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Magnetfalle: Magnetfalle: JoffeJoffe und Topund Top--Falle, ChipfallenFalle, ChipfallenHS : LichtkrHS : Lichtkrääfte auf Atomefte auf Atome
Nikolas Melcher | 17.12.2007 | Magnetfallen
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 2
Inhalt
1.1. TheorieTheorie1.1. ZeemanZeeman--EffektEffekt
1.1. Normaler Normaler ZeemanZeeman--EffektEffekt2.2. Anormaler Anormaler ZeemanZeeman--EffektEffekt
2.2. MagnetfallenMagnetfallen2.2. MagnetfallentypenMagnetfallentypen
1.1. QuadrupolfalleQuadrupolfalle1.1. Problem: Problem: MajoranaMajorana Spin FlipsSpin Flips
2.2. TopTop--FalleFalle3.3. QuicQuic--FalleFalle4.4. IoffeIoffe--PritchardPritchard FalleFalle5.5. CloverleafCloverleaf6.6. MikrofallenMikrofallen
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 3
1.1 Zeeman-Effekt
• Einfluß von Magnetfeld Aufspaltung Spektrallinien in mehrer Komponenten
• Betrachtet Magnetfeld in z-Richtung
• Feinstrukturaufspaltung bzw. ,
• Hyperfeinstrukturaufspaltung
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
BB 0
0r
slj rrr+= SLJ
rrr+=
JIFrrr
+=
∑i
ijr
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 4
1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt
• Spezialfall des anomalen Zeeman-Effekts• Falls Gesamtspin der Elektronen in Atom = 0
• Strahlendes Elektron oszilliert mit • Lorentzkraft auf Elektron in Magnetfeld
• Lösung der Bewegungsgl. in x-y-Ebene zwei gegenläufige Umlaufbewegung mit
0ωBveFrrr
×−=
meB2
±=Δω
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 5
1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt
• Drei Linien: Linie−= πω0
meB201
+=→+ ωωσ
meB202
−=→− ωωσ
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 6
1.1.2 Anomaler Zeeman-Effekt
• Energie des magnet. Moments
• Zeeman-Effekt tritt auf falls B schwach bzw. :
• Bei normalen Zeeman-E. ist
• Nun koppelt an
BE jBrrμ−=Δ
10 =→= JgS
FFBB mBgE μ=Δ
)0(BBJg IextJB μμ
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 7
1.3 Magnetfallen
• Unterschiede in Art der einschließenden Kraft, Potentialgeometrie und Fallentiefe
• Potential : Zeeman-Verschiebung der Energieniveaus in inhomogenen Magnetfeld
• Atom mit magnet. Moment wird in inhomogenen Magnetfeld gefangen wegen WW zwischen Moment und Feld
μ
)( BFrrrr
⋅∇= μ
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 8
1.3 Magnetfallen
• WW-Energie eines magnet. Dipols:
• Zeemanaufspaltung der Hyperfeinstruktur
• Funktionsweise: lokales Minimum der pot. Energie
weak-field seeking states
strong-field seeking states
• Earnshaw Theorem kein Maximum von B
θμμ cosBBE mmmFrrrr
−=−=
BmgE BFFmFr
μ=
0FF mg
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2.1 Quadrupolfalle
• Zirkular polarisierter Laser pumpt Atome in Schwachfeld-suchendeZustände
• Magnetfeld ist22 4zAB += ρ
[6] [2]
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2.1 Quadrupolfalle
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 11
2.1 Quadrupolfalle
• Problem : – Quadrupolfeld ungeeignet bei ultrakalten Atomen
– für Geschwindigkeiten
Gradienten
entweichen ab Große Verluste durch Spin-Flips
scmv 1≤
cmG100~ς
mGB 10
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2.1.1 Majorana Spin Flips
• Adiabatische Bedingung : Spin muss dem Magnetfeld folgen können
• Bei kleinen Feldern B ist Lamorfrequenz ebenfalls kleinund die adiabatische Bedingung wird verletzt
• Verletztung Majorana Spin Flips, bzw. Atome wechseln in nicht gefangene Zustände
• Wegen bewegen sie sich zum Maximum, da nicht existent verlassen sie die Falle
Tz ωω >>
BdtdB
T =ω
h
BZ
μω =
BmgE BFFmFr
μ=
Fm
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2.2 Top-Falle
• TOP (Time-Orbiting Potential)• Durch weitere Spulenpaare:
• Rotationsfrequenz schneller als Fallenfrequenzen aber langsamer als Lamorfrequenz
))sin()(cos(),( 0 yzT etetBtrB ωω +=r
[5] [11]
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 14
2.2 Top-Falle
• Vorteile der Top-Falle: 100 fach kleinere Verluste
[5]
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2.3 Quic-Falle
• Quadrupol-Ioffe-Configuration• Nachfolger der Top-Falle• Quadrupolfeld und zusätzliche
Ioffe-Spule
näherungsweises Dipolfeld
(senkrecht zu Antihelmholtzkonfiguration)
5
2
''''3)'(
reprrpxexrrB xxIrr
rrr −=−=
[6]
[4]
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2.4 Ioffe-Pritchard –Falle
• Es gilt überall
• 4 gerade Leiter
translationsinvariantes Feld
• Felder von Helmholtzspulen schließen Feld ab• Werte für Minimum von B frei wählbar (durch Strom I)
0≠Br
[2]
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 17
2.4 Ioffe-Pritchard –Falle
[2]
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 18
2.5 Cloverleaf
• Leichteres Herankommen ans Zentrum, guter optischer Zugang• 12 Leiterschlaufen unabhängige Kontrolle über
Parameter (axiales Bias-Feld, axiale Krümmung, radialen Gradienten)
[13]
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 19
2.6 Mikrofallen
• Übergang zu mikrostrukturierten Oberflächen• Magnetfelder mit mikroskopischen Fallenvolumen• Magnetfelder
Feldgradient
• Größere Aufspaltung der Energieniveauskeine Übergänge durch resonante Photonen
SI
∝
2SI
∝
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 20
2.6 Mikrofallen
• Einfachster Fallentyp lineare Quadrupolfalle
• Atome werden entlang geradem Leiter gefangen• Magnetfeld für infinitesimalen, unendlich langen Leiter
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛−
++⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
0)(2
00 22
0 xy
yxI
BB
bias
πμr
biastt B
Iyxπμ
2,0 0==
[3]
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 21
2.6 Mikrofallen
• Fortgeschrittenere Fallen U- und Z-Falle
• Finitesimalen Leiterlängen Abhängigkeit von Leiterenden
• Z-Form: 3 dim. Harmonisches Fallenpotential 0≠Br
[3]
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 22
Referenzen
[1] David E. Pritchard, Phys. Rev. Lett. 51, 15 (1983)[2] T. Bergeman, G. Erez, H.J. Metcalf, Phys. Rev. A 35, 4 (1987)[3] J. Fortágh, C. Zimmermann, Rev. Mod. Phys. 79 (2007)[4] T. Esslinger, I. Bloch, T. W. Hänsch, Phys. Rev. A 58, 4 (1998)[5] W. Petrich et al., Phys. Rev. Lett. 74, 17 (1995)[6] M. C. Ringler, Diplomarbeit an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-
Universität Bonn (2003)[7] R. Dinter, Diplomarbeit, Institut für Laserphysik an der Universität
Hamburg (2004)[8] K. Winkler, Diplomarbeit, Institut für Experimentalphysik der
Naturwissenschaftlichen Fakultät der Leopold-Franzens-UniversitätInnsbruck (2002)
[9] A. Wankerl, Vortrag im Rahmen des Ausbildungsseminars „Bose-Einstein-Kondensation in kalten Atomgasen“
Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 23
Referenzen
[10] A. Batär, Inaugural-Dissertation an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf (2005)
[11] A. Grabowski, Doktorarbeit an der Universität Stuttgart (2006)[12] J. Schmiedmayer,
http://atomchip.physi.uni-heidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/AMO6_AeussereFelder.pdf
[13] J.Arlt, http://www.iqo.uni-hannover.de/education/Archiv/bose-einstein_kondensation/BEC_2005_06.pdf
[14] S. Gasiorowicz, Quantenphysik 4. Aufl., R.Oldenbourg Verlag München (1987)
[15] A. Messiah, Quantenmechanik Band 2, 2. Aufl., de Gruyter (1985)
http://atomchip.physi.uni-heidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/AMO6_AeussereFelder.pdfhttp://atomchip.physi.uni-heidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/AMO6_AeussereFelder.pdfhttp://atomchip.physi.uni-heidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/AMO6_AeussereFelder.pdfhttp://www.iqo.uni-hannover.de/education/Archiv/bose-einstein_kondensation/BEC_2005_06.pdfhttp://www.iqo.uni-hannover.de/education/Archiv/bose-einstein_kondensation/BEC_2005_06.pdf
Inhalt1.1 Zeeman-Effekt1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt1.1.2 Anomaler Zeeman-Effekt1.3 Magnetfallen1.3 Magnetfallen2.1 Quadrupolfalle2.1 Quadrupolfalle2.1 Quadrupolfalle2.1.1 Majorana Spin Flips2.2 Top-Falle2.2 Top-Falle2.3 Quic-Falle2.4 Ioffe-Pritchard –Falle2.4 Ioffe-Pritchard –Falle2.5 Cloverleaf2.6 Mikrofallen2.6 Mikrofallen2.6 MikrofallenReferenzenReferenzen