal möglicher Output für eine gegebene Menge an Inputs

Technologie

Beispiel 1: ein Output (y), ein Input (x)

Produktionsmöglichkeitsmenge

y=f(x)Produktionsfunktion

Technologie

Beispiel 2: ein Output (y), zwei Inputs (x1 und x2)

Isoquanten),( 21 xxfy

Technologie

Beispiele für Technologien1. Perfekte Komplemente: Tische (y) mit je 4 Beinen (x1) und 1

Platte (x2)x2

4 8 12

min xx

Technologie

2. Perfekte Substitute

21bxaxy

Technologie

3. Cobb-Douglas Technologie

Eigenschaften der Technologie:

monoton: bei Vergrößerung der Menge eines Inputs geht der Output nicht zurück

konvex: konvexe Isoquanten

ba xAxy 21

Technologie

Wichtige Begriffe: Grenzprodukt eines Faktors Technische Rate der Substitution Langfristige/kurzfristige Produktionsfunktion Skalenerträge

Technologie

Grenzprodukt des Faktors 1

„Gesetz vom abnehmenden Grenzprodukt“

),( ),(

Monotoniex

Technologie

Beispiel 2: ein Output (y), zwei Inputs (x1 und x2)

0),(),(

Technologie

Technische Rate der Substitution: Steigung einer Isoquante

),(),(

221 xxMP

dxxxTRS

Technologie

Langfristig/kurzfristig langfristig sind alle Produktionsfaktoren variierbar kurzfristig lässt sich das Niveau mancher Faktoren nicht anpassen

),( 21 xxfy

Technologie

SkalenerträgeWie viel Output erhält man, wenn man alle Inputs verdoppelt?

konstante Skalenerträge: man erhält doppelt so viel Output

steigende Skalenerträge: mehr als doppelt so viel Output

fallende Skalenerträge: weniger als doppelt so viel Output

),(2)2,2( 2121 xxfxxf

Technologie

Allgemein konstante Skalenerträge:

steigende Skalenerträge:

fallende Skalenerträge:

),(),( 2121 xxtftxtxf

1 ),,(),( 2121 txxtftxtxf

Technologie

Cobb-Douglas Technologie

Skalenerträge

• a+b=1 konstant• a+b>1 steigend• a+b<1 fallend

ba xAxy 21

bababa xAxttxtxA 21)(

21 )()(

Technologie

Cobb-Douglas Technologie

Grenzprodukt des Faktors 1

Technische Rate der Substitution

ba xAxy 21

ayxaAx

221 bx

axxxTRS

Gewinnmaximierung

Entscheidungen von Unternehmen auf einem Konkurrenzmarkt sehen Input- und Outputpreise als konstant an wählen einen Produktionsplan, der den Gewinn maximiert

Gewinn = Erlös – Kosten

p Outputpreisy Outputmengexi Menge an Input iwi Preis von Input i

i ii xwpy1

Entscheidungsproblem:

unter der Nebenbedingung

Nach Einsetzen der Produktionsfunktion ergibt sich als Aufgabe des Unternehmens die Wahl der Inputmengen:

i iixxy

1,,, 1

),,( 1 mxxfy

i iimxx

xwxxpfm

),,(max1

Gewinnmaximierung

Beispiel: zwei Faktoren

Bedingungen erster Ordnung:

Links: zusätzlicher Erlös bei Einsatz einer weiteren Einheit Input

Rechts: zusätzliche Kosten dieser Einheit

221121,

),(max21

xwxwxxpfxx

),( w),(

21 xxpMPx

),( w ),(

21 xxpMPx

Gewinnmaximierung

w),xTRS(x

Inverse Faktornachfragekurve

),( ),(

w *211

1 xxpMPx

Gewinnmaximierung

Ergebnis der GewinnmaximierungOptimaler Faktoreinsatz:

Angebotsfunktion:

Gewinnfunktion:

),,( und ),,( 212211 wwpxwwpx

Gewinnmaximierung

)),,(),,,((),,( 21221121 wwpxwwpxfwwpy

),,(),,(),,(),,( 212221112121 wwpxwwwpxwwwppywwp

Eigenschaften der GewinnfunktionHotellings Lemma

Gewinnmaximierung

),,(),,(

2121 wwpy

),,(),,(

21 wwpxw

),,(),,(

21 wwpxw

Beispiel: Cobb-Douglas Produktionsfunktion

Bedingte (abgeleitete) Faktornachfrage:

rKwLKpL ba

w** bpy

Gewinnmaximierung

Um die optimale Outputmenge zu erhalten müssen wir die optimalen Faktormengen in die Cobb-Douglas Produktionsfunktion einsetzen:

Dann erhalten wir:

Lösen wir jetzt nach y auf, ergibt sich:

baKLy **

Gewinnmaximierung

• Bei a+b=1 haben wir konstante Skalenerträge. Angebotsfunktion ist für a+b=1 nicht definiert!

• Konstante Skalenerträge sind nur mit einem langfristigen Gewinn von Null vereinbar.

• Aber wenn der Gewinn gleich Null ist, ist das Unternehmen hinsichtlich seines Angebots indifferent.

Gewinnmaximierung

Kurzfristige GewinnmaximierungFaktor 1 ist variabel, Faktor 2 ist ein fixer Faktor

Bedingung erster Ordnung:

Links: Steigung der Produktionsfunktion

Rechts: Steigung einer Isogewinnlinie

221121 ),(max1

xwxwxxpfx

xxdf 1

2*1 w),(

2211 xwxwpy

1122 x

Gewinnmaximierung

),( 21 xxfy

1122 x

Gewinnmaximierung

Komparative StatikWas passiert, wenn die Preise der Inputs und des Outputs sich ändern?

Totales Differential:

Wenn dw1=0,

0w),( 12*11 xxpMP

),( 111

2*11 ddx

xxdMPpdpxxMP

Gewinnmaximierung

Wenn dp=0,

Gewinnmaximierung

Gewinnmaximierung impliziert Kostenminimierung Wenn ein Unternehmen y produziert und dabei seinen

Gewinn maximiert, dann muss es dabei die Kosten der Produktion von y minimieren.

D.h. man kann das Problem der Gewinnmaximierung auch indirekt angehen, indem man:

1. Ermittelt, wie man ein gegebenes y zu den geringst möglichen Kosten produziert (kostenminimierender Faktoreinsatz für jedes Niveau von y).

1. Das gewinnmaximierende Niveau von y bestimmt.

Kostenminimierung

1. Kostenminimierungsproblem

Unter der Nebenbedingung

Lösung: • Bedingte (abgeleitete) Faktornachfragen

• Kostenfunktion

Diese Funktion misst die minimalen Kosten, um y Einheiten Output bei Faktorpreisen w1 und w2 zu produzieren

2211, 21

min xwxwxx

yxxf ),( 21

),,(),,(),,( 2122211121 ywwxwywwxwywwc

21 ),,( 21 ,iywwxi

2. Gewinnmaximierung

• Zusätzlicher Erlös einer Einheit Output (Grenzerlös) = zusätzliche Kosten (Grenzkosten)

• Grenzerlös bei vollkommener Konkurrenz = Preis

),,(max 21 ywwcpyy

ywwdcp

),,( 21

Kostenminimierung

Was ist der kostenminimale Faktoreinsatz um 10 Einheiten Output herzustellen? Was sind die Kosten?

Isokostengeraden: Kombinationen aller Faktoren, welche die gleichen Kosten aufweisen

2211 xwxwc

2* / wc

Kostenminimierung

Im Kostenminimum gilt:Steigung der Isoquante = Steigung der Isokostengerade

w),xTRS(x

Kostenminimierung

Kostenminimierungsproblem:u.d.Nb.

Lagrange-Funktion:

2211, 21

min xwxwxx

yxxf ),( 21

)),(( 212211 yxxfλxwxwL

xxfw 2

w),xTRS(x

0),( 21 yxxf

Kostenminimierung

Eigenschaften der KostenfunktionShephards Lemma

),,(),,(

21 ywwxw

),,(),,(

21 ywwxw

Beispiele:1. Faktoren sind perfekte Komplemente

2. Faktoren sind perfekte Substitute

},min{ 21 xxy

21 bxaxy

Kostenminimierung

Skalenerträge und Kostenfunktion1. Konstante Skalenerträge

Wenn eine Einheit Output C(w1,w2,1) kostet, dann kosten

y Einheiten C(w1,w2,1) y Kostenfunktion ist linear in y

ywwcywwc )1,,(),,( 2121

Kostenminimierung

Skalenerträge und Kostenfunktion2. Steigende Skalenerträge

y Einheiten kosten weniger als C(w1,w2,1) y Kostenfunktion steigt weniger als linear mit y

),,( 21 ywwc

Kostenminimierung

Skalenerträge und Kostenfunktion3. Fallende Skalenerträge

y Einheiten kosten mehr als C(w1,w2,1) y Kostenfunktion steigt mehr als linear mit y

),,( 21 ywwc

Kostenminimierung

Durchschnittskosten1. Konstante Skalenerträge

)1,,()1,,(

),,( 2121

21 wwcy

ywwcywwAC

Konstante AC

),,( 21 ywwAC

Kostenminimierung

Durchschnittskosten2. Steigende Skalenerträge

Fallende ACAC

),,( 21 ywwAC

Kostenminimierung

Durchschnittskosten3. Fallende Skalenerträge

Steigende ACAC

),,( 21 ywwAC

Kostenminimierung

Langfristige und kurzfristige Kosten

Langfristige KostenfunktionLangfristige Kostenfunktion: minimalen Kosten für ein gegebenes y, wenn alle Faktoren variabel sind

Kurzfristige Kostenminimierungsproblem, wenn Faktor 2 fixiert ist.

u.d.Nb.

min xwxwx

yxxf ),( 21

Kostenminimierung

Kurzfristige Kostenfunktion:

2222111221 ),,,(),,,( xwyxwwxwyxwwc ss

Kostenminimierung

Langfristige und kurzfristige Kosten Langfristige Kosten sind niedriger als kurzfristige, es

sei denn das Niveau des fixen Faktors entspricht zufällig genau dem langfristig nachgefragten:

Wenn dies (zufällig) der Fall ist, so ist auch die kurzfristig nachgefragte Menge an Faktor 1 gleich der langfristigen Nachfrage:

)()( *22 yxyx

),,()),(,,( 21*1

*2211 ywwxyyxwwx s

Kostenminimierung

2 Haushaltstheorie

• Nutzenmaximierung

• Ausgabenminimierung

• Slutsky-Gleichung

• Marktnachfrage

Nutzenmaximierung

Maximierung der Nutzenfunktion

unter der Nebenbedingung (Budgetrestriktion)

, ,max ( , , )

x xU x x

Budget

B21 / pp

Nutzenmaximierung

Lagrange-MethodeMaximierungsproblem:

Nebenbedingung

Die Lagrange-Funktion lautet dann:

, ,max ( , , )

x xU x x

Nutzenmaximierung

( , , , ) ( , , )n

n n i ii

L x x U x x p x I

Lagrange-Funktion:

Die Bedingungen erster Ordnung lauten:

( , , , ) ( , , )n

n n i ii

L x x U x x p x I

, , , , , 0 1, ,

, , , [ ] 0

n n ii i

n i ii

L Ux x x x p i n

Lx x p x I

Nutzenmaximierung

Nehmen wir je 2 Bedingungen erster Ordnung für Gut i und Gut j für den besten Warenkorb:

Nutzenmaximierung

Teilen der beiden Gleichungen durcheinander ergibt:

Die linke Seite ist die Grenzrate der Substitution:

Dies ist die fundamentale Beziehung aus der Theorie des Haushalts.

Ux pU px

Nutzenmaximierung

Den aus diesem Maximierungsproblem bestimmten „besten Warenkorb“nennt man Marshall´sche Nachfrage eines Haushalts.

Setzen wir diese Marshall‘schen Nachfragen in die Nutzenfunktion ein, erhalten wir die indirekte Nutzenfunktion:

Nutzenmaximierung

),,,(,),,,,(),,,,( 11211 IppxIppxIppx nnnn

)),,,(,),,,,((),,,( 1111 IppxIppxUIppV nnnn

Eigenschaften der indirekten Nutzenfunktion:

Roy’s Identität:

Nutzenmaximierung

),,( wobei

Beispiel: Die Nutzenfunktion sei:

Langrange-Ansatz ergibt:

( , ) ln lnU X Y X Y

( , ) ( )X

UX Y P I

( , ) ( )Y

UX Y P II

Nutzenmaximierung

YXYXU ),(

Teilen von (I) durch (II) ergibt:

P PX Y XP P

Nutzenmaximierung

Einsetzen in die Budget-Gleichung:

P IP X P X I X

Nutzenmaximierung

Also ist die indirekte Nutenfunktion:

Nutzenmaximierung

)()(),,(

Beispiel: n=3

Nebenbedingung:

1 2 3 1 2 3( , , )U x x x x x x

1 1 2 2 3 3p x p x p x I

Nutzenmaximierung

1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3

1 2 3 2 3 11

1 2 3 1 3 22

1 2 3 1 2 33

( , , , )

( , , , ) 0 (3.4)

( , , , ) 0 (3.5)

( , , , )

L x x x x x x p x p x p x I

Lx x x x x p

1 2 3 1 1 2 2 3 3

0 (3.6)

( , , , ) [ ] 0 (3.7)L

x x x p x p x p x I

Nutzenmaximierung

Aus (3.4) - (3.6) ergibt sich:

Teilt man (3.8) durch (3.9), so ergibt sich

(3.10)

(3.11)

Nutzenmaximierung

Teilt man (3.8) durch (3.10), so ergibt sich

Einsetzen von (3.11) und (3.12) in die Budget-Bedingung:

(3.12)

1 11 1 2 1 3 1

p pp x p x p x I

Nutzenmaximierung

Einsetzen in (3.11) und (3.12) ergibt:

Nutzenmaximierung

69Geometrische Darstellung mit Cobb-Douglas Nutzenfunktion

Nutzen

Nutzenmaximierung

Ausgabenminimierung

Anstatt die höchste Indifferenzkurve bei einer bestimmten Budgetbeschränkung auszuwählen, wählt der Konsument die niedrigste Budgetgerade, die eine bestimmte Indifferenzkurve berührt.

Dies wird auch als dualer Ansatz bezeichnet.

Alternative Methode zur Betrachtung der nutzenmaximierenden Entscheidung:Alternative Methode zur Betrachtung der nutzenmaximierenden Entscheidung:

• Ausgaben für n Güter:

• Für verschiedene ergeben sich verschiedene Iso-Ausgaben-Geraden.

• Definition: Die Ausgabenfunktion ist definiert als

nn xpxpe 11

xpxpUppe

),,( u.d.Nb.

min),,,(

Ausgabenminimierung

• Das Minimierungsproblem führt zu Hicks’schen Nachfragefunktionen

oder kompensierten Nachfragen.

• Also:

)),,(),...,,(),,((

UpxUpxUpxx

),(),( upxpupe h

Ausgabenminimierung

Der Zwei-Güter-Fall formal:

unter der Bedingung:

,min X Y X YP X P Y

*( , )U X Y U

Ausgabenminimierung

Die Lagrange-Funktion:

• Bedingungen erster Ordnung:

*( , , ) [ ( , ) ]X YL X Y P X P Y U X Y U

( , ) 0

UP X Y

P X YY

Ausgabenminimierung

• Oder:

• Auflösen nach :

( , ) ( , )X Y

MU X Y MU X Y

( , ) 0

( , ) 0X X

P MU X Y

( , ) ( , )X

UMU X Y X Y

Ausgabenminimierung

• Wir können die letzte Gleichung aber auch wie folgt umschreiben:

• D.h. auch hier ist die Grenzrate der Substitution gleich dem Preisverhältnis.

( , ) ( , )

MU X Y MU X Y

MU X Y PGRS

MU X Y P

Ausgabenminimierung

Beispiel:

• Bedingung erster Ordnung:

1 *( , , ) [ ]a aX YL X Y P X P Y X Y U

1( , ) a aU X Y X Y

(1 ) 0

P aX Y

P a X Y

Ausgabenminimierung

Aus den Bedingungen erster Ordnung erhalten wir:

Ausgabenminimierung

XUYYpa

:irerhalten wEinsetzen demNach

wobei,)1(

Hicks’sche Nachfragen:

Ausgabenfunktion:

Ausgabenminimierung

)1()1(),,( Upp

aUppe a

ergibt:

Multiplizieren mit X bzw. Y und addieren beider Gleichungen ergibt:

(1 ) 0

P aX Y

P a X Y

(1 ) / 0

P aU X

P a U Y

*X YP X P Y U

Ausgabenminimierung

Einsetzen in:

ergibt:

X YI P X P Y U

(1 ) / 0X

P aI X

P a I Y

(1 ) / 0

P aU X

P a U Y

Ausgabenminimierung

Also ergeben sich als Marshall’sche Nachfragen:

Die indirekte Nutzenfunktion lautet:

Ausgabenminimierung

(1 )( , , )

/ (1 ) /

X YX Y

aI a IV I P P

a P a P I

Nutzenmaximierung

Maximierung der Nutzenfunktion

unter der Nebenbedingung (Budgetrestriktion)

, ,max ( , , )

x xU x x

Den aus diesem Maximierungsproblem bestimmten „besten Warenkorb“nennt man Marshall´sche Nachfrage eines Haushalts.

Setzen wir diese Marshall‘schen Nachfragen in die Nutzenfunktion ein, erhalten wir die indirekte Nutzenfunktion:

Nutzenmaximierung

),,,(,),,,,(),,,,( 11211 IppxIppxIppx nnnn

)),,,(,),,,,((),,,( 1111 IppxIppxUIppV nnnn

• Ausgaben für n Güter:

• Definition: Die Ausgabenfunktion ist definiert als

nn xpxpe 11

xpxpuppe

),,( u.d.Nb.

min),,,(

Ausgabenminimierung

Indirekte Nutzenfunktion und Ausgabenfunktion

• Zwischen der indirekten Nutzenfunktion und der Ausgabenfunktion bestehen die folgenden Beziehungen:

• Für die Marshall´schen und die Hicks´schen Nachfragefunktionen gilt:

IIpVpe )),(,(

uupepV )),(,(

)),(,(),( IpVpxIpx hii

)),(,(),( upepxupx ihi

Indirekte Nutzenfunktion und Ausgabenfunktion

Eigenschaften der indirekten Nutzenfunktion:

Roy’s Identität:

),,( wobei

Zusammenfassung

),( Ipx ),( upxh

),( IpV ),( upe)),(,(),( upepVupe

Identity

)),(,(),( IpVpeIpV

)),(,(),( upepxVpxh

)),(,(),( IpVpxIpx h

Ansätze Duale""gminimierun

-Ausgabengmaximierun

-Nutzen

:Lemma

sShepard'

einsetzen in U

Nachfragen

scheMarshall'

einsetzen ein

Nachfragen

scheHicks'

Die Slutsky-Gleichung

Marshall’sche Nachfrage

effektEinkommens

effekt -onsSubstituti

ktGesamteffeTE

),(),(

IpxIpx

Ipx ij

)),((* Ipxuu ),( Ipx

nji ,...,1,

Einkommens- und Substitutionseffekte

3 Partielles Gleichgewicht

• Gleichgewicht bei vollkommenem Wettbewerb• Wohlfahrtsmessung

Partielles Gleichgewicht

Gleichgewicht in einem Markt bei vollkommenem Wettbewerb

Individuelle Nachfrage eines Konsumenten i nach einem Gut j:

Marktnachfrage:

Individuelles Angebot eines Unternehmens i an Gut j:

Marktangebot:

ijjijjj Ippxpx ),,()(

),,( ijjijij Ippxx

),( wpq jij

jijjj wpqpq ),()(

Kurzfristiger Gleichgewichtspreis in einem Wettbewerbsmarkt:

Langfristig,• sind alle Inputs variabel • Unternehmen können in den Markt eintreten oder den

Markt verlassen.

Im langfristigen Gleichgewicht• ist das Angebot gleich der Nachfrage,• und die Gewinne sind gleich null (es besteht kein Anreiz,

in den Markt einzutreten oder ihn zu verlassen).

)()( **jjjj pqpx

Im langfristigen Gleichgewicht gilt daher:

wobeider langfristige

Gleichgewichtspreis und die gleichgewichtige Anzahl an

Unternehmen ist.

ijj pqpx

)ˆ()ˆ(

Mipiˆ,,1 , 0)ˆ(

Beispiel:Inverse Nachfrage:Langfristiger Gewinn:

Hotellings Lemma gibt uns die Angebotsfunktion von i:

Im langfristigen Gleichgewicht gilt daher:

qp 009.039 3992)( 2 pppi

50ˆ,21ˆ0399ˆ2ˆ

)2ˆ2(ˆ009.0

• In der Partialanalyse eines Marktes für Gut j halten wir die Preise aller anderen Güter konstant.

• Bezeichnen wir den Nachfragevektor für alle anderen Güter mit

• Die Ausgaben für alle anderen Güter betragen in der Summe:

• Dies wird auch als composite commodity bezeichnet.

),,(),( IppxpIpm jjjjj

• Direkter Nutzen:

• Wir definieren:

• Jetzt können wir verwenden, als ob es nur zwei Güter, nämlich und gäbe:

• Die entsprechenden Nachfragen sind:

),( jj xxU

mxpxxUxxU jjjjx

s.t. )},({max),(

),( , ),( IpmIpx jjj

ImxpmxU jjjmx j

s.t. )},({max,

),( jj xxU

Indirekte Nutzenfunktion:

)],(),,([),( IpmIpxUIpv jjjj

Wohlfahrtseffekte einer wirtschaftspolitischen Maßnahme mit Auswirkungen auf den Markt für Gut j:

• Speziell: die Maßnahme würde zu einer Preisänderung von zu führen.

• Es stellen sich zwei Fragen:1. Wie hoch ist der Geldbetrag, den ein Wirtschaftssubjekt nach

einer Preisänderung gerade als Kompensation fordern würde, damit es das ursprüngliche Nutzenniveau erreicht?

Die Antwort auf diese Frage wird als kompensierende Variation bezeichnet:

01 ),( uCVwpV

Kompensierende Variation

),( 0 IpxDCCV

),( 1 Ipx

2. Wie viel müsste man dem Haushalt bezahlen, damit es die Preisänderung gerade akzeptieren würde?

Die Antwort auf diese Frage ist die äquivalente Variation.

10 ),( uEVwpV

Äquivalente VariationA

),( 0 Ipx

),( 1 Ipx

CV und EV kann man mit Hilfe der Ausgabenfunktionen darstellen:

Was unterscheidet CV und EV von der Konsumentenrente?

),(),( 0111 UpeUpeCV

),(),( 0010 UpeUpeEV

[Shepard‘s Lemma]

… wegen

),(),(),( 00111

h dpUpxUpeUpeCV

),(),(),( 10010

h dpUpxUpeUpeEV

),(),( 1100 UpeUpeI

Grafisch mit Nachfrage für Gut x bei normalem Gut

01 ,upxh

11 ,upxh

x Ipx ,0 Ipx ,1

EV: p0p1AB

CV: p0p1CD

Änderung der Konsumentenrente:

p0p1CB

Daher: EV>∆KR>CV

Bei inferioren Gütern gilt das Umgekehrte:EV<∆KR<CV

Wenn die Nutzenfunktion quasi-linear ist, gilt

[da es hier keinen Einkommenseffekt gibt]V EKRCV

4 Allgemeines Gleichgewicht

Pareto-Effizienz in der Tauschwirtschaft

Tauschgleichgewicht

Gleichgewicht mit Produktion

Noch mehr Pareto-Effizienz und Wohlfahrtsökonomik

Beispiele

Die partielle Gleichgewichtsanalyse beruht auf der Annahme, dass die Aktivitäten auf einem Markt unabhängig von anderen Märkten sind. D.h. der Markt ist so klein, dass Änderungen im Preis keinen Einfluss auf andere Märkte (für Güter oder Produktionsfaktoren) haben.

Beispiel: Eine Ausweitung der Produktion und eine damit einhergehende stärkere Arbeitsnachfrage führt nicht zu einem Anstieg des Lohnniveaus.

Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse bestimmt die Preise und Mengen auf allen Märkten gleichzeitig und berücksichtigt dabei rückwirkende Einflüsse.

Ein rückwirkender Einfluss ist die Anpassung eines Preises oder einer Menge auf einem Markt, die durch Preis- oder Mengenanpassungen auf verwandten Märkten hervorgerufen wird.

Allgemeines Gleichgewicht

Allgemeines Gleichgewicht bei vollkommener Konkurrenz:

• Haushalte und Unternehmen sind Preisnehmer.

• Die Haushalte maximieren ihren Nutzen zu gegebenen Preisen und den entsprechenden Budgetrestriktionen.

• Die Unternehmen maximieren ihren Gewinn zu den gegebenen Preisen und Technologien.

• Die Preise bringen auf allen Märkten Nachfrage und Angebot ins Gleichgewicht.

Unter welchen Bedingungen existiert ein solches Gleichgewicht? Ist es eindeutig? Ist es stabil?

Wir wollen diese Frage mit Hilfe zweier „einfacher“ Modelle untersuchen:

1. Tauschwirtschaft (es gibt nur Konsumenten mit einer Anfangsausstattung an Gütern, die man untereinander tauschen kann).

2. Robinson-Crusoe-Modell (ein Konsument, der auch gleichzeitig Produzent auf einer einsamen Insel ist)

Es geht los mit der Tauschwirtschaft, die Sie auch schon aus den Grundzügen Mikro kennen.

1. Die Tauschwirtschaft

Annahmen: Zwei Konsumenten Zwei Güter: Lebensmittel (F food), Bekleidung (C

clothing) Beide Personen kennen die Präferenzen des jeweils

anderen. Beim Austausch der Güter fallen keine

Transaktionskosten an. James & Karen haben zusammen 10 Einheiten

Lebensmittel und 6 Einheiten Bekleidung.

Pareto-Effizienz der Tauschwirtschaft:

Durch den Tausch kann die Wohlfahrt so lange gesteigert werden, bis keiner mehr besser gestellt werden kann, ohne dass jemand anderer schlechter gestellt wird.

Die Vorteile des Handels:Der Handel zwischen zwei Parteien ist für beide Parteien vorteilhaft.

James 7F, 1C -1F, +1C 6F, 2CKaren 3F, 5C +1F, -1C 4F, 4C

Person Anfangsallokation Handel Endallokation

Karens GRS von Bekleidung durch Lebensmittel ist gleich 3.James’ GRS von Bekleidung durch Lebensmittel ist gleich 1/2.

Karen and James sind bereit zu handeln: Karentauscht 1C gegen 1F. Sind die Grenzraten der Substitution nicht gleich,

entsteht aus dem Handel ein Gewinn. Die ökonomisch effiziente Allokation tritt in dem Punkt ein,

in dem die Grenzraten der Substitution gleich sind.

Das Edgeworth-Box-Diagrammzeigt, welcher Handel eintreten kann und welche Allokation effizient sein wird.

10F 0K

James’Kleidung

KarensKleidung

Karens Nahrung

James’ Nahrung

Die Allokation nach dem Handel ist gleich B: James

hat 6F und 2C & Karen hat 4F und 4C.

Die Anfangsallokation vor dem Tausch ist gleich A: James

hat 7F und 1C & Karen hat 3F und 5C.

• Effiziente Allokationen• Wenn die GRS von James und Karen im Punkt B

gleich sind, ist die Allokation effizient.• Dies hängt vom Verlauf ihrer jeweiligen Indifferenzkurven

A: GRSsind nicht gleich.

Alle Kombinationenbefinden sich in

dem A vorgezogenen,

schattierten Bereich.

Vorteile ausdem Handel

KarensKleidung

Karens Nahrung

James’Kleidung

James’ Nahrung

10F 0K

KarensKleidung

Karens Nahrung

James’Kleidung

James’ Nahrung

10F 0K

Ist B effizient?Hinweis: Sind dieGRS im Punkt B

gleich?

Ist C effizient?Und D?

KarensKleidung

Karens Nahrung

James’Kleidung

James’ Nahrung

10F 0K

• Effiziente Allokationen• Durch jeden Tauschhandel

außerhalb des schattierten Bereichs wird eine Person schlechter gestellter (näher zu ihrem Ursprung).

• B ist ein für beide Seiten vorteilhafter Handel –eine höhere Indifferenzkurve für jede der beiden Personen.

• Der Handel kann u.U. vorteilhaft aber nicht effizient sein.

• Die GRS sind gleich, wenn sich die Indifferenzkurven berühren und die Allokation effizient ist.

• Die Kontraktkurve• Um alle möglichen effizienten Allokationen von

Nahrung und Kleidung zwischen Karen und James zu finden, müssen wir alle Tangentialpunkte jeder ihrer Indifferenzkurven suchen.

James’Kleidung

KarensKleidung

0KKarens Nahrung

James’ Nahrung

Kontrakt-kurve

E, F & G sindPareto-effizient. Wird durch eineÄnderung die Effizienz,verbessert, profitiert jeder davon.

Bemerkungen1) Alle Tangentialpunkte zwischen den Indifferenzkurven sind effizient. 2) Die Kontraktkurve zeigt alle Allokationen, die Pareto-effizient sind.

Definition: Eine Allokation heißt Pareto-effizient, wenn es nicht möglich ist, durch einen weiteren Tausch eine Partei besser zu stellen, ohne eine andere Partei schlechter zu stellen.

Gleichgewicht in der Tauschwirtschaft• Wir unterstellen vollkommenen Wettbewerb.• In der Tauschwirtschaft gibt es viele tatsächliche oder

potenzielle Käufer und Verkäufer, die ihren Nutzen zu gegebenen Preisen maximieren.

• Gibt es ein allgemeines Gleichgewicht?• Wenn ja, wie kann man die Gleichgewichtspreise ermitteln?• Ist die Gleichgewichtsallokation der Güter Pareto-effizient?

Wie ermitteln wir ein partielles Gleichgewicht auf einem Markt? Wie steht es mit dessen Pareto-Effizienz?

Annahmen• Es gibt viele Personen wie James und Karen.• Sie sind Preisnehmer.

Szenario• Die Preise seien PF = 3 und PC = 1

• Befinden sich die Märkte für F und C im Gleichgewicht?• Oder besteht eine Überschussnachfrage an Bekleidung

oder Lebensmitteln?

J´s Nettoangebot an Nahrung

J´s Netto-nachfrage nach Kleidung

E = Ausstattung

K´s Nettoangebot an Kleidung

K´s Nettonachfrage

nach Nahrung

(xJF, xJ

C)=J´s Bruttonachfrage (xK

F, xKC)=K´s

Bruttonachfrage

Kleidung

JamesNahrung

Zu Preisen PF = 3 und PC = 1 gilt:• Die aggregierte Nachfrage nach C übersteigt das

aggregierte Angebot (Gesamtausstattung) an C:

• Das aggregierte Angebot (Gesamtausstattung) an F übersteigt die aggregierte Nachfrage nach F:

Oder anders formuliert:

• J‘s Nettoangebot an F übersteigt K‘s Nettonachfrage nach F• J‘s Nettonachfrage nach C übersteigt K‘s Nettoangebot an C

Das bedeutet, dass PF sinken muss relativ zu PC , um ein Gleichgewicht auf den beiden Märkten zu erzeugen.

JC EExx

JF EExx

Wie kann man die Gleichgewichtspreise bestimmen?1. Wir wissen, dass die Budgetrestriktionen der zwei

Konsumenten erfüllt sein müssen.

Dies kann man auch anders schreiben: mittels Nettonachfragen

EpEpxpxp

ExpExp

2. Im Gleichgewicht müssen Angebot und Nachfrage auf jedem Markt gleich sein.

Auch diese Gleichungen können wir umschreiben:

ExpExp

Ein wichtiger Zwischenschritt: Nehmen Sie an, dass die Budgetrestriktionen der zwei Konsumenten erfüllt sind und der Markt für F im Gleichgewicht ist.

Was lässt sich über die Summe der zweiten Spalte sagen? Ist die auch gleich null, d.h. ist der Markt für C dann auch im Gleichgewicht?

JFF Exp )( J

CJCC Exp

KFF Exp )( K

CKCC Exp

Summe beider Reihen und der ersten Spalte=0

Dieses Ergebnis lässt sich verallgemeinern:

Walras‘ Gesetz:Wenn auf allen Märkten bis auf einen (d.h. auf n-1 Märkten) Angebot und Nachfrage im Gleichgewicht sind, dann muss dies auch auf diesem Markt (Markt n) der Fall sein. Dies bedeutet, dass wir nur n-1 unabhängige Preise im

Gleichgewicht bestimmen können. D.h. es zählen nur relative Preise (die n-1 Preise relativ zum Preis eines Numeraire-Gutes.) Aber Sie wissen ja schon, dass Konsumenten- und Produzentenentscheidungen nur von relativen Preisen abhängen.

Gleichgewicht in unserem Beispiel: Wir können nur pF/pC bestimmen, nicht jeden Preis einzeln. Im allgemeinen Gleichgewicht gilt:

Das Angebot (Ausstattung) ist fix. Aber die Nachfrage hängt vom relativen Preis ab. Dazu müssen wir die Nutzenfunktion näher spezifizieren.

Annahme: James und Karen haben identische Präferenzen:

35),( CFCF xxxxU

Damit ergibt sich aus der Bedingung, dass Angebot und Nachfrage auf dem Markt für F im Gleichgewicht sind:

Gleichgewichts-Relativpreis:

80)610(5

Graphisch lässt sich in unserem Beispiel das Gleichgewicht wie folgt darstellen: Im allgemeinen Gleichgewicht gilt:

Wenn wir die erste durch die zweite Gleichung teilen, zeigt sich, dass die relative Nachfrage gleich dem relativen

Angebot sein muss.

Damit ergibt sich bei Präferenzen:

Relative Nachfrage:

Relatives Angebot:

Gleichgewichts-Relativpreis:

35),( CFCF xxxxU

Gleichgewicht:

Nachfrage Relative

Relatives Angebot

Wie hoch ist der Konsum im Gleichgewicht? Welche Menge an Gütern wird zwischen den beiden Konsumenten gehandelt?

Es gilt z.B. für James: GRS=Relativpreis:

James‘ Budgetrestriktion:

Gleichgewichts-Konsum von James (und Karen):

James verkauft zwei Einheiten F an Karen und bekommt dafür zwei Einheiten C.

3 ,5 KC

JF xxxx

Preisgerade

PP’ ist die Preisgeradeund stellt mögliche Kombinationen dar;

die Steigung ist gleich -1

10F 0K

James’Kleidung

KarensKleidung

Karens Nahrung

James’ Nahrung

Wir beginnen bei A:Jeder James kauft 2C und verkauft 2F.Jeder James würde von UJ1 auf UJ2 wechseln, die gegenüber UJ1 vorgezogen (C gegenüber A).

Wir beginnen bei A:Jede Karen kauft 2F und verkauft 2C. Jede Karen würde von UK1 auf Uk2 wechseln, die gegenüber UK1 vorgezogen wird (A gegenüber C).

Preisgerade

10F 0K

James’Kleidung

KarensKleidung

Karens Nahrung

James’ Nahrung

Zu den gewählten Preisen:ist die (von Karen) nachgefragte Menge Lebensmittel gleich der (von James) angebotenen MengeLebensmittel – Wettbewerbs-gleichgewicht.

Zu den gewählten Preisen:Ist die (von James) nachgefragteMenge Bekleidung gleich der (vonKaren) angebotenen Menge--Wettbewerbsgleichgewicht.

Fragen• Wie würde der Markt sein Gleichgewicht erreichen?• Wie unterscheidet sich das Ergebnis des

Tauschgeschäfts mit vielen Personen von dem Tauschgeschäft zwischen zwei Personen?

Die ökonomische Effizienz von Wettbewerbsmärkten• Im Punkt C ist zu erkennen (wie auf der nächsten Folie

dargestellt), dass die Allokation in einem Wettbewerbsgleichgewicht ökonomisch effizient ist.

• Die beiden Indifferenzkurven berühren sich, und die GRSCF ist gleich dem Verhältnis der Preise bzw. GRSJ

CF = PC/PF = GRSK

• Wenn sich die Indifferenzkurven nicht berühren, würde es zu einem Tauschhandel kommen.

• D.h., dass das Wettbewerbsgleichgewicht ohne jegliche Eingriffe erreicht wird.

10F 0K

James’Kleidung

KarensKleidung

Karens Nahrung

James’ Nahrung

Preisgerade

Erster Lehrsatz der WohlfahrtsökonomikAuf einem Wettbewerbsmarkt werden alle gegenseitig vorteilhaften Tauschgeschäfte durchgeführt und die sich ergebende Gleichgewichtsallokation der Ressourcen ist ökonomisch effizient.

Zweiter Lehrsatz der WohlfahrtsökonomieWenn die individuellen Präferenzen konvex sind, stellt jede effiziente Allokation ein Wettbewerbsgleichgewicht für eine bestimmte Anfangsallokation von Gütern dar.

Gleichgewicht mit Produktion

am Beispiel einer Robinson-Crusoe-Wirtschaft

Annahmen:

Ein Konsument (Preisnehmer) bietet Arbeit an und fragt ein Gut (Kokosnüsse) nach

Ein Unternehmen (Preisnehmer) fragt Arbeit nach und produziert damit Kokosnüsse.

Unternehmensgewinne fließen dem Konsumenten zu.

Ziel: Allgemeines Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt und dem Markt für Kokosnüsse

Konsumentenseite:

Es gibt zwei Güter: Kokosnüsse y und Zeit T=24 Stunden

Zeit kann für Arbeit (h) und Freizeit (l leisure) genutzt werden: T=h+l.

Der Konsument erzielt Nutzen aus dem Konsum von Kokosnüssen und Freizeit. Die Nutzenfunktion lautet:

Preis für Kokosnüsse: p, Lohn: w

Budgetrestriktion:

ylylU 1),(

GewinnwTwlpy

Budgetrestriktion ohne Gewinn (a) und mit Gewinn (b)

(a) (b)

)0,(Te

py wl wT y

py wl wT

Produzentenseite:

Produktionsfunktion:

Das Unternehmen maximiert den Gewinn:

hhfy )( )1,0(

hwhph )(

)( lThy Produktionsmöglichkeits- menge

Transformationskurve

Gewinnmaximierung:

Isogewinnlinie: )( lTwyp

* lTwpyIm Gewinnmaximum gilt: w/p = Steigung der Transformationskurve = GRT

GRT = Grenzrate der Transformation

• Gewinnmaximierung des Unternehmens:

• Bedingung erster Ordnung:

• Arbeitsnachfrage und Kokosnussangebot:

• Gewinnfunktion:

hwhph )(

01 -wph

• Gewinnfunktion des Unternehmens: ff hwhppw ),(

Nutzenmaximierung des Konsumenten:

• Nachfragen für eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion:

lThpwlTwpy

pwwTwlpy

ylylU 1),(

(1 ) ( , )

wT w pl

wwT w p

Nutzenmaximierung des Konsumenten:

• Wir normieren die Preise so, dass p*=1. Dann bestimmen wir den Gleichgewichtslohn w*.

*py wl wT

Im Nutzenmaximum gilt: w/p = Steigung der Indifferenzkurve = GRS

Haushalts- und Unternehmensentscheidungen hängen nur vom relativen Preis ab: w/p

Wir wissen auch von Walras’ Gesetz, dass wir nicht beide Preise (p und w) bestimmen können.

Daher normieren wir das Preissystem, indem wir p*=1 wählen. Kokosnüsse sind damit das Numeraire-Gut.

Dann suchen wir eine Lösung für w*.

Im Gleichgewicht muss gelten:

GRTGRS **

wlc hf

(a) (b)

* whpy

*py wl wT

Gleichgewicht in einer Robinson-Crusoe-Wirtschaft:

GRTGRS **

Zurück zur Lösung unseres Beispiels:• Im allg. Gleichgewicht muss die Nachfrage nach Arbeit gleich dem

Angebot an Arbeit sein.• Wir benutzen hf + lc=T und erhalten:

• Nach einsetzen des Gewinns:

• Diese Gleichung lösen wir nach w* auf:

)1*,(*)1(

)1)(1(

• Das Gleichgewichtsangebot an Kokosnüssen und Arbeit erhalten wir, indem wir w* in die Angebots- bzw. Nachfragefunktionen einsetzen.

und )1(1

Wie würde ein zentraler Planer das Robinson-Crusoe-Problem lösen?

Dieses Problem liefert uns die gleiche Allokation wie der Markt, nämlich:

und )1(1

(T-l)y

u.d.Nb.

),(max 1,

αl (T-l)lylU 1),(max

Was bedeutet das:

1. Der Markt führt zu einer Pareto-effizienten Allokation (siehe Erster Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomik)

2. Die Pareto-effiziente Allokation, die ein zentraler Planer wünscht, kann auch dezentral über den Marktmechanismus erreicht werden. (mehr dazu und zum Zweiten Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomik später)

Weitere Themen

Allgemeines Gleichgewicht auf zwei Güter- und zwei Faktormärkten

Wettbewerbsmärkte und Pareto-Effizienz

Marktversagen

Effizienz in der ProduktionAnnahmen

• Feststehende Gesamtangebotsmenge zweier Produktionsfaktoren, Arbeit und Kapital

• Herstellung von zwei Produkten, Lebensmittel F und Bekleidung C

• Viele Personen besitzen Inputs und verkaufen diese, um ein Einkommen zu erzielen.

• Das Einkommen wird zwischen Lebensmitteln und Bekleidung aufgeteilt.

• Bemerkungen• Verbindung zwischen Angebot und Nachfrage

(Einkommen und Ausgaben)• Änderungen des Preises eines Inputs führen zu

Änderungen des Einkommens und der Nachfrage, was einen rückwirkenden Einfluss zur Folge hat.

• Wir setzen hier die allgemeine Gleichgewichtsanalyse mit rückwirkenden Einflüssen ein.

• Die Produktion in der Edgeworth Box• Das Edgeworth-Boxdiagramm kann auch verwendet

werden, um die für den Produktionsprozess benötigten Inputs zu messen.

• Die Produktion in der Edgeworth Box• Auf jeder Achse wird die Menge eines

Produktionsfaktors gemessen:• Horizontal: Arbeit, 50 Stunden• Vertikal: Kapital, 30 Stunden

• In den Ursprüngen wird der Output gemessen• OF = Lebensmittel

• OC = Bekleidung

40L 30L

Arbeit in der Bekleidungsproduktion

50L 0C

Kapital in der Be-kleidungs-produktion

20L 10L

10L 20L 30L 40L 50L

Kapital in der Lebens-

mittelproduktion

Arbeit in der Lebensmittelproduktion

Jeder Punkt misst die Inputs für dieProduktion: A: 35L und 5K--LebensmittelB: 15L und 25K--BekleidungJede Isoquante gibt die Input-kombinationen für einen bestimmten Output an.Lebensmittel: 50, 60 & 80Bekleidung: 10, 25 & 30

EffizienzA ist ineffizient.Der schattierte Bereich wird A vorgezogen. B und C sind effizient.Die Produktionskontraktkurve stellt alle effizienten Kombinationen dar.

• Produzentengleichgewicht auf einem Inputmarkt• Auf Wettbewerbsmärkten wird ein Punkt effizienter Produktion

geschaffen.

• Beobachtungen zum Wettbewerbsmarkt• Der Lohnsatz (w) und der Preis des Kapitals (r) ist in allen

Branchen gleich.• Minimierung der Produktionskosten

• MPL/MPK = w/r• w/r = GRTSLK

• GRTS = Grenzrate der technischen Substitution = Steigung der Isoquante

• Das Wettbewerbsgleichgewicht liegt auf der Produktionskontraktkurve.

• Das Wettbewerbsgleichgewicht ist effizient.

40L 30L

Arbeit in der Bekleidungsproduktion

50L 0C

Kapitalin der Be- kleidungs-produktion

20L 10L

10L 20L 30L 40L 50L

Kapital in derLebensmittel-

produktion

Arbeit in der Lebensmittelproduktion

Erörtern Sie den Anpassungprozess, durch den dieProduzenten von A nach B oder C wechseln würden.

• Die Produktionsmöglichkeitsgrenze/Transformationskurve• stellt die verschiedenen Kombinationen von

Lebensmitteln und Bekleidung dar, die mit festgesetzten Inputmengen von Arbeit und Kapital produziert werden können.

• wird aus der Kontraktkurve abgeleitet.

166Lebensmittel

(Einheiten)

Bekleidung(Einheiten)

OF & OC sind Extremfälle.

Warum ist die Produktionsmöglichkeitsgrenze

negativ geneigt?Warum ist sie konkav?

B, C & D sindandere möglicheKombinationen.

AA ist ineffizient. Das Dreieck ABCist aufgrund von Verzerrungen des

Arbeitsmarktes ebenfalls ineffizient.

Lebensmittel(Einheiten)

GRT = MCF/MCC

Die Grenzrate derTransformation (GRT)

entspricht der Steigungder Grenze in jedem Punkt.

• Outputeffizienz• Die Güter müssen zu minimalen Kosten produziert

werden; sie müssen außerdem in Kombinationen produziert werden, die der Zahlungsbereitschaft der Verbraucher für diese entsprechen.

• effizienter Output und Pareto-effiziente Allokation• tritt in dem Punkt ein, in dem gilt GRS = GRT

Gleichgewicht:

Nachfrage Relative

Angebot Relatives

• Annahmen• GRT = 1 und GRS = 2• Die Konsumenten sind bereit, auf 2 Einheiten

Bekleidung zu verzichten, um eine Einheit Lebensmittel zu erhalten.

• Die Kosten für 1 Einheit Lebensmittel sind gleich 1 Einheit Bekleidung.

• Es werden zu wenig Lebensmittel produziert. • Steigerung der Lebensmittelproduktion (die GRS

sinkt, und die GRT steigt).

• Effizienz auf Gütermärkten• Allokation des Budgets des Konsumenten

• Gewinnmaximierendes Unternehmen

CFPP GRS

CCFF MCP and MCP

GRSMCMC

),( bei GRT/11

11 FCAPPCF

Lebensmittel(Einheiten)

Ein Mangel an Lebensmitteln und ein Überschuss an

Bekleidung führen zu einem Anstiegdes Lebensmittelpreises und

zu einem Rückgang des Preises für Bekleidung.

Die Anpassung setzt sich fort, bis PF = PF* und PC = PC*,GRT = GRS, QD = QS für

Lebensmittel und Bekleidung.U1

Wie würde ein zentraler Planer die Pareto-optimale Allokation berechnen?• Wie hoch kann man James’ Nutzen machen für ein

gegebenes Nutzenniveau von Karen bei gegebener Produktionstechnologie und Faktorausstattung?

),(max,,,,,,,

LLKKxxxxxxU

CFCFKC

),( u.d.Nb.

Wir setzten die vier letzten Nebenbedingungen in die Zielfunktion ein und haben dann nur eine Nb. zu beachten. Die entsprechende Lagrange-Funktion lautet:

Bed. erster Ordn.

xLKfxLLKKfUCC

),(,),(max,,,

0 : (4)

0 : (3)

0 : )2(

0 : (1)

• Aus den Bedingungen (1) und (2) erhalten wir (durch teilen von (1) durch (2)): GRSJ=GRSK

• Aus den Bedingungen (3) und (4) erhalten wir:

• Wiederum sehen wir, dass der Marktmechanismus zu einer effizienten Allokation führt.

• Effizienz im Konsum is gegeben, wenn die Grenzraten der Substitution für allen Konsumenten gleich sind: GRSJ=GRSK=GRS….

• Effizienz in der Produktion erfordert, dass die technische Rate der Substitution für alle Güter gleich ist: GRTSF=GRTSC=….

• Effizienz in der gesamten Wirtschaft (Produktion und Konsum) erfordert: GRS=GRT.

Marktmechanismus und Effizienz:

Auf einem Wettbewerbsmarkt (ohne Marktversagen) koordiniert der Preismechanismus das Verhalten der einzelnen Haushalte und Unternehmen so, dass eine Pareto-effiziente Allokation entsteht (Erster Lehrsatz).• Alle Haushalte wählen ihren Konsum so, dass die GRS

gleich dem relativen Preis ist. Da der relative Preis für alle gleich ist, ergibt sich automatisch, dass die GRS für alle Haushalte gleich sind.

• Das gleiche gilt für die Unternehmen, die ihren Faktoreinsatz so wählen, dass die GRTS gleich dem relativen Faktorpreis ist.

Kann jede Pareto-effiziente Allokation mittels eines Marktgleichgewichts erreicht werden?• Hier gelten strengere Bedingungen (siehe Zweiter

Lehrsatz)• U.a. muss sichergestellt sein, dass ein

Marktgleichgewicht überhaupt existiert.

Existenz, Stabilität und Eindeutigkeit von Gleichgewichten• Siehe weiterführende Literatur• Advanced Microeconomics

Ein Überblick---Die Effizienz vonWettbewerbsmärkten

• Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen• Effizienz beim Tauschhandel

GRSGRS

• Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen• Effizienz beim Tauschhandel (auf einem

Wettbewerbsmarkt)

GRSPPGRS /

• Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen• Effizienz beim Einsatz von Inputs in der

Produktion

GRTSGRTS F

• Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen• Effizienz beim Einsatz von Inputs in der

Produktion (auf einem Wettbewerbsmarkt)

GRTS/GRTS rwF

• Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen• Effizienz auf dem Gütermarkt

n)Konsumente alle(für FCFC

GRSGRT

• Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen• Effizienz auf dem Gütermarkt (auf einem

Wettbewerbsmarkt)

/MC/MC GRT

MC ,MC

• Für die ökonomische Effizienz notwendige Bedingungen

Allerdings maximieren die Konsumenten ihre Befriedigung auf kompetitiven Märkten nur, wenn:

.GRT GRSgilt Folglich

n)Konsumente alle(für GRS /

Warum Märkte versagen

• MarktmachtBei einem Monopol auf einem Produktmarkt

gilt MR < P- MC = MR- Geringere Produktionsmenge als auf einem

Wettbewerbsmarkt.- Die Ressourcen werden auf einem anderen Markt

eingesetzt.- Ineffiziente Allokation.

• Marktmachtz.B. Monopol auf dem Arbeitsmarkt

- Beschränktes Angebot an Arbeit auf dem Nahrungsmittelmarkt

- wf würde steigen, wC würde sinken

- Input auf dem Bekleidungsmarkt:

- Input auf dem Lebensmittelmarkt:

rwrw GRTS //GRTS

• Unvollständige InformationenDurch einen Mangel an Informationen entsteht eine Barriere für die Mobilität der Ressourcen.

• ExternalitätenBei diesen entstehen dritten Parteien durch Konsum oder Produktion Kosten und Vorteile, die Kosten und Nutzen von Entscheidungen verändern und Ineffizienzen schaffen.

• Öffentliche GüterMärkte bieten aufgrund der mit der Messung des Konsums verbundenen Schwierigkeiten zu wenig öffentliche Güter an.

Beispiel: Allgemeines Gleichgewicht im Ricardo-Modell

Zwei Güter: Käse und Wein

Ein Produktionsfaktor (Arbeit) L mit fixem Angebot:

Präferenzen:

Produktionstechnologie: Arbeitskoeffizienten aK, aW

konstante Skalenerträge

WKWK xxxxU ),(

Allgemeines Gleichgewicht in einer Wirtschaft

• Produktionsmöglichkeitsgrenze / Transformationskurve• Relatives Angebot und relative Nachfrage• Gleichgewichtspreise (Güterpreise, Lohnsatz)• Produktion und Konsum im Gleichgewicht

• Die Produktionsmöglichkeitsgrenze/Transformationskurve

stellt die verschiedenen Kombinationen von Käse und Wein dar, die mit der bestehenden Technologie und Ausstattung an Arbeit produziert werden können.

192Käse

Transformationskurve

Gleichgewicht:

Nachfrage RelativeW

Angebot Relatives

194Käse

** WW xy

** KK xy

• Gleichgewichtsmengen:

Ricardianisches Handelsmodell• Zwei Länder: Holland und Italien• Handel beruht auf komparativen Vorteilen, d.h.

Unterschieden in den Gleichgewichtspreisen in Autarkie• Diese Unterschiede entstehen aufgrund unterschiedlicher

Technologie.• Der komparative Vorteil ist ein relatives, kein absolutes

Maß.• Ein Land mit einem absoluten Vorteil bei der Produktion

aller Güter verfügt nicht über einen komparativen Vorteil bei der Produktion aller Güter.

Benötigte Arbeitsstunden für die Produktion von Käse und Wein

Holland 1 2Italien 6 3

Käse(1 Pfund)

Wein(1 Gallone)

Holland verfügt bei beiden Produktenüber einen absoluten Vorteil.

Käse(1 Pfund)

Wein(1 Gallone)

Hollands komparativer Vorteil gegenüberItalien liegt beim Käse: Die Kosten des Käses betragen

1/2 der Kosten des Weins, und in Italien sind die Kosten des Käses doppelt so hoch wie die Kosten für Wein.

Käse(1 Pfund)

Wein(1 Gallone)

Italiens komparativer Vorteil liegt im Wein,dessen Kosten halb so hoch sind wie die des Käses.

Käse(1 Pfund)

Wein(1 Gallone)

Mit Handel: Wir nehmen an PW = PC in Holland & Italien.Holland hat 24 h Arbeit-- max. Wein = 12 Gallonen &max. Käse = 24 Pfund oder eine Kombination beider.

Unvollkommener Wettbewerb

• Monopol und Preisdiskriminierung• Monopolistische Konkurrenz• Oligopol

Monopol

Entscheidungen des Monopolisten erkennt, dass er Einfluss auf die Outputmenge und den

Marktpreis hat Monopolist ist kein Preisnehmer Monopolist kann Preis und Output nicht unabhängig

voneinander wählen wählt einen Produktionsplan (oder Preis), der den Gewinn

maximiert

Monopol

Gewinn = Erlös – Kosten

Entscheidungsproblem Version 1:

p(y) inverse Nachfragefunktion

Entscheidungsproblem Version 2:

y(p) Nachfragefunktion

Die beiden Probleme führen zum selben Ergebnis.

)()(max ycyypy

))(()(max pycppyp

Monopol

Entscheidungsproblem des Monopolisten

D.h.: Der Monopolist setzt Grenzerlös=Grenzkosten

)y(cy)y(pmaxy

)y('cy)y('p)y(p

Monopol

Nach weiterem Umformen erhält man:

wobei die Preiselastizität der Nachfrage ist

)y('cp

Monopol

Durch weiteres Umstellen der Gleichung erhalten wir den

Lerner-Index:

der Kostenaufschlag verhält sich umgekehrt proportional zur Preiselastizität

Monopol

Beachte:

Ist die Preiselastizität ε<1, ist der Grenzerlös negativ. Folglich kann es dort keinen Schnittpunkt zwischen der Grenzerlöskurve und der Grenzkostenkurve geben. Die Grenzkosten können nie negativ sein.

Ein Monopolist produziert immer auf dem elastischen

Teil der Nachfragekurve, d.h. dort wo ε>1 ist.

Monopol

Beispiel: Lineare inverse Nachfrage

konstante Grenzkosten

Nach Einsetzen ergibt sich das Maximierungskalkül des Monopolisten als:

bya)y(p

cy)y(c

cyy)bya(maxy

Monopol

Grenzerlös (MR(y))= Grenzkosten (MC(y))

Im Monopol angebotene Outputmenge:

Monopolpreis:

Gewinn des Monopolisten:

)ca( 2m

Monopol

byaMRGrenzerlös 2:

Monopol

Vergleich mit vollkommener Konkurrenz: p=MC

Monopol

Vergleich zum Fall mit vollkommener Konkurrenz

Die im Monopol angebotene Menge ist kleiner als bei vollkommener Konkurrenz

Bei vollkommener Konkurrenz ist der Preis gleich den Grenzkosten, beim Monopol ist der Preis größer

cayy *m

*m pcp

Monopol

Wohlfahrtsvergleich

Die soziale Wohlfahrt setzt sich zusammen aus:

Gewinn (oder Produzentenrente)

• im Monopol:

• bei vollk. Konkurrenz: 0

Konsumentenrente

• Konsumentenrente im Monopol:

• Konsumentenrente bei vollk. Konkurrenz:

)ca(KRm

)ca( 2m

Monopol

byayMR 2)(

Konsumentenrente

Vollkommene Konkurrenz

Monopol

byayMR 2)(

Konsumentenrente

Produzentenrente

Wohlfahrtsverlust

Monopol

Die Konsumentenrente fällt im Monopolfall kleiner aus

Das Monopol ist mit meinem Wohlfahrtsverlust verbunden (“Deadweight loss“), der aus

dem höheren Preis und der im Vergleich geringeren angebotenen Menge resultiert

*KRKRm

)ca(DWL

Monopol

Natürliches Monopol Kann in Branchen entstehen, wo mit hohen Fixkosten und niedrigen Grenzkosten produziert wird, z.B. Energiebranche, Telekommunikation (öffentliche Versorgungsunternehmen)

Problem:

Ein Monopolist produziert dort, wo Grenzerlös gleich Grenzkosten ist er erzeugt zu wenig Output

Um die Ineffizienz eines Monopols zu beseitigen könnte eine Regulierungsbehörde Preis gleich den Grenzkosten setzen

Monopol

Der Monopolist müsste dabei mitmachen

Der Gewinn des Monopolisten kann negativ werden, wenn der Preis gleich den Grenzkosten gesetzt wird

Alternative:

Regulierungsbehörde setzt den Preis gleich den Durchschnittskosten der Unternehmung: p=AC(y)

die Behörde muss dazu aber die Kosten des Unternehmens kennen

Bei einem öffentlichen Unternehmen kann die Behörde den Preis gleich den Grenzkosten setzen, p=MC, und die Fixkosten der Unternehmung über einen Zuschuss finanzieren

Monopol

In der folgenden graphischen Analyse wird der Preis gleich den Durchschnittskosten der Unternehmung gesetzt

Nachfragefunktion, der sich der Monopolist gegenüber sieht

Kostenfunktion des Monopolisten

F Fixkosten der Unternehmung

bya)y(p

Fcy)y(c

Monopol

p=a-by

yym yAC

Monopol

Resultate: Durch den Eingriff der Regulierungsbehörde ist der Preis

gesunken

Die im Gleichgewicht angebotene Menge ist gestiegen

Die Konsumentenrente ist damit ebenfalls größer als im Fall des nicht regulierten Monopols

mAC pp

mAC yy

Monopol

Wie entstehen Monopole?

Natürliches Monopol

Kartell, Unternehmen einer Branche sprechen sich untereinander ab und beschränken den Output, um damit die Preise zu erhöhen Preisabsprachen sind illegal, aber stillschweigende Kollusion (z.B.

Tankstellen) nicht

Dominante Position, d.h. ein Unternehmen ist auf Grund seiner Dominanz Marktführer (z.B. wegen Kostenvorteilen, Markennamens)

Monopol

Preisdiskriminierung Verkauf verschiedener Outputeinheiten zu

unterschiedlichen Preisen

Preisdiskriminierung 1. Grades Der Monopolist verkauft verschiedene Outputeinheiten

zu unterschiedlichen Preisen. Diese Preise können von Person zu Person unterschiedlich sein perfekte Preisdiskriminierung

zu unterschiedlichen Preisen. Jedes Individuum, das dieselbe Menge des Gutes kauft, zahlt denselben Preis (z.B. Mengenrabatte)

Monopol

zu unterschiedlichen Preisen. Für jede Outputeinheit, die an einen bestimmten Personentyp verkauft wird, verlangt er denselben Preis (z.B. Ermäßigungen für Rentner, Schüler oder Studenten)

Monopolistischer Wettbewerb

• Eigenschaften

1) Viele Unternehmen

2) Freier Marktein- und -austritt

3) Differenzierte Produkte

• Das Ausmaß der Monopolmacht hängt vom Ausmaß der Produktdifferenzierung ab.

€/QMC

Kurze Frist Lange Frist

• Kurze Frist Negativ geneigte Nachfrage—differenziertes

Produkt. Nachfrage ist relativ elastisch--gute

Substitutionsgüter MR < P Die Gewinne werden maximiert, wenn gilt MR =

MC. Das Unternehmen erwirtschaftet ökonomische

Gewinne.

• Lange Frist Gewinne bilden einen Anreiz für den Eintritt neuer

Unternehmen in die Branche (keine Schranken für den Marktzutritt).

Die Nachfrage des alten Unternehmens sinkt auf DLR.

Der Output und der Preis des Unternehmens sinkt. Der Branchenoutput erhöht sich. Keine ökonomischen Gewinne (P = AC). P > MC – gewisses Ausmaß an Monopolmacht

Deadweight- VerlustMC AC

D = MR

Vollkommener Wettbewerb Monopolistischer Wettbewerb

• Monopolistischer Wettbewerb und wirtschaftliche Effizienz

Besteht Monopolmacht (Differenzierung), wird ein höherer Preis erzielt als auf einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt. Wird der Preis bis auf den Punkt gesenkt, in dem MC = D, erhöht sich die Gesamtrente um das gelbe Dreieck.

• Monopolistischer Wettbewerb und wirtschaftliche Effizienz Obwohl langfristig keine ökonomischen

Gewinne erzielt werden, produziert das Unternehmen dennoch nicht zu den minimalen AC, und es besteht eine Überschusskapazität.

Oligopol

OligopolMarktstruktur bei der nur wenige

Unternehmungen auf einem Markt agieren.

Duopol Marktstruktur bei der nur zwei Unternehmen im

Wettbewerb zueinander stehen.

Das Duopol ist eine besonders einfache Form des Oligopols.

Oligopol

Cournot Duopol Es gibt nur zwei Unternehmen auf dem Markt Die Unternehmen bieten homogene Güter an Die Unternehmen treffen gleichzeitig ihre

Outputentscheidungen Jedes Unternehmen muss die

Outputentscheidung des Konkurrenten prognostizieren, um eine eigene Outputentscheidung treffen zu können. Der eigene Output eines Unternehmens hängt somit vom Output des Konkurrenten ab.

Oligopol

Annahmen: Lineare Nachfrage ist für beide Unternehmen

identisch:

Die angebotene Menge Q ist die Summe der Outputs beider Unternehmen

Die Kostenfunktion ist ebenfalls für beide Unternehmen gleich:

21 qqQ

ii cq)q(c

Oligopol

Entscheidungsproblem des Duopolisten: Die Gewinnfunktionen der beiden Unternehmen

ergeben sich als:

cqq)bQa()q,q(

2221212

1121211

cqq))qq(ba()q,q(

Oligopol

Beide Unternehmen maximieren ihren Gewinn, wobei der Output des Konkurrenten bei der Gewinnmaximierung berücksichtigt wird:

Die Bedingungen erster Ordnung für beide Unternehmen ergeben sich damit als:

0cbqbq2adq

iijijiiq

cqq)qq(ba()q,q(maxi

Oligopol

Aus den Bedingungen erster Ordnung ergeben sich die Beste-Antwort-Funktionen der Unternehmen.

Für Unternehmen 1 lautet die BA-Funktion:

Für Unternehmen 2 lautet sie:

Oligopol

Graphische Darstellung der BA-Funktionen:q2

BA-Funktion von 1

Nash-Gleichgewicht

Oligopol

Durch gleichsetzen der beiden BA-Funktionen erhält man, die im (symmetrischen) Nash-Gleichgewicht von den Unternehmen angebotenen Mengen:

Der Preis im Gleichgewicht ergibt sich als:

Die Gewinne der Unternehmen betragen:

caqq *

)ca( 2*2

Oligopol

Vergleich mit Monopol und vollständiger Konkurrenz:

Die im Oligopol angebotene Menge ist größer als beim Monopol, jedoch kleiner als bei vollständiger Konkurrenz

Der Preis ist kleiner als im Monopolfall, aber größer als bei vollständiger Konkurrenz und damit größer als die Grenzkosten

m*pc QQQ

cppp pc*m

Oligopol

Die Gewinne sind im Oligopol größer als bei vollständiger Konkurrenz, aber kleiner als beim Monopol

Statt des Duopols wird jetzt ein Cournot Oligopol mit n Firmen betrachtet:

Die lineare Nachfrage lautet wieder:

Für die Menge Q gilt hingegen:

Oligopol

Der Gewinn des Unternehmens 1 lautet hier:

Die Bedingung erster Ordnung ergibt sich damit als:

Da bei identischen Firmen das Gleichgewicht symmetrisch ist, gilt:

11n21n11 cqq))q...qq(ba()q,...,q(

0cbq...bqbq2a n21

*1 q....qq

Die im Gleichgewicht angebotene Menge ist für jedes Unternehmen gleich

Oligopol

Die im Gleichgewicht angebotene Menge eines Unternehmens beträgt daher:

Der Gesamtoutput der Branche beträgt:

Der Preis ergibt sich als:

)ca(nqQ

Oligopol

Der Gewinn für jedes Unternehmen beträgt:

Läßt man die Zahl der Unternehmen auf dem Markt gegen unendlich streben, , so erhält man das Ergebnis bei vollkommener Konkurrenz

caQ;0;cp **

Oligopol

Läßt man die Zahl der Unternehmen auf dem Markt hingegen gegen den Wert 1 streben, n 1, so erhält man das Ergebnis im Monopolfall

capp m*

Oligopol

Preiswettbewerb zwischen UnternehmenBertrand Duopol

Hier stehen sich die beiden Unternehmen in einem reinen Preiswettbewerb gegenüber

Annahmen:

Die Unternehmen bieten homogene Güter an Die Unternehmen setzen ihre jeweiligen Preise Die Kostenfunktionen der Unternehmen lauten:

iiii qc)q(c für i=1,2

Oligopol

Die Nachfrage, der sich ein Unternehmens gegenüber sieht, ergibt sich als:

Für den Gewinn eines Unternehmens gilt:

ppwenn

ppwennpD

)p,p(D)cp()p,p( jiiiijii für i=1,2

Oligopol

Beispiel 1: Grenzkosten für beide Unternehmen sind gleich ccc 21

ipjp m

),( jii pp

Oligopol

Im Nach-Gleichgewicht ist der Preis gleich den Grenzkosten:

Bertrand Paradox:

Vollkommene Konkurrenz bei nur zwei Unternehmen

Würde ein Unternehmen seinen Preis nur minimal erhöhen, verlöre es seine gesamte Nachfrage

cpp *2

Oligopol

Beispiel 2: Grenzkosten der Unternehmen sind unterschiedlich

12 cc 1

1pm1p1c 2c

Oligopol

Nash-Gleichgewicht (Preise in €uro und Cent)

Unternehmen 1 würde die gesamte Nachfrage bedienen und damit ein Monopol haben. Allerdings könnte es nicht den Monopolpreis fordern. Sobald Unternehmen 1 einen höheren Preis als c2 verlangt, verliert es seine Monopolstellung, da Unternehmen 2 wieder wettbewerbsfähig wird.

Analogie zur Erstpreisauktion: „Wer liefert Güter am billigsten?“

*1 cp€;01,0cp

Oligopol

Preiswettbewerb mit differenzierten Gütern Hotelling Modell

Die Einwohner einer Stadt wohnen an der Hauptstraße (Gleichverteilung der Einwohner entlang der Straße)

Es gibt an dieser Straße 2 Läden, die ein homogenes Gut handeln

Laden 1 Preis: p1

Laden 2 Preis: p2

Oligopol

Neben dem Preis, den die Konsumenten bezahlen müssen, fallen bei den Konsumenten noch Transportkosten beim Erwerb des Gutes an

Transportkosten: t x Distanz zum Laden Unternehmen haben konstante Grenzkosten: c Jeder Konsument kauft ein Gut

Nachfrage

Konsument x ist indifferent zwischen Laden 1 und Laden 2, wenn gilt:

)x1(tptxp 21

Oligopol

Die Nachfrage der Läden ergibt sich aus der Umformung der Gleichung für Konsument x:

Der Gewinn des Ladens 1 ergibt sich aus:

tppx1)p,p(D

tppx)p,p(D

tpp)cp()p,p(D)cp( 12

121111

Oligopol

Die Bedingung erster Ordnung ergibt sich als:

Die Beste-Antwort-Funktion des Laden 1 lautet:

Wegen Symmetrie lautet die BA-Funktion des Laden 2:

Oligopol

Grafische Veranschaulichung

p2=BA2(p1)p1=BA1(p2)p2

Nash-Gleichgewicht

Oligopol

Nash-Gleichgewicht

Der Preis für die Güter ergibt sich als:

Die Gewinne der beiden Läden betragen:

tcpp N2

Oligopol

Alternative Interpretationen des Hotelling-Modells

Die Konsumenten haben unterschiedliche Präferenzen hinsichtlich einer Produkteigenschaft (z.B. Fettgehalt im Yoghurt)

Unternehmen bieten Yoghurt mit unterschiedlicher Fettstufe an

0% x 10%

Unternehmen 1 Preis: p1

Unternehmen 2 Preis: p2

Oligopol

Alternative Interpretationen des Hotelling-Modells

Die Konsumenten unterscheiden sich hinsichtlich ihrer Zahlungsbereitschaft für Qualität

Unternehmen bieten Produkte mit unterschiedlicher Qualität an (vertikale Produktdifferenzierung)Unternehmen 1: hohe

Qualität

Unternehmen 2: niedrige Qualität

Oligopol

Optimale Produktstrategie

Lohnt es sich, sein Produkt dem der Konkurrenz anzupassen?

Zwei Effekte:• Business Stealing: man erhöht seine Nachfrage

auf Kosten des Konkurrenten• Strategischer Effekt: der Preiswettbewerb wird

schärfer

Oligopol

Optimale Produktstrategie ohne Preiswettbewerb

Eisverkäufer am Strand bieten ihre Waren zu festgelegten Preisen an

Nash Gleichgewicht: beide Verkäufer siedeln sich in der Mitte an

0 Verkäufer 1Verkäufer 2

Oligopol

Stackelberg Wettbewerb

Oligopol, bei dem ein Unternehmen als Preis- oder Mengenführer auftritt. Die anderen Unternehmen folgen mit ihren Entscheidungen (Preis- oder Mengenanpasser)

Im Cournot Wettbewerb treffen die Unternehmen hingegen ihre Entscheidungen simultan

Wir betrachten hier wiederum den Fall des Duopols

Analog zu einem sequenziellen Spiel, zieht zuerst das eine Unternehmen, woraufhin das zweite Unternehmen reagiert

Oligopol

Annahmen

Lineare Nachfragefunktion:

Die angebotene Menge Q ist die Summe des Outputs beider Unternehmen:

Kostenfunktion der Unternehmen:

21 qqQ

ii cqqc )(

Oligopol

Unternehmen entscheiden über die angebotene Menge

Unternehmen 1 agiert als Stackelbergführer, Unternehmen 2 als Stackelbergfolger

Oligopol

Berechnung des Stackelberg Gleichgewichts:

Unternehmen 2 maximiert seinen Gewinn, wobei es den Output von Unternehmen 1 als gegeben annimmt

Aus der Bedingung erster Ordnung ergibt sich die Beste-Antwort-Funktion von Unternehmen 2

221212 )(),(max2

qcbqbqaqqq

Oligopol

Der Stackelbergführer Unternehmen 1 berücksichtigt bei der Gewinnmaximierung die BA-Funktion von Unternehmen 2

1211211

2()(max

)())(,(max

qcbqbqaqqq

Nach ableiten ergibt sich der Output für Unternehmen 1

Der Output der Unternehmen im Gleichgewicht beträgt:

Der Preis im Gleichgewicht ergibt sich als:

Die Gewinne betragen:

Oligopol

caqund

caq SS

Spieltheorie

Spiel Situation, in der zwei oder mehr Spieler (z.B.

Individuen, Unternehmen, Regierungen) interagieren, so dass die Auszahlung (Nutzen, Gewinn) eines Spielers nicht nur vom eigenen, sondern auch vom Verhalten der anderen Spieler abhängt.

D.h., ein Spieler muss, will er eine optimale Entscheidung treffen, die Entscheidungen der anderen Spieler berücksichtigen.

SpieltheorieEntscheidungstheorie für Situationen mit mehr als einem Akteur.

Spieltheorie

Beispiele: Gefangenendilemma Wettbewerb zwischen Unternehmen mit

Marktmacht (Oligopol) Auktionen

Spieltheorie

Die Spieler sind:1. rational (maximieren ihren erwarteten Nutzen)2. intelligent (kennen das Spiel genau so gut wie

Spiel in strategischer Form: Spieler: i=1,...,N Strategiemenge von Spieler i: Si

Strategie aus dieser Menge: si

Auszahlung für Spieler i (Nutzen, Gewinn): Ui(s1,...,sN)

Spieltheorie

Beispiel: Gefangenendilemma

2 1 Schweigen Gestehen

Schweigen -1, -1 -12, 0

Gestehen 0, -12 -8, -8

Spieltheorie

s-i=(s1,...,si-1,si+1,...,sN) – Strategien aller Spieler außer i

Beste Antwort:Für Spieler i‘s Beste Antwort auf die Strategien

der anderen Spieler gilt:

Strikt dominante Strategie: ist strikt dominant für Spieler i, wenn

Eine Strategie wird als strikt dominiert bezeichnet.

** ' allefür ),'(),( iiiiiiii ssssUssU

iiiiiiiii sssssUssU alle und ' allefür ),'(),( **

Spieltheorie

Beispiel: Gefangenendilemma

Schweigen Gestehen

Schweigen -1, -1 -12, 0

Gestehen 0, -12 -8, -8

Gestehen ist eine strikt dominante Strategie: eine beste Antwort unabhängig von der Strategiewahl des anderen Spielers

Spieltheorie

Schwach dominante Strategie: ist schwach dominant für Spieler i, wenn

und für jedes mind. ein existiert, so dass gilt

Strategie ist schwach dominiert.

iiiiiiiii sssssUssU alle und ' allefür ),'(),( **

),'(),( *iiiiii ssUssU

Spieltheorie

Beispiel: Zweitpreisauktion mit versiegelten Geboten (second price, sealed-bid auction)

Private value: jeder Bieter hat eine eigene, unabhängige Wertvorstellung für das Objekt

Zweitpreisauktion: der Bieter mit dem höchsten Gebot erhält den Zuschlag, bezahlt aber nur den zweithöchsten Preis

In diesem Spiel hat jeder Spieler eine schwach dominante Strategie, nämlich seine eigene Wertvorstellung zu bieten!

Spieltheorie

Beispiel:

Links Rechts

Oben 5, 1 4, 4

Unten 9, -1 0, -1

Spieltheorie

Beispiel:

Links Rechts

Oben 5, 1 4, 4

Unten 9, -1 0, -1

Spieler 2 hat eine schwach dominante Strategie: Rechts.

Wenn 2 Rechts spielt, dann ist die beste Antwort von 1: Oben.

Spieltheorie

Nash Gleichgewicht:Ein Strategieprofil (bestehend aus

einer Strategie für jeden Spieler) ist ein Nash Gleichgewicht, wenn für jeden Spieler i gilt:

D.h. ein Strategieprofil stellt dann ein Nash Gleichgewicht dar, wenn kein Spieler einen Anreiz hat, von seiner Gleichgewichtsstrategie abzuweichen, während die anderen Spieler ihrer Gleichgewichtsstrategie folgen.

),...,( **1

iiiiiiii SsssUssU ' allefür ),'(),( ***

Spieltheorie

Beispiel:

Links Rechts

Oben 5, 1 4, 4

Unten 9, -1 0, -1

Nash Gleichgewicht: (Oben, Rechts)

Spieltheorie

Beispiel: Chicken

AusweichenNicht ausweichen

Ausweichen 0, 0 -1, 2

Nicht ausweichen

2, -1 - 4, - 4

Nash Gleichgewichte?

Spieltheorie

Beispiel: Chicken

Nash Gleichgewichte:

(Ausweichen, Nicht ausweichen) und

(Nicht ausweichen, Ausweichen)

AusweichenNicht ausweichen

Ausweichen 0, 0 -1, 2

Nicht ausweichen

2, -1 - 4, - 4

Spieltheorie

Beispiel: Matching Pennies

Kopf Zahl

Kopf 1, -1 -1, 1

Zahl -1, 1 1, - 1

Nash Gleichgewichte?

Spieltheorie

Gemischte Strategie

Eine gemischte Strategie für Spieler i, mi, ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die Menge der reinen Strategien von Spieler i, Si.

Theorem (John Nash)

Jedes endliche Spiel in strategischer Form hat mindestens ein Nash Gleichgewicht.

Spieltheorie

Beispiel: Matching Pennies

Kopf (x) Zahl (1-x)

Kopf (y) 1, -1 -1, 1

Zahl (1-y) -1, 1 1, - 1

Wahrscheinlichkeiten: x, y

Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien: (x=1/2, y=1/2)

Spieltheorie

Beispiel: Chicken

2 1 Ausweichen (x)

Nicht ausweichen (1-x)

Ausweichen (y) 0, 0 -1, 2

Nicht ausweichen (1-y)

2, -1 - 4, - 4

Nash Gleichgewicht in gemischten Strategien:

(x= 3/5, y=3/5)

Spieltheorie

Sequenzielle Spiele mit vollständiger Information

Spiele in strategischer Form

Spiele in extensiver Form (sequenzielle Spiele)

Wann ist ein Spieler am Zug?Welche Information hat ein Spieler, wenn er

am Zug ist?

StrategienderWahletansimul

Payoffs

Strategien

Spieler

Spieltheorie

Diese und andere Aspekte eines Spiels lassen sich mit einem Spielbaum beschreiben

Beispiel: Markteintrittsspiel (perfekte Information)

Anfangsknoten

Macrosoft

Eintritt

Nicht-Eintritt Endknote

(0, 50)

Microcorp

Preiskrieg

Kein Preiskrieg

(-10, 0)

(10, 20)

Nash Gleichgewichte

(Nicht-Eintritt, Preiskrieg) seltsam, da die Drohung mit „Preiskrieg“ unglaubwürdig ist.

(Eintritt, kein Preiskrieg) dieses Gleichgewicht beruht nicht auf einer unglaubwürdigen Drohung. Es ist wahrscheinlicher, dass dieser Fall eintritt.

Lösung ergibt sich durch „Backward Induction“

Spieltheorie

Backward Induction

Macrosoft überlegt sich erst wie Microcorp reagieren würde, bevor es eine Aktion wählt

Regeln für Spielbäume

Jeder Knoten hat höchstens einen unmittelbaren Vorgänger

Kein Pfad verbindet einen Knoten mit sich selbst

Jedes Spiel hat genau einen Anfangsknoten

Teilspiel (subgame):

Spieltheorie

Macrosoft

Eintritt

Nicht-Eintritt

(0, 50)

Microcorp

Preiskrieg

Kein Preiskrieg

(-10, 0)

(10, 20)

Teilspiel

Teilspiel (subgame):

Spieltheorie

Macrosoft

Eintritt

Nicht-Eintritt

(0, 50)

Microcorp

Preiskrieg

Kein Preiskrieg

(-10, 0)

(10, 20)

TeilspielTeilspiel

Spieltheorie

Teilspielperfektes Nash Gleichgewicht (TNG)

„Subgame perfect Nash equilibrium“

Ein Strategieprofil ist ein TNG, wenn es ein Nash Gleichgewicht für jedes Teilspiel ist (inklusive dem gesamten Spiel).

Im Beispiel ist die Strategie (Eintritt, kein Preiskrieg) ein TNG.

Wiederholte Spiele Das Spiel wird von denselben Spielern wiederholt

gespielt Durch die Wiederholung ergeben sich für die Spieler

neue strategische Möglichkeiten. Ein Spieler kann für sein Verhalten in einer

Spielrunde von anderen Spieler in den folgenden Runden belohnt oder bestraft werden

Bei wiederholten Spielen besteht also die Möglichkeit, dass sich ein Spieler eine Reputation aufbaut

Als Beispiel wird das Gefangenendilemma in abgewandelter Form verwendet. Zwei Firmen entscheiden jetzt über ihre Preiswahl

Spieltheorie

Beispiel: abgewandeltes Gefangenendilemma

Bei einmaliger Durchführung ist „Niedriger Preis“ die strikt dominante Strategie für jeden Spieler

Spieltheorie

1Hoher Preis Niedriger

Hoher Preis 40, 40 0, 60

Niedriger Preis

60, 0 10, 10

Im wiederholten Spiel bei einer fest vorgegeben Anzahl von Runden stellt sich heraus, dass die dominante Strategie für beide Spieler wiederum „Niedriger Preis“ ist

Beispiel: Gefangenendilemma wird über 10 Runden gespielt

Die Lösung ergibt sich durch „Backward Induction“ In Runde 10 besteht kein Anreiz zur Kooperation,

d.h. beide Spieler wählen „Niedriger Preis“ Da in Runde 10 beide Spieler „Niedriger Preis“

wählen, werden sie das in Runde 9 ebenfalls tun In Runde 8 werden dann beide Spieler wiederum

„Niedriger Preis“ wählen.....also auch in der ersten Runde

Spieltheorie

Spieler kooperieren, weil sie hoffen, dass Zusammenarbeit zu weiterer Zusammenarbeit in der Zukunft führt. Dies setzt aber voraus, dass es die Möglichkeit gibt in der Zukunft zu kooperieren.

Bei einer fixen Anzahl von Spielrunden gibt es in der letzten Runde keine Möglichkeit mehr in der Zukunft zu kooperieren. Deshalb gibt es in den vorhergehenden Runden auch keinen Anreiz mehr zur Zusammenarbeit

Das SPE im endlichen Spiel ist also die Strategie „Niedriger Preis“ für alle Spieler

Unendlich oft wiederholte Spiele: Wird das Spiel jedoch unendlich oft wiederholt,

dann gibt es einen Weg, das Verhalten des Gegners zu beeinflussen.

Weigert sich der Mitspieler in einer Runde zu kooperieren, dann kann der andere Spieler ihm in den folgenden Runden die Zusammenarbeit verweigern

Sind die Spieler an zukünftigen Payoffs interessiert, so kann die Drohung der zukünftigen Nicht-Kooperation ausreichen, die anderen Spieler zu überzeugen zu kooperieren.

Spieltheorie

Lösung Die Spieler verwenden eine „Trigger Strategie“ Die beiden Spieler spielen „Hoher Preis“,

solange kein Spieler „Niedriger Preis“ gewählt hat

Spielt jedoch ein Spieler in einer Runde „Niedriger Preis“, so wird der andere Spieler in den folgenden Runden „Niedriger Preis“ wählen um seinen Gegner für die Nicht-Kooperation zu bestrafen Bestrafungsstrategie

Wann bilden die „Trigger Strategien“ ein TNG im unendlich oft wiederholten Spiel?

Der Bestrafungsteil bildet in jeder Periode ein Nash Gleichgewicht

Für einen Spieler lohnt es sich nicht die Kooperation aufzukündigen, wenn der Gegenwartswert der Gleichgewichtsstrategie größer oder gleich dem Gegenwartswert einer Abweichung ist:

Die Variable bezeichnet dabei den Diskontfaktor

Spieltheorie

...101060...404040 22

Ob man kooperiert, hängt also von der Höhe des Diskontfaktors ab. Je größer dieser ist, desto wertvoller sind Gewinne in der Zukunft, wodurch Kooperation gewährleistet wird.

Spieltheorie

Das soeben betrachtete Spiel beschreibt die Entscheidungssituation in einem Kartell.

Ob das Kartell Bestand hat oder nicht, hängt davon ab, wie kurz- oder weitsichtig die Firmenpolitik der Unternehmen ausgerichtet ist.

Spieltheorie

Auktionen

Einleitung Es gibt zwei Hauptarten von Bietsituationen, in die man

als Unternehmen oder Privatperson gerät:1. Ich biete, um etwas zu kaufen (z.B. eine Lizenz,

Transportdienste, ein Bürogebäude, eine Antiquität, ein Paar Schlittschuhe bei eBay).

2. Ich biete, um etwas zu verkaufen (z.B. als Lieferant in einer Beschaffungsauktion eines Kunden oder um einen öffentlichen Auftrag zu erhalten).

Wir werden uns mit der ersten Art von Auktionen beschäftigen, also solchen, bei denen wir etwas kaufen möchten.

Die Einsichten, die wir dabei gewinnen, lassen sich ohne weiteres auf die andere Art von Auktion übertragen.

Auktionen

Spielplan Bei Auktionen ist es für die theoretische Analyse

sinnvoll, zwischen zwei extremen Arten von Gütern (und somit Auktionen) zu unterscheiden.

1. Auktionen mit unabhängigen privaten Werten (private value auctions), bei denen die Bieter von einander unabhängige, private Wertvorstellungen für das zu ersteigernde Gut haben.

2. Auktionen mit gemeinsamen Werten (common value auctions), bei denen das zu ersteigernde Gut für jeden Bieter den gleichen Wert hat, aber eine kollektive Unsicherheit bezüglich dieses Wertes besteht.

Auktionen

Wir beschäftigen uns zuerst mit Private-Value-Auktionen Wir nehmen an, dass jeder Bieter seine

Wertvorstellung ganz genau kennt. Das trifft natürlich nur auf wenige Güter zu.

Aber für viele Auktionen ist diese Annahme doch annähernd korrekt und hat den großen Vorteil, dass sie die Analyse sehr vereinfacht.

In einer Beschaffungsauktion kennt ein Computerhersteller seine Kosten und weiß, zu welchem Preis er einen Auftrag noch annehmen kann.

Viele Käufer, die bei eBay ein Produkt ersteigern, wissen, was es im Laden kosten würde.

Auktionen

Bei den meisten Gütern gibt es zudem aber auch eine kollektive Unsicherheit bezüglich des Wertes. Bei einer Kunstauktion ist für Galleristen und auch

Sammler wichtig, wie hoch der Wiederverkaufswerte eines Gemäldes ist.

Dies ist der unsichere gemeinsame Wert. Natürlich spielt darüber hinaus auch die eigene

Wertschätzung (also der private Wert) beim Bieten eine Rolle.

Ob ein Gut einen gemeinsamen oder einen privaten Wert hat spielt z.B. insofern eine Rolle, als dass ein Bieter bei einem Gut mit privatem Wert keine Information aus den Geboten der anderen Bieter ziehen kann, während er das bei einem Gut mit gemeinsamem Wert eventuell könnte.

4 Standardtypen von Auktionen:

1. Englische Auktion• Der Auktionator beginnt mit dem Vorbehaltspreis

(Reservationspreis). • Bieter bieten in Folge immer höhere Preise. • Zu jedem Zeitpunkt „hält“ ein Bieter mit dem bis

dahin höchsten Gebot das Gut. • Dieser Bieter erhält auch das Gut am Ende zu dem

von ihm gebotenen Betrag, wenn kein anderer Bieter mehr bietet.

Auktionen

2. Holländische AuktionDer Auktionator beginnt mit einem hohen Preis und senkt diesen schrittweise bis ein Bieter zuschlägt und das Objekt erwirbt.

3. Erstpreisauktion mit versiegelten Geboten: (first-price, sealed-bid auction) Jeder Bieter gibt sein Gebot im versiegelten Umschlag ab. Der Bieter mit dem höchsten Preis erhält den Zuschlag und bezahlt dafür den gebotenen Preis.

4. Zweitpreisauktion mit versiegelten Geboten: (Vickrey Auktion, second-price, sealed-bid auction) jeder Bieter gibt sein Gebot im versiegelten Umschlag ab. Der Bieter mit dem höchsten Preis erhält den Zuschlag und bezahlt dafür aber nur den zeithöchsten gebotenen Preis.

Auktionen

Wichtige Fragen:

1. Wie sollte man sich als Bieter bei den verschiedenen Auktionen verhalten?

2. Mit welcher Auktion kann der Verkäufer den höchsten Erlös erzielen?

3. Welche Auktionen führen zu einer Pareto-effizienten Allokation, d.h. bei welcher Auktion erhält der Bieter mit der höchsten Zahlungsbereitschaft das Gut?

Auktionen

Optimale Bietstrategien für Auktionen mit privaten Werten

Englische Auktion: Bei jedem Preis stellt sich für einen Bieter, der das Gut

nicht hält, die Frage, ob er bieten soll, wenn kein anderer bietet.

Wenn er das nicht tut, behält der aktuelle Bieter das Gut oder ein anderer Bieter erhält es.

Wenn er bietet, hält er selbst das Gut. Für den Bieter ist es nur dann sinnvoll zu bieten, wenn

der Preis unter seiner Wertvorstellung liegt. Die optimale Strategie ist ganz einfach: biete bis der Preis

die eigene Wertvorstellung erreicht hat. Bei einer Auktion mit privaten Werten ist die optimale

Strategie unabhängig davon, was die anderen Bieter machen.

Bei optimalem Bieten liegt am Ende der Preis in etwa bei der zweithöchsten Wertvorstellung.

Auktionen

Zweitpreisauktion Bei einer Zweitpreisauktion ist es eine dominante

Strategie, seine Wertvorstellung zu bieten. Es gibt keine bessere Strategie, egal was die anderen

Bieter machen. Bei optimalen Bietstrategien erhält der Bieter mit dem

höchsten Wert das Gut zu einem Preis, der gleich dem zweithöchsten Wert ist.

D.h., der erwartete Erlös ist der gleiche wie bei der englischen Auktion.

Auktionen

Erstpreisauktionen und holländische Auktionen Die beiden sind strategisch äquivalent. In beiden Auktionen muss der Bieter entscheiden,

welchen Preis er zu zahlen bereit ist. Die optimale Bietstrategie davon abhängig, was die

anderen Bieter machen. Die Formel für das optimale Gebot lautet:

Erwarteter Gewinn=(Wert – Gebot) x Wahrscheinlichkeit, dass mein Gebot das höchste ist.

Je höher ich biete, desto kleiner ist mein Nettogewinn, nämlich (Wert – Gebot), aber desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich gewinne.

Diese beiden Aspekte gilt es gegeneinander abzuwägen. Es lohnt sich einen Preis unter seiner Wertvorstellung zu

bieten. Im Englischen spricht man von „bid shading“.

Auktionen

Erstpreisauktion – ein Beispiel:

n Bieter, deren Wertvorstellungen auf dem Intervall [0,1] gleichverteilt sind.

Ein Bieter mit Wert v bietet im Nash Gleichgewicht:

D.h. bei zwei Bietern, ist es eine beste Antwort nur die Hälfte seiner Wertvorstellung zu bieten, wenn der andere Spieler das gleiche tut.

Je höher die Zahl der Mitbieter ist, desto näher sollte mein Gebot an meinem Wert liegen.

Auktionen

Mit welcher Auktion kann der Verkäufer den höchsten Erlös erzielen?

Annahmen: Unabhängige private Werte Werte stammen von der gleichen Wahrscheinlichkeitsverteilung Die Bieter sind risikoneutral

Erlös-Äquivalenz-Theorem:Bei unabhängigen privaten Werten und risikoneutralen Bietern erzielt der Verkäufer bei allen 4 Standardauktionen den gleichen erwarteten Erlös.

Auktionen

Optimale Auktion aus Sicht des Verkäufers:

Wenn das Erlös-Äquivalenz-Theorem gilt, ist dies eine Standardauktion mit einem entsprechend hohen Vorbehaltspreis.

Der Vorbehaltspreis sollte mindestens so hoch sein wie der Preis, unter dem der Verkäufer das Gut lieber behalten würde.

Die optimale Auktion aus Sicht des Verkäufers ist dann aber nicht mehr Pareto-effizient, d.h. das Gut wird nicht an Käufer mit niedriger Zahlungsbereitschaft verkauft, auch wenn ein niedriger Preis dem Verkäufer einen positiven Gewinn ermöglichen würde.

Dies ist analog zum Verhalten eines Monopolisten, der die Menge einschränkt, um einen hohen Preis zu erzielen!

Auktionen

Beispiel: Englische Auktion mit zwei Bietern, Vadium: 1 Euro

• Jeder Bieter hat einer Wertvorstellung von entweder 10 Euro oder 100 Euro.

• Beide Wertvorstellungen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit.

• 4 mögliche Fälle: (10,10), (10,100), (100,10), (100,100)

• Die entsprechenden erfolgreichen Gebote sind daher: (10,11,11,100)

• Bei einem Vorbehaltspreis von 0, erhält der Verkäufer daher einen erwarteten Erlös von ¼(10+11+11+100)=33 Euro

• Bei einem Vorbehaltspreis von 100 Euro dagegen ist der erwartete Erlös gleich ¼ (0+100+100+100)=75

Auktionen

Praktische Probleme bei Auktionen mit versiegelten Geboten

In solchen Auktionen ist es für Bieter sehr viel schwieriger als z.B. in der englischen Auktion, die optimale Bietstrategie zu berechnen.

Zudem können Bieter nicht von anderen Bietern lernen. Dies ist dann relevant, wenn das zu ersteigernde Gut auch einen gemeinsamen Wert hat.

Auktionen

Auktionen mit gemeinsamen Werten

Für Handwerker und Zulieferer ist es enorm schwer, die Kosten für ein Projekt zu schätzen.

Oft stellt es sich heraus, dass ein vermeintlich einfaches Projekt doch nicht ganz so einfach ist und die Kosten viel höher liegen, als ursprünglich angenommen.

Bei Auktionen für Ölbohrlizenzen ist das Problem, dass nur sehr schwer zu schätzen ist, wie viel Rohöl wirklich in einem neuen Ölfeld steckt.

Bei der UMTS-Auktion war für die Bieter der Wert einer Lizenz nur schwer einzuschätzen.

Auktionen

Für all diese Beispiele gilt, dass die Bieter vorsichtig sein müssen, nicht zuviel zu bieten.

Denn sonst unterliegen sie dem Fluch des Gewinners (Winner‘s Curse): Es gewinnt derjenige Bieter, der den gemeinsamen Wert am meisten überschätzt.

Das Problem des Winner‘s Curse verschärft sich noch, je mehr Bieter an der Auktion teilnehmen.

Denn: je mehr Bieter es gibt, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinner den Wert sehr stark überschätzt hat.

Wichtig ist in jedem Fall, dass ein Bieter bei seinem Gebot unter seiner Schätzung des Wertes bleibt, und zwar desto niedriger, je mehr Bieter teilnehmen.

Auktionen

Das Risiko, einem Winner‘s Curse zu unterliegen, ist bei Auktionen mit versiegelten Geboten ungleich größer als bei englischen Auktionen.

Denn bei englischen Auktionen kann man aus den Geboten der anderen Bieter Rückschlüsse über deren Einschätzung des Wertes gewinnen.

Wenn z.B. ein anderer Bieter ein hohes Gebot abgibt, zeigt mir das, dass auch ein anderer Bieter den Wert hoch einschätzt.

Ich kann daher meine Risikoabschlag reduzieren und auch höher bieten.

Je mehr Informationen die Bieter haben, desto geringer ist ihr Risiko und desto kleiner der Risikoabschlag, den sie wegen des Winner‘s Curse machen müssen.

Bei erfahrenen Bietern ist es daher auch für den Verkäufer von Vorteil, eine englische Auktion zu benutzen. Denn diese bringt ihm einen höheren erwarteten Erlös.

Auktionen

Preisabsprachen zwischen den Bietern Der Wettbewerb zwischen den Bietern stellt aus deren

Sicht ein Gefangenendilemma dar. Sie wären viel besser dran, würden sie Preisabsprachen

treffen oder ein Bieter-Kartell gründen, damit alle einen niedrigen Preis bieten.

Bei vielen Auktionen stellt dies in der Tat ein großes Problem für den Verkäufer dar.

Bieterkartelle haben mit den gleichen Problemen zu kämpfen, die wir bei Preisabsprachen zwischen Verkäufern bereits gesehen haben.

Zudem wissen die Mitglieder auch untereinander nicht, wie viel jeder für ein Gut zu zahlen bereit gewesen wäre.

Wie bestimmen sie also, wer das Gut letztendlich erhält? Antwort: z.B. mit einer internen Auktion (so geschehen

bei Anitquitäten, Fisch, Holz, Maschinen,...)

Auktionen

Was können Verkäufer gegen Preisabsprachen tun?1. Das Kartellamt informieren, denn solche Absprachen sind

illegal.2. Einen hohen Vorbehaltspreis setzen. Das kompensiert für

den niedrigen Kartellpreis.3. Eine Auktion mit versiegelten Geboten machen. Denn bei

einer englischen Auktion können Abweichler sofort bestraft werden, während sie bei einer versiegelten Auktion wenigstens einmal gewinnen können.

4. Auktionen mit versiegelten Geboten nur in großen Abständen durchführen. Dies erschwert die Bestrafung und vergrößert damit den Anreiz vom Kartell abzuweichen.

5. Große Bündel von Gütern versteigern, denn dann ist der Anreiz abzuweichen auch größer.

6. Zusätzliche Bieter gewinnen, die dem Kartell Konkurrenz machen.

7. Die Identität der Gewinner geheim halten. Auch dies steigert den Anreiz abzuweichen.

Auktionen

Fallstudie: Bieten bei eBay Der Bietagent bei eBay implementiert eine

Zweitpreisauktion. Es müsste also für jeden Bieter eine dominante Strategie

sein, dem Bietagenten seine wahre Wertvorstellung zu nennen – zumindest bei Gütern mit privatem Wert.

Also dürfte es einem Bieter egal sein, wann er sein Gebot abgibt.

Nun ist es aber bei eBay so, dass der überwiegende Teil der Gebote erst wenige Minuten vor Schluss der Auktion (dem so-genannten Hard Close) abgegeben wird.

Diese Strategie bezeichnet man als Sniping. Warum machen die Bieter das? Sind sie irrational oder

gibt es Gründe, warum ein rationaler Bieter Sniping betreiben sollte?

Auktionen

Dafür, dass es ganz rationale Gründe gibt, spricht u.a., dass bei einem Konkurrenzunternehmen, Amazon, Sniping signifikant weniger auftritt.

Bei Amazon gibt es einen Soft Close. D.h. wenn am Ende einer Auktion ein neues Gebot

eingeht, wird die Auktion automatisch um 10 Minuten verlängert, damit noch weitere Bieter die Chance haben zu antworten.

Wenn dann wieder ein Gebot eingeht, wird wieder um 10 Minuten verlängert, u.s.w.

Vor dem Ende einer Auktion müssen also immer mindestens zehn Minuten ohne Gebot vergangen sein.

Themen in diesem Kapitel

• Qualitätsunsicherheit und der Markt für “Lemons”

• Marktsignalisierung

• Moral Hazard

• Das Prinzipal-Agent Problem

Themen in diesem Kapitel

• Managementanreize im integrierten Unternehmen

• Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie

Einführung

• Wir werden untersuchen, wie unvollständige Informationen die Allokation der Ressourcen und das Preisbildungssystem beeinflussen.

Qualitätsunsicherheit und der Markt für “Lemons”

• Der Mangel an vollständigen Informationen beim Kauf eines Gebrauchtwagens führt zu einer Erhöhung des Risikos des Kaufes und zur einer Reduzierung des Wertes des Wagens.

• Der Gebrauchtwagenmarkt• Annahmen:

• Käufer und Verkäufer können zwischen Autos hoher und minderer Qualität unterschieden.

• Es wird zwei Märkte geben.

Das “Lemons-Problem”

50.000 50.000

Der Markt für Autos hoher und minderer Qualität, wenn die Käufer undVerkäufer jedes Auto zuordnen können.

10.000

75.00025.000

Bei asymmetrischer Information fällt es den Käufern schwer, die Qualität zu bestimmen. Sie

senken ihre Erwartungen der durchschnittlichen Qualität von Gebrauchtwagen. Die Nachfrage nach

Gebrauchtwagen minderer und hoher Qualität verschiebt sich auf DM.

Durch den Anstieg von QL

werden die Erwartungen und die Nachfrage auf DLM gesenkt.

Der Anpassungsprozess setzt sich fort, bis die Nachfrage= DL ist.

• Der Gebrauchtwagenmarkt• Bei asymmetrischer Information:

• Durch Güter minderer Qualität werden Güter hoher Qualität aus dem Markt verdrängt.

• Auf dem Markt ist kein allseits vorteilhafter Handel zustande gekommen.

• Es sind zu viele Autos minderer und zu wenige Autos hoher Qualität auf dem Markt.

• Es findet eine adverse Selektion statt. Die einzigen Autos auf dem Markt werden Autos minderer Qualität sein.

Die Auswirkungen asymmetrischer Information

• Krankenversicherung• Frage

• Ist es den Versicherungsgesellschaften möglich, Versicherte mit hohem und Versicherte mit niedrigem Risiko zu trennen?

• Ist dies nicht möglich, werden nur Personen mit hohem Risiko eine Versicherung kaufen.

• Durch die adverse Selektion würde die Krankenversicherung unrentabel werden.

Der VersicherungsmarktDer Versicherungsmarkt

• Automobilversicherungen• Fragen

• Welche Auswirkungen haben asymmetrische Informationen und die adverse Selektion auf die Versicherungsbeiträge und die Ausgabe von Versicherungen gegen Autounfälle?

• Wie kann der Staat die Auswirkungen der adversen Selektion in der Versicherungsbranche reduzieren?

Der VersicherungsmarktDer Versicherungsmarkt

• Der Kreditmarkt• Durch asymmetrische Information entsteht die

Möglichkeit, dass unter Umständen nur Kreditnehmer mit geringer Bonität versuchen, Kredite aufzunehmen.

• Frage• Wie können Daten über das vergangene Kreditverhalten

dazu beitragen, dass dieser Markt effizienter wird und die Kreditkosten sinken?

• Die Bedeutung der Reputation und der Standardisierung• Asymmetrische Information und tägliche

Marktentscheidungen• Einzelhandelsgeschäfte

• Händler von Antiquitäten, Kunstgegenständen, seltenen Münzen

• Handwerker

• Restaurants

• Frage• Wie können diese Produzenten Güter hoher

Qualität liefern, wenn durch asymmetrische Information die Güter hoher Qualität durch adverse Selektion vom Markt verdrängt werden?

• Antwort• Durch ihre Reputation.

• Frage• Warum freut man sich auf einen Big Mac, wenn

man verreist, obwohl man zu Hause niemals einen kaufen würde?

• Holiday Inn machte einmal Werbung mit dem Slogan “Keine Überraschungen”, damit wendete sich die Hotelkette dem Thema der adversen Selektion zu.

“Lemons” beim Baseball in der ersten US-Liga

• Asymmetrische Information und der Markt für freie Agenten• Besteht ein Lemons-Markt, sollten die freien

Agenten (mit eingeschränkter Spielfähigkeit) weniger zuverlässig als die Spieler mit verlängerten Verträgen sein.

Einschränkungen der Spielfähigkeit

Alle Spieler 4,73 12,55 165,4

Spieler mit

Vertragsverlängerung4,76 9,68 103,4

Freie Agenten 4,67 17,23 268,9

Verletzungstage pro Saison

Vor Vertrags- Nach Vertrags- Prozentualeabschluss abschluss Veränderung

• Erkenntnisse• Die Anzahl der Verletzungstage erhöht sich sowohl

bei den freien Agenten als auch bei den Spielern mit Vertragsverlängerung.

• Freie Agenten haben eine beträchtlich höhere Spielunfähigkeitsrate als die Spieler mit Vertragsverlängerung.

• Dies deutet auf einen Lemons-Markt hin.

• Frage• Sie sind der Besitzer einer Mannschaft, welche

Schritte unternehmen Sie, um die asymmetrische Information der freien Agenten zu reduzieren?

Marktsignalisierung

• Das Verfahren, bei dem die Verkäufer Signale verwenden, um den Käufern Informationen über die Qualität des Produktes zu vermitteln, hilft den Käufern und Verkäufern beim Umgang mit asymmetrischer Information.

Marktsignalisierung

• Starkes Signal• Um wirkungsvoll zu sein, muss es für Verkäufer von

Produkten hoher Qualität leichter möglich sein, das betreffende Signal zu geben als für Verkäufer von Produkten minderer Qualität.

• Beispiel• Arbeitskräfte mit hoher Produktivität nutzen das Niveau

ihrer Bildungsabschlüsse zur Signalisierung.

Marktsignalisierung

• Ein einfaches Modell der Signalisierung auf dem Arbeitsmarkt• Annahmen

• Zwei Gruppen von Arbeitskräften• Gruppe I: geringe Produktivität--AP & MP = 1• Gruppe II: hohe Produktivität--AP & MP = 2• Die Arbeitskräfte sind gleichmäßig zwischen Gruppe I

und Gruppe II aufgeteilt—durchschnittliche Produktivität aller Arbeitskräfte = 1,5

Marktsignalisierung

• Ein einfaches Modell der Signalisierung auf dem Arbeitsmarkt• Annahmen

• Kompetitiver Produktmarkt• P = €10.000• Die Arbeitskräfte werden durchschnittlich 10 Jahre

beschäftigt.• Gruppe I Erlös = €100.000 (10.000/J. x 10)• Gruppe II Erlös = €200.000 (20.000/J. X 10)

Marktsignalisierung

• Bei vollständigen Informationen• w = Grenzerlösprodukt• Gruppe I Lohn = €10.000/J.• Gruppe II Lohn = €20.000/J.

• Bei asymmetrischer Information• w = durchschnittliche Produktivität• Gruppe I & II Lohn = €15.000

Marktsignalisierung

• Signalisierung mit Hilfe der Ausbildung zur Reduzierung asymmetrischer Information• y = Ausbildungsniveau (Jahre höherer Ausbildung)• C = Kosten zur Erzielung des Ausbildungsniveaus y• Gruppe I--CI(y) = €40.000y

• Gruppe II--CII(y) = €20.000y

Marktsignalisierung

• Signalisierung mit Hilfe der Ausbildung zur Reduzierung asymmetrischer Information• Nehmen wir an, dass durch die Ausbildung die

Produktivität nicht gesteigert wird. • Entscheidungsregel:

• y* signalisiert GII und Lohn = €20.000.

• Unterhalb von y* signalisiert GI und Lohn = €10.000.

Marktsignalisierung

Ausbildungs-jahre

Wert derCollege-

Aus-bildung

€100K

Wert derCollege-

Aus-bildung

Ausbildungs-jahre

1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6

€200K

€100K

€200K

Gruppe I Gruppe II

CI(y) = €40.000y

Beste Wahl vony für Gruppe I

Welches Ausbildungsniveausollte erzielt werden?

Die Ausbildungsentscheidung beruht auf dem Vergleich

von Kosten/ Nutzen.

B(y) B(y)

B(y) = mit jedem Ausbildungsniveau verbundene

Steigerung des Lohns

CII(y) = €20.000y

Beste Wahl vony für Gruppe II

Marktsignalisierung

Ausbildungs-jahre

Wert derCollege-

Aus-bildung

€100K

Wert derCollege-

Aus-bildung

Ausbildungs-jahre

1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6

€200K

€100K

€200KCI(y) = €40.000y

Beste Wahl vony für Gruppe I

B(y) B(y)

•Nutzen = €100.000•Kosten

•CI(y) = 40.000y•€100.000<€40.000y*•y* > 2,5•Keine Ausbildung wählen.

CII(y) = €20.000y

Beste Wahl vony für Gruppe II

•Nutzen = €100.000•Kosten

•CII(yO)= 20.000y•€100.000<€20.000y*•y* < 5•y* wird gewählt.

Marktsignalisierung

• Vergleich von Kosten und Nutzen• Die Entscheidungsregel funktioniert, wenn y*

zwischen 2,5 und 5 liegt.• Wenn y* = 4:

• würde Gruppe I sich gegen eine Ausbildung entscheiden.

• würde Gruppe II y* wählen.

• Mit Hilfe dieser Regel wird eine zutreffende Unterscheidung getroffen.

Marktsignalisierung

• Die Ausbildung steigert die Produktivität und stellt ein nützliches Signal für die Arbeitsgewohnheiten einer Person dar.

Arbeiten bis in die Nacht

• Frage

• Wie können Sie Ihrem Arbeitgeber gegenüber signalisieren, dass Sie produktiver sind?

Marktsignalisierung

• Garantien und Gewährleistungen• Signalisierung zur Bestimmung hoher Qualität und

Zuverlässigkeit• Effektives Entscheidungs-instrumentarium, da die

Kosten von Garantien für Produzenten minderer Qualität zu hoch sind.

Moral Hazard

• Moral Hazard liegt vor, wenn ein Versicherter, dessen Handlungen nicht überwacht werden, die Wahrscheinlichkeit oder das Ausmaß einer Zahlung im Zusammenhang mit einem Vorfall beeinflussen kann.

Moral Hazard

• Bestimmung der Prämie für eine Feuerversicherung• Lagerhaus mit einem Wert von €100.000• Wahrscheinlichkeit eines Brandes:

• 0,005, wenn für die Angestellten ein Feuervermeidungstraining für €50 durchgeführt wird.

• 0,01 ohne die Durchführung eines solchen Programms.

Moral Hazard

• Bestimmung der Prämie für eine Feuerversicherung• Wird das Trainingsprogramm durchgeführt, beträgt die

Prämie:• 0,005 x €100.000 = €500

• Nachdem die versicherten Besitzer die Versicherung gekauft haben, besteht für sie kein Anreiz mehr, das Trainingsprogramm durchzuführen, folglich ist die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes gleich 0,01.

• Eine Prämie von €500 führt zu einem Verlust, da der erwartete Verlust nicht €1.000 (0,01 x €100.000) beträgt.

Die Auswirkungen von Moral Hazard

Kilometer pro Woche0

€0,50

50 100 140

Kostenpro

Kilometer

€1,00

€1,50

€2,00

D = MB

Gibt es ein Moral Hazard, können die Versicherungsgesellschaften

die gefahrenen Kilometer nicht messen. Die MC betragen €1,00, und

die gefahrenen Kilometer steigen auf 140Kilometer/Woche – ineffiziente Allokation.

MC sind die Grenzkosten des Autofahrens.Ohne Moral Hazard und unter der

Annahme, dass die Versicherungsgesellschaften die gefahrenen Kilometer messen können,

sind MC = MB bei €1,50 und einereffizienten Allokation von 100 Kilometern/ Woche.

Abbau von Moral Hazard--Garantien für Tiergesundheit

• Szenario• Die Einkäufer von Nutztieren wollen Tiere, die nicht

an Krankheiten leiden. • Hier besteht asymmetrische Information.• In vielen US-amerikanischen Bundesstaaten sind

Garantien vorgeschrieben.• Für die Käufer und Verkäufer besteht kein Anreiz

mehr, die Krankheitsfälle zu senken (Moral Hazard).

• Frage• Wie kann diese Form des Moral Hazard reduziert

werden?

Die Krise im US-amerikanischen Savings & Loan-Sektor

• Frage• Wie viele Konsumenten kennen die finanzielle

Stärke ihrer Bank? • Warum ist dies nicht der Fall?• Einlagenversicherung, Moral Hazard, und Konkurse

im S&L Sektor

• Kosten der Sanierung des S&L-Sektors• 1.000+ bankrotte Finanzinstitute• $200 Milliarden (1990)• In Texas allein--$42 Milliarden (1990)• Ausgaben der zuständigen Versicherungen--$100

Millionen (1990)

• Frage• Wie kann diese Form des Moral Hazard reduziert

werden?

Die Krise im US-amerikanischen Savings & Loan-Sektor

Das Prinzipal-Agent-Problem

• Agency-Beziehung• Das Wohl einer Person hängt davon ab, was eine

andere Person tut.

• Agent• Person, die handelt.

• Prinzipal• Person, die durch die Handlung beeinflusst wird.

• Die Eigentümer von Unternehmen sind Prinzipale.

• Arbeitskräfte und Manager sind Agenten.

• Die Eigentümer verfügen nicht über vollständige Informationen.

• Die Beschäftigten können unter Umständen ihre eigenen Ziele verfolgen und so die Gewinne senken.

• Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen• Bei nur 16 der 100 größten Unternehmen gehören

einer einzelnen Familie oder einem Finanzinstitut mehr als 10% der Anteile.

• Die meisten großen Unternehmen werden durch die Geschäftsführung kontrolliert.

• Die Überwachung der Geschäftsführung ist aufwändig (asymmetrische Information).

• Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen• Die Geschäftsführer können unter Umständen ihre

eigenen Ziele verfolgen.• Wachstum

• Nutzen aus einem Arbeitsplatz

• Das Prinzipal-Agent-Problem in privaten Unternehmen• Begrenzung der Möglichkeiten der Führungskräfte,

von den Zielen der Eigentümer abzuweichen:• Die Aktionäre können die Führungskräfte entlassen.

• Übernahmeversuche.

• Markt für Führungskräfte, die die Gewinne maximieren.

• Das Prinzipal-Agent-Problem in öffentlichen Unternehmen• Bemerkungen

• Die Ziele der Führungskräfte können sich vom Ziel der Agentur (Größe) unterscheiden.

• Eine Überwachung ist schwierig (asymmetrische Information).

• Die Kräfte des Marktes fehlen.

• Das Prinzipal-Agent-Problem in öffentlichen Unternehmen• Begrenzung der Macht des Managements

• Die Führungskräfte entscheiden sich für eine Anstellung im öffentlichen Sektor.

• Arbeitsmarkt für Führungskräfte.

• Überwachung durch die Legislative und andere Behörden (Government Accounting Office & Office of Management and Budget).

• Konkurrenz unter den Agenturen.

Die Geschäftsführer von gemein-nützigen Krankenhäusern als Agenten

• Sind gemeinnützige Organisationen mehr oder weniger effizient als gewinnorientierte Unternehmen?• 725 Krankenhäuser, die zu 14 US-amerikanischen

Krankenhausketten gehören.• Der Investitionsertrag (ROI) und die

durchschnittlichen Kosten (AC) wurden gemessen.

gewinnorientiert 11,6% 12,7%

gemeinnützig 8,8% 7,4%

Investitionsertrag1977 1981

• Nach einer Bereinigung um die Unterschiede in den angebotenen Dienstleistungen war Folgendes festzustellen:

• In den gemeinnützigen Einrichtungen sind die Durchschnittskosten pro Patient und Tag 8% höher als die Gewinne.

• Schlussfolgerung• Ein Gewinnanreiz hat Auswirkungen auf die Leistung.

• Kosten und Nutzen der Subventionierung von gemeinnützigen Einrichtungen müssen berücksichtigt werden.

• Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts• Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem

die Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel:

• Uhrenhersteller.

• setzt Arbeit und Maschinen ein.

• Das Ziel der Eigentümer besteht in der Gewinnmaximierung.

• Der für die Reparatur der Maschinen zuständige Mitarbeiter kann die Verlässlichkeit der Maschinen und Gewinne beeinflussen.

• Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts• Die Gestaltung eines Entlohnungssystems, mit dem die

Ziele von Prinzipal und Agent in Einklang gebracht werden – ein Beispiel:

• Der Erlös hängt zum Teil auch von der Qualität der Teile und der Zuverlässigkeit der Arbeitskräfte ab.

• Hohe Überwachungskosten machen eine Bewertung der Arbeit des für die Reparatur zuständigen Mitarbeiters schwierig.

Erlöse aus der Uhrenherstellung

Geringer Einsatz (a = 0) €10.000 €20.000

Hoher Einsatz (a = 1) €20.000 €40.000

Pech Glück

• Der Mitarbeiter für Reparaturen kann entweder mit geringem oder mit hohem Einsatz arbeiten.

• Die Erlöse hängen vom Einsatz im Verhältnis zu den anderen Ereignissen (Pech oder Glück) ab.

• Die Eigentümer können einen hohen oder niedrigen Einsatz nicht bestimmen, wenn der Erlös = €20.000 ist.

• Das Ziel des Mitarbeiters für Reparaturen besteht in der Maximierung des Lohnes abzüglich der Kosten.

• Kosten = 0 bei geringem Einsatz

• Kosten = €10.000 bei hohem Einsatz

• w(R) = ausschließlich auf der Gütermenge beruhender Lohn des Mitarbeiters für Reparaturen.

• Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts• Die Wahl des Lohnes

• w = 0, a = 0, R = €15.000

• R = €10.000 oder €20.000, w = 0

• R = €40.000, w = €24.000• R = €30.000, Gewinn = €18.000• Nettolohn = €2.000

• Anreize im Rahmen des Prinzipal-Agent-Konzepts• Die Wahl des Lohnes

• w = R - €18.000• Nettolohn = €2.000• Hoher Einsatz

• Schlussfolgerung• Eine Anreizstruktur, die das Ergebnis eines

hohen Einsatzniveaus belohnt, kann Agenten dazu motivieren, die von den Prinzipalen gesetzten Ziele anzustreben.

• Asymmetrische Information und Anreizsysteme im integrierten Unternehmen• In integrierten Unternehmen verfügen die

Manager der einzelnen Abteilungen über bessere (asymmetrische) Informationen im Hinblick auf die Produktion als das zentrale Management.

• Asymmetrische Information und Anreizsysteme im integrierten Unternehmen• Zwei Probleme

• Wie kann das zentrale Management zutreffende Informationen beschaffen?

• Wie kann das zentrale Management eine effiziente Produktion in den Abteilungen erreichen?

• Mögliche Anreizpläne• Auf der Gütermenge oder auf dem Gewinn

beruhender Bonus• Liefert dieser Plan einen Anreiz für die Bereitstellung

zutreffender Informationen?

• Mögliche Anreizpläne• Bonus, der darauf beruht, wie genau die

Manager ihre Prognosen im Hinblick auf Gütermenge und Gewinne erreichen können.

• Qf = geschätztes, erreichbares Produktionsniveaus

• B = Bonus in Euro

• Q = tatsächliche Produktion

• B = 10.000 – 0,5(Qf - Q)

• Anreiz zur Unterschätzung von Qf.

• Mögliche Anreizpläne• Der Bonus ist immer noch an die Genauigkeit der

Prognose gebunden. • Wenn Q > Qf ,B = 0,3Qf + 0,2(Q - Qf)

• Wenn Q < Qf ;B = 0,3Qf - 0,5(Qf - Q)

Anreizgestaltung im integrierten Unternehmen

Output(Einheiten pro Jahr)

10.000

0 10.000 20.000 30.000 40.000

Bonus(Euro pro

Wenn Qf = 20.000,ist der Bonus gleich €6.000,

dem höchstmöglichen Betrag.

Qf = 30.000

Qf = 10.000

Wenn Qf = 10.000,ist der Bonus gleich €5.000.

Qf = 20.000

Wenn Qf = 30.000,ist der Bonus gleich €4.000

Asymmetrische Information auf dem Arbeitsmarkt: Die Effizienzlohntheorie

• Auf einem Wettbewerbsmarkt werden all diejenigen, die arbeiten wollen, eine Arbeit finden, deren Lohn ihrem Grenzprodukt entspricht.• Allerdings gibt es in den Volkswirtschaften der

meisten Länder auch Arbeitslosigkeit.

• Mit Hilfe der Effizienzlohntheorie kann das Bestehen von Arbeitslosigkeit und Lohndiskriminierung erklärt werden.• In Entwicklungsländern hängt die Produktivität aus

nahrungstechnischen Gründen vom Lohnsatz ab.

• Um die Arbeitslosigkeit und die Lohndiskriminierung in den USA zu erklären, eignet sich das Shirking-Modell besser.

• Es beruht auf der Annahme vollkommener Wettbewerbsmärkte.

• Allerdings können die Arbeiter entweder arbeiten oder sich drücken.

• Da die Informationen über die Leistung begrenzt sind, werden die betreffenden Arbeiter unter Umständen nicht entlassen.

Ohne das Drückebergertum ist der Marktlohngleich w*, und im Punkt L*

besteht Vollbeschäftigung.

Arbeits-nachfrage

Arbeitslosigkeit im Shirking-Modell

Arbeits-menge

LohnNichtdrückeberger-Nebenbedingung

Die Nichtdrückeberger-Nebenbedingunggibt den Lohnsatz an, der

notwendig ist, um dieArbeiter vom Bummeln abzuhalten.

Zum Gleichgewichtslohn, We stellt das Unternehmen Le Arbeitskräfte ein,wodurch eine Arbeitslosigkeit von L* - Le geschaffen wird.

Effizienzlöhne bei der Ford Motor Company

• Personalfluktuation bei Ford • 1913: 380%• 1914: 1000%

• Durchschnittlicher Tageslohn = $2 - $3.• Ford erhöhte den Lohn auf $5.

Effizienzlöhne bei der Ford Motor Company

• Ergebnisse• Produktivität stieg um 51%.• Die Fehlzeiten halbierten sich.• Die Rentabilität stieg von $30 Millionen im Jahr

1914 auf $60 Millionen im Jahr 1916.

Zusammenfassung

• Asymmetrische Information führt zu einem Marktversagen, bei dem schlechte Produkte dazu neigen, gute Produkte vom Markt zu verdrängen.

• Auf Versicherungsmärkten kommt es häufig zu asymmetrischer Information, da der Versicherungsnehmer bessere Informationen über das gegebene Risiko hat als die Versicherungsgesellschaft.

Zusammenfassung

• Durch asymmetrische Information kann es für die Eigentümer von Unternehmen aufwändig werden, das Verhalten der Führungskräfte des Unternehmens genau zu überwachen.

• Asymmetrische Information kann eine Erklärung dafür sein, warum es auf Arbeitsmärkten beträchtliche Arbeitslosigkeit gibt, obwohl einige Arbeitskräfte aktiv nach Arbeit suchen.

Ende Kapitel 17

Märkte mit asymmetrischer Information

1 Mikroökonomik 1 Prof. Dr. Ulrich Schmidt Wilhelm-Seelig-Platz 1, Raum 404a Tel.: 880-1400 Email:...

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