Wie schreibt man ein Mathe-LernLog?

Was ist ein Mathe-LernLog?

LernLog

Heute habe ich gelernt,

….Beispiele für das Gelernte

sind...

= wie ein Logbuch auf hoher See: Orientierung, Entdeckungen, der Weg zum Ziel

In einem Heft schreibst du auf, was du

gelernt hast und wie du es gelernt hast.

Du lernst, indem du schreibst. Es passiert

sehr viel in deinem Kopf, wenn du etwas

lernst und verstehst.

Genau das soll nach und nach sichtbar

werden, indem du es aufschreibst.

Wie schreibe ich ein Mathe-LernLog?

Das Schreiben deines Mathe-LernLogs ist wie eine Rundfahrt.Damit diese vollendet ist, solltest du beim Schreiben versuchen…

…dein eigenesVerständnis zuüberwachen.

…Hauptideender Unterrichtsstunde

herauszuarbeiten.

…den Unterrichtsstoffübersichtlichdarzustellen.

…Verbindungenzu deinem Vorwissen

herzustellen.

?

(1) Das eigene Verständnis überwachen

Was hast du noch nicht verstanden?Was hast du richtig gut verstanden?

Welche Art von Fehlern hast du gemacht oder was ist dir schwer gefallen? Warum?

(2) Hauptideen, übersichtliches Darstellen

Wie bauen die Themen der letzten Woche aufeinander auf? Was ist der rote Faden?

Wie kann ich Wichtiges von Unwichtigem trennen?

1. Bla 2. Bla

LernLog zum Thema „Flächeninhalte bei Dreiecken“

OK,ich soll also ein LernLogüber die heutige Stunde

schreiben. Thema heute war„Flächeninhalte bei

Dreiecken“.

Mmh, alsodas Thema habe ich soweit verstanden. Ah, aber bei der

Rechenaufgabe in der Schule hatte ich Probleme die Höhe einzuzeichnen.

Wo muss ich die dennabtragen und…

Also, am Besten arbeite ich das Thema jetzt durch und mache alles Schritt für Schritt, vielleicht wird’s

mir dann klarer…

Dieses Thema habe ich sehr gut verstanden. Ich weiß, wie man den Flächeninhalt eines Dreieckes berechnet. Alleine die Höhe bereitet mir Probleme, wie zeichne ich diese ein?

Vielleicht klärt sich meine Frage, wenn ich das Thema nochmals durchgehe.

Verständniskontrolle:• Was hast du nicht verstanden?• Was hast du gut verstanden?• Welche Art von Fehlern hast du

gemacht? Warum?

?

Will man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen, so benötigt man eine Seite des Dreiecks und die dazugehörige Höhe. Die Seite, die man hier verwendet, nennt man dann „Grundseite“.

Die Formel dafür lautet:

A = a * hc

Flächeninhalt Dreieck = Grundseite * zugehöriger Höhe

Will man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen, so benötigt man eine Seite des Dreiecks und die dazugehörige Höhe.

Die Formel dafür lautet:

A = a * hc

Flächeninhalt Dreieck =

Grundseite * zugehöriger Höhe

2

1

2

1

Die Höhe wird hier als hc bezeichnet, weil es die Höhe auf der Seite c ist! Sie steht senkrecht auf der Grundseite und geht hier durch den Punkt C.

Mhh…Irgendwie hatte die

verwendete Seite doch einen bestimmten Namen…Ach ja…

Und warum steht da jetzt für die Höhe hc? Wie kann

ich das herausfinden?Vielleicht schau ich das mal

im Buch nach…!

Ach so, weil es dieHöhe zur Seite c ist.

Oh, und da steht auch, dass die Höhe immer senkrecht

zur Grundseite ist.

Wie baue ich denn meinMathe-LernLog auf?

Am besten wiederhole ich erst einmal die Regel und erkläre sie

am Beispiel einer Aufgabe!Auf geht’s…

Verständniskontrolle:• Was hast du nicht verstanden?• Was hast du gut verstanden?• Welche Art von Fehlern hast du

gemacht? Warum?

?

Das heißt also,ich muss die Höhe so

abtragen, dass sie senkrecht auf der Grundseite steht und

durch den Punkt C geht!

Jetzt hab ich‘s verstanden!Das schreibe ich mir gleich

auf, sonst vergess‘ ich‘s wieder …

2

1

2

1

Am Besten rahme ich die Formel noch ein.

Dann fällt sie mir später sofort ins

Auge!

Organisieren:• Wie bauen die Themen der letzten

Woche aufeinander auf? • Was war das Wichtigste?

Also ich finde die Formel wichtig. Wie kann ich denn jetzt

aber Wichtiges hervorheben?

Will man den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen, so benötigt man eine Seite des Dreiecks und die dazugehörige Höhe. Die Seite, die man hier verwendet, nennt man dann „Grundseite“.

Die Formel dafür lautet:

A = a * hc

Flächeninhalt Dreieck = Grundseite * zugehöriger Höhe

Verständniskontrolle:• Was hast du nicht verstanden?• Was hast du gut verstanden?• Welche Art von Fehlern hast du

gemacht? Warum?

?

2

1

Die Höhe wird hier als hc bezeichnet, weil es die Höhe auf der Seite c ist! Sie steht senkrecht auf der Grundseite und geht hier durch den Punkt C.

2

1

Vor-wissen

neues Wissen

(3) Verbindung zum Vorwissen

Habe ich zu den Themen dieser Woche schon mal etwas in meiner Freizeit oder in einem anderen Fach gehört, gesehen oder erlebt?

Kann ich Beispielaufgaben und Formeln erklären?

Wo kann man denn die Berechnung einer

Dreiecksfläche im Alltag verwenden..?

Organisieren:• Wie bauen die Themen der letzten

Woche aufeinander auf? • Was war das Wichtigste?

Oh da fallen mir viele Dinge ein, zum Beispiel…

Mein Bruder hat sich mal eine dreieckige Tischplatte passend für sein Zimmer gesägt. Damit er genügend Holz einkauft hat er die Tischplattenfläche mit der Formel

A = a * hc ausgerechnet.

Verknüpfen:• Hast du zu diesem Thema schon

mal etwas gehört oder erlebt?• Erkläre Beispielaufgaben und

Formeln.

Die Flächenberechnung beim Dreieck ist ähnlich wie die beim Rechteck. Das a*h beim Dreieck entspricht dem a*b beim Rechteck. Der Unterschied ist nur, dass man bei dem einen eine weitere Seite nimmt und beim anderen die Höhe und dann das ganze halbiert. Das ist ja auch recht logisch, weil ein Dreieck die Hälfte eines Rechtecks sein kann!

Verständniskontrolle:• Was hast du nicht verstanden?• Was hast du gut verstanden?• Welche Art von Fehlern hast du

gemacht? Warum?

?

Mmh, also irgendwie kommt mir die

Flächenberechnung bei Dreiecken bekannt vor!

Natürlich!Die Flächenberechnung

beim Rechteck ist ja ähnlich! Das ist eine gute

Eselsbrücke…

2

1

Bingo!Ich mach mir zuerst

eine Skizze, dann wird alles übersichtlicher.

Organisieren:• Wie bauen die Themen der letzten

Woche aufeinander auf? • Was war das Wichtigste?

Verknüpfen:• Hast du zu diesem Thema schon

mal etwas gehört oder erlebt?• Erkläre Beispielaufgaben und

Formeln.

Eine dreieckige Tischplatte hat die Seitenlängen a = 2,1 m ;b = 5,3 m und c = 4,5 m ; α = 20°.Berechne den Flächeninhalt.

Na, Farbe!Ich markiere es bunt und trage auch gleich

die Höhe ein!

cA B

C

ba

cA B

C

ba

.hc

c ist die Grundseite. Die Höhe hc

erhalten wir, indem wir eine Strecke zeichnen, welche durch den Eckpunkt C geht und senkrecht zur Grundseite c ist. Nun kann manhc = 1,8 m abmessen. In die Formel eingesetzt erhält man einen Flächeninhalt vonA = * 4,5 * 1,8 m2 = 4,05 m2

2

1

Also, wie muss ich denn jetzt beim Lösen

der Aufgabe genau vorgehen…

Nun zu der Beispielaufgabe. Soll ich faul sein und eine

aus dem Buch rechnen?

Oh je, oh je!Und wie soll ich

mir das jetzt vorstellen?

Gut, das Ganze soll ja mir was bringen…

also was kann ich tun?Na klar, ich denk‘ mir einfach selber

eine Aufgabe aus, dann kann ich überprüfen, ob ich‘s verstanden

hab!

Naja, aber das Wichtigste sieht man ja nicht sofort! Was kann ich denn da schon wieder machen!

Ja, eben mein Anfangsproblem…!

Die Höhe steht senkrecht auf der Grundseite und kann

auch außerhalb des Dreiecks liegen…

Achtung: h immer auf Grundseite, auch wenn h außerhalb des liegt! cm * cm = cm2!

Was ist denn noch alles wichtig bei der

Berechnung der Aufgabe?

Verständniskontrolle:• Was hast du nicht verstanden?• Was hast du gut verstanden?• Welche Art von Fehlern hast du

gemacht? Warum?

?

Δ

?

(4) Das eigene Verständnis überwachen

Hast du die Fragen vom Anfang geklärt? Sind dir noch Unklarheiten aufgefallen? Formuliere

Fragen für die nächste Mathematikstunde!

Organisieren:• Wie bauen die Themen der letzten

Woche aufeinander auf? • Was war das Wichtigste?

Verknüpfen:• Hast du zu diesem Thema schon

mal etwas gehört oder erlebt?• Erkläre Beispielaufgaben und

Formeln.

Ich wusste nicht, wie ich den

Winkel abtrage! Durch das Aufarbeiten des Themas mit dem Mathe-LernLog habe ich es vollständig verstanden. Mir ist nun klar, wie man die Höhe einzeichnet.

Verständniskontrolle:• Hast du die Fragen vom Anfang

geklärt?• Sind dir noch Unklarheiten

aufgefallen?• Formuliere Fragen!

?

Verständniskontrolle:• Was hast du nicht verstanden?• Was hast du gut verstanden?• Welche Art von Fehlern hast du

gemacht? Warum?

?

Jedoch hatte ich überraschenderweise bei der Konstruktion der Skizze Probleme. Ich wusste nicht, wie ich den Winkel abtrage. Dann habe ich aber meine Freundin gefragt. Sie hat mir erklärt, dass man das Geodreieck zur Hilfe nehmen muss. Jetzt habe ich dies auch noch verstanden!

So, also eigentlich hat das recht gut geklappt. Ich habe sogar mein Anfangsproblem

lösen können!

Eines ist mir noch nicht so klar:Wie berechnet man den Flächeninhalt von Figuren, die aus mehreren Dreiecken bestehen? Im Unterricht nachfragen!!

Doch bei der Konstruktion der Skizze hatte ich plötzlich Probleme. Warum denn

eigentlich?

Ja und eine Frage konnte ich immer

noch nicht klären…

Wie schreibe ich ein Mathe-LernLog?

Nun ist die Rundfahrt beendet. Wir haben alle Stationen angefahren.

…dein eigenesVerständnis zuüberwachen.

…Hauptideender Unterrichtsstunde

herauszuarbeiten.

…den Unterrichtsstoffübersichtlichdarzustellen.

…Verbindungenzu deinem Vorwissen

herzustellen.