Aufgaben im Informatikunterricht

Dr. Henry HerperOtto-von-Guericke-Universität

Institut für Simulation und GraphikMagdeburg

Lisa-Weiterbildung - Sept. 2003

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Einsatzgebiete für Aufgabenstellungen im Informatikunterricht

• Aufgaben als Motivation zur Einführung neuer Komponenten oder Methoden

• Aufgaben zur Festigung bzw. zum selbständigen Problemlösen unter Anleitung im Unterricht oder als Hausaufgaben

• Aufgaben zur Leistungskontrolle und –bewertung als Klausur oder Prüfungsaufgaben

• Aufgaben zur Durchführung komplexer Unterrichtsprojekte

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Anwendungsgebiete von Aufgaben

Aufgaben im Unterrichtseinsatzkleine abgeschlossene Beispiele zur Demonstration bestimmter Funktionalitäten bzw. Sprachelemente

HausaufgabenFestigung der Fähigkeiten und Fertigkeiten durch kleine Anwendungsaufgaben

Klausur- und PrüfungsaufgabenAufgaben oder Teile von Aufgaben, die in einer relativ kurzen Bearbeitungszeit durch die Schülerinnen und Schüler selbständig zu bearbeiten sind

Projekt- und BelegaufgabenAufgaben mit höherer Komplexität, die eine Bearbeitung über mehrere Unterrichtseinheiten erfordern

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Aufgabenbeschreibungen zur Programmierungstechnik

„Man formuliere ein Programm zum Druck der Quadratzahlen von 1 bis 35 mit Hilfe einer Laufanweisung, in der whileverwendet wird.“

/Kerner; Kurze Einführung in ALGOL60; Verlag Technik 1970/

„Man gebe eine Programmstück an zur Berechnung des Wertes von

P(x) = 2.4x4 + 1.86x3 – 0,9325x2 + 1.414x + 1.9 (x = x0) .“

/Paulin; FORTRAN Kodierung von Formeln; Verlag Technik 1972/

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Aufgabenbeschreibungen zur Informatik

„Ein Ball wird unter einem Winkel von 45º zur Vertikalen mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 9 m/s geworfen. Wenn der Ball wieder auf den Boden fällt, hüpft er weiter, wobei sich bei jedem Aufprall die Horizontalkomponente der Geschwindigkeit nicht ändert. Die Vertikalkomponente der Geschwindigkeit kehrt sich um und ist um 10% kleiner als die vorhergehende.Simulieren Sie die ersten 10 Sprünge des Balls. Erstellen Sie eine Wertetabelle und eine Graphik der Bahnkurve. Erweiterung: Winkel und Geschwindigkeit sind als Parameter einzugeben. Realisieren Sie die notwendige Skalierung des Diagramms.“

/Schilling, Töpfer; Informatik; Verlag Volk und Wissen 1988/

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Lösungsmodell

Aufgabenstellung:

informale Systembeschreibung mit Abstraktion auf das zur Lösung notwendige Niveau

Physikalisches Modell:

Wurfparabel: 222

0 cos2tan x

vgxy ∗

∗−∗=

αα

Computermodell:while xr < weite do beginyr := tan(wi)*x-(9.81/(2 *sqr(v0 *sqr(cos(wi)))*sqr(x));xr := xr + 0.01;end;

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Lösungsmodell

Probleme bei der Modellierung:

• physikalische Zusammenhänge müssen bekannt sein

• Bestimmung des durch die Aufgabe beschriebenen Abstraktionsgrades

• Erstellung der Algorithmen zur Wertberechnung

• Zerlegung der Geschwindigkeiten in x- und y-Komponente

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Lösungsmodell

Probleme bei der Darstellung:

• Verwendung einer geeigneten Zeichenfläche, z.B. der Image-Komponente als Koordinatensystem

• Transformation der Darstellung in den 4. Quadranten

• Auswahl von geeigneten Streckungsfaktoren

• Beachtung der ganzzahligen Bildpunkte

• Einfügen eines beschrifteten Koordinatensystems

• Transformation des Koordinatensystems entsprechend der Eingabedaten

• Löschen der Darstellung nach jedem Versuch oder Überlagerung von Experimenten zulassen

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Lösungsmodell

Probleme bei der Implementierung:

• Verwendung geeigneter Schleifenformen

• Umsetzung der Einzelwürfe und der Addition der Würfe

• Verwendung der Winkelfunktionen

• richtiger Einsatz der Konvertierung von Real- in Integer-Zahlen

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Lösungsmodell

Probleme bei der Bewertung:

Im Informatikunterricht sollen informatische Fähigkeiten und Fertigkeiten bewertet werden.

Bei allen Applikationsaufgaben sind Kenntnisse aus dem Applikationsgebiet und der Mathematik Voraussetzung für die Algorithmierung und Codierung des Programms.

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Aufgabenstellungen im Bereich zur Vermittlung einer Programmiersprache

Definieren Sie einen Feldtyp zur effektiven Verwaltung einer Matrix mit ganzen Zahlen. Die Matrix soll 12 Zeilen und 14 Spalten haben. Die zu verwaltenden Werte liegen im Bereich -200 bis 200.

Ersetzen Sie die folgende FOR-Schleife durch eine Repeat-until-SchleifeFOR i := 1 to 10 do

beginsumme := summe + random(8);wert[i] := i;end;

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Aufgabenstellungen zur Festigung von Programmierfertigkeiten

Erstellen Sie eine Object-Pascal-Funktion zur Feststellung, ob ein einzugebendes Jahr ein Schaltjahr ist. Die Sonderregelungen für Jahrhunderte sind zu beachten. Die Jahreszahl wird als ganzzahliger, positiver Wert übergeben. Als Funktionswert ist wahr (Schaltjahr) oder falsch (kein Schaltjahr) zurückzugeben.

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Aufgabenstellungen zur Festigung von Programmierfertigkeiten

Schreiben Sie eine Object-Pascal-Prozedur, die einen positiven ganzen Zahlenwert übergeben bekommt und bestimmt, • ob die ganze Zahl eine Primzahl ist und• ob die Zahl eine gerade Zahl ist.Die Ergebnisse sind als Wahrheitswerte zurückzugeben.(Eine Primzahl ist eine positive ganze Zahl, die ohne Rest nur durch sich selbst oder 1 teilbar ist.)

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Aufgabenstellungen zur Festigung von Programmierfertigkeiten

function f_berechnen(n:integer):int64;var i : integer;

f : int64;begin

f := 1;for i := n downto 1 do

f := f * i;f_berechnen := f;end;

Trockentest von Algorithmen und Programmen

Erklären Sie die Wirkungsweise der Funktion.

Welchen Wert hat die Variable x nach dem Funktionsaufruf : x := f_berechnen(4) ?

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Beispiel für eine textuelleAufgabenstellungBei den folgenden Aufgaben kommt es darauf an, das Vorgehen vom Problem zu seiner Lösung zu konzipieren. Es sind die Arbeitsschritte bei der Programmentwicklung inhaltlich zu beschreiben, und zwar einerseits so genau und vollständig wie möglich, andererseits anschaulich durch den Entwurf von Dialogmenüs, Erarbeitung von Testdaten u.s.w......b) Die für den Chemieunterricht zur Verfügung stehenden Chemikalien sollen in einer Datensammlung erfasst werden. Hinweise: Ist eine Unterteilung der Sammlung sinnvoll? Entwerfen Sie die Struktur der Datensätze (Attribute der Teile des Datensatzes)! Sind Summenformeln aufzunehmen und wie müssen diese codiert werden? Welche Programmierwerkzeuge sollen genutzt werden? Erarbeiten Sie Konzepte für die Bereitstellung der Eingabedaten sowie für die Verwaltung der Datei und ihren Schutz vor unberechtigtem Zugriff und Testrahmen und Testdaten für eine Minimalversion!/Informatik bis zum Abitur, Paetec Verlag, 2002, S. 238/

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Anforderungen an eine Aufgabenstellung

Systembeschreibung in einer für die Schüler verständlichen Forminnerhalb einer begrenzten Bearbeitungszeit lösbarmit den bisher vermittelten Anweisungen der Programmiersprache implementierbarErgebnisse aus der Erfahrungshorizont der Schüler verifizierbar und validierbarAufgabenstellung ist nicht ohne Computer einfacher lösbarLösung der Aufgabe schafft „Mehrwert“

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Anforderungen an eine Aufgabenstellung

Urheber-/Eigentumsrecht an DatenDatenschutzbestimmungen bei der DatenerfassungZugriffsrechte auf DatenSicherung der Projektdaten

Aspekte von Datenschutz und Datensicherheit

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Informatische Modellierung

„Im Informatikunterricht bedeutet „Modellierung“im wesentlichen die Abgrenzung eines für den jeweiligen Zweck relevanten Ausschnittes der Erfahrungswelt, die Herausarbeitung seiner wichtigen Merkmale unter Vernachlässigung der unwichtigen sowie seiner Beschreibung und Strukturierung mithilfe spezieller Techniken aus der Informatik.“/Gesellschaft für Informatik (GI) e.V.: Empfehlungen für ein Gesamtkonzept zur Informatischen Bildung an allgemein bildenden Schulen, Bonn, 2000/

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Informatische Modellierung

„Im Informatikunterricht bedeutet „Modellierung“im wesentlichen die Abgrenzung eines für den jeweiligen Zweck relevanten Ausschnittes der Erfahrungswelt, die Herausarbeitung seiner wichtigen Merkmale unter Vernachlässigung der unwichtigen sowie seiner Beschreibung und Strukturierung mithilfe spezieller Techniken aus der Informatik.“/Gesellschaft für Informatik (GI) e.V.: Empfehlungen für ein Gesamtkonzept zur Informatischen Bildung an allgemein bildenden Schulen, Bonn, 2000/

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Struktur der RRL „Grundkurs Informatik“ für Sachsen-Anhalt

Algorithmen-strukturenund ihre

Implementierung

Datenstrukturen

InformatischesModellieren

Wahlthema

SJG 11 SJG 12SJG 10

Projektarbeit zur Software-

entwicklung

Grundlagen derInformationstechnik

Projektarbeit unter Nutzung von

Standardsoftware

Informatik und Gesellschaft

Computer-Netzwerke

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Informatisches Modellieren in der RRL

Wahlthema

SJG 11 SJG 12SJG 10

Projektarbeit zur Software-

entwicklung

Grundlagen derInformationstechnik

Projektarbeit unter Nutzung von

Standardsoftware

Informatik und Gesellschaft

Computer-Netzwerke

Algorithmen-strukturenund ihre

Implementierung

Datenstrukturen

InformatischesModellieren

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Informatisches Modellieren in den RRL

Vorbemerkung/QualifikationDie im Umgang mit Algorithmierung und Programmiersprache erlernten Fähigkeiten und Fertigkeiten werden an einem Beispiel gefestigt und dabei wird ein vollständiger Softwareentwicklungszyklus (Software life cycle) durchlaufen.

Die Komplexität des Beispiels ist so zu wählen, dass eine Realisierung in der zur Verfügung stehenden Zeit möglich ist.

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Vorausgesetzte Kenntnisse und Fertigkeiten in 11/2Die Schülerinnen und Schüler • verfügen über Fertigkeiten im Umgang mit

Informatiksystemen,• kenne objektorientierte Betrachtungsweisen und Begriffe,• kennen den Algorithmusbegriff und

Algorithmenbeschreibungsformen,• sind in der Lage, Algorithmen in einer

Programmiersprache zu kodieren und zu testen,• können Hilfesysteme zur Problemlösung einsetzen,• kennen grundlegende Arbeitsformen zur

Projektentwicklung in Gruppen.

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Informatisches Modellieren in den RRL

SJG 11/2 - Zeitumfang: 16 Stunden

Ziele:

• Festigung der Fähigkeiten und Fertigkeiten im Bereich der Algorithmierung

• Festigung der Programmierfertigkeiten

• Erlernen der Grundlagen der Softwaretechnik

• Analyse von komplexen Informatiksystemen

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Applikationsgebiete für das informatische Modellieren

Datenbanken/Datenverarbeitung/Datenverwaltung

Modellbildung und Simulation

Messen/Steuern/Regeln

Komponenten von Informatiksystemen

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Beispiele aus dem Bereich Datenbanken/DatenverarbeitungEs ist eine Delphi-Applikation zur Verwaltung von Wettkämpfen in einem Ligasystem zu erstellen. Zu Erfassung der Daten ist ein geeignetes Formular zu entwickeln. Folgende Daten sind zu erfassen:• Mannschaften mit Spielerlisten und Altersklassen,• Hallen mit Belegungszeiten,• SchiedsrichterIn einem Menü ist die Erstellung der Spielansetzungen zu unterstützen und ein Spielplan gesamt und für jeden Verein als Druckliste anzubieten.Für die Spielauswertung sind die entsprechenden Tabellen zu führen. Die Ergebnisse jedes Spieltages sind auf Wunsch zur Verfügung zustellen. Aufstiegs- und Abstiegszone sind farbig zu kennzeichnen.Zusätzlich sind Fair-Play-Wertungen und Torschützenlisten zu führen. Die Möglichkeit zum Drucken von Urkunden ist anzubieten.

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Beispiele aus dem Bereich Simulation

Schreiben Sie eine Borland-Delphi-Applikation zur Einführung der geradlinig gleichförmigen Bewegung. Die Applikation besteht aus zwei Komponenten. Als erstes soll eine Demonstration der Zusammenhänge zwischen Weg, Zeit und Geschwindigkeit erfolgen. Dazu gibt der Nutzer Daten entsprechend der Formel s := v * t + s0 ein. Aus den Eingabedaten ist eine Wertetabelle zu berechnen und auszugeben. Weiterhin ist das Weg-Zeit-Diagramm auszugeben. Die Skalierung des Diagramms wird durch die Eingabedaten bestimmt.Die Auswahl der einzelnen Programmfunktionen erfolgt über eine geeignete Oberfläche.Das Programm ist mit einem Hilfesystem zu versehen. Zum Programm sind eine Anwendungsbeschreibung und eine Dokumentation mit Struktogramm aufzustellen, die die wesentlichen Zusammenhänge wiedergeben.

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Beispiele aus dem Bereich Simulation

Erstellen Sie eine Borland-Delphi-Applikation zur graphischen Veranschaulichung des Selectionsort - Sortieralgorithmus. • Für den Sortieralgorithmus ist graphisch der Ablauf des Sortierens zu veranschaulichen. • Der Sortieralgorithmus sind im Struktogramm darzustellen. Es ist parallel der Abarbeitungspunkt im Programm, in Struktogramm sowie der aktuelle Sortierstand der Datenfolge darzustellen.• Ähnlich einem Trockentest ist der aktuelle Belegungszustand der Variablen auszugeben.Das Programm ist mit einem Hilfesystem zu versehen. Zum Programm sind eine Anwendungsbeschreibung und eine Dokumentation mit Struktogramm sowie ein Strukturbaum aufzustellen, die die wesentlichen Zusammenhänge wiedergeben.

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Beispiele aus dem Bereich Komponenten von Informatiksystemen

Schreiben Sie eine Borland-Delphi-Applikation zur Demonstration der Verschlüsselung, Entschlüsselung und Komprimierung von Daten. Folgende Verschlüsselungs- und Komprimierungsverfahren sind zu implementieren: • polygraphische Substitution und Codierung und• polyalphabetische Chiffrierung.

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Systemverständnis als Grundlage der informatischen ModellbildungSystemverständnis ist z.B. die Grundlage für:

die Wahl eines geeigneten Abstraktionsgrades,die Abgrenzung der Aufgabenstellung (Umweltschnittstellen),die Erstellung der formalen Algorithmen,die Verifikation und Validierung des Modells unddie Entwicklung einer geeigneten Dokumentation.

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Beispiel: QuizErstellen Sie ein Quizprogramm mit einer Borland-Delphi-Applikation.

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2. Problemformulierung, Problemanalyse und EntwurfDie Schülerinnen und Schüler

sind in der Lage, aus einer Aufgabenstellung heraus die Ziele und Anforderungen für ein Informatiksystem abzuleiten,

erkennen das Informatiksystem als Abbild (Modell) eines realen Systems,

können die erforderlichen Daten bestimmen und in der geforderten Genauigkeit erfassen,

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Informatisches Modellieren –Problemformulierung und Problemanalyse

Inhalte Hinweise zum Unterricht – Problemformulierung

und Problemanalyse • Ergebnis: Anforde-rungsdefinition

– vollständiges und eindeutiges

Erfassen des realen Systems bzw. Problems und aller wichti-gen Umgebungsbedingungen (Systemeigenschaften, Pflich-tenheft)

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Beispiel: Quiz• Welche Funktionen soll das Quiz haben?• Ist nur ein Versuch zulässig oder hat der Benutzer mehrere Versuche?• Darf nur eine oder mehrere Antworten richtig sein?• Wie erfolgt die Anzeige der ausgewählten und der richtigen Antwort?• Wie wird die Erfassung der Antworten realisiert?• Haben alle Antworten die gleiche Wichtung?• Können Spielstände gespeichert und zu einem anderen Zeitpunkt fortsetzt werden? • Sind Joker möglich?• Ist eine Zeiterfassung für die Beantwortung der Fragen integriert?

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Beispiel: Quiz• Ist ein Editor zur Generierung von Fragen und Antworten vorgesehen?• Gibt es ein Hilfesystem?• Werden Begründungen und Erläuterungen zu den Fragen/Antworten angeboten?• Werden Bestenlisten verwaltet?• Sind graphische Bestandteile der Fragen zugelassen?• Sollen unterschiedliche Datenbasen ladbar sein?• Wie viele Fragen gehören zu einem Quizabschnitt?• Verfügen die Fragen über einen Schwierigkeitsgrad?• Wie erfolgt die Auswahl der Fragen?• Wie wird gesichert, dass keine Frage mehrfach auftritt?

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Beispiel: QuizDas Quiz hat folgende Eigenschaften:• zu einer Frage gehören 4 mögliche Antworten,• es ist jeweils genau eine Antwort richtig,• der Spieler hat zur Beantwortung der Frage genau einen Versuch• für die Beantwortung jeder Frage gibt es genau einen Punkt• die Zeit für die Beantwortung wird erfasst • zu einer Quizrunde gehören 20 Fragen• jede Frage wird zufällig ausgewählt und nur einmal verwendet• Joker sind nicht zugelassen• die Zuordnung der Antworten zu den Antwortfeldern erfolgt in der Reihenfolge ihrer Speicherung

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Beispiel: QuizDas Quiz hat folgende Eigenschaften:• das Speichern und Laden von Zwischenspielständen ist nicht möglich• ein Hilfesystem wird nicht angeboten• für die Antworten werden keine Erläuterungen zur Verfügung gestellt• der Themenkomplex wird vom Datenträger geladen• es wird eine Editorkomponente zur Erstellung/Überarbeitung der Fragen zur Verfügung gestellt• Bestenlisten werden nicht erstellt• die Fragen enthalten keine graphischen Komponenten

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Beispiel: QuizDas Quiz hat folgende Eigenschaften:• die Auswahl der Antwort erfolgt durch Anklicken des Antwortbuttons, der ausgewählte Button wird gelb, bei richtiger Antwort wird der ausgewählte Button grün, bei falscher Antwort wird der ausgewählte Button rot und der Button mit der richtigen Antwort grün• zur Auswertung werden ständig die Anzahl der bearbeiteten und richtig beantworteten Fragen dargestellt• der prozentuale Anteil der richtig beantworteten Fragen wird ständig angezeigt• nach Abschluss eines Fragenkomplexes erfolgt eine Benotung und es wird die kürzeste, mittlere und längste Bearbeitungszeit ausgegeben

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Beispiel: Quiz

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3. Entwurfs- und Implementierungsphase

Die Schülerinnen und Schülerkönnen unter Anleitung ein komplexes Problem in Teilprobleme zerlegen und die Funktionen dieser Bausteine und ihre Schnittstellen implementieren sowie die Teillösungen zu einer Gesamtlösung zusammenfassen.

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3. Entwurfs- und Implementierungsphase

Die Schülerinnen und Schülersind in der Lage, eine projektbegleitende Dokumentation zu erstellen,

begreifen den Softwarelebenszyklus als iterativen Prozess und erkennen dessen wirtschaftliche Bedeutung.

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Informatisches Modellieren – Funktions- und Leistungsüberprüfung

Inhalte Hinweise zum Unterricht

– Funktions- und Leis-tungsüberprüfung • Ergebnisanalyse und

Bewertung • Ergebnis: modifiziertes

Programm

– Verifikation und Testen der Ein-

zelmodule – Integrationstest – Installationstest – Laufzeit- und Speicherverhalten

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Multimediale Systembeschreibung

System-dateien

textuelle Ablaufbeschreibungen• formal• informal

Layout

reales System

FotosVideo-

aufzeich-nungen

Beobach-tungen

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Einsatzmöglichkeiten multimedialer Systembeschreibungen

Schaffung eines einheitlichen Systemverständnisses bei den Auszubildenden Verdeutlichung der gewählten Abstraktionreproduzierbare Erfassung von Daten Vergleichsdaten für die ValidierungGrundlage für die ExperimentgestaltungBasis für die Entwicklung der Dokumentation und des Hilfesystems

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Anforderungen an die Videoaufzeichnung

alle relevanten Komponenten sind zu erfassenin der Regel sind mehrere Kamerapositionen notwendigjede Einstellung sollte einen vollständigen Prozesszyklus zeigenTonaufzeichnungen können sinnvoll sein

Die Auswahl und Dauer der Kameraeinstellungen wird vom Ziel des Projektes bestimmt und ist ein erster

Abstraktionsprozess.

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Systemanalyse mit multimedialen Daten - Erfassen der Abläufe

Die Schülerinnen und Schüler erstellen selbständig eine Modellbeschreibung durch Abstraktion und Reduktion. Die benötigten Videosequenzen sind wesentlich länger, da typische Prozesse und auch Ausnahmesituationen dokumentiert werden müssen.Prozesszeiten werden durch geeignete statistische Methoden erfasst.Für die Erfassung geometrischer Informationen sind Videodaten nur bedingt geeignet. Diese sollten aus Zeichnungen entnommen werden.

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Systemanalyse mit multimedialen Daten - Erfassen von Layoutinformationen

Layoutinformationen werden aus den Zeichnungen des Systems übernommen.Für die Gestaltung von Animationsmodellen sind zusätzliche Informationen über das Aussehen von Objekten nützlich.Diese Informationen können aus Fotos für Objektbeschreibungen und aus Videos für Objektbewegungen erfasst werden.Eine layoutgetreue, realitätsnahe Animation erhöht den Wiedererkennungswert des Modell, erfordert aber einen wesentlich höheren Modellierungsaufwand.

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Beispiel: Simulationsstudie zur Beschreibung eines VerkehrsknotensZiele der Simulation:

• Welche Auswirkungen haben Straßenbahnen auf die Stauentwicklung?

• Ist der Kreisverkehr im Durchsatz einer Kreuzung überlegen?

• Wie verhalten sich die Wartezeiten bei unterschiedlichen Streckenauslastungen?

• Verständnis der Abläufe

Videoaufzeichnungen und Animation: Arno Krüger und Heike Schliefke

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Stadtplan – Stadtzentrum von Magdeburg

Lage in der

Stadt

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Luftbild – ausgewählte Kreuzung

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Stadtplan – ausgewählte Kreuzung

Definition der Umwelt-

schnittstellen

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Abgrenzung des Systems

modellierter Bereich

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Dynamische Systemkomponenten

Straßenbahn

PKW

LKW

LKW mit Anhänger

Fußgänger

Radfahrer

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Statische Systemkomponenten

Staubereich:Strasse 1

Staubereich:Kreis 5

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Videoinformationen zur Erfassung der Systemdynamik

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Videoinformationen aus der Objektsicht

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Proof-Animation der Simulationsresultate

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Zuordnung von Komponenten - Entwicklung des Modells

Reales System Modellelement Sprachelement(GPSS)

Quelle

Senke

GENERATE

TERMINATE

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Zuordnung von Komponenten - Entwicklung des Modells

Reales System Modellelement Sprachelement(GPSS)

Forderung Transaktion

Forderung Transaktion

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Zuordnung von Komponenten - Entwicklung des Modells

Reales System Modellelement Sprachelement(GPSS)

Speicher ENTERADVANCELEAVE

Staustrecke

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Schlussfolgerungen

• Aufgabenstellungen und Beispiele im Bereich des informatischen Modellierens können effektiver formuliert werden

• Abstraktions- und Reduktionstechniken werden herausgebildet

• kritische Betrachtungsweise der Resultate der Modellbildung