KERNFORSCHUNGSANLAGE JÜLICH GmbHInstitut für Plasmaphysik

ASSOZIATION EURATOM- KFA

Experimentelle Untersuchungen

zur Hochfrequenzheizung eines Plasmasim Frequenzbereichder i

z

otr

r

nie

n

von

R . Läuter

-1299Mai 1976

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Berichte der Kernforschungsanlage Jülich

r, 1299

Institut für Plasmaphysik Jül - 1299

Im Tausch zu beziehen durch ZENTRALBIBLIOTHEK der Kernforschungsanlage Jülich GmbH,Jüliä, Bundesrepublik Deutschland

Experimentelle Untersuchungenzur Hochfrequenzheizung ein Plasmasim Frequenzbereichder n n

tr

r onie

n

von

R . Lauter

D 465 (Diss . UnL Essen - Gesamthochschule)

INHALTSVERZEICHNIS

Zusammenfassung 1

1 . Einleitung 2

1 .1 Die Bedeutung der Hochfrequenzheizung in der fusions-orientierten plasmaphysikalischen Forschung 2

1 .2 Ankopplung und Thermalisierung der Hochfrequenzieistung 4

1 .3 Zielsetzung der Arbeit 10

2 . Aufbau

und

Wirkungsweise

der

Apparatur 12

2 .1 Plasmaquelle 13

2 .1 .1 Gaseinlaßventil 14

2 .1 .2 Plasmaerzeugung 16

2 .2 Führungsfeld und HF-Kreis 20

2 .2 .1 Führungsfeld 20

2 .2 .2 Hochfrequenzschwingkreis 21

2 .2 .3 Hochfrequenzsender 23

2 .2 .4 Pumpfrequenz 26

Diagnostikniethoden 28

3 .1 Diagnostik im Bereich der Plasmaquelle 28

3 .2 Diagnostik im Bereich des Führungs- unddes Hochfrequenzfeldes 28

3 .2 .1 Mikrowelleninterferometer 29

3 .2 .2 Elektrostatische Doppelsonde 32

3 .2 .3 Magnetfeldsonden 34

3 .2 .4 Kompensierte Magnetfeldschleife 35

3 .2 .5 lonenspektrometer 36

3 .2 .6 Strom-Spannungsmessungen 38

4 . Me5ergebnisse 41

4 .1 Messungen in der Plasmaquelle 41

4 .2 Anfangsplasma im Bereich des FUhrungsfeldes 45

4 .3 Hochfrequenzheizung 50

4 .3 .1 HF-Magnetfeld 50

4 .3 .2 Leistungsaufnahme des Plasmas 53

4 .3 .3 Ionentemperatur 55

4 .3 .4 Radialer Plasmaeinschluß 57

4 .3 .5 Schlußbemerkungen 59

. Literaturverzeichnis 62

1

USAMMENFASSüNG

Es wird über Versuche zur HF-Heizung eines Plasmas in einer zylindrischen

experimentellen Anordnung bei Pumpfrequenzen w o im Bereich der Ionenzyklo-

tronharmonischen nw ei berichtet . In einer 9-pinch-ähnlichen Quelle mit ge-

pulstem Gaseinlaß wird ein magnetisiertes Plasma relativ hoher Dichte14

-3(=IC)

cm ) erzeugt, das dann entlang divergierender Magnetfeldlinien in

ein quasi-statisches homogenes Führungsfeld B o = 330 G expandiert . Hierdurch

erhält man eine praktisch vollionisierte, verunreinigungsarme und nahezu

homogene Plasmasäule mit einem Durchmesser von etwa 20 cm bei variabler

Dichte zwischen 5 . 10 11 und 5 . 1012

cm-3

und bei Elektronentemperaturen von

5 bis 8 eV . In diesem Plasma wird mit Hilfe einer 1,8 m langen Stix-Spule,

die Teil des Anodenschwingkreises eines gepulsten 1 MHz-500 kW-Senders ist,

eine stehende rnagneto-hydrodynamische Welle angeregt . Die axiale Wellenlänge

ist X z = 45 cm, die Pulsdauer beträgt i = 200 ps . Der Modulationsgrad fi/Bo

des quasi-statischen Magnetfeldes durch das HF-Feld ist einstellbar und

liegt zwischen 0,015 und 0,06.

Im Rahmen dieser Arbeit wird die Heizung bei 2(Ü oi und 4w oi untersucht.

Leistungsmessungen zeigen, daß bei beiden Frequenzen eine sehr effektive

Energieübertragung an das Plasma stattfindet . Mit Hilfe eines Gegenfeld-

spektrometers werden Ionentemperaturen zwischen 70 und 100 eV ermittelt.

Für die Plasmaheizung scheinen in beiden Fällen gleichartige turbulente

Mechanismen verantwortlich zu sein, gegenüber denen die lineare Welle-Teil-

chen-Resonanz bei 2w oi eine untergeordnete Rolle spielt . Der von der Theo-

rie vermutete parametrische Zerfall in Ionen-Bernstein-Wellen, der bei

4 ci möglich sein sollte, wird nicht beobachtet . Messungen mit kompensier-

ten magnetischen Schleifen und elektrostatischen Sonden deuten auf eine

Störung des radialen Plasmaeinschlusses hin, die durch eine anomal erhöhte

Stoßfrequenz erklärt werden könnte .

2

.

EINLEITUNG

1 .1 Die Bedeutung der Hochfrequenzheizun

h der fusions-

orientierten plasmaphysikalischen Forschung

In den Planungen zukünftiger Großexperimente für die fusionsorientierte

plasmaphysikalische Forschung wird der magnetische Plasmaeinschluß in ge-

schlossenen Konfigurationen als besonders aussichtsreich angesehen . Dabei

wird den Tokamaks eine vorrangige Stellung eingeräumt . Die uexperimeht-

eigene' Heizung eines Tokamakplasmas beruht auf der Jouleschen Wärmeleistung

des für das Gleichgewicht erforderlichen toroidalen Plasmastromes . Diese

Ohmsehe Heizung wird jedoch bei höheren Temperaturen immer uneffektiver, da

der elektrische Widerstand des Plasmas

mit steigender Elektronentempera-

tur Te stark abnimmt (11 - Te-'f2 ) . Erschwerend kommt noch hinzu, daß die

Ohmsehe Heizleistung nicht nur die innere Energie des Plasmas erhöhen soll,

sondern auch die verschiedenen Verlustmechanismen, z .B . thermische Verluste

durch Wärmeleitung und Teilchendiffusion sowie Bremsstrahl ungsverluste

(P b - Te l/2 ), decken muß . Letztere stellen bei hohen Temperaturen den haupt-

sächlichen Verlustfaktor dar . Abschätzungen, die auf den heute vorliegenden

experimentellen Ergebnissen beruhen, zeigen, daß auch in großen Tokamak-

maschinen bei Elektronentemperaturen im keV-Bereich durch Ohmsche Heizung

allein keine weitere Temperaturerhöhung des Plasmas mehr zu erwarten ist.

Aus diesem Grunde müssen nicht erst für einen Fusionsreaktor, sondern be-

reits für die während der kommenden Jahre durchzuführenden vorbereitenden

Experimente zusätzliche Heizmethoden, die auch bei hoher Temperatur wirksam

sind, entwickelt und erprobt werden.

In diesem Zusammenhang werden im wesentlichen zwei Methoden als besonders

erfolgversprechend beurteilt:

- die Hochfrequenzheizung des Plasmas und

- der Einschuß hochenergetischer Neutralteilchen.

Bei der HF-Heizung wird dem Plasma durch Modulation der für den Einschluß

benötigten Magnetfelder zusätzliche elektromagnetische Leistung zugeführt,

mit der es bis zum Erreichen der Zündbedingungen aufgeheizt werden soll.

Bei der Neutralinjektion versucht man dieses Ziel dadurch zu erreichen,

daß man hochenergetische Neutralteilchenstrahlen (meist Deuteriumatome) in

das Plasma einschießt . Dort werden die Teilchen durch Stoßprozesse ionisiert

und thermalisiert . Welche der beiden Methoden vorzuziehen ist, kann nach

dem heutigen Stand der Forschung nicht entschieden werden . Vielfach wird

die Meinung vertreten, daß beide gleichzeitig angewendet werden sollten /1/,

Die zusätzliche Heizleistung, die man braucht, um die jeweils gewünschten

Plasmatemperaturen zu erreichen, liegen bei den heutigen experimentellen

Anordnungen zwischen 300 kW und 1 MW, bei den geplanten Großexperimenten

der kommenden Jahre zwischen 5 MW und 20 MW, während bei einem Deuterium-

Tritium-Fusionsreaktor bis zu 100 MW für die Zeitdauer von etwa einer Se-

kunde benötigt werden /2/.

Der Frequenzbereich, in dem diese Forderungen im Rahmen der Hochfrequenz-

heizung erfüllt werden können, wird hauptsächlich durch rein technische

Fragen, nämlich das Problem der Leistungserzeugung und der Leistungsüber-

tragung, bestimmt . Die obere Grenze ist durch die heutzutage verfügbaren

HF-Generatoren festgelegt . Bis zu Frequenzen von einigen GHz gibt es Sende-

röhren, die Wirkleistungen der Größenordnung 1 MW liefern können /3, 4/,

Damit kann der jeweilige Leistungsbedarf durch Parallelschaltung entspre-

chend vieler Einheiten gedeckt werden . Oberhalb von 10 GHz nehmen die un-

vermeidbaren inneren Verluste in den HF-Generatoren so stark zu, daß die

von einer einzelnen Röhre abgegebene Leistung bereits um eine Größenord-

nung niedriger ist als bei den vorher genannten Frequenzen . Wegen dieses

prinzipiellen Nachteils kommen in der fusionsorientierten Forschung höhere

Frequenzen als 10 GHz für die HF-Heizung kaum in Frage /3, 4/.

Da die Zuführung der HF-Energie an das Plasma mit Hilfe separater Spulen-

systeme in Tokamakanordnungen auf erhebliche Schwierigkeiten stößt, wird

man bemüht sein, die Hochfrequenzleistung mit Wellenleitern zu übertragen

und an den Torus anzukoppeln . Dabei bestimmen die maximal tolerierbaren Aus-

maße der Hohlleiter die untere Grenze des Frequenzbereiches . Diese dürfte

bei etwa 100 MHz liegen.

Drückt man die so definierten Schranken des verfügbaren Frequenzbereiches in

Plasmaparametern eines größeren Tokamakexperimentes aus, so liegt die untere

ungefähr beim Doppelten der lonenzyklotronfrequenz 2f ci , während die obere

von der Größenordnung der unteren Hybridfrequenz f LH ist . In der folgenden

Tabelle sind diese Frequenzen, die vom Magnetfeld bzw . vom Magnetfeld und

der Plasmadichte abhängen, für ein Großexperiment wie z .B, JET /5/ und für

einen Fusionsreaktor /6, 7/ zusammengestellt .

4

JET

Fusionsreaktor

3 . 10 13 cm

� 1014

cm-3

36 kG

60 - 100 kG

55 MHz

92

153 MHz

0,7 GHz

1,3 GHz

In der vorliegenden experimentellen Arbeit wird die HF-Heizung eines Plasmas

im Bereich der lonenzyklotronharmonischen, also im unteren Teil des vorher

genannten Frequenzgebietes, untersucht . Deshalb soll dieses bei den folgenden

Betrachtungen weiter eingeschränkt werden . Die von außen aufgeprägte Frequenz,

die Pumpfrequenz fo , sei klein gegen die untere Hybridfrequenz, es gelte also

2f - .e f c fo

LH.

.2 An ko

tun

und The)L"._

-raiisierun

der

.in

Die im HF-Generator erzeugte und durch Hohlleiter in das Entladungsgefäß

übertragene Hochfrequenzleistung muß auf geeignete Weise in das Plasma ein-

gekoppelt werden : Durch das äußere Hochfrequenzfeld kann am Plasmarand eine

Welle, die Pumpwelle, angeregt werden, die sich in das Plasmainnere fort-

pflanzt und dabei Energie in das Plasma transportiert . Für Pumpfrequenzen

zwischen der Ionenzyklotron- und der unteren Hybridfrequenz kommt als Pump-

welle nur die schnelle magneto-hydrodynamische Welle in Frage . Sie zeichnet

sich dadurch aus, daß sie sich unter jedem beliebigen Winkel zum Magnetfeld

ausbreiten kann . Infolgedessen wird sich diese Pumpwelle, die an einer oder

mehreren fest vorgegebenen Stellen des Entladungsgefäßes angeregt wird, so-

wohl in radialer als auch toroidaler Richtung durch das gesamte Plasmavolu-

men fortpflanzen.

Die im Plasma von der Pumpwelle getragene hochfrequente Feldenergie muß, um

für die Heizung nutzbar zu sein, in kinetische Energie der Plasmateilchen

umgesetzt und anschließend thermalisiert werden . Die wichtigsten stoßfreien

Prozesse hierfür sind die linearen Welle-Teilchen-Resonanzen, z .B . die

Landau-Dämpfung und die Zyklotrondämpfung.

Mittlere Plasmadichte

Toroidales Magnetfeldauf der Achse

2fei (Deuterium)

fLp (Deuterium)

Lineare Landau-Dämpfung erleiden Plasmawellen, deren elektrischer Feldvek-

tor eine Komponente E z parallel zum statischen Magnetfeld B o besitzt -

wobei durch -B-; die Richtung der z-Koordinate definiert sei . An dieser

Wechselwirkung nehmen diejenigen Ionen oder Elektronen teil, deren Geschwin-

digkeitskomponente v zRes der Resonanzbedingung

w- kz vzRes

0

genügt . Hier ist w die Kreisfrequenz und kz die z-Komponente des Wellen--

vektors k der betrachteten Plasmamode . Auf Grund der Doppler-Verschiebung

ist die Wellenfrequenz im mitbewegten System der Resonanzteilchen gleich

Null . Letztere .sehen" ein konstantes elektrisches Feld, durch das sie par-

allel zu Bo beschleunigt werden, womit sie Energie aus der Welle entnehmen.

Bei diesem Vorgang wird insgesamt aber nur dann ein positiver Energiebetrag

von der Welle an das Plasma abgegeben, wenn für die Verteilungsfunktion F

der jeweils betrachteten Teilchensorte dF/öv z < 0 für v z

vzRes gilt.

Für eine Maxwellsehe Geschwindigkeitsverteilung ist diese Bedingung stets

erfüllt . Die anschauliche Bedeutung der Ungleichung ist unmittelbar ein-

leuchtend : Innerhalb der Resonanzbreite, d .h . innerhalb eines kleinen Ge-

schwindigkeitsintervalls um die Resonanzgeschwindigkeit, muß es mehr Teil-

chen mit vz< vzResgeben, die Energie aus der Welle empfangen, als solche,

fürdie v z

vzRes ist und die Energie an die Welle abgeben.

Plasmawellen, deren elektrischer Feldvektor eine Komponente senkrecht zum

statischen Magnetfeld hat, können unter bestimmten Voraussetzungen Zyklo-

trondämpfung erfahren . Die Resonanzbedingung für die Plasmateilchen, die zu

diesem Prozeß beitragen, lautet

w

kz vzRes

n w o

mit n = 1, 2,

Dabei ist wca. = 211foa die Zyklotronfrequenz der Ionen (a = i) bzw . der

Elektronen (a e e) . Für n = 1 beschreibt diese Gleichung die Resonanzrela-

tion bei Zyklotronwellen . In diesem Fall .sehen" die Resonanzteilchen im

System ihres Gyrationszentrums die Zyklotronfrequenz . Sie gyrieren in Phase

mit dem Wellenfeld um die Magnetfeldlinien und erhalten dabei transversale

Energie.

Bei n = 2 erhält man die Resonanzbedingung für die im Rahmen dieser Arbeit

besonders interessierende lineare Wechselwirkung zwischen der Ionenzyklo-

6

tronbewegung und der Pumpwelle der Frequenz w o

- koz

vzRes

Auch in diesem Fall ist ein sehr effektiver Energieübertrag von der Welle

auf die gyrierenden Plasmaionen möglich /8 - 13/, sofern die schnelle magneto-

hydrodynamische Mode sich unter einem von Null verschiedenen Winkel zum sta-

tischen Magnetfeld ausbreitet, d .h . wenn kol 0 0 ist (vgl . S . 11) . Dagegen

ist bei den höheren Harmonischen von w ci (n

3) die Ionenzyklotrondämpfung

der schnellen magneto-hydrodynamischen Welle nach den Aussagen der Theorie

vernachlässigbar.

Bei den Prozessen der Zyklotrondämpfung erhalten die Plasmateilchen - zumin-

dest in der linearen Näherung - überwiegend transversale kinetische Energie.

Dies bedeutet, daß die resonanten Ionen oder Elektronen - im Gegensatz zu den

Vorgängen bei der linearen Landau-Dämpfung - in Resonanz bleiben und daß die

durch Zyklotrondämpfung auf das Plasma übertragene Leistung P c der Anzahl

der resonanten Teilchen und damit der Verteilungsfunktion proportional ist:

t2n ca

Pc - exp

kzvtha

Dabei ist v tha die thermische Geschwindigkeit der betrachteten Teilchensorte.

Diese Beziehung gebietet für den Fall, daß die Pumpwelle lineare Zyklotron-

dämpfung erfahren kann, die Pumpfrequenz w w o möglichst genau auf die

Resonanzfrequenz nw

abzustimmen.

Da die Ionen oder Elektronen durch die verschiedenen Arten der Welle-Teil-

chen-Resonanzen bevorzugt parallele oder transversale Energie erhalten, füh-

ren diese Prozesse häufig zu einer anisotropen Störung der Geschwindigkeits-

verteilung . Diese kann beispielsweise durch Stöße (zwischen gleich- oder an-

dersartigen Teilchen) abgebaut werden . Die Störung der Geschwindigkeitsver-

teilung wird umso geringer sein, je größer die Heizzeit, d .h . diejenige

Zeitspanne, in der sich die Plasmatemperatur auf das e-fache erhöht, im Ver-

hältnis zur Stoßzeit vc

ist /14/ . Die vorausgesetzte Bedingung der Stoß-

freiheit bedeutet, daß die mittlere freie Weglänge v tha/v c größer als die

Wellenlänge (k . vtha > v c) und die stoßbedingte Dämpfungsrate der Welle

( c ) kleiner als ihre Frequenz w ist .

7

Da im hier betrachteten Frequenzbereich 2(u ciw ouj LH direkte Re-

sonanz zwischen der Pumpwelle und der Ionenzyklotronbewegung nur bei

o

eimöglich ist, muß bei höheren Frequenzen die von der Pumpwelle

getragene Hochfrequenzenergie durch lineare oder nicht-lineare Effekte auf

andere Plasmamoden übertragen werden, deren Energie thermalisiert werden

kann . Zur Auslösung solcher Mechanismen muß die Amplitude der Pumpwelle im

allgemeinen einen Schwellwert überschreiten . Dieser läßt sich in vielen

Fällen durch die Differenz Lid der mit der Pumpwelle verknüpften Driftge-

schwindigkeiten der Elektronen und Ionen im Verhältnis zur thermischen Ge-

schwindigkeit der Elektronen v the oder der Ionen Vthi oder zur Schallge-

schwindigkeit im Plasma c s charakterisieren.

Teilchenströme, beispielsweise Elektronendriften, die eine genügend hohe

Relativgeschwindigkeit zum übrigen Plasma besitzen, können zu einer Störung

der Verteilungsfunktion in der Weise führen, daß letztere in einem endlichen

Geschwindigkeitsintervall eine positive Steigung aufweist . In einem inversen

Prozeß zur Landau-Dämpfung können dadurch elektrostatische Wellen, deren Pha-

sengeschwindigkeit im Bereich der positiven Steigung liegt, instabil angeregt

werden . Beispiele für solche Vorgänge sind die Buneman-Instabilität (Zwei-

strominstabilität) /15/, die modifizierte Zweistrominstabilität in einem

starken Magnetfeld /16, 17/ und die ionen-akustische Instabilität /18/

Die Anregungsbedingungen lauten

für die Buneman-Instabilität

ud

vthe ,

für die modifizierte Zweistrom-Instabilität

uut.

vthi ,

wobei ul die relative Driftgeschwindigkeit von Elektronen und Ionen

senkrecht zum statischen Magnetfeld bedeutet, und

für die Ionen-akustische Instabilität

udc

sund

T i « Te

(vernachlässigbare lineare Ionen-Landau-Dämpfung /19/),

wobei Ti und Te die Ionen- und Elektronentemperatur sind.

Die bisher genannten Mikroinstabilitäten besitzen relativ hohe Anwachsraten.

Ihre gleichfalls hohen Schwellwerte verbieten allerdings eine Anwendung

8

in Fusionsmaschinen ; denn hier sind aus physikalischen und technischen

Gründen kleine Pumpamplituden zu fordern : Das magnetische Wellenfeld soll

nur zu einer geringen Modulation (einige 10-') des statischen Magnetfeldes

führen, um den Plasmaeinschluß möglichst nicht zu beeinträchtigen, und die

elektrische Feldstärke darf in den Hohlleitern und an den Koppelstellen

zwischen den Hohlleitern und dem Entladungsgefäß die Durchbruchsfeldstärke

nicht erreichen.

Pumpwellen kleiner Amplitude können nur durch nicht-lineare Welle-Welle-

Wechselwirkung Mikroinstabilitäten im Plasma anregen . Die schnelle magneto-

hydrodynamische Welle mit Frequenzen im Bereich 2w ci < wo« W LH kann

beispielsweise durch parametrische Effekte in zwei instabil anwachsende

elektrostatische Moden zerfallen . In einem homogenen Plasma sind dies ent-

weder eine Ionen-akustische Welle und eine Ionen-Bernstein-Welle oder zwei

Ionen-Bernstein-Wellen, die sich nahezu senkrecht zum statischen Magnetfeld

fortpflanzen /20, 21/ . Dabei sind zwischen den Frequenzen und Wellenvektoren

der wechselwirkenden Moden stets folgende Relationen erfüllt:

+ w2

mit

# 0-) 2*01.

...e.

und

k . k 1 + ko

1

2

Hier ist ko der Wellenvektor der Pumpwelle, während w l und ü)2 die

Frequenzen sowie k 1 und k 2 die Wellenvektoren der beiden elektrosta-

tischen Moden sind . Für die zugehörigen Wellenzahlen k o und kj (mit

j

1, 2) gelten die Ungleichungen

k- Re« 1« k

3- R

1-

und k0 R .

1 ,

wobei Re und R i die Gyrationsradien der Elektronen bzw . Ionen bedeuten . Da

also die Wellenlängen der angeregten Moden sehr klein gegenüber derjenigen

der Pumpwelle sind, ergeben sich in guter Näherung die folgenden Beziehungen:

k

und

Die Anregungsbedingung für den parametrischen Zerfall in eine ionen-aku-

stische und eine Ionen-Bernstein-Welle ist neben T e»T . (vernachlässigbare

lineare Ionen-Landau-Dämpfung) gegeben durch /21/

.....k

uo l0,5w o

9

Die hieraus zu entnehmende Mindestdriftgeschwindigkeit der Elektronen be-

deutet einen so hohen Schwellwert (u dv thi ), daß diese Zerfallsart für

kleine Pumpamplituden nicht in Frage kommt.

Demgegenüber ist der parametrische Zerfall in zwei Ionen-Bernstein-Wellen

in einem homogenen statischen Magnetfeld gemäß der stoßfreien Theorie durch

einen extrem niedrigen Schwellwert (u d /v thi s.,e 1) ausgezeichnet . Das gleiche

gilt für die nicht-lineare inverse Landau-Dämpfung, bei der eine Ionen-

Bernstein-Welle der Frequenz u), wo/2 von der Pumpwelle Energie erhalten

und somit instabil anwachsen kann, wenn Elektronen mit der Schwebung aus der

Bernstein-Mode und der Pumpfrequenz in Resonanz sind, wenn also

w o -

j kz vthe ist.

Alle als Beispiele genannten Mikroinstabilitäten werden durch geordnete

Teilchendriften ausgelöst, die mit einem von außen erzeugten starken Strom-

puls im Plasma oder mit einer von außen angeregten Pumpwelle verknüpft sind.

Wird die damit verursachte Störung der Verteilungsfunktion über längere

Zeit aufrechterhalten, indem der Energieverlust der Teilchendrift durch

ständige Leistungszufuhr von außerhalb des Plasmas ausgeglichen wird, so

stellt sich ein stationärer Zustand ein, bei dem gerichtete Plasmaenergie

zunächst in die Wellenenergie der Mikroinstabilitäten übertragen und

schließlich durch Därnpfungsprozesse thermalisiert wird . Dabei erreichen

die instabil angeregten Wellen eine Sättigungsamplitude, für die sich ein

charakteristisches Spektrum ausbildet . Man bezeichnet diesen Zustand als

stationäre Plasmaturbulenz und die beschriebene Art der Energiedissipation

als turbulente Plasmaheizung.

Makroskopisch äußert sich die Plasmaturbulenz in einer Veränderung der

Transportkoeffizienten, beispielsweise des elektrischen Widerstandes und

des Diffusionskoeffizienten senkrecht zum Magnetfeld . Diese makroskopische

Auswirkung der Turbulenz läßt sich im mikroskopischen Bild durch eine Ver-

größerung der Impulsstreuung der geladenen Teilchen deuten . Bei einem Plas-

ma, das sich im thermischen Gleichgewicht befindet, kann nach Spitzer /22/

die Coulomb-Wechselwirkung eines geladenen Teilchens mit allen anderen

gleich- oder andersartigen geladenen Teilchen innerhalb einer Debye-Kugel

pauschal durch eine Stoßfrequenz vc für H binäre" Elektron-Ion-, Elektron-

Elektron- oder Ion-Ion-Stöße beschrieben werden . In einem turbulenten Plas-

ma werden

geladene Teilchen darüber hinaus sehr wirksam an den elek-

10

frischen Feldfluktuationen der Mikroinstabilitäten gestreut . Die mit dieser

kollektiven Wechselwirkung verknüpfte effektive Stoßfrequenz V eff kann

die klassische Stoßfrequenz v c um Größenordnungen übersteigen.

1 .3 Zie setzung der Arbeit

Das Ziel der vorliegenden Arbeit war, die Möglichkeit der HF-Heizung eines

Plasmas im Frequenzbereich der Ionenzyklotronharmonischen an einem Labor-

experiment zu untersuchen . Wegen des Nachteils kleinerer Experimente, der

bekanntlich darin besteht, daß man aus den an ihnen gewonnenen Meßergebnis-

sen nicht direkt auf das Verhalten des Plasmas in Fusionsmaschinen schlies-

sen kann, mußte versucht werden, zumindest einige der wesentlichen Eigen-

schaften eines thermonuklearen Plasmas zu verwirklichen : Das Laborplasma

sollte vollionisiert, stoßfrei, verunreinigungsfrei, magnetisiert und inner-

halb eines möglichst großen Volumenbereiches nahezu homogen sein . Während

einer Zeitdauer von etwa 200 is sollte ein Anfangsplasma mit diesen Eigen-

schaften für die HF-Heizungsversuche verfügbar sein.

Um übersichtliche Verhältnisse zu schaffen, schien es zweckmäßig, einen ex-

perimentellen Aufbau in Zylindergeometrie zu verwenden und eine Antennen-

konfiguration zu wählen, die es gestattete, die schnelle magneto-hydro-

dynamische Mode als Pumpwelle gezielt anzuregen . Der Modulationsgrad U/B0

des quasi-statischen Magnetfeldes durch das Hochfrequenzfeld sollte einige

Prozent betragen und variabel sein.

Nach Erfüllung der oben genannten Forderungen an das Anfangsplasma sollte

versucht werden, zu einer Klärung der Frage beizutragen, ob mit den für

die Anwendung wünschenswerten kleinen Pumpamplituden eine wirksame Plasma-

heizung möglich ist, d .h . es war zu untersuchen, ob in dem interessierenden

Frequenzbereich mit Hilfe der Pumpwelle eine effektive Energieübertragung

auf das Plasma stattfindet und ob eine Temperaturerhöhung des Plasmas zu

verzeichnen ist.

Von der Theorie sind turbulente Heizmechanismen mit niedrigen Schwellwerten

vorausgesagt worden, z .B . die bereits erwähnten Zerfallsinstabilitäten

(der parametrische Zerfall der Pumpwelle in zwei Ionen-Bernstein-Wellen

und die nicht-lineare inverse Landau-Dämpfung), die sich in der stoßfreien

11

Näherung durch extrem niedrige Schwellwerte auszeichnen und für Pumpfre-

quenzen

e 3w cimöglich sein sollten /20, 21/.

Beim Doppelten der Ionenzyklotronfrequenz sind sogar lineare Resonanzef-

fekte zwischen der Pumpwelle und der Gyrationsbewegung der Ionen zu er-

warten (vgl . S . 6) . Dies beruht auf der Tatsache, daß die schnelle magneto-

hydrodynamische Mode

bei Fortpflanzung unter einem von Null verschiedenen

Winkel zum statischen Magnetfeld B o (d .h . koi 0) - rechts-elliptisch

polarisiert ist, wobei die Polarisationsebene stets senkrecht zu Bo ist.

Somit kann der elektrische Feldvektor der Welle in einen rechts-zirkular

polarisierten Anteil und einen kleineren links-zirkular polarisierten Anteil

aufgespalten werden . Letzterer rotiert im gleichen Drehsinn bezüglich Bo

wie die gyrierenden Ionen, allerdings für w o = 2 w oi mit doppelter Win-

kelgeschwindigkeit . Dabei wird den Ionen im Mittel über eine Gyrations-

periode transversale Energie von der Welle übertragen . Wesentlich ist für

diesen Mechanismus neben der Elliptizität, daß sich das elektrische Wellen-

feld aufgrund seiner endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit senkrecht zu B o

(k 0 0) über den Gyrationsradius der Ionen ändert . In einer stehenden

Welle, wie sie im vorliegenden Experiment verwendet wird, ist diese Bedin-

gung gleichbedeutend mit einem Gradienten des elektrischen Feldes, der

eine Komponente senkrecht zum statischen Magnetfeld hat . Für diesen Fall

ist die Heizrate in einem zylindrischen Plasma gegeben durch /23/:

aEtP

ar

1 dT .

1

dt

4Bo

2

exp

kzv thi

Hierbei ist E (p die azimuthale Komponente des elektrischen Feldes der Welle.

Für höhere Harmonische von w oi ist die lineare Resonanz zwischen der

schnellen magneto-hydrodynamischen Welle und den gyrierenden Plasmaionen

nach den Aussagen der Theorie vernachlässigbar.

Da eine beliebige Variation der Pumpfrequenz meist nicht ohne Schwierig-

keiten möglich ist (vgl . Kapitel 2.2.4), sollten im Rahmen der vorliegenden

Arbeit speziell die vorgeschlagenen Heizmethoden beiw o = 2w oi und 4 oi

miteinander verglichen werden . Experimente zur HF-Heizung bei nicht-ganz-

zahligen Vielfachen der Ionenzyklotronfrequenz wurden weiterführenden

Untersuchungen vorbehalten .

12

2 . AUFBAU UND WIRKUNGSWEISE DER APPARATUR

Für die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten HF-Heizungsexperimente war

ein magnetisiertes, möglichst vollionisiertes, verunreinigungsfreies und

stoßfreies Plasma wünschenswert . Die letzte Bedingung erfordert bei den in

kleineren Laborexperimenten üblicherweise erzielten Temperaturen (T i ,

T e .le 10 eV) und bei den im vorliegenden Fall vorgegebenen Frequenzen (Pump-

frequenz fo = 1 MHz, Ionenzyklotronfrequenz foi 5 500 kHz) eine Plasma-

dichte im Bereich von 1012

cm-3 . Diese geringe Teilchendichte entspräche

bei einem voll ionisierten Plasma einem anfänglichen Neutralgasdruck im

Entladungsgefäß von einigen 10 -5 Torr . In einem Gas von so niedriger Dichte

wären wegen der großen mittleren freien Weglängen die Zündung einer Entla-

dung und eine vollständige lonisierung äußerst schwierig zu erreichen.

In diesbezüglichen Experimenten bei Anfangsdrücken um 10- Torr wurde z .B.

eine Gleitfunkenentladung zur Vorionisation des Gases verwendet . Dabei wa-

ren je nach experimentellem Aufbau entweder die im Gleitfunkenplasma er-

zeugten Elektronen /24/ oder die vom Gleitfunken emittierte intensive UV-

Strahlung /25/ für eine gute Vorionisation und damit letztlich auch für die

Zündung der Hauptentladung verantwortlich . Ein entscheidender Nachteil solch

einer fremden Hilfsentladung ist jedoch, daß bei Versuchsdauern von mehreren

100 ps, wie sie in unseren HF-Heizungsexperimenten vorliegen, das Gleitfun-

kenplasma schließlich zu einer unerwünschten Verunreinigung des Wasserstoff-

plasmas führen kann.

Für die vorliegenden Untersuchungen wurde eine von C . Bastian im hiesigen

Institut entwickelte Methode verwendet, bei der auf konventionelle Weise in

einer externen Quelle ein Plasma relativ hoher Dichte erzeugt wird, das

dann in die evakuierte Versuchsapparatur expandiert, wodurch die gewünschte

Herabsetzung der Dichte erreicht wird /26/.

Eine schematische Darstellung der experimentellen Anordnung zeigt Abb . 1.

Durch ein elektromagnetisches Kurzzeitventil wird ein Gaspuls (H 2 oder D2 )

in das evakuierte Entladungsgefäß eingelassen und mit Hilfe eines elektri-

schen Hochfrequenzfeldes vorionisiert . Wenn etwa die Hälfte der Plasmaquelle

mit dem schwach ionisierten Gas gefüllt ist, wird in einer Thetapinch-ähn-

lichen Entladung mit einer Magnetfeldstärke von 1,9 kG ein Plasma mit einer14

-3Elektronendichte von einigen 10

cm

erzeugt . Dieses Plasma expandiert

13

FOhrungsfeidP asrnaqueiie

t60 cm

gepuis4ee

Gaseinen

Abb . 1 Schema der Versuchsanordnung

mit einer axialen Strömungsgeschwindigkeit von etwa 10 6 cm s -l entlang der

divergierenden Magnetfeldlinien in das Gebiet eines homogenen quasi-statie

sehen Führungsfeldes von 330 G, wodurch die Dichte um zwei Größenordnungen

reduziert wird . Mit dieser Methode erhält man ein praktisch voll ionisiertes

magnetisiertes Plasma mit kleiner Dichte und geringem Verunreinigungsgrad;

denn die Neutralgasteilchen und die schweren Verunreinigungsionen sollten

eine kleinere Geschwindigkeit haben als das expandierende Plasma . Wenn im

Bereich des Führungsfeldes eine quasi-stationäre Dichteverteilung vorliegt,

wird die Pumpwelle im Plasma mit Hilfe einer 1,8 m langen Stix-Spule erregt,

die Teil des Anodenschwingkreises eines gepulsten 1 MHz-Senders mit einer

maximalen Ausgangsleistung von 500 kW ist.

Die zeitliche Aufeinanderfolge der einzelnen Entladungen wird über Hoch-

spannungstriggergeräte mit Hilfe elektronischer Zeitverzögerungseinheiten

programmiert gesteuert.

2 .1

Plasmaquelle

Die Plasmaquelle besteht aus einem gepulsten elektromagnetischen Gaseinlaß-

ventil, einer Hochfrequenzvorionisation und einer Thetapinchanordnung

(Abb . 2) . Die Länge des zylindrischen Entladungsrohres im Bereich der Quel-

le beträgt 160 cm, der Innendurchmesser 20 cm . Es ist wie die gesamte übri-

ge Apparatur auf einen Basisdruck von 5 .10-7 Tarn evakuiert .

14

Ve til

Thetapinchsputen

Abb . 2 Schema der Plasmaquelle

2

Gasei

aßvent 1

Das elektromagnetische Kurzzeitventil arbeitet nach dem gleichen Prinzip wie

die an gepulsten Plasmabeschleunigern eingesetzten Gaseinlaßventile /27,

28, 29/ . Es wird durch die Entladung einer Kondensatorbatterie (15,4 iF/

13,8 kV) über eine dem Ventilstößelende eng benachbarte Spule während der

Dauer von etwa 1 ms geöffnet . Der Kraftstoß erfolgt dabei durch die Wechsel-

wirkung des Spulenstromes mit den im Stöße-1 induzierten Wirbelströmen.

Unmittelbar hinter dem Ventildeckel befindet sich eine 2 cm 3 große Kammer,

die wahlweise mit 2 oder D 2 gefirnt wird . Die Menge des in den Rezipienten

einströmenden Gases läßt sich durch Änderung der Ladespannung der Konden-

satorbatterie oder des Druckes in der Ventilkammer variieren /30/ . Sie be-

trug bei unseren Versuchen stets 0,2 Torr 1 . Die Eigenschaften des in der

Quelle erzeugten Plasmas hängen jedoch weniger von der eingelassenen

menge als von der zur Zeit der Zündung vorliegenden Druckverteilung in den

Thetapinehspulen ab . Diese ist bei unveränderten sonstigen Bedingungen

15

(Ladespannung der Kondensatoren, Ventilkammerdruck, Gasart, Geometrie des

Rezipienten usw .) allein eine Funktion der Zeitdifferenz Bit zwischen dem

öffnen des Ventils und der Zündung der plasmaerzeugenden Entladung.

Im Zusammenhang mit früheren Untersuchungen an gepulsten elektrodenlosen

Plasmabeschleunigern wurde die Druckverteilung im Entladungsgefäß nach Öff-

nung des Ventils zeit- und raumaufgelöst gemessen /31/ . Diese Ergebnisse

lassen sich allerdings wegen der unterschiedlichen geometrischen Abmessun-

gen nicht direkt auf die hier beschriebene Plasmaquelle übertragen . Sie

vermitteln jedoch ein qualitatives Bild, das zudem noch durch größenord-

nungsmäßige Abschätzungen der mittleren Anfangsdrücke in den Thetapineh-

spulen auf Grund der untersuchten Zündbedingungen und Plasmadichten ergänzt

wird (Abb . 3) . Danach nimmt der anfängliche Gasdruck in axialer Richtung

400 Tor

Abb . 3 Anfangsdruckverteilung (qualitativ) im Entladungsrohr für ver -schiedene Zeitdifferenzen At iAt2

At3 zwischen dem

öffnen des Ventils und dem Zünden der plasmaerzeugenden Entladung.

über die Länge der 112 cm langen Spule um etwa zwei Größenordnungen ab . Der

mittlere Druck in der linken Spulenhälfte läßt sich zu einigen 10-' Torr

und der in der rechten zu einigen 10 -4 Torr abschätzen . Der in unseren Expe-

rimenten jeweils für 2 und D2 als optimal ermittelte Wert von Eßt, bei dem

diese Druckverteilung vorliegt, blieb in den nachfolgenden Versuchen unver-

ändert .

16

2 .1 .2 Plasmaerzen un g

Das in den Rezipienten einströmende Gas wird durch ein gepulstes elektri-

sches Hochfrequenzfeld vorionisiert . Die beiden ringförmigen Elektroden um-

geben das Glasrohr im gegenseitigen Abstand von etwa 10 cm (Abb . 2, S . 14).

Die Amplitude der HF-Spannung beträgt 4 kV, die Frequenz 11 MHz und die

Pulsdauer 300 ps . Anschließend wird durch die Entladung einer auf 1,86 kV

aufgeladenen Kondensatorbatterie von 720 pF (C2 in Abb . 2) in der Theta-

pinchspule ein nahezu homogenes Magnetfeld (Bz-Feld) mit einer maximalen

Induktion von 1,9 kG erzeugt . Die Anstiegszeit dieses Feldes beträgt 38 ps,

seine Abklingzeit wird durch Zündung der Crowbar-Funkenstrecke F c auf etwa

450 ps verlängert.

Wenn das B z -Feld während seines Anstiegs etwa 70 % seines Maximalwertes

erreicht hat, wird die plasmaerzeugende Entladung (Hauptentladung) getrig-

gert . Dabei werden die beiden gleich großen Kondensatoren C 3 (je 1,1 pF,

Ladespannung 25,2 kV) über die gemeinsame Funkenstrecke F 3 auf je eine

Hälfte der Thetapinchspule geschaltet . Durch diese Schaltungsart sind die

Abb . 4 Berechnete magnetische Vakuumfeldstärke auf der Spulenachse alsFunktion des Ortesa) B z -Feld zum Zeitpunkt seines Maximums

b) Hauptfeld zum Zeitpunkt seines ersten Maximumsc) Resultierende Feldstärke zum Zeitpunkt des ersten Hauptfeld-

maximums

17

hochfrequenten Schwingkreise der Hauptentladung (Frequenz f3 = 215 kHz)

vom langsameren Stromkreis des BzFeldes weitgehend elektrisch entkoppelt.

Das magnetische .Hauptfeld" (Maximalwert B 3 = 1,4 kG) ist während seiner

ersten Halbperiode in der linken Hälfte der Thetapinchspule dem B z.-Feld

antiparallel und in der rechten Hälfte parallel gerichtet . In Abb . 4

stellt die Kurve c die berechnete zeKomponente der resultierenden magneti

schen Feldstärke auf der Spulenachse als Funktion des Ortes zum Zeitpunkt

des ersten Hauptfeldmaximums dar . Das Oszillogramm Abb . 5 zeigt den zeit-

lichen Verlauf der resultierenden Magnetfeldstärke in der linken (obere

Kurve) bzw . rechten Hälfte der Thetapinchspule (untere Kurve) . Man erkennt

rechte Sputenhätfte

Abb . 5 Gemessener zeitlicher Verlauf der resultierenden Magnetfeldstärkeim Vakuum in beiden Hälften der Thetapinchspule

aus diesen Bildern, daß nur während der ersten Halbperiode des Hauptfeldes

und nur in der linken Hälfte der Spule das Gesamtmagnetfeld verschwindet.

Untersuchungen des Zündmechanismus in elektrodenlosen Ringentladungen mit

überlagertem Magnetfeld haben gezeigt, daß eine starke Gasionisierung mit

nachfolgender Zündung nicht in einem Maximum des induzierten elektrischen

Feldes, sondern in und nach einem Nulldurchgang des Magnetfeldes erfolgt

/32, 33/ . Demgemäß ist in unserer Plasmaquelle unter den oben beschriebe-

nen Betriebsbedingungen nur während der zweiten Viertelperiode und nur in

der linken Spulenhälfte eine Zündung zu erwarten.

Aus weiteren experimentellen und theoretischen Untersuchungen über die

Energieaufnahme der Elektronen sowie die daraus resultierenden Ionisations-

und Zündvorgänge in Thetapinchanordnungen ohne und mit überlagertem Magnet-

18

Feld geht hervor, daß nach Erreichen einer genügend hohen Elektronendichte

so starke Raumladungsfelder entstehen, daß im folgenden Verlauf der Ent-

ladung auch bei nicht-verschwindendem Gesamtmagnetfeld ein weiteres An-

wachsen des Ionisationsgrades erfolgt /34, 35, 36/ . Auf Grund dieser Ergeb-

nisse wird man für die hier beschriebene Plasmaquelle erwarten, daß von

der Elektronendichte, die in der Zündphase während der zweiten Viertel-

periode der Hauptentladung erzielt wird, der weitere Entladungsverlauf,

insbesondere der letztlich erreichbare Ionisationsgrad abhängen wird.

Diese Überlegungen werden durch den experimentellen Befund bestätigt . Tat-

sächlich läßt sich die Plasmadichte in weiten Grenzen variieren durch Ver-

änderung des Triggerzeitpunktes der oszillierenden plasmaerzeugenden Haupt-

entladung (Abb . 5, S . 17) . Beispielsweise bewirkt eine Verschiebung dieses

Zeitpunktes um 0,1 ps

eine Zeitspanne die klein ist gegenüber der An-

stiegszeit des B z -Feldes von 38 ps - bereits eine Dichteänderung des Plas-

mas um etwa 50 %.

Der gleiche Effekt wäre bei festgehaltenem Triggerzeitpunkt der Hauptent-

ladung durch eine Veränderung der Amplitude des B z -Feldes oder des Haupt-

feldes um 0,4 % zu erreichen . Diese Amplituden sind den Ladespannungen der

zugehörigen Kondensatorbatterien proportional, die ihrerseits mit Hilfe

elektronischer bzw . lichtelektrischer Spannungswächter eingestellt werden.

Um nun bei aufeinanderfolgenden Entladungen absolut reproduzierbare Ver-

hältnisse vorzufinden, müßten sowohl die Spannungswächter mit einer wesent-

lich besseren Genauigkeit als 0,4 % arbeiten als auch die Jitterzeiten der

einzelnen Schaltfunkenstrecken wesentlich unter 0,1 jus liegen . Da in der

Praxis all diese Forderungen kaum gleichzeitig erfüllt werden können, müs-

sen bei den vorliegenden Versuchsbedingungen in aufeinanderfolgenden Ent-

ladungen Dichteschwankungen um einen Faktor zwei, bezogen auf eine mittlere

Dichte, hingenommen werden.

Der Variationsbereich der Plasmadichte durch gewollte Verschiebung des

Triggerzeitpunktes der Hauptentladung umfaßt nahezu eine Größenordnung . Bei

typischen Versuchsbedingungen - entsprechend Elektronendichten um 10 12 cm-'

im Bereich des Führungsfeldes - beträgt die Elektronendichte in der linken

Hälfte der Plasmaquelle einige 1014 cm

und der lonisationsgrad ca . 50 %.

Der Plasmadurchmesser ist im Bereich der Thetapinchspule ungefähr 9 cm.

Dabei kann angenommen werden, daß innerhalb dieser Plasmasäule das Gas voll-

19

ständig ionisiert ist, während in den kühleren Randzonen bis zur Gefäßwand

hin eine rasche Abnahme des Ionisationsgrades, jedoch auch der Gesamtteil-

chendichte zu erwarten ist.

Die Zündung des schwach vorionisierten Gases läßt sich ganz unterbinden,

wenn der Triggerzeitpunkt der oszillierendeh Hauptentladung um einige Zehn-

tel Mikrosekunden soweit zu höheren Zeiten hin verschoben wird, daß das

Gesamtmagnetfeld nirgendwo im Bereich der Plasmaquelle mehr einen Nulldurch-

gang erfährt . Diese Verhältnisse liegen in der rechten Hälfte der Theta-

pinchspule immer vor (vgl . Abb . 5, S . 17) . Hier ist also, wie bereits er-

wähnt, bei den vorliegenden Versuchsbedingungen grundsätzlich keine Zündung

eglich . In diesem Sinne wäre als eigentliche Plasmaquelle nur der Bereich

der linken Spulenhälfte anzusehen.

Wegen der geschilderten Zündverhältnisse wurde die im vorigen Abschnitt 2 .1 .1

beschriebene Anfangsdruckverteilung so gewählt, daß in der linken Spulen-

hälfte (po = einige 10 -3 Torr) eine ausreichend starke Zündung erzielt wird,

während in der rechten Hälfte die Neutralgasdichte möglichst gering sein

sollte (p o = einige 10-' Torr), damit die Wechselwirkung des aus dem linken

Teil strömenden Plasmas mit dem davor befindlichen Gas vernachlässigt wer-

den kann . In diesem Zusammenhang sind - ebenso wie in der Plasmaquelle

selbst - vor allem Ladungsaustauschreaktionen von Bedeutung . Zu betrachten

sind hier die Resonanzumladung

H 4'

H

und die unsymmetrische Reaktion

H + + H2H+ H2....

Hierbei bezeichnen die unterstrichenen Symbole die energiereichen Teilchen.

Weiterhin sind die mit den Ladungsaustauschprozessen konkurrierenden, durch

Elektronenstoß ausgelösten Reaktionen der Molekülionisation, der dissozia-

tiven Ionisation und der Atomionisation in die Überlegungen einzubeziehen,

während strahlungsinduzierte Prozesse außer Betracht bleiben mögen.

Die Reaktionsraten und mittleren freien Weglängen hängen ab von den Wir-

kungsquerschnitten /37, 38/, den Ionen-, Atom- und Moleküldichten sowie von

den Relativgeschwindigkeiten der Stoßpartner, d .h . von den Temperaturen und

gerichteten Geschwindigkeiten . Eine Abschätzung der in beiden Teilen der

Plasmaquelle ablaufenden Prozesse liefert folgende Ergebnisse :

20

- Unsymmetrische Ladungsaustauschreaktionen sowie Molekülionisation und

dissoziative Ionisation spielen eine untergeordnete Rolle und sind zu

vernachlässigen.

a Ein beträchtlicher Teil der Neutralgaskomponente liegt infolge von

Dissoziation durch Elektronenstoß in atomarer Form vor.

- Resonanzumladungen in beiden Teilen der Plasmaquelle führen zusammen-

genommen zu Neutralgasdichten im Bereich des Führungsfeldes von weni-

ger als 1011 Atomen pro cm' . Der Ionisationsgrad in diesem Teil der

Apparatur liegt also über 90 %, so daß hier das Plasma als nahezu voll-

ionisiert angesehen werden kann.

- Ladungsaustauschreaktionen im Bereich des Führungsfeldes sind vernach-

lässigbar.

2 .2

Führungsfeld und HF-Kreis

2 .2 .1 Führungsfeld

Der Plasmastrahl, der im rechten Teil der Quelle bei einer axialen Strö-

mungsgeschwindigkeit von etwa 10' cm s- I und einer Elektronendichte um

1013

cm-3 einen Durchmesser von 8 bis 9 cm einnimmt, expandiert beim Ober-

gang in den Bereich des Führungsfeldes auf einen Durchmesser von ungefähr

20 cm, wodurch die Dichte auf die Größenordnung 10 12 cm- 3 reduziert wird.

Die berechnete magnetische Induktion des quasiastatischen B z -Feldes und

des quasi-statischen Führungsfeldes auf der Spulenachse ist in Abb . 6 in

Abhängigkeit vom Ort dargestellt . Der obere Teil dieses Bildes zeigt zum

Vergleich die räumliche Anordnung der Spulen . Die Führungsfeldspule ist

insgesamt aus elf hintereinander geschalteten Einzelspulen, von denen jede

zehn übereinander liegende Windungen besitzt, aufgebaut . Die ersten beiden

eng zusammenliegenden Teilspulen sorgen für einen kontinuierlichen Feldver-

lauf vom Bz-Feld mit seiner maximalen magnetischen Induktion von 1,9 kG

zum Führungsfeld, das nur 330 G stark ist . Die übrigen neun Teilspulen sind

paarweise wie Helmholtz-Spulen angeordnet, d .h . ihr gegenseitiger Abstand

(22,5 cm) ist gleich der Hälfte des Windungsdurchmessers (45 cm) . Hierdurch

wird eine relativ gute Homogenität des Führungsfeldes erreicht . Der

uripple" , also die örtliche Schwankung der Feldstärke infolge des Spulenauf-

baus aus einzelnen Segmenten, beträgt auf der Achse 2'1,3 % und beim mittle-

ren Plasmaradius (r e 10 cm) 214 % .

21

-250

-200

-150

-103

-so

so

Abb . 6 Schema der Spulenanordnung und berechnete magnetische Induktiondes Bz .-Feldes und des Führungsfeldes auf der Spulenachse im

Vakuum als Funktion des Ortes

Ober die Führungsfeldspule wird eine auf 1,6 kV aufgeladene Kondensatorbat-

terie von 240 /uF entladen . Von der sieh ergebenden Schwingung, deren Peri-

ode etwa 4 ms beträgt, ist nur die erste Halbwelle von Bedeutung . Während

der interessierenden Versuchsdauer von 200 /us, die um das erste Strommaxi-

mum liegt, ist das Führungsfeld auf ±0,6 % zeitlich konstant und damit

praktisch als statisch anzusehen.

2 .2 .2

H ehfrequenzschwingkreis

Die Hochfrequenzspule besteht aus sechzehn einzelnen Ringen, die mit einem

Durchmesser von 32 cm das Glasrohr konzentrisch umgeben und paarweise zwi-

schen den Helmholtz-artigen FUhrungsfeldspulen symmetrisch angeordnet sind.

Der Wicklungssinn wurde so gewählt, daß benachbarte Spulenpaare jeweils in

entgegengesetzter Richtung vorn Strom durchflossen werden (Stix-Spule).

Dies führt zu einer axialen Feldverteilung, die derjenigen in einer stehen-

den elektromagnetischen Welle ähnelt . Die Abb . 7 zeigt die geometrische

Spulenanordnung und die berechnete hochfrequente Magnetfeldstärke auf der

Achse zu Zeitpunkten maximaler Amplitude in Abhängigkeit vom Ort . Die an

der Ordinate angegebenen Zahlenwerte gelten für den Vakuumfall bei einer

angelegten HF-Spannung von 18,7 kV Scheitelwert . Der Modulationsgrad des

2 2

9

9

Z'c

0

0

0

1 2rn

E!

-----ke

cm

Hochfrequenzspule

Abb . 7 Geometrische Anordnung der Hochfrequenzspule (Stix-Spule) undberechnete hochfrequente Magnetfeldstärke auf der Achse zu Zeit-punkten maximaler Amplitude als Funktion des Ortes (im Vakuum).Die in der Stix-Spule eingezeichnete Stromrichtung, die zu derdurchgezogenen Kurve gehören möge, kehrt sich jeweils nach Ab-

lauf einer halben Schwingungszeit um.

Führungsfeldes durch das Hochfrequenzfeld beträgt in diesem Beispiel 4,1 %

auf der Achse.

Die Stix-Spule wird durch einen Kondensator hoher Güte zu einem Schwing-

kreis ergänzt, dessen Resonanzfrequenz f o . 0,997 MHz und dessen gesamte

Kreisgüte Q = 47 ist . Die Kreisverluste rühren im Vakuumfall hauptsächlich

vol Ohmschen Widerstand der Spule her.

Um bei den verfügbaren Hochfrequenzspannungen und -leistungen Modulations-

grade des Führungsfeldes im Bereich einiger Prozent zu erzielen, dürfen

der Verlustwiderstand und die Induktanz der Stix-Spule gewisse Maximalwerte

nicht überschreiten . Für die vorgegebenen Bedingungen wurde eine elektri-

sche Schaltung rechnerisch und experimentell als optimal ermittelt, bei

der je vier Spulenringe parallel und vier solche Vierergruppen hinterein-

ander geschaltet werden . Die Verbindung zwischen den Anschlüssen der Ein-

zelspulen und dem gemeinsamen Schwingkreiskondensator wird durch Bandleiter

23

hergestellt, die zur Vermeidung von Sprühverlusten in einer speziellen öl-

wanne verlegt worden sind.

Das Hochfrequenzfeld kann in den Führungsfeldspulen hohe Spannungen indu-

zieren . Dies gilt insbesondere - wie aus Abb . 7 ersichtlich - für die End-

spulen . Aber auch in den übrigen Teilspulen des Führungsfeldes, innerhalb

derer das HF-Feld einen Nulldurchgang hat, können wegen deren endlichen

Breite noch beträchtliche Spannungen induziert werden, die möglicherweise

die Lackisolierung zwischen den zehn Ubereinanderliegenden Windungen, aus

denen jede Teilspule besteht, beschädigen können . Zur Vermeidung solcher

Defekte müssen die Teilspulen einzeln mit einem parallel geschalteten Kon-

densator hochfrequenzmäßig kurzgeschlossen werden, ohne daß der FUhrungs-

feldstrom beeinflußt wird . Diese Forderung ist wegen der sehr unterschied-

lichen Frequenzen des HF-Feldes (f o1 MHz) und des Führungsfeldes

(fF260 Hz) leicht zu erfüllen . Bei einer Induktivität

0,1 mH pro

Teilspule und einer Parallelkapazität CF

0,42 pF ist wegen

die Reaktanz bezüglich des Führungsfeldstromes völlig vernachlässigbar,

während sie für die durch das Hochfrequenzfeld induzierten Ströme wegen

üj oL F 1

w o F

nahezu einen Kurzschluß darstellt.

2 .2 .3 Hochfrequenzsender

Der gepulste Hochfrequenzsender ist in Form eines selbsterregten Resonanz-

verstärkers geschaltet . (Abb . 8) . Die Anodengleichspannung wird von einer

Laufzeitkette geliefert, die aus acht identischen Tiefpaß-TreGliedern be-

steht und über eine triggerbare Funkenstrecke auf den Sendereingang geschal-

tet wird . Die maximale Pulsdauer ist 200 das . Nach einer Anschwingzeit von

etwa 50 ps hat die Ausgangswechselspannung, die am Anodenschwingkreis liegt,

ihre volle Amplitude erreicht . Die Induktivität dieses Anodenschwingkreises

bildet die im vorigen Abschnitt beschriebene Stix-Spule .

24

500 )J H 5.,uH

5nF-"--'aem,---,

34oQ

RS856

1sope

+ OkV GUeder

2,72nF

2 ;lp

8 k

1,95e

13 ne12 nF

Laufzeitkette

lMhlz - 500 kW - Sender

HF-Kreis

Abb . 8 Schaltbild des 1 MHz-500 kW-Senders mit Laufzeitkette undHF-Schwingkreis

Während der Anodenwechselstrom je nach Arbeitspunkt der Senderöhre einen

mehr oder weniger hohen Oberwellenanteil besitzt, ist die Anodenwechsel-

spannung eines Resonanzverstärkers wegen der frequenzselektiven Wirkung des

Anodenschwingkreises hoher Güte praktisch immer sinusförmig . Angewendet auf

den vorliegenden Fall, gilt dies auch für die Zeitabhängigkeit des in der

Stix-Spule erregten elektromagnetischen Hochfrequenzfeides (zumindest im

Vakuum), da letzteres dem Blindstrom im Schwingkreis und damit der anlie-

genden Wechselspannung proportional ist.

Die Rückkopplung erfolgt kapazitiv über ein RD-Glied und ein Hoehpaß- Tt -Glied,

deren Wirkungsweise frequenzabhängig ist . Infolgedessen ist die Phasenbe-

ziehung der Rückkoppelbedingung, welche zwischen der Anoden- und der Git-

terwechselspannung eine Phasendifferenz von 180 0 verlangt, nur für eine be-

stimmte Frequenz erfüllt . Diese Arbeitsfrequenz des Senders wurde durch

Veränderung der Längskapazität des n-Gliedes (2,72 nF) genau auf die Re-

sonanzfrequenz des Anodenschwingkreises abgestimmt . Der Belastungswider-

stand des Senders ist damit rein ohmisch, da sich die Blindkomponenten des

Schwingkreises im Resonanzfall kompensieren, und die Anodenwechselspannung

ist mit der Grundwelle des Anodenwechselstromes in Phase

Die Oszillogramme der Abb . 9 zeigen die von der Laufzeitkette gelieferte

Anodengleichspannung, die Anodenwechselspannung und den Anodenwechselstrom .

25

Abb . 9 Gemessener zeitlicher Verlauf der Anodengleichspannung, der Anoden-wechselspannung und der Grundwelle des Anodenwechselstromes für denVakuumfall bei einer vom Sender abgegebenen Wirkleistung von 95 kW

Zur Unterdrückung der Oberwellen im Stromsignal wurde am Abschluß des Meß-

kabels ein auf 1 MHz abgestimmtes Bandpaßfilter verwendet.

Die vom Sender abgegebene Wirkleistung wurde im Rahmen der vorliegenden

Untersuchungen zwischen 37 kW und 550 kW variiert . Die zugehörigen Lade-

spannungen der Laufzeitkette lagen zwischen 10 kV und 40 kV.

7,5 kV

Anoden -

geichspannung

Wechselspannung

am Senderausgang

24 A

26

2 .2 .4 Pumpfrequenz

Die Ionenzyklotronfrequenz im quasi-statischen Magnetfeld B 0 ist gegeben

durch

eBo

wobei e die Elementarladung und m i die Ionenmasse ist . Im Verhältnis zu

dieser Frequenz kann die Frequenz der Pumpwelle w o , die gleich der Sen-

derfrequenz ist, auf dreierlei Arten verändert werden.

- Die Arbeitsfrequenz des Senders und die Resonanzfrequenz des Schwing-

kreises im Vakuum werden kontinuierlich oder in Stufen verändert, d .h.

die Pumpfrequenz ist variabel.

- Bei konstant gehaltener Pumpfrequenz werden das Führungsfeld Bo und

damit die Ionenzyklotronfrequenz tÜ ci geändert.

- Bei fester Pumpfrequenz w o und festem Führungsfeld B o wird die Gas-

art gewechselt, z .B . Deuterium anstelle von Wasserstoff verwendet.

Die unterschiedlichen Ionenmassen m '. haben eine Änderung der Ionen-

zYklotronfrequenz (Jci zur Folge.

Auf die Realisierung der zuerst genannten Möglichkeit muß hier verzichtet

werden, weil der dafür erforderliche hohe technische und finanzielle Auf-

wand im Rahmen der vorliegenden Versuche nicht vertretbar erscheint . Dem-

gegenüber hat die zweite Möglichkeit einen sehr hohen experimentellen

Aufwand zur Folge ; denn ein direkter experimenteller Vergleich der Hoch-

frequenzheizung für Pumpfrequenzen, die unterschiedliche ganzzahlige oder

nicht-ganzzahlige Vielfache der Ionenzyklotronfrequenz darstellen, ist nur

sinnvoll, wenn in allen Fällen Anfangsplasmen verfügbar sind, die in etwa

die gleiche Dichte und Temperatur als auch den gleichen Durchmesser besit-

zen . Aus der Schilderung der Zünd-, Ausström- und Expansionsvorgänge des

Plasmas (Kapitel 2 .1 .2 und 2 .2 .1) geht aber hervor, daß die Plasmaeigen-

schaften im Bereich des Führungsfeldes auch von dessen Stärke abhängen . Die

Praxis zeigt nun, daß eine Änderung von B o eine neue geeignete Wahl und ex-

perimentelle Optimierung fast aller Parameter der Apparatur notwend i g macht.

Deshalb wird im Rahmen dieser Arbeit auf die dritte Möglichkeit zurückge-

griffen, bei der wahlweise ein Wasserstoff- oder ein Deuteriumplasma be-

nutzt wird . Dabei können mit Hilfe geringfügiger Änderungen im zeitlichen

Ablauf des Experimentes für beide Gasarten vergleichbare Anfangsplasmen im

Bereich von Führungsfeld und Stix-Spule hergestellt werden . Diese Methode

27

hat lediglich den Nachteil, daß nur zwei fest vorgegebene Ionenzyklotron-

frequenzen f ci möglich sind . In einem Magnetfeld B o328 G ergeben sich

die Zahlenwerte f ei = 500 kHz für das Wasserstoff- und f ei = 250 kHz für

das Deuteriumplasma . Die Pumpfrequenz fo = 1 MHz ist also doppelt bzw.

viermal so groß wie die Ionenzyklotronfrequenzen.

Experimente, in denen die Hochfrequenzheizung bei anderen ganzzahligen und

nicht-ganzzahligen Vielfachen der Ionenzyklotronfrequenz erforscht werden

soll und bei denen die Möglichkeiten 2 und 3 zur Variierung dieser Frequenz

kombiniert werden sollen, bleiben weiterführenden, über den Rahmen dieser

Arbeit hinausgehenden Untersuchungen vorbehalten .

28

3 .

DIAGNOSTIKMETHODEN

3 .1

Diagnostik i

Bereich der Plasmaquelle

Im Rahmen der vorliegenden Experimente stellt die Plasmaquelle praktisch

ein Hilfsaggregat dar, das durch eine Vielzahl frei wählbarer Parameter

(z .B . Anfangsdruckverteilung, Größe der Feldamplituden, Festlegung der

Triggerzeitpunkte usw) regulierbar ist, dessen Wirkungsweise aber

hauptsächlich anhand der gewünschten und erreichbaren Eigenschaften des

Plasmas im Bereich des Führungsfeldes beurteilt werden muß . Aus diesem

Grunde wurden bei der experimentellen Ermittlung der optimalen Arbeitsbe-

dingungen der Apparatur stets gleichzeitige Messungen im Führungsfeld und

in der Plasmaquelle vorgenommen . In letzterer war insbesondere die Unter-

suchung der Zünd- und Ausströmvorgänge des Plasmas von Interesse . Hierzu

wurden Magnetfeldmessungen und Beobachtungen des Gesamtlichtes im sicht-

baren Bereich durchgeführt.

Wegen der erschwerten Zugänglichkeit im Bereich der Quelle mußte auf Son-

denmessungen innerhalb der Thetapinchspule verzichtet werden . Mit kleinen

einwindigen Pick-up-Spulen wurde die zeitliche Ableitung der Magnetfelder

an verschiedenen Stellen der Thetapinchspule unmittelbar am Glasrohr zeit-

aufgelöst gemessen . Die Signale wurden - soweit notwendig - mit einem Opera-

tionsverstärker elektronisch integriert.

Außerdem wurden zeitaufgelöste Side-on-Beobachtungen des Gesamtlichtes in

beiden Spulenhälften der Quelle vorgenommen . Hierfür wurde mit einem Photo-

multiplier die Lichtemission aus einem engen Raumwinkel längs eines Plas-

madurchmessers registriert, und mit einer Streak-Kamera wurden Aufnahmen

über den gesamten Plasmaquerschnitt gemacht.

3 .2 Diagnostik im Bereich des Führen s- und

des Hochfrequenzfeldes

Die über den Durchmesser der Plasmasäule integrierte Elektronendichte wurde

mittels Mikrowelleninterferometrie bestimmt, während radiale Dichteprofile

mit einer elektrostatischen Doppelsonde aufgenommen wurden . Temperaturmes-

sungen wurden ebenfalls mit der elektrischen Sonde sowie mit kompensierten

20

diamagnetischen Schleifen durchgeführt . Zusätzlich wurde die Energie der

Plasmaionen mit einem Gegenfeldspektrometer ermittelt . Die Magnetfelder

(Führungsfeld und HF-Feld) wurden mit magnetischen Sonden gemessen . Die

vom Hochfrequenzsender abgegebene Wirkleistung wurde durch Strom-Spannungs-

messungen bestimmt, die mit Hilfe einer Rogowski-Spule und eines kombinier-

ten kapazitiven-ohmschen Spannungsteilers vorgenommen wurden.

3 .2,1

Mikrowelleninterferometer

-Bei Elektronendichten um 10

12cm

-3 können mit Vorteil 8,8 mm-Mikrowellen-

interferometer eingesetzt werden . Da der meßtechnische Aufwand bei dieser

Wellenlänge relativ gering ist, wurde bei allen hier beschriebenen Unter-

suchungen grundsätzlich auch die Elektronendichte mit Mikrowelleninterfero-

metrie gemessen . Die Reproduzierbarkeit der Entladung konnte somit stets

überprüft werden . Dies war besonders wichtig bei der Ermittlung von Kurven,

die punktweise in aufeinanderfolgenden Entladungen aufgenommen werden muß-

ten . Es wurde gleichzeitig mit zwei Interferometern, die beide von demsel-

ben Klystron gespeist wurden, an zwei verschiedenen Stellen des über zwei

Meter langen Führungsfeldbereiches gearbeitet, wobei die Meßstellen etwa

1 m in axialer Richtung auseinander lagen.

Bei den verwendeten Mikrowelleninterferometern wird eine durch das Plasma

gestrahlte elektromagnetische Welle der Kreisfrequenz w . 2Ttf

(f = 34 Ghz) mit einer kohärenten Vergleichswelle überlagert . Die Phasen-

differenz zwischen beiden Wellen läßt sich im Vakuum mit einem im Vergleichs-

arm befindlichen Phasenschieber beliebig, aber fest einstellen . Da der

Brechungsindex im Plasma unter bestimmten Voraussetzungen (s .u .) allein

eine Funktion der zeit- und ortsabhängigen Elektronendichte ist, erfährt

die Meßwelle bei Anwesenheit des Plasmas eine zusätzliche Phasenverschie-

bung 4(t), die gegeben ist durch

A ( t )= gLt

[1

N(x,t)xo 0

Dabei sind X(x,t) die Wellenlänge im Plasma, k o die im Vakuum, L die

durchstrahlte Länge des Plasmas (Durchmesser der Plasmasäule) und N(x,t)

der Brechungsindex im Plasma . Für diesen gilt im vorliegenden Fall /39/

N(x,t) =nk

mit

nk = = Cut-off-Dichte,e

coDielektrizitätskonstante des Vakuums,

me = Elektronenmasse,

e = Elementarladung,

ne (x,t) e. orts- und zeitabhängige Elektronendichte.

Die angegebene Gleichung für den Brechungsindex ist unter folgenden Voraus-

setzungen gültig:

- Das durch äußere Stromkreise erzeugte Magnetfeld im Plasma muß so

schwach sein, daß die Elektronenzyklotronfrequenz vernachlässigbar

klein gegenüber der Meßfrequenz ist, oder der elektrische Feldvektor

der eingestrahlten Mikroweile muß parallel zu diesem Magnetfeld sein.

- Die Elektron-Ion-Stoßfrequenz muß vernachlässigbar klein im Vergleich

zur Mikrowellenfrequenz sein.

Beide Bedingungen sind im vorliegenden Plasma erfüllt.

o

30

Für die verwendete Meßfrequenz von 34,0 GHz beträgt die kritische Elektro-

nendichte (Cut-off-Dichte), oberhalb derer sich die Welle nicht mehr im

Plasma fortpflanzen kann, n k = 1,43 . 1013

cm-3

. Sie liegt um eine Größen-

ordnung über der für unsere Experimente typischen Dichte . Daher läßt sich

der für N(x,t) angegebene Ausdruck linearisieren, womit sich für die durch

das Plasma verursachte Phasenverschiebung der Meßwelle schließlich

L

ä9(t)

XJflet) dx

ergibt . Ist aus Messungen mit anderen Diagnostikmethoden der mittlere Plas-

madurchmesser 2R bekannt, der sich beispielsweise durch die Halbwertsbreite

des radialen Dichteprofils definieren läßt, so kann man eine mittlere

Elektronendichte ri e (t) bestimmen :

31

L

n e (t) = '21R Jn(x,t) dx = n k. XR°. A2ett )0

Abb . 10 zeigt schematisch die Meßanordnung . Die vom Klystron ausgestrahl-

te 8,8 mm-Welle wird über einen 3dB-Riehtkopp'er in zwei gleich große An-

teile aufgeteilt, die zur Herabsetzung von Dämpfungsverlusten durch über-

dimensionierte Hohlleiter den beiden Interferometern zugeführt werden . Un-

mittelbar am Entladungsrohr wird jede Welle durch einen weiteren 3dB-Teiler

in die Meßwelle und die Referenzwelle aufgespalten . Die Meßwelle durch-

strahlt, gebündelt mit Hilfe dielektrischer Linsen, das Plasma und wird

anschließend der Vergleichswelle überlagert . Das resultierende Signal wird

nach Gleichrichtung durch einen abgestimmten Detektor mit einem Kathoden-

strahloszillographen registriert.

Merlkabine

Interferometer

E : Einwegleitung

D : Einstellbares Dämpfungsglied

R : 3dB- Richtkoppler

P : Einstellbarer Phasenschieber()UNelektrische Linse 80mm

K : Kristalldetektor

Abb . 10 Blockschaltbild der 8,8 mm-Mikrowellenanlage

Die Handhabung der Meßapparatur und die Auswertung der Oszillogramme wer-

den erleichtert durch folgende Tatsachen, die in den hier beschriebenen

Experimenten verwirklicht sind:

- Die Anfangsphasenverschiebung ist auf T o = 0 eingestellt.

- Die Amplitude der Meßwelle, die von gleicher Größenordnung wie die der

Referenzwelle ist, wird durch das Plasma gegenüber dem Vakuumfall prak-

32

Lisch nicht verändert, da die Elektronendichte wesentlich unter der

Cuteoff-Dichte liegt.

- Die von der Detektordiode abgegebene Spannung ist in erster Näherung

dem Quadrat der elektrischen Feldamplitude der ankommenden Mikrowelle

proportional /40/.

- Der Gleichspannungsanteil des Detektorsignals wird am Oszillographen-

eingang unterdrückt.

Damit ergibt sich -Für die mit dem Oszillographen registrierte Meßspannung

cos(Lt)

.

Bei typischen Arbeitsbedingungen der Apparatur liegen die gemessenen Pha-

senverschiebungen zwischen Tt und 4E.

3 .2 .2

Elek rostatische Do

els

de

Zur zeit- und raumaufgelösten Messung der Elektronendichte und -temperatur

werden in relativ dünnen und mäßig heißen Plasmen mit niedrigem inneren

Magnetfeld vielfach elektrostatische Sonden eingesetzt, da hier spektro-

skopische Methoden oder Laserstreumessungen wegen zu geringer Teilchen-

dichten versagen . In elektrodenlosen Entladungen verwendet man fast aus-

schließlich elektrostatische Doppelsonden . Diese bestehen aus zwei kleinen

metallischen Elektroden, die zur Erzielung einer hohen Raumauflösung im

Plasma nur einen geringen gegenseitigen Abstand haben sollten (typisch

einige Millimeter) . Legt man zwischen den beiden Elektroden eine variier-

bare Spannung an, so kann man die von den Eigenschaften des Plasmas ab-

hängige Stromspannungskennlinie der Sonde aufnehmen . Nach bekannten Verfah-

ren läßt sich dann die Elektronentemperatur im wesentlichen aus der Stei-

gung der Charakteristik im Anlaufgebiet der Elektronen bestimmen, während

man die Ionendichte aus dem Ionensättigungsstrom ermittelt /41, 42, 43/.

Dieser ist proportional zur Ionendichte n i und der Quadratwurzel aus der

Elektronentemperatur Te , also

Wegen der relativ schwachen Abhängigkeit des Ionensättigungsstromes von T e

kann man raumaufgelöste Dichtemessungen, z .B . die Aufnahme eines radialen

Dichteprofils, auch dann mit befriedigender Genauigkeit durchführen, wenn

das Temperaturprofil nur annähernd oder Temperaturwerte nur für wenige

3 3

Punkte des Plasmadurchmessers bekannt sind . Da der Proportionalitätsfaktor

in der oben angegebenen Beziehung meist schwierig zu berechnen ist - ins-

besondere bei Vorhandensein eines Magnetfeldes -, ist eine Absolutmessung

der Dichte wenig zuverlässig . Man kann jedoch die Sonde mit hinreichender

Genauigkeit eichen, wenn man ein radiales Dichteprofil zunächst in relativen

Einheiten aufnimmt, daraus die über den Plasmadurchmesser integrierte Dichte

berechnet und den erhaltenen Wert mit dem Ergebnis vergleicht, das man an

der gleichen Stelle mit dem Mikrowelleninterferometer erhält . Dieses Verfah-

ren wurde bei den vorliegenden Messungen angewendet.

Eine elektrostatische Doppelsonde stellt ein selbständiges ,,schwimmendes "

System dar, das gegenüber dem Plasma das sogenannte “ floating potential" an-

nimmt . Andererseits wird die Sonde, sofern keine besonderen Maßnahmen er-

griffen werden, bei der Registrierung des Sondenstromes durch einen Katho-

denstrahloszillographen zwangsläufig geerdet . Da das Plasma meist mit weite-

ren Punkten der Apparatur, die ebenfalls auf Erdpotential liegen, entweder

in direktem Kontakt steht oder kapazitiv gekoppelt ist, können Erdschleifen

entstehen, in denen möglicherweise Ströme fließen, die das Sondensignal er-

heblich verfälschen . Zur Vermeidung solcher Effekte wird die Sonde häufig

mit Hilfe induktiver Obertrager oder Stromwandler vom Erdpotential entkop-

pelt.

Bei den im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Messungen wurde eine Methode

angewendet, bei welcher der Sondenstrom über eine vorgespannte Lumineszenz-

diode fließt und so deren Leuchtintensität verändert . Das Lichtsignal der

Diode wird über einen Lichtleiter zur Kathode eines Photomultipliers ge-

führt, dessen elektrisches Ausgangssignal von einem Oszillographen aufge-

zeichnet wird, wobei gleichzeitig der kontinuierliche Anteil des Signals

unterdrückt wird . Die Vorspannung der Diode ist so gewählt, daß einerseits

der Arbeitspunkt genügend hoch im linearen Teil der Diodenkennlinie liegt,

andererseits der Photomultiplier durch das kontinuierliche Lichtsignal im

Dauerbetrieb nicht übersteuert wird . Eine Prüfung des Frequenzverhaltens

der gesamten Schaltung ergab Linearität zwischen dem Sondeneingangssignal

und dem Multiplierausgangssignal bis zu 60 MHz . Mit dieser Sondenanordnung

wurden von A . Stampa und R . Uhlemann im hiesigen Institut hochfrequente

Felder im Plasma eines gepulsten Wanderwellenbeschleunigers gemessen /44/.

Dabei war das Anlegen einer Saugspannung an die Sondenelektroden nicht vor-

34

gesehen . Die vorgegebene Schaltung mußte also für die Messung von Sonden-

charakteristiken entsprechend umgerüstet werden.

Abb . 11 zeigt ein Prinzipschaltbild des Sondenkreises . Da der aus dem Plas-

ma gezogene Strom über die Lumineszenzdiode LED fließen soll, wird die

Gleichspannungsquelle, die die erforderliche Saugspannung U B liefert, im-

pulsmäßig von dem Sonden-Dioden-Kreis über die beiden großen Widerstände R D

(2 x 6,8 kQ in Serie) entkoppelt . Im Impulsbetrieb übernehmen dann die

Kondensatoren C D (2 x 20 pF in Serie), von denen jeder auf U B/2 aufgeladen

ist, die Rolle der Spannungsquelle .

Re .688kQ

40 pF 2,2

91S'2

C E 20pFsande

z . 2910

C B .20pF

420

ED -33nF4,S V .0 -120V

1.ope

2,2MP

Abb . 11 Schaltbild des Sonden-Leuchtdioden-Kreises

Die Vorspannung für die Leuchtdiode und die Saugspannung für die Sonde wer-

den von zwei Trockenbatterien geliefert, die zusammen mit der gesamten Son-

denschaltung in einer geschlossenen erdfreien Kupferabschirmung unterge-

bracht sind . Des weiteren bildet ein doppeltes Metallgehäuse (Messing, Alu-

minium), in dem sich der Photomuliplier mit seinem Spannungsteiler befindet,

zusammen mit einer Meßkabine, in welcher unter anderem das Multiplier-Netz-

gerät und die Kathodenstrahloszillographen untergebracht sind, ein ge-

schlossenes geerdetes Abschirmsystem . Lediglich eine elektrisch nichtleiten-

de Verbindung zwischen beiden Einheiten wird durch den Lichtleiter herge-

stellt.

3 .2 .3 Magnetfeldsonden

Die Magnetfelder im Vakuum und im Plasma werden mit radial verstellbaren

magnetischen Sonden zeit- und raumaufgelöst gemessen . Die Sonden bestehen

1.7n

35

aus kleinen, symetrisch aufgebauten zylindrischen Induktionsspulen, die

in der Mitte geerdet sind . Die Signale beider Spulenhälften werden in ei-

nen Differenzenverstärker eingespeist, wodurch Einstreuungen gleicher Po-

larität weitgehend kompensiert werden.

Die Sonde zur Messung des quasi-statischen Führungsfeldes besteht aus vier

Lagen mit je 36 Windungen und hat eine gesamte Windungsfläche von 10,2 cm 2 .

Ihre Signale, die der zeitlichen Ableitung des Magnetfeldes proportional

sind, werden mit einem Operationsverstärker elektronisch integriert . Das

Hochfrequenzfeld wird mit einer Sonde gemessen, die eine Gesamtwindungs-

fläche von 21,3 mm2 besitzt und in zwei Lagen mit je zehn Windungen ge-

wickelt ist . Ihre Signale werden unintegriert aufgenommen.

Die Sonden wurden im Zentrum einer Helmholtz-Spule mit bekanntem Magnet-

feld geeicht.

3 .2 .4 Kompensierte Magnetfeldschleife

Die kompensierte Magnetfeldschleife ist in der Ebene z = 0 (vgl . Abb . 7,

S . 22) angebracht . Sie besteht aus einer inneren Windung, die direkt das

Entladungsrohr umgibt, und hat im Raum zwischen Glasrohr und Magnetfeld-

spule vier äußere Windungen mit umgekehrtem Wicklungssinn bezüglich der

inneren Windung, so daß sich im Vakuumfall die magnetischen Induktions-

flüsse in der Gesamtschleife kompensieren.

Befindet sich jedoch im Entladungsrohr das Plasma, so wird sich aufgrund

dessen endlichen ß-Wertes der Fluß durch die innere Windung verkleinern und

somit in der Gesamtschleife ein diamagnetisches Signal induzieren . Mit ß

wird üblicherweise das Verhältnis des transversalen kinetischen Plasmadruk-

kes, der gleich der transversalen Energiedichte n e K(T elT il ) des Plasmas

ist, zum magnetischen Druck des äußeren, einschließenden Magnetfeldes be-

zeichnet . Es läßt sich zeigen /45, 46/, daß das von der kompensierten

Schleife gelieferte und anschließend integrierte Spannungssignal Us , welches

mit der vom Plasma verursachten Flußänderung verknüpft ist, in Plasmen mit

niedrigem ß direkt zur Liniendichte der transversalen Energie des Plasmas

proportional ist :

36

Tee +

) rdr .

Dabei bezeichnet rp den Plasmaradius, n e die Elektronendichte, die wegen

der Quasi-Neutralitätsbedingung gleich der lonendichte ist, Tei und T ij

sind die transversale Elektronen- bzw . Ionentemperatur, und K ist die

Boltzmannkonstante . Der Proportionalitätsfaktor berechnet sich aus dem Va-

kuummagnetfeld, dem Radius der Plasmasäule und der Magnetfeldspule sowie den

elektrischen Daten des verwendeten Integrators . Somit läßt sich bei bekann-

ter Dichte und bekanntem Plasmaradius auch die über den Querschnitt der

Plasmasäule gemittelte Temperatur bestimmen.

Die kompensierten Schleifen bieten den Vorzug, daß in einfacher Magnetfeld-

konfiguration eine hohe Meßgenauigkeit für die vom Plasma hervorgerufene

Flußänderung erzielt wird . Dieser Vorteil geht aber teilweise verloren,

wenn sich Magnetfelder überlagern, die von verschiedenen Stromkreisen in

unterschiedlichen Spulensystemen erzeugt werden, die räumlich ineinanderge-

schachtelt und induktiv miteinander gekoppelt sind . Dann wäre eine voll-

ständige Kompensation des Induktionsflusses im Vakuum nur möglich, wenn die

überlagerten Magnetfelder entweder die gleiche Zeitabhängigkeit bei belie-

biger Ortsabhängigkeit hätten oder wenn sie innerhalb der Meßebene die

gleiche radiale Abhängigkeit bei beliebiger Zeitabhängigkeit besäßen . Keine

dieser Alternativen ist in unserer Apparatur erfüllt . Deshalb können mit

der hier erreichbaren Meßempfindlichkeit lediglich 6-Werte nachgewiesen

werden, die größer als 24.0-2 sind . Dies bedeutet, daß bei Dichten von

1012

cm-3 und einem Magnetfeld von 330 G die mittleren Temperaturen über

25 eV liegen müßten.

3 .2 .5

lonensp k

m er

Die longitudinale Energie der Plasmaionen wird mit einem Gegenfeldspektro-

meter bestimmt, das früher an linearen Plasmabeschleunigern verwendet wor-

den ist . Seine Konstruktion und Wirkungsweise ist bereits in anderen Arbei-

ten ausführlich beschrieben und diskutiert worden /5, 6, 47/ . Bei Plasma-

strahlen, in denen die gerichtete Geschwindigkeit der Teilchen groß gegen-

über ihrer thermischen Geschwindigkeit ist, kann mit der Gegenfeldmethode

37

die Energieverteilung der Ionen mit guter Genauigkeit gemessen werden . Ist

jedoch die mittlere Transversalgeschwindigkeit von gleicher Größenordnung

wie die gerichtete Geschwindigkeit, so werden zwischen den Eintrittsblenden

des Spektrometers anteilmäßig mehr Teilchen mit einer geringen longitudi-

nalen Geschwindigkeitskomponente ausgeblendet, so daß in der hinter dem

Blendensystem gemessenen Energieverteilung die Anzahl der energiereichen

Teilchen überbewertet wird.

Liegt aber im Plasma, das sich vor der Eintrittsblende befindet, eine

Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung vor und ist die gerichtete Geschwin-

digkeit gegenüber der thermischen sehr klein, so läßt sich das zu erwarten-

de Spektrometersignal der Ionen in Abhängigkeit vom angelegten elektrosta-

tischen Gegenfeld berechnen . Dabei sei angenommen, daß Streuung von Teil-

chen an den Blendenöffnungen und Stöße der Teilchen untereinander bei ihrer

Bewegung zwischen den Blenden vernachlässigbar seien /5/ . Da außerdem der

Öffnungsdurchmesser der Blenden (4,5 mm bzw . 3,15 mm) sehr klein ist gegen-

über ihrem gegenseitigen Abstand (170 mm), ist der Betrag der Teilchenge-

schwindigkeit im Strahl hinter der zweiten Blende in guter Näherung gleich

der longitudinalen Geschwindigkeitskomponente v z . Damit ergibt sich für die

auf 1 normierte Geschwindigkeitsverteilung der Ionen bei ihrem Eintritt in

das Gegenfeld, das hinter der zweiten Blende angelegt wird,

v 3

r v'f(vz ) dv z = 2 exp

dvz

vthi

vthi

mit Vthi

i= (2KTi/m .) 1/2 = thermische Geschwindigkeit der Ionen . Der Anteil

der Ionen, die das Gegenfeld überwinden und als Spektrometersignal regi-

striert werden, berechnet sich somit in Abhängigkeit von der angelegten

Spannung zu

S = (1 + w 2 ) e-w2

mit w2 = eU/KTi , wobei U die Gegenspannung ist . Aus einer experimentellen

Ermittlung der Kurve S(w 2 ) kann also zumindest näherungsweise die Ionentem-

peratur bestimmt werden.

Das Spektrometer war bei den vorliegenden Untersuchungen am Ende der Appa-

ratur etwa 1 m hinter der letzten Führungsfeldspule angebracht . Es konnte

38

mitsamt seinem Blendensystem wahlweise genau auf die Achse des Entladungs-

rohres ausgerichtet oder gegen diese bis zu 6,70 geneigt werden.

3 .2 .6 Strom-Spannungsmessungen

Die am Hochfrequenzkreis liegende Wechselspannung wird mit einem kombinier-

ten kapazitiven-ohmschen Spannungsteiler zeitaufgelöst gemessen, während

die zeitaufgelöste Registrierung des in den Schwingkreis hineinfließenden

Wechselstromes mit einem Stromwandler erfolgt . Dieser besteht aus einer

Rogowski-Spule, deren Induktanz bei 1 MHz sehr viel größer als der verwen-

dete Meßwiderstand ist, so daß das registrierte Signal bereits im Meßkreis

integriert wird und damit dem zu messenden Strom direkt proportional ist.

Da der Anodenwechselstrom des Senders, der in den Schwingkreis hinein-

fließt, einen hohen Oberwellenanteil besitzt (vgl . Abschnitt 2 .2 .3, S . 24),

andererseits für die vorliegenden Messungen allein die Grundwelle des

Stromes von Bedeutung ist, wird am Abschluß des Meßkabels ein auf 1 MHz ab-

gestimmtes Bandpaßfilter verwendet, mit dem die Oberwellen im Stromsignal

unterdrückt werden . Sowohl der Spannungsteiler als auch die Rogowski-Spule

sind bezüglich der Amplitude und Phase der übertragenen Signale bei 1 MHz

geeicht worden /48/.

Sowohl im Vakuumfall als auch bei Entladungen mit Plasma werden mit Hilfe

der Strom-Spannungsmessungen die vom Sender abgegebene Wirkleistung und der

Verlustwiderstand des Hochfrequenzschwingkreises bestimmt . Bezeichnet man

mit U0 bzw . U und mit 1 0 bzw . 1 die Effektivwerte der Spannung und des Stro-

mes im Vakuum- bzw . im Plasmafall und sind W o bzw .

die zugehörigen Pha-

sendifferenzen zwischen Strom und Spannung, so gilt für die vom Sender ab-

gegebene Wirkleistung

Po

o1o cos

(Vakuum)

bzw .

P = UI . cose

(Plasma),

während der Verlustwiderstand des Schwingkreises gegeben ist durch

U0

o = 1 0cos

(Vakuum)

bzw .

R

cosy

(Plasma).1

39

Wie bereits in Kapitel 2 .2 .3 ausgeführt, ist die Arbeitsfrequenz des Sen-

ders genau auf die Resonanzfrequenz des Schwingkreises im Vakuumfall abge-

stimmt, die Blindkomponenten des Schwingkreises heben sich also auf, der

Belastungswiderstand des Senders ist rein ohmisch, und es ist 9 00.

Unter Vorgriff auf die später dargelegten Meßergebnisse sei bereits hier

erwähnt, daß auch bei Entladungen mit Plasma keine Phasendifferenz zwischen

Strom und Spannung nachgewiesen wird . Dies bedeutet, daß durch die Anwesen-

heit des Plasmas die Induktivität der Hochfrequenzspule nicht verändert und

der Schwingkreis nicht verstimmt wird . Die Genauigkeit der Phasenmessung

beträgt 2 %, bezogen auf 360° . Also ist die Phasendifferenz zwischen Strom

und Spannung kleiner als 7,2 0 .Bei unveränderter Schwingkreiskapazität und

fest vorgegebener Arbeitsfrequenz läßt sich daraus berechnen, daß in unse-

ren Experimenten die Induktivität auf etwa 0,4 % konstant bleibt . Setzt

man nun in den Gleichungen für die Wirkleistung P und den Verlustwider-

stand R einen Phasenwinkel (4) e 0 ein, so resultiert daraus nur ein maxima-

ler Fehler von 0,8 %, der vernachlässigbar gegenüber der Ungenauigkeit in

der Amplitudenmessung ist . Hier beträgt der Fehler, was die absoluten Zah-

lenangaben betrifft, je ± 5 % für Strom und Spannung . Demgegenüber können

Relativmessungen, die bei Amplitudenänderungen von Bedeutung sind, mit ei-

ner Genauigkeit unter 1 % durchgeführt werden, da stets über eine größere

Anzahl von Einzelergebnissen gemittelt wird.

Tatsächlich wird bei Entladungen mit Plasma eine niedrigere Spannungsampli-

tude registriert als im Vakuumfall . Die Unterschiede liegen zwischen -14 %

bei kleinen Senderleistungen (40 kW) und -26 % bei hohen (500 kW) . In fast

gleichem Maße erhöht sich die Stromamplitude, so daß die vom Sender gelie-

ferte Wirkleistung näherungsweise konstant bleibt . Dagegen erniedrigt sich

der Verlustwiderstand des Schwingkreises um 20 bis 38 % . Man hat sich also

im Ersatzschaltbild des Hochfrequenzkreises (Abb . 12) einen zu Rp parallel

liegenden weiteren ohmschen Widerstand R p vorzustellen, der die durch das

Plasma verursachten Verluste repräsentiert . Die in das Plasma eingekoppelte

Wirkleistung P p kann jetzt aus den gemessenen Daten berechnet werden, es

gilt

RP = P

P

40

T YPP =U-I

Abb . 12 Ersatzschaltbild des HF-Schwingkreises

Mit Hilfe der Strom-Spannungsmessungen läßt sich auch die Güte Q des Hoch-

frequenzschwingkreises ermitteln . Diese ist gegeben durch

wobei C = 13 nE die Schwingkreiskapazität ist . Für den Verlustwiderstand

erhält man im Vakuumfall R 0 = 570 5'2 , woraus sich die Kreisgüte zu 0 = 7

berechnet . Andererseits kann die Güte mit höherer Genauigkeit auch aus der

Breite der Resonanzkurve des Schwingkreises bestimmt werden . Letztere ist

bei kleineren Spannungen mit Hilfe eines Meßsenders, eines digitalen Fre-

quenzmessers und eines Röhrenvoltmeters aufgenommen worden . Mit dem dabei

gemessenen Wert Q 0 = 48 stimmt das aus den Strom-Spannungsmessungen ermit-

telte Ergebnis gut überein .

41

4 . MESSERGEBNISSE

4 .1 Messungen in der Plasmaquelle

Die Zündung der elektrodenlosen Ringentladung und das Ausströmen des Plas-

mas aus der Quelle werden mit Hilfe von Magnetfeldmessungen und Side-on-

Beobachtungen des Gesamtlichtes im sichtbaren Bereich untersucht . Für eine

Wasserstoffentladung zeigt die Abb . 13 in Abhängigkeit von der Zeit das

Gesamtmagnetfeld und dessen zeitliche Ableitung am linken Ende der Theta-

pinchspule sowie die mit einem Photomultiplier registrierte Lichtintensität

aus einem engen Raumwinkel längs eines Plasmadurchmessers in der Mitte der

linken Spulenhälfte und eine Streak-Aufnahme über den gesamten Plasmaquer-

schnitt bei der gleichen axialen Position (z' = -30 cm ; der Nullpunkt der

z'-Achse liegt in der Mitte der Thetapinchspule, vgl . Abb . 4, Seite 16 ) ,

Der aus diesen Kurven ablesbare experimentelle Befund deckt sich mit den in

Kapitel 2 .1 .2 (Seite 16 ff) entwickelten Vorstellungen über den zeitlichen

Verlauf der Entladung . Nimmt man an, daß das Photomultipliersignal während

der ersten Entladungsphase den zeitlichen Aufbau des Zündvorganges wider-

spiegelt, so erkennt man, daß dieser in der Mitte der ersten Halbwelle der

Hauptentladung, also im Nulldurchgang des Gesamtmagnetfeldes, einsetzt und

gegen Ende der Halbwelle in einem scharfen Intensitätsmaximum seinen Höhe-

punkt findet . Aus den Streak-Aufnahmen entnimmt man, daß in dieser zweiten

Viertelperiode der plasmaerzeugenden Entladung das Gas bereits im gesamten

Rohrquerschnitt durchzündet . Hierbei ist jedoch die aus früheren Untersuchun-

gen bekannte Tatsache, daß in elektrodenlosen Ringentladungen die Zündung

an der Gefäßwand ansetzt /49/, vermutlich wegen der geringen Anfangsdichte

und somit ungenügender Lichtintensität nicht nachweisbar . Nach erfolgter

Zündung wird das Plasma im weiteransteigenden Magnetfeld komprimiert, wobei

eine schwach erkennbare Ringstruktur des Plasmazylinders durch ein einge-

fangenes Magnetfeld erklärt werden kann /34/ . Die nachfolgende Expansion

des Plasmas im wiederabnehmenden Magnetfeld leitet zu einer wichtigen Phase

der gesamten Entladung über.

Die letztlich erzielte Elektronendichte hängt nämlich von den Vorgängen

während des sich anschließenden Zeitintervalls AT zwischen der Mitte der

dritten und dem Ende der sechsten Halbwelle ab . Aus den Verzerrungen in der

dB/dt-Kurve kann man schließen, daß in dem genannten Zeitintervall eine

42

Abb . 13 Zeitaufgelöste Meßsignale aus der linken Hälfte der Plasmaquelle1) Gesamtmagnetfeld B,2) dessen zeitliche Ableitung dB/dt,3) Photomultipliersignal (PM) des Gesamtlichtes im sichtbaren

Bereich aus einem engen Raumwinkel längs eines Plasmadurch-messers (side-on),

4) Streak-Aufnahme (SK) des Gesamtlichtes im sichtbaren Bereichüber den gesamten Plasmaquerschnitt (side-on).

intensive Wechselwirkung zwischen dem Plasma und dem äußeren Magnetfeld

stattfindet . Außerdem zeigen sowohl die Photomultipliersignale als auch die

Streak-Aufnahmen ein rasches Anwachsen der Lichtintensität nach dem Magnet-

feldminimum in der dritten und der fünften Halbwelle ; die darauf folgenden

relativen Intensitätsmaxima treten etwa gleichzeitig mit dem Maximum des

induzierten elektrischen Feldes zu Beginn der vierten und der sechsten

43

Halbwelle auf . Diese Erscheinungen, die den Vorgängen während der ersten

Zündphase ähneln, sind stärker ausgeprägt, wenn zur Erzeugung einer etwas

höheren Plasmadichte der Triggerzeitpunkt der Hauptentladung um 0,1)us vor-

verlegt wird, und im umgekehrten Fall treten sie weniger stark hervor . Da

die absolute Größe der magnetischen und elektrischen Feldstärke während

des Zeitintervalls Ar praktisch nicht von einer so geringen Verschiebung

des Triggerzeitpunktes verändert wird, können die geschilderten Vorgänge

nur mittelbar von dieser Verschiebung abhängen . Dagegen werden der Null-

durchgang des Gesamtmagnetfeldes in der Mitte der ersten Halbperiode der

Hauptentladung, die zu diesem Zeitpunkt vorliegende elektrische Feldstärke

und die während der anschließenden Zündphase erreichbare Elektronendichte

sehr empfindlich von einer geringfügigen Verschiebung des Triggerzeitpunktes

beeinflußt . Diese anfängliche Elektronendichte ist aber a wie bereits in

Kapitel 2 .1 .2 (Seite 18) dargelegt

für den weiteren Verlauf der Entladung

und die letztlich erzielte Plasmadichte von entscheidender Bedeutung /34,

35, 36/ . Somit lassen sich die Vorgänge während des Zeitintervalls At

auf die Stärke der anfänglichen Zündung zurückführen . Ergänzend sei noch

einmal erwähnt, daß sich eine Zündung gänzlich unterbinden läßt, wenn der

Triggerzeitpunkt der Hauptentladung um wenige Zehntel Mikrosekunden soweit

zu späteren Zeiten verschoben wird, daß das Gesamtmagnetfeld keinen Null-

durchgang mehr erfährt . Insgesamt kann man aus dem geschilderten experi-

mentellen Befund folgern, daß der mit der Zündung beginnende Vorgang der

Plasmaerzeugung im wesentlichen gegen Ende der sechsten Halbwelle abge-

schlossen ist.

Im Teil a der Abb . 14 ist der Entladungsverlauf in der linken Hälfte der

Plasmaquelle über einen längeren Zeitraum hinweg dargestellt . Die registrier-

te Lichtintensität und der Durchmesser der Plasmasäule oszillieren im Takte

des durchschwingenden Hauptfeldes . Während der zweiten Expansionsphase, die

zeitlich mit dem Magnetfeldminimum in der fünften Halbwelle zusammenfällt,

nimmt das Plasma noch den gesamten Rohrquerschnitt ein . Später berührt es

bei abnehmender Amplitude der Oszillationen die Gefäßwand nicht mehr . Nach

Abklingen der Hauptentladung stellt sich ein Durchmesser der Plasmasäule von

etwa 9 cm ein . Dies ergibt sich aus weiteren hier nicht gezeigten Streak-

Aufnahmen, die bei langsamerer Zeitablenkung gemacht worden sind . Dabei ist

auch eine allmähliche Abnahme der Lichtintensität zu verzeichnen, die durch

eine Erniedrigung der Plasmadichte infolge axialen Ausströmens gedeutet wer-

den kann . Die Messungen mit dem Photomultiplier, der eine höhere Nachweis-

44

empfindlichkeit erlaubt als die Streak-Kamera, zeigen, daß das Plasmaleuch-

ten erst nach etwa 450 "As, wenn das quasi statische B z -Feld auf Null abge-

sunken ist, endgültig verschwindet.

ü

b

Abb . 14 Zeitaufgelöste Meßsignale aus der linken (a) und aus der rech-ten Hälfte (b) der Plasmaquelle1) Gesamtmagnetfeld B,2) dessen zeitliche Ableitung dB/dt,3) Photomultipliersignal (PM) des Gesamtlichtes (side-on),4) Streak-Aufnahme SK (side-on).

Im Teil b der Abb . 14 sind als Funktion der Zeit dieselben Größen wie in

Abb . 13 und 14 a dargestellt, jedoch für die rechte Hälfte der Thetapinch-

spule . Man sieht, daß hier

wie auf Grund der Überlegungen in Kapitel 2 .1 .2

(Seite 19) zu erwarten

keine Zündung erfolgt . Mit dem Photomultiplier und

der Streak-Kamera wird eine relativ schwache Lichtintensität erst dann re-

gistriert, wenn Plasma, das im linken Teil der Quelle erzeugt worden ist

und in axialer Richtung entlang der Magnetfeldlinien strömt, auch in die

rechte Spulenhälfte gelangt ist . Dabei ergibt sich für die Vorderflanke des

Plasmastrahles eine longitudinale gerichtete Geschwindigkeit von einigen

106 cm s- l . Aus den Streak-Aufnahmen ermittelt man einen Durchmesser des

Plasmastrahles von etwa 9 cm, der mit dem Durchmesser der Plasmasäule in

45

der linken Spulenhälfte nach Abklingen der Hauptentladung übereinstimmt.

Die Photomultipliersignale zeigen nach einem anfänglichen flachen Maximum,

das sich über ca . 50 jus erstreckt, eine konstante Lichtintensität während

weiterer 150 /us . Danach nimmt das Plasmaleuchten kontinuierlich ab und ver-

schwindet - wie in der linken Spulenhälfte - nach insgesamt 450 ius . Die

Lebensdauer des Plasmas in der Quelle ist also im wesentlichen durch die

Existenz des einschließenden Magnetfeldes begrenzt.

4 .2 Anfanslasma im Bereich des Führungsfeldes

Im ungeheizten Plasma im Bereich des Führungsfeldes (Anfangsplasma) werden

die lokale Elektronendichte und -temperatur mit der elektrostatischen Dop-

pelsonde und die über den Plasmadurchmesser integrierte Elektronendichte

mit den beiden 8,8 mm-Mikrowelleninterferometern bestimmt . In Abb . 15 sind

als Ergebnis der im Wasserstoffplasma durchgeführten Sondenmessungen das

radiale Dichteprofil und die beim Radius r = 5 cm ermittelte Elektronentem-

peratur dargestellt, beide als Funktion der Zeit . Die axiale Position der

Meßebene, innerhalb derer die Sonde radial verstellbar ist, liegt bei

z = 34 cm, also in der der Plasmaquelle abgewandten Hälfte des Führungsfeld-

bereiches (vgl . Abb . 6, Seite 21) . Der Nullpunkt der Zeitskala ist der

Triggerzeitpunkt der plasmaerzeugenden Hauptentladung . Bei Anwendung der

HF-Heizung wird der Sender bei t

100 dus getriggert, womit das in diesem

Zusammenhang interessierende Zeitintervall sich von diesem Zeitpunkt bis

etwa t = 300 ps erstreckt . Die Abbildung zeigt, daß sich das Dichteprofil

während der genannten Zeitspanne nur geringfügig verändert . Definiert man

die Hal bwertsbrei te des Dichteprofils als repräsentativen Plasmadurchmesser,

so variiert dieser zwischen 18 cm und 22 cm . In der Nähe der Gefäßwand, die

sich bei r;,, = 15 cm befindet, beträgt die Teilchendichte nur noch wenige Pro-

zent der auf der Achse vorliegenden Dichte . Eine Wandberührung des Anfangs-

plasmas ist also praktisch nicht vorhanden . Aus dem experimentellen Profil

läßt sich die Liniendichte berechnen, die durch

N (t) = 21t n(r,t) rdr

gegeben ist . Nach Durchlaufen eines flachen Maximums, das bei t = 160 )us

liegt, fällt N bis t = 310 ps um etwa 10 % ab .

46

100

200

300

400 41-P s

Abb . 15 a) Radiales Dichteprofil des Anfangsplasmas als Funktion der Zeit(z = +34 cm) ; die Gefäßwand ist bei r o15 cm.

b) Elektronentemperatur des Anfangsplasmas als Funktion der Zeit(z

+34 cm, r

5 cm).

Während der Anschwingzeit des HF-Senders beträgt die Elektronentemperatur

im Anfangsplasma etwa 8 eV . Bezeichnet man mit w oe

eBo/me und woi -

eBo/

1. die Gyrationsfrequenzen der Elektronen und Ionen im quasi-statischen

Magnetfeld B o sowie mit tei und tii die nach Spitzer /22/ berechneten Stoß-

zeiten für Elektron-Ions und Ion-Ion-Stöße, so ergeben sich bei Dichten von

1 bis 2 . 10 12cm

-3

W cetei - 5 . 10 3 und weit1.1

.

60, letzteres unter der

Annahme T i = Te ; sollte die nicht bekannte Ionentemperatur T i nur von der

Größenordnung der longitudinalen gerichteten Energie der Ionen sein, so er-

hält manweit1.1

. 9 . In diesem Sinne ist das Plasma als stoßfrei zu be-

trachten, und sowohl die Ionen als auch in besonderem Maße die Elektronen

sind fest an die Magnetfeldlinien gekoppelt ( .FUhrungsfeld") .

47

Nimmt man nun an, daß das Plasma bei seiner Bewegung aus der Quelle und

durch den Bereich des Führungsfeldes im wesentlichen entlang der magneti-

schen Feldlinien strömt, so berechnet man aus einem mittleren Plasmadurch-

messer von etwa 20 cm im Führungsfeld einen Durchmesser der Plasmasäule von

ungefähr 9 cm in der Quelle . Dieser Wert stimmt mit demjenigen überein, der

aus den Steak-Aufnahmen ermittelt wird.

N i nt

13 -210 CM

--et> -P S

Abb . 16 über den Plasmadurchmesser integrierte Elektronendichte desAnfangsplasmas als Funktion der Zeit für zwei um 90 cm aus-einanderliegende Meßstellen.

Die Abb . 16 zeigt als Funktion der Zeit die über den Durchmesser des Was-

serstoffplasmas integrierte Elektronendichte, die mit den beiden Mikrowel-

leninterferometern an zwei um 90 cm auseinanderliegenden axialen Positionen

gleichzeitig gemessen wird . Während des Zeitintervalls, in dem bei Anwendung

der HF-Heizung der Sender schwingt, ist die Dichte an beiden Meßstellen

näherungsweise konstant . Für einen mittleren Plasmadurchmesser von etwa

20 cm ergibt sich bei z 1 = -34 cm, d .h, in der der Quelle zugewandten Hälfte

des Führungsfeldbereiches, eine mittlere Elektronendichte von ungefähr

1,9 . 10 12 cm-3 , und weiter stromabwärts bei z2 = +56 cm erhält man 1,1 bis

1,2 . 1012 cm-3 . Diese Dichteabnahme von etwa 40 % über eine Strecke von 90 cm

läßt sich durch Laufzeiteffekte infolge einer orts- und zeitabhängigen

Strömungsgeschwindigkeit erklären .

4 8

Bei früheren Untersuchungen, in denen bei anderen Betriebsbedingungen der

Apparatur Elektronendichten von 2 . 10 13 cm-3 i m Bereich des Führungsfeldes

erzeugt wurden, ist das Produkt aus Dichte und axialer Strömungsgeschwindig-

keit mit Hilfe kleiner Faraday-Cups zeit- und raumaufgelöst gemessen worden,

während die Elektronendichte selbst mit einer 8,8 mm-Mikrowellenreflexions-

sende ebenfalls zeit- und raumaufgelöst bestimmt wurde /40/ . Dabei zeigte

sich, daß die gerichtete Geschwindigkeit des Plasmas bei festgehaltenem Ort

im Laufe der Zeit streng monoton von etwa 5 .106 cm s -I auf fast

0,5iI06 cm s-I absank . So detailliert läßt sich die Zeitabhängigkeit der

axialen Geschwindigkeit in den hier vorliegenden Experimenten nicht messen.

Jedoch können die Geschwindigkeiten für drei ausgezeichnete Punkte des

Plasmastrahles mit hinreichender Genauigkeit bestimmt werden, nämlich für

die Vorderflanke, das Dichtemaximum und für das Ende des Dichteplateaus,

bei dem ein stärkerer Abfall der Elektronendichte beginnt (siehe Abb . 16).

Aus der bekannten Wegdifferenz zwischen den beiden Meßstellen und der Diffe-

renz zwischen den Zeiten, zu denen die genannten Bereiche des Plasmastrahles

an diesen Meßstellen registriert werden, erhält man die folgenden Geschwin-

digkeiten.

Vorderflanke : v F 4 .

106 cm s -1

Dichtemaximum : = 2 .

106 cm s- I

Ende des Plateaus : v E 0,6 . 106 cm s -I

Die axiale Abnahme der Plasmadichte läßt sich unter den folgenden Voraus-

setzungen quantitativ berechnen:

- Die Strömungsgeschwindigkeit sei bei fester z-Koordinate eine streng

monoton fallende Funktion der Zeit (Ulk < 0),

- die Strömungsgeschwindigkeit eines mitbewegten Volumenelementes sei

für einen ruhenden Beobachter konstant (dv/dt = 0),

- radiale Diffusion des Plasmas beim Durchlaufen der betrachteten Weg-

differenz sei vernachlässigbar.

Dann ergibt sich

n(z l ,tl )

z 2z i ( av)= 1 -

z2 - z

n Z29t2

y z

z2 - z lvz ,t 1 )

mi t

49

1und (avj z

Da das Dichteverhältnis n(z 1 ,t 1 )/n(z 2 ,t2 ) innerhalb der Meßgenauigkeit

während des interessierenden Zeitintervalls konstant ist, muß auch d

zeitlich konstant sein . Somit läßt sich die letzte Gleichung integrieren,

und man erhält

wobei vo eine Integrationskonstante ist . Die beiden Unbekannten d und v o

können mit Hilfe von jeweils zwei der gemessenen Geschwindigkeitswerte

und der zugehörigen Zeiten t 1 , zu denen diese am Orte z 1 vorliegen, be-

stimmt werden . Die hiermit berechneten Änderungen der Dichte von der Maß-

stelle bei z 1 = -34 cm bis z 2 = +56 cm liegen zwischen -34 % und -43 % . Mit

dem beschriebenen Modell kann also der Unterschied der gemessenen integrier-

ten Elektronendichten, der etwa -40 % beträgt, in befriedigender Weise er-

klärt werden.

Für das Deuteriumplasma erhält man im wesentlichen die gleichen Ergebnisse,

nur ist auf Grund der größeren Ionenmasse die longitudinale Strömungsge-

schwindigkeit kleiner und der axiale Dichteabfall etwas geringer als im

Wasserstoffplasma . In beiden Fällen ist - ähnlich wie in der Quelle

die

Lebensdauer des nachströmenden Plasmas durch die Existenz des einschlies-

senden Magnetfeldes begrenzt . Die Mikrowellensignale verschwinden 1240 las

nach Triggerung der plasmaerzeugenden Entladung, wenn das Führungsfeld, des-

sen Halbwellendauer fast 2 ms beträgt, seinen ersten Nulldurchgang hat.

Da das Anfangsplasma gemäß Abb . 15 die Gefäßwand nicht berührt, können im

Bereich des Führungsfeldes bis zum Ende des dargestellten Zeitintervalls

praktisch keine Verunreinigungen ausgelöst werden . Auch Wechselwirkungen

des Plasmas mit Restgasmolekülen dürften zu keinem nennenswerten Verunreini-

gungsgrad führen, da die mittleren freien Weglängen wegen der geringen Plas-

madichte sehr groß sind und da die Restgasdichte bei einem Hochvakuum-8a-

sisdruck von 5 . 10-7 Torr um fast zwei Größenordnungen kleiner ist als die

Plasmadichte . Nur in der linken Hälfte der Plasmaquelle ist während der

ersten 14 ps der plasmaerzeugenden Entladung gemäß Abb . 13 mehrfach Wand-

50

berührung zu verzeichnen . Die hierbei möglicherweise ausgelösten Verunrei-

nigungsionen sollten jedoch wegen ihrer größeren Masse eine wesentlich

langsamere longitudinale Geschwindigkeit besitzen als das ausströmende Plas-

ma, so daß infolge einer Laufzeittrennung ein extrem niedriger Verunreini-

gungsgrad im Bereich des Führungsfeldes zu erwarten ist . Tatsächlich zeigen

zeitintegrierte Spektren des sichtbaren Bereiches, die side-on mit einem

Spektrographen aufgenommen werden, lediglich die Balmer-Linien des Wasser-

stoffplasmas, jedoch selbst bei einer Summierung über achtzig einzelne Ent-

ladungen keinerlei Verunreinigungslinien.

4 .3

Hochfrequenzheizung

4 . .

HF- Magnetfeld

Das hochfrequente Magnetfeld im Vakuum und im Plasma wird mit symmetrisch

geschalteten Magnetfeldsonden gemessen . Die Abb . 17 zeigt als Funktion des

Radius die Amplitude der z-Komponente des magnetischen HF-Feldes bei der

axialen Position z = +34 cm (vgl . Abb . 7, Seite 22) . Die auf der Ordinate

angegebenen Zahlenwerte gelten für eine vom Sender abgegebene Wirkleistung

von 290 kW, Die Amplitude des Hochfrequenzfeldes ist bei Entladungen mit

Plasma kleiner als im Vakuumfall . Die gleiche prozentuale Erniedrigung er-

fährt auch die Amplitude der am Schwingkreis liegenden Wechselspannung

was auf die durch das Plasma verursachte Erhöhung der Kreisverluste zurück-

zuführen ist (vgl . Kapitel 3 .2 .6, Seite 39) . Es fällt auf, daß die radiale

Abhängigkeit der Feldamplituden bei Entladungen mit Plasma im Rahmen der

Meßgenauigkeit die gleiche ist wie im Vakuumfall . Es werden also Magnet-

feldüberhöhungen, die auf radiale Eigenschwingungen der Plasmasäule (geo-

metrische Resonanzen) zurückzuführen wären, im hier untersuchten Dichtebe-

reich von 0,5 bis 2,5 . 10 12 cm 3 nicht beobachtet . Außerdem ist eine Phasen-

verschiebung vom Plasmarand zur Achse hin nicht vorhanden . Das HF-Magnet-

feld dringt also ungehindert in das Plasma ein . Diese Ergebnisse erklären,

weshalb die Induktivität der Stix-Spule sich durch die Anwesenheit des

Plasmas nicht ändert (vgl . Kapitel 3 .2 .6, Seite 39).

Es wurde versucht, das hochfrequente Magnetfeld im Plasma durch eine zylin-

drische magneto-hydrodynamische Welle (Pumpwelle) zu beschreiben, deren

Frequenz und axiale Wellenlänge mit der von außen aufgeprägten stehenden

51

Abb . 17 Amplitude der z-Komponente des HF-Magnetfeldes im Vakuum und imPlasma als Funktion der radialen Koordinate r ; axiale Positionz = +34 cm ; Senderleistung P = 290 kW

Welle übereinstimmen und deren radiale Geschwindigkeit von der Größenord-

nung der Alfv&n-Geschwindigkeit ist . Im Zusammenhang mit früheren im hiesi-

gen Institut durchgeführten Untersuchungen zur HF-Heizung eines Plasmas mit

Hilfe einer zylindrischen elektromagnetischen Wanderwelle ist eine MHD-Mo-

dellrechnung für den eingeschwungenen Zustand entwickelt worden /50, 51/,

deren Ergebnisse in guter Näherung auch auf die hier beschriebenen Experi-

mente angewendet werden können . Dabei zeigt sich, daß geometrische Resonan-

zen erst bei größeren als den im Rahmen dieser Arbeit untersuchten Dichten

auftreten, Die erste radiale Eigenmode erhält man für die vorgegebenen Pa-

rameter (statisches Magnetfeld Bo = 330 G, Pumpfrequenz f o . 1 MHz, axiale

Komponente des Wellenvektors k oz = 0,14 cm-1 , Plasmadurchmesser = 20 cm)

bei einer Dichte von ungefähr 1 .1013 cm-3 im Wasserstoff- und von etwa

5°10 12 cm-3 im Deuteriumplasma .

52

Zur Prüfung dieser theoretischen Ergebnisse wurde in neueren Experimenten,

die zur Weiterführung der hier referierten Untersuchungen vorgenommen wur-

den, versucht, durch geringfügige Änderungen der Entladungsparameter der

Quelle ein Deuteriumplasma mit einer Dichte von 5 . 1012

cm-3

herzustellen.

Dies gelang wegen der im vorigen Kapitel beschriebenen axialen Dichteab-

nahme des Plasmas in dem der Quelle zugewandten Teil des Führungsfeldbe-

reiches . Hier konnte durch Messungen mit einer Magnetfeldsonde, die in der

Ebene z = -56 cm (vgl . Abb . 7, S . 22) vorgenommen wurden, die erwartete

geometrische Resonanz nachgewiesen werden /52/ : Die Amplitude der z-Kompo-

nente des HF-Magnetfeldes steigt vom Plasmarand zur Achse hin an und er-

reicht hier einen fast doppelt so hohen Wert wie bei nicht-resonanten

Bedingungen . Dies führt zu einer Flußänderung in demjenigen Teil der Stix-

Spule, in dem die geometrische Resonanz verwirklicht ist, und damit zu

einer geringen, aber meßbaren Verstimmung des HF-Schwingkreises . Es wird

eine Phasenverschiebung von 10° bis 170 zwischen der am Schwingkreis lie-

genden Wechselspannung und der Grundwelle des in diesen hineinfließenden

Anodenwechselstromes beobachtet (vgl . Kapitel 3 .2 .6, S . 38 ff).

Gemäß der MHD-Modellrechnung ist die geometrische Resonanz umso schärfer,

je höher die elektrische Leitfähigkeit des Plasmas ist . Bei Leitfähigkeiten,

die nach der klassischen Spitzerschen Formel /22/ Elektronentemperaturen

Te e 3 eV entsprechen, ist eine Anregung radialer Eigenschwingungen der

Plasmasäule für die im Rahmen dieser Arbeit untersuchten Dichten von

0,5 bis 2,5 . 10 12 cm- 3 nicht mehr möglich . Die berechnete radiale Abhängig-

keit der Amplitude der axialen Komponente des HF-Magnetfeldes im Plasma

stimmt innerhalb von 3 % mit dem Vakuumfall überein . Die Phasenverschiebung

vom Plasmarand bis zur Achse beträgt etwa 0,30 . Die Amplituden der azimutha-

len Komponente des HF-Magnetfeldes im Plasma (U tp) sind kleiner als 10 % der

Amplitude der z-Komponente und zeigen gegenüber dieser eine Phasenverschie-

bung von weniger als 1 0 . Auch dieses theoretische Ergebnis stimmt mit dem

experimentellen Befund überein . Die gemessenen

-Amplituden betragen etwa

5 % der 8 z-Amplituden, und eine Phasenverschiebung ist innerhalb der Meß-

genauigkeit nicht nachweisbar.

Das vollständige Eindringen des hochfrequenten Magnetfeldes ist also auf

die Anregung einer zylindrischen magnete-hydrodynamischen Welle zurückzu-

führen . Dabei ist wegen der geringen Plasmadichten die radiale Wellenlänge

groß gegenüber dem Plasmadurchmesser, so daß radiale Eigenschwingungen der

53

Plasmasäule und damit Magnetfeldüberhöhungen im Vergleich zum Vakuumfall

nicht auftreten können . In diesem Sinne führt die Plasmasäule mitsamt dem

inneren quasi-statischen Führungsfeld erzwungene Schwingungen aus, die

durch das in der Stix-Spule erzeugte HF-Magnetfeld erregt werden.

4,3 .2 Leistungsaufnahme des Plasmas

Die vom Sender in den verlustbehafteten Schwingkreis gelieferte sowie die

in das Plasma eingekoppelte Wirkleistung werden nach der in Kapitel 3 .2 .6

beschriebenen Methode mit Hilfe von Strom-Spannungsmessungen ermittelt . In

Abb . 18 ist die vom Plasma aufgenommene Leistung als Funktion der Sender-

leistung dargestellt . Der Modulationsgrad gao des statischen Führungsfel-

des durch das Magnetfeld der Pumpwelle am Plasmaradius (r = 10 cm) variiert

dabei zwischen etwa 1,5 % und 6 % . Für beide bisher untersuchten Pumpfre-

Abb . 18 Leistungsaufnahme des Plasmas für 2tJ ci (Wasserstoff) und

4wei (Deuterium) als Funktion der vom Sender abgegebenen

Wirkleistung P bzw . als Funktion des Modulationsgrades b'/B o

des quasi-statischen Magnetfeldes durch das HF-Magnetfeld .

54

quenzen w o = 2w ci (Wasserstoffplasma) und 43 0 = woi (Deuteriumplasma)

wird eine effektive Leistungsübertragung an das Plasma beobachtet . Sie ist

innerhalb der Meßgenauigkeit für beide Frequenzen gleich groß . Diese über-

einstimmung erscheint überraschend, da nach der Theorie die Heizmechanismen

für die beiden Frequenzen unterschiedlich sein sollten (vgl . Kapitel 1 .2

und 1 . 3), während die beobachteten Phänomene auf einen gleichartigen, mög-

licherweise turbulenten Mechanismus hindeuten.

Bei einem Modulationsgrad von etwa 4,6 % zeigt die experimentelle Kurve

einen ausgeprägten Knick, durch den ein Bereich kleinerer HF-Amplitude von

einem Bereich höherer Amplitude, in dem der relative Leistungsverbrauch

des Plasmas deutlich ansteigt, getrennt wird . Die Abb . 19 zeigt als Funktion

der Zeit das Verhältnis der vom Plasma aufgenommenen Leistung zu der in den

HF-Schwingkreis gelieferten Senderleistung . Der Nullpunkt der Zeitskala ist

hierbei der Triggerzeitpunkt des Senders . Im Gebiet kleinerer HF-Amplitude

beträgt die relative Leistungsaufnahme des Plasmas ungefähr 20 % . Sie ist

während der Zeitdauer, in welcher der Hochfrequenzpuls seine volle Amplitude

0,2 P= 200kW

P .500kw

0,1

50

100

150

200

Abb . 19 Relative Leistungsaufnahme des Plasmas für zwei verschiedeneSenderleistungen als Funktion der Zeit . Der Nullpunkt derZeitskala ist der Triggerzeitpunkt des HF-Senders .

55

besitzt, konstant . Eine ganz andere Zeitabhängigkeit wird im Bereich höhe-

ren HF-Feldes beobachtet . Hier steigt der Leistungsverbrauch zunächst an

und erreicht schließlich einen konstanten Wert von etwa 38 % . Die erhöhte

Energieaufnahme des Plasmas in diesem Bereich könnte auf die Anregung einer

weiteren Mikroinstabilität mit einem höheren Schwellwert und einem höheren

Sättigungsniveau zurückzuführen sein.

Bei der extrem niedrigen Senderleistung von 37 kW, entsprechend 1,6 % Modu-

lationsgrad, wird ein scheinbarer Unterschied in der Leistungsaufnahme

durch das Wasserstoff- bzw . das Deuteriumplasma registriert (Abb . 18).

Neuere Messungen zeigen jedoch, daß hier ein weiterer scharfer Knick in

der Leistungskurve vorliegt, unterhalb dessen der relative Energieverbrauch

auf 10 bis 12 % absinkt /52/ . Die Fehlergrenzen der Abszissenwerte lassen

nun zu, daß das Ergebnis für 4ba pi (Deuterium) unterhalb und dasjenige für

2f.,o , (Wasserstoff) oberhalb dieses Knickes liegt, so daß tatsächlich auch

hier kein meßbarer Unterschied zu verzeichnen ist.

4 .3 .3 onentempe atur

Nimmt man an, daß die in das Plasma eingekoppelte Hochfrequenzenergie voll

ständig i n thermische Plasmaenergie übergeführt wird, so würde man bei ei-

ner mittleren HF-Leistung (z .B . P = 290 kW, P p = 67 kW) Ionentemperaturen

zwischen 200 eV und 400 eV erwarten . Mit dem in Kapitel 3 .2 .5 beschriebenen

Gegenfeldspektrometer werden die longitudinalen Ionenenergien des Wasser-

stoff- und des Deuteriumplasmas gemessen . Dabei kann das Spektrometer mit-

samt seinem Blendensystem bis zu 6,7 0 gegen die Achse des Entladungsrohres

geneigt werden . Die Abb . 20 zeigt als Funktion der angelegten Gegenspannung

U die auf 1 normierten Spektrometersignale S (Ionenintensitäten), wie sie

für die oben genannte HF-Leistung gemessen werden . Die Kurvenverläufe, die

durch die relativ stark schwankenden Meßpunkte angedeutet werden, lassen

sich durch die eingezeichneten Kurven approximieren, die nach der auf

Seite 37 angegebenen Gleichung

eU

eUS

(1 + T ) exP (- KT :)

berechnet werden . Hieraus ergeben sich Ionentemperaturen T i zwischen 70 eV

und 100 eV . Sie liegen deutlich unter den maximal zu erwartenden Werten,

56

s

sä

300 12_v-e 6 .7 0

2od 3o-

2(.43„ (Wasserstoff i

200

.c 6 .7°

Abb . 20 Normierte Spektrometersignale S (Zonenintensitäten) für 2w ciund 4w ci als Funktion der angelegten Gegenspannung U.

0° : Das Gegenfeldspektrometer ist auf die Achse desEntladungsrphres ausgerichtet,

6,7 : bzw . um 6,7 gegen diese geneigt.

sind aber von gleicher Größenordnung wie diese . Wie bei der Leistungsauf-

nahme des Plasmas stimmen auch hier die Ergebnisse für 2(u ci und 4w ci

innerhalb der Meßgenauigkeit überein.

Wenn man bedenkt, daß das Plasma in axialer Richtung nicht eingeschlossen

ist, so wird man eine rasche Abnahme der Teilchendichte im Bereich der

Stix-Sbule als Folge der Plasmaheizung erwarten . Die Abb . 21 zeigt als

Funktion der Zeit die mit dem 8,8 mm- Mikrowelleninterferometer an der axia-

len Position z = -34 cm gemessene integrierte Elektronendichte des Wasser-

stoff- bzw . Deuteriumplasmas . Ohne überlagertes Hochfrequenzfeld ist die

Dichte - wie bereits in den Abbildungen 15 und 16 gezeigt - über einen

Zeitraum von mehr als 200 ms näherungsweise konstant . Dagegen wird bei An-

wendung der HF-Heizung ein rascher Dichteabfall beobachtet, der bereits

10 bis 20 ms, nachdem das Hochfrequenzfeld seine volle Amplitude erreicht

57

Nie1d3cm ,

M ini

loi,cm-2

Wasserstoff 2iJ,,t,i 1 Deuter rrt

IJs

Abb . 21 Ober den Plasmadurchmesser integrierte Elektronendichte desWasserstoff- und des Deuteriumplasmas ohne und mit über-lagerfern Hochfrequenzfeld als Funktion der Zeit ; axialeKoordinate z = -34 cm ; Senderleistung P = 290 kW . Der Null-punkt der Zeitskala ist der Triggerzeitpunkt der plasma-erzeugenden Entladung in der Quelle.

hat, einsetzt und zu einer erheblichen Dichtereduzierung gegenüber dem unge-

heizten Plasma führt . Diese Vorgänge sind weniger stark ausgeprägt bei klei-

neren Senderleistungen als in dem hier gezeigten Beispiel (P = 290 kW),

während sie bei höheren Leistungen noch deutlicher hervortreten.

4 .3 .4 Radialer Plasmaeinschluß

Weitere Experimente zur Messung der Plasmatemperaturen, die bei Anwendung

der Hochfrequenzheizung erzielt werden, sind mit der kompensierten Magnet-

feldschleife durchgeführt worden . Bei Temperaturen von 70 bis 100 eV sollten

trotz der soeben erwähnten raschen Dichteabnahme ß--Werte von etwa 5 . 10-2

erwartet werden . Diese liegen deutlich oberhalb der im vorliegenden Fall re-

lativ geringen Nachweisempfindlichkeit der kompensierten Schleife (siehe Ka-

pitel 3 .2 .4, Seite 36) . Dennoch wird kein diamagnetisches Signal registriert.

Zwei Gründe könnten für diesen Effekt verantwortlich sein :

58

Die Diffusionsgeschwindigkeit quer zum magnetischen Führungsfeld kann

durch Turbulenzen anomal erhöht werden . Nimmt das Plasma bereits den

gesamten Querschnitt des Entladungsrohres ein, bevor ß die untere

Grenze der Nachweisempfindlichkeit der kompensierten Schleife über-

schreitet, so kann kein diamagnetisches Signal mehr erwartet werden, da

der Plasmadruck dann von der Gefäßwand aufgenommen wird und die Druckbi-

lanz nicht mehr erfüllt zu sein braucht . Hierzu müßte sich der Plasma-

radius innerhalb von etwa 100 ps von 10 cm auf 15 cm vergrößern . Die zu-

gehörige radiale Diffusionsgeschwindigkeit von 5-10 4 cm s -l setzt eine

effektive Elektron-Ion-Stoßfrequenz voraus, die ungefähr um den Faktor 300

größer als die klassische sein müßte . Tatsächlich sind in dem Wanderwel-

lenexperiment Wasaki, mit dem im hiesigen Institut die turbulente Heizung

eines Plasmas in einem anderen Parameterbereich untersucht worden ist,

effektive Stoßfrequenzen beobachtet worden, die um zwei Größenordnungen

über der klassischen lagen /50, 51/.

- Ein weiterer Grund wäre eine erhöhte Diffusion des Plasmas quer zum

Magnetfeld dadurch, daß das radiale ambipolare Raumladungsfeld durch

Elektronenströme entlang der magnetischen Feldlinien und durch den metal-

lischen Endflansch des Entladungsrohres kurzgeschlossen werden /53/ . Zu-

sätzlich muß für diesen Fall noch angenommen werden, daß die effektive

Ionenstoßfrequenz anomal erhöht und größer als die Ionenzyklotronfrequenz

ist.

Beide Gründe würden bedeuten, daß der radiale Plasmaeinschluß in der verwen-

deten linearen Apparatur und im hier untersuchten Parameterbereich als

Folge der Hochfrequenzheizung verlorengeht.

Um weitere Information über den radialen Plasmaeinschluß zu erhalten, wurde

versucht, das radiale Dichteprofil bei Anwendung der HF-Heizung mit der

elektrostatischen Doppelsonde zu messen . Die Abb . 22 zeigt ein Oszillogramm

der zeitlichen Ableitung des magnetischen Hochfrequenzfeldes im Plasma - mit

Oberschwingungen, die im Vakuumfall nicht vorhanden sind - und ein Signal

der elektrischen Sonde bei einer angelegten Gleichspannung von 20 V . Aus-

ser Stromspitzen, die einmal in jeder Periode der Pumpwelle auftreten, wird

kein Sondenstrom gemessen . Dies ist auch bei höheren Sondenspannungen so,

und selbst für eine angelegte Spannung von 130 V erhält man qualitativ das

gleiche Ergebnis .

59

magnet . Sonde

etektr. Sonde

ddt

8mA

yS

Abb . 22 Zeitliche Ableitung des hochfrequenten Magnetfeldes im Plasmaund Signal der elektrostatischen Doppelsonde im Plasma beieiner angelegten Gleichspannung von 20 V ; axiale Positionz = +34 cm und radiale Koordinate r = 5 cm für beide Sonden.

Obgleich die Ursache für das Auftreten dieser Stromspitzen bisher nicht

bekannt ist, könnten sie dennoch als Indiz für das Vorhandensein von Plas-

ma am Orte der Sonde dienen . Im Vakuumfall wird erwartungsgemäß überhaupt

kein Sondenstrom registriert, und bei Entladungen mit Plasma sind die Strom-

spitzen umso höher, je größer die mit den Mikrowelleninterferometern gemes-

sene Dichte ist . Die Tatsache, daß solche Stromspitzen in jeder radialen

Position der Sonde - auch in unmittelbarer Nähe der Gefäßwand - beobachtet

werden, spricht dafür, daß das Plasma den gesamten Querschnitt des Entla-

dungsrohres einnimmt.

4 .3 .5 Schlußbemerkungen

Die Modellrechnungen und die experimentellen Untersuchungen zeigen, daß

durch das in der Stix-Spule erzeugte Hochfrequenzfeld eine schnelle magneto-

hydrodynamische Welle im zylindrischen Plasma angeregt wird . Ober diese

wird ein beträchtlicher Teil der vom HF-Sender gelieferten Energie (bis

zu 38 %) in das Plasma eingekoppelt . Die diesbezüglichen Leistungsmessungen

liefern für beide in der vorliegenden Arbeit untersuchten Frequenzen

(ua o = 2ei

und 4we.) innerhalb der Meßgenauigkeit gleichlautende Ergebe

60

nisse . Auch die mit dem Gegenfeldspektrometer ermittelten axialen Ionen-

energien, denen Temperaturen zwischen 70 eV und 100 eV entsprechen, stim-

men in beiden Fällen überein.

Bei Pumpfrequenzen w o3woi sollten der parametrische Zerfall in zwei

Ionen-Bernstein-Wellen und die nicht-lineare inverse Landau-Dämpfung mög-

lich sein /20, 21/ . Nach neueren theoretischen Untersuchungen ist jedoch

eine Anregung dieser Heizmechanismen in Frage zu stellen /54/ . Die neuen

Ergebnisse zeigen, daß Ionen-Bernstein-Wellen durch klassische Ion-Ion-

Stöße und vermutlich auch durch kollektive Stöße extrem stark gedämpft

werden . Infolgedessen ist, verglichen mit den Aussagen der stoßfreien Theorie

(s . S . 9), ein relativ hoher Schwellwert zu erwarten und selbst mit einer

zur Oberwindung dieses Schwellwertes hinreichend großen Pumpamplitude nur

ein äußerst geringer Turbulenzgrad zu erzielen, der für eine effektive Auf-

heizung des Plasmas nicht ausreicht . Dieser praktisch unwirksame Heizmecha-

nismus dürfte für eine Deutung der bei 4w oi erzielten Meßergebnisse nicht

in Betracht kommen.

Es ist versucht worden, mit der auf S . 11 angegebenen Gleichung für die

Heizrate bei w o = 2w . die maximal zu erwartende Ionentemperatur nähe-

rungsweise zu berechnen . Diese Abschätzung liefert aber wesentlich kleine-

re Werte als die Messungen . Es kann daher vermutet werden, daß lineare Wel-

le-Teilchen-Resonanzen, die bei 2w oi prinzipiell möglich sind, für die

hier beobachteten Phänomene nur eine untergeordnete Rolle spielen . Diese

Annahme wird durch die Ergebnisse neuerer Messungen gestützt, bei denen

durch eine Erniedrigung des quasi-statischen Magnetfeldes um 20 % die Pump-

frequenz auf cu o = 2,5 woi abgestimmt wurde . Für die Leistungsaufnahme des

Plasmas wurden die gleichen Werte wie bei 2 ci und 4iJ ci ermittelt /52/.

Die mit der Pumpwelle verknüpften Elektronendriftgeschwindigkeiten sind we-

gen der verwendeten kleinen Amplituden niedriger als die thermische Ge-

schwindigkeit der Ionen . Eine Anregung der modifizierten Zweistrom-Instabi-

lität oder der ionen-akustischen Instabilität ist deshalb nicht möglich.

Auf Grund der hier skizzierten Überlegungen und der übereinstimmenden Meß-

ergebnisse bei den bisher untersuchten Pumpfrequenzen kann man annehmen,

daß gleichartige turbulente Effekte mit relativ niedrigen Schwellwerten für

61

die beobachteten Phänomene, möglicherweise auch für die vermutete radiale

Diffusion des Plasmas, verantwortlich sind . Weitergehende Aussagen über

diese Mikroinstabilität, die im Rahmen dieser Arbeit nicht gegeben werden

können, werden von geplanten Experimenten, die mit neuen elektrostatischen

Sonden unter Ausnutzung der Korrelationsmeßtechnik durchgeführt werden

sollen, erwartet .

62

5 .

LITERATURVERZEICHNIS

/ 1/ T .H . Stix

Symposium on Plasma Heating in Toroidal Devices, Varenna, 2 (1974)

/ 2/ E . Canobbio

Symposium an Plasma Heating in Toroidal Devices, Varenna, 6 (1974)

/ 3/ T .H . Stix

Symposium on Plasma Heating and Injection, Varenna, 8 (1972)

/ 4/ E . Canobbio

Course an the Stationary and Quasi-stationary Toroidal Reactors,

Erice 1972, EUR 4999e, 71 (1973)

The JET Project - Design Proposal, EUR-JET-R 5 (1975)

R. Hancox

Course on the Stationary and Quasi-stationary Toroidal Reactors,

Erice 1972, EUR 4999e, 135 (1973)

/ 7/ R .G . Mills (ed .)

A Fusion Power Plant, MATT - 1050 (1974)

/ 8/ J . Adam, A . Samain

EUR-CEA-FC-579, 29 (1971)

/ 9/ J .E . Cato, M. Kristiansen, M .0 . Hagler

Proceedings of the 5th European Conference on Controlled Fusion

and Plasma Physics, Grenoble, Vol . 1, 117 (1972)

/10/ J . Adam

EUR-CEA-FC-711 (1973)

/11/ A . Samain, S . Pari, M . Tutter

CLM-EUR/HI-l, 59 (1973)

/12/ R .W . Clark, D .G . Swanson, P . Korn, F . Sandel,

S. Robertson, C .B . Wharton

The Physics of Fluids 17, 1322 (1974)

/13/ J . Adam, M . Chance, H . Eubank, W . Getty, E . Hinnov, W . Haake,

J . Hosea, F . Hobes, F . Perkins, R . Sinclair, J . Sperling, H . Takahashi

Proceedings of the 5th International Conference an Plasma Physics

and Controlled Nuolear Fusion Research, Tokio,

1AEA-CN-33, Vol . 1, 65 (1974)

63

/14/ M . Brambilla

Physics Letters 48A, 405 (1974)

/15/ 0 . Buneman

Physical Review 115, 503 (1959)

/16/ J .B . McBride, E . Ott, J .P . Boris, J .H . Orens

The Physics of Fluids 15, 2367 (1972)

/17/ J .B . McBride,

Ott, C .E . Wagner

Nuclear Fusion 13, 151 (1973)

/18/ T .E . Stringer

Plasma Physics 6, 267 (1964)

/19/ T .H . Stix : The Theory of Plasma Waves,

McGraw-Hill Book Company New York (1962)

/20/ N . Martinov, A . Samain

Plasma Physics 15, 783 (1973)

/21/ K .O . Harms, G . Hasselberg, A . Rogister

Nuclear Fusion 14, 251 (1974)

/22/ L . Spitzer jr . : Physics of Fully Ionized Gases

Interscience Publishers, New York (1962)

/23/ J . Adam, A . Samain

Report CEN-FAR SPP (1972)

/24/ K . Chandrakar

Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr . 1025 - PP (1973)

/25/ V .T . Lie

Interner Bericht der Kernforschungsanlage Jülich, IPP (1974)

/26/ C . Bastian, R . Lauter

Verhandlungen der DPG, Reihe VI, 6, 425 (1971)

/27/ J . Marshall

Proceedings of the 2nd U .N . International Conference an Peaceful

Uses of Atomic Energy 31, 341 (1958)

/28/ H . Tuczek

Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr . 358 - PP (1966)

/29/ W . Bieger

Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr . 524 - PP (1968)

6 4

/30/ W . Zabka

Dissertation TH Aachen, D 82 (1972)

/31/ F . Heinlein

Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr . 159 - PP226 (1964)

/32/ H . Beerwald

Proceedings of the 5th International Conference an lonization

Phenomena in Gases, München, 1507 (1961)

/33/ R . Chodura, M . Keilhacker

Zeitschrift für Naturforschung 17a, 977 (1962)

/34/ H .A .B . Bodin, T .S . Green, G .B .F . Niblett, N .J . Peacock

Proceedings of the 4th International Conference an lonization

Phenomena in Gases, Uppsala, Vol, 11, 1065 (1959)

/35/ E . Hintz

Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr . 61 - PP (1962)

/36/ H . Kever

Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr . 157 - PP (1964)

/37/ C .B . Wharton

unveröffentlicht

/38/ S . Rehker, E . Speth

Bericht des Max-Planck-Instituts für Plasmaphysik, IPP 2/217 (1974)

/39/ M .A . Heald, O .B . Wharton : Plasma Diagnostics with Microwaves,

John Wiley

Sons Inc ., New York (1965)

/40/ K . Schymanietz

Diplomarbeit, Institut für Luft- und Raumfahrt der TH Aachen (1972)

/41/ W .D . Rusanow : Methoden der Plasmadiagnostik,

Akademie-Verlag Berlin (1965)

/42/ F .F . Chen

in H Plasma Diagnostic Techniques", R .H . HuddIestone et al . (ed .)

Academic Press New York (1965)

/43/ L . Schott

in uPlasma Diagnostics", W . Lochte-Holtgreven (ed .)

North-Holland Publishing Comp . Amsterdam (1968)

6 5

/44/ R . Uiemann

Diplomarbeit, TH Aachen (1974)

/45/ F . Waelbroeck, C . Leloup, J .P . Poffl, P . Evrard, R . Der Agobian,

D . Teron

Nuclear Fusion, Supplement Part 2, 675 (1962)

/46/ C . Leloup, H . Luc, J .P . Poff «6, F . Waeibroeck

Rapport Interne No . 112 - Association Euratom-CEA sur la

Fusion (1961)

/47/ W . Bieger, D . Dorn, P . Noll, H . Tuczek

Proceedings of the 5th International Conference an lonintioh

Phenomena in Gases, München 2, 1310 (1961)

/48/ H . Mankau

Studienarbeit, Institut für Luft- und Raumfahrt der TH Aachen (1973)

/49/ H . Beerwald

Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr . 480-PP (1967)

/50/ K .H . Finken

Berichte der Kernforschungsanlage Jülich Nr . 907-PP (1972)

/51/ K.H . Finken, A . Staropa, H . Tuczek

Zeitschrift für Naturforschung 30a, 195 (1975)

/52/ H .0 . Wulf

Persönliche Mitteilung

/53/ A . Simon : An Introduction to Thermonuclear Research,

Pergamon Press Inc ., New York (1959)

/54/ K .O . Harms

noch nicht veröffentlicht

66

Den Institutsdirektoren

Dr . E, Hintz, Prof . Dr . H .L . Jordan,

Prof . Dr . F . Waelbroeck und Dr . H .G . Wolf danke ich, daß sie

mir die Möglichkeit gegeben haben, die vorliegende Arbeit im Institut

für Plasmaphysik der Kernforschungsanlage Jülich GmbH anzufertigen.

Herrn Prof . Dr . H . Tuczek, der diese Arbeit angeregt und betreut hat,

bin ich für seine stete Förderung und Unterstützung zu ganz besonderem

Dank verpflichtet . Ihm und den Herren Prof . Dr . W . Bieger,

Dr . K .O . Harms, Dr . G . Hasselberg, Dr . A . Stampa und

Dipl .-Phys . H .O, Wulf

bin ich für viele klärende Diskussionen und

mancherlei wertvolle Hinweise sehr dankbar.

Herrn Dr . C . Bastian

danke ich, daß er mir die von ihm ersonnene und

in Betrieb genommene Plasmaquelle zur Weiterentwicklung und zum weiteren

Ausbau überlassen hat . Herrn Dipl .-Ing . F . Richter schulde ich

Dank für seine Ratschläge und seine tatkräftige Unterstützung beim Bau des

Hochfrequenzsenders . Zu großem Dank bin ich auch Herrn

S . Musso

ver-

pflichtet, der mir beim Ausbau der Apparatur, bei der Einrichtung der

Diagnostikanordnungen und der Durchführung der Messungen mit unermüdlichem

Fleiß zur Seite gestanden hat .