Upload
juergen-hagmueller
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Jürgen Hagmüller
Publizitätsverhaltenvon Unternehmen Eine Corporate Governance-Perspektive
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Ulf Schiller
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Bibliografische Information Der Deutschen NationalbibliothekDie Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über<http://dnb.d-nb.de> abrufbar.
1. Auflage 2008
Alle Rechte vorbehalten© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2008
Lektorat: Frauke Schindler / Nicole Schweitzer
Der Gabler Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media.www.gabler.de
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt.Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzesist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbe-sondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und dieEinspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesemWerk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solcheNamen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachtenwären und daher von jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/MainGedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem PapierPrinted in Germany
ISBN 978-3-8349-1017-2
Dissertation Universität Bern, 2007
Inauguraldissertation zur Erlangung der Würde eines Doctor rerum oeconomicarum der Wirt-schafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität Bern.
Die Fakultät hat diese Arbeit am 14.06.2007 auf Antrag der beiden Gutachter Prof. Dr. Ulf Schillerund Prof. Dr. Jochen Bigus als Dissertation angenommen, ohne damit zu den darin ausge-sprochenen Auffassungen Stellung nehmen zu wollen.
����������
���������� �� �� ������ ��� ��������� �������� ����� ��� ���� ����
����� ���������� ��� ������������������ ����� �� � ����� ���� �������
����� ����� ���������� ��������� � ���� ��� ��������������
!��"��������������� ����������� ������ #� ���
����� ����� $�� � ����� � %��� ��� ����������� �� &���� '���
�����( ��� ���� �� �� ���� �������������� ���� �������� !���������� ��
���� � ���� ) �������" "� �������� ���*����( ��� ����+���� �������
,� � ���� %��� �����( ����� ���� &���� '�� ����� �� ������ �� ���
�������������� ���� ) �������*� ����� ����������������� -�����
���� "� ������*���"���� "+����� ����� �� ��������( ���"������
��������������� � ��� .��������� �� �� ������� ��*��
�� /���� ������ &���� '�� ����� "����� ��� ������������ 0�������*
���� ��� �� ��� !��"��������������� ������� ���������� ������
�� #������( ���������� ���� ������� �( ���� ��� ��� ���"�����
!��"��������������� ��������� +���� ����� ) +������ 1����� +����
���� ��� ����������� �� ����+������ ��� ��� !������ "( ����� &���
�� '�� ����� � �� ������� ���� � ��� ���� ����� !������������
" $�� �*���� ����������� -��� ���"���� ��� �� /���� ��� 2��3�� ���
)����*��� "+����� /������� � ��������������������"� �� ����
��� �� '��" ������ 4������� ���5� ) %��� ������ 2��3�� ����� ���
������� ���� �6 - ��� ������ /����������"� " ����( ������
�� ���� ��������������� 7������ 2���������� ��� �� ������ ����
�� ��������
������ � ����� � ��� �� ���� ��� ��� � ������ �� ��� ��� ��� ��
��������� � ��� � ������� �� ����� ��� ���� ������ ��� !����� ��� ���
"� � �� �������� ������� � ��� � !����� ��������� "� �� ������� �
#��� $�������� %��� ���� � ������� � ������������� &� ��� ��'������
( ������ ��� �� )� ��� ��"�� � ��� � �� *&+ �� � ������� � �� ���
�� ���"�� � ��� � �� &�����" ( � ������������� + ��"� � ��"�� ��� ���
,����"�� ��-������ ���"� � .�� ���� �� ��� ����� ������ � �� ��� �� ��
���� /���� �-� � ���.������� � �� �� � �� �� ���������������
'���� ��� + ��"���� � -�������� ��� �� 0�������� ��� ��� ,�����
"�� ��-������ ���"����� .����� ���� � ������� 1��� ���� �� � ���
� ����� � �� /���� �-� � �� .������ �� �� ������� � ������ ��
����� �� ���� � �����"�����
#��� $�������� .�������� ��2��� ���� ��� �� � � ��� 3��������
���� �� &�����"������ 1��� ��� �� � �� ��� ,2�������� 4.�������
� � �� � �� )� ����� �5 6 � "���� � ������"�� +�� ,2�������� �� �� ���
��� &1% ����� � � �� ���� �� +���� �� � ��� ������ +�� ���� ����
��� !����������
,���� .� *�� &������
�������
��� ��������� ����� � � � ����� ����� �� ����� ��� ���������� �
������ �� ����� �� �� �� � � ��� � ������������� � �� ������
� �� ��� ����� �� � �!������������� ����� "���� � �� ������� �
#��$ ��� ��� ��� %�������� ��$ ��� �������& �� ���� ���� ��� ������
� ��������������� ����� ��� � � � '���� ���$ (� ����� ��� �� � �����
"��������& �� ���� ����� !���� ��� �� � ���� !� �)�$ ����� ���� ��
��� � !�� ���)����� � �� ��� ��������& ��� *+���� ��� "���������
���� ��� � � � � !� ����������$ � ����� ,��������� ��� ���
%�������� ��� -������� �� %�� � %�������� ��� �� � %�� ��� ��
(������ � �� ���� .���� � ����� �� #������ ���/�� ��� � ��
'��� ����� �� #������& #������0 ����� ��� ���������� ����� � ��� � �
!�� ��� 1� $
� ��� � !�� ������ ��� �������� �� "���� � 2������ � �����
� � �������� � �� � � �& ����� ��� ��� ���$ #������ ���
�)�� � ��� #3)� ������ ��� ���� ����� �����!����� '���� �� �� � � �
���� (�� ���� ����� ����� $ 4��� ��� ��� ��� -� � #�����& ����
#)����& ������ �����& ����� (����� � ������� 5������ ! ��� �!������
6��������������������� � ���������� ������������� ����� #�� ����
%���7 ��� �� ����� �� ��� � ��� � !��$
��� �������� ��� ��� ������� 2�����& �� ���� ����� �� ������
� (�� ����� ����� ������ � ���/��3�� � � ��� � ! �$ �� ������� ���
���� #)���� � #3)� ������ �� 2����� �� �� ����� & � ���� ���
���� �������
����� �� �� � ����������� �� � � � � � � ������ �� ���������
�������� �� ��� �� �� ����� ������
���� �� �� � � ������ ���� �������� ��� �� �� ����� ��� �� �!
������� �� "������ ���� ���� �� # ���$��� �� %���������� ���
�� &����� '��� ������������� ��� �� �����$���� (��$��� &�������$����
%� �� $���$� ��� � � ���� '����� ��� �� ��� )���� ��� #� �����
�� �� $����� ������ �*��
����� �������
���������� ����
����������� ������ ����
����� ����� ������ ��
�������� ������ ����
� ���������� �
��� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ������ ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
� ��� ���������� �� ��� !
��� ��� � � �� ���� �� � � �� ������ � � � � � � � � � � � � � �
��� ������� ��� �� � ��������������� � � � � � � � � � � � � � � �
����� ��� � � � ���� �!"������� �� � ���� � � � � �#
����� $�������� � �� %��� � ����� ��� ���� � � � � � ��
������� &� '��� ���� �� � � � � � � � � � � � � � �(
������� )�� ��������!�*����� �� � � � � � � � � � � �+
����( ,��������� � � ����-������ ��������.� � � � � � � � � � � ��
��( ���������. ���� � ���� � �/��� � � ��� �/!�� 0�'�� � �#
��(�� ������� �� "��-���� ���� ��� ��� ������� � ���
� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#
��(�� �'��� ������� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��(�( 12� ���� � ��� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � �(
" ��#�� ��� $������� �!
(�� ��������.��������� � � !� ����� �� 3 ��� ��� � � � � � � �4
� ��������� ��� �
��� ���� �� �� ��� ��������� ��� ���� � ������� � � � � � � � � ��
��� ���� !������ ��� ���� � ���������� � � � � � � � � � � � �"
� ����������� ���� ������������� ��� �������� ��
"�# $��������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "%
"�� &���� �� �� ���������� ���� ���� � � � � � � � � � � � "'
"���# (����������� � � �� ������� � )� ��� � � � "'
"���� * ������ �� �� $������ � �� �� ������� �
)� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +�
"���� ���� � ������ ���, ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � +�
"���" �������� -��� � � � ���� �������� ����� �� � � ++
"���"�# & �.��� �� ����������������������� � � � +/
"���"�� & �.��� �� ��� ������� �� &��������� � � 0%
"���+ �������� -��� � � ��� ���� �������� ����� �� 0�
"�� ����������. �� �, ���� $������� 1 & ���2��� � � � 0'
"�" ��� � �� $������ �������� ��� �� ������ � � � � � � � � 3�
"�+ & �.��� �� ��� ��� � ��� �������� � � � � � � � � � � � � � 30
"�+�# $���� � � �, ������������� � � � � � � � � � � � 33
"�+�� ���� � ������ ���, ��� � �, ������������� � � '#
"�0 *������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '0
� ���� ����� ���� ������������� ��� �������� ��
+�# $��������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /#
+�� $������ �� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /'
+�� &��� ��� $�������!(������ �� $������ � � � � � � � � � #%%
+�" ��� �� ����� �� $������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #%�
+�+ 4�� ���� &��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � #%+
+�+�# &��������������� ��� &��� ��� $������� � � � � #%+
+�+�� &��������������� ���� )�2��� ��� ���� �� &��!
� ��� $������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #%3
+�+�� �������� -��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##%
+�0 *������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##�
� ������������ �
���������� ���� ��
� ������� ��� ����� ��� ������� � ������������ ���
� ����� �� ����� � ���
��� ������� ��� dx∗dp
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
��� ����� ���� dx∗dp
< 0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
� ���� � � �� ���� �!�
" ������� � � ���� �� #���� �!!
� ����� �� ����� �! �!�
�� � � � �� ������ �!$
����������� ������
��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
�� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��� ��������� ����� ��� ������������� x∗ � � � � � � � � � � ��
��� ���������� �� ������ ������������ �� � � � � � � � � � � � � ��
��� !���� "����� ��� #���� ��� $���������� %�� ��� ��&�'
�������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � (�
��( ����)��� �� ������ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� ���*���� ��&�������)�+��� ��� +��� ��)������ ����� � ,�
��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -
!�� "������� )�� s · [μu − PND] ��� 2 · σ2y · c � � � � � � � � � � � � ,
������������� ���
���� ��������� ��� ����� �� �� �� ��� �� �� �� �������� � � ��� �� ��
���� � � ������ ������� � �������� ��� ��� ������������ �!�
�"# �� ����� ��$�� ������ �% ���$������ %�����&� � $������� ����� ����� � �� ������ �� '( '�� � � ����) (*� ��$) �$)������'+( '�� � +�������� (*� ����� ��� � ����,����� ,����$��� ,%- , ����� %����� �� ��� - �������� ����'� ��$& �� '$�&$��� �$) ����� ������� �� �$�� �� .� �$���$�� �� +�� +�������� ���$������ ��������� $���++( /��� �� /��� $��+(' ������� ��� � (������+--% +�������� - &$����� - )� � %�� ���! � ����� ��� ! ������ ������0� 0��� ��� � �������� �� �����$��� ���$������ ����������� �� �����$��� ���$������ ��������� $���+-� �� �����$��� +�������� - &$����� ����������- �$�� ������ �� � ��"�$� "����$� �"��� "������� �1��,�2 1���$��� ���$�����$� $� � ������ � , �� �� ���$��� � 2�$���
��$��
��� ������� ���������
�� ����� ��� ��
���� ��� ���� ����� ��������
� �����������������
!��� "��� �������������
# ��$������%� &�� ��� �& ������ �� ��� ������ ��� ��'
���� ��
�( �����
��) �������� ��� �������� )�$$� ���
�*�) �����$��� �& *�������� ��������� )����%�
��� )��� ��� )��� �& +� � !������� &�� )��%����� ,���������
�"� ��� ��������
-�� -����� ����� �& �$�����
-�',��! -����� ����� ,�������. ����%��� ��������� !�����%��
(�( �� ������
��� ������
���( ����������
(+( $ +�� %���
/�0( /�0��
����������� ���
˜ �������������
ˆ ��� ����� ������∗ �����������
α ������������������
αd ��������
αd �������� ��� ��������� ���
αi ������������������ ��� ���������� � �����������
αo ������������������ ��� ���������� ���� �����������
αP ������������������
β ������������ ��� ������� mβd �! ����� ����"#������$�
βd �! ����� ����"#������$� ��� ��������� ���
βi ������������ ��� ������� m ��� #��� ��� ���������� � ��"
���������
βo ������������ ��� ������� m ��� #��� ��� ���������� ����
�����������
βP ������������ ��� ������� mγ ��������$� ��� %������������
με1 &������������� ��� ε1
μu &������������� ��� uμu1 &������������� ��� u1
ΩMt ����� ����� ���� ��� '������� � �
ψ ����������� ��� ����������������
ρ ������������(��� ����
σ2ε ������ ��� εσ2
ε1������ ��� ε1
σ2u ������ ��� uσ2
u1������ ��� u1
σ2y ������ ��� yε &��������������� #�)����
����� ������� �������
ε1 ���������������� ��������
εl ������������ ��������������
a ��� ������ !������������
b ��� ������
bi ��� ������ ��� ��� "������ �� ���������
c ������� �� #������������������ �� �
ca $����������� �� !������������ ��
cb ����� ����� ��� !�� ������ �� %����������
e &���� ������ !������������
f '�(���������
f(e) '������� �� !��)�������� �� eF (x) '������� �� !��)�������� �� xg(·) *�������������
G(·) ������������������
ka $����� ��� ��� ������ !������������
kb $����� �� ��� ������
ke $����� ��� ����� ������ !������������
m ����������� +������
m0 &������������ +������
p �����������������, ��� ����������� ����� y � �������
pb %����������������������������
P !����������
PA ����� �� '� !
PB ����� �� '� +
PDiscl �����, ���� m ���� ���� ���
PDiscl�
*��������������� ������� ��� ��� ���������, ���� m ��-
�� ���� ���
PDiscli ������� ��� �� ��������� ��� ���� ��������, ���� m ����-
���� ���
PDisclo ������� ��� �� ��������� ���� ���� ��������, ���� m ��-
�� ���� ���
PND �����, ���� m0 ���� ���� ���
PNDi ������� ��� �� ��������� ��� ���� ��������, ���� m0 ��-
�� ���� ���
PNDo ������� ��� �� ��������� ���� ���� ��������, ���� m0 ��-
�� ���� ���
qi !���� ��������� ��� ���� ��������
qo !���� ��������� ���� ���� ��������
r ��� ����� �.� i � �� os ���������)������ ���������
����������� ��� ���
t ���������
T ���� ���� �� ��� ����� ����� �����������
u ������ �� ����� ����
u ������� ��� ������� �� ����� ����
u1 �!���� ���"���� ��� ��� ����� �������
ub #�������
U $���� ��� %������
UDiscl $���� ��� %������& ���� � m ��������
UDiscl�
'�� �� ������� � $���� ���� ���������& ���� m ��������
���
UDiscli $����& ���� m �������� ��� ��� ��� ������ ��� ����(
����� �� )���������� ����
UE $������������ �� ���������
UM $������������ ��� %������
UND $���� ��� %������& ���� � m0 ��������
UND�
'�� �� ������� � $���� ���� ���������& ���� m0 �����(
��� ���
UNDi $����& ���� m0 �������� ��� ��� ��� ������ ��� ��(
������� �� )���������� ����
x �� ���������
xi �� ���������& ��� ��������� ��� ������������ ������
xlow ���� �� ���������
xo �� ���������& ��� ��������� � �� ������������ ������
y ����*��� ������
y +������ ��� ������� yy ������� ��� ������� yy0 ������������ ������
y1 ����*��� ������������
������� �
�������
��� ����������� �
��� ��������� ��� �� ������ ����������� �� ���������
���� ������ ���������� ������������� ��� ������������ ���� ��
�� ����� �� ������ !�� ������� ��� �������� !�������� �"��
������� #����������!������� ��� �� ����� ��������� $���"�
��� ������ ������% "������� ���� �� ������������� ���
#����������!������� ���� � #�!���� �� ������������� �� �����
������� ��� ���!��������������� �� �������������� ������� �������
���� ���% &� ������������� ������ '��������� ��� #�!���� ��
�������� ���(� !�� #��� �� ������������ ������� �� )�������
����� �� � ���� � �����! �� �������������� �� �����% *�� ��� !��
����� +����� ����� �� !����� #����������������� ������� *�� ��
��,����� �������������� ��� ����� ���� � � ���� �� ������
����� �� $���"�� ����� �� ������� ��� - ���.� !�� ��������
������ ����%
&� ������ ���/� � ������� +������� ����� �� ���� �����
�� ���� ������ ������������ �� !������� 0��� �� �� ��������
�� 1.��������� �����! �� 2����������% ������� +������� �
� � ��������
�� ����� ��� ��� ����� ��� �������� ������� � ��������� ����� ���������
������ � ��������� ��� �� ��� ������� ��� �������� �������� ������� ��
��� ��� ��������� ���� ��� !� ���� ��� �� ��� "���������� ��������
�� ���� ��� #���������$� �%��������� &� �������� ������' �� "��� ����
�&����� ��� ������ ���$�� (���������� ��� "���������� ��������� ��� ���
�������� �� ��� )��������� ����� �� *��' +��������� �� ,����� -�../0�
�' 1123'
�� ������ �& ����� #����$ �� ��� �� �������� �������� ��� #����
������$�� ������� ������ ��� �����$����� � #������ �� 4� � �..� ��� ��
�������� ���������56��% ��� ��� 7���$��������� �&���� ���� �&��&8 �
��� !����� �&����8&��� �� ��� 9:������ �� &��� � �� ����� � �� ����
���� ���� 5:�������;�� ��� �&����� �� �� 9 �� �&�������� �� ���
"���������� ��������� ������' ,��8��� ���� �� �� �� ��� ������ �� ����&�
��� ���� � ����������� ��� �������� ����������� �� ����� ��' �
�� ��� �� ���� ����� ��� <�� �� �� 7;�� ��� ��� $��������� �������
�������� �� ��� ���� �&������� $��� ��=������ ����� ��������� 7������
�����;�� ��� ��� ��� ������� ���� ��� >����� ?��� �& +��� 7������� &��
?�������� ����������@ ����&�������' )� �������� �� ���������56��% ��
������ ��� ��� ����� ���&� ���� ��� ����� ��������� � )��������� ���
�������� +��� 8��� ��� ������� ������ �� �� ��� �$8�&�� ����������� ����
��������� ��� ����� ����� ��������������$�� ����� �:�� $9���� *��'
����� ?��� -�..�0� �' 13'
,�� ���%�� ��� )�����$���� ����� �� ��� 7���������������$ ��� A������ �
��� �� ��� ������� ��� ���� �&�������� ������� ��������� � ���
�������� ������ ��� �� �����$� ��� ����������� �����' �� ���� ����� ���
����� ����%���� �� <� ���� ��� �:�$������� ������ ?�������� �����������
��������� �� +�� �& ��� 7������������ ����� ��� A������ ��� �����
�� �' �6������ ���� ��� ���;�� ��������� <�� ���������������� ���
��� �$������������� ����� ���$���������� �& ��� 7���������������$ ���
A������ ��� ����%����� �� ������ �� �� �����&��� ������ � ��� 7����
�������;�� � ���8��� ��� #���������$� ��� $����� �� ���� � "����
��� ����������� � �
��� � ����� � ���� ����������� � ����� �� ��� ��� ����������������� �
�� � ��� ��� ���� � ��� ��� �� �� !���� "���#�� $"� ��#��%
�� ����������� � � �!���� ��� ��� �������� &��#�� ������ ����
�� �" � ' �� ��� �������� �� ������ � �!�� (#�!���� ��� � ������������
(#�!���� �� � )*������ +, � ������� � ������ �� � ����!������ ��������-�%
����� ��� ��� �-����#�� � ����� �� �� ���� ' � ������� � ��������
�� ���������� � �� ��� (����#��� � ��� �� � �� .���� � #�%/�#���� ��
���-� � /�#��� � ��������� � � ��������������� ��������-��0�#��� � �
����#������� ����� (� ���� � ����� �� ��� &����������� ���� 1���� 2���%
!���� � � ������ )344�,' (� +556�7' ����� ��� ������ ���' � !����� ���� ���%
- ����� .�������� � ��� � ����� ��� ������ $���� ����� � ���� 0��'
� ���� ���" ��#�� � ����� 2��� �������� �� �������� ' � �� *���%
������� ��� ��� 2�!���� � ��� � ��� ��� � ����������� � ������� � ���
���� � ���� !��� ��� 8��� �� � �!�#�� 2��� �% � � ��������-�%
������� ������������ 9 !��� � �������' � !����� ��� (� ���� �#�� ��
������ � � !��#�� *��������� ������� !��� � �' � &���� ����� �� ���%
���� �
8�-����#� !��� ��� /���� �� *����������� � ������ ��� :�������� .����%
� #�%������� -��� �����#����� ;��� � ���� <��� ��� ������ ���� ��%
���� �� ' �� ���� � *���������� �������� � � ������ ��� ��� ����#��
� ������� ������� � ���� �� ' � !��� ���� � #����� � ���� �����%
�� �� ' �� � ����� �� � ������� ' � �� �� <��� ��� =- ���� � ����� %
������� � ������� 9 !��� ��� &���� �#����� �� ' �� � � � ��� !��#��
>�������� �� ��� ��������� ��� � ���#������#�� ����!����� �� ��������%
�� �� � ������� � ���% ��!� � ����������� � � � !����� �#� ��� ���#�
�� � "���#�� ��������� � ������� ���������� � ��� � ������ ����-��
�-�� 8��� �� �' �� � � �����#�� /��� � � �� � ����� �� ��? ���� '
� �� � ������ "6� ���#� ���� ����� � ������� � �������� � ���������%
�� � ���� !���� � ���#������#�� 2��������� � � ���� � �������� ���
(���� ��� � ������ � ����#��' � � �������� �� �����6���� ��������
1 ��� ������� ����� ��� �� �� ����������� ����� �������� ���� �������� ����� �������� �� ����� � !!"#$ %� &'()�
� � ��������
� � ����� ���� ����� ������� ��� �� � ����� ��� ��������� ��� ����������
��������� � �������
���������� !"������ #$ ��� ������ �������� ��������� ����� �����%
���� &�������������� '������(��������� ��� �������� ��������� �����
�������������� �������������� ���������&������ ���� )��*��������%
� ��� ������� +��������%,��������� &�� +������� �� ���� ��� ��%
������� ,����� ����������� ��� ��� -�������� &�� +������� )������������
� ���������� ���*��������� �� �������� ��� ��������� �������� ��� -�%
&������� �� .��� ����� ����&�� '�������������������� ����������� ���%
*��� ����� ���� ��� �������� .��� ���������� �����/��� �����*��� &��
0���������� ���� ��� ������� +��������%,�������� ��� &�� ����� ���%
�������� +����� ����(��� ������� ��� )���� ������� ���� �/ ��� �� '��1��
�� 2���������/� ��/*�������� .��� ��� ���������(���� �������� ��
����� �����/��� ��� ��� ������� ��� 3����(/�������� ������� +��������
� ���������� �������� ���� �� 3������� ���� &����(��� �� ������� ���%
&������������� /*� ��� -�����������&������� �������� 3����(/������� ��
�����*���� ���� -� ������ 4��������� ���� ��� ����(5� 2����
&�� ���� ����� &�� +������ � �������� ����������� ��� ��� �� ��������%
61��� ��� &�������� ����� �� ������������������� ����/�� �/ ��� ��%
������� ���������&����� �/������
��� ������ � ����
��� ������ ��� �� ����� 7���� �����������8 "������ ��� ����� 9�������� *���
��� ��� ��� .�������������������� &��������� ,�������/��� �� �����%
�� �� ��� '��1�� �� ���*����� ������� ��������� �������� �� ���
������������� �������� ����:�� ������� ������������� ���� �� "������ ;
��� ������� ����� ��� /*� ����� ������������ ����&����� .���������������
���(����� -� "������ � ������ ��������� ����� /���������� '������(���������
��� ������� &�� +������ �� -�/���������&������� ���������� ���������
�������� ������ ��� ��������� ������ '������(��������� �/ ��� -�/��%
��� ������ � ���� �
�� �������� � ����� ���� � ������� ���� ������� �� ���� �� �
�� � �� ���� ���� � ���� �������������� ����� ��� !�"
��� � ������ ��#��� ����� �� $�%� � � ��� � ���������
&������ # ������ �������� ��� �� ����� ��%'��� �� &������ # � "
���� ��� ����� � (��# ����� ��� � ���������������� ��� �� ��"
����� � )� ���������� ���� �� ����� �� ������� � �� �� ����
���� *������� � +����� ��������#���� $�%� � , ������� � ����
�� ��� (������������� � �� ����� � ��%� �
������� �
����������� �����
��� ������� �� � ����� ��� ���������
������� ����� �������������� ���� ������� ����� ��� �������� ��� ���
����� ��� ��������������� �������� ������� �� ��� ���������� ���� ���
��������! ������� ��� ��������� ���������������� ��� "������� ��� �����
��� ��� ������� ��� ����� #��������� �������� $�� �����%���� �������
���� �� ������ ��������! ��� ���� �� ��� &��� ��� ����� '()*+, ��� ��
������� �����! ���� #�������� %� ����! ��� ����� ��� ��� -������ .����
������! ������� ���� ����������� ��� �-�������� ��-/���! �����������
��� "������� �� %� ������ 0��� ������1�2�% ��� 3���� ���� '+445,! 6�
*7+8� "���������� ���� ��� 9������ ������ ���%���������� &����������� ���
��� ��� "������� ��� ������������� #���������� 3� � ��� :����� '();*,
���� ��������! ���� ������� ��� �-���� 3��������� ��� ��� �� �����% %��
3������ ����� "������� ��� ���������! ������� .���������! ��� ���� ���
��������� ��� �������� %��� �����%��! ��� <���%��� #����� �������
1 ��� ������������ �� ������������� ������� ��� ��������� �������� � � ������������ ��������� ���� ����� ������������ �������� ��� ����� �� �� ���� ������ ���� !"� # ��# $$%� & �'(#
2 &� ����� ����� ����� ��� ����)� *����+��� ������ ��� ,��������� �-���-� "��������# &� �� ������ �� ��# ./$� 0�)# 1� ��# ./$� ��� ��# ./2 �' ��� ��� *�����+��� ������ � � ��� ��� �� *����+��� ������ ������� ���� ��������� ��� ��+�������� ��� ������ 3������������ ��� ,����������#
� � ������������� �����
�� ����� ���� ��� ��� ������� ��� ������������� ����� ���� ��
�� ���������� ���������� ����� ����� ���� �� ��������� ������!
��� �"����� ���� ��� ���� ���� �#����� ��������� ���� ����������
������$
��������� ��� ����� %������� ��� ��� ��� ���&������� ��������� ���!
������ '������� ��� (����)������� �� ��� ����������� ���� �����!
���� ���� ��� ������������ �����*!+��&����� &����� ������$ �������
,������- ������ ��� ��� .���/���� ��� ���������� ,+������- &�!
������� ��� ��� ���� &���������� ����� �"����� ��������������!
��0������ �� ��������$ ��������� � � ��� ����� ��� ����� �������!
���� ���� �� 1�������� ��� ������� ������ � ����� ��� �������&��
���$ 2�� ����� ��� �/� �� (����)������� ������ 3��� �� &����������
.�������� +����� ���� ���� �������& ��� .���������� ����� ����!
��&��� 4���$ +��5 ,67�7-� 8$ 6669$ ����� &����� ������� ������� ����
������ 2���� �� ��0������ ������� ��������� ��� :���� ����� �����!
�������� ��������� ��� ������������� ��� ��� ��� ����"��� ���
.���/��� ������� ���$ ���� �����*!+��&����� �"����� �����)���
�� /&�������� � ��� ����)�� 3�� ���� �������� ;������� (���������
��� ���� ��� ��� ������ �/� ��� ��� ��� ����������������� ������!
�����/����� �����&��$ � ����� 3�� �� ��������� �� ��� �� ;�������
(���������!(�����)�� ��� ���������� ��� ��������������� <������!
��� �� .#����� %���������� ��� ������� 3��)������� �� ���)����!
��� ��� ���� � 1������� ��� ����)��� � ���� :����� ��� .���/���
��� ����������� �� �"�����$ ���� (�����)�� ��� ���������� &������
��� ������ ��� ��� 1��������)��� ��� ����������� �$�$ ��� ����)���
������� (����)�������� ������������ ��� ������� ��� ���� ��� ��� ���!
�������)���� ���� =���� ������� ��� ����������� ��� ����)��� ����
������ ���������������� 4���$ '"��� ,�>>>-� 8$ 6??9$
��� ������ �� ����������������� �
��� ������ �� �����������������
������� ��� �� ����������������� ��� �� ��������������������
��� �������� ������ �� ������������� ����� �� �������!
�������� "� ����� ���� ��������� ��� � #�����������$ � �� ���!
� ������� %�������� �� �� �������� � ���� ���� ������
������ &'�������� (���� )�* +,�--.$ "� ,�/��0� �� 1�������� ��2���
�� ��������� ������ %������ "������� +� %". ��� ���� �� 3�!
�� "���� ����4 ������ �������� �������� +3"! ���. ���� ����
�� ������ �� ��� ��������$ �������� �� ��������� �� 5��6!
��!$ ���! �� 7��������� ��2� �� 8���9�2� �� 3������ �
����������� 5�������� ������� ��������� ��� (���� �������!
�� �������� "������� +��". ,�,: "��� ,0��� ;��� ��� �� "���2��
���� ������ ��� ��" �� 3"! ��� ������������� <���� ��
��� 3"! ��� � ������ =>������� �������? ��������$� ������
�� � %" � ����� #������ ������������ ����� ;� ������ ���
�� � ��� ���������� ��������� ����� 2��� ���� ����!
���$ ���� �� ��������� ������� �� �� 7������������� ���!
���� �� �������� �2��� �� �� ;�������� �� @�������������
����$ �� �� �������� �� ��� �������� ����� ;� ���������!
3 ������ ���� ��� � ������������� ��� ��� ����������� ��� ����������� ��� ���� �������! "#����$��� ��� ��� %���������� ��� %����������� �� #���� ��� &���������'(�� �������� ��� ) ����� ����( �� �� ��� *������������������������� �� ��� +����������� ��� #��������� ������������ ��� ��� $�� ����� ��,�����-
���� ������� �� ������ ������� � � ������ �������� ���� ��
������ ������ ����������� ��� ������� � ������ ����� �� �� ���
������ �� � ������ � � ��� ����� �� ����� � ����� ������� ���������
4 .�� ��� ���������� � / ������ �������� *�& ���� �� � 0 &�������� �� )����� *�1��� 220 ���34����� ��� ��� *������������ � ������� &�������� 5���� "*�&5' ������ *# & ��� ������ *������������ #���� ��� �������� &��������
5 ��� 6&����% �������� ��� ��� �7�� ������ #����$���! ����� ��������� � ����������5�����������( ��� ��� ��� ������������ ��� *# & $��������� ������� � ��� 8����%������ �� �� "229'( &� /:�
6 ��� �;��������� %��� ����! ������( ���� ���� ��$�� ���� ��� <��������� ������� �3��� ����������� ����� �$������ ������ ������� ���( �� ��� ���������������� ��� 1��������� ������� �� ���3����
�� � ������������ ������
�� ���� �� ����� ����� ���� �� ���������� ��� ���� ���������� ���
��� ���� ���� ���� ����� ���� ����� ��������� ��� �� ����������� ��!
�������� �"������ ������#��� ��$ ��� ������ % ���� ���� ����������
�� &��������� '��� ��� �����&������� ���� ���� �����% ��� ����� �!
� (�&�� ��� )� ��#� ������ �� ��� ������ ������% ���&����� ��� ���
�&�������� '�����% �� &�������� *���$ +����� �$ �$ ,���-. �$ ��-/$�
���� �&0����� ���������� &���� ������ ��� ���� �"����� 1������������!
��� �2���� ����� ��� ����� ���� +�&����# ����� ������� ������% ��� ���
)���� �� ��� ��� +�� ������ ����$ (�������� �2���� ��� � &����� '���!
������� �� ��� �� 2������� '��� ������� ��� 1������ �����������$ ���
�2���� (������ &� ����% ��� �����&������� ���� �� �����������% ��
��� ������ � ��� 3�� � &��������� ��� �����#��� �� �� ��2��� ���
������� ��� +����� ��� ��� +�� ������ �&���������$
����� ������ ����� ������������� ��� �������
�� ����� 4������� ��� &������� ������ ������� �� ��� 0������� 4��������!
��� ���� �� ������� 1��������!4������� ��� 1������ ���� �������
5���� *���$ ������� �� ��� 6�&��� ,���7.% �$ 889�$/$ ������� 1��������
&� �����& ��&�� ��� �#����� +��:� % &�� ��� 1������ ����� ���� ��� !
������� �� ��� (�������� ��� ������������ ���������� �� ������� ���
������� (����� ����� ��� ���� ����������$ � ���� ���� (��� ���
;��� ������� ��� ���� ��� �� #���% ��� ��#�� ������% �� '������!
��&��% ��� &�� ��� ��� � ��� ���� �� ��! ��� )��������� �� ����
(���< ������� ��% ����� �� �� ��������� *���$ =���< ��� 3����� ,�999.%
�$ 7->�$/$ 6� ������� 1�������� �� ��� +��:� �#�?� (�������� ?���%
����� �� ����� ���� ������ &���� ��������� �� *���$ =���< ��� 3�����
7 �� �� ������ �� �� ��� ���� ����� �� ������
���������� ����� ���� � �� ����� �� ������ �� �� ������
��� �� ������������ �� ������� ��� ������� ����� �
���
��� ������ �� ����������������� ��
������� �� ���� ������� ������ ��� �!����� �� �� ����"�#�� $���� %�� �&
'�� (�� �� $�!���'���! )��� �� ��)�!�� *������� �� $+�&
��������� �,-� ������ .%���� ����� �� (�� *������� %� ,�����
/���)� � �� '�������� �� �(��� � $��� ��� 0)����'&
��������'���� �� $�!������ %� �'1������� ��(� 0)������!���&
��� 2%�!� .%��� ����3�#�
4�� �����! �������� �������� $���� � ��$� ��������� ���� �(�
��� %� ,����� /���)�5 �������� ,����� /���)� ��
6�! ,����� /���)� 2%�!� ��$� ����)� �� �����! ��������
-��7�� 8�� �� 9������7� �3#� /�� �������� ,����� /���)� ���
����):����� $�!��7�!���' ��� ��� ������ ������+7� ��!��7�!�������
�7�!�:�)� �� ����� ��� ,��:�) %� ;��!���� ��� ,�)����7�!&
�:�) ����� �)��� 4�� ��<�� =�� ���!� ���!���� ;��!���&
�� �� ������� ������ �����' ���!��� ������:'� (���� >�����)
?� ���� � � = 6� ��� �))� �@ ;��!���� ������� ��)
;������� %������� 9��� 2%�!� ;������ ����"�� �� ""�#� �!� $�&
�7�! '� �� $(���� %� $��!���� �) ,��!�����!��� ��� (�&
� 2%�!� =�� ��� =�� �3� =�� ��# ��� �� *����������!� �� �� *������&
�(����� �� �� �(���� �) ����&�& ����&���&*����� � = A� ��
�) 4����������7���%����� �(:�!� (�� ���� 2%�!� =�� ���"&��#�� =)
B����� �� ;��!���� ��� �� ,��:�)�� ����))�� ,�)����7�!&
�:�) ��(���� �) � ���%���!! ������'�:���� $�!�� �� �����
4�� ������� �!!����� (����) � ��C'��% $����!�� �� �7�!�:�)
����� �� B���:���!����� �� �� %� /���� )���������� (�� '+�
�) ���7�!�(�� � ����)7���! ,������!:���� ����� $�!��� %�
6<�'��!!�� �� ������ �� ������� ���(��� ��7���� ��
8 �� ����� ����� �� �� � � �� � ������ ����� ���� �� ��� �������������� ��� ��!� ��� ��"� �� �#��� �� �������������������� � ��������� $ ����"�� ��� �� %��� ��&����������� ��������� �����! �� ��� �� �����'�� ���� �������������� '���'����� �� ���'������� �� (�� ������� �� $� �)���� �������� '� �*����! � � ��+,- �� .��� ���� �/ �� ����� 0 �� �� ��� �� ����� ��- �� �� �� ����� 1��/������� � �� ���"��� ��! ���� �� ���� ������� %����������� ��� ��"� ������ ����!��� �� ��� ������ ���� ������'��� ��"�� '� ���������
9 (��� 2 ����"�� � �� % ����"��� � "� �� ��3� 4��� ��"� �� % �������� ������!�� �����
�� � ������������� �����
������ ����������� ������������ �� ��������� �� ������������ ������
��� ����������� ����� �������� ����� !�� "������������ ��� #����
�������$ ������� ���� "����!�� �������$ �� � ��������� ������ ���
%�������������� �������� ������ ������� �� ��� ���������� ����&�� ��
����� ' ��� ��� �� ��� ������� �����(����$ ��� �������� %������
)��������$ ���������
*���� �������� %������ )�������� ��� ��������� "��� %������ )�+
������� ���� ����� �������� �������$ ��� �������� ����� ,���+
!�������������� ����� � ��� ����� ��� ��� ������������ ��� #�+
���� ����������� ��� -������� ����������� !�� )������� !�������+
��� ���� .�� /����� ��� .����������� !�� #����(��!���(���� ��� ���+
����� ���(��$ ������� �� )������ !�� ��� ��� ������������� ��+
����� 0������������ �������� ��� ������� 1������� !������ ����
2����������� ��� ����� �������� �$ ���� �� � #������� �� ������+
�� %������ )�������� ��� ��� "����������������&��� ������ �$
����� �������� !�� �������� ������������ 3���(���� �� ��������+
���� ������ ������ ��� ����������������� ��� 1�������� 4 %��������$
5������ ���� 5����� � ��� /��$ �� ������� #������� ��������
� ��� ��������� 6����� �� ��������$ ��������� ��� ����� ��� ��������
���������� #������
����� ��������� ��� ������ �� �� ���������
.� 1����$ �� %������ )�������� � ��� 6��7� ���� ��� !�� )���+
���� ��������� ���$ ����� � ������ ����� ���(����� ����� ��� �
���� � ��� 8����� ����������� 5����� )��������� ��������� ����+
��� ������ ������$ �� ��� %������ )��������+3������� �����(�+
���$ � #�������� ��� � -������� 3���������� �������� %���������+
10 �� ����� ��� � ������������ ��� �� ����������� �� �������� �� ��������� � �� !"� ���#��� ����$%
11 &��� '� ����� �� ���� (����� �� ��� &� ����� )����*��+� ����� *��+ ���� ���� #� �� ��� ���� �������#�� �� !��, ��� -���� �.����%
��� ������ �� ����������������� ��
������ ���� ����������� ����� ������ �� ��� ��� ��������� �����
����� �� �����!����" �� � ���#��� ��� $�%��� �� ������%��
����� �� &����������'�%�� �(����� )���(�� �� *����#�������
� ��������� �� '�������� +����������%�� ������" � , ������
�� -��������� ������� � .� ����� /��#��" ����� � ����.��
���� ��� .������ ��� �� )���(�� ���%�����%�� ���� �� ��
��� �����.���� !������� ���� ����� � ��� '�� ���� ��� ��� �� '#��
��� �� ���������� ��� ��� ����0�� �� �������� �� �����
!���� ��� ������� �� ���� ��� , ������ ��� �� '#����� ���
���������� 1/��� 2(���� 3�44�5" �� 6789� ���� �� .�� �#�:� .� �
;� �������� ��� �� ������ -' ���� -/�. $�� 3 --$5 �� �
��������� ��� �� ������ $�%����� �%� -��������� 3�$-5 '���
/���������� !������� ��� �� � ������������ ������" �� ��������
�� ;����� �� �� ��������� ���� �� ����� ����� /��#�
� �(� ! �� ���.�� /��%�� �� �&< ��'���� �&< 3�4445 %��
� �='�����'' ��� >��.����� �� 2�������������� ��� ;��''
��#��� ������ �� ����� �����" � �� ��#� �� �&< �������� ���
��'����� ���0� ����� �� �� / ���� ?�0� ,-� ���� .��
� � ��� '� ��� ����������� �� ����. � ; /����������
���'��#������ 2�� $���������'�����" �� *������ ���.����� ���"
/�.��� �� � ����� ����� �������� � �� ���� �� @��
���� A������" �� ��� )������� �� � �' ��� ; /��� ��
���0 .�� �(" ���� ��� #�� ��#���� .���
������� �������� ������ �
����� �������� ��� ��� �� �#�:� ���������� B�� ���" ���� ��
C��������/ � ��.���� ����������������� ��� ������� ����� ����
� -������������������ ������ .�� ��" �� � � ���� ���
�%� A���� ���� ���.����� .���" �������'���#�� ���:��� �� ���
�� �� ���#������ ��(�� �������� ��� �� ���� ��� A��'�����
������ 1/��� 2��� 3�44�59� ! D����� � �� .�� A���� ���
�� � ������������ ������
���� ��� ��� ���������� ������������ ���� ������ ������ ������������� ���
��������� �� �� ���������� ���� ������ ���� ��� ������ ������ ���
�������� �� � ������!��� ���� ��������!���� ���� ��� ����"�����
��������� ������������ #���$ %����� �$ �$ &�''()� $ ***+$ ,�� �� -��!��� �
�� ��������� �"� ���� ������������ ��� �������� .������� ������ �
������ � �������� /� ������ ��� ������ ���� 0���1 � �� ��� �� 0����$
,������ "��� ��� 2���� �����"������ "�� ��� ��!��� ������� �� �� ���
��� ��� �� � ��� 3������ ����� ��� ��� 0�� ������ �� 0� ���� �
�� ����� ������� ���� �� .������� ������ ����� ��� �4�� ��� ��������
������� /����������� ��!������$ ,�� ���!�� ��� 3������� ���� 5������
3�������� �������� "��� ��� ����� �� ��������� ,� ����� !������ � ��
��� �� ��"������ 6������"��� � ��� �� ��� 3��������� �� ��$ ,��
,� ����� ��� 3������ ���� ����� ���� �� ����� ���� ������� ��!�
������ "�� ��� ��� "�� � �7������ 8����� ��� ������ !��� �������� ���
7������� .������ ����� ��� 5����!��� ��� 3��������� ���� ��� ���
������ �� ����������� 9�����"��� ��� �����$
%�� 7������ /� �������� ��� 3������ ��� .������� ���������� "����� �� �
�� ������ �� ��� � 0 ����� ��� ������ �:4��1 0� ������� #���$ 0��
�� �$ �$ &�''�)+$ � ��� ��� ������ �:4��1 0� ��� � �� ��!���� 2�� ��
��� %����!���� ��� ;����� � ��� 8� ���� �������� �� #���$ ����� �'<+$
0� ����� �� �� ��� =5: ��� ��� =2: >��� ?���� �������� ���� �����
�� ���� ����� ����������� #���$ ����� <'�+$ 5��� ��� 3������� "���� �� �
���� -� �� ���������� /����������� @���������� ������������� ��� ���
0������������ ���� ������� !��� �� �� �� A 3��$ � �,����� ��� �� ��
�� �' ?����� ��� ���� "����� #���$ ����� B'(+$�� �� ��� ������������
� ���� 0� ������ � ��� A "��� ��� �� �� 7������ ��!��� ������� ��
��������� ��� � "��� ����1 ���� "������ 5C�! �� ��� ��� %������� ����!
��� 3������� ��� �� �� ����� ��� .��! ���� � ��� ��� 5C�!���� ���
12 ����� ������ ���������� ���� ���� �� ��� ���� ��� ��� ����������� ���� ������� ������ ��� ��� ����������� ��� ���� �� ��� ������ ������� �����!��� !����� " �������� ��� ��� ����������� �# $� ��� %&������ ��� ���!��' (���)���� � � *+,,-./ �� 0123 �� ����� ��������4�� ��� ��� %5����6 ��� ���!���������7 ��6��' (��� ��� � � *+,,8./ �� 13 ���4�������
��� ������ �� ����������������� ��
������������������� ��� �� ���
�� ������ ���� �� �������� ��� ���� �� ����������� � ! ���
���� ������"��� ��� � ��� ��� �� ����������� #"����
�� ���������� ����� � $�%����"����� &�����"���� �� �� �"
&����� ��� �'( ��� %��)���������� *�������� ���� ����� ���� ����+
� ����� �� )��#�� *� ���� ��� �����������"���� ��������������
�� ,��-������� �� ���� .���� ��� ,��/���� ����� �� �� $�%�+
���"���� /�� � ��������� ��)����� ����"��� ����� 0��� ��� ��
� ������� ����) $�%����"���������� ��� ��� �� ,��-�������
�� ���� .���� �� ������� 1)��� 2���" 3�4445� �� 6�7� ��� 2��%��
�� ������� 0��������8�"� ����� ���� ��������� ���� 9����"�����+
" ���� ������ �����%������ ������ ��� ����� ��� �" :����
�44; ������� "������� ����������� � �� 2���� ��� :���������
���� ���������� )����� �� $��� ��� �������� �" ��� � ������ ��
������� � 2������ �� <���"�� �" ��� )�� 9������� '�+
��� 0��#������ ����� �� ���������� 9���=>� �� ������� ? ����>�
����� ��� �" *)��"�+ � � �%������) 2���� ���/����� �����+
"������ ��� ��� ��� �� ���������� �������� �������� �� �� ��
������ )� �� ������"���� ����- �����#� ������� 1)��� $��
3�44�5� �� ��4�7� ���� �� ���������� "����� <�+�"��������" ,������
@���� ��� � ���������� ����� � $�%����"���� ��� ���� �#�8�
)������ ���� "%������� ����� �� ��� 1)��� /��"� 3�44�57�
�������� ��� ��� "%������ ����� �� ����� ��������#����� �� �
����� �� .��"���������������� ������ ��)����� ���� ��+
����� ���%����� ��� ��� ���� �� .��"���������� ������+
���� ��� ���� ���� �� ��#)��� )����� ���� <"����� �#��� ����� �
�� ��)����� ����� ����� ��� ���� ����� ��������� ��#)���
���#�� ��� ����� �������� ���� ��� ��)����� ���� ����� ����
1)��� $�� 3�44�5� �� ��4�7� �� ���� �� @��� �������"�����"
��� �� ����� �� ��� �=��" )������� ���� ���� ������ ����
13 ����� ���������� ��� ������ � � ��� �� ��� �������� ������ ������ ���� ��
���� ����� �� �� ��������������� �� !
�� � ������������ ������
����� ����� ���� ������ ��� ������������ ������ ������� ��� � ���������
���� ��� ����� �� ���� !"����������� ����� ��� �"�"��"�� ���#�� ����
�� "������ �� "��� "��� �� $������ !�"��� ��� %���&���"��� �#� �"�"���
&�� ��� ����� ��� !�������� ��� �� ����� ��� ���� �� ��� �"���� '
��� ( "�"�) ����
������� ���� ������ �����������
��� ����� ����� ����� "� ��������� *�&���"����!����� ����� �����"�
���"� �� ��� ����� +"���� ����� ��� ,��"� �������� -����� �"���"� ������
��� .� /�"�����0���������� ���$����� ����� %��� ��� "��� ���� "�����
"�� ��� %��"���������� "��� ������� ��� ������ �����"�� ���� �1���
��� %#����� � ��� 2��"�� "��� ����� ��� ����������� ����� ������
��� ,������������ �"� �"��� *�� ���"����� ���� �" ����� ��� ,��$3���
������� �� 4"����) 5��� �� +"��� �66� ��� �� �"�����$����� 4��� ��
.� /�"���� ��� �����"���"�� �� �� ��� �� ���� ���� /�" � &�� ��� 7&���
.$���� 8�999: !� �;(<� =� ��� !������ ���� ��� >�������� ����� "� �����
����� *�&���"����!����� ����� ��� !�� 4��� �� .� /�"���� ��� 4���
��"� *�&���"��� 8!�� 4���: ���� ������ ��� �99� ���� %�����#�����
��� 0������� �� � "� ��"����� ����� ��� �� ������� >�� � "�� ��� 0��
��������� �� 4"����) 5��� "���"� 7&��� !�� 4��� 8�99�: ,�����<�
=� ��� �!� ����� �����"�� �� +"��� �99� �� 5�"���� "�� ��� �� " �$�
�� ?�"�������� 0����#��� -���� @�� ��� !"��"�� �2A��) �� &��"� ������
�� �" &������� ���"����� ,���"��� ��� �"�"������ �� ��� ���������
�� %��"���"�� ��� ���������� ������ �� �������� =� *���� "� ���
�� ������ &��"������ !"��"�� �2A��) ���� ��� ��� !�� 4��� ���� ���
14 ������������ ��� ���� ���� �� �������� ������� ������� ������ ������ �������� ������������������������ ��������� �� ������� �������� �!������ "�������� �������#� $% ������� &������������������� �� '!��� ������� �������� �!������"�������� ()**+,-�
15 ��� .��������������� ��� /�����01��2 .�� �������3� ���� �� ��� 4����������5��� ��� ������������ ��� /��������� �1����� .�� !�� 678% ������������ ���� ���� ���� 4����������5 ����� 9��������� � ��� ����3������� �:���� �;/�5 �./�.<����� .��= �������� ������ ��� ��� ���� ��� 4/�����3������� �:���������������� ��� /�� ������������
��� ������ �� ����������������� ��
������� ����� ���� �������� ������� ���� ���� �������� � �!
����� ��� � "������� #�� ��� �� �$����% ���� &���� '��
�� (��� �) ��� *��� � ������ �� ����� +�� ���,�
������ '�� �� $������ �� ���� � �� �� � � �����!
� ��*��� �� ���'�� ����� � ����-��� �'� ��� ��*����
���� �� +�$����,� &� � ������ ��� ��� �������� ��������!
�� .������ �����-� �� ������ �� ����� &��������� ��� ��
/���� �� /������ ����� �������� ������� ���� ��*������ ����� ��
0���������������� ��*��� �� �� � ��������������� ���*��� �
��� ����� &���������������� �� � �� *��� ������ ������� *���
���� ���� �� "������� #�� ��� �� �$����% ��� 1������ ������� ����
����� ��������� �� ������ � �����
2� �� 3�������-� �� (��� ���� �4 �*� ��� �� 5���!
���� �������� *��� 6� � ������������� �� ���������
5��� ���� �� �� ��� 5��� ����� �� ���*����� ��������� *�!
�� &� ������������� ����� � � /����� 7 ��*� 8 �������
9*��� �� ���*����� ��*� �������� 3�������-������ �� (��� �
2�� ��� *�� :��� ���� (��� � �������������� ���
��4�� 0��������������� �� �������� ��'��� &� 5���!
����������� �� /������ -��� �'��� ��� �� ���� �� �4��������
(��� �� � ( ��� (�� � &���� �� ���������
/������ -��� �������� �����*�� ��� (��� �������� ����!
������ 5��� ���� �-�;��� ��� � �� "������ ���������� <����
=������ �� �*�� +�>>?,� 1� �@�A� &� ���*�� ���*������ 5��� ����!
�� ��� (����� ���� ���� B���� ����� �����������������
��� (��� ������ � C��������� �� C��������� 5��� �����!
�������� ��'�� ��� ��� /������ �������� � ����� ��
��� ���� 5��� �������� ��� /��� �'� �� (��� �� �����
&��� �4 B���� ������� ����� � ���*�� ���-������� 5���!
�� � ������������ ������
������� ��� ���������� � ������� �� ����������� ��� �� �� ���� ��
��� ��� ��� � ����� ��� ����� �� ���� ����� � �!��"���# ��� �� ���$���
�����!� �� ��� ��� �������� %�� �����!���� �&��� ��� ����������
��� ���������� � ������� ���� �� ���� �� ����� � ��� ����������# ���
��� ����� ��� '��$(��������� �� "������� ������������ ���� �������
'������ �� ���� ���� %����������� )����� �� �����!����# ����������
�����!� �� ��� ����� �$����� *��!��+����" ������� ,%��� -�%��� ���
.��� /�00123�
4�� �� ������� ������� ����� ��� ������������ �� ��� %�� ���������5
��� ��� .��"���# ��� ���������� �� �6����� 4(�!�� �� ���� !$�����
���!������� !$���� �� ��� %��$(�������� ������������ '������ ������
��� ��� � ����� ��� ������������� ���������� %�������� ,%��� 4�����
�� �� /�00�23� 4�� 7�� ��� �&� ���������� ��������� ������������# �� �����
8��������� '������ ������ !$����# � ��� .������������� ����# ��
��� ������������������ ��������� ���� ��������� 9������������# �� �����
��� ����������� "�� � # ������� � ���� ��� .������������� ����
� ���� ���� �� ������ %���� �������� ��� ��� %�� ��� :��������� ���
������ ����������� ���� �� %�� ������� ;����� �����!���� .� ��� ��
:<7 �� ���� !���� ��������� '��=������ ����� .������������� ����
%�� ,%��� 8��������� /�00>2# .� ?�13��� ��� �� . �������� �������� ��� .��5
����������� ���� ������� �&� $(������ ��������� ���������� %��
,%��� ��. �?3�
��� <�����&����!�� ���������� ���������� ������������ � �������� ��
������ <���� ��� %�� �� !� ������ 9���������� �� ���"�!� �� ���� ���
.4@ ��� A(�������� ����! $(������ ���������� ���������� ��� �����5
�������# ��� ����� "����� %����������� ������� ��� ��� %�� �����"�5
����� .��� %���B���� ������ !$���� ,%��� .��!�� /�00023� �� ;��� �CD1 ���
��� .4@ �� '����# ��!��� ��������� ������������ �� %��$(��������#
��� ��� *������ ������ ����� ���������� '����������� ������# ���� ��5
16 ��� ��� ��� �� ���� ������� � �������� ��� ����� �� � ��� �� �� ��� ������� ���� ��� ���������� ����� ����� ��� ���� � ����� ������ ����� ��!��������� �� ��� �"���� #���$ %&'( )��$ ' ��� ��� *�����!� +,--./� �$ (0&1$
��� ������ �� ����������������� ��
������������ ��������� �� ��������� �� ������ �������� ����
��� �� ���! ��"��� ���"������ � ���#$����� %����� ��� �� &���
��'�( ��� � �� $����� �� )���"�������� �*� �������������� ���#
��� ��� + "�� �������( �� ���� �� ��� )���� �������*���
,���� )�� ���� )���� �������� ���� -� %�,������ ��
.�#/������������� �� �� �� 0��� �*� 1�������2 3)������ �� �#
��� 4���'5( �� �6� ��� ���� )������� ����� �� 1�*������ ��� ���#
�����( ���� 0���� ������ ��� ���,�� ���,������ ��������� 7���#
�����8�������� �����( �� �� ������� �� �� ������������
��� �8 �� ��( ����� �� �� � �������� ����� ��"���� %��#
��� 0�����#7�������( ��������� ,�� �8���
�� ���9� �� ���� �� 0����( � �� ���,����� ��������"��#
���� ��������� �� �����( ��� ������ 1������� �� �����#
��������� ���9� � �������� :� � �� ��� ������� ,�� ��
08�������� �� %������# ���� ��������( ��� �� ���� ��� �#
���������������� �����"��� � �� �,�� ������� ,��� ���9����(
,� ���� ��� ��� �� 1��������� �� )���"�������� ���,����( *�������
��������� ��*�� �� ;����������� �� ��������( �� �� �� ����#
����� ,������ ,��( �� � � ���������� 0����������
�,���� ,������
1���� ,��� ���� ���� �������( ���� 0���� ���"������ ������#
��� ����� �� ������ ��( �� �� ��� ��8<������ �� 08�#
�������( ���� 0���� ������� ��������� ��� *������� ���� �#
�� ����� ������ ���� ��8<�����( ��� ������ %�=��� ��� ��
17 ��� ������ ����� ��� �� ���� � ������ ������ �� � ��� ��� ������������ �� ������������ ���� ���� �������� ������� !" ������ ���� ����#������� $�������%��� ������ ���� �� &���������������� ��� ����� �� '��������#���� ���� �������������( ��������� ������� )!"
18 �� �������� ������������������� ���� ��� ����� ���� ��������� $�������%�����#�������� �������" ��� �������� * ��� ��������+����, �� ��� ����� �� ����# ��� '���������( ���, ���-��� �����" ��� ���������� ��-��� ��� �������������� ��� .����%��������� ������� � ����" /������� �� ����� 012234, 5" 163!"
19 ��� ����������� ����������� ��� �� �������� ��*���*��� 7��� ���� � ��#������ )"1"
�� � ������������� �����
���������� ��� ��� ��� �� ��������������� ��� �����������
��� ���� ������������� ���������� ��� ��� �������� �������
���� ������ ���� ������� �������� � ����� �� ���� ������ ��!
���� ���"����� #����������� �� $ �� ��� �������� ���������� �����
������ �� ��������� ������� %$���� �� ���� ���������� �$����� ����
�� �� ��� &���� '����������� � ���� ���������������� (����� ��
�������� ��� �� �����%������� )���������� �� ��� ���� ��� �������
��� ��� ����������� �� ���*������ � ��� %���� ����� � ��� ��!
�������������� ����+�� � ����� ,�
��� ������� ���� ����� �������� ���
��������������
����� ����� �� ��������� �� �� ��� �� �������
��� ����������
-�� %���� (���� ��� -��"����� ��� �����+!.�� ����� %�� ��� )��!
%�������� � ��� ���� � ���� �����%������ /������� 0���������
��������� 1���� 2����� 3���,45� &�� )��%�������� ���� �� ������!
���� �����$ �� ��� 0����"������� ��� �� ��� ����� �� �� #��������
��� ����"�� �� ������� ��%� �� ������� ���� �����%������ /����!
��� 0��������� �� ��%"�������� #� ��� ����� ���� � ��� )��%������!
��� �"�� ���� �� 6�������� ��� -����"����� ��� )��%����������!
������� ��� ��� 0����"�������� &� ����� 7�� .�����!-�����������
����� ����� �� 7����� ���� -����"����������������� ������� ��� )��!
%���������� ���� �� %�� � ������ /�� ��� /��� �� 7����� ����
(��������� /������ ��������� 1���� /�� ��� /��� 3���84� 7���95���
&�� ��� ����!:;��+ �� ������� ��� ����� �� 7����� ���� /�����!
���� /������ �� �� ��� �"����� /��������� /����� ��� ��!
20 ��� ������ ��� ��� �� �� ��� ����� ���� �� ������ ���� �� ������
���������� �� �� � ��� ���������� � ����� �������� � ���� ���
�� � ���!
��� ������� ���� ����� �������� ��� �������������� ��
���� ��� ��� �� !��� "���� �#� ��� $���� "������� % ����� &���
�� ������ ��' ��� (������ ����� ���� &�� "�������)#��� ��� ����
����� ���� ��� �� " � *��� �� ��� (����� ���� ���� ��������
� �� ��� &�������� +&�� " � *��� ,�--�.' //���0��1� 2���������� ��
*���������� *�������� �� ��� 3����%�� ����� ���� ������������'
��� ������ ��� ���������� ��� ��������� ������� �' ��� &���%�� ��� &��
��� ������ ����� �� 4������ ��� �� ��� �� ��� ���������� ���� �
�����%� &�������� +&�� " � *��� ,�--�.' //���51�
/� ������� ������� �� 6��� ����� ������ ��� ��� /�������������� % ��
� �� �����7���� ��� 8�� ��������� ���� ��� ��������� ��� � ���
����%���' ��� � 3������� ��� /���������&����%�� �������� /� 9������
����� �� � �����' ��� � 9�� ������ ��� ��������� 2������ ��� 8��
� ��������� �� /������ ��� ��������� �� ��������' ��� �� ����� ����
&��%����� /����������������� ��� ��� ���� � �� ���� ����� ���&�����
�� ��� ��� � :����� ��� "������������ ���� �������� "������� ���
%����� ;�� � ������� � ������ ���� ��������� �����%&������ ����� �#���%��
��� (��7���� ���� ��� ������ 9��������������%� &�� 9������ ���
���� ��� �� ������� 0 ����� ������ &����������
����� ��������� �� �������
���������������������� ����� �������� �� ������ ���� ��������������
��� �� �� ��� ����������� ���� �<%������ ����� ������� ���
&���������' �� ����� ��� ���������� ��� ��� 8�� ��������� &�� ������
��� ����������� ���=����� +&�� 6� �� >����� ,�--0.1� �������� �����
��% ������ ���������� )������������� ���&����� ������ �7� ����
&��%����� >����%����������� ��� ���� ��� ���%������ 8� �����#�������
������ ���� (����%������� ���� � +&�� (������ ��� *������ ,�--5.' "�
���1� "�������' �� ��� ?7���������� &�� �������������� �� 37 ���������'
�7 ���� %� ����� ������� @��������&����� ��� %�� @�� ��� ��� "�������
������ ���� ��� 9����� +&�� ��@� ,�--5.1�
�� � ������������ � ���
���� ��������� ������� �� ���� �������� ��� ���������� �����������
����������� ��� ������� ���������� �����! �� ���� ��� "�#$ � ����
���� ��� �$�%&&' �� �� (���� ���� �������� �� ���� ����)����� ��
���! ������� (������������� �� '��������� ��� �� ��������� *��+
'���� �+ �+ ,���-.! $+ �/01+�� ������� ������� %��2��� � 3�����4�� ��
��� %� ��� ��� 5������������� ,%�5. ����� ��������� �����! ����
�� �������� �� �� ���� ���� ������� %������� ������+ ������ ���
�� 3������� (���� ���� ��� 6�������������� ����� &�����������
� 74�� ��� ���� �+�/ 3��+ �$����� ��� ��� ��� � &����� ���+
� ���� ��������� �� ����� ���� �� ����� ����������� �� �����!
����� "�#$ � �� + $�&$ 8�9# ������������! �� ������ �� ��� ���
�� ����� ������� ��� *��+ '���� �+ �+ ,���-.! $+ :��1+ ������� ;����
������ ��� � ��� %�5 ���������� �� <�� ��� ������� �����+ <��2����
����;��� ��� $���������=�> &�� �� 3������� �;� �� 5������ ��� &�����
������� ��� ��� (��� ��� � � ?��� *��+ $����� ��91+ &� �����@����
�� ��� ����� �;��2�A�� 6�� ����� �� ��� &������ ��� �������2���
�� ���������� *��+ ����� ��� B�� �� ,���-.! $+ 81+ %������� ����
�� 5��������� ���������� ������������������� 6������������ ��! �
�� &������ ������ &���� � ��� ��� ���������������������� �� ���
������������ ��������������� �� ,#�������� $���� '���. ����� ��+
����� ?���� �� ����� �� ���9 3����� B6� B� �������� $����> ���
?�����! � ��� �� '��=> $���� ���� ��� 9:� ��� ��4����� �$�� ����������
�4������������ �������� �� ���>���� �����! ����2���+ ������ ���� ��
&���� ��� �������� ��! �� � ����� ���� ��� ���9 ������� �� B6��
��������! ��� �C: ��� �/0+ " ������ <����� ���4��� ��� �� &����
��� B6��! ����� 6�������� ����� &�����2�� ����������� ����! ��� 8��
��� 890+ &������� ���� ��� &��� ��� ������� �� ��� ���������� ���
����� ������ ��� /-D ��� -�D! 2����� &�����2�� ��� 8�D ��� ��D
21 ��� ������ ����� �� �� ��� ������ �� ��� ��������������� ������������
�� ������ ������ � �� !"#$ � ������� ��� � ������ ��%� ��� ������������ �
&��'�%��� ������ �( ����� ") �*� �%�+ ��� �������%� �� � � ��������
�������� �����$ ,�� !- ��� ��� �'��� � ���� �������� � ��� ����� ��
&�� �����%���+ ����� ���� �%� ��� �.� ���� �� ����$
��� ������� ���� ����� �������� ��� �������������� ��
������ ������� ��� ��� ��� ��� !�� "����������� �������� #������ � �
�� �������� ��� $%&' � ��#� '%�' (��& ���������� #����� ��� ����������
��� ���� �� #������� ����� )���*��������������� #�� +*���������
�� ������� ������� �� '�� � ���� ������ �� ,������ �� +*������ ���
�������� �� �� "������ ���� ��� -��������� �� ���������� ������
-������ ��� &����������� ���� ��� �� .�#���� &�� ��� � ���� ����
��� /!�� ����� ��� '� ����� 0�11(2� '� 34� .� �� #��� �� ��� ������� �����
��� �� ������ ��� ������#����� !�� ������ ��� �� $������������#���
!�� ����� !�� "������ ��������� ��� � #��� ������� �� ��#������ ������
������ ���� ��� ��#� ���� ������������� �� �5���
����� ������� ��� �������
.�� +6������ !�� "������������ ������� �� 7� ����� �� �� ���
��������� 8���� ��� ��������� ,�!��������.������� % � ��� +6������
#����� ��9 �#�� �������� !������� �: ����� #����� "��������
����� ������� �� ��������� ��������� ����� ������� �� ��� ������
������� �#�� �� ���������� ��� ��� "�������� �� ����������� ;#�����
�5���� !�� ��� <��������� ���� �������� "��������� ����� ��� ���
����� ����������� ���#��� ��� '������������ ���� ����*������ ����� �
���*������ ������ #������ �� �� ��������� ��� ��������� ��� �� ���
*��������� ��� �����#��������
$� ��� ='� � �� �5����������� ='����������� � =������ ��� ������
��� !�� 31 )��� ��� ���� ���� >���� ,�� ���>� �� ��� ��� '�? �����
��� %��� (1�� ��������� 7� ������� � ������� ����� )��� $$$ �� �� !���
22 ��� ������������� � ����� �������� �� ������ � ������ ���� ��� ����� ����������������� ��� ����� ������������������ ���� �������� �� ������ ��� ������� �������������� ���� ������ ������������� �� ��� ������ !"�# $����� �# �#%&''()� �# *+,-#
23 .� ��� ��� ����� ��� ��� ���� "�� ��� �� � �������� /�� ��� 011' ��� &''*�� 2''3� � ����� ��� ����������������� ��� �� ,+3 �������� ��� !"�# �#4#%&''()-#
24 5�� ��� ��� �� ����������� ��� �� ����� ������������ ��� 67�� ������� ���� �����
�� � ������������� �����
���� ���������� ���� ������ ���� ��� ����� ��� ��������� ��� ��
�� ����!���"���# $���%��&��� ��� �� '������������� ��� (�����
%��"�� ��� )*+ ��� ��� !�� �,���%������� -������ ��%�� ��� )*+
�"� �� ����� ��� (����.��/����0 ���.��� ��� �����"%� $ ��������
��� � �� ����%�.���� �����������"���0 ����"����� ��� ����������
$������.��� ��� 1�����������"��� 2!��# 3*) 4���560 7�� ��� 3�� ����
1������ �# �# 4���560 3# 89:;#��
7� ��� 7<=3 ������� ��� ��� ���������� !��������0 � ����� �� �.�
���0 �%0 ���� ��� �� �� 7<=3�$%������� "%������ ��%���� ������
����# �������������� � ���� �� +>�������� ��� -���������.��� ���
�������# 3���!������� ���� ��� ������.��� �������� ���� �������
����� (������� ���� ��������������� 2!��# 1������ �# �# 4���560 3# 8��;# 7�
���������� � �% ���? ��� !�� ��� �������������� !���%������� (��
��� ��� +>�������� !�� -���������.���� � ����# *� ���� ���� %,�����
����� ��������� � 3� � ����������0 �� (��.��� ��� ���������
������� ������ ��� �>������� ���� @���0 &��%��� ��� ����������
���������� � (����.��%���� ���������� 2!��# =����A 4���96;# ��
����,���� � �� �������� !�� ������ 9�B��� *��� !���������#
���� ��� ���,��� ������������������������ ���� �� ��� �� �� ��� �
��# 3� ������ ��� *���> � �� 1�!����.�� ��� -������ ���� �� %��
�"����� ��������� $ ������ � ��� (���������� ��� $������� �����
��� +>�������� ��� ���"�� �����"��# ��� , ������� %��������� $��
����� %���� ���������0 ���� �� ����������� ��� (��.��� �� ���� $���
�.�������� ��� (������!���� �"��0 ��� ���� %���� ����� ���������
��� �������� ������������ %���� ����� 2!��# (,� ��� C����� 4���560
���� ���� � �� ������ � ���� ���� ��� ���� ���� ����� ��� �� ����������� � ���� ����� ������� ��� �� ��������� �!��� ��� "������ ��������� ���������� ���!��� �� ������ �� � � #��� ������� ������� ��� $ % �� ��� ��������� !������� ������ &�!�� '����� � � (���)*� $� +)�,�
25 -� ��� $������ ���� ��� ��� �� � � .������ �� $�������� /0��������� ��� ���)����!���� ��� ������������ / ��� �� 1������� ���� �� �2����� $��� ���1���������� �! �������! ���� 3������� �!� ��� &�!�� $����� (���)*,� / �� ���$�� %��� ���� � � ��� 45����! �! ��� $ ��� ��� 6�!�������������! �!�� ���&�!�� $�� %��� (����*� /���! 7��,�
��� ������� ���� ����� �������� ��� �������������� ��
������������������ �� !" ��� #��$ � �%&&&"'�
(���) ����� ������$����� ���� *� � ��������� ��� ��� ���)��� �� +������
�� �� ��$��� *�����, �� �� ��� -��.�*����� ��� �� / ��� (���$����)�
���������� ���� ���)� ���� ��� �� �� ��� ��$��������������� ����
��� ����� ������$������� ������� ���� 0�� ����� ��� ��� #�����
����� �� �� /1������ 2���.���� 3���������� ���� 0���� ����� *��� �� ���
�������� �� 4������ �� ������1��� � *��� ��� ���� �� ����1��, ��
��� �� ��$��������� 2���������� 3�2������ ��� �������� ��� 5�6� ��� ���
���)���$������ �� ����� ���2������ ������� �� ��� ��� ��$���������
������ +.��� �.� ��� ��� �����)� 2�� #������ )�� �� �����
������� �
��� ��� �������
����� ������ ��������� ����� �� ����������� ������������������� ���
������ ������� ��� ��� ������� �������� ���� ���� ������ ����
��������������� ���������� �����
!" ������������ ����� ��� �������� �� ������� ����
#������������ �� ��� ������� ��� ������$��� ��� #���������
���" ���� ���������������% ������ &����������� ��� '����������
�����$�� �� ����������"
(" �������� �� ������������� ��� ��� ����������������� �� ������� �
����
�������% ��� ���� ���� ��� �� )���� �� &�������� ��� ���� ���*
���� ��� ��� �����������% ��� )������� ��� ��� ������������������ ���
+����� �� #����������% ������������"
," ��������������� ��� ������������ ������
������� �� ���������� �� �����*���������� ���� ��������
-����� ��������� �� .���������������� ������$�� ��� ��������*
�$���� ����� ���������� �� �� .�������� �������� ���������$����
��� &��������"
�� � ����� � �� �����
���� ������� �� ������ ���������� ����� � � �������� �� ��
������� ��� ��� � ����������� ������� �� !������ ��� ��
���� ������� ������� ��� "�� #���� ��� ���� $ ��% �&
'�(()*+% �� �������� ��������� �� ������� ��� ,� ������� ���
��� ��� �� � ��� �-���� .���������� ��� /���� �� ����& ��
�% 0� ������� ��� �� �� ���� 1������ ��2 �� 3��� �
������ ��� ���������� 2� ����� �� !������ �� �� �� ��2��
��2�� 4������-�/� ����� ��� � .���� �� ,��� ��2��
����%
��� �������� ������� ��� ������� �� ���
��������
0� � ���� �� .����� ������ ��� �� ����� �5/�& ,�� ��2����� 6��
-��� 3� ���������� ��� ���7� .���� ��8����� � 4�� �
-��� � ����������� ������� ��� �% � ����� �5/�& ,�� ��
���� �� ���������� ���� ���7� ��� �������� ��9�����
����� -:������ ����� ��� ���� ���2� �� �������� ��� ����
��� 2 � �����% �� ��� ������� � ����� �5/�& ,�� ��2� ��� ���
� ������� ��2;
)% <��� ,��� � ���� !������ ���% �� 3 ���2� 28�����
�� "�-�������� ������ ��� 8� �� 7������� ��������� �
!�������� �� ,�� ���� � ������ �� ���2�� �� ��2����
�= �� 1���� �� ��� ������ ����� �� ������ �� ���
���� ���� �� ����2����� �� �� ����� �5/�& ,�� ������
��� ���������� � ���2�� ��2 �� 1>���� ��� �� ��� ����%
�% <� ���� ��� �� ,��� � !�������� ���� ���2�
4�� -�����2������ ��� ���7� ����������= 1�� ,��� �
������ ���� �� -�� �� ���� �� !� ����� �� �� � ����� �
5/�& ,�� ����28�� ���%
��� �������� ������� ��� ������� �� ���������� ��
������ � ������� ����� ����������� ���� ��� ������� ������ �������
�!���������" ��� ������������ �� ��� #��������$ ����������� ������
�%����" ��� &�����������%��� ���� '�������������" ��� �!���������" ���
�� ���������� !��������� ��()������ ������ $(����� *�� �����������
����+��� $���������� ���� �����!" ������ �� ����������" ���������
,��������������������� �� &�������������� ��������" �� ����� �(�����
-����� ����������" � ����������� .�� ��� ������� ����� ���/�� ���
�� �������� 0������� 1�������� �� �������� ���������� ��" �����
��� ���� ��� ����� ��� ��$����� ,�����$������ ��$���" ��� �������
��!�������� !�$������ ���������� ������ ���� ���$ �����!" 1����������
� �����$���" �� ���������� � ���������������� ,������������ �
��������� 2 ��� 3���� 4�55678� *�� ����+�� ������ 1���������� ����� ���
9������ ��� ����������� :��������������� 0� ���� ��������" ��� ����
����������� �������� �� ��� �������� ,����������������� �����������
���� ������ 0������������������ �� ,���������$ ����� ��� ��� #����
�����$ ��� ������ �!��������� �$����� ����� ;���!������ ���� ���
���" �� ��� �����!��� ��� �� ��� <��������=/��+ �� ���������� �������!�
�� <������� ��� ���������� � ��������������� ,������������ ����
������� *���� ����+�� ��� ����� �� ����$�� .���� ��! ��� :��������������
�� <��� 4��>�7 ��!" ��� �� ��������������� 3�������� �� :������ ���
?��������� 4�5557" 0��� ��� .������!�� 4�5567 ��� :������ ��� <��$��
4�55@7 ����������$�� �������
*��� ���������� %��� ������ $������� ��� �!��������� ��!%���" ��� ���
!��������� ���������� $(����" ��� �������������� .�+���� 4��>@7� 0� ����
����" ���� >5A ��� -�������������� �� ������� !����������� �!���������
������� ������� ���������� ������ 9��� �� �� 4�55�7 ��" ���� ��� !����
������� �����$���� �� �!��������� ���� ������� ������� ������ ���!"
������� ��� B�������� 1�� ���� !%� ��� ?��()��������� ����%��� ������
������ -���� �� ������ <���� ���� C!���������� ���������������D ��� <��
����� �/���� ��� ������ �� ���������� ��� 1������� ��!" ���� �����
��� �!��������� !��������� ���������� ���� ��%�$������
�� � ����� �� �� ����
�������� ��� ����� �� ���������� �� � ��� �� ��������� ��� ��� ���
������������ ������� ����� ��� ������ ����� ����!����� "������ ���
�������# �� ��� ���� $���������� ����� %�&��������'��(��� ������)�
��� *�(������+� ����� ���� � ������ ,�� )����-�� %� ���� "������ .�
)��� ������ *�� ��� � ����� �/��� ���� '�����0����� 1���+���������
������ +������ ��� 2�)���� '�� ��� -������ 3��)��� (��������# ����# �)�
���� $��������� �� �� ��-������ ����# ��� %�&��������� (���-���)��#
��� ����� � ��� %�&��������� (�)��-����# ���)�0���� '�� ������ .��(0�
����� %������' �+�0�� �0��� �� � ����� 3���� �� �� � � �(�� �� �����&� ��&
������ �� %�'������# ��� ��� .��)���)�� �� %�&������� ��� ,��� 1���
����(������ ��� $��������� -� 4�56����� ���� "���� �� %�&�������
���)��� ������ 2��-�( ��� ��� ���'����� 2��-�( �� ��� 2�)��-��0���������
������������ 3� ����� ��� �� ������� �������� &� ��� ������ �� ���� ��&
��� ��)��� �� &���������� 2�)��-��0� ��� )������� ��� 3��)����� �� ���
������� �����&������� ���������
���� "���� �� %�&������� ���)�0���� '�� ���� .��(0���� '�56����� ��
���# �� ����� �� �� 7�����0� ��� ��� &�������� ������) ����� �����
����!����# �� � ��� ��� ��� ��� ���������� ����� �� �� �)� ��� ����
8��� �������� �� ����� ����� �� �� 4����������� ��������)�����9 3�
�����# ���� ��� 2�)��-��0������ ������� ��� *����� '�)����� ��� :'��� 4��
� ��� ����� ;# ��� -�������# &���� $��� ������ ��& ������ �� %�'������ )��
-���� � �� %�&������������������� �� $���������� ��� �� :'��� <���
��� *��� ����� ;� =!(�� ������� ���+� ��� )�� *����� �� 2�)��+�������
���� ������� �� *�����# ��� �� � ��� .�&)������ �� %�&��������� ���
���� 4�)������ ���������� .�������� +��� ��� 2�)��+����� '�� %�&����
������ �� � �� ������� ����� *����� '���� ���# ���� ��� )���(��������
�� '�� ,���)���)�� ��� %�'������ ����� ��� $���������� '�������
���# �)���� ���� ����� ���� ��� (�����' ���� ,������&� ����� -���� ����
�� %�(��+����� �� ����(��� '�� *��+���- �� ��+� ��&� ����� 36�+�#
�� �� �&������ ��� *������6�+� )�-�� ���� ���# &��� -� ����� (��������
���� ����� ��# �� ��� )�������� %�&��������� �� �� '�56����� �� ������
4�� ��� ����� ��� <�'���'� ����/ -����� ��&# ����# �)���� ��� %�'�����
��� �������� ������� ��� ������� �� ���������� ��
��� �������� ���������� �������� ��� ���� ��� ����������� ������� ��
����� ��� ��� ��!"��������� ��� ���� ����� �����# ��� ����� ���� ����
������ ���� ���� ����� $������ ���� �� �������%� &����� ��������'
(�%��������� ���� � ��!"��������� �� ��� �� ��� ����������������
���� ���������� )���� � ��������� �������� ����� ��� )�����"�*
����� ��� ���� ������������ +����*��������� �� )��*����� ������������
, ��� �������%�� -�../01� $����� 2���� %������� �������� ����#���������
)��� -3//40 ��� 5������ �� ��� ��� ����������� ����� 6���������#����
���� �� ��� +����#����* ������!#% ��� ���� ������� ����� ���!��� 7���*�
������ ����� (�%������������#������ ������ � �������
$�� ���� 6����� ��� ��*���� ������� ���� ����������� (�%���������
����*���� ����� ���� ����� ����������� �������� ��� (�%��������������
��� ������������ $�� (� ������ *!���� �� ����� ������� ���� ���� ��
8�������� ������ �� ���� ����������� �������# ���� ������� (�%���
������� ��%��� (� ����������� 7��������* �������� ��� ���������
�����"�* 9���%�� ��� ��� (� ������� ������� ���� ��%������ ��% �����
��������� ����������:��� ��� ������� ��� ��:���������� (�%������
��� �������� ������� �������� $�� ������� ����� ������� �� $:�
-�.;<0 �� 7����� ����� ����������� 6����������������:�� ����� �#���
�� =��� ��� )��� -�.;;0 ����:����� >�% ����� >���� ����� ���� ���
������ ��������� ��� 6����������� �� ��� �������� ��� �������������%�
%�* ����� ����� ��:����������� 6������������ ����:���� ��� ������� ���
#�������� �������� ������� ��� ���������� ����������
$�� ������ ?��������� �� >���� �� =��� ��� )��� -�.;;0� ��� �� �����
��� �� ��� ����������� 5���������:�� ������ ����� ���� ����� -�..@0
��� ��� -�...0� ����� -�..@0 �������� ��� (������� ���� ���� ������� (��
%��������A����� ��% 8���� ��� ����������� ����* �� ����� ���!���
������� �������� ����� $���� ������������ ��%��� ���� #����� �� ���
���*��� ��� ������� 7�������������� ��� ������ ���B��� ��% ��� ������
���#����* �� ����������� ����� ������ ��� ?��������� ������� ���
��������#����* ��� ��� �����*� �� �� ���������� �������������
�� � ����� �� �� ����
�� ������ ��� �� �� ��������� ��������� ��� ��� ������ ��� ������� ������
� ����� ������ ���� � �� ��� �� �! ���� ��� �� ��� ��� "���� ���
#�� �$%��%����� ����� &���� '������! ��� ������� �� ������� ��� ��(
���%�� �� � ���� ��% ��� ��'�����$��)������ �� *���������� �������� +�
���� '������ �� &���� � ,��������� ����$�- ��������! �� ��� +��'�����
��������� )������ ��� ��� ���'�� ������� ����� .���� ��� ��//0�1� +�����
#������ ��� ������ ��//2� ������ ��� �������' ���� �������� ��� &��(
�3�� ��� ��������� ���� ��� �� ��'�����$��)������ ��� ��� &������$��������
��� "������� 4� � ��� &��� 3("����� ��� ��%�������! ��� ������'����(
�� +��������� "����� ��������� �� �5���� )��������� &'�����������
��������! ���������� ����� �'� �� � �5��� &����� ��'�! 6�����)������ ��
'����'��! ���� � ��� *������������� ���� ����� 4�� �������������(
� �� &���3�� �� 7�)���� 2 '��� ��% ��� "����� ��� #������ ��� ������
��//2� ��%� � *���� ���� �� #������ ��� ������ ��//2� ���� �� "���(
�� �'� �� �� ��� 8���������� ����� #������������ '��'� ����! ������ ��
��� ����5��� ������� 4� � ����� "���������� ��� �� �5��� �! ��� +��9���
�� �%��������:�����$� ����� ������� 8� ��������������3����� �� 6����
��% ��� ��'�����$���������� ��� "������ �� ����3������ 4�� ;�������(
%����� ��� &������$��������� ��� "������ ��� ���� ��'�����$����������
��� ��� �� ����� <����%������ �� ����! �� '���� #�'���� <��)���%��'��
������ *��������� '�����! ��� �� �� ���'�$���� ���������� ����� "��
�� &���3�� �� 7�)���� 2 ���� ����� ��������� �� ����� �������� ��� 8�����
��'� �� ������
��� ������ �� ������������ ��� ������
��� ���� �� �����������
*� ������ ��� �� �5����! ��� �� &����� *��������� '�������! ��� 7�(
)�������� ��� ������� �%��������� �� �������! ���� ��� ��� ����$�
�����! ��� ��� �� 7�)�������� ��������� �������� ��% ����� �%���(
������ ������� .���� 7�)�= ���>?�1� <���� � �5���� �������� ����'��(
��� ������ �� ������������ ��� �������� ���� ��
���� ������ ��� ����� ��� ���� ���� ������ ��������� ������� �����
��������� ���� �� !�������� �� "#�� ���$�����"#��� �������� ���
����� %�&� ��� �� '���������� ����� ����( ��� �������
)���� "#���"#� ��� ������ ��"#�� ��� �� ������������ ������ ��
*�#���#���� � ������� +����� ,-./.0 �� ��� �� � � ������1 �� "#2���3
�������� � � ���� ��������� 2��������� ����� ���������1 ���� �� ��3
�� ���� ���� ����� "#���"#�� �������� ���� ����� ��� ���������
�� �� �� ��� � �� �#����� ����� ��� ������ ������� � �� ����� ��
4���#��1 �� "# 5���� ���� �� ���#���1 �� #���� �� ����� !��#�����
����� ��� ����� 6���� '���� ,-.7809� � �� ��������� ����� �� ��� �
�������� %�������� ������ ���1 � ����� ���� ���� ���"# ����� :������
���� %�&� ��� �� '������� � �� ;��� 6���� +���#�� ,-.7709�
�� ������������ ������1 �� ��� '������� �������� �"#� �� "#�� 3
�"# ��� �� �������� ���� ��� )������#���� ���;"����;#��� � 6����
<��� ��� *����� ,-.7.091 �������� =���������� ���"# ��� �� ����"#�
:����� �$��"#��� �� "#�� )������#���� ��� ���� ���� �� ��� ����3
���� ����� �������� � '�#� ��>���� ������� �� � #���� =� "#��� �
��� ����1 �� ��� %�&� ���$�����"#��� ���������� ��� ��� ���
��� �� "#�� �"# ��� �� ������� �������� ���� ��� )������#���� ��3
�;"��;#���� �� 2"#��� !��� ������ �;� �� � 4���������� �1 ��
�� ���� ���� "#��� �� !��$�����"#��� �� �������� "#� � ��� �� ���
���� ���� ��������� :�����"# ���� ���� ��� %�&� ��� ���$�����"#���
���������� ��� �� ��� ������ ������� ������1 �������� � �� =��3
�� �� ������1 � �� �� !���� �� �� ��� ����(� "#�� �"#���������
�������1 �� �� ����� ���� ���� �� "# �����1 �� ���� �� �� '����
�� ������� ��������� ������������ �� ���;���� 6���� �� ��� !����""#�
,-..-09�
4� ������� ��������� �������� ����� '���������#��� ��;��� �������
��� '������� � ��1 �� �� ���� � 5;������ !��������#�� ������ ��3
����� �� < #�� ����� ���� �� ��������1 �� ����#��� ��� ���� �3
��� "#��� ��� (����� "#� �������� ��������� #��� "#�� *��� $�����"#
�� � ����� �� �� ����
�������� ���������� ��� �� ��� ������ ��������������� �����������
��� �� ���������� �� �� ��� ����� ������������ �� !���� �"������ ����
���� ��������� ������������ ����� ���� ��#�� ��� ����� �������� ���
�������������������� ���� $������������ �� %������ �������������&
���' ���� ����������� �� (���� $��� �� � ��������� ��� ������������
������� ����' ��� ���� ��������������"��� #�� ������� ������ ���#���
�� ���� $����������� ����� ����� ��������� �� ��������������������
��� ��� ���������' ��� �� � ��� ����#������ ��� �������������� ��� �����'
���� ��������� ������������ �� �� ��� �������� $��� ����� ���� ��&
��� �)�����
�� �� ������������ �� ��� ����� ��* ���"�� ����� �� ��� #����#� ������&
�� $����������� ��� %� ��� �� ��� �� ���������' �� ��� ���� ��� ���
��������#����� �� $���"��� ��� ����� ������ �� ���������������� ��&
���� ��� �������� �� � ���� �� � �)��� ��� ������������ �� ���������
���+�� �+���� ,��� ��� ��' ����� �������� ��� -����� �� ����� $��� #�
��.�����' �� ��� ��������� )/����� � �������� ������������ ��������
����"������� 0����� �� � ����� ��� ��������� $������������ �� � ������
������ 1�����.#������� ��.����� ������� 2 ������������� ���������'
�������� ��� �������� ��� ���������' ������������� 3������ ��� ���������
2 ����� ����� ��� �� �� ����� ��+����� �� �� ����������� ����� ������
����� ������ �� 3������������ ����� ���� ���������� ��� ������ �� ����&
����� ������ �� �����' �� �� (�������� !����/���� ��"����� #� �)����
��� ��� -��������� �� �#������ %�������� #� �������
��� �������� ���� ��� � �����������������
4�� �� � ��� ������� ����� ��� ��� 3�#���������5� �� #��� ��� 6������&
���� ��� 1�"�������� ���#������' �� ������ �� � ����� 7��� �8"��#�� ���
�� � %������ $��������� ����� ���� ������������5��� �������� ��
6���������� #��� ��� %��������� 9������+��: ��� $������ #�� ��&
��� �� �� 9;<<�: �����������' ���� ������+� ��� #��� ����� ������ �� �&
��� �������� ���� ��� � ����������������� ��
��� ���������� ������� ����� ������� ������ �����! ����� ��� "������ �#���
����!����� ������ �����! �� ����� �$����� "��������� ��� �������� %���
���� &���� �� ��������� '����� (������� ������ �������� ��� %��� ��� ���
�� ����������� ���������� ����� ��� ������� �#� ��� ������ �����! ��� ���
���� ��� �� ������� )����� ����!��� ���������� ������ !$������ "�������
���������� #���� ��� ����� '���� ��� *����������� �$���� &���������
+�� ,��������� ��� ��� ������� ����� ����!�������� (�� )����� ��!� ���
��� ������� ���� ��� ��� ���� �������� ��� ������ �������
"������������� "��,��� ��� ��� ������� ��� ��������� ������ �����! ��
����� ��� ��� ��� "����������������� ��� �����!������������ ���!��� ���
-!������ ��� �������� ��� %��� ��� .������� ���� ��� ������� /����� ���
��� �!����� ����� ������� +���#������������� (���� 0��� ��� "���������
����� ������� ���� ��� ��� '����������� ��� ���!����� .��������������
���#���� �� ��� .��������� ��� �!�������� ��� ���������� �� "��!����
�� ������ 1���� ������ ��� ������ 2344456� .� 0���� ��� ������� ��� 7��
"������ ����� ����� ���������� ��� 8�������� ������ "�����������������
��������!�9 ������� ������� ����� ����!�� ������� ��� :������ ����� ����
.����������� ,���� �����# �� ��� 8� �������!� ������ ��� ������ ��� "�
�$���� ��� �!����!����� �� ����������� 1���� ;������ ��� )����! 2<==�5�
)� <6�
(�� ����������� ������� ������ ���� �������� ����� ������)������� ���
������ ������ �� ����� ��� .���������!��,�!���� ��� ���� �� ����� �������
)������ ����������� ������!���� �� ����� (��!�� ����� �$������� �� �����
������� "� �>�������� ������������ �������� �� ����� ������ �� ���� ��������
�!�������� ��� ���������� ���������� ��� ��� (����� ����� � ������� ��
������������ ���������� ������ 1���� :������$� 234?45� ���� ���������� @ ��
����� ��� +�������������� &���� ���� �� A�� ��� 2<==356� ���������� ��� � ��
������ �������� ��� !��������� B����!�������!�� �� ��#�!��������9 �������
������� �������� ��� &��������� )�������� ��� *����������� ����� "�������
���������� �� ���� �������� �� �� ��� ������ '��� ��� *����������� ��
���# �� .��������� ��� �!�������� ����� ������ ���������� �� ������� 8����
�� � ����� �� �� ����
����������� ������� �������� ����������� ������� �� �� �� ������ ���
���� ��� ��������� �� �� ���� ������ ��� �� ���� ��� ����� �� ���������
������� !�� ����������� ��������" #����� ���������$��� ���� ������
�� ��� ������� ��� ����% &'((() ��� *����� ��� ����% &'((+) ������ �
������� ����� ������� ����� ���� ��� ������ � ��������� ,�% ,�$���� ��
������������ ���$� ���� ��� ��� ��� ������� ���� %��������� ������������
�� ,�% ,�$���� ��������������" #�� ,�% ,�$���� �������������� ����� ���
��� ����� -�����������%���� ����������� �������������� ����� ��� .��
����� ��� /�� ���� �� ������ ��� �� .������ ��� /�� ���� ��
�������� �� /�������� ���� �� ���" -��� ���� ,�% ,�$���� ��������
������� ������������ ���� ��� 0�������� �� ������ ��� ����� �� ��������
������������� 1������������"
0� 2�������� �� ��� ������ ��� ������� $��������� ��� 3����� ����� ��$
!����������� ���� ����� -������ ���������� ��� �������� �������� ����
���� �� ����� ,������������������ ��� �� ��� ����� �"' ����������� ��� ��
����� /�������$��� ��$����" #���� ��� 2���� &4++4) ����%����� �����
��������� /���� ��� ���������� -������ ���������� ��� �� ���������
5����� #������" ��� ������ ��$� ��� ���� 2������������ ���������� �����
����� �� ������ ����������� ��� 5����� #������������������ ��������
���" #����� �" �" &4++6) ������� ��� ����%�� ��� �� ����� ������������
������� ��� ������� ���� ���� ��� ���������� �������� -������ �������
���� �� � ��� ����� $1 �7�������� 8������ �� ������� ,������ ����������
����� ���� ��� ���� � �������� ���� �� � ��� ������������ ��9����
�� � ����� ���� ��� ������ �� ��� ����� ,������ �� -������ �������
���� ��������" ����� �:������� ��� �������� �� �������� ��� �� � ��� ��
��������������� �� � �������� /����� ��� ������ ��$ -������ �����
������ ��$�����" ��������� ���� ��� !������������ ��� ������� -������� ���
��� ,�% ,�$���� �������������� �����;����� ����� �� �� ����%����"
0� <������ = ��� ��� ����� 8%������� ����%��� � ������ ��" 8���� ���
��� ��� ������ ������ ���� ����������$1�� ��� �� ��� ��� ��������
/���� ����%����� �� ��� ��� ��� ������� ��������� !������������ ���
��� �������� ���� ��� � ����������������� ��
��� ��� ��������� �������� ��� ���������� �� ���� ����� ������� ���� ��
���������������� ��� ������� ��� ������������� ����� ������� �����! ��
"�!����� �� ����� �����������# ���� $������ %������� $��������� �����
�� �&���� ��� ������� ���� ��������� ��������������� ��� '�����������
�����! �� ��� (�)��������� )� ��������� �� ���������� �������� ���� ��
���� ����� �� ����� �������� ��� ����������# �� ��� �� ����&������� *��
�� ���������# ��� +��������� �� ������)����� ��� ����� �� ��� ���� ������
���,������ �� ������� �� ���� ���������� $����������� ��� %������� $���
������� ��� �� �� ������ ��" ��� $����������� ��� -���� ./0102 ��"� %�
���� ��"�������# ��� ��� $&���������# %������� $��������� �� ����� �� ���
���������������� �� ��"�������-����������� ��!��� ��� ������� ���� ���
�������� %�������� ���"���# ������ ��� ��)������ ��������� �� ��"�������
-����������� ���"�� ��� ��� ��� -������� ������$������� )�������������� ��
��"�������-����������� ����
������� �
��������� ���������� ��������
��� �������
�� ������ ����� ����� ��� ������� ��� ������ ����������� ��������
��� ����� �������������������� ������������ ���� ����� �� ����������� ���
������������� ��� � ���� ������ ��������� ���� ��������� ��������� ����
� �� ������� ���������� ��� ������������� ���������������� ��� �����
������� ��������� ��� ��� ��������� !�� �" �� �# ���$ ���� ����� ����
%��������� ��� ���������� &�������������������� ������������� ������'
����� �� �(������ &������������ ��� %������ �� ��(������ )�����������
*�� ��������*� ���� �� ��� ������' ������� ���� ����������� ������
���������� �� ������ ��� �������� +������������ ����,�����' � ����
���(������ -�������� ��� ��������� -���������� ���* �� ��������' ��
��� .� ������*� �� ��� ��������� ��� ������������ ������������ ���
������ ��� ����� ����"��� ���� ��� /����������� ������� ����� ���
��������� ���* ��������� ������� �� ��� ����"����' ������� �� ����
��������� ��������� ������ ��� �� .����*����� �� ����������� ����
/�������� ��� �� ����� ��� .� ������*��� �������� ��� !�� ����� �����
�����0������ ����� ����������� )������ ����������� �������� ����� ���
�������� ���' ���� ���� � .� ������*� ����������� -��������� �"���
����� �� -����������� ������������ ���' ��� � �������� 1�2 ���� 3���
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
������ ����� ����� �� ����������� �� ��� ��� ���� ��� ��������� � ��
������������������� ������ ! ���� ��� ���� ��"������� � ��� �����
���"��� #����������� ��� �����$��� ��� �����"������"�� �������������
� ��% �� ������������ ��� ��������� �"� ��� ���"� ���� �&��"�� ���%
�����"�� ������������������� ��� ��������� �������� ��� '��� �� ��
����� �������"��� (����� ��� ����� ����� �� ��)������� �� ��� ������%
��� &*�����"� ����� ��� ������������� �������� �����$�������� ! �����
�����"������"�� +���������� ��� ����� ����������� ��� ,����� ��� ������%
��� ������"�� ������� �� � ����������� �����*���� �$������� �� �&����
-��"� ���� .����� �� � �&��"�� ��� (� ������ ��� !�� ��� �� ������
�� ����� ������� ��� ���� ���������� �� �&����� �� ���"��� ��� ���
.������ ��� �������� +�����$������ �� ����� ��� ���"� ��������� ����%
����� ������� ������
��� ��������� �����
! ���� ��� ����$������� ,������� ��� ���� �������������� ��� �����%
�"� ��������� ,$������ ����"����/ ��� !��������� ����� 0����������
1������$��2 ��� ����� ������ 1.���2 -�� ������$�� �&"��� ��� 3���
��� 0���������� �������� ��4������� ��� ������� ����� �� '��� ���
,���������� #����%��4������� -�� ������"��� 5������� ���� �� . %
����� � 6 ������� �� �� �� +���� ��� ������� �� �� ��� '���$����
�7� ���$��"��� ��� ������ ��� ��� �� 8�$��������� ����������� ���������
��� ���"��� !��������� �����"� �� ���������������� 0��������������
u ∼ N(μu, σ2u)
�
�������� ��� ������� 6� �76 � ������ ��� ������ ��� 3���"������"����� p
��� �������"�� ,���� � �� ��� 0��������������� ����� �� ��� (���������
���� ��&���� ,���� y �� �"���� ��� ��� 9�������"������"����� 1− p
������ �� ���� ,���� -�� ������ ���� ��� 3���"������"����� p ���"� ���%
1 �� �������� ���� ������ ������ ���������� ��� � ˜� ���� �� ���������� ���� u� �������� ��� ���������� ��� �� ��������� ���� � ˜� ��� ����� �����
��� ��������� ����� ��
�
�������������
P = μu
����
������ �
������
� ����������������� p
������
����
������
����������������
y ∈ {y, y0}
����
������
� ��� �������� b ��������������������� m
���
������������� P
����
������ �
������!������� u
�������� ����
����
������� ���� ����� ���
��� � ��������� e �� ������ ��� �� ���� �� ����� ��� ��������� ��
���� �� � ��������� �� ������ ��� � � ���� �� ��� !�� �����"
����#���� �� � ��� ��$� ����� %����� y ��������� &� � ��������� e
' ����� �� (�� ���� � ��� �� ������ � ��� �� �� ������� � ��)�������
*�$� ������� +� ��� !� � �� ,��� ��� ��� �� �� ��� ��)������� %��"
��� y �� � ������� - �� �� �������� �� �� � ��������� ��� #�����
-���� ��$ ��� ,��� ��� ��(� � ��� ��� ���� ��� ��. ���#���� %�����
��� &� �� � ��������� ��� !�� ���������#��� p ���� � ��� .� �����"
� ��� � ��� ������� ��� ������ �(����� ����� ����� �� � ��� �
������ (� � �� �� � ��� e ��#+�$��� ���� � +�#� ��� � (� � ��������
��� !�� ���������#��� p �� #���� �� �� �� � ���������� �� (�����
/p = f(e)0� p ∈ [0, 1] ���� ���� $+ ��� �� �#��� � ��������� �� ��"
���� ��� ��� ������������ ��� !�� ���������#��� ��� �� �� �� ������
��� ��)������� %����� +� ��� ,��� ��� ��(� � � .$)���� ��)������ ��
�� � ��������� ���� ���� �� .� �������� 1���� ke(p) $+ ��� ������
�� �������
&� %����� y� �� �� ������ �� ����.��#� ��� �� !�� ���������"
#��� p ��������� �� $+ ��� ������ ���� ���� �� �� � (� ����� ���
�������$� ����� �� ����� ��$ ��� !� � �� ,��� ��� ���� -�����+ � �
������ ��� 1�.���� � #� ���� �� ���� � - (� ������ ��+����� ��
-�������$��� �� %����� y� ��� �� ��
y = u+ ε
2 "�� #����� ke(p) ����� �� ��������� $%$ ���������� �� ����%
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
�������� ���� y ���������� ��� ��������������� u� ����� ��� ��� �����
���� ε ∼ N(0, σ2ε)� � ��� !����������� ��� ε "��� �� ��� u ��� ε ���
� ����� #�$�������� ��� ���� �� �� ����� y ����� ������������ ���
�������������� ��� ��� !����������� μu ��� ��� %������ σ2y = σ2
u + σ2ε �
! ������� �&� �� ����� ����� �� ��� ��� '�(���� )*+,�- ��$�����
��� .������������ /�$����������� ��� ��&�� ������&� ���01�&����� 0� �������
������ �2��� �������� $�������� 0� ������� ������ .������ ���� ���� �
�� !����� �� ������� � �� �� ������ ����� y 2 �����0� 0� ��������
#�� #���0��.� �3*& �� ��� ������ ���� !��&������ ���2 �� ���4���
� �� ��� �� �&����� ����� y 0� ������� ���� ��&��� ���� !��&������.���
������ �� �� �� ���� "�����$��.����
U = f + s · P − [kb + ke(p)] ��� s ∈ [0, 1], )��*-
��� �� �� !����������� ��5������� ��� ���� � ��� �5�� !��.����� f �
����� ��$��� ������� �.���� ������� !�������������� s · P ��� ����
�������$�.������ ��� ���&� ��� 6� ��������� ��� ���� ��������� /�$�����
����0�����. ���������� �� ��� /������� ��� ������ ��� !����2����
�� !��.��� �� ������ �� ��� ����� �� 7��� �� !��������0��� ��� 6.�
����0��� P � ����� �� ������ ������ ����� 6.���������� s ��� ������
������ ��� ��� !����2����� '�� �� 6 &����� ��8�8 �&���� ��� �2��
������������� ��� ������������������ �4������� ��� �����&� �����
���.������������ �.���� ��� ���� ���� ��� 6������ ����4��� �� ���
��������� s ����� ���.������������ �.���� ��� �� 7��� �� ��� �&.���
9������� ����&���� ��� 9����� ��� ���&� ���� ��������� /�$��������0��
����. ��� ���&� ��� 6� ��������� ��������� �� !���&��$��� ����� 9��
��� ������ �� �������� %�����$ ����������� ���������� �&������&� ���� ���
%�����$�&���� � �� ���� !��&����.�� ��� 6�������2���.���� �� �5�
!��.����� ��$ f = 0 $��������
"�&���� ��� ������ ��� ��$�������� ����� y �� �&���� ���� .��� ��
���� /�$�������� $2� �&� ������� ���� �� .��� �� ��� 9�0�������.� ��
��2 �� 0� ��������� �� ������ .��� ��� �������� ����� ����$���������
3 ��������� � ���� � ��� � ˆ� ���� � ������� ��� ��� ���������������
��� ��������� ����� ��
�� ���� m0 ��� ����� ���� ������� �� ���� m ������� ��� �� � ��� ���� � �
���� �� ��������� � ���� ����������� ���� �������� ��!����� �� "� �
�� #��� �������� �� �$����� ���� ������� � �� ������ ����� ���� ���
����� �� ���� m� %�� &������������������ � !� ���� ��� ������
���� ���� "��� ����� ��� ' �������� ����( �� �� ��� � ���� ������
��� �� �� � ������� �� ���� ' ��� ���� ��� �)����� ��� �� ���������
*����� �� ����� ���� �� �� �� �� �� ��� ����������� ��� ��������� �
�����!� �� ������� ��� �������� ��� �� �� ���� m ��� �� ����������
&��������� �� *����� y �$������� %�� %�+� ��� ����� ��� ��� ������
��$����� ,� �� ��� b �� ( ���
m = y + b.
%�� ,� �� ��� b -������ � �� .��� �� �� ������ �� ������ �� �
��� ��� ��� ��� �� ���� m � �)���( ��� ���� ����� �� ���� ������ ���
"��� �� ������ ���� ���� ���� �������� �� �� �( ���� � ������ � �����
%������� kb( ���
kb =
⎧⎨⎩
c·b22
$��� m > y0 $��� m ≤ y
+∞ $��� y = y0 ��� m �= m0.
%� %������� �� ��� ������ �� )����� �� � ���� ��� ���� ���� ������
/���0 �� � � �� ���� 1�������� ���� ���� %� ������ �� ����� %�����
��� ���� ���� �� ���� � ����( $��� � ��� �� ���� !� � ��� /m > y0� ��
����� ���� �� ��� �� %������� c·b22
��� �� ����2 �� b� %� %�������
����� ������$��� ��� ��)������ 3������$���( �� 4 ��� �� �( �)���
� �� ����� ���� ��� ��� ���� �-������ �������� �� ������ � "���
�� 5������� ��� &������������������ � �� ��� ��( $� � � �! ���
������ ������� ��$�� ��� ( �)������ *���� ���� �� 6����( �� ���� ���
������ �� �� � �� ������� ��� %��� � ������ � �� �� ��� �� ������ �� ���
����� �)�� �� %������� �� ,� ������ ��� ����( �� ��� ��� *����� � $�����
� ��� ���� %� ������� 4� ����� c( �� ��� ����� �� ,� �� ��� kb = c·b22
��� �( ��� ���� �� �� �! ��� *� ���� �� &������������������ �
���� � ���� � $� ����
�� � ����������� ���� ������������� ��� ��������
��� ��� ����� �� ��� ������� ����� � ������������ ������� ����� ����
�m < y�� ������� ��� ���� ���� ��! ��� ��� ����� �� ��� ������� �����
��"��������� ������� m ����� ����� ������ �� ��� ����"�������� #����� y0
���������� ���� �� ��� ���� �� �� ��� $�� ������ ��������� ����! �%
��� ���� � ���� $��&'�����������&������������ ��� ����� ��� ���� �� ��
��� $�� ������ kb ������ (��� ��) *����� ���� ��� ������� ����� ����"��%
������� ������� m0 ����� ����+ ������� ���� �� ��� ��"��������� �������
�� $�������� �� ������������ #����� y ����������� ��� �������� ���� ��
������������ ����� ���� �b = 0�!
���� ��� ������� �� ����"�������� #����� y0 ���������� ���� ���� �� ����%
������ ����"��� ����� ��"��������� ���� ����� ����"��������� ������� �����%
�����! ,��� �� ��������� ����� ��"��������� ������� ���&'��������� ������
�� ��� -������ ������� �� �� ��� ����� ��� ����� �.���������� /�"����%
������ �������! �� 0��������� �� ���� ������������ ���������� ������
����� ������ �� ��� ������� ���� ����� ���� ��������� ��" ����� �%
�� ���� ������������ #����� y ��"����� ���� ��� ��� ��� $�� ������ �����
-���&�"��� ����� ���������� #��������� ������� �� 1��� ������� ���
2�������� ������! /� ������ ���� ������� ���� ��� ��"��������� ������� ��%
�� ��������� /�"����������������� ��� ����� �������! �� � ����������
#���" ������ ���� ��������� ���� �c→∞�� �� � ��������� ����� 3����kb "����� �����! ���� ������� ��� ������� ��� ����� ����� ��� �����
����"��������� ������� m0� ���� �� ��� ����"�������� #����� y0 ����������
���!
-� *��� ��� ������ 4 ������ ��� 3����������� �� ��� ���������� �������
m ∈ {m,m0}� m ∈ � ��� -��������� P ! �� -������ ��� ���� /���������� 3����������� �������� ��� �������� ��������! #�� ������ ���� &'�������
���"������� /�"���������� ��"���������5 ����� �� ��� ��� ����� ����%
������� �� ����� ���������� ���� /�"���������� � ����������� ��� �� �%
4 ���� ����� �� ���� �� � �������� ������ � ��� ������ �� ������ � ����� ���������!� �"��! ��#��� �$����%�� � �������� �� ����� ����� �&' ($��& ���� �����) *& +,+-&
��� ��������� ����� ��
�� ����� ���� ��� ���� ��������� �� ���� �� ���� �������� �� � ��
P = E(u|m) ��� m ∈ {y + b,m0}
���������� �� �� ������ !� �������� ��� "��#$���� ������� %� ���� ���
��� ��� &��� ������� '� �� �� � �� ����� (� � ���� )�� )��� ��!� �*+
������ � ��� �� &��� �������� � u� ,��� ���� ����� ����������- ��
)��� ��!� �*+. �� �� ��� �� &��� �������� � ��������� ������ �. �
���� �� �� )�!����. �� ���� ���� ���� ��� �� ��� ����� �!��!��� �- �
��� �������� �� ,!����!� �� �*/ �� 0 ������� �� ��� 1���������
�� ����'���� �� ��
(��� �� �� ������ !� ����� ������ ������� %� ���� m0 ��������. ����
�� � ����� �� �� 2���. ��� 0 ��� �� �� ,������ �� ���� ������ ���#
������ '� �������. �� � '������ '��� ��� ������������ 0 �����
����� ���� ������� !���� 1�� �������� 0 ��� �� �� ,������ �� ���� #
������ ��. �� �� ������ �� �*� ��� ������ ������ 3����� y0 ��������
��� "4��� ,$� )����� �������� 0 ��� ��. �� �� ������ '�� ��� ���� #
������ 3����� y �������� ���. ���� ���� ���� '� ��!�-��. �� � �� ���
������ 5��������6 �� "4��� %$� 5&�������6 �������. �� �� �� �����#
�� 3����� y ���� ��� ���� �������� ! ������� (� � x ∈ [y, y] ������ ��
(� � x �� � ���� �� ����'��-����������� � �'�������� 1 �� ���� ��
��� �!�� ��� �. �� ���� ���� ������� 3������ y ��� ������ '� ��!�����#
��� �� ���. ���� y < x ����. ��� ���� �� ���������� 3������. ��� ��� y ≥ x
�� ��� 3���������� � ������. �� ���������� �� ����
1 �� � ��� ,������ ��� ����. �� �� ������ ������� ��� ������ ��
����� �������� ������ !���. �� � ���� . ���� � ����� ������ ����#
��� %� ���� m0 ���'�� �. ��� ������ ������ 3����� y0 �������� ���� ��#
�� �� �� �� !� �� ��� 4��� 7�������� � "7�$ '� � �������� ���
�������!��� �� %�� ���� '�����. �� �� ������ �� -�'���� �� �������
���� �������� '� ��!�-��. ��� � �� 4��� % ��� ���� �� ��� �� �� ��
5 ����� ������ ��� �� � ������� ��� ������� �� ��� ��� ������� ��� ��� �����
������������ �� �� ���� ���������� �� ������������ ��������� ����� �����������
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
���������� ���� PND ��������� ��� ������� ������������ �� ���
������������� u� ���� ���� �� ��������� !������ �� ������� ����� ���
PND = E(u|ND) = Prob(Fall A|ND) · PA + Prob(Fall B|ND) · PB
=1− p
1− p+ p ·G(x)· PA +
p ·G(x)
1− p+ p ·G(x)· PB. "�#$%
G(·) ��������� ��� &�������� ������� ��� ���������������� '� �������� ���
y ∼ (μu, σ2y)# (�� )���� ��� ��� ������ PA ��� PB ����� *� ��� �������
+������������������ *� ��� ���� ,����������# PND ����� ����� ����� ��
��������� (���������� ������ �-������ ����� PA ��� PB ���� ��� �� ����
,���������� �� ������ �-����# .� ���� / ��� ��� ������ ����� ������
����� .� �������� ��������� � ���� ���� �� ��������� !������ m �� ��������
������� ��� ����� ���� &��������� ��*���� �� ���������� ����� ���
���� ��# +��� ��� ����� ����� ���� ������ �� ������ �-����� �*���
�� �� ��������������� ��������� ��� �� ������� ������������ �����
��� ����� ��� ����������� ���
PA = μu "�#0%
�������# .� ���� ! ����� ��� ��� ������ ��� .� �������� y ���������
���� ���� � �� ��� ��� ����� ���*��# .� ����� ���� �*��� ��� ����� �����
��������� �� ��� ������ ��� ����������� �� 1���� y < x �������� ��� ���
��� ����������� ���
PB = E(u|y < x) = μu − σ2u ·
g(x)
G(x)"�#�%
�������#� g(·) ��������� ��� (����� ������� ��� ���������������� '� ����
����� ��� y ∼ (μu, σ2y)# (���� 1� �������� ��� ����� PA �� "�#0% ��� PB
�� "�#�% �� "�#$% ����� ��� ��� ���� PND ��� ���2
PND = E(u|ND) = μu − p · σ2u · g(x)
1− p+ p ·G(x). "�#3%
PND �� ������ � ���� ��� ��� +���������������� p� �� ∂P ND
∂p< 0# .�����
��� ���� ��� ������� ������� ������� �� ��� ����� �� ���� ,����������
6 ��� ���� ��� �� ����� ����� �� ����� ����� ��� �� ����� ���� � �� �� ������ ����� � ��������� �������������� � ����� ���� � � !!"�# �� $%&# ������� �'(�
��� ��������� ����� ��
��� ������ �� �� �� ��� ���������� � ��� �� �� ������ ��� ���� ���
���� ������ � ������ ���� ���� ���� ���� �� ���� ��� !�� ��� ����� PND
� ��� ������ ���� ��� �� ���������� " �� ������ � μu� ��p·σ2
u·g(x)1−p+p·G(x)
���� #����� �� ��� ���� PND < μu ������ ���
$��� �� �� �� ����� ���� ������� %� ���� m = y + b � � ��� ������#�� � �
�� ����� & ��������# ���� �� �� %� ���� �� �� � ��� '� ����� (���
����� �� ������ ��� �� ��# �� �� (�������� ��� ��� ��� ���������
)� �������� �������� u ������ ��� �� ������ ��� %� ���� �� ������
m � ����������� !� & �� � ��� ��� ����
PDiscl = E(u|m, b) = E(u) +cov(u, m)
var(m)(m− E(m))
= μu +σ2
u
σ2y
(m− μu − b).� *��+,
-� �#������ ��� �� & ��������# ��� �� PND ��� PDiscl ��� ��
!������ ��. ����� �� ��
��
��
��
��
��
���
�
�
y0; 1− p
y; p
�
��
��
��
��
��
��
�
�
m0;G(x)
m; 1−G(x)
PA = μu
PB = μu − σ2u · g(x)
G(x)
PDiscl = E(u|m, b)
�
�
�
�
�
�
→ PND
�
����
�����
�
���
���� �
�
���
����
!������ ��./ �#������
7 �� � �� � �� ��� ����� �� �� ��� � � ��� � �� �� �� � �� �� � ! �� ����� ��" #�� ��� m $�� � %� � ��&&'�( �� )��( *� �� � "�'+�
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
��� �������� ��� ���������������� �����
��
��� ����������������� ������ ���� ���������������� ���� ����� ��!"
����� ��! ��� ��� ������ ������#������ �����#����� PND �� $�%&'
��� PDiscl �� $�%(' ���� )�!�������������������������� ��� *���#����
�+,� �������� ����% ����� �� ��� ���������� �������� ��� ������ ���
-��������� $.///' ��� 0���� ��� 1�����!�� $.//&' �������� ��� ���
������ ��! ��� ������� ��������������� �� ��� ��� ��� ����� � ������
���� P ������ �� 2������ m ��% *� 2���� ���� ��������� ������� ����
��� �������� ���� ��� ������ ��� ��!�������� 3���� �� ������ ��� ���
����!����� ��� 2������ m = y+ b �� ��� 4�#��������� �����% ���� 3����"
���� �� �� �������� ��� ��� ������ ���� ���� �����#���� �� 3����
$,5�5' ���� ������ ��� -��������� $.///'% ������ ���� ��� �����������"
���� 3�������� ��������� �� ��� ��� ������ ����� ����!��������� 2������
m0 #� �������% 2������� ��! ����� 0�� ���� ���� ��� �������������
3������������ ����������% ����� 3������������ �#������ ��� 6����������"
2������ ��� #����� �� �������� 3����� y < x ��� ��������"2������ ���
y ≥ x% ��� 3������������ ���������� ��� ������� �� ������ ��� 4�#����"
����� ��� #������� )�!���������� �� �������% �� 7�������������� ��
���� ���������� �� ��� � �������� �%.%� ��� �%.%& ������ ���#��������
3����� �����#�������%
����� ��������� ����� ��� ���� ����� ���� �������
��� 4�#��������� ��������� ��! ����� ��!��������� 2������ m ����� �� ���
8���������� ���#������� �� ������� 0����������� ��� u �� ��"
���� 2������ m ��� ��� ��� ����� � ������� 0��������� �� 2��� ��!
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
�� ��������� b ��������� ������� ������ ��� ��� ����
PDiscl = E(u|m, b) = μu +σ2
u
σ2y
(m− μu − b)
= μu +σ2
u
σ2y
(y + b− μu − b) �����
�� � �� �������� ���!���� ��� ��������� ������ ��" !��� �#
���� �� $������������������
b = b∗ ∧ b = b∗ ���%�
��&!��� ��� b ����� &!� �� ����'������ (� )����� ���'���� ���������"
b ��*�'������ �� (� )��+� ���*���� ��������� �� b∗ �� �������
�� ������������� ����������� , $���������� ��� �� ,&�� ����(��#
������ ����� ��� -��� ��� )��+��� +�� ,&�� ����(������ ��� .����"
�� ��� /�*��� ��+� �� ������� ������������� ����� �� �� �
�� ��������� *��&�+� ��� �� ���� ����������� +�� �� $����#
������ b = b ����� ���" ��� ��� ���������� 0��� ���� ��� �����
�������� �� ����'������ ��������� &!� �� )��+� �� �������� ��� ����#
�������� �� ��������� ��� )��+��� 1���� ��& �� ��������� �� �
b 23��� �� ����� ����'�� (� ����������� -��� y" ������� �� ���#
���������� ��� )��+��� �����" �� �� ����'����� ���'���� ���������
b ���&���� �������
4 �� ������������� ��������� b∗ �� �������" ��� ������ � ����#
����������� ���������� �����" �� ��� (� )����� ���*���� ����
PDiscl � ��� ��������� ��� )��+��� PDiscl ��� ����� !������ �� ���
)����� ������'+� ��� ��& ����� $�����������" �� �� ���(� ��������
��&�� �� �����( �&��� �� �����+������� �� 5(��� .����� �� ������#
��� ��666�" -� �7�8� ��� 1����� m ��� ����� �� ����� �9��� ��& ��
(�� ����� ���� PDiscl" �
PDiscl = α + β ·m. �����
8 ��������� � ��� � � �� �∗� ��� � ������������9 ���� ��� ������ �� ������ �� ����� �� !�" �� �# �$ � %�����& ' �����
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
�� ����������� ������ ��� ������ ��� ��� ������� ������� ��� �����
��� PDiscl ��� ��� �������� �� ������ ��� ���!��� ��������������" # �
$�"%& �� $�"'& !��� ����� ��������� ������( ���� ��� ���������������
�)�������( ���
α = (1− β)μu − β · b∗
�� β =σ2
u
σ2y
$�"*�&
��" +� ��� ������ ����� � ������ ��������� !���( ���� �� ����� ��
���������� ,������ �������( ���� �� �� ����� #������ ��� -������ � b(
����� �� ����� . ����/ �!���� UDiscl �� #�����!��� ��� b ��)������( ���
b∗ ∈ arg UDiscl = maxbs · PDiscl − c · b2
2− ke(p). $�"**&
UDiscl �����!�������( ���� ��� ������ ��� 0��� y !���� �� ��� ��������
�� ��������!���� ��� ���!��� PDiscl � / ��� ,������ m ������ ����" 1� ���
������ ������������ ���� �����( ������ ��� ���������� ������ -���
���� � �� ��� ���������� ������� ����� ��� ����� 2������� ������ ���
�������������� �� ����� b∗ = b �� PDiscl = PDiscl ����" +�� ���������
��� �������� �� �������� �� ��� 3��/ �!���� ��� ������� /���� �
b∗ ∈ arg maxbs · [α+ β ·m]− c · b2
2. $�"*4&
.��� ��������� ��� m = y + b �� $�"*4& ����� ���� ��� � ����� -������ �
� ��� ��� ,���� � ������ 5��� � ���
b∗ =s · βc. $�"*6&
+�� ���!� ���� ��� s, β(σ2u, σ
2y), c �� ��������� ��!����( ��� ����� ���7 ��
� / ��� � ����� ��/���������������� � �����" +� ��� ���������� �������
������( !8���� ��� ��� ��/���������������� � ��/�!� ������ �����" �� ���
� ��������( ���� b∗ ������� ��� ������������ 0��� y �� ��� 9����
���������!��� p ���" ��� ��� ���������� ��� ,������ m �������( ������ ���(
���� ��� ������ ��� ��/��������� 0��� �� 3��� �!� �:*� �� /���� ���(
��� ��� ��� -������ � ������� ��� ��� 9������������!��� p ���"
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
��� ��� ��� ��� ���� ������������� �� ����� ������ �� ��� !"
�� ��� �#��������� ������� s� $� s → 1 ������% �� ������ ���
&����� �� ����� �� '����� �� �� �� �������(����� )�������� b∗
�����% �� �� �������� �������% ���� ��� &����� � ������� ������"
�� � �� ���� *��� PDiscl ���� +������� ,��������������������
-c ↑. �������� ������ �� )��������������% �� �� �/� �� &����������� (��% �� 0����� �� ��������� $� c → ∞ ������% �� (/���
�� ,�������������������� �� &����� #����� $��� !����#���
��� 1����������������� /��������� 1������ (/��� ��� &����� ���
����������� +��� y (��������� ��� �� ��������� -b∗ = 0. ��������%
�� �� (/��� m = y ���������� ��� )������� �(���� ��� +����� ���
,�������������������� c �� �� ���� ��� �#��������� �����"
�� s ���� � ���������� �� )�������� b∗� �� �� �� �������% ����
���� ���� 1�#���� 2�(��� ������������� ��� �� ����� ��� &������%
3������(��� ���� ���� �������� �� ��������% (�#��
����� �� ��� ������� �� �� ��� ��� ��������������� kb ���� ����
����� �������� ������������ �������� �� ���������� �� �� ��� ���
�������������� ��� ������������ ���� � � �������������������� ��
������ ��� ��� �� �� ������� ������� !����"�� ������ ��������� ��
��� � �� ����� � ����� ��������������� �#���� �#����
��� -��4. #� ��������� (����% ���� β �� $���������� ��� 0������ m
��� +��� ��� &��#��� ��� ���� ���������� -���5. �� β ������ ��
�� *��� ���� σ2u �� σ
2y = σ2
u + σ2ε % �� �� �������� ��#�� ��� ��
$���������� � ��� �6 ��� $��� β = 1 �% (� σ2ε → 0 �������
� ���� 1��� ���������� ��� &��#� ��� +��� y ��� ,������� ��� '"
����� ��(���� u� � 3������� �� 1����� �� )�������� -�555. �� ��
&��#� ��������� &����� �� 7����#�� ��� &������ ��������� ��"
#��� �� #�� ����� ���� �8�����#���� ��� �� )�������� b∗ �� #�
����� �����#� ��� �� 0����� m �/�#��������� � ���� +���� �� �� 0�"
�������������� ����� �/� �� &����� �6"��� �� �6"���� �9���% ��
�� #�� :������( ������% �������� ;���� ��� ��� )�������� �����
���� �� �� ��� ��������� ���� #�% �� 0����� m ��� �� ��������%
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
��� b∗ ���� ����� ������� � � ��� ������ ��� ��� �������� ������ �����
����! ���� ���� �� " �� #������� ������ �� ��� ����$ �������� �����%����
&�� '��� (�))�* +� ,�-.�
����� �������� ��� ������� ��� ���� �� ����
���� �������
/��� ��� ������ ����� ������!������ 0���%�� m0 1 �������2 ! �� �� ���
�� � �������������� kb ���3%���%������ 4� �����! �� ����%���� �� �����
5��� ������ ��
UND = s · PND
= s ·[μu − p · σ2
u · g(x)1− p+ p ·G(x)
]. (��,�*
6 � ��� ������������ ������ ����!1������ s ��� ���� ����� ��!
������1������ ����� PND ���7 �� � � ��� 6 ����� ������ UND�
����� �����������������������
��� ��%����%���� +%��������� y = x∗ ���!������ ��� 4����!����������2
��� ��� 6�����%�� �� 0����%� ��� 1����� �����%������ +���� y �������
��� x∗ (y < x∗* ��! ���%�� �� 0����%� �3� �� +���� 3��� x∗ (y ≥ x∗*
������� ��� 8��%����%�� �9�������2 ���� ��� ��! ������ ������ +%���
������ x !�� ��! ��! ����� ������1������ +%��������� x 3���������!!�
�� ��!�� x = x = x∗ ��� �3� ��� ��2 ���� ��� ������ ��� +��� y = x∗
�����%����2 ! �� �! 8��%����%�� ��� 4���:���������� �
UNDy=x∗ = UDiscl
y=x∗
���3� ����� ��� ������ ��� �� x∗ ����:�����2 �� �� ��� +��� ���;:���
�%�� ���� ��%��2 �� ����� 5��� ������ �� ������ ���� ��� ��%��� /���
����!!�� ��� ������ ��� <���� +��� ������� ��� ��%����%�����
+%���������� � �3%� �� ���;:����%�� �� +����2 �3� ��� y ≥ x∗ ��� ��
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
��� �� ��� � �������� ���� � �������� ������ �� ��� ���
���� ��� !���� "�� �� #�� $%&''()�
* �� ������������� +����������� ��� ������ ��� ����� �� ,��-
���.��� ��� ������� ���� � �� ��������� ��� +��� ��� ���.���
���� ������ /�� ������ �� ������� �� 0����� m � ���1��������
��
UND = UDiscl
s ·[μu − p · σ2
u · g(x)1− p+ p ·G(x)
]= s
[μu +
σ2u
σ2y
[m− μu − b∗]]− c · b∗2
2. $��%�(
/� 0����� $��%�( .� � ����� � �����
m = μu + b∗ − p · σ2y · g(x)
1− p+ p ·G(x)+ 0.5 · b∗. $��%2(
/�� ������ ��� ���� �� 0����� � m = y+ b∗� ������ � $��%2( ������
�� 3����� ������ �4� 5���� ����� � ������ +��� y
y = μu −p · σ2
y · g(x)1− p+ p ·G(x)
+ 0.5 · b∗. $��%6(
/������ �7��� ��� ������ �� +����������� x �
x = μu −p · σ2
y · g(x)1− p+ p ·G(x)
+ 0.5 · b∗. $��%'(
��� ��� ����� +��� .� ��� ���.� ��� ��� ��� ��� 3��� �������-
����� �����.� �� ���� �� ���������� �� �������� 0����� ��� ���
����7����� �� ������ ����������� +��� y ���� ��� 8�� ����� b∗� �
m = y + b∗� /�� ���.� �� ����� ���� ��� ������ ������ ��� ��
y = m− b∗ = x $��%&(
���� � x ��� �� �� ���.� �� ����� +������������
3 ������������� +����������� 4��� �� ��������� ��� ������
�� �� ��������� ��� ���.��� �
x = x = x∗ $���9(
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
������� ������� ���� ��� ������������ ������ ��� !" �� ����� ���
#���������� ��� ������ �� $��� ��� x ���%������ ��� ���������� ���
#���������� �� ��� ���&� ������%������ '������������ x ��������� �����
������� ��� �� ������������������( ����
x∗ − (μu + 0.5 · b∗) = − p · σ2y · g(x∗)
1− p+ p ·G(x∗)��� )"
������� ��� *��� ��� '������������ x∗ ����( ���� ��� ������ ������ +�,
����������� %� ��������( ������� ��� +����������������� ��� +��������
������������ ����� ��� ������ ��� *��&������ �� '������������ ���
��� -�� ��� *���( ��� �� ��� .����������,$������ ��� ��������,$������
������( �� ��������� �� - ����� ��/ ���������������
�� y
������������y = x∗
���� ������������� ��
m = m0
PND ��� ��� ����� ������
���� ��� PA ��� PB �
PND = μu − p·σ2u·g(x)
1−p+p·G(x)
��������������
m = y + b∗
���� ���� ������
�����
PDiscl = α + β ·m= μu +
σ2u
σ2y︸︷︷︸
=β
[m− μu − b∗]
��������� �� ������������ ����� ��� ������������� x∗
����� ��� ������������� ��� �������������� ������� �� ��� ��� ����������
��� ���������� !�������"����� #������� ��� ��� $����%����� �� ����� ���
��� ������������ x∗ ������������ ��� �� ������ ���� ��� #����& ��� ��� �����
������������ '��������& ��� ��� ������������ ���������& ��� '����%��"����
����� �����(����� )�� ������������ ��� $���������������������� *+,- ���
��� %��� ������� ���"���� ������� ��� �� ��� .����������������� ���"����&
��� ��� .����������� ��� /������ ����������& �� ��� /������ ��� �������
����� y ����"������ ���������� ��� )�� .����������������� �������� ���� ��
��� 0����������������� p ��� ��� 1��� ��� ��� ������� ���� ��� *+,-
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
����� ������ ������� � ����������� ��� ����� �� ���� �!�������
���"������#� ���� �� ���$���� �� ������������� %�� ����� b∗ �����
�� &�� 0.5 · b∗ ��# ��� ��� '��� "� (���)*� �� �� � �������� ����
��� ���������� ����!�� "� ��� +������������� p ��� �� ��� ,����
����� ���� ��� ,����� � #�� ��"�� '��� ���������� ���� �� ���
,���� ������ �� -����� m � .#!�� �� ��� ,����� �� ���� /���
���� �!������� � ����� ����
����� �������� ���� � � ���� � ����������� �
���
0 �� �$��� ��� 1#�� ����"�� ����� ��# �� 2��������������3
��� � "����������� ��� ���� ������� ��� 0�������������� ��3
���� �� p = 1 ����� � ������ 4������ ���� ��� ,����� ���� ��� ,�3
���� � '������� � #�� ��"�� '��� y ������� ���� �� ��� ��������
��� �� ���.�!��� ��� '����� 4��� ,��5���� ������ ��� ,�����
�� "������� %���� ��� ,����� "� %�������� ()678* �� ��� (�99�*
� � %�������� ()678* �������� � ,������ �� ��� ,���� ���#���� ��
1#�� �������������� ��� ,������ � p = 1 ��� �� �� %��:���3
����� "� 1#�� ���� � ������ �� ������� ����� "������
��� �� �� /� ����� ���� ������ +� ��� ,����� 1#�� ���� �3
�;���!��� ���� ��� ,���� ����� ���� ��� ,����� � �"�������#��� '���
� .#��� ���� ��� ��� �� "�������#� ��� ���� �� ������ �� ��!� �3
��� � ��� ���� ���� "������� ����� ������ 4� ���� �!�������
����;�� ������ �� '����������� �� "������ � /��� 4��������3
2���������� '� "� 2���� � ()67)* �� ,���� ()67)*�
��� (�99�* ������ �� ����� �� <�� � �� /����� �� ����� ����
<�������� �� ��� <��� "� '���# ������ �� +������������� #��3
10 ����� ������ ��� �� � ������� ����� ����� ������� ���11 � ��������� �� ������������ ������� �� �� ��� ��������� ��� ��� ��� ��� !���"
��� ���� ��� �������� �� �� ���������� ��� ��������� ������ � ������ ��� #�����"���� $%&'() ��� *��� ��� +����������� �� ���������� ��� !������ ���� ��� ���������� �� ,������� - ���������� ���� ��� ����� ����� ������ �������� ���
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
����� � ������� ������ ����� �� ����� ������ ������ ������ ��� ����
��� ������������� �� �� ��� ������� ��� ������ ��� �������������
����� ���!�� ���!��" ��� � ����� �����#$���� � �� !�� ������ �����
!�� %����� ��� ������ �&������
�� �������!�� ��!� �������� !�� ������ ���� $��� ���������� �" !��
���� ������ '������ �� (����� ��� ��� ��� )���� ����� !�� � ��������#
������ kb ����� * ����� � � � !�� +��� !�� ,�������� �" ���!��� ��! #
������ � � !�� -��� ������ !�� �������� )�� ��!���������� (��������� kb
�&��� ���� � ,��� ��������� �� ��!� �! ��������� !�� �����'���������#
��� ����� ���&� � !�� ���������� !�� �������" ������������� �� �� �
' ��������� )�� .� '� ����� ���! ���� ��� !����� ��!� �! !�� ��!�
��� %���� ��� /01234 ������� !����" !��� !�� (���������" !�� !�� ������
�� 5�� ���� �� ����" ! � � !����� ��� �����" ������������� � ������#
���" ��!��������� ���!� * ����!�� ���! �� 5������� � (��� /677�4 !��
���� � ��������" ��� ���� ��������� $��� ��������� � !�� *������ !�� ��#
����� �������" ������������� �� 8���� !�� 9����&��� � ' ���������
����� �� ��� p = 1 ��� �� ����� ������ ���� ������ ������� ����
�� ������ ���� �� ������ ��� ��� ���� ������ �� ������ ���� � ��� �
��� �������� � ���� ��� �� � ������ ��� �� ���� ����� ��������� �
����� ����� �� ������� !��� �� "��� PND �� #������ ��� ����� ��
��� � !����� ������� �������� � � ��� �
$�!���% �� ����� ������ 8 ����� � �� !�� 9:������ ����� ���!� ���� � ����#
������ ���� ��� x∗ ���� $��& ��� ��� � !�� ������������������� � !��
������� � ������ ���!��� +��� p = 1 ��" !��� ���� !�� 5�� ���� ���#
��!�� � /��604 �
F (x∗) =s · β2
2 · c ,12 ������ �� ���� �� ���������� ������ ��� ����� ��������� � �� ����� �����
�� �������� � � �! � �� � "���� � � � "� ��� � ��� � "���� � � �� #�� �$%%&�! � �� � '�(����� )��� �� �� *������������� � �+���! � �� �� ����� ,�� (����� +∞ �����-
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
� ����� � ������ �
F (x∗) =σ2
u
σ2y
[x∗ − μu] +σ2
u · g(x∗)G(x∗)
, ������
���� F (x∗) ������ ����� �� ���� ������ x∗ ��� ��� ��!�����
������ ��� limx∗→−∞
F (x∗) → 0 �� limx∗→+∞
F (x∗) →∞ ���� "� ����������
��!���� ���� �#� $��� ���!����� %����� � �������� �� �������
&����������� x∗ �'������ �#� ��
F (x∗) =s · β2
2 · c���� "���� �'����� � (����)%����� ��� ����� *��� ��� +���������
�� ��� ,� � #����������� �� #���� "���� -��� ���� ���
���� ������� ��� ���������� .���"�
������� ���/ +��������� ��� �����������������
���������� 0� � 1 ���!���� ��� 2����� ����� �� ��� ���� %�����
m �� �� ������� (���!�3��4���� kb� �� ����� ��� ��� ����5����
-����4�� ��4�� "�� 2��4� 4� �������� ��� �� �������� ���)
!����� %����� �����4� ��� ��� ����3����� �������� &��� y �#�4��������
13 ����� ����������� ����� �� �������� ������� �� ��� ��� ��������� �� ���� �����������
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
�� ���� ������� ���� �� ����� ������������ ������� m ������ � � �������
��� � ��� ��� ��������������� � ��������� ������ ������������� ���
��������������� � ��� �������� ������!��� ��� "�#������!���� ���� ��
����� ������������� ������� m0 ����������� $� %������� � � &�������
������ �� ��� ����'����� ��� ���������� � ��������#(���� !��� ��� ���
���� �� ������ ���� ��� ��� �)���!���� $������������ �������� � # �
��������� #��*������� ���� ��� �������� +��� ���� ����������� ��� ��
������ ��� ������ ����� # ������� ����� ,���� $������������ ������
��� ������������ $������������� ��� ������� ������� ����� # ������� ����
���� �#���� �� ��� "�#������!� ����� ��� ����� PND� $� ����� �
,����� ���%���������� ����� ��� ���!� #������������� ������ �� �-��
�� ��� �������)����� ����� PND ������� ,� ��� �)���!���� ��� �������
� ���������� ������� � ����� #���)������ ,��� ���� �-� ��� ������
�-���� ������#���� ��� ���!�� ���� ��� ������ � ���.����� $������������
� �-�!���� �-� ��� ��� ����� PDiscl ����� ���������� ��� ,��� ���� ���!��
/� ��� ����� ��� ������������ +���������� x∗� ������ 0)�� ��� ,���
� ������!��� s·β2
2·c ������� 1� �)���s·β2
2·c � ��� �)��� ��� ��� +����������
x∗� ��� ����� ����� +���������� x∗ ���� ��� ������ ���� ������ ��
����������� $������������ � �-�!������ ��� �� ���)2�������� �-���� ����
��� ,��� ������!��� s·β2
2·c ������ ����� ,�� �������� ������!��� ��� ���!�
��� ���!�� �� ���� ��� ������������� ���� ���� ��� ���������� �� ��� ���
����)����� �� �� ��� ��� ����� PND ������ /�� 3����������� ��� ���
#����� ������������ $������������ ����� # �������� � �� ����� ����������
-����������� ����� �� �� ����� � � �� �� ��� � ��������!����� kb �����
���������� # �������� /� ����� ������� ��� ������� �������� ��� ������
$�������� �� ��� ��� 3�������� � -����������� ���� �� ������ ��� ���
��������������� � #��*������
/� � ��� ������ ���� ��� +���������� ��� ��� "������ ��� � ��� ��� ���
������������� � ���������� ������� 1� �)���� ��� 3����������� ��� ���!���
���� � � ��� ������ ��� ������ �-�!� ��������� ������ ��� $������������
����� # ��������� ��� �)��� ��� ��� +���������� x∗� ,�� 3����������� ����
����� ��� ,��� ������!��� s·β2
2·c ���� ���� ,� ��� ��� ��� $������������������
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
������� �������� ����� ��������� ������ ����� ��� ���� ����
��������� �� ��� s·β2
2·c ��� ��
������� ���� ��� ������������������
! ���� ������� ��� ��� �"��� �� �������� #���������������$
����� ��� �� !��� �������������� ��� %�� ��� �� ��� ����������$
�&�� �� ����������
����� �� ����� ������� ������������ � ��� ���� ��� � ��� ���
���� ����� ���� ������� �� ���� ������������������� ���� ���������
�� ��� � �� ��� ������ ���� ������� ���������� !���� ��� � "
�� ��� ����� ���� �������� ��� ��� ������������������� ��� � �����
� ���� �� �� ������������ � ��� ��� � ��� � ����� ���"
���� � � ��� � �� ��� ���� ����� ���� !� � ���������
������# '������� #�������������������� ����� ����� � ��������
c ���������� (� c ������ �� � � ��� )�������� s·β2
2·c �� �� ��$
����&������� x∗ � �� �� ��� ������� ��� ��������� ����
(� ��� *���������� �������� #�������������������� �������������
��� �� ����+����� �,� �� %������ !��� ���� �������� �� +��������
! *���������� �&��� �� ����� �� ������� -��������� ������� �� ��$
����&�� ���� �������� ������ )�� ������������� '����������� � ��
������� ��� !��� ���� +������� ������ )���� �������� '�������
������� ��� *���������� ��� .��� ��� ������&��+��� / ������ ���
��� ��+��� �� � � ��� !��� ���� ��������� )�� '����������� � �
�� ��� %����� ���01������ ���� �������������� !��� ����� �� ��
�� ����� ������ '������� ��� +������� �,���� .����� ��� ���
%�� � � ����� ��������� !��� ���� ��������� (� ��� ��+���$
�� � �� ���� ���� 2����� m0 +�������� � ��� 3����� �
�������� ��� �� ,���$ ���� ������������ ��� �� �������� ��� ����
��� �������������� 2��������������� ��� ��� ����� �� )1���� ������
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
������������� ����� �� ���������������� ������ ��� �� �� ��� ����
���� ��� ������������ ��� ��� ��� ��� �� ���� ��� ������ !�"����������
� �#� ���� $� ��� � ��������� ���� ��� ����� ��"��������� %������ m ���
�������� ��"��� ��� ��� ��� ��� ������� ��� ��� &����� ��� '���(
� ��� ����������� ���� ��� �������� ��"��� ��� ���������� ���� �����
���� ��� ���"��������� %������ m0 ) ������� �����
������� ����� �� � �������������� ����������
*����������� ��� ��� +���) � � �,- �� ��� ���� ��� ����������������
���������� �� ���� �� ��� + �"�� ���� ��� .��������� � ����� ��"�������(
��� $����� �� ��)������ ���� " ����� )�� �� ��� ���� &���������� ����
��� * ���� �� �� �,/ �� �� ���� "#� ��� $����� � ���������� �����
��� ������ ���� ��� $����� �������� ��������� ��� ���� �� �����
P ����������� � �� ��� !��������� ��� ������ ��� ����� ��� $����#���
�� $�� �� � ������� !� "������ *�������� ������ ��� * ���� ���
������ � ������������ $����� � � " ��� � ��������������� ��� �������
����� ��� �� �� ���� ���0������ ��� ��� �������� ��"��� ��� ��� ��� ���
������� �����
����� �� ���� ��� �������� �� ������� �� ������ �� � ���������
����� � �� ���� ��� ����� ��� ������� ����� ���������� �� �������������� �����
������� ��� ���� �� ������ ���� ��� ��� ������� �������� ��� ����� �
�� !����� ��� ��������������� �������� �������� ������� �����"� ��
���� ���� ����������� #����� ���������� ����� ���� ���� ��� �����������
#����� ����������� ���� � � ��� ��� ������� �������� ��������� �� ��� ���
��� ��������� �������� ���������
#���� $ $�� ����� *���� ��� � ������������ $����� � ���� � ��� ���
����� s ��������� 1��� s ������ ���� ����� ��� ���� �������� s·β2
2·c ��
��� � ������������� x∗ ����� ����"��� ������ + ��������� ���� �� *�(
��� � ��� ���������
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
� ����������� ������ �� �������������� ������� �� ����� ���
������! ���� ���� �� "�������� � #���� ��� ��� ��"� $������
m ��� �� %�������������&�� ��� ��&��� ��� ������! �� �� $�'
�����"�������� (����&� ���(��� ���� )� ��� ����� ������ ��
���� ��"� $����� m0 "���*������! ��� �� %�������������&�� ���
��&��� ����� �� ���� ����"�������� ����" �����������! �� �� ��'
���� %��������&���� kb �� ����� ���� � #���� ����� ����� ����� �'
��� ���� "� ����� "���*������� +�� ����� ���� "�� ���� ���
�����" �"���������� ���� ���� ���,�&! �� �� (������� �,���! ��
�� ������� ����� ����& �&�������� �����
-����� .� � / �� .� � � � �������������� 0����������� ��'
1��� ���! �� ���� �������� � �� �������� ��� �� ������
"� ���� 2�34�5 �� ����� � 2�34�5 &������! ��� �� �6����
��� #��� +��������'������������ ������ ���� � "�������� �����
������� ��� 0����������� ����� �� �����&��! ���� ���� �� "�����'
�� ���� ����� �� %��������&���� kb� )� ���� 7���� ����� 8��� ��!
��������� �������� � #��� +��������'������������
$���� (����� �� �������� ����� 7�(����! ���� � ��������������
0����������� �6�����! �� ��� ��&� � 0������� �� ���� �������'
������� ��� ������ &�� �� ��� ����� �� �����&�� ���! ���� �'
��� "������� �� (�������� )� ��� ����� �� ��� ��"� $�����
(�������! ��� �� %�������� ��� ��&��� ��� �����������! �� �� ��
$������"�������� ��� ������ (����&� ���(���� -����� ��� ��� ��'
��� ���,��� ������� ��! ���� �� �� ��&� ��� �� ���� �,��� &�!
(������� �� �� $����� m ��� ���������� ���! �� �� �� ����������'
���� $�������������� ��� ��������� ����,��� �� �"������ ����
&�� +� 9�������� ��� "�������� ������ ���� �������� ���! ���� ���
����� ���� ����� ������! ���� ���� "������� �� (�������! ��
��� ������� ����& �&�������� �� ���� � ��������� ��"����� 9�'
� � ��������� )� ��� ����� �� ���� ��"� $����� (�������!
����&� ���� �� �����&�� ��� ���� ����"��������! ���� �� %�����'
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
� ���������� ��� ������� ������������� ����� ����������� ��� ���� ��
������������ ������������ �!���� ������ ��� ��� "������ ���!�������
#��$������% �� ��� ��� ������ ������������ ������������ �#��� �� ���
� ��� &����������� ������� ' � ��� ������ (� ��� ������ �����������
��� ������ ������������ ������������ ������������% �� ��� � �� �� ���
)�����% ��� � ��� ��� ������������������ � ���������% ������ ������������
*������ m # ���������
����� ������ � ����� ��� ��������� �����������
������
� ������ '�������� ���� ��� �������������� '������ � �������% ���� ���
������ ��� +��������� ��� +��� y ���������� ��� �� �� ���� �����������
���������% ���� p ∈ (0, 1)��� ,�� ����� ����� ���� ����� ����� ������������
���&��� ��� ������������������� ��� ������� ���&���� '������ �����
��� ����� ��� -���������������� p% ��� ��� ��� ������ ��� ���������� y
����������� �&� p ∈ (0, 1) ��������� ���� ��� ��������� ���� �� ���� .��
������ � ��� � ������������� ��� ,/� 012345 �� 6 � �� )��� 012335�
+�� �������� ��� .7������ ����� ������������� +�����������% ���� � �
+����� ��� ������� ������������ &��� ��� ������������ ������ � ��� ���
����� �7�������� ��� ����� ������������ ���� ��� ���������� ��� ���%
���� ��� ������ ���� �������������� ��������� � �� �� ������ �����
�!������� � � ������������������ � ���� ,� ��� .�������� � � � �����
�������������� � ��� ��� � ����������������� � ���� ���� ����% �!����
�� ���������� ���� ��� ' ����� ��� ��� ��� *�������������� � � � ���
� ��������������� ��� ������� ����� ��� �������
� ���������� ���� ���� ��� ����� � � ����� ������������ *������
m = y + b ��� +��������� ���������% ���� ��� ������ ��� ������������ +��
�� y ���������� ���� ,�� -���������������� p ��� ����� ������ .��8 �� � �
14 ��� ������ �� �� ����������� ������� ����� �� �� � ������ �������� ��� �����
�������� p ���� ��� ���� � p ��� ����� ��������� ��� �������� ���!���� ���!������� p �� ��������� � ��� ���� "�" � ���� ��������� ���!���� ����������
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
PDiscl� �� ��� ����� ��� ��������� ���������� �� ��� �� ���� ���
��� �� � !������ p = 1 ���"�� #� �������� ��� ������ �� �$
��� �� � !����� m0 %���"���� ��� �� ������ ��� &����� '����� ��
� ����� ��� ���������� ����� �&�(�� ������� ����� ��� ������
�� ��� �� �� )��� y ���������� ���* "������ ����� �� � ���� � ��$
��������� )��� ���������� ���� ��� �� ���� �� ��� %���"��� ������
�� ��� +���� � ��� ,���"�-� ������ �-��* ������� ����� �� �
����� ���������� )��� ���������� ���� ��� �������� ����� "� �������
����� ��� .���/ ���� ��� � �� � ��� ,���"�-� ������ +���� kb "�
������ 0�� ����� '��� �� ��� �� 1�������� ��� ������� ��"����� ���
2��� �������������� ��� ������� � p ∈ (0, 1) "�����"������� 0�
"�� ������ '���� ���� ��� ��� ,���"�-������������� ��� �� ��$
����� ����� ���������� ��� �� #��� �� �� �� ���� "� �������� ����
'���������� ���� ������ ��� ��� ��� ��� 3��"����� � b∗ = sβc
����-�� � p ���
0�� ����� �������� ��� 1����� � ��� ����� ������ ��� �� ��������
���� �� � !����� m0 ���� �� ��� �� � !����� m �{PND = μu − p·σ2
u·g(x∗)1−p+p·G(x∗)
�� m = m0
PDiscl = (1− β)μu + β(m− b∗) �� m = m.
0�� ������ ��� �� 1���������$ �� �� +�����4��� �� ���� ,���$
"�-����������� � ������������� !��� �4���� ���� � ���� ��
��� �����-�5�� +�-��� ��� �� ,���"�-�����"�� ������� �������� 1�$
������� !�"�� ��� �� 2��� �������������� ��� �������� ��� ���
1����������4��� ��"����� ���� 0�
dPND
dp= − σ2
u · g(x)[1− p+ p ·G(x)]2
< 0
���� ��� ��� 1����������4��� ������ ��������� ��� �� ,��� PND
�� ������� ��������� ���� ��� �� ,���"�-�����"� x∗� ������� ���
+�%��� ���� � ��� 2��� ���� ������� ���� #� p ������ ��
��� ��� �� ������ �� 6%��� � ��������� )��� ��� "� %���"�$
��� ����� ������� �� PND ���� 2��� � ��� ����� �� ����
15 ���� ������� ��� �� ��
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
��� ������ �� ����� y �� ������ ���� ���� �������� ����������� ����
������� ����������������� p ��������� ��� ���������� ��! "�������������
�� ������ ��� ������� �������� "�!��#������� ������������ ��� �������
��� ���� �����!������� ���$�� ����� "# %����������&���� ���������� ���
���� PND �� '������ �� �� ����# (���)���� ���������� �� �����������
������ �������#�������
*�� ������ �+��� �� ��� ,�����+���� ��� ����� ��� �$�������� ��� �������&
��� -�������������� ���������!�� ���� ��� ��� ���$���� ��! ��� �� ����&
�������� �������� ������� ��� ����� #�� ������ "�!��#������� ������
�����
*� ��� ���� PDiscl ��� ���� ��� p �� ��� ��� ���.� ��� p ��! ���
���� PND ������ ��� ������ / d2P ND
d2p< 00 ��� ����� ��� ����� ��� ���
1������ ��! ��� ����������������� p ���)������� ��� 1 ����� ��2� *��
���� PND � ���������� ��� ��� �� ������� ������������ μu ��� ����
�##�� ��� �3����� ���� �������������� �������������� �� ��� -������
E(u|y ≤ x)|p=1 > u ��!���� ��� #��
�
�
p
�����
��
μu
PND
E(u|y ≤ x)|p=1 > uu
PDiscl �PDiscl
�
�
1 ����� ��24 -��� 1������ �� ������ �� ���������� � �� ��� "�!��&#�������������
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
����� �� �� ���� ������� ���� �� ����� ����� ��� �� ����������
������������� �� ������ ��������� ��� p ∈ (0, 1)� �� ���� ���� ���
����� �� ������� ���������� −∞ ≤ x∗ < μu + 0.5 · b∗ ���� ���
��� ��������� ����� y < x∗ �� ����� ��� ������������� ������
m0 ����!��� ��� ��� ��� y > x∗ � ��� ����������� ������ m = y + b∗
��"#�������$
����� ��� ��� ������������������ ������
x∗ − (μu + 0.5 · b∗) = − p · σ2y · g(x∗)
1− p+ p ·G(x∗)
�� ������ ����� ���� !��� x∗ = −∞ �� ��� "��� ����# �� ��
������ "��� �������� �� $��� %��� � �� & x∗ ≥ μu + 0.5 · b∗ �� ��
��� "��� ������ '���# �������� �� �� ������ "��� � ����� ����#�
(�� )���� ���� dx∗dp
< 0 ��� ��� ���� ) ��������� ��*���� �����
�������*�� �� +������ � �� ,������������ �� ������ ����
� �������� "����������� x∗ �-����� ��� �� ������������������
������ *.� ���� −∞ ≤ x∗ < μu + 0.5 · b∗ ��*.���� /���(�
& ������� ����� ����� � �-��� *��� ��������� �� ��� ,���� #���0
��1�� .��� �� &*�� �������������� ��� ,������ *�� ��� ��� �p =
1�� 2.� �� �������������� �-��� *��� �� p → 0 #���*���� ��� ��
������������������ �� x∗ = μu + 0.5 · b∗� (�� ,���� ���� ���� ���
�������� ��� *�� ��#� )������ �����* ���.����*.��� �� ���� ���
,����� �� *�� ��#�� "��� ������� ��� �� ��� ��* �����1������
&������� ��� ,������ ���.����*.��� ��� (� ��� ��� &*�� ���� ��
���.�������� �� ��� ��� ,���� ��� )���*� ��� ���������� �� ��0
��� �� !��� PND = μu� (�� ���'���� !��� PND �� *������ �����# ����
�� ��� ,����� �.��� ���������� �� ���� #�������*�� "���� '�����0
��� & +������ � �� ������ ���� *.� p = 1 ��� 3����������4���
#��������� �� ��� "����������� ������������� ����� �� 5�����4���
��� ��� ��� ��� '����� ���� ��� #� ,���� �������� !��� PND
��� �� ��� ,���� ������ ���� ��� ,����� � '�#���� "��� � ���
���� �� $������������� ���������� ����
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
�� ������� ��� ���������� ������ ��� ��� ��� ���� ��� ! ���� ���
���"� ����� ��� ������ ��#���������� ������$ �� ��� ������ ��� ���%�
��� &���%����������� ������%���� ����� ��'%"�%����� ��( )� *�+
� �� ���,��%�� �������� ��� *�� ���� ��� ��� ��� ���� ��� !$
���� ��� -�%��������������� "�������� .����/��%�"����� ����� ��
�c → +∞!( 0�� �� ����� ���� �'��� ��� ������ ��� &���%�� ��%�� ���+
������ ��� ��� ����� 1%������������ ����� ������%�( �'� ��� ����$ ��
��� ������ ����� "���� ��#����������������� ����� � �b∗ = 0!$ �� ��%�
"���� 2��%������� ' �� ��� ��#���������������� �� ������ �����
�p = 1!$ ���� ��� ���� )�%�����+����%����%�� ������'���$ �����%� ��� 3��+
�4� "������� ��� ��� 3���4�� ��� ������ ��� �! ��� ������ ��� �!
��(��
0�%�#����� ���� ��� ���%� p 4� �������� 2��%��������5�"� ������%��
��� � ��� ��#����� ������$ ��� ��� 2��%������� �� ���������������+
��� �� ���"�� ����6��( 7������%� ������ �������� ��� 3����"����
�������� -�%��������������� ��� �"���� ������� *�������� ��#
��� �� ����������%������ �� ������ ����4����(
����� �� ��� ����� �� �� ���� ����������� ��������� ���� � ���
�������� �������� �� ��������������������� �� �������� ������
������ * �� ������ ������$ �� ��� 1%����������� x∗ ��"�$ ����
��� .���%������%�"��� p ����( )�� 3 ������ ��� ����%����%�� ������
��(8�! �� &��� ��# p #'��� �� dx∗dp
< 0( )�� 3 ������ 9���� �%� �� 3����
&( :(*()(
* "��� ��� ������%�� ������$ ��� ��� 3������ �� ������$ ��� ���"�
��� ��#���������� �� �������$ ��� ��� ������"���� ���%��� ������5�"�
��� 2��%��������5�"� ����6�� ������( )� ���� *5�"�� ��� 1%�������+
���� ��������$ � �� ��� ��� 2��%��������5�"� ��� p � ���� ��$ ��"� ���
���%����%���� 1%����������� x∗ �� 3 ����"��� ��� p( )�� ���"� ���� ��
16 ����� ������� �� ��� �� � �� ���������� �� limx→−∞F (x) → 0 �����������
��� �������� ��� ���������������� ������ ��
���� ���� � ��� ���� ���� ��������� �� �� ��������� ��� �!
��� ��� ���� �����"������"� ��� #������ �$�� %� ������������� ��
��� ���� ��� #����� � ��� ����� &��� y ���������� ���� " �� �$�'!
������ ����� �� (�� "�"�� ��� #��$��� ��� ���� ��� #���� ��� #�!
������ �� ���� ���� �"� �$�"������ ��� ����� �$� ��� &�����������
x∗� ���"��� ��� )��� PND �������� �$��
����� �� ��������� �������� ����� � ����� ������� �� ����������
���� x∗� ������� ������������� ��� ������� ����� ����� ������� ������
���� ������������� ����������� ��� ��� ������������������ �� �����
�� ���� ���������
!����" *� �����"� �� +���,- .��"� �"� c � ��� �"
dx∗
dc= −
b∗2c
2·σ2y·c−s·[μu−P ND]
2·σ2y·c
=b∗ · σ2
y
s · [μu − PND]− 2 · c · σ2y
< 0, +���/-
�� ��� 0��� �� +���/- ����� ��� �� ���� .�� ������ ����
&������� &������� ���� ��� 1���������������"� +���,- "� ��
�2"�� �"� �� 3������� 0.5 · b∗� *"��� �������� &������� ��� �� � �
�� #����� $����'������ ���� ���� �" ��������� ���"��� �� ���� �$!
���4�� �����4$�� ��� �" ��� (�������"� ��� &������������ ���
"�� � ����
����� �� !�� ����� ���� ���������#������ $��������� ����� ��� ���������
�������� ������������� x∗� ��� ������� ���� ������� ����������� %�����
����� ��� ��� &����������������' �� ��� (����������� ������������ ��'
������
!����" *� �����"� �� +���,- .��"� �"� s � ��� �"
dx∗
ds=
−σ2u
s · [μu − PND]− 2 · c · σ2y
> 0, +����-
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
�� ��� ������ ��� ������ ������ ���� ��� �� ����� �� �������� �����
!��� ��� ������ ����" �"���������� ������� ����� ���� ���� ��� �����#
"�$%������ �������� ������ &����� ��' �"���� ����"�� ���(���� �� ��
��� ��� ����"�� )��������� � � ������ ��������'�� )�'��$������� � % �����#
���� *���� ��� ���"� ��� ��$ ������ ���������� )�'��$������������� �
%��'�"� ������%����� "���� ���� �� � '� �� ������ ������ ���������������
� (� ���� ����"� +������ �� ,��� '-��� � ����$ ����� � �(� ��� .�����#
�/�"� ��� ���(���� � '�(�� �� ���0�� ��� 1(���������� ��� �(� ���
���"� $�� ������ )�'��$������� ������� ����� � ������$ ����� ��� �0#
�(�"���� ���� ��� 2�������$�� -����������� ���� ���� ��(� ��� ����� �
� ' ����$ ���'��$������ ���(�� m0 ���-�����
��� ����������� � �� ���� ���������� �
� ���������
,�� 3�� ��� &����-$�� ��� ��� ��4�$��� � ��� ������� P � ,�� ������ ��#
��� $0(��� ������ � ���� U $�4�$������ ��� ���� ����'�� ��$ ����� P
������ ���� ���� � �����(� � �(� ��� +������ � b �����5 ��� ����� ��� �(�
��$ ������ .����� ���������� ,���� ���� ��(� ��� ����� �� ��� ������
�$$�� ��� ��(����� ������� ������� �$ 1���� ��� &����-$�� � % ���������
&� "��� ��$�(� ��� �� ���������� ���� ��� ������ �����$$�� )�'��$�#
������ � �-("���� ��� ���� � ���� � �(� ����� ������(�� ��#&���(���� �
$�4�$���� ����� ������� ��� &����-$�� '-� ����� )�'��$����� ���� %�������
� ������������(���� � ������ �� �-����� �� ��� ��� ����� P $�4�$�����
�-���� !��� ������ )������ �4�������� ��� ��(��� ��"����� �� ������ ���
�� ��(�� �������$�� ��� &����-$�� �����'�� "0����� $ ����� )������#
���"��5�"� ����(��� �����$��� �� &����-$��� � ����������� ��� )����
������ ���(�������
����� �� ��� ������� �� ������ �������� ������������� �� �����
��� ���������� �� ����������� �� ��� �������� �� ������ ���� ����������
��� ����������� � �� ���� ���������� � � ��������� ��
������������ ��� ��� �� ������ ��������� ���� �� ��������� �� ���
��� ������ �� ����� �� ���� ��������� �� ����� ���� � ��� �� ������
��������������� ����������������� ��������
������ ���� ��� ������� � � � ���� y = x∗ ���������� �� ����! �!" ���
��� ����� ��� ��� ������������� � ��� ���� � ��� ������� �� #����� ��
�� �� � ���� $!�� � ��� ���� �!����%�� ��
UNDy=x∗
!= UDiscl
y=x∗ &��'()
������ �!� UNDy=x∗ ���� UDiscl
y=x∗ *���� ��� ��� +!���� �� ������� ����
�� ����������� � ���� y ����! �!" ��� ������������� x∗ � ��� !�� ��� ��,
����� � �� ��"����� �� �!����%�� ���� $!�� � ���� -�� ��!�� &��'() ���
�
PDiscly=x∗
!= PND
y=x∗ +s · β2
2c&��'�)
!���"���� ������� .� /���� � �! 0�������!� ���� � �� �!��� �������,
��� �� ��� ������� � � �"����� 0� � ���� �������� ��� �� ��$$ !����,
���� �� ��� ����� ��� ��� ������������� � ���� -��% ��� 0�� ��� 1���*�
� �� ��� ������� �� � ���� �!��������� �� UNDy<x∗ > UDiscl
y<x∗ � ��� 1����� ��
"���� �! ��� -�� ����� ������ ��!�� &��'�) �� � �� 2��3#���� ��!�� � �,
� � ���� �! PDiscly<x∗ > PND
y<x∗ "����� ����� ���!��� � �� 4!�� � ��!�� �
������� ��� � �������� � ���� ������ 5 � ����� -����� ������ � ����� � �
� ��� ����������� � �!�3�� � ���� � ��� �!��� ��� ������������� x∗
�%����� � � !����� -����� ����� 0 0�� 6�������� s·β2
2c���%�� � � !��
�!��� xlow ��7� ��� ���� 5�� 6�������� � ����!� � $� � 0 ���%�� � 0��
s !�� ����� 0 ���%�� � 0�� c� 8���5�
5 � � �������� ����� � � ������� �� � ��� �3�� ��� ����� 4�� P � 5�,
��� ����� �! � �������� ��� ��� ������� 9��� � ���� y �� � � :�� ��!��
PDiscly > PND
y ��"���� 0��3#���� ����� ;����� � � < ��"!�� �� �� �������
17 ��� ����������� xlow ������� �� ������ �� �� ������ ����� ��������������� ���������� ��� �� �� ���� �� ���� �� ��������� ���������� ������������� ���� ���� xlow ������� ���� �� ����������� ��� �� !�"������ ��� ��#�� � ��� $%&''(
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
��� ����� ������ ���� ������������� �� ��� ������ � ����������������� �
��� ����� ���� ������ ����������� ����� ���������� ��� � �����������
!��" �� � # ��� $��# ������ ��� ������� �� �����" ��� ��� �������� �
��� ������� �� ������ %����� ���� �&�������� �� ' �������� y ∈ (xlow, x∗)
'����� �� ����� ��� !�������� ������������ ����� ���� ��� ������ ��� ��(
���������� '��� y ) �������� �� PDiscly∈(xlow,x∗) > PND
y∈(xlow,x∗) ��#�� ������ ��
������ ��� ������ '��� ������� � ���� �� ) ������� y0� �� �� ���(
�� $��# ������ ��� UNDy∈(xlow,x∗) > UDiscl
y∈(xlow,x∗) ��&������� �� *�+��� ������
' ��������� ���� ��� ���� ���������� ��������� !������ ���� �� � ���
��� ������ kb ���������� �� �������� � ��� ��� ,���� ��� �����������(
��� !����� � s� ���� ������ !������ �)���� ���� �� -��� s·β2
2c���
*���������������� � .��/01 ������ %��� ��� -��� ������ ���� �����
��� '���������� ����#�� �� �� ��� ������ ) ������� ������ 2�#����(
������� ����� #���� ��� ��������� -��� s·β2
2c��� � ���� ��� ' ���������
�� ��� ������ �� !�������� ����������� � ��������������� ���������
�+���� �����
���� ����+����� ��� �������������� !����� ���3����� ��� ��)������
��� ��������� � ���� � ��� 2��������� ��� !�������� �� ��� �������
�� !����� � ������� ��� 4������� �� ��� ��� ������ ����� �� '����
��� !�������� ) �������� ��� ��� �� 5������ � � ��)�������� ,������
��� ��� ��������� !6��� ��������� 7���� ��� !������ � # ��� ������
4��� ����� ������ ���������� ���� �� � � ��� -������� �������� �������
���� ��� ������ � ��� ���� ����� ������������� !����� � ��� �������
2�������� �� ����� ����� ����� P ���� !� �������� ������ ���� ����� ���
2�#���������� �� ��� ������ �� ���� ������ kb� � ��� ����� ��� 4�������(
������� � )��#��� ������)����� ��� ������ 5������� ������� ����� , ����(
� ��� � # ��� �������� ������ �� ������ ���� ���� ����� ��� 2�#��(
�������� �������� ) �������� �� � �� ������ ����� ��� ����� ������ kb
������ �� �� ���� ����� ,������ � # ��� !����� ����� � ��� ������� ����
��� ����� ������ ���������� ���� ��� � ������������� x∗ ���� ����� ��
18 �� ���� ������� ���� �� ����� �� ���� �� ������� ��������� ���
y = xlow ��� y = x∗ ����
��� ����������� � �� ���� ���������� � � ��������� ��
��� ������� ��� � � � ����� �� � � ���! � � � ������ � � "���� kb ������
#���� ���� �� � � � �������� ���� � �! �� � �� �� �� �������
���������� � � $��� �� �� �������! � � ��� ��� � �������� �� ����
��%����� ���� %�� � �� � �� �� � � ����! ����� & �� ���'��� ���
$�% ��� ������� �� �� &���� ���� �� �� �� ����&��� (xlow, x∗) ���� ���
(������ �� � � �������� (�&�������)*�� �� ���� ��! �� s·β2
2·c ����� ��)
����� %������ � c �� +��� �� �����&��� (xlow, x∗) �� ��� � ��! ���� &��)
�� ���� �� ��� ,��� �� �-�� ���� � ����! � � ��� ������� � ��� � � ���
��� � �������� �� � � ���� # �� ���� � %���� �� ��� .������! �� ���
������� � ������� �������� ��%����� ���� ��� &������� ��� ����� ���
��� ��� "���� kb �� ������ ���! �� �� � �� � � (�� ����� ��� �� �����
/��012 � ��� ��% � � 3� � � �'����� �� ��� ��� #������������� �&������
� ��� ��� ��� (������ �� ������ *�������������������� /&��� 4����
�2! ������ ���� � � � ��������! �� � ��� ,��� ��! � ��� ��� �������
� ��� � ������� ��� � �������� �� ���� ��%����� ���� �� � � ���! ����)
� ����
+��� ��� ������� � ��� �%����� &�� ,�� ��� m �� � � ���! ���� � ��� ��
��������� � ���� � �����&��� [x∗, y = ∞] ��� � � � ��� ,�� �������
UDiscly≥x∗ > UND
y≥x∗ ��� PDiscly≥x∗ > PND
y≥x∗
���� ��%���� � �� # � ��� �� 5���� ����� ��� �� ��� (�� ����� ��� �)
� ����� /��012 � ���� ��� ������� ���� � & �� � � ��� ��� ������� ��� �����
� �����! � � ��'��� �� � � "���� �����! � � �� ��� ,�� ���&��������� ���)
������ #������������� &��-6���� ��� ��� ������� 7��� � ���� y! �� �
�����&��� y ≥ x∗ � ���! � � ��� � ����� ��� � ������� ��� � ���������
+��� �� � ���� �� ��� ������� �� ����&��� y ∈ [y = −∞, xlow] �����!
���� �� �� ����� ������� �� ���� � � � �������� � � ������� �����!
�� � ���� � ��� �� �� � � ����! ��
UNDy<xlow
> UDiscly<xlow
��� PNDy<xlow
> PDiscly<xlow
��%���� �� #���� %����! �� � 7���� � ����! �� �������� �� ��� �������
�� ����&��� [y = −∞, xlow] ���� �� ��� � ���� �� ����&��� [x∗, y = ∞]
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
������� ��� �������������� � ��� ������� ����� �� ��������� ��� �����
� ��� ���! �� ������ " �������� ������ �� ��� ���#��������� "��� ��
�� ������ " �������� ��� ��#��������� "���! ����� ��� ������ ����
���� ��� "���� ��� � � ��� �������� " �������� ������� ���� ��� ���
��� ������ ������ � ��������$����% ����� �� ��������� ��� ����� ����
�� �� ��� ����������� "��� ����� �� ��� &�$������%� �����������! '�����
������� ���� ���� ��������� (���� ��� ����������� %����� �� ����
�)����� ���� � ��� ���� ����%��� �%������������ ������ ��%��$������!
'�� ������������� �������� ���� �� *���� � �!+ ��������!
y xlow x∗ ym = m0
������� �������
�� ���� ���
����������
m = m0
������ �� ��� ���
����������������� ������
������� ���s·β2
2c
m = y + b
������� �������
�� ���� ���
����������
*���� � �!+, �������� �� -����������
��� ������� � ���� �� ������������� �� ���
������
������ � ��� ����� ���� ��� ������ (���� ��� ����������� �� ����
�%������������ ������ � ��� � ��������������� ��� ������� ��������! .
������ .���% � ���� ��� � ������������� ��� / � �� &��� 012334 ���
��� � ������������ ��� ������� �� 5��������� 0�6664 � �������# ���!
'�� .�� ������ *��������� ��� �� � ��� ����� ��� ��� �)���%��� � � ��#���
�������������� � � # ��� *������ ��� �������� �)����� �� ���# �����
������������������������ ��#���������� � ���������� ���%�! 7� �����
���� ����������� � %)����� ���� ��� �������� *��8�� ���������� �����
��� ������ � ����� ��� ������� 1� �91�� ��� �)���%��� ������ ���
:������������%��� p� ��� ��� �� ��� $������� "��� y ����������� � ��� # �
��� ������� � ���� �� ������������� �� �������� ��
��� �������� �� ������������ ����� �� ������� ��� ���� �� ������ ��
�� � ������� �� �� �� ���������� !��� �� "���������� # � �� ����
�� ����� �� �� �� �������� �� $�� �������$�� ������������ ��� ��
%���������������� ������ �� ����� �����# ����� �� ������ ��� �� !����
������ �����# ��� ���������$� &� ��� '��� �� !��� �� "���������� ��
����������� ����� � ��� �� � ��� ���������$�� ������������ ���������
�� ��� �� %��� P # � �� �� (������� ������ � ������ �� )��� ���
�� ������������������� �� ��� �� � �� � ��� �� %��� $��������
"� �� ������� � ���� ��# ������������� �� ��*��������# ������ ��� ��
������# ��� �� ��� � ��� ��� � ������������ e = p∗ ��� �������� ( ���
�� �������# � �� ������������ � ���� �� �'� (� ���'��� �� ��
+����������� ����� ����� ��� ��� ���� �� �� �� ��� �� ������������
$��������� +���� ke(p) ������� �� ������� �������� ������ ��� ke(p)
��� �� ����� ������� ������� ��� ������� ������� ���������� �� p
�� ���� 0 ��� 1 ������� �� ��� k′e(p) →∞� �� p→ 1 ��� ke(0) = k′e(0) =
0�
����� ��� �� ��� ������� ��� ��� ��� ������� ������ ��� ��� �����
����� ���� �� ���� �� PND �� ��� ��� ��� ����������� ���������
���� ����� �� ��� ������������ ��� �� ���� ������ �� ��� ��� �������
������ ��� ��� � ������� ������������� � ���������� ��� � !������ � �
���� �"� ��� #��� �"����� �� ��� ������ ��� ��� �� ������� �� ����� � �
���� ��� ������� � ���� ���� � ������ ���� �� ��� � ���� � ���
�� ����� !��������� ��� "���� �����#�� ��� $����#���� ���� ��� %�&
"��������� $� ��� ���� ��� '���� y ��"������� ����"��� �������� ���
(�� ����� ������ �� �� ������ �� ������� ��� �� )������ m ����
m0 �� �����* ���� ��� ������� � ���� �� ����������� '���� m0 ���&
+,�������� ���� ���� ��� ����� ��� (�� PND� !� ���� ����"��� ���
�������� �� ��� (�� PND �� ���� ���������� 1 − p + p · G(x∗) ��&
19 ��� ��������� � �� ������� ������������� ��� ��� ����������������� ��� ���
������ ��� ������ � ������� ��
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
������ ������� �� ���� �� ����� ������� ��������� ����� ����������� �� ��!
�������� ���������" ��� ��� ���� PND ����#���" ���� ��� �������������
������ ��� ���������� $����� E(UND) %� ��� ����" �� �� m0 �� �������"
��� ��� ���
E(UND) = [1− p+ p ·G(x∗)] · s · PND &��'�(
������������� �� ������� ��� ������ ����� ����� �� ��������� )������ m"
���� ���� ��� ����� �%���������" �� ��� ������ ��� �� �������� *�!
��� y �������� ��� ��� ��� ���� PDiscl �� ��� ���� ��� +� ��������� p�
+������� ���� ��� ������ �� ��������� �,-� ��� ��� .����������� ��
������������� ����� E(PDiscl) �����" �� �� ���� ���� *���� y �� ������
��� ��� ����� ���� +������ ����� ������ .� �����������" �� E(PDiscl)
��� /���������������� p · (1 − G(x∗)) ��������� ���� ��� ����������� ���
���������� $����� ���
E(UDiscl) = p · (1−G(x∗)) · E(UDiscl|y > x∗)
= p · (1−G(x∗)) ·[s · (μu + σ2
u ·g(x∗)
1−G(x∗))− c · (b∗)2
2
].&��'0(
��� 1�������� ��� &��'0( 2���� ��� �� +���� 3�
+� ����� *����� �� � ������" ��� +������ �� ������ �� ������" �� �����
�������� +� ��������� �� ������� /��� ��� ������ ����� ����� +�!
��������� �����" ���� �� ���� ��� /���������������� ����" ��� *���� y ��
��������� ��� +� ��������� ��� �������� ������ .��#� �� ��� +����!
�� ��� �� ��������� �������������� �� ��� ����� +� ��������� ��� ���
4�%������ %� ��� ������" �� �� ��� ��5�� ����" �� �� ��� ��������� !
�� *���� y �� ������� ��� .����� ���� ��������� ��� *���� �� ��������
��� ������ �6�������� %� ��� ������" ����� ���� �� ����������" ��� % ��
��� �� ������� .����������� μu ����" �� ����� ��� ��7������ /���
�� ����� PND ����������� +� ��� ������� *���� %��� ��� ����� +� ���!
������ ����" �� PND ����" ���� ������� ��� ����� �������" �� ���
20 ��� ���� ��� ��������������� 1 − p + p · G(x∗) ����� � ��� ��� �������� ��� ��
���� �����
��� ������� � ���� �� ������������� �� �������� ��
���� �� ��� ����� ����������������� ��� �������������� �� ��� ����������
����
�� �� ��������� ������������ �� ���! ��"������ �� ���� �� �� �#$�
����� ��%������� &�����
E(U) = E(UND) + E(UDiscl)− ke(p).
'���� (������� ��� )��*�+ �� )��*,+ �� �� -����������� �� �����������
��� s · PND ���� )��$�+! �������� ��� �� -����������� ��
E(U) = s · μu − p · [1−G(x∗)] · c · (b∗)2
2− ke(p). )��*.+
'�� ���� /��� ��� �� ������� ����� ����0������� �� 1���������������
� ���� ��! %��� �� ������ ������������ ������� '�� �%���� /��� ����
�2� �� ��%������� 3�������� �����! �� �� ���� �� �� ��� �� ���! %���
�� ����� ��������� ������������ p �%0���! � �� ��� y ���������� ��
��0������ �� 4������ m ���������� ���� ��������� ��������� �� �����
/��� �� 5���� �� �� �������������
�� 6����� �%���� %0��� �� ���� �� �� ������������ p∗! ���� �� ��
4��� �� ����� 7����
−[[1−G(x∗)] · c · (b
∗)2
2+ k′e(p
∗)]
!= 0
�8�� '�� 6����� �%�������� �� �� ��� ��� ���2���! %��� ���� /���� ��
�� ���� �� 5������ �� ���� &��� ��������! � ������ �� ����� /���
�� �� ���� �� 5������ �� ���� %���� ����� ��� ��� �� ����9���� ��:
������ ���2 ���� ke(p∗) ������ �� 6��������� �� �� ������������
k′e(p∗) ��� ��� �� ���� &��� ��! %��� p∗ = 0 ��� '���� ��� �� ���� ��
��� ����� ������! ����� �������� �� ������������ �� ������! �� ��0�������
�8 ������%��� �����������%������������ ������������� �� �����������
'��� (� ���� ��� � ���! � �� ���� �� ����� ������� ������! ���� ���:
8������� ������������ ���� ���������� �� %����� '��� (� ���� �0��
� ��! %��� �� ������������ ������� �2� �� ���� �� ��� '���� �����
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
����� �������������� p ����� ���� ��� ������������������ ���� ��� �����
�� ��� ����� ������ !��� ����������� ������� ���� �� ���"� � � �������
���� ��� ����������� !��� ���������� ���� �� �� ������ # �������$ ����
�� ������� ����� ������ ������ %������ m0 # �������� ���� ��� ������
�"� ����� ����� �������������� ���� ��������� �� ��� ����� PND ������ ��
�������������� p ������ ���$ & '����� ������ ���� �� ���� ����� �"� ���
������ ����� � �� ����� �������������� � ������� �� �� ���� � ������ ��
�()� � ��� ��� *������������ ���� ������ ����$
��� ����� �� ��� ��� �� ������������
+�� !', ��� � ��� ��� ������ "��� ��� �������� � ���������������� ��
������ ������������ &���� ������� -�$ !', ./0001� &&$�2$ 3� 4 ������
������� �����56������� &���� ������� � ���� � � ���"��� ����� ��� ����
7���� ���� � �������� ������ ������� &��������� # ��� � ����� �����
��� ������ &���� ������� ��� ������� 86���������� � ����� � ���� ����
���$ +�� !', � ��� ���� ����� ���9�� ��� ��������� � �������� ��� &�����
������� � ���� :����� ������ �� ��� &��������� �� ��� &�������� ��� ;��
#��� ����� �"��� -�$ !', ./0001� &&$�2$ � �� �� ������ ����� � ���� � �
��� ;�#��� ���� ���7������ ��� � � ���� ��������������� &���������� #�
#�� �������$ '��������� ������� �� � � <��� ���= &��������� ���� > ��������
��� ���� &�������������������� ��� � � ��������� � � 56������ � �������
&���� ������� ���6��$ ������������ ������� ��� ;�#��� ���� � � &����������
��� "��� � �������� #������ &���� ������� ����"��� ��� �� �������� &����
����$ '� ���� ����� ���� ��� ��� ������ ����� ��� ������� ��� ��������
&���� ������� �������� � # ��������� �����? ���� �� ����� ����������
��� � ��������#����� ��� ������ �� ����� �� ����$
��� ����� �� ��� ��� �� ������������ ��
����� ���� � � �� ����������������
�� �� ��������� ������ ��� � ����������� � ���� �������� ����
� ��� �� ����!��� ��"���������� ��"���� �� ��� ��"���������#$���� ��
�� %����������� ��� �������� ����� �� �������!�� �� �� �� &�' ��(
)������ *� ����� �� ���� ��������� �������!�� ��"�������������(
���� $��!��� ����� �������� ���� ���������!�� � "�� ���+����!� �����(
��� �� %���� �������� �� � �� ���� ��� ����"���������� ��"�����
,� ����� ��!��� %���� $� �� ��������� ��� ����������� � ��� ��(
������� ������ �� �������� �� ��� ��� ��� ����� ��"���������������
������� -�� ��� �� �+���� �� .������$ $� �� /��� ��� �� �� %������
���)���� 0��$������ ����� �����!����� -��$�"���� �+���� �� ����� bi ��(
���!���� �� ��� y = m−bi ����� ��" � �� %������ ����� �����!�����
&����� y ��!�!������� 1��� �� %������ � �����!����� &����� ��� m = y
�����������) �����$����� ��� ��� �� �� ��� �� bi = 0 �����!�����
2����$���� �� %������ ��� �� *���!�� m� ��� ����$�� �� ��� �� �����
��"��������������� ��������� �������� ��������� 1��� �� %������
����� ��� ��� ����"������� &����� y0 �����!���� � �� ��� ��"������� &��(
��� y $��� �����!����� ���� ��!�� �����$����� ��� � ������ ����� ��"������(
����������� $��!��� ��� ��� �� /��� ���� -�� ������ �� ��������
��� ��� ������ ��� ��� qi ∈ [0, 1] ��$��!���� �� �� ������ �� ���(
����� ���� ��� ������ ��� (1 − qi)� 3����"��� ��� �� ���� ����� ����
2�������� �� ���� ������ ��� ����� �� � i ��$��!����� ���� �� "�� ��
��� �� ����� �� ��� ����� �� � o� ���� �� "�� �� /��� �� ������� *��(
� ��������������� ������� ����� �������� �� ������ ���� ��������!��
��������������� ��� 4����� ������� ��" �� $�� 0��"����� ����� ��
��"�������������� � ��� ����������� � �� %������ �� .������(
$����+������� ��������� �������� ��!�� $��� ��� ����� �� ����� ��� ��
1���!������!����� qi ������
��"���� ����� ,��!������� �� *�$�� ��" �� �������� ����� �!� �� %�(
����� �� 0������!� $� ��!����� ��5 ��� ��� ���� ���!��� ����������� ��
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
������ ����� �� ������������� �������� � �������� ��� ���� ��� ��� ���
������! ������ ���������� " ���� � ��#�������! $�� � � ���$��� ����� � �
��� $�� %����� ��� $�� ������� ���������� ������! ���$��� � �������
��� $�� %����� ��� $�� ���������� ��� ����$��������� &�� ������ �����
��� $�� ���������� ������� ����� ������� �$ �������� $���� $�� ����������
�� �������$ � ���$�� ���������� �� ���� %�������$ ��'�'( ���� ) ����$��
����� ��! $��� ����$�� $�� *����������� ��� bi $���'� ���������� '+�����
�� ����� ������ ������� ���$ $�� ��� ���$�� ����������� ���� ���$��� �����
��� ,������� � ����� ������������� ,������� m0 ���-������ �� $����� ��
���� ���� �(� ���$� .� ���� ���� � /��01 $�� �����
PNDr = μu − p · σ2
u · g(xr)
1− p+ p ·G(xr)��� r ∈ {i, o}
���� &� �� �� ����� ������������� ,������� m0 �������� ���$�� �������
���� ���� �������������-������� ��������! �'� �������� ���$� ���� %����
� ��� � � $�� ����� )�� �$ 2���� �$ ��$�� ���$� $�� ����� PNDr � &��
����� �+���� &��'������ ��� �� ���������$����� ������������� xi �$
xo! $�� 3����� ��� ����$��� �$ 4 ���$��� ����������� ���$��� �(� $�� ��
xi = xo �(�$� ��� ���$�� ����������� ���� $�� ����� ����� PNDi = PND
o
����������� ���$���
�� ������� ������� ���$ $�� ��� ���$�� .� ���� ���$��� ����� ���-�����!
���� ��� ����� ������������ ,������ m = y + bi ����������� &�� �������
���������� ������������ $�� �����
PDisclo = μu +
σ2u
σ2y
(m− μu − bi). /��561
��� '����� $�� )������ $�� �������! ������������� � ��������� �$ '+�
���! ����� ��� $�� 7������ � ����� $���'� ����������! $���� �����'� ������
������ �$ $�� ,������ $�$ ��� �����'� ���������� �� .���������� �(����
$�� ������������ �$ $�� ����������� 7������ � (�������������! ��$ ���
$�� ,�������������� � $�� �������$ ������'��� $�� ���������� ����� �����
���������
��� ����� �� ��� ��� �� ������������ ��
�� �������� ��� ������ �� ��� �� �� ���������� �� bi ����� ������ !
���� "�� ��� �� � �� ��#�������� ���$���� � %���� ���
PDiscli = μu +
σ2u
σ2y
(m− μu − bi). &��'()
� #�� ����������* � �� +��������
PDiscl�
= (1− qi) · PDisclo + qi · PDiscl
i &��',)
��� ��#�� ���� +����� �� �� ��� �� ��������������� ����� ���� %�����
��� -�� .��� (1 − qi) · PDisclo �� � /$� �� %���* �� �� �� ��������
�������� ����� �� #�� * ��#�� ��� ��� �� 0����� �������� �������� ��
������������� qi · PDiscli �� � /$� �� %���* �� �� ��� ��� ����� �� #�� *
��#�� ��� ��� �� 0����� ��� ��� �� �������������
�� ������ "� ���� #�� �� �������� 1���� ����������* �� �� +������
#2 ��* ����� ���� -� �� +������ ��� ����� ��/�������� 1���� � ��������
����* �� �� ���� 3�����/������� UDiscl�
��4�������* ����� 1��$���� !
������ �� .���� �* � �#�� ������� �� �������� �� ������������
�������� �� �
UDiscl�
= s · PDiscl�
− c · b2i2
&��'')
= s ·[(1− qi) · (μu +
σ2u
σ2y
(m− μu − bi))
+qi · (μu +σ2
u
σ2y
(m− μu − bi))
]− c · b2i
2&��'�)
= s ·[(1− qi) · (μu +
σ2u
σ2y
(y + bi − μu − bi))
+qi · (μu +σ2
u
σ2y
(y − μu))
]− c · b2i
2&��'�)
-�� ���� .��� ��/ �� ��� ��� "���� �� &��'') �� � /$� �� �� +������
������������� ��� � ������� �� %���* ��#�� ��� ��� �� ���������������
����� ���������� s� -�� �#���� .��� ����2������� �� ��� �� ��/������!
����������� ������ ��� -�������� -�� ����� � 1���� � m ��/ ��
������������� %��� #�� �� &��'�) ���� ���� � -�� +������ �����������* �
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
� � �������� � ��� ������� � ��������� �������� ��� ������� m ��
��� ����� PDisclo ������� �PDiscl
o = αo + βo · m�� �� �������� ������� m���� �� ! ��� ��� ������������ !���� y �� ��� "������ � bi �����#��$
�����% ��� m = y + bi% ��� �� ���&'� ������������ (� )������� ��� *+����
(������ ����*� � , y �-�*���������% �� ��� ��� .��������� ��� "������ � bi
����*� ���������� �� ����� � , ��� ������#����� "������ � bi �-�*���������
�-����� ����� ��� ��� ������#����� ����� ������ ��� ������������ !���
y ��� PDiscli = αi + βi · y� /�� � � ���&'� ����������% ������� ��� �������� �
��� (������ � , ��� !��� y% �� �� �� "������ � � ������� m ��� ���
(�,�������� �� ��� � , ��� 0��������������� ��������
�� �#����� ��������������� � ����� ���� ����� � ��� ��� ��1����� ��$
����� � ������ 2��� � ���
FOCb∗i
: (1− qi) · s · βo − c · bi = 0
b∗i =(1− qi) · s · βo
c. ���&3�
�� ������ *��� ����� � ��-��� ����������% �������������� �������� $
���������� ���� ��� ��� "������ � b∗i ���� ����� 4������ � , ��� 5����� ���
��� ���*���� ����� )� ��-���*����#����� *��� � ��� (������ ��� �����
������% ���� ����� ��� (�,���������������� � ��� ������� ����*� ����$
������ *+����� �� ������ � ��� ��� (������ � ��� ����� (�,���������$
������� ���������� � ��� ������% �� �� ����� ���-��� *��� )� ��-�$
��*����#����� ���� �� 6�������% ���� ��� ������ ��� ������ (��������
���% �������������� � # ��������% � ��� ��� ��� (�,���������������� �
���� ������ 7����� � ���������% ��� ������ 5������ � � ���� 4 � ���
)���������������� � ���&3� ��� ����������% ���� ��� ������ ���� ��1�$
��� ��������������� � ����% ���� *���� (������ �� ���*� ��������� �����
/��� qi = 0 ���% ����� ���� ��� "������ � b∗i = s·βo
c% ��� ��� 5������
���8&� � � ��� ������������ 4��9�� ����#������ (� ��������������
�� qi = 1 ���� ��� ������ �������������� ����������������% �� � � (���$
��� �� ���*� ��������� ����� 2���� ��� ������ ��� (�,���������� ��������
# �������� *+����% ��� �� *����� 4����� ��� % �� �� ��������� ��� 7����� kb
����� �-����� �� ������� ����� � ��������� ��� ��� ���� ����� 4������%
��� ����� �� ��� ��� �� ������������ ��
���� ��� ��� �� �� ������������ �������� ������ ����� �����������
�� �� � �� ��� ��! ������"� ����������
#����� �� $���� ����� ��� ��� qi ∈ (0, 1) �� �� �� ���������������%
��� ���&� �� $������ �� ��� ��% �� ���� �'� ���� �����' �� �� ���(
����� �������� ��)������ &� �*����� �� ��"� �� �&���� �"� � �� $����
����&������� +��&��������������� ��� �������� �������� ���� �� �� ��(
�� ,���% � �� $������ ���� ��������� +��&������ ������ ��� $������ ��
�"� ����% � �� �� ��"� �� ��)����������&������ &� �������� ��
����� ��� ������ �� �� -���"������"����� 1− qi &� ������ ��� �� ��
����"���"� �������� +��&������ ��� �� .��� �� ���)������� �� ��������
�������� ��������� ����� ����� �� $������ �� ��)����������&������ �%
� �� ���� ��� ������� ��) �� ����������� �� �������� �������� ���
�
�
qi
b∗i
��
b∗i
��������������
s·βo
c
�
� �� ��� ��!/ 0������� ��)����������&������ �� &��� ���������������
����� ������� ����������� �� �� ���� ����������
���
����� ��� ���� �� ��������� �������� �� ������������������
������� ����� ��� ��� ������ ������ ��� ������ ��������������������
��� �������� ����� ���������� ���� ������� ����� ��� ���������� ��
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
������������������ ���� ������ �� ������������ ����� �� ����� ��
�������� �� ����� ������ �� ���������
�� ����� ����������� � �� ��� ����������� ��� ����� ����������� ��
��������� ���� �� � �� � ������� ��� ������ ����!����� �����" �� �� ���
�������� ���� y = x∗ ������� ���� �����# $�� �� %�������� �#� �� ������
��� ����������� ��� &�������� ��'(������ ��� ����� ������������ ��'
��� y" ��� ������� ��� x ����" ��� )����� ��'(������ ��� �� �����"
��� ���� x ����# )�� �� %�����*��� ������ ����������� �� �������
& ���� ��� �������" ���� �� ����� ������������� (������ m0 �������"
����� ���� ���
UND�
= s · PND�
= s ·[(1− qi) · PND
o + qi · PNDi
],
�� ��� ����� ������������ (������ m ���
UDiscl�
= s · PDiscl�
− c · b∗2i
2
= s ·[(1− qi) · PDiscl
o + qi · PDiscli
]− c · b∗2i
2.
+� ��� ������������� ����������� � ���������" ������ ��� ,����'
� ��� ��� ������ ������� ������ ����������� �� -����� �� ����
���.����� ������# )�� ������ ��� ����!�����" ��� ��������� ���� y �
�������� ���� �� � ���*� �����" ���� �� �� ������ ���� ��� ������
���������� & ���� ��������# )��� ��� ��� (���� �
UND�
= UDiscl�
�����" ��� ��
−(1− qi)p · σ2
y · g(xo)
1− p+ pG(xo)− qi
p · σ2y · g(xi)
1− p+ pG(xi)= y − μu − bi · (1− qi)
2/�#012
������� ������ *���# )�� (������ � ��� /�#012 ��� �� %���� ) ����'
����# $�� �����������" ������������ ���� ��� ������ 3���� � � ��� ��*��
��� ����� �� ��� ��� �� ������������ ��
����� �� �� ������ ������������� ��������������� xo �� xi� ��� �����������
����� �� ������������� ���������������� ����!����"# �� !�� � ������
���"������ ��$ �� "�����"�������"�� ��� �������� �� �� ���� ��
%�����������&��� �������� ��� # ���� �� '���"�� ������ ��$��������
(������ ��!�������� )���� ���� ��� �� ��������# �� �� �� ����� ����� ��
*���+, ��� $��"� ��"�$���� ���
−(1 +σ2
ε
σ2u
) ·[(1− qi) · (μu − PND
o ) + qi · (μu − PNDi )
]= y − μu − bi · (1− qi)
2. *����,
)�� ������������ ��� PNDr ��� r ∈ {i, o} ����-������� �� �������������
"�����"�������"�� ���# �� ��-������� ��$���������� �� .��"����� ��� ���
!� ��"��� ��������"���� μu ����-��� )�� ��-������� ��$�������� �� ����
�� ����$�������� (������ m0 ��������������� �� /��� ���� ����$��������
(������ m0 ������ �� �������� ����� 0!����" ��$ �� ��!� ��"��� ���
������"���� ���# �� �� �� �� ��������"���� μu − PNDr !�� ��� )����
0!����" ��� �� ������������ ��"�������# ���� �� '���"�� �� 1��
���� !�����# ��$���������� ���2����������� )�� 0!����" �� ����� �����
*μu− PNDr > 0,# � PND
r ������� ����� �� p ��# ��� ����� �!���� 3�����
PNDr → μu $2� p = 0� )�� '���"�� ����������� ���� 0!����" �� � ��
��� ���� ��������"������ "�"��2!������# �� �� �� ���������� �����
������������ ����!����" !��2�������"��� )�� ���� 4��� (1+ σ2ε
σ2u) = 1
β> 1
���� $2� �� �������� �� 5���������� � !��!�������� ��"��� β �� ����
!�� ��"����� � '������ 6� "������ � !��!������� ��"��� y �� *σ2ε ��
���$,# ��� "����"�� �� �� ������������ 0!����" � '������
6� � ��"��� y# � �� 3�������" *���+, ��$2���# �7����� �� ���-��������
�� '���"�� "��-����� ������������� x� 0� ����� � '���"�� ��� ��
������������� ��� $��"� "��-���8
−(1− qi)p · σ2
y · g(xo)
1− p+ pG(xo)− qi
p · σ2y · g(xi)
1− p+ pG(xi)= x− μu − bi · (1− qi)
2. *���9,
)�� '���"�� ��� �� � ��"���# � ����� x ���"�# ���2��������# �!�� �� �
��"���# � 2!�� x ���"�# ��� �� ��!���������
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
��� ������� ������ ��� ��������������� �� ������ ��� ��������������
����� ����� ������� m �� ���� �� ��� ���������� ��� ������ �� !
�������� ���� ��� ��� ������������� ��������� "m = y+ bi#$ ��� ��������
%�������� ������������& �� ��� ������ ����'����� ��& ��� ��������� ����
y �� �� ��������& ����
y = m− bi = xo "�$�(#
���& ��� xo �� ��� ��� �������� %�������� ������������� ������������$
%� ����� �������������� ������������ �)�� ��� *��������� �� ��!
���� ��� ��� *��������� ��� �������� %�������� ) �����������$ �����
�� �����
x∗o = x = xo. "�$�+#
%� ,����������� �� ��� ������������& ��� �� "�$-.# ������ ��& �������
��� *��������� �� ������ �� ���� ��/ x ���& ��� �� "�$�(# ������ ��&
��� ��� *��������� �� ��� ��� �������� %�������� ������������� �����!
������� xo ) �����������$ ��� ,����������� ������ "�$�+# �� �����
��/)���& ����
−(1− qi) · p · σ2y · g(x∗o)
1− p+ pG(x∗o)− qi ·
p · σ2y · g(x∗i )
1− p+ pG(x∗i )
!= x∗o − μu − bi · (1− qi)
2"�$�0#
���$ %� ,������ �� ��� �������� %�������� �1���� ��� %����� ��� ���!
�������� ��������� bi �� ������$ �������������� ������������ ��& ��
��� ������ ����'����� ��& � �� ��� �� ������� ���� �� ������� ����
�����& ���� ���
y = m− bi = xi. "�$�-#
%� ����� �������������� ������������ �)�� ��� *��������� �� ��!
���� ��� ���2����� ��� %����� �����
x∗i = x = xi "�$��#
��� ����� �� ��� ��� �� ������������ ��
������� ���� ��� ������������� � ������ !����" �� ������� �� �����#
������ � $������ �� %�&�� ��� �� ���'������ ���'����� (������������
x �� �� ����������� �� ��� �� � �� �� ����&�������� (������������ xi
��������� ��� ������������� � ������ �� �������) ����
−(1− qi) · p · σ2y · g(x∗o)
1− p+ pG(x∗o)− qi ·
p · σ2y · g(x∗i )
1− p+ pG(x∗i )
!= x∗i − μu − bi · (1− qi)
2!����"
����� �� ����� $����������������� ���� �� � %� ��������) ����� ��
������������� � ������ �� %�&�� ��� �� �������� �������� �� ���� ��
������������� � ������ ��� �� ��� ��) ������� ���� *�� �� ���� +��� ���
�� $������ ��� ,� � (����� y ∈ [y, y] ���� ��� ������ -� ��&��'�����������)
� �� � ��������� (����� �� ��&���� � �� ������
(� ���������� �� ������������� � ������ !����" �� !���." ���� �
x∗ = x∗o = x∗i . !���/"
�� ���� �� !���/" ����� �������) � �� � ��������������� �����
�� �������� (������������ ����&�������� +�� ,� � (����� y ������ �� ����
�� �������� �����������) � �� $������ ��� (����� y ��01��������� � ��
&����������� ��� � ����� �� � -�� ���) � �� $������ ��� ��� (�����
�� &��� ��������������� �� �� ����) � ����� ��� %�� � ������� �����#
������� ���� ����������� ��� �� ������� 2�� �� 3��� �� � �4������ ���
��� ������� (������������ x∗�
5 ���� �� �������� �������� �� 6��&������ ����� ����� �� ������ �0�#
���) �0���� �� �� 6��&������ ������� �� �� %������ m ������������)
� �� ����&������� 6��&������ bi �� ���'�������� 6��&������ bi ����� ���#
������� ����� �� �� �� ��� �� ��� ����� ����� ���� �������������#
������ ��� $������ ���&� �� ��� �� ����� ��� �&�) �� �� �����������#
��&������ ���� ���� &� �� �&������ 3��� ��� ��� �� �� $���� ��������
�� ) ��� �� $������ ���� �����������' ��� m = y �� ��&�����) �
���� �����������'� %��������������� �� ��� 2������ ��� �� �����#
����������� �� ��� �� ��� 6��������� ��� �� +��� ���� ��� �� �� $����
�� � ��������� � ���������������� ��� �������
������ ��� ������ ������ ���������� � ����� �� �� ����� ������� ��� ���
� ��� ��� �!���������������� � ���������� � ����� ���" #���� ����� ��
������ �� ������ ���� ��� $������� %��� �� ���� ��� ��� &������ ��'
������� ��� ������� ��� ������" #�� (����� �������� )��� ��� )(*�
���� ��� �������� � �������� ��� �!���������� � ����� &����� ������ ��
��� ��������� �� ��� �������� ��� ��$��������� !+���� ��� ���� ���������
���������� ������� ���� � �� ��� �� ���������� ���������� ������'
����� $������� (,���� ��� ��� ��� ������� � ����� ��� �� ��� #��� �����
��������� ������"
#�� ��� ������ &������ � bi ��� � ������� $������� - ����� ��� � ! ���
� ���������������� ��� �������" #� ��� ������������ &������ � b∗i ������� ��� ������������� &������ � b∗ � � -�������� �"."/ ���� ��� '
������ ���� ��� ����� ���� ������ ������ kbi" #�� �������,��� ����� ���
��� ��� ���� ��� ������������ )���������� ���� ���� ����������" #�'
��� $ ������� ��� ������ ���� �!����������� ���� ��� ��$�������� � �
������� ��������� �� ������� ������� �� &������ � ����� ������ ���
� ����������� � � ������� ��������� �������"
��� ������������
� ���������� !�������� � ������������ ���� ��� ���������� ��� ��'
����� ���+����� ��������� �!���������� !������ � $ �������� ���� � '
�+��� �����" &�� ��� 0������ �� ��� ������� 1��������� 2���������
������ ������������ ��� -��������� ��� ���������� �� ������������� � '
��������$3������ �� $���������� )���������� ��� ��� �������� 4��� ����'
��� � ! ��� -�������� �� � ��� ������ ����� ��� �� ��� 5 ���������
�������� 6����' �� � ��������$����� ��� ������� � !�����" #� ������'
������� (����� ���7����� ��� ������������������ ������ ��� 8�������
������������ � � 5��� ��� ������������ ��� ������ 9����� ������ ������
��� ��� ������� :����� �� ��������$ ��� ���"
��� ������������ �
�� ��� ��� �� � ��� ������� � ���� ��� �� ������ ����
��� ������������� �� �� �� �������!� �������" ��� ��� � ��
������ ������ #�$�����$�%����������� �� &���� �� ��
�'������� ��� #�$�����$�%��$���� �� �� �������!�� ���(���� �����
)�� �� ��� ��� ���� ��������" �� ����� �!�������� ���$���
� #����!$*�!� � �� ������ ������ ����+�� �� ���������
����� ���� !��
# ���� ��� �� ������ ������ ������������� �� �� �������!�
���� �����" ���� ����� �������� &���� ����������� �$��%��" �����
���������� �� �������" ���� � �� #�$�����$�%�����������
�� ������� ��� �� ���� ������� %�������� ,� ���� ��� ����
� �� ����" ���� &���� ����� �� ��'�� -��� �����$�����
�� .��%����� � �'��� /���!$ �� �$������ �'�� �$�� �� ����
���" �$����� �� �� ����������� � ������� #�$�����$�%������
����� ���������� ���� �����" ���� ����� �������� ���� �+��" ����
&���� ���� �����% ������� #�$�����$ %�'0�����" ��� �� #�$��
����$�%��$���� �� &��!�� %������ �� �� #�$�����$���(�����
������ &���� �� �� �� �������!� ��������
�� ����� ������ ���� ���" ���� ����� � ����! �!����$� ���$��
�� �� ���$��� �0!� ��������" ���� �� #�$�����$�%�����������
�� &���� ��'�� ���� ���������� ��� �� �����% ��� #�$����
��$ %�'0������" �� ��� � ����!� 1����������� ���� �'��
�$�� �+� �� &���� %���� ���� 2 �� &���� � �$�������
��$�����%� ����� ��������" ��� �� ����! �!����$�� ���$��� ��
�� ����� %���� 1������ �� 3���������������!�� �� #%��$�
�������!��
# ���� ��� �� )��� �� &����" �����������%�� #�$��
����$ �� ����" �%$���� �� � ������ �� ���� �� !�
���� #�$�����$ �� ����� ,�� ���� ����" ���� �� &���� �
����% ��*��� ��� � )!�� ��� ����� ��" � �� � �$� )��
��������� ���� �� ���������� #�$�����$ ����" ��� ��� ����
�� � ���������� �� ���������������� ��� �������
�� ��������� ���� ���� ��� �� ��������� ������� ��� �� �� ������ ����
�� �������� ���������� � �� !���������� �����������"�� #�"�� ������� ��
����������
$����� ��� %������ ���� �� ����� �� ������ #��������� ��� & �� #�����
���"�� ������� ���"&��� ���� �� ��� ������� $��������������� ��� �����
�� ������ �� ������ �!����� ���� ��� � ��� ��� & ���������� '�� ���
(���� ��� #����� ���������� ��� ��� ������� ��� ������� #�"�� �������
�������� �� �� ��������� (���� ���!�� ��� ��� )��������� ��� "����������
������ ��������������� ���� ��� ��"�� ����� #�������� � ����� ����
������ ����
������� �
������� � ������������� �����
��� ��������
�� ������ �� �� �� ���� ���� ������ ������� � ���� ����������� �� ������
���� ��� �� ���� ��� ������ � ����������� � ������ �� ������� ���� ���
�� �������� �� ��������� ��� �� �� �� ��! "�� �#������ ������������
����� �������� �����$�%� � ��� �� ����� ����������� &������'�� �����
�� �� ����� ����� ���� ������ ��� �� ���� (��������� �� ���$�� ������
������� ����! & ��' �� )�� ��� ��������������� �����������$������ ���
��� ��� ���� ����� ��� ������ � ��� ������ �� � �� ������� �� � �����!
�� ����� ������ ���� ����� *������ ����� ���� ��� ��������������� ����
��������$���� ��� �� ����� ������������� ���� �� ������ � �+��� ��
�� ��� ������ ��������� ��� ������ �� ������ �� �� ������ � ,��! "��
-���� �! �! ./00123!� )��'����� �� ����� � ���� ��� ���������������� *����
�� ����� � �������'����� �����������$����� ���� �� �� ��� ��������� 4��
���������� �� ��� � ����! "� �� ��� *������ �������� �� ���� ���� ����
��� -������� ����� �������� �� ������� ����� ��� ���� ���� �� �� 5��
�� ������� ���� ���� �� -�#�� ��� ��� ��� �������� � �� �� ���� ,��!
1 ��� ������ ����� ��� �� ���� � ������ ������ �� � ��� ��� ������������ �� ������������ ���� ���� �������� ����� ����� !"� ������ ��#�� ����������� $�������%��� ������ ���� �� &���������������� ��� ����� ��'��������# ���� ���� �������������( ��������� ����� ����� )"�
�� � ���������� ��������������� ��� ��������
������ ��� ����� ������� � �! "� ��� ������� ��������� #�������� ���
$����� %��������������� ������������� ��� ����������� &������� �
'���� ���� ��� ��������()*�+ $��� ��� ���,���� ��� ���������� #��-.(
.���������/0������ ��������� �� �-����� ����.�� �� 1����������� .���(
������� 2� $��%������� ����� �������� ������ � 3������ ��� ���+�(
����� ��������� ����� &�/��� 2��� %�� �� �/���� $�����������
���� ������%������ �������������� 4����������������� ����� 5��6��(
�������� ��� 4������ ����������(#�������� ��� �������� ���+����
2���� #������ �� ����� � ��������� �� ��� �������� ���/�($������
������� ���� ��� ���� �-����� ����� /��������� $����������� ���
������� ��������� ������� ���� �-���� ���/������������ ��� ��(
����� �� ���6���������
$���� �� ��� �������� $����+(������ �� ��� $����������� ��� ��/��(
��������� �������� ������������� ��� �� ������������� 4�������� ��(
������ ��� �� $����/��� ��� "����������� 2�� ������� ����0���� ���
$����/��� � ���������� ���� ������� ���� ��� ����� ������ $�(
����������� ������� �� ��� �������� �� �-������� ����� 4������ ����(
������ �� 1�������������������� �� ���/����� 2���� �������� ���
�� �/����� 4����������������� ���� ���� ����������� ��� ��� 7����(
�8 �%����� ��� /������ 9����� ��� $������������� ��� ��� ��������
����������� &������ ������� ���6�������� ����.�� �� �-������ ���
�������� ��� 5���/��� 3������� ���������� ��� 4������ ����������(
#������� � ��������� ��� $��+�� ��� &�/�� : ���� ���� �����������
/���-���� &������ �� ��� ������� �� ������ ���� ������� �� ��������
���� ��� "�����������%��� ��� "������������ �� ;��������� ����/���
��������� %����� 2���� ���� ��������� %�� �� �������,�� <�����
��� /���-����� ��� ��������������������� ����.�� ��. �� ����������
�+ ��.�������(��������� ��.������ 4� ������%������ 4���������(
������� ���� ����� ����.�� ���/������.�������� �� ���6����������
�� ��� ���� ������� �������������� 4�������� ��������� 2���� �����
������ �� �� �-���� ������������ =���������� �� ����� �� #��������(
2 ���� ���� ��� ���� ������ ���� �������� ������� �� ����
��� ��������� ����� ��
���� �� �� ��������� ��� ��������� ���� ��� �������� ������ �� � ���
� ������� �� ��� � �!� ����
��� ��������� �����
" !� � ��� #����$���� �����%�&����'��� �� �� (��� ������ �� ������� ��
)� ���� ��������� *������� �&� ���# �$��� ��� ������� � !� � ����
� ��&� ������ + �� �&���������� ,� ������ !����� (��� ����������� �
-+ �� �&��. ��� ����� ������ -�������.� �!�� ��� �� �� ������ ����
+��� ��$�&�����% �� ������ �� *�� *���&��%� �/0 ������ ��� (��� ����
�������� ��� ������ ���� 1� ������ ��� �� �&� ���#� 2���$�� ������
��� ��� "�����)�� ����� ���� "���������#� � �� ���� *� ,����� #��
+� ���� � !� � �� ������ �&� ���# �$��� ��� ����� � �� �� ����� � �
�������� ��� 3� � �� (��� ������� ��� ����� ���� �%� ��� �� %�& ��
P � 4� #� "��� �� +� ���� � � ����� �� ������ 5���� !��� )� ���
���� ����� &��� �� ��� 6�� ���!��� �� (��� �������� ���� � ��������
��� ������ y1� ,�� �� ������������� ���������� �� 6�� ������� ��
�� ������ ��� ���������� 2�!��� ���� ���� ����� !�� �������$ ��
6�� ������ !���� ����� ���� � � ��� ��� �������%���� ,���� &�����% �
�� ����� ����� � #� �)�� � ,���� �� ���!��� ����� �� ����� ����� ���
��� �� 1�� %��� �� � �)� ��� �� ��� ����� � ����� ������� �� ��� ����
���� $�%� � ��&� ���� ���� �� �%��������� 7��� �� (��� �������
!��� &������� ,��� ��� ��� ��� #� �8���������� 6�� ������ ����� ��
4�&������ %� �� *���&��%� �/9 ���� :���!� ���� �� (��� ������� #� �
��� ��� �� �%����& �� !��� &������� *�� *���&��%� �/; ������ � ��� ��
, ����!� � �� (��� �������� �� � � � ����� &$��� *���&��%� �) ����
�� %���������� -������ � "�����)�� ��� 4�&������ %�. ������� ��
��� ���� � 4��� ���� ��� �� ������ ���������� ��� 1�� 1����� <���
+� ���� !� ��� ����������� ���& ������ ��� *���� ��� �� ������� ���
3 �� ���� ��� ���� ��� � ���� � � �� � �� ����� ������ � �� � ��� �
��� � � �� ��� ��� ����� ��� ���� � � � ���� ��� ��� � ���� ���
� �� �
�� � ���������� ��������������� ��� ��������
�����������
�
���������
���� ��������
{αd, βd}
����
�������
����������
������� {αd, βd}��� �����
�� ��������� a
�����
�������
�� ������������ ������
y1 = u1 + ε1
�����
�������
����� ����������� b ��������������������� m
�����
����� ��������� P
����
������������� ��!�"�������
u1 ��� εl
������ �� ��� ��
���
�� ��� � �� ��� � �� ��� �
������� ���� ��������
�� ��� ��!� �"# ������ �� $����%��� ���� $���������������� d &��� ���
����� �� ����� ������!�������� ���� ������� ��� '�� (������ �������
��� ���� )*�� ��� ���� ������� ������!�� ������ � ��� +���
d(P ) = αd + βd · P,�� αd > 0 ��� βd > 0� '� )*� ������!�� ������ αd �� ���������
��� ��� ,������-�!��� ��� .������������ ��������� ������ ��� (������
��� ����� ��&���/0 -� �!���������� 1�� ������ βd0 ����� �� ��� ��/
����� ������ ������� ��0 � 2��� ��� $����%��� �������������� ����
�� -����� ��� ��� 2��������� (��� �� ��*������ βd ����� &%� �� �� ��/
������ �3 ��&�������/2��������0 �� �� 4������� ��� (���5���� ���
�������� �� ��� 4������� ��� (���5���� ��� .���������������� � (��/
������ ������ $� ����� βd �������� ��� ����!� 6������������ ���
���������� ��� ������� �� ����� ��� $����%��� 7��� 8����� ��� ��� �3
9���#:0 2� ��;<� ��������� �� ����� ���� +��� ��� $�������� �� =�/
!����������&� ��� �������� ����������!� -�����0 �� �� � ��������� ���
$�������� �� �!���� ����� ���� ��� �� �������� '�-���� =�! ������
'������ -�� ��� ������� ��-�� �� $�&�� �� ���� �� �����&�� ����/
��� .� ��� ���� �5����� ��&��� �� �����0 �� ��� (������ ���� �
�!���!��� P � '�� $�&�� ��� �������� ������ ��� �� ��� $�-��������
��� ���!��� ���%��� ��� .�����������-���� �� $��� ��� ����� �0 ��
����� ��� �!��� ��� P �������� -������ $�� ������ >����!���������
��� ����� P -�� � �������� ��� ������������
��� ��������� ����� ��
������� �� ������ ��� �� � �� �������� � ���� ����� � �� ������ ��
!� ���� �� �"��� ����� �� #������� ���� �������� ������ ���� $ ���%
������ a�� �� �� ��� ���� �� ��� &�����'�� � ���� �� �� �� ��%
����� ��� (� $ ��������� ��� �� ����� &��)� ��* ��� � ������ � uB
�� +��� ������� �� &��� �� !� ���� �� ����
uB = γ · a+ u1 + εl,
��� γ > 0 �� ! ������ ����*���� �� $ ���������� ��� ��� ����� ��%
��������� ,�*��� � ����� u1 ���� εl� ��� ���� � � �� ,�������� �"� ����%
�� � �� ���� (�� ,�*��� � ���� u1 ∼ N(μu1 > 0, σ2u1
) ���� *' ���� �-�� ���
&��)�*���� �� ��* ��� � ������ � uB� ��� �� ����� �� ������ ���%
� ����� � ��� ����)�� �� ��� �#������ (�� ,�*��� � ���� εl ∼ N(0, σ2εl)
���� *' ��� ������� � ������ ����* ����� .���������� ��� ��� &��)�
��* ��� � ������ � �� +��� ������� ���� �� *' ���� �� �����������
/������ � &�����'�� ��� �� ��0 � � �� ,�������� �"1 ������� ��
��� ���� ������ ��� �� ��� ����� (��� ,�������� ����� �����������
� ���� �� �� ,����*�� �� � ��� ���� ����� �#������ �� ����� � ����%
���� �� �� ����� �� � �� ��* ��� ������ ��� &���� � �� +��� ������� ��
�� ����� (��� � ������ � ��� ��� � *����������� .��������� �� �� %
� �� �� $������� P � �� ��� �� &��� �� !� ���� � ��������� �����
���� �� � �� ���� �#�� � +����� ���� ���������� �� εl ���� ����� ������ �
��� $�*� ��� ���� $ ����������� ����� �� ������ �� �� 2��� ����
$ ���������� a ���� ��� 3��������� �� u1� ���� ��� �� εl� (������
��� ��� !� ����� γ� μu1 � σ2u1
��� σ2ε1
��������� �������
,��� �� ������ �� �� ���� �� #������ ������*�������
E(UM(αd, βd, a)) = E(αd, βd, a|ΩMt )− ρ
2· var(αd, βd, a|ΩM
t )− (ka + kb)/���0
�� ��-���� ��� ���� ΩMt ��� 4�*� ����������� �� ������ ��� ,���%
����� t ���������� E(αd, βd, a|ΩM1 ) ��� ��� � �� ���� 5���������� �� ��%
4 �� ������� �� ��� �������� � ��������� e ��� ������ �� �������� a �����
� �������� � ����������5 ��� ���� ����� ���������� �� ���� ���� ���� ��� ������ u1 �� � ������� � ���
!��������� ���� ����� ���� ��� "����� � #����$�� � ��� ��� �������� � ��%
������� ���
�� � ���������� ��������������� ��� ��������
������ ���������� ��� �� ���������������� ΩMt ��� ��� var(αd, βd, a|ΩM
t )
��������� �� ������ ��� ��������� ���������� ��� ΩMt !��� �����
"���� ��#���������� ��� ��$������� %����� ��� �������� ��� ��� ������&
�������� ��������� �� ���� ��� ����� '� �������� �� �� (����������
�� �� ��� ��$�������� ��������� ��� ��� �� ρ �� )��*���� �+� �� ��&
����� ,���������� ��� �������� !�� ����� "��� ����� �+� ��� #���-���
��� ������� �� ��������� !�������� ��� ������ � ���� %������������
������ �������� ���� ��� ������� ��� #���-����� !�������
ka =ca · a2
2,
��� ����� ����� .����������� a �������� ��� �� .������� ����#������
$����� ����� ������ !�� !������� �� #���� ������� ��� ��� ,��� ca� ��
��� ������������� ��� .������������� a ��#��������� .�������� ��� ���
������� ��� �-���� /���������� kb �� ���+��������� �
�� ,��������$���� ��� (����������� $����� �� ����������������� ���&
�#������� ��� �������� ,����������������������� �������� ��� ���&
������ ��� �� ����� �� ������������� �� ��� 0��������� ��� (�������&
������$��� ���-��� $����� !�� ������� �� �#����� ���� ��� ����
������ ���� ������������ � �1'�� ��� ����� ��� ���-2�������� ���
3���������������� ������� !������ ������ ��� ������� ���� ��������&
�������#���� �����+��� ��� )�#������� ��� ��� �����+���� !�� )�&
#������� �� ��� ����� �������������4������ ��$����� ���� ���������
�� .��#������ ��� ���������� ���� ���� ���������� !� ���������� $��
������� ����� �� ��$������������� /��� y1 +��� �� ������������$��&
���������� �5������ (�$����6+��� u1 �� ��
y1 = u1 + ε1,
$��� ��� /�-����� ε1 ����������� ��� �� ��$�������$��� 7 ��� ������
σ2ε1
!���� ��� /��� y1 ���� ��� ������� ��� 0�����$��� uB ��$�������&
���� ����#����� �� �� ��� .����������� a ����� ����6����� ���� ��� ���
��$�������$��� ��� /�-������ ε1 ��� εl 8�$�� 7 �� !� ��������� ���
6 ��� ������������ ����� ���������� ��� ��� �� �� �������� ��������
��� ��������� ����� ��
������ y1 ����� ���� ���� ��� ��� �� � ε1 �� ���� ���� ��� �� ���� σ2ε1
�� �� �� ��� ������� �� !������������� ���� " ���� � #� ���� $� ���
�� ���� σ2ε1�� �����% ���� �� ��� ������� �� ����� �� �� !�������&
������ ����% �� �� ������ y1 �� ���� �� ���� � #� ���� '#������� ���
�� !��������� ��� u1 ���� $� ������������� (���% #��� ��� �� ���� σ2ε1����
��% ���� �� ��� ������� �� ����� ������� ��� �� ������ �� ������
�� )����������& ��� *�#� �����#���� �� ��������� #� ���� '��� ��&
��� ���� σ2ε1���� �� � #� ��� !�"������� �� !�������������+���
���� " ���� � #� ���% ��� ��� �� �� ,��� �� �� �-���������� $��� �����&
��� �� �� �� ���������� � ���� .� ��� ��"���#��� �� �� �� ������&
���� '����� ����� ������ �� ���� �% � #� �� ��� ��� ������� ��� ���
,���#� ������� �� !�������������+��� �� ��� �� ����� �� ���
��� *�����"������ �� ������ �� �������� �� ���� ) ���� ���� �� ��
���������� � ������� ����� '���������� �� !�������������+���
������% �� ���� ���������� �� ����� ������������ � ��� ��� ����� ���&
� ����� ��� ���� �� �� �#���� ��� ���#���� �� ���� ����� ���
!����� �� !������������� �� *� ���� ��� *�����% ,�� ��� ���� � *�&
������� ������ ��� � /���� *���#��� ��� ���� 012234% �� 55�6�
'� )��� ��� 7� ���� �% �8��% �� �� ������ ��������� �� "9������% �����
*� ���� m �� ��� � ������� :�� ���#��� �� "������ ��� ) ���� �� � &
������� ,�#�������� y1 #�� �������� �� :�� ������ "������ ��% ��
�� ����� ���� �� "9������� .��� �� ������ �� ������ #�� ��������
"������ �% ���� � ������ � ��� *� ����
m = γ · a+ y1.
�� ������ ��� �� ���� ��� �����������% *�����"������ �� �� ����% #�&
�� �� �� *� ����m ��� �� $���� ���� ������ y1 �#����� ��� �� ������
�� ����� (��� ��� *� ����
m = 㠷 a+ y1 + b 0��14
"������ �� b �" ������ � ��� ��� ������ ��#����� �� �� ��� �� (�����&
� ���� m ��� ���� �� )� ���� ����������&�� ������ ���" ������ '&
������ 1�1�� ���� " ���� � #� ���� ) ��;��� � ��� ��-� ��� �#����� �� ��
�� � ���������� ��������������� ��� ��������
����� �������� ����������������� ����������� ����������� y1 ��� ���
����� m! "� �� �� ��������# ���� �� $��������� �����# ������ ���� %�
��� ����! &� ������ '� (������� ��� ������� ��� ����� ��� � ������
'� ���������� �� ��� �������! &� ������ '� ������� �� ��� "������
���������� ��� ��� ����� m �� ������� �� ��� ������������ )���
y1!
*��� ��� ������� ��� ����� m ��������# ���� ��� ����� ��������+
���# ���� ,��������� ������� ��� -����������� ��� ��� ������������
$��������� ��������� ������ �(���� ��� ������� ��� )��� ��� -�������+
���� �������� ��������� ������! .����� ���������� "������ ������+
���� /�����������������# �� ��� ��������� ��� -����������� ������!
�� 0������ ������� �� ������ ������������ ������� ����� 1�����
��� ��� 0������ ��� $���������! *��� ��� ������� �� $��������� b#
���� ��� ��� ��������� ��� -����������� �� ψ ·b ��� ��� ������������
u = γ · a+ u1 + εl − ψ · b, 2�!34
�� ψ > 0 �� ��� ����������� ��� ��� ,���������������! .� 1����� ���
,����������������� ��� ���������� /�����������������# �� �������
���������# ���� ��� ������� ��� ��������� �� *�������� ��� 0�������
��� ��� � ����� )��� �����������# ������� ���� ��� ������������+
������������ ����������!
%���� ��� ����� �� $��������� ������������ 1����� ψ · b# �� ��� ��� -�+���������� �� ������ ���# �� ��� �������� )���������� ��� �������� ��
���(���������! .� %���������������������� ����� �� ���� ���������
*������������� ���� ���������� ����� ��� ��� ����� ��� ������� ��
���� )���������� kb! .���� ���� �� ��������� ���� ��� ������������+
�����������# ������� �������� �������� ����� �� ��������� )����������
kb =pb · cb · b2
22�!54
���� ��� ��������� 0�����6���� UM ��� ��������! pb ∈ [0, 1] ��� ��
*������������� ��# �� ��� �� ��������� �7+���� ���������� ���!
��� ��������� ����� ��
�� � ��� ������������ ����������� ���� �� �� ������ ��� �� ���������cb·b2
2������� ��� ������ ��� �� �� ��� ������������ ��������� ��� ��� �����
�� �� !��� ������� ���� � ���� �� ������ �� � ����� ���� �� � "
���� ��� #� ���� �$ ���� %� ������ ��� �������������&����������� ��
��� '����� ���� ��� ������������ (��� �� ��� ������� �� ���� � "
� ������ )*�� � (� ��� ����� � ��� ��� ���� ����������� #����� �$ ���
+������� � , ���� ���� ������ ��� �� ���"-*��. #�� �� �� � ���� �
/������������������ � ��� �������������� ���� �� ������ �����"
��� ������ ��� ����� � �&�� � �� ���� �� 0��� � ������ �������� cb ���� ��
����� ����� �� �� ���� �� /������������������ � ���� � ���� � (� "
����
1��� ��� ���� ������ (� � ����� �(����� ������ ��� �������� 2�����"
������������ ���� �������� 2������ ��� ��� 3� ��� �������������� ���
����� ���� ��� /������� (�� ��� /� �� � ���� ���� �� ������ ����� ��
�$ �������� #��� ��'��� ��������� � (� ���� ���� � �$ ���� #��� ��'���� ���
�� ��������� ,�������������� �(������ ��� ��'������� ����� �$ ���
!��� ������� � � ������ ��� ��*����� �� ���� ��� ��� /� �� �� ����"
��� ����� �� �� ���� (��� ��� ,������� �� ������ � ������� ���� ����
�*�� �� 3� ��� �������������� ���� �&�� � �� &������ �� ���� �� ����"
������ #��� ���� �� �� �� +������� �� ����� ���� ��� /������� �� �� ��
���� ��� �� �������� ���������������� ��'��� �� ������ ������������
4�� 4�������� �56 ����� � �� ��������� �� ��� ��� 2� ���� m �� ����"
�� ����� � ��� #������� P ������ P ������� ��� �� ��� (� ������
$� ��� �� � �� !��� ������� ���� 2� $����������� �� 2� ���� m
(��� �
��� %� ���� 6 ���� �$ ��� ����� ����� �� ����(������� �� !��� ��������
�� �� ��� ��� ����� ����� �� ����������� εl ������ � ��� ���� �� ���
2 ����(� � uB �� ����� �� �$ �� �� 2�(� ����� ������� �$ ��� #� ��� � "
� '�� �� 2 ����(� � �� !��� ������� �� ��������� (� ���� ���� (' ��
��� �������������&����������� �� �� ��� ������ ����������� �� ��
2 ����(� � �� #������ �� �� ��� ������ ����� ��������� � ��� #��� "
�� � ���������� ��������������� ��� ��������
���� ��� ������������� ��� �������� ���� � ��� ��� ��� �����!���
����"�� �������� �� !�� � ��� �����#�� ���� ��� $����������� �����#
���� ��������� !��� ��� ����������� ��� %�������� � ��& �� ��������
#"� �� '�������� ������������ !��(
��� �������� ������
�� ������� �� ������ �� �� �������� � ���� ������ ������ ���
��� ������ �� ��� �������� �� � ��� ������ y1 ���� �� �� ���������
����� ���� �� �� �� �� ��� �� � ���� !������� ��� ���� ��� ��� "����#�
��� �� ��� ����� ��� "� ��� m ��� ������ � ���������� ��� ��$���%
�� �&���� ���� ����� �� � ���� ��� ��'�������� ( ��������� a ����
��� ��'������ ���'��� )� � ��� b �� �� ���������� ��� �&���� ���
��� ��������������� *� ����� ���������%)� ����� �� #�� ������� ���
���� � ��� ���� �� �� �� ��� ��� ������� * �� ������ ��� " ��%
����� � u �� (��'������� $�� ������������� m ��� "� ������������
�� $�� �������� � ������� �� )� � ��� b� ��
P = E[u|m, b]= E[γ · a+ u1 + εl − ψ · b|γ · a+ u1 + ε1 + b]
= E(γ · a+ u1 + εl − ψ · b)
+cov(γ · a+ u1 + εl − ψ · b; γ · a+ u1 + ε1 + b)
var(u1 + ε1 + b)
·[m− E(γ · a+ u1 + (b− b) + ε1 + b)]
= [γ · a+ μu1 − ψ · b] +σ2
u1
σ2u1
+ σ2ε1
· (m− γ · a− μu1 − b). +,�,-
�� .� � �� �� ������� ������ $�� +,�,- ��� ��� � �� ��� " �����%
�� ��� �� �����'���� $�� /��������� y1 ��� ������ /��������� �� �
������������� �� �� ��� 0 ���� �� ����� .� � $�� +,�,- ������ ���� ��
" ���σ2
u1
σ2u1
+σ2ε1
��� ��� 1� ���$�� ��� "� ���� m ��� ���� ��� ������%
�� �� ��� ��� 1� ���$�� ��2��� ��� *�����'��� ��� �� ���� ���
��� �������� ������ ��
���� ��� ������ y1 ��� �� ��� u ������������� ���� ����� � ����
������ �� � �� �� �� �� ����� !����� �� ����������� ��" �� ����
��� �� � ��#���� $����� m ��� ��
%� ����&���� #� �'���" ���� (�#����� b �� ������ �)���" ���
����� $����� m � � ��#���" ����� ������� #������ �� *������
#����������� �� ������ ����+� ����� ,��� ��� �� ������ �����
���" ���� ������� ������ -���������� #������ �� �������� P ���
�� $����� m ����.
P (m) = αP + βP ·m= αP + βP · (γ · a+ y1 + b).
/� *�������������� ���� ����� ��� ��� $����� m �� 0������������
������� #������ �� ��� ������ ����#����� *��� P (m) ��� ��
��� !���������� ���#�� *��� P (m) ���
P (m) = P (m)
����" �� ���
βP =σ2
u1
σ2u1
+ σ2ε1
αP = γ · a+ μu1 − ψ · b− βP · (γ · a+ μu1 + b)
������ ���� βP �� � �� ��������# �� $������ m ��� �� !���������� ���
��� �� 0��� ��������� �� 1��������������&���� ����� 2σ2ε1↓3" ����
��� ��� ���� �� ������ (�����# �� ������ y1 = u1 + ε1 #����� ��� ���
����� �� ������ ��� ���� �� $����� m �� 4��������� ��� ������� "
�� ��� �� $���������� u ����#���������� ,��� ����� �� ��������#
���m" ��� �� 1������������ ��� 1������� ������" ��� ����� βP =σ2
u1
σ2u1
+σ2ε1
�&� ������� ������
7 ��� ���������� ���� ������� ���� ��� ������� ��� ������� m ������������ ����� ��m = γ · a + y1 + b ����� ����� ��� ���������� ��� �������� ������������ a!�� ��� "�� ���!�� b ����� ������ ���������� ����� ���� �� �!# ��� �������� $���� %����������� �&������������ �� ���� a = a !�� b = b ���� ����� ���! ���� ���� ���$����������!� �� ��� �!���� ���� '�� ����� ! y1 − μu1 �
��� � ���������� ��������������� ��� ��������
��� ������ ����� ������������� �� ���
����
������� ��� ������� �� ����������� y1 ���������� ���� ��� �� �� ����
������ ���!��� �� ��������� � ��� �� ���� ���������� ����� m
!������" #�� ������� ���� �� $��������� b(y1) %&� '��� ������ (���
����� ��� y1 ��� ���� �� ���� ������%������ ��� )�"�* �� ��������� +��
��������� ���&��� ��� (������ ��� ,�!��������� ��% ��� !��������
����� m ��
b ∈ arg maxbE[UM(αd, βd, a|ΩM
1c )] )�"-*
�!�����" E[UM(·)] ��.���� ��� ���������� ������ ��� �������� �� +���
��� ����� �" #�� !�������� ������ �� ���� ������� ��� ��� ������!��
�������� αd ��� βd� ��� /����������� a� ���� ��� ��������� ������
���� y1" #� ������%������ ���� ����!������� )�"�* ��%������� ������
��
E[UM(αd, βd, a|ΩM1c )] = E(αd, βd, a|ΩM
1c )−ρ
2· var(αd, βd, a|ΩM
1c )
−ca · a2 + pb · cb · b2
2. )�"0*
������� ��� ������� ��� ������ ��������� y1 ���������� ���� �����
�� �� ��������� �� ���� ������%������ ����1����� ���� ���� ��% ����
�&����������� �� �� +�������� ��� ��������� P ��� ���� ��� ����
��������� u �������" #����� ��� �� ����� 2���!�������� u1 ��� εl�
�� ��� ���� � �34 ��������� %&� ��� +�����������!����� ��� ��������
��������" #� �� ��� +�������� ���������� 5��������� �� ���� ����
������ )var(αd, βd, a|ΩM1c ) = 0* ��� ��� +�����������!����� ��� ��������
� �3�� �������� ��� ��
E(UM(αd, βd, a)|ΩM1c ) = E(αd, βd, a|ΩM
1c )−ca · a2 + pb · cb · b2
2
= αd + βd · [αP + βP · (γ · a+ y1 + b)]
−ca · a2 + pb · cb · b2
2. )�"6*
��� ������ ����� ������������� �� ������ ���
�� ��������� �� ��� ��������������� � �������� ��� ���������� ��
������ � ������� !��"#$ �� ��� %�����&�����'� �� ������ �'���( ��
��� ��������� b ��� )�� ������ �*� ���� ���� %�����&�����'� �� +���
��& b ��
,-./b∗
βd · βP − pb · cb · b∗ = 0.
)���� &'�� ��� ������0������ ���������
b∗ =βd · βP
pb · cb =βd
pb · cb ·σ2
u1
σ2u1
+ σ2ε1
. !��1#
�� 0����� ��� ��� ������ +����� '����� ��������$ ���� ��' �� ('� ���
��2 ���&'� �����3�����(���� βd$ ('� ��� 4�&������0���������������� ��
������ ����� ������������� ����� ���� %'� ���������������� pb$
('� ��� 3����� ��� 5����������������� cb$ '0�� ('� ��� 6������
��(��� βP �� +������ m� )�� 6�������(��� �� 0������ ������ ('� ���
5� �����'� ��� 5����������� 6�� ���� ���� ���� ��& ��� +����� '�����
0����� ��� 0����� � ������� � ������'��� ����� ��'�� 0����� �7����$
0��� ����&'���� ����������
)� �� ��� ������ � 3���� ��� ������ �� �����$ ��� �� ���� 4�����
�� � 3���� ���� ��&'��������� ����'����(������ ����� ���� �'��
��2 ���&'� �����3�����(���� &7����� �������� ��� 4������ �� ������$
+����� '����� �� ��������� ��� ��������� ���� ������� �� ����� ���� ��
������ ���������� '����� ! db∗dβd
> 0#� �� �������� 6��� ��� ���� �'�� ���������
�'��� ����'���� ����� ���� �����(� 4�0������� ��& ��� +����'0��� u
��� 8������� �� !���#$ �� ����� �����( (' 4� � ��� +����� '����� b
������ ��� ���� ��� - '���������'��� ��� 8������� ��0��� ���������
0�����
6�� ���� ��� ���� �����'�������� ���$ ���� ('� ��� (������������ ����
���� ����� pb$ cb ��� βP ��� )�� 4�&������0���������������� ��� +������
'����� ����� ���� %'� ���������������� �� �����( (�������� �� ��
8 ��������� ���� ������ ����� ������������������� ��� ������ ������� � ��
�� ����� ��� ��������� ���� �� ������ ��� ����� ����� �� ����������� a �� ������
���� �� � ������� �� ���!������
��� � ������� �� ������������ ���� ��� ��������
������� ��� ���������� � db∗dpb
< 0 ! "����� ��������� #������� �������$��
���� ��%�� &������ ���� ��'� ������� �� ��� �(����� )�������* ���
���� ���� �������� +������ ��, ��� ������������������ ��� �������� ��!
+��� ��� +� ��� ����� ���� �� ���* ���� ��� ��� ������� ���������� ��-
�������� ��,������� '���* ���� ,��� ��� .���,������ kb ������� ��� ��'�� �
��� ��������� ��� ������������������ ��� ��������! )������� ��� �� ��
��� ��� ���������� /�� ��������������������* �� ����� ����,�� ��� ��'��-
����� &����� ��� ��� ����������� �� 0 �� ��� ������ ���� ������� ��,
��� ������������������ ��� �������� '����� � db∗dcb
< 0 !
"�� ������ �(������ ��������� σ2u1
��� σ2ε1
���� $��� βP �������� #��1���
��, ��� ��'� �� 2�������� b∗ �� ���� ��'�� �! σ2u1
�������� ��� 3���-
� �� ��� ��$��� ��� ���'�������� ��� �(������ 3�'�����1$��� ��, ���
3������ ����'���! "�� +��������� ������ �� σ2u1
* �� ��� ��� ���,������
.���� y1 ���� '������� '���* 4� ������� ��� �����$���� � +��� u1 ���
/����� �� �,��� ���! +��� ��� +��������� βP ������* ���� '��� ��� 2����-
���� ������� ��� &���������� �� P �����������* '����� ��� ������ ,$�
��� ������� �������* ���������� � ���������!
"�� '���� 2������ σ2ε1
�������� ��� 3���� �� ��� ��$��� ��� 5������ ���
��� ������� ������ ����� ��'��������� y1! "�� +��������� ����� �� σ2ε1*
�� ���� ��� '������ ������� .���� y1 ��� ������� ��, ��� �����$���� ��
+��� u1 �$������ ����� '����� ����! ��� ����� ��������� +��������� βP
'��� ��� 2�������� '������ ����� ��� &���������� �� P �����������* '�-
���� ��� ������ ,$� ��� ������� ������* ���������� � ���������* �� ���
������ ������ ����� &����� ����� ����������� ����� '����!
#� ��� � ���� ���* ���� ��� ������� ��� ���� ����0��� � .���,�� ��� ��-
����������� ��� ��������* ���������� � ���������* ������ ����! "�� ��-
����� ������������ .���,�� ψ · b ���� ������� ������ �������� #��1���
��� ���� ��� �� ��'������* �� ��� ������ ��� �������� � ����� �����-
�������� ��������������� � ����������! "��� ���� �����* ���� �� ��� 6��-
,������� ��!7 ��� ������� ��� ����������������������� αP ��� βP ��� �
������ ���* ������� ��� ����������� ����! "�� ����,� ��� �������� ����
��� ��������� �� ������� ���
����� �� ��� ���� ����������� ��� b �� ����� �������� ��� ��� �������
���� ��� αP ���� βP �� !�"���
��� ��������� �� �������
#���� $���� ��� %�������� $�&��� ������� ��� '����" ��� ����(
�&�� ) $���� ���"*���+ $�"&�� ����� � ��� ������� ��� + #�"�� ��"���
� �������� ��� $�� �&� ��� ��, ��� ������"���� �� '����" ���� ��(
$���� %� ���� ��&��� $��� ��� ��� !��� ��, ��� #� ������ $�&���
������� ��� -������ ��������� ��"�� ��� �����&�+ ��$��,��� �����(
������ )�"������������� �����"� ��� �""��+ �� � ��� �������
����� .�"�&� �����+ $��" ������� ��$����������� ��������� a
$��"�
/�� ������� ���� �� 0�� ���&� ���.�"�&��� ��������� a ��� #���(
$�� ��� -������ ��� uB = γ · a+ u1 + εl ���.���� /�� ��������� �
,1� ��� )����1 �� $���� �����&����+ ��&� ������������� 2���� ��� )�(
�.���� �� #���$�� ������&� ��� ��������� ���� ��&� /��� ��
ka� /�� ������� $��" ����� ��������� a �+ �� �� ����� ��$�����
2� �� �� 0�� �
a ∈ arg maxbE[UM(αd, βd|ΩM
1a)] 3����4
��� ���� %� 0�� �� ��� ������� ��� ������ 5�$�����,�� ���� y1 ��&�
��&� �����&��� /���� � �� ���� -��&������ �� 1�"�&� ��� 6��"�����
��� y1 = u1 + ε1 ��� ��� 7��" ��� a � ���1&��&������ /��� -��&���(
��� $��� �� E[UM(αd, βd|ΩM1a)] ���&� ��� ������ ��� ��$����� )�"������
��� � ������� �� ������������ ���� ��� ��������
var(αd, βd|ΩM1a) ��������� �����
� ��� ��������� ����� �� ���� ������� �� ��
E(UM(αd, βd|ΩM1a)) = αd + βd · [αP + βP · (γ · a+ μu1 + b∗)]
−ρ2· β2
d · β2P · (σ2
u1+ σ2
ε1)− ca · a2 + pb · cb · b∗2
2
= αd + βd · [γ · a+ μu1 − ψ · b∗]− ρ
2· β2
d · β2P · (σ2
u1+ σ2
ε1)
−ca · a2 + pb · cb · b∗2
2. !����"
��� ������� �#� ���� ������ ���������� ����� �� ���� �� $��� ��% &��
'������������ a ��
()*+a∗ βd · γ − ca · a∗ = 0, !���,"
��& �� ��������� &�� '������������ � ���� ����� � ��
a∗ =βd · γca
. !���-"
�� �� &�� ������� ����� � �� '������������ �� �. ����� &�� /����0
�� �� � ����� 1������ ��������. &�� &�� ������� � /�%�� &�� 2����0
�� ��� 3�����3����� ���� ��& ��� &�� �� � '��������� P ����������
!βd > 0"� ����� ���� � �� '������������ ������� &�� ��4 ���%�� ����0
5����������� βd > 0 ���� ��� ���� ����� �������� (��������� ������������
�� �� �������� � ���� �������������� /��� ���� '����� � 6 ��� '�0
�����������. ����3��� ��& !���-". ���� ��� '����� � ����� ��������� ��0
�������3�����. ����3��� ��& !��7"� ���� &�� ������� '����� �� $���3�0
���� ����� &�� ��������� 8��� &�� 2������ ��. &� ψ ·b ������� /�� �3�� ���/��� ������������ ���� &� �� ��� � ��� 9�������������� &��� ���� � �
��4 ���%�� ����05����������� �����. ���&��� ��� &�� ����3�������������
����� �������
��� '������������ ��� ������ 3������ ��� &�� �#���� ��������� ���&����0
����� γ &�� �������� �� ������ ���� ���� �������&� ���&��������� γ �������
&�� '����� &�� �������� ����� 6 ���� '������������ a � �� ��. &� ���
9 ��� �������� �� ��� � �� ���� ��������� ���������� � �� ���� εl �� ����
����������� ������� �� �� ������ ����� ��� ��� ��� ��������� ���
��� ������� � ��� � �������� ���
� �� ������� ���� ������ � � � �������������� � ����������
���� � �� � ���� �� � ���� ��� ��� �� ������� ���� ca �
������� ���� �� ����!����" �� � ����� � ������ � �� ca �
������� ���� �������
��� ������� � ��� � ��������
#� �� $�% $�&���� �'( ��������� ����� �� �� " !�� �!� �'
�� ���� $�% $�&���� �'( ���������'���� ������� �� ����� !��� ��
) ������ � ����� ��� ����� �� $�% $�&���� �'( ��������� βd ���� �"
�� ���� �����" ! �� �� ��� �� ��� � �� �� ��� �'� ��� ��&'
!���� � ������� !��� � ����� ��� ����* �� $�% $�&���� �'( ���������
βd � �%����" �� ���� � �� )�+���������� � �� ��� � �� �� ��� �'
��������� �� �� ���� ������
����� ��������� ������ ��� �������� ����������
# �� �� � ���" ���� �� �� ��� �� ��� � �� �� ��� � �����
�� " ���� � ����� �� � �� �� ����� ,��� ��� &�'
���� -������ .ψ · b = 0/ � � � ������� ���� �� �� ��� ��'
���� ��� (���& ��� � ��� � �� �� ��� �'��������� &+����
.0.5 · pb · cb · b2 = 0/� 0 ���� 1� ����� ���� ��� �������� ������� ��
��� �+�� �� 2���� �� �3� !� &���4
��5αd,βd
UE = E[u− (αd + βd · P )|ΩE
0
].���6/
= γ · a∗ + μu1 − E(αd + βd · P |ΩE0 ) .����/
� �� � ��� 7� ��� �� �
E(αd + βd · P |ΩE0 )− ρ
2· β2
d · β2P · σ2
y1− ca · a∗2
2= 0 .���8/
a∗ =βd · γca
. .���9/
��� � ������� �� ������������ ���� ��� ��������
��� �������������� ������ ��� � � � ��� !���� "���������� ��� ��������
��� ����#� ��$���������� ��� %�������������� ��� ������� ��� ��� ����� &��'
���(���� ����)� *������" �" +��������*��� u ���, ��� ��� ���� "�� ���
-��������� ��� u1 ��� ε1 �� �./ ����������
���� 0������� ��� ������ �� ������ �������� ��� ��� &�����(���� ��� 0�'
���� "�� �
"�1αd,βd
UE = γ · a∗ + μu1 −ρ
2· β2
d · β2P · σ2
y1− ca · a∗2
2.
��� 0����� "�� "�1�"����� � ��� ��*������� ����� �� �.� �� +��� ���
��� �������� ������ 0��� �����(�"$������ βd "��
2345βd
∂U
∂βd
+∂U
∂a∗· da
∗
dβd
= 0 ����6�
"��
∂U
∂βd
= −ρ · βd · β2P · σ2
y1����7�
∂U
∂a∗= γ − ca · a∗ ���8��
da∗
dβd
=γ
ca. ���8��
��� ���� ��*�� ���� ��9 ������"����':����������� βd ������ ��� ��� ��� +�'
������� ������ 3������� ���� 0������� ��� ����7� ' ���8�� �� ����6� ����
2345βd
− ρ · βd · β2P · σ2
y1+ [γ − ca · a∗] · γ
ca= 0
βd ·[−ρ · β2
P · σ2y1− γ2
ca
]= −γ
2
ca
βd =γ2
ρ · β2P · σ2
y1· ca + γ2
< 1. ���88�
�����9 ������"����':����������� βd ����$��� � ��" :�������%����9'0�������,
*��� ��� ������� *� � ������"��� ����� ��� ;��� <�"���=" ��7#7�>� ���'
��� 0������� *��� �� %��� ���� ����8 "�� ��� ��9 ������"����':�����������
βd ������ ��, �" �� ��� 0��?��� ��� 0������� ������"��� ��� ��� ��9
������"����':����������� ����������
��� ������� � ��� � �������� ���
����� ��������� ������ ���� �������������� ��
�������� ����������
� � ����� �� ���� � � ���� ���� ��� b(βd) � � a(βd) ��� ������
������� ��� � �� �� ��� �� ���� ���� �� ������ !�"���� ���#
$��� �� %� ���� � !"�& ������ �� '�( '�)���� ��* �������&� βd "�
��� �� +� ���� �"�& ��� � ��� � ������� � ��� ��"� � �������
� � � � ����� ,���� � ��) �� ! ��# �� �� ����� �� ����� )-���
� #� ����� �.�� !�"���� ���#/ �� � ,�� �� 0 �� ��� �
������� ! ������� )-��� �� ���� #� ��&���� 1�� #������/ �� �����
�� ������ ���� � ������� ��&������ � 1����� ���� �� 0 ���
��� � ���#���� +� ������ � ��� � �������� ��� � #�� !�)���
"/ � ��� ,�������� � �������� � � #����) � +��� ���� � ����
!"��� ��� � ������� � ��� � �������� � �(����/ �� � ������
2��# �� ��� �-�� � ��� ��3������ +� ������ ����� ���� ��
! ��#������"� � ��) *�� �� �� ���� "�-��������� / �� ����� �
������������ !�"���� ���# a∗ = a(β∗d) ���� ����� ��� ������������
��� � �� �� ��� �� ���� b∗ = b(β∗d) ���� �
� ��� .� �� ��� �-�� ��� ���)�� � �������� �����"� � ��
1�-���������� � �� � )������� �� � �� ��� �-�� ΩM0 ���
��3αd,βd
UE = E[u− (αd + βd · P )|ΩE
0
]4��567
= γ · a∗ + μu1 − ψ · b∗ − E(αd + βd · P |ΩE0 ) 4��587
� �� � ��� 2" "�� �� �
E(αd + βd · P |ΩE0 )− ρ
2· β2
d · β2P · σ2
y1− ca · a∗2 + pb · cb · b∗2
2= 0 4��5�7
a∗ =βd · γca
4��597
b∗ =βd · βP
pb · cb . 4��5�7
+� 2" "�� �� � 4��5�7 ���� )-� �� :� ���"�� �� � �� �� ��
��� � � 4��597 ���� 4��5�7 ���&� ��� �� "�� ! ��#"�� �� � �
��� � ������� �� ������������ ���� ��� ��������
�� ���� ����������� ���� ��� ���������� ���������� ����������� ������!
��� ����" #� �� ���������� ��� � �� $�����%���� &�"'() �� *������������ u
��� +������ ����� ��� ��� ���� ��� ��� ,��������� ��� u1 ��� ε1 �� �-(
�������"
#��� �������� ��� &�"'�) �� &�"'.) �������� ��� ��� $�����%���� ��� ��!
�������� �
��/αd,βd
UE = γ · a∗ + μu1 − ψ · b∗ − ρ
2· β2
d · β2P · σ2
y1− ca · a∗2 + pb · cb · b∗2
2.
#�� ���������� ��/������� � ��� ���������� 0���� �� �-� �� *��� ���
��� �������� ������ ���� �����%��1������ βd ���
2345βd
∂U
∂βd
+∂U
∂a∗· da
∗
dβd
+∂U
∂b∗· db
∗
dβd
= 0 &�"'�)
���
∂U
∂βd
= −ρ · βd · β2P · σ2
y1&�"'6)
∂U
∂a∗= γ − ca · a∗ &�"(�)
da∗
dβd
=γ
ca&�"(�)
∂U
∂b∗= −ψ − pb · cb · b∗ &�"(')
db∗
dβd
=βP
pb · cb . &�"(()
#�� ��7 �����������!8����������� �� ���� ����� � ������ ��� ��� ��� *�!
������� ������ 3������" #��� �������� ��� &�"'6) ! &�"(() �� &�"'�) ����
2345βd
− ρ · βd · β2P · σ2
y1+ [γ − ca · a∗] · γ
ca+ [−ψ − pb · cb · b∗] · βP
pb · cb = 0
βd ·[−ρ · β2
P · σ2y1− γ2
ca− β2
P
pb · cb
]= −γ
2
ca+ψ · βP
pb · cbβd =
γ2 · pb · cb − ψ · βP · caρ · β2
P · σ2y1· ca · pb · cb + γ2 · pb · cb + β2
P · ca< 1. &�"(.)
��� ������� � ��� � �������� ���
����� ��� ��� �������� ������ �� ��� ���������������������� ����
� ������ ���� ������� ���������������� �������� � �� �� � ��
�! �������� ������������� �� ������� ����������������� �� �����"�
"����#
���� �� ���� ���������� � �� �������� ����� �� ���� �� ����������
��� �! ������ ��" �������#� ����� ��� � �� $� ��� � ��# ����
%� ���� %��& ���� ������ ����
βd < βd '��(�)
���� � �� βd � � βd ����� '��(*) ���&��� '����) ����� ��� � +�����
����
γ2 · pb · cb − ψ · βP · caρ · β2
P · σ2y1· ca · pb · cb + γ2 · pb · cb + β2
P · ca<
γ2
ρ · β2P · σ2
y1· ca + γ2
−[ρ · β2P · σ2
y1· ca + γ2] < γ · βP . '��(,)
+� �� -�� � �� �&�� .���� �� '��(�) ���� ������� ���� ��� ��
/ ����� � '��(,) ���� ��0�� ������� �� 1�� �� � '��(�) ��� � � βd
���� &� � ��� �� βd�
�� �� $2����&��� ��� � �� $� ��� � �� 3���3 � ���� �� �����
�� 4 ��������� βd ������������ ����� � -�����5 ������ 6���
��� ���#������ 4�3���� ���� � � � .��� � �� ����� � 4�3���� �
���� ��������� ��� � ���� ���� 7 �� $2����&�� �� $� ����� ����
� �� $� ��� � �� 3���3 � ���#����� 3�0�&�������� ����� �� ��2��
� �&�� 3��� � ��� � � ���� �� 4 ��� �� $� ����� 1�� ����
���& �� 3���3 � +� ������ � ��� � �������� βd ���� ���� ����
�� ��� 4�3���� ��� ��� � �� �� 3 ��� �� ��� � �� $� ��� ��
4 ��� &� ����� � +���3 ��� �� ������������ �! ������ ��" �
�������#� � �� 1�0�&�������� � �� ��� � �� $� ��� ��4&�����#� ����
�� �� �! ������ ��" �������#� �� ��� � �� $� ��� ��4&�����#�
'βd < βd)� +��� ���3 �� �&#�� �� ���3 ��� �� 8 � � � $����!
'����) � � $����! '����)� �� ����� ��3 � ���� �� �������� �����
�! ������ ��" �������#� �� 9����� ��� ��������� ����������
��� � ���������� ��������������� ��� ��������
�� �������������������� ���� �������������� ��� ������ �������
���� �� ��� ��!
����� �������� ����
�� ��"���� #�� �� �������������������� ����� �� ���� �"�����
$�����������% ���� ���� �� �"����� ������ �����������$������! &���
���# #�� ����� '��� ��(�� ��% �� �� #�� �(��� '��� ��� ���� #�� �
�������� ������ �� ��(�����% #� ������ ���������� �� ���� ��������
)������� *�������������������� ����� ��# #�#���� #�� +�����������(���
�����! ,���� $������� �� #�� -����������� �(����� #�� $��������
���� ��� ��������% #���� $������ ��� ��� ��������� ����)���% ��(�
#���� $��������� ��� #�� �� �������������������� ���#�����! -� #��
��� -(���% (��#�� #� �������� #�� ���)������� ����� � ����� ��� #�
�.������ �������� cb% ψ% γ ��# σ2ε1���������# �������� ��# ����)������!
����� ��� ���������� �� �� �������� ����� �� ����� ��� βd�
�� dβd
dcb> 0; db∗
dcb≷ 0; da∗
dcb> 0 ���� βd
�� dβd
dψ< 0; db∗
dψ< 0 ���� βd;
da∗dψ
< 0 ���� βd
�� dβd
dγ> 0; db∗
dγ> 0 ���� βd;
da∗dγ
> 0
�� dβd
dσ2ε1
≷ 0; db∗dσ2
ε1
< 0; da∗dσ2
ε1
≷ 0 ���� βd
� �� �� ��������% #��� ��� γ2 · pb · cb − ψ · βP · ca > 0 ����� ����% #� βd
)�� $������ )���� ��! ,� /��������� #�� �������� ��# � $�����
����������! � (�# ����������% (� #� �.������ �������� 0�(�� ��� #�
������ �����������$����� b∗% ��� #�� $����������� a∗ ��# ��������
��� #� �� �������������������� (����!
-� �!1 �� ��"���� #�� ����������� �� $��#������ #�� 2��������� cb
���"�� #� ��� ������� )���"��� �� ������#�� 3�����% #� #���� #� ��
��� ������� � ��� � �������� ���
� ������� ���� � � ������� ���� �� � ��� �� �� ����� �� ���
� �������������� � �� ����� � � �� �� ��� ��� !�� ����
���� ������� �" �� ��� �#�� ����� � �"�� $�% $�&���� ��
' �������(� �� ������� ��� ��"� � ���� �� ���� ������� �����
����� �� �� ������� �� ���� ���� �� ��� �� (�)� �*��
���� ���� �( �� ���� �� �� �� $�������� ������ ��� +� ,���
�� ��� � �� �� ��� � ��� ���� �� ����� � �����( ��� �
�� ������� ����� ��� ���� +��� #�� ��� �� ������� �*�� ��� � �
�"�� $�% $�&���� ��' �������(�� �� ���� ��� �� � ������� �
���� �� �� ���� ��"��� �� � ��� �� ��� � �� �� ��� � ��� �� �
� �����( ��� ���� �&"���� �� � '� �� ��� '���& &#� � ���
��� �� ���� �(�)�� ,� ��� ����� � � �� � ��� -�� � ,� ����
�%���� � �� �� '���� ���-% ��� &����� ��� � � �� � �� ��
����� ����� � � �� ����� �� �� � � �"�� $�% $�&���� ��
' �������(� ����� � �� &#�� ��� ���� � � ��(�)� �� ��� �� ���
������� �� ��� ��� �� ����
.� /�0 �� ���"�� � �� 1� ����� ��� �� 2������ � ���� ψ ��"��
�� ,��� � �� � ��� �#�� ����� ��� � �� �� ��� � ���� � .�
�� ��� �#�� ��� � ����� �� ����� !�� ������� �� ������ � ��
���� ��� ����� ��� ����� ψ ��(��� ����� ��& � 3 �� �� � ��
��� ����� +� ��� �#�� � � ���� �� $�% $�&���� ��' �������(��
������ �� � ���� ��� � �� �� ��� � �� ����� � � &�� �� ��
�� � 3 �� �� ����� '���& ��� ���� ����� �� 4����� ��
���� ���� '���& pb � � cb � �� ��� ����� ��& � �����
� ������ � ��������� ���� 1������ ��� ��� �"�� � �� �� ��
���� '���& &#�� ���� �� �� � � 2������ �� ����� ������
$�% $�&���� ��' �������(�� �� ���� �� 4����� � � ���� �� ����
��� �� ��& �� ���" ��� � ����������� �� �� ���� ������(���
�� �� ����� ��& � &#� �� ��� �#�� ��� � 3 �� �� � ���
+� ��� �#�� #�� � �� ���� � 2��� ���� ������ � �����
� 2������ �� $�% $�&���� ��' �������(� � ����� �� � ��� ���
!�� ��� ������� �� � � � !� � �� �� ����� '���& �"
��� � ���������� ��������������� ��� ��������
�� ������������ ����� ��� ������ �� �������������������� ��������
�����! ������ �� �� "���������������� ������� ������ �����#
$� %#& '���� ��� ������ ������"����(����� ����� ��� �� ��������� ���
���������� ���� ��� �� ���������� )�����! ������� �� ������ ��������
���� �� ������ ������ *����� ��� ��� ������������ ka =β2
d ·γ2
2·ca# '��
)������� ���� �� ������� ���� "����! ������ �� +����,��� ��
���� ������� ����(����� ���� ������ ������������ ����� ��� ������
�� �������������������� � +���������������� ��������# '� �����
��! +������ ���������� �� ��������! ��� ���� ���(� ������� ��� ���
����(�����# �� ������ ���� ����(� ����� �� ������� �� �����������
��������� ��# +�� ������ ����(����� ��� ����� ���� ��� "����� ����
�(����� ����� ���� ������� ������������ a! ������� ���� ������� ����
�(�����! �� ��� ������� �������� -���"��( �������#
$� .#& /��� �� 0��������� ,��� �� ����������� �� ����������� �����
1σ2ε1↑2! ���� �� �� 3����� ��� 4�����������! �� ��� ��� ������� 5����
����� ���� �������! ����� ��� �� �������� �� ��������������������
�,��� �� ���� �� ����� 5�(� ��� ����� ��� ��������# +� �� �� �����! ���
������� �� ���� ����� ������������ �� �� ���� ��� ��� ������� ���(�
�� ��� ��� �� �� �������������������� � ������ ���# '�� � ��
�� +6�(� ,��� �� /���������� ��� ������� ��� ������������ /�(���#
/��� �� 0��������� ,��� �� /���������� ��� ������������ �� ����
���������� �����! �� �� ���� �� ����������� ����� ������� ���
�� +����,��� �,���� ��� ������� ������ +����������� ����� ��� �����
�� �� �������������������� �� �����# /����� +6�(� �������! (���
���� ������� ����� ����� �����! ������� ����� ��� ��� ��������(���
������� ��# '� ����� +6�(�� ����� � ��� ����"��������� /��� +�7���
��� ��� +������ �����������8�������! �� ���� "���� ������� �� ���
��� �� ��������������������# '�� +������ �����������8������� ��
������� �������� ��� ��� /���������� ��� �� ����������� �������#
/� ���� ����������! �,��� ��� �������� 0��������� ��� ������������
�� ����������� �� ���� ��������� /���������� ��� -������ m# /���
��� ������������ �
�� �������� ����� ��� ������ �� ����� � ���������� ��
������ ������ ������ ��� ���! �! ��� �"�� �������� � �
��� ���� �� ������ #�������� �� $ ���!�����! �� %� ��
����&�� ���� �� �� ���'�����!����� ���� �� ����� �"�� ���(
��� �� ���� �� �� ������ )��������������
��� ������������
*� �!����� �!��� ��� ��������� ���� � !'������ �����������
���!���������� ��� ����&������� '!����� � ���� ����� ���(
� ����� ������� ��+�� � �� '�!������ ���������� �� �������
�������� �&��� � ��� ���� ����� ���� �� ����� ����,��� ������
������(�������,� ���&��� -�� ����� ���� ���� � �� .���(!"
� ���� ��� ��� �"�� !'����� �� ���������� ��&���������� �(
� �� �� ���� � ���/����� )��&��� �&� ��� ��������� ��� ��
�� ����� ��0���� ��� ���������� ���!�����!�� ����!�� �
�� '!�� ��! 1�� ���������� ����
�� ��� ������� ��������� ���� �� ����&�� �� ���!���������� ���
2����! ��� �� �� %�����(30�/ ��� '�!'����� '��+���� %�������(
��� �&� � ����� ������ ��� �� �� 4�/ 4��!����(%�������,�
��+� �� �� ����� ������� ���,������ ������(� ��� ���� ���(
'�����!����� ��� *� $����� ���� ��� ��������!�
%���� �� ����� ��5��� ��� ��� ������ ������(6����� ��
������� %� ��� ������ ������� �� �������� %���� ������
�� ���'�����!����� ��� %�� �� ������ �� ������� ��������
�&�� �+�� ��������!� %���� �� �� 2�����! �� �����(
� ������ 4�/ 4��!����(%�������,�� �� ���� �� 6������ � ����
���� ���� ��� �� ��� �� '��+���� ������������ �� ������ �(
������,��� �!�� ����� ��� � �&� �� ����&�� ����� #���(
�� ��� -� ����&�� ������ ����� ����� � 2�����! �� 4�/
4��!����(%�������,� ������ �� ���� ��� )�������'�����! �� �(
��� ������������
��
���� ����� �� �� ������������� ���������� ������� ����� �������
������������ ������ ���������� ��� ��������������� ���������� ��� ��� �!
���� ������� ���� ���� ��� ����� "���������� ���#��� ���� ��
���������������� $���%������� ������� &�� $�����������������#� �� ���
"���������������������� ���� ����� ������� '�(��� �� ��� ������������!
���� ��� ���������!���������#� )���� ��������� ��� �� ��� ���������!
�� *������������� ��� ������ ���#��� �� �+� ����� ���������������
�� ��� ������ ��������� ����� '�� ���+��� $�����������������#� ��������
��� ������� ��� ���������!���������#�� �� ���� ��� ��������������!
%� ��� ������ �� ������� ���+�� �� ��� '����,��� ������� �+����
$����������%� ���%� �+� '� �+����� "���������������������� ,���
������ %� ���� $������ ��� ��� ���������!���������#�� �� �� ,� ���
'����,��� ������ ����� �� ����� %� �+����� $�����������% %� ����!
�� �� ��� '����,��� ����� ��� $����� ��� ���������#���� '������
����%����
������� �
����� ���� �
��� �� ����� �� ��� � ��������� �������������� ��� ����� �� �������
��� ������ ���� ������ ������� ��� ������!�" ���� #��$����� %�&��������
'���������� ���( )����������� ���� ��� ���*��*�������� �����+���,�� �
)����������- ����� ������� .�������������- /������� ��$� �� ��*�� 0�&��
������( ��� &���������� ������ ���������� ��������� ����� ������������ '���
���� ��� 12�!��&��"� &�����"� ��� #��$����� %�&�����������������( 1�$��,��
*��� ����� 1��3��� �� ��� �����,��"��$�����! &�� )���������� ����������
��� ��,����- ��*�� ��� 4������ ����� �����,��"��$3���� ����� ��� ��� ���
$�������!� ����!����� ��� ���������- *����� 5����� ��� �� ������ ������
�� �� ��,������ 0��6,���,�� �� ��� 4��!�!�$������������ &�� )����������
�����( )� ����� 5����� �����*����� ,� !�����- *��� ,*������ ���*�����
,� $����,�������� 0� ���������� ��� 0� ����������- ����� 7���2����������
�����,���� &������������� ���- �������������( 1� *��� ����������- *�� ��� ���
���,��"��$�����! &�� ��� �����,�� ��� 4������- 1������� 4��������� ,�
���������- ���"���- *������ 1��3��� ��� ��$�������!� �����,� ��� *�� 1��
���� ��� ����� ����� �$������� 1����������&������ ���� ���$� ��� �������
������ !�����(
��������� &�� ����� ���*������� �����,��"��������� *����� 1��������� �� 8��
,�� �� ��� 8�,������ ,*������ %����" ��������� ��� ��� ��$�������!� ����
��������- �������� �$������� ��� ,*������ 0� ���������&��,�������������,��
��� ������������
�� ����� �� ��� ��������� ���� �� �������� �� ��� ��� ��������
�� ��� ������� � �� �� �� �� � �� ����! ���� �� ��� � "���� �� ����
�� ����#������ ������� �! ��� ��������#��� � ��$�� �� �! ���� �� ���
%� � ���� �� � � ��� �� � �� �� �� ���� �# ���� �� ��������
&� ' �� ��� �� � � �����! ���� ����� �� �� �� ��� � "���� ��
�� ���� �� (����� �� ������� ���� � ����� � � ��� ��$�! ���� �� ���
%� � ����������#�� �� '������������ ��� �� � �� ��� ���#� ���� �� �
�� ����! ���� �� ��� � "���� �� �� � )� �! ���� ����� ���� ������
��������� �� ������ �� �*�������! ���� �� ��� �� �������� �� ���
��� �� ���� �� $���� � �� ��� �� ������������� �� ������ �����
�� ��� ��������� �� ��� �� � �� �� "� ��� � "���� �� )� � ����
�� ������ � �������� +�$�� ��#��� �� �� ,���� ��� ��� ����� -�� ����
� ��� "���� �� ������ � �� ��� '���� ��$� � �� �������! ���� ����
��� ����� ���$�� � �.��� � �� �� �� ��� � %� � ���� �� �� "��
��� ����$���� ����)$� ��� ��������� �� ��� ���! ���� �� ���� ���
��� �� /� ������� � �� �� $���� ����� ��� �� �� ����� ��$�
������ �0���� ��� ���� �0����� ���� , �� �! �� ������ � �� � �!
�� ��� ��� ���� �! ���� �� ��������� �� ��� $�� ��$�� %� � �� �� �
��� ��� ���� � �� ���� ���� )$� ����� �� ��� ��� $������ ���#� ����
�)��� ��� ����� ��� �� �� ��� %� � �� �� $���� ����� � ����
&��� ��� ��� ����� ��� ����� �! ��� ��������� �� ����)$� ����$���
� �����! ���� �� � /� ����� ������� ��������� ��� ��������#�� ���� ���
� %� $���� �� �� '���$�) ������� � ���� ��� ����� ���� ���� �
)$� �0���� +� ����� ! ��� �� ��� � "���� �� ��� �� �����$���� ���
���������������
�� ����� �� � ��$�� $�� �*� ��� �����$���� �� �������� �� ���� ��!
���� �� �� ����� 1� � �� ������� �� ��������� �*��� ��� ���! ���� ���
%� � ���� �� � �� ����� � ���� �� ��� ���#� ���� �� �� � ������
���� �� ������ �� �*�������! �� ��� �� ��# �� � %� � ���� �� �
���� ���� � ����� ) ��� ����� �� $��� ���� -� ����� �� $��
�$�������� �� ������� "���� ��$�� �� �! �� ��� $�� ��� � �����$���� ��
������� ����� /� ���� �� ��� � �� � �! ��� + ���$������#������� ��
�������������� �
�� ������� ������ ���� �������� ����������
�� ���� ��� ��� ������� ��� ������� �������������������� ���� ��������
������ �� ���������� �� ������ �� ��� ������� ��������� �� ������� ���
����� �������� ������������� �� �������� �� !���� ��� ����� �� ��"����
���� ��� ������ ��� ����� �� #��$��� ��� ��� ������%���� ������%������
���� ��� ����� ����� �������������� ������� ��� ���&����"�� �������������
�������� ����� ���� ��"�� %����������� '��� ���� ��� �������������� ���
������� ���� ����� ������ ����� �������� ���&����"�� ���� �(��"��������
�� ����������� ������������� �� ����������
)������ #�������� ����������� %���&� ������� ��� *���� ��� +�%�����������
��������� ��� ,��%����� !� �����"�� ������ �� �����"����� )���� ������
�� �� ��������� ���� ���� �� +�%��������� ���������� �� ������� ����
��� ���"�� ���������������������� ������� �� ���� ���� ���� ��������
��� ����� +�%��������� �� ����-������� �� ��� ��������� ����� �� �������
���� �������������������� ������� '�� �(���� ��� ��&���� �������������
�������� ��� ������ ������ �����"����� ������ ��"� ��� �������"������
#������ ������ ��"� ��� ������� ���������� ��"� ��� ������� ��� ������
��� ������������ ��������� ���� ���(�� ��"� ��� .����%����� ��� ��������
���� /���������"������������ ���� ������ ����������� �� ������� �� �����
�������� ����� ��� ������ ������� ��� �������� ����� 0���������������
�� ���������
�� ��������� #�������� ����-������ %���&� ��� ����������$�"�� ����
�"��� ������� ��� ��� +�%���������� ���"�� 1�������&���2�����3������� ���
������ �������� ��� ��� ����� ���"� ������"������"�� ��"�������� �(�
��"��� ���������� ������ �(����� ������ ���� ��"� ��������� ��� ����������
�� 1�������&�������� ��� �������������$��� ����"��� ������� ��� #����
������ ��������� ��� ���"� �������������� #�������� ��� �������� �����
����� �������� ��������� ������������� �� '���� ��� #�������� �� %��
���������� ������ ���"� ��� �(��"������ ������%������ �� ���������� �&���"�
���� ������� 4� ��&���� ����� #�������� ������������� ���� #��������
������ ��"� ����� ������� ����� ���� ���� ������������� #�������� ���
��� ������������
� ���� �� ����� � � �� �� ��� ��������� �� ������ �������� ��
�������� �� ������ ����� �������� �� �� �� ��� � ��� � � !� � "�#
�������� ����� ����!�$�!� ���� ��� �������� !� � �� ���� ���
�� ����� �� ����!�$�!� �� �� ������ ����� ��!� � � ���� �%���#
��� �� ����� �� �� �� �� ����&#�� ��� �� �� �������� � ����� � ��
�������� � �� �� �� ���������������� � ����� � �� ��� �%�������
'� (�!��������� �� )� ��� ��������#�!�������� �� ������ �������
�� ��� �� � ���&������ �� ����� �� �� ������ ����� ��!�� *+�#
����� ,- ����� �� �������� ������������ ���� ���������������� �!�����#
����� )��������� � ��� ��� '� (�!��������� �� )� ��� �����#
���#.� ������ �� ����� � ����� .� � �� ���� ��� �� "������� ��
� ��� � / ������#����� �� ���� ���� � ��� �0������� ����
� � �!���� � ����������� � ����� � ���� �� �� � ���� �0������
������������ ���� � ����� ��� �� (�!��������� �� "������� ���
� ��� ����� ��!� *+������ 1- �� � ���� ��� ���� �������� �� �����#
��� � �� �� � ���������� �� �������� � � �� ������ ���&��� �� ��#
� �� ������ �� 2����0�����!��� �� ����� �� ����� �� ��� '� ����
(�� ����� �� �� 03��������
)� �� ���������� ��� �� �������� �!�������� �� )��������� � ��
�������� ��� ���� ������� � ���� ������ )�� ����� � �0�� � �� � � �!��#
�� � ������ ���� � ����� � � � � ����� (� � � ��� ���� ��� �#
�������� )3�!�� ��� ����� �� ��� !� )� ��� ��������#�!��������
���(��� ����� � ���� ����� ��� ��� � 4 � �#�3 ������� ���� ��� � )#
�!�� ������� � ���� � ����� � �� �� (�!�������� �� � !� � ����
��� ���&������ '�� ( �� ( �� ����� ���� �� ��� �� ��� !� 5�%��#
�� �� �!�������� �� )�������� � ������ � � � � ���� ) �
6 � ��������� ���� �� � )� ��� �������� !� ��� ��� ) !�� ��
( �� ��3� �� ������� � �� 7��� � �� ��& *�889- � �� ��&
*�888- ���� ���� �������� /�& /� � ����#����������� � � ���� ������
�� �� ������� /�& /� � ����#����������� �� ������� �� ��
)� �� ����� �� ���������� ��� �� )����(�� �� ������������ �
�������������� �
�� ���������� ��� �� ���� ��� ��� ��� �� �������������� �� �� �����
�� ���!������� � ���"������� �#� ��� $����� ������ ���� ��% ��� ���!���
��� &�� &���������������� ��� � ' (������ ��� $����� "��� "����� ����� ��'
���� ���� $��� ��� ���������"� ����� ��% )���� ����� �� ������������
"���� � ����� ������ ����� �� ���*��� ��� ��� ������� $������� �+���
��� �� ��� $������% ��� ���� ������� �� �� ������ �� ������ ������� '
�� ��� $��� ��� ���������"� ��� $����� "� ����"�����% ,� �����������"��
��� � ����� ������ ���� ��� ������(��� �� &�� &���������������� ��� � '
�� ���� ��� +��"����� �� ������ -��� ���� ���� ��� ��� ��� ���!������
�����"� ��� �� ��� $����� ����������� ' ������� ����� ��� ��� �#� ��� ���
�� #��� ������� �� ,� ���������(�� % )�� ���� #��� ������ ����� �����
���� ����� ��� ��� &�� &���������������� ��� � ������� ��� �����"� "�� .��
���"���� ��� ���%
)�� ��������� ��� ����������� ����� ������ ��� /��� "���� ������' ���
0� ���� ����� ��� � ������� ��� ��� .����" ��� �� ��� ,� �������� �� ���
&����� �� ���"���"�����% )�� ��������� �!���� ����� ��� ��� �����
� �� �� ����� .����"���������� ������ ������"��� (�����' �� �!�����
��� ��� �1�� � ����� � �������� ��� ����������� "� �!����% ���������
���� ����� ����� �������� ��� ���(���� ��� ��� 2�(������ 0� ���������� ��
�� � 3�� ��� � /����������)��� � ��� ����� ��2�� ���� ������ �� ���
(�����% �� (����� -�� ���� ��� $���������� �������� ' (����� ��� &��
���"� � � ��� �� ��� ,� �������� ���������� �!����%
������ �
������ �� �� ���
� �����������������
��� ������� ����� ���������� ������������� x∗ ��� ��������� ���� ������
����� ����� ��� �� ���������������������� ������
F (x∗) =σ2
u
σ2y
[x∗ − μu] +σ2
u · g(x∗)G(x∗)
�����
� ����!� ������ �� ������� �� x∗ ���� �� �������" limx∗→−∞
F (x∗) → 0 � ���
limx∗→+∞
F (x∗) →∞ ����� #" ����� $����� � %&����� "&���� �� ����% ����
�� ������ � ��%��%&����� ���������%��� �� �������� '����� var(u|y ≤ x)
��������� ������
������ �( var(u|y ≤ x) % ��� ��������� )��������� ��&����� �� '���������
����� � �"��!��������� *�%����!�������� +!��� ������ ��,,-�� � ./�0
var(u|y ≤ x) = σ2u −
[σ2
u · g(x)G(x)
]2
− (σ2u)
2
σ2y
· g(x)G(x)
[x− μu]. �����
var(u|y ≤ x) ������ �� % ������ ���������%���(
�� σ2u·σ2
ε
σ2y≤ var(u|y ≤ x) ≤ σ2
u
�� ∂var(u|y≤x)∂x
> 0
��� ������ �
� limx→−∞
var(u|y ≤ x) → σ2u·σ2
ε
σ2y
limx→+∞
var(u|y ≤ x) → σ2u
�� ��� ������� � �� �� ��� ���� � ��� � ����� � ��� ����� � � ������� � �
� �� ����� �� � ������� �� ��� � ������������� � !��� " ����� #�$%$&' ��
��� ������� � (��� ��� )��*���� #�$+�& � (� � � ��� ��� ������� � ,�� �
���� ���� �� � �� ����� #�$-�&� ) �-%� (� � �
)������ �. �� (��� #��& �� #��& ��������� �� ��� ��
F (x∗) =[σ2
u − var(u|y ≤ x∗)] · G(x∗)g(x∗) · σ2
u
#��&
��� ����� ������� ( �� � �� ���� �� � ��� ����� ��������.
� �� ����� ��� #��& ��� ��� ������� �� ���� F (x∗) ����� � ����� � ��
����
� F (x∗) ��� ��� �� ������� �� �� �� �� x∗� �� F ′(x∗) ≥ 0
/ ( ��. F ′(x∗) ���� ��� 0� ������ #��& � � ��� � ( �� � �� � �����
��� � / ������� ��� σ2y = σ2
u + σ2ε ��
F ′(x∗) =σ2
u
σ2y
+var(u|y ≤ x∗)− σ2
u
σ2u
#�&
=1
σ2u
[var(u|y ≤ x∗)− σ2
u · σ2ε
σ2y
]. #�+&
��� ��� ������� � ��� � ������ ���� var(u|y ≤ x∗) ≥ σ2u·σ2
ε
σ2y
����� (������
� � / ( �� ��� F ′(x∗) ≥ 0 ������� ���
� �� ���� limx∗→−∞
F (x∗) → 0� (�� ��� #��& ��� ��� ������� � �����
limx∗→−∞
F (x∗) = limx∗→−∞
[σ2u − var(u|y ≤ x∗)] · lim
x∗→−∞
[G(x∗)
g(x∗) · σ2u
]
=(σ2
u)2
σ2y
· 0= 0
�������� ���� ������ � ����������� ����� ������� ���
��� ������ ��� ����� �� ���� ��� �������� � ���������� ��� �!"
#$ � � ������$
%$ �� ��� limx∗→+∞
F (x∗) →∞" ��� ��� �%$��! �&� �
limx∗→+∞
F (x∗) = limx∗→+∞
[(x∗ − μu) · σ
2u
σ2y
]+ lim
x∗→+∞
[σ2
u · g(x∗)G(x∗)
]
= limx∗→+∞
[(x∗ − μu) · σ
2u
σ2y
]+σ2
u · 01
= +∞.
��� ������ ��� ����� �� ���� ��� �������� � ���������� ��� �!" #$ � �
������$
������ �
���� ��� ���� �
��� �������� �� dx∗dp
����� ������� � ��� � �� ����� ��������� ���� �� �� ���
�� ��� dx∗dp
< 0 � ��� ��� ��� � � ����� �������� ������ ���
dx∗
dp= −
∂T1
∂p
∂T1
∂x∗�����
� ��� T1 ����� ��� � �� ���� ����� ����� � �!�� � �
T1 : x∗ − μu − 0.5 · b∗ +p · σ2
y · g(x∗)1− p+ p ·G(x∗)
= 0.
� "�� ���� � #$���� ��% � ����� & � '�� ����� �� ��
∂T1
∂p=
σ2y · g(x∗)[1− p+ p ·G(x∗)]− p · σ2
y · g(x∗) · −[1−G(x∗)]
[1− p+ p ·G(x∗)]2
=σ2
y · g(x∗)[1− p+ p ·G(x∗)]2
. ���!�
��� ������
�� ��������� ��� ������� ��� ��� ������� ����� ��� ���� �������
∂T1
∂x∗= 1 +
p · σ2y ·
=(B.3)︷ ︸︸ ︷g′(x∗)[1− p+ p ·G(x∗)]− p · σ2
y · g(x∗) · p · g(x∗)[1− p+ p ·G(x∗)]2
=[1− p+ p ·G(x∗)]2 + p · σ2
y · g′(x∗)[1− p+ p ·G(x∗)]
[1− p+ p ·G(x∗)]2
− σ2y · p∗2 · g(x∗)2
[1− p+ p ·G(x∗)]2
=[1− p+ pG(x∗)]2 + pσ2
yg(x)[
pg(x)1−p+p·G(x∗)
− b2σ2
y
][1− p+ pG(x∗)]
[1− p+ p ·G(x∗)]2
− σ2y · p∗2 · g(x∗)2
[1− p+ p ·G(x∗)]2
=[1− p+ pG(x∗)]2 − b·p·g(x∗)[1−p+pG(x∗)]
2
[1− p+ p ·G(x∗)]2. �����
��� ��� �������� ��� p · g(x∗) �� ����� �� ����� �����
∂T1
∂x∗=
[1− p+ pG(x∗)]2 − b·[μu−P ND][1−p+pG(x∗)]2
2σ2u
[1− p+ p ·G(x∗)]2
= 1− b
2σ2u
· [μu − PND]. �����
��� ��� �������� ��� b∗2σ2
u= s
2·σ2y·c �� ����� ���� ��
∂T1
∂x∗=
2 · σ2y · c− s · [μu − PND]
2 · σ2y · c
. �����
1 ��� ∂T1∂x∗ ���� ��� ������ ����������� ������� �������
g′(x) = −g(x) ·[x− μu
σ2y
]= −g(x) ·
[− pg(x)
1− p + p ·G(x∗)+
b
2σ2y
]. �����
������ ��� �� � ��
��������� ��� ����� ��� ����� �� ��� � ����� �� ��������
dx∗
dp=
σ2y · g(x∗)
[1− p+ pG(x∗)]2[s · [μu − PND]− 2 · c · σ2
y
2 · c · σ2y
]︸ ︷︷ ︸
�0?
. �����
�� ��� ����� ���� � �� ������! �� ��� "�� �� ��� �� ���� #$��� ��� �����
%������ ���� ������� ���! ��� ����� &≷ 0?' ���������� ����� (�� ������!
���� ������ "�� ������� ��� ��� ���� dx∗dp
< 0 ��$�! ���� �� )�������� ���
���������
��� ������� �� dx∗dp < 0
�� ���� ��������! ���� ��� ��� ����� ����$������ *��$�������
∂T1
∂x∗= 1− s · [μu − PND]
2 · σ2y · c
> 0 ���+�
��$�� (� ��� ��������� μu > PND ��$� ��� ∂T1
∂x∗ > 0 �������� ������ ��$$!
��� ������� ������! ���� s · [μu − PND] < 2 · σ2y · c ����
�� ���� ���� ������,��$���� #�,���! ��� ��� ���+� ��� ��� -���� ������� .���/
�����$��������������� � $���� -���� ��� c� ������ �� ����� #����� kb� (�/
����� ���0�� ���� ��� 1����$$������ x∗ ��� ��� 2������ %��$������ ��� ���
3�����������! ��� ��������� ��� #����� kb ��� ��� )$� 4�$�� ���� ��� 2�� �
�� ������� 3����������� ��������� (� x∗ ������! ���� �� ����� ����� ��� ��/
��$����� 1����$ y ����� �� %��$�������� (�� 5���� PND ������ ��� s·[μu−PND]
��� �� (��� ��� c �����$ �� s · [μu−PND] �$� ���� �� 2 ·σ2y · c %������ ��/
��$����� 4�$�$��� ��� ������� ������! ��$���� ��� ������ �6� �� ��������!
� ���+� �� ���������
)�� ��� ������ �$�� ��������� �� ����������$���! ���� s · [μu−PND]−2 ·σ2y ·c
%������ ���! ���� c→ 0 ������ ��� �����$� limc→0
[2 · σ2y · c] → 0 ��$�� c ��������
��� ������
��� ���� ����� �� ����������� x∗ �� ��� ���� �� ������������� �� ��
������ ����� ��������� ������� ��� s · [μu−PND] !���� ��� �� "���� PND
������ #������ ������ �� �����$ �� p %����� #��� s · [μu−PND] ������
#������ ������� �� ���$�& �� p ����' �� ��##� ��� p = 1 �� #�&�#���
(��� �� !����� )���##������ ��� �� ���� ��� � ���*����� ��������
(��� ��� �������� ��� �� ����' ��� �� +���������
s · [μu − PND]|p=1 − 2 · σ2y · c < 0 , -.
��� p = 1 ����� ���' ��� ��� ��� ������� ��� �� �� ���� p ∈ [0, 1] �� ��
���� �� ����� ��� dx∗dp
< 0 ��������
�
�
�
p
s · [μu − PND]
��
s · [μu − PND]
2 · σ2y · c
dx∗dp < 0
�
�
−
���� ��� �/ ���� ��� $�� s · [μu − PND] �� 2 · σ2y · c
!���� ������������ $�� p = 1 �� +��������� , �. $���������� ���� ���� ��
s · σ2u · g(x∗)
2 · c · σ2y ·G(x∗)
< 1, , �0.
�� �� 1�������������� ������ ,2 ��. $���������� ���� ��
σ2u
σ2y
· (x∗ − μu) +σ2
u · g(x∗)G(x∗)
!=
s · σ2u
2 · c · σ2y
· σ2u
σ2y
. , ��.
������ ��� �� � ��
��� ���� ��� �� ��� ����������������������� ������ �������� ���� !��"
���#�� ��� ��� � �� �$�%� ��� ����� &'����� ��� ����������� (���
������ ����
[σ2
u − var(u|y ≤ x∗)] · σ2
y
σ4u
!=
s · σ2u · g(x∗)
2 · c · σ2y ·G(x∗)︸ ︷︷ ︸
)*� ��� ��� +�
. ��� ��
�� ���,� ����� ��� ��� �� ��� ������� ��������� �� var(u|y ≤ x∗) ���
��� '�� var(u|y ≤ x∗) = σ2u·σ2
ε
σ2y��� �-����� .��� ��� ����� !�������
'���� ��� !��������'� � �� $����� $� �� ������������ ��� ������� ����#�σ2
u·σ2ε
σ2y�� ��� �� '���� #�� '�������� &����������/ ��� ��� ��� ��������������"
��������� ��'���� ���� ���
1 ≥ s · σ2u · g(x∗)
2 · c · σ2y ·G(x∗)
. ��� %�
���� ������ !������� ,��� ����������� ������/ ���� ��� ������ ����� ��� ���
����������������������� ��� � ��� ��0���� ���� ��� � ���� '���� �����1+/∂T1
∂x∗ > 0 ��� ���#�������� ��� dx∗dp
< 0 ������� 2�!� �
������ �
����� �� ������ �� ���
E(UDiscl|y ≥ x∗)
��� ���������� ����� �������� ��� ������� ���� ������� E(UDiscl|y ≥x∗) ����� ���� �� ����� ������� � !"#
E(UDiscl|y ≥ x∗) = E(s · PDiscl − c · b∗22|y ≥ x∗)
= E(s · PDiscl − c · b∗22
)
+ρ ·√var(s · PDiscl − c · b∗2
2) · σy · g(x∗)
1−G(x∗)�$ #�
���
• E(s · PDiscl − c · b∗22
) = E(s · (μu +σ2
u
σ2y
(y + b∗ − μu − b∗))− c · b∗22
)
= s · μu − c · b∗22
�$ ��
• ρ =cov[s · PDiscl − c·b∗2
2, y]√
var[s · PDiscl − c·b∗22
] · σy
�$ ��
��� ������
• cov[s · PDiscl − c · b∗22
, y]
= cov[s(μu +σ2
u
σ2y
(y + b∗ − μu − b∗))− c · b∗22
, y]
=1
2
[var[s(μu +
σ2u
σ2y
(y − μu))− c · b∗22
+ y]
−var[s(μu +σ2
u
σ2y
(y − μu))− c · b∗22
]− σ2y
]
=1
2
[var[s
σ2u
σ2y
y + y]− var[sσ2
u
σ2y
y]− σ2y
]
=1
2
[[sσ2
u
σ2y
+ 1]2 · σ2y − [s
σ2u
σ2y
]2 · σ2y − σ2
y
]= s · σ2
u ��
• var[s · PDiscl − c · b∗22
] = var[s · (μu +σ2
u
σ2y
(y + b∗ − μu − b∗))− c · b∗22
]
= var[s · σ2u
σ2y
y]
=[s · σ2
u]2
σ2y
��
����� ������������ ��� �� ��� �� �� �� �����
ρ =s · σ2
u√[s·σ2
u]2
σ2y· σy
= 1. ��
����� ������������ ��� �� � �� ��� �� �� �� �����
E(UDiscl|y > x∗) = s · μu − c · b∗22
+ 1 ·√
(s · σ2u)
2
σ2y
· σy · g(x∗)1−G(x∗)
= s · μu − c · b∗22
+ s · σ2u ·
g(x∗)1−G(x∗)
. ��
������ �
����� � �������� ��� �������
��� ������� � ��������� �� �� ��� ����� ��������� ������ y ��������
������ ���� ����������� ��� ���� ��� �������� ��������� ������ ��
UND�
= UDiscl�
�!"#
(1− qi) · s · PNDo + qi · s · PND
i = (1− qi) · s · PDisclo + qi · s · PDiscl
i − c · b2i2
,
$� PNDt = μu − p · σ2
u · g(xt)
1− p+ pG(xt)$� t ∈ {i, o} �!%#
PDisclo = μu +
σ2u
σ2y
(m− μu − bi) �!&#
PDiscli = μu +
σ2u
σ2y
(m− μu − bi). �!'#
��� ������
��� ���
(1− qi) · s ·[μu − p · σ2
u · g(xo)
1− p+ pG(xo)
]+ qi · s ·
[μu − p · σ2
u · g(xi)
1− p+ pG(xi)
]
= (1− qi) · s ·[μu +
σ2u
σ2y
(m− μu − bi)
]
+qi · s ·[μu +
σ2u
σ2y
(m− μu − bi)
]− c · b2i
2
(1− qi) · − p · σ2u · g(xo)
1− p+ pG(xo)+ qi · − p · σ2
u · g(xi)
1− p+ pG(xi)
= (1− qi) · σ2u
σ2y
(m− μu − bi) + qi · σ2u
σ2y
(m− μu − bi)− c · b2i2s
−(1− qi) · p · σ2y · g(xo)
1− p+ pG(xo)− qi ·
p · σ2y · g(xi)
1− p+ pG(xi)
= m− μu − (1− qi) · bi − qi · bi −c · b2i · σ2
y
2 · s · σ2u
.
� ����� � � ������ � ��� ����� ����� y ��� ����� ��������� � � ��
� ����� bi� �� � ���� m = y + bi � �� �� ���� �� � �� ��� ��������
�� �� � !����" ���� � #� ��� ���� � ����� �� � �� ����� bi ��� �
���������� � �� ����� bi $� � ����� �� ����� ���� � �� �
−(1− qi)p · σ2
y · g(xo)
1− p+ pG(xo)− qi
p · σ2y · g(xi)
1− p+ pG(xi)= y − μu − bi · (1− qi)
2. %� &
������ �
���� � � ����� ��
��������� �� ������ � �� ������������ ������ �� ������� ���������
cb� ψ� γ �� σ2ε1� ���
βd =γ2 · pb · cb − ψ · βP · ca
ρ · β2P · [σ2
u1+ σ2
ε1] · ca · pb · cb + γ2 · pb · cb + β2
P · ca,
b∗ =βd · βP
pb · cb ,
a∗ =βd · γca
.
�� �� ����������� ������ �� ���� ��� �� ����������� ��� �������� ��
������������ cb
dβd
dcb=
pb · βP · ca · [βP · γ2 + ψ · β2P · ca · ρ · σ2
y + ψ · γ2]
(ρ · β2P · σ2
y · ca · pb · cb + γ2 · pb · cb + β2P · ca)2
> 0
db
dcb=
∂b
∂βd
· ∂βd
∂cb+∂b
∂cb≷ 0 �!"#
da
dcb> 0
$%� �!"# ���& '� �� �� ��� ����� ��%��� ��� �� ������� ����� �� ���� ��
�� �� ����� ����� ������ � �� ���� �� � ���� �������� �(��� �� ����
�� ���� ������ ���! '�� �� cb ������ ������ ��� ��� ���� �� ����� ����
�� �� �)����� ��* �����������+��� ������,�� � pb ������ ������� �-���
��� �� ������ ��� ��� ���!
��� ������
�� �� �� ������� ������ �� ����� ��� ��� ����������� ��� ��� ��������
���������� ψ
dβd
dψ= − βP · ca
ρ · β2P · σ2
y · ca · pb · cb + γ2 · pb · cb + β2P · ca
< 0
db
dψ< 0 � !"
da
dψ< 0 � �"
#�� �� ψ �������� $��������� ��� ��� �������� ��%����������� ��&��� ����
���&����&��� ��� ��� �������� '�( '���������������������)�* �� ψ ������ ������
��� +��� ,���� ��� ��� $��������� ���� ��� ��� ��%����������� ���
�� �� �� ������� ������ �� ����� ��� ��� '����������)� ��� ��%�������������
γ
dβd
dγ=
2 · γ · pb · cb · βP · ca · (ψ + ρ · βP · σ2y · pb · cb + βP )
(ρ · β2P · σ2
y · ca · pb · cb + γ2 · pb · cb + β2P · ca)2
> 0
db
dγ> 0
da
dγ=
∂a
∂βd
· ∂βd
∂γ+∂a
∂γ> 0 � -"
#�� �� γ ��������� $��������� ��&�� ������&����&��� ��� ��� ��������� '�(
'���������������������)�* �� γ ������ �������� +��� ��� ��� $��������� ���
./� � -" ��&�0 #� �&&� ��/��� ��� ��� ������� ����� ������ ����* ���� ���
������� �%&������ �%����&&� ������ ����
�� �� �� ������� ������ �� ����� ��� ��� 1����������� ��� ��,��������&�
σ2ε1
dβd
dσ2ε1
=
−︷︸︸︷∂βd
∂σ2ε1
+
−︷︸︸︷∂βd
∂βP
·
−︷︸︸︷∂βP
∂dσ2ε1
≷ 0 � 2"
db
dσ2u1
=
0︷︸︸︷∂b
∂σ2ε1
+
+︷︸︸︷∂b
∂βP
·
−︷︸︸︷∂βP
∂σ2ε1
+
+︷︸︸︷∂b
∂βd
·
⎡⎢⎢⎣
−︷︸︸︷∂βd
∂σ2ε1
+
−︷︸︸︷∂βd
∂βP
·
+︷︸︸︷∂βP
∂dσ2ε1
⎤⎥⎥⎦ ≷ 0� �"
da
dσ2ε1
≷ 0 � 3"
������ ��� �� � � �
��� ����� ��� ����� ���� ����� ���������� ������� ���� ��� �������������
����� �� ������! �� �����"#�$�� � ���� ������� %�� &��'��()�� ��� �����
���� ����*�""� ��()� ������ ������ ������� dadσ2
ε1
����� �""������� ��� ��
��� �"��()� +�()���� ��� dβd
dσ2ε1
! �� ��� ��������� �������������' ����()"����"�()
��� ��� ���������� ,�- ,��*����(�./���������#� *�"���
�����������������
����� �� �� �
������ ������� ����� ����� �� ������� �� ������� ��� ��� ��
������� � ������������� �������� ��� ������ ������� �� ����!��
�� ��� "��#����$ ���% ��& '�� ���������� ��� �� ������� ������� (
)*++,-� "& (./
���� �� ��� ������� ��
�������� ����� �������� ����� ��������0 ��!1�������� �� ���$
��1������& �����% "���� 2���������� 11�����& ���3�����4 ����������
������� *++5& . 6������ 7�1��
���� ��
����� 8�%� '������������� 8������!���� ��� �� 9����!�����% 9:�����
"%���! �� 7�#��� ;�������� 8�1������ �� <���������& '�� ���������
������� ��� �� �� ������� ��� � )*++(-� "& (*=.(5>
����� ���� ��� ������ ��
����������� 6������� ������� �������� �����? ������� @��������$
?��� �������� �� �������!�� ?� ����� 2��!�� ���& '�� � ��� �� ��
���� /= )*++A-� "& ,,>.,5>
������ ��� ������ ����
������� ����� & ������� <�����% 8&� �� ���� ������ ��!"���&
,& �B���& C�� D��� � ��E���$F���� (>>>
����� ��� ����� ����
��� ������������� ����
������ ������ � ������ �������� ��� ������ ������ �� ��� �� �
���� �������� ��� ���� � � ����� ��� ����� �!"#
������ ����
����� $���� � � ������������ ��� �������������������������� � �
�� �� ���������� ��� ���� ������������� %���&�� ��� � ��'� #���
����� ����
�� ��� $��()� �� � ���� �� *�&�� � ���� *���� ���'�� ��
+��,�� �� -�� �� ����� � !� "��� �"�# ������ �� ��� $�������� .. /#��"0�
1� 23"45�2
���� ����
��� � +����� 6������� ������� � & 1 ������������ �� $�����(
'��� -�� ��� %��#� ��� �����&���� " /#���0� 1� �""4�.#
���� �� ���� ����
������ 7��� +� � ���� ���� 8�,��� $�� 9� :� ��� � ���;���� -��
��� �# � $ ���� �� %��� �� # /�!3!0� 1� .#54..�
������ ���� ����
���� ��� ����� ��� ��" ��� ��� � ������� '���������� ���(
���� #��"
������� �� �� ����
������� 8� ��� �� � �������� 8�,��� 8� � ����� :�� � 1�� :��
*<� � �& *=� ���� 1�� � 9����� +��� �� 1�� �������� �� >�����������
-�� (������ � $ ����� �. /�!!�0� 1� 2�542#5
����� �� �� ����
����� � )��� 1� � �� ���� $�� � ���� ������ 7��� *�� *? ����
��������� �� 8������ 1�����'� -�� (������ � )������ �� ��������
�# /#���0� 1� "�4�!
����� �� � �� ����
������ 1��� � � ����� %���� :�� *<� � �& *����'� %��� ��� ��
����������������� ���
������� ����������� ��� ������� �� ������ ������� �� �������
�� ��
��� ����
���� ������ ��� ���������� �� ���������� ��! "����#� ���� "�� �������
�� ������ ������� � ��$% �� �� �����
��� ��
���� ������ ��� �� &'���� ��� �� (&���!� �� ����������) ��� *� ������+
���� ,� ��� ��� �� ������ ��-� "�� ������� �� ������ ��� �������
� ������� �� �%���
���� �� �� �� ��
��������� .��*��� / ��� ���+0���- / ����� ��'��� 1�#�� � �+
'� 2��# ��� 1�#������3 4��� ���� �� �5�� ��� ��� "�� ������� ��
������ ������ ��� ������ ������� �� $���$
������� ��������� ���������� ��������� ��
�������� ��������� ���������� ���������� "���6 �� 1�����
���� � �78������ �� ��� * ��99:::���-����-9�����9���;�������*�
���� �� ������� �� ��
����� ���� / ����������� ������� &����#�� &<�� � �� =�-* ����-
������ ��- � ������� � ��� ��� &�����-� .���-�#�� � "�� ��� �
������ ������ %� ���� �� �� ���������
!�"� ��#
����� &�-��� 5�� &>���� 1��� �� .��?� �� � ��'��: �� =*���! ���
&#������� @��?� "�� ������� �� ������ � ��$A��� �� %���A
!�"� �� $����� ���%
����� &�-��� 5� / ������� .��*��� 1�� ������ ��� �� B:����*�� ���
1�� ���� "�� ������� �� ��� ��� ������� � ��$%�� �� ����
!������ �� &���'�� �(
�������� 4��� &� / ������� 4*����� 1�� &<�� �� "�'�� �� ������� ���
��� ������������� ����
�� ������� ��������� ��� ������� �� ������ ������� �� �������
�� ��� �!�
������� � ���������� ���
�������� "# �� $ ���������� %�&��� ��� %�'������ (��� ��� ���
������ ������ !) ������� �� ��* ��)
����� � ������ ���
�� ��� ���� $ ������ ����� ��� +� �,�#�&��� ��-�# �. �� ������
/���� �� �� ��� "����� � �. ��.������� ���'#����� 0��������1 �.
2���� /��#��� /�'�# 3�##� ���)� 4��5��� "'��
��� � ������ ���
��� %�&��� 6� $ ������� 07�� %���5�� �- 2�&��7��5���� -�� 89��:
#�����';� �� ��� <�����-�&��=���� ��-���-#: ��� >�##�5����7����
0�������?� 6��&���� ���@� 4��5��� "'��
������ �� �� ���
���� A��� %� $ ������ /�'&�## %� $ ������� ������� B��
� ����� ��'#� ����� �. /��'���� 6��� �# %�'������� ��� ������� ��
������ ��� ������� �� ����)�� �� � !�
����� ���
������ 4�##��� ��������� �������� )� +;��� "����� � 3##�
����
������� ����
������� ��.��- A�� B�� %�#� �. 4������� �- "����� C�� #����
&�� "��- � D#��1� ��� ������� �� ��� ��� ������� �� ��*����
�� �@� ���
��� ��! � "���� ���#
��� ����� A���'� +� $ ������� �� ��# +�� �� ������ ���������
%�.���� B�� 6���� E��F� �G'����� �� ���.��- 0��������1 �7 � ���#�
�**!� 4��5��� "'��
����������������� ���
��� ����
���� �������� ������� ������ ��� ������� � ���������� ���������
��������� ��� ��� �!�������"�# $�� ������ %# &�� �#' ( ��� ����
)# &�� �#' ( ���������� *# &�� �#' ( �������� %# &�� �#'� ���������
������� � ������ � ��������� � ���������� ������� ��� ��� �����
��� ��� �������� # �+,,� -# �,./01�
���� �� ����� ����
������ 2��� %# ( ���� � 3��� %#� 4 ������ �� ��� 5������ %��
�������� ���������� ��� $� $�!������� ��� -������� -������# $�� � �
������ !������ �� &�+++'� -# �67/�,�
������� ����
������ � 3��� 3#� -��!�� 8�� � � -!��9����� 5����# $�� � ����
����� � �. &�+.+'� -# �7�/�6�
��������� ����
���������� 8����� %���� ����� ��� :� ���������;# $�� ���� "������
� � ����� �1 &�+.+'� -# .�/+�
��������� � �� ����
�������� � ������ <# ( �������� *���� )# ( ���� � ������ =#�
4����� 8��� -���� ��� ��� %���!������� �� 5������ # $�� "������
� � ������ ��# � ����� �+ &�++7'� -# 0+/.�
����� � �� ����
����� � 4�; 2# (������� =�����; -# ( ��� ��� *����� 3#� >�� ����
�� -�!!��������; -�������� ���� %��������� 5������ )���� � # $��
"������ � � ������ $���� � �� &011�'� -# ,6./,+1
������ ����
�� �� � %����� ?#� 4���; ?� � �� :��������� 5@���;# ������� 8� ��
�� -���� ��� >�� %������ =���!� 011�# / 5?=$ )����� <��"���
2�!�� ��# �+A011�
��� �������������� ���
������ ��� ���� � �
������� ��� ��� �� � ����� ���� ��� ����������� ��� ��� �� !
����"����� #��������� #�� ������� �� ������ ������ $% &�$$'(�
)� **+,*-�
��������� � ��
��� ������ .����� ��� �� /�������� �� #����������� #�� ���� �������
�� ������� �0 &�$%*(� )� 0-,��
���� ��� ���� � ��
����� 1���!2 � ����� 3��" ��� /�������� 1 �� � � ���4�� #� 5�!
��� �� #���������� 6���7���� �� ����"���� #�� ������� �� ���������
�������� *- &�$%%(� )� ��-,�+0
����� � ��
� ������ ����� �� ��� � � 8������� 9��7��� ����� � ��"�� ��� ���!
���" :����� ; )���� #�� ������� �� ������� ��� ���������� ����
���� ** &�$%<(� )� �'$,�*-
��� ��� ��������� � �
���� 2���� � �������� � 8�9��� 6�� ���4�� 8�������� �� ;����� ����
;������������ #�� ������� �� ������� ������� 0' &�$$�(� )� *<0,
0'$
������ ��� ������� ����
������� /�9��� � �������� 5��� ����"�����!��� �������� �7�!
�� �� � ����� �� ���=��� #�� �������������� *% &*''�(� )� **,0'
���� ����
����� 6����� 6���������� �� 8�� ��"���"�"����������� 1��� �
1��4�" �� ��� )������>? #�� ��������� ���������� 0+ &*''*(� )� �+'',
�+'�
���� ����
����� 6����� :������� /�������� �� ��������� :���@�9�� #�����������
#�� �������!��� ������� ����" +- &*''�(� )� �0$,�-0
����������������� ���
���� ��� ������ ���
����� ������ � ������ ���� ��������� �� �� ��� �� ��������������
����������� ! "������� �#����$���� "�������������% ��� ������� ��
���� ������ ��� ���������� &' ()''&*� +% �&),-�&&.
����� ���
�������� +%/%� "������ 0��1�� 2� ���� �� !������3% ��� ������� ��
���������� ��� �������� &� ()''�*� +% �'�-)&�
������� ���
������ 2����4 !%� "��������3 5����� ��4 !������3% ��� �������
�� ���������� ��� �������� &) ()''�*� +% &-6,
����� ��� ��� ���
���� "������ 7% � ������ 0����� 8%� �9 /� � ��������� �� �� ���
+�����3�� ��� �� �4�� % ��� ������������ ���������� ������� )' ()''&*�
+% ,�.-,�:
����� ����
����� !������ 5�� ���$�� ;���� 2����1 �� ��< =��1 ������ ���%
�..6% - �$������ ������ �����>><<<% �%3��>��< > ����> ��������
��>�..6> ��))'%�9�
������ ����
������ 8���� 5�� !33��3����� �� ���� ��� ? ����� � 8�43����� ��4
/�������� �� /����� "���������� +������ 0��1�� % ��� ������� �� ��
������� ��� ������������ ������ � (�.:.*� +% &�,-�''
������� ����
������� 2� �� 8%� /��� +�3��� 2������� �� ��� /�� ��� �� "������
��4 /�$�� ��4 /������ �����������% ��� ������� �� ���������� �������
): (�.66*� +% �',-��6
���������� ��� ��� ��� �� ��!
���������� !����� � ���������� /����� ������������� �����
����������% .% !�@�3�% 7��� � +�A��@� �����3� )''�
��� ������������� ����
������ ��
������� ������ ��� � ������ ����� �� ����� �� �� !"�������
#��� $� ������� $���������� $�� ������� �� ����� �% &�'()*� �� �(+,
-�.
��� ��� ���
������ /� ��� 0��� 1�#� �� 2� 1�#�� ������������� 3���4
���� �� ����� ������ $�� ��� ������� �� �������� �% &�'(�*� �� +(.,
+'�
������ ����
���� �� 5���� 6�� !7� ���� ������������ $�� �� ��������� 8�
&9��:�* ; ����� <� &9��:�*� �������� �� ����� ��������� 1���� 9�����
/��������� �'''� �� %�(-,%-�+
���� ����
����� 8�������4� ��� � ��=:� �� ��� � �#��� ���� ����� >������ $��
���� ������� ������ ��� ��� ������ ! &%..�*� �� %'
��� ����
���� ���� � "������� �� <�� �������? <�� ����� �� /����� $�����4
���� �� $�� $���� ����� ��� @����A /��� ���� � ��������� $�� ������� ��
��������� "������� +) &�'''*� �� ��-,�)�
��� ����
���� ���� �����:���� �� B� "������� �� <�� �������? <�� ����� ��
/����� $��������� �� ��� $���� ����� ��� @����A /��� ���� � ����4
����C� $�� ������� �� ��������� "������� �% &%..�*� �� �%�
������������������ �� ����
�������������������� ������ #��$����� %��������� ��� %������&
�����$����'� >������� � <��� ��� D��������=������:� %..�
������� �� �� ����
�������� 2������ ; �������� ����4D#� ; ������� 6� ���� (������&
������ "�������������� �� �E:�� ����:�� � � �=F�� /��� ���� %..�
����������������� ���
����� ����
������ ���� ��� ����������� ������� ��� ��������� � �� ���� ���
��� �������� �� �� �! "�##�$� %� !�&'!(�
�� ����
������ ������ ����� �������������������� ��� �������� ��� ������
�� ����������������� �� ���� ��� !�"����� �� �� ��#��������
��� ������$����"��%���� � �"������������#��� )�������� �������
*��� � ���+� �#(#
� ���� ����
������ ,����� ����� -��� .���� ���� ��� ����+��/����� ��� &���
'$����� '���� �� ()* +,�� -. "!00&$
����� ����
������ 1� ���� ������� +�������� � �� )(� /������ *������
2�����3��+ � %.���+�� �����+� !00&
������� ����
��� ����� 4���� %��� ���5������� �� ����6 7���� ��� 7������ )��8
���� � ��� ������ �# +�������� 0���� !� "�#&9$� %� �90'�9!
�������� ����
�������� :��� ��#��������������� /�������� � �������������
1���������� %����+��� � %�/;�� ,�� ���� !000
������ ����
�������� <������� 7������ ���� ��� ���� 4���������� ��� &���
'$����� '���� �� (2* +� -3 "!00=$
�� ����
���� )���� 7���� %������� � �� ��� ��� �� ���� -�����+� 7���� � >� �
998�((�� 9�8�9�&�� ��8!�&##� )��� >�� %�89�8##� !000� ' �3������ ������
���.�??@@@� ��+��?���� ?A���?998�((�����
�� ����
���� )���� 7���� BC������ ���.�� ����� ��� 7������ ,�� �� � 8
��� ������������� ����
������ ������ ���� ��������� ���������� ���������� ��� ��� !�����
�"� ���"� # $��%�� ����& ���'&(()))��� �*��(����(+��(���"(���
����%��',%
����� ����
������ -���./ ��& 01 ���� �'��� 2�3���� ���1 ���� ��.�& � 2�,��
�% 2/�'� ���'���� 4������� ��& ��������� ����� � ������ ���
5�6�67� !� "��#""6
����� �
�������� 8�����' ��& ���,�$����/ �% 9�����/ :�� ������ ��& ����
����� � ������ �� 5����7� !� ��6#���
����� ��� � �
�� ����& ����� ��� � ���� �������� �� ������� ����������
4��� & 0 ���.�������� ����
��� �
� �& �� ������� $���� :� ������* ,�� �� ���*���*�*����� ���%�
��� �, ��*��������* ,�� �����������*��� ����� # $��%�� ����&
���'&(()))��);� �.(,.������(��*�����(*�,������<,����.�
����� ������ � �
���� ������& ����� ��������� ����� �!� "���� =�)��� 8�����
>� !���� ��� ����
�������� ����
����������� ��$��� 0�& :�� �������/ :�� ������ ��& ����� � ��#
������$ ��� ������ � 5�6��7� !� ��6#�6�
��������� ���
���������� ��%��,& 9�����/ :�� ����� )��� !����*� ?''������
��& ����� � ��������$ ��� ������ �� 5�66�7� !� ���#�"�
��������� � �
���������� ��%��,& ������������ ���!���$���$��$���������� #
��% &��� �� �@*�� ��3%�� �2� & ��,���� A���� �%�� ����
����������������� ���
��������� �� � �� ����
���������� ������ � ���� ����� ������� ����������������� �
������� ���������� � �������� ������ !""#
������ ����
�� ���� $���%�&� ������%��� '������ %� ��� (��%�)���%� *%����� %�
+�����)��� '������ ,%��� � � (�� ������� �� ��������� ������� !!
-��.�/� �� 0"#10�.
��������� ����
���������� 2�� � 3%�)���� ����� �� ��� ���� ��� ������� ��4
���� 1 '��%��)��� ��� ��) %����� ��� 5��6 (�� ���������������
70 -!""!/� �� 0�.10!7