Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts Forderungen zu mathematischer Grundbildung (Winter 1995) Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen

1. Aufgaben und Ziele des

Mathematikunterrichts

in der Grundschule

Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts

• Forderungen zu mathematischer Grundbildung (Winter 1995)

• Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen oder angehen sollten, aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen;

• mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formeln, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen;

• in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten zu erwerben, die über die Mathematik hinausgehen.

Rahmenplan Hessen - Ziele

• Der Mathematikunterricht soll• grundlegende, intellektuelle Fähigkeiten entwickeln und

schulen; dazu gehören: vergleichen, ordnen, sortieren, Daten sammeln, Regeln erkennen, verallgemeinern, Lösungswege finden, Vorgehensweisen begründen

• Einsicht in den Aufbau des Zahlensystems und in den Aufbau der Rechenverfahren und in elementare numerische Zusammenhänge vermitteln

• Variantenreichen Umgang mit Zahlen (Kopfrechnen) und Größen unter Nutzung von Rechenvorteilen und Zahlbeziehungen fördern

Rahmenplan Hessen - Ziele

• Der Mathematikunterricht soll• Die Kinder befähigen in ihrer Umwelt geometrische Formen

sowie geometrische Eigenschaften und Beziehungen zu erkennen und zur Orientierung zu nutzen

• Die Kinder mit grundlegenden mathematischen Begriffen, Darstellungsweisen und Verfahren vertraut machen (Tabellen lesen und anfertigen, genau zeichnen usw.)

• Zu sorgfältigem und genauem Arbeiten sowie zu planvollem und zielstrebigem Vorgehen anleiten, aber immer auch zu eigenständigen Ideen und Lösungsversuchen ermutigen

Rahmenplan Hessen - Fachdidaktische Grundsätze

• Das Lernen im Mathematikunterricht soll wirklichkeitsnah und in lebendigen Anwendungssituationen erfolgen.

• Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten sollen im Mathematikunterricht durch entdeckendes, anschauliches und handlungsorientiertes Lernen erworben werden.

• Die Fachsprache soll unter angemessener Berücksichtigung des kindlichen Sprachverhaltens eingeführt werden.

• Der Mathematikunterricht soll durch Wiederholung und Übung eine sichere Beherrschung der Grundkenntnisse und grundlegenden Fertigkeiten und Fähigkeiten erreichen.

Rahmenplan Hessen - Fachdidaktische Grundsätze

• Der Lerninhalt wird im Rahmen eines differenzierten Unterrichts auf unterschiedliche Weise präsentiert und auf verschiedenen Lernniveaus angeboten.

• Der Mathematikunterricht soll soziales Lernen ermöglichen und fördern.

• Der Mathematikunterricht schafft Freiräume für die Entwicklung mathematischen Denkens.

Bildungsstandards

•…im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4)

http://www.kmk.org/schul/Bildungsstandards/

Grundschule_Mathematik_BS_307KMK.pdf

•…im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss (Jahrgangsstufe 10)

http://www.kmk.org/schul/Bildungsstandards/

Bildungsstandards

• Die Bildungsstandards für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4) in den Fächern Deutsch und Mathematik werden von den Ländern zu Beginn des Schuljahres 2005/06 als Grundlagen der fachspezifischen Anforderungen für den Primarbereich übernommen.

Mathematikunterricht in der Grundschule

Allgemeine mathematische Kompetenzen:

•Problemlösen•Kommunizieren•Argumentieren•Modellieren•Darstellen

Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen:•orientieren sich an Leitideen:

•Zahlen und Operationen•Raum und Form •Muster und Strukturen•Größen und Messen•Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Standards der KMK von 2004

Allgemeine mathematische Kompetenzen

• Problemlösen• Mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und

Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden,

• Lösungsstrategien entwickeln und nutzen (z. B. systematisch probieren)

• Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen


• Kommunizieren• Eigene Vorgehensweisen beschreiben,

Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam darüber reflektieren

• Mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht verwenden

• Aufgaben gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten


• Argumentieren• Mathematische Aussagen hinterfragen und auf

Korrektheit prüfen• Mathematische Zusammenhänge erkennen und

Vermutungen entwickeln,• Begründungen suchen und nachvollziehen


• Modellieren• Sachtexten und anderen Darstellungen der

Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen entnehmen,

• Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen, innermathematisch lösen und diese Lösungen auf die Ausgangssituation beziehen,

• zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben formulieren


• Darstellen• für das Bearbeiten mathematischer Probleme

geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen

• eine Darstellung in eine andere übertragen• Darstellungen mit einander vergleichen und

bewerten

Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen

• Zahlen und Operationen• Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen• Rechenoperationen verstehen und beherrschen• In Kontexten rechnen


• Raum und Form• sich im Raum orientieren• Geometrische Figuren erkennen, benennen und

darstellen• einfache geometrische Abbildungen erkennen,

benennen und darstellen


• Muster und Strukturen• Gesetzmäßigkeiten erkennen, benennen und

darstellen• Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben

und darstellen


• Größen und Messen• Größenvorstellungen besitzen• mit Größen in Sachsituationen umgehen


• Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit• Daten erfassen und darstellen,• Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in

Zufallsexperimenten vergleichen

Beispiel

Mo Di Mi Do Fr Sa So

9,500kg 0 kg 8,250kg 9,600kg 6,200kg 7,800kg 0 kg

Familie Blum hat in ihrem Garten während einer Woche Kirschen geerntet:

1. Aufgabe: Berechne die Gesamtmenge!2. Aufgabe: Uwe hat ganz schnell im Kopf gerechnet und

behauptet, dass Familie Blum in dieser Woche ungefähr 42kg Kirschen geerntet hat. Wie hat er wohl gerechnet?

3. Aufgabe: Familie Blum will ihren Garten mit Maschendraht einzäunen. Frau Blum misst die Länge und zeichnet eine Skizze:Länge: 25,40m Breite: 21,60 m Breite des Tores: 2mIm Baumarkt werden Rollen mit passendem Draht zu 25m Länge angeboten. Wie viele Rollen muss Herr Blum einkaufen?

Lösungen

Zu 1. 41,350 kg schriftliches Rechnen

Zu 2. Überschlag (gerundet): 10+8+10+6+8=42

nur „kg“: 9+8+9+6+7 = 39

vorteilhaft: 6,2+7,8=14; 10+10=20; +8 =42

Überschlag-Rundungsregeln-“Zahlensinn“

Zu 3. Umfang kann mit oder ohne Formel berechnet werden. U= 92m

4 Rollen a 25 m = 100m ( reicht, es bleiben 8m übrig.)

Add/Mult; Sub/ Div.; Übersetzen u. Modellieren des Sachverhaltes

Konzeption zum MathematiklernenAußermathematische Kontexte

„kindliche Lebenswelt“

Mathematische KontexteMathematische Begriffswelt und Sprache

Herausfordernde SituationOrganisation von Schüleraktivitäten durch gute Aufgabenstellung

Probleme erkennen„Hilfe zum Selberfinden“ durch Bereitstellen von Material, Anregen zum Handeln, Hinweise zum Variieren

Probleme lösenLehrerinfo über Begriffe, Regeln, Sprechweisen…

Beziehungen zwischen bisherigem Wissen und neuen Erkenntnissen herstellen

Reflexion über Lösungswege und Strategien sowie deren Verwendung und Gültigkeit (Kontrolle); Zusammenfassung

Wissen einprägenVerfahren automatisierenDokumentation von

Lernergebnissen; Schlussfolgerungen für den weiteren Unterricht

Fehleranalyse und individuelle Fortschritte; differenzierte Aufgabenstellung…

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Aufgaben und Ziele des Mathematikunterrichts Forderungen zu mathematischer Grundbildung (Winter 1995) Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen