Wechselkurs, Geld und Zinsen: Die kurze Frist

02.01.2012

Gliederung der Vorlesung

1 Einführung

2 Wechselkurse und Devisenmarkt: eineVermögensmarkt-Perspektive

3 Geldmarkt und Zinsen in kurzer Frist

4 Geld, Zinsen und Wechselkurse: Die kurze Frist

Einführung

Einführung

• Verschiedene Länder nutzen unterschiedliche Währungen.• Wechselkurs ist Preis einer Währung in termini einer anderenWährung.

• Wechselkurse beeinflussen wichtige makroökonomische Größenoffener Volkswirtschaften, z.B. Leistungs- und Kapitalbilanz.

• Wechselkurse stellen auch Vermögenspreise dar und werdenentsprechend von denselben Prinzipien bestimmt, die auchandere Vermögenspreise bestimmen.

Einführung

• Wesentlich für Vermögensmarktperspektive:no-arbitrage-Prinzip.

• Liefert Zusammenhang zwischen Wechselkurs und Zinssätzen.• Bestimmung Zinssätze erfordert Einbindung des Geldmarktes,d.h. Betrachtung d. Faktoren, die Geldangebot und -nachfragebestimmen.

• Unterscheidung zwischen kurzer (heutige VL) und langer Frist(VL nächste Woche).

Wechselkurse und Devisenmarkt:eine Vermögensmarkt-Perspektive

Wechselkurs: Definition & Notierungen• Wechselkurs ist der Preis einer Währung ausgedrückt inEinheiten einer anderen Währung.

• Preis jeder der beiden Währungen kann in der jeweils anderenWährung ausgedrückt werden, d.h. Wechselkurse können in“beiden Richtungen” ausgedrückt werden.

• Mengennotierung, indirect quote: Preis inländischer Währungausgedrückt in ausländischer Währung.

• Preisnotierung, direct quote: Preis ausländischer Währungausgedrückt in inländischer Währung.

• Beispiel: Euro-Dollar Wechselkurs lt. EZB am 27.12.2011:1.3057 USD = 1 Euro

• Aus europäischer Sicht:Mengennotierung, 1.3057 US-Dollar pro Euro.Preisnotierung, 0.7659 Euro pro USD-Dollar.

• Aus amerikanischer Sicht:Mengenotierung: 0.7659 Euro pro USD-Dollar.Preisnotierung: 1.3057 US-Dollar pro Euro.

Aufwertung und Abwertung

• Aufwertung: Währung wertet relativ zu anderer Währung auf,wenn für inländische Geldeinheit mehr ausländischeGeldeinheiten getauscht werden können.

• Inländische Aufwertung folglich gleichbedeutend mit Anstiegdes Preises inländischer Währung in ausländischer Währung.

• Abwertung: Währung wertet relativ zu anderer Währung ab,wenn für inländische Geldeinheit weniger ausländischeGeldeinheiten getauscht werden können.

• Inländische Abwertung folglich gleichbedeutend mit Rückgangdes Preises inländischer Währung in ausländischer Währung.

Aufwertung und Abwertung

• Wechselkurse wesentlich für Bestimmung von Import- undExportvolumina.

• Abwertung: Importe werden relativ teurer, Exporte werdenrelativ billiger.

• Aufwertung: Importe werden relativ billiger, Exporte werdenrelativ teurer.

• Wechselkursrisiko: Unsicherheit bezüglich des in heimischerWährung gemessenen Wertes einer in Fremdwährung getätigtenInvestition. Relevant sowohl für Käufer, wie für Verkäufer vonVermögensanlagen.

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USD / EUR (linke Achse) GBP / EUR (rechte Achse)

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Devisenmarkt

• Wechselkurse werden durch Angebot und Nachfrage aufDevisenmärkten bestimmt.

• Angebot und Nachfrage nach einer Währung werden bestimmtdurch

• Reale Transaktionen / Güterströme (Leistungsbilanz)• Nettokapitalflüsse (Kapitalbilanz)

• Gleichgewichtskonzepte• Unterscheidung von kurzer und langer Frist• Stromgleichgewicht, Handelsbilanzgleichgewicht→ Reale Güterströme bestimmen Wechselkurse nur langfristig.

• Bestandsgleichgewicht, Portfoliogleichgewicht→ kurzfristig werden Wechselkurse im Kapitalmarkt bestimmt.

Devisenmarkt

• Auf Devisenmärkten handeln im Wesentlichen• Geschäftsbanken• international agierende Unternehmen• Finanzdienstleister• Zentralbanken

• Wichtigste Handelsplätze: Frankfurt, London, New York,Singapur, Tokio

• Daten zu internationalem Devisenhandel, s. BIS (2010).

Devisenmarkt

• Zunehmende Integration der Finanzmärkte verhindertArbitrage.

• Z.B. Preis Euro in London: 1.3 USD, Preis Euro in New York:1.29 USD

• Tausch 1 USD in NY gegen 0.775 Euro, Umtausch in Londongegen 1.00775 USD. Ergibt bei einem Volumen von 1 Millionca 7,750 USD risikolosen Gewinn.

• Arbitragemöglichkeiten verschwinden idR sehr schnell.• Wichtig: Dreiecksarbitrage.• Größter Teil von Devisenmarkttransaktionen wird mittelsDollartransaktionen abgewickelt. Dollar dient alsVehikelwährung, s. BIS (2010, S. 9).

Kassa- und Terminkurs• Devisenkassakurs: gegenwärtiger Kurs “an Ort und Stelle”• Devisenterminkurs: vorab vereinbarter Wechselkurs zu einemspäteren Zeitpunkt.

• Terminkontrakte helfen, Wechselkursrisiken zu steuern(hedging).

• Bsp.: Mercedes erhält in 2 Monaten Vorprodukte aus Japanund muss dafür 1 Million Yen bezahlen. Beim heutigenWechselkurs seien das 10.000 Euro.

• Wertet Yen ggü. Euro auf, steigt Europreis der Vorprodukte(und vice versa für eine Abwertung des Yen).

• Um Wechselkursrisiko zu eliminieren, geht Mercedes einenTerminkontrakt mit seiner Hausbank ein. Mercedes erhält in 2Monaten 1 Million Yen zum Terminkurs von 99 Yen pro Euro.Damit ist Mercedes gegen etwaige Wechselkursschwankungenabgesichert.

Devisenswaps

• Devisenswaps verbinden Termin- und Kassakurse.• Bei Devisenswapgeschäft wird Währung spot verkauft,gleichzeitig wird Termingeschäft über Rückkauf abgeschlossen.

• Resultat: Investition in Fremdwährung und gleichzeitigesHedging des Wechselkursrisikos.

• Ca. 44% der Devisengeschäfte wurden 2010 im Rahmen vonSwaps abgeschlossen.

Nachfrage nach Fremdwährungsanlagen

• Kurzfristig wird der Wechselkurs auf den Kapitalmärktenbestimmt.

• International tätige Anleger und Investoren handeln mitAnlagen, die in ver. Währungen denominiert sind.

• Was beeinflusst die Nachfrage nach Fremdwährungsanlagen?• Grundsätzlich werden Anlageentscheidungen bestimmt von:

• (reale) Rendite (d.h. prozentualer Wertsteigerung d.Vermögenswertes in einem bestimmten Zeitraum)

• Risiko ( Schwankungen im Vermögenswert)• Liquidität (Leichtigkeit, mit der Vermögenswert gegen andere

Güter und Vermögenswerte eingetauscht werden kann).

Nachfrage nach Fremdwährungseinlagen• Vergleich zweier Anlagen in unterschiedlicher Währung.• Für Vergleich wichtige Information:

• Entwicklung des Marktwertes der Anlage• Entwicklung des Wechselkurses

• Jährlicher Zinssatz einer Währung entspricht Betrag, der durchVerleih einer Währungseinheit in einem Jahr verdient werdenkann.

• Zinssatz einer Währung entspricht also der Rendite auf indieser Währung denominierte Einlagen.

• Zum Vergleich zweier Anlagen in unterschiedlicher Währungmüssen nicht nur Zinssätze verglichen, sondern auch dieerwartete Wechselkursentwicklung einbezogen werden.

• D.h., dass die Euroverzinsung der Dollaranlage berechnetwerden muss, um zwischen Dollar- und Euroanlage zuentscheiden. Diese hängt gegenwärtig von den Erwartungenüber den zukünftigen Wechselkurs ab.

Ungedeckte Zinsparität

Formalisierung dieser Überlegung führt zur ungedeckten Zinsparität,einer wichtigen Gleichgewichtsbedingung.

• Anlage von 1 Euro im Zeitpunkt t bringt im Zeitpunkt t + 1(1 + R) Euro.

• Anlage von 1 USD im Zeitpunkt t bringt im Zeitpunkt t + 1(1 + R∗) USD.

• Im Zeitpunkt t erhält man für 1 Euro Et USD.• Im Zeitpunkt t wird Ee

t+1 erwartet.• Erwartete Euroverzinsung der Dollaranlage:

Et × (1 + R∗)× 1 Euro/Eet+1.

• Entscheidungsregel:• Dollaranlage, wenn Et × (1 + R∗)/Ee

t+1 > (1 + R).• Euroanlage, wenn Et × (1 + R∗)/Ee

t+1 < (1 + R).

Ungedeckte Zinsparität

• Der Devisenmarkt ist genau dann im Gleichgewicht, wenn

Et × (1 + R∗)/Eet+1 = (1 + R) (1)

• Gleichung (1) heißt ungedeckte Zinsparität und besagt, dassDevisenmarkt im Gleichgewicht, wenn Einlagen in allenverfügbaren Währungen gleiche erwartete Rendite aufweisen.Warum?

• Nachfrageüberschuss nach USD genau dann, wennEt × (1 + R∗)/Ee

t+1 > (1 + R).• Bei gegebenen Erwartungen muss Wert des USD sprunghaft

ansteigen, Euro wertet sprunghaft ab.• Vice versa für Nachfrageüberschuss nach Euro.• Nur bei Gleichheit der erwarteten Renditen ist Markt geräumt.

Ungedeckte Zinsparität

• Gleichung (1) gilt exakt.• Eine einfache Näherung erhält man folgendermaßen:• Aus (1):

1 + R∗

1 + R−1 =

Eet+1Et−1 ⇔ R∗ −R

1 + R=

Eet+1 − Et

Et

• Mit (Eet+1 − Et)/Et ×R ≈ 0 folgt

Eet+1 − Et

Et︸ ︷︷ ︸Erwartete Abwertungsrate USD

≈ R∗ −R︸ ︷︷ ︸Zinsdifferential

.

Wechselkursänderungen und erwarteteRenditen

• Sind Euroanlagen ceteris paribus weiterhin lukrativ, wennDollar gegenüber dem Euro abwertet?

• Abwertung des Dollar reduziert bei gegebenen Erwartungen dieerwartete Rendite aus Euroanlagen. Warum?

• Euro-Anlage verspricht Zinssatz R∗ plus erwartetenAbwertungsbonus.

• Findet bei gegebenen Erwartungen bereits heute Abwertungstatt, reduziert sich Abwertungsbonus.

• Anders formuliert: Durch Abwertung des Dollars steigengegenwärtige Dollarkosten der Euroanlage.

• Entsprechend werden Dollaranlagen ceteris paribus lukrativer,wenn Euro ggü. Dollar aufwertet.

Gleichgewichtswechselkurs

• In einfachem Modell mit Zinsparität ist Wechselkurs Et dieendogene Variable.

• Erwartungen Eet+1, Zinssätze R∗, R sind exogen gegeben.

• Der gleichgewichtige Wechselkurs ist folglich der Wechselkurs,der für gegebene exogene Größen Gleichung (1) erfüllt.

• Siehe Zeichnung Vorlesung.

Komparative Statik 1:Wechselkursänderungen und Zinssätze

• Anstieg des USD-Zinssatzes führt bei gegebenen Erwartungenzu einer Aufwertung des Dollars. Warum?

• Anstieg des Dollarzinssatzes macht Euroanlagen zunächstweniger attraktiv.

• Damit Gleichgewicht im Devisenmarkt herrscht, muss dieerwartete Dollarverzinsung von Euroanlagen steigen.

• Eurozinssatz und Erwartungen haben sich nicht verändert. Dergestiegene Dollarzins muss folglich die erwartete Abwertungsratedes Dollar erhöhen.

• Dies geschieht durch eine gegenwärtige Aufwertung des Dollar.• Anstieg des Eurozinssatzes führt zu einer Abwertung des Dollar.Warum?

• Logik genau wie im vorhergehenden Beispiel.

Komparative Statik 2:Wechselkurse und Änderungen der

Erwartungen

• Wird eine stärkere Abwertung des Dollars erwartet, so wertetDollar bereits gegenwärtig gegenüber dem Euro ab. Warum?

• Bei gegebenem Zinsdifferential und gegebenem Wechselkurs Et

erhöht höhere erwartete Abwertung die Dollarverzinsung vonEuroanlagen.

• Dies führt zu einem Nachfrageüberschuß von Euroanlagen bzw.einem Angebotsüberschuß von Dollaranlagen.

• Da Zinsen unverändert, muss der Dollar bereits gegenwärtiggegenüber Euro abwerten.

• S. Graphik Vorlesung.

Geldmarkt und Zinsen in kurzer Frist

Geldmarkt: Wiederholung

• Bisher: Zinsen R und R∗ exogen.• Jetzt: Zinsen werden endogen auf Geldmarkt bestimmt.• Geld muss erfüllt folgende Funktionen:

• Tauschmittel bzw. allgemein akzeptiertes Zahlungsmittel,• Recheneinheit bzw. allgemein akzeptierter Wertmaßstab,• Wertaufbewahrungsmittel, d.h. zum Transfer von Kaufkraft aus

Gegenwart in Zukunft.• Unter Geld verstehen wir Geldmenge M1, die sich aus

• Bargeld (Münzen, Scheine)• Sichteinlagen von Nichtbanken bei Geschäftsbanken(unmittelbar in Bargeld konvertierbare Einlagen, die imbargeldlosen Zahlungsverkehr verwandt werden können).

• Geld umfasst mithin Vermögenswerte mit sehr hoher Liquidität,die als Zahlungsmittel benutzt werden können.

• Aber: Relativ geringe bis gar keine Rendite.

Geldangebot und -nachfrage

• Geldangebot: Annahme, dass Zentralbank einer Volkswirtschaftdie Geldmenge kontrolliert.

• Geldnachfrage: Beeinflusst von• Opportunitätskosten: Je höher Erträge (Zinsen) nicht-geldlicherVermögenswerte, desto teurer wird Geldhaltung.

• Risiko: Geldhaltung ist riskant, da Preisanstieg oder Abwertungden realen Wert des gehaltenen Geldes reduzieren.Aber: Sämtliche andere, in Geld bewertete Vermögenswerteverändern sich gleichermaßen.

• Liquidität: Geld ist der liquideste Vermögenswert. Geldhaltungsteigt mit Transaktionsvolumen an.

Geldnachfrage

• Obigen Überlegungen folgend schreiben wir die aggregierteGeldnachfrage als

Md = P × L(R, Y ), (2)

mit aggregiertem Preisniveau P , realem Nationalenkommen Y ,Zinsatz R und unterstellen

∂L∂R≡ LR < 0,

∂L∂Y≡ LY > 0.

• Gleichung (2) kann als reale Geldnachfrage geschrieben werden,

Md/P = L(R, Y ). (3)

Geldangebot und Gleichgewicht auf demGeldmarkt

• Geldangebot sei von der Zentralbank exogen fixiert: MS = M .• Geldmarkt ist im Gleichgewicht, wenn

MS = M = MD.

• Daraus ergibt sich für exogen gegebenes Einkommen Y undfestgelegte Geldmenge M der gleichgewichtige Zinssatz R,

M/P = L(R, Y ). (4)

• S. Zeichnung Vorlesung.

Geldangebot und Gleichgewicht auf demGeldmarkt

• Wie stellt sich Gleichgewicht auf dem Geldmarkt ein?• Angenommen R′ > R, dann gilt Überschußangebot aufGeldmarkt: M/P > L(R′, Y ).

• Agenten versuchen, Überschußliquidität zu Zinssatz R′ zuverleihen.

• Aber: Überschußangebot führt zu sinkendem Zinssatz, solange,bis Markt geräumt.

• Und vice versa für R′ < R.

Komparative Statik 1:Zinsen und Realeinkommensänderungen

• Ein Anstieg des realen Einkommens Y führt bei gegebenerrealer Geldmenge M/P zu einem höheren Gleichgewichtszins.Warum?

• Erhöhtes Einkommen Y gleichbedeutend mit höheremTransaktionsvolumen, reale Nachfrage nach Geld steigt.

• Aber: Reales Geldangebot gegeben. Agenten versuchenzusätzliche Liquidität zu leihen, wodurch Zinssatz ansteigt.

• Oder: Agenten veräußern andere Vermögenswerte (Anleihen),wodurch Preise dieser Vermögenswerte fallen und Zinsenentsprechend steigen.

• S. Zeichnung Vorlesung.• Formal mittels implizitem Funktionentheorem aus Gleichung(4):

∂R

∂Y= −LY

LR> 0.

Komparative Statik 2:Zinsen und Geldmengenänderungen

• Erhöht die Zentralbank die Geldmenge, dann fällt der Zins beigegebenem Einkommen Y und gegebenem Preisniveau P .Warum?

• Anstieg der Geldmenge M bewirkt Überschußangebot auf demGeldmarkt.

• Agenten versuchen Liquidität zu verleihen, wodurch der Zinssatznach unten getrieben wird.

• S. Zeichnung Vorlesung.• Formal mittels implizitem Funktionentheorem aus Gleichung(4):

∂R

∂M= 1

PLR< 0.

Geld, Zinsen und Wechselkurse: Die kurze Frist

Kurze vs. lange Frist

• Abschnitte 2 und 3 bezogen sich auf die kurze Frist:• In Abschnitt 2 wurden Wechselkurserwartungen Ee

t+1 alsgegeben angenommen.

• In Abschnitt 3 wurde Preisniveau P und reale Produktion Y alsgegeben angenommen.

• Langfristig entspricht reale Produktion ihrem Potentialwert,Preisniveau ist voll flexibel und passt sich an.Wechselkurserwartungen passen sich ebenfalls an.

• Langfristige Anpassungen Thema nächster Vorlesung.• Jetzt: Analyse von Zinsen und Wechselkursen in der kurzenFrist.

Geld, Zinsen und Wechselkurse• Gleichung (1) bestimmt gleichgewichtigen Wechselkurs inAbhängigkeit des Zinsdifferentials.

• Zinsen bzw. Zinsdifferential wird auf den jeweiligenGeldmärkten bestimmt, s. Gleichung (4).

• Wir betrachten wieder USA und Europa. US-amerikanischerGeldmarkt wird beschrieben durch

M∗/P ∗ = L∗(R∗, Y ∗),

europäischer Geldmarkt durch

M/P = L(R, Y ).

• Euro-Dollar-Wechselkurs E (definiert als Anzahl Euros proUSD) wird bestimmt durch

R = R∗ + Ee − E

E.

• 3 Gleichungen in 3 endogenen Variablen (E, R, R∗).

Komparative Statik:Geldmenge und Wechselkurse

• Expansive Geldpolitik in Europa M ↑ führt kurzfristig zuAbwertung des Euro gegenüber US-Dollar E ↑. Warum?

• Anstieg europäischer Geldmenge M erzeugt Überschußangebotauf europäischem Geldmarkt. Zinsen in Europa sinken.

• Bei gegebenen Erwartungen Ee reduiziert sich Attraktivität vonEuroanlagen bzw. erhöht sich Attraktivität von Dollaranlagen.

• Anleger substituieren hin zu Dollaranlagen, tauschen vermehrtEuro gegen Dollar. Preis von Dollar in Euro steigt, Euro wertetab.

• Gegenwärtige Abwertung reduziert erwartete Abwertungsrate,Devisenmarkt gerät wieder ins Gleichgewicht.

• Kein Einfluß auf amerikanischen Geldmarkt!• Und vice versa für Erhöhung der amerikanischen Geldmenge.• S. Zeichnung Vorlesung.

Zusammenfassung

• Wechselkurse werden auf Devisenmarkt bestimmt.• Wechselkurse können am besten als Vermögenspreise aufgefasstwerden.

• Gleichgewicht auf Devisenmarkt impliziert Zinsparität.• Gleichgewichtiger Wechselkurs zwischen zwei Währungabhängig von Zinsdifferential und Abwertungserwartungen.

• Zinsen werden auf jeweiligen Geldmärkten bestimmt.• Bisher: kurze Frist, Gleichgewicht für gegebene Erwartungenund Güterpreise.

• Nächste Woche: lange Frist.