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Indexierung von Wertpapieren Von Gerhard Aschinger, Basel

1. Einleitung

Namhafte Ökonomen, wie Jevons, Marshall, Fisher, Keynes, Tobin, Friedman, Musgrave, Giersch und andere, haben die Indexierung, d.h. die Anpassung nomi­neller Werte an die Inflationsrate für Nominallöhne, Wertschriftenrenditen, Steuern, Pensionen und allgemeine monetäre Kontrakte, bei unsicherer Inflation befürwortet1-2. Bezüglich der Indexierung ist es wesentlich, zwischen der anti­zipierten und der nichtantizipierten Inflation zu unterscheiden. Bei der antizipierten Inflation sind die Preiserwartungen der Wirtschaftssubjekte (Unternehmungen und Haushalte) mit den zukünftigen aktuellen Preisen identisch. Die zukünftige Preisentwicklung ist daher mit Sicherheit bekannt.

Indexierung ist beim Vorhandensein vollkommener Märkte zum Schutz vor einer antizipierten Inflation nicht nötig, da sich die nominellen Zinssätze und Löhne um den Betrag der erwarteten Inflationsrate erhöhen. Irving Fisher hat dies mit der Formel3

in = ir + 7t in = nomineller Zinssatz ir = realer Zinssatz TU = erwartete Inflationsrate

= aktuelle Inflationsrate für Zinssätze beschrieben.

Der nominelle Zinssatz passt sich der erwarteten Inflationsrate sofort an. In­dexierung ist daher als Schutz vor Kaufkraftverlusten unter der Voraussetzung korrekter Inflationserwartungen aller Wirtschaftssubjekte nicht sinnvoll. Bei un­vollkommenen Märkten, wo zeitliche Verzögerungen ( = Lags), unvollständige Informationen oder Restriktionen bestehen, könnte eine Indexierung selbst bei korrekt erwarteten Inflationsraten vorteilhaft sein. Eine nichtantizipierte Inflation ist die eigentliche Grundvoraussetzung für die Indexierung. Die Inflationsrate kann als eine Zufallsvariable mit endlicher Varianz (Streuung) aufgefasst werden - die erwartete Inflationsrate muss nun nicht mehr mit der aktuellen Inflations­rate zusammenfallen. In einer Zeit unsicherer Inflation kann die Kaufkraft­sicherung nomineller Werte durch Indexierung garantiert werden. Sind für ver­schiedene Wertschriftentypen nicht alle realen Wertschriftenrenditen stark positiv

1 In diesem Artikel wird die Wert papier indexierung betrachtet. Für die Lohnindexierung sei etwa auf die Artikel von Gray (1976) und Fischer (1977) verwiesen.

2 Dabei wird eine nachfragebedingte Inflation ohne Änderung der relativen Preise vorausgesetzt. Für eine weitergehende Diskussion s. Abschnitt 6.

3 Die richtige Formel ist (1 +in) = (l +ir) (1 +7c), wobei in = ir + n eine Näherung darstellt, unter Vernachlässigung des Terms ir7i.

Schweiz. Zeitschrift für Volkswirtschaft und Statistik, Heft 4/1982

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korreliert, so kann das Portefeuillerisiko bei geeigneter Diversifikation reduziert werden. Die Möglichkeit, das Portefeuillerisiko zu verkleinern, wird durch nega­tive Korrelationen zwischen den Wertschriftenrenditen begünstigt, wobei eine völlige Beseitigung des Portefeuillerisikos meistens nicht realisierbar ist. Nur bei stark negativen Korrelativen realer Wertschriftenrenditen, z.B. wenn die Real­renditen zweier Wertschriften vollständig negativ korreliert sind, kann ein risiko­freies Portefeuille durch Diversifikation gefunden werden.

Da sich bei nichtantizipierter Inflation das Portefeuillerisiko i.a. nicht durch Diversifikation beseitigen lässt, ist die Ausgabe von indexierten Wertschriften ( = IW) für risikoscheue Anleger bei unsicherer Inflation vorteilhaft. IW besitzen eine konstante Realrendite und sind daher risikolos4.

Obwohl die Ausgabe von IW auch durch Unternehmen möglich wäre, wurden bisher IW in den Ländern mit Indexierung (z.B. Argentinien, Brasilien, Finnland, Israel usw.) nur durch den Staat ausgegeben. Einzig die Kardex Company gab in den USA während den zwanziger Jahren indexierte Obligationen aus, da Irving Fisher, der sich sehr für die Indexierung einsetzte, an jener Unternehmung be­teiligt war.

Der vorliegende Beitrag hat zum Ziel, einen Überblick über die theoretischen Erkenntnisse im Gebiet der Wertpapierindexierung zu geben. Dabei wird auf ver­schiedene Arbeiten der Indexierungsliteratur eingegangen. Der Verfasser hat auf dem Gebiet der Wertpapierindexierung eigene Forschungsbeiträge geleistet, die in seiner Habilitationsschrift zusammengefasst sind.

In den folgenden Abschnitten werden wichtige Aspekte der Wertpapier­indexierung behandelt, die sich auf die Portefeuillewahl der Anleger, die Stabilität des ökonomischen Systems, den Zusammenhang mit der Inflation sowie auf das dynamische Verhalten bei der Einführung der Indexierung beziehen. Abschlies­send werden Zusammenhänge mit anderen Indexierungsarten sowie generelle Pro­bleme der Indexierung diskutiert.

2. Indexierung und Portfoliotheorie

Die Portfoliotheorie beschreibt das Anlegerverhalten in Finanzmärkten. Die Wahl von optimalen Portefeuilles führt zur Bestimmung der Nachfrage finanziel­ler Aktiva. Bei unsicheren Inflationserwartungen erweitert die Einführung von IW bestehende Anlageformen, was sich auf die Portefeuilleentscheidungen der Wirt­schaftssubjekte auswirkt. Im Rahmen der klassischen Portfoliotheorie sowie der Kapitalmarkttheorie wurden meistens nominelle Wertschriftenrenditen zugrunde gelegt5.

4 Die Realrendite von IW kann u. U. auch negativ sein. Damit IW risikolose Wertschriften sind, ist für die Indexierung ein «idealer» Preisindex zu verwenden, der sich auf den Warenkorb bezieht, welcher in Zukunft konsumiert wird.

5 Siehe z.B. Markowitz (1959), Tobin (1958, 1965), Sharpe (1964) und Lintner (1965a, 1965b).

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Sarnat (1973) zeigte aber, dass für eine Portefeuillewahl bei unsicherer Inflation und beim Fehlen von Geldillusion reale statt nominelle Wertschriftenrenditen von Bedeutung sind.

Die folgenden Abbildungen mögen dies illustrieren:

i1 erwartete Nominalrendite

Abbildung 1

n ii

Geld

Indifferenzkurven Marktlinie

Opportunitätsgrenze

A: optimales risikobehaftetes Portefeuille B, C: optimale Portefeuilles für Individuum I bzw. II

Standardabweichung der Nominalrendite

Abbildung 2 i erwartete

Realrendite

Marktlinie

Opportunitätsgrenze

A': optimales risikobehaftetes Portefeuille B', C : optimale Portefeuilles für Individuum I bzw. II mit Indexierung B", C": optimale Portefeuilles für Individuum I bzw. II ohne Indexierung

Standardabweichung der Realrendite

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Während für nominelle Renditen eine risikolose Anlage (z.B. Geld, Sicht­einlagen) existiert (s. Abb. 1), ist für reale Renditen im allgemeinen keine risikolose Anlage verfügbar. Geld ist, auf reale Renditen bezogen, risikobehaftet. Das Tobinsche Trennungstheorem gilt hier nicht mehr6.

Die optimalen Portefeuilles liegen auf der Opportunitätsgrenze und sind in Abb. 2 z.B. durch die Punkte B" und C" gekennzeichnet. Die Einführung einer risikolosen Wertschrift mit konstanter Realrendite verbessert den erwarteten Nutzen des risikoscheuen Anlegers und führt zur erneuten Gültigkeit des Tobinschen Trennungstheorems (s.Abb.2). Die Punkte B' und C, welche auf höheren Indifferenzkurven wie B" bzw. C" liegen, stellen nun optimale Portefeuil­les dar. Es wurde im weiteren empirisch festgestellt, dass die grosse Mehrzahl der Anleger risikoscheu ist. Die Allgemeingültigkeit von Sarnats Ergebnissen wurde jedoch von Bicksler und Hess (1976) sowie von Ragazzi (1976) in Frage gestellt, indem die Möglichkeit einer Veränderung der Opportunitätsgrenze auf­gezeigt wurde, welche den positiven Wohlfahrtseffekt ( = Erhöhung des erwarteten Nutzens) der Einführung von Indexierung mehr als aufwiegen könnte. Bhattacharya (1979) zeigte in einem zweiperiodigen (|i, a)-Modell der Konsum-und Portefeuilleentscheidungen, dass Zweifel über die Pareto-Optimalität in-dexierter Kontrakte unbegründet sind. Weshalb wurden denn so wenig IW aus­gegeben?

Blinder (1977) findet, dass Unternehmungen einer Ausgabe von IW, welche mit ihren Verkaufspreisen indexiert würden, nicht abgeneigt wären. Umgekehrt seien die Haushalte nur an IW interessiert, die mit einem Preisindex eines be­stimmten Warenkorbes (z.B. Konsumentenpreisindex) indexiert sind. Blinder schlägt als Lösung die Schaffung eines gegenseitigen Inflationsfonds NIMF ( = National Inflation Mutual Fund) vor, der von Unternehmungen IW kauft, die mit ihren Verkaufspreisen indexiert sind, und dem Publikum IW (z.B. Staats­papiere) verkauft, die mit dem Konsumentenpreisindex indexiert sind.

In den meisten Industrieländern wurde durch den Staat keine IW ausgegeben, und dies trotz hohen und unsicheren Inflationsraten, insbesondere in den siebziger Jahren. Friedman (1974) empfindet es als unzumutbar, dass der Staat (gemeint sind die USA) nur nominelle, festverzinsliche Wertpapiere ausgibt und sich damit an der Inflation bereichert, die er selbst mitverschuldet hat. Insbesondere für Kleinsparer ist eine sichere Anlageform aus sozialen Gründen nötig. Daher for­derten Friedman und andere amerikanische Ökonomen, dass IW durch den Staat auszugeben seien.

Die Ausgabe von IW durch den Staat führt bei steigender Inflation zu höheren (nominellen) Zinslasten. Dies könnte bewirken, dass der Staat gedrängt wird,

6 Das Tobinsche Trennungstheorem sagt aus, dass beim Vorhandensein einer risikolosen Wertschrift alle Anleger dasselbe optimale, risikobehaftete Portefeuille (Punkt A in Abb. 1) nachfragen und dieses mit der risikolosen Wertschrift (Geld in Abb. 1) kombinieren.

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die Inflationsbekämpfung zu verstärken. Bei rückläufiger Inflation würde die Zinslast für IW automatisch reduziert. Die Indexierung wirkt in beiden Richtun­gen. Verschiedene Autoren verwenden explizit Portfoliomodelle zur Beurteilung der Einführung von IW7. Im Rahmen der Portfolio théorie wird meistens ange­nommen, dass die Anpassung des (optimalen) Portefeuilles an Veränderungen ohne Transaktions- und Informationskosten erfolgt.

Fischer (1975) entwickelte ein intertemporäres Optimierungsmodell, in dem Haushalte ein Portefeuille, bestehend aus Aktien, nominellen Bonds (NB) und indexierten Bonds (IB), wählen können. Es wird ferner angenommen, dass die Haushalte eine lange Lebensdauer aufweisen und dass alle Einkommen aus Wert­schriftenerträgen stammen. Die Inflationsrate und die Wertschriftenrenditen sind durch stochastische Prozesse (sog. Ito-Prozesse) beschrieben. Die Nachfrage nach den verschiedenen Wertschriftentypen wird durch die Lösung des Optimierungs­problems der Haushalte (Optimierung des erwarteten Gesamtnutzens des Kon­sums für die Lebensdauer des Haushaltes unter Beachtung der Budgetrestriktio­nen) bestimmt.

Es wird gezeigt, dass die Realrendite der IB nicht notwendigerweise kleiner sein muss als die erwartete Realrendite der NB, um einen Anleger zur Aufnahme von IB in sein Portefeuille zu bewegen. Dies hängt davon ab, ob Aktien einen Schutz (= Hedge) vor der Inflation gewähren8.

Wenn Aktien keinen Schutz vor der Inflation bieten, d.h. wenn der Korrelations­koeffizient zwischen der Realrendite von Aktien und der Inflationsrate (=Qie) negativ ist, dann ist das Zinssatzdifferential zwischen IB und NB ( = A) negativ9. Dies bedeutet, dass beim Fehlen eines Inflationsschutzes, IB im Vergleich zu NB mit kleineren realen Kosten ausgegeben werden können, weil die Nachfrage nach IB hoch ist.

Bilden jedoch Aktien einen Inflationsschutz (Qie>0), so ist A>0, d.h. die Real­rendite von IB ist grösser als die erwartete Realrendite von NB, und die Ausgabe von IB ist daher im Vergleich zu NB mit grösseren realen Kosten verbunden.

Wie empirische Untersuchungen ergaben, sind reale Aktienrenditen im Durch­schnitt negativ mit der Inflationsrate korreliert (Qie<0), was der üblichen Auf­fassung widerspricht, dass Aktien eine Kaufkraftsicherung darstellen10.

7 Siehe z.B. Sarnat (1973), Fischer (1975), Levhari und Liviatan (1976), Gordon und Holpern (1976), Ragazzi (1976), Bicksler und Hess (1976), Blinder (1977), Liviatan und Levhari (1977), Bhattacharya (1979), Aschinger (1981).

8 Verschiedene Begriffe des Schutzes (Hedge) vor der Inflation sind bei Body (1976) dargestellt. Wir bezeichnen hier eine Wertschrift (z.B. Aktie) als Inflationsschutz (oder Hedge), falls deren Real­rendite nicht negativ mit der Inflationsrate korreliert ist.

9 Es gilt A = rlb -- rb, rlb = Realrendite für IB rb = erwartete Realrendite für NB

10 Siehe Body (1976), Joffe und Mandelker (1976), Nelson (1976), Fama und Schwert (1977) und Feld­stein (1980).

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Es ist daher anzunehmen, dass sich die Einführung von IW in einer Zeit nichtantizipierter Inflation positiv auf die Finanzmärkte auswirkt, und dies sowohl für Nachfrager wie Anbieter von IW.

Aschinger (1981) konstruierte ein dynamisches Makromodell zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Einführung von IW für eine geschlossene Volkswirt­schaft. Neben den Finanzmärkten für Geld, nominelle kurzfristige Wertschriften («bills»), indexierte kurzfristige Wertschriften («indexed bills») und Aktien besteht ein realer Sektor, in welchem ein Gut (sowohl Konsum- wie Investitionsgut) produziert wird.

Der Produktionsfunktion unterliegt ein arbeitserhöhender technischer Fort­schritt. Das Einkommen und der Output sind nachfragebedingt. Ein Portefeuille­modell des Tobin/Sharpe/Lintner-Typus beschreibt die Nachfrageseite der Fi­nanzmärkte unter der Voraussetzung, dass alle Anleger risikoscheu sind, dieselben Präferenzen besitzen und über die gleichen Informationen verfügen. Die Angebots­seiten der Finanzmärkte werden durch die Kapitalbildung (Investitionsfunktion unter Verwendung des «Tobin-q», s. Brainard und Tobin (1977)) sowie durch eine Staatsbudgetrestriktion (s. Christ (1979)), welche das Angebot von Staatspapieren als Funktion des Budgetdefizits beschreibt, explizit gemacht.

Die Preise der Wertschriften werden, mit Ausnahme von Geld, welches Numéraire ist, durch Angebot und Nachfrage auf den Finanzmärkten bestimmt. Dabei sind Preisänderungen dynamisch als positive Funktionen der Überschuss­nachfragen beschrieben. Die Erwartungsbildung bezüglich der Inflationsrate und der Veränderungsrate des realen Aktienpreises wird zuerst adaptiv, dann aber auch als rational vorausgesetzt.

Der wichtigste Parameter, welcher sich auf die Einführung von IW bezieht, ist der (vom Staat) gewünschte Prozentsatz indexierter Wertschriften an der Gesamtschuld des Staates. Dieser Parameter, der mit a bezeichnet wird, regelt den Austausch zwischen indexierten und nominellen Wertschriften, wobei die Geldmenge dadurch nicht verändert wird (keine Offenmarktpolitik)11. Damit gelingt es, den reinen Effekt der Indexierung als Substitution nomineller Wert­schriften durch indexierte Wertschriften zu untersuchen.

Das Modell umfasst 6 dynamische Gleichungen in 6 Variablen, ist autonom (d.h. nicht explizit von der Zeit abhängig) und nicht-linear. Daher kann es nicht mehr analytisch, sondern nur durch Simulationen mit Hilfe des Computers ge­löst werden.

Folgende komparativ-statische Ergebnisse über die Einführung der Wertpapier­indexierung sind erwähnenswert:

11 Der Staat kann den Indexierungsgrad a wählen. Als Extremfalle sind a) keine Indexierung (= 0), und b) vollständige Indexierung der Staatsschuld (ohne Geldmenge), (a = amax < 1) zu erwähnen.

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1. Die Ausgabe von IW führt bei einem Schuldner (i.u. Fall dem Staat) nur dann zu kleineren realen Kosten, wenn keine bestehende Wertschrift einen In­flationsschutz gewährt, d.h. falls der Korrelationskoeffizient Qle zwischen der Inflationsrate und der Realrendite von Aktien negativ ist. Das Zinssatzdifferen­tial A ist dann negativ. Wenn jedoch Aktien einen Schutz vor der Inflation bieten, dann wird das Zinssatzdifferential A positiv. Diese Ergebnisse sind dieselben wie bei Fischer (1975). Zusätzlich folgt noch, dass durch die Ein­führung und Ausdehnung der Indexierung (Erhöhung von oc) das Zinssatz­differential ansteigt. Dadurch wächst die Bereitschaft der Anleger, indexierte Wertschriften vermehrt nachzufragen.

2. Durch die Einführung der Indexierung oder Erhöhung des Indexierungsgrades a steigt für risikoscheue Anleger der erwartete Nutzen des optimalen Portefeuilles, wenn Aktien keinen Inflationsschutz gewähren, d.h. falls Qie negativ ist. Ist jedoch die reale Aktienrendite mit der Inflation genügend stark positiv korre­liert, so kann die Einführung von IW den erwarteten Nutzen der Anleger sogar reduzieren. Diese Ergebnisse sind im wesentlichen dieselben wie bei Sarnat (1973), doch ist

zu beachten, dass hier das Portfoliomodell, im Gegensatz zu Sarnat, in ein Ge­samtmodell eingebettet ist.

3. Indexierung und Stabilität

Es gibt nur wenige Arbeiten, die sich mit dem Problem der Stabilität im Zu­sammenhang mit der Indexierung von Wertpapieren befassen.

Waud (1973) legte seinen Untersuchungen ein einfaches statisches keynesiani-sches Modell zugrunde, in welchem das Preisniveau vollständig flexibel ist. Der Einfluss der finanziellen Indexierung auf die Stabilität des ökonomischen Systems wird untersucht, wobei sich die Stabilität auf die Veränderung der realen Gesamt­nachfrage bezüglich einer Erhöhung der antizipierten Inflationsrate bezieht. Tobin (1972 a) sieht in der Indexierung die Beseitigung eines automatischen Stabili­sators via Pigou-Effekt (Anleger, deren Vermögen durch die Inflation reduziert ist, werden weniger konsumieren). Waud zeigte, dass die Wertpapierindexierung auf Grund des Pigou-Effektes nicht notwendigerweise zur Instabilität führen muss, wenn das Vermögen als Variable in der Geldnachfragefunktion auftritt. Waud verwendet einen partiellen Stabilitätsbegriff, der die Veränderung des Gleichgewichtswertes einer (endogenen) Referenzvariablen (z.B. des Einkommens) bezüglich einer exogenen Veränderung (z.B. autonome Investitionen, antizipierte Inflationsrate) im Sinne der Komparativ-Statik zum Gegenstand hat. Je weniger der Gleichgewichtswert der Referenzvariablen durch eine exogene Störung ver­ändert wird, d.h. je kleiner die statischen Multiplikatoren sind, um so «stabiler» ist nach Waud das zugrunde liegende Wirtschaftssystem. Der von Waud benutzte

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Stabilitätsbegriff wird in der Ökonomie, vor allem im Zusammenhang mit «Stabilisierungspolitik», häufig verwendet. Demgegenüber setzt der Begriff der mathematischen Stabilität, der ursprünglich aus der «Theorie der Bewegung» stammt, ein dynamisches Modell voraus. Mathematische Stabilität bedeutet, ver­einfacht ausgedrückt, dass ein dynamisches System bei einer Störung endogener Variablen aus dem Gleichgewicht wieder zum Gleichgewicht zurückkehrt oder bei Veränderung exogener Variablen dem neuen Gleichgewicht zustrebt12.

In den folgenden Beiträgen werden nun Aussagen über die mathematische Stabilität bezüglich der Wertpapierindexierung gemacht.

Scarth (1975) verwendet ein dynamisches IS-LM-Modell, in welchem die Kon­sumfunktion wie auch die Geldnachfragefunktion vom Realvermögen abhängen. Drei dynamische Gleichungen beschreiben die Veränderungen der aktuellen und der erwarteten Inflationsraten sowie der Geld- oder der Staatspapiermenge bei unausgeglichenem Staatsbudget. Der Kapitalstock wird als konstant betrachtet. Indexierung wird bei Steuern (in Form von realen statt nominellen Steuerabzügen) sowie bei Wertschriften (Ersetzung von «consols» mit nominellen Erträgen durch indexierte «consols») vorgenommen. Die lokale Stabilität ist durch die Eigenwerte des linearisierten dynamischen Systems charakterisiert. Die linearisierten dy­namischen Gleichungen werden für eine geldfinanziertes, wie auch ein staats-papierfinanziertes Budgetdefizit, beim Übergang von einer nichtindexierten zu einer indexierten Wirtschaft untersucht. Scarth zeigt, dass die Einführung der Indexierung sowohl bei Steuern wie bei Wertpapieren gewisse notwendige Be­dingungen für die Stabilität verletzen kann. Allerdings kann Instabilität auch für eine nichtindexierte Wirtschaft bestehen.

Aschinger (1981) betrachtet 6 dynamische Gleichungen (in reduzierter Form) für die Variablen: Preis der IW, Aktienpreis, erwartete Inflationsrate, erwartete Änderungsrate des Aktienpreises, Kapitalstock und Staatsschuld. Der Preis-Lohn-Mechanismus, welcher sowohl eine Phillips-Kurve als eine nachfragebedingte Zuschlagskalkulation beinhaltet, ist analog zu Tobin (1972 b).

Die dynamische Struktur des Modells ist autonom und nichtlinear. Die lokale Stabilität ist, wie bei Scarth (1975), durch die Eigenwerte des linearisierten Systems bestimmt. Es wird der Einfluss einer Erhöhung des Indexierungsgrades a ( = gewünschter Prozentsatz von IW an der gesamten Staatsschuld) auf die Sta­bilität des Systems untersucht. Dabei wurde für eine Vielzahl von Simulationen gefunden, dass die Änderung des Indexierungsgrades keine Veränderung der Stabilität bewirkt13. Nur wenn gewisse Anpassungsgeschwindigkeiten grosse Werte annehmen, kann die Indexierung zur Instabilität führen.

12 Im Bereich der mathematischen Stabilitätstheorie werden verschiedene Stabilitätsbegrifle (z.B. «Ljapunovsche Stabilität», «asymptotische Stabilität» usw.) verwendet. Unter mathematischer Stabili­tät soll nun die asymptotische Stabilität verstanden werden.

13 Die Eigenwerte des linearisierten Systems wurden durch die Einführung der Indexierung nur wenig verändert.

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Abschliessend ist festzustellen, dass bei der Einführung der Wertpapierindexie­rung theoretisch eine Tendenz zur Instabilität bestehen kann, wobei die In­dexierung aber nicht zur Instabilität führen muss.

4. Indexierung und Inflationsbekämpfung

Die Wertpapierindexierung hat grundsätzlich die Aufgabe, bei hoher und un­sicherer Inflation Anlagemöglichkeiten zu schaffen, die als «sicher» bezeichnet werden können. Beim Fehlen von IW werden Anlagen statt in den Finanzmärkten vermehrt in Realkapital und anderen Gütern getätigt, wobei die Preise durch die erhöhte Nachfrage in diesen Märkten steigen, wodurch die Inflation noch weiter angeheizt wird. Kleinsparer mit niedrigen Einkommen könnten sich aber unter diesen Umständen nicht mehr gegen das Inflationsrisiko schützen, weshalb die Ausgabe von IW mit feiner Stückelung durch den Staat aus sozialen Gründen notwendig erscheint. Das Sparen der Haushalte und damit die Kapitalbildung könnte durch die Einführung von IW entscheidend gefördert werden. Die Flucht in «Sachwerte», welche zu Fehlallokationen und Verzerrungen führt, könnte ein­gedämmt werden. Zudem würde die Einführung von IW den Einfluss des Staates auf den Angebotspreis für Kapital verstärken, womit auch eine effizientere Inflationsbekämpfung (über die Investitionen) durch den Staat möglich wäre. Ähnliche Argumente wurden z.B. von Tobin (1971) für eine Einfuhrung von IW vorgebracht.

Die Erfahrungen mit der Indexierung in verschiedenen Ländern, wie Argen­tinien, Brasilien, Israel u.a., haben gezeigt, dass die Indexierung nicht als Instru­ment der Inflationsbekämpfung konzipiert ist, sondern ein «Leben mit der In­flation» ermöglicht. Bei der Inflationsbekämpfung kann man auf die üblichen Mittel der Gesamtnachfragebeschränkung nicht verzichten.

Der Frage, ob die Einführung der Indexierung die Inflationsrate verändert, sind Liviatan und Levhari (1979) nachgegangen. Liviatan und Levhari verwenden ein allgemeines Gleichgewichtsmodell mit zwei Planungsperioden, in welchem drei Typen von Anlagen, nämlich langfristige, nichtindexierte Wertschriften ( = nominal bonds), langfristige, indexierte Wertschriften ( = indexed bonds) und Geld, bestehen. Es wird angenommen, dass der Staat «nominal bonds» kauft und «indexed bonds» an die Haushalte und Unternehmungen verkauft. Gewinne aus diesen Verkäufen werden als Transferzahlungen dem Publikum wieder zuge­führt, wobei Verluste durch direkte Steuern gedeckt werden. Wenn der Staat durch den Verkauf von IW in einem bestehenden Markt interveniert und wenn die realen Auswirkungen durch die Ausgabe von IW durch den Staat berücksichtigt werden, tendiert die Einführung der Indexierung, deflationär zu sein. Führt der Staat je­doch seine Interventionen zur Einführung von IW in einem neu geschaffenen Markt durch, so wirkt die Indexierung bei tiefem Indexierungsgrad zunächst inflationär.

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Erst bei einem hohen Indexierungsgrad kann die Indexierung deflationäre Ten­denzen bewirken.

In Aschinger (1981) wird die Inflationsrate durch die Einführung der Indexierung nur geringfügig verändert, sie nimmt für Qie>0 leicht zu und für Qie<0 leicht ab. Im realistischen Fall (Qie<0) wirkt die Wertpapierindexierung leicht deflationary

Die Möglichkeit, dass die Indexierung eine deflationäre Wirkung besitzt, wird von Friedman (1974) mit der Reduktion der Inflationserwartungen bei weitver­breiteter Indexierung begründet, da die Inflation unter diesen Umständen keiner Wirtschaftseinheit einen Vorteil bringen kann. Dies gilt jedoch nur, wenn die Indexierung auf monetäre, nicht aber auf reale Störungen bezogen wird. Preis­erhöhungen als Ergebnisse realer Anpassungen (z.B. Erdölpreisschock, Missern­ten usw.) sollten für die Indexierung nicht verwendet werden, weil damit die Nachfrage nach diesen Gütern nicht reduziert, sondern bei kleinerem Angebot u.U. noch erhöht würde. Auf den Zusammenhang zwischen monetären und realen Veränderungen bezüglich der Indexierung wird im Abschnitt 6 näher ein­gegangen.

5. Indexierung und Dynamik

Die Frage nach der dynamischen Anpassung eines Modelies durch Einführung von IW (Veränderung des Indexierungsgrades oc) wird in Aschinger (1981) behan­delt. Ausgehend von einem anfänglichen Gleichgewicht, wird durch die Ein­führung der Indexierung (exogener Stoss) ein Ungleichgewicht geschaffen. Dyna­mische Zeitpfade wurden für die einzelnen Variablen simuliert14. Dabei wurde festgestellt, dass eine Erhöhung des Indexierungsgrades a lediglich die Amplitude der Zeitpfade vergrössert, die Form der Zeitpfade jedoch invariant lässt. Das dynamische Verhalten bei verschieden starker Erhöhung des Indexierungsgrades a ändert sich nur wenig.

Ähnlich wie im Bereich der Komparativ-Statik ist das Vorzeichen des Korrela­tionskoeffizienten Qie für die dynamischen Anpassungsformen verschiedener Variablen, welche vom Aktienmarkt direkt abhängen, wesentlich.

Ist der Diskretisationsgrad ( = Zeitschritt dt) zu gross, dann können bei der Einführung der Indexierung sogenannte diskrete Instabilitäten auftreten, welche die Systemsvariablen in diskrete nichtabklingende Bewegungen versetzt. Die Erklärung dafür ist einfach: wenn der Zeitschritt dt klein ist, so können exogene Störungen (i.u. Fall die Erhöhung von ot) durch die vorhandenen Anpassungs­mechanismen in kurzen Zeitabständen aufgefangen werden. Ist der Zeitschritt dt zu gross, so findet die Anpassung in zu langen Zeiträumen statt, was zu einem sogenannten «Bang-Bang»-Effekt führen kann.

14 Dynamische Zeitpfade ( = time paths) beschreiben die zeitliche Veränderung endogener Modell­variablen.

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Dies ist auch der Grund, weshalb Friedman (1948) automatische Anpassungs­mechanismen gegenüber diskreten vorzieht. Trotzdem wurde im Modell von Aschinger (1981) gezeigt, dass die staatliche Politik der Einführung oder Aus­dehnung der Wertpapierindexierung bei nicht zu gross gewählten Zeitintervallen keine diskrete Instabilität bewirkt. Eine allmähliche bewirkt gegenüber einer plötzlichen Einführung von IW einen zusätzlichen Schutz vor diskreten Instabili­täten.

6. Die Wertpapierindexierung - Erweiterungen und Anwendungsmöglichkeiten

In den vorangehenden Abschnitten wurden die Ergebnisse der Wertpapier­indexierung ohne Berücksichtigung weiterer Indexierungsformen dargestellt.

Wie ändern sich diese Ergebnisse, wenn neben Wertschriften auch andere nominelle Werte, z.B. Löhne, Pensionen, Steuern, indexiert werden? Wir be­schränken uns hier auf den Zusammenhang zwischen der Wertpapier- und Lohnindexierung15.

Fischer (1975) erweitert sein Portfoliomodell, welches in Abschnitt 2 beschrieben wurde, indem neben Finanzkapital mit den Anlagen «indexed bonds» (IB), «nominal bonds» (NB) und Aktien auch Humankapital berücksichtigt wird. Ein­kommen entsteht nicht nur in Form von Zinserträgen, sondern auch als Arbeits­lohn. Die Inflationsrate, die Wertschriftenrenditen sowie der Reallohn sind sto-chastische Prozesse. Fischer untersucht die Auswirkungen des unsicheren Lohn­einkommens auf die Nachfrage nach finanziellen Anlagen. Bei Portfolioentschei­dungen ist allerdings zu beachten, dass das Humankapital nicht transferierbar ist. Der Einfluss des Lohneinkommens auf die Nachfrage nach finanziellen Aktiva hängt von den Korrelationskoeffizienten des Reallohns mit der Inflationsrate ( = Qwi), des Reallohns mit der realen Aktienrendite ( = Qwe) und der realen Aktien­rendite mit der Inflationsrate (= Qie) ab.

Das Vorhandensein von Lohneinkommen erhöht die Nachfrage nach denjeni­gen finanziellen Anlagen, welche das Risiko des Reallohnes reduzieren. Sind z.B. Aktien ein Inflationsschutz (Qie = 0), sind die Nominallöhne relativ stabil (QWÌ <0), wobei Qwe>0 ist, dann bewirkt die Einführung von Lohneinkommen eine ge­steigerte Nachfrage nach IB und eine reduzierte Nachfrage bei NB und Aktien.

Blinder (1977) beschreibt ein einfaches zweiperiodiges Optimierungsmodell der Haushalte (Optimierung des Nutzens des Konsums unter Unsicherheit), wobei die Haushalte als risikoscheu vorausgesetzt werden. Die Inflationsrate ist sto-chastisch. Die Haushalte wählen denjenigen Lohnkontrakt (ein Lohnkontrakt

15 Im Gebiet der Lohnindexierung sind folgende Artikel erwähnenswert: Gray (1976), Fischer (1977), Gray (1978).

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stellt den Reallohn als Funktion der Inflationsrate dar), der bei konstantem er­wartetem Reallohn den Nutzen der Haushalte maximiert. Die Unternehmer seien risikoneutral, weshalb sie gegenüber verschiedenen Lohnkontrakten mit konstan­tem erwartetem Reallohn indifferent sind. Die Haushalte verfügen über Finanz-und Humankapital und beziehen Einkommen aus Wertschriftenerträgen und dem Arbeitslohn. Zunächst wird die Abhängigkeit der optimalen Lohnkontrakte bei verschiedenen finanziellen Anlagemöglichkeiten untersucht.

Besteht die finanzielle Anlage in einer indexierten Wertschrift, so bewirkt der optimale Lohnkontrakt eine vollständige Kaufkraftanpassung, d.h. der Reallohn ist für alle Inflationsraten konstant.

Im Falle einer nichtindexierten Wertschrift ist der optimale Lohnkontrakt bei positivem Nettovermögen mit einer realen Lohnerhöhung und bei negativem Nettovermögen (Verschuldung) mit einer realen Lohnsenkung verbunden. Da die Inflation die Realrendite des Nettovermögens reduziert, benützen die Haushalte ihren Lohnkontrakt zur Kompensation dieses Verlustes. Das Umgekehrte gilt für Nettoschulden.

Sind die Unternehmungen hingegen risikoscheu, so folgt, dass Unternehmer und Haushalte bei einer Nachfrageinflation indexierte Löhne und indexierte Wertschriften als Substitute betrachten.

In einer Nachfrageinflation befürworten die Unternehmungen i.a. die Lohn­indexierung, dagegen sind sie in einer Kosten- (oder Angebots-)Inflation der Lohnindexierung weniger zugeneigt.

Wie beeinflusst der Grad der Lohnindexierung die Nachfrage und das An­gebot an indexierten Wertschriften?

Diese Frage, von Fischer (1975) behandelt, wurde von Blinder (1977) nochmals aufgegriffen. Es sollen hier noch ein paar ergänzende Bemerkungen gemacht werden. Blinder verwendet ein einfaches, einperiodiges Portfoliomodell mit den drei Anlagen, Humankapital, «indexed bonds» (IB) und «nominal bonds» (NB). Aktien kommen dagegen im Portefeuille nicht vor.

Wenn die Realrendite von IB mit der erwarteten Realrendite von NB zusam­menfällt (Zinssatzdifferential A = 0), so wird für jeden Grad der Lohnindexierung keine NB nachgefragt. Das Finanzvermögen wird nur in Form von IB gehalten.

Wenn die Realrendite von IB kleiner ist als die erwartete Realrendite von NB (A<0), was dem realistischen Fall entspricht, führt die vollständige Lohn-, indexierung zu einer positiven Nachfrage nach NB, und wenn A genügend nega­tiv ist, verschwindet die Nachfrage nach IB. Bei fallendem Grad der Lohn­indexierung könnte die Nachfrage nach NB jedoch verschwinden.

Risikoscheue Unternehmungen sind bereit, IB anzubieten, wenn die Löhne nicht stark indexiert sind und ihre Gewinne real mit der Inflation steigen.

Zusammenfassend kann man sagen, dass die Lohnindexierung mit der Wert­papierindexierung stark verknüpft ist. Sind Wertschriften indexiert, so verlangen

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die Haushalte weniger Lohnindexierung und Unternehmungen bieten davon weniger an, da Lohn- und Wertpapierindexierung Substitute darstellen.

Unter welchen Bedingungen kann Indexierung, gleich welcher Form, sinn­voll angewendet werden?

Wenn eine Erhöhung der Gesamtnachfrage auf Grund einer monetären Störung nur eine Steigerung des allgemeinen Preisniveaus bewirkt und keine Veranlassung besteht, die relativen Preise zu ändern, dann führt die Indexierung zu einer Verbesserung der Allokationseffizienz und der Gesamtwohlfahrt. Die Indexierung, welche automatisch Kaufkraftverluste beseitigt, ist so lange unproblematisch, als damit nicht reale Anpassungen erschwert oder verunmöglicht werden. Sind die relativen Preise infolge der Indexierung nicht mehr flexibel, so treten Ungleich­gewichte auf, die im Extremfall zu einem starken Aufschaukeln der Inflationsrate führen könnten.

Okun (1981) zeigte, dass eine vollständige und sofortige Indexierung für eine Wirtschaft unmöglich ist, wenn sich die relativen Preise ändern können. Selbst wenn die Kaufkraftanpassungen mit einem Lag vorgenommen werden, kann die Anpassung relativer Preise u. U. nicht stattfinden.

Bei reinen monetären Störungen, welche die Nachfrage nach allen Gütern gleichmässig erhöht, sind keine relativen Preisanpassungen nötig.

Im weiteren betrachtet Okun ein Modell, in welchem neben einem Auktionsgut (ein Gut, dessen Preis den Markt stets ins Gleichgewicht bringt) auch ein Kunden­gut (ein Gut, dessen Preis sich nicht vollständig anpasst, um den Markt zu räumen) besteht. Beide Güter werden produziert und gehandelt. Da der Preis des Kunden­gutes nicht vollständig flexibel ist, kann der Markt nur ins Gleichgewicht kom­men, wenn Mengenanpassungen stattfinden.

Ist der Preis des Kundengutes mit dem Preis des Auktionsgutes indexiert, so kann der Markt des Kundengutes bei einer Störung der Gesamtnachfrage ohne Mengenanpassung zum Gleichgewicht gelangen. Für jede andere Störung, die eine Veränderung des relativen Preises zwischen Auktions- und Kundengut ver­langt, kann die Indexierung nicht zum Gleichgewicht führen.

Bei einer Veränderung der relativen Nachfrage beider Güter, oder bei der Veränderung des Angebotes eines Gutes, ist eine Änderung der relativen Preise nötig, welche infolge der (vollständigen) Indexierung nicht möglich ist. Der opti­male Grad der Indexierung könnte für alle möglichen Störungen entweder posi­tiv oder sogar negativ sein.

Diese Betrachtungen über Indexierung beziehen sich auf die Indexierung von Güterpreisen und analog auf die Lohnindexierung, wobei sie auch für die Wert­papierindexierung aufschlussreich sind. Die Bestimmung des Anwendungsberei­ches der Indexierung bezüglich verschiedener Marktstörungen ist mit der Wahl eines geeigneten Indexes äquivalent.

422

Friedman (1979) steht nach wie vor der Indexierung positiv gegenüber und findet, dass sie reale Veränderungen oder Anpassungen nicht verunmöglicht.

Die Frage nach der Wahl des «besten» Indexes, nominelle Zahlungen an­zupassen, ist in diesem Zusammenhang wesentlich. Friedman findet, dass ein Index, der sich auf die monetären Aggregate bezieht, z.B. auf die monetäre Basis, gegenüber einem Preisindex vorzuziehen ist. Der Grund dafür liegt darin, dass ein solcher Index eine automatische Anpassung an monetäre Änderungen, nicht aber an reale Veränderungen, gestattet.

Friedman zieht jedoch bei unsicherer und hoher Inflation eine Indexierung mit dem Konsumentenpreisindex einer fehlenden Indexierung vor.

7. Schlussfolgerungen

Die Indexierung von Wertschriften kann einen wesentlichen Beitrag zur Auf­rechterhaltung der Finanzmärkte bei unsicherer Inflation leisten, vorausgesetzt, dass die Anleger risikoscheu sind und dass kein risikoloses Portefeuille als Kombination bestehender Wertschriften existiert. Die indexierte Wertschrift hat eine konstante Realrendite, weshalb ihre Einführung zu einem Wohlfahrtsgewinn der Anleger führt, wenn man ein Portfoliomodell im Sinne von Sarnat (1973) zugrunde legt.

Wenn es Wertschriften gibt, die einen Schutz vor der Inflation bieten (d.h. wenn die reale Wertschriftenrendite mit der Inflationsrate nicht negativ korreliert ist), dann ist das Zinssatzdifferential zwischen indexierter Wertschrift (z.B. «indexed bill») und der entsprechenden nominellen Wertschrift (z.B. «nominal bill») posi­tiv, falls hingegen keine Wertschrift einen Inflationsschutz gewährt, so ist dieses Zinssatzdifferential negativ, was bedeutet, dass die Ausgabe von IW zu niedrige­ren realen Kosten möglich ist im Vergleich zur Ausgabe nichtindexierter Wert­schriften. Der Einfluss der Wertpapierindexierung auf die Stabilität des Wirt­schaftssystems ist nicht eindeutig festzustellen. Wohl können Tendenzen zur Instabilität, wie im Modell von Scarth (1975), bestehen, doch muss die Einführung der Indexierung nicht notwendigerweise zur Instabilität führen.

Die Frage, wie die Indexierung auf die Inflationsrate einwirkt, kann nicht generell beantwortet werden. Deflationäre Tendenzen sind im Modell von Liviatan und Levhari (1979) möglich, doch ist zu beachten, dass die Indexierung primär darauf angelegt ist, die negativen Folgen der Inflation zu beseitigen, nicht aber die Inflation per se zu bekämpfen.

Das dynamische Verhalten bei der Einführung der Wertpapierindexierung ist im Modell von Aschinger (1981) beschrieben. Es zeigt sich, dass die Indexierung nicht zu destabilisierenden Anpassungspfaden führt, wenn der Diskretisierungsgrad nicht zu gross ist.

423

Die Wertpapierindexierung muss im Zusammenhang mit weiteren Indexierungs-arten gesehen werden. Fischer (1975) und Blinder (1977) untersuchen die Beziehung zwischen der Wertpapier- und der Lohnindexierung. Sie kommen zum Schluss, dass beide Indexierungsarten im wesentlichen Substitute darstellen.

Indexierung ist nur dort sinnvoll anzuwenden, wo keine notwendigen realen Anpassungen verunmöglicht werden. Die Wahl eines geeigneten Indexes ist damit äquivalent.

Literatur

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Zusammenfassung

Indexierung von Wertpapieren

Der Artikel gibt einen Überblick über die theoretischen Ergebnisse im Gebiet der Wertpapier­indexierung. Im Falle einer nichtantizipierten Inflation ist die Wertpapierindexierung aus Alloka-tions- und Wohlfahrtsüberlegungen vorteilhaft, sofern damit notwendige Änderungen der relativen Preise nicht verunmöglicht werden. Dies ist mit der Wahl eines geeigneten Indexes gleichbedeutend. Die Einführung der Wertpapierindexierung muss nicht zur Instabilität des ökonomischen Systems führen. Indexierung ist nicht primär zur Inflationsbekämpfung, sondern zur Linderung der Inflations­folgen konzipiert. Die Wertpapierindexierung steht in einem Substitutionsverhältnis zu anderen In-dexierungsarten.

Résumé

L'indexation des valeurs

L'article présente une vue d'ensemble des résultats théoriques au domaine de l'indexation des valeurs. Au cas d'une inflation non anticipée l'indexation des valeurs est favorable du point de vue d'allocation de ressources et de prospérité, supposé que les changements nécessaires des prix relatifs ne soient pas empêchés. C'est équivalent avec le choix d'un index approprié. L'introduction de l'in­dexation des valeurs ne doit pas conduire le système économique vers l'instabilité. L'indexation n'est pas construite à combattre l'inflation, mais elle est plutôt désignée à réduire les mauvaises conséquences de l'inflation. L'indexation des valeurs est un substitut d'autres formes d'indexation.

Summary

Indexation of Financial Assets

The article gives a survey of theoretical results concerning the indexation of financial assets. In the case of a non-anticipated inflation the indexation of financial assets is advantageous for allocation and welfare reasons, provided that necessary changes of relative prices are not hindered. This is equivalent to the choice of an appropriate index. The introduction of indexed securities does not have to lead to the instability of the economic system. Indexation is not primarily designed to fight inflation, but rather to eliminate the undesirable consequences of inflation. The indexation of financial assets is a substitute for other kinds of indexation.