Claudia Lack

Aufdecken mathematischer Begabung bei Kindern im 1. und 2. Schuljahr

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Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Naturwissenschaften, vorgelegt beim Fachbe­reich Mathematik und Informatik, Physik, Geographie der Justus-Liebig-Universität Giessen.

Gutachter: Prof Dr. RudolfSträsser Prof Dr. Peter Bardy

Datum der mündlichen PrüfUng: 31. Oktober 2008

Befasst man sich auf wissenschaftlicher Ebene mit mathematischer Begabung im Grund­schulalter, so zeigt sich schnell ein Forschungsdefizit bezüglich mathematisch begabter Kinder im Schulanfangsalter, sprich im 1. und 2. Schuljahr. Bedenkt man aber, dass vor­handene Begabungen nur dann optimal gefördert werden können, wenn sie so früh wie möglich erkannt werden, so ist es dringend notwendig, bereits bei den Schulanfängern anzusetzen und die bestehende Forschungslücke zu schließen. Die vorliegende Arbeit hat sich daher zum Ziel gesetzt, grundlegende Erkenntnisse in diesem Bereich zu erlan­gen. Da die Fähigkeiten, die mathematische Begabung bei älteren Kindern begründen, in enger Beziehung zur Problemlösefähigkeit stehen, eignet sich die Beobachtung von Kin­dern beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben besonders gut, um diesbezüg­lich Aufschlüsse zu gewinnen. Dementsprechend werden in der vorliegenden empiri­schen Studie die Vorgehensweisen mathematisch interessierter Kinder im 1. und 2. Schuljahr bei der Bearbeitung von vier Problemaufgaben (Türme bauen - Kombinatorik; Jonas sammelt Murmeln -Zahlenreihen im Sachkontext; Das Puzzle - räumliche Vor­stellung mit einer unlösbaren Teilaufgabe; Rechenketten - Arithmetik) in Form von Ein­zel-Video-Interviews aufgezeigt.

Es liegen folgende Forschungsfragen zu Grunde: 1. In welcher Form sind die Kinder mathematisch tätig?

- Welche heuristischen und aufgabenspezifischen Strategien zeigen die Kinder? - Welche weiteren Beobachtungen können in den verschiedenen Phasen des

Problemlöseprozesses gemacht werden? 2. In welcher Weise unterscheiden sich die Kinder in ihrem Lösungsverhalten

voneinander? - Welche Bearbeitungstypen kristallisieren sich heraus? - Was ergibt der Vergleich mit Ergebnissen bei älteren Kindern (im 3. und 4. Schul-

jahr)? - In welcher Beziehung steht der Intelligenzquotient zu diesen Ergebnissen?

3. Welche Konsequenzen lassen sich ziehen?

(JMD 30 (2009) H. 3/4, S. 283-284)

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Die vorliegende Arbeit gliedert sich in vier Teile: Teil I - Theoretische Grundlegung Da das Forschungsvorhaben verschiedene Bereiche tangiert, benötigt ein breites theore­tisches Fundament. So gilt es nicht nur, die Thematik der Begabung und speziell der ma­thematischen Begabung in den unterschiedlichen Definitionen und Theoriebildungen herauszuarbeiten, vielmehr müssen diese Grundlagen auf die besondere entwicklungs­psychologische Situation der Kinder im Schulanfangsalter bezogen werden. Um das Themenfeld der mathematischen Begabung angemessen aufarbeiten zu können, muss außerdem eine Klärung dessen vorgenommen werden, was unter dem Begriff der Ma­thematik und des mathematischen Tätigseins zu verstehen ist, welche Inhalte und Kom­petenzen damit verbunden sind. Aufgrund der Tatsache, dass in dem vorliegenden The­menkomplex bezüglich der betroffenen Altersstufe noch nicht auf gültige Identifikati­onsinstrumente zurückgegriffen werden kann, muss auch diese Thematik theoretisch aufgearbeitet werden. Hier können nicht nur gewinnbringende Parallelen zu älteren Kin­dern gezogen werden, es können auch Anhaltspunkte zur Festlegung von Auswahlkrite­rien gewonnen werden. Insbesondere das grundlegende Kriterium des mathematischen Interesses ist diesbezüglich ausschlaggebend. Teil 11 - Die Studie: Planung, Durchführung und Auswertung Nach der Darlegung der Intention der Studie und der Forschungsfragen erfolgt die Prä­sentation des Untersuchungsdesigns. In diesem Zusammenhang werden einleitend die Rahmenbedingungen aufgezeigt. Es folgt die Darstellung und Erläuterung der Aufgaben, die Vorstellung der teilnehmenden Kinder und der Auswahlkriterien, das Aufzeigen der ergänzenden Tests und die Darlegung der Untersuchungsmethoden in Bezug auf die Da­tenerhebung und -auswertung. Teil III - Ergebnisse der Studie Die Darstellung der Ergebnisse geschieht auf der Grundlage ausführlicher Transkript­analysen und ist zunächst nach den vier Aufgaben untergliedert. Abschließend werden die Ergebnisse der einzelnen Aufgaben zusammengeführt. Teil IV - Zusammenfassung und vergleichende Diskussion der Ergebnisse In direkter Bezugnahme auf die Forschungsfragen werden die Erkenntnisse zusammen­gefasst und zu bereits vorhandenen Ergebnissen in Beziehung gesetzt. Der Ausblick wird genutzt, um dem persönlichen Anliegen des Praxis bezugs Rechnung zu tragen, denn die Ergebnisse werden nun in Empfehlungen für den Anfangsunterricht übertragen.

Literatur: Die Dissertation erscheint im Oktober 2009 unter dem gleichen Titel beim Verlag Vie­weg+Teubner (ISBN 978-3-8348-0975-9)

Adresse der Autorin

Claudia Lack Justus-Liebig-Universität Giessen Institut fur Didaktik der Mathematik Karl-Glöckner-Straße 21 c 35394 Giessen