1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs Kleinsignalmodell gmvgs rds vgs 0 + -

1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Kleinsignalmodell

),( ddINOUT Vvfv

dddd

ININ

OUT dVV

fdv

v

fdv

gmvgs

rds

vgs

OUTvINv

ddV

inv

outv

DSDS

DGS

GS

DDS dv

v

idv

v

idi

DSdsGSmDS dvrdvgdi

0

+-

2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Widerstand

Größere Spannung

Keine Spannung

Noch größere Spannung

F

I

Elektrostatische Wechselwirkung

I=0

Viskose Reibung. Konstante Kraft bewirkt den konstanten

Strom

3 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Widerstand (2)

Spannung

Keine Spannung

U

F

I

I=0

4 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Kondensator und Spule

dt

tduCti

)()(

dt

tdiLtu

)()(

+

+

U U

Analogie zu Kondensator Kleinere Spannung Größere Spannung

I -I

5 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Spule

KgKg KgKg

Kg Kg KgKg

F I ≈ 0, t = 0

Kg Kg KgKg

I>>0, Später

Keine Spannung

I=0

Trägheit statt ReibungBei konstanter Kraft steigt der Strom gleichmäßig

6 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker

Vout

Vin

niedriges Potential

hohes Potential

7 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker

Vout

Vin

Arbeitspunkt

Arbeitspunkt

8 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker

Vout

Vin

hohes Potential

niedriges Potential

9 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Kleinsignalparameter

TgsdsTGoxnsat VVVVVCL

WI ,)(

2

1 2

G

VG

satsat V

V

II

G

0

m

VG

sat gV

I

G

0

VG0

ΔVG

ΔVG

gm ΔVGKleinsignalschaltung

Nicht-lineare Schaltung

10 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - gm

Vout

Vin

11 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

12 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

13 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

14 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

15 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

16 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

17 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

18 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Linearität

Vout

Vin

Signalbereich

19 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Stabilisierung

Vout

Vin

20 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Stabilisierung

Vout

Vin

21 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker - Stabilisierung

Vout

Vin

22 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

23 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

24 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

25 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

26 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

27 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker – Stabilisierung mit Rückkopplung

Vout

Vin

28 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

Δ=0

29 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

30 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

31 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

32 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit Rückkopplung

Vout

Vin

Δ=0

33 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

34 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

35 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

36 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

37 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

38 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

39 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Verstärkung

Vout

Vin

AC Analyse

41 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Sprungantwort

)(th )(* tU out

42 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

DC

)(th )(* tU out

43 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC

)(th )(* tU out

44 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Sprungantwort

)(tf

)()(')(0

it

i tthttftf

0

*

0

* )()(')()(')( dtufttuttftu it

outiout

)(tuout)(th )(* tu out

45 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK

T

AA

U

UA OLOL

in

outF

1

21

Signalgain am Eingang

RückkopplungAktive Verstärkung

)(1

)()(

DT

DADA OL

F

dt

tduCti

)()(

+

)()( ssCs UI

)()( tCDuti

46 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK

h(t))(* tu out

)()1...()()1( 0*1

12

2 thDbAtuDaDa mmout

)()1...()()1...( 0*1

1 thDbAtuDaDa mmout

nn

47 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK

)(* tu out

0)()1...( *11 tuDaDa out

nn

48 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK

h(t))(* tu out

)()1...()()1( 0*1

12

2 thDbAtuDaDa mmout

)(~)( 0*2

2 thDbAtuDa mmout

)(~)( 2

20

* thDa

bAtu mm

out

2m

1m

0m

49 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK

)(1

1)(

11

22

10

* thDaDa

DbAtu out

0112

2 aa

011* 21)()( AeCeCthtu ttout

0/1

/1

* 21)()( AeCeCthtu ttout

22

1112

1,

1

))(()( 0/

1*

211 AeCthtu t

out 12211 /, aaa

h(t))(* tu out

)()1)(1(

1)(

12

10

* thDD

DbAtu out

Polynom in D

Charakteristische Gleichung

Partikulare Lösung

Wurzel sind Realzahlen

50 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK

T

AA

U

UA OLOL

in

outF

1

21

Signaldämpfung am Eingang

RückkopplungAktive Verstärkung

)(1

)()(

DT

DADA OL

F

1

)1()(

212

21

*0

DD

DADA zOL

OL

1

)1()(

212

21

0

DD

DTDT z

Annahme: System zweiter Ordnung

51 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Testschaltungen für Feedbackanalyse

RKA

AAFFA

OL

OLOLF

2

21

1

AOL1 – Gain am Eingangsnetz AOL2 – aktive Verstärkung

RK FF

T - Schleifenverstärkung

Messpunkt - blau

Testquelle - rot

Kurzschluss

T

AAFFA OLOL

F

1

21

52 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

AC Analyse eines Verstärkers mit RK

111

1

1)(

0

0212

0

21

*

0

0

D

T

TD

T

D

T

ADA

z

zOLF

)(1

)()(

DT

DADA OL

F

53 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Lösung der DG zweiter Ordnung

111

1

1)(

0

212

0

210

D

TD

TT

ADA OL

F

011

0

2

0

Q

2212112 41

22Q

11

1

1)(

0

2

0

0

D

QDT

ADA OL

F

21

00210 ,1

QT

2211 /1,/1

)14sin()14cos()()( 21

21

* tQCtQCethtu tout

Übertragungsfunktion (Differentialgleichung)

Kanonische Form, Eigenfrequenz, Güte

Das charakteristische Polynom

Die Lösung

54 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Stabilität

2212112 41

22Q

ttout eCeCtu 11

21* )(

21

0210 ,1

QT

5,0Q

UQ

Q

14

22

2

707,0Q

707,0Q

Für Q Faktor kleiner als 0,5 die Antwort des Verstärkest ist exponentiell und reell

Für Q Faktor kleiner als 0,707 die Antwort des Verstärkest hat keinen Überschwinger

Antwort mit RK ist schneller für Größere T

55 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Bedingungen für die schnelle und genaue Verstärkung

707.0)1(

21

21

T

Q

1212 5.0 T

12

5.0 T

2112 )(

5.0zT

T

56 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker 2ter Ordnung mit RK

ω1ω2

λ1, λ2

T0 steigt

Es ist möglich nur mit Kondensatoren, Widerständen und Verstärkern eine spulenähnliche Schaltung zu bauen

57 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker 1ter Ordnung mit RK

)(1

)()(

DT

DADA OL

F

1)(

1

0

D

ADA OL

OL

1)(

1

0

D

TDT

11

1

1)(

0

10

DT

T

ADA OL

F 01 T

AA OL

DCF

00

1

11 TTOL

F

Verstärkung wird um Faktor 1+T schlechter

Zeitkonstante verbessert sich um 1+T

Produkt der Bandbreite und Verstärkung ist konstant

58 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärker 3ter Ordnung mit RK

)(1

)()(

DT

DADA OL

F

111)(

321

0

DDD

ADA OL

OL

111)(

321

0

DDD

TDT

ω1ω2

λ1, λ2

ω3

λ3

Die Schnellste Zeitkonstante bleibt reell,

wird kleiner

T steigt

Wir können die schnellste zeitkonstante vernachlässigen aber…

Das System kann bei großer T instabil werden

59 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

uC1

uC2

uGNur R

60 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

uC1

uC2

uG

+

+

C2

C‘2

uG

+

uG = uC2 + uC‘2

Abhängige Kondensatoren

Unabhängige Kondensatoren

61 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

uC1

uC2

uG

Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi

Nur R

GC

C

C

C ud

d

u

u

cc

cc

i

i

2

1

2

1

2221

1211

2

1

GCCC uducuci 12121111

GCCC uducuci 22221212

+

+

Matrix Form

Lineare Form

62 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

uC1

Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi

Nur R

GC

C

C

C ud

d

u

u

cc

cc

i

i

2

1

2

1

2221

1211

2

1

GCCC uducuci 12121111

GCCC uducuci 22221212

+

+

63 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

uC2

Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi

Nur R

GC

C

C

C ud

d

u

u

cc

cc

i

i

2

1

2

1

2221

1211

2

1

GCCC uducuci 12121111

GCCC uducuci 22221212

+

+

64 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

uG

Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi

Nur R

GC

C

C

C ud

d

u

u

cc

cc

i

i

2

1

2

1

2221

1211

2

1

GCCC uducuci 12121111

GCCC uducuci 22221212

+

+

65 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

GC

C

C

C ud

d

u

u

cc

cc

DuC

DuC

2

1

2

1

2221

1211

22

11

GCCC uducucDuC 121211111

GCCC uducucDuC 222212122

Ersetzen wir die iCi durch Ci DuCi („D“ ist zeitliche Ableitung)System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung

uC1

uC2

uGNur R

dt

tduCti

)()(

+

GCCC uducuci 12121111

GCCC uducuci 22221212 +

+

Ersetzen wir i durch CDu

66 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

GC

C

C

C ud

d

u

u

cc

cc

DuC

DuC

2

1

2

1

2221

1211

22

11

GC

C ud

d

u

u

cDCc

ccDC

2

1

2

1

22221

12111

)(

)(

GC

C ud

d

cDCc

ccDC

cDCc

ccDCu

u

2

1

11121

12222

22221

121112

1

)(

)(

)(

)(1

GC DUUC

GC DUCU 1

2

22

dt

dD

dt

dD

t

dD0

1

10

1

t

ddt

dDD

10

1 t

dd

dDD

Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix

Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf

inverse Matrix

67 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

GC uDaDa

DbAu

1

1

12

2

11

GC

C ud

d

cDCc

ccDC

cDCc

ccDCu

u

2

1

11121

12222

22221

121112

1

)(

)(

)(

)(1

GC uDaDa

DbAu

1

1''

12

2

12

Matrixform

ausgeschrieben

Determinante Polynom 1. Ordnung!!!

Polynom 2. Ordnung!!!

68 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

GC uDaDa

DbAu

1

1

12

2

1

)(1

1)(

12

2

1 thDaDa

DbAtuC

)()1()()1( 112

2 thDbAtuDaDa C

)(th )(tuC

))()(()()()( 112 ththbAtutuatua CCC

h(t)

δ(t)

)(t

uG durch h(t) ersetzen

Ableitung von h(t) ist δ(t)

Differentialgleichung als Übertragungsfunktion

Differentialgleichung in üblicher Schreibweise

(1)

69 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

)()()( tututu CPCHC

))()(()()()( 112 thtbAtutuatua CCC

)()( tthuCP

)(th )(tuC

)(tuCP

)(t

)(th

)(tuCP)(tuCH

0

Die Lösung der DG hat die folgende Form:

Nur die partikulare Lösung ist interessant

70 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

))()()(()( 12 Attatath

))0()0(()( 112 baat

0)0()( 1 at

)0()()()()()()()())()(( ttthtthtthtthD

))()(()()()( 112 thtbAtutuatua CCC

)()( tthuC

)0()()0()()()())0()()()(())()((2 tttthttthDtthD

Attata )()()( 12

112 )0()0( baa

0)0(1 a

Setzen wir uc in die DG ein

Ableitungen von h(t)φ(t):

(1)

DG (1) wird: alle Koeffizienten müssen 0 sein

(2)

(3)

(4)

71 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

Aecect to

to 21

21)(

0112

2 aa 0)(

)(

22221

12111 cCc

ccC

Attata )()()( 12

112 )0()0( baa

0)0(1 a

Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite)

Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular)

Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung

Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite)

72 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

uC2

Koeffizienten a12 und a21 sind gleich

Nur R

GC

C

C

C ud

d

u

u

cc

cc

i

i

2

1

2

1

2221

1211

2

1

GCCC uducuci 12121111

GCCC uducuci 22221212

+

+

73 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

Nur R

GC

C

C

C ud

d

u

u

cc

cc

i

i

2

1

2

1

2221

1211

2

1

GCCC uducuci 12121111

GCCC uducuci 22221212

uC1+

+

Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen…

74 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Schaltungen mit Kondensatoren

Aecect to

to 21

21)(

Aecect to

to 21 /

2/

1)(

0112

2 aa

Aececthtu to

toC 21 /

2/

1)()(

Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0

Lösung

wird

)(1

1)(

12

2

1 thDaDa

DbAtuC

Gleichung (1) Seite 32:

Hat die Lösung:

21 /1,/1 sind die Wurzel des Polynoms:

0112

2 aa

75 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Zeitkonstanten

C1

C2

Ci

Gnn

nn u

DaDa

DbDbiu

1...

1...,

1

1

nnRCRCa 010

11 ...

CN

Ω

Zur Messung von R01

Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung

Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden

76 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Zeitkonstanten – die Formel für a2

C1

C2

Ci

Gnn

nn u

DaDaDa

DbDbiu

1...

1...,

12

2

1

nn

nnn RRCCRRCCa 11

012

110

212 ...

CN

Ω

Zur Messung von RN1

77 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

DC AC

Ohne RK

RK

inout VRR

RV

21

1

outVinV

1R

2R

)(1

)1()(

12

2

1 tAuDaDa

Dbtu Gout

)()( ssCUsI

Ω

RKA

AAFFA

OL

OLOLF

2

21

1

2112 )(

5.0zT

T

Nullimpedanzen

79 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)

)(1

1)(

12 tAu

Datu GC

+

uG = h(t)C1

R1

+

dt

tduCti

)()(

+

80 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)

)(1

1)(

12 tAu

Datu GC

+

C1

R1

+

DC

0

dt

tduCti

)()(

+

AAuu GC

)(10

1)(2

1)(2 Cu

uG = h(t)

1)(2 Cu A1

81 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)

)(1

1)(

12 tAu

Datu GC

+

C1

R1

+

)(1

1)(

12 sA

sas GC uu

*)(,01*:* 21 ssass Cu

uG = h(t)

dt

tduCti

)()(

+

)()( ssCs UI

)()( tCDuti

*/11 sa

82 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)

)(1

1)(

12 tAu

Datu GC

C1

R1

+

)(1

1)(

12 sA

sas GC uu

*)(,01*:* 21 ssass Cu

Ω

Req(s*) = 0

*/11 sa

uG = h(t)

dt

tduCti

)()(

+

)()( ssCs UI

)()( tCDuti

83 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Tiefpass 1. Ordnung (Beispiel)

0*

1*)(

11

CsRsReq

C1

R1

+

Ω

Req(s*) = 0

0*

1*

1

11

Cs

CRs1*: 11 CRsCG

111 CRa

)(1

1)(

112 sA

sCRs GC uu

84 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

85 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

+

gm UIN

Cg Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Source

Cf

Cd Rd||Rds

Rg -

Eingang Ausgang

Cg

Cf Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Drain

Cd Summe aller Kapazitäten zwischen Drain und Masse

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

Cg

Cf

Cd Rds

86 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg=10K

Rd

Cg=1p

Cf

Cd=1p Rds

A=200

Cf, gm, Rd = ?

Response speed - Optimieren

87 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

Cg

Cf

Cd Uout(t)

Iin(t)

)()()( tututudfg CCC

88 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

Cg

Cf

Cd

)(1

)1()(

12

2

1 tAuDaDa

Dbtu Gout

89 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

1100

)10()(

12

1

A

aa

buout

gdm RRgA

90 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

Cg

Cf

Cd

)(1

)1()(

12

2

1 tuDaDa

DbRgRtu Gdmgout

91 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

Cg

Cf

Cd

0*)(,01*:* 1 ssbss outu

)(1

)1()(

12

2

1 ssasa

sbRgRs dmgout Guu

92 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

Cg

Cf

Cd

in1 vi fCs*

in1 vi mg

fmfm CgsCsg /*,*

mf gCb /1

0*)(,01*:* 1 ssbss outu

)(1

)1()(

12

2

1 ssasa

sbRgRs dmgout Guu

0*)( soutu

1i

93 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

Ausgang

Rg

Rd

Cg

Cf

Cd

*)(,01**:* 12

2 ssasass outu

)(1

)11(

)(1

22

ssasa

g

C

RgRs m

f

dmgout Guu

94 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Eingang

RgRdCg

Cf

Cd

0)( sGin

0)(*1

sGCsR

G eqgg

in

*)(,01**:* 12

2 ssasass outu

)(1

)11(

)(1

22

ssasa

g

C

RgRs m

f

dmgout Guu

0)( sGin

95 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Rd

Cf

Cd)(sZeq

96 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Rd

Cf

CdOC

SCeqeq T

TZsZ

1

1)( 0

dd

dfeq CsR

RsCZ

1

/10

97 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

Rd

Cf

Cd

OC

SCeqeq T

TZsZ

1

1)( 0

)1(

)(1

1

10

ddf

fdd

dd

d

feq CsRsC

CCsR

CsR

R

sCZ

0,1

scdd

dmOC T

CsR

RgT

dmdd

dd

ddf

dfdeq RgCsR

CsR

CsRsC

CCsRZ

1

1

)1(

)(1

)1(

)(1

dmddf

dfdeq RgCsRsC

CCsRZ

98 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

0*)(*1

sGCsR eqg

g

dmdd

dd

ddf

dfdeq RgCsR

CsR

CsRsC

CCsRZ

1

1

)1(

)(1

0*)(*1

sGR

CRseq

g

gg

0)(1

)1(*1

dfd

dmddf

g

gg

CCsR

RgCsRsC

R

CRs

01)))1(()(()(2 gdmfgdfddfdgfgdg CRgCRCCRsCCCCCCRRs

CgRg

Geq

99 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

„Common-Source“ Verstärker

01)))1(()(()(2 gdmfgdfddfdgfgdg CRgCRCCRsCCCCCCRRs

1)))1(()(()(

)/1(2

gdmfgdfddfdgfgdg

mfgdm

CRgCRCCRsCCCCCCRRs

gsCRRgEingang

Ausgang

Rg

Rd||Rds

Cg

Cf

Cd

)(1

)11(

)(1

22

ssasa

g

C

RgRs m

f

dmgout Guu

100 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit RK – die Formel

1)))1(()(()(

)()/1()(

2

gdmfgdfddfdgfgdg

mfgdmout CRgCRCCRsCCCCCCRRs

sgsCRRgs Giu

101 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Verstärkung mit RK – die Formel

2112 )(

5.0zT

T

225.0)( fdgmdfdgfgdg CRRgCCCCCCRR

dm

dfdgfgf Rg

CCCCCCC

5.02

Bedingung für schnelle Signalantwort ohne Überschwinger

1)))1(()(()(

)/1(2

gdmfgdfddfdgfgdg

mfgdm

CRgCRCCRsCCCCCCRRs

gsCRRg

fFCpF

C ff 100100

)1( 22

nsCRRg fgdm 200~1

nsns 5.0200200

5.0~2

nsgC mf 5.0/ mgs 200

102 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Pole Splitting

1)1()(

)/1()(

2

sRgCCRCCRsCCCCCCRR

sgCRgRsA

dmfggfdddfdgfgdg

mfdmg

11

)1()(

21

ss

sRgRsA z

dmg

1

1)(

2

sCRCRsCCRRRgRsA

ggdddgdgdmg

11

1)(

sCRsCRRgRsA

ggdddmg 1

)/1()(

2*

sRgRCsCRR

sgCRgRsA

dmgfdg

mfdmg

0fC

103 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Pole Splitting

11

1)(

sCRsCRRgRsA

ggdddmg

1

)/1()(

2*

sRgRCsCRR

sgCRgRsA

dmgfdg

mfdmg

ddpggp CRCR 21 ,

fm

fggdfdfdmg Cg

CCCCCCCRgR

21 ,

1/τ

τp1τp2

Cf

ggCR/1 ddCR/1

fgmg CRgR/1 dg

m

CC

g

104 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

Millereffekt

testtest ICD

U1

Uin Uout

testOL

SCintest I

ACDT

TZUU

)1(

11

1

10

C

LCMeter

LCMeter

-A

C

(1+A)C

C