1Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs MOS Transistor NN pn verarmt Leitungsband Valenzband Löcher Elektronen Gate SourceDrain

1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

MOS Transistor

N N

pn

verarmt

Leitungsband

Valenzband

Löcher

Elektronen

Gate

Source Drain


Leitungsband

Valenzband

Elektronen Löcher

Valenzelektronen + Donator-IoneValenzelektronen + Anzeptor-Ione

N Silizium P Silizium


kT

E

kT

EEefe

enen

0

1

1

kT

EE f

e

n

kT

E

kT

EEhef

epen

01

ΔEe

ΔEh


MOS Transistor

N N

pn

verarmt

Leitungsband

Valenzband

Löcher

Elektronen

Gate

Source Drain


MOS Transistor – Gate Spannung

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q

q


MOS Transistor

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q

q


MOS Transistor - Inversion

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q0

q0

0 ψ0 ~ 0.85 V

n

ψ

ψ0


MOS Transistor

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen

N NN N- q0

q0

0 ψ0 ~ 0.85 V

n

ψ

ψ0


Gate Spannung - Kanal

N NN Nψ0

VG=VT0+ΔV

- Δq

- q0

q0+ΔqVG=VT0+ΔV

pn

Leitungsband

Valenzband

Elektronen


Gate Spannung - Kanalladung

N NN Nψ0

VG=VT0+ΔV

- Δq

- q0

q0+ΔqVG=VT0+ΔV

pn

Leitungsband

Valenzband)( 0

'TGox VVCQ

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche

Oxydkapazität pro Fläche


Gate Spannung – Drain/Source Bias

N NN NΨ0+VS

)('STGox VVVCQ

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche


- Δq

- q0

q0+ΔqVs Vs

VG=VT0+ΔV

VG=VT0+ΔV

Vs

pn

Leitungsband

Valenzband

)('TGSox VVCQ


Gate Spannung – Drain/Source Bias

N NN NΨ0+VS

)(0 STGox VVVC

Q‘ ( q/cm2)

Ladung pro Fläche


0

- q0

q0+0VDS ΔV

VG=VT0+ΔV

VG=VT0+ΔV

ΔV

VT

pn

Leitungsband

Valenzband

TGS VV


Drain Spannung - Strom

N NN N

VGS Vds

Vds sehr klein



N NN N

Vds

dsTGSoxnds

nn VVVCL

W

L

VWQESqI )('

Querschnitt

LadungsdichteMobilität

E-Feld

Breite/Lange des Gates

VGS Vds sehr klein



N NN N

VdsVGS Vds sehr klein



N NN N

Vds

eVds

Vds

I

dsTGSoxn VVVCL

WI )(~

VGS

dsn VQL

WI '~


Drain Spannung - Stromsättigung

N NN N

Vds

eVDB

VdsVdssat=Vgs-VT

Ilim

IsatI

2lim )( TGSoxn VVC

L

WI

2)(2

1TGSoxnsat VVC

L

WI

VT

Pinch off

VGS TGD VV

TGSDS VVV



N NN N

Vds

I

Vds

VGS



N NN N

Vds

I

Vds

VGS



N NN N

Vds

I

Vds

VGS


Stromsättigung

N NN N

Vds

I

Vds

VGS


Rückkopplung

Rückkopplung – ein wichtiges Prozess in der Natur- Ein Teil des Ausgangssignals wird benutzt um das Eingangssignal zu

beeinflussen.- Regelung des Systems – negative Rückkopplung


Rückkopplung (2)

Rückkopplung in Elektronik Vorteile

- Arbeitspunkt des Verstärkers mit Rückkopplung ist unempfindlich für Änderung des Prozessparameter und Temperatur

- Bandbreite ist höher- Linearität besser- Eingangs- und Ausgangsimpedanzen können angepasst werden.

Nachteile- Verstärkung wird kleiner- Gefahr vor Schwingungen- Millereffekt


Einige Größen…

A

β

+Xs Xi Xo

A

β

+Xs Xi XoXi*

io AXX * soi XXX

soo AXAXX

A

AXX s

o 1

ii XX *

A

AA OLF

1

Closed-loop Gain (Gegenkoppelte Verstärkung)

Open-loop Gain (Lerlaufverstärkung)

Loop Gain – Return ratio (Schleifenverstärkung)


Negative und positive Rückkopplung

OLF AA

OLF AA

Negative Rückkopplung

Positive Rückkopplung

A

AA OLF

1

Wenn AOL und βA Realzahlen sind, negative Rückkopplung bedeutet:

0A

ATT

AA OLF

;1

Wir definieren die negative Schleifenverstärkung T


„Messungen“ von AOL und T

A

β

+Xi XoXi*

A

β

+Xs Xi XoXi*

Test

T

AA OLF

1

s

oOL X

XA

i

i

X

XT

*

V VT

Leerlaufverstärkung Schleifenverstärkung


Empfindlichkeit von AF

A

AAF

1

TA

A

AF

F

1

11

T

TAF

1

1

TA

1

lim F

TA

A (Leerlaufverstärkung) ist groß, aber stark Prozessabhängig. Rückkopplung wird normalerweise mit R und C aufgebaut

Wir rechnen die Empfindlichkeit von der rückgekoppelten Verstärkung auf die Änderung von A


Rückkopplung und Linearität

Xi Xo

Xo

Xi

...2 iio BXAXX

A

B

)cos( 0t )cos( 0tA

)2cos( 0tB

+A

BHD

Ein Verstärker mit schlechter Linearität

Seine Verstärkung ist eine MacLaurinsche Reihe

Rot - Grundfrequenz

Blau – Die Oberwelle

Harmonic Distortion

(harmonische Verzerrung)


Nichtlinearer Verstärker mit Rückkopplung

A

B

+

β

+

Die Rückkopplung verursacht auch die höheren Oberwellen, wir begrenzen unsere Analyse nur auf die erste


Grundfrequenz

A

+

β

+

so XT

AX

1

)cos(1 0tT

AX o

)cos( 0tX s

)cos(1

10tT

X i

Xs

Xo

AT

Xi


Oberwelle

A

B

+

β

+

Xs

Xo

)cos(1

10tT

)2cos(1 0tT

BX S

soo XAXX

T

XX s

o 1

)2cos()1( 02

tT

BX o

)2cos()1(

)cos(1 020 t

T

Bt

T

AX oges

TA

BHD

1

1

A

BHD Ohne RK war

Quelle für die Oberwelle

Eingang für die Quelle, Ergebnis von der letzten Folie

Mit RK

Xi


Kleinsignalmodell

),( ddINOUT Vvfv

dddd

ININ

OUT dVV

fdv

v

fdv

gmvgs

rds

vgs

OUTvINv

ddV

inv

outv

DSDS

DGS

GS

DDS dv

v

idv

v

idi

DSdsGSmDS dvrdvgdi

0

+-


Analyse des Feedbacksystems (Übertragungsfunktion)

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Xs Xi Xi* Xo

osi XtXtX 2221

*1211 iso XtXtX

*ii XX

2212

211211

1 tt

ttt

X

XA

s

oF

Signalquelle am Eingang Ausgang


Testschaltungen für Feedbackanalyse

RKA

AAFFA

OL

OLOLF

2

21

1

AOL1 – Gain am Eingangsnetz AOL2 – aktive Verstärkung

RK FF

T - Schleifenverstärkung

Messpunkt - blau

Testquelle - rot

Kurzschluss

T

AAFFA OLOLF

121


Ausgangswiderstand

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Xi Xi* Xo=Io

osi ItVtX 2221

*1211 iso XtVtI

*ii XX

2212

211211

1

1

tt

ttt

V

I

R s

o

OUT

Xs=Vs

Rout=Vs/Io

112112

2212

11 /1

11

ttt

tt

tROUT

Spannungsquelle am Ausgang

Strom wird gemessen


Ausgangswiderstand (t11)

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Xi*Io

Vs

112112

2212

11 /1

11

ttt

tt

tROUT

0

0011 *

1R

I

V

tiX

s

Impedanz ohne Verstärkung

Rout=Vs/Io


Ausgangswiderstand (t12 t22)

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Xi

112112

22120 /1

1

ttt

ttRROUT

00

*2212

ss Vo

i

Vi

o

I

X

X

Itt

Schleifenverstärkung mit kurzgeschlossenem Vs

Xi*

1121120 /1

1

ttt

TRR SC

OUT

2212ttTSC

osi ItVtX 2221

*1211 iso XtVtI


Ausgangswiderstand

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Xi Xi* Xo=Vo

osi VtItX 2221 ''

*1211 '' iso XtItV

*ii XX

2212

211211

''1

'''

tt

ttt

V

IR

o

sOUT

Xs=Is

2212

11211211 ''1

'/''1'

tt

ttttROUT

Rout=Vs/Io

Stromquelle am Ausgang

Spannung wird gemessen


Ausgangswiderstand (t‘11)

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Vo

Is

Rout=Vs/Io

0

0

11*

' RI

Vt

iXs

o

Impedanz ohne Verstärkung

2212

11211211 ''1

'/''1'

tt

ttttROUT


Ausgangswiderstand (t‘12 t‘22)

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Xi

Rout=Vs/Io

00

*2212 ''

ss Io

i

Ii

o

V

X

X

Vtt

Schleifenverstärkung mit offenem Is

Xi*

OCOUT T

tttRR

1

'/''1 1121120 2212 '' ttTOC

2212

11211211 ''1

'/''1'

tt

ttttROUT

osi VtItX 2221 ''

*1211 '' iso XtItV


Ausgangswiderstand – die Formel

OCOUT T

tttRR

1

'/''1 1121120

1121120 /1

1

ttt

TRR SC

OUT

OC

SCOUT T

TRR

1

10

PassivesNetzwerk

PassivesNetzwerk

Feedback

Xi Xi* Xi Xi*


Ausgangswiderstand

OC

SCOUT T

TRR

1

10

R0 – Ausgangsimpedanz ohne Verstärkung

TOC TSC

Kurzschluss

Kurzschluss

R=?

offene Leitung

Schleifenverstärkungen


Ein Beispiel - Sourcefolger

Ausgangswiderstand

UIN

UOUT

RsRg RsRg

Ugs

+

gmUgs

Rd

Ugs*

Xi Xi*

ROUT



UIN

UOUT

RsRg

gmUgs

Rd

Ugs



Erste Aufgabe: Xs, Xi und Xo lokalisieren

UIN

UOUT

RsRg

UIN

UOUT

RsRg

Ugs

+

gmUgs

Rd

Ugs*

Xs

Xi Xi*

Xout

gmUgs

Rd

Ugs

XoXs Xi


Signalgain im Eingangsnetz

UIN

UOUT

Rs* = Rd||RsRg

Ugs

+gmUgs

Ugs*Xs

Xi Xi*

Xout

UIN

UOUT

Rg

UgsXs

Xi

Xout

gg

ggOL R

I

RIA 1

0

1

oXs

iOL X

XA

+


Direkte (aktive) Verstärkung

UIN

UOUT

Rs*Rg

Ugs

gmUgs

Xs

Xi Xi*

Xout

UIN

UOUT

Rs*Rg

Xs

Xi

Xout*

*

**

2 Sm

gs

gsSmOL Rg

U

URgA

Ugs*

gmUgs*+ 0

*2

sXi

oOL

X

XA


Schleifenverstärkung

UIN

UOUT

Rs*Rg

Ugs

gmUgs

Xs

Xi Xi*

Xout

UIN

UOUT

Rs*Rg

UgsXs

Xi

Xout*

*

**

Sm

gs

gsSm RgU

URgT

0

*

sXi

i

X

XT

gmUgs*+

Ugs*


Dead System Gain (FF)

UIN

UOUT

Rs*Rg

Ugs

+gmUgs

Ugs*

Xs

Xi Xi*

Xout

0*

iXs

o

X

XFFUIN

UOUT

Rs*Rg

UgsXs

Xi Xi*

Xout

0FF

XoXs


Verstärkung mit RK

*

*

21

11 sm

smgOLOL

IN

OUTF

Rg

RgR

T

AAFF

U

UA

UIN

RsRg

UOUT



RsRg

Ugs

+

gmUgs

Rd

Ω

*0 || SdS RRRR

Widerstand ohne Verstärkung



Schleifenverstärkung mit offenem Ausgang

RsRg

Ugs

+

gmUgs

RdUgs*

*gs

gsOL

U

UT

smOL RgT *



RsRg

Ugs

+

gmUgs

RdUgs*

*gs

gsSC

U

UT

0SCT

OC

SCOUT T

TRR

1

10

mSm

SOUT gRgRR

1

1

01*

*

Schleifenverstärkung mit kurzgeschlossenem Ausgang


Sourcefolger – wichtige Parameter

UIN

UOUT

Rs

ROUT = 1/gm UOUT/UIN = 1 RIN = ∞

1+

UIN

- UOUT = UIN

+

1/gm


Nichtinvertierender Verstärker

+

UIN

- AUIN

+RIN

ROUT

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xs +

Xo+

XoXs Xi

Xi


Nichtinvertierender Verstärker (Verstärkung)

+

UIN

- AUIN

+

RIN = ∞ROUT = 0

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xs +

Xo+

XoXs Xi

Xi


Signalgain im Eingangsnetz

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xs +

Xo+

Xi Xi*

11 OLA

0

1

oXs

iOL X

XA

+

UIN

- AUIN

+

RIN = ∞ROUT = 0


Direkte (aktive) Verstärkung

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xs +

Xo+

Xi Xi*

+

- AXi*+

AAOL 2

0

*2

sXi

oOL

X

XA

Xi*


Schleifenverstärkung

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xs +

Xo+

Xi Xi*

+

- AXi*+

Xi*

21

1

RR

RAT

0

*

sXi

i

X

XT


Dead System Gain (FF)

+

UIN

- AUIN

+

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xs +

Xo+

Xi Xi*

XoXs

0*

iXs

o

X

XFF

0FF


Verstärkung mit RK

1

21

21

1

21

11 R

RR

RRR

A

A

T

AAFF

X

XA OLOL

S

OF

+

-OUT

R1

R2

Xs +

Xo+


Nichtinvertierender Verstärker (Ausgangswiderstand)

+

UIN

- AUIN

+

ROUT

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xi

Xi

Ω

RIN = ∞



+

UIN

- AUIN

+

ROUT

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xi

Ω

Widerstand ohne Verstärkung

OUTRRRR ||)( 210



Schleifenverstärkung beim offenen Ausgang

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xs +

Xo+

Xi Xi*

+

- AXi*+

Xi*ROUT

OUTOC RRR

RAT

21

1



Schleifenverstärkung beim kurzgeschlossenen Ausgang

+

-

OUT

OUT

R1

R2

Xs +

Xo+

Xi Xi*

+

- AXi*+

Xi*ROUT

0SCT



OC

SCOUTF T

TRR

1

10

OUTOUT

OUT

OUTOUTF

RA

R

R

RR

RRRR

A

RRRR

1

21

21

1

21

1

||)(+

-OUT

R1

R2

Ω

OUT+

- AXi*+

Xi*ROUT

Ausgangswiderstand mit Rückkopplung


Aufgabe Rin=?

Cg Cg Cg

Transistor CS Amplifier SF Amplifier

Z=? Z=?


TSC

Cg Cg

OC

SCOUTF T

TRR

1

10

SCT


TOC

Cg Cg

OC

SCOUTF T

TRR

1

10

OCT


R0

Cg Cg

OC

SCOUTF T

TRR

1

10

0R


Kleinsignalmodell

),( ddINOUT Vvfv

dddd

ININ

OUT dVV

fdv

v

fdv

gmvgs

rds

vgs

OUTvINv

ddV

inv

outv

DSDS

DGS

GS

DDS dv

v

idv

v

idi

DSdsGSmDS dvrdvgdi

0

+-

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