Verrechnungspreise und Kostenallokationen · 11.2 Ziele Darstellung der Funktionen von Verrechnungspreisen und Kostenallokationen sowie des innewohnenden Zielkonfliktes zwischen Koordination

Verrechnungs-preise und Kostenallokationen

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11.2

Ziele

Darstellung der Funktionen von Verrechnungspreisen und Kostenallokationen sowie des innewohnenden Zielkonfliktes zwischen Koordination und Erfolgsermittlung

Analyse der Eignung von marktorientierten, kostenorientierten und aufgrund von Verhandlungen zustande gekommenen Verrechnungspreisen

Aufzeigen von möglichen Fehlentscheidungen aufgrund von Verrechnungspreisen

Analyse von Risikoeffekten und Auswirkungen asymmetrischer Information

Diskussion des Zweckes von Kostenallokationen, insbesondere auchder Fixkosten

11.3

Markt und Hierarchie

Markt Markt

Markt Markt

Warum gibt es das Unternehmen in dieser Form?

11.4

Vorteile des Unternehmens gegenüber dem Markt

Mögliche Vorteile Economies of scaleEconomies of scopeFähigkeiten, Know howSynergieeffekte Koordinationsmöglichkeiten

Mögliche Nachteile Kosten der OrganisationKosten der einheitlichen Unternehmung z.B. einheitlicher Tarifvertrag

Rechtfertigung des Unternehmens/der Dachgesellschaft

11.5

Vorteile und Nachteile dezentraler Einheiten

Klare Kompetenzabgrenzung Suboptimierung

Flexibilität, bessereInformationsverwertung ErfolgslokalisierungEntscheidungsgrundlagezB für outsourcingMotivation des Führungs-personals durch höhereAutonomie (scheinbar?)bei rechtlicher Selbststän-digkeit Kooperations-fähigkeit

Gegeneinander-Arbeiten

Innerbetriebliche Konflikte

Organisatorische Problemebei der Verrechnung(extern/intern)

höherer organisatorischerAufwand

11.6

Verrechnungspreise und Kostenallokationen: Definition

Voraussetzung: dezentrale Organisationsstruktur mit Verantwort-lichkeit der Bereichsmanager für Bereichs-Beurteilungsgröße

Wertansatz für innerbetrieblich erstellte Leistungen (Produkte, Zwischenprodukte, Dienstleistungen), die von anderen, rechnerisch abgegrenzten Unternehmensbereichen bezogen werden

Verrechnungspreis

Andere Begriffe Transferpreise: interne Preise von GütertransfersLenkpreiseBereichsabgabepreiseKnappheitspreise

Kostenorientierte Verrechnungspreise: Die Kosten des leistungserstellenden Unternehmensbereiches werden den empfangenden Bereichen weiterverrechnet

Kostenallokationen

11.7

Gibt es den “richtigen”Verrechnungspreis?

Verursachungsgerechte Zurechnung von Fixkosten und echten Gemeinkosten ist immer willkürlich

Dezentrale Organisation fingiert Markt im UnternehmenAufteilung von Synergieeffekten ist immer willkürlich

FolgeEs gibt keinen “richtigen” Verrechnungspreis

Aber: Man kann Verrechnungspreis für bestimmte Zwecke spezifisch gestalten und einsetzen

VerhaltenssteuerungStrategische Ziele Steuerpolitische Ziele

11.8

Kalkulation zur Ermittlung vonEntscheidungsgrundlagenVereinfachung der Kostenrechnung durchVerwendung von PlanwertenUnternehmensexterne Funktionen

PreisrechtfertigungJahresabschluss und Besteuerung

Ermittlung des Erfolgs(-beitrages) jedes BereichsKostentransparenz, Kostenbewusstsein, KostenkontrolleProblem: Mögliche Verflechtungen zwischen Bereichen:

sequentielle VerflechtungRessourcen- oder Marktinterdependenzen

Koordination und Lenkung der Bereichsmanager

Funktionen von Verrechnungspreisen

11.9

Verwendung von Verrechnungspreisen in der Praxis

Prozent vonUnternehmen

Stichprobe

markt-orientiert

kosten-orientiert

Verhand-lung sonstige

24 Unternehmen BRD[Drumm (1973)] 46 % 46 % - 8 %49 Unternehmen BRD[Scholdei (1990)] 40 % 57 % - 3 %80 Unternehmen CH[Weilenmann (1989)] 24 % 41 % 35 % -239 UnternehmenUSA [Vancil (1979)] 31 % 47 % 22 % -152 UnternehmenKanada [Atkinson(1987)]

30 % 57 % 7 % 6 %

67 Unternehmen GB[Tomkins (1973)] 48 % 31 % 21 % -

11.10

Marktorientierte Verrechnungspreise

Bestes Erfüllen der Marktorientierung im Unternehmen Stützt und implementiert diese UnternehmensstrategieMessung der Bereiche mit Marktgrößen zB: verdient ein Bereich die vom Markt geforderte Rendite?

“If the market priceexists (or can be ap-proximated), use it!”

“If the market priceexists (or can be ap-proximated), use it!”

Günstige VoraussetzungenEs muss einen Markt für das Produkt oder ein Substitut gebenMarktpreis einheitlich Problem: Rabatte, Skonti, Boni, AktionenTransaktionen der Profit Center sollen den Marktpreis nicht beeinflussenMarktpreis „passt“ zur Entscheidung

11.11

Preisvergleich Intern: Unternehmen liefert auch an ExterneExtern: Preis, der für vergleichbare Leistung am Markt besteht Kriterien für die Vergleichbarkeit

Eigenschaften der Leistung: physikalisch, qualitativ, Zuverlässigkeit, NutzungsdauerFunktionen der Parteien: was wird alles zusätzlich geleistet?

zB Design, Handel, F&E, Wartung, Vertrieb, Transport, Marketing,Management , Übernommene Risiken

VertragsbedingungenWirtschaftliche Rahmenbedingungen: Marktgröße,

Wettbewerbsstärke, Ressourcenverfügbarkeit, Angebot/Nachfrage

Ermittlung des Marktpreises

Eignung von externen Preisen Kampfpreise aus Wettbewerbsgründen oder zur Nutzung vorhandener Kapazität Kurzfristige Preise

11.12

Begleitmaßnahmen bei marktorientierten Verrechnungspreisen

Glaubwürdigkeit externer Preise? Einholen von externen AngebotenWer holt ein? Wer kann entscheiden, von wem Angebot eingeholt wird? Sicherstellung glaubwürdiger Preise

dual sourcingÜberlassung von Spitzen der Kapazitätsnutzung an Externe

Einschränkung der Autonomie der BereicheMeistbegünstigungsklauselPreisdifferenzierung interner/externer Aufträge Preisdifferenzierung in lang- und kurzfristige Aufträge Liefer- und Bezugsbeschränkungen

11.13

Vorteile und Nachteile

“Objektive” GrößeGeringe ManipulierbarkeitGute RechtfertigungsbasisGute Eignung bei rechtlich selbständigen Tochter-unternehmen

Oft aus rechtlichen Gründen geradezu notwendig

Gute Eignung für Erfolgs-lokalisierung und Erfolgs-ermittlung

Außer bei hohen Interdepen-denzen und Synergien

Schlechte Erfüllung der Koordinationsfunktion

Beispiel: Zusatzauftrag kann für Unternehmen vorteilhaft sein, für abnehmenden Bereich jedoch nicht

Was tun, wenn sich der Marktpreis nicht ermitteln lässt?Organisatorisch aufwendig

Wie bekommt man Marktpreise ins System? Wie oft aktualisiert man sie?Einzelauftrag/Rahmenauftrag?

11.14

Beispiel (1)

Vollkommener Markt

Bereich 1 Bereich 2Input-faktoren

Inputfaktoren

Zwischenprodukt Endprodukt

Markt für Zwischen-produkt: p1 = 120

Marktpreis desEndprodukts:

p = 200

Kosten 90 KostenFall 1: 20Fall 2: 40

Zusatzauftrag:Preis = 150

11.15

Beispiel (1a)

Bereich 1:Verrechnungspreis 120eigene variable Kosten -90Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +30

Bereich 2:Fall 1 Fall 2

Verkaufspreis 150 150eigene variable Kosten -20 -40Verrechnungspreis -120 -120Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +10 -10

Gesamtunternehmen:Fall 1 Fall 2

Verkaufspreis 150 150variable Kosten von Bereich 1 -90 -90variable Kosten von Bereich 2 -20 -40Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages + 40 +20

11.16

Beispiel (2)

Unvollkommener Markt

Bereich 1 Bereich 2Input-

faktoren

Inputfaktoren


Markt für Zwischen-produkt: p1 = 120

intern: Kosten 90 intern: Kosten 40

Zusatzauftrag:Preis = 150

extern: Kosten 106 extern: Kosten 50

11.17

Beispiel (2a)

Bereich 1: Lieferung: intern externVerrechnungspreis 120 120eigene variable Kosten -90 -106Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +30 +14

Bereich 2: Bezug: intern externVerkaufspreis 150 150eigene variable Kosten -40 -50Verrechnungspreis -120 -120Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages -10 -20

Gesamtunternehmen:Bereich 1

Leistungstransfer intern externVerkaufspreis 150 120variable Kosten von Bereich 1 -90 -106variable Kosten von Bereich 2 -40 —Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages + 20 +14

Bei Synergieeffekten führt Marktpreis nicht zur optimalen KoordinationDazu erforderlich: Verrechnungspreis 104 ≤ R ≤ 110

11.18

Modifizierte Marktpreise

Verrechnungspreise für Zwischenprodukte (sog. Transferprodukte)bei BASF Ludwigshafen

Grundsätze Abgebender Bereich soll nicht schlechter gestellt werden als beiVerkauf an DritteAufnehmender Bereich soll gegenüber Marktverhältnissen nicht benachteiligt werden

Marktpreis des liefernden Bereichs− Absatzkosten, Versandkosten− entfallende Marketing- und Vertriebskosten− kalkulatorische Zinsen auf Forderungen+ innerbetriebliche Transportkosten = Transferpreis

11.19

Modifizierte Marktpreise (2)

Grenzpreise der BereicheLiefernder Bereich

Marktpreis − entfallende

Absatznebenkosten = Transferpreis

Beziehender Bereich

Marktpreis + entfallende

Beschaffungsnebenkosten = Transferpreis

Marktpreis Grenzpreis beziehender

Bereich

Grenzpreis liefernder Bereich

Marktpreis − entfallende

Absatznebenkosten+ entfallende

Beschaffungsnebenkosten= Transferpreis

Marktpreis ± Spannenaufteilung = Transferpreis

11.20

992

355100 =+

+−

Aufteilungsmöglichkeiten Grenzpreis des liefernden Bereiches: 100 – 5 = 95Grenzpreis des beziehenden Bereiches: 100 + 3 = 103 Gleichmäßige Aufteilung des Vorteils: Kombination der Methoden: 100 – 5 + 3 = 98

Beispiel

Der Marktpreis für das Zwischenprodukt beträgt 100. Die dem liefernden Bereich entfallenden Kosten bei interner Lieferung gegenüber Lieferung an den Markt sind 5, die dem beziehenden Bereich bei externer Beschaffung zusätzlich entstehenden Kosten sind 3. Der gesamte Vorteil aus der internen Lieferung beträgt 5 + 3 = 8. Es sind dies die „Kosten“ der Nutzung des Marktes.

Anreizkompatibel im Sinne, dass intern transferiert wird, ist jeder Verrechnungspreis zwischen 95 und 103

11.21

Kostenorientierte Verrechnungspreise

Kostenorientierte Verrechnungspreise sind die meistverwendete Form in der Praxis

Äquivalenz mit Sekundärkostenrechnung

Naheliegend, wenn kein Markt für Zwischenprodukt existiert

Allerdings Frage, ob Profit Center geeignete Organisationsform ist Verrechnungspreis kann jedoch Verhaltenssteuerungsfunktion erfüllen

Typische Kalkulationsform für Auftragsfertigunginsofern “Marktpreis” für Auftragsfertiger

11.22

Istkosten und Standardkosten

IstkostenExakte Abdeckung derentstandenen Kosten Erst im nachhinein bekanntRisiko von Kostenabweichungen trägt abnehmender Bereich Daher kaum Steuerungsfunktionfür abnehmenden BereichVollständige Weiterverrechnungvon Kosten (Cost Center)Nicht isolierende Kosten-verteilung

StandardkostenStandardkosten im vorausbekanntSteuerungsfunktion fürabnehmenden BereichRisiko von Kostenabweichungenträgt liefernder Bereich Anreizeffekt für lieferndenBereich Isolierende Kostenverteilung

Basis für StandardkostenVerhandlungDurchschnitte früherer PeriodenZielkosten (aus Target Costing oder Benchmarking)

11.23

Grenzkosten

Grundidee Führt zu optimalen Folgeentscheidungen der abnehmenden Bereiche (Koordinationsfunktion)Entscheidungsspielraum bleibt gewahrt

Folgen Liefernder Bereich macht (idR) Verlust in Höhe der FixkostenBereich muss zur internen Lieferung gezwungen werden -ist autonomiehemmendAbnehmender Bereich macht (idR) hohen Gewinn

Problem der Erfolgsmessung?

Verrechnungspreis Grenzkosten (variable Kosten) des liefernden Bereichs

11.24

Beispiel (1)

Zentral ermitteltes OptimumBereich 1 soll 5 Einheiten produzierenGesamtgewinn: +15,5


faktoren

Inputfaktoren


Marktpreis desEndprodukts:

p(x) = 16 – x

Kosten

x2K2 +=

Kosten

2x20K

2

1 +=

11.25

Beispiel (1a)

Dezentrale Entscheidung optimaler Verrechnungspreis: 5

Menge x 2 3 4 5 6 7Verrechnungspreis = 3Gewinn G1 –16 –15,5 –16 –17,5 –20 –23,5Gewinn G2 18 25 30 33 34 33Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5Verrechnungspreis = 5Gewinn G1 –12 –9,5 –8 –7,5 –8 –9,5Gewinn G2 14 19 22 23 22 19Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5Verrechnungspreis = 7Gewinn G1 –8 –3,5 0 2,5 4 4,5Gewinn G2 10 13 14 13 10 5Gesamtgewinn 2 9,5 14 15,5 14 9,5

11.26

Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer)

Zentrale Lösung: Maximierung des Gesamtgewinnes

22x152x3x2

2x20x)x16(G

22−+−=−−−−⋅−=

5x und 15x3G * =+−=′

Dezentrale Entscheidungen

)x(KxRGmax 11x

−⋅=

*111 x5x und x5)x(KRG ==−=′−=′

)x(KxRx)x(pGmax 22x

−⋅−⋅=

*2

22

x5x und 15x216)x(KRx)x(p)x(pG

==

−−−=′−−⋅′+=′

Zentrale muss den Verrechnungspreis R = 5 festlegenWillkürliche Aufteilung des Gesamtgewinnes begünstigt typischerweisebeziehenden Bereich

)x(K)x(Kx)x(pGmax 21x

−−⋅= 0)x(K)x(Kx)x(p)x(p *2

*1

*** =′−′−⋅′+

x* ... optimale (Cournot'sche) Menge

Für das Beispiel:

11.27

Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer)...

AnreizwirkungenAnnahme: Zentrale gibt Verrechnungspreis mit Grenzkosten des

liefernden Bereichs vorBereich 2 wird quasi zum Monopolnachfrager

)x(Kx)x(Rx)x(pGmax 22x

−⋅−⋅=

125,26)x(Gund75,3xx4151xxx216)x(Kx)x(R)x(Rx)x(p)x(pG

222

22==⇒

−=−−−−=′−⋅′−−⋅′+=′

Bereich 1 ermittelt Verlust, kann aber falsche Kostenfunktion angeben:

2320ˆ

2

1xK +=

Zentrale maximiert damit:

222x5x15)x(K)x(K̂x)x(p)K̂(Gmax

2211

x−−=−−⋅= 9x3)x(K̂1 ==′

Bereich 1 verbessert sein Ergebnis auf 2,5

11.28

Beispiel (2)

2,1ifürVxv:striktionRe2,1ifürxkK)x(K

ii

iFii

=≤⋅

=⋅+=

Bereich 1 maximiert: xkKxRGmax 1F11

x⋅−−⋅=

⎩⎨⎧

≥<

=111

11 kR falls v/V

kR falls 0x

⎩⎨⎧

−≥<

=222

12 kpR falls v/V

kR falls 0xund analog

Insgesamt optimale Lösung = dezentrale Lösung, fallsp - k1 - k2 ≥ 0 (Produktion lohnt sich)k1 ≤ R ≤ p - k2

Grenzkosten bei Erreichen der KapazitätsgrenzeVerrechnungspreis muss auch Opportunitätskosten des Engpasses einschließen

Lineare Kosten- und ErlösverläufeFehlsteuerungen durch Grenzkosten weniger leicht möglichBeispiel

11.29

Verwendung von Grenzkosten

Erzielen Gesamtoptimum in kurzfristiger Betrachtungsweise (Zusatzauftragsorientiert)

Schlechte Eignung für Erfolgsermittlungliefernder Bereich macht je nach Alternativen idR VerlustMögliche Abhilfe: zweistufiges Schema

Verhalten bei Erreichen der Kapazitätsgrenzebei Erreichen der Kapazitätsgrenze: Grenzkosten + Opportunitätskosten Opportunitätskosten steigen mit Erhöhung der internen (Zusatz-)Lieferung/LeistungIm Prinzip bewirkt dies ein Annähern an marktorientierten Verrechnungspreis

Problem der Ermittlung bei nichtlinearen KostenverläufenAnreize des liefernden Bereichs, gegen wirtschaftliche Investitionen zu opponieren, die die Grenzkosten senkenMögliche Fehlanreize abnehmender Bereiche im Zuge der Kapazitätsplanung

11.30

Vollkosten

Grundidee Liefernder Bereich soll seine Kosten zur Gänze decken er soll keinen Verlust machen Folge: Abnehmender Bereich macht GesamtgewinnFairness?

Varianten nach Umfang der Kosten Herstellungskosten SelbstkostenAbdeckung “unwirtschaftlicher” Kostenentstehung? Deckelung mit Marktpreis?

Verrechnungspreis Stückkosten des liefernden Bereichs

11.31

“Verschmutzung” von Kostenstrukturen im Konzern

scheinbare Kosten-struktur

tatsächliche Kosten-struktur

Profit Centers variabel

fix

I

II

IIIIV

IIIIIIIV

Aufgabe einer KonzernkostenrechnungErmittlung durchgerechneter Herstellkosten Bei Kosten plus-Verrechnungspreis auch nichtrealisierte Gewinne aus Vorstufen enthalten

Aufgabe einer KonzernkostenrechnungErmittlung durchgerechneter Herstellkosten Bei Kosten plus-Verrechnungspreis auch nichtrealisierte Gewinne aus Vorstufen enthalten

11.32

Beispiel: Einmaliger Zusatzauftrag

Ein Produkt durchläuft zwei selbständige Fertigungsbereiche

Variable Kosten pro Stück von Bereich 1 10Anteilige fixe Kosten 15Verrechnungspreis für Lieferung von Bereich 1 an 2 25Einstandspreis für Bereich 2 25Variable Weiterverarbeitungskosten von Bereich 2 6Anteilige fixe Kosten von Bereich 2 9Gesamte Kosten pro Stück 40

Kostenstruktur für ein Stück (bei gegebener Beschäftigung in beiden Bereichen):

tatsächlich aus Sicht von Bereich 2variable Kosten 16 40% 31 77,5%anteilige fixe Kosten 24 60% 9 22,5%Gesamte Kosten 40 100% 40 100%

Ein Zusatzauftrag mit einem angebotenen Preis von 30 würde von Bereich 2 abgelehnt, obwohl er einen positiven Deckungsbeitrag von 14 erbringt.

11.33

Vollkosten - Beurteilung

Vollkosten umfassen sämtliche KostenViele davon nicht entscheidungsrelevantFolge: suboptimale FolgeentscheidungenZurechnung von Gemeinkosten willkürlich

Probleme

Bei langfristigen TransferbeziehungenBegründung Approximation der langfristig beeinflussbaren Kosten(Fixkosten als Approximation der Opportunitätskosten)

Verwendung

11.34

Beispiel

Unternehmen mit Berechtigung zur Nutzung einer Literatur-Datenbank: Pauschale Monatsgebühr: 1.000 inkl. 100 Minuten für Recherchen/MonatKosten einer "normalen" Anfrage an die Datenbank: 30 pro Minute

Grenzkosten der ersten 100 Minuten: 0Grenzkosten jeder darüber hinausgehenden Minute: 30

Welche Kosten sollten zur Verrechnung zum Ansatz kommen?

Beachtung von OpportunitätskostenVerzögerungskostenKosten der Verschlechterung der Leistung (Arbeitsüberlastung)Kosten durch Leistungsbeschaffung von anderen Quellen oder Eigenerstellung

11.35

Kosten plus Aufschlag

Ermittlung des Aufschlags Prozentsatz der Vollkostengeforderte Kapitalrendite auf eingesetztes Kapital Verhandlung unter den Bereichen

Probleme Ermittlung des Aufschlags willkürlich Konfliktpotential, UnzufriedenheitDifferenzierung des Aufschlags zB nach internen/externen Leistungen, Menge, Bestellzeit

Motivationsprobleme bei Gewinnaufteilung

Analogie mit externen Kunden Basis Grenzkosten oder Vollkosten mit/ohne Zinskosten

11.36

Agency-Modell (1)


faktoren

Manager-verträge

garantierenReservationsnutzen

ZwischenproduktMenge x

EndproduktMenge x

Marktpreis pKosten

F222 KxkK +=

KostenF1

21 KxK +

θ=

Produktivität θunsicher

Zentrale

vorläufiger DBd = p – k2 = 1

Anreiz-problem

11.37

Agency-Modell (2)

Typ des Managers (Expertenwissen, Produktionsbedingungen Bereich 1)θ = 1: niedrigere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50%θ = 2: höhere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50%θ

ReservationsnutzenFixkosten Bereich 1 Verrechnungspreis muss nur variable Produktionskosten decken

Potentielle Fehlsteuerung: Typ 1 imitiert Typ 2

First best-Lösung

Zielfunktion:

Teilnahme:

θ−=

θ−⋅=

22

x

xxxxdGmax 1 − 2x/θ = 0x*(θ=1) = 1/2

x*(θ=2) = 1

0xx),x(Rbzw KKxx),x(RG2

F1

F1

21 ≥

θ−⋅θ−≥−

θ−⋅θ=

R(x,θ) = x/θ R(0,5; 1) = 0,5, R(1; 2) = 0,5 und ansonsten R(x,θ)≤ 0

11.38

Agency-Modell (3)

Informationsasymmetrie

Zielfunktion:

Aktionswahl:

Teilnahme:

Typ 2 soll nicht Typ 1 imitieren:

[ ] [ ]∑ ⋅−⋅==θ

θθθ2

1Rx)x(Rx

21GEmax

2,1 für Kxx)x(RGmax F1

21

x=θ−

θ−⋅=

2,1 für KKxx)x(R),x(G F1

F1

21 =θ−≥−

θ−⋅=θ θ

θθθ 02xx)x(R0xx)x(R

2222

2111

≥−⋅

≥−⋅

0xx)x(R2

xxx)x(R2

xx)x(R2

xx)x(R 2111

212

11121

1122

22 ≥−⋅>+−⋅=−⋅≥−⋅

Produktivitätsgewinn - Informationsrente

11.39

Agency-Modell (4)

Typ 2 Manager wird motiviert, optimale Menge x2 = x*(θ=2) = 1 zu produzierenTyp 1 Manager produziert x1 = 1/3 < 1/2 = x*(θ=1)

Verrechnungspreis: R(x1) = 1/3, R(x2) = 5/9

)2,x(GK181

31

31K

211

95)2,x(G 11

F1

F121 =−−⋅=−−⋅=

)1,x(GK1195KK

91

31

31)1,x(G 21

F1

F1

F111 =−−⋅>−=−−⋅=

Eigenschaften der LösungOptimaler Verrechnungspreis deckt DurchschnittskostenGewinnanteil für den produktiveren BereichMarktpreis würde Koordinationsfunktion stören

Typ 1 Manager bevorzugt strikt x1

Typ 2 Manager indifferent zwischen x1 und x2

Informationsasymmetrie: Lösung

11.40

Zweistufige Verrechnungspreise

einmaliger Betrag pro Periode

Grenzkosten

Leistungsmenge

Ver

rech

nung

spre

is

1. einmaliger periodischer Betrag für Bereitstellung oderReservierung der Kapazität

2. laufende Lieferungen/Leistungen zu Grenzkosten verrechnet

Zweigeteiltes Schema

11.41

Zweistufige Verrechnungspreise ...

Wirkungen

Optimale Koordinationkurzfristige Anpassungsentscheidungen im Sinne des Gesamtunternehmens, da nur Grenzkosten entscheidungsrelevant

Liefernder Bereich erhält Beitrag zur Abdeckung seiner Fixkosten und womöglich Gewinnanteil

dieser ist als periodischer Betrag für kurzfristige Entscheidungen nicht relevant Relevanz für Kapazitätsplanung

Verwendung nur bei langfristigen Transferbeziehungen

11.42

Zweistufige Verrechnungspreise ...

FixkostenabdeckungWelche Kosten werden abgedeckt? Auf welcher Basis?

geplante Inanspruchnahmebisherige durchschnittliche Inanspruchnahme

Wann wird der periodische Betrag neu festgelegt? Periodisch zB nur bei Möglichkeit einer Änderung der Kapazität

Abweichungen von Plan- und Ist-Nutzung“Verkauf” der reservierten Kapazität an andere?Versuch des “Kaufs” reservierter Kapazität von anderenProblem: einmaliger Reservierungsbetrag sunk costsFolge: suboptimale Kapazitätsnutzung möglich

11.43

Beispiel

Zwei beziehende Bereiche reservieren die Kapazität zur GänzeReservierte Kapazität: 30% bzw 70%, Zahlung 30.000 bzw 70.000 an leistenden BereichEnde der Planungsperiode: Bereich 1 hat 10% an Kapazität verfügbar,Bereich 2 hat reservierte Kapazität voll ausgeschöpftZusatzauftrag für Bereich 2: 5% Kapazität erforderlich

Ex post-Sicht: Bereich 2 sollte Kapazität kostenlos erhalten (sunk costs)

Allerdings bei dieser Möglichkeit ex ante Probleme:

Anreiz für empfangenden Bereich, anfänglich tendenziell zu wenig Kapazität zu reservierenWeniger Bedarf angemeldet leistender Bereich wird weniger Kapazität vorsehen

11.44

Duale Verrechnungspreise

Effekt: Angleichung der Bereichsgewinnfunktionen mit derGewinnfunktion des Gesamtunternehmens

Folge: optimale Koordination durch gesamtunternehmensoptimaleEntscheidungen

liefernder Bereich

abnehmender Bereich

Markt

Zentrale

abnehmender Bereich zahlt durchschnittliche Vollkosten des liefernden Bereichs

liefernder Bereich erhält durch-schnittlichen BruttoDB des abnehmenden Bereichs

Zentrale erfüllt Ausgleichsfunktion“subventioniert” liefernden Bereich

Dualer Verrechnungspreis unterschiedliche Verrechnungspreise für liefernden und abnehmenden Bereich

11.45

Beispiel (1)


faktoren ZwischenproduktEndprodukt

Marktpreisp = 20

Kosten

K2 = 2 + 2x

Kosten

K1 = 10 + x²

Zentrale

Entgelt

Zuschuß

Zentrale Lösung: Maximierung Gesamtgewinn

12x18x)x22()x10(x20Gmax 22x

−+−=+−+−= x* = 9, G = 69

11.46

Beispiel (2)

Ansatz des dualen Verrechnungspreises:

x10x

x)x(KkRsBezugsprei 1

12 +===

x218

x2220

xDdReisVerkaufspr 2

21 −=−−===

Bereichsgewinnfunktionen ident mit Gesamtgewinnfunktion

Bereich 1: 12x18xx10xx218)x(KxRGmax 22

111x

−+−=−−⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=−⋅=

12x18xx22xx

10xx20)x(KxRx20Gmax 2222

x−+−=−−⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=−⋅−=Bereich 2:

11.47

Beispiel (3)

Ausgleichszahlung der Zentrale an Bereich 1:

R1 · x - R2 ·x = 18x - 2 – (x² + 10 )= 160 - 91 = 69

Absprache zwischen den Bereichen:

x10x8,0k̂1 +=

x25,22d̂2 −=

Beide Bereiche ermitteln eine optimale Menge von 11,25G1 = 114,5625 G2 = 89,25 Ausgleichsverlust = 139,875

11.48

Probleme

“Dual pricing sort of died of itsown complexity and conflict. There were situations in whichdivisions could get somethinginternally that didn’t exactly fit their needs but went aheadand got it because actual fullcost was so much less thanmarket price.”(ein Manager)

Summe der Bereichs-gewinne zu hoch --scheinen zu erfolgsträchtig

Zentrale trägt Ausgleichsverlust (Subvention)

Anreiz zu verstärktem internen TransferBereichsgewinne jeweils gleich hoch --keine Erfolgslokalisierung Geringe Akzeptanz infolge unterschiedlicher Verrechnungspreise

“Was ist der ‘richtige’Verrechnungspreis?”

Aufwendige Organisation

11.49

Verhandelte Verrechnungspreise

Möglichkeit zur Verweigerung interner GeschäfteFallweise oder generellGrößtmögliche Autonomie der Bereiche gegenüber der Zentrale

hohe MotivationNutzung der eigenen besseren Informationsbasis

Vergleichbar mit individuellen Kundenverhandlungen Einflussmöglichkeiten der Zentrale

Genehmigungspflicht, VetorechtErlassen von Richtlinien

11.50

Einigungsbereich

Verrechnungs-preis120 140 145 160 170

Einigungsbereich

OpportunitätskostenBereich 1

(i) Opportunitäts-kosten

Bereich 2

(ii) Opportunitätskosten Bereich 2

GrenzkostenBereich 1

vorläufigerDeckungsbeitrag

Bereich 2

E i n i g u n g s b e r e i c h

E i n i g u n g s b e r e i c h

keinEinigungs-

bereich(

11.51

Probleme

Verrechnungspreis abhängig von Verhandlungsmacht und Verhandlungsgeschick

Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung wird dadurch uU überlagert

Verrechnungspreis abhängig von Alternativen der Bereiche Alternativen werden vielfach durch Zentrale beeinflusst

Verhandelte Verrechnungspreise, die einen Gewinnaufschlag enthalten:Da u.U. sinnvolle Investitionen eines Bereiches nicht erfolgen, weil der investierende Bereich die gesamten Kosten trägt, aber nur einen Teil des Erfolgs erhält. Es handelt sich dabei um ein sogenanntes hold up-Problem.

Verhandlungen zeitintensiv Verhandlungen konfliktträchtig Möglichkeit Vorgabe von Einigungsverfahren

Rahmenbedingungengrundlegende Prinzipien eher konsensfähig als Einzelergebnisse

11.52

Schlichtungsprozeduren

Festlegung einer Schlichtungsstelle Möglichst zentral und ohne Eigeninteresse zB Controller, Konzerncontroller

ProzedurenGemeinsame Aussprache unter Moderation Hilfestellung bei der Beurteilung der ArgumenteAn sich Ziehen der Entscheidung durch zentrale Festlegung des Verrechnungspreises Achtung: individuelle situative Festlegung, sonst niemals Einigung!

Schlichtungsstelle sollte nicht zu oft bemüht werden

Sonst eher Modus ändern

11.53

Hold up-Problem (1)

Bereich 1 produziert ein Zwischenprodukt, das von Bereich 2 weiterverarbeitet und am Markt verkauft wird.

Erlös: E(x) = a2 – β ⋅ x

Produktionskosten: K1(x,a,θ) = (k – a – θ ) ⋅ x

Weiterverarbeitungskosten: K2(x) = k2 ⋅ x

Bereich 1 legt die Höhe seiner Arbeitsleistung in Abhängigkeit von θfest.

Deckungsbeitrag:

DB(x, θ) = E(x) – K2(x) – K1(x,a,θ) = (a2 – k2 – βx) ⋅ x – (k – a – θ) ⋅ x

= (α – k + a + θ -βx) ⋅ x (mit α = a2 – k2)

11.54

Hold up-Problem (2)

Aufteilungsregel: Bereich 1: Anteil γ an D; Bereich 2: (1 – γ)

Für γ = 0,5 ergibt sich die Nash-Verhandlungslösung.

Verrechnungspreis RV(x,θ) ⋅ x = K1(x,a,θ) + γ ⋅ D(x, θ)

Bereich 1 maximiert seinen Gewinn: RV(x,θ) ⋅ x - K1(x,a,θ) = γ ⋅ D(x, θ)

Bereich 2 maximiert seinen Gewinn:E(x) – K2(x) - RV(x,θ) ⋅ x = (1 – γ) ⋅ D(x, θ)

Ex post effiziente Mengenentscheidung:

( )max ( , )x

D x k a x xθ α θ β= − + + − ⋅ * ( , )2

k ax a α θθβ

− + +=

11.55

Hold up-Problem (3)

Bereich 1 antizipiert Mengenentscheidung und wählt Arbeitsleistung:

Monopolpreisorientierter VerrechnungspreisGesamte Verhandlungsmacht liegt bei Bereich 1Stackelberg-LösungBereich 2 maximiert:

Optimale Menge:

⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎝ ⎠⎣ ⎦

2 2 2* a (α - k + a +θ) aE γ ×D(x ,θ) - = E γ × -

2 4β 2V α -k +E[θ]a = 2β -1

γ

( )2 2x

maxD (x,θ) = E(x) -K (x) -R(θ)× x

= α -R(θ) -βx × x

M α -R(θ)x =2β

11.56

Bereich 1 optimiert:

Erwarteter Gewinn:

Optimale Arbeitsleistung:

Vergleich der Arbeitsleistungen:

Hold up-Problem (4)

M α + k - a - θR =2

M α - k +E[θ]a =4β -1

V Mα - k +E[θ] α - k +E[θ] 1a = > a = ⇔ γ >2β 4β -1 2-1γ

( )⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

2 2 2α -R a ︵α - k + a + θ ︶ aE R - k + a +θ × - = E -2β 2 8β 2

( )R

α -Rmax R - k + a + θ ×2β

11.57

Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen

Gezielte Beeinflussung des Preisgefüges der Inputfaktoren, die zum Output kombiniert werden

Voraussetzungen Manager besitzt Entscheidungsspielraum Entscheidung sensitiv hinsichtlich des Preises der internen Leistung Entscheidung hat Einfluss auf die Beurteilungsgröße des Managers Akzeptanz des Verrechnungspreises

Setzt vielfach „Verzerrung“ der Entscheidungsgrundlagen für dezentralen Manager voraus

Konflikt mit Erfolgsermittlungsfunktion von Verrechnungspreisen

11.58

Ex postNachfragesteuerung des abnehmenden Bereichs bei gegebener Kapazität Verrechnungspreis steuert Nachfrageverhalten nach den internen Lieferungen/Leistungen

Einführung eines internen Markts

Menge

Möglichkeiten der Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen

Angebot

Nachfrage

Ver

r.pre

is

Ex anteKapazitätsdimensionierung Verrechnungspreis steuert Informationsverhalten des abnehmenden Bereichs hinsichtlich seines künftigen Nachfrageverhaltens und Entscheidung über die Höhe der bereitgestellten Kapazität

11.59

Anwendungsbeispiele

KostenmanagementAuslösen von Substitutionsentscheidungen verschiedener Inputfaktoren Bepreisen von erstellten Leistungen zur Reduktion der Leistungsabnahme Time-to-market in der Konstruktion neuer Produkte

Umsetzung von unternehmerischen Strategien Subvention von Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten Durchsetzen von Automatisierung

11.60

Eine Fallstudie

Absatzmärkte preissensitiv, Produkte substitutiv

Bereich 1erzeugt

elektronischeSteuereinheit

S1

Bereich 2erzeugt ana-loges Mess-

instrument M2

Bereich 3erzeugt digi-tales Mess-

instrument M3

Unternehmen im medizintechnischenBereich, drei dezentrale Profit Centers

10

1010

10

15

interneLieferung

Stückkosten Stückkosten

11.61

Optimale Preise Dezentrale Lösung

Preis-Absatz-FunktionenMessgerät M2: x2 = 100 - 2p2 + p3

Messgerät M3: x3 = 200 - 2p3 + p2

Optimaler Preis: Maximierung Deckungsbeitrag

Optimaler Preis für M2:

max D2 = (p2 - k2) ⋅ x2 = (p2 - k2) ⋅ (100 - 2p2 + p3)

k2 = 10 + R∂∂

= − + − + =22 3 2 2

2

100 2 2 2 0D p p p kp

p2* = (100 + 2k2 + p3)/4

Optimaler Preis für M3: p3* = (200 + 2k3 + p2)/4

11.62

Kostenorientierte Verrechnungspreise

Ansatz der (variablen) Stückkosten des liefernden Bereichs (=10)

Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3

Stückkosten 10 20 25

Verrechnungspreis bzw.optimaler Preis

10 54 76

abgesetzte Menge 170 68 102

Bereichs-Deckungsbeitrag 0 2.312 5.202

Gesamter Deckungsbeitrag 7.514

11.63

Marktpreis als Verrechnungspreis

Annahme: es gibt Markt für das Zwischenprodukt S1 mit Marktpreis = 25




25 64 86

abgesetzte Menge 150 58 92

Bereichs-Deckungsbeitrag 2.250 1.682 4.232

Gesamter Deckungsbeitrag 8.164

distributiver Effekt produktiver Effekt8.164 statt 7.514

11.64

(Hier) Optimaler Verrechnungspreis

Verrechnungspreis 41,88 ist höher als Kosten und höher als Marktpreis

Bezugsverpflichtung notwendig


Stückkosten 10 51,88 56,88


41,88 75,25 97,25

abgesetzte Menge 127,5 46,75 80,75

Bereichs-Deckungsbeitrag 4.064,06 1.092,78 3.260,28

Gesamter Deckungsbeitrag 8.417,13

produktiver Effekt8.417 statt 8.164

11.65

Zum VergleichOptimal koordinierte, zentrale Lösung

Benötigt keinen Verrechnungspreis, sondern nimmt auf Interdependenzen direkt Rücksicht




10 76,67 95,83

abgesetzte Menge 127,5 42,5 85

Bereichs-Deckungsbeitrag 0 2.408,33 6.020,83

Gesamter Deckungsbeitrag 8.429,17

Preis knapphöher

Preis knappniedriger

11.66

Probleme

Situative Lösungen erforderlich (Ziel definieren!)Vorkenntnisse der Zentralstelle nötigBereichs-DB für Erfolgsermittlungsfunktion aussagelosNicht klar, welches Produkt erfolgreich ist (geht aber ohnedies nicht infolge Interdependenzen) Zusätzliche Auswirkungen, wie zB Steuerbelastung

11.67

Strategische Verrechnungspreise

Glaubwürdige Selbstbindung durch Dezentralisation von Entscheidungen Vorgabe eines Verrechnungspreises und Optimierung des Managers unter Beachtung dieses Verrechnungspreises kann Wettbewerbssituation des Unternehmens verbessern

Reduktion des WettbewerbsGeringerer Preiskampf

Beispiel: Duopol mit substitutiven Produkten und Preiswettbewerb (Bertrand-Gleichgewicht)

Ausgangssituation ohne (verzerrten) Verrechnungspreis:

Unternehmen 1bestimmt Preis

Unternehmen 2bestimmt Preis

Nachfragemengen beider Unternehmen

Gewinne beider Unternehmen

Markt-gleich-gewicht

11.68

Strategische Verrechnungspreise ...

Dezentralisierte EntscheidungenVoraussetzung: Organisationsform und Verrechnungspreis beobachtbar

Markt-nach-frage

Nachfragemengen beider Unternehmen

Gewinne beider Unternehmen

Unternehmen 1bestimmt

Verrechnungspreis

Unternehmen 2bestimmt

Verrechnungspreis

gege

nsei

tige

Beob

acht

ung Manager 1

bestimmt Preis

Manager 2bestimmt Preis

Optimaler VerrechnungspreisGrößer als Grenzkosten („Hirshleifer-Lösung“)Manager setzen höhere Preise als Gleich-gewichtspreise im Nash-GleichgewichtBeide Unternehmen machen mehr Gewinn

Gleich-gewicht

11.69

Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (1)

Zwei Verfahren zur Leistungserstellung

Verfahren 1: Kosten K0(x) = 10 + 2x Verfahren 2: Kosten K0(x) = 20 + x

Bereichsmanager besser über benötigte Menge informiertA priori Informationen über nachgefragte Mengen:

Bereich 1: x1L = 1 mit Wahrscheinlichkeit φ1L = 1/3x1H = 4 mit Wahrscheinlichkeit φ1H = 2/3

Bereich 2: x2L = 8 mit Wahrscheinlichkeit φ2L = 1/2x2H = 10 mit Wahrscheinlichkeit φ2H = 1/2

Angenommen:Benötigte Mengen werden mit variablen Kosten an Bereiche weiterverrechnet.Welche Planmengen werden die Bereiche bekanntgeben?

Kosten

Menge10

1020

Verfahren 1

Verfahren 2

Gegeben:

11.70


Jeder Bereich bevorzugt stets Verfahren 2Bereich 1 wird immer x1H = 4 ankündigenBereich 2 wird immer x2H = 10 ankündigen (dominante Strategien)Glaubt der Zentralbereich, wird er Verfahren 2 wählen

Zentralbereich erkennt Anreiz zur FehlinformationEntscheidung nach den a priori-ErwartungenWahl von Verfahren 2, da: Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 1: f1Lx1L + f1Hx1H = 3 Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 2 f2Lx2L + f2Hx2H = 9

12 > 10

11.71


Kostenallokation zur Induzierung wahrheitsgemäßer Berichterstattung

2,1i für x)x̂,x̂(k)x̂,x̂(K)x(C i21V

21F

iii =⋅+⋅α=

K F ... Fixkosten des Verfahrens (also 10 oder 20) k V ... variablen Kosten (also 2 oder 1)αi ... Anteil, den Bereich i an Fixkosten zu tragen hatxi ... von Bereich i bekanntgegebene Nachfragemengeα1 + α2 = 1

Annahme

11.72


[ ] [ ]≤⋅+⋅α⋅φ+⋅+⋅α⋅φ L1H2L1V

H2L1F

1H2L1L2L1V

L2L1F

1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K

[ ] [ ]L1H2H1V

H2H1F

1H2L1L2H1V

L2H1F

1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K ⋅+⋅α⋅φ+⋅+⋅α⋅φ≤

[ ] [ ] [ ] [ ]1120211120

211120

211210

21

1111 ⋅+⋅α⋅+⋅+⋅α⋅≤⋅+⋅α⋅+⋅+⋅α⋅

Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinenAnreiz haben, x1H statt x1L zu berichten:

α1 ≥ 0,1

11.73


[ ] [ ]≤⋅+⋅α⋅φ+⋅+⋅α⋅φ H1H2H1V

H2H1F

1H2H1L2H1V

L2H1F

1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K

[ ] [ ]H1H2L1V

H2L1F

1H2H1L2L1V

L2L1F

1L2 x)x,x(k)x,x(Kx)x,x(k)x,x(K ⋅+⋅α⋅φ+⋅+⋅α⋅φ≤

[ ] [ ] [ ] [ ]4120214210

214120

214120

21

1111 ⋅+⋅α⋅+⋅+⋅α⋅≤⋅+⋅α⋅+⋅+⋅α⋅

Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinenAnreiz haben, x1L statt x1H zu berichten:

α1 ≤ 0,4

Entsprechend ergibt sich für Bereich 2: 0,8 ≤ α2 ≤ 1Damit ergibt sich insgesamt: 0,1 ≤ α1 ≤ 0,2

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Verrechnungspreise und Kostenallokationen · 11.2 Ziele Darstellung der Funktionen von Verrechnungspreisen und Kostenallokationen sowie des innewohnenden Zielkonfliktes zwischen Koordination