Das  Material  wurde  entwickelt  im  Projekt  „Mathe  sicher  können“,  einer  Initi-­‐ative  der    Deutsche  Telekom  Stiftung.      

   In  Zusammenarbeit  mit:  

 

           

 

 

Kurzbeschreibung  des  Fortbildungsmoduls  D  

Lernprozessdokumentation  im    Mathematikunterricht  

Entwicklung  einer  Praxis  des  Dokumentierens    

und  des  Reflektierens  von  Lernprozessen  

   

Nina  Bohlmann  Uwe  Gellert  

Johannes  Hinkelammert  

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Leitgedanken  

Eigenverantwortliches  Lernen  wird  möglich,  wenn  Schülerinnen  und  Schüler  einerseits  über  verschiedene  Arbeitstechniken,  Methoden  und  Lernstrategien  verfügen,  anderer-­‐seits  diese  aber  auch  hinsichtlich   ihrer  Effektivität   reflektieren.  Der  Einsatz  von  Lern-­‐prozessdokumentation  kann   in   ritualisierter  Form  die  Entwicklung  von  Selbstständig-­‐keit  und  Eigenverantwortlichkeit  unterstützen.  Voraussetzung  dafür  ist  wiederum  eine  fehlerfreundliche  und  prozessorientierte  Lern-­‐  und  Rückmeldungskultur,  in  der  Lernen  als   (individueller)  Prozess  wahrgenommen  wird  (FABRICIUS  2010).   Insbesondere  sollte  Lernprozessdokumentation   nicht   als   Evaluationsinstrument   des   oder   der   Lehrenden  verstanden   werden,   sondern   eher   als   Möglichkeit   der   Standortbestimmung:   Für   die  Schülerin   beziehungsweise   den   Schüler   als   Reflexion   der   bisherigen   Entwicklung,   für  die  Lehrperson  als  Grundlage   für  die  Auswahl  weiterer  geeigneter  Lernanlässe   (SUND-­‐ERMANN  &  SELTER  2006,  KOLB  2007).   Statt   einer  Kultur  der  permanenten  Fremdbewer-­‐tung  soll  auf  diese  Weise  eine  Kultur  des  eigenverantwortlichen  und  selbstreflektierten  Lernens  etabliert  werden,   in  der  den  Schülerinnen  und  Schülern  Raum  für  eine  Ausei-­‐nandersetzung  mit   ihren  Lernprozessen  geboten  wird.  Die  Reflexion  der  persönlichen  Arbeitsweise   und   individueller   Lösungswege   kann   das   Verantwortungsgefühl   für   das  eigene  Lernen  stärken  und  den  Lernenden  die  Möglichkeit  geben,  ihren  Lernprozess  ak-­‐tiv  und  bewusst  mitzugestalten.  

Aber  auch  die  Lehrenden  können  von  Lernprozessdokumentationen  profitieren,  da  die-­‐se   Aufschlüsse   über   individuelle   Lernprozesse   und   Lernerfolge   der   Schülerinnen   und  Schüler  geben  können,  was  wiederum  als  Grundlage  für  Gespräche  über  den  Unterricht,  über  Lernwege  und  inhaltliche  Schwierigkeiten  dienen  kann.  Zudem  erhält  die  Lehrerin  oder  der  Lehrer  anhand  der  Lernprozessdokumentation  Rückmeldungen  zum  eigenen  Unterricht  (WINTER  1999).  

Es   gilt   jedoch   zu   beachten,   dass   Lernprozessdokumentation  nur   als   verbindlicher  Be-­‐standteil  des  Unterrichts  in  Form  eines  fest  verankerten  Rituals  wirksam  werden  kann.  Zudem  muss   eine   entsprechende  Unterrichtskultur   erst   erarbeitet  und  das  Dokumen-­‐tieren   sowie   Reflektieren   von   Lernprozessen   gelernt  werden.   Für   die   Lehrperson   be-­‐deutet  dies,  dass  der  Raum  dafür  im  Unterricht  geschaffen  werden  muss  und  die  Krite-­‐rien   für   eine   erfolgreiche   und   lernförderliche   Lernprozessdokumentation   transparent  kommuniziert  beziehungsweise  gemeinsam  mit  den  Lernenden  erarbeitet  werden  müs-­‐sen.   Die   Dokumentation   eigener   Lösungswege,   mathematischer   Entdeckungen   oder  auch  aufgetretener  Schwierigkeiten  ergibt  allerdings  nur  Sinn,  wenn  sie  in  Verbindung  mit  bestimmten  Aufgabentypen  und  vor  allem  gewissen  Aufgabenstellungen  steht.  Das  reine   Bearbeiten   von   Päckchenaufgaben   beispielsweise   macht   keine   Dokumentation  und   noch   weniger   eine   Reflexion   notwendig.   Wenn   jedoch   dazu   aufgefordert   wird,  durch  die  Aufgabenbearbeitung  initiierte  mathematische  Entdeckungen  zu  beschreiben  und   in  Hinblick  auf  bereits  Gelerntes  einzuordnen,  kann  neues  Wissen  vertieft,  erwei-­‐tert   und   gegebenenfalls   auch   leichter  mündlich   präsentiert  werden.   Aber   auch   offene  Aufgabenstellungen,   die   unterschiedliche   Lösungswege   und   Entdeckungen   zulassen,  

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Abb.  1:  Beispiel  einer  geeigneten  Aufgabenstellung  (aus:  Individuelle  Stärken  herausfordern.  Material  der  Senatsver-­‐waltung  für  Bildung,  Jugend  und  Wissenschaft).  

bieten  eher  Anreiz  und  die  Notwendigkeit  zur  Beschreibung  und  Einschätzung  (FABRICI-­‐US  2010).  

Die   Darstellung   und   Reflexion   von   Gedankengängen,   Lösungen   und   Lernwegen   stellt  hohe  Anforderungen  an  die  Lernenden  und  muss  dementsprechend  kontinuierlich  ge-­‐übt  werden.   Von   grundlegender  Wichtigkeit   ist,   dass   Lernprozessdokumentation   zum  Gegenstand   des   Unterrichts   erhoben   wird   und   die   Kriterien   für   eine   lernförderliche  Umsetzung   gemeinsam  mit   den  Lernenden   erarbeitet   und   somit   transparent   gemacht  werden.  Dies  betrifft  sprachliche,  inhaltliche  und  formale  Aspekte.  

Aufgabenformate  und  Aufgabenstellungen  

Der   Auswahl   passender   Aufgaben   sowie   der   Formulierung   von   Aufgabenstellungen  kommt   eine   große  Bedeutung   für   lernförderliche   Lernprozessdokumentation   zu.   Zum  einen   initiieren   nur   bestimmte   Aufgaben   bedeutungsvolle   und   dokumentationsfähige  Lernprozesse.  Denn  erst  der  Gewinn  von  Erkenntnissen  oder  die  Entdeckung  mathema-­‐tischer  Zusammenhänge,  Muster  und  Strukturen   fordern  zu  einer  entsprechenden  Be-­‐schreibung  heraus.  Auch  eine  Vielfalt  an  möglichen  Lösungswegen  einer  Aufgabe  macht  eine  Dokumentation  als  Vorschritt   für  eine  spätere  Präsentation  des  eigenen  Lösungs-­‐weges   sinnvoll  und  unterstützend.  Zum  anderen  muss  durch  die  Aufgabenstellung  er-­‐sichtlich   und   transparent   sein,   inwiefern   vom   Lernenden   eine   Beschreibung,   Begrün-­‐dung,  Einordnung  oder  Reflexion  von  Einsichten  erwartet  wird.  Dies  kann  durch  explizi-­‐te  Aufträge,  aber  auch  durch  bestimmte  Fragen  (wie  etwa  „Warum  ist  das  so?“)  ermög-­‐licht  werden.  

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Bei  der  Einführung  und  beim  regelmäßigen  Einsatz  von  Lernprozessdokumentationen  können   zudem   vorgegebene   Satzanfänge   die   Formulierung   eigener   Gedanken   unter-­‐stützen:  

• Mir  fällt  auf,  dass  ....  • Das  ist  so,  weil  ...  • Ich  habe  herausgefunden,  dass  ...  • Ich  habe  entdeckt,  dass  ....  • Ich  konnte  feststellen,  dass  ...  • Wenn  ...,  dann  ...  • Wenn  ich  ...  verändere,  dann  ...  

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Um  bei  den  Schülerinnen  und  Schülern  eine  entdeckende  Geisteshaltung  anzuregen  und  das  Finden  von  mathematischen  Zusammenhängen  zu  fördern,  können  darüber  hinaus  auch  „Forschertipps“  gegeben  werden:  

• Welche  Gemeinsamkeiten  erkennst  du?  • Welche  Unterschiede  erkennst  du?  • Ordne  deine  Ergebnisse.  Welche  Besonderheiten  fallen  dir  auf?  • Was  passiert,  wenn  du  ...  veränderst?  • Treffen  deine  Entdeckungen  immer  zu?  • Welche  Lösungen  sind  möglich  bzw.  nicht  möglich?  Begründe.  

Rückmeldung  zur  Lernprozessdokumentation  

Lehrerinnen  und  Lehrer  können  sich,  insbesondere  wenn  eine  Lernprozessdokumenta-­‐tion   erst   kürzlich   eingeführt  wurde,   bestimmte   Fragestellungen   zu   Hilfe   nehmen,   an-­‐hand  derer  sie  den  Lernenden  Rückmeldung  zu  ihren  Dokumentationen  geben  können.  Diese  können  sich  auf  Entdeckungen  mathematischer  Phänomene,  deren  Beschreibun-­‐gen  sowie  eine  Reflexion  der  Arbeitsweise  beziehen:    

• Hat  die  Schülerin  oder  der  Schüler  den  Sachverhalt,  die  Aufgabe  oder  Fragestel-­‐lung  erfasst  und  verstanden?  

• Sind  bezüglich  der  Beschreibung  von  Zusammenhängen  Differenzierungen  hin-­‐sichtlich   des   Abstraktionsgrades   der   verwendeten   mathematischen,   zeichneri-­‐schen  und  sprachlichen  Werkzeuge  möglich?  

• Welche   Fragen   können   der   oder   dem   Lernenden   Anreize   zum   Weiterlernen  geben?  

Weiterführendes  

FABRICIUS,  S.   (2010):  Lerntagebücher  zur  Dokumentation  von   Ideen  und  Lösungswegen.   In:  Grundschulunterricht  Ma-­‐thematik,  H.  1,  S.  32-­‐35.  

Individuelle  Stärken  herausfordern.  11  Lernumgebungen  für  einen  differenzierten  kompetenzorientierten  Mathematik-­‐unterricht  von  der  Schulanfangsphase  bis  zur  6.  Klasse  (2009).  Material  herausgegeben  von  der  Senatsverwaltung  für  Bildung,  Wissenschaft  und  Forschung.  Digital  verfügbar  unter:  Bildungsserver  Berlin-­‐Brandenburg.  

KOLB,  P.  (2007):  Dialogisches  lernen  mit  dem  Reisetagebuch.  Spuren  von  Lernenden  auf   ihrer  Reise  durch  Sprache  und  Mathematik.  In:  Der  Mathematikunterricht,  53(1/2),  S.  22-­‐35.  

SUNDERMANN,  B.  /  SELTER,  C.  (2006):  Beurteilen  und  Fördern  im  Mathematikunterricht.  Berlin:  Cornelsen  Scriptor.  WINTER,  F.  (1999):  Mit  Leistung  anders  umgehen  lernen  -­‐  das  Beispiel  Lerntagebuch.  In:  HUBER,  L.  /  ASDONK,  J.  /  JUNG-­‐

PAARMANN,  H.  /  KROGER,  H.  /  OBST,  G.  (Hrsg.):  Lernen  über  das  Abitur  hinaus.  Erfahrungen  und  Anregungen  aus  dem  Oberstufen-­‐Kolleg  Bielefeld.  Seelze:  Kallmeyer,  S.  196-­‐207.