ETHZ BAUG FS2014 BRÜ CKENBAÜ EINWIRKUNGEN …blogs.ethz.ch/chager/files/2014/09/ZF-Brückenbau.pdf · PKL Neo-Topflager Messlager möglich schlechtes Langzeitverhalten PKL Stahl

Brückenbau Master 2 ETHZ – BAUG – FS2014

06. August 2014 S e i t e | 1 Christoph Hager

BRÜ CKENBAÜ © chager - Version 1.0 Prof. Vogel, Fontana, ETHZ Verweise beziehen sich auf jeweilige Norm

BAUSTOFFE

BETO N

Beton C25/30 C30/37 C35/45 C40/50

16.5 20 22 24

1.00 1.10 1.20 1.25

33 38 43 48

2.6 2.9 3.2 3.5 SIA 262 Tab 3 (s28), Tab 8 (s47)

( )

√ SIA 3.1.2.3.3

Kriechen: TR: ecmX

SIA 264 3.5

Kurzzeitbetrachtung Langzeit 3, Schwinden 2

ÜBERD E CK U NG S IA 5. 2. 2

Ø , , meist Tab 18

BETO N ST AHL S IA TAB 9 ( S47)

B500B: E-Modul: Stahlspannungen: SIA 262 4.4.2, SIA 272 2.2 / 3.1.3.4

SP AN N ST AHL

Stahl (s20/47)

Y1770 1770 1520 1320 0.020 265.5

Y1860 1860 1600 1390 0.020 279.0

Litzen: 0.6“ = 15.7mm,

⁄

BAU STA HL

EIGE NS CHAF T E N S IA 3. 2. 2

Dichte: s E-Modul: e210 Schubmodul: gg Querdehnzahl: Temperaturdehnung: s

ZU LÄSSIG E S PA NNUG NE N S IA 3. 2. 2. 3

Stahlsorte √

S 235

S 275

S 355

S 460

→ Ab gelten andere Werte (s16) → TR: fy235, ty355, fu460 ym1, fcd25, fcm25 fctm25, Es, Ea

WIDERS TAD NSBEI WER T E S IA 4. 1

Festigkeit, Stabilität, Profilquerschnitte _ym1 Verbindungsmittel, Nettoquerschnitt _ym2

RAUML A STE N

Stahlbeton 25 Stahl 78.5

Asphalt 24 Bleche 80 [ ] → SIA 261 Anhang A (s69)

EINWIRKUNGEN

ALLG EM IE N

GZT: { }

GZT Aussergew: { } GZG Seltene Lastfälle: { }

GZG Häufige Lastfälle: { }

GZG Ständige Lastfälle: { }

BEIW ERT E: S IA 260 (S 30 ,33. . )

Eigenlast, Auflast: ( ) Nutzlast:

LAS TE N S IA 261

Verkehrslasten: SIA261 10.2 270kN, 180kN pro Achse, (1x) 2m x 1.2m 8.1kN/m (1x), 2.25kN/m 3m Breite Wind: SIA261 6.0, s26, ff Schnee: SIA261 5.0, s23 meist 0

Anprall: SIA261 14 oder

Zwängungen: Auflager, Schwinden, Kriechen, Berechnen oder Duktilität bereitstellen Im Brückenbau können Zwängungen sehr gross werden. Können als Einwirkungen addiert werden (wenn sichergestellt dass sie immer auftreten auch als helfend)

STAH LB E TON AUS SERG EW . EI NWIR KU NG

Anpassen der Bemessungswerte: (4.2.1.4, 4.2.2.3, 4.2.3.2)

ENTWURFSANFORDERUNGEN GZT, GZG, Dauerhaftigkeit, Wirtschaftlichkeit, Ästhetik

WIRT SCH AFTL ICHK EIT

Jährliche Kosten: 1.0-1.2% → 25% der Baukosten zurückstellen (bei 5% Zins)

Überbau ca 70%, Grossteil Gerüst/Schalung, Unterbau 30%

Wirts. Spannweiten: 25-30 m oder kleiner Brückenhöhe

KE NN GRÖ SSEN

Stimmt sicher nicht mehr alles ;] Mittlere Spanweite ∑

Trägerschlankheit ⁄ (30) Plattenschlankheit 25-30 Überbaudicke (Mindest)bewehrung ( ) Bew. ohne Vorspannung Spannstahl (abhängig BV)

TRAG SICH ERH EIT SP EZ I AL IT ÄT EN

In der Regel elastisch, ungerissen ohne Belastungsgeschichte

Häufig speziellere Laststellungen und Bauzustände

Probleme grosse Zwängungen (D – K-Niveau?)

GEBR AUCH ST AU GLIC HKE I T

Häufig von Bauherr (Kanton, ASTRA, SBB) vorgegeben

Durchbiegungen SIA 260, Tab 7,9,12,14

Verkehrsbau (Lichtraum, Sichtweiten, Geländer, Lärm, Licht)

Entwässerung, Gefälle, Seitenwinde

Schwingungen SIA260

Lager, Fahrbahnübergänge, Entwässerungssystem

DAU ERHAF TIGK EIT

ALLGEM EI NES

Definition: SIA 260 1.1 (s9) Nutzungsdauer 2.3.2 (s19) Verschleissteile 25J, Fundation mehrere Brückengenerationen

GEFÄHR DUG NSBI LD ER

Feuchtigkeit, Wasser, Frost, Tausalz, Chemische Einwirkungen, Mechanischer Abrieb, Baugrundbewegungen, Umwelt

EX P OSITI ONS KLASS E N

→ Meist definiert durch Bauherr (ASTRA..) Allg: XC sowieso 3,4, Chloride → XD3, Frost → XF3,4 Beton nach Eigenschaften meist nach NPK, oder BE ..

Typ Fest. Exp. Cl Korn Kons. Besond. NPK A C25/30 XC1,2 0.10 Dmax32 -

NPK C C30/37 XC4,XD12,XC4 0.10 Dmax32 - WD

NPK D C25/30 XF2,XD12,XC4 0.10 Dmax32 -

NPK E C25/30 XF4… 0.10 Dmax32 -

A: In Gebäude, Fundament, C: WD Regen, D: Wände Taumittel E: Frost, Tausalz Konsistenz nach Absprache Unternehmer, Besonderes zB WD, SCC → F5/F6, …

SPANNG LI ED ER/A NK ER

→ Dauerhaftigkeitsklassen (SBB…)

KONS TR UK TIV E DE TAI L S

Keine unkontrollierbaren Bauteile

Stehendes Wasser vermeiden

Abdichtungen, Feuchtigkeit beachten

Belag mind. 8 cm dick (Kälteschock, Tausalz)

Quergefälle 2% einhalten (keine Quergefällswechsel)

Fahrbahnübergänge gut lösen (evtl. Integral)

Entwässerung sicherstellen und nicht in Hohlkasten leiten

BEW EHR U NG

Dichter Beton, , Bauteilabmessungen, das Übliche…

Spezielle Stähle wenn nötig (Top12, Chromstahl…)

Beschränken Rissbreiten (0.2mm), Abdichtungssystem

MEC HA NISC HE TEI LE

Lager, Fahrbahnübergänge, Abdichtungen, Beläge → (qualitativ hochwertig, austauschbar, kontrollierbar)

Lager auf Sockel und Ausbaubar (Pressenstandorte vorsehen)

Tropfnasen, Abdeckungen, Dreikantleisten

ÜBERBAU

FAHRBAH NPL ATT E

Dimensionierung UGW, Überprüfung OGW, Ermüdung häufig massgebend, Quervorspannung hilft

MIND ES TBEW E HRU NG

GGW mit Nicht zu tief, da Beton höhere Festigkeit hat als bestellt!

RADLAS TE N

Allgemein 40x40 cm, aber können im Belag 2:1, im Beton 1:1 bis SP ausgebreitet werden. In Projektierung vernachlässigen

LAS TAUSBR EI TU NG KRAG PLA T TE

Modell mit 45° Lastausbreitung

pro Lastpaar (

) auf einer Reifenspur

Vorsicht! Modell benötigt untere Längsarmierung für Ausbreitung (ca. ) und Momente sind konstant! Querkraft im Bereich = 0 und konzentriert über Ränder abgeleitet → nicht aufnehmbar, Modell „nicht optimal“

QUER SCH N ITT SB ETRA CHT U NG

Offen oder Geschlossen. Modell mit Stabstatik

AUFT EI LUNG EI NSEI TIG E LAS TE N

UM LAUF T ORSI ON

E I NLEI TU NG KRÄF T EPAA R

Aufnahme Beanspruchung durch Querbiegung und Faltwerk-wirkung zw. Querscheiben (Kombi wie bei el. geb. Balken)

SCH UB MI T B I EG U NG

Einwirkungen: Schub aus Querkraft (längs) und Querbiegung:

Scheiben haben Momentenbelastung → Betrachtung als allgemeine Platten. Erforderliche Stegbreite effektiv grösser → weitere Formeln Skript



PFEILER

EN TWURF

Herstellungskosten unter 5%

Pfeilerform Ästhetisch wichtig (Durchlässigkeit, Schatten)

Schlankheiten: BZ ⁄ EZ: ⁄

Geometrie: Breiten, Hammerkopf, Y-Pfeiler, Pressen, Lager Wasser/Wind, BV zusammenpassen mit Überbau

Ausbildung monolithische Verbindung mit Überbau falls wegen Zwängungen und Horizontalbew. möglich, sonst Betongelenk/Kipp/Roll/Gleitlager

Stützenfuss meist monolithisch Verbunden (BZ)

BEM ESSUN G SGRU ND SÄ TZE

Bemessen nach Theorie 2. Ordnung: DGL, Knicklängen, Vianello, FEM

Annahme: Stahlspannung begrenzen auf (keine pl Verm.)

Häufig minimale Axialkraft massgebend (0.8 anstatt 1.35)

METH OD E V IA N ELLO ZF BAU ST AT IK

AFFINE V ERGR ÖSS ERU NG

Grundauslenkung infolge Querkraft oder Annahme einer Knickfigur.→ Analog kann totales Moment bestimmt werden.

VERF ORM U NG MI T W 0

VERF ORM U NG MI T QU ERB E LAST U NG

( )

VERF ORM U NG MI T QU ERB E LAST U NG U ND W 0

( ) ( ) ( ) ( )

NACH E ISE

GZT → SI E HE T EI L ZF S TA H LBE T ON

GEBRUA CHS TA UG LICH K EI T

HU: Stützenkopfverschiebung die zu zul. Spannung führt → Vergleich mit maximaler Auslenkung, Zwängung i.O?

1) QS gegeben oder Mindestbewehrung einlegen 2) Bestimmung Stahlspannungen SIA 262 Tab17 s73 3) QS-Analsye K-Nievau: → 4) Rissmoment bestimmen ( )

ungerissener Bereich:

5) Gerissene Steifigkeit:

( ) (

)

von 3)

6) Ungerissene Steifigkeit:

7) Auslenkung bei zulässigen Spannungen:

[ ( ) ( )]

8)

Kurzfristig ohne Kriechen mit kleinen ständigen Lasten führt zu kleiner zulässiger Auslenkung

Verformungen abschätzen, einfach da bekannt!

→ Abhängig von Belastungsform

pseudomässig, besser vernachlässigen

FAGUS verwenden mit speziellen Analyseparametern

Falls 8) nicht i.O., 2. Ordnung, mit Zwängung rechnen, anpassen Bewehrung, Lagerungsart ändern.

SCHW IMM E ND E LA G ERU NG

KONS TR UK TIV ES

Bewegungszentrum und Lagerwege schwierig zu bestimmen Reibungskoeffizienten SIA 261/1 Kap 12 → SF für Lagerwege, Lagerüberstände, Dämfer

KNI CKS TABI LITÄ T

→ Über Lastfaktor bei welchem System ausknickt (ohne Vorverformung oder horizontale äussere Kraft)

1) 2):

( ) 3):

∑ Eulerknicklast

∑

(∑

∑

)⁄

BRUC HLAS T GESAM TS YS T EM

Wird bei erstem Fliessgelenk erreicht, D-Niveau

Anfangsauslenkung Stützenkopf:

: Trägerverschiebung aus Schwinden, Kriechen, und

: Vorverformung des Stützenkopfes

Analog oben aber mit statt , statt , horiz.

1):

2):

3):

(

)

→ GGW mit äusseren (Brems, Wind, Erdbeben, Lager)

∑ ( ) → →

WIDERLAGER/UNTERBAU

AUFB AU

Überbau, Lager/Lagerbank, Fahrbahnübergang, Widerlagerkammer, Abschlusswand, Fundation, Schleppplatte, Strassenkörper, Böschung

FU NDIER U NG

In tragfähige Schicht einbinden oder Pfähle

Hochliegend wegen Horizontalen Lasten (Verkehr/Erddruck)

Tiefliegend wegen Frosttiefe, Bewirtschaftung Umfeld

Gestaltung: Reduktion Wandflächen

NAC HW EISE

Äussere Tragsicherheit: Kippen, Gleiten, Baugrundversagen

Innere Tragsicherheit: Lastausbreitung, BP, Mauern

GZG: Sohlpressung, Setzungen und Verkippungen, Risse

LÖSU NG E N

Widerlager mit/ohne Fahrbahnübergang

Semiintegral: Entweder ohne Lager, Ohne Fahrbahnübergang (Definitionssache)

FUND AT IO N

FLAC HF UNDATI ON

Form: Unterfläche eben, schräg, abgekanntet Dicke: Durchstanzen meist massgebend Bemessung: Interaktion Boden-Bauwerk! → Geotechnik Frosttiefe: 60-80 cm, Alpen 1-1.5m (müM/1000)

SCHAC H TFU NDA TI ON

Geometrie: meist rund oder elliptisch bei Kriechhang Ringe angewinkelt Stehender Schacht: Wände nur als BGA, „Hüllrohr“ Schwimmender Schacht: Wand Tragsystem mit Mantelreibung

SE NK KAS TE N

Prinzip: Etappenweises erstellen und Absenken Offener Senkkasten: Aushub unter Wasser, Unterwassersohle Geschlossener Senkkasten: Aushub unter Überdruck, Schleusen nötig, Platzverhältnisse → BV SpezTB

PFAH LF UNDATI ON

Ortbeton/Fertigpfähle, Ramm/Bohr/Vibrier/HDI-Pfähle

Spitzenpfähle, Schwimmende Pfähle

→ BV SpezTB, EKG

AUSBAU → Allgemein einfach Doku von Bauherr studieren!

LAG ERU NG

ALLGMEI N

Durch Lager werden Zwängungen reduziert aber auch die Systemsicherheit verkleinert und Knicklängen nehmen zu.

ANF ORD ERU NG E N

Lastabtragung, Dauerhaftigkeit, Zugänglich/Auswechselbarkeit

SYMB OLI K

Rechteck: Elastomer Kreis: Topflager Strich durch Mitte: Kippachse (Linien/Punktkipplager) Pfeile Ausserhalb: Bewegugnsmöglichkeit (verschieblich) → Wörter basteln wie einseitig/allseitig verschiebliches Linien/Punktkipplager, oder Rollenlager (1 Strich, 1x Pfeile)

VOR /NAC HT EI LE

Lager + -

LKL Betongelenk dauerhaft, preisgünstig, monolithisch

keine Nachstellmöglichkeit

LKL Stahl Kippwinkel beliebig

PKL Neo-Topflager Messlager möglich schlechtes Langzeitverhalten

PKL Stahl (Kalotte) Kippwinkel beliebig

RL Stahllager dauerhaft Platzbedarf

LKL verschieblich presigünstig

BEM ESSU NG

Vertikal: Aus Statik, evtl Setzungen, günstig/ungünstig (0.8/1.35) untersichen

Horizontal: Aus Statik, Reibungskräfte aus SIA 261/1 12.2

LAG ERV ERSC HIEB U NG EN

Globaler SF für Lagerwege:

E I NBAU

Gleitfläche horizontal

Freiheitsgrade in Bauzuständen ggf blockieren

Voreinstellmass f(Temp, Zeitpunkt) beachten

FAHRBAH NÜB ER GÄ NG E

FU NK TI ON U ND A NF ORD ERU NG E N

Gewährleisten Ebenheit Fahrbahn, Ausgleich Längenänderung und Abdichten. Aufnahme Strassenlasten, Übereinstimmung mit Lagerung, Ebenheit, Lärm, Spaltbreiten, Abdichtung/Entwässerung, Auswechselbarkeit

TY PE N

Dehnunngsprofil allg: -Fugenspalt +10cm -Konsole +25cm -Abdichtung!

kleine Bewegung (alt. Sinusplatten)

Fingerprofile hohe Anforderungen

Können auch aufliegen für längere Wege: → oben Breiter, Entwässerungsrinne

Mehrere Dehnprofile

mittlere Bewegung

Membrane kleine Bewegung PMB kleine Bewegungen Weitere Matten, Rollverschluss

ANW E ND UNG

Fahrbahnübergänge wenn möglich vermeiden (integral) kurze oder gekrümmte Brücken, untergeordn. Verkehrsträger



EN TWÄ SSERU NG

ANF ORD ERU NG E N

Ableiten Regenwasser, Fernhalten Strassenabwasser von Tragwerk, Havarierückhalt.

ANORD NU NG

Längsrichtung:

Im Querschnitt: Neben/zwischen Träger, im Hohlkasten Beachten: Hüllrohre, Gefälle, Zugänglichkeit, HDPE, Reinungugnsschächte. Zusätzlich Belagsentwässerungen

WERKL E ITU NG EN

TY PE N

Wasser, Abwasser, Gas, Kabelrohr (Strasse, Elektro, Medien) Reserverohre

ANORD NU NG E N /PR OB LEME

Neben/zwischen Träger, im Hohlkasten, Einbetoniert Dichtigkeit, Unterhalt, Brand, Induktion/Isolation, Sabotage Platz, Radien, Gefälle, Dilatation, Befestigung

ABDICHTU NG E N U ND B EL ÄG E

Wird dauernd angepasst und experimentiert ;]

ABDICH TU NGSS YS T EME

geklebt schwimmend (entlüften)

Deckschicht Tragschicht Abdichtung (PBD) Voranstrich Beton

Deckschicht Schutzschicht Abdichtung (MA) Trennschicht (Ölpapier, Glasflies) Beton

Wahl ob mit Guss- (MA) oder Walzasphalt (AC), Deckschicht evtl SMA

BELAGSE NTWÄSS ER UNG

Entwässerung Abdichtungsoberfläche

Für Beläge mit mehr als 1% Hohlraumgehalt

Ein Element pro 15-25m2

Anordnung an Rändern, bei Widerlager

BRÜCKENTYPEN

BALKE NBRÜ CKE N

SYST EMA TI K

Bauverfahren wichtig (Grösse, Anforderung, Geometrie)

Ortsbeton: Freivorbau (steife Pfeiler), mech. Vorschubrüstung, Lehrgerüst

Taktovorschub: einfache Geometrie notwendig

Vorfabriziert: vorfab. Träger, Segmentbauweise

ORT SBE T ON

Spannweiten bis ca. 80m Randfelder: ( ) kein Abheben: ( )

Trägerhöhe Vollplatte: Hohlkasten:

Schlankheit

Optimum: Taktvorschub: Lehrgerüst: Speziell:

Lagerung Fixierte Lagerng: Bewegungszentrum beim Widerlager Schwim. Lgrng: Pfeiler in Mitte eingesp.

Querschnitte geschlossen: torsionssteif, begehbar, kl. Vereisungsgefahr

Schalung beachten offen: weniger Beton (Stege)

torsionsweich, Gerüst Vorspannkonzepte

Volle Vorsp: rechn. kein Zug Beschr. Vorsp: ( ) bis Zugfestigkeit Teilw. Vorsp: gerissen, wirtschaftl.

mittler. Vorsp:

Wenn QS gerissen Navier nicht mehr gültig

Anwendung: -volle Vorspannung für ständige Lasten -beschr/teilw für max Verkehrslasten -volle Vorpsannung für Eisenbahnbrücken wegen Ermüdung

Entwurf teilw. VS ( )

Pseudoentwurf da nicht mit Spannungen! Endauflager SP Kabel in Schwereachse, Abscher-Bg

Abspannen an Oberfläche:¨

Kurze Durchlaufträger: Kabel abspannen Lange Durchlauftr: n Kabel bei AF kuppeln

BAUV ERFAHR E N

→ Abtragen der Lasten durch Hilfskonstruktionen, Definitive Konstruktion oder Kombination davon. Lehrgerüst - wirtsch. ausser tiefe Täler, schlechte

Abstützmöglichkeit, lange Brücken - variable Querschnitte möglich - Deformationen massg., Überhöhung - Fahrbahnplatte kann teilw. von Trog

aufgenommen werden - Kritisch sind Stabilität (lokal, Pendelst., Exzentr.,

Horizontalkräfte), Bewegungen

Taktvorschub - sehr wirtschaftlich - Träger muss etwas höher sein

→ Momentengrenzwerte, Zulagen bei Plattenspanngliedern nötig

- Geometrie wichtig: gerade, Kreisbögen, Längsgefälle, Trägerhöhe

Freivorbau - für grosse Spannweiten (>80m), schwierige Topologie/Geologie

- Wirt. durch zB Wochentakt: Vorspannen, versch. + verank. Gerüst, einlegen VS, Bewehren, Betonieren Etappen 3-5 m

- Optimierungsprozess, BV Querschnitt - Qurschnittsbetrachtung/BZ wichtig

- Fahrbahnplatte viele VS → Schub! - variable Trägerhöhe ⁄

Trägerhöhe Abnahme → Einfluss auf Aufwand Längs/Schubbewehrung

VS-Konzept Kragarm-VS: in Fahrbahnplatte Feld-VS in unt. Kastenplatte Kont-VS in Stegen (ggf)

BOG ENB RÜCK E N

KONZ EP TI ONE LLE ASP E K T E

Anwendung bei speziellen Topogr, Verhälntissen, Stätdebau, Obenliegende Bögen bei kleinen Bauhöhen.

Spannweiten 50-400m (Beton), 500m (Stahl)

Pfeilerverhältnis: 1/10 max wegen Langzeitverformungen, Horizontalkraft, 1/4 normal, 1:2 hässlich/teuer

Bogen unter oder oberhalb (Langerscher Balken) Fahrbahn Horizontalkräfte → Kämpfer oder über Zugband

Bogenform folgt affin ständigen Lasten (Stützlinie)

( ⁄ )

( )

Unterschiedliche Aufteilung Bogen/FB-Steifigkeit

TRAGW ERKSA NA LY SE U ND B EME SS U NG

Tragsystem: Stabbogen (Steife Fahrbahn) oder

Eingespannter Bogen (Stiefer Bogen)

Asymetrische Laststellung → Standardlsg Baustatik

Betrachtung N+M 2. Ordnung: Gerader halbeingesp. Ersatzstab von halben Bogen

( ⁄ )

( )

BAUV ERFAHR E N

Lehrgerüst, Freivorbau, Einklappen, Eindrehen, Lägns/Querverschub

RAHM ENBR ÜCK EN

→ Vereinfachter Bogen abweichend von Stützlinie (Sprengwerk/Rechteckrahmen)

Fahrbahnübergänge oft nicht nötig

Steifer als einfacher Balken

Erddrücke aufnehmen über Riegel

Hochbeanspruchte Bauteile nicht zugänglich

Modellierung Schwierig wegen Zwängungen

VS-Konzept: Riegel eingespannt, Druckstiel schlaff, Zugstiel vorpsannen (nachinjizieren in Etappen)

PLATT ENB RÜCK E N

Spannweite begrenzt

Plattenwirkung → Auch für komplizierte Geometrie geeignet

VS in Haupttragrichtung, Aufnahme von Spreiz-/Horizontalkräften, Vorsicht bei konkaven Rändern, Köpfen

Plastische Bemessung nach Regime 1

Verbügeln meist nötig, ggfs. Einspannen in Auflager

SCH IEFE BRÜCK E N

Grosse Ausbaugeschwindigkeit, Topologie, komplizierte Widerlager/Fahrbahnübergänge, Drillmomente, Verwindung

Meist Platten, torsionssteife Träger, selten Troge, Balken

OFF E NER Q U ERSC HNI T T

→ Scheibenbetrachtung, Skript 209/403

GESC H LOSSE NER QU ERS C H NI TT

→ Siehe Abschnitt Baustatik

LAG ERU NG

Schwimmend oder fixiert, Vorsicht mit Einspannungen Widerlager und Querträgern

Abheben spitze Enden verhindern durch: grosse Abstände Lager, Kompensation durch formtreue Vorspannung

SCHR ÄG SEILBR ÜCK EN

GRU NDLEG E ND ES

Einsatzbereich: Strassen , Fussgänger

Grundformen: Fächer, Harfe, Halbfächer → Wiederholung, Platzverhältnisse

Seilebenen 123: Torsionssteif. Beanspruchung, Lichtraum, Stabilisierung quer, Ästhetik

Pylone: ⁄ Stabilisierung in BZ Formen: A, I, Y, H-Pylon

Fahrbahnträger: grosse Spannweiten quer, kleine quer, grosser Längsdruck, +/- Biegung, Kabelverankerung, Torsion/Aerodynamik beachten, Einfluss BV

Lager: vertikal bei Randfeldern, evtl. Pylone Zugfeste Lager: bei Rückhalteseilen/Pendelstützen u. FB Horizontal: Randfeld/Pylon Erhöhung Knickstabilität Quer: Aufnahme Windkräfte Randfeld/Pylon

Dilafugen: in Mitte vermeiden

KABE L

Abstände Taktlänge, Kabeltypen, Kabelausfall, Platz → ca.

Typen [kN/mm2]

205: Bündel Gewindest. und Paralleldraht 195: Parallellitzen 165: Verschlossene Spiralseile 150: Litzenseile

Durchhang

→ kontrollier das besser noch einmal… Korrosionsschutz Verzinkte Drähte, Epoxibeschichtung,

Hüllrohr mit Fett/Zement injieziert Ermüdung Seilschwingungen, Spannungswechsel

Verankerung/Dämpung




Vordimens. Vertikalkomp. Seil = Auflagerkraft am Durchlaufträger aus ständ. Lasten Kraft im Rückhalteseil so dass

( )

GZT Kabel ( )

GZT Träger ( )

-Seilspannung kontrollierbar -Last steile Kabel nimmt bei Verformung zu

GZG Kabel

BAUV ERFAHR E N

Pylone: meist Kletterschalung Freivorbauwagen: obenliegend: untenliegend: + höhere Sicherheit + sichtbar - vice versa

+ einfache Lager/Vorschub + geringeres Gewicht + keine Behinderung

WE ITE RE

Hängebrücken, Sprengwerke, Fachwerk

EXT ER NE VOR SPA NN UN G

SYST EM

Ohne Verbund oder frei geführt (Polygonal mit Umlenksättel) Vorteile Nachteile Reduktion Stegstärke Kontrolle, Nachspann, Ersatz keine Behinderung Betonieren Ermüdungsfestigkeit

Verlust stat. Höhe Verzicht Zusatzsp.

höhere Kosten Verletzbarkeit


Biegenachweis: Var A: Spannglied als Widerstand → SIA 262, 4.1.5.5 normal, VS-Sp = , ggf. als Einwirkung

Var B‘: Spannglied als Einwirkung → SIA 260 4.4.3 Pseudowiderstand

(kleiner) Resultat ist gleich wenn

Folgerung: Vorspannkraft

soll kleiner als ( ) sein. Sonst Sprödbruch Betonbruch. Betonbruchdehnung vorsichtig ansetzen und Querschnitt verbügeln. Umlenkpunkte: Grenzfall 1: Spannkabel bei allen Umlenkungen fest → massg. für Umlenksättel/Verankerungen Grenzfall 2: Spannkabel überall reibungsfrei gleitend → massg. für Zusatzkraft im Spannglied

GEKR ÜMMT E B RÜCK E N

BAUSTA TI K ERGÄ NU NG

Biegung:

(

)

Torsion:

(

)

(sind gekoppelt)

Vereinfachung:

Lastexzentr. Last-Drehmoment Stabachse

Einleitung Drehmoment

und

→ Schubfluss , Scheibenkräfte aus diff. Schubfluss ⁄ ⁄

→ Resultiert Verformung des QS → Querscheiben

VORS PA NNU NG

→ Skript 281/403

Biegemoment infolge Vorspannung bewirkt kein

Drehmomente aus Vorspannung durch unterschiedliche Spanngliedneigung oder in Ebene gekrümmte VS in oberer und unterer Kastenplatte

FUSSG Ä NG ERBRÜC KE N

Steigungen unter 6%, Anforderung Ästhetik, Psychozeugs

Einwirkungen: SIA 261 (34) 9.2

Schwingungen: Gehen , Laufen:

Schwingungstilger dort wo Ausl. am grössten 1 pro mode

Geländerhöhe: Mind. , Velo ,

Systeme: Auflösen Biegebalken, Versteifung durch FW, Biegesteiffigkeit, Vorspannung. Seil, Bodenbrücken, Spannband → DGL

E ISE NBAH NBRÜ CKE N

Grosse Lasten mit häufigen Lastwechseln

Lage vorgegeben (auch bei Ersatz) → Hilfsbrücken, Einschub

Einwirkungen: SIA 261 (41)

Entgleisung: SIA 261 (47)

GZG: SIA 260 (39) Tab 12/14

Ermüdung: meist massgebend

Schottertrog: Kontinuität, Lärmschutz, elast. Bettung, minimale Abmessungen für Schotterreinigung

STAHL UND VERBUNDBRÜCKEN

BRÜCKE NTR AGW ERK E

KRAFTF LUSS QU ERRIC H T U NG

Bei ist Platte wie einfacher Balken gelagert

Je Torsionssteifer Querschnitt desto gleichmässiger werden Hauptträger belastet (2Träger → je ½ Q)

Geschlossene QS müssen im Stahlbau mit Querscheiben ausgesteift werden, damit sie torsionssteifer werden.

Shear-Lag: QS mit Moment belastet, Schubübertrag der Träger auf Druck/Zugplatte → Entfernte Berieche der haben kleinere Spannungen → Rechnen mit ( ⁄ )

Genauer:

(

)

: Kraglänge, halbes Innenfeld, : Momenten-NP-Abstand

QU ERSC H EIBE N

Wegen: Windkräfte, Stabilisierung, Ablenkkräfte, Einleitung Drehmoment. Übertragen H-Kräfte in Fahrbahn, Auflager

Auch bei offenen Brücken nötig, wegen Querbiegung

Kann als Verband oder als Rahmen ausgeführt werden

Kräfte und Torsion siehe Überbau

Fachwerke können in Scheiben überführt werden und umgekehrt (Verformungen gleich)

: Strebenlänge von K-Verband

GEKR ÜMM T E BR ÜC KE N Ablenkkräfte drücken Druckflansch nach aussen und ziehen Zugflansch nach innen → Querscheiben. Äusserer Träger ist stärker belastet, da länger und Kraft aus Krümmung nach unten zeigt → höher ausbilden, Querneigung Fahrbahn

DGL TRÄG ER MI T T ORSI O N

Formeln und Anwendung siehe „Skript“ s52ff Bei kurzen Spannweiten überwiegt Wölbanteil, bei langer der Saint-Venant. Weil aber in der langen Spannweiten EI viel grösser ist als in der kurzen Spannweite und GK konstant bleibt, ist die Wirkung von GK bei der kurzen Spannweite trotzdem stärker.

TROGRBÜC K E N

Knicklänge Druckgurt: √

SIA 5.5.3

Federnachgiebigkeit: ⁄

[

]

Genauer mit T-Modul: in einsetzen, aber für

Iterativ:

Näherungsweise 1% auf Halbrahmen ansetzen

VE RBU NDBRÜCK E N

CHARAK T ERISTI K E N

Geringere Traghöhen (Stahl) und 2x leichter (Beton) + BV

Typen: Vollwandige Hauptträger geschlossen/offen, Fachwerkartige Hauptträger, Doppelverbund, Bogenbrücken, Sprengwerk, Schrägseil, Extrene VS, Unterspannte Brücken, Doppelstöckige Brücken, Voutenträger…

Allgemein EE/EER Bemessung

KBD: Red. Betonversagen auf 75% reduzieren. SIA 264/6 Allgemein nur Vollverdübelung

Kriechen: → ( )

Schwinden: → ( )

Temperatur: ⁄ GZG Lager SIA 7 Stahl ändert Temperatur schneller als Beton

⁄ (Str/SBB,Felder)

BIEGU NG

Spannungen werden allg. aus versch. Zuständen superponiert.

: Eigenlasten Stahl, Beton und Schalung/Rüstung

: Eigen/Auflasten nach Verbund Spannungen werden mit reduziert (Mat, Langzeiteinwirkung) Qualitativ:

Temperatur

Beton allein:

Einfluss Kriechen (wenig Einfluss auf Schnittkräfte):

starke Abnahme Beton, starke Zunahme Obergurt, schwache Zunahme Untergurt

Stützenabsenkung als Vorspannung: → Kriecheinfluss berücksichtigen

Begrenzung Rissbreiten: Verbund Stützenbereich

unterbrechen, Vorfabrizierte Platten, Vorspannung oder Absenken, Bewehrung

KBD

Scherbeanspruchung: → SIA 261 Kap 6.1.2

Zugbeanspruchung: Fliessen Bolzen:

Aussreissen: √

Interaktion: (

)

(

)

(

)

LÄ NGSSC HUB

Allgemein:

Längsschub:

( ⁄ )

Dübelkraft:

Konzentriert: Bei Querschnittsänderung/Querkraftänderung:

[(

) (

) ]

Schwinden/

(

)

→ Superposition der Einzelschubkraft mit Längsschub. Vorzeichen! Temperatur allgemein günstig. Bei best. System entstehen kein Schubkräfte aus Schwinden/ . Einzelschubkraft muss an Trägerenden eingeleitet werden. (über Länge )



HAUS ÜB U NG ( )

Einwirkungen Abschätzung Eigengewicht Stahlträger:

[

] (einfache Balken)

Schalung/Rüstung und Betonieren: Allg. unterscheiden ob an Träger oder Verbund-QS wirkt: an BZ, dann entfernen und neue ständige Auflast

Annahme:

Gefährdungsbilder Bauzustand:

Endzustand: Ständig auf Stahl

⁄ VL auf Verbund

oder selber basteln… Hauptabmessungen ⁄

Stegdicke: Oberfl (EE): ,

Unterfl: ,

(

) ⁄

→ Überprüfen ob EE oder EER, Flansche max QS-Kl 3 ( ) Tragsicherheit BZ QS-Werte: SIA 263 5.6 mit iym() mit beuldr(b,t,fy,k, ) SIA Tab9 mit SIA 263 5.6 (oder mit )

Neue Querschnittswerte AutoCAD → iym(), Loch negative Breite

Nachweis:

( ) ( )

Spannungen in Flanschen:

(

)

(

)

Tragsicherheit EZ Lasten am Verbundquerschnitt (VL) sind kurzfristig ⁄ sonst

⁄

⁄ reiner Stahl Tragsicherheit über Spannungsbetrachtung:

Unterflansch:

( )

Oberflansch:

( )

Betondruck:

( ) (oben)

Gebrauchstauglichkeit Komfort (variable Lasten, LM1) SIA 260 Tab 6

Aussehen (ständige Lasten)

sonst Überhöhen

ERMÜD UN G

Spannungs-, Verformungsindizuiert, Altschäden, Korrosion

NORM

→ ZF Stahlbau oder weiter hinten

ÜBERWA CH U NG

Beobachtung jährlich ohne Protokoll, Hauptinspektionen alle 6 Jahre, Zwischeninspektionen je nach Zustand, Sonderinspektion bei Nutzungsänderung, aussergewöhnliches Ereignis

SBB

Zustandsklassen: 1-5 von gut bis alarmierend bei Zustandsnote Brücke überprüfen (Wie SIWA) Nachweis Stufe 1: Dauerfestigkeit/Betriebsfestigkeit SIA 269 Nachweis Stufe 2: Schadensakkumulation Nachweis Stufe 3: Verfeinerte Tragwerksanalyse FEM/Monitor. → Bei Nichteinhalten Nachweise ist auch Kombination mit Überwachung möglich

VOLLW A NDTR ÄG ER

KE NNGR ÖSS E N

Abmessungen: Eisenbahn Strasse ⁄

GZT: Meist am EER-QS Kippen, Beulen, Ermüdung GZG: [ ⁄ ⁄ ], Schwingungen Steifen: Beulstabilität, Aussehen, Stegatmen, Schallshtz Längssteifen: Stabilisierung Druckbereich Steg gegen Beulen Hauptquerstrefen: Druckpfosten FW, Erhöhung Querkraftwid. Zwischenquerst: Lagerung Längssteife, red. Knicklänge Schweissen: Hochfeste Stähle und grosse Nähte Vorwärmen

LÄ NGSS TEIFF E N F LA NS CH

→ wie Knickstäbe betrachten (sichere Seite)

Genaue Formel für

Vorgehen wie Längssteife Steg, aber mit

Nicht millimetern → Bleche helfen auch bei Biegung

STE GATM E N

→ Wiederholtes ausbeulen des Steges → Ermüdung

Begrenzung Feldschlankheit ⁄

HAUS ÜB U NG

Biegebemessung Längsausgesteifter Beigeträger Geometrie:

Flansche:

Flanschbeulen: ⁄ ( ) ⁄ √

Schweissnahtdicke → ZF Unterteilen Vollquerschnitt mit Längssteifen auf Höhe. (Vgl. Tab5, Kap 5.6.3, 5.6.4.2)

Reduzierter Querschnitt (EER Tab9)

Oberes Feld:

[ ]

√

5.6 oder beuldr()

Wenn Loch klein genug → vernachlässigen

Unteres Feld:

EC3-1-3 Tab4.1

(

) ( )

→ bestimmen

Biegenachweis

Schubnachweis → Mixmax aus SIA 263 Anhang F, 4.5.4 und EC3-1-5 ! Riesenscheiss da nicht vollständig dokumentiert!!!

Schubbeulen?

√ (42)

Überkritischer Widerstand aus Spannungen totales Feld:

√

(

)

nach F.1.4 → beulsb(a,b,t,fy) Teil2 !

Unterkritischer Widerstand aus Sp. begrenztes Feld:

nach F.1.4 → beulsb(a‘,b‘,t,fy) Teil2 !

Zwischenfelder (Anforderungen an Quersteifen i.O gem F.2)

( ) (103)

Endfeld (nach SIA 4.5.4) oder Anforderungen Nach F.2 n.i.O.

√

→ beulsb(a,b,t,fy) Teil1 !

nach Formel (13) am tot. Feld meist

M/V-Interaktion (nach SIA, Folien veraltet!!!)

Wenn

5.3.6 (61)

[ (

) ]

(eig. red. Steg-QS)

Längssteife (Betrachtung zw. Quer-/Zwquersteifen) Über erforderliches Trägheitsmoment

√

→ ,

( )

( Eigentlich abhängig von , hier )

{

( )

Geschlossene Steife übernimmt Torsion aber schlecht wegen Ermüdung (nicht durchschweissbar)

Zwischenquersteife Da gleich wie Längssteife →

Hauptquersteife nach SIA F2 Anforderungen Querschnitt (da Querkraft nach F1.4)

(

)

(

√ )

Reiner Steifenquerschnitt, konservativ zwischen Hauptquersteifen →

Maximal QS-Klasse 3 → ⁄

→ √ iym()

(

)

Nachweise: Knickwiderstand nach 4.5.4 (Endfeld), siehe F2.1

(Kurve c, ) → knick(lk,i,A,fy,3)

Schweissnaht muss übertragen → ZF Stahlbau



STAHLBAÜ-ZF → Meiste steht in Norm von Hand!

BEMESSUNG SIA 4

ALLG EM EIN E S

→ Übersicht SIA 263, 4.4, s28

KOMBINA TI ONEN S IA5. 1.5… FF

→ Siehe Norm s47ff

Wenn über 50% Ausnützung → reduziertes (43) (=/4) mvrd(Ved,VRd,h,b,tw,tf,h2,fy) ∑

Allgemein:

(44)

→ Bei I-Profil mit My: (45), Mz: (46,47) oder My+Mz: (48)

int_mn(MyEd,MyRd,MzEd,MzRd,Ned,NRd,A,b,tf)

MEHRA CHSIG E BEA NS PRU CH U NG S IA 4. 4. 6

Eben, nach Mises: √

Somit häufig: √

SCHWEISSVERBINDUNGEN 6.3

SCHW E ISSN ÄHTE S72

Zugfestigkeit Elektrode: im Allgemeinen

NACH WE ISE

ABMESS U NGE N

Nahtabmessungen C5

wenn möglich

für [ ]

für [ ] √ für [ ]

DURC HGE SC HWEISS T E NÄ HT E 6. 3.3

Kein Nachweis erforderlich, wird nicht massgebend

KE H LNÄH T E 6. 3.2

Kontaktfläche: Schräg durch Naht: √ Wurzelquerschnitt massgebend (S275, S355+):

(87)

Schenkelquerschnitt massgebend (S235):

(88)

Pro Länge in TR: fra[a] oder frs[a] [kN/mm]

KNICKEN SIA 4.5.1 S29

DIM EN SION IERU N G S IA 4 .5 .1

NUR DR UC K

TR: knick(Lk,i,A,fy,Typ) Typ1-4

(7)

Knickschlankheit:

√

√

Bei QS-Klasse 4: √ ⁄ SIA 4.5.1.6

Schlankheit

Abminderungsfaktor: → aus Tabelle 7: SIA s29, C4 s24

→ Mit Voyage: chik( , Kurve [1-4] ) (8)

Nachweis: (7)

Euler:

KUR VE N S IA 263 , F IG 7 , S 30

Abhängig von Geometrie: Starke Achse: , meist Kurve B (HEX400+ ,IPE = A)

Schwache Achse: , meist Kurve C (HEX400+ ,IPE = B) Bleche: Kurve C

KIPPEN SIA 4.5.2 S31 → ZF Stahlbau, Norm

DRUCK UND BIEGUNG SIA 5 → siehe SIA und Übersicht s28!

VO RG EHE N

Klassierung Querschnitt Tab5

Kippen Nachweisen? Tab6

Knicknachweis SIA 4.5.1

Stabilitätsnachweis

Festigkeitsnachweis

(Beulen auf Druck/Schub) SIA 4.5.3, 4.5.4

ST ABIL IT ÄT:

(Gilt für QS-Kl1+2, sonst siehe Norm)

Alle QS H , verhindert

(49) verhindert Kippen nicht nachw.

(49)

Sonst (50) Sonst (51)

Knicken verhindert UND

Kippen nicht nachw nach Tab6

FE STIGK E IT

(Gilt für QS-Kl1+2, sonst siehe Norm)

Alle QS H , Immer (44) Immer

(Konservativ) (48) (44)

Festigk.nachw. bereits erbracht wenn Stabilität i.O. mit

BEULEN SIA 4.5.3/4 S31

DRUCK SPA N NU NG E N S IA 263 4 .5 .3, S31

→ Für QS nach Typ4 – EER nach Tab5

NÄ HER U NGSW EISE , REG E L S IA 4. 5. 3…

→ Näherung mit → direkt aus Tab10, bezieht sich auf Scheibenachsen

→ Falls Fall nicht vorhanden:

1) aus Tab9 berechnen

2) mit 4.5.3.3 berechnen

3) (Näherung) 4)

GE NAU E BER EC H NU NG S IA 4. 5. 3…

→ Genaue Berechnung von Vorgehen wie oben. Formel dazu unter 5.6.4.3, s59 beuldr(b,t,fy,k, ) → Zwingend für Kastenträger

EFF EK TIV E WI DERS TÄ ND E

→ Neuen QS aufzeichnen → Schwerpunkt und Trägheitsmoment bestimmen

mit iym() auf TR (siehe Blechträger)

→

SCHUB SP A NN UG N EN S IA 263 4 .5 .4, S34

→ Siehe zuerst Formel (42) , s47 → Siehe Norm, straightforward

beulsb(a,b,t,fy) auch für 5.4.2,

BLECHTRÄGER SIA 5.6 → Vereinfachtes strukturiertes vorgehen

I -TR ÄG ER S IA 5 .6 .1 .1 , S57

→ Siehe Fig 19, s51 Flächenträgheitsmoment, Schwerpunkt: iym()@breman

Abstand ist der Abstand zum Schwerpunkt. 1 Weitere Rechtecke

KRAFTEINLEITUNG SIA 4.6, S34

RIPP E N/ AU SST EIFF UN G E N S IA 4 .6 .5, S36

→ Durchgehende Rippen einfügen

→ Beulen: Schlankheit nach Tab5, max EE →

→ Knicken: Ausschnitt mit Steg und Blechen als Stütze betrachten; ( ),

ERMÜDUNG SIA4.7 , S36 Kerbgruppen : → SIA 263, ANHANG E Betriebslastfaktoren: → SIA 261 (resp Beiblatt ANHANG F)

Dauerfestigkeit: ( )

kons.

Betriebslastfaktor: ( )

→ SIA 263, Seite 96

VERBUNDBAU SIA 264 / EC3

VE RDÜB ELUN G

VOLLV ERD ÜBE LU NG S IA 264 6. 1 , S 40

Kopfbolzendübel: Widerstand ist min aus Betonstauchung und Abscheren des Dübel (29), (30) → Direkt aus C5, s81 ablesen. → weitere Rahmenbedingungen!

Anzahl Dübel pro Scherbereich:

(zw. )

→ Einfacher Balken je links u. rechts Dübel. Auf Teilung achten

Bei Asymetrischen Querschnitten/starren Dübeln Verteilung Dübel besser nach Schubfluss . Bei Fachwerken muss bei Einleitstelle volle Längskraft eingeleitet werden.

TEI LV ERB U ND NÄ HER U NG

eruieren → Wahl eines für Teilverbund (grösser)

Widerstand Träger allein (C5)

Mindestanforderungen nach SIA 264 6.1.1.6, s40

( ) für (28)

Teilverbund genau ∑ mit berechnen

∑ (

∑

) (

∑

)

VERD ÜB ELU NGSB EREI CH

Feldbereich: Berechnete Dübelanzahl von bis Stützenbereich: von bis (Red auf 75% wegen ungünstiger Rissbildung nur bei Brücken und NUR Formel 29!!!)

GEBR AUCH ST AU GLIC HKE I T

Vollverbund: Einschränkung nach Tab3 SIA260

Funktion:

Komfort:

Aussehen:

(Einfacher Balken)

( )

( )

( )

[ ]

B IEGE ST EIF . U ND MI T N-V ERFA H RE N:

eiv(Ia,Aa,ha,hc,beff) [mm] @humbel

(C5)

(

)

(

)

(

)

⁄

⁄

⁄

Teilverbund nicht vernachlässigbar für

[ ] SIA 5.1.3.4

Dann:

(

) (

)

→ Beiwert der neuen (grösseren) Durchbiegung → 0.3 für nicht unterstütz, 0.5 für unterstützt bei Betonieren



STAHLBETON-ZF

EFFEKTIVE BREITE: beff(b,bw,l0)

MINDESTBEWEHRUNG

MIND ES TBEW E HRU NG

Kein Sprödbruch, Duktilität

Rissbreiten/Dichtigkeit

Unquantifizierbare Einwirkungen (Schwinden, Temp...)

Konstruktive Anforderungen

BIE GU NG

√

asmin(h,b,d,CX) [mm, CX zB 30]

Faustformel:

Beton C20/25 C25/30 C30/37 C50/60

0.13 0.16 0.17 0.25

ALLG EM EIN: SB I I I

Einwirkung Herkunft Mindestgehalt

Zug ⁄ 0.60%

Biegung ⁄ ⁄ 0.15%

Querkraft ⁄ ⁄ 0.20%

Allgemeiner: Momenten- oder Normalkraft-GGW herstellen. (Reduktion über Bauteildicke)→ 4.4 ! Allgemein sind Festigkeiten ab C30/37 höher als nach Norm!

R ISSMOM E NT

Rissmoment: → Spannung erreicht an einer Stelle . ( )

( )

REINE BIEGUNG Dekompressionsmoment := wenn erstes Mal Zugspannungen am QS

auftreten (später wichtig bei Vorspannung zBsp)

Rissmoment := Wenn Betonzug über kommt, theoretisch.

TRAGB EW EHRU NG

FAUST FORM E L

kleine Platten → zu wenig

Balken → Faktor 0.9

aserf(h,b,0,0,Mrd) [mm, CX zB 30, kNm]

Nachweis nach SIA:

(

)

(

)

mrdpl(h,b,d,d‘,As,As‘,CX) [mm, CX zB 30]

QUERKRAFT SIA4.3.3

E INW IRK UN G

Hauptquerkraft: √

BEWE HRU NG?

Querkraftbewehrung nötig wenn:

OH NE Q UER KRAF TBEW E HR U NG S IA 4. 3. 3. 2

→ Betrachtung an 1m-Streifen (v.A. für Platten), ⁄ Abstand

[ ] für pl. (alt)

vrdb(d,dmax,CX) [mm, CX zB 30]

MIT QU ER KRAFTBW E HRU N G S IA 4. 3. 3. 3FF

→ Betrachtung von Auflager/Krafteinl. entfernt Bewehrungsbügel:

[ ] (37)

Beton: ⏟

(39)

TORSION SIA 4.3.5 Steifigkeiten: darum darf bei statischer Berechnung mit und gerechnet werden.

∮

( )

UM LAUF T ORSI ON

Geschlossene Querschnitte

KA STE NTR ÄG ER RE IN E T OR SIO N

Reine Torsion, Wandstärke überall gleich: → Betrachtung an Scheiben und Stringern Armierung: [ ⁄ ] → [ ]

√

√ √

√

Betondruck:

( ) resp: ( )

BIEGUNG UND NORMALKRAFT 4.3.7 Kurve punktweise berechnen → Sichere Seite, da konvex Druckkraft kann positive/negative Eigenschaften haben: Rissmoment wird besser, Biegewiderstand wird besser, Verformungs-vermögen wird kleiner, Nichtlineares Verhalten im gerissenen Zustand

STÜT ZE N

Eigengewicht kann als 1/3 oben auf Stütze gesetzt werden

MINIMA LB EWE HR U NG

Mindestens Längseisen, max

ABSCHÄ TZ U NG

(

) ! geht nicht immer !

ANW E NDU NG

Berechne verschiedene Punkte durch wählen von /

REI NER DRU CK

( )

REI NER Z UG

WEI TER E WER T E:

1: Reiner Druck 2: Stahldehnungen 0 und ( )

3: Dehnungsebene durch Mittelpunkt 4: N=0 5: Stahldehnungen 0 und ( )

6: Reiner Zug

Vorsicht mit RB je nach Situation: GZT: D-Niveau, 3%, QS beginnt zu fliessen 2. Ordnung: Stahlspannungen auf begrenzen

GZG: K-Nineau, Druckverteilung dreieckig Rissbeschr. Stahlspannungen beschränken

Bei Dehnungsbeschränkungen ist Fliessfigur nicht mehr konvex! (vgl Baustatik plastisches Potential, Konvexität)

S IA :

für schlanke Druckglieder

EFFE KTE 2 . ORDN U NG S IA 4 .3 .7

Stützen sind nicht Schlank wenn: Nach Din 1045-1

{

√

√ ⁄ (

√ )

VORG E HE N DRU CKG LI ED ER S IA 4. 3. 7

→ NACH SIA Formeln (57)-(62), (16) Berechne aus und Betonstauchung (am QS)

Berechne ,

[

] Geometrische Imperfektionen

{

⁄

√ ⁄ ⁄

Schnittkräfte 1. Ordnung

Alle Effekte 2. Ordnung

SIA:

( ) (

)

Genauer:

( )

∑

∑

Tabellenwert c

Doppelt gelenkig unten eingespannt Reiner Druck , ( ) Reiner Druck , ( )

Momente 8 Moment oben 8

Kraft mittig 12 Kraft H oben 12

Linienlast 9.6 Linienlast 16

GE SAMT STAB IL IT ÄT V ON STÜTZ E N SY ST EM E N 3 .30

Ausgangspunkt: Schwimmend gelagertes Rahmentragwerk

(

∑

⏟

∑

⏟

)

Alle sind negative Grössen entsteht aus Zwängungen, zB Vorspannung, Temp, Schwinden

ERMÜDUNG 4.3.8

E INW IRK UN G

( ) ( ) ( )

NACH WE ISE S IA D 0182

ALLGEM EI N

Dauerfestigkeit: ( ) Tab 13 s66

Betriebsfestigkeit: ( )

BET ONDR UC K

→ elastisch gerissen: TR e12(…)

(√( ) )

→ mit ( ) ( )

QU ERKRAF T

Näherung

Ermüdung oft massg. für Konsolstärke, Dünne Stäbe besser als Dicke, Schweissen vermeiden, Optimal Verdichten, Vorspannung reduziert Spannungsdifferenz, PE HR besser da nachgiebiger



GERISSENER ZUSTAND I I

MOM E NTE N-KR ÜMM UN G SDIAGR A MM

Zustand I Fehler unter 6% Zustand II (Rechteckquerschnitt, Balken )

( ) (

) (

)

(√( ) ) (ohne Druckbew)

x=¢ bei reiner Beigung

ei12(h,b,d,As,Ec,CX) [mm, kN, Ec,CX zB 30]

VORSPANNUNG

DEFI NITI ONE N

Charakteristik: Beton auf Druck, Steifer da weniger gerissen, kleinere Durchbiegungen, weitere Spannweiten, Umlenkkräfte, Aktive Kraftaufbringung Systeme: Spannbettverfahren (prestressing) Kabel/Litzenspannverfahren (post-tensioning) Extern Intern → ohne/mit Verbund Volle Vorspannung: Keine Zugkräfte im Beton Teilw. Vorspannung: Schlaffe Bewehrung hilft (wirtschaftl.) Mittl. Vorspannung: Spannung gemittelt über QS [ ] Hochbau: 0.8 - 2 (3) Strassenbrücken: 3 – 5 Eisenbahnbrücken: 5 – 7 (9) Zentr. Vorspannung: Schwerachse Beton und Kabel gleich Nur Druck und keine Momente im QS

KE NNW ERT E

SPANNU NG E N S IA 262 4. 1. 5 S 42

Beim Spannen: ( )

Nach Spannen:

Nach Verlusten:

Beton: ( )

( ) ( )

z nach unten [

]

nav(A,I,P,Mek,e,z1,z2) [mx, kN, kNm, mm]

P postiv, e,z nach unten, sc1,sc2 als var

Med ist Vorzeichenbefahtet!

Im ungerissenen Zustand! → ( ) →

LOAD BAL AN CING

Umlenkkraft hebt Einwirkung auf.

Parabelförmig:

! Kann zimlicher Mist rauskommen (RB, keine Spannungen)

GE OM ETR IE

GE OMT ERI E RA ND U ND M I TT E NF ELD

Grundparabel: ( ) ( )

→ Winkel

geovs(f,k,R,l) [mm] @humbel

Randfeld:

[ √

(

) ]

( )

( )

Mittelfeld:

(

)

( )

(

)

ZWÄ NGU NG SM OM E NT E

→ Entstehen durch behinderte Verformung → Werden zum System addiert

REC HTS EING ES PA NNT

(

)

( )

( )

BEIDS EITIG EI NG ESP AN NT

(

) (

)

( )

Wenn → , unab. von

2-F ELDTRÄG ER

(

( ))

ANW E ND UGN

Allgemein: positiv

Über Stütze: ( ⁄ ⏟ )

Zwängung erhöht Vorspannwirkung

Im Feld: ( ⁄ )⏟

Zwängung reduziert Vorspannwirkung

GERISS EN EL – Z US TAND I I SKRIP T I I 7 . 17

→ Für eff. Spannungsnachweise, Durchbiegungen

mrp2(dp,ds,b,Ap,As,Ec,de,c) [mm,E=30,‰]

Nur ELASTISCH, fliessen wird nicht berücksichtigt! → c Annehmen, und ( ) berechnen

( ) [( ) ]

[

]

[( ) ]⏟

(

) [ ( ) ⏟

(

)]

( ) → Variation von c gibt Graph, Rückschliessen von und → Hier gibt es kein Faktor 0.85x, da Zustand meist noch nicht auf Traglast → Verteilung effektiv Dreiecksverteilt

TRAGL A ST

→ Am Querschnitt aufzeichnen (Ann alles fliesst)

[ ]

[ ⁄ ]

∑ → Kontrolle ob Dinge fliessen → Sonst Iteration (v.a. bei Stegbewehrung)



BAUSTATIK

SP AN NU N GSZ U STÄ ND E

Navier:

[ ]

[ ]

[ → N/mm2]

Bisquitformel: ( ) ( )

( ) (SIA nach Mises)

Umlauftorsion:

MOM E NTE NFU NKT IO N TR

moment(q,L,ML,MR) → Schnittkräfte

momx(q,L,ML,Mr,x) → M(x) Momentenausrundung: ⁄

EUL ER SCHE K N ICKLÄ NG E

Exakte Lösung:

2.4674 9.8696 20.142 39.4784

ARBE IT SGLE ICHU N G

∑ ∫

∫

∫

∫

∫ ( )

∫ ∑

KRAFTM EHT OD E

{ } { } [ ] { } { } → { } [ ]

{ }

Häufig:

bei Zwängungen:

FL IE SSGEL E NKLIN IEN ME TH OD E

Oberer Grenzwert Traglast, nicht für Bemessung geeignet Lösungen sind häufig ca. 30% höher als mit Streifenmethode

ÄUSS ERE ARBEI T

Volumen: Pyramide ⁄ Kegel

INNERE ARBEI T

Linear Fächer

( )

LÖSUN G EN

LAS T A UF PLA T TE

( )

→ unabhängig Geometrie

( )

PLA T TE NS TR EIFE N

[ ( ) ( )]

bei → ( )

KRAGP LAT T E

[( ) √ √ ]

für √ ( )

ST AND ART UGW

pro 90°-Ecken (FW)

DURCHBIE GU NG EN

→ Kraftmethode (vereinfacht) für einfache Systeme also auch parabelförmig, in Feldmitte über „Gerissen – Zustand II“ eruieren. Bsp:

⏟

GEKR ÜMMT E TRÄ GE R

( )

( ) (

)

( ) (

)

[rad]

( ) (

)

( ) (

)

( ) (

)

[rad]

SCH IEF G EL AG ERT E TR Ä G ER

( )

(

)

ST AND ARTF ÄLLE

( )

( )

(

)

( (

)

)

( )

( ) bei

(

)

Plastisch: Einfach Eingespannt:

Doppelt Eingespannt:

ZWÄ NGU NG E N

ER SATZ SY ST EME

IN TE GRA TO N ST ABELL E

QÜELLEN TOTAL Meine ZFs Baustatik, Stahlbau, Stahlbeton

ZF Humbel, vielen Dank!

Vorlesungsunterlagen Brückenbau ETHZ

Dokumentationen ASTRA



PRÜFUNG SOMMER 2014 → War mehr oder weniger dasselbe wie diejenige die auf Baugis zu finden ist. Total 20 Punkte

Brückenquerschnitt (nur Beton) gegeben mit Anforderungen an Anzahl Fahrstreifen, Gehwege, Velo, Belag, Entwässerung, Werkleitungen Gefälle usw. → Alles massstäblich einzeichnen 2 Punkte

Bild von Brücke gegeben.

(Brücke in Purroy, Spanien der AVE) Frage nach in Vorprojekt zu berücksichtigenden Einwirkungen, mögliche Lagerung, was sind spezielle Anforderungen in diesem Projekt? 2 Punkte ?

Balkenbrücke mit mehreren Pfeilern gegeben (unten eingespannt, oben gelenkig oder eingespannt) Frage nach qualitativem Verhalten in M-N Interaktionsdiagramm von Fussquerschnitt von Pfeiler 1: Bremsen, Lastfaktor senken, Lagerungsänderung… 4 Punkte

Schrägseilbrücke wie in Hausübung. Frage nach wo sind grösste positive/negative Momente, wie reduzieren. Qualtatives Verhalten effektive Steifigkeit der Kabel: Paralleldrähte statt Litzen, höheres Eigengewicht, höhere Spannung inkl Begründung 3 Punkte

Stahlbetonquerschnitt mit allen Querschnittswerten in Stützen und Feldquerschnitt mit Einwirkungsmomenten (Vorpsannung total inkl Zwängungen, Eigenlast, Verkehrslast) Gesucht sind Zwängungsmomente (Mek-P*e), Spannugnsverteilung für t=0 in Stütze und für t=oo in Feld. jeweilgigen Vorpannungstyp angeben. Alle benötigten Angaben wurden gegeben (inkl Verkehrslast, Verlsut 15%...) 4 Punkte

Stahlbauaufgabe: Trogbrücke mit Abmessugnen (14m, 2.5m breit, 1.2m hoch, längs alles HEA 140, Pfosten/Streben IPE 140, 8 Felder). Formeln ausser Arbeitsgleichung gegeben. Maximale Druckkraft in Druckgurt und Pfostenkraft (Druck) berechnen. Wie sieht Modell inkl Lagerung für Druckgurt aus. Welche 2 Einflusse für Knicklänge. Nachweis Druckgurt. Nachweis Druckpfosten in Ebene. Skizze Verbindung Zuggurt, Pfosten, Querträger und auf was muss geachtet werden. 5 Puntke

Documents

ETHZ BAUG FS2014 BRÜ CKENBAÜ EINWIRKUNGEN …blogs.ethz.ch/chager/files/2014/09/ZF-Brückenbau.pdf · PKL Neo-Topflager Messlager möglich schlechtes Langzeitverhalten PKL Stahl