ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 193. Nr. 4612. 4.

uber die Anwendbarkeit der Extinktionstheorie von Laplace auf das polychromatische Licht der Sterne. Von E. v. a?. PaAZen.

Die zur Berechnung der Extinktion dcs Sternlichtes in ' vatoriums zu Potsdam (Rd. 22, 1912) veroffentlichte Tabelle der Atmosphare in der Praxis gewohnlich benutzten Fornieln , der Transmissionskoeffizienten zwischen den Wellenlangen beziehen sich streng genommen nur auf monochrornatisches I 0.680 p und 0.430 p benutzt worden. Fur den ))E:rnpfindlich- Licht. Die Zulassigkeit ihrer Anwendung auf das zu- I keitsfaktorcc des Auges sind die von Herrn B. Hertzspmng sammengesetzte Licht der Sterne beruht hauptsichlich auf aus den Resultaten rnehrerer Beobachter abgeleiteten mittleren dem Umstande, daO bei optisch-photometrischen Messungen I Werte angenoinmen worden (die sich in der zehnten Spalte nur die Intensitaten von Strahlungen eines sehr kleinen spek- I der Tabelle 1 seiner Arbeit ))Uber die optische Starke der tralen Bereiches - desjenigen der auf das Auge wirksamen I Strahlung des schwarzen Korpers und das minimale Licht- Strahlen - in Betracht kommen, so daO die Annahme eines aquivalentc - Zeitschrift fur wissenschaftliche Photographie mittleren Brechungsexponenten und Transmissionskoeffizienten , Bd. 4, I 906, S. 4 3 - befinden). fur dieses Gebiet eine geniigende Annaherung a n die Wirk- ~ L)ie Rechnung ist fiir 3 Sternfarben durchgefiihrt worden, lichkeit ergibt. Wie groO aber der dabei fur Sterne ver- i fur die das Strahlungsmaximum bei den Wellenlangen 0 . 7 I 5 p, schiedener Farbung begangene Fehler sein kann, dariiber ' 0.406 p und 0.286 p liegt (entsprechend den Strahlungen lief3 sich bis vor kurzeni nichts Bestimrntes sagen, da es j eines schwarzen Korpers bei den Ternperaturen von 4000°, noch an den fur seine Rerechnung notwendigen experimen- I 7000~ und IOOOO~). Der Gang dieser Rechnung war der tellen Daten fehlte. Diese besitzen wir jetzf in den von j folgende: Zuerst wurden fur die erwahnten 3 Temperaturen mehreren Beobachtern neuerdings ausgefuhrten Bestimmungen I die Strahlungskurven des schwarzen Korpers nach der P l a n d - der Transmissionskoeffizienten der Atmosphare fur eine Keihe

I Zeit angestellten genaueren Untersuchungen iiber die Empfind- I , berechnet (wobei fur die Konstante c, der von Holborn und lichkeit des nienschlichen Auges fur verschiedene Farben. S. Valentinrr bestimmte Wert c2 = 14200 benutzt wurde). Aus diesen Daten laflt sich in der Ta t der oben erwahnte I Die Ordinaten dieser Kurven wurden darauf fur cine Reihe Fehler berechnen. Nimmt man namlich fur die Zusarnmen- Zenitdistanzen zwischen = oo und = 850 nach der setzung der Strahlung eines Sternes die Strahlung eines Laplaceschen monochromatischen Extinktionsforrnel reduziert, schwarzen Korpers als Vorbild I ) (wodurch die verschiedene wobei fur jede Wellenlange der ihr entsprechende aus der Farbung der Sterne auf 'Temperaturunterschiede zuruckge- Tabelle Herrn M..ller entnornmene Wert des Trans-

Transmissionskoeffizienten der Atmosphare und Empfindlich- keitsfaktoren des Auges, auf c r u n d einer fiir ,nonochroma- noch notig, diese reduzierten Werte mit den ihnen ent- tisches Licht geltenden Extinktionstheorie (.. B. der Theorie sprechenden Empfindlichkeitsfaktoren zu multiplizieren, urn

LaplaLC) die Andemng der optischen ~~~~~~i~~~~~ die endgultigen Werte der optischen Intensitaten der ver- der Anderung der zenitdistanz frir jede einzelne wellenlange I schiedenen Strahlungen bei jeder der gegebenen Zenitdistanzen

keit des Sternes durch Integration uber alle Wellenlangen j hatte demnach folgende Gestalt: erhalten werden kann. Es erschien nicht uninteressant auf I

Grund der neuen Beobachtungsresultate auf diese Weise die Extinktion des Sternlichts fur verschiedene Sternfarben und eine Reihe von Zenitdistanzen genauer zu berechnen, und ,

diese mit den aus der gebrauchlichen monochromatischen ' (Laplaceschen) Forrnel hervorgehenden Werten der Extinktion 1 zu vergleichen, um wenigstens die Groflenordnung des bei , Anwendung der monochromatischen Forrnel begangenen Fehlers festzustellen.

Bei den Berechnungen, deren Resultate hier niitgeteilt werden sollen, ist fiir d ie Werte der Transmissionskoeffizienten die von Herrn G. Miiller fiir Potsdam aufgestellte und in

schen Formel:

(1) von verschiedenen Wellenlangen und in den auch in neuerer I E(A) = cl I-5 (ecd:hT) - 1 ) - 1

fuhrt wird), so kann man mit Hilfe der jetzt bekannten i I missionskoeffizienten $1 eingesetzt wurde. Es war dann nur

berechnen, wOrauS wieder die Andemng der Gesamthellig- ~ zu erhaIten. Die der Rechnung zugrunde gelegte

Ig li; ( A ) = Ig E ( A ) + Igpl. (as/(zO) sec z + Ig EX ( 2 )

wo bedeutet : Ezt (A) die der Wellen15nge ;I und der Zenit- distanz z entsprechende optkche Intensitat (in irgend einern beliebigen, von der Wahl der Konstanten cl der Planckschen Forrnel abhangigen hlal3systerne ausgedruckt), E ( A ) die Intensitat der Strahlung des Sterns fur die Wellenlange 1. auflerhalb der Erdatmosphare (in denselben willkurlichen Einheiten wie E), EI den Empfindlichkeitsfaktor (dessen

! Man dadurch festgesetzt ist, daO die Empfindlichkeit des Auges fur 1,icht d e r Wellenllnge 1" = 0 . 5 5 0 y gleich der Einheit angenommen wird), den der IVellenliinge 2.

der N ~ . b4 der publikationen des Astrophysika~jschen obser- entsprechenden Transmissionskoeffizienren, und az und ri0 .. . . . .

I) Vergl. die Arbeit der Herren WifsinK und Scheiner vTemperaturbestimmungen von 109 helleren Sternens, - Publikationen des Astrophysikalischen Observatoriums zu I'otsdam, Bd. 19 ( I 909).

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5 ' 461 2 5 2

die aus den Besseischen Refraktionstafeln entnommenen Werte von (Refraktion ecotg 2). Streng genommen sind auch die Gronen a, und a. gewisse Funktionen der Wellenlange 1; indessen ist die Veranderung, welche die Griii3e (cz,/ao) er- leidet, wenn man iron einem Knde des sichtbaren Spektrums zum anderen ubergeht, so gering (wie ich durch eine be- sondere Rechnung gepruft habe), dai3 man sie, besonders im Hinblicke auf die ziemlich groi3e Unsicherheit der Bestim- mung des Empfindlichkeitsfaktors E, vollstandig vernach- lassigen kann.

Wenn man nun annimmt, dai3 sich die physiologischen Wirkungen von Strahlungen verschiedener Farben zu einern Gesainteffekte durch einfache Summation zusammensetzen, dann wird die scheinbare Helligkeit rz eines Sternes i n der Zenitdistanz a ausgedruckt durch:

- die Integration erstreckt uber das ganze Bereich der optisch wirksamen Strahlen. I>er Wert von y, wird also durch die Flache gemessen, die von der Kurve Ez' = BS'(A) und der I.-Achse eingeschlossen ist, und die durch mecha- nische Quadratur in folgender Weise mit Izichtigkeit be- rechnet werden kann.

Es erweist sich, dai3 die Flachen der Kurven, welche die optischen Intensitaten der Strahlungen der Sterne als l h k t i o n e n der \Vellenliingen darstellen, niit einer hinreichen- den (knauigkeit berechnet werden kijnnen, wenn man die Ordinaten dieser Kurven in Abstanden von 0 . 0 2 5 p auftragt, und zwar zwischen den Werten der Abszissen I. = 0.400~ und I = 0.700 p, fur die noch genaue Werte des 'I'rans- niissionskoeffizienten und des Enipfindlichkeitsfaktors aus den Tabellen entnommen werden konnten. Nimmt man in erster Anniiherung an, dal3 die Ordinaten aller dieser Kurven schon fur I = 0 . 7 2 5 p und 1 = 0 , 3 7 5 p gleich Null werden, was durch den Verlauf der Kurven im allgenieinen gerecht- fertigt ist, und setzt man ferner -- wegen der vollen Gleich- gultigkeit der gewahlten Einhciten und zur bequemeren He- rechnung - das Interval1 von 0 . 0 2 5 p gleich I , dann ist dic Gro11e der aus Kechtecken und rechtwinkligen Dreiecken gcbildeten Pliiche, durch we1c:he die von der Kurve begrenzte Fliiche niit vijllig ausreichender Genauigkeit ersetzt werden kann, gegcbcn durch die Summe aller berechneten Ordinaten, und es ist:

1 = 0.725 p

yz = Z E , f (I . ) ( 3 ) 1 = 0.37jp

Kach den Formeln ( I ) , ( 2 ) und (3 ) sind die Gesamtinten- sitsten der 3 typischen Sterne (deren Strahlung dcrjenigen

des schwarzen Korpers bei den Temperaturen von 4000°, 7000' und I O O O O ~ entspricht), fur eine Reihe von Zenit- distanzen berechnet worden ').

Die nachfolgenden Tabellen enthalten die Resultate der Rerechnungen. Tabelle I enthalt in der zweiten Kolumne die von Herrn G. Muller fur Potsdam bestimmten Werte der 'I'ransmissionskoeffizienten $1 fur Welleplangen zwischen ?. = 0 . 7 0 0 p und 0.400 p in Abstanden von 0.025 p (die Werte fur 0 . 7 0 0 ~ sowie fur 0.425 p und 0.400~ sind extra- poliert); in der dritten Kolumne stehen die. aus der von Herrn E. Heriasprung a. a. 0 . gegebenen Tabelle durch Interpolation erhaitenen Werte von Ig CA.

Tabelle I1 enthalt alle berechneten Ordinaten der Kurven, deren Flachen zur Herechnung der Extinktionen benutzt wurden. Aus d e n Zahlen dieser Tabelle ersieht man, daD das Maximum der optischen Intensitiit fur alle 3 gewahlten Sterntypen zwischen die iVellenliingen 0 . 5 5 0 p und 0.575 p fallt, und zwar fur den Stern der 'I'emperatur T = 4000~ ungefahr bei A = 0.563 p stattfindet, fur den Stern der Ternperatur T = 7000' ungefahr bei 1 = 0.559 p und fur den der 'I'emperatur T = IOOOO' ungefahr bei I = 0 . 5 5 4 ~ . Aus einer Untersuchung von Hcrrn Cornstock uber die effektiven Wellenlangen verschiedcncr Sterne (A. N. 382 I ) ergab sich in guter C'l)ereinstimmung hiermit, dal3 diese fur u Hootis, cc Aquilae und a 1,yrae respektive 0.565 p, 0 . 5 5 9 p und 0.554111 sind.

'Tabelle I11 gibt die aus den Zahlen der 'Tabelle 11 abgeleiteten Werte von Ig ( ~ , / ~ , ) , aus denen durch Multi- plikation mit 2 . 5 die DifferenZen der Helligkeiten der Sterne im Zenit und in der Zenitdistanz a in Grd3enklassen, ( N I ~ - V Z , ) ,

erhalten wurden. In den zwei letzten Kolumnen dieser Tabelle sind noch die Werte von Ig (ro/J,) angefuhrt, welche durch die nionochromatische LapZacesche Formel mit dem \%'erte des 'I'ransmissionskoeffizienten p = 0.83 5 gegeben werden, und die aus der Potsdamer empirischen Tabelle entnommenen Werte. Rei einem naheren Vergleiche der 4 ersten Zahlen- reihen fur lg (yo/ys) stellt sich nun heraus, dal3 sie sich nur urn konstante Faktoren voneinandcr unterscheiden und dal3 daher die hier berechneten Extinktionen fur verschieden gefarbte Sterne auch aus der monochromatischen Lapiace- schen Foriiiel erhalten werden konnten, wenn man statt p = 0.835 in jedem Falle einen etwas verschiedenen mittleren 'Transmissionskoeffizienten benutzte. \Vie genau die mono- chromatische Lapiacesche Yormel die Elxtinktion des Stern- lichts bei passender Wahl des 'I'ransmissionskoeffizienten dar- stellen kann, geht aus den Zahlen der Tabelle IV hervor, wo die mit L' bezeichneten Kolumnen die Lnplaccschen Werte von Ig (r,/r,) cnthalten, rnultipliziert mit den Faktoren:

'j Da der Verlauf der Kurven in der NLhc des Maximums, das fur alle zwischen den WcllcnlHngen 0 , 5 5 0 p und 0.575 p stattfindet, bei dem gew2hlten Abstande der Ordinaten nicht gnnz klar dargestellt war, wurden noch die Ordinaten fur h = 0.560 p und h = 0.570 p hercchnet; die nach den obigen Forrneln berechnete Fl iche der Kurve muUte nacll Einschaltung dieser Ordinaten urn den Betrag:

0.3 FEZ' (0.570) - Ez' (0. j50)] - 0.4 [Ez' (0.575) - E,' (0.560)] vergrijuert wertlen, der sich aber als sehr klein erwies und das Resultat nur ganz unbedeutend beeinfluate. - Hei einigen Kurven erschien die Xnnahme, daU sie sclion bei 1 = 0.375 p und 1 = 0.725 p die Abszissenachse treffen, etwas ungenau, und es wurden daher tliesc Kurven etwa in den 1;ichtungen der Tangenten an ihre LuUersten I'unkte geradlinig bis zu ihrern Schnitte Init der h-Achse vcrlsngert urld die so hinzu- kommenden k1einc.n Flaclieninhalte zu den Werten von 7, a d d i e k Eine genaue Rerechnung der Ordinaten der Kurven uriterhalb von ?. = 0.400p

war hauptsachlich durch den sehr unbestimmten Verlauf der Empfindlichkeitskurve in diesern Bereiche unrnoglich gernacht. 'Trotz der Kleinheit auch dieser Korrcktionen sind sic bei der Ableitung der in den Tafeln vereinigten Resultate alle berllcksichtigt worden.

5 3

T = 4000' q = 1000 Eye A z = o o 10' 20' 3 0 0 _ + 0 ° 50' 60' 70' 80' 85'

0.400p1 0.38 0.38 0.37 0.36 0.34 0.30 0 . 2 5 0 . 1 7 0.05 0.01

0.425 j 0 . 7 0 0.70 0.69 0.66 0.63 0 . 5 7 0.48 0.340.13 0 . 0 2

-

4 6 1 2

T = 7000' c1 = IOO B ' e e = oo 10' 20' 30° 40° 50" 60" 7 0 0 - 80' 85'

1.74 1 . 7 3 1.69 1.62 1 . 5 2 1.36 1.12 0.76 0.24 0.03

2.54 2.53 2.48 2.40 2 . 2 7 2.07 1 , 7 5 1.24 0.46 0.08

54

0.650 0.675 0.700

fi = 1 . 1 9 6 5 , h = 1 . 2 4 1 5 und = 1.2654, wahrend in den rnit (L'- T) iiberschriebenen Kolumnen die Differenzen dieser iVerte rnit denjenigen der Kolumnen T = 4000°, T = 7 0 0 0 ~ und T = I O O O O ~ der Tabelle I l l angegeben sind. Die Transrnissionskoeffizienten, die zu diesen neuen Werten L' der nach der nionochromatischen Laplaceschen Formel berechneten Extinktionen fuhren, ergeben sich aus der Formel: Igp = f .Igo.835, zu:

p = 0.805 f i r T = 4 0 0 0 ~ p = 0.799 €tr T = 7 0 0 0 ~ p = 0.796 fur T = I O Q O Q O

und diese Werte befinden sich in guter Ubereinstimmung mit den aus der Tabelle von Herrn G. Mizllcr durch Inter- polation fur die entsprechenden effektiven Wellenlangen fol- genden Transmissionskoeffizienten :

p>, = 0.802 fiir lea = 0.563 p = 0.799 fur l , ~ = 0 , 5 5 9 ~

pi = 0.797 fur leg = 0,554 p p a s Endresultat, zu dem die hier mitgeteilten Rerhnungen fuhren, kann in der folgenden Weise ausgedruckt werden-: D e r Einf luf l d e r V e r s c h i e d e n h e i t e n d e r a t m o s p h a - r i s chen A b s o r p t i o n d e s L i c h t e s v e r s c h i e d e n e r Wel- l en l i l ngen , sowie d e r Einf luD d e r Zusan imense tzung d e s S t e r n l i c h t s (S te rn fa rbe ) s i n d s o g e r i n g , dafl s i e n i c h t i m s t a n d e s i n d , d i e d u r c h d i e monochro rna - t i s c h e Laplacesc h e 'I- h e o ri e g e g e be n e funk t i on a I e Abh i ing igke i t zwi schen d e r G e s a r n t s c h w a c h u n g d e s S t e r n l i c h t s und d e r Z e n i t d i s t a n z m e r k l i c h z u rnodi- f iz ie ren . D i e s e n E i n f l u s s e n k a n n v i e l m e h r d u r c h

3.34 3.33 3.30 3.26 3.18 3.06 2.84 2.45 1.59 0.74 3.62 3.61 3.58 3.53 3.44 3.31 3.08 2.65 1 . 7 2 0.80 0.98 0.98 0.97 0.96 0.94 0.91 0.85 0.74 0.49 0.24 0.98 0.98 0.97 0.96 0.94 0.90 0.84 0.73 0.49 0.24 0 . 2 1 0 . 2 1 0 . 2 1 0 . 2 1 0 . 2 0 0 .19 0.18 0.i60.110.06 0.19 0.19 0.19 0.19 0.19 0.18 0 . 1 7 0 . 1 5 0.100.05

me1 vol lkomrnen K e c h n u n g g e t r a g e n w e r d e n , sodafl d i e s e F o r m e l b i s 85' Z e n i t d i s t a n z d i e E x t i n k t i o n b i s au f omor v o l l s t a n d i g g e n a u 'liefert. Ih r in liegt eine quantitative Reststigung der von Herrn H. u. Seeli'er im 2 I . Bande der Sitzungsberichte der kgl. Rayerischen Aka- demie der Wissenschaften (mathematfsch-physikalische Klasse, Jahrgang I 89 I ) angestellten Uberlegungen.

Die Ubereinstimmung der berechneten Extinktionen rnit denen der ernpirischen I'otsdarner Tabelle kann nicht als eine vollkomrnen genaue bezeichnet werden, was vielleicht zum Teil auf den Uinstand zuruckzufuhren ist, dafl die ern- pirische Estinktionstabelle aus Sternbeobachtungen abgeleitet ist, wahrend die der Rechnung zugrunde gelegte Tabelle der Transmissionskoeffizienten hauptsachlich auf Sonnenbeobach- tungen beruht. Dafl aber die zwischen den theoretisch be- rechneten und den beobachteten Extinktionen noch bestehen- den Unterschiede nicht nur von der selektiven Absorption der Atmosphare herruhren, geht, wie Herr Miiller rnehrfach hervorgehoben hat, schon daraus hervor, daO die beobachtete Schwachung der roten Sterne irn allgemeinen bei groflen Zenitdistanzen diejenige der blauen Sterne ubersteigt, wahrend das umgekehrte stattfinden muOte, wenn die selektive Ab- sorption hier allein im Spiele ware. Herr Mdkr zieht daraus den Schlufl (Publikationen des Astrophysikalischen Obser- vatoriurns zu Potsdam, Bd. 8, S. 35) ))daO der geringe Ein- flu& den die selektive Absorption in der Tat ausiiben mufl, durch Auffassungsunterschiede nicht nur verdunkelt, sondern sogar betrtichtlich uberwogen werden kann ((, und dieser SchluD wird durch den hier gefundenen sehr kleinen Hetrag dieses Einflusses (ein Untcrschied von nur 0.06 GroOenklasse sogar

k l e i n e , von d e r F a r b u n g d e r S t e r n e a b h a n g e n d e , A n d e r u n g e n d e s W e r t e s d e s Trans rn i s s ionskoe f f i - z i en ten p d e r Laplaceschen m o n o c h r o r n a t i s c h e n For- i bestatigt.

noch in 80' Zenitdistanz fur zwei Sterne des Wega- und des Arcturustypus, die irn Zenit gleiche Helligkeit. haben), nur

O . A O O U 0 . 6 ~ ~ - 1 . 7 6 0 I 0 . 6 7 C u 0 . 7 C 2 - 0 . 7 8 7 I o.C:ou 0.706 0.000 I O . C 7 < u 0.807 - 0 . 0 2 2 I 0 . 6 ~ 0 ~ 0 . 8 A O - 0 . 0 7 0 _ I . ., ,,

I I d d I I ,

" I T - r T J T I J r

0.500 0.774 -0.470 0.560 0.799 + O . O I O 0.600 0.824 - 0 . 2 0 0 0.675 0858 - 1 . 5 1 2

0 . 5 2 5 0.790 -0.184 0 . 5 7 0 0.804 -0.006 0.625 0.838 - o 5 2 1 0.700 0.865 -2.190

0.450 0.475 0.500

0.525 0.5 50 0.560 0 . 5 7 0 0.57 5 0.600 0.62 5

1 . 2 2 1 . 2 2 1 .20 1.16 1.11 1 . 0 2 0.89 0.660.280.06 2.89 2.87 2.83 2.76 2.65 2.47 2.17 1.680.79 0 .21

6.94 6.90 6.82 6.67 6.41 6.01 5.37 4.27 2.16 0.66 15.03 14.96 14.79 14.49 13.96 13.18 11.88 9.59 5.13 1 . 7 2

24.95 24.83 24.60 24.10 2 3 . 2 8 21.98 19.91 16.18 8.81 3,06 26.30 26.18 25.88 25.41 24.55 23.2321.0417.18 9.44 3.42 26.06 26.00 2 5 . 7 0 25.23 24.38 23.12 20.99 17 .22 9.64 3.46 2 5 . 4 7 2 5 . 3 5 25.12 24.66 23.88 2 2 . 5 9 20.56 16.94 9.57 3.55 18.07 18.03 I1,87 17.54 1 7 . 0 2 16.22 14.89 12.50 7.48 3.04 9.06 9.04 8.95 8.81 8.59 8 . 2 2 7.60 6.49 4.05 1.79

3.63 3.61 3.56 3.45 3.29 3.03 2.63 1.96 0.83 0.18 7.19 7.16 7.06 6.89 6.61 6.15 5.42 4 . 1 9 1.960.52

14.79 14.72 14.55 14.22 13.68 12.82 11.46 9.10 4.60 1.40 2 7 . 8 0 27.67 27.35 26.79 25.82 24.38 21.98 17 .74 9.48 3.18 40.55 40.36 40.00 39.17 37.84 35.73 32.36 26.30 14.32 4.98 40.83 40.64 40.18 39.45 38.1 I 36.06 32.66 26.67 14.66 5.3 I 38.6438.5538.11 37.41 36.1434.2831.12 25.5314.295.13

23.55 23.50 23.28 22.86 22.18 21.14 19.41 16.29 9.75 3.97 1 0 . 7 2 10.69 10.59 10.42 10.02 9.73 9.00 7.69 4.79 2.1 I

36.90 36.13 36.39 35.73 34.59 32.73 29.79 2 4 . 5 5 13.81 5.14

55 461 2 56

T = 40000 T = 70000 T = ~ 0 0 0 0 ~ z , L' L ' -T8 L' L'-TI . I.' L'-J . . . .. . . - - -. -~ . . ~ . . .. . ~

I 001 0.000 0 ' 0.000 0 ' 0.000 0

1 0 I a;;; - I 0.001 - I 0.001 -- I

o ' 0.006 o 0.006 - I

30 I 0.014 - I 0.015 0.015 - I 2 0 ,

4 0 , 0.029 o i 0.030 0.030 - I

T a b e l l e 111. T = I O O O O ~ C, = 10 E'z A Z = O " 10' 30" 30" 40' 50" 60' 70' 80" ~ 85"

0.400p, 0.81 0.81 0.79 0.76 o.7r 0.64 o.520.350.110.01 0.425 1.09 1.09 1 . 0 7 1.03 0.96 0.89 0 . 7 5 0.540.200.03

0.475 I 2.69 2.68 2.64 2.58 2.47 2.30 2 . 0 3 1.57 0 . 7 3 0 . 2 0

0 . 5 2 5 9.31 9.27 9.16 8.97 8.65 8.17 7.36 5.94 3.18 1.06

0.560 112.79 12.73 12.59 12.36 11.941 1.30 1 0 . 2 3 8.36 4.59 1.66

0 . 5 7 5 11.~011.2511.1~1o.9410.591o.02 9.12 7 . 5 2 4.25 1 . 5 7 . 0.600 6.92 6.90 6.84 6.71 6.52 6.21 5 , 7 0 4.79 2.86 1 . 1 7

0.625 3.04 3.03 3.01 2.96 2.88 2,76 2 . 5 5 2 . 1 8 1.360.60

0.675 , 0.26 0.26 0.26 0.26 0 . 2 5 0.24 0 . 2 2 0 . 2 0 0.13 0.06

7000' I T= ~ o o o o ' ~ L ~ P 2 ~ ~ t ~ Potsd.

0.450 , 1.45 1.44 1.42 1.38 1.31 1 . 2 1 . I . o ~ 0.78 0.33 0.07

0.500 1 5 . 2 1 5.19 5.13 5.01 4.82 4.52 4.04 3 . 2 1 1.62 0.49

0.550 i 12.94 1 2.88 1 2.76 1 2 . 5 0 1 2.08 11.40 10.33 8.39 4.57 1.59

0 . 5 7 0 ' I 1 . 8 8 1 1 . 8 6 I 1 . ~ 2 I I . ~ I I I . 1 2 1 0 . ~ 4 9.57 7.854.40 1.58

0.650 I 1.00 0.90 0.98 0.97 0.95 0.91 0.85 0.73 0.47 0 . 2 2

T = 40000 I T = 7oooo 1 T L- Iooooo a I L' - _ _ _ A'--T, L'-.- L ' - c - . c * . - - L'-T - - -. . .- __ - _- . . . .. . . - .. . . . . .. .-.

I S O o / 0 . 0 5 1 - - 2 I 0.053 - 2 ' 0.055 -- 2

60 i 0.093 - 2 , 0.097 - 2 0.099 --3 7 0 I 0.178 -3 j 0.185 -..3 ' 0.189 --4 80 , 0.428 - 3 I 0,444 - 3 I 0.453 - - 4 85 0.860 + I ~ 0.895 +4 0.91 I +4

+0.31 - 2 . 1

t o . 3 1 --2.1

+0.31 -2.3 +0.31 -2.3

Potsdam, Astrophysikal. Observatorium, I 9 I 2 Juli. - . . .-. . . -.

1 0

I 0

1 1

I 1

E. v. d. Pahlen.

Beobachtungen des Kometen 19 1 1 f (Qudnisset) a m R e p s o l d s c h e n H e l i o m e t e r d c r S t c r n w a r t e i n G o t t i n g e n v o n cand . a s t ron . Heinrich Rauschelbach.

+ I 51.61 + I 59.93 - - I 34.11 - I 30.28 -0 11.43

0 9.32 --0 7 . 2 7 -1-0 20.99 + I 30.76 + I 3 1.04 +o 10 .17

+o 28.65 +o 2 9 . 5 7 +o 12.80

+o 31.59 -. I 47.80 - I 47.11 + o 34.15 .- 3 31.85 -3 37.09 .---o 23.39 --0 22.99. -0 31.40

u app. 1ogp.A ...

1 4 ~ 4 5 " 1016 I 9.109

1 5 2 8,2 I 9.763 1 5 z 10.99 9.650

1 5 18 24.27 9.791 1 5 18 26.38 9.761 1 5 18 28.43 9.727 1 5 18 56.69 9 . ~ 4 8 ~

' 5 I 59.89 9.838

' 5 2 14.82 9.575

1 5 29 20.96 I 5 29 21.24 ' 5 30 39-02 1 5 30 39.90 1 5 30 40.82 ' 5 30 41.65 ' 5 33 3.43 ' 5 33 3.78 ' 5 33 4.47 ' 5 33 5.99 1 5 36 51.44 1 5 36 5 2 . 2 0

' 5 36 5 3 - 1 8 ' 5 36 53 .58 ' 5 31 42-03

6 aPP. 1ogp.d - . . - ~

+ l o o 30' 1914 0.87 I +64 3 8 50.9 0.825 +64 36 14.3 , 0.850 +64 33 2 1 . 0 0.871 +64 31 53.7 j 0.819 +54 34 56.1 ' 0.825 +54 33 24.8 ' 0.843 +54 31 51.6 0.859 +54 8 40.2 0.901 +43 37 6.1 0.788 +43 36 2 . 7 0.804 + 4 I 5 7 40.2 0.153 +4I 56 24.5 ' 0 . 7 7 5 +41 5 5 8 .5 0.195 +41 54 0 . 1 0.810 + 3 8 41 29.9 0.769 +38 40 18.9 0.787

+38 37 36 7 0.826 +32 45 39.6 0.688

+32 43 18.3 I 0.730 +32 42 16.1 , 0.748 +31 18 2 0 . 7 0.147

+38 39 31.6 0.799

+32 44 48.8 0.103

Red. ad I . app. -

- I145 -011 --0.86 + 0 . 5

-0.85 - to . ' ] - 0.85 + 0 . 7

-0.24 +0.6 -0.24 +0.6 -0.24 +0.5

+O.I I -0.6 +O.I I --0.6 +0 .13 - 0 . 7 + o . I ~ . 0.8 +o.12 -0.8 - t o . 13 . - 0 . 7 1-0.20 -- 1.3 + 0 . 2 2 - 1 . 1

+ 0 . 2 2 - - 1 . 1

-0.86 '0.5

-0.24 +0.6

*

1

2

2

3 3 4 4 4 4 5 5 6 7 1 6 8 9 9