Abbildungsverzeichnis

Abb. 1.1 Die Eulerschen Bewegungsgleichungen der Starrkörperrotation aus Eu-lers Abhandlung E 292, p. 170, von 1758, erschienen 1765 (Privatbiblio-thek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Abb. 1.2 Die Sternwarte von Berlin zur Zeit, als Euler dort zu wirken begann(Ausschnitt aus [Doppelmayr 1742], Tafel 19, Archiv des Astronomi-schen Instituts der Universität Bern, Bibliothek Exakte WissenschaftenBEWI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Abb. 1.3 Die beiden renommierten Euler-Forscher Clifford Ambrose Truesdell(1919–2000) (a) und Curtis Alan Wilson (1921–2012) (b), (The DolphBriscoe Center for American History, e-math-01054, box 3W111; DavidH. DeVorkin) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Abb. 1.4 Zusammenstellung der von Euler in den „Anmerckungen“ publiziertenAbhandlungen. Von den fett eingerahmten Beiträgen konnte die Autor-schaft Eulers über seinen Briefwechsel oder andere „externe“ Hinweiseermittelt werden. Die Pfeile symbolisieren die Referenzierung, mit derenHilfe die Autorschaft Eulers bestimmt werden konnte . . . . . . . . . 44

Abb. 2.1 Titelseite der Principia Newtons von 1687 (Service de la documentationde l’Université de Strasbourg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Abb. 2.2 Seite aus Eulers 1743 anonym publizierter Abhandlung „De causa gra-vitatis“ (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Abb. 2.3 Eine Seite der „Theses Philosophicae“ aus Eulers Notizbuch Ms 401,fol. 11v, in denen er die mögliche Ursache der Gravitation erklärt (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 81

Abb. 2.4 Figur aus Eulers Abhandlung E 109 zur Ursache der Gravitation. a Ori-ginalfigur, b Erläuterungsfigur (Privatbibliothek des Autors) . . . . . 82

Abb. 2.5 Moderne Veranschaulichung der Eulerschen Gravitationstheorie . . . 82Abb. 2.6 Seite 3 aus Eulers Brief an Wettstein vom 21. November 1752 (Wellcome

Library London, Archives and Manuscripts, MS.5152/30) . . . . . . 85Abb. 2.7 Seite 179 aus Newtons Principia von 1687 (Service Commun de la Do-

cumentation de l’Université de Strasbourg) . . . . . . . . . . . . . . . 90Abb. 2.8 Aufzeichnungen Eulers zum Dreikörperproblem aus seinem Notizbuch

Ms 397, fol. 123r, das zwischen 1725 und 1727 entstanden ist (St. Pe-tersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . 94

Abb. 2.9 Das graphische Näherungsverfahren auf Seite 488 aus Newtons Princi-pia von 1687 (Service Commun de la Documentation de l’Université deStrasbourg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

949© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015 A. Verdun, Leonhard Eulers Arbeiten zur Himmelsmechanik, Mathematik im Kontext, DOI 10.1007/978-3-662-44331-6

950 Abbildungsverzeichnis

Abb. 2.10 Die Kupfertafel aus Newtons Principia von 1687 zeigt die Bahn des Ko-meten von 1680 (Service Commun de la Documentation de l’Universitéde Strasbourg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Abb. 2.11 Legendres Werk über eine neue Methode zur Bestimmung von Kome-tenbahnen. a Methode der kleinsten Quadrate, b Titelseite (ServiceCommun de la Documentation de l’Université de Strasbourg) . . . . 101

Abb. 2.12 Abstände und Umlaufzeiten der Planeten und Satelliten gemäß derdritten Ausgabe der Principia von 1726 in Eulers Notizbuch Ms 398,fol. 50v–51r, das 1727 entstanden ist (St. Petersburger Archiv der Aka-demie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Abb. 2.13 Aufzeichnungen Eulers zu der durch den Mond erzeugten Ungleichheitin der Länge der Sonne aus seinem Notizbuch Ms 400, fol. 214r, daszwischen 1740 und 1744 entstanden ist (St. Petersburger Archiv derAkademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Abb. 2.14 Eulers früheste Aufzeichnungen zur Sonnentheorie aus seinem Notiz-buch Ms 397, fol. 124, das zwischen 1725 und 1727 entstanden ist (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 108

Abb. 2.15 Aufzeichnungen Eulers zur Änderung der Ekliptikschiefe aus seinem No-tizbuch Ms 399, fol. 24r, das zwischen 1736 und 1740 entstanden ist (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 109

Abb. 2.16 Aufzeichnungen Eulers von 1742 zur Änderung der Ekliptikschiefe durcheinen Kometen aus seinem Notizbuch Ms 400, fol. 182v–183r (St. Peters-burger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . 110

Abb. 2.17 Titelseite der im Jahr 1702 erstmals erschienenen „Mondtheorie“ New-tons (The Huntington Library, Manuscripts Department, San Marino,CA.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Abb. 2.18 Aufzeichnungen Eulers zur Mondtheorie aus seinem Notizbuch Ms 397,fol. 124r, das zwischen 1725 und 1727 entstanden ist (St. PetersburgerArchiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . 122

Abb. 2.19 Die Bewegung der Apsidenlinie der Mondbahn, illustriert auf Seite 135in Newtons Principia von 1687 (Service Commun de la Documentationde l’Université de Strasbourg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Abb. 2.20 Zyklus der Konjunktionen von Jupiter und Saturn im Tierkreis nacheiner Darstellung von Kepler (Reproduktion aus [Kepler 1596], p. 9,Sächsische Landesbibliothek, Staats- und Universitätsbibliothek Dres-den) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Abb. 2.21 Große Ungleichheit mit überlagerten, kurzperiodischen Störungen (Re-produktion aus [Wilson 1985], p. 35) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Abb. 2.22 Aufzeichnungen Eulers zum Problem der Großen Ungleichheit aus sei-nem Notizbuch Ms 398, fol. 40v, das um 1727 entstanden ist (St. Pe-tersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . 137

Abb. 2.23 Hookes Herleitung der Abplattung der Erde aus der zusammengesetz-ten Wirkung von Gravitations- und Zentrifugalkraft, aus [Waller 1705],p. 356 sowie Tab. VIII, Lecture read on February 9, 1687 (Universitäts-bibliothek Basel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

Abb. 2.24 Huygens Figur der Erde aus seinem Manuskript „Considération sur laforme de la Terre“, das Ende 1666 oder in den ersten Monaten desJahres 1667 entstanden ist (Reproduktion aus [Huygens 1944], p. [375],Gallica, BNF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

Abbildungsverzeichnis 951

Abb. 2.25 Newtons Gedankenexperiment zur Bestimmung der Erdfigur, illustriertauf Seite 422 seiner Prinzipien von 1687 (Service Commun de la Docu-mentation de l’Université de Strasbourg) . . . . . . . . . . . . . . . . 150

Abb. 2.26 Früheste Aufzeichnungen Eulers zur Geodäsie aus seinem NotizbuchMs 399, fol. 134v, das zwischen 1736 und 1740 entstanden ist (St. Pe-tersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . 153

Abb. 2.27 Definition der Bahnelemente in Eulers Abhandlung E 131, p. 122, von1740, erschienen 1750 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . 166

Abb. 2.28 Grafische Darstellung der Bahnelemente in Eulers Abhandlung E 131,Fig. 9, von 1740, erschienen 1750 (Privatbibliothek des Autors) . . . 167

Abb. 2.29 Die Keplergleichung und deren Lösung durch die angegebene Reihenent-wicklung in Eulers drittem Notizbuch Ms 399, fol. 233r, das vermutlichzwischen 1735 und 1740 verfasst wurde (St. Petersburger Archiv derAkademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Abb. 2.30 Grafische Darstellung der raumfesten Bezugsebene AEB zur Bestim-mung der planetaren Präzession in Eulers Abhandlung E 223 von 1755,erschienen 1756 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . 170

Abb. 2.31 Eine Form der sogenannten Gaußschen Störungsgleichungen in EulersAbhandlung E 578 von 1776 (erschienen 1786), aus denen sofort dieÄnderungen der Bahnelemente aufgrund der resultierenden Störkraft-komponenten folgen (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . 172

Abb. 2.32 Erstmaliges Erscheinen des Impulssatzes in der Leibnizschen Notationaus [Hermann 1716], p. 57 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . 173

Abb. 2.33 Struktur der Herleitung des Impulssatzes in Eulers Mechanik E 15 (dieangegebenen Paragrafen beziehen sich auf die deutsche Bearbeitung von[Wolfers 1848]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Abb. 2.34 Das von Euler in E 112, Figur 1, eingeführte rechtwinklige Koordinaten-system mit Ursprung C und Koordinatenachsen CP , PQ und QM , aufdas sich die drei Dimensionen x, y, z des Impulssatzes sowie die Zerle-gung der Kraftkomponenten beziehen (Privatbibliothek des Autors) . 174

Abb. 2.35 Der von Euler in E 112, p. 103, eingeführte und nach der Zeit t para-metrisierte Impulssatz in drei Dimensionen (drittes Gleichungssystemvon oben), wobei x, y, z die Koordinaten, X, Y , Z die Komponentender resultierenden Kraft und M die Masse des betrachteten Körpersbezeichnen (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Abb. 2.36 Dekomposition von Kräften und Kraftmomenten entlang der Koordina-tenrichtungen op, oq, or parallel zum Bezugssystem ZP , ZQ, ZR, hiersymbolisiert durch eine Abbildung aus Eulers Scientia navalis, E 110,§121 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

Abb. 2.37 Eulers Bestimmung der Winkelbeschleunigung eines Massenpunktes Aum eine raumfeste Achse O in seinem dritten Notizbuch Ms 399, fol. 75v(St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) 177

Abb. 2.38 Eulers Bestimmung der Winkelbeschleunigung zweier Massenpunkte Aund C um eine raumfeste Achse O in seinem dritten Notizbuch Ms 399,fol. 75v–76r (St. Petersburger Archiv der Akademie der WissenschaftenRusslands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

Abb. 2.39 Eulers Bestimmung der Winkelbeschleunigung beliebig vieler Massen-punkte A, B, C, D etc. um eine raumfeste Achse O in seinem drittenNotizbuch Ms 399, fol. 76r (St. Petersburger Archiv der Akademie derWissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

952 Abbildungsverzeichnis

Abb. 2.40 Eulers Formulierung des Drehimpulssatzes um eine raumfeste Achse inseinem dritten Notizbuch Ms 399, fol. 76r (St. Petersburger Archiv derAkademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Abb. 2.41 Eulers Anwendung des Impuls- und Drehimpulssatzes in zwei Dimen-sionen (oberste Zeilen) für die Translation und Rotation von Balkenele-menten in seinem Notizbuch Ms 400, fol. 226v, die er zwischen Oktober1743 und Februar 1744 verfasst hat (St. Petersburger Archiv der Aka-demie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

Abb. 2.42 Seite 407 aus Eulers Abhandlung E 138, die am 5. Oktober 1744 in derBerliner Akademie gelesen wurde (Privatbibliothek des Autors) . . . 182

Abb. 2.43 Eulers Herleitung des Drehimpulssatzes in seiner Abhandlung E 138,die am 5. Oktober 1744 in der Berliner Akademie gelesen wurde (oben:Originalgrafik; Mitte: Kräfte in der Eulerschen Notation; unten: Kräfteund Eliminationsprozess in moderner Vektornotation (Privatbibliothekdes Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Abb. 2.44 Das Prinzip des Kräftetransfers zur Bestimmung der auf die Sonne undden Mond wirkenden Kräfte und Scheinkräfte im Ruhesystem der Erde,aus dem unpublizierten Manuskriptfragment Ms 281, fol. 5v, das Eulervermutlich zwischen 1743 und 1745 verfasst hat (St. Petersburger Archivder Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . 185

Abb. 2.45 Früheste Aufzeichnungen Eulers zur Integration und Differentiation tri-gonometrischer Funktionen in seinem dritten Notizbuch Ms 399, fol. 213r,das zwischen 1736 und 1740 entstanden ist (St. Petersburger Archiv derAkademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Abb. 2.46 Früheste Aufzeichnungen Eulers zur Integration einer Differentialglei-chung zweiter Ordnung mit Hilfe trigonometrischer Funktionen in sei-nem dritten Notizbuch Ms 399, fol. 215v, das zwischen 1736 und 1740entstanden ist (St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaf-ten Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

Abb. 2.47 Früheste Aufzeichnungen Eulers zur Reihenentwicklung und Berech-nung trigonometrischer Funktionen in seinem dritten Notizbuch Ms 399,fol. 242v–243r, das zwischen 1736 und 1740 entstanden ist (St. Peters-burger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . 190

Abb. 2.48 Eulers früheste Anwendung der Methode der unbestimmten Koeffizien-ten in seinem unpublizierten Manuskriptfragment Ms 281, fol. 15v, dasvermutlich zwischen 1743 und 1745 entstanden ist (St. PetersburgerArchiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . 192

Abb. 2.49 Früheste Aufzeichnungen Eulers zur numerischen Integration in seinemersten Notizbuch Ms 397, fol. 171r, das zwischen 1727 und 1730 ent-standen ist (St. Petersburger Archiv der Akademie der WissenschaftenRusslands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

Abb. 2.50 Der Eulersche Algorithmus der numerischen Integration aus seiner Mo-nografie E 342, Vol. 1, p. 494 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . 194

Abb. 2.51 Eulers Methode der numerischen Integration, angewandt direkt auf dieBahnelemente, aus seiner Abhandlung E 398, p. 163, von 1762 (Privat-bibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

Abb. 2.52 Umparametrisierung des Impulssatzes vom „Geschwindigkeitselement“dV , repräsentiert durch die der Geschwindigkeit korrespondierende Fall-höhe V , auf das Zeitelement dT in Eulers Abhandlung E 138 von 1744(Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Abbildungsverzeichnis 953

Abb. 2.53 Früheste explizite Darstellung eines orthogonalen dreidimensionalen Be-zugssystems mit Ursprung in A und Achsen AP , PQ und QM in EulersAbhandlung E 9 von 1729 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . 203

Abb. 2.54 Euler vermutete schon vor 1740, dass jeder Körper drei orthogonaleAchsen besitzt, um die er sich frei drehen kann, wie die Figur aus seinerScientia navalis, E 110, symbolisiert (Privatbibliothek des Autors) . . 203

Abb. 2.55 Früheste explizite Anwendung der Eulerschen Winkel AOP , MOP undROS als Drehungen um die Achsen OC, OR und OM in Eulers Ab-handlung E 336 von 1751 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . 205

Abb. 2.56 Aufzeichnungen Eulers zur Koordinatentransformation und zu den Or-thogonalitätsbedingungen in seinem Notizbuch Ms 401, fol. 45v–46r, dieetwa Ende 1749 entstanden sind (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

Abb. 2.57 Früheste Aufzeichnung der Anwendung des Impulssatzes in zwei Dimen-sionen und des Drehimpulssatzes um eine feste Achse zur Formulierungder Bewegungsgleichungen eines aus Balkenelementen zusammengesetztgedachten flexiblen Körpers im Notizbuch Ms 400, fol. 225r, die Eulervermutlich zwischen 1743 und 1744 niedergeschrieben hat (St. Peters-burger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . 208

Abb. 2.58 Die mit Hilfe des Prinzips des Kräftetransfers bestimmten, auf Sonneund Mond wirkenden Kräfte sowie die Anwendung des Impulssatzes zurFormulierung der Bewegungsgleichungen von Sonne und Mond aus demunpublizierten Manuskriptfragment Ms 281, fol. 6v, das Euler vermut-lich zwischen 1743 und 1745 verfasst hat (St. Petersburger Archiv derAkademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . 210

Abb. 2.59 Eulers Methode zur Integration der inhomogenen Bewegungsgleichun-gen von Sonne und Mond, aus dem unpublizierten ManuskriptfragmentMs 281, fol. 10r, das er vermutlich zwischen 1743 und 1745 verfasst hat(St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) 217

Abb. 2.60 Eulers Formulierung der „Fourier-Koeffizienten“ (Fourier-Integral) imZusammenhang mit seinen Arbeiten zur Großen Ungleichheit aus sei-nem Notizbuch Ms 401, fol. 3v, das vermutlich 1747 entstanden ist (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 220

Abb. 2.61 Darstellung der Konstruktion und Funktion von Mondtafeln, die auseinem Parameterbestimmungsprozess entstehen und aus denen in Eph-emeriden und astronomischen Kalendern die Angaben zur Mondbewe-gung hergestellt werden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

Abb. 2.62 Eulers Anwendung der Bedingungsgleichungen zur Bestimmung gewis-ser Parameter im Zusammenhang mit dem Problem der Großen Un-gleichheit, aus seinem unpublizierten Manuskript-Fragment Ms 269, fol2. (St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russ-lands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

Abb. 2.63 Die Beobachtungsgleichungen für die inneren und äußeren Kontaktzei-ten zur Bestimmung der Sonnenparallaxe π aus Eulers AbhandlungE 397, pp. 333–334 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . 225

Abb. 2.64 Eulers Bestimmung der Parameter nach dem Kriterium, dass die Re-siduen möglichst klein werden und sowohl positive als auch negativeWerte annehmen sollen, wie er in seiner Abhandlung E 397, pp. 514–515statuiert (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

954 Abbildungsverzeichnis

Abb. 3.1 Aufzeichnungen Eulers zum Zweikörperproblem aus seinem NotizbuchMs 398, fol. 26v–27r, das um 1727 entstanden ist (St. Petersburger Ar-chiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . 228

Abb. 3.2 Variation der Bahnelemente der Erde aufgrund der vermeintlichen Stö-rung eines Kometen gleicher Masse gemäß Eulers Anhang zu seiner Ab-handlung E 834 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

Abb. 3.3 Variation der Perihel- bzw. Aphellänge der Erdbahn aufgrund der ver-meintlichen Störung eines Kometen gleicher Masse gemäß Eulers An-hang zu seiner Abhandlung E 834 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

Abb. 3.4 Variation der Exzentrizität der Erdbahn aufgrund der vermeintlichenStörung eines Kometen gleicher Masse gemäß Eulers Anhang zu seinerAbhandlung E 834 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

Abb. 3.5 Beginn des zweiten Kapitels zu Eulers Sonnentheorie aus dem unpu-blizierten Manuskriptfragment Ms 281, fol. 8r, das vermutlich zwischen1743 und 1745 verfasst wurde (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

Abb. 3.6 Störungen in der heliozentrischen Länge der Erde (in Bogensekunden)durch Jupiter (durchgezogene Linie) und Venus (gestrichelte Linie) nachEulers Abhandlung E 414 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

Abb. 3.7 Störungen in der heliozentrischen Länge der Erde (in Bogensekunden)durch Venus gemäß Eulers Abhandlung E 414 (durchgezogene Linie),[Clairaut 1759a] (gestrichelte Linie) und [Lacaille 1762] (punktierte Li-nie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

Abb. 3.8 Schematische Darstellung zur numerischen Integration der FunktionenU und V sowie der Kombinationen 2V cos t+ U sin t und 2V sin t− U cos tals Figur 3 in Eulers Abhandlung E 425. Die Schrittweiten AB, BC, CDetc. betragen jeweils 5◦ (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . 279

Abb. 3.9 Störungen in der heliozentrischen Länge der Erde (in Bogensekunden)durch Venus nach Euler mit unkorrigiertem Vorzeichenfehler (durchge-zogene Linien, gemäß Tabelle in E 425 und gemäß Computer-Nachrech-nung), nach Euler mit korrigiertem Vorzeichenfehler (gestrichelte Linie)und nach [Lacaille 1762] (punktierte Linie) . . . . . . . . . . . . . . . 279

Abb. 3.10 Störungen in der heliozentrischen Länge der Erde (in Bogensekunden)durch Venus nach Lexells korrigierter Bearbeitung von Eulers Abhand-lung E 425 in [Lexell 1783]. Darin bedeuten: X die radiale und Y dielongitudinale Komponente der Störungen, SOL und VEN die Störkom-ponenten von Sonne und Venus, TOT die Superposition der jeweiligenStörkomponenten in X und Y. Die Kurve YTOT stimmt nun, abgesehenvon der Amplitude, mit Lacailles Tafeln [Lacaille 1762] überein . . . 280

Abb. 3.11 Vergleich der berechneten Störungen in der heliozentrischen Länge derErde (in Bogensekunden) durch Venus gemäß Eulers Abhandlung E 512(durchgezogene Linie), gemäß [Fuss 1783] (gestrichelte Linie) und ge-mäß [Lexell 1783] (punktierte Linie) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

Abb. 3.12 Der von Euler 1727 übernommene Wert für die Distanz Erde – Sonnebei einer Sonnenparallaxe von 20′′ in seinem Notizbuch Ms 398, fol.34v, das 1727 entstanden ist (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

Abbildungsverzeichnis 955

Abb. 3.13 Die von Euler übernommenen Werte für die Längen des tropischen Jah-res in seinem Notizbuch Ms 399, fol. 134r, das zwischen 1736 und 1740entstanden ist (St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaf-ten Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

Abb. 3.14 Der von Euler übernommene Wert für die Länge des tropischen Jahresin seinem Notizbuch Ms 399, fol. 263v, das 1736 und 1740 entstanden ist(St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) 286

Abb. 3.15 Eulers Berechnung der vermeintlichen Änderung in der Länge des tro-pischen Jahres für das Jahr 1750 aufgrund des Ätherwiderstandes inseinem Notizbuch Ms 401, fol. 128v, das 1749 und 1753 entstanden ist(St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) 289

Abb. 3.16 Erste Seite des unpublizierten Manuskriptfragmentes Ms 271, fol. 1r, dasvermutlich zwischen 1725 und 1726 verfasst wurde und somit zu den frü-hesten erhaltenen Aufzeichnungen Eulers zur Mondtheorie gehört (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 304

Abb. 3.17 Eine Seite des unpublizierten Manuskriptfragmentes Ms 273, fol. 3v, dasvermutlich zwischen 1727 und 1730 verfasst wurde, auf der Euler mitHilfe eines „verallgemeinerten“ Gravitationsgesetzes die daraus resul-tierenden Apsidendrehungen untersucht (St. Petersburger Archiv derAkademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . 311

Abb. 3.18 Eine Seite des unpublizierten Manuskriptfragmentes Ms 273, fol. 4r, dasvermutlich zwischen 1727 und 1730 verfasst wurde, auf der Euler erst-mals das „Prinzip des Kräftetransfers“ formulierte (St. Petersburger Ar-chiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . 312

Abb. 3.19 Das 1749 von Clairaut in [Clairaut 1749], p. 362, vorgeschlagene „ver-allgemeinerte Gravitationsgesetz“, mit dem er das Apsidenproblem zulösen versuchte (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . 323

Abb. 3.20 Titelseite der „ersten“ Mondtheorie Eulers, die im Jahr 1753 erschienenist (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

Abb. 3.21 Die von Euler in E 549 durch numerische Integration gefundene Trajek-torie eines fiktiven Mondes mit den Anfangbedingungen p = 0,000 undq = 2,0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

Abb. 3.22 Die Funktion f(y1), die aus Gleichung 4.110 (für y2 = y3 = 0) in[Beutler 2005a], p. 160, zur Bestimmung der Nullstellen der HillschenGrenzflächen (f(y1) = 0) folgt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

Abb. 3.23 Trajektorien für verschiedene Anfangswerte von p und festem Wertq = 2,0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

Abb. 3.24 Trajektorie für die kritische Anfangsbedingung von p = 0,00307 undq = 2,0, ab welcher ein fiktiver Mond die Einfluss-Sphäre der Erdegemäß dem Eulerschen Verfahren verlassen würde . . . . . . . . . . . 383

Abb. 3.25 Störterme der geozentrischen ekliptikalen Länge des Mondes als Re-sultat der „embryonalen“ Mondtheorie Eulers in seinem Manuskript-fragment Ms 281, fol. 15r. (St. Petersburger Archiv der Akademie derWissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

Abb. 3.26 Störterme der geozentrischen ekliptikalen Länge des Mondes als Resul-tat der „ersten“ Mondtheorie Eulers, E 187, p. 178 (Privatbibliothek desAutors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Abb. 3.27 Eulers Mond-Parallaxen-Tafeln im Vollständigen Astronomischen Ca-lender für das Jahr 1749. (Universitäts- und Landesbibliothek Sach-sen-Anhalt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

956 Abbildungsverzeichnis

Abb. 3.28 Die von Euler im Vollständigen Astronomischen Calender für das Jahr1748, p. [L2v], publizierten Elemente der ringförmigen Sonnenfinsternisvom 25. Juli 1748 (Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt) 395

Abb. 3.29 Die von Euler im Vollständigen Astronomischen Calender für das Jahr1748, p. N3r, publizierten Elemente der ringförmigen Sonnenfinsternisvom 25. Juli 1748 (Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt) 396

Abb. 3.30 Die von Euler im Vollständigen Astronomischen Calender für das Jahr1748, publizierte Figur 8 der ringförmigen Sonnenfinsternis vom 25. Juli1748 (Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt) . . . . . . 397

Abb. 3.31 Die von Euler im Vollständigen Astronomischen Calender für das Jahr1748, p. N3r, publizierten Elemente der partiellen Mondfinsternis vom8./9. August 1748 (Universitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt) 398

Abb. 3.32 Titelseite der ersten Mondtafeln Eulers (E 76) von 1745 (Bibliothèque/Observatoire de Paris) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

Abb. 3.33 Vergleich der Tafeln zur Bestimmung der mittleren Bewegung des Mon-des aus Eulers Mondtafeln E 76 von 1745 und E 87 von 1746. Links:Tafel aus E 76 von 1745 (Bibliothèque/Observatoire de Paris). Rechts:Tafel aus E 87 von 1746 (Privatbibliothek des Autors) . . . . . . . . 414

Abb. 3.34 Vergleich der Tabellenwerte von E 76 und E 87 als Funktion des Tabel-lenargumentes. Alle Winkeldifferenzen (Längenkorrekturen) sind in Bo-gensekunden, alle Distanzdifferenzen (Distanzen und Distanzkorrektu-ren) in den von Euler gewählten Distanzeinheiten (mittlere Entfernungdes Mondes von der Erde = 100 000) dargestellt. Grobe Druckfehler inden Tabellen wurden voreliminiert, kleinere wurden belassen, was sichdurch kleine Spitzen in den Graphen äußert. a Differenzen zwischen denersten Funktionswerten (Längenkorrekturen) der Tab. von S. 5 und 7aus E 76, b Differenzen zwischen den zweiten Funktionswerten (Distan-zen) der Tab. von S. 5 und 7 aus E 76, c Differenzen zwischen den erstenFunktionswerten (Längenkorrekturen) der Tab. von S. 5 aus E 76 undvon S. 152 aus E 87 (durchgezogene Linie) sowie von S. 7 aus E 76 undvon S. 152 aus E 87 (gestrichelte Linie) d Differenzen zwischen demdritten Funktionswert der Tab. von S. 5 aus E 76 und der Tab. vonS. 153 aus E 87 (gestrichelte Linie) sowie zwischen dem ersten Funk-tionswert der Tabelle von S. 10 aus E 76 und der Tab. von S. 156 ausE 87 (durchgezogene Linie), e Differenzen zwischen dem zweiten Funk-tionswert (Distanzen) von S. 5 (durchgezogene Linie) sowie von S. 7(gestrichelte Linie) aus E 76 und dem ersten Funktionswert von S. 164aus E 87, f Differenzen zwischen dem zweiten Funktionswert (Distanz-korrekturen) der Tab. von S. 10 aus E 76 und der Tab. von S. 166 ausE 87 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417

Abb. 3.35 Titelseite sowie erste Seite von Eulers Mondtafeln aus der lateinischenAusgabe des Berliner astronomischen Kalenders für das Jahr 1749 (Bi-bliothèque/Observatoire de Paris). a Titel zum Calendarium für 1749,b Erste Seite von Eulers Mondtafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419

Abb. 3.36 Titelseite sowie erste Seite von Eulers Mondtafeln aus der deutschenAusgabe des Berliner astronomischen Kalenders für das Jahr 1750 (Uni-versitäts- und Landesbibliothek Sachsen-Anhalt). a Titel zum Calenderfür 1750, b Erste Seite von Eulers Mondtafeln . . . . . . . . . . . . . 421

Abbildungsverzeichnis 957

Abb. 3.37 Titelseiten zum Almanac sowie zu Eulers Mondtafeln aus der franzö-sischen Ausgabe des Berliner astronomischen Kalenders auf das Jahr1750 (Universitätsbibliothek Basel). a Titel zum Almanac für 1750, bTitelseite zu Eulers Mondtafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

Abb. 3.38 Titelseite der Eulerschen Mondtafeln (E 418A) von 1772 (Privatbiblio-thek des Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

Abb. 3.39 Eulers Zusammenstellung der Beoachtungen der Oppositionen von Sa-turn in seinem Notizbuch Ms 401, fol. 183v–184r, die er vermutlich imJahr 1746/47 aufgezeichnet hat (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

Abb. 3.40 Nachträglich von Euler als Marginalie eingeführte Variablensubstituti-on in seinem unpublizierten Manuskriptfragment Ms 256, fol. 2v (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 446

Abb. 3.41 Die Entdeckung Eulers, dass die Exzentrizitäten beider Planeten gegen-seitig große Koeffizienten in den Störtermen bewirken können, was erals Marginalie in seinem unpublizierten Manuskriptfragment Ms 256, fol.5r, notierte (St. Petersburger Archiv der Akademie der WissenschaftenRusslands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

Abb. 3.42 Seite 26 aus Eulers Preisschrift E 384, in der er aufgrund seiner Entde-ckung sowohl die Exzentrizität der Jupiterbahn als auch jene der Sa-turnbahn simultan für den Koeffizientenvergleich öffnet und durch diekleinen Abweichungen u und v als variabel betrachtet (Privatbibliothekdes Autors) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449

Abb. 4.1 Verbindung zwischen der Himmelsmechanik und der Mechanik über dasHebelgesetz aus [Kepler 1635] (Service Commun de la Documentationde l’Université de Strasbourg). a Keplers Epitomes, Seite 580, b KeplersEpitomes, Seite 651 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456

Abb. 4.2 Eulers Herleitung des Drehimpulssatzes um eine feste Achse in seinemNotizbuch Ms 399, fol. 75v–76r, das zwischen 1736 und 1740 entstandenist (St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russ-lands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

Abb. 4.3 Beginn der Aufzeichnungen Eulers zur Herleitung der Bewegungsglei-chungen der Starrkörperrotation mit der Einführung des Winkelgeschwin-digkeitsvektors in seinem Notizbuch Ms 401, fol. 35v, das er 1749 ange-fangen hat (St. Petersburger Archiv der Akademie der WissenschaftenRusslands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

Abb. 4.4 Eulers Aufzeichnungen zur Herleitung der Bewegungsgleichungen derStarrkörperrotation durch Einführung des Winkelgeschwindigkeitsvek-tors in seinem Notizbuch Ms 401, fol. 36v, das er 1749 angefangen hat(St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) 469

Abb. 4.5 Eulers Aufzeichnungen zur Herleitung der Bewegungsgleichungen derStarrkörperrotation in seinem Notizbuch Ms 401, fol. 37r, das er 1749angefangen hat (St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaf-ten Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

Abb. 4.6 Eulers Aufzeichnungen zur Herleitung der Bewegungsgleichungen derStarrkörperrotation in seinem Notizbuch Ms 401, fol. 38v, das er 1749angefangen hat (St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaf-ten Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474

958 Abbildungsverzeichnis

Abb. 4.7 Eulers Aufzeichnungen zur Herleitung der Bewegungsgleichungen derStarrkörperrotation in seinem Notizbuch Ms 401, fol. 46v, das er 1749angefangen hat (St. Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaf-ten Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475

Abb. 4.8 Eulers Marginalnotiz in seinem Notizbuch Ms 401, fol. 46v, dass ausden Bewegungsgleichungen für die Starrkörperrotation die Erhaltungder „lebendigen Kraft“ folge (St. Petersburger Archiv der Akademie derWissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

Abb. 4.9 Aufzeichnungen Eulers zur Herleitung des Drehimpulssatzes in seinemNotizbuch Ms 403, fol. 20r, die er vermutlich um 1760 verfasst hat (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 484

Abb. 4.10 Aufzeichnungen Eulers zur Herleitung des Drehimpulssatzes in seinemNotizbuch Ms 403, fol. 20v, die er vermutlich um 1760 verfasst hat (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 485

Abb. 4.11 Beginn von Eulers Herleitung der anziehenden Kraft eines Rotations-ellipsoids inhomogener Dichte in seinem Notizbuch Ms 400, fol. 7r, dasvermutlich bereits 1738 entstanden ist (St. Petersburger Archiv der Aka-demie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529

Abb. 4.12 Notizbuch Ms 400, fol. 7v–8r (St. Petersburger Archiv der Akademie derWissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531

Abb. 4.13 Notizbuch Ms 400, fol. 8v–9r (St. Petersburger Archiv der Akademie derWissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532

Abb. 4.14 Notizbuch Ms 400, fol. 9v–10r (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533

Abb. 4.15 Notizbuch Ms 400, fol. 10v–11r (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534

Abb. 4.16 Notizbuch Ms 400, fol. 11v–12r (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535

Abb. 4.17 Notizbuch Ms 400, fol. 12v–13r (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536

Abb. 4.18 Notizbuch Ms 400, fol. 13v–14r (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

Abb. 4.19 Notizbuch Ms 400, fol. 14v–15r (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

Abb. 4.20 Eulers Herleitung der anziehenden Kraft eines Sphäroides in seinemNotizbuch Ms 401, fol. 41r (St. Petersburger Archiv der Akademie derWissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541

Abb. 4.21 Eulers Herleitung der anziehenden Kraft eines Sphäroides in seinemNotizbuch Ms 401, fol. 41v (St. Petersburger Archiv der Akademie derWissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542

Abb. 4.22 Eulers Herleitung der anziehenden Kraft eines Sphäroides in seinemNotizbuch Ms 401, fol. 42r (St. Petersburger Archiv der Akademie derWissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543

Abb. 4.23 Eulers Verarbeitung der Werke von d’Alembert und Clairaut über dieBestimmung der Figur der Erde aus hydrodynamischen Prinzipien inseinem Notizbuch Ms 402, fol. 14v, das er um 1749 angefangen hat (St.Petersburger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . 551

Abbildungsverzeichnis 959

Abb. 4.24 Eulers früheste Aufzeichnungen zur Potenzialtheorie für die Bestim-mung der Gleichgewichtsfiguren der Himmelskörper in seinem Notiz-buch Ms 401, fol. 122v–123r, das um 1747 entstanden ist (St. Peters-burger Archiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . 552

Abb. 4.25 Krümmungsradien in Abhängigkeit der geografischen Breite bei Län-gengradmessungen (Reproduktion aus [Torge 2003], Abb. 1.4, p. 8, mitfreundlicher Genehmigung des Walter de Gruyter Verlages Berlin) . 562

Abb. 4.26 Eulers Aufzeichnungen zur Bestimmung der Figur der Erde aus simul-tanen Messungen der Mondparallaxen in seinem Notizbuch Ms 401, fol.123v, das er 1749 angefangen hat (St. Petersburger Archiv der Akademieder Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571

Abb. 4.27 Beschreibung der Rotationsbewegung der Himmelskörper in Eulers No-tizbuch Ms 401, fol. 37v, das er 1749 angefangen hat (St. PetersburgerArchiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . 576

Abb. 4.28 Beschreibung der Rotationsbewegung der Himmelskörper in Eulers No-tizbuch Ms 401, fol. 38r, das er 1749 angefangen hat (St. PetersburgerArchiv der Akademie der Wissenschaften Russlands) . . . . . . . . . 577

Abb. 4.29 Graphische Darstellung der Nutation in Schiefe (Abszisse) und in Länge(Ordinate) von Eulers Lösung seiner Bewegungsgleichungen der Starr-körperrotation in E 308 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589

Abb. 4.30 Terme der Nutation in Schiefe (Abszisse) und in Länge (Ordinate)von Eulers Lösung seiner Bewegungsgleichungen der Starrkörperrota-tion in E 308. Dargestellt sind die Terme der Periode von 6798 Tagen(9,2′′/17,2′′), von 183 Tagen (0,6′′, 1,3′′), von 14 Tagen (0,1′′, 0,2′′) so-wie (leicht überzeichnet) die „Oppolzer-Terme“ mit Periode von 23h56m

und Amplitude von 0,0087′′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589

Abb. 8.1 Daniel Bernoullis „Suite des Recherches“ im unpublizierten ManuskriptMs L I a 33, fol. 40r (Handschriftenabteilung der UniversitätsbibliothekBasel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677

Abb. 8.2 Daniel Bernoullis grafische Darstellung der radialen Abweichungen Sa-turns von seiner Kreisbahn im unpublizierten Manuskript Ms L I a 33,fol. 39r (Handschriftenabteilung der Universitätsbibliothek Basel) . . 680

Abb. 9.1 Figur zu Eulers Preisschrift E 384 über die Ungleichheiten in den Bewe-gungen von Jupiter und Saturn (Privatbibliothek des Autors) . . . . 714

Abb. 9.2 Störungen der Erde (in Bogensekunden) durch die Venus (durchgezogeneLinie) und Jupiter (gestrichelte Linie) in Abhängigkeit der heliozentri-schen Länge der Erde (in Grad) gemäß Eulers Abhandlung E 414 . . 822

Abb. 9.3 Funktionswerte der Größen V (blaue Kurve), PI (rote Kurve) und PII(gelbe Kurve) in Abhängigkeit der heliozentrischen Winkeldistanz p zwi-schen Erde und Venus, nachgerechnet gemäß Eulers Abhandlung E 425 836

Abb. 9.4 Funktionswerte der Größen V (blaue Kurve), PI (rote Kurve) und PII(gelbe Kurve) in Abhängigkeit der heliozentrischen Winkeldistanz p zwi-schen Erde und Venus, nachgerechnet gemäß Eulers Abhandlung E 425,aber mit korrigiertem Vorzeichenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . 837

Abb. 9.5 Funktionswerte der einzelnen (XSOL, YSOL, XVEN, YVEN) und resul-tierenden (XTOT, YTOT) Störkraftkomponenten X und Y von Sonneund Venus in Abhängigkeit der heliozentrischen Winkeldistanz p zwi-schen Erde und Venus, nachgerechnet gemäß Eulers Abhandlung E 425 838

960 Abbildungsverzeichnis

Abb. 9.6 Funktionswerte der einzelnen (XSOL, YSOL, XVEN, YVEN) und resul-tierenden (XTOT, YTOT) Störkraftkomponenten X und Y von Sonneund Venus in Abhängigkeit der heliozentrischen Winkeldistanz p zwi-schen Erde und Venus, nachgerechnet gemäß Eulers Abhandlung E 425,aber mit korrigiertem Vorzeichenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . 839

Abb. 9.7 Störungen der Erde durch die Venus in Bogensekunden in Abhängigkeitder heliozentrischen Länge der Erde, gemäß Eulers Tabelle in seinerAbhandlung E 425 (gelbe Linie), gemäß seinen Formeln nachgerechnet(blaue Linie) sowie mit korrigiertem Vorzeichenfehler (rote Linie) . . 840

Abb. 9.8 Funktionswerte der einzelnen (XSOL, YSOL, XVEN, YVEN) und resul-tierenden (XTOT, YTOT) Störkraftkomponenten X und Y von Sonneund Venus in Abhängigkeit der heliozentrischen Winkeldistanz p zwi-schen Erde und Venus, nachgerechnet gemäß [Lexell 1783] . . . . . . 841

Abb. 9.9 Skalierte Funktionswerte der einzelnen (XSOL, YSOL, XVEN, YVEN)und resultierenden (XTOT, YTOT) Störkraftkomponenten X und Yvon Sonne und Venus in Abhängigkeit der heliozentrischen Winkeldi-stanz p zwischen Erde und Venus, nachgerechnet gemäß [Lexell 1783] 842

Abb. 9.10 Störungen der Erde durch die Venus (in Bogensekunden) in Abhängig-keit der heliozentrischen Winkeldistanz (in Grad) zwischen Erde undVenus, gemäß den tabellierten Werten in Eulers Abhandlung E 511.Funktionswerte der Störungen gemäß Euler in E 425 (blaue Linie) undgemäß Lacaille (rote Linie) sowie deren Differenz (gelbe Linie) . . . . 846

Abb. 9.11 Störungen der Erde durch die Venus (in Bogensekunden) in Abhängig-keit der heliozentrischen Winkeldistanz (in Grad) zwischen Erde undVenus, gemäß den tabellierten und gerechneten Werten in Eulers Ab-handlung E 511. Funktionswerte der Störungen gemäß Eulers Tabellein E 425 und E 511 (rote Linie) sowie gemäß der in E 511 hergeleitetenFormel (blaue Linie) und gemäß den in E 511 tabellierten Werten nachLacaille (schwarze Linie) sowie der in E 511 angegebenen Formel, nachwelcher diese berechnet wurden (gelbe Linie) . . . . . . . . . . . . . . 850

Abb. 9.12 Störungen der Erde durch die Venus (in Bogensekunden) in Abhängig-keit der heliozentrischen Länge der Erde (in Grad) gemäß Euler in E 414(gelbe Linie), Lacaille (blaue Linie) und Clairaut (rote Linie) . . . . 851

Abb. 9.13 Konvergenzverhalten der Fourierkoeffizienten A, B, C, D und E gemäßden von Euler in seiner Abhandlung E 120 gegebenen Rekursionsformelnals Funktion der Ordnung n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853

Abb. 9.14 Konvergenzverhalten der Fourierkoeffizienten F, G, H und I gemäß denvon Euler in seiner Abhandlung E 120 gegebenen Rekursionsformeln alsFunktion der Ordnung n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854

Abb. 9.15 Graph der zu integrierenden Funktion (1 − n cos η)−32 (blaue Linie)

sowie deren Integral (rote Linie), bestimmt aus den von Euler in E 120und E512 gegebenen Koeffizienten als Funktion der heliozentrischenWinkeldistanz η zwischen Erde und Venus . . . . . . . . . . . . . . . 858

Abb. 9.16 Graph der integrierten Funktion (1−n cos η)−32 , bestimmt aus den von

Euler in E 120 und E512 gegebenen Koeffizienten (gelbe Linie), aus denmit seinen in E 120 gegebenen Rekursionsformeln berechneten Koeffizi-enten (blaue Linie) sowie aus den mit einer Fourieranalyse ermitteltenKoeffizienten (schwarze Linie) als Funktion der heliozentrischen Win-keldistanz η zwischen Erde und Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . 859

Abbildungsverzeichnis 961

Abb. 9.17 Skalierte Störungen der Erde durch die Venus (in Bogensekunden) inAbhängigkeit von der heliozentrischen Winkeldistanz zwischen Erde undVenus (in Grad) gemäß einer Nachrechnung mit den in E 512 gegebenenFormeln (blaue Linie), gemäß der Nachrechnung in [Lexell 1783] (gelbeLinie) sowie gemäß der Nachrechnung in [Fuss 1783] . . . . . . . . . 860

Abb. 9.18 Störung der heliozentrischen Distanz der Erde durch die Venus in Ab-hängigkeit von der heliozentrischen Winkeldistanz zwischen Erde undVenus (in Grad) gemäß der in [Fuss 1783] publizierten Werte . . . . 861

Abb. 9.19 Störung der heliozentrischen Distanz der Erde durch die Venus in Ab-hängigkeit von der heliozentrischen Winkeldistanz zwischen Erde undVenus (in Grad) gemäß E 512 nachgerechneten und skalierten Werten(blaue Linie) sowie gemäß jenen von Lacaille (gelbe Linie) . . . . . . 862

Abb. 9.20 Die Funktion f(y1), die aus Gleichung 4.110 (für y2 = y3 = 0) in[Beutler 2005a], p. 160, zur Bestimmung der Nullstellen der HillschenGrenzflächen (f(y1) = 0) für den Erdmond folgt . . . . . . . . . . . . 870

Abb. 9.21 Geozentrische Distanz (in astronomischen Einheiten AE) eines Objektes(für p = 0,000 und q = 2,0) als Funktion des Argumentes der Längegemäß Eulers Abhandlung E 549 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 871

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[LaHire 1727] LaHire, P. de: Tabulæ astronomicæ Ludovici Magni jussu et munificen-tia exaratæ et in lucem editæ. In quibus Solis, Lunæ reliquòrumque Planetarummotus ex ipsis observationibus, nullâ adhibitâ hypothesi, traduntur; habenturquepræcipuarum Fixarum in nostro Horizonte conspicuarum positiones, Ineundi Calcu-li Methodus, cm Geometricâ ratione computandarum Eclipsum solâ triangulorumrectilineorum Analysi, breviter exponitur. Adjecta sunt Descriptio, Constructio &Usus Instrumentorum Astronomiæ novæ practicæ inservientium, variaque Proble-mata Astronomis Geographisque perutilia. Ad Meridianum Observatorii Regii Pa-risiensis in quo habitæ sunt observationes ab ipso Autore. Secunda editio. Parisiis,Apud Montalant M.DCC.XXVII.

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[Lalande 1756] Lalande, J. de: Premier Méthode sur la parallaxe de la Lune, et sur sadistance a la Terre; Dans lequel on applique les nouvelles observations faites par ordredu Roi en 1751 & 1752, à Berlin & au cap de Bonne-espérance, à un sphéroïde aplati,pour en déduire les parallaxes dans différens points de la Terre. Histoire de l’AcadémieRoyale des sciences, Année M.DCCLII. Avec les Mémoires de Mathématique & dePhysique, pour la même Année, Tirés des Registres de cette Académie. A Paris, del’Imprimerie Royale M.DCCLVI. pp. 78–114.

[Lalande 1757] Lalande, J. de: Second Mémoire sur la parallaxe de la lune, Contenantle résultat des Observations faites par ordre du Roi à Berlin, depuis le mois deMars jusqu’au mois d’Août 1752, & comparées à celles du cap de Bonne-espérance.Histoire de l’Académie Royale des sciences, Année M.DCCLIII. Avec les Mémoiresde Mathématique & de Physique, pour la même Année, Tirés des Registres de cetteAcadémie. A Paris, de l’Imprimerie Royale M.DCCLVII. pp. 97–105.

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[Lalande 1762a] Lalande, J. de: Troisiéme Mémoire sur la parallaxe de la lune, Contenantla manière de considérer l’aplatissement de la Terre dans le calcul des Éclipses, avecdes Tables propres à cet usage; Et le dernier résultat des observations faites à Berlinen 1751 & 1752, pour déterminer la Parallaxe. Histoire de l’Académie Royale dessciences, Année M.DCCLVI. Avec les Mémoires de Mathématique & de Physique,pour la même Année, Tirés des Registres de cette Académie. A Paris, de l’ImprimerieRoyale M.DCCLXII. pp. 364–379.

[Lalande 1762b] Lalande, J. de: Mémoire sur les équations sécularies, Et sur les moyensmouvemens du Soleil, de la Lune, de Saturne, de Jupiter & de Mars, Avec les obser-vations de Tycho-brahé, faites sur Mars en 1593, tirées des manuscrits de cet Auteur.Histoire de l’Académie Royale des sciences, Année M.DCCLVII. Avec les Mémoiresde Mathématique & de Physique, pour la même Année, Tirés des Registres de cetteAcadémie. A Paris, de l’Imprimerie Royale M.DCCLXII. pp. 411–470.

[Lalande 1764] Lalande, J. de: Astronomie. A Paris, Chez Desaint & SaillantM.DCC.LXIV.

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[Leadbetter 1742] Leadbetter, C.: A compleat system of Astronomy. In Two Volumes.Containing, The Description and Use of the Sector, the Laws of Spheric Geometry;the Projection of the Sphere Orthographically and Stereographically upon the Planesof the Meridian, Ecliptic and Horizon; the Doctrine of the Sphere; and the Eclipsesof the Sun and Moon for Thirty nine Years. Together with All the Precepts ofCalculation. Also New Tables of the Motions of the Planets, Fix’d Stars, and theFirst Satellie of Jupiter’s Declinations to every Degree and Minute of the Ecliptic, tosix Degrees of N. and S. Latitude; of Right and Oblique, Ascensions, and LogisticalLogarithms. To the whole are Prefix’d, Astronomical definitions, For the Benefit ofYoung Students. The Second Edition, with Additions. London, Printed for J. WilcoxMDCCXLII.

[Legendre 1805] Legendre, A. M.: Nouvelles méthodes pour la détermination des orbitesdes comètes. A Paris, Chez Firmin Didot 1805.

[Legentil 1762] Legentil, : Recherches sur l’obliquité de l’écliptique, Et Remarques sur leSystème de M. le Chevalier de Louville. Histoire de l’Académie Royale des sciences,Année M.DCCLVII. Avec les Mémoires de Mathématique & de Physique, pour lamême Année, Tirés des Registres de cette Académie. A Paris, de l’Imprimerie RoyaleM.DCCLXII.

[Leibniz 1695] Leibniz, G. W.: Systême nouveau de la nature et de la communication dessubstances, aussi bien que de lunion quil y a entre lâme et le corps. Journal desScavans, 27. Juni bzw. 4. Juli 1695, pp. 444–454 bzw. pp. 455–462 der AmsterdamerAusgabe 1695.

[Lemonnier 1743] Lemonnier, [P. C.]: La theorie des cometes, où l’on traite de progrésde cette Partie de l’Astronomie; Avec des Tables pour calculer les Mouvements desCometes, du Soleil, & des principales Etoiles fixes. A Paris, Chez Gab. Martin, J. B.Coignard, & les Freres Guerin M.DCC.XLIII.

[Lemonnier 1746] [Lemonnier, P. C.]: Institutions astronomiques, ou leçons élémentairesd’astronomie, Pour servir d’introduction à la Physique Céleste, & à la Science des

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Longitudes, Avec de nouvelles Tables d’Équation corrigées; et particulierement lesTables du Soleil, de la Lune & des Satellites; précedées d’un Essai sur l’Histoirede l’Astronomie Moderne. A Paris, Chez Hippolyte-Louis Guerin & Jacques GuerinM.DCC.XLVI.

[Lemonnier 1746a] Lemonnier, P. C.: Sur le mouvement de Saturne, et sur l’inégalité deses révolutions périodiques, qui dépendent de ses diverses configurations à l’égardde Jupiter. Première partie. Histoire de l’Académie Royale des sciences, AnnéeM.DCCXLVI. Avec les Mémoires de Mathématique & de Physique, pour la mê-me Année, Tirés des Registres de cette Académie. A Paris, de l’Imprimerie RoyaleM.DCCLI. pp. 209–222.

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[Lemonnier 1751a] Lemonnier, P. C.: Sur le mouvement de Saturne, Et sur l’inégalité deses révolutions périodiques, qui dépendent de ses diverses configurations à l’égardde Jupiter. Première Partie. Histoire de l’Académie Royale des sciences, AnnéeM.DCCXLVI. Avec les Mémoires de Mathématique & de Physique, pour la mê-me Année. Tirés des Registres de cette Académie. A Paris, de l’Imprimerie RoyaleM.DCCLI. pp. 209–222.

[Lemonnier 1751b] Lemonnier, P. C.: Sur le mouvement de Saturne. Seconde Partie. Hi-stoire de l’Académie Royale des sciences, Année M.DCCXLVI. Avec les Mémoiresde Mathématique & de Physique, pour la même Année. Tirés des Registres de cetteAcadémie. A Paris, de l’Imprimerie Royale M.DCCLI. pp. 689–710.

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[Wolfers 1848] Wolfers, J. Ph.: Leonhard Euler’s Mechanik oder analytische Darstellungder Wissenschaft von der Bewegung, mit Anmerkungen und Erläuterungen. ErsterTheil. Greifswald, C. A. Koch’s Verlagshandlung 1848.

[Wolfers 1850] Wolfers, J. Ph.: Leonhard Euler’s Mechanik oder analytische Darstellungder Wissenschaft von der Bewegung, mit Anmerkungen und Erläuterungen. ZweiterTheil. Greifswald, C. A. Koch’s Verlagshandlung 1850.

1014 Literatur

[Wolfers 1853] Wolfers, J. Ph.: Leonhard Euler’s Theorie der Bewegung fester oder starrerKörper, mit Anmerkungen und Erläuterungen. Leonhard Euler’s Mechanik oder ana-lytische Darstellung der Wissenschaft von der Bewegung, Dritter Theil). Greifswald,C. A. Koch’s Verlagshandlung 1853.

[Wolfers 1861] Wolfers, J. Ph.: Über Leonhard Euler’s Theoria motuum planetarum etcometarum und die darin behandelten Elemente der Cometen von 1680 und 1744.Astronomische Nachrichten, Bd. 55 (1861), Nr. 1395–1306, pp. 129–146.

[Woolf 1959] Woolf, H.: The Transits of Venus. A Study of Eighteenth Century Science.Princeton, Princeton University Press 1959.

[Wright 1732] Wright, R.: New and correct tables of the lunar motions, according to theNewtonian theory: as it is truly freed from all errors of the press. Which tables aredemonstratively prov’d to be true, by a sufficient number of observations, of the mosteminent astronomers of this and the last age, viz. Tycho Brahe, Longomontanus,Heveljus, Ricciolus, Bullialdus, Cassini, De la Hire, Dr. Halley, Mr. Flamsteed, Mr.Haynes, &c. Being mostly observations of lunar eclipses, and some of them taken byseveral of the aforesaid observers at once. Together, with the description of a newinstrument for taking altitudes at sea, with much more speed and certainty than byany quadrant yet invented; by means of which instrument (which may not improperlybe call’d an hypsometer) and the tables, together with a book lately printed, entitled,An humble address to the Honourable commissioners, the longitude may be found,as often as shall be necessary, to the requir’d exactness: as also, eclipses may becalculated to the greatest perfection. The whole design’d for the use of, His RoyalHighness the Duke of Cumberland, to whom with the greatest submission it is mosthumbly dedicated. Manchester, printed by R. Whitworth, for the author, and soldin London by Messieurs Page and Mount on Tower-Hill, J. Osborn and T. Longman,in Pater-noster-Row; P. Potter in Chester; J. Ansdel in Liverpool; J. Higginson inWarrington; W. Clayton, and R. Whitworth in Manchester; J. Laland, in Wigan,and J. Hopkins in Preston, MDCCXXXII.

[Wurm 1804] Wurm, J. F.: Praktische Anleitung zur Parallaxenrechnung samt neube-rechneten Tafeln des Nonagesimus und andern Hülfstafeln. Zur Beförderung geogra-phischer Längenbestimmungen. Tübingen, in der J. G. Cotta’schen Buchhandlung1804.

[Wurzelbaur 1719] Wurzelbaur, J. P. von: Uranies Noricæ Basis Astronomica, sive ra-tiones motus annui ex observationbus in solem hoc nostro et seculo abhinc tertioNorinbergæ sub eodem meeridiano habitis quamplurimis deductæ et ampliter de-monstratæ. Porrò in Tabulas motuum mediorum Solis ejusdemque Apogæi ante &post Christi Epocham, seculares, expansorum & collectorum Annorum, Mensium,Dierum, Horarum & scrupulorum [. . . ] Norinbergæ, Johanne Ernesti AdelbulneriMDCCXIX.

[Yoder 1988] Yoder, J. G.: Unrolling Time – Christiaan Huygens and the mathematiza-tion of nature. Cambridge, Cambridge University Press 1988.

[Zehe 1980] Zehe, H.: Die Gravitationstheorie des Nicolas Fatio de Duillier (arbor scien-tiarum, Band VII). Hildesheim, Gerstenberg Verlag 1980.

Index

NamensverzeichnisDie Jahreszahlen wurden nach dem gregorianischen Kalender angegeben. Sie wurden beinoch lebenden Personen weggelassen.

A

Adelung, Johann Christoph (1732–1806)42

Aiton, Eric John (1920–1991) 72Albatanius (Mohammed ibn Dschabir

al-Battanı) (850/869–929) 162Anger, Carl Theodor (1803–1858) 250Auzout, Adrien (1622–1691) 141

B

Bacon, Francis (1561–1626) 138, 139, 144Bailly, Jean-Sylvain (1736–1793) 793Baueršima, Ivo XVBaumhauer, Cornelius (?–?) 769Bauschinger, Julius (1860–1934) 258Bayer, Gottlieb (Theophil) Siegfried

(1693–1738) 39Beckenstein, Johann Simon (1684–1742)

37, 39Bernoulli, Daniel I (1700–1782) 3, 4, 9,

12, 13, 30, 45, 59, 72, 104, 105, 152,155, 157, 159, 213, 273, 295, 324, 431,435, 449, 556, 562, 581, 671–676, 679,681–689, 850, 910

Bernoulli, Jacob I (1655–1705) 3, 10, 13,55, 72, 78, 686

Bernoulli, Johann I (1667–1748) 3, 43,45, 55, 72, 178, 181, 207, 229, 327, 462,673, 684, 914

Bernoulli, Nicolaus II (1695–1726) 45Bessel, Friedrich Wilhelm (1784–1846)

232, 260Beutler, Gerhard XV, 767Birch, Thomas (1750–1766) 139, 140Blumentrost, Laurentius (1692–1755) 43,

45Bošković, Rugjer Josip (1711–1787) 567,

568, 768Bodenmann, Siegfried XVBouguer, Pierre (1698–1758) 30, 75, 115,

152, 254, 267, 273, 405, 435, 466, 497,570, 580, 797–800, 913

Boulliau, Ismael (1605–1694) 102, 115,118, 307

Boyle, Robert (1627–1692) 139, 140Bradley, James (1693–1762) 107, 164,

405, 425, 684, 685, 909, 910Brahe, Tycho (1546–1601) 115, 118, 131,

160, 298, 306–308, 686Brandes, Heinrich Wilhelm (1777–1834)

554Braun, Joseph Adam (1712–1768) 399Brehm, Friedrich Johann (1730–?) 37Brent, Charles (?–?) 106, 285, 294, 296,

299, 300Briggs, Henry (1561–1630) 355Brouncker, William (1620–1660) 139, 140Brown, Ernest William (1866–1938) 18,

202, 302

1015

1016 Index

Bruce, Jacob (1670–1735) 43Brückner, Martin (?–?) 37Bruns, Ernst Heinrich (1848–1919) 93Buchwald, Jed Zachary IXBülfinger (Bilfinger), Georg Bernhardt

(1693–1750) 44, 45Büsching, Anton Friedrich (1724–1793)

42Buffon, George Louis Leclerc de

(1707–1788) 593Burkhardt, Heinrich (1861–1914) 440

C

Camus, Charles Étienne Louis(1699–1768) 435, 799

Cassini I, Giovanni Domenico (1625–1712)142, 144, 152

Cassini II, Jacques (1677–1756) 104–106,112, 152, 212, 213, 270, 285, 287,294–301, 324, 326, 333, 334, 345, 410,434, 673, 684, 718, 742, 749, 754, 756,758, 913

Cassini III (de Thury), César François(1714–1784) 567

Cauchy, Augustin Louis (1789–1857) 12Clairaut, Alexis Claude (1713–1765) 13,

14, 16, 18, 21, 23, 30, 56, 72, 76, 77, 88,92, 95, 116, 119, 129, 130, 151, 252,267, 268, 276, 281, 301, 302, 322, 323,326, 331–333, 336, 349, 360, 367, 405,412, 423, 424, 426, 428, 434, 435, 437,440, 464, 550, 561, 673, 674, 681, 685,713, 768, 769, 771, 793, 797, 799, 824,844, 846–848, 883, 907, 909, 914

Cohen, Isaac Bernard (1914–2003) 92Courvoisier, Leo (1873–1955) 360Cramer, Adolf Bernhard (?–1734) 37, 39Cramer, Gabriel (1704–1752) 411

D

d’Alembert, Jean-Baptiste le Rond(1717–1783) 13, 14, 16, 19, 23, 30,48, 72, 88, 95, 111, 116, 119, 130, 164,267, 290, 301, 302, 405, 423, 424, 426,435, 440, 464–466, 468, 470, 478, 480,481, 497, 499, 518, 550, 581, 582, 612,613, 685, 707, 769, 799, 884, 909, 910

de Fermat, Pierre (1601–1665) 5, 6

de Moivre, Abraham (1667–1754) 8Delambre, Jean-Baptiste Joseph

(1749–1822) 267, 268, 408, 424Delisle, Joseph Nicolas (1688–1768) 30,

39, 104, 112, 119, 131, 213, 218, 252,268, 270, 294–298, 326, 332, 395,407–411, 413, 415, 418, 420, 426, 427,429, 673, 910, 913

Descartes, René (1596–1650) 71, 156Dionis du Séjour, Achille Pierre

(1734–1794) 254, 291Dollond, John (1706–1761) 14Doppelmayr, Johann Gabriel (1677–1750)

231Douwes, Cornelius (ca. 1713–1773) 686Dunthorne, Richard (1711–1775) 163, 423Duvernois, Johann Georg (1691–1759) 39

E

Einstein, Albert (1879–1955) 74Encke, Johann Franz (1791–1865) 254Eneström, Gustaf Hjalmar (1852–1923)

20, 29, 30, 36, 40, 43, 45, 46, 57, 300,406, 408, 418, 422, 423, 497, 909

Euler, Charlotte (1746–1780) 4Euler, Christoph (1743–1808) 4Euler, Johann Albrecht (1734–1800) 4,

29, 45, 46, 84, 114, 153, 239, 262, 293,357–360, 368, 400, 401, 429, 511, 527,528, 547–549, 571, 572, 594, 597–602,769, 792, 794, 823

Euler, Karl Johann (1740–1790) 4, 29,262, 263, 769, 823, 824, 826, 828–830,907, 908

Euler, Katharina Helene (1741–1781) 4Euler, Leonhard (1707–1783) XI,

XIII–XV,3–24, 26–28, 30, 31, 33–37,39–43, 45, 46, 49, 51, 53–58, 70–72,76–78, 80, 83, 84, 86–88, 92, 93, 95,100–102, 104–107, 109, 111–116,119–121, 123, 125, 127, 129–131, 136,152–159, 163–165, 167, 168, 170, 171,173, 174, 176, 178, 179, 181, 184,186–188, 191, 197–200, 202, 204, 205,207, 212–216, 218, 219, 221, 222, 224,225, 227–251, 253–261, 263, 265–278,280–283, 285–288, 290–303, 305, 306,308–310, 313–336, 338, 339, 341–357,359–361, 364, 366–368, 370–381, 384,

Namensverzeichnis 1017

386–391, 393–395, 397–399, 402–413,415, 417, 420, 422–431, 434, 435,437–445, 447, 449–468, 470, 472, 473,476–512, 514–530, 539, 540, 544, 545,547, 550, 553–575, 578–588, 590–597,602–605, 607–618, 671–675, 679,681–685, 687, 688, 691, 692, 694–697,700, 701, 704–712, 714, 718–723,727–733, 735–740, 742–745, 751–756,758–778, 780–786, 788–808, 810,815–822, 830, 831, 833–837, 840, 841,843–869, 871, 872, 874–920, 922–929

Euler, Paul (1670–1745) 3Euler-Brucker, Margaretha (1678–1761)

3Euler-Gsell, Katharina (1707–1773) 4Euler-Gsell, Salome Abigail (1723–1794)

5

F

Fellmann, Emil Alfred (1927–2012) XV,20, 671

Flamsteed, John (1646–1719) 97, 109,125, 126, 135, 254, 269, 283, 285, 287,299, 300, 423

Fontenelle, Bernard le Bovier (1657–1757)231

Forbes, Eric Gray (1933–1984) 294Fourier, Jean Baptiste Joseph (1768–1830)

219Friedrich II., der Grosse (1712–1786) 4,

13, 35Frisi, Paolo (1728–1784) 163, 165, 592Fuss, Nicolaus (1755–1826) 253, 282, 844,

855, 858, 859, 861, 862Fuss, Paul Heinrich (1798–1855) 406

G

Galilei, Galileo (1564–1642) 10, 62, 70,138, 144, 153, 171, 199, 460, 782

Galle, Johann Gottfried (1812–1910) 254Gallet, Jean Charles (?–?) 144Gassendi, Pierre (1592–1655) 109Gauß, Carl Friedrich (1777–1855) 6, 7,

16, 99, 256, 686Gautier, Jean Alfred (1793–1881) 336,

338, 339, 800Gehr, Sulamith XVI

Gellert, Christlieb Ehrgott (1711–1795)39

Gergonne, Joseph Diaz (1771–1859) 7Gilbert, William (1544–1603) 558Gmelin, Johann Georg (1709–1755) 39Goldbach, Christian (1690–1764) 5, 8, 16,

39, 43, 78, 207, 296, 327, 332, 395, 409,412, 427, 434, 435, 437, 561, 673, 681,767

Goldreich, Peter 162Goldstine, Herman Heine (1913–2004)

767Gorgé, Viktor XV,XVIGrasshoff, Gerd XVIGreenberg, John Leonard (1945–2004) 21Gregory, David (1659–1708) 118, 135, 258Grischow, Augustin (1683–1749) 403,

426, 428Gross, Christoph Friedrich (1696–1742)

37Grunert, Johann August (1797–1872)

250Gurtner, Christine XVIGurtner, Werner XVI

H

Halley, Edmond (1656–1742) 62, 63, 67,86, 142, 143, 149, 162, 163, 262, 768,883, 907

Harriot, Thomas (1560–1621) 355Harris, John (1666–1719) 254, 285Harrison, John (1693–1776) 685, 849Haude, Johann Ambrosius (1690–1748)

411Heath, Robert (?–1779) 35Heine, Clemens IXHeinsius, Gottfried (1709–1769) 39, 231,

252, 296, 297, 332, 395, 399, 410–412,427, 428, 688, 769

Hermann, Jacob (1678–1733) 10, 43, 45,72, 171, 228, 460

Herrmann, Agnes IXHerz, Norbert (1858–1927) 254Hill, George William (1838–1914) 18,

132, 202, 301, 302Hipparchus von Nicaea (190–ca. 120

v.Chr.) 115, 286–288, 306, 799, 823Hoare, Michael Rand 141

1018 Index

Hooke, Robert (1635–1703) 62, 63, 67,142–144, 147, 149, 160–163

Horrebow, Peder (1679–1764) 119Horrocks (Horrox), Jeremia (1619–1641)

115, 117, 118, 124–126Houzeau (de Lehaie), Jean-Charles

(1820–1888) 406, 423Huygens, Christiaan (1629–1695) 14, 62,

75, 137, 138, 140, 141, 147, 148, 572,866

I

Im Hof, Hans-Christoph XVI

J

Jacobi, Carl Gustav Jacob (1804–1851)6, 16, 406, 432

Jeaurat, Edme Sébastien (1725–1803)429

Jezler, Christoph (1734–1791) 525Juškevič, Adolf-Andrej Pavlovič

(1906–1993) 20, 30, 769

K

Kantemir, Antioch Dimitrievič(1709–1744) 688

Karsten, Wenzeslaus Johann Gustav(1732–1782) 516, 767, 884

Katharina II., die Grosse (1729–1796) 4Kepler, Johannes (1571-1630) 15, 63, 67,

70, 77, 96, 100, 102–104, 115, 116, 131,154, 156, 165, 168, 285, 294, 295, 299,300, 303, 307, 431, 675, 678, 682, 688,712, 729, 759, 760, 770

Keyserling, Hermann Karl (1697–1765)39

Kies, Johannes (1713–1781) 294, 295,403, 423, 425, 426, 428

Kirch, Christina (1696–1782) 428Kleinert, Andreas XVI, 36Klingenstjerna, Samuel (1698–1765) 14Koetsier, Teun 467Kollerstrom, Nicholas 117Kopelevič, Judif’ Chaimovna (1921–2009)

40, 41, 158Kopernikus, Nicolas (1473–1543) 115, 160Krafft, Georg Wolfgang (1701–1754) 39,

40, 360, 368, 428, 429

Kratzenstein, Christian Gottlieb(1723–1795) 426

Krazer, Adolf (1858–1926) 49, 50Kustaanheimo, Paul Edwin (1924–1997)

16

L

La Condamine, Charles-Marie de(1701–1774) 75, 152, 567, 568, 913

La Hire, Philippe de (1640–1718) 106,285, 287, 294, 299–301

Lacaille, Nicolas-Louis de (1713–1762)107, 268, 276, 278, 280–282, 294, 426,567, 570, 571, 685, 835, 839–841,844–846, 848, 849, 860, 862, 909

Lagrange, Joseph Louis (1736–1813) 6, 7,9, 12, 16, 72, 95, 116, 167, 267, 291,302, 360, 373, 450, 518, 550, 707, 767,800, 848, 884

Lalande, Joseph Jérôme Lefrançais de(1732–1807) 87, 163, 165, 266, 268,290, 294, 297, 406, 423, 424, 571, 592,593, 769, 770, 776, 816, 835, 860

Lambert, Johann Heinrich (1728–1777)15, 19, 192, 252, 254, 256, 259, 766, 850

Lamé, Gabriel (1795–1870) 7Langton, Stacy G. 460Laplace, Pierre Simon de (1749–1827)

13, 15, 16, 72, 88, 95, 116, 136, 267,302, 356, 433, 450, 550, 574, 800, 835,853, 860, 884

Lauri, Rudolf W. XVLeadbetter, Charles (1681–1744) 106,

125, 285, 294, 297, 299, 300, 718, 759Legendre, Adrien Marie (1752–1833) 9,

550Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646–1716)

55, 120, 187Lemonnier, Pierre Charles (1715–1799)

106, 109, 113, 287, 345, 435, 675, 718,769, 799, 819, 821

Leutmann, Johann Georg (1667–1736)39, 41, 45, 155, 156

Leuzinger, Heinrich (?–?) 254Lexell, Anders Johan (1740–1784) 278,

279, 281, 282, 291, 293, 360, 835, 836,838, 839, 844, 845, 849, 860, 862

Namensverzeichnis 1019

Louville, Jacques Eugène d’Allonville de(1671–1732) 106, 109, 283, 285, 287,294, 299, 300

Lowitz, Georg Moritz (1722–1774) 395,410, 412, 428

M

Machin, John (1680–1751) 119, 124, 229,318, 672, 675

Maclaurin, Colin (1698–1746) 574Mairan, Jean Jacques d’Ortous de

(1678–1771) 75Maraldi, Giovanni Domenico (1709–1788)

793Marinoni, Giovanni Jacopo de (1676–1755)

296, 411Marsden, Brian (1937–2010) 254Mattmüller, Martin XVIMaupertuis, Pierre-Louis Moreau de

(1698–1759) 4, 12, 30, 75, 152, 266,267, 388, 411, 425, 426, 428, 437, 558,563, 567, 572, 681, 685, 909, 910, 913

Mayer, Tobias (1723–1762) 17, 30, 36, 45,78, 83, 99, 107, 113, 114, 131, 195, 288,302, 332, 353, 354, 359, 367, 375, 386,395, 404, 405, 412, 413, 422, 424, 425,428, 430, 570, 767, 770, 776, 799, 835,841, 848

Mikhailov, Gleb Konstantinovič IX,XVI,20, 671

Mittenhuber, Florian XVIMonge, Gaspard (1746–1818) 9Montucla, Jean-Étienne (1725–1799) 266Moray, Robert (1608/09–1673) 139Motte, Andrew (1696–1734) 119Moulton, Forest Ray (1872–1952) 303Müller, Gerhard Andreas (1718–1762)

78, 84Müller, Gerhard Friedrich (1705–1783)

37, 39, 40, 290, 767, 800Mueller, Johannes (Regiomontanus)

(1436–1476) 298, 686

N

Nagel, Fritz XVINaudé, David (1720–1794) 428Newcomb, Simon (1835–1909) 21, 285,

301, 800, 847

Newton, Isaac (1643–1727) XIII,XIV, 7,10, 15, 21, 22, 53–56, 61–63, 65–72,74–76, 83, 84, 89, 91–93, 96–104, 106,107, 115, 116, 118–121, 123–127, 129,130, 132, 134–136, 148, 149, 151–155,157, 163, 164, 167, 171, 173, 187, 227,229, 258, 259, 262, 266, 294, 295, 299,301, 307, 308, 310, 316–319, 349, 353,431, 453, 454, 460, 567, 568, 572, 573,672, 673, 675, 678, 682, 713, 755, 765,782, 795, 848, 885, 909, 910

O

Olbers, Heinrich Wilhelm (1758–1840)254, 257–260, 403

Oriani, Barnaba (1752–1832) 259

P

Paccassi, Johann Baptist von (1758–1818)32, 33, 231, 258, 302

Peter I., der Grosse (1672–1725) 3Petty, William (1623–1687) 139Picard, Jean-Felix (1620–1682) 75, 140,

141, 563, 568Plücker, Julius (1801–1868) 7, 9Poincaré, Jules Henri (1854–1912) 16,

93, 94Poinsot, Louis (1777–1859) 468Pontoppidan, Erik (1698–1764) 86, 87,

114Ptolemäus, Claudius (ca. 100–160) 86,

96, 112–115, 118, 143, 162, 286, 287,823

Pulte, Helmut 458

R

Razumowskij, Kirill Grior’evič(1728–1803) 390, 395, 418, 426

Riccioli, Giovanni Battista (1598–1671)138

Richer, Jean (1630–1696) 75, 141–143,147

Richmann, Georg Wilhelm (1711–1753)39

Robins, Benjamin (1707–1751) 13Rowe, David E. IXRudio, Ferdinand (1856–1929) 20, 49, 50

1020 Index

S

Sanchez, Antonio Nuñes Ribeiro(1699–1783) 411

Sauer, Tilman IXSavary, Félix (1797–1841) 9Scheiner, Christoph (1573–1650) 142, 144Schildknecht, Irène XVISchildknecht, Thomas XVISchmettau, Samuel (1684–1751) 395Schorndorff, Johann (?–1769) 30Schumacher, Johann Daniel (1690–1761)

39, 43, 326, 332, 345, 395, 427, 428,437, 672, 797

Segner, Johann Andreas von (1704–1777)11, 495, 767

Severin, Christian (Longomotanus)(1562–1647) 160

Speiser, Andreas (1885–1970) 20Spiess, Ludwig Otto (1878–1966) 20Sprat, Thomas (1635–1713) 139Stäckel, Paul Gustav Samuel (1862–1919)

20, 49, 50, 460, 466, 468, 510, 518, 707Stählin, Jacob von (1709–1785) 37Steiner, Thomas XVIStiefel, Eduard Ludwig (1909–1978) 16Stigler, Stephen Mack 96Straub, Hans (1892–1972) 671Street, Thomas (1621–1689) 106, 115,

283, 285, 287, 294, 299, 300Strube, Heinrich Anton (1708–1757) 39,

411Szabó, István (1906–1980) 148

T

Taton, René (1915–2004) 769Taubert, Johann Caspar (1717–1771) 37Tisserand, François Félix (1845–1896)

336, 360Todhunter, Isaac (1820–1884) 530, 573Toomre, Alar 162Torricelli, Evangelista (1608–1647) 62Truesdell, Clifford Ambrose (1919–2000)

19–21, 55, 70, 71, 91, 459–461, 464, 553Tunkina, Irina Vladimirovna IXTurgot, Anne Robert Jacques (1727–1781)

30

V

Varignon, Pierre de (1654–1722) 70, 72,173

Volkert, Klaus IX

W

Wallis, John (1616–1703) 149, 154Walmesley, Charles (1722–1797) 87, 163,

165, 593, 604, 793Walther, Bernhard (1430–1504) 86, 113,

298Ward, Seth (1617–1689) 118Wegener, Alfred Lothar (1880–1930) 162Weitbrecht, Josias (1702–1747) 39, 40Wettstein, Johann Caspar (1695–1760)

46, 84–86, 88, 111, 113, 299, 332, 349,404, 410–412, 424, 425, 428, 429, 800

Whiteside, Derek Thomas (1932–2008)118

Wild, Paul XV,XVIWilhelm IV. von Hessen-Kassel

(1532–1592) 686Wilkins, John (1614–1672) 140Wilson, Curtis Alan (1921–2012) IX, 19,

20, 48, 61, 95, 102, 120, 131, 236, 267,268, 285, 294, 301, 356, 357, 408, 431,447, 465, 470, 481, 482, 495, 497, 612,613, 679, 683, 800, 839, 857, 862

Winsheim, Christian Nikolaus (1694–1751)39, 420, 426, 427, 563

Wintergrün, Dirk XVIWolf, Johann Rudolf (1816–1893) 148Wolfers, Jakob Philipp (1803–1878) 231,

516Wolff, Christian (1679–1754) 45Wren, Christopher (1632–1723) 63, 67,

138–140, 142Wurzelbau (Wurzelbauer), Johann Philipp

von (1651–1725) 106, 285, 294, 299,300

Z

Zach, Franz Xaver von (1754–1832) 259,268

Sachverzeichnis 1021

SachverzeichnisA

Abbildungstheorie 14Aberration (des Lichtes) 18, 255, 560, 684

Aberrationskonstante 285Achromasie 14Achromatische Linsen 14Additionstheorem 9Akustik 10, 14Algebra 6Analysis 6, 8, 10, 55, 525, 879, 902

Algebraische 6höhere 8

Anomalie 443–445, 720exzentrische 230, 231mittlere 230, 231wahre 230, 231

Approximationen 24, 609Apsidendrehung 236, 792

der Mondbahn 18, 32, 56, 229, 230,236, 302, 303, 307, 308, 310, 314, 317,322, 326, 604, 672, 674, 909, 910

Äquipotenzialfläche(n) 555, 557arcs de cercle 442Astrometrische Beobachtungen 18, 25,

684Astronomie 5, 15, 20, 25, 55, 456, 671, 884

angewandte 18mathematische (theoretische) 15,671, 915mechanische 15, 456, 458, 883, 884,908, 909sphärische 15, 18, 671, 685

Astronomische Einheit 18, 872Astronomische Entitäten 57Astronomische Konstanten 18, 560Asymptoten algebraischer Kurven 9Äther (Medium) 18Ätherwiderstand (widerstehendes

Medium) 18, 45, 266, 268, 283, 286,288, 299, 823

Atmosphäre der Erde 19Ausgleichsrechnung 566, 610

B

Bahnbestimmung 15, 25, 57, 253, 254,268, 282, 614

erste 252, 255, 268, 688von Kometen 56, 232, 252, 256, 261,683, 684von Planeten 252, 255, 684

Bahnelemente 15, 16, 18, 238, 607Änderung der 239, 251, 263, 265,267, 607, 823, 828, 878, 883, 896, 899,900, 905, 916mittlere 252, 268oskulierende 234, 268, 315, 316, 345,354Variation der 345

Bahnellipse 229, 230oskulierende 229, 315, 354rotierende 229variable 353, 355

Bahnverbesserung 252–255, 257, 285Ballistik 10, 13, 14ballistische Linie 14Basis der natürlichen Logarithmen 6Bedingungsgleichungen 291–293, 333,

335, 344, 441, 505, 506, 566, 611, 612,864

Beobachtungsgleichungen 18, 255,291–293, 335, 611

Bernoullische Zahlen 7, 8Besselfunktion 9Bewegungsgesetz 11Bewegungsgleichungen 10, 22, 24, 56, 235,

608, 616, 673, 800, 826, 831, 852, 872des allgemeinen Dreikörperproblems234, 235, 246, 270, 336, 679, 692des eingeschränktenDreikörperproblems 782, 790, 864,880Formulierung 24, 228, 235, 272idealer Flüssigkeiten 12Integration 24, 384, 682

Faktor 2 229der Starrkörper-Rotation 11, 24,574, 794, 914des Zweikörperproblems 236, 237,694

Breitenvariation 17

1022 Index

C

Charakteristische Gleichung (fünftenGrades) 241, 243–245

Cramersches Paradoxon 7

D

Differentialgeometrie 9Diophantische Gleichungen 7Drehimpuls (Moment der

Bewegungsgrösse) 459, 462, 706, 893Bahndrehimpuls 238, 251, 328, 873,874, 876, 879, 890

Drehimpulserhaltungssatz 238, 462, 496,503, 791, 914

Drehimpulssatz 11, 16, 20, 22, 24, 54, 56,58, 59, 235, 326–328, 456, 458, 459,462–464, 466, 468, 472, 473, 478,480–486, 489, 491, 501, 528, 575, 580,608, 613, 616, 673, 914

Dreikörperproblem 15, 17, 30, 34, 56, 261,302, 303, 307, 315, 321, 401, 458, 607,671–673, 678, 679, 691, 692, 705, 775,780, 782, 884allgemeines 16, 235, 608, 617, 766,782, 863, 879eingeschränktes 16, 235, 240, 245,252, 253, 261, 332, 615, 691, 766, 782,879, 900

kollineare Lösungen 16, 241, 350kollineares Problem 244, 245, 879

E

Eigenbewegung 560Einfluss-Sphären (Einfluss-Bereiche)

378–381, 864, 867–870Elliptisches Integral 241, 243, 435Energieintegral 234, 238, 240, 242, 244,

245, 791, 880, 881, 893, 901Energiesatz (der Himmelsmechanik) 24,

238, 450, 616, 700, 783Ephemeriden 17Euler-Identität 16Euler-Maclaurinsche Summenformel 7Eulersche Bewegungsgleichungen der

Starrkörper-Rotation(Kreiselgleichungen) 11, 16, 54, 58,59, 456, 476, 490, 491, 494, 497, 507,

510–512, 517, 528, 560, 574, 578, 583,590, 591, 595, 613, 616, 617, 705, 706,884erzwungene Bewegungen 528, 574,591, 598, 884kräftefreie Bewegungen 496, 517,519, 520, 574, 591, 598, 707

Eulersche Differentialgleichung 242Eulersche Drehung 499Eulersche erzwungene Nutation 528Eulersche Formeln der

Koordinatentransformation 9Eulersche freie Nutation 16, 455, 517,

521, 574, 585–587, 592, 705Eulersche Gerade 10Eulersche Gleichung der Bahnbestimmung

15, 256Eulersche Gleichungen der Bewegung

idealer Flüssigkeiten 13Eulersche Identität 6Eulersche Integrale 9Eulersche Integrationsmethode 9Eulersche kinematische Gleichungen 457,

491, 494–498, 501, 503, 507, 510, 512,514, 516–518, 528, 560, 574, 590, 591,597, 616, 705–707, 710

Eulersche Knickungsformel 12Eulersche Kurve 9Eulersche Periode 17, 521Eulersche Prinzipien der Mechanik 58,

459, 464, 481, 482, 608, 616Drehimpulssatz 11, 16, 20, 22, 24, 54,56, 58, 59, 235, 326–328, 456, 458, 459,462–464, 466, 468, 472, 473, 478,480–486, 489, 491, 501, 528, 575, 580,608, 613, 616, 673, 914Impulssatz 11, 12, 22, 24, 56, 58, 229,233–235, 272, 308, 324, 326, 327, 329,336, 348, 356, 359, 370, 438, 458–464,468, 470, 477, 482–484, 486, 489, 528,607, 608, 616, 673, 674, 679, 682, 692

Eulersche Substitution 8Eulersche Turbine 13Eulersche Wellentheorie des Lichtes 14Eulersche Winkel 9, 457, 491–493, 496,

499, 582Eulersche Zahlen 7Eulerscher Polyedersatz 10Evektion 303, 306

Sachverzeichnis 1023

F

Farbaberration 14Fermatsche Vermutung 6Fermatscher Satz (großer) 5Fermatscher Satz (kleiner) 5Figur der Himmelskörper 57, 302, 550,

559, 560, 574Figur der Erde 16, 18, 21, 56, 557,559–561, 565, 570, 572, 573

Abplattung (dynamische) 400,402, 539, 561, 562, 566–570, 580, 587,602, 603, 605Größe der Erde 561, 565Rotationsellipsoid 530, 540, 550,556, 559, 563–565, 570, 572, 573, 578,579, 793, 914

Flächensatz 227, 230, 236, 273, 874verallgemeinerter 238

Flächentheorie 9Flächen zweiten Grades 9Flügelradantrieb 13Formel von de Moivre 8Fourier-Integral(e) 439, 440Fourier-Koeffizienten 440Fourier-Reihe(n) 8Fundamentalsatz der Algebra 7Funktionentheorie 8

G

Gammafunktion 7Gaußsche Konstante 234, 873Gaußsche (planetare) Störungsgleichungen

238Geodäsie

astronomische 15, 18höhere 550, 560niedere 560

Geodätische (Linie) 9, 568, 569Geoidundulation 559Geometrie 9

analytische 9, 235der Kegelschnitte 227, 308

Gesetz der quadratischen Reziprozität 5Gezeiten 41–43, 557

atmosphärische 556, 592ozeanische (Meeresgezeiten) 556,592

Gezeitenreibung 574

Gezeitentheorie 556, 557Gleichgewichtsbedingung(en) 554, 555,

558, 572Gleichgewichtsfigur 12, 553, 557Gleichgewichtstheorie schwimmender

Körper 12Graphentheorie 10Gravitation (Gravitationstheorie) 18, 57,

283, 307, 674, 683Gravitationsgesetz 18, 57, 227, 301,303, 306, 322, 323, 338, 346, 373, 403,431, 464, 465, 549, 560, 612, 672, 674,685, 713, 823, 908–910

Gültigkeit 15, 18, 56, 323, 341,348, 438, 442, 458, 464, 674, 885, 910

verallgemeinertes (modifiziertes)310, 323, 674Ursache

Ätherdruckmodell 18Große Ungleichheit 16, 21, 22, 32, 34, 235,

261, 267, 322, 326, 327, 330, 345, 431,432, 435, 442, 444, 611, 617, 671,673–675, 679, 683, 712, 766, 770, 852

Größte Gleichung 230, 231, 254, 269, 284,848

H

Harmonische Reihe 7Hauptachsentransformation 598Hauptträgheitsachse(n) 455–457, 490,

491, 494, 495, 497, 503, 505–512, 515,517, 519, 521, 522, 525, 544–549, 574,583, 584, 587, 590, 594, 598–601, 613,705, 706, 709, 794, 883, 886, 892

Hauptträgheitsmoment(e) 497, 503, 505,506, 512, 513, 517, 519, 523, 527, 544,546, 548, 549, 574, 584, 587, 590, 601,605, 706, 794, 886, 893maximales 583, 585, 613

Hillsche Grenzflächen 381, 867, 869Hillsche Variationsbahn 922Himmelsmechanik 5, 15, 16, 19–30, 33–35,

48, 50, 54–59, 227, 235, 246, 301, 302,403, 456, 457, 612–615, 618, 671, 683,883ausgedehnter Körper 30, 53, 57, 58,453, 456–458, 466, 560, 603, 884–886

von Starrkörpern 17, 455

1024 Index

Probleme im 18. Jahrhundert 22,34, 54–57, 460, 671

allgemeine 53, 54besondere 53, 54, 550

punktförmiger Körper 53, 57, 227,872

Hookesches Gesetz 13Huygenssche Wellentheorie des Lichtes

14Hydrodynamik (idealer Flüssigkeiten)

13, 20, 21, 554, 556, 671Hydromechanik 12Hydrostatik 554, 556

I

Impuls (Bewegungsgröße) 459, 460Impulserhaltungssatz 460Impulssatz 11, 12, 22, 24, 56, 58, 229,

233–235, 272, 308, 324, 326, 327, 329,336, 348, 356, 359, 370, 438, 458–464,468, 470, 477, 482–484, 486, 489, 528,607, 608, 616, 673, 674, 679, 682, 692

Integrallogarithmus 7Integrierender Faktor 788Invariante (Laplacesche) Ebene 250Isoperimetrische Regel 9

J

Jacobi-Konstante 865, 867, 869Jahreslänge 266, 268, 283, 285, 286, 288,

299, 300

K

Kepler-Bahn (-Ellipse) 237, 346, 348, 353,361, 370, 376, 609

Kepler-Bewegung 15, 272, 277, 293, 302,354, 609, 820, 826, 846, 874

Kepler-Gleichung 230, 233, 283, 389, 888Kepler-Problem 233, 672, 673, 694Keplersche Gesetze (Regeln) 15, 235,

246, 252, 273, 354, 422, 713, 753, 754,762, 806, 826, 908, 916, 919, 920

Keplersches Gesetzdrittes 717, 866zweites 227

Knotendrehungder Mondbahn 303, 307, 308, 314,323, 326

Komet(en) 19C/1680 V1 232, 2571P/1682 Q1 (Halley) 262, 771, 824C/1742 C1 15, 232, 252, 253, 255,257, 290, 684C/1743 X1 232, 257C/1744 X1 (Klinkenberg/Chéseaux)15, 252, 253, 6841P/1758 Y1 (Halley) 252, 262, 263,280, 768, 769, 824, 828, 829, 883, 907C/1769 P1 (Messier) 259C/1779 A1 (Bode) 259Kometenbahnen 15Kometenschweife 19

Kommensurabilität 433Königsberger Brückenproblem 10Konsonanzgrad 14Kontinuitätsgleichung 12Kontinuumsmechanik 10, 13Koordinaten

Absolutkoordinaten 243Bogenkoordinaten 9Entwicklungskoordinaten 9geozentrische 369heliozentrische 239, 272, 361, 369,461kartesische, rechtwinklige,orthogonale 239, 240, 272, 282, 361,370, 461, 483, 766, 863natürliche Koordinaten 9körperfeste orthogonale 499raumfeste orthogonale 499Polarkoordinaten 236–238, 243, 272,282, 329, 378, 483, 716, 800, 801, 852,863, 878, 887, 902, 916Relativkoordinaten 243, 245sphärische 549, 584Transformationen 18uneigentliche Koordinaten 9

Koordinatensystem(e) bzw.Bezugssystem(e) 22, 24, 235, 584,616geozentrisches (Ruhesystem der Erde)235, 270, 327, 338, 370, 376, 403Hauptträgheitsachsensystem 11,491, 494, 507, 508, 510, 513, 517, 519,547, 548, 574, 584, 590, 599, 600, 616heliozentrisches (Ruhesystem derSonne) 239, 360, 369, 370, 438, 442

Sachverzeichnis 1025

(raumfestes) Inertialsystem 11, 239,457, 486, 491, 492, 501, 507, 560, 574kartesisches, orthogonales,rechtwinkliges 236, 238, 239, 361,375, 486(mit)rotierendes 17, 240, 277, 360,370, 371, 375, 492, 501, 503, 515, 516,560, 574, 616, 831, 832

Koordinatentransformation 483, 486KS-Transformation 16Kurven dritten Grades 9

L

Lagrange-Punkte 241Leibniz-Bernoullischer

Infinitesimalrechnung 10, 14, 55Librationsbewegung 241, 350, 401, 516Librationspunkte 241Lichtlaufzeit 18

M

Magnetfeld der Erde 19Maschinenbau 10, 13Mathematik 5, 6, 20, 22, 25, 671

angewandte 5, 16reine 5

Mechanik 5, 10, 14, 19, 20, 55–57, 235,456, 460, 612, 671, 884analytische 55–57angewandte 10, 13biegsamer Körper 10elastischer Körper 10, 13, 21„erste“ Mechanik Eulers 32, 227,228, 456, 457, 460, 462, 672flexibler Körper 13flüssiger Körper 10, 21gasförmiger Körper 10Grundlagen 10materieller Punkte 10Prinzipien 10, 459, 460rationale 54, 56starrer Körper 10theoretische 10, 466„zweite“ Mechanik Eulers 32, 457,491, 497, 511, 516, 545, 594, 595, 884

Methode(n) 56, 58, 618analytische 10, 14–16, 34, 235, 330,614, 691, 850, 884, 904

der ersten Bahnbestimmung 257,260geometrische 240des integrierenden Faktors 244der kleinsten Quadrate 357mathematische 19, 22, 27, 29, 57,403, 614, 618der Meridiangradbogenmessung 568der Mittelwertbildung 357der Monddistanzen 391, 403numerische 235, 614, 617, 850der numerischen Integration 8, 24,246, 248, 253, 268, 269, 278, 380, 450,617, 683, 766, 767, 770, 771, 839, 844,868der Parameterbestimmung 25, 617semi-analytische 235, 435, 439der sukzessiven Approximation 372,610der unbestimmten Integration 8,435, 868der unbestimmten Koeffizienten241, 265, 277, 333, 350, 353, 358–360,368, 377, 393, 440, 443, 447, 514, 528,584, 591, 610, 617, 712, 832, 915, 923der Variation der Konstanten 9

Mittagsverbesserung 687Mittelpunktsgleichung (Prostaphaeresis)

230, 231, 233, 277, 300, 344, 349, 353,604, 795, 817, 888

Mond(winkel)distanzen 391Mondtafeln (Mondtabellen) 17, 34–36,

296, 302, 303, 324, 329, 345, 349, 353,360, 367, 375, 384, 386, 395, 402–404,425, 426, 611, 615, 686, 687, 770, 849von 1742 und 1744 323, 404, 406von 1745 30, 35, 52, 324, 332, 354,388, 403, 405, 406, 408–410, 412, 413von 1746 30, 35, 52, 324, 332, 334,354, 386, 388, 395, 403, 406, 408,410–413von 1749 35, 403, 418, 420, 422, 424,426von 1750 35, 324, 403, 418, 422–424,428, 429von 1772 35, 368, 403

Mondtheorie 16–18, 22, 30, 34, 35, 53, 56,229, 262, 266, 267, 298, 301–303, 308,314, 330, 367, 377, 378, 403, 439, 602,603, 614, 671–673, 829, 863

1026 Index

als Dreikörperproblem 235, 261, 270,306, 322, 324, 617, 672, 674als Zweikörperproblem 227, 308, 672„dritte“ Mondtheorie Eulers 324„embryonale“ Mondtheorie Eulers52, 296, 324, 332, 384, 411, 611„erste“ Mondtheorie Eulers 302,323, 324, 326, 330–332, 336, 359, 384,386, 387, 393, 403, 428, 429, 674Satellitenbewegung 792, 793, 863,867, 915, 920–922„zweite“ Mondtheorie Eulers 30,234, 302, 323, 324, 360, 361, 367, 368,370–373, 375, 377, 403, 610, 863

Musiktheorie 10, 14

N

Näherungslösungen 24Newtonsche Emissionstheorie des Lichtes

14Newtonsche Korpuskulartheorie des

Lichtes 14numeri idonei 6Numerische Integration (mechanische

Quadratur) 235, 247, 248, 251, 281,355, 435, 439, 524, 609, 610, 679, 767,769, 773, 775, 835, 837, 844, 868, 871,884, 904

NutationNutationskonstante 587Oppolzer-Nutation 582

O

Observable(n) 290Optik 10, 14, 20, 46

angewandte 10, 14geometrische 14theoretische 10

Orthogonalitätsbedingung 486–488

P

Parallaxe 18, 300, 356, 401, 402Azimutalparallaxe 394, 395Höhenparallaxe 394Horizontal-(Äquatorial-)Parallaxe298, 330, 374, 390, 391, 394, 397, 402jährliche 684

Mondparallaxe 291, 344, 349, 353,367, 374, 384, 387, 391, 396, 399–402,570Sonnenparallaxe 18, 19, 25, 266, 283,290, 291, 293, 298, 300, 324, 341, 372,391, 392, 400, 611, 612, 617, 847, 922

Parallaxen-Tafeln 391, 403Parameterbestimmung 22, 24, 253, 255,

291, 293, 357, 404, 610, 611Parametrisierung 607, 608, 616partitio numerorum 6Physik 5, 10, 20, 22, 25, 43, 671

Astrophysik 15, 19fotometrische 19

Geophysik 15Kosmische Physik (Astrophysik)15, 19, 671, 687

Polargleichung der Ellipse 15, 230, 234,238, 694, 877

Polarlicht (Nordlicht) 19, 43, 688Polschwankung 17, 455, 521, 528, 574, 575Populationsdynamik 6Potenzial 550, 553, 558Potenzialtheorie 550, 560, 561Präzession (der Äquinoktien)

Lunisolar-Präzession 16, 18, 255,283, 285, 290, 299, 455, 575, 908planetare 290, 575, 583Präzessionskonstante 578, 581, 583,587

Prinzip(ien) 58von d’Alembert 465, 478, 480, 481,498, 499, 501, 612der Dekomposition von Kräften 608der Erhaltung der Flächenmomente(Drehimpulssatz) 468Fernwirkungsprinzip 18der kleinsten Wirkung (Aktion) 11,12, 880des Kräftetransfers 235, 272, 310,326, 359, 438, 450, 607, 608, 616, 682der Mechanik (mechanische) 11, 12,235, 273, 327, 330, 370, 458, 463, 464,482, 579, 782, 790, 872, 879, 884Nahwirkungsprinzip 18physikalische 19, 22, 24, 27, 29, 57,614, 616, 618Superpositionsprinzip 608der universellen Gravitation 56Variationsprinzipien 24

Sachverzeichnis 1027

Prostaphaeresis (s. Mittelpunktsgleichung)817, 888

Punktmechanik 10

Q

Quadraturen 310, 314, 359

R

Reduktionsgrößen 18, 560Refraktion (astronomische bzw.

atmosphärische) 18, 255, 300, 560Regularisierung 16Reihentheorie 7Rektifizierung der Ellipse 227Resultante 7Riemannsche Zetafunktion 6, 7Rotation der Himmelskörper 54, 57, 459,

559, 560, 574, 575, 594, 602der Erde 21, 22, 30, 54, 56, 58, 457,528, 560, 574, 575, 583, 594, 616, 705,711, 910

Nutation (erzwungene) 16, 18,455, 464, 465, 528, 560, 574, 575, 578,582, 591, 612, 613, 683–685, 706, 711,884, 908–911, 913

Polschwankung (freie Nutation)17

Präzession der Äquinoktien 21,56, 299, 300, 464, 465, 528, 560, 574,575, 578, 582, 591, 612, 613, 685, 706,908–910

Variation der Tageslänge(Rotationsdauer) 574, 592–594, 711des Mondes 528

gebundene 594Libration 594–597, 602, 603optische 594physische 594, 597

der Planeten 528, 594, 598der Sonne 594, 602, 683

Rotationsachse (Drehachse) 491, 507,574, 613, 707freie 506instantane raumfeste 466–468, 476,477, 480, 488momentane 492, 507, 508, 511, 512,517, 519, 521, 574

S

Säkulare Beschleunigung 18, 374Schiffbau 10, 13Schiffstheorie 462Schubspannung 13Segnersche Wasserkraftmaschine 13Sonnentafeln 267, 268, 293, 294, 296, 299,

301, 395, 409–412, 425, 840Sonnentheorie 16, 21, 22, 34, 254, 266,

268, 269, 272, 276, 290, 294, 299als Dreikörperproblem 235, 261,268–270, 617als Zweikörperproblem 268, 283„embryonale“ Sonnentheorie Eulers324

Spannungstensor 12Sphärische Trigonometrie 9, 18, 387, 488,

499, 513, 709Stabilitätsprobleme 12Starrkörperbedingung 466, 487Starrkörpermechanik 10, 34, 58, 455–459,

464, 468, 575, 908, 914Starrkörperrotation 30, 58, 360, 456–458,

461, 462, 465, 468, 482, 496, 503, 511,560, 575, 594, 616, 792, 884

Störungsfunktion 348, 432Störungsgleichungen 16, 24, 238, 251, 262,

265, 274, 345, 347, 348, 354, 438, 616,903, 919, 921der Bahnelemente 239, 245, 262,331, 345, 350, 353, 895, 899, 904, 907,915Gaußsche Form 348, 876, 878Lagrangesche Form 348planetare 250, 920

Störungstheorie (Störungsrechnung) 16,32, 54, 57, 235, 236, 238, 246, 252, 315,320, 672, 683, 794, 872, 907allgemeine (analytische) 16, 235,247, 867erster Ordnung 348, 806spezielle 235, 246, 247, 250, 251, 617,766zweiter Ordnung 806

Substitutionstheorie 14Syzygien 241, 310, 314, 319, 350, 359, 387

T

Theorie

1028 Index

des allgemeinen Dreikörperproblems235, 239der Balkenbiegung 12der befreundeten Zahlen 6der binären quadratischen Formen 6des eingeschränktenDreikörperproblems 240der elliptischen Funktionen 6der elliptischen Integrale 9der Figur und Rotation derHimmelskörper 15der gewöhnlichenDifferentialgleichungen 9der Gezeiten 15der Gleichgewichtsfiguren 550der Himmelsmechanik ausgedehnterKörper 453, 457des Lichtes 10der Logarithmen 8der optischen Instrumente 10der partiellen Differentialgleichungen9der Planetenbewegungen 16der Reste 5des Schalls 10der schwingenden Saite 13der speziellen Störungsrechnung 246der transzendenten Zahlen 6der verallgemeinerten Funktionen13der Wasserturbine 13des Zurechthörens 14des Zweikörperproblems 227, 229,233, 308, 314

Thetafunktion 6Tisserand-Kriterium 864, 865Topologie 10Trägheitsmoment(e) 462, 464, 468, 472,

478, 491, 493, 495, 503–506, 603, 886,914

Trägheitszentrum 504–508, 512, 519, 546,548, 584, 590, 596, 790, 886, 891, 893

Transformationsgleichungen 487, 488Transits 266

Merkurtransit (Merkurdurchgang)266Venustransit (Venusdurchgang) 18,266, 283

von 1761 290von 1769 293

von 1740 254Translationsbedingung 486, 488

U

Undulationstheorie 14Ungleichheit(en), Störung(en) 252, 265,

276, 293, 294, 443–445, 447, 691, 712elliptische 357der Erdbewegung (Sonnenbewegung)372, 375, 797, 830, 840, 851langperiodische 431, 442, 444, 678der Mondbewegung 302, 303, 306,308, 309, 324, 330, 333, 341–345, 347,359, 360, 372–374, 384, 404, 611, 722

jährliche 303, 344parallaktische 341, 344, 915, 922

der Planetenbewegung 713, 722,751, 762, 797, 799, 818, 823, 824, 849,915, 916säkulare 444

V

Variation 303, 306, 344, 359Variationsgleichungen 257, 259Variationsrechnung 9, 12Vektorprodukt 467, 468, 470, 477, 478,

480–482, 500, 502, 503, 508, 612Verbesserungsgleichungen 566

W

Wellengleichung der Saitenschwingung 13Winkelgeschwindigkeitsvektor 457, 467,

468, 470, 477–480, 482, 491, 494–496,498, 503, 508, 510–512, 525, 527, 584,588, 598, 612, 616, 706

Wirbeltheorie 683, 684Wirkungsprinzip 12

Y

Youngscher Elastizitätsmodul 13

Z

Zahlentheorie 5, 6Zentralkraftbewegung 15Zentralkraftproblem 229, 236, 237, 802

direktes Problem 229, 314, 315inverses Problem 229, 314, 315

Zetafunktion 7, 9

Zitierte Briefe von und an Euler 1029

Zodiakallicht 19, 688

Zustandsvektor 772, 773

Zweikörperproblem 15, 17, 227, 235, 253,268, 308, 319, 321, 458, 607, 673, 684,692, 783, 892

Zitierte Briefe von und an EulerR 14 465R 19 412R 24 266R 25 426R 26 426R 28 266, 685, 910R 29 266R 33 464, 910R 34 481R 36 465, 466R 46 394R 87 429R 113 562R 117 563R 120 556R 152 688R 153 273, 327, 673R 154 231R 155 231R 156 689R 157 688R 160 273R 171 850R 172 850R 174 685, 910R 175 689, 850R 176 437, 681R 193 568R 210 462, 914R 226 231R 240 785R 241 785R 243 785R 269 45R 316 267, 797R 317 273, 797R 321 497R 322 274, 798R 323 798R 324 798R 328 336, 405, 799R 329 799

R 330 800R 335 399R 389 464, 914R 398 785R 400 255R 401 255R 402 674R 403 685, 909R 410 326, 673, 909R 415 434R 417 435R 418 322, 674R 419 322, 674R 420 322, 333, 674R 421 266, 412R 422 333, 426R 423 437R 424 437, 681R 425 336, 437R 426 336R 431 331R 432 424, 428R 433 331, 424, 428R 434 338R 440 797R 467 411R 498 255R 499 255R 504 231R 505 231R 508 231R 509 231R 510 231R 511 231R 512 231, 294, 408R 513 268, 295, 408R 514 266, 270, 296, 324, 326, 332, 409, 673R 515 326, 332, 333, 673R 516 296, 409R 517 266, 287, 297, 409, 415R 519 410, 910, 913R 520 266, 408, 410

1030 Index

R 521 266, 298, 411R 522 408, 410R 525 395R 526 390, 395, 418, 426R 527 395, 427R 528 395R 712 409R 781 327, 673R 788 327, 673R 792 231R 794 8, 231R 807 296, 409R 816 688R 822 434R 824 332, 434R 826 332, 412, 434R 831 435R 841 16, 437R 842 410R 845 395, 426R 846 426R 847 399, 427R 855 437, 681R 865 435R 901 262R 908 767R 923 426R 924 426R 925 426R 926 426R 962 255R 963 255R 964 255R 965 255R 966 255R 970 255R 973 255R 987 231R 988 231R 989 231R 1004 297, 409R 1005 410R 1007 411R 1009 332, 336, 411R 1010 332, 412R 1015 395, 399, 427R 1016 428R 1033 280, 769R 1035 403R 1092 688

R 1103 884R 1104 767R 1118 884R 1130 884R 1194 231R 1196 231R 1198 231R 1258 231R 1271 40R 1276 255R 1283 231R 1302 428R 1332 688R 1333 688R 1348 570R 1349 570R 1362 767R 1363 884R 1380 848R 1382 360R 1397 767R 1398 769, 770, 816R 1399 280R 1401 262R 1407 256R 1409 256R 1410 256R 1411 256R 1412 256R 1413 256, 767R 1439 394, 769R 1454 231R 1455 410R 1456 395, 412, 425R 1457 428R 1475 266R 1495 563R 1496 563R 1499 913R 1502 231R 1516 388, 425R 1525 322, 674R 1527 426R 1529 423, 424, 426R 1533 266, 267, 909R 1542 437, 681R 1543 428R 1634 332R 1645 266, 288R 1646 266, 288

Zitierte Manuskripte Eulers 1031

R 1647 266, 288R 1659 290, 799R 1751 800R 1823 767R 1831 291R 1838 262R 1855 767R 1971 409R 1972 409R 2001 230R 2003 230R 2005 269R 2008 269R 2010 269R 2105a 30R 2014 266R 2018 266R 2020 266R 2046 390, 395, 399, 420, 426R 2092 395, 420, 427R 2124 255R 2125 255R 2126 437R 2133 231R 2160 326, 672R 2171 395, 426R 2174 427R 2176 427

R 2177 427R 2198 428R 2203 428R 2231 332R 2236 332, 338R 2265 332, 797R 2275 332, 345R 2520 767R 2635 326, 672R 2672 255R 2749 332, 336, 411R 2750 411R 2751 412R 2752 336, 412R 2753 424, 425R 2756 425R 2763 46, 266R 2764 266R 2765 266R 2769 349R 2786 405R 2792 800R 2811 427R 2812 427R 2814 420, 427R 2815 427R 2816 427

Zitierte Manuskripte EulersMs 167 462, 645Ms 178 645Ms 179 453, 454, 645Ms 180 645Ms 181 645Ms 185 645Ms 186 645Ms 189 645, 650Ms 198 241, 645Ms 202 454, 455, 645Ms 204 457, 458, 645Ms 205 645Ms 220 645Ms 242 645Ms 251 240, 646Ms 252 31, 285, 646Ms 253 31, 285, 646

Ms 254 231, 646Ms 255 603, 646Ms 256 444, 447, 646, 712Ms 257 603, 646Ms 258 274, 646, 799Ms 259 237, 646Ms 260 605, 646Ms 261 288, 297, 298, 646Ms 262 646Ms 263 646Ms 264 265, 646Ms 265 575, 646Ms 266 273, 274, 646, 798, 915Ms 267 244, 646, 782Ms 268 458, 646, 883Ms 269 441, 646Ms 270 286–288, 297, 646

1032 Index

Ms 271 303, 305, 646, 672Ms 272 303, 306–308, 646, 672Ms 273 308–310, 313–315, 646, 672, 674Ms 274 326, 646Ms 275 272, 646Ms 276 320, 384, 646, 672Ms 277 31, 332, 646Ms 278 336, 386, 647Ms 279 370, 647Ms 280 349, 354, 357–359, 384, 647Ms 281 269, 270, 272, 294, 296, 299–301,

310, 324, 326, 327, 336, 608, 609, 647Ms 282 31, 335, 336, 647Ms 282(a) 335, 384, 386Ms 282(b) 387Ms 282(d) 334, 336, 384Ms 282(e) 334–336, 388Ms 283 333, 334, 336, 351, 384, 647Ms 283(d) 333Ms 284 368, 370, 647Ms 285 253, 647Ms 286 253, 647Ms 287 253, 647Ms 288 253, 647Ms 289 253, 255, 647Ms 290 253, 255, 647Ms 291 261, 647Ms 297 563, 647

Ms 298 647Ms 302 647Ms 306 647Ms 375 647Ms 393 647Ms 397 33, 227, 240, 253, 268, 305, 306,

308–310, 650, 651, 672Ms 398 253, 268, 308, 310, 650, 652, 672,

675Ms 399 34, 230, 253, 268, 285, 286, 290,

462, 650, 652, 684, 914Ms 400 33, 34, 253, 261, 268, 290, 326, 327,

529, 530, 550, 650, 653, 673, 684Ms 401 34, 288, 330–332, 345, 399, 440,

466–468, 470, 472, 473, 476, 477, 481,483, 486, 496, 497, 540, 544, 550, 570,575, 578, 579, 582, 650, 654, 911, 912,931

Ms 402 33, 332, 398, 428, 435, 441, 650,655, 913

Ms 403 483, 484, 486, 650, 655Ms 404 483, 485, 486, 650, 656Ms 405 650, 656Ms 406 360, 364, 367, 368, 372–375, 650,

656Ms 407 453, 486, 650, 656Ms 408 33, 453, 486, 650, 656

Zitierte Publikationen Eulersund seiner SöhneA 6 511, 528, 547, 548, 597, 598, 636, 709,

794A 7 262, 280, 636, 769A 8 636, 823A 14 239, 262, 280, 636, 766, 769A 18 548, 636, 792, 794A 19 400, 636A 22 357, 636A 24 570–572, 636A 26 602, 636A 29 293, 636

De causa gravitatis 36

E 2 3E 6 45

E 7 45E 9 568, 629E 15 10, 15, 54, 56, 58, 227–229, 269, 305,

314–320, 324, 327, 456, 457, 460–462,629, 672, 674, 692

E 16 10, 227, 457E 17 7E 31 530E 32 36, 40, 561, 563, 572, 629E 37 230, 231, 233, 254, 268, 269, 283, 285,

300, 301, 629, 888E 38 254, 268, 283, 285, 301, 629E 39 230, 629E 44 530E 52 530

Zitierte Publikationen Eulers und seiner Söhne 1033

E 57 556, 629E 58 255, 256, 629, 684E 62 629E 65 9, 12E 66 15, 32, 231, 257, 629, 684, 889, 907E 66A 231E 67 687E 68 687E 76 17, 30, 332, 354, 386, 388, 403, 406,

408–413, 415–417, 629E 77 14E 78 457, 462–464, 482, 629E 80 288, 296, 406, 629E 87 17, 30, 35, 270, 285, 287, 294, 296,

324, 332, 334, 354, 386, 388, 395, 399,403, 406, 408–413, 415–417, 424–426,629

E 88 14E 89 266, 269, 287, 288, 297, 298, 324, 630E 96 457, 464E 97 530, 550, 561, 563, 630, 650E 101 8E 102 8, 492, 630E 103 687, 688E 105 230, 231, 630, 694, 888E 109 630E 110 11, 12, 457, 462, 504, 506, 578, 630,

914E 111 11, 12E 112 32, 235, 237, 288, 322, 326, 327,

329–331, 336, 338, 384, 437, 438,460–462, 468, 482, 630, 673, 674, 679,681, 692, 694, 696, 716, 771

E 113 335, 336, 384, 386–388, 390, 393,394, 396, 399, 420, 426, 630

E 113a 426E 114 336, 384, 390, 630E 115 336, 390, 630E 117 384, 391, 395, 420, 426, 630E 117a 426E 120 32, 230, 235, 237, 268, 270, 281, 288,

310, 324, 326, 327, 330, 331, 336, 345,432, 435, 437–442, 444, 445, 447, 630,673, 675, 679, 681–683, 712, 724, 732,766, 768, 770, 793, 797, 842, 852, 854

E 126 630E 131 31, 254, 266, 267, 269, 285, 301, 384,

630E 132 563, 565, 630, 913

E 138 11, 269, 270, 272, 310, 323, 324, 326,327, 460, 461, 630, 672–674

E 139 270, 272, 299, 301, 310, 324, 331,630, 816

E 141 336, 384, 388, 393, 399, 420, 630E 142 398E 171 465, 480, 540, 575, 578, 579,

581–583, 630, 910–914E 172 394, 631E 174 11, 326, 457, 460, 464, 470, 631, 673E 177 11, 465–468, 470, 473, 476–482, 491,

496, 498, 499, 578, 580, 583, 631, 692,914

E 180 581, 631E 181 458E 183 46, 631E 184 631E 187 31, 302, 323, 326, 327, 330, 332,

334–336, 349, 350, 354, 359, 386–388,403, 411, 428, 429, 631, 673, 674

E 193 348, 354, 603, 631E 194 603E 197 553E 204 349, 631E 212 8E 214 513, 709E 215 565–567, 570, 631E 216 46E 218 631E 223 290, 582, 631E 224 570, 631E 225 499, 550, 553, 554, 631E 226 499E 227 499E 232 232, 236, 237, 631, 692, 694, 695E 265 785E 269 785E 289 17, 457, 491, 497, 499, 506, 507, 511,

512, 516, 517, 528, 545, 548, 582, 588,595, 601, 631, 767, 794, 884, 886

E 289A 516E 291 11, 491, 497, 504, 598, 631, 883, 884,

886E 292 11, 481, 491, 492, 494, 507, 508, 510,

512, 583, 584, 591, 632, 706, 709, 884E 293 575, 632E 301 240–243, 273, 632, 691, 766E 304 241, 349, 351, 354, 632, 691, 766E 308 512, 528, 578, 583–587, 591, 601,

632, 705, 709, 884

1034 Index

E 327 243, 632, 691E 328 242, 273, 632, 691E 336 479, 491–499, 501, 503, 510, 578,

582, 583, 591, 632, 706E 337 241, 242, 273, 632, 691E 342 8, 246, 632, 767, 785E 343 14, 632E 344 14E 348 239, 632, 691E 366 8, 767E 367 14E 371 349, 350, 354, 632, 691, 695E 372 244, 263, 632, 691, 778E 373 591, 632, 705E 375 554, 557, 572, 632E 384 268, 435, 437, 442, 444, 445, 447,

632, 679, 681, 712, 766, 770, 797E 385 8, 767E 386 14E 387 6E 389 258, 260, 632E 396 554E 397 283, 291, 293, 632E 398 246, 268, 355, 380, 450, 633, 683,

766, 868E 399 348, 353, 355, 406, 411, 633E 400 238, 244, 633, 691, 782E 401 355–357, 633E 402 604, 633, 792E 404 14E 407 488, 633E 409 554E 414 245, 246, 252, 265, 269, 274, 276,

281, 290, 294, 633, 767, 797, 800, 816,830, 850, 862, 915

E 416 262, 263, 280, 633, 769, 823, 907, 908E 417 14E 417b 42E 418 233, 302, 323, 360, 362, 367, 370,

373–375, 377, 403, 429, 430, 633E 418A 403, 429, 430, 633E 418B 429E 424 554E 425 247, 268, 269, 277, 281, 282, 294,

435, 439, 633, 830, 835, 839, 844, 845,849, 850, 852, 860–862

E 458 233, 633E 472 248, 280, 633E 478 477, 486, 488, 633E 479 11, 459, 477, 482, 485, 486, 488, 633

E 484 450, 633E 485 370, 375, 633E 486 367, 368, 373, 374, 633E 504 375, 377, 633E 511 246, 269, 280, 281, 294, 435, 439,

634, 835, 839–841, 851, 852E 512 269, 281, 294, 435, 439, 634, 835,

839, 845, 851, 859–862E 519 233, 634E 528 46E 529 402, 634E 529A 402, 634E 538 234, 249, 447, 634, 683E 546 558, 634E 546A 558E 547 260, 634E 548 251, 377, 379–381, 634, 704, 863,

867–869E 549 251, 379, 634, 704, 867E 570 403E 578 238, 250, 634, 700, 872E 619 400, 572, 573, 634E 626 245, 634, 691, 879E 658 470, 482, 634E 659 470, 482, 634E 660 8, 767E 703 439, 634E 704 439, 440, 634E 825 465, 480, 481, 488, 491, 493, 494,

497–501, 503, 635, 914E 827 457, 464E 828 457, 464, 635, 914E 829 457, 464E 834 17, 263, 458, 544, 635, 769, 794, 828,

883, 909E 835 539, 549, 563–565, 575, 580, 635,

685, 884, 908, 910, 911E 836 267, 270, 294, 299–301, 324, 384, 635E 836a 267, 270, 285, 287, 294, 299–301,

324, 384, 408, 410, 635E 837 336, 384, 386, 387, 635E 838 335, 336, 384, 387, 388, 391, 393, 635E 838(1) 386, 635E 838(2) 270, 324, 635E 838(3) 635E 839 398E 840 261, 635E 841 245, 265, 635, 915E 842 460, 461, 499, 635