DIN1053-100_falazat meretezese

KALKSANDSTEINBemessungundAusführungvonMauerwerk

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www.kalksandstein.de

INHALT

KALKSANDSTEINBemessung und Ausführung von Mauerwerk

Stand: Januar 2007

Autoren:Univ.-Prof. Dr.-Ing. Carl-Alexander Graubner, Dipl.-Ing. Simon Glowienka, Dipl.-Ing. Thomas Kranzler, Dipl.-Ing. Lars Richter, Technische Universität Darmstadt

Redaktion:Dipl.-Ing. K. Brechner, RodgauDipl.-Ing. B. Diestelmeier, DorstenDipl.-Ing. C. Landes, DurmersheimDipl.-Ing. G. Meyer, HannoverDipl.-Ing. W. Raab, RöthenbachDipl.-Ing. O. Roschkowski, DuisburgDipl.-Ing. H. Schulze, BuxtehudeDipl.-Ing. H. Schwieger, Hannover

Herausgeber:Bundesverband Kalksandsteinindustrie eV, Hannover

BV-9044-07/01

Alle Angaben erfolgen nach bestem Wissen und Gewissen, jedoch ohne Gewähr.

Nachdruck, auch auszugsweise, nur mit schriftlicher Genehmigung.

Schutzgebühr e 5,-

Gesamtproduktion und © by Verlag Bau+Technik GmbH, Düsseldorf

1. EinführungundStandderNormung ___________________________________ 3

1.1 Geschichtliche Entwicklung von Kalksandstein-Mauerwerk ___________ 3

1.2 Stand der Normung ____________________________________________ 3

1.3 Begriffe ____________________________________________________ 6

1.4 Tragverhalten von Bauteilen aus Kalksandstein-Mauerwerk ___________ 8

2. Sicherheitskonzept __________________________________________________ 9

2.1 Grundlagen des semiprobabilistischen Teilsicherheitskonzeptes (E

d ≤ R

d) ________________________________ 9

2.2 Bemessungswert der Einwirkungen ______________________________ 10

2.3 Charakteristische Werte der wesentlichen Einwirkungen im Mauerwerksbau ____________________________________________ 11

2.4 Tragwiderstand von Mauerwerkswänden __________________________ 12

3. Festigkeits-undVerformungseigenschaften ____________________________ 13

3.1 Druckfestigkeit _______________________________________________ 13

3.2 Zugfestigkeit und Biegezugfestigkeit _____________________________ 14

3.3 Schubfestigkeit ______________________________________________ 15

3.4 Verformungseigenschaften _____________________________________ 17

4. SchnittgrößenermittlungundAussteifungvonGebäuden ________________ 17

4.1 Räumliche Steifigkeit __________________________________________ 17

4.2 Schnittgrößen in aussteifenden Bauteilen infolge horizontaler Einwirkungen ______________________________________ 18

4.3 Schnittgrößen infolge vertikaler Lasten auf tragende Bauteile _______ 20

4.4 Aussteifung tragender Wände ___________________________________ 20

5. BemessungnachdemvereinfachtenBerechnungsverfahren _____________ 22

5.1 Allgemeines und Anwendungsgrenzen ____________________________ 22

5.2 Knicklänge von Mauerwerkswänden _____________________________ 24

5.3 Nachweis bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung ____ 26

5.4 Nachweis bei Querkraftbeanspruchung ___________________________ 28

5.5 Einzellasten und Teilflächenpressung ____________________________ 30

6. BemessungvonKellerwänden,GewölbenundsonstigenBauteilen ________ 30

6.1 Kelleraußenwände ____________________________________________ 30

6.2 Bögen und Gewölbe ___________________________________________ 32

6.3 Vorgefertigte Stürze ___________________________________________ 34

7. BaulicheDurchbildung _____________________________________________ 35

7.1 Vorbemerkungen ______________________________________________ 35

7.2 Schlitze und Aussparungen _____________________________________ 35

7.3 Überbindemaß ________________________________________________ 37

7.4 Verbandsmauerwerk ___________________________________________ 37

7.5 Deckenauflager _______________________________________________ 37

7.6 Ringanker und Ringbalken ______________________________________ 38

7.7 Wandanschlüsse ______________________________________________ 39

7.8 Stumpfstoßtechnik ____________________________________________ 39

RechenbeispielzurRanddehnung _______________________________________ 41

FormelzeichenundVariablen ___________________________________________ 43

Literatur ____________________________________________________________ 44

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1.EINFÜHRUNGUNDSTANDDERNORMUNG

1.1GeschichtlicheEntwicklungvonKalksandstein-MauerwerkMauerwerk verfügt über eine lange Traditi-on und war schon im Altertum eine aner-kannte Bauweise. Aufgrund der relativen hohen Druckfestigkeit wird Mauerwerk seit der Antike zum Abtrag von vertika-len Lasten und somit als Wandbaustoff verwendet. Durch die Entwicklung von bogenartigen Konstruktionen und Ge-wölben wurde Mauerwerk im römischen Reich zur Überspannung von Öffnungen oder Räumen erfolgreich eingesetzt, wenn der resultierende Bogenschub von angrenzenden Bauteilen aufgenommen werden konnte.

Mitte des vorigen Jahrhunderts wurde Mauerwerk hauptsächlich aus klein- und normalformatigen Steinen herge-stellt, welche mit Normalmörtel (mittlere Schichtdicke 12 mm) vermauert wurden. Aufgrund der hohen Maßhaltigkeit und der geschlossenen Steinoberseite der industriell hergestellten Kalksandsteine sowie der Weiterentwicklung der Mau-ermörtel konnte bereits 1973 erstmals die Anwendung von Kalksandsteinen in Verbindung mit Dünnbettmörtel (mittlere Schichtdicke 2 mm) an einem 10-geschos-sigen Wohngebäude erprobt werden. Um die Erstellung von Mauerwerkswänden zu beschleunigen, wurde damals – wie heute – auf die Stoßfugenvermörtelung weitgehend verzichtet. Zusätzlich wurde für den Anschluss von Querwänden erst-mals die Stumpfstoßtechnik angewendet. Durch die Verwendung von großformatigen Kalksandsteinen (KS XL), die mit Hilfe von Versetzgeräten vermauert werden, konnte die Bauzeit erheblich verringert werden. Damit wurde den steigenden Lohnkosten entgegengewirkt und durch die resultierende körperliche Entlastung des Maurers zur Humanisierung der Mau-erarbeiten beigetragen. Heutzutage sind Kalksandsteine in einer großen Vielzahl an Formaten erhältlich.

1.2StandderNormungWährend die Sicherstellung der Tragfä-higkeit von Mauerwerksgebäuden in der Antike und im Mittelalter empirisch auf dem Erfahrungsschatz des Baumeisters beruhte, stehen heutzutage verschiedene Regelwerke zur Berechnung und Ausfüh-rung von Mauerwerk zur Verfügung.

1.2.1 DIN 1053Bereits in der ersten Fassung der DIN 1053 aus dem Jahre 1937 waren Tabel-len zur Bestimmung der Druckfestigkeit von Mauerwerk in Abhängigkeit üblicher Steindruckfestigkeiten und Mörtelgruppen enthalten, wobei die maximal zulässige Wandschlankheit (Wandhöhe h / Wanddi-cke d) auf 12 begrenzt war. Die zulässigen Schubspannungen wurden generell auf 1/10 der Mauerwerksdruckfestigkeit bzw. maximal 0,1 N/mm² begrenzt.

Der erste Schritt in Richtung einer ingenieurmäßigen Betrachtung von Mau-erwerk wurde 1965 mit der Einführung der SIA 113 in der Schweiz vollzogen. Damit stand erstmals eine Norm zur Be-rechnung von hoch belastetem Mauerwerk auf Grundlage der technischen Biegelehre zur Verfügung. Dadurch wurde dem Trend zur Reduzierung der Wanddicke und zur effizienteren Ausnutzung der Potentiale von industriell gefertigten Kalksandsteinen Rechnung getragen.

Der Standsicherheitsnachweis von Mauerwerk mit Hilfe von Tabellenwerken wurde in Deutschland auch nach der Überarbeitung der DIN 1053 in den Jah-ren 1952, 1962 und 1974 beibehalten. Allerdings wurde in der Fassung von 1974 die Mauerwerksdruckfestigkeit tabella-risch in Abhängigkeit von einer Ersatz-wandschlankheit definiert. Die maximal zulässige Wandschlankheit betrug h/d = 20, wobei ausmittig belastete Wände nur bis zu einer Schlankheit von maximal 14 ausgeführt werden durften. Die maximal

zulässige Schubspannung wurde 1974 in DIN 1053-1 in Abhängigkeit von der Mörtel-gruppe sowie der Auflast stark vereinfacht berechnet und durch eine Obergrenze von 0,3 N/mm² begrenzt. Die vorhandenen Schubspannungen wurden nach der Elas-tizitätstheorie berechnet.

Motiviert durch den Erfolg der SIA 113 in der Schweiz wurde in Deutschland die ingenieurmäßige Berechnung von tragen-dem Mauerwerk weiter vorangetrieben, um die Tragfähigkeit von Mauerwerk – insbe-sondere von Kalksandsteinen – besser ausnutzen zu können. Auf Basis intensiver Forschungsarbeiten von Gremmel [1], Kirtschig [2] und Mann/Müller [3] stand mit Einführung der DIN 1053-2 im Jahre 1984 erstmals eine Norm zur genaueren Bemessung von Mauerwerk zur Verfü-gung. DIN 1053-2 enthielt erstmals ein Berechungsmodell zur Bestimmung der Wandtragfähigkeit unter Berücksichtigung der Wandschlankheit (h/d) sowie des nicht linearen Verhaltens von Mauerwerk. Darüber hinaus stand jetzt ein Modell zur Ermittlung der Schubfestigkeit unter Berücksichtigung der Steinzug- und Stein-druckfestigkeit zur Verfügung. Allerdings erwiesen sich die in DIN 1053-2 angege-benen genaueren Berechnungsansätze für viele Praxisfälle als relativ kompliziert. Daher wurde DIN 1053-2 nur sehr einge-schränkt angewendet. Der Nachweis von Rezeptmauerwerk erfolgte in vielen Fällen nach wie vor stark vereinfacht mit Hilfe von Tabellen auf Basis von DIN 1053-1, was eine unwirtschaftliche Ausnutzung von Mauerwerk zur Folge hatte. Mit Ein-

Bild1:KalksandsteinesindnichtnurTragelement,sondernauchGestaltungselement.


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führung der 1990 überarbeiteten DIN 1053-1 zur Berechnung und Ausführung von Rezeptmauerwerk wurde deshalb ein vereinfachtes Berechnungsverfahren auf Grundlage des Teil 2 von DIN 1053 von 1984 erarbeitet und damit eine ratio-nellere Bemessung von typischen Mauer-werksbauteilen auf Basis von zulässigen Spannungen ermöglicht. Die Ermittlung der zulässigen Spannungen erfolgte da-bei mit Hilfe von Abminderungsfaktoren, die den Einfluss der Wandschlankheit und der exzentrischen Lasteinleitung in-folge einer Verdrehung von aufgelegten Stahlbetondecken berücksichtigten. 1984 erschien auch DIN 1053-3 zur Berechung von bewehrtem Mauerwerk auf Basis der Stahlbetonnorm DIN 1045 aus dem Jahre 1978.

Im Jahr 1996 wurden die Teile 1 und 2 der DIN 1053 in einer gemeinsamen Norm zusammengefasst. Seither gilt DIN 1053-1 [4] sowohl für Rezeptmauerwerk als auch für Mauerwerk nach Eignungs-prüfung. Darüber hinaus enthält DIN 1053-1 wichtige Anforderungen für die Ausführung von Mauerwerk. DIN 1053-2 [5] regelt seither lediglich die Festlegung von Mauerwerksdruckfestigkeiten auf Ba-sis von Eignungsprüfungen. DIN 1053-2 ist bauaufsichtlich nicht eingeführt und hat daher baupraktisch keine Bedeutung. Im Rahmen der Überarbeitung von DIN 1053-1 wurden die Bemessungsver-fahren dem neuesten Erkenntnisstand angepasst. Bereits mit der Ausgabe 1990 wurde das Anwendungsgebiet auf Mauerwerk mit Dünnbettmörtel erweitert. Für die Mehrzahl der einfachen Gebäude aus Mauerwerk kann unter Beachtung ge-wisser Anwendungsgrenzen der statische Nachweis mit Hilfe eines vereinfachten Berechnungsverfahrens durch die Ein-haltung zulässiger Spannungen erfolgen.

Bei abweichenden Bedingungen oder zur rationelleren Bemessung von Mauerwerk ist es möglich, einzelne Bauteile mit Hilfe eines „genaueren Berechnungsverfah-rens“ nachzuweisen, wobei die Ausnutzung von plastischen Tragfähigkeitsreserven bei exzentrischer Druckbeanspruchung seit 1996 durch eine Erhöhung der maximal zulässigen Randspannung um den Faktor 4/3 gestattet wird. Die Sicherheit und Zuverlässigkeit von Mauerwerksgebäuden wird durch einen globalen Sicherheits-beiwert von γ

gl = 2,0 gewährleistet, der

im vereinfachten Berechnungsverfahren bereits in den angegebenen zulässigen Spannungen enthalten ist.

1.2.2 DIN 1053-100Mit Einführung von DIN 1055-100 [6] ist auch in Deutschland für die Bemessung von Baukonstruktionen das semiprobabi-listische Teilsicherheitskonzept baustoff-übergreifend vorgesehen. Dieses Vorgehen

soll ein möglichst gleichmäßiges Zuver-lässigkeitsniveau der Baukonstruktionen gewährleisten. Der statische Nachweis wird im Grenzzustand der Tragfähigkeit (Ultimate Limit State) durch die Gegenüberstellung einwirkender und widerstehender Schnitt-größen anstelle zulässiger Spannungen geführt. Daher wird auch in Deutschland seit Jahren an einer Anpassung von DIN 1053-1 [4] an das Teilsicherheitskonzept gearbeitet. Mit DIN 1053-100 [7] liegt seit kurzem ein deutsches Normenwerk vor, welches die Berechnung von Mauerwerk unter Verwendung von Teilsicherheitsbei-werten regelt. DIN 1053-100 beinhaltet – analog zu DIN 1053-1 – ein vereinfachtes und ein genaueres Berechnungsverfahren. Hinsichtlich der konstruktiven Ausbildung sowie der Ausführung von Mauerwerk wird in DIN 1053-100 auf DIN 1053-1 verwiesen.

DIN 1053-1 und DIN 1053-100 gelten bislang nicht für die Bemessung von groß-formatigen Kalksandsteinen (KS XL) mit Schichthöhen > 250 mm. Für die Anwen-dung von KS XL (Schichthöhen bis 625 mm) sind die Angaben der allgemeinen bauauf-sichtlichen Zulassungen (ABZ) zu beachten:

Die Bemessung erfolgt nach den Grundsätzen der DIN 1053-1 bzw. DIN 1053-100, insbesondere bei Überbin-demaßen ü ≥ 0,4 ∙ h.

Das vereinfachte Berechnungsverfah-ren darf abweichend von DIN 1053 auch bei einschaligen Außenwänden und Tragschalen zweischaliger Außenwände bereits ab Wanddicken ≥ 15 cm ange-wendet werden.

Themen-gebiet

Norm Inhalt

Einwir-kungen

DIN 1055-100 (2001) Grundlagen der Tragwerksplanung

DIN 1055-1 (2002) Eigengewichte

DIN 1055-3 (2006) Eigen- und Nutzlasten

DIN 1055-4 (2006) Windlasten

DIN 1055-5 (2005) Schnee- und Eislasten

DIN 4149 (2005) Bauten in Erdbebengebieten

Mauer-werk

DIN 1053-100 (2006) Bemessung nach dem Teilsicherheitskonzept (TSK)

DIN EN 1996-1-1 (2006) Bemessung und Ausführung nach dem TSK1)2)

DIN EN 1996-3 (2006) Vereinfachte Bemessung nach dem TSK1)2)

DIN 1053-1 (1996) Bemessung3) und Ausführung

DIN 4103 (1984) Nicht tragende Wände4)

1) Die Arbeiten am NA sind derzeit noch nicht abgeschlossen.2) Bauaufsichtlich nicht eingeführt.3) Globales Sicherheitskonzept.4) Bauaufsichtlich nicht eingeführt aber Stand der Technik.

Bild2:DarstellungderAbhängigkeitverschiedenerNormenzurBerechnungvonMauerwerk

Tafel1:WichtigeNormenzurBerechnungvonMauerwerk(gültigab2007)

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Die Mauerwerksdruckfestigkeiten sind mindestens die aus DIN 1053-100. Bei Vollelementen ohne Nut sind sie höher.

Bei der Bemessung von KS XL darf ein Einfluss der Stoßfugenvermörtelung (so-fern ausgeführt) nicht angesetzt werden.

Drei- oder vierseitige Halterungen von Wänden dürfen nur angesetzt werden, wenn die aussteifenden Wände im Verband mit der auszusteifenden Wand aufgemauert werden.

Bei verringerten Überbindemaßen (ü < 0,4 ∙ h) sind die zusätzlichen Be-stimmungen der jeweiligen Zulassung einzuhalten.

KS XL ist nur als Einstein-Mauerwerk (Steindicke = Wanddicke) zulässig.

1.2.3 Eurocode 6Seit etwa 30 Jahren wird auch auf euro- päischer Ebene intensiv an einem ein-heitlichen Regelwerk, dem so genannten „Eurocode“, zur Berechung von Bauwerken gearbeitet. Dieser soll für die verschie-denen Bauweisen bzw. Baustoffe eine einheitliche Normung in Europa gewähr-leisten und eine länderübergreifende Planung ermöglichen. Eine wesentliche Neuerung der Eurocodes besteht in der Anwendung des baustoffübergreifenden Sicherheitskonzeptes auf der Grundlage von Teilsicherheitsbeiwerten auf der Einwir-kungs- und der Widerstandsseite, welches auch in DIN 1053-100 verwendet wird. 2006 wurde der Weißdruck des Eurocode 6 (DIN EN 1996-1-1 [8]) veröffentlicht, der die entsprechenden Regelungen für die Berechnung von Mauerwerksgebäuden enthält. Der Nachweis von Mauerwerk mit vereinfachten Methoden („vereinfachtes Berechnungsverfahren“) ist in DIN EN 1996-3 [9] geregelt, welche seit 2006 ebenfalls als Weißdruck vorliegt. Eine Besonderheit der Eurocodes besteht darin, dass jedes Land spezielle national festzulegende Parameter (NDP) eigenver-antwortlich in einem nationalen Anhang (NA) definieren kann. Dies betrifft z.B. auch die zu verwendenden Sicherheitsbeiwerte. Der nationale Anhang zu Eurocode 6 für Deutschland wird derzeit erstellt.

Langfristig sollen alle nationalen Nor-men, die den Eurocodes entgegenste-hen, zurückgezogen werden oder durch

Tafel2:Steinartenund-bezeichnungennachDINV106

inhaltlich entsprechende Normen ersetzt werden. Für den Mauerwerksbau soll daher zeitnah die Arbeit am nationalen Anhang abgeschlossen sein und der Wissensstand in eine – dem Eurocode 6 entsprechende – neue DIN 1053-1 eingearbeitet werden.

Im Zuge der Erarbeitung der Euronormen (EN) erfolgte auch eine Überarbeitung


a) Vollsteine (Lochanteil ≤ 15 % der Lagerfläche)

Bezeichnung Kurz- Schicht- Eigenschaften und Anwendungsbereiche zeichen höhe [cm] 1 KS-Vollsteine KS ≤ 12,5 Für tragendes und nicht tragendes Mauerwerk in Normalmörtel versetzt. 2 KS-R-Blocksteine KS-R > 12,5 Wie Zeile 1, zusätzlich mit Nut-Feder-System an ≤ 25 den Stirnseiten. Stoßfugenvermörtelung kann daher im Regelfall entfallen. 3 KS-Plansteine KS P ≤ 25 Wie Zeile 2, auf Grund Einhaltung geringerer KS-R-Plansteine KS-R P Grenzabmaße der Höhe*) ( h = ± 1,0 mm) zum Versetzen in Dünnbettmörtel. 4 KS-Fasensteine KS F ≤ 25 Wie Zeile 3, jedoch mit beidseitig umlaufender Fase an der Sichtseite von ca. 7 mm. 5 KS XL-Raster- KS XL-RE ≥ 50 Wie Zeile 3. Lieferung von Regelelementen der elemente1) ≤ 62,5 Länge 498 mm (1/1) sowie Ergänzungselementen der Längen 373 mm (3/4) und 248 mm (1/2). 6 KS XL-Plan- KS XL-PE ≥ 50 Wie Zeile 3. Lieferung von werkseitig vorkonfektio- elemente2) ≤ 62,5 nierten Wandbausätzen mit Regelelementen der Länge 998 mm.

b) Lochsteine (Lochanteil > 15 % der Lagerfläche)

Bezeichnung Kurz- Schicht- Eigenschaften und Anwendungsbereiche zeichen höhe [cm]

7 KS-Lochsteine KS L ≤ 12,5 Für tragendes und nicht tragendes Mauerwerk in Normalmörtel versetzt.

8 KS-R-Hohl- KS L-R > 12,5 Wie Zeile 7, zusätzlich mit Nut-Feder-System an blocksteine ≤ 25 den Stirnseiten. Stoßfugenvermörtelung kann daher im Regelfall entfallen.

9 KS-Plansteine KS L P ≤ 25 Wie Zeile 8, auf Grund Einhaltung geringerer KS-R-Plansteine KS L-R P Grenzabmaße der Höhe*) (Δ h = ± 1,0 mm) zum Ver- setzen in Dünnbettmörtel.

c) frostwiderstandsfähige Steine (KS-Verblender)3)

Bezeichnung Kurz- Schicht- Eigenschaften und Anwendungsbereiche zeichen höhe [cm]

10 KS-Vormauer- KS Vm KS-Vormauersteine sind Mauersteine steine3) oder ≤ 25 mindestens der Druckfestigkeits- KS VmL klasse 10, die frostwiderstandsfähig sind (25facher Frost-Tau-Wechsel).

11 KS-Verblender3)4) KS Vb KS-Verblender sind Mauersteine oder ≤ 25 mindestens der Druckfestigkeitsklasse 16 mit KS VbL geringeren Grenzabmaßen der Höhe*) als Zeile 10 und erhöhter Frostwiderstandsfähigkeit (50facher Frost-Tau-Wechsel), die mit ausgewählten Rohstof- fen hergestellt werden.

*) Maßtoleranzen1) Im Markt bekannt z.B. als KS-Quadro.2) Im Markt bekannt z.B. als KS Plus.3) Als Oberbegriff für frostwiderstandsfähige Steine wird im Allgemeinen nur die Bezeichnung KS-Verblender verwendet.

4) KS-Verblender werden regional auch als bossierte Steine oder mit bruchrauer Oberfläche angeboten. Die regionalen Lieferprogramme sind zu beachten.

der baustoffübergreifenden Einwirkungs-normen. Die entsprechenden Regelungen, z.B. zur Berechnung von Wind- und Nutz-lasten, werden weitestgehend im Jahre 2007 bauaufsichtlich eingeführt. In Tafel 1 sind die wesentlichen, ab 2007 gültigen Normen für den Standsicherheitsnachweis von Mauerwerksgebäuden zusammen-gestellt.

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1.3Begriffe1.3.1 SteinartenKalksandsteine werden in verschiedenen Eigenschaften für unterschiedliche An-wendungsbereiche angeboten. Die ver-schiedenen Steinarten lassen sich durch folgende Kriterien unterscheiden:

Lochanteil gemessen an der Lagerflä-che (Vollsteine/Lochsteine)

Stoßfugenausbildung, z.B. R-Steine (mit Nut-Feder-System für Verarbeitung ohne Stoßfugenvermörtelung)

Schichthöhe

Steinhöhe „Normalstein“ oder „Plan-stein“

Kantenausbildung (Fase)

Frostwiderstand

Für die statische Bemessung (Tragfähig-keit) von Mauerwerk sind die ersten beiden Punkte von großer Bedeutung.

1.3.2 FormateDie Kalksandsteinindustrie bietet für jeden Anwendungsfall das richtige Steinformat an. Alle Steinformate entsprechen der DIN 4172 „Maßordnung im Hochbau“ [10]. Sie werden i.d.R. als Vielfaches vom Dünnfor-mat (DF) angegeben.

DieregionalenLieferprogrammesindzubeachten.

1.3.3 Steindruckfestigkeitsklassen (SFK)Die Steindruckfestigkeit wird in N/mm² angegeben. Kalksandsteine sind in den SFK 4 bis 60 genormt. Zu berücksichtigen sind die Anforderungen an die Steindruck-festigkeit der Kalksandsteine bei

KS-Vormauersteinen: ≥ 10

KS-Verblendern: ≥ 16

InderPraxiswerdenimWesentlichendieSteindruckfestigkeitsklassen(SFK)12und20verwendet.

Tafel3:ÜblicheSteindruckfestigkeitsklassen(SFK)vonKalksandstein

Steindruckfestigkeits-klasse1) 102) 12 162) 20 282)

MittelwertederDruckfestigkeit[N/mm2]

12,5 15,0 20,0 25,0 35,0

1) Entspricht auch dem kleinsten zulässigen Einzelwert der jeweiligen SFK.2) Nur auf Anfrage regional lieferbar.

Tafel4:ÜblicheSteinrohdichteklassen(RDK)vonKalksandstein

Steinrohdichte-klasse(RDK)

1,22) 1,4 1,62) 1,8 2,02) 2,22)

inkg/dm3(Klassengrenzen)3)

1,01 bis 1,20

1,21 bis 1,40

1,41 bis 1,60

1,61 bis 1,80

1,81 bis 2,00

2,01 bis 2,20

1) Steinrohdichteklassen werden jeweils ohne Bezeichnung (Einheit) angegeben.2) Nur auf Anfrage regional lieferbar.3) Einzelwerte dürfen darunter liegen.

1.3.4 Steinrohdichteklassen (RDK)Die Steinrohdichte wird in kg/dm³ angege-ben. Das Steinvolumen wird einschließlich etwaiger Lochungen und Grifföffnungen ermittelt. Die Steinrohdichte wird auf den bis zur Massenkonstanz bei 105 °C ge-trockneten Stein bezogen. Die Einteilung erfolgt in RDK für Kalksandsteine nach DIN V 106 in den RDK 0,6 bis 2,2. Voll- und Blocksteine sind dabei den RDK ≥ 1,6 zuzuordnen, Loch- und Hohlblocksteine den RDK ≤ 1,6. Ob Steine der RDK 1,6 zu den Voll- oder Lochsteinen zu zählen sind, ist abhängig von der Querschnittsminde-rung durch die Lochung.

InderPraxiswerdenimWesentlichendieRohdichteklassen(RDK)1,4–1,8–2,0verwendet.

Tafel5:StoßfugenausbildungvonKS-Mauerwerkswänden

Stoßfugenausbildung–Anforderungen Schemaskizze(AufsichtaufSteinlage)

(1) Ebene Stoßfugenausbildung Steine knirsch verlegt

gesamte Stoßfuge vollfächig vermörtelt Stoßfugenbreite: 10 mm

(2) Stoßfugenausbildung mit Mörteltaschen Steine knirsch verlegt, Mörteltasche mit Mörtel gefüllt

Steinflanken vermörtelt

(3) Stoßfugenausbildung mit Nut-Feder-System Steine knirsch verlegt

Steinrandbereiche vermörtelt

5 mm

10 mm

5 mm

10 (20) mm

5 mm

10 (20) mm

1.3.5 Lager- und StoßfugenAufgrund der produktionsbedingten Be-schränkung der Steinabmessungen ergeben sich in Mauerwerkswänden zwangs-läufig Fugen. Lagerfugen stellen in diesem Zusammenhang die horizontalen Mörtelfu-gen zwischen zwei Steinlagen dar, während die vertikalen Fugen zwischen den Einzel-steinen als Stoßfugen bezeichnet werden. Die Fugendicke ist an das Baurichtmaß angepasst, woraus sich folgende Sollmaße ergeben:

Schichtmaß = Lagerfuge + Steinmaß = n ∙ 12,5 cm (mit n = ganzzahliger Wert)

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Die Sollmaße der Stoßfugenbreite betra-gen üblicherweise bei:

Steinen mit Nut-Feder-System: 2 mm (i.d.R. ohne Stoßfugenvermörtelung)

glatten Steinen (ohne Nut-Feder-Sys-tem): 10 mm (i.d.R. mit Stoßfugenver-mörtelung)

Stoßfugenbreiten > 5 mm sind nach DIN 1053-1 beidseitig an der Wandoberfläche mit Mörtel zu schließen.

Das Sollmaß der Lagerfugendicke be-trägt üblicherweise bei Verwendung von:

Dünnbettmörtel: 2 mm

Normalmörtel: 12 mm

Stoß- und Lagerfugen in Mauerwerkswän- den dienen u.a. zum Ausgleich von herstel- lungsbedingten Toleranzen der Steine sowie zur gleichmäßigen Verteilung der Be- lastung auf die Einzelsteine. Kalksand-steine als Plansteine können aufgrund der herstellbedingten, hohen Maßhaltigkeit mit Dünnbettmörtel verarbeitet werden. Aus Wirtschaftlichkeitsüberlegungen wird Kalksandstein-Mauerwerk in der Regel mit so genannten Ratio-Steinen (mit Nut-Feder-System) und unvermörtelten Stoßfugen aus- geführt. Dabei muss berücksichtigt wer-den, dass sich – derzeit rechnerisch – bei unvermörtelten Stoßfugen Einbußen bei der Querkrafttragfähigkeit ergeben können.

Im statischen Sinne als vermörteltgilteineStoßfugenachDIN1053[4]und [7],wennmindestensdiehalbeWanddickevermörteltist.

Bei Vermauerung ohne Stoßfugenver-mörtelung werden die Steine stumpf oder mit Verzahnung knirsch versetzt.

Neben der Art der Stoßfugenausbildung ist die Überbindung der Einzelsteine innerhalb der Wand für den Abtrag von Querlasten und Querkräften von großer Bedeutung. Reduzierte Überbindemaße (ü < 0,4 ∙ h) sind für großformatige Kalk-sandsteine (KS XL) in den jeweiligen Zu-lassungen geregelt.

1.3.6 Mörtelart, Mörtelgruppe, MörtelklasseMörtelarten für KS-Mauerwerk werden nach ihren jeweiligen Eigenschaften und/ oder dem Verwendungszweck unterschie-den in:

Dünnbettmörtel (DM)

Normalmörtel (NM)

Die Unterscheidung in Mörtelgruppen (seit 2004 nach der Anwendungsnorm DIN V 18580, bis 2004 nach DIN 1053-1) und Mörtelklassen (nach DIN EN 998-2) er-folgt in erster Linie durch ihre Festigkeit.

Mörtelart und Mörtelgruppe werden für Wände entsprechend den jeweiligen Erfordernissen ausgewählt. Grundsätzlich können in einem Gebäude oder einem Geschoss verschiedene Mörtel verarbei-tet werden. Aus wirtschaftlicher Sicht (einfache Disposition und keine Verwech-selungsgefahr) ist die Beschränkung auf einen Mörtel sinnvoll.

DünnbettmörtelDünnbettmörtel darf nur als Werk-Trocken-mörtel nach DIN EN 998-2 hergestellt werden. Er ist aufgrund seiner Zusam-mensetzung für Plansteinmauerwerk mit Fugendicken von 1 bis 3 mm geeignet. Die Sollhöhe der Plansteine (123 mm, 248 mm, 498 mm, 623 mm) entspricht dem Baurichtmaß (Vielfaches von 12,5 cm) abzüglich 2 mm Lagerfugendicke.

DünnbettmörtelnachDINEN998-2

zusätzlicheAnforderungenanDünnbettmörtel(DM)nachDINV18580

Dünnbettmörtel (T) charakteristische Anfangsscherfestigkeit (Haftscherfestigkeit)1)

[N/mm2]

Mindesthaftscherfestigkeit (Mittelwert)2)

[N/mm2]

M 10 0,20 0,50

1) maßgebende Verbundfestigkeit = charakteristische Anfangsscherfestigkeit x 1,2, geprüft nach DIN EN 1052-3 2) maßgebende Verbundfestigkeit = Haftscherfestigkeit (Mittelwert) x 1,2, geprüft nach DIN 18555-5

Tafel6:BezeichnungenvonDünnbettmörtelnachDINEN998-2undzusätzlicheAnforderungennachDINV18580

Bild3:Werk-TrockenmörtelistvorWitterungseinflüssenzuschützen.


In DIN V 18580 werden folgende Anfor-derungen an Dünnbettmörtel gestellt:

Größtkorn der Zuschläge ≤ 1,0 mm

Charakteristische Anfangsscherfestig-keit (Haftscherfestigkeit) ≥ 0,20 N/mm² und Mindesthaftscherfestigkeit (Mittel-wert) ≥ 0,50 N/mm²

Trockenrohdichte ≥ 1500 kg/m³

Korrigierbarkeitszeit ≥ 7 Minuten

Verarbeitungszeit ≥ 4 Stunden

Der Festigkeitsabfall nach Feuchtlage-rung darf 30 % nicht überschreiten.

DieKalksandsteinindustrieempfiehlt,beiderHerstellungvonKS-Planstein-Mauerwerk ausschließlich Dünnbett-mörtel mit Zertifikat zu verwenden.Die vom Dünnbettmörtel-HerstellerempfohleneZahnschiene,üblicherwei-seaufdemMörtelsackabgebildet,istzuverwenden.

NormalmörtelDie Trockenrohdichte von Normalmörtel beträgt mindestens 1500 kg/m³. In Ab- hängigkeit von der Druck- und Haftscher- festigkeit werden Normalmörtel in Mörtel- gruppen (nach DIN V 18580) oder Mör-telklassen (nach DIN EN 998-2) unter-schieden.

NormalmörtelwirdausGründenderWirtschaftlichkeit im Regelfall alsWerkmörtel(Trocken-oderFrischmör-tel)verarbeitet.

8


1.3.7 Tragendes und nicht tragendes MauerwerkTragendes Mauerwerk wird gemäß DIN 1053-1 als Mauerwerk definiert, welches überwiegend auf Druck beansprucht ist und zum Abtrag von vertikalen Lasten, z.B. aus Decken, sowie von horizontalen Beanspruchungen, z.B. infolge Wind oder Erddruck, dient. Im Gegensatz dazu spricht man von nicht tragendem Mauerwerk, wenn entsprechende Wände nur durch ihr Eigengewicht und direkt auf sie wirkende Lasten beansprucht und nicht zur Ausstei-fung des Gebäudes oder anderer Wände herangezogen werden. Nicht tragende Wände, bei denen die Fugen zwischen De-cke und Wandkopf vermörtelt wird, werden darüber hinaus als nicht tragende Wände mit Auflast bezeichnet, da die Decke sich aufgrund von Durchbiegungen auf die Wände absetzen kann.

1.3.8 Aussteifende und auszusteifende WändeAussteifende Wände sind scheibenartige, tragende Wände, die zur Aussteifung des Gebäudes oder zur Knickaussteifung anderer Bauteile dienen. Für tragende Wände aus Rezeptmauerwerk können die zur Berechung benötigten Eingangsgrößen DIN 1053-100 bzw. DIN 1053-1 entnom-men werden.

Auszusteifende Wände sind Wände, die als 3-oder 4-seitig gehaltene Wände mit einer verminderten Knicklänge nachge-wiesen werden. Ein derartiges Vorgehen ist jedoch nur zulässig, wenn die zur Aus-steifung angesetzten Wände den Anforde-rungen gemäß DIN 1053-100 genügen.

1.3.9 Einwirkungen und LastenAls Einwirkungen werden alle Arten von auf ein Tragwerk einwirkenden Kraft- und Verformungsgrößen bezeichnet. Dies können sowohl Kräfte aus äußeren Lasten (direkte Einwirkungen) als auch induzierte Verformungen infolge Temperatur oder Stützenabsenkungen sein, die als indi-rekte Einwirkungen bezeichnet werden.

1.3.10 Tragfähigkeit und Festigkeit Die Tragfähigkeit eines Bauteils ergibt sich aus den mechanischen und physikalischen Eigenschaften eines Baustoffes und den geometrischen bzw. statischen Randbe-dingungen des untersuchten Bauteils. Die Festigkeit (z.B. Druckfestigkeit) eines Baustoffes stellt dabei eine Materialeigen-schaft dar, aus der die Tragfähigkeit eines Bauteils berechnet wird.

Tafel7:BezeichnungenvonNormalmörtelnachDINEN998-2undzusätzlicheAnforderungennachDINV18580

Mörtel-gruppen

Mörtel-klassen

MörtelgruppennachnachDINV18580,zusätzlicheAnforderungen

nachnach Fugendruckfestigkeit1)

nachVerfahrencharakte-ristischeAnfangs-scherfes-tigkeit

(Haftscher-festigkeit)2)

[N/mm2]

Mindest-haftscher-festigkeit

(Mittelwert)3)

[N/mm2]

DINV18580 DINEN998-2

Normal-mörtel(NM)

Normal-mörtel

(G)

I

[N/mm2]

II

[N/mm2]

III

[N/mm2]

MG II M 2,5 1,25 2,5 1,75 0,04 0,10

MG IIa M 5 2,5 5,0 3,5 0,08 0,20

MG III M 10 5,0 10,0 7,0 0,10 0,25

MG IIIa M 20 10,0 20,0 14,0 0,12 0,301) Prüfung der Fugendruckfestigkeit nach DIN 18555-9 mit KS-Referenzsteinen2) maßgebende Verbundfestigkeit = charakteristische Anfangsscherfestigkeit x 1,2, geprüft nach DIN EN 1052-33) maßgebende Verbundfestigkeit = Haftscherfestigkeit (Mittelwert) x 1,2, geprüft nach DIN 18555-5

1.3.11 Semiprobabilistisches und globales SicherheitskonzeptDurch die Einführung von Sicherheitsbei-werten beim Nachweis der Standsicherheit von Konstruktionen werden statistische Streuungen der Einwirkungen und des Tragwiderstands bei der Berechnung von Gebäuden berücksichtigt. Während in der Vergangenheit diese Unsicherheiten mit einem globalen Sicherheitsbeiwert auf der Einwirkungs- oder der Widerstandsseite abgedeckt wurden, wird in den Normen der neueren Generation mit unterschiedlichen Sicherheitsfaktoren gearbeitet. Diese werden dabei auf die Einwirkungs- und Wi-derstandsseite verteilt. Dieses Vorgehen wird als semiprobabilistisch bezeichnet, da für die verschiedenen Materialien und Einwirkungen Teilsicherheitsbeiwerte un-terschiedlicher Größe in Abhängigkeit ihrer spezifischen Streuungen definiert sind.

1.3.12 Standsicherheit und GebrauchstauglichkeitDie wichtigste Anforderung an bauliche Anlagen ist, dass sie über eine ausrei-chende Standsicherheit gegenüber den verschiedenen Einwirkungsszenarien ver-fügen, die während der geplanten Nut-zungsdauer auftreten können. Diese An- forderung wird mit Hilfe von deterministi- schen Sicherheitsfaktoren in der prakti-schen Bemessung sichergestellt. Neben der Standsicherheit ist auch die Gebrauchs-tauglichkeit von Bauteilen und Bauwerken zu berücksichtigen. Dies betrifft bei mine-ralischen Baustoffen wie z.B. Mauerwerk vor allem die Vermeidung von übermäßiger Rissbildung oder klaffenden Fugen bei geringer Bauteilausnutzung (unter Ge-brauchslasten).

1.3.13 Definition: Charakteristischer Wert und repräsentativer WertDer charakteristische Wert ist generell als Fraktilwert einer hypothetischen unbe-grenzten Versuchsreihe definiert. Wenn die erforderlichen statistischen Grund-lagen fehlen, werden charakteristische Werte auch als Nennwert definiert. Der charakteristische Wert einer Baustoff-eigenschaft ist derjenige Wert, der mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit (bei Festigkeiten beträgt sie in der Regel 5 %) nicht unterschritten wird. Der cha-rakteristische Wert einer Einwirkung ist entweder als Mittelwert (Eigenlast) oder als Fraktilwert (oberer oder unterer) der zugrund gelegten Verteilungsfunktion definiert. Der repräsentative Wert einer Ein-wirkung ergibt sich durch Multiplikation des charakteristischen Wertes mit einem Kombinationsbeiwert ψ. Genauere Ange-ben finden sich in DIN 1055-100.

1.4TragverhaltenvonBauteilenausKalksandstein-MauerwerkDa Mauerwerk aufgrund seiner relativ geringen Zug- und Biegezugfestigkeit – insbe-sondere senkrecht zur Lagerfuge – Biege-momente nur unter gleichzeitiger Wirkung einer entsprechend großen Auflast auf-nehmen kann, wird Mauerwerk fast aus-schließlich als Wandbaustoff verwendet. Tragendes Mauerwerk kommt vorwiegend für den Abtrag von vertikalen Bean-spruchungen wie z.B. Eigenlasten oder Nutzlasten zum Einsatz. Bei zentrischer bzw. nahezu zentrischer Beanspruchung können Wände aus Kalksandstein relativ hohe Normalkräfte aufnehmen, so dass der Standsicherheitsnachweis in vielen Fällen problemlos erbracht werden kann. Mit wachsender Schlankheit der Wände

9

sind zusätzlich Einflüsse nach Theorie II. Ordnung zu berücksichtigen. Kurze Wände im Sinne von DIN 1053 sind Wände mit einer Querschnittsfläche von weniger als 1000 cm², wobei die minimal zulässige Querschnittsfläche bei 400 cm² liegt. Mauerwerkspfeiler sollen möglichst aus ganzen Steinen hergestellt werden und nicht durch Schlitze oder Ähnliches ge-schwächt sein.

Neben dem Abtrag von Vertikallasten dient Mauerwerk auch zur Sicherstellung der Gebäudeaussteifung und somit zur Aufnahme von horizontalen Beanspru-chungen – z.B. aus Wind, Erdbeben und Belastungen infolge einer ungewollten Gebäudeschiefstellung. Zu diesem Zweck müssen Mauerwerksgebäude über eine hinreichend große Anzahl von unge-schwächten Wandscheiben ausreichender Länge zur Aufnahme der resultierenden Horizontalbeanspruchung verfügen. Die Höhe der Scheibenbeanspruchung der aussteifenden Wände wird auf Basis der technischen Biegelehre für näherungs-weise ungerissene Wände bestimmt, so dass sich eine Aufteilung der Kräfte entsprechend den vorhandenen Steifig-keiten ergibt. Darüber hinaus erlaubt DIN 1053-100 eine Umlagerung von maximal 15 % des Kraftanteils einer Wand auf die übrigen aussteifenden Wandscheiben. Schwierig ist häufig der Nachweis der Querkrafttragfähigkeit (Schub) von kurzen Wandabschnitten oder Wänden mit gerin-ger Auflast und gleichzeitiger hoher hori-zontaler Scheibenbeanspruchung. Wenn die Gesamtsteifigkeit des Gebäudes zu gering ist und die Anforderungen der DIN 1053-100 nicht erfüllt werden, muss ein genauer Nachweis der Aussteifung nach Theorie II. Ordnung erfolgen.

Die auf das Gebäude senkrecht zur Wandebene wirkenden horizontalen Las-ten werden von der Fassade auf die De-cken- bzw. Dachscheiben übertragen und von dort zu den aussteifenden Wänden transportiert. Aufgrund der meist meist geringen Auflast kann die Standsicherheit von Giebelwänden unter Windeinwirkung nur mit Hilfe von entsprechenden Tabellen zur Festlegung der maximal zulässigen Ausfachungsfläche nach DIN 1053-1 nachgewiesen werden.

In der Regel werden Mauerwerkswände als stabförmige Bauteile modelliert und auf Basis eines normalkraftbeanspruch-ten Ersatzstabs nachgewiesen. Wände aus Mauerwerk mit geringer Auflast bei gleichzeitig hoher Plattenbeanspruchung

Bild4:WichtigeBauteileundwesentlicheNachweisstellenimMauerwerksbau

(z.B. Kellerwände unter Erddruck) können darüber hinaus mit Hilfe eines Bogenmo-dells nachgewiesen werden. Ein anderes Anwendungsgebiet des Bogenmodells sind Mauerwerkswände, bei denen der planmäßige Lastabtrag in waagerechter Richtung erfolgt. Die Anwendung des Bo-genmodells ist jedoch nur möglich, wenn der resultierende Bogenschub von einem Bauteil mit hoher Steifigkeit aufgenommen werden kann.

2.SICHERHEITSKONZEPT

2.1GrundlagendessemiprobabilistischenTeilsicherheitskonzeptes(E

d ≤ R

d)

Die wichtigste Anforderung an bauliche Anlagen ist, dass sie eine ausreichende Sicherheit bzw. Zuverlässigkeit sowie eine hinreichende Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit über die geplante Nutzungsdauer aufweisen. Dieser An-forderung wird durch die Einhaltung ent-sprechender technischer bzw. normativer Anforderungen, z.B. an die Tragfähigkeit, entsprochen. Durch die Einführung von Sicherheitsbeiwerten beim Nachweis der Standsicherheit von Konstruktionen kön-nen die stets vorhandenen Streuungen von Einwirkungen und Tragwiderstand bei der Berechnung von Gebäuden berücksichtigt werden. Eine hinreichende Tragwerkszu-verlässigkeit kann beispielsweise erreicht werden, indem die einwirkenden Schnitt-größen E aus äußeren Lasten an jeder Stelle eines Tragwerks einen bestimmten Sicherheitsabstand gegenüber dem auf-nehmbaren Tragwiderstand R (z.B. Quer-schnittstragfähigkeit) aufweisen. Dabei

gilt ein Gebäude als „sicher“, wenn der Bemessungswert der Einwirkung E

d den

maximal aufnehmbaren Bemessungswert des Widerstandes Rd zu keinem Zeitpunkt während der geplanten Nutzungsdauer überschreitet:

(2.1)

Da die Streuungen der Einwirkungen und des Widerstands unterschiedliche Größenordnungen aufweisen, hat man sich im Zuge der Erarbeitung der europäischen Normung darauf verständigt, die anzuset-zenden Sicherheitsbeiwerte auf beide Seiten von Gleichung (2.1) zu verteilen, um eine möglichst gleichmäßige Versagens-wahrscheinlichkeit unter verschiedenen Beanspruchungssituationen zu erreichen. Dieses so genannte Teilsicherheitskonzept liegt auch den Bemessungsansätzen von DIN 1053-100 im Grenzzustand der Tragfä-higkeit zu Grunde. Die benötigten Größen für die Einwirkung E

d und den Widerstand

Rd auf Bemessungswertniveau ergeben sich aus den charakteristischen Größen von E

k und R

k durch Beaufschlagung mit

entsprechenden Teilsicherheitsfaktoren. Definitionsgemäß kennzeichnet der In-dex d generell, dass es sich um einen Bemessungswert handelt, während der Index k für eine charakteristische Größe steht. Im Grenzzustand der Tragfähigkeit lässt sich Gleichung (2.1) folgendermaßen formulieren:

(2.2)

Auf der Einwirkungsseite wird zwischen zeitlich veränderlichen Einwirkungen Q, wie z.B. Wind oder Nutzlasten, und ständigen


Giebelwand

Keller-außenwandbei vollerAnschüttung

Hoch belasteteInnenwand

Keller-außenwand

Lastkonzentrationzwischen denFenstern

Außenwand imObergeschoss

Giebelwand

Hoch belasteterWandabschnitt

10


EinwirkungungünstigeWirkung

günstigeWirkung

außergewöhnlicheBemessungs-

situation

ständige Einwirkung (G) z.B. Eigengewicht, Ausbaulast, Erddruck

γG = 1,35 γ

G = 1,0 γ

GA = 1,0

veränderliche Einwirkung (Q) z.B. Wind-, Schnee-, Nutzlasten

γQ = 1,5 γ

Q = 0 γ

Q = 1,0

EinwirkungKombinationsbeiwert

0

1

Ψ 2

Nutzlast auf Decken

Wohnräume, Büroräume 0,7 0,5 0,3

Versammlungsräume, Verkaufsräume

0,7 0,7 0,6

Lagerräume 1,0 0,9 0,8

Windlasten 0,6 0,5 0

Schneelast bis 1000 m über NN 0,5 0,2 0

über 1000 m über NN 0,7 0,5 0,2

Einwirkungen G, wie z.B. dem Konstrukti-onseigengewicht, unterschieden. Während das Eigengewicht eine vergleichsweise geringe Streuung aufweist, variieren verän-derliche Einwirkungen sehr stark, weshalb sie mit einem deutlich höheren Teilsicher-heitsbeiwert zu beaufschlagen sind. Für den Nachweis der Standsicherheit unter einer sehr selten auftretenden außerge-wöhnlichen Einwirkungskombination (z.B. Brand) oder unter Erdbebeneinwirkung dürfen die Teilsicherheitsbeiwerte auf der Einwirkungs- und der Widerstandsseite reduziert werden.

2.2BemessungswertderEinwirkungenDer Bemessungswert einer Einwirkung ergibt sich aus der Multiplikation des cha-rakteristischen Wertes der Einwirkung mit dem anzusetzenden Teilsicherheitsbeiwert in Abhängigkeit der Bemessungssituation. Wenn mehrere unabhängige zeitlich ver-änderliche Einwirkungen, wie z.B. Wind und Nutzlast, für die Bemessung eines Bauteils zu berücksichtigen sind, ist es unwahrscheinlich, dass alle Einwirkungen zeitgleich ihren maximalen Bemessungs-wert erreichen. Daher wird beim semipro-babilistischen Teilsicherheitskonzept zwi-schen einer so genannten Leiteinwirkung und den zugehörigen Begleiteinwirkungen differenziert. Gemäß DIN 1055-100 bzw. DIN 1053-100 dürfen bei mehreren vonein-ander zeitlich unabhängigen Verkehrslas-ten im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Begleiteinwirkungen mit einem Kombinati-onsbeiwert ψ

0 abgemindert werden. Da die

Größe des Kombinationsbeiwertes von der Art der Einwirkung abhängig ist, müssen verschiedene Einwirkungskombinationen (Variation von Leit- und Begleiteinwir-kungen) untersucht werden. Damit ergibt sich die Einwirkungskombination für stän-dige und vorübergehende Bemessungs-situationen gemäß Gleichung (2.3). Das Symbol steht dabei für „zu kombinieren mit“, wobei günstig wirkende veränderliche Einwirkungen nicht berücksichtigt werden dürfen (γ

Q = 0).

(2.3)

Aus ähnlichen Überlegungen dürfen die charakteristischen Werte der verän-derlichen Einwirkungen für den Nachweis unter gleichzeitiger Wirkung einer außer-gewöhnlichen Einwirkung A

d (Bemessungs-

wert) mit entsprechenden Kombinations-beiwerten abgemindert werden. Für die au-ßergewöhnliche Bemessungssituation gilt:

Tafel8:TeilsicherheitsfaktorenaufderEinwirkungsseitegemäßDIN1055-100

Tafel9:KombinationsbeiwertefürEinwirkungengemäßDIN1053-100AnhangA

(2.4)

Für den Nachweis unter Erdbebenein-wirkung AEd (Bemessungswert) darf ge-mäß DIN 1055-100 bzw. DIN 1053-100 folgende Einwirkungskombination ange-wendet werden:

(2.5)

Im vereinfachten Berechnungsverfahren der DIN 1053-100 darf auf der sicheren Seite liegend auch bei mehr als einer veränderlichen Einwirkung auf die Mög-lichkeit einer derartigen Abminderung der charakteristischen Einwirkungsgrößen verzichtet werden.

(2.6)

Mit Ausnahme des Nachweises von Aussteifungsscheiben unter horizontaler Beanspruchung gelten im vereinfachten Berechnungsverfahren alle vertikalen Ein-wirkungen als ungünstig wirkend. Daher erlaubt Anhang 1 von DIN 1053-100 für den Nachweis der maximal aufnehmbaren Normalkraft im Grenzzustand der Tragfä-higkeit eine vereinfachte Berechnung des Bemessungswertes der einwirkenden Normalkraft N

Ed.

(2.7)

In Hochbauten mit Stahlbetondecken, die mit einer charakteristischen Nutzlast von q

k ≤ 2,5 kN/m² belastet sind, darf

gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.1.1 die im Grenzzustand der Tragfähigkeit einwirkende Normalkraft N

Ed vereinfachend

bestimmt werden:

(2.8)

Für den Nachweis von Wandscheiben unter Horizontallasten in Scheibenrichtung wird häufig die minimale Auflast bemes-sungsmaßgebend. Daher muss hier auch im vereinfachten Berechnungsverfahren die Möglichkeit einer günstigen Wirkung der Normalkräfte beachtet werden. In die-sem Fall muss zusätzlich zu den bereits beschriebenen Einwirkungskombinatio-nen folgende Lastkombination analysiert werden:

(2.9)

Die anzusetzenden charakteristischen Einwirkungen, aus denen sich die benötig-ten Schnittgrößen ergeben, können den verschiedenen Teilen der DIN 1055 ent-nommen werden. Die dort angegebenen charakteristischen Werte stellen gemäß der Definition in DIN 1055-100 im Falle der ständigen Einwirkungen Mittelwerte und im Fall der veränderlichen Einwirkungen 98-%-Fraktile (für einen Bezugszeitraum von einem Jahr) der zugehörigen statisti-schen Verteilungsfunktionen dar.

ψ ψ ψ

11

Tafel10:WandeigenlastohnePutzundAufbaugemäßDIN1055-1

Stein-rohdichte-

klasse(RDK)1)

Wichte[kN/m3]

Wandeigenlast(ohnePutz)[kN/m2]fürWanddicked[cm]

7 10 11,5 15 17,5 20 24 30 36,5

1,2 14 – 1,40 1,61 2,10 2,45 2,80 3,36 4,20 5,11

1,4 16 – 1,60 1,84 2,40 2,80 3,20 3,84 4,80 5,84

1,6 16 – – 1,84 2,40 2,80 3,20 3,84 4,80 5,84

1,8 18 1,26 1,80 2,07 2,70 3,15 3,60 4,32 5,40 6,57

2,0 20 1,40 2,00 2,30 3,00 3,50 4,00 4,80 6,00 7,30

2,2 22 – – 2,53 3,30 3,85 4,40 5,28 6,60 8,03

1) Bei Verwendung von Mauersteinen der RDK ≤ 1,4 in Dünnbettmörtel reduziert sich das rechnerische Wandflächengewicht um 1,0 kN/m3 ∙ d [m]

Die regionalen Lieferprogramme sind zu beachten.

Putz FlächenlastjecmDicke[kN/m²]

Gipsputz 0,12

Kalk-, Kalkgips- und Gipssandputz 0,175

Kalkzementputz 0,20

Leichtputz nach DIN 18550 0,15

Zementputz 0,21

Nutzung Kategorie qk[kN/m²]

Wohnräume mit ausreichender Querverteilung A2 1,5

Wohnräume ohne ausreichende Querverteilung A2 2,0

Büroräume B1 2,0

Treppen und Podeste in Kategorie A und B1 T1 3,0

Balkone Z 4,0

Trennwandzuschlag bei einem Gesamtwandgewicht ≤ 3,0 kN/m - 0,8

Trennwandzuschlag bei einem Gesamtwandgewicht ≤ 5,0 kN/m - 1,2

Tafel11:FlächenlastenvonPutzennachDIN1055-1

Tafel12:WesentlichecharakteristischeWertefürNutzlastengemäßDIN1055-3fürdenNachweisvonMauerwerksgebäuden

Bild5:GrenzhöhentypischernichttragenderKS-WandkonstruktionenbeieinemzulässigenGesamtgewichtvonmax.5kN/m

2.3CharakteristischeWertederwesentlichenEinwirkungenimMauerwerksbau2.3.1 KonstruktionseigengewichtStändige Einwirkungen ergeben sich für Mauerwerkswände vor allem aus dem Konstruktionseigengewicht, welches mit Hilfe von DIN 1055-1 bestimmt werden kann. Das Gewicht von Stahlbetondecken resultiert dabei aus dem Gewicht des Be-tons und des Deckenaufbaus. Für übliche Deckenaufbauten kann der charakteris-tische Wert des Deckeneigengewichtes folgendermaßen bestimmt werden:

(2.10)

mit hDecke

= Deckendicke [m]

Das Flächengewicht von Mauerwerks-wänden aus Kalksandsteinen kann in Abhängigkeit von der Steinrohdichte und der Wanddicke Tafel 10 und für das Putz-gewicht Tafel 11 entnommen werden.

2.3.2 NutzlastenNutzlasten auf Stahlbetondecken stellen im Mauerwerksbau die wichtigste Form von vertikal gerichteten veränderlichen Lasten dar. Die Größe der anzusetzenden Nutzlas-ten ist in DIN 1055-3 angegeben.

Die Lasten nicht tragender Trennwände auf Decken dürfen vereinfachend über einen flächig anzusetzenden Zuschlag auf die charakteristische Nutzlast berücksich-tigt werden. Die in Tafel 12 angegebenen Werte gelten dabei für leichte Trennwände mit einem zulässigen Gesamtgewicht von bis zu 5,0 kN/m.

Schwerere Trennwände müssen ge-mäß DIN 1055-3 als Linienlasten in der statischen Berechnung der Decken be-


KalkzementputzalsDünnlagenputz(2x5mm) Kalkzementputz(2x10mm)

12


Faktorf[-] Lagerung Einspannung

1,0 einachsig gespannte Platte gelenkig gelagert

1,4 zweiachsig gespannte Platte

allseitig gelenkig


allseitig gelenkig


einseitig eingespannt


einseitig eingespannt

Zwischenwerte können interpoliert werden.

Tafel13:FaktorffürdasstatischeSystem

lxly

= 1,0

lxly

= 1,5

lxly

= 1,0

lxly

= 1,5

rücksichtigt werden. Ersatzweise wurde ein Berechnungsverfahren zur Ermittlung einer äquivalenten Gleichlast q, die in Form eines Trennwandzuschlages wirkt, entwickelt [11]. Die Berechnung dieses Zuschlags erfolgt dabei nach folgender Beziehung:

(2.11)

mit n Einflussfaktor für die Anzahl und Stel- lung der Wände gemäß Bild 6f Faktor für das statische System gemäß Tafel 13h Wandhöheg Wandeigengewicht einschließlich Putzl Stützweite 4,00 m ≤ l ≤ 6,00 m

2.3.3 WindlastenWenn eine offensichtlich hinreichende An-zahl von Wandscheiben die Gebäudeaus-steifung gewährleistet (DIN 1053-100, Abschnitt 8.4), ist kein rechnerischer Nachweis erforderlich. Anderenfalls stel-len Windlasten für den Nachweis der Gebäudeaussteifung und der aussteifen-den Wandscheiben aus Mauerwerk die wichtigste Form von horizontal gerichteten Einwirkungen dar. Darüber hinaus ist eine unplanmäßige Gebäudeschiefstellung zu berücksichtigen, aus der zusätzliche Hori- zontalbeanspruchungen resultieren. Wind-einwirkungen auf Außenwände senkrecht zur Wandebene dürfen bei der Bemessung mit dem vereinfachten Berechnungsverfah-ren gemäß DIN 1053-100 unberücksichtigt bleiben, da ihr Einfluss in den verwendeten Modellen zur Berechung der maximal auf-nehmbaren Normalkraft bereits enthalten ist. Dies gilt jedoch nicht für Windlasten in Scheibenrichtung.

Die anzusetzende charakteristische Windeinwirkung w

k nach DIN 1055-4 ergibt

sich aus dem Produkt des charakteristi-schen Windgeschwindigkeitsdrucks q

k in

Abhängigkeit von der Gebäudehöhe hges

sowie der geografischen Lage und einem aerodynamischen Formbeiwert c

p:

(2.12)

Der cp-Wert ist von der Geometrie des

betrachteten Bauteils und der Position der nachzuweisenden Wand in der Gebäude-hülle abhängig, da die Windwirkung auf Außenwände an verschiedenen Stellen eines Gebäudes eine unterschiedliche Intensität aufweist.

Für die Berechnung der Windeinwirkung auf die aussteifenden Mauerwerkswand-

System

n = 1,3n = 1,0 n = 2,25

n = 1,4n = 1,0 n = 2,35

n = 1,2n = 1,0

n = 2,45n = 1,3n = 1,0

Wandstellung W1 Wandstellung W2 Wandstellung W3



Wandstellung W1 Wandstellung W2

Aeinachsiggespannt

Beinachsiggespannt

Czweiachsiggespannt,gelenkig

Dzweiachsiggespannt,Endfeld

Bild6:EinflussfaktornfürAnzahlundStellungderTrennwände

scheiben können vereinfacht die in Tafel 15 angegebenen c

p-Werte angenommen wer-

den, welche bereits die Summe von Wind-sog und Winddruck berücksichtigen.

2.4TragwiderstandvonMauerwerkswändenDer Bemessungswert des Tragwiderstan-des R

d ergibt sich nach DIN 1053-100

unter Verwendung von charakteristischen Werten der Festigkeiten dividiert durch den Teilsicherheitsbeiwert γ

M für das Material.

Allgemein bezeichnet Rd den Bemessungs-

wert der aufnehmbaren Schnittgröße

(2.13)

Die anzusetzenden Teilsicherheitsbei-werte zur Berechnung des Bemessungs-wertes des Tragwiderstandes sind in Tafel 16 in Abhängigkeit von der jeweiligen Bemes-sungssituation aufgeführt. Der Faktor k

0

in Tafel 16 berücksichtigt unter anderem den Einfluss von Fehlstellen bzw. Steinen geringerer Festigkeit, die für den Nachweis gemauerter Pfeiler (wegen des fehlenden Lastumlagerungspotentials) eine größere Auswirkung haben als bei der Bemessung von Wandquerschnitten.

13

Windzone 4Windzone 3Windzone 2Windzone 1

Windzone Geschwindigkeitsdruckqk[kN/m2]

beieinerGebäudehöhehges

indenGrenzenvon

hges

≤ 10 m 10 m < hges

≤ 18 m 18 m < hges

≤ 25 m

1 Binnenland 0,50 0,65 0,75

2 Binnenland 0,65 0,80 0,90

Küste1) und Inseln der Ostsee

0,85 1,00 1,10

3 Binnenland 0,80 0,95 1,10

Küste1) und Inseln der Ostsee

1,05 1,20 1,30

4 Binnenland 0,95 1,15 1,30

Küste1) der Nord- und Ost-see und Inseln der Ostsee

1,25 1,40 1,55

Inseln der Nordsee 1,40 – –

Tafel14:CharakteristischerGeschwindigkeitsdruckqkinAbhängigkeitvonLageundHöhedesGebäudes

1

2

2

4

3

hges

/b cp

≥ 5 1,3

1 1,3

≤ 0,25 1,0

TeilsicherheitsbeiwertγM

normaleEinwirkungen außergewöhnlicheEinwirkungen

Mauerwerk 1,5 ∙ k0

1,3 ∙ k0

Verbund-, Zug- und Druckwiderstand von Wandankern und Bändern

2,5 2,5

k0 Faktor zur Berücksichtigung von kurzen Wänden

k0 = 1,0 für Wände

k0 = 1,0 für „kurze Wände“ (400 cm² ≤ A < 1000 cm²), die aus einem oder mehreren ungetrennten

Steinen oder aus getrennten Steinen mit einem Lochanteil von weniger als 35 % bestehen und nicht durch Schlitze oder Aussparrungen getrennt sindk

0 = 1,25 für alle anderen „kurze Wände“ (400 cm² ≤ A < 1000 cm²)

1) Zur Küste gehört ein 5 km breiter Streifen, der entlang der Küste verläuft und landwärts gerichtet ist.

Der charakteristische Wert einer Bau-stofffestigkeit ergibt sich in Abhängigkeit vom zu führenden Nachweis. Der Bemes-sungswert der Druckfestigkeit f

d nach DIN

1053-100 bestimmt sich zu:

(2.14)

Der Beiwert η berücksichtigt festig-keitsmindernde Langzeiteinflüsse auf das Mauerwerk und wird im Allgemeinen zu 0,85 gesetzt. Für den Nachweis außerge-wöhnlicher Einwirkungen gilt η = 1,0.

Der Bemessungswert der Schubfestig-keit f

vd wird nach DIN 1053-100 folgender-

maßen ermittelt:

(2.15)

Der charakteristische Wert der Schub-festigkeit f

vk ist abhängig von der Bean-

spruchungsart (Platten- oder Scheibenbe-anspruchung).

Der Bemessungswert der zentrischen Zugfestigkeit f

xd parallel zur Lagerfuge nach

DIN 1053-100 lautet:

Tafel15:AerodynamischerFormbeiwertcpfür

AussteifungsscheibenTafel16:Teilsicherheitsbeiwert

MimGrenzzustandderTragfähigkeit

(2.16)

Mit Gleichung (2.16) ergibt sich der Bemessungswert der Zugkraft n

Rd pro

lfm zu:

(2.17)

Der Bemessungswert der Biegezugfes-tigkeit parallel zur Lagerfuge darf gemäß DIN 1053-100 vereinfachend mit der zent-rischen Zugfestigkeit angesetzt werden. Der Bemessungswert des zugehörigen Biegemomentes m

Rd parallel zur Lagerfuge

pro lfm nach DIN 1053-100 lautet:

(2.18)

Die rechnerische Berücksichtigung einer Zugfestigkeit bzw. Biegezugfestigkeit senk-recht zur Lagerfuge ist nach DIN 1053-100 generell nicht zulässig.

3.FESTIGKEITS-UNDVERFORMUNGSEIGENSCHAFTEN

3.1DruckfestigkeitDie Druckfestigkeit von Mauerwerk ist von zentraler Bedeutung für die Charakterisie-rung der Materialeigenschaften sowie der Tragfähigkeit von gemauerten Bauteilen. Andere bemessungsrelevante Parameter, wie z.B. der E-Modul, werden in DIN 1053-100 auf die Druckfestigkeit bezogen. Die Druckfestigkeit von Mauerwerk ergibt sich allgemein aus der Festigkeit der Ausgangs-stoffe Stein und Mörtel.

Wird Mauerwerk senkrecht zu den La-gerfugen durch Druckspannungen bean-sprucht, entstehen im Stein Querzugspan-nungen, welche bei Erreichen der Grenzlast zum Mauerwerksversagen führen. Diese Querzugspannungen resultieren aus dem


hges = Gebäudehöhe über OK Fundamentb = Wandabmessung parallel zum Wind

14


unterschiedlichen Verformungsverhalten von Stein und Mörtel. Während sich der Mörtel aufgrund seines im Allgemeinen geringeren E-Moduls und der höheren Querdehnzahl unter Druckbeanspruchung stärker quer verformen will als der Stein, wird diese Verformung durch den Stein behindert. Aus dieser Tatsache resultiert eine dreidimensionale Druckbeanspru-chung im Mörtel, während der Stein auf Druck und Zug beansprucht wird.

Die Dicke der Mörtelfuge hat einen signifikanten Einfluss auf die erzielbare Mauerwerksdruckfestigkeit. Daher ist gemäß DIN 1053-100 bei gleicher Stein-druckfestigkeitsklasse die charakteristi-sche Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Dünnbettmörtel höher als die von Mauer-werk mit Normalmörtel. Die in DIN 1053-100 angegebenen charakteristischen Druckfestigkeiten für Rezeptmauerwerk sind nur gültig, wenn die in DIN 1053-1 festgelegten Mörtelschichtdicken einge-halten sind.

Für Rezeptmauerwerk kann der benötig-te charakteristische Wert der Druckfestig- keit direkt DIN 1053-100 entnommen wer-den. In der Norm finden sich jedoch keine Angaben über die Druckfestigkeit von großformatigem Mauerwerk. Diese Werte sind in der jeweiligen bauaufsichtlichen Zu-lassung festgelegt. Im Allgemeinen verfügt großformatiges Mauerwerk jedoch über eine vergleichsweise hohe Druckfestigkeit, weshalb es sich auch für die Realisierung von mehrgeschossigen Gebäuden sehr gut eignet. In Tafel 17 sind für Mauerwerk aus Kalksandsteinen (einschließlich großfor-matigen Kalksandsteinen, KS XL) übliche Werte der charakteristischen Druckfestig-keit f

k zusammengefasst.

3.2ZugfestigkeitundBiegezugfestigkeitUnter bestimmten Beanspruchungen er-fährt Mauerwerk Zug- und Biegezugbean-spruchungen senkrecht und/oder parallel zur Lagerfuge. Zugspannungen parallel zur Lagerfuge treten beispielsweise bei der Berechnung von Silos oder bei Zwangsbe-anspruchungen infolge Verformungsbehin-derung im Mauerwerk auf. Eine Zug- und Biegezugfestigkeit von Mauerwerk senk-recht zur Lagerfuge darf bei der Bemes-sung nach DIN 1053-100 rechnerisch nicht angesetzt werden. Die Biegezugfestigkeit parallel zu den Lagerfugen wird häufig für den Nachweis von horizontal abtragenden Kellerwänden in Rechnung gestellt. Die genannten Festigkeiten dürfen rechnerisch jedoch nur berücksichtigt werden, wenn das Mauerwerk im Verband mit einem aus-

Bild7:ZweidimensionaleDarstellungdesVersagensmechanismusvonMauerwerkunterDruckbeanspruchung

Tafel17:CharakteristischeMauerwerksdruckfestigkeitenfk[N/mm2]gemäßDIN1053-100undZulassungen

reichendem Überbindemaß (ü ≥ 0,4 ∙ h) gemäß DIN 1053-1 ausgeführt ist. Der Maximalwert der Zugfestigkeit parallel zur Lagerfuge wird durch zwei Versagensme-chanismen begrenzt: dem Steinversagen und dem Versagen der Lagerfuge, wie Bild 8 verdeutlicht.

Die Zugfestigkeit parallel zur Lagerfuge wird von der vorhandenen Druckspan-nung σ

D senkrecht zur Lagerfuge und der

vorhandenen Haftscherfestigkeit fvk0

des verwendeten Mörtels beeinflusst, d.h. der Maximalwert der in der Lagerfuge aufnehmbaren Schubfestigkeit f

vk ergibt

sich aus der Überlagerung von Reibung und Haftscherfestigkeit. Dabei kann eine

Übertragung von Spannungen zwischen den Einzelsteinen nur erfolgen, wenn diese über eine ausreichende Überbindung verfü-gen. Die Schubfestigkeit in der Lagerfuge kann wie folgt ermittelt werden:

(3.1)

Darüber hinaus können Spannungen zwi-schen den Steinen nur übertragen werden, wenn diese nicht zuvor auf Zug versagen, weshalb die maximale Zugfestigkeit durch die Steinzugfestigkeit begrenzt ist (siehe Bild 8).

Bild8:MöglicheVersagensmechanismenvonunbewehrtemMauerwerkunterZugbeanspruchungundzugehörigesBerechnungsmodell

Stein-festig-keits-klasse(SFK)

KS-Voll-,KS-Loch-,KS-Block-und

KS-Hohlblocksteine

KS-Plansteine KSXLnachABZ

Voll-stei-ne

Loch-stei-ne

ohneNut

mitNut

mitdurch-gehenderLochung

MGII MGIIa MGIII MGIIIa DM DM DM DM DM

10 3,4 4,4 5,0 – 6,6 5,0 – – –

12 3,7 5,0 5,6 6,0 6,9 5,6 9,4 6,9 6,9

16 4,4 5,5 6,6 7,7 8,5 6,6 11,0 8,5 8,5

20 5,0 6,0 7,5 9,4 10,0 7,5 12,6 10,7 10,0

28 5,6 7,2 9,4 11,0 11,6 7,5 12,6 11,6 11,6

15

Aus dem dargestellten Modell ergibt sich mit ü = 0,4 ∙ h und µ = 0,6 der charakteris-tische Wert der Zugfestigkeit f

x2 parallel zur

Lagerfuge gemäß DIN 1053-100, welcher auch näherungsweise für die Berechnung der Biegezugfestigkeit verwendet wird:

(3.2)

σDd

bezeichnet dabei den Bemessungs-wert der vorhandenen Druckspannung senkrecht zur Lagerfuge in der jeweiligen Be-messungssituation. Tafel 18 und Tafel 19 enthalten die benötigten Eingangsgrößen zur Berechnung von f

x2 gemäß DIN 1053-

100.

Bei Verwendung von großformatigen Kalksandsteinen (KS XL) mit reduziertem Überbindemaß (ü < 0,4 ∙ h) dürfen nach der jeweiligen Zulassung keine Zug- und Biegezugfestigkeiten angesetzt werden.

3.3SchubfestigkeitDie Schubfestigkeit f

vk ist eine wichtige

Einflussgröße zur Beurteilung der maxima-len Querkrafttragfähigkeit von Mauerwerk, die vor allem für den Standsicherheits-nachweis von Aussteifungswänden und Kellerwänden von großer Bedeutung ist. Generell ist dabei zwischen Scheiben-schub- und Plattenschubbeanspruchung zu unterscheiden.

3.3.1 ScheibenschubDie Schubfestigkeit von Mauerwerk unter Scheibenbeanspruchung ergibt sich aus der maximalen Tragfähigkeit der Steine oder der Lagerfuge, wobei unterschiedliche Versagensmechanismen (Reibungsversa-gen, Steinzugversagen, Steindruckversa-gen) zu berücksichtigen sind.

Mörtelgruppe,Mörtelart

NM II NM IIa NM III / DM MG IIIa

fvk0

1) 0,08 0,18 0,22 0,26

1) Für Mauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen sind die Werte fvk0 zu halbieren. Als vermörtelt in diesem Sinne gilt eine Stoßfuge, bei der etwa die halbe Wanddicke oder mehr vermörtelt ist.

Tafel18:AbgeminderteHaftscherfestigkeitfvk0

[N/mm2]

Tafel19:HöchstwertderZugfestigkeitmaxfx2

parallelzurLagerfuge[N/mm2]

Steindruck-festigkeitsklasse

10 12 16 20 ≥ 28

max fx2

0,15 0,20 0,25 0,30 0,40

Die Schubfestigkeit unter Scheibenbe-anspruchung bestimmt sich nach dem von Mann/Müller [3] entwickelten Versagens-modell aus dem Gleichgewicht an einem aus der Wand herausgelösten (kleinen) Einzelstein. Dabei wird eine Übertragung von Schubspannungen über die Stoßfuge generell ausgeschlossen, da diese ent-weder unvermörtelt ausgeführt wird oder der Mörtel infolge Schwinden vom Stein abreißen kann. Aufgrund der fehlenden Spannungen an den Stoßfugen müssen zur Einhaltung des Momentengleichgewichtes am Einzelstein an der Steinober- und der Steinunterseite unterschiedlich gerichtete Normalspannungen wirken.

Der Reibungsbeiwert zwischen Stein und Mörtel liegt bei µ = 0,6. Für die Be- stimmung der Schubfestigkeit von Mau-erwerkswänden nach Gleichung (3.3) wird grundsätzlich von einer über die überdrückte Querschnittsfläche gemit-telten vorhandenen Normalspannung σ

Dd

ausgegangen. Zur Berücksichtigung der ungleichmäßigen Spannungsverteilung in den Lagerfugen wird in DIN 1053-100

Bild9: VersagensartenvonMauerwerkunterQuerkraftbeanspruchung(Scheibenschub)

bei Scheibenbeanspruchung ersatzweise ein abgeminderter Reibungsbeiwert von µ = 0,4 und eine abgeminderte Haftscher-festigkeit f

vk0 angesetzt. Bei größeren

Normalspannungen ist zusätzlich ein Ver-sagen der Steine auf Zug oder auch auf Druck möglich. Letzteres wird nur in sehr seltenen Fällen maßgebend und daher im vereinfachten Berechungsverfahren von DIN 1053-100 durch eine Begrenzung der maximalen Schubfestigkeit berück-sichtigt.

Bild10:ModellzurBerechnungderSchubfestigkeitunterScheibenschubbeanspruchungnachMann/Müller[3]


16


Die Schubfestigkeit unter Scheiben-beanspruchung gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.5.2 ergibt sich im vereinfachten Berechnungsverfahren unter Verwen-dung von Gleichung (3.3) und (3.4) in Ver- bindung mit den Materialparametern ge- mäß Tafel 18 und Tafel 20, wobei der je-weils kleinere Wert maßgebend ist.

(3.3)

(3.4)

Das vereinfachte Berechnungsverfahren von DIN 1053-100 beinhaltet hinsichtlich der Festlegung der Schubfestigkeit im Falle des Steinzugversagens stark auf der sicheren Seite liegende Ansätze. Bei Anwendung des genaueren Berechnungs-verfahrens nach DIN 1053-100, Abschnitt 9.9.5 können bei Steinzugversagen signi-fikant höhere Schubfestigkeiten für den Nachweis der maximalen Querkraft ohne nennenswerten Mehraufwand ausgenutzt werden (siehe Bild 11).

Die entsprechenden Gleichungen des genaueren Berechnungsverfahrens basie-ren ebenfalls auf dem zuvor beschriebenen Modell und ermöglichen eine wirtschaft-lichere Bemessung für das Steinzugver-sagen (Gleichung (3.6)).

(3.5)

(3.6)

(3.7)

Mit fbk wird der charakteristische Wert

der Steindruckfestigkeit (Steindruckfes-tigkeitsklasse) bezeichnet, während f

bz

die Steinzugfestigkeit gemäß Tafel 20 kennzeichnet. Der jeweils kleinste Wert von Gleichung (3.5) bis (3.7) ist maß-gebend. Es ist zu beachten, dass diese Beziehungen nur für das nach DIN 1053-1 zulässige Überbindemaß von ü ≥ 0,4 ∙ h gültig sind. Bei reduzierten Überbindema-ßen (ü < 0,4 ∙ h) müssen die ermittelten Schubfestigkeiten abgemindert werden. Entsprechende Angaben finden sich in der jeweiligen Zulassung.

Tafel20: HöchstwertderSchubfestigkeitmax fvkimvereinfachtenBerechnungsverfahrenundzugehörige

Steinzugfestigkeit

max fvk

fbz

KS-Lochsteine 0,012 ∙ fbk

0,025 ∙ fbk

KS-Loch- oder KS-Vollsteine mit Grifflöchern oder Grifföffnungen

0,016 ∙ fbk

0,033 ∙ fbk

KS-Vollsteine ohne Grifflöcher oder Grifföffnungen 0,020 ∙ fbk

0,040 ∙ fbk

fvk Schubfestigkeit

fbk charakteristischer Wert der Steindruckfestigkeit (Steindruckfestigkeitsklasse)

fbz Steinzugfestigkeit

3.3.2 PlattenschubBei Plattenschubbeanspruchung ist im Allgemeinen nicht mit einem Versagen der Steine infolge Überschreitung der Stein-zug- oder Steindruckfestigkeit zu rechnen, weshalb diese Versagensarten für den Nachweis unter Plattenschubbeanspru-chung unberücksichtigt bleiben können. Zur Ermittlung der Schubfestigkeit findet daher lediglich das Kriterium Reibungs-versagen Berücksichtigung. Des Weiteren treten bei Plattenschub ungleichmäßige Normalspannungen in der Lagerfuge nicht auf, so dass mit dem tatsächlichen Rei-

Genaueres BerechnungsverfahrenVereinfachtes Berechnungsverfahren

[N/mm2]

Bild11: VergleichderSchubfestigkeitzwischendemvereinfachtenVerfahrenunddemgenauerenBerechnungsverfahrengemäßDIN1053-100

Mate-rial

EndwertderFeucht-dehnungε

f∞1) Endkriechzahl

∞2)

Wärmedehnungs-koeffizienta

T

Elastizitäts-modulE3)

Rechen-wert

Werte-bereich

Rechen-wert

[–]

Werte-bereich

[–]

Rechen-wert

Werte-bereich

Rechen-wert

Werte-bereich

[mm/m] [MN/m²]

Kalk-sand-stein

-0,2 -0,1 ÷ -0,3 1,5 1,0 – 2,0 8 7 ÷ 9 950 ∙ fk4) 800 ∙ f

k ÷

1300 ∙ fk4)

1) Verkürzung (Schwinden): Vorzeichen minus; Verlängerung (chem. Quellen): Vorzeichen plus2)

∞ = εk∞

/εel; ε

k∞ Endkriechdehnung; ε

el = σ/E

3) E Sekantenmodul aus Gesamtdehnung bei etwa 1/3 der Mauerwerksdruckfestigkeit4) f

k charakteristische Mauerwerksdruckfestigkeit

Tafel21: VerformungskennwertefürKalksandstein-MauerwerkgemäßDIN1053-100

bungsbeiwert zwischen Stein und Mörtel von µ = 0,6 gerechnet werden kann. Ba-sierend auf dieser Grundlage ermittelt sich der Maximalwert der charakteristischen Schubfestigkeit bei Plattenbeanspruchung gemäß DIN 1053-100 folgendermaßen:

(3.8)

Diese Schubfestigkeit gilt einheitlich für die Nachweise im vereinfachten und im genaueren Berechnungsverfahren nach DIN 1053-100.

[mm/m] [10-6/K] [10-6/K] [MN/m²]

17

3.4VerformungseigenschaftenZur Beurteilung der Gebrauchstauglichkeit von Gebäuden aus Mauerwerk werden die zugehörigen Verformungseigenschaften benötigt. Aufgrund unterschiedlicher Last-, Feuchte-, und Temperatureigenschaften kann es bei bestimmten Wänden zu un-erwünschten Rissen infolge Zwangbean-spruchung kommen, welche in der Regel für die Standsicherheit des Gebäudes als unkritisch angesehen werden können, jedoch die Gebrauchstauglichkeit und das optische Erscheinungsbild von Mauerwerk negativ beeinflussen können.

Die zur Berechnung von KS-Wandkon-struktionen benötigten Eingangsgrößen gemäß DIN 1053-100 zur Berechnung von Verformungen infolge von Schwind- oder Temperaturbeanspruchung oder auch Lasteinwirkung sind in Tafel 21 zusam-mengefasst.

4.SCHNITTGRÖSSENERMITTLUNGUNDAUSSTEIFUNGVONGEBÄUDEN

4.1RäumlicheSteifigkeitNach DIN 1053-100, Abschnitt 8.4 müs-sen alle horizontalen Einwirkungen sicher in den Baugrund weitergeleitet werden. Dabei kann auf einen rechnerischen Nachweis verzichtet werden, wenn die Geschossdecken als steife Scheiben ausgebildet sind bzw. statisch nachge-wiesene, ausreichend steife Ringbalken vorliegen und wenn in Längs- und Quer-richtung des Gebäudes eine offensichtlich ausreichende Anzahl von genügend langen Wänden vorhanden ist, die ohne größere Schwächungen und Versprünge bis auf die Fundamente geführt werden. Ist bei einem Bauwerk nicht von vornherein erkennbar, dass Steifigkeit und Stabilität gesichert sind, ist ein rechnerischer Nachweis der Gesamtaussteifung erforderlich.

Die räumliche Steifigkeit von Bauwer-ken und deren Stabilität ist hinsichtlich der Standsicherheit von besonderer Be-deutung. Dies gilt insbesondere für die Aufnahme und Weiterleitung der horizon-talen Einwirkungen durch das Bauwerk. Dabei muss nicht nur die Standsicherheit der einzelnen Wände, sondern auch die Stabilität des Gesamtbauwerkes gewähr-leistet sein. Ist ein Bauwerk durch Fugen unterteilt, muss jeder Gebäudeabschnitt für sich ausgesteift sein.

Die wesentlichen horizontalen Einwir-kungen auf Mauerwerksgebäude sind:

Winddruck und Windsog

Erddruck

Seismizität/Erdbeben (je nach geogra-phischer Lage)

Imperfektionen Hierunter versteht man eine ungewollte

Abweichung vom planmäßigen Zu-stand, z.B. durch Lotabweichungen von

vertikalen Bauteilen, Vorkrümmungen von Stabachsen, Eigenspannungen und strukturellen Imperfektionen durch Toleranzen der Querschnittsabmes-sungen. Ihr Einfluss darf nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.4 näherungs-weise durch den Ansatz geometrischer Ersatzimperfektionen in Form einer Schiefstellung aller lotrechten Bauteile erfasst werden. Gegenüber der Soll-achse ist hierfür eine Schiefstellung um den Winkel in Abhängigkeit der Gebäudehöhe anzusetzen, aus der zusätzliche Horizontallasten auf die aussteifenden Bauteile resultieren.

Für die Aussteifung eines Gebäudes sind stets mindestens drei Wandscheiben, deren Wirkungslinien sich nicht in einem Punkt schneiden und die nicht alle parallel angeordnet sind, sowie eine schubsteife Deckenscheibe (oder ein statisch nach-gewiesener Ringbalken) erforderlich. Lage und Richtung der Wandscheiben sollten zudem so gewählt werden, dass die Verdrehung des Gebäudes um sei-ne vertikale Achse gering bleibt. Ferner sollten Wandscheiben derart angeordnet werden, dass Zwangbeanspruchungen der Geschossdecken vermieden werden. Bild 13 zeigt einige Beispiele für günstige und ungünstige Anordnungen von Wandschei-ben. Vereinbarungsgemäß nehmen dabei Wandscheiben nur Lasten in Richtung ihrer starken Achse auf, da ihre Biegesteifigkeit bei der Bemessung um die schwache Achse vernachlässigt wird. Ferner wird angenommen, dass Stützen aufgrund ihrer geringen Biegesteifigkeit ebenfalls nicht zur Aussteifung beitragen.

Werden mehrere Wandscheiben schub-fest miteinander verbunden (z.B. durch Aufmauerung im Verband), so entstehen

Bild12:LotabweichungfürdenNachweisderGebäudeaussteifung

Bild13:GünstigeundungünstigeAnordnungvonWandscheibenimGrundriss(nach[12])


18


L- oder U-förmige Aussteifungselemente, die sich durch höhere Steifigkeiten aus-zeichnen. Der Nachweis dieser Ausstei-fungselemente muss nach dem genaueren Berechnungsverfahren gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 9 erfolgen. Mit dem verein-fachten Berechnungsverfahren dürfen nur rechteckförmige Mauerwerksquerschnitte bemessen werden. Zusammengesetzte torsionssteife Querschnitte aus Wänden bezeichnet man als Aussteifungskerne.

Bei großer Nachgiebigkeit der ausstei-fenden Bauteile müssen deren Formän-derungen bei der Schnittgrößenermittlung berücksichtigt werden. Für vertikale Trag-glieder ist nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.4 ein Nachweis nach Theorie II. Ordnung (Knicksicherheitsnachweis) erforderlich, wenn der Schnittgrößenzuwachs infolge der Tragwerksverformungen größer ist als 10 % der Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung. Dieser Nachweis darf entfal-len, wenn die lotrechten aussteifenden Bauteile in der betrachteten Richtung die folgenden Bedingungen erfüllen:

(4.1)mith

ges Gebäudehöhe ab der rechnerischen EinspannebeneN

k Summe aller charakteristischen Verti-

kallasten (gk

+ qk) des Gebäudes

in Höhe der rechnerischen Einspann- ebene (γ

F = 1,0)

EI Summe der Biegesteifigkeit aller lotrechten aussteifenden Bauteile im Zustand I, nach der Elastizitätstheorie, die in der betrachteten Richtung wir- kenn Anzahl der Geschosse ab der rechnerischen Einspannebene

Bei der räumlichen Steifigkeit ist dar-auf zu achten, dass alle tragenden und aussteifenden Wände mit den Decken kraftschlüssig verbunden sind. Nach DIN 1053-1, die für Ausführung und Kon-struktionsdetails von Mauerwerk weiterhin gilt, müssen die Wandscheiben entweder durch Reibung (Stahlbetondecken) oder Zuganker (z.B. bei Holzbalkendecken) an die Deckenscheibe angeschlossen sein.

Der Einsatz von Pappen und Folien ist im Allgemeinen bei KS-Mauerwerk (am Wand-kopf unter den Decken) nicht erforderlich. Ausnahmen können sein: das Decken-auflager in Eckbereichen (Aufschüsseln) und/oder unter der obersten Geschoss-decke. Verformungsunterschiede sind nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.5 zu berücksichtigen.

Mauerwerksbauten üblicher Abmes-sungen besitzen im Allgemeinen eine Viel-zahl von aussteifenden Wandscheiben. Bei einer kraftschlüssigen Verbindung der Wän-de mit einer schubsteifen Deckenscheibe bildet sich gegenüber einer horizontalen Einwirkung ein formstabiles System. Ist die Scheibenwirkung der Geschossdecke nicht gewährleistet (z.B. bei Holzbalkende-cken oder nicht verbundenen Fertigteilde-

cken), verschieben sich die Wandscheiben infolge der horizontalen Einwirkungen. Da dann die erforderliche räumliche Steifigkeit nicht gegeben ist, müssen Ringanker bzw. -balken vorgesehen werden, die sich zum Beispiel mit ausbetonierten KS-U-Schalen herstellen lassen.

4.2SchnittgrößeninaussteifendenBauteileninfolgehorizontalerEinwirkungenErfolgt die Gebäudeaussteifung durch Wandscheiben, L- oder U-Querschnitte und/oder Kerne, werden für die Schnitt-größenermittlung generell folgende ideali-sierenden Annahmen getroffen:

Die Decken werden in Horizontalrich-tung als starre Scheiben aufgefasst und übertragen die horizontalen Lasten ohne wesentliche Formänderung auf die lotrechten aussteifenden Bau-teile.

Verformungen der Wandscheiben infol-ge Querkraftbeanspruchung können in der Regel unberücksichtigt bleiben.

Die auf das Gebäude einwirkenden Ho-rizontallasten werden zunächst über die Fassade in die steifen Deckenscheiben eingeleitet und von dort auf die aussteifen-den Wände abgetragen, welche die Last-weiterleitung in die Fundamente sicherstel-len müssen (siehe Bild 15). Experimentelle und theoretische Forschungsergebnisse sowohl an Versuchswänden als auch mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode weisen darauf hin, dass eine gewisse Einspannwir-

Bild14:FormstabilitätdurchAnordnungvonRingbalken(nach[13])

19

kung zwischen den Decken und den Wand- scheiben vorhanden ist, welche sich erheblich günstiger auf die Tragfähigkeit der aussteifenden Wandscheiben auswirken kann.

In der Praxis werden dagegen stark ver-einfachende Annahmen getroffen (siehe Bild 16), die zwar sehr auf der sicheren Seite liegen können, den Rechenaufwand allerdings erheblich reduzieren:

gelenkige Kopplung der Deckenschei-ben an die aussteifenden Bauteile

Modellierung der Wandscheiben als im Fundament eingespannte Kragarme

Stützen und Wände quer zur Bean-spruchungsrichtung wirken wegen ihrer im Vergleich zu den Wandscheiben geringen Biegesteifigkeit bei der Aus-steifung nicht mit.

Die Torsionssteifigkeit der einzelnen Wandscheiben und die Biegesteifigkeit um die schwache Achse der Wand-scheiben werden vernachlässigt.

Bei der Aufteilung der Horizontallasten auf die Wandscheiben unterscheidet man hinsichtlich der Anzahl der anzuset-zenden Wandscheiben zwischen statisch bestimmten und statisch unbestimmten Systemen.

4.2.1 Statisch bestimmte AussteifungssystemeBei statisch bestimmten Aussteifungs-systemen mit 3 Wandscheiben und einer Deckenscheibe kann die Aufteilung der Kräfte allein über die Gleichgewichtsbe-dingungen erfolgen:

(4.2)

(4.3)

(4.4)

Bild 17 verdeutlicht das Vorgehen an einem einfachen Beispiel.

4.2.2 Statisch unbestimmte AussteifungssystemeWenn mehr als drei Wandscheiben vorhan-den sind, müssen wegen der statischen Unbestimmtheit zusätzlich die Verträglich-keitsbedingungen berücksichtigt werden, um die Lastverteilung auf die einzelnen Scheiben bestimmen zu können. Bei im Grundriss symmetrisch angeordneten Aussteifungselementen gleicher Biege-steifigkeit treten bei gleichzeitig symmet-

Bild15:LastabtragvonHorizontallasten

Bild16: VereinfachteModellierungderWandscheibealsKragarm

Bild17: LastaufteilungbeistatischbestimmtenAussteifungssystemen

rischer Belastung nur Verschiebungen des Systems in der jeweils betrachteten Richtung auf (Translation). Die resultieren-de Beanspruchung infolge Translation wird dann entsprechend der Biegesteifigkeit der Einzelelemente verteilt.

In vielen Fällen ist es ausreichend, die gesamten Horizontalkräfte unter Berück-sichtigung der Gleichgewichtsbedingungen

den Bauteilen mit großer Steifigkeit zuzu-weisen.

Falls erforderlich, dürfen nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.4 bis zu 15 % des jeweils ermittelten horizontalen Kraftanteiles einer Wand auf andere Wände umverteilt werden, wodurch der Steifigkeitsverlust infolge von Rissbildung berücksichtigt wird.


20


4.3SchnittgrößeninfolgevertikalerLastenauftragendeBauteileGenerell sind die Schnittgrößen für die maßgebenden Lastfälle, die während des Errichtens und der Nutzung auftreten, unter Berücksichtigung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte sowie der ungünstigsten Anordnung der Nutzlasten zu berechnen. Die Bestimmung der auf die Wand wirkenden Normalkräfte und Biegemomente infolge Eigenlasten und Nutzlasten und erfolgt dabei auf der Grund-lage der technischen Biegelehre, wobei DIN 1053-100 im vereinfachten Berech-nungsverfahren starke Vereinfachungen bei der Schnittgrößenermittlung zulässt, wenn gewisse Randbedingungen einge-halten werden. Der wesentliche Vorteil des vereinfachten Berechnungsverfahrens besteht darin, dass die Einspannung der Decken in die Wände und die daraus re-sultierenden Knotenmomente nicht explizit berechnet werden müssen. Bei Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 ist demgegenüber eine aufwendige wirklich-keitsnähere Bestimmung der einwirkenden Schnittgrößen erforderlich, um die höheren Querschnittstragfähigkeiten ausnutzen zu können. Gewisse Vereinfachungen sind auch im genaueren Berechnungsverfahren bei bestimmten Randbedingungen zuläs-sig (z.B. die so genannte 5-%-Regel).

Bei der Ermittlung der Stützkräfte, die von einachsig gespannten Platten- und Rippendecken sowie von Balken und Plat-tenbalken auf das Mauerwerk übertragen werden, ist die Durchlaufwirkung bei der ersten Innenstütze stets und bei den übrigen Innenstützen dann zu berücksich-tigen, wenn das Verhältnis benachbarter Stützweiten kleiner als 0,7 ist. Alle übrigen Stützkräfte dürfen ohne Berücksichtigung einer Durchlaufwirkung unter der Annahme berechnet werden, dass die Tragstrukturen über allen Innenstützen gelenkig verbun-den sind.

Tragende Wände unter einachsig ge-spannten Decken, die parallel zur Decken-spannrichtung verlaufen, sind mit einem Deckenstreifen angemessener Breite zu belasten, um einen möglichen Lastabtrag in Querrichtung zu berücksichtigen (siehe Bild 19).

Die Auflagerkräfte aus zweiachsig gespannten Decken sind der Deckenberech- nung zu entnehmen, oder können über-schlägig aus den Einflussflächen nach Bild 20 ermittelt werden. Zweiachsig ge-

Bild18:ErmittlungderDeckenauflagerkräftebeieinachsiggespanntenDeckennachDIN1053-100,Abschnitt8.2.1

Auflager Lage im System Berücksichtigung der Durchlaufwirkung

1 und 5 Außenwand NEIN

2 und 4 Erste Innenwand JA

3 Innenwand JA, wenn l2 < 0,7 ∙ l

3

spannte Decken tragen den Hauptteil ihre Belastung über die kurze Spannweite ab.

4.4AussteifungtragenderWändeBei schlanken Mauerwerkswänden kann neben dem Überschreiten der Querschnitt-stragfähigkeit ein Spannungsversagen nach Theorie II. Ordnung (Knicken) für die Bemessung maßgebend sein. Die bezoge- ne Wandschlankheit (Knicklänge h

k / Wand-

dicke d) einer Mauerwerkswand ist ein Maß für ihre Knickgefahr und neben der Geschosshöhe auch davon abhängig, ob und wie die Wand an ihren Rändern durch Deckenscheiben und/oder Querwände ge-halten ist. Je nach Anzahl der rechtwinklig zur Wandebene unverschieblich gehal-tenen Ränder unterscheidet man zwischen zwei-, drei-, und vierseitig gehaltenen sowie frei stehenden Wänden.

Bild19:LastermittlungfüreineWand,dieparallelzueinachsiggespanntenDeckenverläuft–a)GrundrissmitEinflussflächen,b)BreitedesErsatzstreifensfürdieWandbelastung

Bild20:LastermittlungfürWändebeizweiachsiggespanntenDecken–a)GrundrissmitEinfluss-flächen,b)BelastungderWandinAchseA

Kalksandstein-WändewerdenimRe-gelfallzweiseitiggehaltenbemessen.Nur bei sehr ungünstigen Lastfällenistggf.derAnsatzweiterer(seitlicher)Halterungenerforderlich.

Überschreiten die Abstände der ausstei-fenden Querwände ein gewisses Maß, so geht ihre aussteifende Wirkung verloren. Daher ist eine Begrenzung dieser Abstän-de zur Sicherstellung einer zweiachsigen Tragwirkung erforderlich (siehe Bild 21):

b‘ ≤ 15 ∙ d bei dreiseitig gehaltenen Wänden

b ≤ 30 ∙ d bei vierseitig gehaltenen Wänden

1 2 3 4 5

21

Die aussteifenden Wände müssen da- rüber hinaus folgende Anforderungen er- füllen:

Wandlänge lw ≥ 1/5 ∙ h

s (h

s = lichte

Geschosshöhe)

Mindestdicke der aussteifenden Wän-de 1/3 der Dicke der auszusteifenden Wand, mindestens aber 11,5 cm

Im Bereich von Tür- und Fensteröff-nungen gelten für die Länge der aus-steifenden Wände die Bedingungen nach Bild 22 c, d

Sollen Wände durch Querwände ausge-steift werden, so darf nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.7.1 eine unverschiebliche Halterung nur dann angenommen werden, wenn:

die Wände aus Baustoffen gleichen Verformungsverhaltens bestehen und gleichzeitig im Verband hochgeführt werden oder

die zug- und druckfeste Verbindung durch andere Maßnahmen gesichert ist. Unter diesen anderen Maßnahmen ist z.B. der Wandanschluss in Stumpf-stoßtechnik zu verstehen.

Stumpf gestoßene Wände sind als zweiseitig gehalten zu bemessen. Falls in Ausnahmefällen die auszusteifende Wand

Bild21:EinflussderWandbreiteaufdieHalterung

Bild22:BedingungenfüraussteifendeWände

Bild23:KS-Stumpfstoßtechnik,RegelausführungbeiAnnahmeeinerdrei-odervierseitigenHalterungdertragendenWand(Schichthöhe≤25cm)


beidseitigangeordneteQuerwand einseitigangeordneteQuerwand

QuerwandmiteinerÖffnung QuerwandmitzweiÖffnungen

22


drei- oder vierseitig gehalten bemessen werden soll, ist die in Bild 23 angegebene Regelausführung zu beachten. Ein genauer Nachweis ist möglich [14]. KS XL-Mauer-werk ist jedoch grundsätzlich als zweiseitig gehalten zu bemessen. Dies stellt auf-grund der höheren Druckfestigkeiten von KS XL kein Problem dar. Beim Bauen in erdbebengefährdeten Gebieten ist örtlich zu klären, ob ein St umpfstoß ohne rech-nerischen Nachweis zulässig ist.

Grundsätzlich können alle Wandan-schlüsse stumpf gestoßen werden. Es wird jedoch empfohlen, die Außenecken von Kelleraußenwänden – auch unter Annahme zweiseitiger Halterung – aus konstruktiven Gründen immer miteinander zu verzahnen. Alle übrigen Wandanschlüsse (auch Außen-ecken von Wänden ohne Erddruck) können stumpf gestoßen werden.

5.BEMESSUNGNACHDEMVEREINFACH-TENBERECHNUNGSVERFAHREN

5.1AllgemeinesundAnwendungsgrenzenGrundlage jeder Tragwerksbemessung ist es, die Einwirkungen, die auf ein Bauwerk und seine Bauteile wirken, wirklichkeitsnah zu erfassen und deren sicheren Abtrag in den Baugrund nachzuweisen. Dabei ist je nach Beanspruchungsart der Wände zwischen Platten- und Scheibenbeanspru-chung zu unterscheiden. Einwirkungen in Richtung der Wandebene erzeugen eine Scheibenbeanspruchung, wohingegen Einwirkungen quer zur Mittelfläche zu einer Plattenbeanspruchung führen.

Für die Bemessung von Mauerwerks-wänden stehen innerhalb von DIN 1053-100 zwei Berechnungsverfahren zur Verfügung:

das vereinfachte Berechnungsverfah-ren nach DIN 1053-100, Abschnitt 8

das genauere Berechnungsverfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 9

Die Grundlagen beider Berechnungs-verfahren sind identisch. Die gleichzeitige Verwendung beider Berechnungsverfahren in einem Bauteil ist zulässig. Zum Beispiel kann der Nachweis für eine zentrische Druckbeanspruchung einer Wand nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren erfolgen, während der Nachweis der Quer-krafttragfähigkeit derselben Wand unter Zuhilfenahme des genaueren Berech-nungsverfahrens durchgeführt wird.

Das genauere Berechnungsverfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 hat ge-genüber dem vereinfachten Berechnungs-verfahren zwei wesentliche Vorteile. Zum einen kann es auch angewendet werden, wenn die Randbedingungen zur Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens nicht eingehalten sind, zum anderen können teilweise erheblich höhere rechne-rische Tragfähigkeiten bei Biegebeanspru-chung (hier insbesondere bei schlanken Wänden, z.B. [15]) und Querkraftbeanspru-chung [16] erzielt werden. Demgegenüber steht allerdings eine ggf. recht aufwändige Schnittgrößenermittlung, da sowohl die Be-rechnung der Knotenmomente als auch die rechnerische Berücksichtigung von Wind-lasten erforderlich ist. Allerdings dürfen Momente aus Windlasten rechtwinklig zur Wandebene im Regelfall bis zu einer Höhe von 20 m über Gelände vernachlässigt werden, wenn die Wanddicke ≥ 24 cm und die lichte Geschosshöhe ≤ 3,0 m sind. In Wandebene sind die Windlasten jedoch stets zu berücksichtigen.

Das vereinfachte Berechnungsverfahren nach DIN 1053-100, Abschnitt 8 ermög-licht den statischen Nachweis eines Groß-teils aller im Mauerwerksbau auftretenden Problemstellungen innerhalb kürzester Zeit und ohne großen Aufwand. Wesentlicher Vorteil des vereinfachten Berechnungs-verfahrens ist, dass die auf die Wand einwirkenden Biegebeanspruchungen aus Lastexzentrizität und Windeinwirkungen in stark vereinfachter Form bei der Bemes-

Bild24:BeanspruchungvonMauerwerkswänden

sung Berücksichtigung finden, so dass auf die Ermittlung dieser Einwirkungen verzichtet werden kann.

Bei der Bemessung nach dem verein-fachten Berechnungsverfahren werden folgende Vereinfachungen getroffen:

Die Einspannung zwischen Wand und Decke wird nicht gesondert ermittelt; die hieraus entstehenden Momente und Lastexzentrizitäten werden pau-schal über Abminderungsfaktoren der zulässigen Traglast und den Sicher-heitsbeiwert erfasst.

Für die Bestimmung der Tragfähigkeit unter zentrischer oder exzentrischer Normalkraftbeanspruchung wird zu-nächst von der Querschnittstragfä-higkeit (h

k/d = 0) ausgegangen. Die

Traglastabminderungen infolge des Einflusses der Verformung (Theorie II. Ordnung) werden näherungsweise über eine Abminderung der Querschnitts-tragfähigkeit berücksichtigt.

Unplanmäßige Lastexzentrizitäten (Imperfektionen) sowie Windlasten auf Außenwände brauchen nicht be-trachtet werden, da die entstehenden Zusatzbeanspruchungen bereits über das Berechnungsmodell und den Si-cherheitsbeiwert abgedeckt sind. Bei größeren planmäßigen Lastexzentrizi-täten muss der Tragfähigkeitsnachweis unbedingt mit dem genaueren Berech-nungsverfahren geführt werden.

23

Aufgrund der genannten Vereinfa-chungen ist die Anwendung des verein-fachten Berechnungsverfahrens nur unter bestimmten Randbedingungen zulässig. Ist eine dieser Bedingungen nicht erfüllt, so ist eine genauere Berechnung nach DIN 1053-100, Abschnitt 9 zwingend erforder-lich. Die zur Anwendung des vereinfachten Berechnungsverfahrens notwendigen Randbedingungen lauten:

Die Nutzlast auf den Decken darf höchs- tens q

k = 5,0 kN/m² betragen.

Diese Begrenzung erfolgt, um zu große Lastexzentrizitäten mit entsprechend hoher Kantenpressung bei feldweise wechselnden Laststellungen zu ver-meiden.

Die Deckenstützweite darf höchstens l = 6,0 m betragen.

Bei größeren Stützweiten treten infolge der Einspannungen der Decken in den Wänden erhöhte Kantenpressungen gegenüber einer zentrischen Belastung auf, die über die im vereinfachten Berechnungsverfahren beinhalteten Traglastminderungen nicht mehr abge-deckt sind. Bei zweiachsig gespannten Decken darf für die Länge l die kürzere der beiden Stützweiten angesetzt wer-den.

Begrenzung der maximalen Geschoss-höhe.

Diese Bedingung begrenzt mögliche Zu-satzmomente aus Windeinwirkungen und infolge der Theorie II. Ordnung.

Bauteil Wand-dicked

[cm]

lichteGe-schoss-höheh

s

[m]

NutzlastderDecke3)

qk

[kN/m2]

Gebäude-höhe/

Geschoss-zahl1)

aussteifendeQuerwändeAbstande

q

[m]

Innenwände

≥ 11,5< 24

≤ 2,75

≤ 5,0

≤ 20 m1)

keine Einschrän-

kung

≥ 24keine

Einschränkung

einschalige Außenwände

≥ 11,5< 17,54)

≤ 2,75

2)

≥ 17,54)

< 24 ≤ 20 m1)

≥ 24 ≤ 12 ∙ d

Tragschale zweischaliger

Außenwände und zweischalige

Haustrennwände

≥ 11,5< 17,54)

≤ 2,75

≤ 3,0

inkl. Trenn-wand-

zuschlag

≤ 2 Vollge-schosse + ausge-bautes Dachge-schoss

eq ≤ 4,5

Randabstand von einer Öffnung e ≤ 2,0

≥ 17,54)

< 24 ≤ 5,0 ≤ 20 m1)

keine Einschrän-

kung≥ 24 ≤ 12 ∙ d

Tafel22:VorraussetzungenfürdieAnwendungdesvereinfachtenBerechnungsverfahrensgemäßDIN1053-100,Abschnitt8

1) Bei geneigten Dächern Mittel zwischen First- und Traufhöhe.2) Nur für eingeschossige Garagen und vergleichbare Bauwerke, die nicht dem dauernden Aufenthalt von Menschen dienen.3) Deckenstützweite l ≤ 6,0 m, sofern nicht die Biegemomente aus Deckendrehwinkel durch konstruktive Maßnahmen begrenzt werden.4) 15 cm entsprechend [17] und allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen für Mauerwerk aus groß- formatigen Kalksandsteinen (KS XL)

Bild 25:VorraussetzungenfürdieAnwendungdesvereinfachtenBerechnungsverfahrensgemäßDIN1053-100,Abschnitt8-a)Innenwände,b)TragschalevonzweischaligenAußenwänden,c)einschaligeAußenwände,d)zweischaligeHaustrennwände

Die Gebäudehöhe über Gelände darf höchstens 20 m betragen. Bei ge-neigten Dächern gilt als Gebäudehöhe das Mittel von First- und Traufhöhe.

Bei Gebäudehöhen ≤ 20 m darf die senkrecht zur Wandebene wirkende Windlast bei der Bemessung der Au-ßenwände vernachlässigt werden.

Festlegung der Mindestwanddicke nach Tafel 22 in Abhängigkeit von der Wandart, der Geschosshöhe sowie der Verkehrslast.

Durch diese Forderung werden die Aus-wirkungen nicht berücksichtigter Biege-momente aus Wind, Lastexzentrizität und Theorie II. Ordnung begrenzt.

Bild25:VorraussetzungenfürdieAnwendungdesvereinfachtenBerechnungsverfahrensgemäßDIN1053-100,Abschnitt8

5.BEMESSUNGNACHDEMVEREINFACHTENBERECHNUNGSVERFAHREN

24


5.2KnicklängevonMauerwerkswändenFür den Knicksicherheitsnachweis von Druckstäben ist es im Allgemeinen üb-lich, die Lagerungsbedingungen an den Stabenden über die Knicklänge h

k zu

erfassen und damit das Knickproblem auf den so genannten Eulerfall II des gelenkig gelagerten Ersatzstabes zurückzuführen. Dieses Prinzip lässt sich auch auf mehr-seitig gehaltene Wände übertragen. Da im Mauerwerksbau das Ausknicken der Wände im Allgemeinen nur zwischen den Geschossdecken erfolgen kann, genügt es, dem Knicksicherheitsnachweis die lichte Geschosshöhe h

s zwischen den Decken

zugrunde zu legen.

Bei zweiseitig gehaltenen Wänden be-trägt die Knicklänge im Regelfall:

(5.1)

Ist die Wand in flächig aufgelagerte Massivdecken eingespannt, so kann bei Anwendung des vereinfachten Berech-nungsverfahrens die Einspannwirkung der Decke in Abhängigkeit von der Aufla-gertiefe und der Wanddicke nach Tafel 23 durch die Abminderung der Knicklänge erfasst werden:

(5.2)

Als flächig aufgelagerte Massivdecken in diesem Sinn gelten auch Stahlbe-tonbalken- und Rippendecken nach DIN 1045-1 mit Zwischenbauteilen, bei denen die Auflagerung durch Randbalken erfolgt (siehe Bild 26).

Die Berechnung der Knicklänge von drei- und vierseitig gehaltenen Wänden kann mit

Wanddicked

[cm]

β

[–]

Mindestauflagertiefea

[cm]

d ≤ 17,5 0,75 ≥ d

17,5 < d ≤ 25 0,90 ≥ d

d > 25 1,00 ≥ 17,5

Tafel23:KnicklängenbeiwertfürzweiseitiggehalteneMauerwerkswändeimvereinfachtenBerechnungsverfahren

Bild26:EinspannwirkungvonGeschossdeckenundderenAuswirkungaufdieKnicklänge

Hilfe der Gleichungen (5.3) und (5.4) er-folgen. In Tafel 24 sind diese Gleichungen für verschiedene lichte Geschosshöhen ausgewertet. Überschreitet der Abstand der aussteifenden Wände den zuläs-sigen Grenzwert (b bzw. b‘), muss die Wand als rechnerisch zweiseitig gehalten nachgewiesen werden. Für großformatige Kalksandsteine mit reduzierten Überbinde-maßen (ü < 0,4 ∙ h) sollte auf den Ansatz einer mehrseitigen Halterung verzichtet werden. Die von DIN 1053-100 abwei-chenden Regelungen zur Berechnung der

Bild27: AbständederaussteifendenWändebeidrei-undvierseitiggehaltenenWänden

Knicklänge in solchen Fällen finden sich in den entsprechenden bauaufsichtlichen Zulassungen.

Für dreiseitig gehaltene Wände gilt:

(5.3)

Für vierseitig gehaltene Wände gilt:

(5.4)

b, b‘ Abstand des freien Randes von der Mitte der aussteifenden Wand bzw. Mittenabstand der aussteifenden Wand nach Bild 27β Abminderungsfaktor der Knicklänge wie bei zweiseitig gehaltenen Wänden

25

Tafel24: Knicklängen hkfürdreiseitigundvierseitiggehalteneWändemitflächigaufgelagertenMassivdecken(a ≥ d bzw. a ≥ 17,5 cm)inAbhängigkeitvomAbstandb

deraussteifendenWändebzw.vomRandabstandb‘undderDickedderauszusteifendenWand


LichteGeschosshöhehs=2,25m

DreiseitiggehalteneWand VierseitiggehalteneWand

Wanddicke[mm] b’[m]

b[m]

Wanddicke[mm]

240 175 150 115 115 150 175 240

0,97 0,97 0,96 0,96 0,65 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00

1,13 1,12 1,08 1,08 0,75 2,25 1,08 1,08 1,12 1,13

1,27 1,24 1,17 1,17 0,85 2,50 1,16 1,16 1,22 1,24

1,39 1,35 1,25 1,25 0,95 2,75 1,23 1,23 1,31 1,35

1,49 1,43 1,31 1,31 1,05 3,00 1,28 1,28 1,39 1,44

1,58 1,51 1,36 1,36 1,15 3,25 1,33 1,33 1,46 1,52

1,65 1,57 1,40 1,40 1,25 3,45 1,36 1,36 1,51 1,58

1,75 1,64 1,45 1,45 1,40 3,60 1,38 1,54 1,62

1,84 1,72 1,50 1,50 1,60 3,80 1,41 1,58 1,67

1,89 1,76 1,53 1,53 1,725 4,00 1,43 1,61 1,71

1,92 1,78 1,54 1,80 4,25 1,46 1,65 1,76

1,97 1,82 1,56 2,00 4,50 1,48 1,68 1,80

2,03 1,86 1,59 2,25 4,75 1,71 1,84

2,05 1,88 2,40 5,00 1,74 1,87

2,06 1,89 2,50 5,25 1,76 1,90

2,08 1,90 2,625 5,50

rechnerisch zweiseitig gehalten

1,93

2,10rechnerisch zweiseitig

gehalten

2,80 6,00 1,97

2,12 3,00 6,50 2,01

2,16 3,60 7,20 2,05

>3,60 >7,20

LichteGeschosshöhehs =2,50m



b[m]

Wanddicke[mm]

240 175 150 115 115 150 175 240

0,95 0,97 0,97 0,97 0,65 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00

1,12 1,13 1,11 1,11 0,75 2,25 1,13 1,13 1,13 1,13

1,27 1,27 1,22 1,22 0,85 2,50 1,20 1,20 1,24 1,25

1,41 1,39 1,31 1,31 0,95 2,75 1,28 1,28 1,35 1,37

1,53 1,49 1,38 1,38 1,05 3,00 1,35 1,35 1,44 1,48

1,64 1,58 1,45 1,45 1,15 3,25 1,41 1,41 1,52 1,57

1,73 1,65 1,50 1,50 1,25 3,45 1,45 1,45 1,58 1,64

1,85 1,75 1,56 1,56 1,40 3,60 1,47 1,62 1,69

1,97 1,84 1,63 1,63 1,60 3,80 1,51 1,67 1,74

2,03 1,89 1,66 1,66 1,725 4,00 1,54 1,71 1,80

2,06 1,92 1,67 1,80 4,25 1,57 1,76 1,86

2,13 1,97 1,71 2,00 4,50 1,60 1,80 1,91

2,20 2,03 1,74 2,25 4,75 1,84 1,96

2,23 2,05 2,40 5,00 1,87 2,00

2,25 2,06 2,50 5,25 1,90 2,04

2,27 2,08 2,625 5,50


2,07


gehalten

2,80 6,00 2,13

2,32 3,00 6,50 2,18

2,37 3,60 7,20 2,23

>3,60 >7,20




b[m]

Wanddicke[mm]

240 175 150 115 115 150 175 240

0,92 0,95 0,97 0,97 0,65 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00

1,10 1,12 1,12 1,12 0,75 2,25 1,13 1,13 1,13 1,13

1,27 1,27 1,25 1,25 0,85 2,50 1,25 1,25 1,25 1,25

1,42 1,41 1,35 1,35 0,95 2,75 1,32 1,32 1,37 1,38

1,56 1,53 1,44 1,44 1,05 3,00 1,40 1,40 1,47 1,49

1,68 1,63 1,52 1,52 1,15 3,25 1,47 1,47 1,57 1,60

1,79 1,72 1,58 1,58 1,25 3,45 1,52 1,52 1,63 1,68

1,92 1,84 1,66 1,66 1,40 3,60 1,55 1,68 1,74

2,07 1,96 1,74 1,74 1,60 3,80 1,59 1,74 1,80

2,14 2,01 1,78 1,78 1,725 4,00 1,63 1,79 1,87

2,18 2,05 1,80 1,80 4,25 1,67 1,85 1,94

2,27 2,12 1,84 2,00 4,50 1,70 1,90 2,00

2,36 2,18 1,89 2,25 4,75 1,95 2,06

2,40 2,21 2,40 5,00 1,99 2,11

2,42 2,23 2,50 5,25 2,02 2,16

2,45 2,25 2,625 5,50


2,20


gehalten

2,80 6,00 2,27

2,52 3,00 6,50 2,33

2,58 3,60 7,20 2,40

>3,60 >7,20




b[m]

Wanddicke[mm]

240 175 150 115 115 150 175 240

0,91 0,94 0,97 0,97 0,65 2,00 1,00 1,00 1,00 1,00

1,09 1,11 1,12 1,12 0,75 2,25 1,13 1,13 1,13 1,13

1,27 1,27 1,26 1,26 0,85 2,50 1,25 1,25 1,25 1,25

1,42 1,42 1,37 1,37 0,95 2,75 1,38 1,38 1,38 1,38

1,57 1,55 1,47 1,47 1,05 3,00 1,42 1,42 1,48 1,50

1,70 1,66 1,55 1,55 1,15 3,25 1,50 1,50 1,58 1,61

1,81 1,75 1,62 1,62 1,25 3,45 1,55 1,55 1,66 1,70

1,96 1,88 1,71 1,71 1,40 3,60 1,59 1,71 1,76

2,12 2,01 1,80 1,80 1,60 3,80 1,63 1,77 1,83

2,20 2,07 1,84 1,84 1,725 4,00 1,67 1,83 1,90

2,24 2,11 1,86 1,80 4,25 1,72 1,89 1,97

2,34 2,18 1,91 2,00 4,50 1,76 1,95 2,04

2,44 2,26 1,96 2,25 4,75 2,00 2,11

2,48 2,29 2,40 5,00 2,04 2,16

2,51 2,32 2,50 5,25 2,08 2,21

2,54 2,34 2,625 5,50


2,26


gehalten

2,80 6,00 2,34

2,61 3,00 6,50 2,41

2,69 3,60 7,20 2,48

>3,60 >7,20

26


5.3NachweisbeizentrischerundexzentrischerDruckbeanspruchung5.3.1 Grundlagen der BemessungDie Tragfähigkeit von Wänden und Pfei-lern bei zentrischer und exzentrischer (vertikaler) Druckbeanspruchung gilt nach DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.1 als nach-gewiesen, wenn die einwirkende Bemes-sungsnormalkraft N

Ed den Bemessungs-

wert der aufnehmbaren Normalkraft NRd

nicht überschreitet:

(5.5)

Der Ermittlung der Bemessungsnormal-kraft N

Ed erfolgt unter Berücksichtigung

der Einwirkungen und des Sicherheits-konzeptes. Im Allgemeinen genügt der Ansatz:

(5.6)

Vereinfachend darf in Hochbauten mit Decken aus Stahlbeton, die mit charak-teristischen Nutzlasten von maximal 2,5 kN/m2 belastet sind, angesetzt wer-den:

(5.7)

Für den Fall, dass eine exzentrische Normalkraftbeanspruchung nachgewiesen werden muss, z.B. bei Aussteifungsschei-ben, ist zusätzlich die Lastfallkombination M

Ed,max N

Ed,min zu untersuchen. N

Ed,min

ergibt sich in diesem Fall aus:

(5.8)

Der Bemessungswert der aufnehmbaren Normalkraft N

Rd wird auf Grundlage eines

rechteckigen Spannungsblocks ermittelt, dessen Schwerpunkt mit dem Angriffspunkt der Lastresultierenden übereinstimmt. Die Abminderung der Traglast infolge Knicken und/oder Lastexzentrizitäten erfolgt dabei über den Abminderungsfaktor Φ:

(5.9)

Φ: Abminderungsfaktor zur Berücksichti- gung der Wandschlankheit oder von Lastexzentrizitäten in Abhängigkeit von der Beanspruchungsart und der Nach- weisstelle Φ = Φ (Φ1, Φ2, Φ3), siehe Bild 31.A: Gesamtfläche des Querschnitts. Min- destquerschnittsfläche A

min = 400 cm²

fd: Bemessungswert der Druckfestigkeit

des Mauerwerks. Für Wände unter üblichen Einwirkungen kann f

d nach

Tafel 25 verwendet werden.

5.3.2 Abminderungsfaktor Φ1 für

überwiegende BiegebeanspruchungDer Abminderungsfaktor Φ

1 berücksichtigt

die Traglastabminderung infolge der auf die Querschnittslänge l bezogenen Exzen-trizität e der resultierenden Einwirkung in Wandscheibenrichtung (z.B. bei Einwir-kungen infolge Wind oder Erdbeben) unter Zugrundelegung eines Spannungsblocks (siehe Bild 28). Einflüsse nach Theorie II. Ordnung (Knicken) werden durch Φ

1 nicht

erfasst. Mit zunehmender Exzentrizität e = M

Ed/N

Ed reduziert sich die überdrückte

Querschnittsfläche und dementsprechend die aufnehmbare Normalkraft, wie Bild 28 darstellt.

(5.10)

5.3.3 Abminderungsfaktor Φ2 zur

Berücksichtigung des Einflusses der WandschlankheitDer Abminderungsfaktor Φ

2 dient zur Be-

rücksichtigung des Schlankheitseinflusses (Momente nach Theorie II. Ordnung). Er entspricht in seiner Wirkung dem Abminde-rungsfaktor k

2 nach DIN 1053-1. Schlank-

heiten hk/d > 25 sind unzulässig:

(5.11)

Steinfestig-keitsklasse

Mörtelgruppe(Normalmörtel)

Vollsteine[N/mm2]

II IIa III IIIa

10 1,93 2,49 2,83 - 3,74 2,83

12 2,10 2,83 3,17 3,40 3,91 3,17

16 2,49 3,12 3,74 4,36 4,82 3,74

20 2,83 3,40 4,25 5,33 5,67 4,25

28 3,17 4,08 5,33 6,23 6,57 4,25

Tafel25:BemessungswertederDruckfestigkeitfd = η ∙ f

k/γ

MfürWände(η = 0,85; γ

M = 1,5)

Bild28: AnsatzdesSpannungsblocksundAbminderungsfaktor Φ1beiScheibenbeanspruchung

Abm

inde

rung

sfak

tor

Bild 29 zeigt den Verlauf der Traglast-minderung von Mauerwerkswänden in Abhängigkeit der Schlankheit.

Eine sehr wichtige Vorraussetzung bei Anwendung des Abminderungsfaktors Φ

2 ist, dass in halber Geschosshöhe nur

geringe Biegemomente aus Knotenmo-menten infolge Deckeneinspannung und aus Windlasten vorhanden sind. Greifen größere horizontale Lasten (z.B. infolge Fahrzeuganprall oder Menschengedränge) an oder werden vertikale Lasten am Wand-kopf mit größerer planmäßiger Exzentrizität (um die schwache Achse) eingeleitet, ist der Knicksicherheitsnachweis stets mit dem genaueren Berechnungsverfahren zu führen.

5.3.4 Abminderungsfaktor Φ3 zur

Berücksichtigung des Einflusses der DeckenverdrehungBei der Bestimmung der aufnehmbaren Normalkraft wird im vereinfachten Be-rechnungsverfahren von einem annähernd zentrischen Lastangriff am Wandkopf ausgegangen. Der Abminderungsfaktor Φ

3 berücksichtigt eine exzentrische Last-

einleitung infolge einer Deckenverfor-mung bei Endauflagern auf Außen- oder Innenwänden und wird in Abhängigkeit von der Deckenstützweite l und der cha-rakteristischen Mauerwerksdruckfestigkeit

[N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2]

DünnbettmörtelfürPlansteine

[N/mm2]Lochsteine

27

Abm

inde

rung

sfak

tor

Bild29:Abminderungsfaktor Φ2inAbhängigkeitvonderSchlankheit (h

k/d)

fk berechnet. Er entspricht dem Abminde-rungsfaktor k

3 nach DIN 1053-1.

Für Deckenstützweiten l ≤ 4,20 m gilt:

(5.12)

Für Deckenstützweiten 4,20 m < l ≤ 6,0 m gilt:

(5.13)

Für Decken über dem obersten Ge-schoss, insbesondere Dachdecken, gilt unabhängig von der Deckenstützweite:

(5.14)

Bild30:AbminderungsfaktorΦ3fürZwischendecken(ZD)undDachdecken(DD)inAbhängigkeitvonder

Deckenstützweite

Abm

inde

rung

sfak

tor

Den Verlauf der Traglastminderung von Mauerwerkswänden in Abhängigkeit der Deckenstützweite für Decken in einem Zwischengeschoss zeigt Bild 30.

Wird die Deckenverdrehung durch kon-struktive Maßnahmen verhindert (z.B. durch eine Zentrierung), so kann unab-hängig von der Deckenstützweite Φ

3 = 1,0

gesetzt werden.

5.3.5 Nachweisführung bei zentrisch belasteten Wänden und PfeilernBei zentrisch belasteten Wänden und Pfeilern liegt im Regelfall keine planmäßige Exzentrizität infolge von Beanspruchungen um die starke Achse vor, wie dies zum Bei-spiel bei Windscheiben und/oder Wänden der Fall ist, die als Auflager von Unterzügen dienen (siehe Bild 31a). Die vorhandenen Exzentrizitäten um die schwache Achse, zum Beispiel durch Deckeneinspan-nungen und Verformungen nach Theorie

II. Ordnung, werden – solange man die Anwendungsgrenzen des vereinfachten Berechnungsverfahrens einhält – durch die Abminderungsfaktoren Φ

2 und Φ

3

erfasst. Daher ergibt sich für die Wandbe-messung der maßgebende Wert für den Abminderungsfaktor Φ bei annähernd glei-cher Normalkraftbeanspruchung über die Wandhöhe aus dem kleineren der beiden Abminderungsfaktoren Φ

2 und Φ

3:

(5.15)

Eine gleichzeitige Berücksichtigung von Φ

2 und Φ

3 ist aufgrund der unterschied-

lichen Nachweisstellen (Wandmitte, Wand-kopf/-fuß) nicht erforderlich.

Gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.1.4 ist bei zweiseitig gehaltenen Wänden mit Wanddicken d < 17,5 cm, einer Schlank-heit von h

k/d > 12 und einer Wandbreite

l < 2,0 m zu beachten, dass zusätzlich ein Nachweis infolge einer ungewollten horizontalen Einzellast H = 0,5 kN (au-ßergewöhnliche Einwirkung A

d in halber

Geschosshöhe) erforderlich ist. Diese darf als Linienlast über die Wandbreite gleichmäßig verteilt werden. Der Be-messungswert der Einwirkung für diese außergewöhnliche Bemessungssituation ist nach Gleichung (2.4) zu ermitteln. Der Nachweis darf jedoch entfallen, wenn Gleichung (5.16) eingehalten ist:

(5.16)

H 0,5 kN, die horizontale EinzellastA Wandquerschnitt l ∙ d für Wände mit einer Wandbreite l < 2,0 m

5.3.6 Nachweisführung bei exzentrisch belasteten WandscheibenIm Gegensatz zu zentrisch belasteten Wandscheiben liegen bei exzentrischer Be-lastung per Definition planmäßige Exzen-trizitäten infolge von Beanspruchungen um die starke Achse des Bauteils vor (siehe Bild 31b), deren Einfluss auf die Traglast durch den Abminderungsfaktor Φ

1 (siehe

Gleichung (5.17)) zu berücksichtigen ist. In der Regel wird dabei der Nachweis am Wand- fuß maßgebend. Dieser Nachweis ist für unterschiedliche Lastfallkombinationen ggf. unter Berücksichtigung von Kombinati-onsbeiwerten zu führen (z.B. Nmin, Nmax).

(5.17)

Des Weiteren ist auch eine kombinierte

Beanspruchung aus Biegung um die star-ke Achse (Abminderungsfaktor Φ

1) und


28


Knicken um die schwache Achse (Abmin-derungsfaktor Φ

2) für die maßgebende

Bemessungssituation zu untersuchen. In diesem Fall darf der Abminderungsfaktor Φ in Wandhöhenmitte mit Hilfe von Gleichung (5.18) bestimmt werden.

(5.18)

Eine gleichzeitige Berücksichtigung von Φ

1 und Φ

3 ist dagegen nicht notwendig.

Bei exzentrischer Belastung ist nach DIN 1053-100, Abschnitt 5.4 zusätzlich nachzuweisen, dass die Exzentrizität der resultierenden vertikalen Normalkraft am Wandfuß unter charakteristischen Einwir-kungen rechnerisch höchstens 1/3 der Wandlänge beträgt:

(5.19)

Auf die Überprüfung dieser Bedingung kann bei Windscheiben und zentrisch an-greifender Vertikallast (e

Kopf = 0) verzichtet

werden, da bei exzentrischer Druckbean-spruchung stets auch der Nachweis am Wandfuß mit dem Abminderungsfaktor Φ = Φ

1,Fuß unter Berücksichtigung der

Lastfallkombination MMax

NMin

zu führen ist, welcher dann maßgebend wird.

Zusätzlich ist bei Scheibenbeanspru-chung und klaffender Fuge (e ≥ l/6) der Nachweis der zulässigen rechnerischen Randdehnung gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.1.2 zu erbringen. In diesem Fall ist nachzuweisen, dass unter Annahme eines linear-elastischen Materialverhaltens (siehe Bild 32) die maximale Randdehnung am Wandende ε

Z,R den zulässigen Grenz-

wert von 10-4 nicht überschreitet:

(5.20)

mit Ac = überdrückte Querschnittsfläche nach Gleichung (5.26)

Dieser Nachweis ist im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu führen. Dabei darf die häufige Bemessungskom-bination nach DIN 1055-100, Abschnitt 10.4 verwendet werden (Gleichung (5.21)),

Bild31:AbminderungsfaktoreninAbhängigkeitvonderBeanspruchungsartundNachweisstelle

VEd

wenn auf die Berücksichtigung einer Haft-scherfestigkeit f

vk0 beim Nachweis der

Schubtragfähigkeit verzichtet wird.

Die häufige Bemessungskombination im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist wie folgt definiert:

(5.21)

Wird die Haftscherfestigkeit beim Nachweis der Schubtragfähigkeit in An-satz gebracht, so ist der Nachweis der Randdehnung unter der seltenen Einwir-kungskombination zu führen (Gleichung (5.22)):

(5.22)

Nk

Vk

Bild32: ZulässigerechnerischeRanddehnungbeiScheibenbeanspruchungundklaffenderFuge

5.4NachweisbeiQuerkraftbeanspruchungGrundsätzlich wird beim Nachweis der Querkraftbeanspruchung zwischen Schei-benschub infolge von Kräften, die parallel zur Wandebene wirken, und Plattenschub infolge von Kräften, die senkrecht dazu wir-ken, unterschieden (siehe Bild 24). Ist eine hinreichende Aussteifung des Gebäudes durch Scheiben in Längs- und Querrichtung nicht sichergestellt, ist die Verteilung der Horizontallasten auf die aussteifenden Wände zu bestimmen und deren Aufnah-me nachzuweisen (Scheibenschub). Der Nachweis des Plattenschubes quer zur Wandebene kann dagegen bei Einhaltung der Randbedingungen des vereinfachten Berechnungsverfahrens im Allgemeinen entfallen.

Unabhängig von der Beanspruchungsart dürfen mit dem vereinfachten Berech-nungsverfahren nur Rechteckquerschnitte nachgewiesen werden, d.h. die günstige Wirkung von zusammengesetzten Quer-schnitten (zum Beispiel bei im Verband gemauerten Längs- und Querwänden) auf die Abtragung von Horizontallasten und die zugehörige Querkraftbeanspruchung muss unberücksichtigt bleiben. Für die Ermittlung der aufnehmbaren Querkraft V

Rd bei kombinierter Beanspruchung aus

Querkraft und Biegung um die starke Achse darf nur die überdrückte Quer-schnittsfläche A

c angesetzt werden. Soll

die günstige Wirkung zusammengesetzter Querschnitte berücksichtigt werden, so ist dies nur durch Anwendung des genaueren Berechnungsverfahrens nach DIN 1053-100, Abschnitt 9.9.5 möglich.

Analog zum Nachweis bei zentrischer und exzentrischer Druckbeanspruchung ist

29

auch für den Nachweis der Querkrafttragfä-higkeit der Bemessungswert der einwirken-den Querkraft V

Ed dem aufnehmbaren Wert

der Querkraft VRd

gegenüberzustellen:

(5.23)

Resultiert die Bemessungsquerkraft in Scheibenrichtung aus Windbeanspru-chung, so ergibt sich für V

Ed:

(5.24)

Zusätzlich sind ggf. Horizontallasten infolge Schiefstellung des Gebäudes sowie evtl. vorhandene Exzentrizitäten der Normalkraft in Kombination zu be-rücksichtigen.

Der Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft V

Rd ergibt sich im Allgemeinen zu:

(5.25)

c Bei Wänden mit einer großer Schub-schlankheit (Wandhöhe/Wandlän-ge ≥ 2) ist der Beiwert c entsprechend einer parabolischen Verteilung der Schubspannungen mit c = 1,5 anzuset-zen, während bei gedrungenen Wänden (Wandhöhe/Wandlänge ≤ 1) von einer annähernd rechteckigen Spannungs-verteilung mit c = 1,0 ausgegangen wird (siehe Bild 33). Zwischenwerte dürfen linear interpoliert werden. Bei Plattenschub gilt stets c = 1,5

Ac überdrückte Querschnittsfläche unter

Ansatz einer linear-elastischen Span-nungs-Dehnungs-Beziehung, vgl. Bild 33:

(5.26)

A Gesamtquerschnittsfläche

(5.27)

fvd Bemessungswert der Schubfestigkeit

für normale Einwirkungen

(5.28)

fvk Charakteristische Schubfestigkeit als

Minimum der Gleichungen (3.3) und (3.4). Da sich das genauere und das vereinfachte Berechnungsverfahren nach DIN 1053-100 ausschließlich in der Berechnung der charakteristischen Schubfestigkeit unterscheiden, sollten zur Ausnutzung höherer rechnerischer

Bild33:NachweisbeiQuerkraftbeanspruchung

Querkrafttragfähigkeiten stets die Gleichungen (5.29) und (5.30) bzw. deren Minimum in Verbindung mit den Festigkeitswerten aus den Tafeln 27 und 28 verwendet werden. Hinsichtlich der Haftscherfestigkeit f

vk0 ist dabei

der Nachweis der zulässigen rech-nerischen Randdehnung (Gleichung (5.20)) zu beachten.

(5.29)

(5.30)

(5.31)

Es ist zu beachten, dass diese Bezie-hung nur für das nach DIN 1053-1 zu- lässige Überbindemaß von ü ≥ 0,4 ∙ h gültig ist. Gleichung (5.31) wird bei der Verwendung von normalformatigem Mauerwerk in der Regel nicht maß-

fbz

KS-Lochsteine 0,025 ∙ fbk

KS-Loch- oder KS-Vollsteine mit Grifflöchern oder Grifföffnungen 0,033 ∙ fbk

KS-Vollsteine ohne Grifflöcher oder Grifföffnungen 0,040 ∙ fbk

fbk charakteristischer Wert der Steindruckfestigkeit (Steindruckfestigkeitsklasse)

Tafel26:AbgeminderteHaftscherfestigkeitfvk0

[N/mm2]

Tafel27:SteinzugfestigkeitfbzvonKalksandstein-Mauerwerk

Mörtelgruppe,Mörtelart

NM II NM IIa NM III / DM NM IIIa

fvk0

1) 0,08 0,18 0,22 0,26

1) Für Mauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen sind die Werte fvk0

zu halbieren. Als vermörtelt in diesem Sinne gilt eine Stoßfuge, bei der etwa die halbe Wanddicke oder mehr vermörtelt ist.

gebend. Bei reduzierten Überbinde- maßen (ü < 0,4 ∙ h) müssen die rech-nerisch ermittelten Schubfestigkeiten abgemindert werden. Entsprechende Angaben finden sich in der jeweiligen Zulassung.

σDd

Bemessungswert der zugehörigen mi- nimalen Druckspannung. Für Rechteck-querschnitte gilt im Regelfall:

(5.32)

Für den Nachweis von Windscheiben (ohne Einwirkung infolge Erddrucks) darf wegen der kurzen Einwirkungsdauer des Windes der Bemessungswert der Quer-krafttragfähigkeit anstelle von Gleichung (5.25) wie folgt erhöht werden:

(5.33)


30


5.5EinzellastenundTeilflächenpressung5.5.1 Teilflächenpressung in der WandebeneWerden Wände und Pfeiler vertikal auf Druck beansprucht und erfolgt dabei die Einleitung der Belastung punktuell und nicht über den gesamten Wandquerschnitt verteilt, so kann man bei der Bemessung den günstigen Effekt des mehrachsigen Spannungszustands über eine Erhöhung der zulässigen Teilflächenpressung in Rechnung stellen. Die Erhöhung der Tragfä-higkeit ist bei Mauerwerk mit reduziertem Überbindemaß (ü < 0,4 ∙ h) unzulässig.

Die rechnerische Vergrößerung der zulässigen Teilflächenpressung ist nur gestattet, wenn sichergestellt ist, dass die auftretenden Spaltzugkräfte innerhalb der Wand aufgenommen werden können. In der Regel kann davon bei einem Über-bindemaß von ü ≥ 0,4 ∙ h ausgegangen werden. Falls erforderlich, darf der höher beanspruchte Wandbereich mit Mauer-werk höherer Druckfestigkeit ausgeführt werden.

Wird nur die Teilfläche A1 (siehe Bild 34)

eines Mauerwerksquerschnittes durch eine Einzellast F

d (z.B. unter Balken, Un-

terzügen, Stützen usw.) mittig belastet, so darf die zulässige Teilflächenpressung in A

1

mit einem um 30 % erhöhten Bemessungs-wert der Druckfestigkeit nach Gleichung (2.14) oder Tafel 25 (für Wände) berechnet werden, wenn die in Bild 34 formulierten Bedingungen eingehalten sind.

Dieser Nachweis ersetzt nicht den Nach-weis der gesamten Wand, weshalb zusätz-lich noch der Nachweis der Knicksicherheit in der Wandmitte zu führen ist.

Bei Mauerwerk mit Überbindemaß nach DIN 1053-1 (ü ≥ 0,4 ∙ h) darf ein Last-ausbreitwinkel unter a = 60° angesetzt werden. Wird Mauerwerk mit reduziertem Überbindemaß (ü < 0,4 ∙ h) ausgeführt, sind nach der jeweiligen Zulassung ge-ringere Lastausbreitungswinkel in Abhän-gigkeit von Steinhöhe und Überbindemaß anzusetzen, vgl. Tafel 28.

Bild34:LastausbreitungunterEinzellasten(Teilflächenpressung)

5.5.2 Teilflächenpressung rechtwinklig zur WandebeneFür die Teilflächenpressung rechtwinklig zur Wandebene gelten gemäß DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.3.3 folgende Bedingungen:

σ1d

≤ 1,3 ∙ fd

Bei horizontalen Einzellasten Fd > 4,0

kN ist zusätzlich die Schubspannung in den Lagerfugen der belasteten Steine nach Gleichung (3.4) nachzuweisen.

Bei Loch- und Kammersteinen ist z.B. durch Verteilungsplatten sicherzustel-len, dass die Druckkraft auf mindes-tens 2 Stege übertragen wird.

BeiKalksandsteinennachDINV106,auch Lochsteinen, sind die Anforde-rungenhinsichtlichVerteilungsplattenundStegenimmereingehalten.

Überbindemaß Steinhöhe Lastausbreitwinkela

ü ≥ 0,4 ∙ h (nach DIN 1053-1) alle Höhen 60°

ü ≥ 0,25 ∙ h (nach ABZ) 498 mm / 623 mm 76°

ü ≥ 0,2 ∙ h (nach ABZ) 498 mm / 623 mm 79°

Der Tangens des Lastausbreitungswinkels ist als das Verhältnis von Steinhöhe zu Überbindemaß definiert.

Tafel28:LastausbreitunginAbhängigkeitvomÜberbindemaß

6.BEMESSUNGVONKELLERWÄNDEN,GEWÖLBENUNDSONSTIGENBAUTEILEN

6.1Kelleraußenwände6.1.1 Beanspruchung und Tragverhalten von KellerwändenKellerwände tragen die vertikalen Lasten aus den Geschossdecken und den aufge-henden Wänden über die Fundamente in den Baugrund ab. Durch die Erdanschüt-tung ergibt sich zusätzlich eine horizontale Beanspruchung der Kelleraußenwände. Eine ungünstige Einwirkungskombination mit hohen Horizontallasten und geringen Vertikallasten tritt z.B. bei Einfamilien-häusern (wenn im Wohnzimmer des Erd- geschosses zur Terrasse hin große Fens-terflächen angeordnet sind) oder bei leichten Fertighäusern auf. Ungünstige Verhältnisse entstehen vor allem im Bau- zustand, wenn nach dem Betonieren der Geschossdecke bereits mit der Boden-verfüllung des Arbeitsraumes begonnen wird.

Aufgrund der vielfach zu geringen Auflast und der kleinen Biegezugfestigkeit von Mauerwerk senkrecht zur Lagerfuge ist ein einachsiger Lastabtrag über Biegung mit Normalkraft bei Kellerwänden rechnerisch häufig nicht möglich. Das Tragverhalten von erddruckbelasteten Kellerwänden muss daher über eine Bogenwirkung mo-delliert werden. Zur Ausbildung eines in der Wand liegenden Druckbogens zwischen dem Fundament und der aufliegenden Geschossdecke muss dem Bogenschub eine hinreichende Auflast entgegenwirken. Gerade bei Kellerwänden mit geringen Auflasten und hoher Erdanschüttung kann diese Forderung maßgebend werden.

Um die zur Sicherstellung der Bogentrag-wirkung erforderliche Auflast am Wandkopf zu reduzieren, kann z.B. die Dicke der Kel-lerwand erhöht und somit der Bogenstich vergrößert werden. Weitere konstruktive Maßnahmen zur Änderung des Lastab-tragungssystems für Kelleraußenwände können Tafel 29 entnommen werden.

Das Verfüllen des Erdreiches an dieKelleraußenwanddarferstnachFer-tigstellung der Kellerdecke und beidemdurchdenPlanervorgegebenenBaufortschrittzurGewährleistungderminimalerforderlichenAuflastaufdieKellerwand erfolgen. Beim VerfüllensindVerdichtungsgerätemitgeringerVerdichtungsenergiezuverwenden.Esist lagenweisezuverdichtenoderessindzusätzlicheAbstützungenderWandfürdenBauzustandauszuführen.

31

Zum Schutz der Mauerwerkswände ge-gen aufsteigende Feuchtigkeit sind waa-gerechte Abdichtungen unter den Wänden (Querschnittsabdichtungen) erforderlich. Neben den bahnförmigen Querschnitts-abdichtungen mit z.B. Bitumendachdich-tungsbahnen können auch durch Zement-schlämmen Abdichtungen hergestellt werden. Beide Abdichtungsarten müssen insbesondere bei Anordnung am Wandfuß die auftretenden Horizontalkräfte aus Erd-druckbeanspruchung in der Wand sicher weiterleiten. Bei höheren seitlich belaste-ten Wänden empfiehlt sich aufgrund des guten Haftscherverbundes die Anwendung von Dichtschlämmen.

6.1.2 Bemessung von KelleraußenwändenGrundsätzlich ist für Wände ein Nach-weis im Grenzzustand der Tragfähigkeit für exzentrische Druckbeanspruchung und für Querkraftbeanspruchung unter den gegebenen Einwirkungen zu führen. Bei Kelleraußenwänden kann gemäß DIN 1053-100 auf einen Nachweis unter Berücksichtigung des Erddruckes verzich-tet werden, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

Wanddicke d ≥ 240 mm

lichte Höhe der Kellerwand hs ≤ 2,60 m

Die Kellerdecke wirkt als Scheibe und kann die aus dem Erddruck entstehen-den Kräfte aufnehmen.

Im Einflussbereich des Erddrucks auf Kellerwände beträgt die charakteristi-sche Nutzlast q

k auf der Geländeober-

fläche nicht mehr als 5 kN/m².

Die Geländeoberfläche steigt nicht an.

Die Anschütthöhe he ist nicht größer

als die lichte Wandhöhe hs.

Der jeweils maßgebende Bemessungs-wert der Wandnormalkraft N

Ed je lfdm

der Wand innerhalb der zulässigen Grenzen.

Der untere Grenzwert Nlim,d

dient zur Gewährleistung der Aufnahme des Bo-genschubs. Der obere Grenzwert N

R,d

entspricht dem Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit für eine exzentrisch an-greifende Normalkraft.

Zur Bestimmung der Grenzwerte der Auflast können gemäß DIN 1053-100 die

Tafel29:LastabtragungssystemebeiKellerwänden

1)

2)

3)

4)

5)

StatischesSystem Bemerkungen

hoch Einachsige, lotrechte Lastabtragung

mittel Zweiachsige Lastabtragung (nur bei ü ≥ 0,4 ∙ h)

keine Lotrechte Lastabtragung über Gewölbe- wirkung in Zugglieder

keine

Horizontale Lastabtragung über Gewölbe- wirkung; Gewölbeschub an Endstützen beachten; die um ca. 1/3 reduzierte Druck- festigkeit von Loch- und Hohlblocksteinen in Richtung der Steinlänge bzw. -breite ist zu beachten; Stoßfugenvermörtelung erforderlich.

1)

2)

3)

4)

5)

1)

2)

3)

4)

5)

1)

2)

3)

4)

5)

Bild35:BedingungenfürdasEntfallendesNachweisesvonKellerwändenaufErddrucknachDIN1053-100,Abschnitt10

N0,Ed

beiden folgenden Berechnungsverfahren angewendet werden:

Berechnungsverfahren1Überprüfung der Wandnormalkraft N

1,Ed

in halber Höhe der Anschüttung mit Hilfe folgender Gleichungen (Druckkraft ist positiv):

(6.1)

(6.2)

mitN

1,Ed,inf unterer Bemessungswert der Wand-

normalkraftN

1,Ed,sup oberer Bemessungswert der Wand-

normalkraftN

1,Rd Bemessungswert des Tragwider-

standes des QuerschnittsN

1,lim,d Grenzwert der Normalkraft als Vor-

aussetzung für die Gültigkeit des Bogenmodellsh

s lichte Höhe der Kellerwand

he Höhe der Anschüttung

d Wanddickeγ

e Wichte der Anschüttung

fd Bemessungswert der Druckfestig-

keit in Lastrichtung


ErforderlicheAuflastamWandkopf

32


Berechnungsverfahren2Überprüfung der Wandnormalkraft N

0,Ed am

Wandkopf mit Hilfe folgender Gleichungen (Druckkraft ist positiv):

(6.3)

mit N0,lim,d

nach Tafel 30

(6.4)

Für den unteren Grenzwert N0,lim,d

wurde die Gleichung (6.1) für übliche Abmessungen und Randbedingungen ausgewertet und die Ergebnisse in Tafel 30 zusammen-gestellt.

Ein wesentlicher Unterschied der bei-den Berechnungsverfahren besteht in den verschiedenen Nachweisstellen der anzusetzenden Normalkraft N

1,Ed bzw.

N0,Ed

. Verwendet man Gleichung (6.1), kann zusätzlich die Eigenlast der Wand mit berücksichtigt werden. Beim Nachweis von Kellerwänden mit geringen Auflasten kann dieser günstig wirkende Lastanteil von großer Bedeutung sein, so dass ein Nachweis mit Berechnungsverfahren 1 zu empfehlen ist.

6.1.3 Zweiachsige Lastabtragung in der KelleraußenwandIst die dem Erddruck ausgesetzte Keller-wand durch Querwände oder statisch nach-gewiesene Bauteile, z.B. Aussteifungs- stützen aus ausbetonierten KS-U-Schalen, im Abstand b ausgesteift, so dass eine zweiachsige Lastabtragung (vertikal und horizontal) in der Wand stattfinden kann, dürfen die unteren Grenzwerte N

0,lim,d und N

1,lim,d wie folgt abgemindert werden:

für b ≤ hs

(6.5)

(6.6)

für b ≥ 2 ∙ hs

(6.7)

(6.8)

Zwischenwerte sind geradlinig zu inter-polieren.

Tafel30:WertefürdieerforderlicheminimaleAuflastderKellerwandnachDIN1053-100,Tabelle10

Wanddicked

[mm]

N0,lim,d

[kN/m]

beieinerHöhederAnschüttunghevon

1,0m 1,5m 2,0m 2,5m

240 6 20 45 75

300 3 15 30 50

365 0 10 25 40

490 0 5 15 30

Zwischenwerte sind geradlinig zu interpolieren.

Bild36:AbminderungvonNlim,d

beizweiachsiggespanntenKelleraußenwänden

Bild37:AussteifendeStahlbetonstützenin24cmdickenKelleraußenwändenunterVerwendungvonKS-U-Schalen

6.2BögenundGewölbe6.2.1 TragverhaltenBögen und Gewölbe kommen bei der Pla-nung neuer Bauwerke relativ selten vor, jedoch trifft man auf derartige Konstruktio-nen bei der Sicherung und Sanierung histo-rischer Bauten. Von den Beanspruchungs-arten Druck, Zug, Biegung und Schub kann Mauerwerk Druckbeanspruchungen am besten aufnehmen. Will man daher mit Mauerwerk Öffnungen oder Räume über-

spannen, so muss das abfangende Bauteil derart geformt sein, dass überwiegend Druckbeanspruchungen auftreten. Dies gelingt, wenn sich innerhalb von Stab- und Flächentragwerken die von der Einwirkung abhängige Stützlinie ausbilden kann. Als Stützlinie wird die Form eines statischen Systems bezeichnet, für die eine bestimm-te Belastung nur Längskräfte im Bogen hervorruft (M = 0 und V = 0). Die Stützlinie entspricht einer umgedrehten Kettenlinie

33

(Katenoide) und kann bei einer gleichmä-ßig verteilten Belastung näherungsweise als eine quadratische Parabel (genaue Form: Cosinus Hyperbolicus) angenommen werden.

6.2.2 Konstruktive AusbildungDa die Form der Stützlinie abhängig von der Einwirkung ist, sollten Bögen und Gewölbe nach der Stützlinie für ständige Lasten geformt werden. Dies ist allerdings nur möglich, wenn der Anteil der ständigen Lasten erheblich größer ist als der Anteil der Nutzlasten. Die auf Druck beanspruch-ten Fugen müssen dann rechtwinklig zu dieser Stützlinie angeordnet sein.

Für Bögen und Gewölbe ist die Aufnah-me des Gewölbeschubes eine notwendige Voraussetzung. Hierbei dürfen keine hori-zontalen Verschiebungen auftreten, da be-reits bei geringen Auflagerverschiebungen (wegen Verminderung des Stiches) eine erhebliche Vergrößerung der Beanspru-chung des Mauerwerks resultiert.

Bild38: BestandteileeinesGewölbes

Bild39:TragverhalteneinesGewölbes

6.2.3 BemessungBögen und Gewölbe mit günstigen Stich-verhältnissen (f/l > 1/10) und voller Über-mauerung oder großer Überschüttungs-höhe können bei kleineren Stützweiten nach dem Stützlinienverfahren berechnet werden. Bei größeren Stützweiten und stark wechselnden Lasten ist eine Berech-nung nach der Elastizitätstheorie unter Berücksichtigung der Verformungen und der Stabilität des Bogens durchzuführen.

Bei Verwendung der Bezeichnungen aus Bild 39 ergeben sich für ein Gewölbe folgende Zusammenhänge:

(6.9)

(6.10)

(6.11)

Bei horizontal abtragenden Kellerwän-den kann sich ebenfalls zwischen zwei Stahlbetonstützen (starres Widerlager) ein Bogen ausbilden. Die sich in der Wand einstellende Bogenform wird hier im Ge-gensatz zu einem gemauerten Gewölbe durch die Dicke und die Länge der Wand

a) b)

sowie durch die Einwirkung bestimmt. Bild 40 zeigt für unterschiedliche Stichmaße unter Annahme eines linear-elastischen Materialverhaltens die Bogenform und die entstehenden Beanspruchungen.

Alternativ ist in DIN 1053-100 der An-satz eines Spannungsblocks beim Nach-weis der maximalen Druckspannungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit gestattet. Durch die horizontale Gewölbewirkung wird das Mauerwerk auf Druck parallel zu den Lagerfugen beansprucht. Bei der Verwen-dung von Vollsteinen können 60 % der in der DIN 1053-100 angegebenen Druck-festigkeiten auch für die Festigkeit parallel zur Lagerfuge angesetzt werden. Demge-genüber sollten die Druckfestigkeiten von Hohlblocksteinen in Steinlängsrichtung nur zu 1/3 der Werte aus DIN 1053-100 an-genommen werden. Bei horizontalem Lastabtrag ist das Mauerwerk mit Stoßfu-genvermörtelung auszuführen.

Zur Sicherstellung der Ausbildung des Gewölbes ist die Aufnahme des Gewöl-beschubes durch die angrenzenden Bauteile nachzuweisen. Die konstruktive Ausbildung kann z.B. nach Bild 41 oder Bild 42 erfolgen.

Bild40:BogenbeieinemStichvona)f = 2/3 · dundb)f = 1/2 · d


34


6.3VorgefertigteStürze6.3.1 KS-Flachstürze nach FlachsturzrichtlinieFlachstürze dienen zur Überspannung von kleinen Öffnungen (z.B. Fenster etc.) in Wänden und bestehen aus einem vorgefertigten Zuggurt und einer örtlich hergestellten Druckzone aus Mauerwerk oder Beton. Oberhalb des Flachsturzes bildet sich ein Druckbogen aus (siehe Bild 43). Der Bogenschub wird durch die im Flachsturz liegende Bewehrung (Zuggurt) aufgenommen.

KonstruktiveHinweiseFlachstürze dürfen nur als Einfeldträger mit einer Stützweite l ≤ 3 m und nur bei vorwiegend ruhender Belastung verwendet werden. Eine unmittelbare Belastung des Zuggurtes mit Einzellasten ist nicht zuläs-sig. Die auf den Flachsturz maximal wir-kende Belastung unter Berücksichtigung einer Gewölbewirkung im Mauerwerk zeigt Bild 44. Falls oberhalb des Flachsturzes eine Stahlbetondecke aufliegt, so ist die Auflagerkraft der Decke im dargestellten Einzugsbereich zu berücksichtigen. Ent-sprechendes gilt für Einwirkungen aus Einzellasten.

Bild41:AussteifendeStahlbetonstützenunterVerwendungvonKS-U-Schalen Bild42:AussteifendeStahlstützen

Bild43: TragwirkungeinesFlachsturzes

Flachstürze (h ≤ 12,5 cm) bestehen aus KS-U-Schalen mit Stahlbetonkern. Die Zug-gurte müssen mindestens 11,5 cm breit und 6 cm hoch sein. Es dürfen mehrere Flachstürze nebeneinander angeordnet werden, wenn die Druckzone in ihrer Breite sämtliche Zugglieder erfasst. Je Zugglied

ist eine Bewehrung von mindestens 1 Stab ∅ 8 mm erforderlich. Der maximale Stab-durchmesser ist auf 12 mm begrenzt. Für die Betondeckung der Bewehrung gelten die Regelungen in der DIN 1045-1. Auf eine Schubbewehrung darf in Flachstürzen verzichtet werden.

35

Bild44:ErmittlungderBelastungvonFlachstürzenfürü ≥ 0,4 · h

Die Auflagertiefe von Flachstürzen auf dem Mauerwerk muss mindestens 11,5 cm betragen. Die Auflagerpres-sungen sind nachzuweisen. Die Oberseite von Flachstürzen ist rau auszubilden und vor dem Aufmauern sorgfältig von Schmutz zu reinigen. Die Druckzone aus Mauerwerk ist im Verband mit vermörtelten Stoß- und Lagerfugen, mit Steinen mindestens der Festigkeitsklasse 12 sowie mindestens mit Mörtelgruppe II herzustellen.

NachweismitBemessungstafelnDie Bemessung des Flachsturzes erfolgt aufgrund von Typenstatiken der Herstel-ler, die auf der Richtlinie zur Bemessung und Ausführung von Flachstürzen [18] basieren. Die Bemessung erfolgt durch einen Vergleich zwischen der vorhandenen Einwirkung und der in Abhängigkeit der Sturzgeometrie (Stützweite und der Sturz-höhe) angegebenen zulässigen Gleich- streckenlast:

(6.12)

Streng genommen ist die Anwendung der Bemessungstafeln für Flachstürze nur für eine Gleichstreckenlast zulässig. Sie kann jedoch auch für eine dreieckförmige Belastung bei Ausbildung eines Druckbo-gens gemäß Bild 43 herangezogen werden, wenn man qv ersatzweise aus der tatsäch-lichen Auflagerkraft A zurückgerechnet:

(6.13)

BemessungvonvorOrthergestelltenStürzenWerden Stürze vor Ort aus KS-U-Schalen bewehrt und mit Ortbeton verfüllt herge-stellt, z.B. bei Sichtmauerwerk mit Sturzhö-he 24 cm, so erfolgt die Bemessung nach der Flachsturzrichtlinie [18].

6.3.2 KS-Fertigteilstürze nach ZulassungAls Alternative zu Flachstürzen kommen im Hintermauerbereich KS-Fertigteilstürze zur Anwendung, deren Nennlängen zwischen 1 m und 2 m liegen. Bei diesen Stürzen ist im Vergleich zu den Flachstürzen die Übermauerung aus KS XL (Druckzone mit vermörtelter Stoßfuge) Bestandteil des Sturzes.

Die KS-Fertigteilstürze werden im Her-stellwerk so gefertigt, dass der gesamte Zwischenraum zwischen der Oberkante der Wandöffnung und der Decke bereits ausgefüllt ist. Eine Anpassung der Sturz-höhe an die örtlichen Gegebenheiten auf der Baustelle, beispielsweise durch eine

Bild45:BezeichnungbeiFlachstürzen

weitere Übermauerung, ist nicht mehr er-forderlich. Die Montage der Stürze erfolgt im Zuge des Versetzens der KS XL mit einem Versetzgerät gleich mit, so dass es zu keiner Unterbrechung des Arbeitsablau-fes kommt. Hierdurch kann auch im Wand-öffnungsbereich die rationelle Herstellung von KS XL-Mauerwerk erreicht werden.

7.BAULICHEDURCHBILDUNG

7.1VorbemerkungenDIN 1053-100 regelt ausschließlich die Berechnung von Mauerwerk unter Ver-wendung des semiprobabilistischen Teilsi-cherheitskonzeptes. Für alle konstruktiven Regelungen zur baulichen Durchbildung sowie zur Bauausführung ist weiterhin DIN 1053-1 zu beachten. Dies bedeutet, dass bis auf weiteres DIN 1053-1 und DIN 1053-100 parallel gelten und auch bauaufsichtlich eingeführt bleiben.

7.2SchlitzeundAussparungenAls Schlitze werden längliche Einschnitte in flächigen Bauteilen verstanden. Handelt es sich dabei um kleine gedrungene Ein-schnitte, spricht man von Aussparungen. Schlitze und Aussparungen können wäh-rend der Herstellung des Bauteils oder nachträglich hergestellt werden.

Grundsätzlich ist bei Schlitzen und Aussparungen zu unterscheiden, ob ein maßgebender Einfluss auf das Trag-verhalten des Bauteils vorliegt, der in der Bemessung der Tragkonstruktion gesondert zu berücksichtigen ist. Ohne zusätzlichen Nachweis dürfen Schlitze und Aussparungen nur ausgeführt werden, wenn die Bedingungen nach DIN 1053-1 eingehalten werden.

Vertikale Schlitze und Aussparungen sind auch dann ohne Nachweis zulässig, wenn die Querschnittsschwächung (bezo-


36


Tafel31:ZulässigeSchlitzeundAussparungenintragendenWändenohnerechnerischenNachweis(sieheDIN1053-1,Tab.10)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

≥ 115 – – ≤ 10 ≤ 100 – –

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≥ 300 ≤ 20 ≤ 30 ≤ 30 ≤ 200 ≤ 385 ≥ 175

≥ 365 ≤ 20 ≤ 30 ≤ 30 ≤ 200 ≤ 385 ≥ 240

Wand-dicke

HorizontaleundschrägeSchlitze1)

nachträglichhergestellt

VertikaleSchlitzeundAussparungennachträglichhergestellt

VertikaleSchlitzeundAussparungeningemauertemVerband

Schlitzlänge

unbeschränktTiefe3)

≤1,25mlang2)

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AussparungenvonÖff-nungen

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vonÖffnungen

unter-einander

≥ zweifache Schlitzbreite bzw. ≥ 240

≥ Schlitz-breite

1) Horizontale und schräge Schlitze sind nur zulässig in einem Bereich < 0,4 m ober- oder unterhalb der Rohdecke sowie jeweils an einer

Wandseite. Sie sind nicht zulässig bei Langlochziegeln.

2) Mindestabstand in Längsrichtung von Öffnungen ≥ 490 mm, vom nächsten Horizontalschlitz zweifache Schlitzlänge

3) Die Tiefe darf um 10 mm erhöht werden, wenn Werkzeuge verwendet werden, mit denen die Tiefe genau eingehalten werden kann. Bei Verwendung solcher Werkzeuge dürfen auch in Wänden ≥ 240 mm gegenüber liegende Schlitze mit jeweils 10 mm Tiefe ausgeführt werden.

4) Schlitze, die bis maximal 1 m über den Fußboden reichen, dürfen bei Wanddicken ≥ 240 mm bis 80 mm Tiefe und 120 mm Breite ausgeführt werden.

5) Die Gesamtbreite von Schlitzen nach Spalte 5 und Spalte 7 darf je 2 m Wandlänge die Maße in Spalte 7 nicht überschreiten. Bei geringeren Wandlängen als 2 m sind die Werte in Spalte 7 proportional zur Wandlänge zu

gen auf 1 m Wandlänge) weniger als 6 % beträgt und die Wand nur in vertikaler Rich-tung zweiseitig gehalten nachgewiesen wird. Hierbei müssen eine Restwanddicke nach Tafel 31, Spalte 8 und ein Mindestab-stand von Öffnungen von mindestens der doppelten Schlitzbreite bzw. ≥ 240 mm eingehalten werden. Die Festlegungen gel-ten nur für tragende Wände. Schlitze und Aussparungen in Schornsteinwangen sind unzulässig. Längere horizontale Schlitze am Wandkopf sollten zur Vermeidung von Rissbildung und Abplatzungen nicht unmittelbar unter dem Deckenauflager angeordnet werden, dürfen aber nur 40 cm unterhalb Wandkopf und 40 cm oberhalb Wandfuß angeordnet werden. Alle übrigen Schlitze und Aussparungen sind bei der Bemessung des Mauerwerks zu berück-sichtigen.

Wenn die Restwanddicke bei vertikalen Schlitzen und Aussparungen kleiner als die halbe Wanddicke oder kleiner als 11,5 cm ist, so ist in der statischen Be-rechnung an dieser Stelle ein freier Rand anzunehmen.

Bei horizontalen Schlitzen ist zur Ein-schätzung der Größe der Tragfähigkeits-minderung die Lage der Schlitze über die Wandhöhe zu beachten. Bei Schlitzen am Wandkopf bzw. Wandfuß tritt im Allgemei-nen ein proportionaler Zusammenhang zwischen Querschnittsschwächung und

Tafel32:NachträglichhergestelltehorizontaleundschrägeSchlitzenachDIN1053-1,Tab.10(FußnotensieheTafel31)

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Tafel33:NachträglichhergestelltevertikaleSchlitzeundAussparungennachDIN1053-1,Tab.10(FußnotensieheTafel31)

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37

Tragfähigkeitsminderung auf, da hier der Grenzzustand der Tragfähigkeit durch das Materialversagen definiert wird. In Wandhöhenmitte wird bei horizontalen Schlitzen meistens Stabilitätsversagen maßgebend. Hier steigt die Abminderung der Tragfähigkeit quadratisch mit der Schwächung des Querschnitts an. Daher sind nach DIN 1053-1 ohne genauen Nachweis keine horizontalen Schlitze in Wandmitte gestattet.

7.3ÜberbindemaßDie Forderung nach der Einhaltung des Überbindemaßes gemäß DIN 1053-1 wird durch die Ausführung des Mauerwerks im Verband gewährleistet, wenn die Stoß- und Längsfugen übereinander liegender Schich-ten mindestens mit dem Überbindemaß ü ≥ 0,4 ∙ h bzw. ü ≥ 45 mm (der größere Wert ist maßgebend) angeordnet werden (siehe Bild 46). Gerade in Bereichen von Fensterbrüstungen, Öffnungen und dem Eintrag von Einzellasten in das Mauerwerk ist auf die Einhaltung des Überbindemaßes zu achten. Bei großformatigen Kalksand-steinen sind nach Zulassung reduzierte Überbindemaße (ü < 0,4 ∙ h) zulässig. Bei reduzierten Überbindemaßen ergeben sich Auswirkungen auf die Querkrafttragfähig-keit in Scheibenrichtung:

Unter Einzellasten dürfen keine erhöh-ten Teilflächenpressungen angesetzt werden.

Die Lastausbreitwinkel ergeben sich aus dem Tangens von Überbindemaß und Steinhöhe.

Bei der Ermittlung der Knicklänge darf keine drei- bzw. vierseitige Halterung der Wand angenommen werden.

Auch bei großformatigen Kalksand-steinen(KSXL)istdasÜberbindemaßnachDIN1053-1(ü ≥ 0,4 · h)derRe-gelfall.DadiesabernichtanallenStel-lenbaupraktischausführbarist,sindindenbauaufsichtlichenZulassungenfür die Anwendung von KSXL auchreduzierte Überbindemaße zulässig,sieheTafel34.

7.4VerbandsmauerwerkVerbandsmauerwerk ist Mauerwerk mit zwei oder mehr Steinreihen in jeder oder in jeder zweiten Schicht. In der Vergangenheit wurden vornehmlich die Formate 2 DF und 3 DF dafür verwendet.

7.5DeckenauflagerBei großen Deckenspannweiten kommt es insbesondere im Bereich von Endauflagern bei Decken zu großen Verdrehungen der horizontalen Tragglieder. Daraus ergibt sich eine exzentrische Lasteinleitung in die Mauerwerkswand, die nicht nur zu einer Traglastminderung führt, sondern auch Rissbildungen und Abplatzungen verursachen kann.

Sind die Randbedingungen für die Anwendung des vereinfachten Berech-nungsverfahrens nach DIN 1053-100 nicht eingehalten (z.B. Stützweite l > 6 m) oder führen die Lastexzentrizitäten zu großen Traglastminderungen (z.B. bei der obersten Geschossdecke), können entsprechend Bild 47 oder Bild 50 konstruktive Maßnah-men zur Zentrierung des Deckenauflagers genutzt werden, wobei entsprechende Einflüsse auf die Konstruktion zu beachten sind (z.B. Knicklänge, Übertragung hori-zontaler Lasten zur Gebäudeaussteifung etc.).

Bild46:ÜberbindemaßünachDIN1053(oben)undMindestüberbindemaßevonKSXL(unten)

Regelfall Steinhöhe ü =0,4xSteinhöhe Mindestüberbindemaß

< 11,3 cm 5 cm ü ≥ 4,5 cm

11,3 cm / 12,3 cm 5 cm ü ≥ 0,4 x Steinhöhe = 5,0 cm

23,8 cm / 24,8 cm 10 cm ü ≥ 0,4 x Steinhöhe = 10,0 cm

49,8 cm 20 cm ü ≥ 0,25 x Steinhöhe = 12,5 cm

62,3 cm 25 cm ü ≥ 0,20 x Steinhöhe = 12,5 cm

Tafel34:ÜberbindemaßeinAbhängigkeitvonderSteinhöhe

Bild47:ZentrierungmitweicherPlatte


Die Kalksandsteinindustrie bietet für jede Wanddicke geeignete Steinformate für die Verarbeitung als Einsteinmauer-werk (Wanddicke = Steindicke) an. Mit der Ausweitung der Produktpalette hat die Bedeutung des Verbandsmauerwerks im Bereich des Neubaus nahezu keine Bedeutung mehr.

Lediglich im Bereich von kleinteiligem Sichtmauerwerk oder bei der Sanierungen

im Altgebäudebestand kommt diese Art des Mauerns weiterhin zur Anwendung.

BeiVerbandsmauerwerkistdasÜber-bindemaß nicht nur in Wandlängs-richtung,sondernauchimWandquer-schnitteinzuhalten.InderPraxissindhieroftmalsFehlerfestzustellen.

Mauerwerk aus KS-XL ist nur als Ein-steinmauerwerk (Wanddicke = Steindicke) zulässig.

38


Bild48: KriterienfürdieAnordnungvonRingankernintragendenundaussteifendenWändenmitÖffnungen

Bild49: AusbildungvonRingankern

Bild50: KonstruktiveMaßnahmenzurZentrierungderDeckenauflagerkraftamBeispielderAußenwanduntereinerDachdecke–a)miteingelegtemStyropor-RandstreifenanderWandinnenseite,b)mitZentrierstreifenzwischenWandundDecke

39

KSXLnachZulassung,Druckfestig-keitsklasse

maximaleHöhedes

Kimmschicht-mörtels

12 ≤ 2 cm

20 ≤ 5 cm

28 ≤ 6 cm

7.6RingankerundRingbalkenBei Ringankern und Ringbalken handelt es sich um stabförmige Bauglieder, die der Aufnahme von Aussteifungskräften und Horizontallasten dienen. Sie werden z.B. mit ausbetonierten und bewehrten KS-U-Schalen hergestellt.

Ringanker werden bei Massivdecken im Regelfall innerhalb der Decken oder kurz darunter angeordnet und halten die tragenden Wände zusammen. Sie übernehmen die in der Deckenscheibe auftretenden Randzugkräfte und leiten die angreifenden Aussteifungskräfte auf die Wandscheiben weiter. Gleichzeitig erhöhen sie die Stabilität von auf Schei-benschub beanspruchten Wänden mit großen Öffnungen. Ringanker sind also im Wesentlichen Zugglieder.

Ringbalken sind stets anzuordnen, wenn Horizontallasten senkrecht zur Wandebene (z.B. aus Wind) einwirken und eine konti-nuierliche Lagerung am Wandkopf (z.B. durch Deckenscheiben) nicht vorhanden ist. Gleichzeitig können Ringbalken auch die Funktion von Ringankern zur Ableitung von Aussteifungskräften übernehmen. Ringbalken sind überwiegend auf Biegung und weniger auf Zug beansprucht.

7.6.1 RingankerNach DIN 1053-1 müssen alle Außenwän-de und Innenwände, die der Abtragung der Aussteifungskräfte dienen, Ringanker erhalten, wenn folgende Randbedingungen vorliegen:

Bauten mit mehr als 2 Vollgeschossen

Bauten mit Längen > 18 m

Wände mit großen Öffnungen

Bauwerke mit ungünstigen Baugrund-verhältnissen

Ringanker sind für eine aufzunehmende Zugkraft von mindestens F

k = 30 kN zu

dimensionieren bzw. mit mindestens 2 Be- wehrungseisen ∅ 10 mm zu bewehren. Die in einer Stahlbetondecke vorhandene Bewehrung darf dabei in bestimmten Grenzen angerechnet werden.

Unterschiedliche Verformungen zwi-schentragendenWändenundderDach-deckekönnennachDIN18530:1987-03[19]abgeschätztwerden.Istdanachmit Rissen zu rechnen, so ist dieDachdecke möglichst reibungsfreiaufdenWändenzulagern.IndiesemFallistaucheinRingbalkenunterderDachdeckeerforderlich.

7.6.2 RingbalkenRingbalken dienen im Wesentlichen der Aufnahme von Horizontallasten und der horizontalen Halterung der Wände am Wandkopf, wenn eine entsprechende Lagerung statisch erforderlich ist (z.B. Ausfachungsflächen). Dies ist z.B. der Fall bei:

Decken ohne Scheibenwirkung (Holz-balkendecken)

Anordnung von Gleitschichten unter Deckenauflagern von Decken

Ringbalken sind für die auf sie entfal-lenden Windlastanteile sowie zur Berück-sichtigung von Lotabweichungen auf eine Horizontallast von 1/100 der Vertikallast zu bemessen. Bei Ringbalken unter Gleit-schichten sind die verbleibenden Rei-bungskräfte aus der Decke zusätzlich als Zugkräfte zu berücksichtigen. Ringbalken müssen derart biegesteif ausgeführt wer-den, dass im auszusteifenden Mauerwerk keine unzulässigen Durchbiegungen und Rissbildungen auftreten. Die Weiterlei-tung der Auflagerkräfte der Ringbalken in die aussteifenden Wände ist statisch nachzuweisen.

7.6.3 ZentrierungBei größeren planmäßigen Ausmitten, z.B. Dachdecke mit wenig Auflast oder Decken mit großer Spannweite, sollten Stahlbeton-decken zur Verringerung der exzentrischen Lasteinleitung durch konstruktive Maßnah-men zentriert werden.

Werden konstruktive Maßnahmen zur Zentrierung der Lasteinleitung von Decken vorgesehen, darf auch bei Stützweiten von mehr als 6 m das vereinfachte Berech-nungsverfahren angewendet werden.

7.7WandanschlüsseDie Ausbildung der Verbindungen von Wänden und Decken oder von Wänden untereinander hängt von statischen und bauphysikalischen Gesichtspunkten ab. Zur Erzielung der räumlichen Steifigkeit müssen alle tragenden und aussteifenden Wände kraftschlüssig mit den Decken verbunden sein. Bei der Verwendung von Stahlbetondecken wird ein ausreichender Verbund über die Reibung in den Lager-fugen hergestellt. Weitere Konstruktions-elemente zur Sicherstellung einer genü-genden Standsicherheit können Ringanker und Ringbalken sein. Werden die Wände nicht durch einen Mauerwerksverband zug- und druckfest miteinander verbunden, können alternative Anschlusselemente, wie z.B. die Stumpfstoßtechnik, verwendet werden. Bei Ausfachungswänden oder nicht tragenden Wänden richten sich die Anschlüsse auch nach den Schall- und Brandschutzanforderungen.

Es wird empfohlen, die Außeneckenvon Kelleraußenwänden – auch un-ter Annahme zweiseitiger Halterung–auskonstruktivenGründen immermiteinander zu verzahnen. Alle üb-rigenWandanschlüssekönnenstumpfgestoßenwerden,soweitinderStatiknichtsanderesgesagtwird.

Die Kimmschicht am Wandfuß in Mörtel mindestens der Mörtelgruppe III dient primär zum Ausgleich von Unebenheiten der Rohdecke, zur Höhenanpassung der aufzumauernden Wandscheibe an das Baurichtmaß sowie zur Erstellung eines planebenen Niveaus in Wandlängs- und -querrichtung. Sie gewährleistet aber auch einen kraftschlüssigen Verbund zwischen Decke und Wand.


Tafel35:MaximaleHöhederKimmschichtbeiPlanelementeninDM[20]

40


Bild53:StumpfstoßtechnikmitdurchlaufenderTrennwand

Bild51: AnwendungvonEdelstahl-FlachankernbeiderKS-Stumpfstoßtechnik

Bild54:PrinzipielleAnordnungvonaussteifenderundauszusteifenderWandbeiAnwendungdesStumpfstoßes

Bild52: KS-Stumpfstoßtechnik,RegelausführungbeiAnnahmeeinerdrei-odervierseitigenHalterungdertragendenWand(Schichthöhe≤25cm)[3]

Bei Verwendung von KS-Planelementen im Dünnbettmörtelverfahren ist die Kimm-schicht in Normalmörtel der Gruppe III und bis zu einer maximalen Höhe nach Tafel 35 auszuführen, um die entsprechende Druck-festigkeit nach der jeweiligen bauaufsicht-lichen Zulassung ansetzen zu dürfen.

7.8StumpfstoßtechnikDer KS-Stumpfstoß, ohne den Bauablauf störende Verzahnung der Wände, eröffnet für Planung und Ausführung Freiräume – auch bei Anwendung von mechanischen Versetzgeräten. Diese Bauweise hat sich seit mehr als 30 Jahren bewährt. Aus baupraktischen Gründen wird empfohlen, Edelstahl-Flachanker in die Lagerfugen einzulegen. Die Anschlussfugen sind aus schalltechnischen Gründen zu vermör-teln.

7.8.1 AnwendungsbereichGrundsätzlich können alle Wandanschlüs-se stumpf gestoßen werden. Es wird jedoch empfohlen, die Außenecken von Kelleraußenwänden – auch unter Annahme zweiseitiger Halterung – aus konstruktiven Gründen immer miteinander zu verzahnen. Alle übrigen Wandanschlüsse (auch Außen-ecken von Wänden ohne Erddruck) können stumpf gestoßen werden.

7.8.2 Vorteile der Stumpfstoßtechnik:

Stumpfstoß ist zwischen allen Wänden möglich (einfacher Bauablauf).

Mehr Bewegungsspielraum und Lager-fläche auf der Geschossdecke.

Vereinfachter Einsatz von mechani-schen Versetzhilfen und Gerüsten.

Die liegende Verzahnung bedeutet in vielen Fällen eine Behinderung beim Auf-mauern der Wände, bei der Bereitstellung der Materialien und beim Aufstellen der Gerüste. Stumpf gestoßene Wände ver-meiden diese Nachteile.

41

RECHENBEISPIELZURRANDDEHNUNG

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5

42

KALKSANDSTEINBemessungundAusführungvonMauerwerkb

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N

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N/m

m²

f vk

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f bz)

=

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N/m

m²

f vk

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=

2,72

N/m

m²

f vk

2

=

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2,c)

=

0,69

N/m

m²

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2

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0,

46 N

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s,2

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M

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*1,5

*(b

-2*e

2);1

,125

*b)

=

2,67

9 m

V

Rd

,2

=

f vd2*

d/1

00*α

s,2/

c*10

00

=

197

kN

La

stfa

llkom

bin

atio

n 3:

e 3

=

e3

=

0,64

m

über

drü

ckte

Flä

che

A3

=

MIN

(1,5

*d/1

00*(

b-2

*e3)

;d/1

00*b

) =

0,

44 m

²

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3

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2,95

N/m

m²

f vk

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f vk

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0,4

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1,

18 N

/mm

²

f vk3,

b

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0,45

*fb

z*√(

1+σ

D3/

f bz)

=

0,69

N/m

m²

f vk

3,c

=

η

*fk/γ M

- σ

D3

=

2,72

N/m

m²

f vk

3

=

MIN

(f vk3,

a;f vk

3,b;f vk

3,c)

=

0,69

N/m

m²

f vd

3

=

f vk3/γ M

=

0,

46 N

/mm

²

α

s,3

=

M

IN(1

,333

*1,5

*(b

-2*e

3);1

,125

*b)

=

2,43

9 m

V

Rd

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N/m

V

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197

kN/m

N

achw

eis

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B(“

KS

-100

/Erg

Txt-

100”

; Erg

; v≥V

Ed/V

Rd

,2)

=

erfü

llt

VE

d

=

VE

d,3

=

33 k

N/m

V

Rd

,3

=

VR

d,3

=

180

kN/m

N

achw

eis

=

TA

B(“

KS

-100

/Erg

Txt-

100”

; Erg

; v≥V

Ed/V

Rd

,3)

=

erfü

llt

43

FORMELZEICHENUNDVARIABLEN

LateinischeBuchstaben:A Querschnittsfläche, Auflager-

kraftA

c überdrückte Querschnittsfläche

b Wandbreitec Beiwert zur Berücksichtigung der

Schubschlankheitd Wanddickee Exzentrizität der einwirkenden

Druckkraft bzw. Lastausmittel StützweiteE Elastizitätsmodul fd ; f

k Bemessungswert und charakte-

ristischer Wert der Druckfestig-keit

fbk Charakteristische Steindruck-

festigkeit (Steindruckfestigkeits-klasse)

fbz Steinzugfestigkeit

fx2d

; fx2k

Bemessungswert und charak-teristischer Wert der Zug- und Biegezugfestigkeit parallel zur Lagerfuge

fvd

; fvk Bemessungswert und charakte-

ristische Schubfestigkeitfvk0

abgeminderte Haftscherfestig-keit

gk ; G

k charakteristischer Wert der

ständigen Einwirkungg

d ; G

d Bemessungswert der ständigen

EinwirkungH Horizontalkraft, Bogenschub h Steinhöhe, Wandhöheh

s lichte Wandhöhe

he Anschütthöhe des Bodens

hk Ersatzlänge bzw. Knicklänge

einer WandI Flächenträgheitsmoment 2. Gra-

des in Wandquerrichtungla Auflagerlänge

l ; lst Wandlänge, Deckenstützweite

lc überdrückte Querschnittslänge

lw lichte Weite

M BiegemomentM

Ed Bemessungswert des einwirken-

den BiegemomentesM

I Biegemoment nach Theorie I.

Ordnung M

Rd Bemessungswert des aufnehm-

baren BiegemomentesN Druckkraft bzw. Normalkraft

(Druck positiv)NGk charakteristischer Wert der stän-

digen EinwirkungNQk charakteristischer Wert der ver-

änderlichen EinwirkungNEd Bemessungswert der einwirken-

den Normalkraft NRd Bemessungswert der aufnehm-

baren Normalkraft

qk, Qk

charakteristischer Wert der ver- änderlichen Einwirkung

qd, Qd

Bemessungswert der veränder-lichen Einwirkung

Qk,1

charakteristischer Wert der Leit-einwirkung

Qk,i charakteristischer Wert der ver-

änderlichen Begleiteinwirkungq

v Gleichstreckenlast

ü Überbindemaß der Mauerstei-ne

V QuerkraftV

Ed Bemessungswert der einwirken-

den QuerkraftV

Rd Bemessungswert der aufnehm-

baren Querkraftw horizontale Wandverformung bzw.

Durchbiegung der Wand

GriechischeBuchstaben:β Ersatz- bzw. Knicklängenbeiwert

einer zweiseitig gehaltenen Wandγ Teilsicherheitsbeiwert γ

e Wichte des Bodens

γF Teilsicherheitsbeiwert für Ein-

wirkungen unter Berücksichti- gung von Modellunsicherheiten und Maßabweichungen

γG ; γ

Q Teilsicherheitsbeiwert für stän-

dige und veränderliche Einwir-kungen

γQ1

Teilsicherheitsbeiwert der verän-derlichen Leiteinwirkungen

γQi Teilsicherheitsbeiwert der verän-

derlichen Begleiteinwirkungen γ

M Teilsicherheitsbeiwert für eine

Bauteileigenschaft unter Berück-sichtigung von Modellunsicher-heiten und Maßabweichungen bzw. Materialsicherheitsbeiwert

ε Dehnung (Stauchung positiv)ε

Z,R Randdehnung am gezogenen

Randε

D,R Randdehnung am gedrückten

RandΦ Abminderungsfaktor zur Berück-

sichtigung der Wandschlankheit und/oder von Lastexzentrizi-täten

Φ1 Abminderungsfaktor für Ausstei-

fungsscheibenΦ

2 Abminderungsfaktor zur Berück-

sichtigung des Einflusses der Wandschlankheit

Φ3 Abminderungsfaktor zur Berück-

sichtigung des Einflusses der Deckenverdrehung

η Abminderungsbeiwert für Lang-zeiteinflüsse

σ Normalspannung (Druck posi-tiv)

σDd

Bemessungswert der Normal-spannung (Druck positiv)

σD,R

maximale Randdruckspannung eines klaffenden Querschnitts

τ Schubspannungψ

0;ψ

1;ψ

2 Kombinationsbeiwert zur Be-

rücksichtigung der Auftretens-wahrscheinlichkeit von veränder- lichen Einwirkungen

Sonstiges: „zu kombinieren mit”: Die ein-

wirkenden Lasten müssen un-günstigst miteinander kombi-niert werden; günstig wirkende veränderliche Lasten sind z.B. zu vernachlässigen

44


LITERATUR

[1] Gremmel, M.: Zur Ermittlung der Trag-fähigkeit schlanker Mauerwerkswän-de an Bauteilen in wirklicher Größe, Dissertation Technische Universität Braunschweig, Braunschweig 1978

[2] Kirtschig, K.: Zur Tragfähigkeit von Mauerwerk bei mittiger Druckbe-anspruchung, Mitteilungen aus dem Institut für Baustoffkunde und Materialprüfung der Technischen Universität Hannover, Heft 31, Han-nover 1975

[3] Mann, W.; Müller, H.: Bruchkriterien für querkraftbeanspruchtes Mauer-werk und ihre Anwendung auf gemau-erte Windscheiben, Die Bautechnik, Heft 12, Berlin 1973

[4] DIN 1053-1:1996-11 Mauerwerk. Teil 1: Berechnung und Ausführung

[5] DIN 1053-2:1996-11 Mauerwerk. Teil 2: Mauerwerksfestigkeitsklassen aufgrund von Eignungsprüfungen

[6] DIN 1055-100:2001-03 Einwir-kungen auf Tragwerke. Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung – Sicherheitskonzept und Bemes-sungsregeln

[7] DIN 1053-100:2006-08 Mauerwerk. Teil 100: Berechnung auf der Grund-lage des semiprobabilistischen Sicherheitskonzepts

[8] DIN EN 1996-1-1:2006-01 Eurocode 6: Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten. Teil 1-1: Allge-meine Regeln für bewehrtes und unbewehrtes Mauerwerk; Deutsche Fassung EN 1996-1-1:2005

[9] DIN EN 1996-3:2006-04 Eurocode 6: Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten. Teil 3: Verein-fachte Berechnunsmethoden für un-bewehrte Mauerwerksbauten; Deut-sche Fassung EN 1996-3:2006

[10] DIN 4172:1955-07 Maßordnung im Hochbau

[11] Roeser, W.; Gusia, W.: Gutachten Deckenzuschläge für nicht tragende Wände aus Kalksandstein, Aachen 2005

[12] Steinle, A.; Hahn, V.: Bauen mit Betonfertigteilen im Hochbau, Fach-vereinigung Deutscher Betonfertig-keilbau e.V., Verlag Ernst & Sohn, Berlin 1995

[13] Leicher, G. W.: Tragwerkslehre in Beispielen und Zeichnungen, Werner Verlag, Düsseldorf 2002

[14] Graubner, C.-A.: Gutachten Bemes-sung der Stumpfstoßverankerung. Darmstadt 2006

[15] Graubner, C.-A.; Glock, C.: Effiziente Bemessung von schlanken Wänden aus Beton und Mauerwerk nach neu-er Normengeneration. Mauerwerk, Heft 3, Verlag Ernst & Sohn, Berlin 2005

[16] Graubner, C.-A.; Kranzler, T.; Schu-bert, P.; Simon, E.: Schubfestigkeit von Mauerwerksscheiben. Mauer-werk-Kalender, Ausgabe 30, Verlag Ernst & Sohn, Berlin 2005

[17] Reeh, H.: Gutachten zur Änderung der Mindestwanddicken beim ver-einfachten Berechnungsverfahren der DIN 1053-5, 15.04.2003

[18] DGfM-Richtlinie: Herstellung, Bemes-sung und Ausführung von Flachstür-zen (Flachsturz-Richtlinie). Entwurf Mai 2005

[19] DIN 18530:1987-03 Massive Deckenkonstruktionen für Dächer; Planung und Ausführung

[20] Kirtschig, K.: Gutachten zur Dicke von Ausgleichsschichten bei Kalk-sandsteinmauerwerk mit Dünnbett-mörtel, 14.10.1996

[21] DIN 1055-1:2006-06 Einwirkungen auf Tragwerke.Teil 1: Wichten und Flächenlasten von Baustoffen, Bau-teilen und Lagerstoffen

[22] DIN 1055-3:2006-03 Einwirkungen auf Tragwerke. Teil 3: Eigen- und Nutzlasten für Hochbauten

[23] DIN 1055-4:2006-03 Einwirkungen auf Tragwerke. Teil 4: Windlasten

[24] DIN 1055-5:2005-07 Einwirkungen auf Tragwerke. Teil 5: Schnee- und Eislasten

[25] DIN 4149:2005-04 Bauten in deut-schen Erdbebengebieten – Lastan-nahmen, Bemessung und Ausfüh-rung üblicher Hochbauten

[26] DIN 4103:1984-07 Nicht tragende innere Trennwände; Anforderungen, Nachweise

[27] Mathias, B.; Reeh, H.; Reeh, S.: Kalk-sandstein. DIN 1053-1 Mauerwerk. Teil 1: Berechnung und Ausführung. 2. überarbeitete Auflage, Verlag Bau+Technik GmbH, Düsseldorf 2004.

[28] Kalksandstein. Planung, Konstruk-tion, Ausführung. 4. Auflage, Verlag Bau+Technik GmbH, Düsseldorf 2003

LITERATUR


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KalksandsteinindustrieBayerne.V.Rückersdorfer Straße 1890552 Röthenbach a.d. PegnitzTelefon: 09 11/54 06 03-0Telefax: 09 11/54 06 [email protected]

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VereinSüddeutscherKalksandsteinwerkee.V.Heidelberger Straße 2 - 864625 Bensheim/BergstraßeTelefon: 0 62 51/10 05 30Telefax: 0 62 51/10 05 [email protected]

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