WKFKolloquium 2005

1Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

WKF-Kolloquium 2005

F

F

Werkstoffmodellierungfür die

Umformtechnik

Rainer Steinheimer

Lehrstuhl für FertigungstechnikUnd Werkzeugmaschinen

Universität Siegen

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2Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Arbeitsschwerpunkt BiegenKlassisches Verfahren:Dornbiegen

Innovatives Verfahren:Freiform - (Rollen) - biegen

Untersuchung mittelsFE-Analyse(z.B. Abaqus)

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3Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

0 1,2

Vorhersage der Materialbeanspruchung (Gefährdung durch Riss)ZStE340 DP600

Arbeitsschwerpunkt Bauteilauslegung

Vorhersage der Faltenbildung

ZStE340 DP600

0 0,03

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4Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

FE-Simulation

GeometriedatenProzessverlaufReibwert

WerkstoffdatenGrenzformänderungskurve

Fliesskurve (extrapoliert)

Ggf. Anisotropiekennwerte

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5Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Experimentelle Ermittlung

Blechwerkstoffe:

Hydraulische Tiefung(Hasek, V.)

Einachsiger ZugversuchDIN 50114 (ohne Feindehnmessung)DIN 50125 (Zugproben)EN ISO 527-3 (Plastics, Determination of

tensile properties.....)DIN 50154 (für Aluminiumfolien)Stahl-Eisen-Prüfblatt 1125 (n-Wert)Stahl-Eisen-Prüfblatt 1126 (r-Wert)

k = f ( +1)P2

rs

ϕv = ln ( )ss0

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6Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Prüfmaschine Sensoren

KraftmessungTraversenge-schwindigkeitkonstant

Feindehnungs-Messung an Probe

Klemmbackenaktiv - passiv

Allgemein:DIN 51221 T1-T3

Prüfmaschine Schenk AG, Darmstadt Ansetzaufnehmer Fa. Zwick

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7Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Zugversuch - Verlauf

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8Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Zugversuch - Modellierung

Anforderungen an Werkstoffmodell

1. Kurve in Stützpunkten beschreiben

Elastizitätsgrenze (Rp0,2, ReH, ...)

Spannung bei Maximalkraft (Rm)

2. Steigung bei Maximalkraft

(wichtig für Extrapolation)

3. Weitgehende Unabhängigkeit vonVersuchsbedingungen

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9Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Zugversuch - Steigung

Volumenkonstanz

A = A0l0l = A0 e-ϕ

Fließspannung

k = fFA = eϕ

A0

F

KraftmaximumdF = 0 = edϕ A0

dk fdϕ

-ϕ+ k f A0 (-1) e-ϕ

dk fdϕ = k f Instabilitätskriterium

F

F

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10Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Potenzansätze – Ludwik-Gleichung

Ludwik-Gleichung

Instabilitätskriterium

dϕv

k = a f ϕvn

dkf = a n = a ϕvn-1 ϕv

n

n = ϕv

Fließkurvenwert bei glε

k = a nfn n = R em

a = Rmen

nn

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11Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Potenzansätze – Swift / Krupkowski

Swift / Krupkowski

k = b (c + f ϕv)d

b (c+n) = b d (c+n)d d-1

d = (c+n)

Fließkurvenwert bei und R

gl

p0,2

ε

c = Rp0,2

Rm enn

b = Rmen

dd

Instabilitätskriterium

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12Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Potenzansätze – Vergleich

Gosh: k = b (c + f ϕv)d-e

Fließkurven 1.4301

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

ϕ [-]

k f [N

/mm

²]

Messdaten

Swift

Ludwik

Gosh

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13Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Statistische Methode

0

250

500

750

1000

1250

1500

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Umformgrad ϕv [-]

Span

nung

[N/m

m²]

Ludwik

Swift

Messwerte

Gosh_statistisch

Fliesskurve Nickelbasislegierung

Zugversuch mit konstanter Kraftanstiegsrate

Statistische Approximation ist von Datendichte abhängig

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14Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Einfluss der UmformgeschwindigkeitWerkstoff 1.4301 (X 5 CrNi 18 10)

Werkstoffmodell ist unvollständig –Geschwindigkeitsabhängigkeit ist nicht modelliert

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15Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Umformgeschwindigkeit beim Zugversuch

ε = const. = dll0

ϕ ε= ln ( t + 1)

ϕ =

Versuchsbedingungen: Dehnrate ca. 0,1 mm/sAnfangsmesslänge 50 mm

Berechnete Umformgeschwindigkeit ca. 0,0033 1/s (ε = 0)

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16Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Aluminiumwerkstoffe (Erwärmung)

k = a f ϕvn ϕv

mkinematische Verfestigung, m = 0,2

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17Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Einschnürung

Begründung:

Marciniak, Z. (1967)Anfangsinhomogenitäten (Werkstoff oder Geometrie)

Liebig, H.P. (1985)Geometrie-abweichungder Probe

Resultat:Dehnungsverteilung

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18Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Flächeninhomogenität

k = a f ϕvnWerkstoffmodell

Flächenverlauf A = A0(l) e-ϕ

F = a ϕv(l)n A0(l) e- (l)ϕv

Kraftgleichgewicht an der ProbedF = 0 =dl

A0

A0+ ( -1) ϕv

nϕv

Differentialgleichung ist separierbar und integrierbar,Integrationskonstante:Randbedingung: größter Umformgrad tritt am Ort kleinster Anfangswanddicke A auf.

ϕv,max

o,min

ϕvn

e-ϕv =A0,min

A (l)0ϕv,max

ne-ϕv,max

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19Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Flächeninhomogenität

ϕvn

e-ϕv =A0,min

A (l)0ϕv,max

ne-ϕv,max

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20Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Halbzeugprüfung IHU

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21Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Berstversuch IHU

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22Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Umfangsdehnung mit Wanddickenverlauflinearer Wanddickenverlauf

Umfangskraft sinkt ab Maximum=> Einschnürung, Bruch

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23Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Grenzformänderungsschaubild

Dreiachsiger Dehnungszustand, ϕ2 = 0

Rohre mit nahezu idealer Geometrie

Linearer Dehnungspfad

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24Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Wanddickenmessung

Dic

ke [m

m]

Umfangswinkel [°]

0,1 mmz.B. 4%

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25Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Wanddickenmessung DP 600

Werkstoff DP 600

Werkstoff aus einem Coil

Durchmesser 60 mm

ca. 2,5 %

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26Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Umfangsdehnungen von Rohren aus DP 600

Druck-Aufweitungsverläufe imBerstversuch mit Endenfixierung

Dehnungsmessung angeborstenen Rohren

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27Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Berechnung mittels Näherungslösung

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28Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen Rainer Steinheimer

Grenzformänderung für Blechwerkstoffe

Nakazimatest

Proben-geometrien

Messraster-aufbringung

optischeDehnungs-messung

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Zusammenfassung

Werkstoffkennwerte bilden eine Basis für FE-Simulationen.

Die Fliesskurvenermittlung erfolgt meist mit einachsigenZugversuchen an Flachproben.

Potenzansätze können zur Modellierung und Extrapolationmit einfachen Kalkulationsgleichungen genutzt werden.

Probeninhomogenitäten verursachen eine Dehnungs-verteilung beim Zugversuch.

Zur Verifizierung werden weitere Untersuchungendurchgeführt.

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Danke für IhreAufmerksamkeit

Dipl.-Ing. Rainer Steinheimer