Analog - Elektronik - TI 2000 · Analog - Elektronik Seite: 4 Vorwort Dieses Skript ist eine Mitschrift der Vorlesung des 2. und 3. Semest ers Analog - Elektronik für den Studiengang

Analog - Elektronik

Analog - Elektronik Seite: 2

VORWORT.................................................................................................................................................... 4

0. EINFÜHRUNG........................................................................................................................................... 7

0.1. ELEKTRONISCHE SCHALTUNGSTECHNIK .................................................................................................. 7 0.2. BAUELEMENTE ZUR REALISIERUNG ANALOGER SCHALTUNG ..................................................................... 8 0.3. PASSIVE BAUELEMENTE .......................................................................................................................... 8

1. PN - ÜBERGANG ...................................................................................................................................... 9

1.1. BEGRIFFE UND GRUNDLAGEN.................................................................................................................. 9 1.1.1. Halbleiterbauelemente .................................................................................................................. 9 1.1.2. Forderungen an Halbleiterwerkstoffe ........................................................................................... 9 1.1.3. Eigenleitung .................................................................................................................................10 1.1.4. Störstellenhalbleiter .....................................................................................................................12

1.2. PN - ÜBERGANG.....................................................................................................................................13 1.2.1. Stromloser pn - Übergang ............................................................................................................13 1.2.2. Stromdurchfloßener pn - Übergang..............................................................................................15

2.PASSIVE HALBLEITERBAUELEMENTE (DIODEN) ..........................................................................17

2.1. ÜBERSICHT ...........................................................................................................................................17 2.1.1. Gliederung....................................................................................................................................17

2.2. KENNLINIE............................................................................................................................................17 2.3. GLEICHRICHTERDIODEN.........................................................................................................................21 2.4. KAPAZITÄTSDIODEN ..............................................................................................................................23 PN - ÜBERGANG BEI KAPAZITÄTSDIODEN.......................................................................................................24 2.5. Z - DIODEN ...........................................................................................................................................24

2.5.1. Kennlinie ......................................................................................................................................24 Bezeichnung von Z - Dioden ...................................................................................................................25 2.5.2.Schaltungen mit Z - Dioden ..........................................................................................................26

3. AKTIVE HALBLEITERBAUELEMENTE.............................................................................................31

3.1. BIPOLARE TRANSISTOREN......................................................................................................................31 3.1.1. Einführung...................................................................................................................................31 3.1.2 Grundschaltungen .........................................................................................................................32 3.1.3 Kennlinien.....................................................................................................................................33

UMRECHNUNG H - Y - PARAMETER.........................................................................................................40 3.1.5. ERSATZSCHALTBILDER .......................................................................................................................41 3.2 UNIPOLARE TRANSISTOREN ....................................................................................................................43

3.2,1. Übersicht ......................................................................................................................................43 3.2.2. Sperrschichtfeldeffektivtransistoren .............................................................................................43 Übertragungskennlinie eines n - Kanal SFET..........................................................................................44 3.2.3. MOSFET ......................................................................................................................................44 Kennlinienfelder ....................................................................................................................................45 3.2.4. Vierpolparameter..........................................................................................................................45 3.2.5. Ersatzschaltbilder .........................................................................................................................46

4. GLEICHSTROMVERHALTEN VON VERSTÄRKERN (H - VERSTÄRKER)...................................47

4.1. SCHALTUNGEN MIT BIPOLAREN TRANSISTOREN.......................................................................................47 4.1.1. Einstellung des Arbeitspunktes.....................................................................................................47 4.1.1.1 Einspeisung eines festen Basisstromes .......................................................................................47 4.1.1.2. Basisvorspannung mittels Widerstand zwischen Basis und Kollektor .......................................49 4.1.1.3. Basisspannungsteiler und Emitterwiderstand............................................................................50 4.1.2 Stabilisierung des Arbeitspunktes..................................................................................................53 4.1.2.1. Arbeitspunktstabilisierung durch nichtlineare Widerstände......................................................53 Anwendung ............................................................................................................................................54 Berechnungsbeispiele.............................................................................................................................54


5. KLEINSIGNALVERSTÄRKER ..............................................................................................................59

5.1. EMITTERSCHALTUNG.............................................................................................................................60 5.1.1 Aussteuerung im Kennlinienfeld .....................................................................................................60 5.1.1.1 Austeuerungsgrenzen...................................................................................................................60 5.1.1.2. Widerstandsgerade.....................................................................................................................60 5.1.2. Betriebsgrößen des Verstärkers .....................................................................................................62 5.1.2.1. Vierpoldarstellung und Ersatzschaltbilder..................................................................................62 5.1.2.2. Eingangswiderstand ...................................................................................................................63 5.1.2.3. Ausgangswiderstand...................................................................................................................64 5.1.2.4. Spannungsverstärkung................................................................................................................65 5.1.2.5. Stromverstärkung .......................................................................................................................66 5.1.2.6. Näherungen................................................................................................................................68 5.1.3. Gegenkopplung .............................................................................................................................70 5.1.3.1. Wirkung einer Gegenkopplung (Gk) ...........................................................................................70 5.1.3.2. Prinzip der Gegenkopplung ........................................................................................................71 5.1.3.3 Gegenkopplungsgrundschaltungen ..............................................................................................72 5.1.3.3.1. Strom - Gegenkopplung ...........................................................................................................72 5.1.3.3.2. Spannungs - Gegenkopplung ...................................................................................................81 Möglichkeiten zur Realisierung der Spannungsgegenkopplung ...............................................................85 5.1.4. Frequenzabhängigkeit der Verstärkung .........................................................................................87 5.1.4.1. Betrachtung bei mittleren Frequenzen........................................................................................88 5.1.4.2. Betrachtung bei hohen Frequenzen ............................................................................................88 5.1.4.3. Betrachtungen bei tiefen Frequenzen..........................................................................................90 Beeinflußung durch Koppelkondensatoren ..............................................................................................91 Beeinflußung durch Emitterkondensatoren..............................................................................................91 5.1.4.4. Bemessung der Blindwiderstände bei mehreren kritischen Stellen ..............................................93

5.2. KOLLEKTORSCHALTUNG (EMITTERFOLGER) ...........................................................................................95 5.2.1. Betriebsgrößen..............................................................................................................................96 5.2.2 Emitterfolger mit erhöhtem Eingangswiderstand ............................................................................98

5.3. BASISSCHALTUNG................................................................................................................................100

6. OPERATIONSVERSTÄRKER ..............................................................................................................101

6.1. SUBSTRUKTUREN ANALOGER SCHALTKREISE ........................................................................................101 Differenzverstärker ...............................................................................................................................102

6.2. INNENSCHALTUNG EINES OPERATIONSVERSTÄRKERS.............................................................................105 6.3. KENNGRÖßEN DES OPERATIONSVERSTÄRKERS ......................................................................................105

Darstellung des Operationsverstärkers .................................................................................................105 Grundeigenschaften des Operationsverstärkers.....................................................................................105 Ersatzschaltbilder .................................................................................................................................106

6.4. GRUNDSCHALTUNGEN MIT OPERATIONSVERSTÄRKERN .........................................................................107 6.4.1. Invertierender Verstärker ............................................................................................................107 6.4.2. Nichtinvertierender Verstärker....................................................................................................107 6.4.3. Verstärker mit symetrischen Eingängen.......................................................................................108 6.4.4. Konstantspannungsquelle ............................................................................................................109 6.4.5. Konstantstromquelle....................................................................................................................109 6.4.6. Tiefpaßschaltung.........................................................................................................................110 6.4.7. Hochpaßschaltung.......................................................................................................................110 6.4.8. Differenzierschaltung ..................................................................................................................111

6.5. KOMPENSATIONSSCHALTUNGEN...........................................................................................................112 6.5.1. Ruhestromkompensation..............................................................................................................112 6.5.2. Frequenzgangkompensation ........................................................................................................113


Vorwort Dieses Skript ist eine Mitschrift der Vorlesung des 2. und 3. Semesters Analog - Elektronik für den Studiengang Technische Informatik bei Dozent Knopp. Es wird keine Gewährleis-tung für Fehler oder die Vollständigkeit übernommen. Für den Fall das Fehler auftauchen bitte schickt mir eine Nachricht an folgende Adresse [email protected] mit der zu berichtigenden Seite und Stelle ( Formel ) . Viel Spass Piet Letzte Änderungen : Freitag, 21. Juli 2000


DIN / IEC - Standardwerte E 3 E 6

± 20% E 12 ±

10% E 24 ±

5% E 48 ± 2%

E 96 ± 1%

E 192 ± 0,5%

E 3 E 6 ± 20%

E 12 ± 10%

E 24 ± 5%

E 48 ± 2%

E 96 ± 1%

E 192 ± 0,5%

100 100 100 100 100 100 100 182 182

101 184

102 102 187 187 187

104 189

105 105 105 191 191

106 193

107 107 196 196 196

109 198

110 110 110 110 200 200 200

111 203

113 113 205 205 205

114 208

115 115 115 210 210

117 213

118 118 215 215 215

120 120 120 218

121 121 121 220 220 220 220 221 221

123 223

124 124 226 226 226

126 229

127 127 127 232 232

129 234

130 130 130 237 237 237

132 240 240

133 133 133 243 243

135 246

137 137 249 249 249

138 252

140 140 140 255 255

142 258

143 143 261 261 261

145 264

147 147 147 267 267

149 270 270 271

150 150 150 150 150 274 274 274

152 277

154 154 154 280 280

156 284

158 158 287 287 287

160 160 291

162 162 162 294 294

164 298

165 165 300 301 301 301

167 305

169 169 169 309 309

172 312

174 174 316 316 316

176 320

178 178 178 324 324

180 180 180 328


E 3 E 6

± 20% E 12

± 10% E 24 ± 5%

E 48 ± 2%

E 96 ± 1%

E 192 ± 0,5%

E 3 E 6 ± 20%

E 12 ± 10%

E 24 ± 5%

E 48 ± 2%

E 96 ± 1%

E 192 ± 0,5%

330 330 330 332 332 332 590 590 590

336 597

340 340 604 604

344 612

348 348 348 620 619 619 619

352 626

357 357 634 634

360 361 642

365 365 365 649 649 649

370 657

374 374 665 665

379 673

383 383 383 680 680 680 681 681 681

388 690

390 390 392 392 698 698

397 706

402 402 402 715 715 715

407 723

412 412 732 732

417 741

422 422 422 750 750 750 750

427 759

430 432 432 768 768

437 777

442 442 442 787 787 787

448 796

453 453 806 806

459 820 820 816

464 464 464 825 825 825

470 470 470 470 470 835

475 475 845 845

481 856

487 487 487 866 866

493 876

499 499 887 887

505 898

510 511 511 511 910 909 909 909

517 920

523 523 931 931

530 942

536 536 536 953 953 953

542 965

549 549 976 976

556 988

560 560 562 562 562

569

576 576

583


0. Einführung

0.1. Elektronische Schaltungstechnik

Elektronische Schaltungstechnik

Digitaltechnik Analogtechnik sprungartig verlaufende kontinuierlich verlaufende Signale Signale

Nur Bestimmte Werte Theoretisch unendlich viele Werte (innerhalb festgelegter Grenzen) wenige Grundfunktionen Vielzahl

schaltungstechnischer Lösungen


0.2. Bauelemente zur Realisierung analoger Schaltung Diskrete Bauelemente Analoge Schaltkreise Widerstände, Kondensatoren, Schaltkreise für Schaltkreise Spulen, Halbleiterdioden, die Unterhaltungs- für die Thyristoren, Bipolartransistoren, elektronik kommerzielle Unipolartransistoren, Elektronik Optoelektron. BE Kontaktbauelemente Spezialschaltkreise vielseitig einsetzbar

0.3. Passive Bauelemente Toleranzen

Nennwert

- Toleranz + Toleranz

Minimalwert MaximalwertIstwert

Grenzwerte Aufteilung der passiven Bauelemente Die passiven Bauelemente werden in E - Reihen unterteilt. Es gibt die E-6, E-12, E-24, E-48, E-96, E-192 Normreihen. Die Berechnung der einzelnen Teilschritte erfolgt nach der

Formel: n mZ 10= mit 10 −≤≤ n . Das wird durch die jeweils verwendete E- n Reihe eingesetzt.


1. PN - Übergang

1.1. Begriffe und Grundlagen

1.1.1. Halbleiterbauelemente Halbleiterbauelemente sind Festkörperbauelemente. Im kristallinen Zustand frei bewegliche Ladungsträger - Elektronen, Defektelektronen - ermöglichen eine Formwandlung, Verstär-kung oder Anzeige von Signalen. Das Verhalten wird durch dicht aneinandergrenzende Zonen unterschiedlichen Leitungstyp bestimmt ( pn - Übergang ).

p n

1.1.2. Forderungen an Halbleiterwerkstoffe

Spez. Widerstand AktivierungsenergieLeiter ρ < 104 Ωcm EA = 0 eV

Halbleiter 104 < ρ < 1010 Ωcm 0 < EA < 2 eV

Nichtleiter ρ < 1010 Ωcm EA > 2 eV EA: Die Energie, die erforderlich ist, um einen freien Ladungsträger zu erzeugen. Darstellung der verbotenen Zone

Valenzband

Leitungsband-

-

VerboteneZone

Die Atome des halbleitenden Materials bilden innerhalb eines Kristalls ein Gitter.


Elemente: Germanium (Ge) und Silizium (Si), beide sind 4-wertig Jeweils zwei Atome teilen sich ein Elektronenpaar. Jedes Atom hat damit auf seiner äuße-ren Schale acht Elektronen (Edelgaskonfiguration) und somit einen stabilen Zustand.

Si Si

Si4+

Si Si

-

-

-

-

-

--

-

Trotzdem gelingt es durch Energiezufuhr ( z.B. Wärme ) einzelne Elektronen aus dem Git-terverband herauszulösen. ⇒ Es entsteht ein freies Elektron als negativer Ladungsträger und ein Loch oder Defektelektron als positiver Ladungsträger. Dieser Vorgang wird Paarbildung oder Generation genannt. Die dazu benötigte Energie ist die Aktivierungsenergie. Sie ist vom Werkstoff unabhängig. Für 300K (27°C) gilt: Werkstoff Kurzzeichen AktivierungsenergieGermanium Ge 0,67 eVSilizium Si 1,11 eVIndiumantimonid InSb 0,18 eVGaliumarsenid GaAs 1,40 eV Germanium und Silizium sind Elemente der 4. Hauptgruppe des Periodensystems. Indiumantimonid und Galiumarsenid gehören zu den AIII - BV - Verbindungen. ( Elemente der 3. Und 5. Hauptgruppe )

1.1.3. Eigenleitung (i-Leitung / i- intrinsic)


Durch Energiezufuhr kommt es zur Paarbildung. Die Elektronen können sich frei im Gitter-verband bewegen, die Löcher sind fest gebunden. Die Leitfähigkeit wird größer. Kommt ein Elektron in die Nähe eines Loches kann es die Lücke ausfüllen. Dieser Vorgang heißt Rekombination.

Si Si

Si Si

-

-

--

-

-

--

+

+

Praktisch halten sich Paarbildung und Rekombination die Waage, es entsteht ein Gleich-gewichtszustand. Positive und negative Ladungsträger sind in der gleichen Anzahl vorhan-den. Sie haben die gleiche Konzentration ( Dichte ). Das Produkt wird aus Defektelektronendichte (p) und Elektronendichte (n) gebildet und ist bei einer bestimmten Temperatur eine Konstante. ni - Inversionsdichte oder Inversionskonzentration ( Anzahl der durch Eigenleitung entstehenden freien Ladungsträger eines Typs ) Werkstoff ni (für 300K)

Germanium 2,4*1013cm-3

Silizium 1,5*1010cm-3

Durch Eigenleitung bedingt sind in einem Halbleiter immer Ladungsträger beider Typen (positiv und negativ) vorhanden. Die Eigenleitung ist fast immer störend. Durch den geziel-ten Einsatz von Fremdatomen entsteht ein Störstellenhalbleiter.

)(* 2 TfKnnp i ===


1.1.4. Störstellenhalbleiter Dem sehr rein hergestellten Halbleitermaterial ( auf 1010 Atome kommt ein Fremdatom ) werden bewußt Fremdatome zugesetzt (Dotierung), die eine andere Wertigkeit gegenüber dem Grundmaterial haben und sich in dessen Gitter (Wirtsgitter) einbauen lassen. ⇒ Dadurch entsteht ein Überschuß an Elektronen oder Defektelektronen. Elektronenleitung Defektelektronenleitungn - Leitung p - LeitungÜberschußleitung Mangelleitung

LöcherleitungDonatorleitung Akzeptorleitung

Beispiel: 31010*5,1)(

−= cmnSii

Durch Dotieren wird p=1014cm-3. ⇒ Dann wird:

36314

6202

10*25,210

10*25,2 −−

−

=== cmcm

cm

p

nn i

p - Leitung

Si Si

B3+

Si Si

-

-

-

-

--

-

+

Durch den Zusatz von dreiatomigen Fremdatomen (Indium, Aluminium, Bor) entstehen im Gitter Fehlstellen, die als Defektelektronen wirken. Starke Dotie-rung wird mit n+, p+ gekennzeichnet. Ne-ben den durch dotieren zugeführten La-dungsträgern, entstehen durch Paarbil-dung weitere, auch solche entgegenge-setzten Typs. Diese werden als Minori-tätsträger bezeichnet. Da ni=konstant, gilt auch hier:

2* innp =

Steigt die Dichte einer Ladungsart muß gleichzeitig die Dichte der anderen Art sinken.

n - Leitung

Si Si

As5+

Si Si

-

-

-

-

-

--

-

-

Werden dem vierwertigen (Si, Ge) Material fünfwertige Atome (Phosphor, Arsen, An-timon(Sb)) zugesetzt, so geben diese A-tome ein Elektron ab, ohne daß gleichzei-tig ein Defektelektron entsteht. ⇒ Es bildet sich ein Elektronenüber-

schuß. Die im Überschuß vorhan-denen Ladungsträger werden Majo-ritätsträger genannt.

Starke Dotierung wird durch n+ gekenn-zeichnet.


1.2. pn - Übergang Der pn - Übergang ist wirksamer Bestandteil vieler Halbleiterbauelemente. Von einem pn - Übergang spricht man, wenn in einem Halbleiterkristall ein p- und ein n- dotiertes Gebiet räumlich aneinanderstoßen.

p-Si n-Si

Grenzfläche

1.2.1. Stromloser pn - Übergang Die folgenden Darstellungen gelten unter der Voraussetzung gleicher Dotierung.

pn pn = ( Index weist auf das Gebiet hin)

Wegen der ( unvermeidlichen ) Eigenleitung treten in jedem Gebiet Minoritätsträger auf. Deren Dichte kann berechnet werden:

p

ip p

nn

2

= ; n

in n

np

2

=

An der Grenzfläche diffundieren Ladungsträger von einem Gebiet in das andere (Diffusi-onsstrom).

p n

ppnn

np pn

ni

x

Dichteverlauf

1010

Grenzschicht

Grenzschicht = Sperrschicht = Raumladungs- zone Breite : ∼µm


p n

+

+-

-

+-

0

+

-

+ -

Diffusion

Feldwirkung

Diese Raumladung wird durch die fest im Gitter eingebauten Atomrümpfe ( Donatoren bzw. Akzeptoren ) verursacht. In der Grenzschicht wird ein elektrisches Feld und damit ein elekt-risches Potential verursacht. Der Potentialunterschied wird als Diffusionsspannung UD Be-zeichnet. Sie ist von der Temperatur und der Dichte abhängig.

0

Potentialϕ

x

Berechnung de Diffusionsspannung:


p

nD p

n

e

TkU ln*

*= ; TU

e

Tk=

*

p

nTD p

nUU ln*= , wobei UT ⇒ Temperaturspannung

k ⇒ Boltzmann - Konstante Durch das elektrische Feld wird ein Feldstrom angetrieben, der dem ursprünglichen Diffusi-onsstrom entgegengerichtet ist. Damit bildet sich ein dynamisches Gleichgewicht heraus, nach außen bleibt der Kristall elektrisch neutral.

1.2.2. Stromdurchfloßener pn - Übergang Durch ein von außen angelegte Spannung wird das innere (dynamische) Gleichgewicht gestört • Plus an p- Gebiet, Minus an n- Gebiet

p n

UF Die von außen angelegte Spannung UF wirkt der Diffusionsspannung entgegen und verrin-gert diese. Damit sinkt der Feldstrom und der Diffusionsstrom überwiegt. Aus dem p- Gebiet werden Defektelektronen und aus dem n- Gebiet Elektronen in die Übergangsschicht ge-trieben. Diese erhält dadurch einen kleinen Widerstand und es kann ein großer Strom flie-ßen. ⇒ Fluß- oder Durchlaßrichtung In der Übergangsschicht gilt 2* innp = nicht mehr. Wegen der großen Anzahl der Ladungs-

träger gilt jetzt: 2* innp >

Die Rekombination ist größer als die Paarbildung. Die Übergangsschicht wird Schmaler, der pn - Übergang wird durch Ladungsträger überflutet.


p n

ppnn

np pn

ni

x

Dichteverlauf

1010

Grenzschicht

UF

UD-UF

UD

ϕ

Grenzschicht wirdschmaler


2.Passive Halbleiterbauelemente (Dioden)

2.1. Übersicht

2.1.1. Gliederung Unterscheidung nach a) Grundmaterial ( z.B. Ge, Si, GaAs) b) Funktionsprinzip ( z.B. Z-Dioden, Tunneldioden) c) Anwendung ( z.B. Abstimmdiode, Gleichrichterdiode)

Dioden

Gleichrichterdioden

Universaldioden

Z-Dioden

Schaltdioden

Kapazitätsdioden

Vierschichtdioden

Fotodioden

Tunneldioden

PIN-Dioden

2.2. Kennlinie Strom - Spannungskennlinie eines pn - Übergangs

RF

∆IF

∆UFIRS

rF

UFUR

IF

IR

F - Flussrichtung R - Sperrichtung IRS - Sperrsätigungsstrom Gleichstromwiderstand:

F

FF I

UR =

Wechselstromwiderstand:

F

FF I

Ur

∆∆

=


• Minuspol an p - Gebiet und Pluspol an n - Gebiet

p n

UR

Die angelegte Spannung UR vergrößert die Diffusionsspannung UD. Die Ladungsträger wandern aus der Übergangsschicht heraus, diese verarmt an Ladungsträgern. Damit steigt der Widerstand der Übergangsschicht stark an. Es fließt nur ein kleiner Feld-strom, der durch die Minoritätsträger gebildet wird. Es gilt 2* innp < . Die Paarbildung ist größer als die Rekombination.

Für die ( durch Eigenleitung entstehenden ) Minoritätsträger stellt der gesperrte pn - Über-gang kein Hindernis dar. Diese können ungehindert passieren und bilden einen Sperrstrom.


p n

ppnn

np pn

ni

x

Dichteverlauf

1010

Grenzschicht

UR

UD+UR

UD

ϕ

Grenzschicht wirdbreiter

Der Stromfluß durch einen pn - Übergang ist abhängig von der angelegten Spannung.

)1(* −= TU

U

RS eII


U - angelegte Spannung, TUe

Tk=

* - Temperaturspannung (26mV)

Schaltzeichen:

Kathode (K)

Anode (A)

Durchlaßrichtung Sperrichtung

Schaltung zur Berechnung und Darstellung des Arbeitspunktes

UB

R1

UR1UB UF

IF

+-

IR

+ -

IF


Formeln zur Berechnung:

11111

11

1

*1

*

0

R

UU

RR

U

R

U

R

UUI

IRUUU

UUU

BF

FBFBF

FFBR

BFR

+−=−=−

=

=−==−+

UBUF

∆UBUR1∆UF

Arbeitspunkt AP

DIF

U

2.3. Gleichrichterdioden Verwendung: Gleichrichtung von Wechselströmen

US UF

IF

UR

IR

400V 300V 200V 100V

Durchbruch

US - Schleusenspannung, Schwellspannung Ge: 0,2 ... 0,3V

AP - Schnittpunkt Diode mit Widerstand Bei Änderung UB Parallelverschiebung der R1 - Geraden ⇒ kleine Änderung UF


Si: 0,6 ... 0,8V Beispiel: BYS 15 (IFmax = 15A)

UE UA RA

ua

t

_u

ue

t


2.4. Kapazitätsdioden

Si - Dioden die in Sperrichtung betrieben werden. Die Sperrschicht dient als Dielektrikum eines Kondensators der Elektroden, die beiden Zonen ( p und n ), beiderseits der Sperr-schicht bildet.

p n

Bei kleiner Sperrspannung n Sperrschicht dünn n große Sperrschichtkapazität Mit zunehmender Sperrspannung n Sperrschicht wird breiter n Sperrschichtkapazität nimmt ab

cj

cj0

uR

n

D

R

jj

u

u

CC

)1(

0

+=

Ersatzschaltbild:

Cj RS

Bahnwiderstand

Cj0 - Sperrschichtkapazität ohne Vorspannung UD - Diffusionsspannung ( ≈0,7V) n - Abhängigkeit von Herstellungsverfahren

• diffundierte Dioden : n ≈ 0,33 • legierte Dioden : n ≈ 0,5


pn - Übergang bei Kapazitätsdioden

2.5. Z - Dioden Dioden die im Durchbruchbetrieb betrieben werden, d.h. in Sperrichtung.

2.5.1. Kennlinie

n ≈ 0,33 linear

p n

Bsp.: 505 G Cj:1,8 ... 2,5 pF

UR ≤ 28V

n ≈ 0,5 abrupt

p n

Bsp.: BBY 32 FA Cj: 8 ... 12 pF

UR ≤ 60V

Schaltsymbol:

Spannungsbereich: 2,7 ... 200 V Durchlaßrichtung => ( 0,65 ... 0,85 V ) IZmax - bestimmt durch Verlustleistung IZmin - so groß daß Diode im Z - Gebiet arbeitet IZmin = 5% - 10% von IZmax A

rbei

ts-

bere

ich

IZmin

IZmax

UF in VUZ in V

IF in mA

IZ in mAPtot

UZ


Für UZ < 7 V - Zener - Effekt ( Z-Effekt ) Für UZ > 7 V - Avalanche - Effekt

Z

ZZ I

Ur

∆∆

=

Temperaturverhalten: Temperaturkoeffizient TK : UZ < 7 V => TK negativ UZ > 7 V => TK positiv

7V

1

-1

Z - Effekt

Avalanche - Effekt

Bezeichnung von Z - Dioden Bsp.: BZY Z4 C6V3 B - Si Z - Z - Diode C6V3 - Zusatzbezeichnung

1. Buchstabe der Zusatzbezeichnung: Nenntoleranz der Z - Diode A - 1% (E-96) B - 2% (E-48) C - 5% (E-24) D - 10% (E-12) E - 20% (E-06) 6V3 => UZ = 6,3 V ( V steht für Komma )


2.5.2.Schaltungen mit Z - Dioden Schaltung:

IZ

IA

RAUA

IZ+IA

UE

RV

Die wichtigsten Kenn- und Grenzdaten für Z - Dioden sind: Kenndaten : 1. UZ - Z - Spannung angegeben bei IZmin

2. IZmin - Minimaler Z - Strom 3. rZ - differentieller Widerstand der Z - Diode ( angegeben bei IZmin ) 4. dZ - Temperaturkoeffizient ( TK )

Grenzdaten: 1. Ptot - maximale Verlustleistung

2. IZmax - maximaler Z - Strom 3. Ptot = UZ * IZmax

Forderungen: 1. Höchster Ausgangsstrom IAmax und kleinster Wert der Eingangsspannung UEmin ⇒ IZmin darf nicht unterschritten werden

RV

RVV I

UR =

2. Kleinster Ausgangsstrom IAmax ( unter Umständen = 0 ) und größter Wert der Eingangs-

spannung UEmax ⇒ IZmax darf nicht überschritten werden

⇒ maxmin VVgewähltV RRR <<

Rvgewählt muß einschließlich der eigenen Toleranzen ( E - Reihen ) zwischen den errechneten min - und max - Werten liegen.

minmax

minmax

ZA

zEV II

UUR

+−

=

maxmin

maxmin

ZA

zEV II

UUR

+−

=


Zur Bewertung der stabilisierenden Wirkung einer Schaltung verwendet man die Kenngrö-ßen:

Stabilisierungsfaktor S und Glättungsfaktor G S - Verhältnis der relativen Spannungsschwankungen zwischen Ein- und Ausgang

G - gibt an, in welchen Verhältnissen Spannungsschwankungen am Eingang zu Span-nungsschwankungen am Ausgang stehen.

mit

E

A

A

E

A

A

E

E

A

A

E

E

U

U

U

U

U

UU

U

U

dUU

dU

S *∆∆

=∆

∆

≈=

E

A

U

UGS *=

A

E

U

UG

∆∆

=


ohne Belastung:

RV

RV

rZ∆UA

∆UE

mit Belastung :

RV

RA

RV

rZ∆UA

∆UE

RA

Z

V

Z

ZV

A

E

r

R

r

rR

U

U+=

+=

∆∆

1

AZ

AZV

A

E

Rr

RrR

U

U

//

//+=

∆∆

mit rZ << RA

Z

V

A

E

r

R

U

U+=

∆∆

1


Die Spannungstabilisierung arbeitet desto besser, je größer S und je kleiner rZ sind. Es er-gibt sich ein minimaler Stabilisierungsfaktor S zu:

Mit steigender Eingangsspannung wird die Stabilisierung immer besser. Nachteilig wirkt sich jedoch aus, daß die Verlustleistung von RV schneller zunimmt als S.

In der Praxis: UE = (2...4) UA IZmax ≥ IAmax Wahl des RV: Immer in Richtung des Maximalwertes • da dadurch S und G groß werden • die Belastung der Z - Diode wird minimal Beispiel: Es soll eine stabilisierende Ausgangsspannung von 12 V erzeugt werden. Der Belastungsstrom kann IAmax = 6 mA und IAmin = 0 mA annehmen. Die Eingangsspannung von 24 V besitzt eine Netzspannungsänderung von ± 10%. Für die Schaltung soll eine Z - Diode BZX 83C12 mit rZ = 5 Ω und IZmax = 40 mA verwendet werden.

E12: 351Ω ... 390Ω 470Ω 560Ω 680Ω 738Ω ... 820Ω ... 902Ω RVgewählt = 820Ω

)1(* min

maxmin

Z

V

E

Z

r

R

U

US +=

V

RVRV R

UP

2

=

Ω=−

=+

−=

+−

=

Ω=+

−=

+−

=+−

=

36040

1224*1,10*1,1

96046

1224*9,0

*1,0

*9,0

maxmaxmin

maxmin

maxmaxminmax

minmax

mA

VV

I

UU

II

UUR

mAmA

VV

II

UU

II

UUR

Z

ZE

ZA

EEV

ZA

ZE

ZA

EEV


Maximale Verlustleistung P=U*I , tritt auf bei Leerlauf ( IA = 0 )

Maximale Verlustleistung des RV

Leistungsaufnahme der Schaltung

VVUmVV

G

UU

U

UG

V

V

r

R

U

US

V

V

U

UGS

r

RG

EE

AA

E

Z

V

E

Z

E

A

Z

V

8,4%1024,1,29165

8,4

5,67)5

7381(*

24

12)1(*

5,8224

12*165*

1655

82011

min

maxmin

=±=∆==∆

=∆⇒∆∆

=

=Ω

Ω+=+=

===

=Ω

Ω+=+=

V

ZE

V

RVRVZ R

UU

R

UII

−===

RV

mWVV

VR

UUUP

R

UUI

V

ZEZV

V

ZEZ 234

738

124,26*12*

min

maxmax

min

maxmax =

Ω−

=−

=⇒−

=

mWVV

R

UU

R

UP

V

ZE

VV

RV

RV281

738

)124,26()()( 2

min

2max

min

2max

max)(

)(=

Ω−

=−

==

mWVV

VR

UUUP

R

UUIIUP

V

ZEE

V

ZEEEE

515738

124,26*4,26*

;*

min

maxmaxmax

min

maxmaxmaxmaxmax

=Ω−

=−

=

−==


3. Aktive Halbleiterbauelemente Transistoren - Halbleiterbauelemente, die vorzugsweise zur Verstärkung von Signalen und als Schalter benutzt werden

3.1. Bipolare Transistoren

3.1.1. Einführung

• Ströme: Alle Ströme zum Kristall zählen positiv, ist die technische Stromrichtung

umgekehrt ⇒ negatives Vorzeichen

pnp - Transistoren

p n pE

B

C

Schaltzeichen:

B

C

E

B

C

E

Pfeilrichtung p → n

C

B

E

npn - Transistoren

n pE

B

Cn

Schaltzeichen:

B

C

E

B

C

E

C

B

E


• Spannungen: Alle Spannungen werden in Richtung zur gemeinsamen Elektrode positiv gezählt. Ist die schaltungsmäßig vorhandene Richtung entgegengesetzt

⇒ negatives Vorzeichen Reihenfolge der Indizes gibt die Pfeilrichtung an

3.1.2 Grundschaltungen Name nach gemeinsamer Elektrode für Ein- und Ausgang. n nur npn - Transistor ( pnp ist analog )

+ am Kollektor - am Emitter ⇒ am oberen pn - Übergang bildet sich eine Grenzschicht. Die Raumladung verursacht in der Sperrschicht eine Elektrische Feldstärke. Die positive ( + ) Raumladung bewirkt anziehende Kräfte auf Elekt-ronen, also auch aus dem Minuspol der Span-nungsquelle. Die gleichmäßige negative ( - )

B

C

E

-IB

-IC

IE-IE

B

C

E

IB

IC

-IEIE

-UCE

UEB-UBE

-UCB- -

++

-

UCE

-UBE

UCB+ +

-

+

-

Emitterschaltung

u1

i1

u2

i2

Kollektorschaltung

u1

i1

u2

i2

Basisschaltung

u1

i1

u2

i2

Funktion:

- - - - - - - - -+ + + + + + + +

n

p

n

Grenz-schicht

E

B

C


Raumladung bewirkt aber abstoßende Kräfte auf diese Elektronen. ⇒ Es kommt kein Stromfluß zustande. → Könnte man die negative Raumladung abbauen, entfielen die abstoßenden Kräfte

auf die Elektronen aus der Emitterzone und es könnte ein Elektronenstrom von Emitter zum Kollektor fließen.

→ An die Basiszone anlegen einer positiven Spannung UBE zum Absaugen der sperrenden, den Stromfluß hemmenden Elektronen

IC

IB

IE

C

E

B

Die Spannungsquelle UBE nimmt nun die wenigen sperrenden Elektronen auf und gibt den Weg frei für einen großen Elektronenstrom vom Emitter zum Kollektor. Die Sperrschicht wird dadurch abgebaut. UBE muß so groß sein, daß der pn - Übergang (B→E) in Durchlaßrichtung geschaltet ist ( Si ∼ 0,7V ). • Die sogenannte Stromverstärkung B gibt an, um wieviel größer der Kollektorstrom IC ge-

genüber dem Basisstrom IB ist.

I B IC B= *

3.1.3 Kennlinien Am Beispiel der am häufigsten benutzten Emitterschaltung. Ausgangskennlinienfeld I f UC CE= ( ) mit IB als Parameter.

I

II

III

IB=0

IB

UCE

IC

Bereich I : Mit steigender UCE ändert sich IC nur wenig. IC wird fast unabhängig von UCE und proportional IB. Aktiver Bereich des Transistors.


Bereich II : IC steigt mit UCE stark an, keine Steuermöglichkeit, da IB nicht eindeutig ⇒ Transistor übersteuert Bereich III : Da IB < 0 ⇒ Es fließen nur Restströme Eingangskennlinie I f UB BE= ( ) mit UCE als Parameter Da UCE einen vernachlässigbaren Einfluß hat, genügt die Darstellung einer Kennlinie. Ent-spricht der Kennlinie einer Diode.

IB

UBE Stromübertragungskennlinie I f IC B= ( ) mit UCE als Parameter

⇒ eine Kennlinie, die Auskunft gibt über die Stromverstärkung des Transistors (IC/IB)

IC

IB

IC=B*IBIC ~ IB

Spannungstransferkennlinie (rückwärts) U f UBE CE= ( ) mit IB als Parameter


UBE

UCE

IB

Zusammenfassung der einzelnen Kennlinien zu einem vollständigen Kennlinienfeld

Arbeits-punkt

UCE

IB

UCE

IB

UBE

UCEIB

IC

3.1.4. Vierpolparameter

i1

u2

i2

u1

Eingang Ausgang Hybridparameter:

( )u

ih

i

u1

2

1

2

=

* mit h

h h

h h=

11 12

21 22


Vierpolgleichung: u h i h u

i h i h u1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

= += +

* *

* *

hu

i111

1

= bei u2 0= ⇒ (Kurzschluß-) Eingangswiderstand

hu

u121

2

= bei i1 0= ⇒ (Leerlauf-) Spannungsrückwirkung

hi

i212

1

= bei u2 0= ⇒ (Kurzschluß-) Stromverstärkungsfaktor

hi

u222

2

= bei i1 0= ⇒ (Leerlauf-) Ausgangsleitwert

Darstellung im Kennlinienfeld Ersetzen der Wechselgrößen durch sich ändernde Gleichgrößen ( ∆U, ∆I) Emitterschaltung: ∆I1 = ∆IB , ∆I2 = ∆IC ∆U1 = ∆UBE , ∆U2 = ∆UCE

hU

IeBE

B11 =

∆∆

mit ∆UCE = 0 ⇒ UCE = const.

hU

UeBE

CE12 =

∆∆

mit ∆I B = 0 ⇒ IB = const.

hI

IeC

B21 =

∆∆

mit ∆UCE = 0 ⇒ UCE = const.

hI

UeC

CE22 =

∆∆

mit ∆I B = 0 ⇒ IB = const.


Arbeits-punkt

UCE

IB

UCE

IB

UBE

UCEIB

IC

∆IC∆IB

∆IC

∆IB

∆UCE

∆UBE∆UBE

∆UCE

h21e

h11e h12e

h22e

Vierpolparameter sind vom Arbeitspunkt abhängig. Umrechnung der h - Parameter Emitterschaltung Basisschaltung Kollektorschaltung

h e11 hh

hbe

e11

11

211=

+ h hC e11 11=

h e12 hh h

hbe e

e12

12

211=

−+

∆ h hC e12 121 1= − ≈

h e21 hh

hbe

e21

21

211= −

+ h hC e21 211= − +( )

h e22 hh

hbe

e22

22

211=

+ h hC e22 22=


∆h hh h

h h= =det( )

11 12

21 22

- + ∆h h h h h= −11 22 12 21* *

hI

I

h BI

I

eC

B

EC

B

21

21

= =

= =

β∆∆

allgemein: h he E21 21≈ Stromverstärkungsgruppen Gruppe VII VIII IX X B 170 250 350 500 (120 ... 220) (180 ... 310) (250 ... 460) (380 ... 630) β 200 260 330 520 (125 ... 250) (175 ... 350) (250 ... 500) (330 ... 700) Leitwertparameter (bei hohen Frequenzen)

( )i

iY

u

u1

2

1

2

=

* mit Y

Y Y

Y Y=

11 12

21 22

Vierpolgleichung: i Y u Y u

i Y u Y u1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

= += +

* *

* *

Yi

u111

1

= bei u2 0= ⇒ (Kurzschluß-) Eingangsleitwert

∆IC∆IB

IC

IC

IBIB


Yi

u121

2

= bei u1 0= ⇒ (Kurzschluß-) Übertragungsleitwert (rückwärts)

Yi

u212

1

= bei u2 0= ⇒ (Kurzschluß-) Übertragungsleitwert (vorwärts) ⇒ Steilheit

Yi

u222

2

= bei u1 0= ⇒ (Kurzschluß-) Ausgangsleitwert

IB

IB

UBE

UCEIB

IC

Y21e

Y11e Y12e

Y22e

YI

UeB

BE11 =

∆∆

mit U KonstCE = .

YI

UeB

CE12 =

∆∆

mit U KonstBE = .

YI

UeC

BE21 =

∆∆

mit U KonstCE = .

YI

UeC

CE22 =

∆∆

mit U KonstBE = .

Emitterschaltung Basisschaltung Kollektorschaltung

Y e11 Y Yb e11 = ∑ Y YC e11 11=

Y e12 Y Y Yb e e12 12 22= − +( ) Y Y YC e e12 11 12= − +( )

Y e21 Y Y Yb e e21 21 22= − +( ) Y Y YC e e21 11 21= − +( )

Y e22 Y Yb e22 22= Y YC e22 = ∑


Umrechnung h - Y - Parameter Gilt nur für den NF - Bereich!

h - Werte Y - Werte

hY11

11

1= Y

h1111

1=

hY

Y1212

11

= − Yh

h1212

11

= −

hY

Y2121

11

= Yh

h2121

11

=

hY

Y2211

=∆

Yh

h2211

=∆

Bei höheren Frequenzen werden die Y - Parameter komplex. Y g jb= + mit b C= ω

Y g j C11 11 11= + ω

Beispiel: Gegeben: npn - Transistor des Typs BCY 59 VIII für NF - Vor- und Treiberstufen sowie Schalteranwendung Vierpoldaten: (IC = 2mA, UCE = 5V, f = 1kHz) h ke11 3 6= , Ω ; h e12

42 10= −* ; h e21 260 175 350= ( ... ) ; h Se22 24= µ Lösung: Basisschaltung

hh

h

kb

e

e11

11

211

3 6

26113 8=

+= =

,,

ΩΩ

hh h

hbe e

e12

12

21

44

1

0 0344 2 10

2611 31 10=

−+

=−

=−

−∆ , *, *

hh

hbe

e21

21

211

260

2610 996 1= −

+= − = − ≈,

hh

h

SSb

e

e22

22

211

24

2610 092=

+= =

µµ,

Kollektorschaltung h h kC e11 11 3 6= = , Ω

h hC e12 1241 1 2 10 0 9998 1= − = − = ≈−* ,

h h hC e e21 21 211 261= − + = − ≈( )

h h SC e22 22 24= = µ Leitwertberechnung Emitterschaltung:

Nebenrechnung zur ∆h - Bestim-mung:

∆∆

h h h h h

he e e e e

e

= −=

11 22 12 21

0 0344

* *

,


Yh k

S1111

1 1

3 6277 8= = =

,,

Ωµ

Yh

h kS12

12

11

42 10

3 60 056= − = − = −

−*

,,

Ωµ

Yh

h kmS21

21

11

260

3 672 2= = =

,,

Ω

Yh

h kS22

11

0 0344

3 69 56= = =

∆Ω

,

,, µ

3.1.5. Ersatzschaltbilder • Formales h - Ersatzschaltbild

h12*u2

h11

h21*i11

h22

u1

i1

u2

i2

hu

i111

1

= , hu

uu h u12

1

21 12 2= ⇒ = *

hi

ii h i21

2

12 21 1= ⇒ = * , h

i

u222

2

=

• Formales Y - Ersatzschaltbild

Y12*u2Y11 Y21*u1u1

i1

u2

i2

Y22

Emitterschaltung nach Giacollette

Yi

u

Yi

u

Yi

u

Yi

u

111

1

121

2

212

1

222

2

=

=

=

=


CB'e

rb B'

gB'e gce

CB'c

gB'c

UB'e

Cce

Si UB'e

B

E

K

B’ - innerer Basisanschluß rb - Basisbahnwiderstand CB’e - Diffusionskapazität Si - innere Steilheit des Transistors rb ∼ 10 ... 100W

rce = 1

gce

= 10 ... 100kW

Cce - statische Kapazität ( einige pF ) CB’e = 50 ... 5000 pF CB’c = Rückwirkungskapazität ( 1... 50 pF )

gB’c = Rückwirkungsleitwert ∼ gce

β0


3.2 Unipolare Transistoren

3.2,1. Übersicht

FeldeffektivtransistorenFET

Sperrschicht-Feldeffektivtransistoren

SFET

Feldeffektivtransistorenmit isolierter Steuerelektrode

(Insulated-Gate-FET)IGFET

MISFET(Metal-Isolator

Semiconductor-FET)

TFT(Thin-Film-TFT)

p-Kanal n-Kanal

MOSFET(Metal-Oxid-

Semiconductor-FET)

MNSFET(Metal-Nitrid-

Semiconductor-FET)

Verarmungstyp Anreicherungstyp

p-Kanal p-Kanaln-Kanal n-Kanal

G

D

S G

D

S

G

D

S

B

D

B

G S SG

B

D

G S

B

D

S - Source, Quelle D - Drain, Abfluß G - Gate, Tor B - Bulk, Substrat Im Gegensatz zum Bipolartransistor geschieht der Ladungsträgertransport nur durch Majori-tätsträger.

3.2.2. Sperrschichtfeldeffektivtransistoren SFET, JFET

n - Kanal SFET

p

p

n

Grenzschicht

Kanal

- +

-+G

S D

SteuerspannungUGS

p - Kanal SFET

n

n

p

Grenzschicht

Kanal

-+

- +G

S D

SteuerspannungUGS


• Ausführung als n - oder p - Kanal • Der Kanal ist ein n - oder p - dotierter Halbleiterblock in den Zonen entgegengesetzten

Leitungstyps als Steuerelektrode eindiffundiert sind. • Liegt am Gate keine Spannung an fließt durch den Kanal ein relativ großer Strom. • Legt man eine Steuerspannung an das Gate, so wird der pn - Übergang in Sperrichtung

geschaltet. • Die Raumladungszonenausdehnung übernimmt die Steuerung.

Übertragungskennlinie eines n - Kanal SFET

ID

-UGS

3.2.3. MOSFET 4 unterschiedliche Typen

Verarmungstyp(selbstleitend)

Anreicherungstyp(selbstsperrend)

n - Kanal p - Kanal p - Kanaln - Kanal

n+ n+ p+ p+

p

D G S

n-----

n+ n+

n

+++++

-- --SD G

pp+ p+

-----

++ ++

p

SGD

n

++ ++ -- --

n

p

S

++ +

GD

Das statische Verhalten wird im wesentlichen durch die Abhängigkeit des Drainstromes ID von der Gatespannung UGS bestimmt. Man beschreibt es mit Hilfe des Übertragungskennli-


nienfeldes I f UD GS= ( ) und des Ausgangskennlinienfeldes I f UD GS= ( ) mit UGS als Para-meter.

Kennlinienfelder

UTO UGS

ID

IDSS

UTO 2*UTOUGS

ID

IDSS

-UTO-2*U TO UGS

ID

IDSS

0V

-UGS

UDS

ID

0V

UGS

-UDS

-ID

UGS

UDS

ID

-UGS

-UDS

-ID

UTO

IDSS

ID

UGS

Verarmungstyp

n - Kanal p - Kanal

Anreicherungstyp

n - Kanal p - Kanal

IDSS - Drain - Sättigungsstrom UT0 - Spannung bei der der Drainstrom zu fließen aufhört (Verarmungstyp) bzw. Zu

fließen beginnt (Anreicherungstyp). [ Spannung bei ID = 10 µA]

I IU

UD DSSGS

T

= −* ( )10

2

3.2.4. Vierpolparameter i Y u Y u1 11 1 12 2= +* * (entfällt)

i Y u Y u2 21 1 22 2= +* *

Vorwärtssteilheit: YI

UD

GS21 =

∆∆

mit U konstDS = .

Durch Differentiation: I IU

UD DSSGS

T

= −* ( )10

2 ⇒ ( )YdI

dU

I

UU UD

GS

DSS

TGS T21

02 0

2= = −

**

Ausgangsleitwert: YI

UD

DS22 =

∆∆

mit U konstGS = .

⇒ Ausgangsleitwert geht gegen Null, da durch die fast waagerechten Kennlinien ein Konstanter Strom angenommen wird.


3.2.5. Ersatzschaltbilder

MOSFET Ersatzschaltbild bis f ≤ 100 MHz

G D

B

S

CC

rC

rgs' Cgs' S*Ugs' rd's'

Cds'

rd'

Cgd

Cgd'

rgd

rs'

S'D2

D1

rgs’, rgd - Widerstände, die die sogenannten Leckströme berücksichtigen (> 1012 Ω) Cgs’, Cgd - Kapazitäten hervorgerufen durch Überlappung, Anschlußdrähte usw. rC,CC - Reihenschaltung stellt die Ersatzschaltung für den aktiven Kanal mit Isolierschicht und Gateelektrode dar. ( CC ∼ 4 pF, rC ∼ 100Ω ) Cgd’ - Kapazität für innere Rückwirkung ( 0,5 ... 0,04 pF ) S - Steilheit (Y21) rd’s’ - dynamischer Ausgangswiderstand des inneren Transistors Cds’ - Ausgangskapazität des Transistors D1, D2 - pn - Übergänge zwischen B-D und B-S, da in den meisten Fällen B+S verbunden sind, ist D2 kurzgeschlossen und D1 in Sperrichtung gepolt.

Vereinfachtes Ersatzschaltbild bis f ≤ 3 MHz

S

G D

Cgs S*Ugs rds

Cds

rdCgd


4. Gleichstromverhalten von Verstärkern (h - Verstärker) Aufgabe: Einschaltung und Stabilisierung des gewählten Arbeitspunktes

4.1. Schaltungen mit bipolaren Transistoren

4.1.1. Einstellung des Arbeitspunktes Bei der Signalverstärkung wird der Transistor durch das Signal um den Arbeitspunkt herum ausgesteuert. Der Arbeitspunkt liegt in der Regel im aktiven Bereich des Transistors ( Aus-nahme B - C - Verstärker ). Die Transistorschaltung muß so dimensioniert werden, daß ohne Signalaussteuerung die Ruhegleichströme IB und IC fließen und die Gleichspannungen UBE und UCE anliegen.

B

C

E

IB

IC

UBE

UCE

Der einmal eingestellte Arbeitspunkt soll möglichst konstant bleiben. Insbesondere soll er unabhängig sein gegenüber folgenden Einflüssen: • Temperaturänderungen • Exemplarstreuungen • Langzeitänderungen • Speisespannungsänderung ⇒ schaltungstechnisch ist deshalb eine Arbeitspunktstabilisierung notwendig ⇒ Grenzwerte des Transistors (Strom, Spannung, Leistung, Sperrschichttemperatur)

dürfen auf keinen Fall überschritten werden!

4.1.1.1 Einspeisung eines festen Basisstromes

C

RC

ICCK2

R1

UBE

UCE

CK1

Ra

IB

u0

RQ

I

II

Verstärker

stufe

Generator Last

UCC

des Transistors

UCC - Betriebsspannung CK1,CK2 - Potentialtrennung R1 - Konstantstromeinspeisung an der Basis RC - ermöglicht ein ∆UCE und damit eine Verstärkung


Für die Berechnung der Widerstände werden das Ohmsche Gesetz und der Maschensatz benötigt. I, U U URC CE CC+ − = 0

U U U I R I RRC CC CE RC C C C= − = =* *

RU U

ICCC CE

C

=−

II, U U UR BE CC1 0+ − =

U U U I R I RR CC BE R B1 1 1 1= − = =* *

RU U

ICCC BE

B

=−

R1 muß so gewählt werden, daß gewünschte Basis - Emitter - Spannung UBE erreicht wird.

U VBE = 0 7, für Silizium - Transistoren

U VBE = 0 3, für Germanium - Transistoren

Durch Kennlinienverknüpfung sind nicht alle Parameter frei wählbar. Da UR1 wesentlich größer als UBE ist ändert sich der Basisstrom bei temperaturabhängiger Änderung von UBE nur geringfügig. ⇒ Der Arbeitspunkt ist damit gegen Temperaturschwankungen stabilisiert. ⇒ Eine Änderung der Sperrschichttemperatur um DT bewirkt in guter Näherung eine Parallelverschiebung der I f UC BE= ( ) - Kennlinie.

T2 >T1IC

UBE

∆IC

∆UBEUBE

IC

Bei konstantem IC ist die Parallelverschiebung gleichbedeutend mit einer BE - Spannungs-änderung von:

∆ ∆UmV

KTBE ≈ −2 5, * (npn - Transistor)

∆ ∆UmV

KTBE ≈ +2 5, * (pnp - Transistor)

Diese Spannungsänderung wird als Temperaturdrift bezeichnet. Wegen I h IC e B= 21 * und

I konstB ≈ . gehen die h e21 − Toleranzen (± 40%) voll in die Lage des Arbeitspunktes ein.


Abhilfe durch:

4.1.1.2. Basisvorspannung mittels Widerstand zwischen Basis und Kollektor

RC

ICCK2

R1

UBE

UCE

CK1

IB I

II

UCC

I, U U URC CE CC+ − = 0

( )U U U I R I I RRC CC CE RC C C B C= − = = +* *

RU U

I ICCC CE

C B

=−+

II, U U UR BE CE1 0+ − =

U U U I R I RR CE BE R B1 1 1 1= − = =* *

RU U

ICCE BE

B

=−

⇒ Gleichspannungs - Gegenkopplung Wirkungsweise: h21e - Toleranzen I I U U

U U U UC C RC RC

CE CE BE BE

+ +− −

∆ ∆∆ ∆a

a a

da (UCE = UCB + UBE) ⇓ konstant, da IR = konstant a aI I I IB B C C− −∆ ∆

⇑ Stabilisierung


4.1.1.3. Basisspannungsteiler und Emitterwiderstand

RC ICR1

UBE

UCE

IBI

III

UCC

RECE

IER2

Iq

II

Vielfach angewandte Standartschaltung Gute Stabilisierung des Arbeitspunktes gegen Temperaturschwankungen und h21e - Tole-ranzen, wenn: 1. das Basispotential konstant ist ⇒ Iq >> IB Praxis: I Iq B≈ (5... ) *10

2. URE >> ∆UBE

Praxis: U VRE ≈ ( . ... )05 1 Gleichstrom - Gegenkopplung durch RE I I I I U U U U I I I IC C E E RE RE BE BE B B C C+ + + − − −∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆a a a a a

U I RRE E E= * ⇒ RU

I

U

I IERE

E

RE

B C

= =+

Masche I : U U U URC CE RE CC+ + − = 0

U U U U I R I RRC CC RE CE RC C C C= − − = =* *

RU U U

ICCC CE RE

C

=− −

Masche II : U U U UR BE RE CC1 0+ + − =

( )U U U U I R I I RR CC RE BE R B q1 1 1 1= − − = = +* *

RU U U

I ICC BE RE

B q1 =

− −+

Masche III : U U UR BE RE2 0− − =

U U U I R I RR BE RE R q2 2 2 2= + = =* *

RU U

IBE RE

q2 =

+

Iq - Querstrom


Berechnungsbeispiel:

Gesucht werden die Widerstände aus der Reihe E12. 1.) Schaltung:

RCR1

UCC

U V

II

h

mAA

RU U

I

V V

mAk k E ihe

RU U

I

V V

Ak k

BE

BC

e

CCC CE

C

CC BE

B

=

= = =

=−

=−

= ⇒ −

=−

=−

= ⇒

0 7

2

15013 3

12 6

23 3 3

12 6

13 3850 820

21

1

,

,

, ( Re )

,

µ

µ

Ω Ω

Ω Ω

2.) Schaltung:

RCR1

UCC

RU U

I I

V V

A mAk kC

CC CE

B C

=−+

=−+

= ⇒12 6

13 3 22 98 3 3

,, ,

µΩ Ω

⇒ IB << IC

RU U

IkC

CC CE

C

=−

= 3 Ω

RU U

I

V V

Ak kCE BE

B1

6 0 7

13 3398 390=

−=

−= ⇒

,

, µΩ Ω

U V

U V

I mA

CC

CE

C

==

=

12

6

2

U V

h

I I

RE

e

q B

==

=

1

150

1021

*


3.) Schaltung:

RCR1

UCC

RE

R2

RU

I I

V

mAERE

B C

=+

= = ⇒1

2 0133496 470

,Ω Ω

RU

I

V

mAERE

C

= = = ⇒1

2500 470Ω Ω

RU U U

I

V V V

mAk kC

CC CE RE

C

=− −

=− −

= ⇒12 6 1

22 5 2 7, ,Ω Ω

RU U U

I I

V V V

A A

V

Ak kCC BE RE

B q1

12 0 7 1

13 3 133

10 3

146 370 4 68=

− −+

=− −

+= = ⇒

,

,

,

,,

µ µ µΩ Ω

RU U

I

V V

Ak kBE RE

q2

0 7 1

13312 7 12=

+=

+= ⇒

,,

µΩ Ω

weitere Schaltungsbeispiele und ihre Berechnungen:

RCR1

R2

RCR1

UCC

RE

R2

RQ

u0

RA

UCC

RQ

u0

RA

IC2

IB2

IC1

IB1

Iq

IREUBE1

UCE1

UBE2

UCE2


UCC

IE

-IB

IC1

IB1

UBE1

UCE1 UCE2 -UCE2IB

-IE

+

4.1.2 Stabilisierung des Arbeitspunktes ⇒ Arbeitspunktstabilisierung durch Gegenkopplung

4.1.2.1. Arbeitspunktstabilisierung durch nichtlineare Widerstände

( Thermistoren )

Heißleiter • im heißen Zustand leitend • die Leitfähigkeit wird mit steigender

Temperatur größer

Cu - Draht

R

T

U

I

Kaltleiter • im kalten Zustand leitend • die Leitfähigkeit wird mit stei-

gender Temperatur kleiner

R

T

U

I


Anwendung

RCR1

UCC

RE

R2

°C

Berechnungsbeispiele Statisches Verhalten von Verstärkern 4.1.1.

R1

R2 RE

RC

UCE

UBEIq

IBIC

URE

I I I I A A mA mARC q B C= + + = + + =300 40 2 2 2 54µ µ , ,

I I I A A AR q B1 300 40 340= + = + =µ µ µ

I I AR q2 300= = µ

I I I mA A mARE C B= + = + =2 2 40 2 24, ,µ

RU

I

V

mAERE

RE

= = =1

2 24446

,Ω

RU

I

U U U

mA

V

mAkC

RC

RC

CC CE RE= =− −

= =2 54

5

2 542 76

, ,, Ω

RU

I

U U

A

V

AkR

R

CE BE1

1

1 340

5 3

34015 6= =

−= =

µ µ,

, Ω

RCR1

UCC

RE

Rv

°CRp

R2

U V

U V

U V

U V

CC

CE

BE

RE

====

12

6

0 7

1

,

I mA

I A

I A

C

B

q

===

2 2

40

300

,

µµ


RU

I

U U

A

V

AkR

R

RE BE2

2

2 300

1 7

3005 6= =

+= =

µ µ,

, Ω

4.1.3.

R1

R2

RE

R4

UCE1

UBE1

Iq

IB1

IC1

URE

R6

R5

RE2

R8

IB2

IC2

UCE2

UBE2

U U U V V VCE CC RE1 1 12 1 11= − = − =

U U U V V VR CE BE2 1 1 11 0 62 10 38= − = − =, ,

U U VR RE3 1 1= =

U U U U V V V VR CC BE RE4 2 2 12 0 62 0 5 10 88= − − = − − =, , ,

U U U V V VR BE RE5 2 2 0 62 0 5 112= + = + =, , ,

U U U U V V V VR CC CE RE6 2 2 12 6 0 5 5 5= − − = − − =, ,

U U VR RE7 2 0 5= = , I I AR B2 1 15= = µ

I I h A mAC B e1 1 21 115 80 1 2= = =* * ,µ

I I I A mA mAR B C3 1 1 15 1 2 1 215= + = + =µ , ,

I I I A A AR B q4 2 25 125 150= + = + =µ µ µ

I I AR q5 125= = µ

I I h A mAC B e2 2 21 225 100 2 5= = =* * ,µ

I I mAR C6 2 2 5= = ,

I I I A mA mAR B C7 2 2 25 2 5 2 525= + = + =µ , ,

RU

I

V

AkR

R2

2

2

10 38

15692= = =

,

µΩ

RU

I

V

mAR

R3

3

3

1

1 215823= = =

,Ω

RU

I

V

AkR

R4

4

4

10 88

15072 5= = =

,,

µΩ

RU

I

V

AkR

R5

5

5

112

1258 96= = =

,,

µΩ

RU

I

V

mAkR

R6

6

6

5 5

2 52 2= = =

,

,, Ω

Gegeben: U V

U U V

U V

U V

U V

CC

BE BE

CE

RE

RE

== ====

12

0 62

6

1

0 5

1 2

2

1

2

,

,

I A

I A

I I

B

B

q B

1

2

15

25

5

==

=

µµ

*

h k h h h se e e e11 12 21 221 1 1 11 2 0 80 40= = = =, , , , µ

h k h h h se e e e11 124

21 222 2 2 12 2 4 10 100 50= = = =−, , * , , µ


RU

I

V

mAR

R7

7

7

0 5

2 525198= = =

,

,Ω

4.1.4. Schaltung:

Rq

R2

R3

R7

UEC1

UEB1

Iq

IB1

IE1

R4

R1 R6R8

IB2

IC2

UCE2

UBE2

UCC

IC1

II

B

mAAB

C1

1 1

2005= = = µ

I I Aq B= =5 25* µ

II

B

mAAB

C2

2 2

20010= = = µ

I I I A A AR B q1 1 25 5 30= + = + =µ µ µ

I I AR q2 25= = µ

I I I mA A AR C B3 1 2 1 10 990= − = − =µ µ

I I mAR C4 2 2= =

I I I A mA mAR B C6 2 2 10 2 2 01= + = + =µ ,

I I I I I I A mA A mAR E q B C q7 1 1 1 5 1 25 1 03= + = + + = + + =µ µ ,

U U VEB BE1 2 0 7= = ,

U U U U V V V VR CC CE R4 2 6 12 5 3 4= − − = − − =

U U U V V VR BE R3 2 6 0 7 3 3 7= + = + =, ,

U U U U V V V VR CC EB R1 1 7 12 0 7 1 10 3= − − = − − =, ,

RU

I

V

AkR

R1

1

1

10 3

30343 3= = =

,,

µΩ

RU

I

V

AkR

R2

2

2

0 7

2528= = =

,

µΩ

RU

I

V

AkR

R3

3

3

3 7

9903 74= = =

,,

µΩ

RU

I

V

mAkR

R4

4

4

4

22= = = Ω

RU

I

V

AkR

R6

6

6

3

2 011 49= = =

,, Ω

Gegeben: U V

U V

U V

U V

CC

CE

R

R

==

==

12

5

3

1

2

6

7

I I

I mA

I mA

B B

q B

C

C

=

==

= =

5

1

2

200

1

2

1 2

*

Silizium - Transistoren


RU

I

V

mAR

R7

7

7

1

1 03971= = =

,Ω

4.1.5. Schaltung:

R1

RC

R2

UCE1

UBE1

IB1IC1

RA

IB2

IC2

+UCC

UBE2

UCE2

I I I mA mA mAC E B1 1 1 11 0 1 1= − = − =, ,

I I I mA mA mARC C B= + = + =1 2 1 0 1 11, ,

I I mAR B1 1 0 1= = ,

I I I I mA mA mA mAR B C R2 2 2 1 0 1 0 9 0 1 0 9= + − = + − =, , , ,

R1

RC

R2

UCE1

UBE1

IB1IC1

RA

IB2

IC2

+UCC

UBE2

UCE2

U U U V V VR CC CE2 2 10 5 2 4 8= − = − =, ,

U U U V V VR R BE1 2 2 4 8 0 3 4 5= − = − =, , ,

U U U V V VRC CC CE= − = − =1 10 5 5

RU

I

V

mAkR

R1

1

1

4 5

0 145= = =

,

,Ω

RU

I

V

mAkR

R2

2

2

4 8

0 95 3= = =

,

,, Ω

RU

I

V

mAkC

RC

RC

= = =5

114 5

,, Ω

Gegeben: I I mA

I mA

I mA

B B

E

C

1 2

1

2

0 1

11

0 9

= ===

,

,

,

U V

U V

U V

CE

CE

CC

1

2

5

5 2

10

==

=,

Germanium - Transistoren


4.2.1. Schaltung:

Rq

R2 RE

UCE1

Iq

IB1

IE1

R1

RA

RC

UBE1

UCC

IC1

I I A Aq B= = =5 5 13 5 67 5* * , ,µ µ

I I I A A AR q B1 67 5 13 5 81= + = + =, ,µ µ µ

I I AR q2 67 5= = , µ

I I mARC C= = 2

I I I mA A mARE C B= + = + =2 13 5 2 013, ,µ U U U U V V V VR CC BE RE1 9 0 62 0 5 7 88= − − = − − =, , ,

U U U V V VR BE RE2 0 62 0 5 112= + = + =, , ,

U U U U V V V VRC CC CE RE= − − = − − =9 6 0 5 2 5, ,

RU

I

V

AkR

R1

1

1

7 88

8197 3= = =

,,

µΩ

RU

I

V

AkR

R2

2

2

112

67 516 6= = =

,

,,

µΩ

RU

I

V

mAkC

RC

RC

= = =2 5

21 25

,, Ω

RU

I

V

mAERE

RE

= = =0 5

2 013248 4

,

,, Ω

Gegeben: U V

U V

U V

U V

CC

CE

BE

RE

====

9

6

0 62

0 5

,

,

I mA

I A

I I

C

B

q B

===

2

13 5

5

,

*

µ

h k

h

h

h s

e

e

e

e

11

124

21

22

1 875

5 10

150

50

=

===

−

,

*

Ω

µ


3. Semester

5. Kleinsignalverstärker (Dynamisches Verhalten) Aufgabe : Ermittlung bzw. Nachweis der dynamischen Kennwerte

- Verstärkung • Strom • Spannung • Leistung - Ein- und Ausgangswiderstände bei einer Austeuerung durch einen Generator und Abschluß mit einem Widerstand Z1 (R1)

0

0

0

0

0

V

RA

RQ

u0

GroßsignalKleinsignal

UBE

IB


5.1. Emitterschaltung

5.1.1 Aussteuerung im Kennlinienfeld

5.1.1.1 Austeuerungsgrenzen

Aussteuerungs-bereich

IB=0

IB

UCE

IC

UCEmax

ICmax

Ptot

5.1.1.2. Widerstandsgerade n statische Widerstandsgerade

Bestimmung der Widerstandsgeraden für das Ausgangs - Kennlinienfeld

UCE

RA

RC

IC

CKUCC

UCE

RA

RCIC

CKUCC

Re

U I R I R U I R R UCC C C C E CE C C e CE= + + = + +* * *( )

1 0.. ......;......I U UC CC CE= =

2 0. ......; ......U IU

R RCe CCC

C e

= =+

U I R UCC C C CE= +*

1 0.. ......;......I U UC CC CE= =

2 0. ......;......U IU

RCe CCC

C

= =


UCCRC

UCE

IC

UCCRC+Re RC

RC+Re

UCC

n dynamische Widerstandsgerade

0

0

0

0

0

RC

RA

V

Kurzschluß

0

0

0

0

0

RC RAV

R R RL C A= , da RUCC ⇒ 0

RL = Lastwiderstand Für alle Verstärker ohne Übertrager ⇒ RL < RC | RE ist entweder über CE kurzgeschlossen R∼ < R= | oder in den Transistor eingerechnet

UCE

IC

RCRL

UCC


5.1.2. Betriebsgrößen des Verstärkers

5.1.2.1. Vierpoldarstellung und Ersatzschaltbilder

R1RC

R2 RE RARQ

CK1

CK2

CE

UCC

Schaltung einer Verstärkerstufe

R1RC

R2 RARQ

Wechselstrom - Schaltung

0

0

0

0

0

RC RAVRQ R2R1

RGRL

u1

i1

u2

i2

Vierpol - Ersatzschaltbild


h - Parameter Y - Parameter

( )u

ih

i

u1

2

1

2

=

* ( )

i

iY

u

u1

2

1

2

=

*

h12*u2

h11

h21*i11

h22

u1

i1

u2

i2

Y12*u2Y11 Y21*u1u1

i1

u2

i2

Y22

5.1.2.2. Eingangswiderstand

(h)

i1 i2

u1 u2

ZeinTr Vierpol: u h i h u1 11 1 12 2= +* *

i h i h u2 21 1 22 2= +* *

⇒ u i RL2 2= − *

→ i h i h i RL2 21 1 22 2= + −* * *

i h i h i RL2 21 1 22 2= −* * *

i h R i h iL2 22 2 21 1+ =* * *

i h R h iL2 22 21 11*( * ) *+ =

ih

h Ri

L2

21

2211

=+( * )

*

→ u h i h i RL1 11 1 12 2= + −* *( * )

u h i h i RL1 11 1 12 2= −* * *

u h i h Rh

h RiL

L1 11 1 12

21

2211

= −+

* * **

*

u h ih R h

h RiL

L1 11 1

12 21

2211

= −+

** *

**

u i hh h

h RR

LL1 1 11

12 21

221= −

+

*

**

Zu

ieinTr= 1

1


( )

u ih h R h h R

h RL L

L1 1

11 22 12 21

22

1

1=

+ −+

* * * *

*

u ih h h R h h R

h RL L

L1 1

11 11 22 12 21

221=

+ −+

* * * *

*

( )

u ih h h h h R

h RL

L1 1

11 11 22 12 21

221=

+ −+

* * *

*

R1 R2 ZeinTV

ZeinStZeinTr

5.1.2.3. Ausgangswiderstand

(h)

i1 i2

u1 u2

ZausTr

RC RA

ZausSt R R R RG Q= / / / /1 2

Vierpol: u h i h u1 11 1 12 2= +* *

i h i h u2 21 1 22 2= +* *

Zu

iausTr= 2

2

iu

RG1

1= −

Zu

i

h h R

h ReinL

LTr

= =+

+1

1

11

221

∆ *

*

ZY R

Y Y ReinL

LTr

=++

1 22

11

*

*∆

Z R R Zein einSt TV= 1 2/ / / /


⇒ i hu

Rh u

G2 21

122 2= −

+* *

u hu

Rh u

G1 11

112 2= −

+* * → ( )u

h

Ru h u

G1

111 12 2+ − =* *

uh

Rh u

G1

1112 21* *+

= → u

hh

R

u

G

112

112

1=

+*

uh

h

R

u

G

112

112

1=

+*

ih

R

hh

R

u h uG

G

221 12

112 22 2

1= −

++* * * → i

h h

Rh

R

u h u

GG

221 12

112 22 2

1

= −+

+*

*

* *

ih h

R hh u

G2

12 21

1122 2= −

++

** → i

h h h h h R

R huG

G2

12 21 11 22 22

112= −

+ ++

* * **

Z Z Raus aus CSt Tr

= / /

5.1.2.4. Spannungsverstärkung

(h)

i1 i2

u1 u2

ZausTr

RC RA

ZausSt

RQ

REu0

VuTr

VuSt

Vu

uuTr= 2

1

; Vu

uuSt= 2

1

⇒ V V Vu u UTr St= =

Zu

i

R h

h h RausG

GTr

= =+

+ +2

2

11

22∆

ZY R

Y Y RausG

GTr

=++

1 11

22

*

*∆


h i i h u21 1 2 22 2* *= −

ih

ih

hu1

212

22

212

1= −* *

ii h u

h12 22 2

21

=− *

mit iu

RL2

2= −

→ i

u

Rh u

hL

1

222 2

21

=− − *

u h

u

Rh u

hh uL

1 11

222 2

2112 2=

− −

+*

*

* ⇒ u hR

h

hh uL

1 11

22

2112 2

1

= −+

+

* *

u

h

Rh h

hh uL

1

1122 11

2112 2=

−−

+

*

* ⇒ u

h

Rh h h h

huL

1

1122 11 12 21

212=

−− +

* *

*

u

h h R

R

hu

L

L

1

11

212=

−+

∆ *

* ⇒ uh h R

R huL

L1

11

212

1= −

+

∆ ** *

uh h R

h RuL

L1

11

212= −

+

∆ *

**

5.1.2.5. Stromverstärkung

(h)

i1* i2

*

u1

ZausTr

RC RA

ZausSt

RQ

REu0

ViTr

ViSt

i2i1

u2

Vu

u

h R

h h RuL

L

= = −+

2

1

21

11

*

*∆ V

Y R

Y Ru

L

L

= −+

21

221

*

*


Vi

iiTr= 2

1

mit u i RL2 2= − *

⇒ ( )i h i h i RL2 21 1 22 2= + −* * *

i h i h i RL2 21 1 22 2= −* * *

i h i R h iL2 22 2 21 1+ =* * *

( )i h R h iL2 22 21 11* * *+ =

Vi

i

i

i

i

i

i

iiSt= =2

1

1

1

2

1

2

2

*

* *

*

* * ⇒ Vi

iV

i

ii i TrSt=

1

1

2

2*

*

* *

i

i

R

R ZE

E einTr

1

1* =

+ ;

i

i

R

R RC

C A

2

2

*

=+

VR

R ZV

R

R Ri

E

E ein Tri Tr

C

C ASt

=+ +

* *

Beispiel: Transistor BC 207

Schaltung:

R1 RC

R2 RE RARQ

CK1

CK2

CE

UCC

VY

Y Y RiL

=+

21

11 ∆ * V

i

i

h

h RiL

= =+

2

1

21

221 *

h k

h

h

h S

e

e

e

e

11

124

21

22

2 3

3 8 10

100

48

=

===

−

,

, *

Ω

µ

R k

R k

R k

R k

R k

R

Q

A

C

E

=

=====

5

1

47

12

18

470

1

2

Ω

ΩΩΩΩΩ

,


∆h h h h he e e e e= −11 22 12 21* *

∆ Ωh k Se = − =−2 3 48 3 8 10 100 0 07214, * , * * ,µ

R R R k k kL C A= = =/ / / /1 ,18 0 64Ω Ω Ω

R R R k k kB = = =1 2 47 9 5/ / / /12 ,Ω Ω Ω

R R R k k kG Q B= = =/ / / /9, ,5 5 31Ω Ω Ω

Zh h R

h R

k k

S kkein Tr

e L

L

e

e

=+

+=

++

=11

221

2 3 0 0721 0 64

1 48 0 642 28

∆ Ω ΩΩ

Ω*

*

, , * ,

* ,,

µ

Z R Z k k keim B EinSt Tr= = =/ / , / /2, ,9 5 28 1 78Ω Ω Ω

ZR h

h h R

k k

S kkaus Tr

G

e G

e

e

=+

+=

++

=11

22

314 2 3

0 0721 48 3124 5

∆Ω Ω

ΩΩ

*

, ,

, * ,,

µ

Z Z R k k kaus aus CSt Tr= = =/ / , / /1, ,24 5 8 1 7Ω Ω Ω

3,271,3*0721,03,2

64,0*100

*

*

11

21 −=Ω+Ω

Ω−=

∆+−=

kk

k

Rhh

RhV

Le

L

u

e

e

Vh

h R S kiL

Tr

e

e

=+

=+

=21

221

100

1 48 0 6497

* * ,µ Ω

VR

R ZV

R

R R

k

k k

k

k kiB

B eini

C

C ASt

Tr

Tr=

+ +=

+ +=* *

,

, ,* *

,

,,

9 5

9 5 2 2897

18

18 148 4

ΩΩ Ω

ΩΩ Ω

V V ViP u StSt= = =* , * , ,27 3 48 4 1 321

Z

Z

Vu

Vaus

ein i

Tr

Tr Tr

= ⇒ −

=R

Z

Vu

VL

ein iTr Tr

mit − =Ru

iL2

2

u

i

i

u

u

u

i

i2

2

1

1

2

1

1

2

* *=

24 5

2 28

27 3

97

,

,

,k

k

ΩΩ

=−

⇒ −

=−0 64

2 28

27 3

97

,

,

,k

k

ΩΩ

5.1.2.6. Näherungen Für die Emitterschaltung gilt vielfach: h

e12 0⇒ (praktisch < 10-3)

→ ∆h h he e e≈ 11 22* (0,110)

Zh h R

h Rein

e L

LTr

e

e

=+

+11

221

∆ *

*


Desweiteren gilt: h R

e L22 1* << ( h R S ke L22 48 0 64 0 0307* * , ,= =µ Ω )

( ) ( )( )Z

h h h R

h R

h h R

h Rein

L

L

L

LTr

e e e

e

e e

e

=+

+=

+

+

11 11 22

22

11 22

221

1

1

* *

*

* *

*

Z h keinTr e≈ =11 2 3, Ω

hu

i

u h

ie

eT

B

T

C11

21≈ =

*

( )( )Z

h R

h h R

h R

h h h R

h R

h h Raus

G

e G

G

G

G

GTr

e

e

e

e e e

e

e e

=+

+≈

+

+=

+

+

11

22

11

11 22 22

11

22 11∆ * * *

Zh

kausTr

e

≈ =1

20 822

, Ω

( )Vh R

h h R

h R

h h h R

h R

h h Ru

L

e L

L

L

L

LTr

e

e

e

e e e

e

e e

= −+

≈ −+

= −+

21

11

21

11 11 22

21

11 221

*

*

*

* *

*

*∆

Vh R

hu

L

Tr

e

e

≈ − = −21

11

27 3*

, ; VI

UR

h

h

I

Uu

C

TL

C

T

e

e

≈ − −

*

21

11

Vh

h Rhi

LTr

e

e

e=

+≈ =21

22211

100*

Gegeben: u mV0 100=

Gesucht: $u2

u

uR ZQ einSt

0

1

= + ⇒ uZ

R Zu

ein

Q ein

St

St

1 0=+

*

u u V u2 1= *

$ * $ *uZ

R Zu V

ein

Q einu

St

St

2 0=+


5.1.3. Gegenkopplung Wird in einem Verstärker ein Teil des Ausgangssignals (Strom, Spannung) auf den Eingang zurückgeführt spricht man von Rückkopplung.

gleichphasig gegenphasig

Rückkopplung

(ϕ=0) (ϕ=180°)

Mittkopplung Gegenkopplung

Oszillatorschaltung(Schwingungserzeugung)

Verstärkertechnik

5.1.3.1. Wirkung einer Gegenkopplung (Gk) Nachteil der Gegenkopplung : Verstärkungsminderung Vorteile der Gegenkopplung : stabilisiert gegen verringert verändert

Spannungs- schwankungen Verzerrungen Frequenzgang

Exemplar- streuungen

Eingangs- widerstand

AlterungAusgangs- widerstand

Temperatur- einflüße


5.1.3.2. Prinzip der Gegenkopplung

VerstärkerVP

RückkopplungVP

V

K

u'1 u1

uK

u2 u'2

u'1=u1-uK Alle Größen, die sich auf einen Verstärker mit Rückkopplung beziehen, werden durch einen Strich gekennzeichnet.

Verstärkung ohne Rückkopplung : Vu

uu = 2

1

Verstärkung mit Rückkopplung : V u ’ =u

u2

1

'

'

Rückkopplungsfaktor : ku

uuK=2 '

; u K uK u= * '2

Schleifenverstärkung: V V KS u n= *

Man erhält jetzt: Vu

u

u

u

u

u uuK

''

' '= = =

−2

1

2

1

2

1

Vu

u K u

u

u

uu

'*

*=−

2

1 2

1

1

1

1 ⇒ V

u

u

Ku

u

u

u

'*

=−

2

1

2

1

1

VV

K Vuu

u u

'*

=−1


V

V K Vu

u u u

'

*=

−1

1

1

1-1

-1

Gegenkopplung Mitkopplung

Selbsterregung

Vu'

Vu

Ku*Vu

5.1.3.3 Gegenkopplungsgrundschaltungen Reihen - Reihen - Schaltung (Serien - Serien - Schaltung) i i1 1'= ; i i2 2'=

Vi

iV

i

ii i''

'= = =2

1

2

1

Parallel - Parallel - Schaltung u u1 1'= ; u u2 2'=

Vu

uV

u

uu u''

'= = =2

1

2

1

5.1.3.3.1. Strom - Gegenkopplung Kennzeichen : Nicht überbrückter Emitterwiderstand RE Definition : Die Gegenkopplungsspannung wird einem vom Ausgangsstrom durchflossenen Widerstand entnommen.


( )u iK ~ 2

R1RC

R2 RE RAR

Q

CK1

CK2

UCC

u0

u'1

u'2u1

u2

uR

u'1u'2

u1

u2

REuK

T

i'1

i'2i2

i1

Reihen - Reihen - Gegenkopplung

u'1

u'2

T

i'1

i'2


h11e

h12e*u2

h21e*i1

1h22e

u'1

u1 u2

u'2

i1i'1 i2 i'2

REuK

h11e'

h12e'*u2'

h21e'*i1'

1h22e

'

i'1 i'2

u'1u'2

u h i h u

i h i h ue e

e e

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

' * ' * '

' * ' * '

= +

= +

i'1i'2

u'2u'1

u2

u1R2

u h i h u

i h i h u1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

= += +

* *

* * ;

u h i h u

i h i h u1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

' ' * ' ' * '

' ' * ' ' * '

= += +

i i1 1'= ; ( )u u R i iE1 1 1 2'= + + *)

i i2 2'= ; ( )u u R i iE2 2 1 2'= + + *)

i1 0'= ⇒ i1 0= **)

u2 0'= ⇒ ( )u R i iE2 1 2= − + **)


hu

i'

'

'111

1

= für u2 0'=

( )h

u R i i

iE

'11

1 1 2

1

=+ +

*) + **)

( )u h i h R i iE1 11 1 12 1 2= − +* *

( ) ( )h

h i h R i i R i i

iE E

'* *

11

11 1 12 1 2 1 2

1

=− + + +

hh i h R i h R i R i R i

iE E E E'

* * * * * * *11

11 1 12 1 12 2 1 2

1

=− − + +

( ) ( )h

i h h R R i R h R

iE E E E

'* *

111 11 12 2 12

1

=− + + −

*) + **)

( )i h i h R i iE2 21 1 22 1 2= − +* *

i h i h R i h R iE E2 21 1 22 1 22 2= − −* * * * *

( ) ( )i h R i h h RE E2 22 1 21 221+ = −* *

( )( )ih h R

h Ri

E

E2

21 22

2211

=−

+

*

**

( )( ) ( )h

i h R hh h R

h RR h i

i

EE

EE

'

*

** *

11

1 11 1221 22

2212 1

1

11

1

=+ − +

−+

−

( )( ) ( ) ( )h h R h

h h R R h

h RE

E E

E

'* *

*11 11 1221 22 12

22

11

1= + − +

− −+

( ) ( )( ) ( ) ( )h

h R h R h h h R R h

h RE E E E

E

'* * * *

*11

22 11 12 21 22 12

22

1 1 1

1=

+ + − + − −

+

( ) ( ) ( ) ( ) ( )h

h h R R h R h R h h R h

h RE E E E E

E

'* * * * * * *

*1111 22 12 12 21 22 12

22

1 1 1 1

1=

+ + + − + − −+

( ) ( ) ( )h

h h R R h h R h h R

h RE E E E

E

'* * * * *

*11

11 22 12 22 21 22

22

1 1 1

1=

+ + − + + −+


Für die Emitterschaltung gilt : h

e21 1>> ; he12 1<< ; h R

e E22 1* <<

Man erhält folgende Näherungen : h h h R

e e e E' *11 11 21≈ +

h h h Re e e E' *12 12 22≈ +

h he e

'21 21≈

h he e

'22 22≈

∆h h h h he e e e e

' ' * ' ' * '= −11 22 12 21

∆h h h h he e e e e' ' * ' ' * '= −11 22 12 21

( ) ( )∆h h h R h h h R he E Ee e e e e e' * * * *≈ + − +11 21 22 12 22 21

∆h h h h h R h h h R he E Ee e e e e e e e' * * * * * *≈ + − +11 22 21 22 12 21 22 21

∆ ∆h he e'≈ Berechnung der Betriebsgrößen Eingangswiderstand

Zh h R

h Rein

e L

LTr

e

e

'' ' *

' *=

+

+11

221

∆

Zh h R h R

h Rein

E e L

LTr

e e

e

'* *

*=

+ +

+11 21

221

∆

( ) ( ) ( )h

h h R R h h

h Re

e e e e

e

E E

E

'* * *

*11

11 22 12 21

22

1 1 1

1=

+ + − +

+

hh h R

h Re

e e

e

E

E

'*

*12

12 22

221=

+

+

hh h R

h Re

e e

e

E

E

'*

*21

21 22

221=

−

+

hh

h Re

e

e E

'*22

22

221=

+

Z h h Rein ETr e e' *≈ +11 21

Z R Zein B einSt Tr' / / '=


Ausgangswiderstand

Zh R

h h Raus

G

e GTr

e

e

''

' ' *=

+

+11

22∆

Zh h R R

h h Raus

E G

e GTr

e e

e

'*

' *≈

+ +

+11 21

22∆

Mit ∆h h he e e

≈ 11 22*

( )Zh h R R

h h Raus

E G

G

Tr

e e

e e

'*

≈+ +

+

11 21

22 11

( )( ) ( )Z

h R

h h R

h R

h h Raus

G

G

E

G

Tr

e

e e

e

e e

'*

≈+

++

+

11

22 11

21

22 11

⇒ ( )Zh

h R

h h Raus

E

G

Tr

e

e

e e

'*

≈ ++

1

22

21

22 11

Spannungsverstärkung

Vh R

h h Ru

L

e L

e

e

'' *

' ' *= −

+21

11 ∆

Vh R

h h R h Ru

L

E e L

e

e e

'*

* *≈ −

+ +21

11 21 ∆

Vh R

h h Ru

L

E

e

e e

'*

*≈ −

+21

11 21

⇒ VV

K Vuu

u u

'*

=−1

V

h R

h h R

h h R h R

h h R

u

L

e L

E e L

e L

e

e

e e

e

'

*

*

* *

*

≈ −

−+

+ +

+

21

11

11 21

11

∆∆

∆

⇒ V

h R

h h R

h h R

h h R

h R

h h R

R

R

u

L

e L

e L

e L

E

e L

L

L

e

e

e

e

e

e

'

*

*

*

*

*

**

≈ −

−+

+

++

+

21

11

11

11

21

11

∆∆

∆ ∆

VV

R

R

h R

h h R

uu

E

L

E

e L

e

e

'

**

*

≈+

+1

21

11 ∆

⇒ VVR

RV

uu

E

Lu

'*

≈+1

⇒ VV

K Vuu

u u

'*

=−1

mit KR

RuE

L

=

( )Z Zh R

h h Raus aus

E

G

Tr Tr

e

e e

'*

≈ ++

21

22 11

Z Z Raus aus CSt Tr' ' / /=


Bei hoher Verstärkung:

K Vu u* >> 1

⇒ VV

K Vuu

u u

'*

≈

VR

Ru

L

E

≈

Die Spannungsverstärkung hängt nicht mehr von den Transistorparametern, sondern vom Verhältnis RL/RE ab. Sromverstärkung

Vh

h RiL

Tr

e

e

''

' *=

+21

221 ⇒ V

h

h RiL

Tr

e

e

'*

≈+

21

221

VR

R ZV

R

R RiB

B eini

C

C ASt

Tr

Tr=

+ +* * ⇒

AC

Ci

einB

Bi RR

RV

ZR

RV

Tr

Tr

St ++= **

''

Es gilt mit Z Zein einTr Tr

' >

Y’ - Parameter

YY Y R

Y R

Y

Y Re

e e

e

e e

e e E

'*

* *11

11 11

211 1=

+

+≈

+

∆

Σ ⇒ Y

Y Y R

Y R

Y

Y Re

e e

e

e e

e e E

'*

* *12

12 12

211 1=

−

+≈

+

∆

Σ

YY Y R

Y R

Y

Y Re

e e

e

e e

e e E

'*

* *21

21 21

211 1=

−

+≈

+

∆

Σ ⇒ Y

Y Y R

Y R

Y

Y Re

e e

e

e e

e e E

'*

* *22

22 22

211 1=

−

+≈

+

∆

Σ

∆∆Σ

YY

Y Ree

e e

'*

=+

≈1

0

V Vi iTr Tr

' ≈

V Vi iSt St

' ≠


Beispiel: Schaltung:

R1 RC

R2 RE RARQ

CK1

CK2

UCC

u0

kalte Lötstelle(für Stromgegenkopplung)

Transistor : BC 309 − =U VCC 9 RQ = 200Ω h k

e11 4= Ω

− =U VRE 1 Ω= kRA 2 he12

43 10= −*

− =U VBE 0 7, he21 260=

− =I Iq B5* h Se22 65= µ

− =U VCE 6

− =I mAC 2 f kHz= 1

II

h

mAAB

C

e

= =−

=21

2

2607 7, µ ; I I A Aq B= = − = −5 5 7 7 38 5* *( , ) ,µ µ

RU

I

V

mAE iheE

RE

C

= = = ⇒ −1

2500 470Ω Ω( Re )

RU U U

I

V V V

mAk k E iheC

CC CE RE

C

=− −

=− −

= ⇒ −9 6 1

21 1Ω Ω( Re )

RU U U

I I

V V V

A Ak k E ihe

CC BE RE

B q

1

9 0 7 1

7 7 38 5158 150=

− −

+=

− −+

= ⇒ −,

, ,( Re )

µ µΩ Ω

)Re(47445,38

17,02 iheEkk

A

VV

I

UUR

q

REBE −Ω⇒Ω=+

=+

=µ

Z h keinTr e≈ =11 4 Ω

Z h h R k k kein ETr e e' * * ,≈ + = + =11 21 4 260 0 47 126Ω Ω Ω

R R R k k kB = = =1 2 150 35 8/ / / /47 ,Ω Ω Ω

Z R Z k k kein B einSt Tr= = =/ / , / /4 ,35 8 3 6Ω Ω Ω

Z R Z k k kein B einSt Tr' / / ' , / /126 ,= = =35 8 27 9Ω Ω Ω


Zh S

kausTr

e

≈ = =1 1

6515 4

22 µ, Ω

Z Zh R

h h Rk

k

S kkaus aus

E

GTr Tr

e

e e

'*

*( ),

* ,

*( , )= +

+= +

+=

21

22 11

15 4260 0 47

65 4 0 2463Ω

ΩΩ

Ωµ

R R R k k R kG Q B Q= = ≈ ≈/ / , / /35, ,0 2 8 0 2Ω Ω Ω

Z Z R k k kaus aus CSt Tr= = =/ / , / /1 ,15 4 0 94Ω Ω Ω

Z Z R k k kaus aus CSt Tr' ' / / / /1= = =463 1Ω Ω Ω

Vh R

h

k

ku

Le

e

≈ − = − = −21

11

260 0 67

443 6

* * ,,

ΩΩ

R R R k k kL C A= = =/ / / /2 ,1 0 67Ω Ω Ω

Vh R

h h R

k

k ku

L

E

e

e e

'*

*

* ,

* ,,≈ −

+= −

+= −

21

11 21

260 0 67

4 260 0 471 3

ΩΩ Ω

VR

R

k

kuL

E

',

,,≈ − = − = −

0 67

0 471 42

ΩΩ

V V hi iTr Tr e= = =' 21 260

VR

R ZV

R

R R

k

k k

k

k kiB

B eini

C

C ASt

Tr

Tr=

+ +=

+ +=* *

,

,* * ,

35 8

35 8 4260

1

1 277 2

ΩΩ Ω

ΩΩ Ω

2,1721

1*260*

1268,35

8,35*'*

'' =

Ω+ΩΩ

Ω+ΩΩ

=++

=kk

k

kk

k

RR

RV

ZR

RV

AC

Ci

einB

Bi Tr

Tr

St

Aufgabenstellung: Geforderte Spannungsverstärkung V u' ≈ −20 ohne Arbeitspunktänderung. Realisierung durch Teilstromgegenkopplung

CE

RE1

RE2CE

RE1RE2

CE

1 2 3

R R R

R R

E E E

E E

== +

=1 2

1~

R R

R R R

E E

E E E

==

=1

1 2~/ /

RE~

muß so gewählt werden, daß V u' ≈ −20 erreicht wird.


VVR

RV

uu

E

Lu

'*

=−1

⇒ 1− =R

RV

V

VE

Lu

u

u

*'

⇒ R

RV

V

VE

Lu

u

u

*'

= −1

R

R V VE

L u u

= −1 1

' ⇒ R

V VRE

u uL~ '

*= −

1 1

( )R k kE~ ,* , , , * , ,=

−−

−

= − + =1

43 6

1

200 67 0 023 0 05 0 67 18 1Ω Ω Ω

2 R

R R

E

E E

==

= =

470

18 11

Ω

Ω~

, 3

R

R undR R

E

E

==

=

470

18 1 1 2

Ω

Ω~

, ( / / )

R RE E=

>~

5.1.3.3.2. Spannungs - Gegenkopplung Kennzeichen: Widerstand zwischen Basis und Kollektor Definition: Die über den Gegenkopplungswiderstand auf den Eingang zurückgeführte Größe ist der Ausgangswechselspannung proportional.

RGK

RC

R2 RARQ

CK1

CK2

UCC

u0

R2 RARQ

CK1

u0

RC

RGK

RLRG

RQ

u0

RL

RGK

u1 u2u'1 u'2

i1i'1i2 i'2


Spannungs - Gegenkopplung u u

u u

i i i

i i iGK

GK

'

'

'

'

1 1

2 2

1 1

2 2

=

=

= −= +

Daraud folgt:

( )( )

hh

h

R

h

hh

Rh

R

h

hh

Rh

R

h hh h

h R

GK

GK

GK

GK

GK

GK

'

'

'

'

1111

11

12

1211

11

21

2111

11

22 2221 12

11

1

1

1

1 1

=+

=+

+

=−

+

= ++ −

+

⇒ ∆∆

h

hh

Rh

R

GK

GK

'=+

+

11

111

Näherungen für die Emitterschaltung

h

Re

GK

111<< ; h

e12 1<< ; he21 1>>

h h

h hh

R

h h

h hh

R

h h h h

e e

e e

e

e e

e e

e

e e

GK

GK

e e

'

'

'

'

' *

11 11

12 12

11

21 21

22 22

21

11 21

≈

≈ +

≈

≈ +

≈ ≈∆ ∆


Berechnung der Betriebsgrößen Eingangswiderstand

Zh h R

h Rein

e L

LTr

e

e

'' ' *

' *=

+

+11

221

∆ ⇒ Z

h h R

hh

RR

ein

e L

GKL

Tr

e

e

e

'*

*

=+

+ +

11

22

211

∆

∆h R h

h R

e L

L

e

e

*

*

<<

<<11

22 1

⇒ Zh h R

h Rh

RR

h

hR

R

ein

e L

LGK

L

L

GK

Tr

e

e

e

e

e

'*

* * *=

+

+ +=

+

11

22

21

11

211 1

∆

Z Zein einTr Tr' <

Z R Z Z R Zein B ein ein einSt Tr St Tr= =/ / ' ( ' / / ' )2

Ausgangswiderstand

Zh R

h h Raus

G

e GTr

e

e

''

' ' *=

+

+11

22∆

⇒ Zh R

h hh

RR

h R

h h Rh

RR

aus

G

eGK

G

G

e GGK

G

Tr

e

e

e

e

e

e

'

* * *

≈+

+ +

=+

+ +

11

22

21

11

22

21∆ ∆

( )Z

h R

h h h R hR

R

h R

h h R hR

R

aus

G

GG

GK

G

GG

GK

Tr

e

e e e e

e

e e e

'* * * * *

=+

+ +=

+

+ +

11

11 22 22 21

11

22 11 21

Zh R

hR

R

aus

G

G

GK

Tr

e

e

'*

≈+11

21

Z Z

Z Z R

aus aus

aus aus C

Tr Tr

St Tr

'

' ' / /

<

=


Stromverstärkung

Vh

h RiL

Tr

e

e

''

' *=

+21

221 ⇒ V

h

hh

RR

h

h RR

Rh

i

GKL L

L

GK

Tr

e

e

e

e

e e

'

* * *≈

+ +

=+ +

21

22

21

21

22 211 1

Vh

hR

R

iL

GK

Tr

e

e

'*

≈+

21

211

VV

K Vi

i

i iTr

Tr

Tr

'*

=−1

mit KR

Ri

L

GK

= −

Mit K Vi iTr* >> 1 ⇒ V

R

RiGK

LTe

≈

AC

Ci

einB

Bi RR

RV

ZR

RV

Tr

Tr

St ++= *'*

''


Vh R

h h Ru

L

e L

e

e

'' *

' ' *= −

+21

11 ∆ ⇒ V

h R

h h Ru

L

e L

e

e

'*

*≈ −

+21

11 ∆

V Vu u' = , denn Vu

uu = 2

1

und Vu

uu''

'= 2

1

Y’ - Parameter

Y YR

Y YR

Y YR

Y YR

Y YY

R

GK

GK

GK

GK

GK

'

'

'

'

'

11 11

12 12

21 21

22 22

1

1

1

1

= +

= −

= −

= −

= +∑

∆ ∆


Möglichkeiten zur Realisierung der Spannungsgegenkopplung 1.)

R1

R2

RC

UCC

R1 = RGK

Mit der Wahl des Arbeitspunktes liegt die Größe der Gegenkopplung fest. R R1 1=

=~

2.)

R1

R2

RC

UCC

RGK CGK

Arbeitspunkteinstellung durch R1 Gegenkopplung durch CGK und RGK R R1 1=

≠~

Beispiel:

1K

-UCC

RGK CGK

CK1CK2

470 2K47K

150K

20K

R kGK = 100 Ω Transistor BC 309 h k

h

h

h S

e

e

e

e

11

124

11

11

4

3 10

260

65

=

=

=

=

−

Ω

*

µ


ohne Gegenkopplung mit Gegenkopplung

Z einTr 4 kΩ 1,46 kΩ

Z einSt 3,6 kΩ 1,39 kΩ ≈ Z einTr

'

Z ausTr 15,4 kΩ 0,5kΩ

Z ausSt 0,96 kΩ 0,33 kΩ

V u -43,6 -43,6

V iTr 260 94,8

V iSt 77,2 31,2

Zh

hR

R

kk

k

keinL

GK

Tr

e

e

'* *

, ,=+

=+

=11

211

4

1 2600 67100

1 46Ω

ΩΩ

Ω

Z R Z k k kein B einSt Tr' / / ' , / /1, ,= = ≈35 8 45 1 39Ω Ω Ω

Zh R

hR

R

k kk

k

kaus

G

G

GK

Tr

e

e

'*

,

*, ,≈

+=

+=11

21

4 12 8

26012 8100

0 5Ω Ω

ΩΩ

Ω

Z Z R k k kaus aus CSt Tr' ' / / , / /1 ,= = =0 5 0 33Ω Ω Ω

Vh

hR

R

k

k

iL

GK

Tr

e

e

'* *

, ,=+

=+

=21

211

260

1 2600 67100

94 8ΩΩ

2,3121

1*8,94*

46,18,35

8,35*'*

'' =

Ω+ΩΩ

Ω+ΩΩ

=++

=kk

k

kk

k

RR

RV

ZR

RV

AC

Ci

einB

Bi Tr

Tr

St

1. Ermittlung der h’ - Parameter für eine Gegenkopplung

UCC

CK1CK2

R1

R2

RC

T '

T


2. Ermittlung der h ‘’ - Parameter der 2. Gegenkopplung mit den h‘ - Parametern des Ersatz-transistors Beispiel : Strom - Gegenkopplung

h he e

'11 11≈ ⇒ h he e

' ' '11 11≈

⇒ h h h Re e e E' ' *11 11 21≈ +

5.1.4. Frequenzabhängigkeit der Verstärkung Übertragung eines breiten Frequenzbandes

Übertragungsbereich

der Bandbreite

1

1√2

VVm

ωgu ωgo

ω

Vm - Verstärkung bei mittleren Frequenzen ( 1kHz ) Grenzfrequenz :

ω ω= g , wenn VV

Vm

m= =2

0 707, *

Einflußgröße auf die Frequenz : → kapazitive Blindwiderstände im Signalweg → Blindwiderstände parallel zum Signalweg Es wird übersichtlicher, wenn man die Frequenzabhängigkeit für die verschiedenen Fre-quenzbereiche getrennt betrachtet.


5.1.4.1. Betrachtung bei mittleren Frequenzen ⇒ Im mittleren Frequenzbereich sind alle Kapazitäten unwirksam

CK - Kurzschluß ( )C F XK C= ⇒ =10 15 9µ , Ω

CP - noch nicht wirksam ( )C pF X MP C= ⇒ =10 15 9, Ω

⇒ siehe Betriebsgrößenberechnung

5.1.4.2. Betrachtung bei hohen Frequenzen CP1 = Cschaltung1 + Cein CP2 = Cschaltung2 + Caus Eine Beeinflußung der hohen Frequenzen erfolgt am Eingang [CP1] und am Ausgang [CP2] des Verstärkers. Dabei sind in CP alle wirksamen Kapazitäten erfaßt. Durch CP wird das Signal am Eigang und am Ausgang mit steigender Frequenz immer mehr kurzgeschlossen. Bei ω ω= g

⇒ ϕ = ± °45 (Hoch- und Tiefpass möglich)

R X R XCab C

g PP

o

= ⇒ = =1

ω *

G Cab g po= ω *

Eingang

⇒

R R R Zab Q B einTr

= / / / /

Da ω gP ab

o C R=

1

* ⇒ ( )ω g

P Q B ein

o

TrC R R Z

=1

1/ / / /

45°

IM

Re

RBRQ

u0

CP1

ZeinTr

RBRQ

u0

CP1ZeinTr

a

b


Ausgang ⇒

( )ω g

P aus L

o

TrC Z R

=1

2* / /

Fast immer wird aber die obere Grenzfrequenz durch den Transistor bestimmt. Allgemein gilt : B V kons t* tan=

B f f fg g go u o= − ≈

⇒ f V kons tgo* tan=

V hi ≈ 21

( ) ( ) ( )f V f V f Vg i bg i c

g i eo o o* * *= =

Mit f f gobα = (Grenzfrequenz der BASIS - Schaltung)

f f goeβ = (Grenzfrequenz der EMITTER - Schaltung)

V hi ≈ 21

⇒ f h f h

b eα β* *21 21=

ff h

he

b

αβ

=* 21

21

hh

hb

e

e

21

21

2111=

+≈

f f heα β≈ * 21

Die Grenzfrequenz der Basisschaltung ist um h

e21 größer als die Grenzfrequenz der Emit-

terschaltung. Aus meßtechnischen Gründen wird die Übergabgs- oder Transitfrequenz fT angegeben. f f hT Meß e

= * 21

RARCCP2

ZausTr

RL

a

b

CP2

ZausTr RL


gemessen in 6dB

Octave - Abfallgebiet oder 20

dB

Dekade - Abfallgebiet

h21e

h21e1

√2

1√2

h21b=1

6dBOktave

20dBDekade

fβ fαfΤ f

Vi

Es gilt : f f fT = ==β β1 1

f β =1 ist der Wert, bei der he21 auf 1 abgesunken ist.

f f Tα ≈ 1 2, *

Beispiel : BF 309

f MHzT = 300

he21 : VI : 56 ... 140

: VIII : 224 ... 560 Gesucht : Transistorstufe mit V i = 300

f MHzgo= 2

f f MHzTα = =1 2 360, *

ff

he

βα=

21

⇒ ( )fMHz

VIβ=

360

56 ...

360

140

MHz = 2 57, ... 6 43, MHz

( )fMHz

VIIIβ=

360

224 ...

360

560

MHz = 0 64, ... 1 61, MHz

(liegt unterhalb der geforderten Grenzfrequenz des Transistors) Diese Transistorstufe ist nicht mit den Werten V i = 300 und f MHzgo

= 2 alleine aufbau-

bar.

5.1.4.3. Betrachtungen bei tiefen Frequenzen Eine geschlossene Auswertung ist nicht möglich!!


Beeinflußung durch Koppelkondensatoren Vereinfachtes Ersatzschaltbild für tiefe Frequenzen

X RCK= ( Imaginärteil = Realteil )

XCC

g KK

u

=1

ω * ; R R RV W= +

⇒ 1

ω g KV W

uC

R R*

= + → für -3dB

( )

( )

ω

ω

g

K V W

K

g V W

u

u

C R R

CR R

=+

=+

1

1

Koppelkondensator am Eingang der Stufe

( )Cf R Z

K

g Q einu St

1

1

2=

+π * *

(für -3dB) (bei einer Gegenkopplung Z einSt' )

Koppelkondensator am Ausgang der Stufe

( )Cf Z R

K

g aus Au St

2

1

2=

+π * *

Kopplung zweier Verstärkerstufen

( )Cf Z Z

K

g aus einu St St

2

1

2=

+π * *

Beeinflußung durch Emitterkondensatoren ω = ∞ : Z E = 0 → keine Gegenkopplung

Vh R

hVu

L

ue

e

≈ − =21

11

*max

ω = 0 : Z RE E= → Stromgegenkopplung

Vh R

h h RVu

L

Eu

e

e e

≈ −+

=21

11 21

*

* min

RV RW

CK

RE


ω = beliebig : Zj C

REE

E=1

ω/ /

Vh R

h h Zu

L

E

e

e e

**

*≈ −

+21

11 21

V VV

R

RV

R

R V Vu u

u

E

Lu

E

L u u

'*

min

max

maxmax min

= =−

⇒ = −1

1 1

VV

Z

RV

uu

E

Lu

* max

max*

=−1

Z

Rj C

Rj C

R

j C RE

EE

EE

E

E E

=+

=+

*1

1 1

ω

ωω

VV

R

R j C RV

uu

E

L E Eu

* max

max*

**

=−

+1

11 ω

⇒ VV

V V j C RV

uu

u u E Eu

* max

max min

max*

**

=

− −

+

11 1 1

1 ω

⇒ Auflösen nach CE

CR

V

V

V

V

Eg E

u

u

u

u

u

≈

−

−

11

1

2

2ω *

*

*

min

max

V umax

- Verstärkung ohne Gegenkopplung

V umin - Verstärkung mit Gegenkopplung

V u* - Verstärkung beliebiger Rückgängigkeit

V u

* - Verstärkung bei -3dB Rückgängigkeit

V Vu u* *

max=

1

2

CR

V

V

V

V

Eg E

u

u

u

u

u

=

−

−

1

1

21

11

2

2

2ω *

*

*

*

*

min

max

⇒ CR

V

VE

g E

u

u

u

=

−

−

1

12

1

112

2

ω *

**

min


CR

V

VEg E

u

uu

=

−

12

2

ω *

*

min

Vh R

hu

Le

e

max

*= − 21

11

; Vh R

h h Ru

L

L

e

e e

min

*

*= −

+21

11 21

; V

V

h h R

hu

u

Le e

e

max

min

*=

+11 21

11

5.1.4.4. Bemessung der Blindwiderstände bei mehreren kritischen Stellen

1. Kondensator

1. + 2. Kondensator

1. + 2. +3. Kondensator

0,51 1

- 0

- 3

- 6

- 9

- 12

Rückgängigkeitin dB

ωg

ω ⇒ Summe muß 3dB betragen Die Grenzfrequenz muß für jedes C künstlich tiefer gesetzt werden ( Die rote Kurve muß Gültigkeit für den gesamten Verstärker haben) ⇒ Die Koppel - und Emitterkondensatoren müssen größer gewählt werden !

Cgu

≈1

ω

Zwei Möglichkeiten für den Korrekturfaktor

1. kn

=−

1

2 1 mit P n dBk * = −3

2. ka

ak

k

=−1 2

mit aP

kk= <

10201

-Pk / dB n k ak k

3 1 1 0,7079 1 2,5 1,2 1,13 0,7499 1,13 2 1,5 1,30 0,7943 1,31

1,5 2 1,56 0,8419 1,56 1 3 1,96 0,8913 1,97

0,5 6 2,86 0,9441 2,86 0,3 10 3,73 0,9661 3,74 0,1 30 6,54 0,9886 6,57


( verteilt man die 3dB gleichmäßig ist n die Anzahl der Kondensatoren) Beispiel :

UCC

68k 1,5k

470 2k

1k

15k

CK2

CE

CK1

u0

Berechnen Sie CK1, CK2 und CE bei Gleichverteilung für f Hzgu

= 40

Gleichverteilung : P dBk = −1

n = 3 ⇒ k = 1 96, C k CK K bei dB1 1 3

=−

*( )

; C k CK K bei dB2 2 3=

−*

( ) ; C k CE E bei dB

=−

*( )3

CK1

: R RV Q=

R Z R Z R h k k kW ein B ein BSt Tr e= = = = =/ / / / , / /6, ,11 12 3 9 4 4Ω Ω Ω

R R R k k kB = = =1 2 68 12 3/ / / /15 ,Ω Ω Ω

( ) ( )Ck

f R Z s VAF FK

g Q einu st

1

2

1 96

2 40 1 4 4 101 44 2 21 3 1=

+=

+= ⇒− −

π πµ µ

*

,

* , *, ,

CK2 : R Z Z R

hR

Sk kV aus aus C CSt Tr

e

= = ≈ = =/ / / / / /1, ,1 1

645 1 4

22 µΩ Ω

R R kW A= = 2 Ω

R R R k k kB = = =1 2 68 12 3/ / / /15 ,Ω Ω Ω

( ) ( ) FFVAsRZf

kC

AausgK

stu

µµππ

3,33,210*24,140*2

96,1

*2 1312⇒=

+=

+=

−−

C k Ck

f R

V

V s VAE Eg E

u

ubei dB

u

= =

− =

−−

−− − −*

* **

,

* **

,

,( )

max

min

3 22

1 96

2 40 470

63 3

1 72

2

1 1

2

π π

C F FE = ⇒593 1000µ µ

h k

e11 6 9= , Ω

he12

44 1 10= −, *

he21 510=

h Se22 64= µ


V Vh R

hu u

Le

e

max

*= = −

21

11

; V Vh R

h h Ru u

L

E

e

e e

min'

*

*= = −

+21

11 21

( Die 593µF von CE sind der Minimalwert des zu wählenden Kondensators um 40Hz zu er-reichen.) Eine andere Möglichkeit CE zu berechnen ist :

C k Ck

f R

h h R

hE Eg E

E

bei dB

u

e e

e

= =+

−

−*

* **

*( )3 2

211 21

11

2

π

5.2. Kollektorschaltung (Emitterfolger) - hoher Eingangswiderstand - niedriger Ausgangswiderstand - Spannungsverstärkung ≈ 1 - gleiche Phasenlage zwischen Ein- und Ausgangsspannung Anwendung : Impedanzwandler Grundschaltung :

UCC

RA

CK2

CK1

RER2

R1

RQ

u0

Schaltung eines einfachen Emitterfolgers Wechselstrom - Ersatzschaltbild :

RARERB

RQ

u0

Eingang : Basis - Kollektor Ausgang : Emitter - Kollektor


Vierpol :

RARERB

RQ

u0

(hC)

RG = RQ // RB RL = RE // RA

5.2.1. Betriebsgrößen Eingangswiderstand

Zh h R

h Rein

c L

LCTr

c

c

=+

+11

221

∆ *

*

Umrechnung der h - Parameter h h

c e11 11≈ ; h hc e12 121 1≈ − ≈

( )h hc e21 211≈ − + ; h h

c e22 22≈

( )∆h hc e≈ +1 21

( )Z

h h R

h Rein

L

LCTr

e e

e

≈+ +

+11 21

22

1

1

*

*

Z h h Rein LCTr e e

≈ +11 21 * Z R Zein L einCSt CTr= / /

Ausgangswiderstand

Zh R

h h Raus

G

c GCTr

c

c

=+

+11

22∆ * ⇒ Z

h R

h h Raus

G

GCTr

c

c c

≈+

+ +11

21 221 *

Zh R

haus

G

CTr

c

c

≈+11

21

Z Z Raus aus ECSt CSt= / /


Vh R

h h Ru

L

c LC

c

c

= −+21

11

*

*∆ ⇒

( )( )V

h R

h h Ru

L

LC

e

c e

= −− +

+ +

1

1

21

11 21

*

*

( )V h

h R

u

L

Cc

e

=

++

≈1

11

111

21 *

mit ( )h h Re e L11 211<< + *


Stromverstärkung

Vh

h RiL

CTR

c

c

=+

21

221 * ⇒

( )V

h

h RiL

CTR

e

e

≈+

+

1

121

22 *

V hiCTR e

≈ − 21 ⇒ Phasendrehung

VR

R Zh

R

R RiB

B ein

E

E ACSt

CTR

c≈ −

+ +* *21

Beispiel :

UCC

RA

CK2

CK1

RER2

R1

RQ

u0

UCE

UBE

IC

Transistor : h k

e11 3= Ω U VCC = 9

he12

44 10= −* U VCE = 6

he11 150= I mAC = 3

h Se11 70= µ I Iq B= 5*

R kQ = 5 Ω

R kA = 2 Ω

CK bei f Hzgu= 40

U VBE = 0 7,

II

h

mAAB

C

e

= = =21

3

15020µ ⇒ I I A Aq B= = =5 5 20 100* * µ µ

RU U

I

V V

mAkE

CC CE

C

=−

=−

=9 6

31 Ω

RU U

I I

V V

A Ak kCE BE

B q1

6 0 7

20 10044 2 47=

−+

=−+

= =,

,µ µ

Ω Ω

RU I R

I

V V

Ak kBE C E

q2

0 7 3

10037 39=

+=

+= =

* ,

µΩ Ω

R R R kB = =1 2 21 3/ / , Ω

R R R kG Q B= =/ / ,4 05 Ω

R R R kL E A= =/ / ,0 67 Ω


Z h h R k k kein LCTr e e≈ + = + =11 21 3 150 0 67 103* * ,Ω Ω Ω

Z R Z k k kein B einCSt CTr≈ = =/ / , / /103 ,21 3 17 6Ω Ω Ω

⇒ Z Zein einCSz CTr

<<

Zh R

h

k kaus

G

CTr

e

e

≈+

=+

=11

21

3 4 05

15047

Ω ΩΩ

,

Z Z R kaus aus ECSt CTr= = =/ / / /1 ,47 44 9Ω Ω Ω

( )V h

h R

k

k

u

L

Ce

e

=

++

=+

=1

11

13

151 0 671

0 9711

21 * * ,

,ΩΩ

V iCTr≈ −150

VR

R Zh

R

R R

k

k k

k

k kiB

B ein

E

E ACSt

CTR

c≈ −

+ += −

+ += −* *

,

,* * ,21

21 3

21 3 103150

1

1 28 56

ΩΩ Ω

ΩΩ Ω

k = 156, CK1

: R R kV Q= = 5 Ω

R Z kW einSt= = 17 6, Ω

( ) ( )Ck

f R Z s VAnF nFK

g Q einu st

1

2

1 56

2 40 5 17 6 10270 3301 3 1=

+=

+= ⇒− −

π π*

,

* , *

CK2

: R ZV ausSt= = 47Ω

R R kW A= = 2 Ω

( ) ( )Ck

f Z R s VAF FK

g aus Au st

1

2

156

2 40 0 047 2 103 0 3 31 3 1=

+=

+= ⇒− −

π πµ µ

*

,

* , *, ,

5.2.2 Emitterfolger mit erhöhtem Eingangswiderstand (Bootstrap - Stufe)

R1

R3

R2RE RA

RQ

u0

B

EC2C3

C1

UCC

IB

IR3

iein

uaus

uein

Iein

P

m

keine Verbindung


Funktion : Bei genügend großem C3 liegt P wechselstrommäßig auf Emitterpotential (E). Wegen : V uC

≈ 1

⇒ u uaus RE

= ~ nahezu gleich mit

u uein Bm= ~ und außerdem gleichphasig

→ zwischen B und E und damit zwischen B und P kann sich nur eine ganz geringe Wechselspannung aufbauen. Das heißt, daß die Spannungen zweier Punkte einer Schaltung miteinander „mitlaufen“. u u uBP aus ein~ + − = 0

u u u uu

uBP aus ein einaus

ein~ *+ − = −

1

( )u u VBP ein uC~ *= −1

Beispiel : V uC

= 0 97, ⇒ u uBP ein~ , *= 0 03

( )

iu

R

u V

RRBP ein uC

33 3

1= =

−~

* ⇒ i

u

RRein

33

='

mit ( )RR

V uC

'33

1=

−

⇒ R3 erscheint dynamisch vergrößert Eingangswiderstand der Schaltung

Zu

i

u

i i i

i

i

i

einein

ein

ein

B R B

ein

R

ein

CSt

* = =+

=+3 3

1 ⇒

u

iZein

BeinCSt

= ; u

iRein

R3

3= '

Z

Z R

Z Rein

ein

einCSt

CTr

CTr

*

'

/ / '=+

=1

1 1

3

3

Ersatzschaltbild :

h11c

REh22cRA

RQ

u0

R2R1

R3

IBIR3

iein

uausuein

h12c*u2

h21c*i1 1

iaus

Transistor RLR'3


Z h h Rein LCSt e e

* **= +11 21

( )V h

h R

u

L

Ce

e

=

++

1

11

11

21 * *

mit R R R R R R RL E A L B* / / / / / / / /= =1 2

( ) ( )Z h h RR

Vein L

u

St e e

C

* ** / /= +−

11 213

1

Näherungen für die Realisierung der Schaltung R h

e3 1110≈ * h k R ke11 33 33= ⇒ =Ω Ω

( )R R RE A' * / /3 10≈ Rk

M',3

33

0 031= ≈

ΩΩ

5.3. Basisschaltung • kleiner Eingangswiderstand • hoher Ausgangswiderstand • Stromverstärkung ≈ 1 Die Basisschaltung dient zur Anpassung niederohmiger Quellen an hochohmige Schaltun-gen.

RERA

RQ

u0

R2 R1

RC

RG=RQ // RE

CB

CK2CK1

UCC Umrechnung der h - Parameter

hh

hb

e

e

11

11

211=

+ ; h

h h

hb

e

e

e

12

12

211=

−

+

∆

hh

hb

e

e

22

21

211= −

+ ; h

h

hb

e

e

22

22

211=

+

∆∆

hh

hbe

e

=+1 21


Zh h R

h Rein

b L

LbTr

b

b

=+

+11

221

∆ *

* ⇒ Z

h

h

h R

h

h

h

h R

h

h h R

h h Rein

b L

L

b L

LbTr

b

b b

b

b

b

b

b

b b

≈+

++

++

++

=+

+ +

11

21 21

21

21

22

21

11

21 22

1 1

1

1 11

∆∆

*

*

*

*

Zh

heinbTr

b

b

≈11

22

Z R Zein E einbSt bTr= / /

Zh R

h h Raus

G

b GbTr

b

b

=+

+11

22∆ * Z

hausTr

e

≈1

22

( )Z

h R h

h h R

h R

h h R

h R

h h Raus

G

e G

G

e G

G

e GbTr

e e

e

e

e

e

e

≈+ +

+=

+

++

+11 21

22

11

22

21

22

1*

* *

*

*∆ ∆ ∆

Zh h R

h R

h h Rause G

G

e GbTr

e

e

e

≈+

++

1

22

21

22∆ ∆*

*

* Z Z R Raus ein C CbSt bTr

= ≈/ /

Vh R

h h Ru

L

b L

b

b

= −+21

11

*

*∆ ⇒ V

h R

h h RVu

L

e Lub

e

e

e= −

−

+−21

11

*

*∆

( )Vh

h R

h

h h Ri

L LbTr

b

b

e

e e

=+

=−

+ +

21

22

21

21 221 1* *

V ibTr≈ −1 ( )V

R

R Z

R

R RiE

E ein

C

C AbSt

bTr

=+

−+

* *1

6. Operationsverstärker

6.1. Substrukturen analoger Schaltkreise • Verstärkerstufen • Refferenz - Spannungsquellen • Stromquellen • Schaltungen zur Potentialverschiebung (für integrierte Schaltkreise; AP - Einstellung von

direkt gekoppelten Transistoren) • Differenzanordnungen • Eingangsstufen • Ausgangsstufen


Differenzverstärker Ein Differenzverstärker besteht aus zwei parallelgeschalteten, datengleichen Emitterstufen.

Die Transistoren werden durch die Spannungen zwischen Basis und Emitter gesteuert. Die Besonderheit des Differenzverstärkers besteht darin, daß beide Emitter direkt miteinan-der verbunden sind und der Strom für beide Transistoren über eine gemeinsame Konstant-stromquelle eingespeist wird.

1. Der Strom der Konstantstromquelle teilt sich auf beide Transistoren des Differenverstär-

kers auf.

( )I I kons tC C1 2+ =∑ tan

2. Das Emitterpotential hat keinen festen Wert, sondern ist vom Potetial der beiden Basis-anschlüsse abhängig. U U VBE BE1 2

0= =

⇒ Emitterpotential ≈ -0,7V 3. In Abhängigkeit von den beidenBasisspannungen können 4 Betriebsfälle unterschieden

werden.

T1 T2

2RE 2RE

RC RC

ua1 ua2

ue1ue2

UEE UEE

UCC UCC

T1T2

RE

RC1 RC2

ua1 ua2

ue1ue2

UEE

+UCC

UZ

RE

IC

+UB

IE

I IU U

RC EZ BE

E

≈ =−


alle Spannungen werden hier auf Masse be-zogen

1. Fall : Eine Basis ist variabel, die andere konstant ( das heißt eine Basis wird

angesteuert die andere Basis auf Masse gelegt )

IC1

IC2

uC2

uC1

uB1

uB2

uE

t1uB

uC

IC1 + IC2 = IC

-uE

t

(wird halb so groß wie u B1)

uB1 uB2

uE

rbe1 rbe2

2. Fall : Beide Basisspannungen ändern sich genau gegenphasig. (Möglich durch

eine Phasenumkehrstufe

R

RE

R = RE

oder durch einen vorgeschalteten Differenzverstärkers)

RC1RC2

IC1 IC2

T1 T2

+UCC

-UEE

UC1 UB1 UEUC2UB2


Durch eine „freiwillige“ Abgabe wird der Strom gegenüber Fall 1 doppelt so groß → uC verdoppelt sich ebenfalls

0,1

0,2

00,7

0,6

0,5

0

-0,1

-0,2

uB1

V

uB2

V

uE

V

1. Fall

2. Fall

3. Fall

∆∆ ∆

UU U

E

B B=

+1 2

2

3. Fall : Beide Basisspannungenändern sich gleichzeitig, unabhängig voneinander.

IC1

IC2

uC2

uC1

uB1

uB2

uE

t1uB

uC

IC1 + IC2 = IC

-uE

tt2 t3 t4

= uB1- uB2 4. Fall : Beide Basisspannungen ändern sich in gleicher Weise ( Fall 3 : t1 → t4 )

⇒ Die Ausgangsspannungen dürfen sich nicht ändern ⇒ Temperaturunabhängig

IC1

IC2

uC2

uC1

uB1

uB2

uE

t1uB

uC

IC1 + IC2 = IC

-uE

t


6.2. Innenschaltung eines Operationsverstärkers Abkürzung : OV oder OPV ( wird vom Dozenten bevorzugt verwendet ) 1. Differenzverstärker ( DV ) - [ein- oder zweistufig] 2. Zwischenstufe zur Potentialanpassung ( PA ) 3. Treiber- und Endstufe ( ES )

6.3. Kenngrößen des Operationsverstärkers

Darstellung des Operationsverstärkers

Der Operationsverstärker besitzt 2 Eingänge

• invertierend ( - ) • nicht invertierend ( + )

und 1 Ausgang

Grundeigenschaften des Operationsverstärkers • Differenzverstärkung u u up n D− = - Differenzeingangsspannung

Als Ausgangsspannung tritt die verstärkte Differenzeingangsspannung auf. Die Leerlauf - Differenzverstärkung

Vu

u

u

uDA

D

A

D

= =∆∆

( )u V uA D D= *

V V eD Dj v= * ϕ

uAmax

-uAmax

uA

+uS

-uS

uD

upun uA


• Gleichtaktverstärkung

uu u

I

n p=*

2

Gleichtaktverstärkung

Vu

u

u

uGlA

I

A

I

= =∆∆

( )u V uA Gl I= *

Für genaue Untersuchungen :

u V u V uA D D Gl I= +* *

Gleichtaktunterdrückung

G CMRV

VD

Gl

= = ( ≈ 60 ... 120 dB )

Ersatzschaltbilder ZID - Differenzeingangswiderstand ( real >300 kΩ ; ideal ∞ ) ZI - Gleichtakteingangswiderstand ( real >30 MΩ ; ideal ∞ ) ZA - Ausgangswiderstand ( real <100 Ω ; ideal 0 )

realer Operationsverstärker

i

uD

D

==

0

0

idealer Operationsverstärker

uIuA

2*ZI

2*ZI

ZID

ZA

VD*uD

uD

uN

uP uA

iD

VD*uD

uD

uN

uP uA

iD


6.4. Grundschaltungen mit Operationsverstärkern OPV - Schaltungen lassen sich leicht überblicken, wenn man einen idealen OPV voraus-setzt. Die Gegenkopplung muß immer auf den invertierenden Eingang zurückgeführt wer-den. Das Eingangsignal kann wahlweise auf beide Eingänge gelegt werden.

6.4.1. Invertierender Verstärker Da i D = 0 und u D = 0

⇒ idealer OPV „S“ liegt auf Massepotential und bildet eine virtuelle Masse i i i D1 2 0+ = =

i i1 2= −

iu

RE

11

= ; iu

RA

22

=

u

R

u

RE A

1 2

= − ⇒ u

u

R

RVA

Eeff= − =2

1

Mit „S“ als virtuellen Massepunkt ergibt sich Z Rein = 1 .

6.4.2. Nichtinvertierender Verstärker u

u

R R

RA

E

=+1 2

1

⇒ VR

Reff = +1 2

1

Mit R2 0= und R1 ⇒ ∞ erhält man als Sonderfall einen Spannungsfolger ( Impedanz-wandler ).

V eff = 1

uD

uNuP uA

iD

i1 i2

S

R1 R2

uD

uE

uA

R1

R2

uD

uE

uA


6.4.3. Verstärker mit symetrischen Eingängen

iD

i1 i2

S

uD

uE1

uAuE2

R2R1

R3 R4

uR4

iu u

RE R

11

1 4=−

; iu u

RA R

22

4=−

Mit i i1 2= −

u u

R

u u

RE R A R1 4 4

1 2

−= −

−

u

R

u

R

u

R

u

RE R A R1 4 4

1 1 2 2

− = − + ⇒ u

R

u

Ru

R RA E

R2 1 1 2

1

4

1 1= − + +

*

uR

Ru R u

R RA E R= − + +

2

12

1 21 4

1 1* * ⇒ u

R

Ru R u

R RA E R= − + +

2

12

1 21 4

1 1* *

mit uR

R RuR E4 2

4

3 4

=+

*

uR

Ru

R

R RR

R RuA E E= − +

++

2

1

4

3 42

1 21 2

1 1* * *

Mit R R1 3= und R R2 4=

uR

Ru

R

R RR

R RuA E E= − +

++

2

1

2

1 22

1 21 2

1 1* * *

( )R

R RR

R R

R

R R

R R

R RR

R

R2

1 22

1 2

2

1 2

2 1

1 22

2

1

1 1

++

=

++

=* * **

*


( )uR

Ru uA E E= −2

12 1

⇒ ( )u u uA E E~2 1

−

6.4.4. Konstantspannungsquelle

u

u

R

RA

E

= − 2

1

⇒ uR

RuA E= − 2

1

*

uR

Ru kons tA f= − =2

1

* tanRe

Schaltung :

Mit R2 als Regelwiderstand erhält man eine variable Präzisionsspannungsquelle. Diese Schaltung ist lastunabhängig, da der gesamte Laststrom von der Endstufe des Verstärkers geliefert wird und somit ist uA gegenüber Last-schwankungen unempfindlich.

6.4.5. Konstantstromquelle

iu

R R

u

RAA E=

+=

1 2 1

⇒ Der Ausgangsstrom iA wird unabhängig von R2 und wirkt damit als Konstantstrom-quelle für R2.

iD

i1 i2

S

uD

uRef

uA

R2R1

RV

+ uS

iE

uD

uE

uA

R2

R1

iA

R2 = RL


6.4.6. Tiefpaßschaltung

uZ

ZuA E= − 2

1

*

Z1 > :

Z2 < :

VZ

R

Rj C

R

Rj C

Rj C

Reff = − = − = −+

2

1

22

1

22

22

1

1

1

1/ /

*

ω

ω

ω

VR

R j C Reff = −+

2

1 2 2

1

1*

ω mit ωg C R

=1

2 2

6.4.7. Hochpaßschaltung

u

uAmax

ω

u

uAmax

1√2

uAmax

ωg ω

iD

i1 i2

S

uD

uRef

uA

R2

R1

C2

L1 R1

R2

C2


iD

i1 i2

S

uD

uRef

uA

R2R1C1

VR

R Rj C

eff = −+

2

11

1

11*

ω

⇒ VR

Rj C R

eff = −+

2

1

1 1

1

11*

ω

mit ωg C R=

1

1 1

6.4.8. Differenzierschaltung

iu

RE

11

=

i Cdu

dtA

2 2= *

Cdu

dt

u

RA E

21

* = − ⇒ du

dtdt

C Ru dtA

E∫ ∫= −1

2 1**

uR C

u dtA E= − ∫1

1 2**

iD

i1 i2

S

uD

uE

uA

R2R1C1


6.5. Kompensationsschaltungen

6.5.1. Ruhestromkompensation Es gilt : I I IN P I0 0

= =

und uD = 0

u I RR I kk

= − *

Im Knotenpunkt „S“ gilt : i i I I1 2 0+ − =

iu u

RE Rk

11

=−

; iu u

RA Rk

22

=−

u I R

R

u I R

RIE I k A I k

I

++

+− =

* *

1 2

0 ⇒ u

R

I R

R

u

R

I R

RIE I k A I k

I1 1 2 2

0+ + + − =* *

u

R

u

R

I R

R

I R

RIA E I k I k

I2 1 1 2

= − − − +* *

⇒ uR

Ru I R I R

R

RA E I I k= − + − +

2

12

2

1

1* * *

idealer Wirkung durch OPV Ruheströme

I R I RR

RI I k* * *22

1

1 0− +

= ⇒ R R

R

Rk22

1

1= +

*

RR

R

R

RR R

R

R R

R Rk =+

= + =+

2

2

1

2

2 1

1

2 1

2 11

* ⇒ R R Rk = 1 2/ /

IN0

i1 i2

S

uD

uRef

uA

R2R1

Rk

IP0

uRk


6.5.2. Frequenzgangkompensation Jeder Verstärker kann durch einen frequenzabhängigen Verstäker mit nachgeschaltetem R-C Glied dargestellt werden.

V V u

V Vj CR

V

j

u u u

u uu

g

=

=+

=+

*

*

*

1

1 1ω ω

ω

ωg R C=

1

*

100 101 102 103

-20

-40

-60

-80uu*dB

ω

s-1

ωg

-20 dBDekade

-45°

-90°

ϕ

ω

Der Operationsverstärker besteht aus einer Kettenschaltung von 3 (4) unabhängigen Ver-stärkern mit 3 nachgeschalteten RC - Gliedern.

Vu

2

C3

Vu

3

Vu

4

Vu

1uDuAC2C1

R1R2 R3

ωg R C1

1

1 1

=*

< ωg R C2

1

2 2

=*

< ωg R C3

1

3 3

=*

C

R

Vu

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Analog - Elektronik - TI 2000 · Analog - Elektronik Seite: 4 Vorwort Dieses Skript ist eine Mitschrift der Vorlesung des 2. und 3. Semest ers Analog - Elektronik für den Studiengang