7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
1/204
Bauforschung
Biegetragfhigkeit
von I-Trgern
mit
trapezfrmig profilierten Stegen
(Trapezstegtrger)
T 2136
Fraunhofer IRB V erlag
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
2/204
T 2136
Dieser Forschungsbericht wurde mit modernsten Hoch-
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Die in dieser Forschungsarbeit enthaltenen Darstellungen
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3/204
TECHNISCHE UNIVERSITT
BERLIN
INSTITUT
FOR
BAUKONSTRUKTIONEN UND FESTIGKEIT
o. Prof. Dr.-Ing. habil. J. Lindner
BIEGETRAGFHIGKEIT VON I-TRGERN
MIT TRAPEZFRMIG PROFILIERTEN STEGEN
(TRAPEZSTEGTRAGER)
Bericht Nr. VR 2087
30.12.1988
rof.Dr.-Ing. J.Lindner
Dipl.-Ing. R.Aschinger
Dieser Bericht besteht aus 123 Seiten und 75 Seiten Anlagen
Technische Universitt
Berlin, 1 Berlin 12,
Strae
des 17.
Juni
135 Sekr. B 1
Telefon:
(030) 314233 18 Telex 184262 tubln -d-
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o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt
om
30.12.1988
z u m
ericht VR
2087
INHALTSVERZEICHNIS
eite
1.
Allgemeines
2.
Auswahl der Versuchstrger
2.1
orversuchstrger
2.2
ersuchstrger
3.
Obersicht der durchgefhrten Versuche
4. Kennwerte der Versuchstrger
4.1
rinzipdarstellung
4.2
heoretische Trgerabmessungen
1
4.3
ufma der Versuchstrger
9
4.4
ufnahme der Trgerabmessungen
2
4.5
ittelwerte der Trapezblechabmessungen
4
4.5.1
Trger Typ K
4
4.5.2
Trger Typ G
4
4.6
orverformungen
4
4.7
aterial kennwerte
5
4.8
uerschnittswerte
6
4.8.1
St.Venant'scher Torsionswiderstand
6
4.8.2
Mindestwert des Wlbwiderstandes
6
4.8.3
Trgheitsmoment
8
4.8.4
Plastisches Moment
8
5.
Torsionsversuche
9
5 .1
tatische Systeme
9
5.2
ersuchsaufbau
9
5.2.1
Lagerung der Versuchstrger
2
5.2.2
Lasteinleitung
6
5.3
ewerterfassung
9
5.3.1
Pressenkrfte
9
5.3.2
Drehpotentiometer
9
5.3.3
Meuhren
1
5.3.4
Dehnungsmestreifen
1
5.4
ersuchsdurchfhrung
3
5.5
erformung infolge Torsionsbelastung
3
5.5.1
Verdrehung ,aexp
3
5.5.2
Fadenschiefstellung der Drehpotentiometer
6
5.5.3
Schiefstellung der
Zug-
und Druckstange
7
5.6
ersuchsauswertung
8
5.6.1
Grundlagen
8
5.6.2
Auswertungen der Meergebnisse der Drehpotentiometer
1
5.6.3
Auswertungen der Meergebnisse der Dehnungsmestreifen
2
5.6.3.1
Normalspannungen des Obergurtes
2
5.6.3.2
Schubspannungen im Steg
3
5.6.4
Wlbfederwerte
4
Fachgeb ie t Stah lbau
,
T U
Berl in
Strae
des 17.
Jun i
135, 1000 Berl in 12
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B l a t t
I
v o m
0.12.1988
zum
ericht VR
2 0 8 7
6.
Theoretischer Wlbwiderstand
7
6 .1
ragverhalten des Trapezstegtrgers bei Torsionsbelastung
7
6.2
treckenwlbfeder
0
6.3
nergiebilanz zur Ermittlung des theoretischen Wlbwider-
3
standen
6.4
heoretische Streckenwlbfedern der Versuchstrger
5
6.4.1
Trger Ks
3, Ks
4, Ks 5,
Kp
3, Kp
4, Kp 5
5
6.4.2
Trger Kp
6, Kp
7
5
6.4.3 Trger Gp 3, Gp 4, Gp
5
5
6.4.4
Trger Gp
6,
Gp
7
6
6.4.5
Trger Kp
5/1,
Ks
5/1
6
6.5
heoretische Streckenwlbfedern ausgewhlter Trger zwecks
6
Parameterstudie
6.5.1
Trger Kp 1000
6
6.5.2
Trger Kp ts 2 5
7
6.5.3
Trger Gp
750
7
6.5.4
Trger Gp 1000
8
6.5.5
Trger Gp ts 10
8
7.
Finite-Elemente-Berechnungen zu den Torsionsversuchen
9
7 .1
inite-Elemente-Programm
9
7.2
rinzip der Elementierung
9
7.3
andbedingungen
1
7.4
notenlasten
2
7.5
uerschnittswerte
2
7.5.1
Drehfederwerte
2
7.5.2
Wlbfederwerte
3
7.5.3
Querschnittswerte der Gurtelemente
5
7.6
lementierung des Trgertyps Kp, Ks
7
7.7
lementierung des Trgertyps Gp
0
7.8
lementierung des Trgertyps Gp 67
0
7.9
uswertung der Finite-Elemente-Verformungen
5
8.
Zusammenstellung
der Torsionssteifigkeiten
6
8.1
ersuchstrger
6
8.2
arameterstudie
7
9.
Biegedrillknickversuche
9
9 .1
tatisches System
9
9.2
ersuchsaufbau
9
9.3
agerung der Versuchstrger
00
9.4
asteinleitung
01
9.5
ewerterfassung
0 4
9.5.1
Pressenkraft
04
9.5.2
Drehpotentiometer
04
9.6
ersuchsdurchfhrung
06
9.6.1
Trger Ks
4
06
9.6.2
Trger Kp
5/1, Ks 5/1
08
Fachgebie t
S t a h l b a u ,
TU
Berlin Strae
d e s 1 7 .
Jun i
135 , 1000 Ber l i n 12
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121
o. Professor Dr.- Ing. J Lindner
Blatt
I I
vom
30.12.1988
zum
ericht VR
2 0 8 7
9.7
ersuchsauswertung
9.7.1
Allgemeines
9.7.2 Traglasten
9.7.3 Lastauermittigkeit
9.7.4 Theoretische Traglasten
9.7.4.1 Grenzschubtragfhigkeit
9.7.4.2 Biegedrillknicknachweis
9.7.4.3 Nachweis des Druckgurtes als Knickstab
Zusammenfassung
11.
iteratur
2 2
10.
Anlagen
5 Seiten
Fachgebiet Stahlbau, TU
Ber l in
Strae
d e s 1 7 .
Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
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zum
ericht VR
2087
1 .
LLGEMEINES
Bei einer optimalen Bemessung von I-Trgern als Biegetrger sollte der Steg
mglichst nur soviel Querschnittsflche aufweisen, wie zur bertragung der
Querkrfte erforderlich ist. Bei extrem dnnen Stegblechen steigt aber die
Gefahr des Beulens, des Ausweichens der Bleche senkrecht zur Dicke. Eine Pro-
filierung der Stegbleche, z.B. in Form von Trapezblechen, wirkt diesem
Problem entgegen.
Um die Tragfhigkeit seitlich nicht gehaltener I-Trger zu bestimmen, mssen
insbesondere die Torsionssteifigkeiten (St. Venant"scher Torsionswiderstand
I tund Wlbwiderstand w ) ermittelt werden, die fr den Biege-
drillknicknachweis
seitliches Ausweichen des Druckgurtes und Verdrehen
des Gesamttrgers) bekannt sein mssen.
Da sich die bisherige Forschung fr Trapezstegtrger auf die Ermittlung der
Schubtragfhigkeit
1] - [
9]
konzentrierte, wird d
i eses Thema in diesem
Forschungsvorhaben nicht behandelt, sondern es wurden hauptschlich Ver-
suche mit Torsionsbelastung durchgefhrt, um ber die bereits genannten
Torsionssteifigkeiten Aussagen treffen zu knnen. Lediglich ein Schubver-
such und zwei Biegedrillknickversuche wurden zustzlich gemacht, um einen
Vergleich zu rechnerischen Ergebnissen, in die die Auswertungen der Torsions-
versuche eingingen, zu erhalten.
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin Strae
des 17.
Jun i
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Blattvom
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Bericht VR
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2.
USWAHL DER
VERSUCHSTRGER
2.1
ORVERSUCHSTRGER
Es erschien sinnvoll, zu Beginn des Forschungsvorhabens zunchst einen Vor-
versuchstrger mit einer Lnge von 1,00 m zu konzipieren und innerhalb der
Werkstatt der Technischen Universitt Ber
l
in herzustellen, um Erfahrung im
Umgang mit Trapezstegtrgern zu bekommen. Einige Stahlbaufirmen wiesen nmlich
auf Fertigungsschwierigkeiten hin, da z.Zt. eine Serienfertigung solcher
Trger noch' nicht blich ist.
Die Hhe und die Gurtabmessungen des Vorversuchstrgers wurden nach den Maen
eines
I -
Trgers IPE 300 gewhlt. Als Steg dienten vorhandene Trapezbleche
der Firma Hoesch Siegerlandwerke HOE 4 0/183, t
N
= 1,0 mm (siehe Bild 3.1
und 4.5). Da diese Bleche werkseitig eine Verzinkung erhalten, muten in
den Bereichen der herzustellenden Schweinhte die Beschichtungen abgebeizt
werden, um die Schweinahtgte nicht herabzusetzen und Zinkdampfentwicklungen
zu vermeiden. Dieser Vorgang wurde gem [19] vollzogen. Fr die Verbindung
der Trapezbleche untereinander wurden je eine Stumpfnaht geschweit und
eine Widerstands-Punkt-Schmelzschweiung vorgenommen.
2.2
ERSUCHSTRGER
Die Versuchstrger, die mit K bezeichnet sind, wurden so konstruiert, da
sich die ergebenden
erformungen in mebaren Grenordnungen bewegten.und
demzufolge auch eine geeignete Versuchsanlage und vorhandene Pressen be-
nutzt werden konnten.
Die Vorbemessungen, Wahl des Querschnitts und der Profilform des Stegbleches
wurden in Anlehnung an [11] vorgenommen. Dort aufgefhrte Hinweise und An-
gaben sowie Schwierigkeiten mit asymmetrisch geformten Trapezblechen und der
Vergleich mit schwedischen Versuchstrgern fhrten zu der symmetrischen
zum
Fachgebiet Stahlbau, TU
Ber l in
Strae
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zum
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Profilform der Stegbleche, zu der Herstellung sich nur wenige Firmen be-
reiterklrten. Glcklicherweise ergab sich die Verbindung zu einem Stahlbau-
unternehmen, das bereits einschlgige Erfahrungen mit der Herstellung von
Trapezstegtrgern aufweisen konnte. Diese Firma bernahm die Fertigung der
Trger Typ K und berlie der TU Berlin kostenlos weitere Trapezstegtrger,
die an der TU Braunschweig aus dem Vorhaben [9]
noch vorhanden waren und
die im weiteren mit Typ G bezeichnet werden.
Um gesicherte Aussagen ber die Torsionswiderstnde treffen zu knnen, mssen
mindestens zwei verschiedene Sttzweiten zugrundegelegt werden. Daher wurden
sowohl Trger des Typs K als auch G mit den Lngen 1,00 m und
3,80
m vorge-
sehen.
Die geometrische Lage des trapezfrmig profilierten Steges am Lager wurde in
der Regel so gewhlt, da keine Unsymmetrien auftraten. Daher beginnen die
trapezfrmig profilierten Stege in der Steifenachse, die der Lngsachse der
Trger entspricht (Trgertyp K und G - siehe Bilder 4.6, 4.7, 4.8, 4.11, 4.14,
4.15, 4.17).
Nur bei den Trgern Gp 6, Gp
7,
siehe Bilder
4.18, 4.19,
liegt
eine Unsymmetrie vor. In
[9]
wurde die Frage der Unsymmetrie auch schon ein-
mal behandelt.
Die Querschnitte bleiben ber die jeweilige Trgerlnge konstant. Variiert
wurden hingegen folgende Parameter:
die Trger vom Typ K haben andere Gurtabmessungen, eine andere Trapezform
und Stegdicke als Typ G;
heim Typ K wurden zwei verschiedene Anschlumgliclikeiten der Gurte an den
Steg (profilfolgend und nur uere Stege jeweils einseitig geschweit), siehe
Bilder
4.2, 4.3, 4.4
und zwei Trgerhhen (H = 400 mm und H =
750
mm) untersucht.
Daraus resultieren folgende Abkrzungen und ihre Bedeutung:
K
leines Trapezprofil
G
roes Trapezprofil
p
rofilfolgend geschweit
s ur Seitenbleche geschweit.
Fachgeb ie t Stah lbau
,
T U
Berlin
Strae
d e s 1 7 .
Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
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zu m
ericht VR
2087
3.
BERSICHT DER DURCHGEFHRTEN VERSUCHE
Als die vorhandene Versuchsanlage fr Torsionsversuche umgebaut war, alle
Einbauteile gefertigt sowie die Meeinrichtung und die Pressen installiert
waren, wurde der Vorversuchstrger eingesetzt. Im Verlauf der ersten Torsions-
versuche zeigten sich groe Verschiebungen an den Gabellagern, die daraufhin
modifiziert wurden. Der Vorversuchstrger wurde im Gegensatz zu den folgenden
Versuchen, bei denen die Verformungen im elastischen Bereich blieben, bis
zum Versagen belastet. Dabei traten jeweils in Auflagernhe Beulen im greren
ueren Stegblech auf, siehe Bild 3.1.
Nachdem die anfnglichen Erprobungen abgeschlossen waren, begann die
eigentliche Versuchsdurchfhrung mit den kurzen Trgern Kp 1 und Gp 1
(L = 1,00 m), siehe Bild
32
und
33
Bei der Auswertung zeigte es sich,
da die Ergebnisse fr die Wlbsteifigkeit auerordentlich empfindlich
auf kleine Differenzen in den Mewerten, die auch durch die geringen Ab-
solutverformungen bedingt waren, reagieren. Aus diesem Grunde wurde die
Versuchsdurchfhrung mit den langen Trgern fortgesetzt. Um dennoch einen
Vergleich zwischen zwei verschiedenen Systemen aufzustellen, wurden die
langen Versuchskrper als Einfeldtrger und Einfeldtrger mit Kragarmen
untersucht, siehe Bilder 51
und 52
F a c h g e b i e t S t a h l b a u
TU
Ber l in S t r a e des 17.
,Juni 135, 1000 B er l i n 12
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zum
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Bild 3.1
orversuchstrger nach Versagen (die Beulen im Steg sind
gelb gekennzeichnet, links Lager A, rechts Lager B)
Bild 3.2
rger Typ K, L = 1,00 m
Fachgebiet Stahlbau. TU
Ber l in
Strae
des 17.
Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
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Butt
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Bild 3.3
rger Typ G, L = 1,00 m
Bild 3.4
rger Typ G
= 3,80 m
Fachgebet S tah lbau
TU Ber l in St rae
d e s 1 7 .
Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
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Bild 3.5
rger Typ K, H = 400 mm
Bild 3.6
rger Typ K, H = 750 mm
Fachgebiet Stahlbau
,
T U
Berlin
Strae
des 17
Jun i
135. 1000 Berlin 12
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o.
P ro f essor Dr.-- Ing.
J.
Lindner
Blatt
orn 30.12.1988
zurr,
ericht VR 2087
Tabelle 3.1
urchgefhrte Versuche
Trger Belastung System
Versuch
_Nr,
164-170
Laststufen
je Versuch
[kNl
Bemerkungen
1
Ks 3
Einzel-
torsions
-
momentoment
M
d
3,0 3,5 4, 0
-
_____
_'v
-
0S - Y
Md
62-67
3,0 3,5 4,0
6, 0
SOO.k
-2805
*-#500
2
Ks 4
Einzel-
torsions-
moment
171-177
2,5 3,0 3,5 4, 0
-
68-72
2,5
3,0 3,5 4,0
5,0
-
3
Ks
Einzel-
torsions
moment
178-183
73
7
.
5
47 2,5
11111111
1
35
3,5
3,5
4, 0
4, 0
4, 0
-
i
-
p
-
4
Kp
3
Einzel
torsions-
moment
Vers.Nr.202-216
zustzlich
Meuhren
2,5
1
3,5
1
,
-
5
Kp 4
torsions-
moment
Ill
V.Nr.29-31
ohne DMS
V.Nr.156-160
V.Nr.161-163
Einzel
p
ApDMS
B AA
MS^B
1
1
1
3,5
1
4, 0
1
-
1
-
V.Nr.39-45
ohne DMS
6 Kp
5
Einzel-
torsions-
moment
p
=
2,5
3,0
3,5
4, 0
5,0
-
7
Kp
6
Einzel-
torsions-
moment
131-137
2,5
3,0
3,5
4, 0
1 - - -
117-123
2,5
3,0 3,5 4, 0
1
6,0 7,0
-
8
Kp
7
Einzel-
torsions-
moment
138-145
3,0
3,5
4, 0
1 - -
124-130 7
3,0
3,5 4,0
1
6, 0 7,0 - -
9 Gp 3
192-196 5
4, 0
i
6, 0 7, 5 10,0
-
t
7
4, 0
1
6, 0
- -
^
2,5
4, 0
1
6,0 10,0 -
11
1
-
,1
-
1
1.
1
1
-
1
98-102
2,5
1
5,0
1
7,5
10,0
-
-
Gp 6
Einzel-
torsions-
moment
103-107
113
16
2,5
4, 0
5,0
1
7,5
- -
V.Nr.103-107
geringe
Lagereinspannung
2805-
t i p
7
Einzel-
torsions-
moment
108-112
2,5
4,0
5,0
6, 0
7,5
-
-
A
805--,r
14
Ks 4
Einzel-
last
iF
8DK 1
Laststeigerung bis zum
Versagen
Schubversagen im Steg
-3816
,
, r
15
Kp
5/1
Einzel-
last
BDK
2
Laststeigerung bis
um
Versagen
iegedrillknicken
--_5010------d '
16 Ks
/1
Einzel
last
BDK 3
1
Laststeigerung bis zum
Versagen
8iegedrillknicken
E-
J
-5010 -----..---^-
Fachgebet S tah lbau.
7U Berlin
Strae
de s 17
Juni
135. 1000 Ber l in 12
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KENNWERTE
DER
VERSUCHSTRGER
4.1
RINZIPDARSTELLUNG
a 1
__,f.a3'`_
J
Bild 4.1
-Trger mit trapezfrmig profiliertem Steg
Seitenblech
Diagonalblech
Bild 4.2
Arten des Schweianschlusses
Steg an Gurt mit einseitiger Halskehlnaht
a)
profilfolgend
rger Kp, Gp
b) nur seitlich
rger Ks
a)
)
Fachgebiet Stahlbau. TU
Ber l in
St rae
des 17.
Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
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1E1
R->lInt=
-a:
snm- -
. 71W-MIP
a..
o.
Professor
Dr-Ing. J. Lindner
Blatt
0
vom
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zu m
ericht VR
20 87
Bild 4.3
rger Typ Kp
Bild 4.4
rger Typ Ks
F a c h g e b i e t
Stahlbau, TU
Ber l in
Strae
des 17 .luni 135, 1000 Berlin 12
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17/204
e
5x150 m5x150
48/
2 7
14
B
o150x10x1030 St37-2
A
[11
5x150
48
61
43
1 0
457
,
44
,
^ IIII^ IN II^ II I^
934
.I^10
57
10
43
150-71
SCHNITT A-A
1030
HOE 401183
N = 1 , O m m
c 3 1 5 0 x 1 0 x 1 0 3 0
St 3 7 - 2
m 5 x 1 5 0
5 X 1 5 0
m5x150
B
B
48
1 5 0 x 1 0 x 2 8 0
St
37-2
^
P_
^
1h
_ vi
^_^YiL
_
A Y .
^
^
O
^
r^r
it^^i
L1x2:1
1x280 ,
1x280
a
= l m m le i n s e i tig )
Siumpfnaht
SCHNITT
B-B
L 1 x 2 8 0
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt
1
vom
30.12.1988
zum
ericht VR
2087
4.2
H E O R E T I S C HE T R G E R A B M E S S U N G E N
Widers tandsPunkt -Schmelzschwe i l3ung
Bild 4.5
orversuchstrger
Fachgebiet Stahlbau, TU Ber l in Strae des 17.
Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
18/204
o. Professor Dr.-
I ng .
J. Lindner
Blatt2
vom 30.12.1988
zum
ericht VR 2087
(13x160
L 5 x 1 6 0
0 1 6 0 x 5 x 1 1 0 0
T
- ritin
52 ci160x5x1100
54^
,
54
16 0
SCHNITT B-B
48
SCHNITT A-A
Ks 1, Ks 2
47
alle Bauteile St 37-2
Trapezblechdicke t
s =1,00 mm
SCHNITT A-A
Kp 1, Kp 2
47
o160x5x390
p3x160
A
o160x15x390
L 5 x 1 6 0
64
00
^ ^
148 .r
2 . 1 '
1 4 8
3x160
160x5x390
( , 3 x 1 6 0
B
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1 1
Viv
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I
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I
I
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S
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4 8
k
5 .1'
1 4 8
Bild 4,6
rger Ks 1, Ks 2, Kp 1, Kp 2
Fachgebiet Stahlbau, TU Berlin
Strae
des 17.
Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
19/204
o. Professor Dr.-
Ing
J. Lindner
Blatt
3
vom
0.12.1988
zum
ericht VR 2087
160x10x376 St 37-2
160x 10x
376 St 37-2
a
160x12x1120
St
52-3
5x160/
5x160
Steg
St 37-2
I
V 3
34
N . 3
d
r --
^
\
$
160x12x1120
5x160
A
N -
5 x 1 6 0
t 52-3
5x160
c =160x20x3 76 St 37-2
1052
146
/
/ 1 0 4
I'
146
^,42^42k
146
,1 104,^
14 6
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2 0
5 0
1020
0
Bild 4.7
rger Gp 1, Gp 2
Fachgebiet Stahlbau. TU
Berlin Strae
des 17.
Jun i
135, 1000 Ber l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
20/204
A
B
C
3
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1
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4
8
K
3
K
4
K
5
K
3
K
4
K
5
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
21/204
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt
5 vom
0.12.1988
Bericht VR
2 0 8 7
um
DMS-Rosetten
beidseitig
4-74
744 '
1 9 0
DMS nur auf
dem Obergurt
Detai l
I
Detail II
Bild
4.9
nordnung der Dehnungsmesteifen (DMS)
am Trger Ks 3,
Lage der Details siehe Bild
4.8
Fachgebiet Stahlbau
,
T U
Ber l in
Strae
d e s 1 7 .
Juni 135 , 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
22/204
DMS nur auf
dem Obergurt
Detail III
1-74
74'
190200
DMS-Rosetten
beidseitig
o. Professor Dr.-
Ing
J. Lindner
vom
0.12.1988
zum
ericht
VR 2087
Blatt
6
Bild
4.10
nordnung der Dehnungsmesteifen (DMS)
am Trger Kp
4
Lage der Details siehe Bild
4.8
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin Strae des 17.
Juni
135, 1000 Ber l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
23/204
V
0
L
6
3
1
5
6
2
0
0
t
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1
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4
B
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K
6
K
7
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
24/204
^r
U n
4
DMS-Rosetten
beidseitig
DMS nur auf
dem Obergurt
Detail I
t
1146
0 194
Detail :I
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Butt
8
vom
0.12.1988
zum
ericht VR
2087
1-74T744
-74 74*
2 00
9 0
Bild 4.12
nordnung der Dehnungsmestreifen (DMS)
am Trger Kp 6, Lage der Details siehe Bild 4.11
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae
des 17.
Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
25/204
A
Schnitt
A-A
- i
OG-H
4 -
Schnitt C-C
chnitt D-D
'1`
b S t B 4
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt
9
vom
0.12.1988
zum
ericht VR
2087
4.3
UFMASS DER VERSUCHSTRAGER
Um Rckschlsse auf Steifigkeiten aus Verformungsergebnissen ziehen zu knnen,
mssen die genauen Abmessungen der Versuchstrger vorliegen. Sie werden nach-
folgend angegeben.
Welche Abmessungen den jeweiligen Auswertungen zugrundegelegt wurden, ist den Abschn.
4.4 und 4.5 sowie den betreffenden Nachweisen zu entnehmen.
A
tStA
B^
g14
--
I^--
H B
Schni t t
B-B
StB
Bild
4.13
ermaung der
Versuchstrger
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae
des 17.
Jun i
135. 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
26/204
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt0
v o m0.12.1988
zum
ericht VR
2087
Tabelle
4.1
urtabmessungen, Stegdicken und Hebelarme
Nr.
Trger
b OG
[ m m ]
t
OG
[ m m ]
b
UG
[ m m ]
t
UG
[ m m ]
t
s
[ m m ]
c
1
[ m m ]
c 2
[ m m ]
c
[ m m ]
1
Ks
3
160,0
4,88
160,5
4,83
1,00
250,0
249,0
499,0
2
Ks 4 160,5
4,87
160,5
4,82
1,Q0
249,0
250,0
499,0
3
Ks 5 160,5
4,92
160,5
4,85
1,00 249,0
250,0
499,0
4
Kp
3
160,0 4,82
160,0
4,85
1,00
247,0
248,0
495,0
5
Kp
4
160,0
4,80 160,0
4,80
1,00 249,0
251,0
500,0
6
Kp
5
160,5
4,85 160,5
4,85
1,00
248,0
249,0
497,0
7
Kp
6
160,0
4,90
160,0
4,87
1,00
249,0
249,0
498,0
8 Kp
7
159,5 4,89
159,8
4,87
1,00
248,5 249,5
498,0
9
Gp 3
158,3 13,30
160,0 12,50
2,50
248,0
251,0
499,0
10 Gp
4
160,7 12,20
160,5 13,00 2,50
249,0 251,0
500,0
1 1 Gp
5
158,0
12,30
160,8 13,00
2,50 250,0
250,0
500,0
12
Gp
6
160,0 12,30 161,0 12,30
2,52 250,0
248,0 498,0
13
Gp
7
160,0
12,20
161,0
12,10
2,52
251,0
249,0
500,0
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae des 17.
Jun i
135, 1000 Ber l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
27/204
T
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b
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l
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31/204
Detail VIII
etail VII
1246
DMS nur auf
dem Obergurt
7 2 , 5
72,51.
DMS-Rosetten
beidseitig
1250
113,5
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o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
25 vom
0.12.1988
zum
ericht VR 2087
Blatt
Bild 4.16
nordnung der Dehnungsmestreifen (DMS)
am Trger Gp 4, Lage der Details siehe Bild 4.15
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae
des 17.
Jun i 135, 1000 Ber l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
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38/204
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt
2
vom
0.12.1988
zum
ericht VR 2 0 8 7
Tabelle 4.5
rgerhhen H der jeweils betrachteten Stelle x in Trgerlngsrichtung
x=
Nr.
Trger 0
100 815
1615
2480
3 3 9 5
4 1 9 5
4 9 1 0
5010
[mm] [mm] [mm]
[mm]
[mm] [mm]
[mm] [mil
[mm]
14
Kp
5/1
399,8
399,7
399,8
399,9 400,0
399,8
399,5 399,8
400,0
15
Ks 5/1 400,0
400,0 400,1 400,3
400,1
399,9
399,8
400,0
400,0
Bei dem Trger Kp 5/1
wurden die Diagonalbleche der angesetzten Abschnitte
aus Ks 4 nachtrglich mit dem Gurt verschweit, so da eine profilfolgende
Verbindung entstand.
4.4
UFNAHME DER TRGERABMESSUNGEN
Die Dicken der Bleche wurden mit einer Mikrometerschraube, die Breiten der
Steifen und Gurte sowie die Trgerhhen mit Meschiebern oder Stahllineal
gemessen.
Die Mae der Gurte wurden jeweils gem Bild
4.23
an den Enden und in dem
Drittelspunkten der Trger aufgenommen und dann gemittelt. Die Unterschiede
der Einzelwerte waren sehr gering.
bezeichnet die Hhe in der Quer-
schnittsachse z.
Da die Stegbleche aufgrund der Lagersteifen zur Ermittlung der Dicke nicht
zugnglich waren, wurde eine przise Messung nur bei den Trgern Ks
4,
Kp
5/1
und Ks 5/1 im Zusammenhang mit den Zugversuchen vorgenommen. Die Werte lagen
Fachgebiet Stahlbau. TU
Ber l in
Strae
des 17. Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
39/204
o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
Blatt
3
vom
0.12.1988
zum
ericht VR 2087
zwischen 0,99 mm und 1,01 mm. Daher ist die Anwendung des Wertes von t
s=1,00 mm
bei den Trgern Typ K hinreichend genau. Die Enden der Trger Gp 6 und Gp 7
waren vor dem Versuch noch ohne Lagersteifen und somit die Stege frei zugng-
lich. Die Dicke betrug jeweils 2,52 mm. Zur Bestimmung der Torsionssteifigkeiten
fr die Trger Gp
3,
Gp
4 und
Gp 5
wurde von einer rechnerischen Dicke von
t s= 2,50 mm ausgegangen.
Bild 4.23
bUG
Prinzip der Messung
Die Mae der Trapezbleche beziehen sich auf die Achsen gem Bild 4.24.
Bild
4.24
ippe eines
Trapezbleches
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin Strae des 17.
Jun i
135, 1000 Ber l in 12
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40/204
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Blatt
4
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0.12.1988
zum
ericht VR
2087
4.5
ITTELWERTE DER TRAPEZBLECHABMESSUNGEN
4.5.1
Trger Typ K
Fr Auswertungen werden die theoretischen Werte von a
l
, a 2
, a
3 und d benutzt,
da zu gemessenen Ergebnissen keine groen Unterschiede bestehen, siehe auch
Bild 4.24.
4.5.2
Trger Typ G
Die Angaben der Tabelle 4.6 sind Mittelwerte der Messungen.
Tabelle
4.6
rger Gp 3,
Gp 4,
Gp
5,
Gp
6,
Gp
7
Gp 3 G p 4
G p 5 Gp 6
Gp 7
Mittelwert
gewhlt fr
weitere Berechnungen
a
1
mm]
144,79
145,14
144,14 144,19 144,72 144,60
14 5
a
3
mm] 105,42
105,33
105,58
105,50 105,50
105,47
10 5
d
mm] 101,63
102,69
102,40 101,65 102,35
102,14
10 2
a 2
mm]
-
-
- - -
-
14 6
4.6
ORVERFORMUNGEN
Vor dem Einbau der Trger Ks
4,
Kp 5/1 und Ks 5/1,
die fr Biegedrillknickver-
suche verwendet werden sollten, erfolgte die Ermittlung der Vorverformungen
v o
rechtwinklig zur Stegebene am Ober- und Untergurt. An sieben Stellen, die
den spteren Mepunkten entsprachen, wurden die Abstnde zwischen einem vor-
gespannten Stahldraht als ideal gerade Bezugsachse und dem Versuchstrger mit
einer Tiefenlehre gemessen. In Anlage
6
ind die Werte fr Ober- und Untergurt-
vorverformung ber die Lnge des Versuchstrgers aufgetragen, siehe auch Ab-
schnitt
9.7.3.
Der Einbau wurde so vorgenommen, da sich die Vorverformungen
und die Lastausmitte addierten und die Trger an den Lagern senkrecht standen.
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae
d e s 1 7 . Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
41/204
o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
B l a t t
5
v o m
0.12.1988
zum
ericht VR
2 0 8 7
4 .
7
ATERIALKENNWERTE
Materialproben wurden nur den Trgern entnommen, die bis zum Versagen be-
lastet wurden. Aus dem Steg des Trgers Ks
4
wurden fnf, aus den Ober-
gurten der Trger Kp
5/1
und Ks 5/1 wurden je vier Bleche herausgetrennt,
um Zugversuche gem
[18] unter Verwendung von Feindehnungsmessern durchzu-
fhren. Die Zugproben Nr. 1 bis 5, 8, 9, 12, 13wurden in Anlehnung an [16]
als nichtproportionale Flachproben mit Kpfen (groe ISO-Flachproben) und
Nr.
6, 7, 10, 11 nach
[17]
als Proportionalproben (Form E) hergestellt.
Die Auswertung erfolgte wiederum gem [18]. In der Tabelle
4.7
sind die
0 , 2 % -
Dehnungsgrenzen und statischen Streckgrenzen, die im Bereich des Flie-
plateaus nach einer zehnmintigen Haltezeit ermittelt wurden, angegeben.
Bei allen Zugproben wurde nach ca.
30 min der bergang vom elastischen in
den plastischen Bereich erkennbar. Daraus ergibt sich ungefhr jeweils ein
Spannungszuwachs O6 pro Minute, der in Tabelle 4.7 nachzulesen ist und auch
in etwa dem der Biegedrillknickversuche entspricht.
Tabelle
4.7
usammenstellung der Materialkennwerte
Zugprobe
Nr.
Trger
1
0,2
[
N
/mm2]
Stat
[
N
/mm
2
]
Mittelwerte
1 3 0,2
[
N
/mm 2 ] ,
Stat
[
N /mm 2 ]
Aa/min
_ [N/(mm2.min)]
1
Ks
4
202,9
200,9
2
3
Ks 4
Ks 4
197,9
184,7
190,0
199,7
19 4
19 5
6,5
4 Ks 4
186,9 189,4
5
Ks
4
196,1 195,6
6
Kp 5/1
216,3
210,3
7
8
Kp
5/1
Kp
5 /1
222,4
2 3 2 , 5
215,4
220,3
2 2 5
2 16 7,5
9
Kp
5/1
227,4
217,3
10
Ks
5/1
269,5
253,5
11
12
Ks
5/1
Ks
5 /1
264,4
265,9
252,3
254,0
2 65 2 53 8,8
13
Ks
5/1
258,7
251,9
Die folgenden Nachweise werden mit
1
0,2 -
1s gefhrt.
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae
des 17.
Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
42/204
z
o. Professor Dr. Ing. J. Lindner
Blatt6
vom
0.12.1988
zum
ericht VR
2087
4.8
UERSCHNITTSWERTE
4.8.1
t. Venant'scher Torsionswiderstand
Fr offene
Profile gilt
Gleichung
(4.1).
1
I t=
i bit^
und dementsprechend fr Trapezstegtrger Gleichung (4.2)
1
I
t
(h s ts + b
OG
t
G
+ bUGtIJG)
(41)
(42)
4.8.2
Mindestwert
des Wlbwiderstandes
Fr den Mindestwert des Wlbwiderstandes min I
w
werden nur die Gurte
bercksichtigt.
Bild 4.25
uerschnitt
3
I zl =
t
OG bOG/12
I
z2 = tUGbUG/12
I
z
z1
+ I z2
min I w
=
z1
+
I
z2
h 2
z 1
2
(43)
(44
(45
(4..6)
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae
des 17.
Juni
135 , 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
43/204
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt
7
v om
0.12.1988
zum
ericht VR 2 0 8 7
Tabelle 4.8
uerschnittswerte
Nr.
Trger
H
[mml
h
[mml
hs
[mml
I t
[mill
I
zl
[ c m ` ` l
I
z2
[cm4 ]
min I w
[cm6l
1 2
3
4
5
6 7
8
9
.
-
-
1
Ks 3
400,2 395,35 390,49
1,236
166,571
166,414 130115
2
Ks 4
400,0
395,16 390,31 1,230
167,793
166,070
1 3 0 3 2 9
3
Ks 5
400,1 395,22 390,33
1,261
169,515
167,104
131442
4
Kp
3
399,8 394,97
390,13
1,219
164,523
165,547 1 2 8 7 2 7
5
Kp
4
399,5
394,70 389,90
1,193
163,840
163,840 1 2 7 6 2 2
6
Kp
5
400,0
395,15 390,30
1,234
167,104
167,104
130461
7
Kp 6
750,5-
745,62 740,73
1,268 167,253 166,229 4 6 3 4 9 4
8
Kp 7 750,3 745,42 740,54 1,262
165,352
165,607
4 5 9 7 4 4
9
G p 3
401,2 388,30 375,40 23,026
439,656 426,667 3 2 6 4 8 0
10
Gp
4
401,5 388,90 376,30
21,677 421,916 447,906
3 2 8 5 9 3
11
Gp
5 401,0 388,35 375,70
21,772 404,292
450,423 3 2 1 3 2 2
12
G p 6
399,0
386,70
374,40
20,111 419,840 427,761
316841
13
Gp
7
398,5
386,35 374,20
19,392
416,427 420,806 3 1 2 4 1 8
Zur Berechnung der Querschnittswerte wurde die Trgerhhe H der Stelle
x =
1875
mm fr Nr. 1 bis Nr. 11 und x =
1375 mm fr Nr. 12 und Nr. 13
gewhlt, siehe auch Tabellen
4.1
bis
4.3.
Die Werte der Spalten 6 und
9 fr I
t
und I
wwerden wie hier angegeben der
weiteren Auswertung zugrundegelegt, obwohl die Verwendung von weniger
fhrenden Ziffern auch genau genug wre.
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae des
17.
Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
44/204
I
y tOGbOGzl +t
UGbUGz2
(49)
o. Professor Dr. Ing. J. Lindner
Blatt
8
vom
0.12.1988
zum
ericht VR 2087
4.8.3
Trgheitsmoment
Der Steganteil
wird vernachlssigt.
Schwerpunkt
des Querschnittes
EA
i z
i
z s
A.
0,5
t
G
b
OG
+ t
UG
b
UG
(H -0,5tUG)
z s
0G b OG
+ t
UG bUG
(47)
(48)
Trgheitsmoment
4.8.4 Plastisches Moment
2tOGbOGtUG^bUG
=
-h
p l
t
OG
b
OG
t
UG
b
UG
(4.10)
s
siehe Tabelle 4.7
Tabelle 4.9
uerschnittswerte
ohne Steg
Trger
H
h h s
z
s
z 1
z 2
I y
M p l
s
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm] [cm`'][kNcm]
[kN/cm2]
Kp 5/1
400,0
395,15
390,30
200,0
197,58 197,58
6077 6921
22,5
Ks 5/1
400,1
395,22
390,33
198,65196,19
199,02 6123
8211 26,5
Die Berechnungen beziehen sich auf die Trgerhhe H der Stelle x = 2480 mm,
siehe auch Tabellen 4.1 und 4.5.
Fachgebiet Stahlbau, TU
Ber l in
Strae
des 17.
Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
45/204
M d
'Iw, G'It
^ .
L2
LI 2
L = 3805
L.2805
Typ K, G
Gp 6, Gp 7
Ansicht
A
o. Professor Dr. Ing. J. Lindner
Blatt
9
vom
0.12.1988
zum
ericht VR 2087
5.
ORSIONSVERSUCHE
5.1
TATISCHE SYSTEME
M
IwGt
A
3
^
14
L/2
/ 2
L-2805
,^'
Bild
5.1
ystem 1
ild
5.2
ystem 2
5.2
ERSUCHSAUFBAU
Die fr Torsionsversuche benutzte Einrichtung ist im Bild 5.3 skizziert.
Lagerscheibe A
Bild 5.3
rinzipdarstellung der Versuchseinrichtung, Lagerung der Ver-
suchstrger, Lasteinleitung
Fachgebiet Stahlbau, TU
Be r l in
Strae
d e s 1 7 .
Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
46/204
C
^
N
I
S
A
A
A
c
A
L
a
B
S
B
B
L
a
A
L
B
L
A
R
e
a
L
s
b
L
e
n
e
u
e
I
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
47/204
c = 500
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
B l a t t
1
v o m
0.12.1988
z u m
ericht VR
2087
i
Versuchs t rge r
M 20 10.9
M 2 0 10.9
Drucks tange
4 8 , 3 x 4
.
u g s t a n g e M 1 6
Gte 8 .8
Hhenein-
stellung
nk
^
^>ri
-
1
lr
WM , ^
% / I /
//////////// :
Futter
Zug
2 Hohlkolbenpressen
Druck
horizontale Halterung
Ge w in de s t a n g e )
au e r t rger
Verb i nd ungs ro h r
Basistrger IPB 500
Schnitt C-C
noch Bild 5.3
rinzipdarstellung
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae
des 17.
Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
48/204
B l a t t
zum
U 1 2 0
E i ns t e l l s ch raube
^
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
42 vom 30.12.1988
Bericht VR 2087
5.2.1
Lagerung der
Versuchstrger
Bei allen Versuchstrgern wurde eine Gabellagerung realisiert, siehe folgende
Details und Fotos.
Bild 5.4
etail I
ild 5.5
etail II
Horizontale Lagerung
orizontale Lagerung
am Obergurt
m Obergurt
--
I *- - 1 6 0 -
I
ILI
3 kurze Ro l len
(die mittlere ist am Unter-
gurt angeschweit)
Lagerb lech
t=10
Lagerste i fe
Untergur t
Bild
5.6
etail III
Horizontale Lagerung
am
Untergurt
Bild 5.7
etail IV
horizontale und vertikale
Lagerung am Untergurt
Am Lager B wurde die mittlere Rolle am Untergurt angeschweit, um in Lngs-
richtung gesehen ein Festlager auszubilden.
Fachgebiet Stahlbau, TU
Ber l in
Strae
d e s 1 7 .
Juni
135 , 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
49/204
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt
3
vom
0.12.1988
Bericht VR
2087
um
Bild 5.8
ager A Obergurt (siehe auch Detail II, Bild 5.5)
F a c h g e b i e t
Stahlbau.
TI I Ber l i n S t raBe des 17 Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
50/204
Blatt4
vom
30.12.1988
o. Professor Dr.-
Ing.
J. Lindner
VR
2087
Ks 4
zu m
ericht VR
2087
Bild
5.9
nsicht Lager A
Typ
K,
H = 400
mm
System 1
Bild
5.10
nsicht
Lager A
Typ
K,
H = 750
mm
System 1
Fachgebiet
Stahlhau, TU
Berlin Slrale des 17
Juni
135 1000 Berlin
12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
51/204
o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
Blatt
5
vom
0.12.1988
zu m
ericht VR
2 0 8 7
Bild
5.11
nsicht Lager A
Typ
8
System 1
Bild
5.12
ager B
oben, System 2
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin Strae
des 17
Jun i
135, 1000 Berlin 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
52/204
o. Professor Dr. Ing. J. Lindner
Blatt
6
vom
0.12.198
zum
ericht VR
2087
52.2
Lasteinleitung
Die Lasteinleitung erfolgt mit zwei gleichartigen Hohlkolbenzylindern, die
einerseits zur Zugkraft- und andererseits zur Druckkraftbertragung einsetzbar
sind. Sie lagern auf dem Quertrger, der die beiden Basistrger mittig zwischen
den Lagerscheiben verbindet (siehe Bilder
5.3
und
5.13).
Um die ber ldruck
steuerbaren Pressenkrfte an die Versuchstrger abzugeben, wurden jeweils eine
Zug- und eine Druckstange mit entsprechenden Verbindungsteilen zu den Zylindern
und den auskragenden Blechen vorgesehen, die an die Lasteinleitungssteife in
Trgermitte angeschweit sind und somit die Kraft in den gesamten Trger ein-
leiten, siehe Bilder
5.15
und
5.16.
Infolge der entgegengesetzten, betrags-
mig gleichen Komponenten (Zug und Druck) wird keine Querkraft, sondern aus-
schlielich Torsion als Belastung aufgebracht, siehe Bild
4.13.
Der Hebelarm
c =
500 mm wurde stets beibehalten, weil der untere Abstand zwischen den Pressen-
wagen mit einem Vierkantrohr als Verbindung sichergestellt wurde, siehe Bild
5.3 Schnitt C-C sowie Bild 5.14
und die entsprechenden Mae c an den Lastein-
leitungspunkten nur geringfgig variierten, siehe Tabelle
4.1. Die Richtung
des ueren Torsionsmomentes wurde ebenfalls nicht verndert. Daher waren an
einem Gabellager nur zwei horizontale Halterungen erforderlich, die in Trger-
lngsrichtung gesehen als Rollenlager (gefetteter Rundstahl) ausgebildet wurden,
um die Verwlbung der Gurte nicht zu behindern, siehe Bilder
5.3
bis
5.7.
Der Wagen der Druckpresse sttzte sich direkt auf den Quertrger. Dagegen
wurden zwischen den Rdern des Zugkolbenwagens und den Obergurten des Quer-
trgers Stahlbleche gelegt, um am Anfang der Belastung auf beiden Seiten einen
sofortigen Widerstand zu haben und somit eine gleichmige Kraftbertragung
zu gewhrleisten, siehe Bild 5.3,
Schnitt C-C.
Fachgebiet Stahlbau. TU
Berlin
Strae
des 17
Juni
135. 1000 Berlin 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
53/204
Bild 5.13
asteinleitungs-
konstruktion,
siehe auch Bild 5.3,
Schnitt C-C
o. Professor Dr.-
Ing.
J. Lindner
B
lat t
7
vom
0.12.1988
ZUM
Bericht VR
2087
Bild 5.14
ierkantrohr als Verbindung der beiden Pressenwagen
F a c h g e b i e t S t a h l b a u . T U Be r l in
Strae des 17
Jun i 135 . 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
54/204
o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
Blatt
8
vom
0.12.1988
zum
ericht VR
2087
Bild 5.15
resse, Zugstange
mit Anschluteil
I .
Bild 5.16
resse, Druckrohr mit
Anschluteil
F a c h g e b i e t
Stahlbau.
TU Berlin Strae des 17
Juni 1
35 . 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
55/204
o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
Blatt
9
vom
0.12.1989
zum
ericht VR
2087
5.3
ESSWERTERFASSUNG
Die elektronische Datenerfassung erfolgte mit dem Mesystem AUTOLOG 2.005
der Firma PEEKEL INSTRUMENTS und einem Personal Computer HP 9000/216 so-
wie den zugehrigen Me- und Auswertungsprogrammen.
5.3.1 Pressenkrfte
Zur Ermittlung der Pressenkrfte diente ein Druckaufnehmer, der mit dem
ldruckschlauch und dem Megert verbunden war.
5.3.2
Drehpotentiometer
Die infolge des ueren Torsionsmomentes entstehenden horizontalen Ver-
schiebungen der Gurte wurden mit Drehpotentiometern gemessen, die auf 1/100 mm
Genauigkeit geeicht waren. Sie wurden an einem von der Versuchsanlage getrennt
aufgebauten Stahlrohrgerst befestigt. Die Anordnung der Drehpotentiometer ist
den Bildern 5.17 bis 5.19 zu entnehmen.
c
N J
n
L
4--
^
.'_7
. D^
0a
c
0
C_
^
O
v
in
Q 1 Q 1
C
01_,0
4"
1 C
U
O
1-
0
J
1
J
(25)
3)
29)
5)
16 )
27)
4 )
6)
Kana(nr.)
10
4
6
2
rehpot. Nr
n
,
Lager A
3
5
1
d
Lager B
6
(2)
1)
28)
8)
15 )
26)7 )
9 )
N
^-
IO
Q
-
LA
NQ1
^
Y
^
_74-
1 C
U
p
-
r
C
^
^
_
u
1
C
d
1
1
1
J
Y
2
Bild
5.17
estellen der Drehpotentiometer in
Trgerlngsrichtung
Fachgebie t
Stahlbau. TU
Berlin
St rae
des 17 Jun i
135, 1000 Berlin 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
56/204
50
vom
0.12.1988
Bericht VR 2087
-
750
Faden
Versuchst rger
B la t t
zum
o.
Professor Dr.-
Ing. J. Lindner
Bild
5.18
efestigung
der Drehpotentiometer
Bild 5.19
eeinrichtung
Fachgebie t S tah lbau TU Ber l in
Strae
des 17 Jun i
1 3 5 1 0 0 0 B e r l in 1 2
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
57/204
Flachstahl 0 10x 5
o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
Blatt
1
vom
0.12.1988
zum
ericht VR 2 0 8 7
5.3.3
Meuhren
Bei den Versuchen Nr.
202 bis
216
des Trgers Kp
3
(System 1) wurden zustzliche
Meuhren sinngem wie im Abschnitt 5.3.2
angebracht, siehe Bild
5.20,
um die
horizontalen Verschiebungen der Gurte zu ermitteln und die Ergebnisse den Mes-
sungen mit Drehpotentiometern gegenberzustellen, wobei die Richtigkeit der
Mewertaufnahme besttigt wurde.
Bild
5.20
efestigung
der Meuhren
5.3.4
Dehnungsmestreifen
Als Ergnzung zur Mewertaufnahme mit Drehpotentiometern wurden exemplarisch
fr jeden Trgertyp auf dem Obergurt der Trger Ks
3,
Kp
4,
Kp 6 und Gp 4
Einzeldehnungsmestreifen angeordnet, um die Lngsspannungen zu ermitteln und
damit Rckschlsse auf den Wlbwiderstand zu ziehen, siehe Bild
5.21. Die von
beiden Seiten an den Steg geklebten 0
4590
-DMS-
Rosetten
ollen die Gren-
ordnung der Schubspannungen wiedergeben, siehe Bild
5.22.
Die Vermaung ist
den Bildern 4.8 bis 4.12, 4.10
und 4.16 zu entnehmen.
Fachgebie t
Stahlbau, TU Berlin Strae des 17.
Juni
135, 1000 Berlin 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
58/204
zum
Bericht VR
2087
o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
Blatt
2
vom
0.12.1988
Bild
5.21
Ei nzeldehnungsmestreifen
auf dem Obergurt
Bild
5.22
Dehnungsmestreifen als
Rosette am Steg
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
59/204
o. Professor Dr-Ing. J. Lindner
B u t t
3
vom
0.12.1988
zum
ericht VR
2087
5.4
ERSUCHSDURCHFOHRUNG
Nach dem Einbau eines Versuchstrgers wurden die Druck- und Zugstange mit einem
Lot bzw. einer Wasserwaage ausgerichtet und mit Muttern an den Verbindungsteilen
handfest angezogen, so da zwischen den auskragenden Blechen und den Pressen
kein Spiel vorhanden war und die Gurte an den Lagern gerade anlagen, aber keine
Vorspannung entstand. Zustzlich bestand die Mglichkeit, die Lager an den
Untergurten mit Schrauben einzustellen, siehe Bild 5.6. Es wurde angestrebt,
die Trger an den Enden senkrecht zu positionieren.
Die Einleitung der Last, die langsam per Handsteuerung gesteigert wurde, er-
folgte gem Abschnitt 5.2.2, wobei sich die Verformungen grundstzlich im
elastischen Bereich befanden. Zu den jeweiligen Laststufen, die Tabelle 3.1
zu entnehmen sind, wurden im Mittel drei Messungen durchgefhrt. Der beschriebene
Ablauf wiederholte sich bei jedem Trger mehrmals, um unvermeidbare Mefehler
durch Mittelwertbildung weitgehend zu eliminieren.
5.5
ERFORMUNG INFOLGE TORSIONSBELASTUNG
5.5.1 Verdrehung ^exp
Infolge des ueren Einzeltorsionsmomentes M
d in Feldmitte wird wie bereits
im Abschnitt 5.2.2 beschrieben nur eine Verdrehung
eXp
verursacht, die mit
den folgenden geometrischen Beziehungen berechnet wird.
Fachgebie t
Stahlbau TU
Berlin St rae des 17
Juni
135, 1000 Berlin 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
60/204
voG
75 0
o. Professor [}r.-|ng. J. Lindner
Blatt
4
vom
0.12'1988
Bericht VR 2087
o m
Bld 523
erformter Zustand
Fachgeble t
Stahlbau. TU
Ber l in St rae des 1r Juni 1oa/mm Ber l in /u
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
61/204
Sexp
hx
o. Professor Dr.-
I ng .
J. Lindner
B l a t t
5
vom
0.12.1988
zum
ericht VR 2.087
vO
G
G +v
UG
//
V
OG
UG
Bild
5.24
erdrehung
des
Querschnittes
^exp = arc sin
vOGh vUG
0
rad]
x
80
(5.1)
Bild 5.25
ersuchstrger im verformten Zustand
F a c h g e b i e t S t a h l b a u , T U Be r l in S t r a e d e s 1 7 J u n i 1 3 5 , 1 0 0 0 Be r
li n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
62/204
U. Professor Dr.-
Ing. J. Lndner
B l a t t
6 vom
0.12.1988
zumericht
VR
2087
5,5.2 Fadenschiefstellung der Drehpotentiometer
Ein
Beispiel mit
maximalen
Versuchsergebnissen soll den
Einflu
d
er Wink
e l
y
-
und
83chr8ib
e
n,
siehe
Bilder 5.23 und 5.26.
^
Bild
5.26
erformung des Untergurtes
= ^^O5
c
8Oe
1
^
15+15
rc sin
"exp
^2O5
2O5
= arc tan ---
"1
O
O
1 ' 1 2
^
"B
68,682 -4,^9
"l
p
= 220,06 mm
5.2\
=
,196
0
iehe
6.1\
= 68,682
5,3\
= 64,486
0
5.4\
W,
Z^
(
^iD /f-3in
/ f \
=22O O6
/
SiD 68,686-sin 4 480)
oG
`
1"2'
=
,40 00
w,
uG
40
\
rc sin
arc sin ,
499
2
2
35
= 735,00 mm
`
734,97 mm
15,03 mm
Der EiDflu der Winkel
U }
1
^
und0
.
ist vern^chl3Sigbar.
2 ,
2
50
15
k
3
= 735 cos Vl
v
UG
= 750 -
34,97
(5.5)
(5.6)
Fachgebiet Stahlhau,
Strae
des 17
35, 1000 Berlin 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
63/204
ZY
Y
o. Professor
Dr.-
Ing. J. Lindner
B l a t t
7
vom
0.12.1988
zum
ericht VR
2087
5.5.3 Schiefstellung der Zug-
und Druckstange
Das Beispiel aus dem Abschnitt 5.5.2 beweist auch hier, da die Verdrehun
gy
bedeutungslos bleibt, siehe Bilder 5.23 und 5.27. Dabei wird der ungnstigste
Wert fr c
1
bzw. c
2
aus der Tabelle 4.1 herangezogen, siehe Bild 4.13. Wie
das Bild 5.27 zeigt, entsteht eine resultierende Horizontalkraft
ie
aber
nur eine uerst geringe horizontale Durchbiegung bewirkt und auerdem die
Berechnung der Verdrehung
'gexp
nicht beeinflut, da f zu v
OG addiert, von
v
UG
subtrahiert wird und somit gem Gl.(5.1) wieder herausfllt.
Bild 5.27
eometrie der Lasteinleitung
c
y
c 1 -cos ^
exp
= 247-cos 4,196
=
246,34
mm
(5.10)
Ay
c
1
-
c y
247 - 246,34
= 0,66 mm
(5.11)
LAy =
250-247
+0,66
= 3,66 mm
(5.12)
Az
c
1
-sin
xp = 247-sin 4,196
3,66
y
r% tt -601
C
=
18,07
n nrno
U,sDU
mm
(5.13)
(5.14)
max Zy
= Z tan
y
4,0-tan 0,350
= 0,024
kN
(5.15)
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berl in .
St rae des 17. Jun i
135, 1000 Ber l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
64/204
H
L3
_ Y
y
8EI z
0,05.380,53.12
48.21000.2.0,485.163
f
0,0083 cm
5.17)
M
t
= M
tp
+M
ts
= GI
t
3' -
EIwa",
(5.18)
C
w A
A
M r i
^
E I
w, GI t
L /2
/2
L
Wibfeder C
wB
o. Professor Dr.-Ing. J. Lindner
Blatt
8
om
0.12.1988
zum
ericht VR
2087
H
y
= Zy
+ D
y=
. 0,024
,05
N
5.16)
=
,083 mm
I Zfr Trger Typ Ks, Kp
5.6
ERSUCHSAUSWERTUNG
5.6.1 Grundlagen
Die Grundlagen der gesamten Auswertung bilden das System gem Bild 5.28,
die Differentialgleichung (5.18) der Wlbkrafttorsion und ihre Lsung, die
nachfolgend angegeben wird, siehe auch [13] , S. 98 ff.
Md
- .-
X2
Statisch bestimmtes Grundsystem mit freigeschnittenen Wlbfedern
M d
B e
r e i ch
I
Bereich
I I
i
=
L- x
0- Zustand
M
w1
=1
System
X1 d
(5.19)
x
'
., = 1
- Zus tan d
, i
2-Zustand
Bild 5.28
ystem
mit
Torsionsmoment
Fachgebiet Stahlbau, TU
Berlin
Strae
des 17.
Jun i
135 , 1000 Be r l in 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
65/204
o. Professor Dr.- Ing. J. Lindner
Blatt
9
vom
0.12.1 988
zum
ericht VR 2087
Aueres Torsionsmoment
M dZc+ D
c
2= Z c = Dc
Abklingkwert
G
t
X
.I
w
Formeln zum 0-Zustand
Bereich I
Verdrehung
MA
x
sinhX2
^o(x)
(- 2
inh aL
sinh ax)
EI
w
X 3
St.
Venant'sches Torsionsmoment
,
inh a 2
M
tpo
(x) = X2EI
w
^(x) =
M
d
(
2
inhXL
cosh
Xx)
wlbbimoment
Mwo(x) _ -EI
w,5u(x) =
sinh Xx
sinh aL
sinh
X
_
Md
inh
aL
-
6
10
&(x=0)
= EIwa2 (2
inh aL)
Bereich II
Md
inh
X 2
6 20
^'(x
=L)
= EI
w
,a2 ( 2 + sinh aL)
Formeln zum 1-Zustand
ganzer Bereich
1
1
(x)
E.I ^
2
L
-x _
sinh a(L
-x)1
L
inh aL
Fachgeb ie t Stah lbau
,
TU
Berlin
Strae
des 17.
Jun i
135 , 1000 B er l i n 12
7/25/2019 Ab Schluss Be Rich t
66/204
X1
-610
22 + 62012
6
1 1 6
22
1 2
(5.36)
-6 20 s
11
+ s
10
s
1 2
6
1 1
22
12
(5.37)
o. Professor Dr. Ing. J. Lindner
Blatt
0
vom
0.12.1988
zum
ericht VR
2087
M
x) =
a2EI
^ (x)
_
cosh a(L
-x)
(5.28)
tn1
+
inh aL
sinh a(L
-x)
5.29)
w1
(x) - -E
I
^
(x)
sinh aL
,
(x=0) =
osh
^L
5.30)
11
^
I
w a
(
. 1 _ .
+
sinh 2,..L.
)
+
O
wA
6
12
^'(x
=L)
=
E ^
Iw ^
(- a
1
L + sinh
1
aL)
5.31)
Formeln zum 2-Zustand
ganzer Bereich
^ (x)
-
(
x
inh ax)
2
I..a2
inh aL
M
x)
= a
2 E
I '(x) = + 1 - X
cosh Xx
tp2
inh
aL
M
w2
(x) = _EI
w .^^^(x) =
inh aL
,
osh
a
L
6
22
^ ( x
=L
)
= EI
w
X ( aL + sinh aL
)
+ OwB
(5.32)
(5.33)
(5.34)
(5.35)
Aus den Elastizittsgleichungen ergeben sich die statisch Unbestimmten
X 1
und X
2 :
Die Kontinuittsbedingung fr die Verdrehung bzw. eine Schnittgre lautet
allgemein:
s(x)
s
0 (x) + s
1
(x)X
2(x)X2
(5.38)
Fachgebiet Stahlbau
TU
Berlin
Str