H. Schlichting, E. Truckenbrodt

Aerodynamik des Flugzeuges Zweiter Band: Aerodynamik des Tragflugels (Teil II), des Rumpfes, der Flugel-Rumpf-Anordnung und der Leitwerke

3. Auflage

Mit 381 Abbildungen

Springer

o. Professor Or. phil. Hennann Schlichting t

o. Professor Or.-Ing. Erich Truckenbrodt

ISBN 978-3-642-63149-8

Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme Schlichting, Hermann: Aerodynamikdes Flugzeugesl Hermann Schlichting ; ErichA. Truckenbrodt. -Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hongkong ; London;Mailan d ;Paris ;Singapur;Tokio : Springer,2oo1

(KlassikerderTechnik) ISBN 978-3-642-63149-8 ISBN 978-3-642-56910-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-56910-4

Bd. 2. Aerodynamik des Tragfliigels(Teil2), des Rumpfes, der Fliigel-Rumpf-Anordnung undder Leit­werke. - 3. Aufl.

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© Springer-VerlagBerlinHeidelberg 1959,1967, and2oo1 Ursprunglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin HeideIberg New York 2001

Softcover reprint of the Iwdcover 3rd edition 200 1

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V orwort zur zweiten A uflage

Seit dem Erscheinen der ersten Auflage dieses Bandes sind etwa neun Jahre vergangen. Ais abzusehen war, daB diese Auflage bald ver­griffen sein wiirde, haben wir in den Jahren 1967 und 1968 eine griind­liche Neubearbeitung dieses Bandes vorgenommen, die hiermit vor­gelegt wird. Wahrend der erste Band dieses Werkes, dessen Neuauflage 1967 erschienen ist, die Grundlagen der Stromungsmechanik behandelt, werden in diesem zweiten Band die speziellen Fragen der Flugzeug­Aerodynamik dargestellt. Auch jetzt sind viele Teile dieses Wissens­gebietes noch stark im FluB, wie z. B. die nichtlineare Tragfliigeltheorie, die Fliigel-Rumpf-Interferenz bei Dberschallgeschwindigkeit und die Probleme der Stromungen bei Hyperschallgeschwindigkeit. Bei der Fiille der neuen Arbeiten muBten wir eine strenge Auswahl treffen, um den Umfang des Buches nicht allzu stark anwachsen zu lassen. Um hier­fiir Platz zu schaffen, haben wir an einigen Stellen die Ausfiihrungen der ersten Auflage erheblich gekiirzt.

Die Einteilung dieses Bandes in sechs Kapitel (Kap. VII bis XII) wurde beibehalten. Von den Anderungen und Erweiterungen mogen folgende besonders erwahnt werden: In Kap. VII (Tragfliigeltheorie bei inkompressibler Stromung) haben wir die lineare Tragfliigeltheorie kiirzer dargestellt, dafiir jedoch den Abschnitt iiber die nichtlineare Tragfliigeltheorie erweitert, da diese fur die modernen Flugzeuge (schlanke Fliigel) besonders wichtig ist. In Kap. VIII (Tragfliigel­theorie bei kompressibler Stromung) wurden groEere Umstellungen im Abschnitt iiber den Tragfliigel bei Dberschallgeschwindigkeit vor­genommen, um eine iibersichtlichere Darstellung zu geben. 1m iibrigen betreffen die Erweiterungen dieses Kapitels insbesondere systematische experimentelle Untersuchungen an einfachen Fliigelformen im Unter­schall-, Transschall- und Dberschallbereich. Der Abschnitt iiber Hyper­schallstromungen wurde in die Neuauflage des ersten Bandes iiber­nommen. 1m Kap. IX (Aerodynamik des Rumpfes) wurden nur wenige Erganzungen eingefiigt, u. a. einige Ergebnisse iiber Optimal-Riimple im Dberschallbereich. In Kap. X (Aerodynamik der Fliigel-Rumpf­Anordnung) lieE sich die noch immer unvollkommene Theorie fiir Dberschallgeschwindigkeit nicht ausfiihrlicher darstellen. Den schlanken Flugkorpern ist innerhalb dieses Kapitels ein eigener Abschnitt gewid­met. Hier konnten einige wertvolle neue experimentelle Ergebnisse,

IV Vorwort zur zweiten Auflage

insbesondere fUr schlanke Fliigel-Rumpf-Anordnungcn, hinzugefugt werden. In Kap. XI (Aerodynamik der Leitwerke) haben wir uns im wesentlichen auf die EinfUgung einiger neupr Literaturstellen beschrankt. Kap. XII (Aerodynamik der Ruder und Klappen) wurde um mehrere neue experimentelle Ergebnisse uber Hochstauftrieb und uber Brems­klappen erganzt. SchlieBlich wurden auch der Anhang "Ausgefuhrte Flugzeuge" und die Bibliographie auf den neuesten Stand gebracht.

Bei der vorliegenden Neubearbeitung des Buches und bei der Durch­sicht der Korrekturen wurden wir von den Herren Dipl.-Ing. L. ROMER, Munchen, und Dr.-Ing. D. HUMMEL, Braunschweig, unterstutzt. Beiden Herren danken wir fur ihre wertvolle Mitarbeit.

Dem Springer-Verlag gilt auch diesmal unser verbindlicher Dank fUr sein bereitwilliges Eingehen auf unsere Wunsche und die sorgfaltige Ausstattung des Buches.

Braunschweig und Munchen, im Februar 1969

H. Schlichting R Truckenbrodt

Aus dem Vorwort zur ersten Auflage

Mit dem vorliegenden zweiten Band der "Aerodynamik des Flug­zeuges" bringen wir dieses Werk zum AbschluB. Die Zielsetzung und die Einteilung des Gesamtwerkes hatten wir bereits im Vorwort des ersten Bandes erlautert, der Anfang 1959 erschienen ist. Es kam uns darauf an, fur das Gebiet der Flugzeug-Aerodynamik eine umfassende DarsteHung zu schaffen, die es dem in der deutschen Luftfahrtindustrie und in der deutschen Luftfahrtforschung arbeitenden Ingenieur und Wissenschaft­ler, insbesondere dem jungen Nachwuchs, erleichtert, sich uber dieses in den letzten beiden Jahrzehnten auBerordentlich stark angewachsene Wissensgebiet grundlich zu orientieren.

Das zweibandige Werk befaBt sich ausschlieBlich mit den Luft­kriiften, welche bei der Bewegung des Flugzeuges durch die Atmo­sphare an seinen Teilen und damit am ganzen Flugzeug auftreten. Die Lehre von den Bewegungsformen des Flugzeuges bei gegebenen Luft­kraften, die sog. "Flugmechanik", bleibt auBerhalb unserer Betrach­tungen.

Das Gesamtwerk gliedert sich in drei Hauptabschnitte mit insgesamt zwolf Kapiteln, die auf die beiden Bande gleichmaBig verteilt sind. Der erste Abschnitt (Kap. I bis IV) behandelt die Grundlagen aus der Stro­mungsmechanik, soweit sie fur die Aerodynamik des Flugzeuges von Bedeutung sind. Der zweite Abschnitt (Kap. V bis VIII) be£aBt sich mit der Aerodynamik des Tragflugels und der dritte Abschnitt (Kap. IX bis XII) mit den aerodynamischen Fragen des Rumpfes und der Leit­werke sowie mit der gegenseitigen Beeinflussung der Flugzeugteile.

Der zweite Band umfaBt mit Kapitel VII bis XII die Flugzeug-Aero­dynamik im engeren Sinne, wenn man hierunter die raumliche Trag­flugel-Aerodynamik und die Aerodynamik des Rumpfes, der Leit­werke sowie deren Zusammenwirken versteht. Eine Einfiihrung hierzu wurde bereits in Kapitel V und VI des ersten Bandes gegeben.

Zu den einzelnen Kapiteln des vorliegenden Bandes moge folgendes bemerkt werden: In Kapitel VII wird zunachst eine ausfiihrliche Dar­steHung der raumlichen Tragflugel-Theorie bei inkompressibler Stro­mung gegeben (Traglinien- und Tragflachen-Theorie). Diese Theorie ist nicht nur fur maBige Fluggeschwindigkeiten von Bedeutung, bei denen die Kompressibilitat der Luft vernachlassigt werden kann, sondern daruber hinaus auch fur Fluggeschwindigkeiten bis zur Schall-

VI Aus dem V orwort zur ersten Auflage

geschwindigkeit, d. h. fur aIle Machschen Zahlen kleiner als Eins, weil fur diesen Mach-Zahl-Bereich die Ermittlung der Druckverteilung von Tragflugeln mittels der Prandtl-Glauertschen Transformation auf die Theorie des Tragflugels bei inkompressibler Stromung zuruckgefuhrt werden kann. Das Kapitel VIII behandelt den Tragflugel bei kom­pressibler Stromung fur Unter- und Dberschallgeschwindigkeit sowie auch fur Schallgeschwindigkeit, wobei neben der Darstellung der Profil­theorie die Ausfuhrungen uber den Tragflugel endlicher Spannweite den groBeren Anteil haben.

Der dritte Abschnitt des Gesamtwerkes beginnt in Kapitel IX mit der Aerodynamik des Rumpfes. Es folgt sodann in Kapitel X eine ziemlich ausfuhrliche Darstellung der recht verwickelten, aber praktisch sehr wichtigen Fragen der aerodynamischen Interferenz von Flugel und Rumpf. Die letzten beiden Kapitel (Kap. XI und XII) behandeln die Leitwerke und Ruder einschlieBlich der Fragen ihrer Beeinflussung durch Flugel und Rumpf. Die Ausfuhrungen des dritten Abschnittes beziehen sich ebenfalls auf Unter- und Dberschallgeschwindigkeit.

Den AbschluB des Werkes bildet ein Anhang, in welchem wir fur eine Reihe von Flugzeugbaumustern auBer ihren Dbersichtszeichnungen einige fur die Aerodynamik wichtige geometrische KenngroBen zu­sammengestellt haben, um dem Leser einiges Zahlenmaterial zu den rechnerischen Ausfuhrungen an die Hand zu geben.

Bezuglich der Grundtendenz des Buches gilt fur diesen zweiten Band naturgemaB das gleiche, was wir schon im Vorwort zum ersten Band ausfuhrten, namlich, daB sich das Buch in erster Linie an In­genieure wendet und daB wir uns bemuht haben, die rechnerische Be­handlung der Probleme in den Vordergrund zu stellen. Die in der Lite­ratur vorhandenen umfangreichen experimentellen Ergebnisse wurden vorwiegend zur Nachprufung der Theorie und zur Belebung der physi­kalischen Anschauung herangezogen. Daruber hinaus waren wir bemuht, die Ergebnisse der Theorie dem Leser durch zahlreiche Beispielrech­nungen naherzubringen. Fur diese umfangreichen, numerischen Rech­nungen fanden wir die tatkraftige Unterstutzung der Heinkel-Flug­zeugwerke, wofur wir auch an dieser Stelle unseren verbindlichsten Dank aussprechen mochten.

SchlieBlich mochten wir noch zum Ausdruck bringen, daB wir uns fur alle Teile des ganzen Werkes gemeinsam verantwortlich fuhlen.

Braunschweig und Munchen, im Dezember 1959

H_ Schlichting E. 'fruckenbrodt

Inhaltsverzeichnis

Teil B

Aerodynamik des Tragfliigels (Teil II)

VII. Trsgfliigel endlicher Spsnnweite bei inkompressibler Stromul1~

7.1 Grundziige der Prandtlschen Tragfliigeltheorie

7.11 Wirbelsystem des Tragfliigels endlicher Spannweite . 1 7.12 Auftrieb und induzierter Widerstand . . . . . . . 2 7.13 Prandtlsche Integralgleichung fUr die Zirkulationsverteilung 7 7.14 Elliptische Zirkulationsverteilung . . . . . . . . . 9 7.15 Prandtlsche Umrechnungsformeln fiir den Tragfliigel endlicher

Spannweite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

7.2 Tragfliigeltheorie nach der Methode der Wirbelbelegung . . . 16

7.21 Wirbelsystem der tragenden Flache ............. 16 7.22 Integralgleichung fiir die Zirkulationsverteilung nach der Trag­

flachentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 7.23 Integralgleichung fiir die Zirkulationsverteilung nach der erweiter-

ten Traglinientheorie . . . . . . 23 7.24 Potential der tragenden Flache 25

7.241 Geschwindigkeitspotential. 25 7.242 Beschleunigungspotential . 27

7.3 Berechnung des Auftriebes von Tragfliigeln 28

7.31 V'berblick . . . . . . . . . . . 28 7.32 Berechnung des Gesamtauftriebes 29 7.33 Einfache Traglinientheorie 33

7.331 Grundgleichung . . . . . 33 7.332 LOsung durch Fourier-Polynome . 35 7.333 Tragfliigel mit elliptischem Grundrill . 37 7.334 Quadraturverfahren von MULTHOPp 39 7.335 Ringfliigel . . . . . . . 48

7.34 Erweiterte Traglinientheorie . . . . . . 49 7.341 Verfahren von WEISSINGER. . . 49 7.342 Fliigel mit elliptischem Grundrill . 55 7.343 V'bergang von der erweiterten zur einfachen Traglinien-

theorie . . . . . . . . . 57 7.35 Tragflachentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.351 Allgemeiner LOsungsansatz . . . . . . . . . 58 7.352 Verfahren von MULTHOPp und TRUCKENBRODT 61 7.353 Beispiele und Vergleich mit Messungen 64

7.36 Nichtlineare Tragfliigeltheorie . . . . . . . . . . . 72

VIII Inhaltsverzeichnis

7.4 Berechnung des induzierten Widerstandes von Tragfliigeln 75

7.41 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 7.42 Berechnung des induzierten Widerstandes . . . . . . 76

7.421 Anwendung des Kutta.Joukowskyschen Satzes 76 7.422 Anwendung des Energiesatzes . 78 7.423 Vereinfachte Betrachtung 80

7.43 Beispiele zum induzierten Widerstand 82 7.44 Tangentialkraft und Saugkraft . 84

7.441 Tangentialkraft . . . . . . . 84 7.442 Saugkraft ......... 85

7.5 Flugmechanische Beiwerte des Tragfliigels 88

7.51 Vberblick . . . . . . . . . . . . . 88 7.52 Stabilitatsbeiwerte der Langsbewegung 89

7.521 Geradeausflug. . . . . . . . 89 7.522 Nickbewegung ....... 90

7.53 Stabilitatsbeiwerte der Seitenbewegung 94 7.531 Schiebeflug . . 94 7.532 Rollbewegung . . . . . . . . 105 7.533 Gierbewegung . . . . . . . . 108

7.6 Fliigel endlicher Dicke bei Nullauftrieb. 111

7.61 Vberblick . . . . . . . . . . . 111 7.62 Methode der Quell-Senkenbelegung . . . 112 7.63 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . 115

7.631 Rechteckfliigel endlicher Spannweite 115 7.632 Ellipsenfliigel . . . . . . 117 7.633 Gepfeilter Fliigel 119

7.7 Maximalauftrieb von Tragfliigeln 122

Literatur . . . . . . . . . . . . . . . 128

VIII. Tragfliigel bei kompressibler Stromung

8.1 Tragfliigel unendlicher Spannweite bei kompressibler Strii-mung (Profiltheorie) . . . . . . . . . . . 133 8.11 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.12 Profiltheorie bei Unterschallgeschwindigkeit . . . . . . . . . . 133

8.121 Lineare Theorie bei Unterschallgeschwindigkeit (Prandtl-Glauertsche Regel). . . . . . . . . . . . . . .. 133

8.122 Hiihere Naherungen bei Unterschallgeschwindigkeit (v. KARMAN-TsrEN, KRAHN) . . . . . 140

8.123 Reibungseinflull . . . . . . . . . . . . . . . .. 144 8.13 Profiltheorie bei Vberschallgeschwindigkeit . . . . . . .. 145

8.131 Lineare Theorie bei Vberschallgeschwindigkeit (ACKERET) 145 8.132 Hiihere Naherungen bei Vberschallgeschwindigkeit (BUSE-

MANN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 153

8.2 Raumliche Tragfliigeltheorie bei kompressibler Striimung 155 8.21 Geschwindigkeitspotential . . . . . . . . . 155

8.211 Allgemeine Potentialgleichung. . . . 155 8.212 Linearisierung der Potentialgleichung 156

Inhaltsverzeichnis IX

8.22 Ahnlichkeitsregeln fUr Unterschall- und Oberschallanstriimung (PRANDTL, GLAUERT, ACKERET) . . . . . . . . . . . . . . . 159

8.23 Ahnlichkeitsregel fiir Schallanstriimung (v. KARMAN) . . . . . . 166

8.3 Tragfliigel endlicher Spannweite bei Unterschallgeschwin-

digkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 169 8.31 Rechenverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 169 8.32 Angestellter Tragfliigel endlicher Spannweite (Auftriebsproblem) 171

8.321 Allgemeine Formeln . . . . . . . . . 171 8.322 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . 173

8.33 Tragfliigel endlicher Spannweite bei Nullauftrieb 178 8.331 Allgemeine Formeln . . . . . . . . . 178 8.332 Pfeilfliigel. . . . . . . . . . . . . . 180

8.4 Tragfliigel endlicher Spannweite bei Oberschallgeschwindig-keit . . . . . . . . . . 186

8.41 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . 186 8.411 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . 186 8.412 Kegelsymmetrische Oberschallstriimung 191 8.413 Grundliisungen der kegelsymmetrischen Oberschallstrii-

mung ................. . 8.414 Oberlagerungsprinzip .......... . 8.415 Singularitatenmethode fiir Oberschallstriimung

8.42 Angestellter Tragfliigel endlicher Spannweite 8.421 Allgemeines. . 8.422 Rechteckfliigel 8.423 Dreieckfliigel . 8.424 Beliebiger Fliigel

8.43 Tragfliigel endlicher Spannweite bei Nullauftrieb 8.431 Allgemeines. . . . . . . . . 8.432 Rechteckfliigel bei Nullauftrieb 8.433 Dreieckfliigel bei Nullauftrieb . 8.434 Weitere Beispiele . . . . . .

193 201 203 208 208 208 211 221 229 229 230 231 232

8.5 Tragfliigel endlicher Spannweite bei Schallgeschwindigkeit 235

Literatur ............................. 239

Teil C

Aerodynamik des Rumpfes und der Leitwerke

IX. Aerodynamik des Rumples

9.1 Einfiihrung in die Aerodynamik des Rumpfes 244 9.11 Geometrie des Rumpfes . . . . . . . 244 9.12 Krafte und Momente am Rumpf . . . 248

9.2 Rumpf bei inkompressibler Striimung. 249

9.21 Allgemeines . . . . . . . . . . . . 249 9.22 Rumpf bei axialer Anstriimung. . . . 250

9.221 Druckverteilung nach der Methode der Quell-Senkenbele-gung ........................ 250

x Inhaltsverzeichnis

9.222 Exakte Losungen . . . . . . 257 9.223 Einflull der Reibung . . . . . 258

9.23 Rumpf bei unsymmetrischer Anstromung 259 9.231 Allgemeines. . . . . . . . . . 259 9.232 Rumpfmoment nach der Impulsmethode von MUNK 260 9.233 Druckverteilung nach der Methode der Dipolbelegung 262 9.234 Exakte Losungen . . . . . . . . . . . . . . .. 268 9.235 Einflull der Reibung . . . . . . . . . . . . . .. 269

9.3 Grundlagen der Rumpftheorie bei kompressibler Stromung 271 9.31 Geschwindigkeitspotential . . . . . . . . . . . . . . . .. 271 9.32 Ahnlichkeitsregeln fiir Unterschall- und tJberschalianstromung. 273 9.33 Ahnlichkeitsregel fiir Schallanstromung . 275

9.4 Rumpf bei Unterschallgeschwindigkeit 277 9.41 Rechenverfahren . . . . . . . . . . . 277 9.42 Rumpf bei axialer Anstromung. . . . . 278 9.43 Rumpf bei unsymmetrischer Anstromung 280

9.5 Rumpf bei tJberschallgeschwindigkeit 281 9.51 Grundlagen . . . . . . . . . 281 9.52 Rumpf bei axialer Anstromung . 282

9.521 Druckverteilung . . . . 282 9.522 Wellenwiderstand . . . 288

9.53 Rumpf bei unsymmetrischer Anstromung 294

Literatur . 297

x. Aerodynamik der Fliigel-Rumpf-Anordnung

10.1 Einfiihrung in die Aerodynamik der Fliigel-Rumpf-Anord-nung .............. _ .. . .... 300

10.11 Allgemeines iiber· die gegenseitige Beeinflussung der Flugzeug-teile ........................... 300

10.12 Geometrie der Fliigel-Rumpf-Anordnung und aemdynamische Bei-werte ........................... 303

10.13 Stromungsmechanische Grundlagen zur Fliigel-Rumpf-Interferenz 305

10.2 Fliigel-Rumpf-Anordnung bei inkompressibler Stromung 309 10.21 Fliigel-Rumpf-Anordnung bei symmetrischer Anstromung 309

10.211 Gesamtauftrieb einer Fliigel-Rumpf-Anordnung 309 10.212 Auftriebsverteilung des Rumpfes. . . . . . . . 312 10.213 Auftriebsverteilung des Fliigels . . . . . . . . 322 10.214 Neutralpunktlage von Fliigel-Rumpf-Anordnungen 325 10.215 Widerstand und Maximalauftrieb von Fliigel-Rumpf-An-

ordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 329 10.22 Fliigel-Rumpf-Anordnung bei unsymmetrischer Anstromung. . . 332

10.221 Schieberollmoment von Fliigel-Rumpf-Anordnungen ... 332 10.222 Schiebegiermoment und Schiebeseitenkraft von Fliigel-

Rumpf-Anordnungen ............... 338

10.3 Fliigel-Rumpf-Anordnung bei Unterschallgeschwindigkeit 340

10.4 Fliigel-Rumpf-Anordnung bei tJberschallgeschwindigkeit 342 10.41 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 342

InhaltBverzeiohnis

10.42 Auftriebsverteilung des Rumpfes . . . 10.43 Auftriebsverteilung des Fliigels

XI

344 350

10.5 Fliigel.Rumpf-Anordnung bei transsonisoher Stromung 354

10.6 Sohlanke Flugkorper 357

Literatur . . . . . 368

XI. Aerodynamik der Leitwerke

11.1 Einfiihrung in die Aerodynamik der Leitwerke 372

11.11 Aufgabe der Leitwerke . . . . . 372 11.12 Geometrie der Leitwerke . . . . . . . . . . 374

11.2 Aerodynamik des Hohenleitwerkes . . . . . . 377 11.21 Beitrag des Hohenleitwerkes zur Luftkraft des ganzen Flugzeuges 377

11.211 Flugzeug im Geradeausflug . . . . . 377 11.212 Flugzeug bei Nickbewegung. . . . . 383

11.22 Hohenleitwerk bei inkompressibler Stromung 384 11.221 UnbeeinfluBtes Hohenleitwerk 384 11.222 EinfluB des Rumpfes auf das Hohenleitwerk 386 11.223 EinfluB des Fliigels auf das Hohenleitwerk . 388 11.224 Stabilisierung durch das Hohenleitwerk (Neutralpunkt-

verschiebung) . . . . . . . . . . . 402 11.23 Hohenleitwerk bei Untersohallgeschwindigkeit 404 11.24 Hohenleitwerk bei tlbersohallgeschwindigkeit 408

11.241 Grundsatzliohes . . . . . . . . . . 408 11.242 UnbeeinfluBtes Hohenleitwerk bei tlberschallgeschwindig-

keit ........................ 411 11.243 EinfluB des Fliigels auf das Hohenleitwerk bei tlberschall­

geschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411

11.3 Aerodynamik des Seitenleitwerkes ............ _ . 418 11.31 Beitrag des Seitenleitwerkes zur Luftkraft des ganzen Flugzeuges 418 11.32 UnbeeinfluBtes Seitenleitwerk . . . . . . . . . . . . .. 421 11.33 EinfluB der Fliigel-Rumpf-Anordnung auf das Seitenleitwerk. 423

Literatur .. 431

XII. Aerodynamik der Ruder und Klappen

12.1 Einfiihrung in die Aerodynamik der Ruder und Klappen 434 12.11 Aufgabe der Ruder und Klappen. . . . . . . . . . . . 434 12.12 Geometrisohe Daten und aerodynamisohe Beiwerte der Ruder 437

12.2 Klappenfliigel unendlicher Spannweite. . . 440 12.21 Klappenfliigel bei inkompressibler Stromung . 440 12.22 Klappenfliigel bei kompressibler Stromung. . 446

12.3 Ruder am Fliigel endlicher Spannweite . . . 448 12.31 Ruder am Fliigel bei inkompressibler Stromung 448

12.311 Bereohnungsverfahren . . . . . . . 448 12.312 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . 450

12.32 Ruder am Fliigel bei kompressibler Stromung 455

XII Inhaltsverzeichnis

12.4 Ruder am Leitwerk 462

12.5 Start- und Landehilfen 463

Literatur . 476

Bibliographie 480

Anhang: Ausgefiihrte Flugzeuge, Entwurfsaerodynamik

Literatur (Anhang)

N amenverzeichnis

Sachverzeichnis .

486

504

505

510

Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen

Die im vorliegenden zweiten Band verwendeten Bezeichnungen stimmen mit denjenigen des ersten Bandes iiberein. Wegen der Vielzahl der auftretenden GroBen war es jedoch auch im zweiten Band nicht vermeidbar, daB einige Symbole in mehrfacher Bedeutung benutzt werden. So bedeutet z. B. y das spezifische Ge­wicht der Luft, die dimensionslose Zirkulationsverteilung langs Fliigelspannweite und den hal ben Vorderkantenwinkel eines Deltafliigels.

Nachstehend sind die wichtigsten Bezeichnungen zusammengestellt, wobei diejenigen des ersten Bandes wiederholt sind, soweit sie auch im zweiten Band ver­wendet werden.

1. Stoffbeiwerte

y spezifisches Gewicht der Luft (Gewicht der Volumeneinheit)

e = y/g Dichte der Luft (Masse der Volumeneinheit)

g Erdbeschleunigung cp, Cv spezifische Warme bei konstan­

tern Druck bzw. konstantem Volumen

x = cp/cv Isentropen-Exponent

a = V xp/e Schallgeschwindigkeit fl, Beiwert der dynamischen Zahig­

keit v = fl,/e Beiwert der kinematischen

Zahigkeit

2. Stromungsgropen

p Druck (Normalkraft pro Flachen­einheit)

T Schubspannung (Tangentialkraft pro Flacheneinheit)

u, v, w Geschwindigkeitskomponenten in rechtwinkligen Koordinaten

u, wr, wI} Geschwindigkeitskomponen­ten in Zylinderkoordinaten

V, U 00 Anstromungsgeschwindigkeit W K Geschwindigkeit auf der Profil­

kontur Wi induzierte Abwartsgeschwindig­

keit, positiv in Richtung der negativen z-Achse

q = !L V2. q = eoo U2 Staudruck 2 ' 00 2 00

Re = Vl/v Reynolds-Zahl Ma = Via Mach-Zahl Maoo = U oo/aoo Mach-Zahl Ma:':, kritische Mach-Zahl fl, Machscher Winkel <51 Verdrangungsdicke der Grenz-

schicht r Zirkulation y = FIb U 00 dimensionslose Zirkulation k; kx , ky Wirbeldichte q Quelldichte m Dipoldichte f/> Geschwindigkeitspotential rp Beschleunigungspotential

3. Geometrische Gropen

x, y, z rechtwinklige Koordinaten ~ = xis, 1) = y/s, C = z/s dimensions­

lose rechtwinklige Koordinaten f} trigonometrische Koordinate;

cos f} = 1)

xv' xh Koordinaten der Fliigelvorder­bzw. -hinterkante

xl' Xp Koordinaten der EinvierteI­punkt- bzw. Dreiviertelpunkt­linie

X, r, f} Zylinderkoordinaten F Fliigelflache FR Rumpfquerschnittsflache FH Flache des Hohenleitwerkes

XIV Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen

F s Fliiche des Seitenleitwerkes b = 28 Fliigelspannweite bR Rumpfbreite bH Spannweite des Hohenleitwerkes

hs, (bs) Hohe (Spannweite) des Seiten-leitwerkes

A = b~/F Seitenverhiiltnis (Streckung) des Fliigels

AH,As Seitenverhiiltnis (Streckung) des Hohen- bzw. Seitenleitwerkes Fliigeltiefe

li' la Fliigeltiefe innen bzw. auEen , ll' = ; f l~(y) dy Bezugsfliigeltiefe

o ,1. = lalli Fliigelzuspitzung lR Rumpflange

lk Klappentiefe )'k = lkll Klappentiefenverhaltnis 11k Klappenausschlag rp Pfeilwinkel des Fliigels y halber Vorderkantenwinkel des

Deltafliigels (vgl. Abb. 8.38) m = tan yltan p, Parameter (Abb. 8.38).

m < 1: Unterschallkante, m > 1: Dberschallkante

e Verwindungswinkel v Winkel der V -Stellung des Fliigels N 25 geometrischer Neutralpunkt d Profildicke !5 = dll Dickenverhaltnis des Fliigel-

profiles f Profilwolbung Xd Dickenriicklage x, Wolbungsriicklage z<') Skelettlinie z<') Profiltropfen dRmax maximale Rumpfdicke fiR = dRmaxllR Rumpfdickenverhaltnis 11R = bRlb relative Rumpfbreite D = 2R Durchmesser des rotations­

symmetrischen Rumpfes Zo Fliigelhochlage rH Hiihenleitwerkshebelarm (= Ab­

stand der geometrischen Neutral­punkte von Fliigel und Hiihen­leitwerk)

eH Einstellwinkel des Hiihenleit­werkes (Flossenwinkel)

rs Seitenleitwerkshebelarm (= Ab­stand der geometrischen Neutral­punkte von Fliigel und Seiten­leitwerk)

4. Aerodynami8che GrofJen (vgl. Abb. 7.59)

IX Anstellwinkel fJ Schiebewinkel w"" w,I' W z Komponenten der Dreh­

geschwindigkeit in rechtwinkli­gen Koordinaten bei Drehbewe­gungen des Flugzeuges

Q", = w",sIV,Q,I = wyl,'/V, Q. = w.81V Komponenten der dimensions­losen Drehgeschwindigkeit

A Auftrieb W Widerstand Y Seitenkraft L Rollmoment M Nickmoment N Giermoment W, induzierter Widerstand CA Auftriebsbeiwert (Gl. 7.186) Cw Widerstandsbeiwert (Gl. 7.186) Cy Seitenkraftbeiwert (Gl. 7.186) cL Rollmomentenbeiwert (Gl. 7.187) cM Nickmomentenbeiwert(GI. 7.187) cN Giermomentenbeiwert (Gl. 7.187) ca iirtlicher Auftriebsbeiwert (vgl.

S.63) cm iirtlicher Momentenbeiwert (vgl.

S.63) cr Rudermomentenbeiwert

(Gl. 12.3) ck Beiwert der Klappenlast

(Gl. 12.14) cWi Beiwert des induzierten Wider­

standes cWp Beiwert des Profilwiderstandes <4.00 = (dCA/dIX)oo Auftriebsanstieg des

Tragfliigels unendlicher Spann­weite

cp = (p - Poo)fqoo Druckbeiwert cpeb Druckbeiwert der ebenen Strii­

mung c; kritischer Druckbeiwert

Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen xv

Llc" = (Pu - Po)/qoo Beiwert der Last­verteilung

LI xN Abstand des aerodynamischen yom geometrischen Neutral­punkt f = 2b/cAool Grundrillfunktion

k = nA/cAoo Beiwert des Ellipsenflii- {Js Zustromwinkel des Seitenleit­werkes gels

lXe effektiver Anstellwinkel {Jv = v/U 00 Seitenwindwinkel am Ort des Seitenleitwerkes Oi.g geometrischer Anstellwinkel

Oi.i = wi/U 00 induzierter Anstellwinkel lXo Nullauftriebswinkel 5. Indize8 Oi.H = IX + EH + Oi.w Anstellwinkel des

Hohenleitwerkes F Fliigeldaten R Rumpfdaten

Oi.w = w/Uoo Abwindwinkel am Ort des Hohenleitwerkes (Oi.w < 0 bei Abwind)

(F + R) Daten der Fliigel-Rumpf-An-ordnung

H Daten des Hohenleitwerkes N aerodynamischer Neutralpunkt xN Lage des aerodynamischen Neu­

tralpunktes S Daten des Seitenleitwerkes k Daten der Klappe

ARC

AVA

CP DFL

DGLR DLR

DVL FB

NACA Rep.

NACATN

NACATM

NASA TN

NAVORD RAE

Verzeichnis gebrauchter Abkiirzungen

Aeronautical Research Committee, Reports and Memoranda, London Aerodynamische Versuchsanstalt Gottingen

= Aeronautical Research Committee (ARC), Current Paper, London

= Deutsche Forschungsanstalt fiir Luft- und Raumfahrt, Braun­schweig Deutsche Gesellschaft fiir Luft· und Raumfahrt, Koln Deutsche Luft- und Raumfahrt, Forschungsberichte (FB) und Mitteilungen, herausgegeben von der ZLDI

Deutsche Versuchsanstalt fiir Luft- und Raumfahrt, Koln Deutsche Luftfahrtforschung, Forschungsbericht herausgegeben von der ZWB Report of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Note of the National Advisory Committee for Aero­nautics, Washington Technical Memorandum of the National Advisory Committee for Aeronautics, Washington Technical Note of the National Aeronautics and Space Admin­istration, Washington

= Naval Ordnance Laboratory, White Oak, Maryland, USA Royal Aircraft Establishment, Farnborough, England

UM = Deutsche Luftfahrtforschung. Untersuchungen und Mitteilungen, herausgegeben von der ZWB

WGL,WGLR = Wissenschaftliche Gesellschaft fiir Luft- und Raumfahrt, KOin

ZAMM Zeitschrift fiir angewandte Mathematik und Mechanik, Berlin ZAMP = Zeitschrift fiir angewandte Mathematik und Physik, Basel

XVI

ZFM

ZFW ZLDI

ZWB

Zusammenstellung der wichtigsten Bezeichnungen

Zeitschrift fiir Flugtechnik und Motorluftschiffahrt, Miinchen und Berlin Zeitschrift fUr Flugwissenschaften, Braunschweig

Zentralstelle fUr Luftfahrtdokumentation und -information, Miinchen Zentrale fiir wissenschaftliches Berichtswesen der Luftfahrt­forschung, Berlin 1935 bis 1945

Hinweis

Die Ziffern in eckigen Klammern [ ] beziehen sich auf die Literaturangaben, die am Ende eines jeden Kapitels zusammengestellt sind. AuBerdem befindet sich eine Bibliographie auf S. 480.