Teubner StudienbOcher Angewandte Physik

W. Kowalsky

Dielektrische Werkstoffe der Elektronik und Photonik

Teubner Studienbucher Angewandte Physik

Herausgegeben von

Prof. Dr. rer. nat. Andreas Schlachetzki, Braunschweig Prof. Dr. rer. nat. Max Schulz, Erlangen

Die Reihe "Angewandte Physik" befaBt sich mit Themen aus dem Grenzgebiet zwischen der Physik und den Ingenieurwissenschaften. Inhalt sind die allgemei­nen Grundprinzipien der Anwendung von Naturgesetzen zur L6sung von Pro­blemen, die sich dem Physiker und Ingenieur in der praktischen Arbeit stellen. Es wird ein breites Spektrum von Gebieten dargestellt, die durch die Nutzung physikalischer Vorstellungen und Methoden charakterisiert sind. Die Buchreihe richtet sich an Physiker und Ingenieure, wobei die einzelnen Bande der Reihe eben so neben und zu Vorlesungen als auch zur Weiterbildung verwendet werden k6nnen.

Dielektrische Werkstoffe der Elektronik und Photonik

Von Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang Kowalsky

Universitat Ulm

Mit 55 Abbildungen und 16 Tabellen

EB B. G. Teubner Stuttgart 1993

Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang Kowalsky

1958 in Erlangen geboren. 1976 bis 1982 Studium der Elektro­technik an der Technischen Universitat Braunschweig. 1982 bis 1984 wiss. Mitarbeiter am Institut fUr Hochfrequenztechnik der Technischen Universitat Braunschweig. 1984 bis 1986 wiss. Mit­arbeiter am Heinrich-Hertz-Institut fUr Nachrichtentechnik in Berlin. 1985 Promotion an der Technischen Universitat Braun­schweig. 1986 bis 1990 wiss. Mitarbeiter am Institut fur Hochfre­quenztechnik der Technischen Universitat Braunschweig. 1989 Habilitation. Seit 1990 Professor in der Abteilung der Optoelek­tronik der Universitat Ulm.

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme

Kowalsky Wolfgang: Dielektrische Werkstoffe der Elektronik und Photonik I von Wolfgang Kowalsky. - Stuttgart: Teubner, 1994

(Teubner StudienbOcher : Angwandte Physik) ISBN-13: 978-3-519-03215-1 e-ISBN-13: 978-3-322-84838-3 DOl: 10.1007/978-3-322-84838-3

Das Werk einschlieBlich alter seiner Teile ist urheberrechtlich geschOtzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzuliissig und strafbar. Das gilt besonders fOr Ver­vielfiiltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

© B. G. Teubner Stuttgart 1994

Hersteltung: Druckhaus Beltz, Hemsbach/BergstraBe

Vorwort

Das Buch fiihrt in das umfangreiche Themengebiet der dielektrischen und optischen Eigenschaften von Halbleiter- und Isolatorwerkstoffen ein. Die Halbleiterelektronik konzentriert sich vorrangig auf die elektronischen Vorgange zur Beschreibung der Funktion aktiver und passiver Halbleiter­bauelemente. Erganzend werden hier diejenigen Phanomene besprochen, die nicht auf der Existenz freier Ladungstrager beruhen. Die Themenauswahl beschrankt sich nicht auf Halbleiterwerkstoffe, sondern beriicksichtigt auch in erheblichem Umfang Isolatoren, wobei allerdings kristalline Materialien im Vordergrund stehen. Nach einer ausfiihrlichen Einfiihrung mit einem Uberblick iiber die derzeit technisch bedeutenden Halbleitersysteme werden zunachst die Polarisationsmechanismen, ihre Beitrage zur Dielektrizitats­konstante bzw. zum Brechungsindex und das Frequenzverhalten untersucht. Wahrend sich die Diskussion bis dahin auf isotropes Verhalten beschrankt, werden anschliefiend im Hinblick auf Anwendungen in der Optoelektronik Anisotropieeffekte vorgestellt. Neben dem dielektrischen Tensor und dem Index-Ellipsoid wird auch auf den linearen elektrooptischen Effekt einge­gangen. Ferroelektrische Kristalle werden wegen ihrer grofien technischen Bedeutung sowohl im ferroelektrischen als auch im paraelektrischen Bereich angesprochen. Hieran schliefit sich die Beschreibung elektromechanischer Wechselwirkungen an. Wegen der rapiden Entwicklung der Optoelektro­nik mufi insbesondere den optischen Eigenschaften von Halbleitern detail­lierte Aufmerksamkeit geschenkt werden. Da mit standig wachsender Inte­grationsdichte Probleme der Warmeableitung immer deutlicher in den Vor­dergrund tr'eten, werden abschliefiend die thermischen Eigenschaften und die Mechanismen des Warmetransports erlautert. Die Auswahl der The­mengebiete orientiert sich also vorrangig an technischen Erfordernissen. Es handelt sich nicht urn eine systematische festkorperphysikalische Darstel­lung, sondern es wird versucht, den ingenieurwissenschaftlich Orientierten unverzichtbare physikalische Grundkenntnisse in technisch wichtigen The­mengebieten zu vermitteln.

Das Buch ist als begleitende Ausarbeitung zu einer einsemestrigen Vorle­sung im Hauptstudium des Studiengangs Elektrotechnik entstanden, die der Autor zunachst an der Technischen Universitat Braunschweig als Pilichtver­anstaltung fiir alle Vertiefungsrichtungen angeboten hat. In den Studienplan der Elektrotechnik an der Universitat Ulm ist diese Veranstaltung als Wahl­pilichtvorlesung fiir die Studienmodelle Mikroelektronik und Hochfrequenz-

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technik eingebunden. Durch die ausfiihrliche Einfiihrung, durch die Entwick­lung einfacher physikalischer Modellvorstellungen und durch die detaillierte Darstellung der mathematischen Ableitungen soll der Zugang zu diesem Themengebiet ohne besondere Vorkenntnisse ermoglicht werden. Lediglich einige element are Grundlagen aus der Halbleiterelektronik werden vorausge­setzt. Die Darstellung eignet sich daher nicht nur als vorlesungsbegleitender Text, sondern bietet auch die Moglichkeit zum Selbststudium.

Bei der Ausarbeitung des Manuskripts wurde der Autor von vielen Seiten unterstiitzt. Die miihevolle Anfertigung der zahlreichen Zeichnungen wurde von Frau B. Titze yom Institut fiir Hochfrequenztechnik der Technischen Universitat Braunschweig und von Frau S. Pfetsch aus der Abteilung Opto­elektronik der Universitat Ulm iibernommen. Herr H. Thiele hat sowohl zur Gestaltung und zur satztechnischen Realisierung als auch zur Korrektur wesentlich beigetragen. Nicht unerwahnt sollen auch alle diejenigen Studen­tinnen und Studenten bleiben, die durch hilfreiche Anregungen zu Erwei­terungen und Verbesserungen beigetragen haben. Ihnen allen sei an dieser Stelle herzlich fiir die groBartige Unterstiitzung gedankt. Den Herausgebern dieser Studienbiicher Herrn Prof. Dr. A. Schlachetzki und Herrn Prof. Dr. M. Schulz, Herrn Dr. Spuhler und dem Teubner Verlag danke ich fiir zahl­reiche Anregungen und fiir die gute Zusammenarbeit.

Ulm, November 1993 w. Kowalsky

Inhaltsverzeichnis

Verzeichnis wichtiger Formelzeichen 11

1 Ubersicht 15

1.1 Aggregatzustande. 15

1.2 Chemische Bindungen 16

1.3 Elektrische Eigenschaften der Festk6rper, Bandermodell 19

2 Kristalline Festkorper 23

2.1 Kristalle ...... .

2.2 Kristallrichtungen und -ebenen

2.3 Kristallstrukturen

3 Reziprokes Gitter

4 Rontgenbeugung

4.1 Beschreibung nach Bragg

4.2 Beschreibung nach von Laue.

4.3 Aquivalenz beider Modelle .

5 Halbleitermaterialien

5.1 Elementhalbleiter.

5.2 III-V-Verbindungshalbleiter

5.3 II-VI-Verbindungshalbleiter

6 Phononen

23

27

28

35

37

37

38

40

43

43

50

64

67

6.1 Moden in einem eindimensionalen monoatomaren Gitter 71

6.2 Moden in einem eindimensionalen biatomaren Gitter 75

6.3 Dispersionsrelationen von Halbleitern. . . . . . . . . 79

8

7 Dielektrische Eigenschaften von Isolatoren

7.1 Dielektrika im makroskopischen Bild

7.2 Dielektrika im atomaren Bild

7.2.1 Lokales elektrisches Feld

7.2.2 Atomare Polarisierbarkeit

7.2.3 Verschiebungspolarisation

7.2.4 Orientierungspolarisation

7.3 Kramers-Kronig-Relationen

8 Spezielle Effekte in Kristallen

8.1 Dielektrischer Tensor.

8.2 Doppelbrechung.

8.3 Index-Ellipsoid .

8.4 Linearer elektrooptischer Effekt

9 Ferro-, Antiferro- und Ferrielektrika

9.1 Ferroelektrika ........ .

9.2 Antiferro- und Ferrielektrika .

10 Elektromechanische Wechselwirkung

10.1 Elektrostriktion .

10.2 Piezoelektrizitiit

10.3 Elektromechanische Kopplungsgleichungen .

11 Dielektrische Eigenschaften von Halbleitern

11.1 Fundamentalabsorption ........... .

Inhaltsverzeichnis

83

83

86

88

94

97

· 102

· 107

113

.113

.115

· 117

· 120

131

· 131

· 138

141

· 143

· 143

· 144

149

· 149

11.2 Absorption durch freie Ladungstriiger, Plasmaeffekt · 151,

11.3 Reststrahlenbande ............... . · 155

11.4 Brechzahlspektren einiger wichtiger Halbleiter . · 156

Inhaltsverzeichnis

12 Thermische Eigenschaften von Isolatoren

12.1 Spezifische Warme

12.2 Warmeausdehnung

12.3 Warmeleitfahigkeit

A Elektronenkonfiguration der Elemente H his Rh

B Physikalische Konstanten

C Literaturverzeichnis

Index

9

167

· 168

· 176

· 178

187

188

189

193

Verzeichnis wichtiger Formelzeichen

Symbol Bedeutung Einheit

A Flache m2

a Gitterkonstante m a Basisvektor des Kristallgitters m b Dampfung kgs-1

b Basisvektor des reziproken Gitters m-1

C Kapazitat AsV-1

C Federkonstante kgs- 2

c Lichtgeschwindigkeit ms-1

c Elastizitatsmodul im feldfreien Zustand kgm-1s-2 I

Elastizitatsmodul im unpolarisierten Zustand kgm-1s-2 c Cv spezifische Warme J(MolK)-l D Dichtefunktion s 15 dielektrische Verschiebung Asm-2

d elektromechanische Kopplungkonstante mV- 1

d Plattenabstand m l Verschiebungsvektor m E elektrische Feldstarke Vm-1

Ee Koerzitivfeldstarke Vm-1

Elok lokale elektrische Feldstarke Vm-1

e Einheitsvektor

f Frequenz s-l

G Federkonstante kgs-2

h elektromechanische Kopplungskonstante Vm- 1

h Plancksches Wirkungsquantum Js Ii hj(27r ) Js I Strom A

Stromdichte Arn:-2

J Energiestromdichte Jm-2s-1

j{ Kraft N [kgms-2) k Boltzmann-Konstante JK-1

kD Debye-Radius im Wellenzahlraum m-1

k Wellenvektor m- 1

L Lange m L Lorenzzahl V2K-2

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Symbol Bedeutung Einheit

Lange m M reduzierte Ionenmasse kg M+ Masse eines positiven Ions kg M- Masse eines negativen Ions kg m Masse kg mo Elektronenruhemasse kg me effektive Masse des Elektrons kg mhh effektive Masse des schweren Lochs kg mlh effektive Masse des leichten Lochs kg mp Protonenmasse kg N Dichte der Atome m-3

N Gesamtzahl der Phononen :rr. komplexer Brechungsindex n Brechungsindex (Realteil) na Brechungsindex des au13erordentlichen Strahls no Brechungsindex des ordentlichen Strahls n* Elektronendichte m-3

P elektrische Polarisation Asm-2

Pr Remanenzpolarisation Asm- 2

Ps spontane Polarisation Asm-2

i Dipolmoment Asm Q Ladung As q Betrag der Elementarladung As R Widerstand VA-I [n] r Tensorkoeffizient des linearen

elektrooptischen Effekts mV-1

ii Gittervektor zur Darstellung eines Bravais-Gitters m r Radius m r Ortsvektor m S Langenanderung T Temperatur K Tc Curie-Temperatur K f mechanische Spannung Nm-2

t Zeit s U innere Energie J V Potential V

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Symbol Bedeutung Einheit

V Volumen m3

v Verschiebung m Vg Gruppengeschwindigkeit ms-I

Vm Lichtgeschwindigkeit im Medium ms-I

vp Phasengeschwindigkeit ms-I

W Energie J Wd Oszillatorstarke J leV] Wg Bandabstand J leV] Wg,rr Bandabstand zwischen dem Valenzbandmaximum

(f -Punkt) und dem relativen Leitungsbandminimum im f-Punkt J leV]

Wg,rL Bandabstand zwischen dem Valenzbandmaximum (f -Punkt) und dem relativen Leitungsbandminimum im L-Punkt J leV]

Wg,rx Bandabstand zwischen dem Valenzbandmaximum (f -Punkt) und dem relativen Leitungsbandminimum im X-Punkt J leV]

Z Ordnungszahl

Z Impedanz VA-I

a Absorptionskoeffizient der Intensitat m-I

Q. Polarisierbarkeit Asm2V-1

Q" atomare Polarisierbarkeit Asm2V-1

~ Verschiebungspolarisation Asm2V-1

Q." Orientierungspolarisation Asm2V-I

I Diimpfungsmafi

£. komplexe Dielektrizitatskonstante As(Vm)-1 g Dielektrizitatskonstante im ungedehnten Zustand As(Vm)-1

eo Dielektrizitatskonstante des Vakuums As(Vm)-1

£.,. komplexe relative Dielektrizitiitskonstante

£.r,O statische relative Dielektrizitiitskonstante

~r,oo relative Hochfrequenz-Dielektrizitatskonstante

e~ Imaginarteil der relativen Dielektrizitiitskonstante

0 Debye-Temperatur K K Extinktionskoeffizient A Wellenliinge m

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Symbol Bedeutung Einheit

)..g Bandkantenwellenlange m ).. Warmeleitfahigkeit J(msK)-1

/10 magnetische Feldkonstante Vs(Am)-1

/1r relative Permeabilitat p spezifischer Widerstand nm a Leitfahigkeit (nm)-1 T mittlere Stofizeit s Tin Intrabandrelaxationszeit s

X elektrische Suszeptibilitat W Kreisfrequenz S-1

WD Debye-Kreisfrequenz S-1

Wp Plasmakreisfrequenz S-1