Inhaltsverzeichnis

Lernen mit dem Lambacher Schweizer __ 6

I Grundlagen der Arithmetik und Algebra __ 7

1 ZahlenbereicheundelementareRechenregeln __ 8 1.1 NatürlicheZahlen __ 8 1.2 Teilbarkeit __ 9 Exkursion:Teiler,Primfaktoren, gemeinsameTeiler __ 16 Exkursion:AltesundNeuesüber Primzahlen __ 18 1.3 NegativeZahlen __ 20 1.4 AnordnungundBetrag __ 22 1.5 BrücheundDezimalbrüche __ 24 1.6 Bruchrechnung __ 32 1.7 Prozentrechnung __ 38 1.8 RechnenmitrationalenZahlen __ 44 Exkursion:VomLinienbrettzur Rechenmaschine __ 52 Exkursion:MultiplizierenmitdenFingern __ 53 1.9 IrrationaleZahlen __ 54 1.10 Zahlenbereiche __ 58 Exkursion:ZurGeschichtederreellenZahlen __ 61 1.11 Potenzen __ 63 1.12 Wurzeln __ 67 1.13 ErweiterungdesPotenzbegriffs __ 71 Exkursion:MusikalischeStimmungen __ 76 Exkursion:Analogienzwischenden Operationsstufen __ 78

2 TermeundGleichungen __ 82 2.1 RechnenmitTermen __ 82 Exkursion:DemPascal’schenDreieck aufderSpur __ 92 2.2 Bruchterme __ 93 2.3 Gleichungen __ 96

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II Geometrie __ 105

3 GrundlagenderGeometrie __ 106 3.1 AchsensymmetrischeFiguren __ 106 3.2 GeradenundWinkel __ 108 3.3 Figuren __ 116 3.4 Koordinatensysteme __ 121 3.5 KonstruktionenmitZirkelundLineal __ 123

4 DeckungsgleicheFiguren __ 126 4.1 Spiegelungen,Drehungenund Verschiebungen __ 126 4.2 Kongruenz __ 132 4.3 KongruenteDreiecke __ 134 Exkursion:SymmetrieundAbbildungen vonKörpern __ 136

5 FigurenundKörper __ 138 5.1 DreieckeundVierecke __ 138 5.2 Kreis __ 148 Exkursion:GeschichtederZahlπ __ 158 Exkursion:Sehnenvierecke __ 160 5.3 PrismenundKreiszylinder __ 162 Exkursion:Körperdarstellen __ 168 Exkursion:DieplatonischenKörper __ 170

6 DieSatzgruppedesPythagoras __ 172 6.1 DerSatzdesPythagoras __ 172 6.2 Katheten-undHöhensatz __ 176 6.3 BerechnungenanFigurenundKörpern __ 179 Exkursion:PythagoreischeZahlentripel __ 182 Exkursion:Quadraturen __ 184

Register __ 185 Bildquellennachweis __ 188

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