3. System der Bankkalkulation und Banksteuerung ... · 3. System der Bankkalkulation und Banksteuerung Perspektiven und Methoden der Banksteuerung Perspektive Ertragsmaximierung Risikobegrenzung

Hans-Peter Burghof, Universität Hohenheim, „Bankmanagement“

32

3. System der Bankkalkulation und Banksteuerung

Perspektiven und Methoden der Banksteuerung

Perspektive Ertragsmaximierung Risikobegrenzung

E(x) max!

R < X

Bankkalkulation

- Zinsspannenrechnung

- Marktzinsmethode

- Verfahren der Kosten-rechnung

- Downside-Risikomaße, insbes. Value at Risk

- Andere Verfahren der Risikoabbildung.

Dokumentation Planung

Einzelgeschäftssteuerung, Mindestpreise

Verrechnungspreise, Budgets oder interne Märkte für Unterneh-mensressourcen

Gewinnorientierte Anreizsysteme

Einzelgeschäftssteuerung, Portfoliosteuerung, Incremental Value at Risk

Verrechnungspreise, Limits oder interne Märkte für Eigenkapital

Sanktionierung bei Limitüberschreitung

Steuerung

Controlling-

abteilung Kontrolle Risikomanagement,

Treasury

Gesamtbanksteuerung mit risikoadjustierten Performancemaßen


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4. Ertragsorientiertes Bankmanagement

4.1 Grundlagen der Bankkalkulation

Aufgaben der Bankkalkulation (Pfingsten et al. S. 629):

• Dokumentation

• Daten für die Planung bereitstellen und aufbereiten

• Bereitstellung entscheidungsrelevanter Informationen

• Steuerung des Verhaltens der Entscheidungsträger

• Kontrolle der Unternehmensprozesses

Wertbereich versus Betriebsbereich

in der Unternehmens- und der Bankkalkulation


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Wert- und Betriebsbereich in der Deckungsbeitragsrechnung

Deckungsbeitragsrechnung

Zinserlöse

- Zinskosten

= Konditionenbeitrag (Abschnitt 4.2, 4.3)

- Risikokosten (Abschnitt 4.4.1)

= Deckungsbeitrag I (Wertbereich)

+ / - direkt zurechenbare Provisionen (Abschnitt 4.4.2)

= Deckungsbeitrag 2 (Wertbereich und Provisionsergebnis)

+ / - zurechenbare Betriebserlöse und –kosten (Abschnitt 4.4.2)

= Deckungsbeitrag 3 (Marktergebnis)

Einzelgeschäftskalkulation (Abschnitt 4.5)

(Abschnitt 4.6)

Gesamtbanksteuerung (Abschnitt 4.7)

Aggregation


35

4.2 Traditionelle Verfahren zur Ermittlung des Zinsergebnisses

Zinsbindungsbilanz

Volu-men

(Mio.)

Ø -Zins

Ertrag (Mio.)

Position Position Auf-wand (Mio.)

Ø -Zins

Volu-men

(Mio.)

15 0% 0

Unbegrenzte Laufzeit (Grundstücke und Gebäude)

Eigenkapital 0 0% 12

15 8,5% 1,275 Kredite mit Zinsbindung > 10 Jahre

Fremdfinanzie-rung mit Zins-

bindung > 10 J. 1,4 7,0% 20

12 8,3% 0,996 9,5 - 10 Jahre 9,5 - 10 Jahre 0,408 6,8% 6

18 8,1% 1,458 9 - 9,5 Jahre 9 - 9,5 Jahre 0,536 6,7% 8

… … … … … … … …

30 6,1% 1,83 0,5 - 1 Jahr 0,5 - 1 Jahr 2,2 4,0% 55

190 7,1% 13,49 Summe Fest-zinsaktiva

Summe Fest-zinspassiva

9,12 5,7% 160

60

z. Zt. 10,5%

6,3

Kontokorrent-kredite

Kurzfristige Einlagen

4,05

z. Zt. 4,5%

90

250 19,79 Bilanzsumme Bilanzsumme 13,17 250

Zielsetzung:

- Ermittlung des Zinsergebnisses

- Abbildung des Zinsänderungsrisikos


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Pool- versus Schichtenbilanzmethode

Poolmethode:

Referenzzinssatz ist der Durchschnittszins der jeweilig anderen Bilanzseite

Schichtenbilanzmethode:

Referenzzinssatz ist der Durchschnittszins einer bestimmten, nach Liquidität

oder Rentabilität vergleichbaren Schicht von Positionen der Bilanzgegenseite.

Kritik an beiden Methoden:

Sachliche Inkonsistenz:

• Tatsächliche Refinanzierung zu anderen Konditionen

• Doppelte Anrechnung der Margen zu Aktiv- und Passivgeschäft oder

willkürliche Aufteilung

Zeitliche Inkonsistenz:

• Veränderung der Referenzzinssätze während der Laufzeit

• Veränderung der Schichten und Poolstruktur während der Laufzeit


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Beispiel zur Pool- und Schichtenbilanzmethode

Kredit mit Zinsbindung über 9,2 Jahre zu 7,9%

Zinsbindungsbilanz siehe Folie 35

Poolmethode:

Referenzzins als Durchschnittszins der Passivseite:

(160/250)*5,7% + (90/250)*4,5% = 5,268%

Marge: 7,9% - 5,268% = 2,632%


Vergleichsschicht z.B. Finanzierungstitel mit vergleichbarer Zinsbindung,

hier 9 – 9,5 Jahre: 6,7%

Marge: 7,9% - 6,7% = 1,2%

Doppelanrechnung der Marge auf Aktiv- und Passivpositionen?

Korrektur im Beispiel:

Poolmethode:

Durchschnittszins der Aktivseite

(190/250)*7,1% + (60/250)*10,5% = 7,916%

Bruttozinsspanne der Gesamtbilanz: 7,916% - 5,268% = 2,648%

Marge des Kredits: 2,632% - 0,5*2,648 = 1,308%


Bruttozinsspanne 9 – 9,5 Jahre: 8,1% - 6,7% = 1,4%

Marge des Kredits: 1,2% - 0,5*1,4% = 0,5%.


38

4.3 Die Marktzinsmethode

4.3.1 Grundidee

Vorraussetzung:

Zugang der Bank zu einem vollständigen und vollkommenen Kapitalmarkt

Vollständigkeit:

Jeder neue Finanztitel ist durch bereits vorhandene Finanztitel replizierbar

Vollkommenheit:

Bankgeschäfte können friktionsfrei am Kapitalmarkt repliziert werden

Im Gleichgewicht eines solchen Marktes: Arbitragefreiheit und Wertadditivität:

Z.B.: Zweiperiodiger Kredit

t0 t1 t2

?

=

Replikation durch zwei Zero-Bonds

b t1 t2

+

a t1 t2


39

Zinsen, Zinsbindung und Bankerfolg

Zentrale Erfolgsquelle des Bankgeschäfts: Zinsgeschäft

Zinsstrukturkurven in Abhängigkeit der Festzinsbindungen

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

1 Jahr 2 Jahre 3 Jahre 4 Jahre 5 Jahre 6 Jahre 7 Jahre

⇒

Erfolgsquellen aus dem Zinsgeschäft:

- Konditionsbeitrag:

Differenz zum Referenzzins gleicher Laufzeit

- Strukturbeitrag (?):

Differenz zwischen Marktzinsen unterschiedlicher Laufzeiten

Flache Zinsstrukturkurve

Inverse Zinsstrukturkurve

Normale Zinsstrukturkurve


40

Konditionsbeitrag und Strukturbeitrag

im Grundkonzept der Marktzinsmethode I

Bankkunden Bankkunden

Bank

Aktivgeschäfte mit Bankkunden

Passivgeschäfte mit Bankkunden

Ermittlung des Konditionsbeitrag

Hypothetische Alternativ-

geschäfte am Kapitalmarkt

Ermittlung des Strukturbeitrags

Hypothetische Alternativ-

geschäfte am Kapitalmarkt

Vollständiger und vollkommener Kapitalmarkt


41

Rechenbeispiel zu Konditionsbeitrag und Strukturbeitrag

Bankbilanz (in Mio. Euro)

Kond.-Beitrag

Soll-zins

GKM-Zins

Aktiva Passiva GKM-Zins

Haben-zins

Kond.-Beitrag

0,6% 4,1% 3,5% Wechselkredit (1 Jahr) 100

Spareinlage (3 Monate) 140

3,2% 2,5% 0,7%

3,7% 8,9% 5,2% Konsumenten-kredit (3 Jahre) 80

Sparbriefe (3 Jahre) 90

5,2% 4,5% 0,7%

1,3% 7,5% 6,2% Hypotheken-darlehen (7 Jahre) 140

Anleihe (5 Jahre) 90

5,8% 6,1%

-0,3%

1,68% 6,79% 5,11% Gewichteter Durchschnittszins 4,49% 4,08% 0,42%

Referenzzins für Strukturbeitrag 3,2%

1,91% Strukturbeitrag Aktiva

Strukturbeitrag Passiva

-1,29%

Strukturbeitrag: 0,61%

Konditionsbeitrag 2,1%


42

4.3.2 Kalkulation eines Einzelgeschäfts mit der Marktzinsmethode

Replikation eines Kredits mit Kapitalmarktiteln

Zweijährigen Kredit über 100 GE zu 6%,

nachschüssige Zins- und Tilgungszahlung,

50% Tilgung p.a.

t0 t1 t2

Kredit zu 6% -100 56 53

GKM-Anlage (2 Jahre, 4,5%)

-53/1,045 = -50,72

50,72*4,5% = 2,28

53

GKM-Anlage (1 Jahr, 3,5%)

-53,72/1,035 = -51,90

56-2,28 = 53,72

Differenz = Kapitalwert

2,62 0 0


43

Intertemporale Verteilung des Kapitalwerts

i) Effektive Konditionsmarge

Berechnung der Verrentungsbasis aus dem Effektivkapital

t0 t1 t2

Kapitalbasis 100 50

Abzinsungsfaktor 1/1,035 = 0,966

1/(1,045)2 = 0,916.

Barwerte der Kapitalbasis

0,966*100 = 96,62

0,916*50 = 45,79

Verrentungsbasis 142,40

Effektive Konditionsmarge = 2,62/142,40 = 1,84%

Verrentung des Konditionsbeitrags bei effektiver Konditionsmarge

t0 t1 t2

Kapitalbasis 100 50

Rente 1,84%*100

= 1,84 1,84%*50

= 0,92

Barwert der Rente 0,966*1,84

= 1,78 0,916*0,92

= 0,84

Kapitalwert 2,62


44

ii) Verrentung bei kapitalstrukturkongruente Refina nzierung

t0 t1 t2

Zinsertrag Kredit 6 3

Refinanzierung 50 für 1 Jahr zu 3,5%

3,5%*50 = 1,75

Refinanzierung 50 für 2 Jahre zu 4,5%

4,5%*50 = 2,25

4,5%*50 = 2,25

Zinsüberschuss = Rente

2 0,75

Barwert der Rente 0,966*2

= 1,93 0,916*0,75

= 0,69

Kapitalwert 2,62

Willkürliche Aufteilung des Kapitalwerts einer Investition auf die einzelnen

Perioden?


45

4.3.3 „Strukturbeitrag“ und Zinsänderungsrisiko

Idee der Fristentransformation:

Finanziere kurzfristig (und daher billig) und lege langfristig (und daher teuer) an

Voraussetzung dafür: Normale Zinsstrukturkurve

Lässt sich durch bloße Fristentransformation ein sicherer Gewinn erzielen?

Idee:

Replikation des Grundgeschäfts durch kurzfristige Termingeschäfte

⇒ Kein Zinsänderungsrisiko aus veränderten Refinanzierungskonditionen

t0 t1 t2

Kredit zu 6% -100 56 53

Refinanzierung 2. Periode

121

53

i+ -53

GKM-Anlage (1 Jahr, 3,5%)

01

12

1

1

5356

i

i

++

+

++−

121

5356

i

Differenz = Kapitalwert 100

1

1

5356

01

12 −+

++

i

i

Ermittlung des Terminzinses i12?


46

Arbitragefreiheit an Kapitalmärkten

⇒ Terminzins muss so hoch sein, dass der Wert einer mehrperiodigen Anlage

dem Wert einer wiederholten (Termin-)Anlage entspricht.

(Andernfalls ist ein risikoloser Gewinn möglich, indem man in der wertvolleren

der beiden Anlagen short und in der anderen long geht)

Zahlungen zum Zeitpunkt

Zweijährige Anlage mit Wiederanlage der Zinsen

Revolvierende einjährige Anlage

Anlage Zins und Tilgung Anlage Zins und Tilgung

t0 -1 -1

t1 -i02 i02 -(1 + i01) (1 + i01)

t2 (1 + i02) + i02(1 + i12) (1 + i01)(1 + i12)

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

%5,51%5,4%5,31

%5,411

1

1

111

1111

0201

0212

02011202

1201120202

=−−+

+=−−+

+=⇒

−++=+⇒

++=+++

ii

ii

iiii

iiiii

Kapitalwert des Gesamtgeschäfts: 62,2)100035,01

50,01

5356

=−+

++

Kapitalwert des Konditionsbeitrags: 2,62

⇒ Strukturbeitrag: 0

⇒ Positiver Strukturbeitrag ex post ist das Ergebnis einer Zinsspekulation

Bankpolitische Konsequenzen?


47

4.4 Weitere Komponenten der Deckungsbeitragsrechnung

4.4.1 Risikokosten

Standardrisikokosten versus echte Risikoprämien

1 Standardrisikokosten des Portefeuilles. Deckung durch (Kredit-)Konditionen

Anrechnung in Höhe der erwarteten Verluste

2 Schwankungsbreite des Ertrags, Abdeckung durch Eigenkapital

Anrechnung der (Mehr-)Kosten für das benötigte ökonomische oder

regulatorische Eigenkapital

Vereinbarter Rückzahlungsbetrag

E(x)

1

2


48

4.4.2 Erlöse und Kosten des Betriebsbereichs

Erlöse:

Provisionen und Bearbeitungsgebühren.

Kosten:

Zurechnungsproblem aus technischer Perspektive

Zurechnungsproblem aus der Handlungsperspektive

Lösung in Banken:

Prozesskostenrechnung (Prozessorientierte Standardeinzelkostenrechnung):


49

Beispiel: Standard-Stückkosten eines Kleinkredits mit 2-jähriger Laufzeit

Personalleistungen Vorgang Einheiten

pro Kredit Minuten pro

Einheit Kosten pro

Minute Standard-Stück-

kosten pro Einheit Vorgespräch 1 20 3,25 65,-- Bearbeitung des Antrags 1 30 1,90 57,-- Kontoeröffnung 1 10 1,90 19,-- Schufa-Meldung 1 5 1,90 9,50 Anlegen der Kreditakte 1 10 1,90 19,-- Kontoauswertung 8 8 2,10 134,40 303,90 EDV-Leistungen Vorgang Einheiten

pro Kredit Sekunde

pro Einheit Kosten pro Sekunde

Standard-Stück-kosten pro Einheit

Kontoeröffnung/-löschung 2 0,3 2,50 1,50 Kontoführung 24 0,3 2,50 18,-- Kontoabschluss 2 0,5 2,50 2,50 22,-- Sonstige Sachmittel Material Einheiten

pro Kredit Kosten pro

Einheit Standard-Stück-

kosten pro Einheit Antragsformular 1 0,40 0,40 Formular zur Sicherheitenbestellung 1 0,20 0,20 Schufa-Meldung 1 0,20 0,20 Kreditaktenordner 1 1,45 1,45 Kreditbestätigungsformular 1 0,15 0,15 Porti 8 1,-- 8,-- 10,40 Summe = Standardstückkosten eines Kleinkredits

336,30

(Vgl. Schierenbeck, S. 369)


50

4.5 Einzelgeschäftskalkulation als Deckungsbeitragsrechnung

Brutto-(Konditions-)Marge (Ist-Deckungsbeitrag I)

- Standard-Risikokosten-Marge

Netto-(Konditions-)Marge

- Standard-Betriebskosten-Marge abzüglich Provisions-Marge

Gesamt Netto-(Konditions-)Marge II (Ist-Deckungsbeitrag II)

- Soll-Deckungsbeitrag für Overhead und Eigenkapital

Übergewinn/-verlust (Ist-Deckungsbeitrag III) (Vgl. Schierenbeck, S. 370)

jeweils in Prozent der Barwerte der jeweiligen Zahlungsströme bezogen auf den

Barwerts des durchschnittlichen Kredit-/Anlagevolumens


51

4.6 Ergebnisaggregation zur Banksteuerung

Aggregationspfade

Kalkulation des Geschäftsabschlusses /Kontokalkulation

Kalkulation des Kundenberaters

Produkt-

kalkulation Kunden-

kalkulation

Kalkulation einer Geschäftsstelle

Produktgruppen-

kalkulation Kundengruppen-

kalkulation

Kalkulation eines Filialbezirks

Aggregation zum Kundengeschäftsergebnis

Geschäftsstellen-kalkulation

Produktarten- rechnung

Konten- und Kundenkalkulation

(Vgl. Schierenbeck, S. 399-403)


52

Steuerungszwecke der unterschiedlichen Rechenwerke

Geschäftsstellenkalkulation:

Produktartenrechnung:

Konten- und Kundenkalkulation:


53

4.7 Gesamtbanksteuerung

Differenzierte Darstellung des Gesamtbankergebnisses

Marktergebnis (Kundengeschäft)

Risikoergebnis (Kundengeschäft)

Produktivitätsergebnis (Kostenstellen)

Zinskonditionsbeitrag - Standard-Risikokosten + Provisionserträge - Standard-Betriebskosten

Standard-Risikokosten - Ist-Risikokosten

Standard-Betriebskosten - Ist-Betriebskosten

Kundengeschäftsergebnis

+

Handelsergebnis Treasury-Ergebnis Anlageergebnis

Ergebnisbeitrag Handel - direkte Kosten des Han- delsbereichs

Ergebnisbeitrag Treasury - direkte Kosten der Treasury-Aktivitäten

Ergebnis aus der Anlage zentraler Positionen - direkte Kosten bzw. Op- portunitätkosten zentraler Positionen

Zentralergebnis

- Overheadkosten

= Betriebsergebnis der Gesamtbank

+ sonstiges und außerordentliches Ergebnis

= Reingewinn der Gesamtbank (Vgl. Schierenbeck, S. 407)


54

ROI-Schema

Brutto-zinsspanne

1,7%

Provisions-spanne

0,9%

Bruttoertrags-spanne

3,2%

Bruttoge-winnspanne

1,3%

Handels-spanne

0,5%

Reingewinn-spanne

1,0%

AOSE-spanne

0,1%

Eigenkapital-rentabilität nach Steuer

10%

Eigenkapital-rentabilität vor Steuer

20%

Steuerquote

50%

Risiko-spanne

-0,3%

Personal-kostenspanne

1,2%

Eigenka- pitalquote

5,0%

Bruttobedarfs-spanne

1,%

Sachkosten-spanne

0,7% (Vgl. Schierenbeck, S. 421)


55

Bezugsgrößen für Verhältniszahlen

1. Geschäftsvolumina

Kompensierte oder unkompensierte Bilanzen?

Durchschnitts- oder Stichtagsbilanzen?

Einbezug der Positionen unter dem Bilanzstrich

2. Eigenkapital

Bilanzielles Eigenkapital

Haftungskapital


56

5. Bankrisiken und Risikoabbildung

Mehrfachzielsetzung der Risikomessung:

• Bestimmung des regulatorischen Eigenkapitals

• Bestimmung des ökonomischen Eigenkapitals

• Ertragsorientiertes Bankmanagement unter Risiko

Funktion der Bankenaufsicht im Risikomanagement der Banken?


57

Bankmanagement und Bankenaufsicht im Risikomanagement

Bankrisiken

Erkennbare Risiken

Allgemeine Überwach-ung der Bankenmärkte

Nicht erkannte Risiken

Relevante Risiken

Bagatellregelungen

Vernachlässigbare Risiken

Nach Stand der Technik messbare Risiken

Einbezug neuer Risiken

Nicht messbare Risiken

Aufsichtliche Vorgaben zur Risikomessung

Wahl des Verfahrens zur Risikomessung

Messung von Einzelrisiken

Aufsichtliche Regeln zur Risikoaggregation

Risikoaggregation

Messung des Gesamtrisikos aus messbaren Risiken

Potenzial für zusätzliches risk taking, Erfordernis der Risikoreduktion oder der Stellung zusätzlichen Eigenkapitals, bankaufsichtliche Sanktionen


58

Überblick über Risikomeßmethoden nach Basel I/II

Risiken Erfasste Positionen Anrechnungs- verfahren

Nicht- Han-dels-buch-institute

Adressenaus-fallrisiken

alle Risikoaktiva (RB) Standardansatz oder IRB-Ansatz (Basis/fortgeschr.)

Marktpreis- risiken

alle Fremdwährungs- und Rohwarenpositionen (RH)

Standardansatz oder institutseige-ne Risikomodelle

Operational Risk

Rohertrag (insgesamt oder nach Geschäftsfelder), Schadensdaten

Basisindikatoran-satz, Standardan-satz, ambitionierte Messansätze

Han-dels-buch-institute

Adressenaus-fallrisiken i.e.S.

Risikoaktiva des Bankbuchs (RB) Standardansatz oder IRB-Ansatz (Basis/fortgeschr.)

Handels-buch- risikoposi-tionen

Adressenausfallrisikopositionen des Handelsbuchs (Kontrahentenrisiko)

Marktpreis- risiken

Zinsnetto- positionen

allgemeines Kursrisiko

Standardansatz oder institutseige-ne Risikomodelle

besonderes Kursrisiko

Aktiennetto- positionen

allgemeines Kursrisiko

besonderes Kursrisiko

Fremdwährungs- und Rohwarenpositionen des Anlage- und Handelsbuchs

Operational Risk

Rohertrag (insgesamt oder nach Geschäftsfelder), Schadensdaten

Basisindikatoran-satz, Standardan-satz, ambitionierte Messansätze

Kursiv: Wesentliche Änderungen durch Basel II

RH


59

Standard-Verfahren I: Gearing ratios für Kreditrisi ken

Adressenausfallrisiko im Anlagebuch

Vorgehensweise:

1. Berechnung der Bemessungsgrundlage

Buchwert, Marktwert

2. Anrechnungssatz in Abhängigkeit von der erwarteten Inanspruchnahme

pauschal, bei Derivatepositionen Marktbewertungsmethode oder Laufzeitmethode

3. Bonitätsgewichtung

Standardansatz: 5 Bonitätsklassen nach Ratingeinstufung: 0%, 20%, 50%, 100%, 150%

(Andere Gewichte bei besonderen Sicherheiten oder Verbriefungen)


60

Risikogewichte für Adressenausfallrisiken

Standardansatz:

Risikogewichtung nach externen Ratings

Externes Rating

AAA – AA-

A+ – A- BBB+ – BBB-

BB+ – BB-

B+ – B- Unter

B- Ohne Rating

Staaten 0% 20% 50% 100% 100% 150% 100%

Banken Option 1 20% 50% 100% 100% 100% 150% 100%

Banken Option 2 (kurzfristig)

20% 20%

50% 20%

50% 20%

100% 50%

100% 50%

150% 150%

50% 20%

Unternehmen 20% 50% 100% 100% 150% 150% 100%

(Banken Option 1: Rating eine Kategorie schlechter als Heimatland)

Problembereiche:

• Berücksichtigung von Diversifikationseffekten

• Unabhängigkeit von Rating-Agenturen

• Interne Ratings

IRB-Ansatz: Risikogewichte als Funktion der von der Bank geschätzten Ausfallwahrschein-

lichkeit und anderer Faktoren (Siehe Bank III/IV)


61

Standard-Verfahren II: Building-Block-Ansatz

Positionen mit Zinsänderungsrisiko

Risikokategorien:

Besonderes Kursrisiko (ideosynkratisches Risiko)

Anrechnungsfaktoren:

• Zentralstaaten: Besondere Zuschläge auf die Kapitalanforderung differenziert nach

Laufzeit und Risikogewichten für Ratingsklassen (0% AAA bis AA-, 0,25% bis

1,60% bei A+ bis BBB-, 8% sonst),

• Aktiva mit hoher Anlagequalität:

bis 6 Monate 3,125%, 6 Monate bis 2 Jahre 12,5%, ab 2 Jahre 20%.

• Sonstige Aktiva: 100%

Allgemeines Kursrisiko (systematisches Risiko)

Berechnung nach Jahressband- oder Durationsmethode


62

Gewichtung der geschlossenen Positionen in Zeitbändern und Zonen

nach der Jahresbandmethode

Gewichtung der geschlossenen Positionen

Zone/ Band

Gewicht (in %)

Band Zone Zone I/II Zone II/III

Zone I/III Offene Position

I/1 -1M 0% 10%

40%

40%

150% 100%

I/2 -3M 0,2% 10%

I/3 -6M 0,4% 10%

I/4 -1J 0,7% 10%

II/1 -2J 1,25% 10%

30%

40%

II/2 -3J 1,75% 10%

II/3 -4J 2,25% 10%

III/1 -5J 2,75% 10%

30%

…

III/6 >20J 6% 10%


63

Durationsmethode

Macaulay-Duration:

T = Gesamtlaufzeit des Wertpapiers

P = Barwert des Wertpapiers

yt = Zahlungsstrom aus dem Wertpapier in Zeitpunkt t

i = interner Zinsfuß

( )

( )( )∑

∑

∑

=

=

=

+=

+

+=T

tt

tT

tt

t

T

tt

t

i

ty

P

i

yi

ty

D1

1

1

1

1

1

1,

Marginale Zinssensitivität des Barwerts:

( ) ( )∑ ∑= =

+ −=+

−=++

−=+

−=∂∂ T

t

T

tt

tt

t PDDPii

yt

ii

yt

i

P

1 1mod1 1

1

11

1

1


64

Gewichtung der geschlossenen Positionen in Zeitbändern und Zonen

nach der Durationsmethode

Gewichtung der geschlossenen Positionen

Zone/ Band

Rendite-änderung

(in %) Band Zone Zone I/II

Zone II/III

Zone I/III Offene Position

I/1 -1M 1,0% 5%

40%

40%

150% 100%

I/2 -3M 1,0% 5%

I/3 -6M 1,0% 5%

I/4 -12M 1,0% 5%

II/1 -1,9J 0,9% 5%

30%

40%

II/2 -2,8J 0,8% 5%

II/3 -3,6J 0,75% 5%

III/1 -4,3J 0,75% 5%

30%

…

III/8 >20J 0,6% 5%


65

Interne Modelle und Value at Risk

Qualitative Vorgaben:

1. Arbeits- und Ablauforganisation

2. Risikocontrolling

3. Dokumentation

4. Laufende Überprüfung der Risikomodelle

5. Berechnung von Krisenszenarien (Stresstests)

6. Tägliche Risikolimitierung

7. Aktualisierte historische Datenbasis

8. Jährliche Prüfung durch die Innenrevision

9. Verantwortung der Geschäftsleitung


66

Quantitative und methodische Vorgaben:

1. Value at Risk

Normierung des Lower Partial Moments 0-ter-Ordnung

( )∫∞−

−=K

n ydfyKKnLPM )(),( , mit n = 0

⇒ ≡<= )(),0( KyFKLPM Konfidenzniveau

⇒ K = VaR

2. Konfidenzniveaus 99%, Haltedauer 10 Tage

3. Pauschale Verdreifachung des benötigten Eigenkapitalbetrags.

∆y

VaR (p) (Konfidenz- niveau von p Prozent)

3⋅VaR (p) = VaR (q) (Konfidenzniveau von q Prozent)

∆y=0

∆y = Abweichung des Portefeuilleendwerts vom Portefeuilleendwert der Vorperiode

f(∆y)


67

Rückkopplung durch „Backtesting“

Backtesting

Betrachtungsperiode: 250 Arbeitstage

Anzahl der Überschreitungen (in %) Zusatzfaktor

< 5 (<1,6%) 0

5 (2%) 0,4

6 (2,4%) 0,5

7 (2,8%) 0,65

8 (3,2%) 0,75

9 (3,6%) 0,85

> 9 (> 4%) 1


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Literatur zu Kapitel 4-5

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insbes. Kapitel H, I.

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Krümmel/Rudolph (Hrsg.):Finanzintermediation und Risikomanagement.

Schierenbeck (2001): Ertragsorientiertes Bankmanagement.

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