1924. & 16.

ANNALEN DE PHYSIK. VIERTE FOLBE. BAND 74.

-___ -- ~

1. Uber dae R4chtungsqualzteEung 4m Nagnetfeld I); v o n W a l t k e r G e r l a c h und O t t o Ster91.

(Hkrru Tafel 111.)

I n h a l t s i i b e r s i c h t : 5 1. Theorie des Versuchs. - 8 2. Apparatur. - 5 3. Justierung der Apparatnr. - § 4. Entwicklung des Atomstrahl- niederschlages. - 5 5. Atufiihrung des Versuchs. - 8 6. Versuchs- ergebiiisse und Folgerungen daraue. - $$ 7. Ausmessung des inhomo- genen Magnetfeldes. - Q 8. Bestimmung des Bohrschen Magnetone. - d 9. Ergebnis. __ -

Im Laufe des vorletxten Jahres haben wir eine Beihe von kurzen Mitteilungen iiber unsere Versuche verbffentlicht z), welche sich mit dem experimentellen Nachweis der Richtungs- quantelung im magnetischen Feld befa6ten. Im folgenden sollen diese Versuche in erweiterter Form mitgeteilt werden.

0 1. Theorie dee Vereuchs. Nach der Quantentheorie 3 kann der Drehimpuls eines

Atoms im Magnetfeld nicht beliebige Richtungen haben, sondern nur solche, bei denen seine Komponente in Richtung der magnetischen Feldstbke ein ganzes Vielfaches von h / 2 R ist. Zum Beispiel verlaufen nach dieser Theorie bei einquantigen Wasserstoffatomen, deren Gesamtimpuls h/2 R ist, die Elek- tronenbahnen samtlich in Ebenen senkrecht zur magnetischen Feldstiirke. Allgemein sind bei Atomen, deren Qesamtimpuls n - ist, nur 2 n diskrete Lagen moglich, wenn der Wert

G h d. h. Lage des Drehimpulsvektors senkrecht zur mag- netischen Feldstiirke, wie Bohr annimmt, ausgeschlossen ist.

h 2 n

2nI

1) Die Untersuchung wurde susgefiihrt mit Mitteln, welche die Vereinigung von Freunden und Fijrderern der Universittit Frankfurt, sowie das Kaiser Wilhelm-Institut fiir Physik zur Verfiignng geetellt haben.

2) 0. S t e r h , Ztschr. f. Phys. 7. S. 249 (i.f. I.); W. B e r l a c h u. 0. S t e r n , Ztschr. f. Phys. S . S. 110 In.) 9. S. 349 (111.) 9. 6 . 3 5 3 (IV.) 1922.

3) A. S o m m e r f e l d u. P. D e b y s , Naheres und Literatar vgl. A. S o m m e r f e l d , Atombau und Spektrallinien.

Anndon der PhpIk. IV . Folge. 74. 45

Annah &T Physik, I K Po'olge, Band 74.

PI. Qerlach u. 0. Stern.

Tafel III.

674

Diese Theorie bezekhnet man kurz ale ,,HichtungsquanteI~i,g im MagnetfekP.

Diese Theorie ist eine konsequente Folgerung aus den Grundannahmen der Qnadentheorie, und sie gibt auch eine einfache Deutung fiir den normalen Zeemaneffekt. Gegen sie bestanden jedoch eine Beihe schwerwiegender Einwande? so besonders die fehlende Doppellrechung von Gasen im Magnet- feld') und die Schwierigkeit, sich Ton dem Vorgang tler Ein- stellung uberhaupt irgendeix. Bild zu mnchen.2) Es schien uns deshalb wunschenswert, durch einen moglichst direkten Versuch zu entscheiden, ob dras Impulsmoment der Atome wirklich nur die quantentheoretischen Lagen einnimmt oder ob alle maglichen Lagen mit nahezu gleicher Wahrscheinlich- keit vorkommen, wie es nach der klassischen Theoric zu er- warten ist. Eine M6glichkeit filr diese Entscheidung bietet die Untersuchung der Ablenkung eines Aiomstrahls in einem inhomogenen Magnetfeld.

Es ist niimlich das magnetische Moment eines Atoms seinem Impulsmoment proportional:

W. G-e r!ach u. 0. Stern.

(nt der Vektor des magnetischen Moments, elm die spezifischt: Ladung des Elektrons, c Lichtgeschwindigkeit, 3 Impulsvektor:. Also sind nach der Quantentheorie bei einem einquantigeri Atom auch nur 2 Lagen des Vektors des magnetischen Moments (des ,,Atommagneten") im Felde m6glich; die parallele und die antiparallele Lage, wobei sich die eine Halfte der Atome in der einen, die andere Htilfte in der anderen entgegengesetzten Lage ein~tel l t .~) Die Kraft, welche dann auf einen Atommagneten wirkt, ist

1) a. a. 0. I. Wir haben uns spiiter durch besondere Versache an Na-Dampf nochmals ubcrzeugt, daB die Doppelbrechung tatsLchlich nicht vorhanden ist. Vgl. hierzu auch W. Schiitz , Frankfurter Diss. 1923.

2) A. E i n s t e i n u. P. E h r e n f e s t , Ztschr. f. Phys. 11. S. 31. 1922. Hier wurden diese Schwierigkeiten nach Veriiffentlichung unserer in- zwischen ausgefuhrten Versuche 8usfiihrlich diskutiert.

3) Der den Paramagnetismus bedingende OberschuB der parallelen uber die antiparallelen Atommagnete ist so klein, dat3 er bei unseren Versuchen nicht nachweiebar ware.

Ober die Richiunpguantelung i m dlaynetfeld. 675

wenn d @/a 8 die Zunahme von 8 ist, wenn man um die Langen- einheit in Richtung des Feldes $J selbst fortschreitet.

Urn recht einfache Verhaltnisse zu haben, denken wir uns ein Magnetfeld, in dem die Feldstiirke @ an allen Punkten die gleiche Richtung hat und ebenso d @/a s, das iiberdies noch die gleiche Richtung wie das Feld @ haben 8011. Ein solches Feld ist in endlichen Dimenaionen wegen der Divergenz- hedingnng streng nicht herstellbar, doch wird es mit grober Annkherung an dem schneidenfiirmigen Polschuh eines Elektro- lnagneten realisiert sein. Schickt man nun einen Atomstrahl yon sehr kleinem Querschnitt liings der Schneide, so wird die Halfte der Atommagnete von der Schneide angezogen, die andere Hiilfte von ihr abgestoSen werden. Der Atomstrahl wird also in zwei diskrete Strahlen aufgespalten werden. Man kann dies dadurch nachweisen, da6 man eine Auffangeplatte senkrecht zur Strahlenrichtung in den Weg des Atomstrahls Ftellt, auf der die Atome beim Auftreffen haften bleiben. Da- (lurch entsteht auf der Platte ein Bild des Strahlenquerschnitts, also etwa ohne Feld ein Kreis, der durch das Feld in zwei Kreise aufgespalten wird. Hierbei ist vorausgesetzt, daB alle Atome des Strahls die gleiche Geschwindigkeit heben. Die Ablenkung ist dann ebenfalls fur alle Atome, abgesehen vom Vorzeiclien, die gleiche, weil die Kraft m I as fiir nlle Atome tiie gleiche ist. Bei einem realisierbaren Atomstrahl aber, in dern alle moglichen Geschwindigkeiten nach dem Maxwell- schen Verteilungsgesetz vorkommen, wird ohne Feld der Quer- schnitt ebenfalls ein Kreis sein, wkhrend sich mit Feld die Kreise aller moglichen Geschwindigkeiten derart tiberlsgern, (lab auBer der Ablenkung auch noch eine Verbreiterung der Kreise cintritt. Das folgende Schema demonstriert diese Verhiiltnisse:

a 6

mlt reld I mit Feld ' be1 glclchf6rmlger a \ - be1 Berllcksichtlgung 0 gi i Ge~chkindlgkelt der Maxwellachen I I aller Atome Vertellung

Im Falle von mehr als einqua~ztzi~en Atomen sowohl wie auch im klassischen Fall sind noch andere Stellungen dea Atommagneten als die parallele nnd antiparallele zur Feld- richtung moglich. Bildet in diesem Fall das magnetische Moment mit der Feldrichtung den Winkel u, so behalt dieser

45 *

676 W. Gerlach 11. 0. Stern.

Winkel dauernd seinen Betrag, da nach dem bekannten Satz von L a r m o r die Bewegung der dtommagneten einfach in einer gleichformigen PrOzession des Atoms um die Richtung der magnetischen Feldstarke als Achse besteht. Es bleibt also auch die Komponente m, dee magnetischen Moments in Richtung der Feldstarke konstant. Man sieht durch Symmetrie- uberlegung leicht'), daO auch in diesem Fall fur die pondero- motorische Kraft nur die Inhomogenitat d @/a s in Richtung der Feldstarke ma6geblich ist.

Bei n-quantigen Atomen entsprechen deu 2 n moglichen diskreten Lagen des Drehimpulsvektors des Atoms im Magnetfeld 2 n diskrete Werte von Im,J, der Strahl wird also nach der glei- chen Uberlegung wie oben in 2 n diskrete Strahlen aufgespalten.

Im klassischen Fall kann (ma( jeden beliebigen Wert kon- tinuierlich zwischen 0 und m annehmen.

und ebenso kann die auf ein Atom wirkende Kraft m, = I MI cos u,

kontinuierlich jeden Wert zwischen 0 und /ml as annehmen. Um in diesem Falle das zu erwartende Aussehen des aufgefangenen Bildes im Magnetfeld beurteilen zu konnen, miissen wir wissen, wie gro6 f i r jede Ablenkung s die ,,Dichte" d n l d s , d. h. die Zahl d n der Atome ist, die eine Ablenkung zwischen s und s + d s erleiden. Da s - $t und 3 - cos a! ist, so ist d s -. sin tzd a. Andererseits ist d n ebenfalls N sin u d u , also d n / d s konstant. Ein Strahl mit einem Querschnitt von der Form eines Rechtecks, dessen eine zu 8 parallele Seite un- endlich schmal ist, wnrde also im Felde, falls alle Atome die gleiche Geschwindigkeit hiitten, als Bild ein Rechteck von iiberall gleicher Intensitat ergeben, dessen zu 8 parallele Kante gleich dem doppelten Betrage der maximalen Ablenkung fur die betreffende Geschwindigkeit ware. Bei M axwellscher Qeschwindigkeitsverteilung der Atome entsteht durch Uber- lagerung ein Band, das an der Stelle des nnabgelenkten Strahls ein Intensitatsmaximum aufweist , da dort alle Geschwindig- keiten zur Intensitat beitragen. Die Quantentheorie ergibt . -. __

1) a. a.0. I.

Uber die Riclitungsquantelung i m Magnetfeld. 67 7

<sin Intensitatsminimum , die klassische Theorie ein htensitiits- mazimum an der Burchsto/lstelle des unabgelenkten Strahls. Die liurchfuhrung des Fersuches ergibt also die Entscheidung zwischen heiden Theorien.’)

Q 2. Die Apparatur.

Fig. 1 gibt znnachst einen schematischen uberblick uber die ganze Versuchsanordnung. In dem &hen 0, welches im Kiihler I\‘ sitzt, wird mit Hilfe der elektrisch geheizten Platinwick-

K spi&y - - _ _ ? - --.+--

I ‘R&V M

Fig. 1.

Lung W (Stromzufiihrungen ZZ) das Metall, dessen Atome unter. wcht merden Eollen, geschmolzen. Der aus dem Ofen und dem Kiihlerdeckel austretende Atomstrahl wird durch die Blendenspalte Sp, Sp, begrenzt , lLuft durch das Magnetfeld mischen den Polschuhen M und wird von der Platte P auf- gefangen; die ganze Anordnung sitzt in einem evakuiertem GefaB. Es sollen zunachst alle Einzelteile der Versuchs- mordnungen besprochen werden, die fiir die bis jetzt abge- schlossenen Versuche mit Silberatomstrahlen benutzt wurden.

Zwei verschiedene Konstruktionen von Ofchen haben sich d s braiichbar erwiesen.

a) Bas Bisenofchen. Aus reinstem Eisen wird ein einseitig ofienes Rvhrchen gedreht (Fig.2), mit den Dimonsionen: Liinge 10 mm, 1)urchmesser 4 mm, Wandstarke 0,2 mm. An der AuBenseite des Bodens blieb ein Dorn stehen. Das Rohrchen erhalt einen Deckel aus ’Ilo mm starkem Eisenblech, welcher etwa 2 mm versenkt eingesetzt

0

Fig. 2.

1) h’acb den neneren Theorien des anomalen Zeeinaneffektes mtitlte diese einfache Theorie zwar modifiziert werden, doch wird am wesent- lichen - dcr Miiglichkeit des Kachweises der diskrcten Lagen im Magnct- feld nach der Quantentheorie - nichts geiindert. Vgl. hierzu S. 690, 16 .

678 K Gerlach u. 0. Srern.

wird. In ihm sitzt exzentrisch ein Loch von 1 mm Durchmesser zum Austritt des Atomstrahls. Mit dem einige Millimeter langen Dorn wird das Eisengefaf3 in einer starkwandigen Quarzkapillare ge- halten, eingekittet mit einem Brei aus Quarzpulver, Magnesia usta, Kaolin und einer Spur Wasserglas. Durch das Loch im Deckel werden einige Zehntel Gramm Silber - reinstes Silber von der Gold- und Silberscheideanstalt oder von W. C. H e r a e u s - in kleinen Stiickchen in das Innere eingebracht. Zur Iieizung wird um das Eisenrohrchen eine enggelegte Spirale von schvach gewalztem Platindraht (1/e-3/4 m 0,3 mm Durch- messer) gewickelt. Zur Isolation von dem Eisen bedeckt man dieses zuerst mit einer dlinnen Schicht aus dem obengenannten Brei und reinster Asbestfaser (fiir Goochtiegel von Kah lbaum) und brennt diese mit dem Bunsenbrenner langsam hart. Der Zwischenraum zwischen den Wicklungen wird mit trockener Nagnesia usta fest ausgefullt und dann mit sehr verdiinntem Wasserglas getrankt. Wenn alles trocken ist, wird urn die Wicklung eine Schicht von Asbestfaser und dem genannten Brei aufgelegt. Diese auSere Isolation mu8 ofters erneuert werden, weil sie bei der hohen Temperatur im Vakuum ver- dampft. Zur Stromzufiihrung zur Platinspirale ist deren eines Ende an dem Eisenofchen metallisch festgebunden; das andere Ende fiihrt zu dem Kuhler, in welchen das ganze Ofchen ein- gesetzt wird. Dieser Ktihler besteht ans zwei umeinander- geloteten Mossingrohren mit Zuleitungen zum Wasserzu- und -abfluS. Auf der einen Querseite des Kiihlers wird eine Messingbriicke aufgeschraubt, in welcher mittels eines ange- loteten Rohrchens das Ofchen an der Quarzkapillare gehalten wird. Die Schrauben sind so eingerichtet, daS die Lage des ijfchens im Kiihler beliebig gewahlt werden kann. nie andere Querseite des Kiihlers ist mit einem Deckel verschlossen, welcher ein 1 mm-Loch hat zum Austritt des Atomstrahls.

Bei sehr hoher Temperatur des 6fchens uud langer Versuchsdauer verdampft so vie1 der lsolierschichten, daS haufiger KurzschluB zwischen Eisen und Platinwicklung vorkommt. Deshalb wurde eine andere Kon- struktion ausgearbeitet, welche zwar Nachteile wegen der nicht 80 gleichmabigen Durchheizuug bat, aber weit iiber 300 Heiz- stunden ohne Unglucksfall aushielt. Ein beiderseits ofienes

b) Das i j f h e n aus Chamotte.

fiber die Richtungsqua ntelu ng im Mug net f e l l . 679

diinnwandiges Rohrchen aus Marquardtscher Masse (Fig. 3), Lange 15 mm, Durchmesser 7 mm, trug die PIatinheizwicklung. Als Boden wird ein gerade passendes, rund zugeblasenes Qaarzrbhrchen eingesetzt; dariiber kommt tin einseitig geschlossenes Eisenrohrchen, lihnlich dem unter a) beschriebenen, so daB seine offene Seite auf den Qusrzrohreinsatz LU liegen kommt. Das geschlossene Ende dient nun als Deckel und hat eine Offnung von 1 mm Durchmesser. Man bringt in das Innere des Eisenrohrchens Silber und erhitzt dieses so stark, daB das geschmolzene Silber in den Zwischenraum zwischen Marquardtrohrchen, Quarzrohrchen und Eiseneinsatz flie5t. Hierdurch wird automatisch alles fest verkittet und gedichtet, da das Silber da erstarrt, wo die Temperatur infolge der Warmeableitungen nicht mehr uber den Schmelzpunkt des Silbers steigt. Das Ofchen wird im Kuhler in gleicher Weise wie unter a) beschrieben, gehalten. Die Stromzufiihrung er- folgt auf der einen Seite wieder iiber den Kuhler, auf der anderen Seite durch ein isoliert durch die Briicke am Kiihler gefuhrte Zuleitung. Das in den Ofen fuhrende Quarzrohrchen bietet den Vorteil, die Ofentemperatur optisch zu bestimmen.

Zur Heizung des Ofchens wird eine kleine Akkumulatoren- batterie verwendet (4-5 Amp. Stromstarke). Die Umgebung des Ofchens mit einem. Kiihler erwies sich als notwendig; ohne ihn geben die Glasapparatur, besonders die fettgedichteten Schliffe und die Kittstelleu, durch die Erwarmung infolge der Strahlung dee Ofchens danernd Gas ab, wodurch die Erreichung des er- forderlichen hohen Vakuums sehr erschwert wid. Auch ist e~ vorteilhaft, da6 die von dem Ofchen wegverdnmpfende Isolier- masse am Kiihler niedergeechlagen ucd festgehalten wird. Be- merkt sei noch, daB die Innenseite des Kiihlerdeckels mit einem Glimmerplattchen bedeckt wurde, weil es gelegentlich vorkam, da5 sich eine Silberbriicke zwischen Ofchen, Strom- zufiihrung und Kiihler bildete, welche d a m die Heizwicklung kurzscbloJ3.

Der Kiihler wurde mit weiBem Siegellack in einen Was- schliff (Fig. 4) eingekittet, welcher weitere Ansiitze zu folgenden Zwecken hatte: durch R,, mit einem Glasplittchen verschlossen,

Fig. 3.

tjao V. Gerlach u. 0. Stern.

wird zur optischen Temperaturbestimmung das Innere des (jfchens snvisiert; durch R, ist die eine Stromznfiihrnng zur Heizwicklung des Qfchens gefiihrt; R, fiihrt zur Pumpe; R, f ihr t zu dem die Blenden und die Magnetpole tragenden Teil.

Fig. 4.

Von dem Ofenraum vollstlindig getrennt war der eigentc liche Versuchsraum, in welchem der Atomstrahl, durch Blenden begrenzt, durch das Magnetfeld lief. Die einzige Verbindung der beiden Raume bestand in einem engen Spalt. Dieses ist zweckma6ig, weil der eigentliche Versuchsraum durch eine be- sondere Pumpe so auf hoherem Vakuum gehalten werden konnte, als der Ofenranm. I n ihm ist wegen des Ofchens ein allzu hohee Vskuum auch bei dauerndem Pumpen nicht zu erhalten und auch nicht notig, weil j a (ie Atomstrahlen in ihm nur etwa 2-3 cm frei zu laufen haben, wahrend sie im Ver- suchsraum 3 - 4 ma1 so lange Strecken ungestort fliegen miissen. So wurde jeder der beiden Raume mit je einer Volmerschen Diffusionspumpe evakuiert und mit einem mit fliissiger Luft gekuhlten GefaI3 verbunden.

Die den Atomstrahl begrenzenden Blenden waren teils in Platinblech eingestochene Locher, teils mit verschieblichen Backen bergestellte Spaltblenden. Uber ihre Befestigung ist weiter unten zu sprechen.

Zur Erzeugung eines inhomogenen Mugnetfeldes, das auf einer Strahllange von einigen Zentimetern gleichformig war, wurden nach Vorversuchen als Polschuhformen Schneide gegen Spalt als giinstig befunden, Querschnitt vgl. Fig. 5. Die Pol- schuhe wurden aus gutem weichen Eisen hergestellt und sorg-

Uber die Bichtungsquanielung im Hqnetfeld. 68 1

fiiltig geschliffen. Sie wurden an wassergekuhlte Polschuhe eines Magneten von H a r t m a n n und B r a u n (nach Du Bois, kleines Modell) angesetzt. Die Wasserkiihlnng war erforder- lich, weil der Magnet bei Dauerbelastung mit nur 3 Amp. so warm wurde, daS die Dichtungen und Kittungen der Appa- ratur nicht mehr hielten. Die einfache Form der gekiihlten l’olschuhaufsiitze ergibt sich Bus der Fig. 6. Um ponderometrische Wirkungen des Magnetfeldes auf das mit Gleichstrom geheizte ijfchen auszuschlieBen , wurde dae ganze, Kiihler und Ofchen cnthaltende Glasgefiif3 in ejnen Eieenzylinder E eingesetzt, (lessen Boden nur eine enge Offnung zur Durchfiihrung von Rohr R, (Fig. 4) hatte.

Fig. 5. Fig. 6.

Drei verschiedene Anordnungen wurden verwandt, urn den -4tomstrahl durch das Magnetfeld zu fiihren ; sie unterscheiden sich durch die Art, wie die Polschuhe und die Blenden mit dem Ofenraum und dem Versuchsraum verbunden waren.

Fig. 7.

a) Bei der ersten Anordnung (Fig. 7) wurden statt be- sonderer Blenden eine 3 cm lange Kapillare K von mm lichter Weite an den Ofenraum angeschmolzen. Diese lief in ein dunnwandiges Glasrohrchen von 3 cm Lange und etwa 2 mm

682 W. Cferlach 11. 0. Stern.

BuBeren Durchmesser iiber. Auf der einen .Seite setzte sich an dieses Mittelstiick der Ofen- nnd Ktihlerraum, auf der anderen Seite ein erweitertes Rohr zur Aufnahme des Platt- chens an. Die Kapillare blendete von den nach allen Rich- tnngen aus dem ofchen herausfliegenden Silberatomen einen geradlinigen Strahl aus, der auf dem Glaspliittchen einen kreis- formigen Niederschlag von 'Ilo mm Durchmesser gab; das 3 cm lange diinnwandige Glasrohrchen sollte zwischen die Polschuhe des Magneten gesetzt werden. iiierbei ergsben sich aber Schwierigkeiten, indem einmal der Strahl nicht geniigend nahe an die Schneide herangebracht werden konnte, sodann die Lage des Strahls parallel zum Schneidenpol und symmetrisch zu dem gegeniiberliegenden Spalt des zweiten Pols sich nicht hinreichend sicher einstellen lieS.

Wir gingen deshalb dazu iiber, die beiden Polschnhe, Schneide und Spalt mit in das Vakuum hineinzunehmen.

b) Bei der aus diesen Griinden gebauten zweiten Anord- nung (Fig. 8) bestand das Mittelstlick der Apparatur, also der z wischen Ofenraum und Auffangeplattchen liegende Teil, der die

Blende und den im Magnetfeld befindlichen Teil der Atomstrahlbahn enthalt, aus einem Messing- rohr M (die Fig. 8 zeigt den Querschnitt), an welches die beiden EndgefaBe angekittet wurden. In dieses Messingrohr waren Schneide- und Spaltpolschuh so mittels Silberlot eingelotet,

Fig. 8. da6 die geschliffenen auBeren Flachen der Polschuhe ganz genau parallel waren. Dieser

Teil wurde zwischen die Polschuhe des Elektromagneten fest eingeklemmt. Schneide und Spalt hatten eine Lange vou 3 cm. Der Abstand von der Schneide bis zur oberen Ebene des Spaltpolschuhs war 1 mm. An dem einen Ende der Schneide war eine Lochblende Sp angebracht, in fester Verbindung mit der Schneide; ihr Durchmesser lag zwischen lll0 und 'lz0 mm. 3 cm von dieser Blende, an dem zum Ofenraum zu gelegenen Ende des MessingrBhrchens, war ein eng durchbohrter Messingstopfen (vgl. in Fig. 4 bei R4) eingesetzt, der an seiner Auflenflache eine Blende gleicher GroSe wie die obengenannte trng. Das Glaspliittchen zum Auffangen des Atomstrahls wurde mit einem Halter an das der Ofenseite abgelegene Ende der Schneide

Uber die Bichtungsquantelung im Mngnetfekd. 683

gebracht. Mit dieser Anordnung gelang es, gute Molekular- strahlen zu erhalten. War das Hagneffeld erregt, so Iiep sich cine starks beiderseitige Yerbreiterung des Niederschlags mit ,Sicherheit nachweisen. Dagegen war die Entscheidung nicht zu trefien, ob die Wirkung des Magnetfelds nur in einer Ver- lxeiterung oder in einer Aufspaltung des Atomstrahls bestand, jedoch zeigte sich in der Mitte des verbreiterten Niederschlags auf einer Aufnahme ein deutliches Minimum.

Um zur Entscheidung zu gelangen, mu6ten noch kleinere Strahldimensionen verwendet werden. Da sich aber gezeigt hatte, (Is6 die im Magnetfeld auf die eingeloteten Eisenpolschuhe wirkenden starken Krafte zu einer kleinen Deformation des Gehauses und damit zu einer Zerstorung der Justierung des Xolekularstahls Anla6 geben, da ferner die Justierung der Blenden sehr muhsam war, wurde ein neuer Apparat kon- struiert, welcher ein starres Mesainggehiiuse hatte und bei dem su6erdem die Schneide leicht zuganglich war.

c) Bei dieser dritten Anordnung, von der Pig. 9 eine Photographie zeigt, bestand dss Mittelstiick aus einem 1 cm starken Messingring von - 6 cm Durchmesser und ‘V 3cm Hohe. Dieser Ring war einseitig durch einen Mes- singboden von 1 ccm Wand- dicke zugelotet, in welchen der Spaltpolschuh so ein- gelotet war, daB die obere Ebene des Spaltes in der Mitte des Ringes lag und die iiuBere Grundflache des Polschuhs au6en uber den Messingboden einige Nillimeter heraus- stand. Der Schneidenpol sa6 auf einem sorgfaltig eben ge- schliffenem Eisendeckel, welcher auf den anderen, gleichfalls geschliffenen Rand des Messingringes gut vakuumdicht pa6te. Ih rch Anschlage und Schrauben war bewirkt, da6 beim Auf- setzen des Deckels mit der Schneide diese genau dem Spalt gegeniiber und in 1 mm Entfernung ihm exakt parallel lief. In Verlangerung der durch den Spalt vorgezeichneten Rich-

Fig. 9.

684 7K G'erlach u. 0. Stern.

tung des Atomstrahls waren an den Messingring zwei Messing- rohre angelotet, an welche Ofen- und Plattchenraum [wie bei Anordnnng b)] angekittet wurden. Zur besseren Dichtung wurde iiber den Planschliff Messingring - Eisendeckel , welcher mit zahem Gummifett gedichtet wurde, ein festpassender Dich- tungsring geschoben.

Die eine Blende, welche nun nach Art von Spektrometer- spalten ausgefiihrt wurde, mit Backen und Schlitten von nur 2 x 3 mm GroBe, wurde an dem Kopf der Schneide ange- schraubt nnd lief3 sich, da die Schneide aus dem Apparat herausnehmbar war, leicht in gewunschter Hohe uber der Schnei.de justieren. An das Ende der Schneide wurden 2 Quarz-

faden nach Art der Fig. 10 aufgekittet, deren Schnittpunkt in gemessener Entfernung iiber der Schneide lag. Uber ihre Bedeutung als Marken fur die Justiernng und Ausmessung ist spater zu sprechen. Nun wurden Schneide und Spalt- blende in das Messinggehause eingesetzt und in das nach dem Ofenraum fiihrende Ansatzrohr eine

weitere gleichfnlls aus Backen und Schlitten bestehende Spalt- blende eingesetzt. Sie unterschied sich von der Schneiden- blende dadurch, da6 sowohl ihre Breite als auch ihre Lange einstellbar war; sie wurde so benutzt, daf3 ihre Liinge nur etwa 2-3 ma1 gro6er als ihre Breite war, wBhrend die Schneiden- blende beliebig lang sein konnte.

Als Aufl'angeplattchen dienten kleine, etwa 3 x 3 qmm gro6e Glasplattchen, welche an einem Halter bis dicht an das khde des Schneidenpols hereingefiihrt waren, so daf3 die Atome unmittelbar nach Verlassen des Feldes niedergeschlagen wurden. Die Glasplattchen muBten mit groBter Sorgfalt gereinigt werden, da sonst die ,,Entwicklung" des Kiederschlags nicht moglich war (vgl. 8 4).

Fig. 10. A

§ 3. 3uetierung der Apparstur.

Offnung des Ofens (Fig. l), Loch im Kiihlerdeckel, die Blenden Sp, und Sp, miissen in einer geraden Linie liegen, welche genau parallel zum schneidenformigen Polschuh und in genau bekannter Entfernung von ihm verlluft.

Diese Justierung erfolgte optisch; die Blenden wurden so

Uber die Richtungsquantelung im Magnetfeld. 685

eingesetzt, daS ein Lichtstrahl, dessen Verlauf durch die beiden Hlenden Sp, und Sp, gegeben ist, genau in der Mitte durch das Loch im Kiihlerdeckel ging, auf dem Kiihlerdeckel senk- recht stand und der Schneide parallel lief. Letzteres wird so justiert, da6 an dem Ende der Schneide, an welches nachher die Auffangeplatte zu liegen kommt, eine Hilfsblende eingesetzt wird, deren Offnung in der gleichen Hohe uber der Schneide liegt wie die Schneidenblende Sp,.

Die Anordnung c wurde spater auf Snraten von Hm. Madelung auch auf andere Weise justiert. Schlitten und Support einer gro5en Prazisionsdrehbank wurden sorgfhltig ge- schliffen, so daB letzterer auf wenige p genau sich verschob. Kin kurzbrennweitiges Fernrohr mit Okularskala wird am Schlitten der Bank fest montiert. Der Eisendeckel mit der Schneide und den Quarzfaden (Fig. 9 a) wird cim Support sngebracht, so da5 die Schneide ctuf wenige p gennu parallel zur Schlitten- fiihrung der Drehbank steht. Man bestimmt zuerst die Entfernung des Schnittpunktes tler Quarzfaden von der Schneide. Sodann Fig. 9a. schiebt man den Support weiter, bis der Schneidespalt Sp, scharf erscheint, und stellt dessen Entfernung Ton der Schneide ein. Nun wird das Messinggehhuse auf den Deckel aufgeschraubt und der Support weiter geschoben, bis tler erste Spalt Spl im Fernrohr scharf erscheint. Seine Lage wird so lange verandert, bis er an der gleichen Stelle der Okularskala liegt, wie vorher der Spalt Sp,. Nun wird der Schliff mit dem Kuhler aufgesetzt, der Support wieder ver- hchoben, bis das Loch im Deckel des Kiihlers eingestellt ist; der Deckel wird so festgeschraubt, da6 die Mitte des Kiihlerloches wieder an die gleiche Stelle der Okularskala zu liegen kommt. Nun wird der Schliff noch einmal abgenommen, dss Ofchen in den Kiihler gebracht und seine Offnnng mit einer Leere auf die Offnung im Kuhlerdeckel justiert. Damit 1st die optische Justierung beendet. Die gefetteten Schliffe Rind mit wenig Fet t zu dichten, eine Verschiebung derselben bei dem Evakuieren trat dann nicht ein; dies wurde besonders ge- prlift, indem man wahrend des Auspumpens einen Lichtstrahl durch die ganze Apparatur hindurch beobachtete. Die letzte

686 W. Gerlach u. 0. Stern.

Justierung erfolgt mit Hilfe der Molekularstrahlen selbst. Die mehrfach erwahnten Quarzfaden erzeugen namlich in dem Niederschlag des Atomstrahls einen ,,Schatten". Ua sowohl die Entfernung der am Anfang der Schneide sitzenden Blende, als nuch der Abstand des Schnittpunktes des Quarzfadenkreuzes vom Ende der Schneide genau ausmeBbar ist, ergibt sich aus einer ganz einfachen geometrischen oberlegung die Bahn des Molekularstrahls lBngs der Schneide, wenn der Abstand seines Niederschlags von dem Schatten des Schnittpumktes auf den l'lattchen ausgemessen wird. Nach dieser Methode ist der letzte Versuch justiert; man erkennt auf Fig. 15 deutlich den Schatten des Quarzfadenkreuzes.

Wenn die Apparatur fertig justiert war, wurde sie zwischen die Polschuhe des Elektromagneten geklemmt und an die I'umpen angeblasen. Die ubrigen zum Versuch gehijrenden Anordnungen bieten nichts Bemerkenswertes: ein Stromkreis zur Heizung des Ofchene, Wasserkuhlung durch Kuhler und Magnetpolschuhe, Magnetstromkreis, GeiBlerriihre zur Priifung des Vakuums, und zwar je eine am Ofenraum und am Auf- fangeraum.

@ 4. Die Entwicklung des Niederechlages.

Schon die ersten Vorversuche hatten ergeben, daB selbst tiei vollstandiger Justierung des Strahlenganges auf die Mitte der Ofenoffnung die Menge des zum Auffangeplattchen ge- langenden Metal19 so klein ist, da8 der Niederschlag m i t optischer Methode nicht erkennbar ist. Da in Anbetracht der Kleinheit des zu erwartenden Effektes im magnetischen Feld sehr enge Spaltblenden benutzt werden muBten, so hing die Moglichkeit der Ausfiihrung des ganzen Versuchs ab von der Frage, ob es gelingt, sehr diinne Metallschichten von einer mittleren Dicke von weniger als einer Atomschicht zu verdicken. Denn lange Versuchsdauern waren von vornherein ausge- schlossen, weil dabei der dem Ofen nachstliegende Spalt durch die vie1 grijBere Strahldichte an dieser Stelle zuwachsen wiirde.

Es gelang, die Silberniederschliige mit der Methode der physikalischen Entwicklung zu verdicken, wobei - wie Vor- versuche ergeben hatten - die geometrische Form der Nieder- schlage erhalten bleibt. Dies zeigt sich auch in unseren Auf-

h e r die Richtungsquantelung i m itf(igneffe1d. 687

nahmen Fig. 15, wo der Schatten des Quarzfadenkreuzes die geometrisch zu erwartende Ansdehnung hat.

Das Plattchen, auf welchem die Atome aufgefangen werden sc)llen, muB mit griiBter Sorgfalt gereinigt sein, vor allem von Spuren von Fett und Metal1 frei sein. 1st es mit dem Nieder- schlag bedeckt, so wird es in den Entwickler gebracht. Dieser bestand aus etwa 10 ccm '/,--lprozentiger, nicht zu frischer Hydrochinonlosung, der reichlich Gummiarabicum zugesetzt ist. hachdem das Pliittchen von dieser Losung gut iiberspiilt ist, R erden einige Kubikzentimenter 1 prozentiger Ag KO, - LGsung zugesetzt. In diesem Entwickler wird das Plattchen unter dauerndem Schaukeln so lange belassen, bis entweder das Bild erscheint, oder bis eine merkliche Triibung des Entwicklers durch ausfallendes Silber eintritt. Dann wird sofort durch Spiilen mit destilliertem Wasser die Entwicklung unterbrochen. Jlan muB sorgfaltig vermeiden, da6 Spuren des Silberschlammes sich auf dem Plattchen niederschlagen, weil diese jede weitere Ehtwicklung verderben. 1st nach der ersten Entwicklung noch kein Bild erschienen, EO wird i n neuer Lijsung nach gleicher Art verfahren; und dies kann so lange fortgesetzt werden, bis s x h auf dem Plattchen ein allgemeiner grauer Schleier am- bildet. 1st das Bild auch jetzt noch nicht zu sehen, so sind Heitere Bemllhungen zwecklos. Meist wurde 2-5mal ent- R ickelt.

Niihere Angaben iibert diese und andere Entwicklungs- methoden sind aus der Arbeit von E s t e r m a n n und Stern') zu ersehen.

8 5. Auafiihrung dea Vereuche.

Zum Beginn des Versuchs wurde unter langsamen An- heizen des Ofchene die -4pparatur mit Gaede-Quecksilberpumpe als Vorpumpe und zwei parallel geschalteten Volmerschen A'-Pumpen evakuiert. Die Isolation des ofchens gibt vie1 Gas und E'euchtigkeit ab. Erst wenn letztere vollstiindig ab- gepumpt war, wurden die KiihlgefaBe zwischen Pumpen und Apparatur rnit flussiger Luft beschickt. Die Kontrolle des Fakuums erfolgte mittels GeiBlerriihren, deren je eine mit dem Ofenraum und dem Versnchsraum verbunden war. Ereteres

1) J-Estermann u.O.Stern, Ztsch.f.physik.Chem. 106. S.399.1923. _.

688 Ip. Gerlach u. 0. Stern.

war wahrend des Versuchs dauernd vollstindig entladungsfrei bei 8 cm Parallelfunkenstrecke, wlihrend das an dem Ofenraum hangende GeiBlerrohr gelegentliches schwaches Aufleuchten zeigte. Zur Erreichung dieses Zustandes waren mindestens 3 Stunden erforderlich. Hieran schlo6 sich sofort d.er Ver- such, indem man nun je nach der Weite der Blenden 4 bis 10 Stunden Silber verdampfen lieB, wobei Temperatur des Ofchens, Vakuutn und - bei Versuchen mit F e l d - die Konstanz des Magnetstromes dauernd kontrolliert wurden. Nach Beendigung des Versuchs wird der das Suffangeplattchen enthaltende Teil geoffnet, dieses herausgenommen , die Orien- tierung des Plattchens zu den Polen angezeichnet und der noch unsichtbare Niederschlag entwickelt (vgl. @ 4).

Von den sehr vielen angefangenen Versuchen kam nur ein kleiner Teil zu Ende, und auch von diesen fuhrte nicht jeder zu einem brauchbaren Molekularstrahlniederechlag. Bei den unvermeidlichen zahlreichen Lotstellen, Kittungen und Fett- dichtungen kommen leicht minimale Undichtigkeiten vor; andere Gefahren liegen in dem Silberofchen. Es kommt vor, da6 die Offnung des Ofchens sich zusetzt; um dies zu vermeiden, war der Deckel einige Millimeter vertieft in das Ofchen eingesetzt und das Loch, wie oben angefiihrt, exeentrisch eingebohrt, und zwar oberhalb der Mitte. Ferner kristallisiert die erste enge Spaltblende immer mehr zu, so daB die Intensitiit des Strahls wiihrend des Versuchs in unkon trollierbarer Weise abnimmt, so da6 mit ,,Unterbelichtung&' immer zu rechnen ist. Noch langere Versuchsdauern hrtben aber gerade wegen des Zu- wachsens der Blende keinen Zweck. SchlieSlich ist die optische Justierung des Strahlenganges nicht mit voller Sicherheit aus- zufuhren, so da6 Uneymmetrien des Strahlenganges vorhanden sind, durch welche entweder nicht die volle Offnung des Strahlers ausgenutzt wird, oder wenn z. B. der Strahl nicht genau parallel zur Schneide verlauft, der Niederschlag zur quantitativen Ver- wertung, unbrauchbar ist. Die letzten Schwierigkeiten liegen in der Entwicklung, wie im 5 4 ausgefiihrt ist.

Wenn ein Versuch gegltickt ist, wird bei der Entwicklung so verfahren, da6 die Entwicklung sofort unterbrochen wird, sobald das Bild erscheint. Das Plattchen wird in destilliertem Wasser abgewaschen und unter einem Tropfen Wasser -

ober die Richtungsquantelung im Magnetfeld. 689

damit sich kein Staub auf ihm niedersetzt - mikrophoto- graphiert. Sodann wird die Entwicklung fortgesetzt, nach kurzer Zeit wieder unterbrochen, in gleicher Weise eine Mikro- photographie hergestellt us€, bis ein allgemeiner Entwicklungs- schleier auf dem Plattchen gerade einsetzt. Nach Abspiilen und Trocknen wird das Plattchen dann zur Aufbewahrung in Kanadabalsam eingebettet. Die mehrfachen photographischen Aufnahmen haben den Zweck, etwaige Einzelheiten, Unsym- metrien der Intensitit der Niederschlage 0. dgl., die mit ver- stilrkter Entwicklung verschwinden, festzuhalten; die moglichst starke Entwicklung ist erforderlich, urn auch schwach belegte Teile erkennbar zu machen, so z. B. besonders zur Ehtscheidung der Frage, ob im Magnetfeld auch nnabgelenkte Atome vor- handen sind. Es sei aber gleich bemerkt, da6 sich in keinem Fall irgendeine Anderung in der Form des Niederschlags mit wachsender Entwicklnngszeit ergeben hat. Dies sollen die Reproduktionen eines Versuches in Fig. 11 l) zeigen. Die erste Anfnahme (40 fache Vergro5erung des Originals) wurde sofort nach Erscheinen des Bildes gemacht, als der Niederschlag noch keine Spur von metallischem Glanz hatte; die zweite Aufnahme bei Beginn der metallischen Reflexion und schlie5lich die dritte nach viermaliger Entwicklung ; jetzt erkeniit man am Original deutlich den Silberglanz.

8 6. Die Verenoheergebnbee und Folgernngen daraus. Wir besprechen die Versuchsergebnisse an Hand der

Mikrophotographien auf Ta€ IIL Fig. 12s und b sind Zeich- nungen zweier Niederschlage, die rnit der Apparatur b) S. 682 gewonnen wurden, und zwar a ohne, b mit Magnetfeld. Man sieht hier a bereits deutlich die oben erwahnte @ +% schlag ohne Feld ist annahernd 0.13mm - - p 2 0 m ~

kreisrund mit 0,13 mm Durch- Fig. 12a u. b. messer, der mit Feld erhaltene

Niederschlag hat die gleiche Ansdehnung von 0,13 mm senk- recht zum Feld, ist dagegen in Richtung ag/a3 auf N 0,20 mm rerbreitert rnit unscharfer Begrenzung der Rander.

b

Verbreiterung: Der Silbernieder- +, - funsrharf bsgremt)

-

1) DieFigg.1la-c, 13,14, 15a-c u. 10a, b befinden sich aufTaf.II1. Annalen der Physik. IV. Folge. 74. 46

690 W. Getlach u. 0. Stern.

Mit der dritten Apparatur und spaltformiger Blende Sp, wurden die Aufnahmen Figg. 11, 13-14 erhalten, und zwar zunachst

Fig. 13 ohne Magnetfeld, Fig. 14 ohne Anderung der Justierung mit Magnetfeld. Mit einer neuen Anordnung, aber im Prinzip gleicher

Apparatur, jedoch mit wesentlich langerer Spaltblende Sp, und sehr guter Justierung, erhielten wir mit Magnetfeld den Nieder- schlag der Fig. 15, der in verschiedenen Entwicklungsstufen gegeben ist. Man erkennt hier deutlich die ,,Schatten" der gekreuzten Quarzfaden. Woher der gesprenkelte Niederschlag kommt, ist nicht ganz klar. Vielleicht war das Glasplittchen nicht hinreichend sauber oder glatt. Fig. 16a und b zeigen nochmah die beiden Aufnahmen in schwgcherer Vergr65ernng.

Die Aufnahmen zeigen, dab die experimentellen Ergeb- nisse in valliger Ubereinstimmung stehen mit den vom Stand- punkt der Quantentheorie aus zu erwartenden. Insbesondere ist kein Anzeichen dafar vorhanden, da6 im magnetischen Feld noch unabgelenkte Atome vorhanden sind. Der Nachweis hierfih ist sehr scharf, weil im unabgelenkten Strahl die Bilder aller Gteschwindigkeiten zusammenfallen und deshalb auch ein kleiner Prozentsatz yon unabgelenkten Atomen durch die Entwicklung nachweisbar gewesen ware. Ferner haben der zur Schneide angezogene und der abgestoSene Strahl keine merkbare In- tensitiitsdifferenz; bei der . Entwicklung erscheinen beide zur gZeichen Zeit.

Die unsymmetrische Form der Niederschliige ist durch die ZUI Schneide hier zunehmende Starke der Inhomogenitiit bedingt. Wie man aus der Spitze der Fig. 14 u. 16a, welche auf die Schneide zu gerichtat ist, sieht, kommen die langsamen an- gezogenen Atome bei grober Nahe des Strahls an der Schneide bis zu dieser selbst hin. Es sei noch auf die durch die Gle- sc~~ndigkeitsverteilung der Atome bedingte gr65ere Breite des abgelenkten Strahls im Vergleich zu der Breite des nicht ab- gelenkten hingewiesen.

Abgesehen von jeder Theorie kijnnen wir also als reines Ergebnis des Experimentes feststellen, daB, soweit die Genauig- keit unserer Versuche reicht , Silberatome im Magnetfeld nur zwei diskrcte Werte der Komponente des magnetischen Moments

Ober die Bichtungsquudelung im Magnctfeld 691

in Richtung der Feldetarke haben, beide von gleichem Absolnt- wert und je die Halfte der Atome mit positivem und nega- tivem Vorzeichen.

Q 7. Die Auamesaung dee inhomogenen Magnetfeldee. Fur eine quantitative Verwertung der Versuchsergebnisse

ist nach Q 1 die Kenntnis der Inhomogenitiit dea Magnetfeldes in Richtung der Kraftlinien erforderlich. Dieselbe wurde er-

a $ mittelt aus gesonderten Messungen von @-z und von 8. Zur Messung yon g r a d a s wnrde die AbstoBnng benutzt,

welche ein diamagnetischer Probekorper im inhomogenen Felde er&hhrt. Die Eigenart der Polschuhanordnung und das Be- diirfnis, die Inhomogenitiit an jeder Stelle des Feldes zwischen den nur wenig iiber 1 mm voneinander entfernten Polschuhen von 'Ilo zu mm kennen zu mllssen, ftihrte zn folgen- der Methode (Fig. 17): Der Probekorper P besteht aus einem sehr reinen Wismutdraht von

mm Durchmesser nnd 3 mm Lange.1) Er ist mit einer Spur Schellack an einem eben noch stabilen Qnarzfaden befeetigt, welcher selbat an einem V-formig ge- bogenen Quarzstibchengeriist hiSngt. Dieses ie t an einem dilnnen, runden geraden Qlas- stiibchen ( - 0,3 mm @) an- gekittet, welches in zwei kreis- formigen Osen am Silberdraht frei beweglich aufgehangt ist. Es tragt au6erdem einen Spiegel S nnd ein Gegengewicht G, ferner bei M ein zur Zeichenebene senkrechtes Qnerstabcheri zum AnhBngen ion Gewichten (vgl. nnten).

Der Probekorper P mnS parallel znr Schneide stehen, er sol1 in verschiedene ausme6bare Entfernungen von der Schneide

Fig. 17.

1) Ee wurden Probekijrper verechiedener Dicke und Liinge benutet. Wir geben oben nur dae Hystem an, mit welchen die definitiven Yessungen auegefflhrt wurden.

46'

692 W; Cferlmh u. 0. Stern.

gebracht werden kiinnen und entweder genau in der durch die Schneide gehenden Symmetrielinie des Magnetfeldes oder in nieBbaren Abstinden darunter oder dariiber liegen. Da das E'eld auBerdem langs der ganzen Schneide ausgemessen werden soll, so muS das System so aufgehangt sein, da6 es i n fiinf verschiedenen Richtungen justiert werden kann, namlich: Per- schiebxng lilngs der Schneide, in der Hohe und in der Rich- tung der Kraftlinien, und Drehuny zur Parallelrichtung mit der Schneide in der horizontalen (Kraftlinien-)Ebene und in der zum Feld vertikalen Ebene. Die dritte und letzte Drehungs- moglichkeit des Systems, die um eine parallel zur Schneide verlaufenden Achse, wird zur Messung verwendet, indem das ganze Appariitchen (Fig. 17) so gehalten ist, dab S M G parallel zur Schneide verlauft.

Zur Ausfithrung dieser filnf Verschiebungen bzw. Drehungen ist das System mit dem oberen festen, die Silberschlingen tragendenHaltestab an einemschmid t-HaenschschenRristsll- goniometertisch 80 gehalten, daB der Stab in die Tischachse kommt, welche horizontal gelegt ist ; dieser Drehtisch hat selbst zwei sufeinander senkrechte Schlitten und ist noch an einem weitaren, die dritte Verschiebung ermoglichenden Schlitten ge-

halten. Die Justierung und ihre Priifung, sowie die Entfernung des Systems von der Schneide wird mit zwei Mikroskopen mit Okularmikrometer ausgefiihrt. In Fig. 18 ist SS die Langsseite der Schneide, P das

SS und P iiber ein total reflektierendes System der magnetischen Wage. 4 visiert

Prisma an, wahrend M, die Lage des Systems rclativ zur Symmetrieebene des Feldes, welche in Fig. 18 durch 8 S senk- recht ztlr Zeichenebene verlauft.

Zunachst wurde festgestellt, da6 die Aufhiingung ohne Wismntstabchen P, jedoch schon mit dem zur Ankittung des- selben zu verwendenden Schellack keine ponderomotorische Kraft im Magnetfeld erfuhr. Sodann wurde das Stiibchen P an die Wage angekittet und zwischen die Pole gebracht, 80- daS ohne Feld das ganze System senkrecht und frei hing. Bei Erregung des Feldes wird P von der Schneide S abgestoben, Fig. 19 ; P schliigt an d e n der Schneide gegeniiberliegenden

e?DJ

Fig. 18.

T GE3 '

Uber die Bichtulzgsquantelung im Magnetfeld. 693

Pol an. Nun wird mit Hilfe des Schlittens die AufhAngung des Systems in Richtung des Pfeils so weit verschoben, daS Y freilag zwischen den Polen, wobei natlirlich gleichzeitig mit cinem der beiden anderen Schlitten das game System gesenkt wurde, so da6 P in der gewiinschten Ebene des Feldes blieb. Die Neigung, welche das System erftihrt, wenn es nun in verschiedene Entfernungen von S gebracht wird, wird mit Spiegel, ver- tikaler Skala und Fernrohr abgelesen. Die &aft nimmt mit Annilherung an die Schneide sehr stark zu; wird die Nei- gung des Spiegels zu groB, so wird auf den Arm M bei K rin Oewicht aufgelegt und hierdurch eine teilweise Kompen- sation der AbstoSung erreicht. Man gewinnt hiermit gleich- zeitig die absolute Eichung der Wage in Dyn, da alle in Be- tracht kommenden Hebelarme gemessen werden kiinnen, namlich der Hebelarm M, K der Kraft K und der Hebelarm M, P der magnetischen Kraft @ ds’ ‘4j Die Suszeptibilitat des Wismut wurde dem Landol t -Bi i rns te in entnommen. Die folgende

in relativem Ma6e, Abszisse der Abstand der Mitte des Draht- chens P von der Schneide. Die verschiedenen Yarken in der Kurve haben folgende Bedeutung: Zuniichst sind alle Mes- sungen, bis auf die mit EI bezeichneten bei einem Polabstand von 1,5-2 mm gemacht, die bei 1,O mm Polabstand. Der Bbstand bei den Versuchen, die zur Berechnung nachher heran- gezogen werden, lag zwischen 1,0 und 1,5 mm.

Die zweite Kurve Fig. 21 zeigt den Verlauf von grad in der Symmetrieebene (+++), nnd 1 mm und 2 mm oberhalb (oder unterhalb) der Symmetrieebene. In den beiden letzten Fallen gab es bei Abstanden unter 0,17 bzw. 0,27 mm keine stabile Lage mehr.

Die Messuny des Feldes @ erfolgte durch Bestimmung der Widerstandsanderung eines 2 cm langen, gerade gespannten Wismutdrahtes von 0,l mm Durchmesser (u), = 2,36 a), welcher mit derselben Justierungsvorrichtung wie die magnetische Wage ~tn jede gewilnschte Stelle des Feldes gebracht werden konnte.

2.$ Fig. 19.

Fig. 20 gibt einen Teil der Messungen. Ordinate ist @- a @ a s

694 Gedach u. 0. Stern.

e r n e

x x x

0 0 0

+ + +

' X

700

3 o L

x 0,l mm Meseungen in der Symmetrieebene ganz am teils gleichen

Ende der Schneide Meesungen in der Symmetrieebene in der

Mitte der Schneide Messungen in dPr Symmetrieebene zwiechen

Mitte nnd Ende der Schneide

T%e I Tagen

teils an versehiedenen

Messungen in der Symmetrieebene wie o o o nach ganz neuer Juetierung mit neuem System.

Fig. 20.

Die Kombination beider Messungen ergibt die Inhomo- genitiit als Funktion des Abstandee s (s = 0 ist die Schneide).

0,15 4,13 17,5 23,6 0,20 3,OO 16,5 18,2 (20,O) 0,30 2,04 15,O 13,6 (15,o) 0,40 1,57 14,O 11,2 (1090) 0,60 0,98 12,s 7,6 ( 6,O)

Uber die .?lichtungsquantehng am Nagnetfeld 095

Die in der letzten Spalte stehenden eingeklammerten Werta gebon die aus A @ und A S berechnete Inhomogenitiit, wie man sieht, in Anbetracht der Ungenauigkeit dieser Yethode,

+

+ t 60 t

+ + 50

3 +

20 R- + t t -

t

Fig. 21,

in hinreichender fllbereinstimmung mit den direkt gemessenen Werten.

in der Symmetrieebene der Schneide nach der S te fan schen Methode berechnet. Wir machen die Symmetrieebene zur z y-Ebene

Zur Kontrolle der Feldausmessung wurde -- a @ a s

eines Cartesischen Koordinaten- systems und die unendlich lange Schneidenkante zur y -Achse (vgl. Fig. 22). Wir nehmen an, dab die Schneide bis zur Sattigung magnetisiert ist und daI3 die Ma- gnetiaierung iiberall die Richtung der x-Achse hat. Das magnetische Moment der Volumeinheit sei Po = 1725 CGS. 1st y der halbe Schneidenwinkel, so ist die Dichte

i

“I Fig. 28.

des freienMagnetismus an der Obedache der Schneide po sin y. Ein der y-Achse paralleller Streifen der Oberflache von der Breite ds erzengt also in der Entfernung r eine FeldsGrke

2p0 sin y d s r

d @ = - .

696 K GerkzciL u. 0. Stern.

Die z-Komponente ist fur irgendeinen Punkt der Symmetrie- ebene

2p0 sin y d s m + s COB y d a Z = ___- - - r r

und die z-Komponente der geeamten Fe lds t ike in diesem Punkte ist

80 ' ein y (z + s COB 7) - d s = 4pOJ 7.9

0 9 = (3 + s cos y)a +- (s sin y)2

= 2p0 sin y cos y In 1 + 2 3 - COB y + -c + 2 tg [ arctg cotg y + -? -) - arctg ctg y 1, -

{ [ 5 5' s s 1 ( x em y

Fiir so kleine Entfernungen von der Schneidenkmte, daS sehr groS wird, wird

= 4 p 0 sin y COB y 1 n 5 , X

also 1 -a& =- 4 p, sinycosy- a x X

, d. h. wenn der Schneiden- n _- wird ein Maximum far y = -- 8 X 4

winkel ein rechter ist. In diesem Falle wird

-- a & - PO _-- 3450 Gauss cm-l. a x X X

Die folgende Tabelle vergleicht die so berechneten mit den gemessenen Werten * x 10-4. a x

X =beob. -dz a @ ber. a x 011 34,5 0115 23,6 23,O 0,20 18,2 17,2 0 , S O 13,8 11,5 0,40 11,2 876

Die Beriicksichtignng der Wirkung des anderen spaltfdrmigen Poles, die bier bei grbSerem z die Ubereinstimmung zwischen den beobachteten und berechneten Werten verschlechtert, verbessert

vber die Richtungsquantelung im Magnetfeld 697

die Ubereinstimmung und verringert die Anderung des Gradienten mit x. DieBeriicksichtigung dieser Variabilitiit des Feldgradienten wird im folgenden Kapitel bei der Berechnung der Ablenkung dcr Atome behandelt.

3 7s. Korrektion Air die Variabilitiit der Inhomogenitiit. Da die Inhomogenitat des Magnetfeldes sich mit dem

Abstand von der Schneide lndert, kommen die Atome, auch wenn der Strahl genau parallel zur Schneide justiert ist, infolge ihrer Ablenkung im Laufe der Bahn in Regionen verschieden groBer InhomogenitBt. Da die Ablenkung sehr klein, etwa

mm ist und der Strahl in solcher Entfernung (2/10-3/10 mm) von der Schneide verlluft, in der die Inhomogenitat nicht sehr stark variiert, ist diese Korrektion nur klein; wenigstene beim abgestoEenen Strahl. Trotzdem muB zur quantitativen Be- rechnung des magnetischen Momentes dieser EinfluE beriick- sichtigt werden. Dies geschah in der Weise, da6 die Anderung der Inhomogenitiit bei der kleinen Verlagerung der Atomstrahl- bahn als lineare Funktion der Entfernungsanderung von der Schneide angesetzt wnrde, d. h.

a x = (s)o + ; [ (z)l - (?$-)J - Hierin bedeutet s die Ablenkung des Strahles im Magnetfeld senkrecht zur Strshlrichtung, die also eine Funktion des P-eges 1 im Magnetfeld ist.

($$)o ist die Inhomogenitat an Stelle des unverlagerten Strahles, d. h. beim Magnetversuch am Anfang des Strahles ( I = 0) beim Eintritt ins Magnetfeld, (dZ die Inhomogenitlit

an der Stelle 1.

Die Beschleunigung d22 dPs der Atome ist dann ebenfalls

eine lineare Funktion von s -- - Q f b S , dP s d tP

(M daa magnetische Moment

698 h? GerZach u. 0. Stern.

Daraus ergibt sich

Also : s = ~ Q t 2 + - $ ~ 6 a ~ ' f . . .

8 8. Berechnung dee Nagnetone. Die Berechnung des magnetischen Momentes des Silber-

atoms wurde in folgender Weise vorgenommen: fiir den be- treffenden Versuch wurden der Abstand des StrahIes von der Schneide bestimmt und die dam gehorigen P7erte von + aus den Messungen 5 7 ermittelt, Ferner wurde die Ablen- kung s so bestimmt, da8 die Verlagerung der Mitte des Strahles unter dem EinfluB des Magnetfeldes ausgemessen wurde. Die Zeit 1 , welche der Atomstrahl zum Durchlsufen des Magnet- feldes braucht, ergibt sich aus der Lange des Feldes und der Geschwindigkeit der Atome.

Da nach 5 1 sich im abgelenkten Atomstrahl die Bilder fur verschiedene Geschwindigkeiten iiberlagern, ist es unsicher, welcber mittlere Qeschwindigkeitewert der Mitte des abgelenkten Strahles zuzuordnen ist. Wir glauben diese Schwierigkeit da- durch uberwunden zu haben, daB wir fur die Geschwindigkeit denjenigen Wert einaetzten, welcher sich aus den direkten Messungen dieser Geschwindigkeit unter gtlnz analogen Be- dingungen - Ablenkung durch Corioliskraft und Ausmessung der NZitte dee abgelenkten Streifens - ergah.]) Dieser Wert lag etwa in der Mitte zwischen

a 9

-- Fiir die Berechnung wurde also der Wert l/L59- ein- gesetzt.

Die Temperatur des verdampfenden Silbers betrug, wie -

1) 0. Stern, Zeitschr. f. Phys. 2. S. 49. 1920; 3. S. 417. 1920.

Ober die Richtungsquantelung im Magnetfeld. 69 9

n achtraglich durch Thermoelementmessung unter den gleichen Bedingungen wie bei den Versuchen festgestellt wurde, rnnd 105OU C mit einem maximalen Fehler infolge von Temperatur- schwankungen wiihrend der langen Versuchsdauer von 30°.

SchlieElich wurde fur das magnetische Moment ein B o h r - sches Magneton (pro Mol.) = 5600 C Q S angenommen. Aus diesen Daten wurde aus der oben (S. 698) abgeleiteten Formel die theoretisch zu erwartende Ablenkung berechnet. Es wurden nur die abgestoBenen Strahlen zur Berechnung verwendet, weil bei den angezogenen Strahlen infolge der unregelmiiSigen Ver- breiterung, wie sie besonders deutlich aus Fig. 14 ersichtlich ist, die Yitte der Ablenkung nicht mit der geniigenden Sicherheit festzustellen war. Eine Korrektion wegen der diamagnetischen AbstoSung ist nicht erforderlich, da dieselbe auch im un- giinstigsten Fall mehrere tausendmal kleiner als die beobachtele AbstoSung ist. Die Ausmessung und Berechnnng von den Aufnahmen Nr. 14 und Nr. 15 fiihrte zu den Werten der folgenden Tabelle:

Die Qenauigkeit der Messnngen schiitzen wir abf 10 Proz. lnnerhalb dieser Fehlergrenzen zeigen also die Versuche, daE tlas Silberatom im Normalzustand ein Bo hrsches Magneton hat.

Q 9. Ergebnis.

Die im vorstehenden mitgeteilten Versuche erbringen 1. den experimentellen Nachweis der Deb y e - S o mm e r feld -

when mltgnetischen Richtungsquantelung 2. die experimentelle Bestimmung des Bo hrschen Magnetons.

SchlieBlich m6chten wir dem Institutsmechanikermeister Hm. Adolf Schmidt fiir seine unermudliche und verstandnis- volle Hilfe unseren aufrichtigen Dank sagen.

F r a n k f u r t a.M. und Hamburg , 1923.

(Eingegangen 26. Miirz 1924.)