Externe Evaluation von „Mathe sicher können“ · im Sommer 2015 4 2.1 Hintergrund 4 2.2 Testzeitraum, Zielgruppe, Rekrutierung der Vergleichsschulen, Testdurchführung, Testkorrektur

Externe Evaluation von„Mathe sicher können“

Ergebnisse der Testung der Lernenden in Mathematik im Sommer 2015

Claudia FischerBrigitte DöringFranziska TrepkeOlaf Köller

TESTUN

G LER

NEN

DE 2015

Inhalt

1 Einleitung 2

1.1 Hintergrund 2

1.2 Externe Evaluation 3

2 Planung und Durchführung der Testung der Lernenden in Mathematik

im Sommer 2015 4

2.1 Hintergrund 4

2.2 Testzeitraum, Zielgruppe, Rekrutierung der Vergleichsschulen,

Testdurchführung, Testkorrektur 5

2.3 Testinstrument 6

2.4 Datenauswertung 7

3 Ergebnisse 0 7

3.1 Stichprobe 0 7

3.2 Gesamtergebnis Mathematik in der Leistungserhebung 2015 9

3.3 Ergebnisse in den Subdomänen Rechenoperationen, Dezimalsystem und

Sachrechnen 10

3.4 Differenzierte Analysen der Ergebnisse nach Schulformen 12

4 Zusammenfassung 18

5 Bibliographie 20

Anhang 21

A1: Informationsschreiben an die Schulen aus „Mathe sicher können“ 21

A2: Informationsschreiben an die Schulen aus der Vergleichsstichprobe 23

A3: Blanco-Formular einer Klassenliste 25

A4: Rückmeldebogen für die Schulen (blanco) 26

Impressum

Claudia Fischer, Brigitte Döring, Franziska Trepke & Olaf Köller

Externe Evaluation von „Mathe sicher können“


Bericht erstellt vom Leibniz-Institut für die Pädagogik

der Naturwissenschaften und Mathematik (IPN) an der Universität Kiel

Olshausenstr. 62

24098 Kiel

www.ipn.uni-kiel.de

Kiel, März 2016

Kontakt: [email protected]

„Mathe sicher können“ – Externe Evaluation. Leistungstestung 2015 2

Claudia Fischer, Brigitte Döring, Franziska Trepke & Olaf Köller

Externe Evaluation von „Mathe sicher können“


1 Einleitung

1.1 Hintergrund

2010 rief die Deutsche Telekom Stiftung (DTS) das Projekt „Mathe sicher können“ (MSK) ins

Leben. Ausgangspunkt bildeten Befunde der PISA-Studien, wonach 20 bis 25 Prozent der Fünf-

zehnjährigen in Deutschland lediglich auf Grundschulniveau rechnen. Dies hat schwerwiegende

Folgen für den weiteren Lebensweg der Betroffenen und ist auch gesellschaftlich bedeutsam.

„Mathe sicher können“ verfolgt das Ziel, leistungsschwache Lernende in Mathematik in der

Sekundarstufe I systematisch zu fördern und anschlussfähiges mathematisches Basiswissen auf-

zubauen. Damit dieses Ziel erreicht werden kann, erhalten Lehrkräfte die Möglichkeit, sich wei-

ter zu professionalisieren, d.h. ihre diagnostische Kompetenz weiter zu entwickeln und auf die-

ser Grundlage fundiert zu fördern. „Mathe sicher können“ ist also ein Projekt zur Professionali-

sierung von Lehrkräften und strebt über die Verbesserung der professionellen Kompetenz die

Verringerung des Anteils an Lernenden in der so genannten „Risikogruppe“ an.

Das Institut für die Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts (IEEM) an der

Technischen Universität Dortmund wurde unter der Federführung von Prof. Dr. Susanne Predi-

ger und Prof. Dr. Christoph Selter mit der Durchführung des Projekts „Mathe sicher können“

beauftragt. Bis 2014 entwickelten Fachdidaktikerinnen und Fachdidaktiker sowie Personen mit

erziehungswissenschaftlicher und unterrichtlicher Expertise aus Dortmund und anderen univer-

sitären Standorten Materialien, die zur gezielten Unterstützung von Lernenden in den Bereichen

„Natürliche Zahlen“ und „Brüche, Prozente und Dezimalzahlen“ eingesetzt werden können.

Von 2014 bis 2017 sollen diese Materialien an Schulen in Nordrhein-Westfalen, Berlin und

Brandenburg sowie Schleswig-Holstein implementiert werden. Der Implementierungsvorgang

wird an den Schulen von Lehrkräften getragen, die Mathematik unterrichten. Ihnen stehen so

genannte Netzwerkbegleiterinnen und Netzwerkbegleiter zur Seite, die den Umsetzungsprozess


an den Schulen und schulübergreifend unterstützen. Dieser Personenkreis wird seinerseits durch

die Koordinierungsgruppe des Projekts an der Technischen Universität Dortmund begleitet und

nimmt an Fortbildungsveranstaltungen und Treffen zum Erfahrungsaustausch teil.

1.2 Externe Evaluation

Das Kieler Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik (IPN)

führt von 2015 bis 2017 die externe Evaluation des Projekts „Mathe sicher können“ in Nord-

rhein-Westfalen durch. Die dabei entstehenden Kosten trägt die Deutsche Telekom Stiftung.

Das generelle Ziel der externen Evaluation besteht darin, zu erfahren, was das Projekt „Mathe

sicher können“ bewirkt. Im Besonderen soll Wissen in drei Bereichen gewonnen werden (Tab.

1): Wissen, das für die Steuerung des Projekts genutzt werden kann, Wissen über den Prozess

der Unterrichts- und Professionsentwicklung und Wissen über die Wirkungen des Projekts auf

Unterricht, Lehrkräfte und Lernende.

Tab. 1: Wissensdomänen bei der externen Evaluation von „Mathe sicher können“

Um dieses Wissen zu gewinnen, werden im Zeitverlauf verschiedene Maßnahmen durchgeführt

(Abb. 1):

1. Telefoninterviews mit den Netzwerkbegleiterinnen aus „Mathe sicher können“. Die Er-

kenntnisse können der Projektorganisation an der TU Dortmund bei der Prozesssteue-

rung helfen.

2. Mehrere Leistungsüberprüfungen der Lernenden. Informationen aus diesen Erhebungen

liefern Basisdaten, um die Zielgruppe zu identifizieren, auf die sich die Bemühungen der

Lehrkräfte konzentrieren sollen. Von den Wiederholungsmessungen wird erwartet, dass

sie Hinweise auf den Prozess der Förderentwicklung an den Schulen liefern und schließ-

lich auf die Wirkung, die das Projekt auf die Lernenden hat.

3. Die Gesamtbefragung der Lehrkräfte liefert zunächst Erkenntnisse über die Zusammen-

setzung der Gruppe, an die sich die Professionalisierungsmaßnahmen wenden, ihre fach-

lichen und diagnostischen Voraussetzungen und ihre Bereitschaft, sich an dem Projekt

zu beteiligen. Diese Informationen sind für die Prozesssteuerung bedeutsam. Von den

Wiederholungsmessungen wird erwartet, dass sie Entwicklungen im Zeitverlauf erken-

nen lassen und damit Aussagen zum Prozess der Unterrichts- und Professionalisierungs-

entwicklung ermöglichen und auf Wirkungen des Projekts schließen lassen.

4. Eine einmalige Analyse von Arbeitsprotokollen der Schulgruppen soll Einblicke erlauben,

wie die Lehrkräfte bei der Umsetzung des Projekts an ihren Schulen vorgehen und damit

Hinweise auf die Prozessgestaltung liefern.


Abb. 1: Maßnahmen der Begleitforschung in „Mathe sicher können“

Jeweils nach Abschluss einer Maßnahme und der Auswertung der dabei gewonnenen Daten, erstellt

das IPN einen Bericht, der durch die TU Dortmund validiert wird und dann an die Deutsche Telekom

Stiftung geht.

Der vorliegende Bericht befasst sich mit der zweiten Maßnahme, nämlich der im Sommer 2015

durchgeführten Testung der Lernenden aus fünften Klassen im Fach Mathematik. Es handelt sich um

die erste Erhebung dieses Typs. Sie wird als Ausgangsmessung verstanden. Die Daten aus nachfol-

genden Messungen können dann auf diese Basiserhebung bezogen werden.

2 Planung und Durchführung der Testung der Lernenden in Mathe-

matik im Sommer 2015

2.1 Hintergrund

„Mathe sicher können“ zielt auf die Weiterentwicklung der Professionalität der Lehrkräfte. Über

mehrere Jahre bauen sie ihre diagnostischen Fähigkeiten aus und unterstützen Lernende dabei, ihre

Basiskompetenzen in Mathematik so zu entwickeln, dass ein anschlussfähiges und erfolgreiches Ma-

thematiklernen möglich ist. Die Optimierung der professionellen Qualität der Lehrpersonen zielt

damit auf die Verbesserung der Unterrichtsqualität in einzelnen Domänen und im Ganzen (Borko,

2004). In der einschlägigen Literatur (z.B. Ball & Cohen 1999, Garret, Porter, Desimone, Birman &

Yoon, 2001; Desimone, 2001) gelten Projekte dann als erfolgreich, wenn sie Änderungen der Ein-

stellungen, des Verhaltens und der Handlungsroutinen der Lehrkräfte bewirken und sich diese Ver-

änderungen letztlich in einer positiven Entwicklung der Leistungen, des Wissens und Könnens der

Lernenden niederschlagen (Slavin, 2008a und Slavin, 2008b).

Damit Aussagen über die Leistungsentwicklung der Lernenden möglich werden, bedarf es zunächst

einer Ausgangsmessung. Sie liefert die Datengrundlage, auf die spätere Messergebnisse bezogen

werden können. Der vorliegende Bericht befasst sich mit der Basismessung. Mit ihr wurden unmit-

telbar zu Beginn des Schuljahrs 2015/2016 das basale Mathematikwissen und -können der Kinder

erfasst, die in die fünfte Klasse einer weiterführenden Schule (ohne Gymnasien und Förderschulen)

gewechselt waren. Diese Daten sind dazu geeignet, die Zielgruppe der Lernenden an den „Mathe

sicher können“-Schulen zu beschreiben. Als Daten zur Ausgangslage lassen sie sich später mit Daten

vergleichen, die im Rahmen von Folgemessungen erhoben werden. Um im weiteren Verlauf der Eva-

luation feststellen zu können, ob die gemessenen Effekte auf Einflüsse des Projekts „Mathe sicher

können“ zurückgeführt werden können, wurde die Testung von vornherein mit zwei Stichproben

durchgeführt: einer Stichprobe mit Kindern aus Schulen, die an „Mathe sicher können“ teilnehmen


(Interventionsgruppe) und einer Stichprobe mit Kindern aus Schulen, die nicht an „Mathe sicher

können“ teilnehmen (Vergleichsgruppe). In diesem Bericht tragen die Stichproben folgende Namen:

Interventionsgruppe = “Mathe sicher können“-Schulen (MSK-Schulen)

Vergleichsgruppe = Vergleichsschulen (VG-Schulen)

Im Sinne des Gesamtdesigns der Evaluation von „Mathe sicher können“ sollen die Leistungserhebun-

gen Wissen zum letzten der oben genannten drei Bereiche beisteuern: Wissen über Wirkungen des

Projekts auf die Lernenden, betrachtet auf der Grundlage der Leistungen der Schülerinnen und Schü-

ler aus „Mathe sicher können“-Schulen gemessen an einer Vergleichsgruppe.

2.2 Testzeitraum, Zielgruppe, Rekrutierung der Vergleichsschulen, Testdurchführung, -korrektur

Testzeitraum. Die erste Leistungstestung fand vom 14.-20. August 2015, d.h. in der ersten Woche

nach Beginn des Schuljahrs 2015/2016 statt (vgl. Informationsschreiben im Anhang). Dieser frühe

Zeitraum wurde in Absprache mit der Projektorganisation an der TU Dortmund festgelegt, um sicher

zu stellen, dass die MSK-Schulen möglichst rasch Rückmeldung zu den Testergebnissen der einzelnen

Kinder erhielten und im Anschluss zügig Fördergruppen einrichten konnten.

Zielgruppe. Getestet wurden alle Kinder, die eine fünfte Klasse in einer der 40 MSK-Schulen besuch-

ten. Es wurden alle parallelen fünften Klassen einer Schule getestet. Für die Leistungsmessung an den

21 Vergleichsschulen galten die gleichen Kriterien. Damit stellte die Testung eine Vollerhebung der

fünften Jahrgänge an den beteiligten Schulen dar.

Rekrutierung der Vergleichsschulen. Im Vorfeld wurde verabredet, dass die Gruppe der VG-Schulen

nur halb so groß wie die Gruppe der MSK-Schulen sein sollte. Allerdings waren solche Schulen nicht

bekannt und mussten erst gefunden werden. Bezirksregierungen, Schulaufsichtspersonen, Personen

aus den Kompetenzteams und einige Netzwerkbegleiterinnen unterstützten das IPN bei der Re-

krutierung. Damit sich beide Stichproben möglichst ähnlich waren, sollten Schulen anhand folgender

Kriterien gezielt angesprochen und ausgewählt werden:

geografische Lage – innerhalb der Regierungsbezirke sollten MSK- und VG-Schulen hinsicht-

lich ihrer geografischen Lage (auf dem Land / in der Stadt / in einem Stadtteil mit spezifischer

sozialer Zusammensetzung der Bewohnerschaft) möglichst zu gleichen Anteilen vertreten

sein,

Größe der Schule – gemessen an der Zahl der Schülerinnen und Schüler sowie der Zahl der

Klassen sollten die Schulen möglichst ähnlich sein,

Schulform – innerhalb der Regierungsbezirke sollten MSK- und VG-Schulen hinsichtlich der

Schulform möglichst zu gleichen Anteilen vertreten sein,

Sozialstruktur – die soziale Struktur des Einzugsgebietes und / oder die soziale Zusammenset-

zung der Schülerpopulation sollten beachtet werden.

Im Abschnitt über die Beschreibung der Stichprobe werden die Ergebnisse der Umsetzung dieser

Auswahlkriterien berichtet.

Testdurchführung. Die Testung wurde zeitgleich an den MSK- und den VG-Schulen von externen

Testleiterinnen und Testleitern durchgeführt. Ihre Rekrutierung erfolgte durch das IPN, das dabei

durch das Data Processing Center (DPC) in Hamburg, das Institut für Schulentwicklungsforschung

(IfS) in Dortmund, die Professorinnen Prof. Dr. Stephanie van Ophuysen und Dr. Bea Harazd (WWU


Münster) und die Studierendenberatung für Psychologie an der Uni Bielefeld unterstützt wurde. Das

IPN stellte die Ausbildung der Testleiterinnen und Testleiter sicher. Es führte in der Vorbereitung auf

die Testung eine ganztägige Schulung an der TU Dortmund für Personen durch, die an den Schulen

die Testung leiteten und später in Dortmund die Testhefte aus den MSK-Schulen korrigierten. Eine

zweite Schulung fand in Kiel statt für Personen, die dort die Tests aus den VG-Schulen korrigierten.

Das IPN stimmte mit den Schulen Termine für die Testungen ab und organisierte und koordinierte

den Einsatz der Testleiterinnen und Testleiter.

Testkorrektur. Die Testkorrektur fand in zwei Teilen statt. Vom 21.-22.08.15 trafen sich alle Testleite-

rinnen und Testleiter mit der Evaluationsgruppe aus dem IPN an der TU Dortmund, um die Testhefte

aus den MSK-Schulen in drei Durchgängen zu korrigieren. Ab dem 24.08.15 erhielten die MSK-

Schulen Rückmeldung zu den Ergebnissen für jedes einzelne Kind. Die Rückmeldung war innerhalb

eines Monats nach Beginn der Testung für alle MSK-Schulen abgeschlossen. Vom 9.-10.09.15 trafen

sich Testleiterinnen und Testleiter mit der Evaluationsgruppe aus dem IPN in Kiel, um die Testhefte

aus den VG-Schulen in drei Durchgängen zu korrigieren. Ende September 2015 hatten auch die Ver-

gleichsschulen die Rückmeldungen zu den Testergebnissen für jedes Kind. Im Anschluss an die drei

Korrekturdurchgänge wurden alle Testhefte auf Initiative des IPN noch ein viertes und fünftes Mal

durchgesehen, um die Ergebnisse auf Item-Ebene zu erfassen. Dieser Vorgang war Ende Februar

2016 abgeschlossen.

2.3 Testinstrument

Für die Leistungsüberprüfung wurde der Test BASIS MATH G4+ (Moser Opitz et al., 2016a) für die

fünfte Jahrgangsstufe eingesetzt. Bei diesem Test handelt es sich um ein Instrument, das speziell zur

Überprüfung des Basiswissens in Mathematik entwickelt wurde. Den Einsatz dieses Instruments hatte

die Projektleitung von „Mathe sicher können“ empfohlen. Sein Einsatz war vor allem dadurch moti-

viert, dass der BASIS MATH der einzige Gruppentest ist, der sich speziell auf die Erfassung des Basis-

wissens in Mathematik konzentriert und, dass er bis zum Ende der sechsten Jahrgangsstufe fortge-

schrieben wird, so dass regelmäßige Messwiederholungen stattfinden können. Das Instrument hat

die Testformen A und B, die beide bei den Messungen in den Klassen zum Einsatz kamen. Der Test

BASIS MATH G4+ wurde in der vorliegenden Form um zwei Fragen ergänzt: Die eine Frage diente

der Erfassung der letzten Mathematik-Zensur am Ende der vierten Jahrgangsstufe, bei der zweiten

Frage ging es um das Mathematikinteresse und die Motivation, sich mit Mathematik zu befassen.

Eingesetzt wurden Fragen, die beim IQB-Ländervergleich Mathematik 2012 (Pant et al., 2013) ver-

wendet wurden. Sie wurden an die Voraussetzungen der Zielgruppe angepasst.

Zum Testzeitpunkt lag das bis dahin noch nicht publizierte Instrument in einer durch die Urheberin-

nen autorisierten Fassung vor. Die Skalierung und Normierung des BASIS MATH Gruppentests 4+

und 5 basiert auf insgesamt 4.044 Messungen, die an 2.984 Schülerinnen und Schülern der vierten

und fünften Jahrgangsstufe in 130 Klassen in Nordrhein-Westfalen und der Schweiz vorgenommen

wurden. 1.985 Lernenden nahmen einmal an der Testung teil. Von 938 Lernenden liegen Daten aus

zwei Messzeitpunkten vor, von 61 Schülerinnen und Schülern Daten aus drei Messzeitpunkten. Der

erste Messzeitpunkt lag im letzten Quartal der vierten Jahrgangsstufe. Der zweite Messzeitpunkt lag

im ersten Quartal der fünften Jahrgangsstufe. Der dritte Messzeitpunkt lag im letzten Quartal der

fünften Jahrgangsstufe. Für die beiden ersten Messungen wurde der BASIS MATH G4+ eingesetzt.

Bei der dritten Messung wurde der BASIS MATH G5 verwendet. Einzelheiten zur Skalierung und

Normierung des Tests können dem Manual (Moser Opitz et al., 2016b) entnommen werden.

Bedingt durch die Anlage des Untersuchungsdesigns, sowie aus urheberrechtlichen Gründen dürfen

weder der Test als Ganzes noch Teile daraus (z.B. einzelne Aufgaben oder einzelne Lösungen) mitge-

teilt werden. Dieser Regelung trägt auch der vorliegende Bericht Rechnung.


2.4 Datenauswertung

Die Erfassung der Daten erfolgte zunächst für Zwecke der Rückmeldung an die Schulen. Dafür wa-

ren für jedes Kind neben der eingesetzten Testform folgende Angaben erforderlich:

Gesamtergebnis Mathematik

Ergebnis im Bereich Rechenoperationen

Ergebnis im Bereich Dezimalsystem und

Ergebnis im Bereich Sachrechnen

Diese Angaben wurden in die Klassenlisten übertragen, so dass die Lehrkräfte die laufenden Num-

mern auf individuelle Kinder rückführen und so die Ergebnisse entschlüsseln konnten. Den Lehrkräf-

ten wurde mitgeteilt, dass eine Gesamtpunktzahl von 29 Punkten und weniger eine Förderung not-

wendig erscheinen lasse (vgl. Anlage A3). Mit Hilfe der Ergebnisse in den Subdomänen konnten sie

ersehen, wo die Förderung besonders dringlich erschien. Anschließend konnte mit der „Standortbe-

stimmung“ aus „Mathe sicher können“ weitergearbeitet werden.

Im Anschluss an die Rückmeldung an die Schulen wurden die Daten noch weiter ausgewertet mit

dem Ziel, möglichst genau Ausgangsmerkmale der Stichproben zu beschreiben, einen ersten Stich-

probenvergleich durchzuführen und für die MSK-Stichprobe detailliertere Erkenntnisse zu gewin-

nen. Im Einzelnen wurden daher für beide Stichproben Alter und Geschlecht der Kinder ermittelt.

Die erreichten Punktzahlen in den einzelnen Domänen wurden auf der Ebene der jeweiligen Ge-

samtstichprobe aggregiert und miteinander verglichen. Schließlich wurden differenziertere Analysen

für die einzelnen Schulformen durchgeführt und die leistungsschwächere sowie die leistungsstärkere

Gruppe noch einmal genauer in den Blick genommen. Hier war das untersuchungsleitende Interesse

festzustellen, welche Unterschiede sich innerhalb der Population bei den einzelnen Domänen zei-

gen und welche Zusammenhänge ggf. zwischen einzelnen Domänen sichtbar werden.

Die Datenerfassung erfolgte mit Hilfe des Programms MS Excel, für die Analysen wurde das Pro-

gramm SPSS 19 eingesetzt.

3 Ergebnisse

3.1 Stichprobe

Einige Merkmale der Stichprobe sind in Tabelle 2 dargestellt.

Aus der Übersicht ist ersichtlich, dass das Verhältnis der Schulen, der Klassen und beteiligten Kinder

dem entspricht, das vorab für die beiden Substichproben festgelegt wurde.

Jungen sind gegenüber den Mädchen in der Stichprobe leicht stärker vertreten. Dies entspricht der

amtlichen Statistik. Danach besuchen mehr Jungen als Mädchen nichtgymnasiale Bildungsgänge, am

Gymnasium kehrt sich das Geschlechterverhältnis zugunsten der Mädchen um. Die Differenz zur

Gesamtzahl der Kinder erklärt sich aus fehlenden Angaben zum Geschlecht.

Fragen zum Migrationsstatus bzw. zu der zu Hause gesprochenen Sprache sowie zum sozialen Hin-

tergrund der Elternhäuser der getesteten Kinder wurden nicht gestellt, so dass hierzu keine Auskünf-

te möglich sind. Es ist beabsichtigt, solche Angaben bei späteren Testungen einzuholen.


Tab. 2: Merkmale der Stichprobe der Leistungstestung in Mathematik 2015

„Mathe sicher können“‐Schulen Vergleichsschulen Zusammen

Schulen 40 21 61

Klassen 166 83 249

Kinder 4.230 2.065 6.295

Mädchen 2.007 961 2.968

Jungen 2.322 1.158 3.480

Um feststellen zu können, ob es Leistungsunterschiede zwischen den Kindern in Abhängigkeit von

der besuchten Schulform geben könnte, wurde die Stichprobe hinsichtlich dieses Kriteriums differen-

ziert (Tab. 3).

Tab. 3: Verteilung der Schulformen in der Stichprobe der Leistungstestung in Mathematik 2015

Schulform / Zahl der Schu-

len in NRW

„Mathe sicher können“-Schulen

Vergleichsschulen Zusammen

NSchulen

Anteil an MSK-Stich-probe

Anteil an Gesamt-

Stich-probe

NSchulen

Anteil an VG-

Stich-probe

Anteil an Gesamt-

Stich-probe

NSchulen

Anteil an Gesamt-

Stich-probe

Haupt-schulen und

Gemein-schaftshaupt-

schulen / N=503

7 17,5% 11,5% 2 10% 3,3% 9 14,8%

Sekundar-schulen / N=109

5 12,5% 8,2% 4 19% 6,5% 9 14,7%

Realschulen / N=563

10 25% 16,4% 9 42,8% 14,7% 19 31,1%

Gesamt-schulen / N=306

18 45% 29,5% 6 28,6% 9,8% 24 39,3%

Zusammen / N=1.481

40 100% 65,6% 21 100% 34,4% 61 100%

Konzeptgemäß sind in beiden Stichproben alle Schulformen der Sekundarstufe I in NRW vertreten,

mit Ausnahme der Gymnasien und der Förderschulen. Die Tabelle zeigt aber, dass die Anteile der

einzelnen Schulformen in den Stichproben verschieden sind. So stellen Gesamtschulen in der MSK-

Stichprobe fast die Hälfte der Schulen, während sie in der Vergleichsstichprobe lediglich ein gutes

Viertel der Schulen ausmachen. Dort bilden die Realschulen mit über 40% den höchsten Anteil.

Hauptschulen machen nur 10% der Vergleichsstichprobe, aber 17,5% der MSK-Stichprobe aus. Die

unterschiedliche Verteilung der Schulformen wird darauf zurückgeführt, dass dieses Kriterium bei der

Rekrutierung der Vergleichsschulen durch die Bildungsverwaltung nicht einheitlich umgesetzt wurde.

3.2 Gesamtergebnis Mathematik in der Leistungserhebung 2015

Der Test BASIS MATH G4+ besteht aus 19 Aufgaben zu den Bereichen Rechenoperationen (9 Aufga-

ben), Dezimalsystem (5 Aufgaben) und Sachrechnen (5 Aufgaben). Die Aufgaben werden struktur-

gleich in den Testformen A und B angeboten. Werden alle Aufgaben richtig gelöst, können maximal

60 Punkte erreicht werden. Tabelle 4 macht auch Angaben zu den erreichbaren Höchstpunktzahlen

in den Subdomänen.


Tab. 4: Erreichbare Höchstpunktzahlen im Test BASIS MATH G4+

Gesamtergebnis

Mathematik

Rechen-

operationen Dezimalsystem Sachrechnen

Zahl der Aufgaben 19 9 5 5

Erreichbare

Höchstpunktzahl 60 32 13 15

Erreicht ein Kind insgesamt 29 Punkte und weniger, ist dies ein Hinweis an die Lehrkraft, einen mög-

licherweise vorliegenden Förderbedarf zu prüfen. Die Leistungen in den Subdomänen können zusätz-

liche Anhaltspunkte bieten, in welchem Bereich Unterstützung nötig oder sinnvoll sein könnte.

Gesamtergebnis Mathematik. Abbildung 2 zeigt die Verteilung der bei der Testung der Lernenden im

Sommer 2015 erreichten Gesamtpunktzahlen für die Kinder aus den MSK- und aus den VG-Schulen.

Abb. 2: Verteilung Gesamtergebnis Mathematik.

MSK-Schulen (N=4.230 Kinder; M=34.43; SD=12.06). VG-Schulen (N=2.065 Kinder; M=33.54; SD=12.34). Testung

Lernende in Mathematik 2015.

Die Abbildung zeigt, dass 67% der Kinder aus MSK-Schulen ohne größere Probleme im mathemati-

schen Basisstoff in die fünfte Jahrgangsstufe starten. 33% der Lernenden liegen allerdings unterhalb

von 29 Punkten. Bei den VG-Schulen zeigen 64% der Lernenden Leistungen, die auf ausreichend

verfügbares Basiswissen schließen lassen, wohingegen 36% der Lernenden Lücken im mathemati-

schen Basiswissen erkennen lassen. Der Vergleich der beiden Stichproben zeigt geringe Unterschiede

bei den beiden Subgruppen (in der MSK-Stichprobe ist der Anteil der Kinder mit Förderbedarf um 4

Prozentpunkte geringer als bei der VG-Stichprobe). Diese Unterschiede müssen bei späteren Mes-

sungen und Analysen angemessen berücksichtigt werden.

Nach der Anlage des Tests sollten Lehrkräfte bei Kindern, die 29 und weniger Punkte erreicht haben,

z.B. mit Hilfe der Standortbestimmung genauer prüfen, wo Lernende welche und wie viel Unterstüt-

zung benötigen.


3.3 Ergebnisse in den Subdomänen Rechenoperationen, Dezimalsystem und Sachrechnen

Rechenoperationen. Neun Aufgaben sind im Test dem Bereich der Rechenoperationen zuzurechnen.

Ihre richtige Lösung bringt die Höchstpunktzahl von 32 Punkten. Für die Auswertung wurde bei 16

Punkten eine Grenze gesetzt. Wer 16 Punkte und weniger erreicht, gilt als unterstützungsbedürftig

im Bereich der Rechenoperationen. Wer 17 Punkte und mehr erreicht, benötigt keine oder weniger

Hilfestellung.

Abbildung 3 zeigt das Ergebnis der Analysen. Demnach brauchen etwa 30% der Fünftklässlerinnen

und Fünftklässler aus den MSK-Schulen Unterstützung im Bereich der Rechenoperationen. Mit 34 %

liegt der Wert für die VG-Schulen etwas höher.

Abb. 3: Verteilung der erreichten Punktzahlen in der Subdomäne Rechenoperationen.

MSK-Schulen (N=4.230 Kinder; M=19.58; SD=6.83). VG-Schulen (N=2.065 Kinder; M=19.09; SD=6.97). Testung


Dezimalsystem. Fünf der Testaufgaben entstammen dem Bereich des Dezimalsystems. Werden sie

richtig gelöst, können maximal 13 Punkte erreicht werden. Für die Auswertung wurde unterstellt,

dass Lernende mit sieben Punkten und weniger, Lücken im mathematischen Basiswissen der Subdo-

mäne aufweisen. Wer acht Punkte und mehr erreicht, braucht weniger oder keine zusätzliche Unter-

stützung.

Das Ergebnis der Analysen ist in Abbildung 4 dargestellt. 47% der Lernenden aus den MSK-Schulen

erzielen Ergebnisse zwischen null und sieben Punkten. Dieser Anteil ist mit 49% an den Vergleichs-

schulen unerheblich höher.


Abb. 4: Verteilung der erreichten Punktzahlen in der Subdomäne Dezimalsystem.

MSK-Schulen (N=4.230 Kinder; M=7.45; SD=3.08). VG-Schulen (N=2.065 Kinder; M=7.29; SD=3.14). Testung Ler-

nende in Mathematik 2015.

Vergleicht man die Ergebnisse zum Dezimalsystem mit dem Abschneiden bei den Rechenoperatio-

nen, fällt ein nennenswerter Unterschied auf. Dieser lässt vermuten, dass Kinder technische Grund-

fertigkeiten und Grundaufgaben recht gut beherrschen, bisher aber kein tieferes Verständnis der

Zahlbeziehungen aufbauen konnten.

Sachrechnen. Fünf Aufgaben aus dem Test BASIS MATH G4+ sind dem Bereich des Sachrechnens

zuzuordnen. Bei richtiger Lösung können maximal 15 Punkte erreicht werden. Für die Analysen wur-

de auch hier wieder eine Grenze gesetzt, um Lernende mit Förderbedarf von anderen Lernenden

unterscheiden zu können. Diese Grenze lag bei acht Punkten.

Die Ergebnisse der Analysen sind in Abbildung 5 dargestellt. Sie zeigen, dass 60% der Lernenden aus

den fünften Klassen der MSK-Schulen Förderbedarf im Bereich des Sachrechnens haben. Mit 63%

liegt dieser Anteil an den Schulen aus der Vergleichsstichprobe etwas höher. Diese Schwächen beim

Sachrechnen legen nahe, dass die allgemeinen Kompetenzen, wie sie in den Bildungsstandards fest-

gelegt wurden, in der Grundschule nicht ausreichend aufgebaut wurden. Beim erfolgreichen Sach-

rechnen gehört zum Beherrschen von Rechenoperationen z.B. auch die Fähigkeit des Modellierens

und Problemlösens.


Abb. 5: Verteilung der erreichten Punktzahlen in der Subdomäne Sachrechnen.

MSK-Schulen (N=4.230 Kinder; M=7.42; SD=3.73). VG-Schulen (N=2.065 Kinder; M=7.15; SD=3.80). Testung Ler-

nende in Mathematik 2015.

Die Analysen auf der Ebene der im Test erzielten Gesamtergebnisse Mathematik sowie der Ergebnis-

se in den drei Subdomänen zeigen, dass knapp ein Drittel der Lernenden förderungsbedürftige Lü-

cken beim mathematischen Basiswissen aufweist. Der Anteil der Lernenden mit Unterstützungsbe-

darf ist in den einzelnen getesteten Subdomänen unterschiedlich groß. Werden die beiden Stichpro-

ben auf der globalen Ebene miteinander verglichen, zeigen sich geringe Unterschiede: bei den VG-

Schulen sind die Anteile der Kinder mit Förderbedarf etwas höher als bei den MSK-Schulen.

3.4 Differenzierte Analysen der Ergebnisse im Schulformvergleich

Die Lernenden, die im Rahmen von „Mathe sicher können“ getestet wurden, besuchen verschiedene

Schulformen der Sekundarstufe I. Tabelle 3 gibt einen Überblick. Daraus ist ersichtlich, dass die ein-

zelnen Schulformen in beiden Stichproben unterschiedlich stark vertreten sind. Für die externe Eva-

luation wurden die Ergebnisse der Leistungsmessung noch einmal differenziert im Schulformvergleich

betrachtet, um festzustellen, ob sich spezifische Schulformeffekte feststellen lassen.

Gesamtergebnis Mathematik im Schulformvergleich. Abbildung 6 zeigt die Ergebnisse der Leistungs-

überprüfung an den MSK-Schulen in Abhängigkeit von den vier Schulformen Hauptschulen (H), Se-

kundarschulen (SEK), Realschulen (R) und Gesamtschulen (GE). An Hauptschulen (sie machen knapp

18% der MSK-Stichprobe aus), liegt der Anteil der Lernenden mit Förderbedarf bei 59%. Die Sekun-

darschulen machen etwa 13% der MSK-Stichprobe aus. Hier benötigt ein Drittel der Lernenden Un-

terstützung. An den Realschulen mit einem Anteil von 25% an der MSK-Stichprobe gibt es 21% Ler-

nende, die Förderung brauchen. An den Gesamtschulen, die 45% der MSK-Stichprobe ausmachen,

hat ebenfalls ein Drittel der Kinder Förderbedarf.


Abb. 6: Gesamtergebnis Mathematik im Schulformvergleich.

MSK-Schulen (N=4.230 Kinder). Testung Lernende in Mathematik 2015.

Abbildung 7 stellt das Gesamtergebnis Mathematik für die VG-Schulen in Abhängigkeit von der

Schulform dar. An den Hauptschulen, die 10% der Vergleichsstichprobe ausmachen, liegt der Anteil

der Lernenden mit Förderbedarf bei 59%. An den Sekundarschulen (19% Anteil an der VG-

Stichprobe) hat die Hälfte der Kinder Förderbedarf und an den Realschulen (43% Anteil an der VG-

Stichprobe) sind es 19%. Der Anteil der Gesamtschulen ist mit 29% der Stichprobe weniger hoch als

bei den MSK-Schulen. Die Hälfte der Lernenden an diesen Schulen benötigt Förderung.

Abb. 7: Gesamtergebnis Mathematik im Schulformvergleich. VG-Schulen (N=2.065 Kinder). Testung


Im Vergleich der beiden Stichproben nach dem Kriterium der Schulform bestätigen sich bereits früher

festgestellte Stichprobenunterschiede. Gemeinsam ist beiden Stichproben, dass der Anteil der Ler-

nenden mit Förderbedarf mit knapp 60% der getesteten Schülerschaft an den Hauptschulen am

größten ist (der Anteil der Hauptschulen in NRW beträgt 34% der Schulformen). Auch an den Real-

schulen gibt es für beide Stichproben ein ähnliches Verhältnis von Lernenden mit und ohne Förder-

bedarf. Unterschiede zeigen sich bei den Sekundarschulen. Hier ist der Anteil der Kinder mit Förder-


bedarf an den VG-Schulen höher (MSK: 31%; VG: 58%). Das Gleiche gilt für die Gesamtschulen, bei

denen die VG-Stichprobe einen höheren Anteil an Förderkindern aufweist (MSK: 30%; VG: 61%).

Für die Arbeit im Projekt „Mathe sicher können“ ist der auf die Hauptschulen bezogene Befund aus

dem Schulformvergleich bedeutsam. Demzufolge müssen die Lehrkräfte an den Hauptschulen bei der

Organisation der Förderarbeit mehr und differenziertere Förderung anbieten, als die Lehrkräfte der

anderen Schulformen.

Ergebnisse Rechenoperationen im Schulformvergleich. Abbildung 8 zeigt für die MSK-Stichprobe die

Ergebnisse der Leistungen in der Subdomäne Rechenoperationen im Schulformvergleich. Mit 53%

haben die Hauptschulen den höchsten Anteil an Lernenden mit Förderbedarf in dieser Domäne. An

Sekundarschulen und Gesamtschulen macht diese Gruppe je 31% aus und liegt an den Realschulen

mit 22% am niedrigsten.

Abb. 8: Ergebnis Rechenoperationen im Schulformvergleich.


Abbildung 9 zeigt die Ergebnisse für die VG-Schulen. Auch hier ist der Förderbedarf bei den Rechen-

operationen an den Hauptschulen mit 58% am höchsten. Gesamtschulen und Sekundarschulen lie-

gen mit Anteilen von je 46% gleich auf. Und an den Realschulen beträgt der Anteil der Lernenden

mit Unterstützungsbedarf 18%.


Abb. 9: Ergebnis Rechenoperationen im Schulformvergleich.

VG-Schulen (N=2.065 Kinder). Testung Lernende in Mathematik 2015.

Der Stichprobenvergleich zeigt auch hier wieder Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen den

Stichproben. Für beide Stichproben besteht ein gleich großer Anteil an Kindern mit Fördernotwen-

digkeit an den Hauptschulen. Bei allen anderen Schulformen liegt der Förderbedarf an den VG-

Schulen höher als an den MSK-Schulen.

Ergebnisse Dezimalsystem im Schulformvergleich. Abbildung 10 zeigt die Ergebnisse für die Stichprobe

der MSK-Schulen. Auch bei dieser Domäne ist der Anteil der Lernenden mit Unterstützungsbedarf

mit 70% an den Hauptschulen am höchsten. Gesamtschulen und Sekundarschulen liegen mit je 47%

gleich auf und an Realschulen beträgt der Anteil 39%. Im Vergleich zu den Ergebnissen in der Do-

mäne Rechenoperationen hat sich die Gruppe der Unterstützungsbedürftigen an den MSK-Schulen

bei allen Schulformen teilweise deutlich erhöht.

Abb. 10: Ergebnis Dezimalsystem im Schulformvergleich.



Die Verhältnisse an den VG-Schulen sind in Abbildung 11 dargestellt. Mit 65% Lernenden ist der

Anteil der Förderbedürftigen an den Hauptschulen am höchsten. Es folgen die Gesamtschulen mit

61% und die Sekundarschulen mit 58%. Am niedrigsten ist der Anteil mit 35% an den Realschulen.

Auch hier zeigt der Vergleich mit den Ergebnissen aus der Domäne Rechenoperationen zum Teil

deutliche Anstiege des Anteils der Lernenden mit Unterstützungsbedarf. Die Förderpopulation an

den Gesamtschulen liegt fast auf dem Niveau der Hauptschulen.

Abb. 11: Ergebnis Dezimalsystem im Schulformvergleich.

VG-Schulen (N=2.065 Kinder). Testung Lernende in Mathematik 2015.

Der Vergleich der beiden Stichproben im Bereich der Domäne Dezimalsystem zeigt, dass erneut in

beiden Stichproben die Hauptschulen die höchsten Anteile an Kindern mit Förderbedarf aufweisen

und die Realschulen die geringsten. An den Gesamtschulen und Sekundarschulen zeigen sich Unter-

schiede in den beiden Stichproben. Wie bereits bei der Domäne Rechenoperationen liegen auch

beim Dezimalsystem bei der MSK-Stichprobe die Anteile der Lernenden mit Unterstützungsbedarf

unterhalb derer der VG-Stichprobe.

Ergebnisse Sachrechnen im Schulformvergleich. Abbildung 12 zeigt die Analyseergebnisse für die MSK-

Stichprobe. Mit 85% liegt die Gruppe der Lernenden, die in diesem Bereich Unterstützung braucht,

an den Hauptschulen deutlich höher. Gesamtschulen und Sekundarschulen liegen mit 60% und 58%

Förderbedürftiger fast gleichauf. Und an den Realschulen macht diese Gruppe 52% aus. Der Anstieg

der Förderpopulation ist in allen Schulformen gegenüber den Ergebnissen aus der Domäne Dezimal-

system deutlich. Besonders auffällig ist die Zunahme an den Realschulen mit 13 Prozentpunkten.


Abb. 12: Ergebnis Sachrechnen im Schulformvergleich.

MSK-Schulen (N=4.230 Kinder). Testung Lernende in Mathematik 2015

In Abbildung 13 sind die Ergebnisse für die VG-Schulen dargestellt. Auch hier ist die Gruppe mit För-

derbedarf an den Hauptschulen mit 80% am stärksten. Ihr folgen Sekundar- (77%) und Gesamtschu-

len (76%). An den Realschulen ist der Anteil der zu Fördernden mit 48% am geringsten. Verglichen

mit den Ergebnissen aus der Domäne Dezimalsystem gibt es beim Sachrechnen einen auffälligen

Anstieg des Unterstützungsbedarfs bei allen Schulformen im zweistelligen Prozentpunkte-Bereich.

Am stärksten fällt er bei den Sekundarschulen aus (Zuwachs um 19 Prozentpunkte). Aber auch die

Realschulen verzeichnen eine Zunahme des Anteils an Lernenden mit Unterstützungsbedarf um 13

Prozentpunkte.

Abb. 13: Ergebnis Sachrechnen im Schulformvergleich.

VG-Schulen (N=2.065 Kinder). Testung Lernende in Mathematik 2015

Vergleicht man die beiden Stichproben, wird deutlich, dass auch in der Domäne Sachrechnen im

Schulformvergleich die Hauptschulen den größten Anteil von Lernenden mit Förderbedarf haben und

die Realschulen den kleinsten. Die Stichproben unterscheiden sich bei den Gesamt- und Sekundar-

schulen. Bei diesen beiden Schulformen liegen die Anteile der Unterstützungsbedürftigen bei der


VG-Gruppe deutlich höher als bei den MSK-Schulen (SEK - +19 Prozentpunkte, GE - +16 Prozent-

punkte). Gegenüber der Domäne Dezimalsystem zeigt sich bei allen Schulformen ein teilweise deutli-

cher Anstieg der Population mit Förderbedarf.

4 Zusammenfassung

Zusammengefasst bieten die Befunde der Basismessung folgendes Bild: Die Vollerhebung der Ma-

thematikleistungen im Sommer 2015 zu Beginn der fünften Jahrgangsstufe zeigt bei den MSK-

Schulen für ein knappes Drittel der Lernenden Unterstützungsbedarf im Bereich des mathematischen

Basiswissens. Wird dieser Förderbedarf nach einzelnen Domänen weiter differenziert, so zeigt sich,

dass 30% der Lernenden Unterstützung im Bereich der Rechenoperationen benötigen. Dieser Anteil

steigt beim Dezimalsystem auf knapp die Hälfte an und macht beim Sachrechnen 60 Prozent der

getesteten Population aus. Bei den VG-Schulen liegt der Anteil der Kinder mit Förderbedarf insge-

samt und in den einzelnen Subdomänen der Mathematikleistung etwas höher. Allerdings macht der

Unterschied lediglich bei der Subdomäne Dezimalsystem einen Anteil von zehn Prozentpunkten aus,

um die die Vergleichspopulation schwächer abschneidet als die Population aus den MSK-Schulen.

Die Basismessung zeigt damit prinzipiell vergleichbare Ausgangssituationen der beiden Populationen.

Auf dieser Grundlage können weitere Messungen durchgeführt werden, die dann zeigen sollen, ob

bei der Interventionsstichprobe der MSK-Schulen Veränderungen sichtbar werden, die sich auf die

Arbeit mit dem Material von „Mathe sicher können“ und das daran geknüpfte Projekt zurückführen

lassen.

Erwartungsgemäß zeigen sich beim Vergleich der Stichproben nach weiteren Kriterien (hier: Schul-

formvergleich) größere Unterschiede als beim ersten globalen Vergleich. Es ist anzunehmen, dass

eine weitere Differenzierung der Analysekriterien (z.B. Migrationsstatus) noch mehr Unterschiede

sichtbar werden lässt. Die Unterschiede hängen mit der Art und Weise des Zustandekommens der

VG-Stichprobe zusammen, die letztlich auf der Basis der Freiwilligkeit der Teilnahme an der Untersu-

chung und damit unter Vernachlässigung der vorgegebenen Auswahlkriterien rekrutiert wurde. Trotz

der bestehenden Unterschiede zwischen den Stichproben sind Messwiederholungen an beiden

Stichproben möglich und sinnvoll. Bei den Analysen wird es darauf ankommen, ein Maß festzulegen,

anhand dessen ein Vergleich der Daten durchgeführt werden kann.

Auf einzelne Auffälligkeiten soll im Zusammenhang dieser ersten Bestandsaufnahme noch eingegan-

gen werden:

Sowohl die Analyse auf der globalen Ebene als auch der anschließende Schulformvergleich

haben deutlich gemacht, dass die Kinder zu Beginn der fünften Jahrgangsstufe erhebliche

Probleme beim Sachrechnen haben. Dies wird darauf zurückgeführt, dass das Sachrechnen

stets inhaltliches Denken voraussetzt, während die anderen Skalen des Tests auch reine Re-

chenaufgaben enthalten. Aus Sicht der externen Evaluation benötigen MSK-Lehrkräfte be-

sondere Anleitung, um der Entwicklung des inhaltlichen Denkens (Zahl- und Operationsver-

ständnis) angemessenen Raum zu geben.

Die MSK-Lehrkräfte an den Hauptschulen stehen aufgrund des hohen Anteils an förderbe-

dürftigen Schülerinnen und Schülern vor besonderen Herausforderungen: Sie müssen beson-

ders viele Fördergelegenheiten anbieten, benötigen möglicherweise besondere Unterstüt-

zung bei der Diagnose der Leistungsfortschritte sowie geeignetes Material. Hier wäre durch

die Projektorganisation zu prüfen, ob dieser Personenkreis durch spezifische Maßnahmen bei

der Wahrnehmung seiner Aufgaben unterstützt werden könnte und sollte.


Es bestehen kaum Leistungsunterschiede zwischen Gesamt- und Sekundarschulen. Offen-

sichtlich ähnelt sich die Schülerpopulation an beiden Schulformen.

An den Realschulen ist der Anteil der Lernenden mit Förderbedarf bei beiden Stichproben

am geringsten. Aber auch hier haben alarmierende 52% (MSK) bzw. 48% (VG) der Schüle-

rinnen und Schüler förderbedürftige Lücken bei den Sachaufgaben.

Im Stichprobenvergleich bestehen Leistungsunterschiede bei den Gesamt- und Sekundar-

schulen. In der Vergleichsstichprobe ist der Anteil der Lernenden mit Unterstützungsbedarf

um 17% höher als an den MSK-Schulen. Bei den anderen Schulformen sind die Quoten der

Förderbedürftigen vergleichbar. Daraus wird gefolgert, dass die wahrgenommenen Unter-

schiede zwischen den beiden Stichproben aus den Unterschieden der beiden Populationen

an Gesamt- und Sekundarschulen erklärbar sind. Das ist bei der Wiederholungsmessung zu

beachten.


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ANHANG

Anhang A1: Informationsschreiben an die Schulen aus „Mathe sicher können“

An die

Schulleitungen und

Lehrkräfte der Schulen im

Projekt „Mathe sicher können“

Juni 2015

Testung der Lernenden im August 2015

Liebe Kolleginnen und Kollegen,

Ihre Schule nimmt am Projekt „Mathe sicher können“ teil. Dieses Projekt wird von der Techni-schen Universität Dortmund durchgeführt, um das mathematische Basiswissen zu sichern. Unter der Federführung von Prof. Dr. Susanne Prediger wurde ein spezielles Material entwickelt, das in den fünften und sechsten Klassen an ausgewählten Schulen eingesetzt wird. Das Kieler Leib-niz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik (IPN) begleitet das Pro-jekt in meiner Verantwortung wissenschaftlich. Finanziell werden das Projekt und seine Evalua-tion durch die Deutsche Telekom Stiftung unterstützt.

Mit dem heutigen Schreiben informieren wir Sie über die erste Maßnahme im Rahmen der Be-gleitforschung. Parallel dazu erhalten die Eltern ein Informationsschreiben.

Mathematikkenntnisse erfassen

Am Anfang des Schuljahrs erfassen wir die Mathematikkenntnisse aller Fünftklässlerinnen und Fünftklässler an Ihrer Schule. Die Erhebung findet im Klassenverband statt unter Einsatz des validen Tests BASIS MATH G (Hogrefe) von Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz und anderen. Er überprüft die Bereiche Operation, Dezimalsystem und Sachaufgaben und liefert Informationen, in welchem Bereich Unterstützungsbedarf vorliegt und wo evtl. noch genauer diagnostiziert werden sollte.

Durchführung des Tests

Wir testen zwischen dem 14. und dem 20. August 2015. Der Test findet an einem Tag statt und dauert eine Schulstunde (45 Minuten). Wir planen eine Rüstzeit von 15 Minuten ein, so dass insgesamt 60 Minuten zur Verfügung stehen sollten. Noch vor Beginn der Sommerferien weisen wir Ihrer Schule ein Testfenster zu, d.h. Sie erfahren den genauen Tag, an dem in den einzelnen Klassen getestet wird.

Der Test wird durch geschulte Testleiterinnen und Testleiter durchgeführt. Sie bringen die Test-hefte mit, in denen jedes Kind die Aufgaben schriftlich löst. Am Ende der Testung sammeln sie alle Hefte wieder ein und nehmen sie mit. Der Test hat eine Version A und eine Version B. Alle Kinder, die (von vorn aus gesehen) auf dem rechten Platz sitzen, bearbeiten Version A, die da-neben sitzenden Kinder bearbeiten Version B.

Bitte stellen Sie sicher, dass …

es Räumlichkeiten gibt, in denen getestet werden kann

in diesen Räumen die Tische und Stühle möglichst in Reihen hintereinander stehen und so angeordnet sind, dass immer zwei Kinder nebeneinander sitzen


pro Klasse eine vollständige und fortlaufend nummerierte Klassenliste vorliegt, die Sie an die Testleitung weitergeben

pro Testung eine Lehrperson während der ganzen Testzeit im Klassenraum ist

Auswertung des Tests

Am 21. und 22. August 2015 werden die Tests an der Technischen Universität Dortmund korri-giert. Ab Montag, 24. August melden wir an Sie für jedes Kind das Gesamtergebnis des Ma-thematiktests zurück sowie die Ergebnisse in den Bereichen Rechenoperationen, Dezimalsystem und Sachaufgaben.

Wiederholung des Tests

Am Ende der fünften Klasse wird der Test wiederholt, um festzustellen, wie wirkungsvoll die Materialien aus „Mathe sicher können“ und die darauf basierende Förderarbeit sind. Details dazu erfahren Sie im zweiten Halbjahr des kommenden Schuljahrs.

Weitere Arbeit mit den Ergebnissen aus den Tests

Wir werten die Testergebnisse noch weiter aus. Dafür anonymisieren wir jedes Testheft und nehmen eine Reihe statistischer Berechnungen vor. Über die Ergebnisse der Testung verfasst das IPN in Absprache mit „Mathe sicher können“ einen Bericht, der an die Deutsche Telekom Stiftung geht.

Weitere Informationen …

bekommen Sie bei:

Dr. Claudia Fischer Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik (IPN) an der Universität Kiel Olshausenstr. 62 24098 Kiel Tel. 0431 880 3136 Fax 0431 880 2629 email: [email protected] www.ipn.uni-kiel.de

Mit freundlichen Grüßen


Anhang A2: Informationsschreiben an die Schulen der Vergleichsstichprobe

IPN · Olshausenstr. 62 · 24098 Kiel

An die

Schulleitungen und

Lehrkräfte der Vergleichsschulen

für „Mathe sicher können“

Juni 2015

Testung der Lernenden im August 2015

Liebe Kolleginnen und Kollegen,

Ihre Schule ist eine von 20 so genannten Vergleichsschulen, die in Absprache mit den Bezirks-regierungen ausgewählt wurden. Diese Schulen nehmen (noch) nicht am Projekt „Mathe sicher können“ teil, beteiligen sich aber im Schuljahr 2015/2016 an zwei Testungen in den fünften Klassen, deren Ergebnisse zeigen sollen, wie sich die mathematische Kompetenz der Kinder im Lauf der Zeit entwickelt.

Wir danken Ihnen sehr herzlich für Ihre Bereitschaft, die Studie zu unterstützen und informieren Sie mit diesem Schreiben über die geplante Maßnahme. Parallel dazu erhalten die Eltern ein Informationsschreiben.

„Mathe sicher können“ …

wird von der Technischen Universität Dortmund durchgeführt, um das mathematische Basiswis-sen zu sichern (www.mathe-sicher-koennen.de). Unter der Federführung von Prof. Dr. Susanne Prediger wurde ein spezielles Material entwickelt, das in den fünften und sechsten Klassen an derzeit 42 Projektschulen eingesetzt wird. Das Kieler Leibniz-Institut für die Pädagogik der Na-turwissenschaften und Mathematik (IPN) begleitet das Projekt in meiner Verantwortung wis-senschaftlich. Finanziell unterstützt die Deutsche Telekom Stiftung Projekt und Evaluation.

Mathematikkenntnisse erfassen

Am Anfang des Schuljahrs erfassen wir die Mathematikkenntnisse aller Fünftklässlerinnen und Fünftklässler an Ihrer Schule. Die Erhebung findet im Klassenverband statt unter Einsatz des validen Tests BASIS MATH G (Hogrefe) von Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz und anderen. Er überprüft die Bereiche Operation, Dezimalsystem und Sachaufgaben und liefert Informationen, wo Unterstützungsbedarf vorliegt und wo evtl. noch genauer diagnostiziert werden sollte.

Durchführung des Tests

Wir testen zwischen dem 14. und dem 20. August 2015. Der Test findet an einem Tag statt und dauert eine Schulstunde (45 Minuten). Wir planen eine Rüstzeit von 15 Minuten ein, so dass wir insgesamt 60 Minuten brauchen. Noch vor Beginn der Sommerferien weisen wir Ihrer Schu-le ein Testfenster zu, d.h. Sie erfahren den genauen Tag, an dem in den einzelnen Klassen ge-testet wird.

Geschulte Testleiterinnen und Testleiter führen den Test durch. Sie bringen die Testhefte mit, in denen jedes Kind die Aufgaben schriftlich löst. Am Ende der Testung sammeln sie alle Hefte wieder ein und nehmen sie mit. Der Test hat eine Version A und eine Version B. Alle Kinder,


die (von vorn aus gesehen) auf dem rechten Platz sitzen, bearbeiten Version A, die daneben sitzenden Kinder Version B.

Bitte stellen Sie sicher, dass …

es Räumlichkeiten gibt, in denen getestet werden kann

in diesen Räumen die Tische und Stühle möglichst in Reihen hintereinander stehen und so angeordnet sind, dass immer zwei Kinder nebeneinander sitzen

pro Klasse eine vollständige und fortlaufend nummerierte Klassenliste vorliegt, die Sie an die Testleitung weitergeben

pro Testung eine Lehrperson während der ganzen Testzeit im Klassenraum ist

Auswertung des Tests

Die Korrektur nehmen die Testleiterinnen und Testleiter vor. Pro Kind melden wir an Sie das Gesamtergebnis des Mathematiktests zurück sowie die Ergebnisse in den Bereichen Rechenope-rationen, Dezimalsystem und Sachaufgaben.

Wiederholung des Tests

Am Ende der fünften Klasse wird der Test wiederholt, um festzustellen, wie sich die mathemati-sche Kompetenz der Kinder entwickelt hat. Details dazu erfahren Sie im zweiten Halbjahr des kommenden Schuljahrs.

Weitere Arbeit mit den Ergebnissen aus den Tests

Wir werten die Testergebnisse noch weiter aus. Dafür anonymisieren wir jedes Testheft und nehmen eine Reihe statistischer Berechnungen vor. Über die Ergebnisse der Testung verfasst das IPN in Absprache mit „Mathe sicher können“ einen Bericht, der an die Deutsche Telekom Stiftung geht.

Weitere Informationen …

bekommen Sie bei:

Dr. Claudia Fischer Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik (IPN) an der Uni-versität Kiel Olshausenstr. 62 // 24098 Kiel // Tel. 0431 880 3136 // Fax 0431 880 2629 email: [email protected] www.ipn.uni-kiel.de


Anhang A3: Blanco-Formular einer Klassenliste

Klassenliste für die Testung von Fünftklässlerinnen und Fünftklässlern

mit dem Test BASIS MATH G4+ im August 2015

Name der Schule: …………………………………………………………………………...

Name der Klasse: ……………………………………………………………………………

Name der aufsichtführenden Lehrperson: ………………………………………………

Tag und Uhrzeit der Testung: …….……………………………………………………….

Nummer des Kin-

des

Vorname und Name des Kindes Testform A Testform B

1 2

3 4 5

6 7 8

9 10 11 12

13 14 15

16 17 18

19 20 21

22 23 24

25 26 27

28 29 30

31 32


Anhang A4: Rückmeldebogen für die Schulen (blanco)

Anschrift

Testung der Fünftklässlerinnen und Fünftklässler in Mathematik im August 2015 August 2015

Liebe Kolleginnen, liebe Kollegen,

zwischen dem 14. und dem 20. August 2015 wurden 6.500 Fünftklässlerinnen und Fünftklässler in Nordrhein-Westfalen in Mathematik getestet. Auch der gesamte fünfte Jahrgang an Ihrer Schule war an der Testung beteiligt. In diesem Zusammenhang danken wir Ihnen sehr herzlich dafür, dass Sie den reibungslosen Ablauf der Testung unterstützt haben. Heute erhalten Sie die Testergebnisse (auf der zweiten Seite dieses Schreibens). Die Ergebnisse sind dafür gedacht, Ihnen die Einteilung der Lernenden in die Fördergruppen zu erleichtern und Ihnen genauere Hinweise auf den Förderbedarf zu geben.

Bitte beachten Sie, dass die Ergebnisse eines einzelnen Tests immer im Kontext der anderen Leistungen eines Kindes betrachtet werden müssen. Die Ergebnisse des Tests eignen sich nicht für die Notengebung.

Bei Rückfragen wenden Sie sich gern an:

Dr. Claudia Fischer [email protected] 0431 880 3136

Mit freundlichen Grüßen Claudia Fischer Externe Evaluation des Projekts „Mathe sicher können“


Rückmeldung zu den Ergebnissen des Mathematik-Tests, August 2015 Schule XYXYX // Klasse XYXYX

Sie finden unten eine Tabelle mit den Testergebnissen Ihrer Schülerinnen und Schüler. In der ersten Spalte sind die Kindernummern aufgeführt. Sie entsprechen den Nummern in Ihrer Klassenliste. Für jedes Kind können Sie das gesamte Testergebnis für Mathematik ablesen, das sich zusammensetzt aus den Einzelergebnissen in den Bereichen Rechenoperationen, Dezimal-system (=Zahlenstrahl, Bündeln, Zählen) und Sachrechnen. In der Kopfzeile finden Sie für jeden Bereich die maximal erreichbare Punktzahl. Je näher das Testergebnis eines Kindes an dieser ma-ximal erreichbaren Punktzahl liegt, desto sicherer ist sein mathematisches Basiswissen.

Num-mer des Kin-des

A B Gesamtergebnis Mathematik-Test(max. erreichbar:

60 Punkte)

Ergebnisim Teilbereich

Rechen- operationen

(max. erreichbar: 32 Punkte)

Ergebnis im Teilbereich Dezimalsystem (max. erreichbar:

13 Punkte)

Ergebnisim Teilbereich Sachaufgaben

(max. erreichbar: 15 Punkte)

1

2 3 4

5 6 7

8 9

10

11 12 13

14 15 16

17 18 19

20 21 22

23 24 25

26 27 28

29 30

Documents

Externe Evaluation von „Mathe sicher können“ · im Sommer 2015 4 2.1 Hintergrund 4 2.2 Testzeitraum, Zielgruppe, Rekrutierung der Vergleichsschulen, Testdurchführung, Testkorrektur