Übung zur Physik I - WS 2013/14Prof. Dr. A. Wixforth - Dr. A. Hörner - Dipl. Phys. J. Pustiowski

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Aufgabe 14: Verfolgungsjagd (4 Punkte) (**)

Ein Polizeibeamter verfolgt einen Schmuckräuber über die Hausdächer. Beim Rennen kommen sie an eine Stelle,an der ein Zwischenraum zum nächsten Dach kla�t. Die beiden Dächer haben einen Abstand von d = 4, 00m,wobei das zweite Dach y = 3, 00m tiefer als das erste liegt. Der Dieb, der sich etwas mit Physik beschäftigt hat,springt mit einer Geschwindigkeit von vDieb = 5, 00m

s und unter einem Winkel von αDieb = 45◦ ab. Er kommtgut über den Zwischenraum. Der mit Physik nicht so vertraute Polizeibeamte meint, dass er seine horizontaleGeschwindigkeit möglichst hoch wählen sollte, und springt mit vPolizei = 6, 00m

s horizontal ab.

a) Scha�t der Polizeibeamte den Sprung über den Abgrund?

b) Um wieviel springt der Dieb weiter, als der Zwischenraum breit ist?

Aufgabe 15: Bahnkurve (3 Punkte) (*)

Die Bewegung eines Massenpunktes in der xy-Ebene werde beschrieben durch die Bahnkurve

~s(t) =

(R · cos(ωt)R · sin(ωt)

)a) Geben Sie den Vektor und den Betrag der Geschwindigkeit der Bewegung an.

b) Geben Sie den Vektor und den Betrag der Beschleunigung der Bewegung an.

c) Welche geometrische Form beschreibt die Gestalt der Bahnkurve?

Aufgabe 16: Vektorintegration (2 Punkte)(*)

Gegeben seien die Vektoren ~f(p) und ~g(p), wobei gelten soll, dass d~f(p)dp = ~g(p) ist.

Der Vektor ~g(p) ist de�niert als ~g(p) =

−ωsin(ωp)−be−bp

2ap2

weiterhin soll gelten, dass ~f(p = 1) =

0, 51e1

ist.

Desweiteren sei die Integrationskonstante in allen Fällen identisch Null.

(a) Bestimmen Sie die Werte für a, b und ω.

Aufgabe 17: Fallschirmspringer (5 Punkte) (***)

Auf den geö�neten Fallschirm eines Fallschirmspringers wirkt infolge der Luftreibung die Bremsbeschleunigunga = bv2 mit der Konstanten b = 0, 3m−1.

a) Wie groÿ ist die konstante Endgeschwindigkeit ve des Springers?

b) Wie sieht v(t) aus, wenn der Springer im freien Fall (Reibung vernachlässigbar) bei t = t0 = 10s und derGeschwindigkeit v0 plötzlich seinen Schirm ö�net?(Auf diese Teilaufgabe werden 2 Übungspunkte vergebe!)

Ausgabe am: 25.10.2013; Abgabe am: bis 31.10.2013 (12 Uhr)Besprechung in den Übungen vom 04.11.2013 bis 08.11.2013

Übung zur Physik I - WS 2013/14Prof. Dr. A. Wixforth - Dr. A. Hörner - Dipl. Phys. J. Pustiowski

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Aufgabe 18: Bergsteiger (4 Punkte) (**)

Paul (mit der Masse mP fällt wie in der Abbildung unten dargestellt von der Kante eines Gletschers. Glück-licherweise ist er mit einer Sicherungsleine an Steve (mit der Masse mS befestigt, der eine Bergsteigeraxt mitsich führt. Bevor Steve seine Axt einschlagen kann, damit beide anhalten, gleitet er ohne Reibung über das Eis.Dabei ist er über das Seil mit Paul verbunden.

a) Berechnen Sie Pauls und Steves Beschleunigung.

b) Wie groÿ ist die Zugkraft im Seil?

Für die Aufgabe soll angenommen werden, dass keine Reibung zwischen Eis und Seil auftritt!

Ausgabe am: 25.10.2013; Abgabe am: bis 31.10.2013 (12 Uhr)Besprechung in den Übungen vom 04.11.2013 bis 08.11.2013