Für U2 an der FH in Bingen von Dipl. Inform. (FH) Heidi HannaH Daudistel.

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Analogrechner messen Digitalrechner zählen

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• alle Zahlen mit 0 und 1

• alle Zahlen bauen sich aus Potenzen von 2 auf

• Die vier Grundrechenarten lassen sich durchführen

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Nichts außer einem in allem.Das Eine aber ist notwendig.

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1791 – 1871

MathematikerPolitischer Ökonom

Babbage´s Gehirn ausgestellt neben seinen beiden Rechenmaschinen im

Science Museum in London

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• Dazu bedarf es zwischen Mensch und Maschine einer gemeinsamen Sprachen.

• Wie bei „echten“ Sprachen gibt es– ein Alphabet,– eine Grammatik sowie– Vokabeln und deren Bedeutungen.

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• Wie bei „echten“ Sprachen gibt es– ein Alphabet,– eine Grammatik sowie– Vokabeln und deren Bedeutungen.

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1 1 000 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

In einem digitalen Bitstromsind 0 und 1

die beiden zulässigen Zeichen im Alphabet.

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• Wie bei „echten“ Sprachen gibt es– ein Alphabet,– eine Grammatik sowie– Vokabeln und deren Bedeutungen.

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1 1 000 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

Jede 0 hat als Nachfolger entweder eine 0 oder eine 1.Jede 1 hat als Nachfolger entweder eine 0 oder eine 1.

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• Wie bei „echten“ Sprachen gibt es– ein Alphabet,– Grammatik sowie– Vokabeln und deren Bedeutungen.

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= Befehle auf der Betriebssystem-Ebene= Befehle, um ein Programm zu steuern.= Anweisungen in MS Office= SQL-Abfragen= . . .

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= Befehle auf der Betriebssystem-Ebene= Befehle, um ein Programm zu steuern.= Anweisungen in MS Office= SQL-Abfragen= . . .

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• Abfragen. Testen.

• Ein Schalter hat genau zwei Zustände:– Schalter „aus“– Schalter „an“

• Abfragen. Testen.

• Ein Schalter hat genau zwei Zustände:– Schalter „aus“ = 0– Schalter „an“ = 1

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Testen immer über Vergleichen!

In einem 16-bit Computer KÖNNTE das so aussehen:

Befehlscode1 1 000 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

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Teste, ob die 1. Speicherzelle L1-Cache 0 ist.

Teste, ob die 1. Speicherzelle L1-Cache 0 ist.

??????

In einem 16-bit Computer KÖNNTE das so aussehen:

Befehlscode Sprungadresse1 1 000 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0

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Teste, ob die 1. Speicherzelle L1-Cache 0 ist.

Teste, ob die 1. Speicherzelle L1-Cache 0 ist.

1 0 1 0 1 1 1 01 0 1 0 1 1 1 0

Fest? „Einweg-Computer“

variabel? Immer wieder und frei programmierbar

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Der Computer wird eine Maschine.

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* in Berlin† in Hünfeld /Fulda

Konrad Zuse war (Bau-)Ingenieur.

Kein Mathematiker!

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• 1. Computergeneration 1946Einsatz von Elektronenröhren

• 2. Computergeneration 1955Verwendung von Transistoren

• 3. Computergeneration 1962Integrierte Schaltungen

• 4. Computergeneration > 1978Einsatz hoch- bzw. höchstintegrierter Schaltkreise

• 5. Computergeneration ???

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• Angenommen Sie wollten einen Roboter bauen, der Spielkarten nach Farben sortiert.

• Dann muss Ihr Roboter „wissen“ wo was hinkommt. Sprich / Lies: nach welchem System Sie sortieren.

• Danach können Sie – so Sie es können – den Roboter selbst konstruieren / bauen, der dann die Karten für Sie automatisch sortiert.

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• Angenommen Sie wollten einen Roboter bauen, der Spielkarten nach Farben sortiert.

• Dann muss Ihr Roboter „wissen“ wo was hinkommt. Sprich / Lies: nach welchem System Sie sortieren.

• Danach können Sie – so Sie es können – den Roboter selbst konstruieren / bauen, der dann die Sortier-Arbeit für Sie automatisch erledigt.

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• Angenommen Sie wollten einen Roboter bauen, der Spielkarten nach Farben sortiert.

• Dann muss Ihr Roboter „wissen“ wo was hinkommt. Sprich / Lies: nach welchem System Sie sortieren.

• Danach können Sie – so Sie es können – den Roboter selbst konstruieren / bauen, der dann die Sortier-Arbeit für Sie automatisch erledigt.

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① Form suchen und finden.

② Form verbindlich festlegen.

③ Form darstellbar machen bzw. darstellen.

④ Übersetzen des zu systematisierenden Sachverhaltes in die festgelegte Form.

⑤ Durchführen gemäß festgelegter Form.

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① Form suchen und finden.– Abgrenzen und Ordnen– Klassifizieren und Katalogisieren– Abstrahieren

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– Weniger ist mehr!• Vereinfachen eines Sachverhaltes• oder ein neues Problem auf ein gelöstes

Problem zurückführen

– Verallgemeinern• Algorithmus definieren

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Julius Cäsar (100 – 44 v. Cr.)

„Nach erfolgter Ankunft und Besichtigung der Verhältnisse war die Erringung des Sieges möglich.“

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Ich kam, sah und siegte!

Pablo Picasso (1881 – 1973)

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Ein Algorithmusist ein Lösungsverfahren,das festgelegte Verfahren

zur Lösung einer Aufgabenstellungfestlegt.

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Ein Algorithmus muss sein:

EindeutigEndlich

Erarbeitbar

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① Form suchen und finden.

② Form verbindlich festlegen.

③ Form darstellbar machen bzw. darstellen.

Mittels formaler Sprache

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• Das Alphabet zu unserer (lebendigen) Sprache• und die Grammatik, die den Zusammenbau der

Zeichen des Alphabetes regelt = Regelwerk.

Zum Beispiel:15. Dezember 2015

17. eptember 2015März:2015:3

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Digitaler Bitstrom

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1 1 H00 1 1 0 1 0 1 0 1 o 1 0

• Nee!• Und warum nicht?

Das zulässige Alphabet besteht ausschließlich aus den beiden Symbolen 0 und 1

UNDDie Grammatik definiert, dass eine 0 als Nachfolger ausschließlich 0 oder 1 haben darf und eine 1 ebenso.

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FORMale Sprache

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Zeichen des Alphabets symbolisieren reale Vorgänge

= Symbole

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• Semantik bedeutet Bedeutung!

Zum Beispiel:31. Februar 2015

Dieser Satz ist rot eingefärbt!

• Welche Bedeutung sollen die Sprachkonstrukte der formale Sprache haben?

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Flussplan

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