1

Zur Prozessorientierung in der Mathematikdidaktik

Christian SpannagelPädagogische Hochschule Heidelberg

Institut für Datenverarbeitung/Informatik

Florian SchimpfPädagogische Hochschule LudwigsburgInstitut für Mathematik und Informatik

Empirische Bestimmung zentraler Prozesse der Mathematik

2

Motivation: Zentrale Konzepte der Informatik

Zentrale Inhaltskonzepte Zentrale Prozesskonzepte

- problem- data- computer- test- algorithm- process- system- information- language- software- program- …

- finding relationships- classifying- problem solving and problen posing- investigating- analyzing- generalizing- finding cause-and- effect relationships- creating and inventing- …

Vergleich mit anderen Wissenschaften

3

Übersicht

• Motivation• Die Frage des „Was?“• Empirische Untersuchung

– Bestimmung zentraler Prozesse der Mathematik– Vergleich mit anderen Wissenschaften

• Fazit und Ausblick

4

Die Frage des „Was?“

• Wissenschaftsorientierte Ansätze• Structure of the Discipline

– Fundamentale Ideen (Bruner, 1960)

• Process as Content – Prozesse (Denk- und Arbeitsweisen)

(Parker & Rubin, 1966; Costa & Liebmann, 1997a, 1997b, 1997c)

– Teaching Thinking(Barell, 1995; Crawford et al., 2005; Bowkett, 2006; Brady, 2008)

• Verschränkung von Inhalten und Prozessen

5

Kriterien

• Schwill (1993, 1994): Kriterien für fundamentale Ideen der Informatik

• Übertragung auf zentrale Prozesskonzepte– Horizontalkriterium: Der Prozess ist in vielen Bereichen

der Disziplin vielfältig anwendbar oder erkennbar.– Vertikalkriterium: Der Prozess kann auf jedem

intellektuellen Niveau aufgezeigt und vermittelt werden.– Zeitkriterium: Ein Prozess ist in der Disziplin

längerfristig relevant.– Sinnkriterium: Der Prozess besitzt einen Bezug zu

Sprache und/oder Denken des Alltags und der Lebenswelt.

6

Empirische Untersuchung

• Befragung• 240 Mathematikprofessorinnen und –professoren• 17 Hochschulen

– Höchste CHE-Rankings im Bereich „Forschungsreputation“

• gültige Antworten: N=23 (ca. 10% Rücklauf)

• Quantitative Studie ermöglicht…– Mittelungen über mehrere Expertenurteile– Quantitativen Vergleich von Prozessprofilen

7

Die Prozesse (Costa & Liebmann, 1997)

8

Glossar

…

9

Der Fragebogen

10

Die Prozesse (Costa & Liebmann, 1997)

11

Mittelwerte

12

Winner-Cluster

13

Intermediate-Cluster

14

Loser-Cluster

15

Vergleiche: Winner

Mathematik

Informatik

16

Vergleiche: Winner

Mathematik

Physik

17

Vergleiche: Winner

Mathematik

Germanistik

18

Fazit

• 19 von 44 Prozessen zählen zu den Winner-Clustern in der Mathematik

• Prozesse problem solving and problem posing, analyzing, generalizing, deductive reasoning haben die höchsten Bewertungen in der Mathematik erhalten

• In allen MINT-Fächern Problemlösen und Analysieren zentral

• Größere Profilunterschiede zwischen MINT undGermanistik

19

Ausblick

• Weitere Disziplinen (Psychologie, …)• Genauere Vergleichsanalysen• Didaktische Konsequenzen

20

Vielen Dank für IhreAufmerksamkeit!

• Kontakt:Christian Spannagelspannagel@ph-heidelberg.deTwitter: @cspannagel

Florian Schimpfschimpf@ph-ludwigsburg.de

• Wiki zum Vortrag: http://tinyurl.com/gdm2010prozesse