Geometrie Figuren, Körper und Formen

Mathematik in der Abendrealschule 2012/13 - 1 -

Figuren und Körper

Würfel

Anzahl

- Ecken: 8

- Kanten: 12

- Flächen: 6

Quader

Anzahl

- Ecken: 8

- Kanten: 12

- Flächen: 6

Immer jeweils vier Kanten sind gleichlang (diese sind dann auch parallel). Die

Begrenzungsflächen sind Rechtecke (dürfen auch Quadrate sein). Wenn alle

Begrenzungsflächen Quadrate sind, handelt es sich um einen Würfel.

Geometrie Figuren, Körper und Formen

Mathematik in der Abendrealschule 2012/13 - 2 -

Pyramide

Bei dieser Pyramide handelt es sich um den Sonderfall, dass die Grundfläche ein Viereck

(hier sogar Quadrat) ist. Die Grundfläche dürfte auch mehr Ecken haben, mindestens aber drei

(dann handelt es sich um einen Tetraeder).

Anzahl

- Ecken: 5

- Kanten: 8

- Flächen: 5

Kegel

Anzahl

- Ecken: 1

- Kanten: 1

- Flächen: 2

Geometrie Figuren, Körper und Formen

Mathematik in der Abendrealschule 2012/13 - 3 -

Kugel

Anzahl

- Ecken: 0

- Kanten: 0

- Flächen: 1

Zylinder

Anzahl

- Ecken: 0

- Kanten: 2

- Flächen: 3

Geometrie Figuren, Körper und Formen

Mathematik in der Abendrealschule 2012/13 - 4 -

Formen

Anzahl

- Eckpunkte: 3

- Seiten: 3

Ein beliebiges Dreieck ist charakterisiert durch drei Ecken und drei Seiten. Die Seiten können

hier beliebig unterschiedlich lang sein.

Rechtwinkliges Dreieck

Ein rechtwinkliges Dreieck ist charakterisiert durch den rechten Winkel. Die Seiten, die an

diesem rechten Winkel anliegen heißen Katheten, die gegenüberliegende Seite heißt

Hypotenuse und ist immer die längste Seite.

Geometrie Figuren, Körper und Formen

Mathematik in der Abendrealschule 2012/13 - 5 -

Gleichschenkliges Dreieck

Ein gleichschenkliges Dreieck ist charakterisiert durch mindestens zwei gleichlange Seiten

(die Schenkel). Sind alle drei Seiten gleichlang, so handelt es sich um ein gleichseitiges

Dreieck.

Gleichseitiges Dreieck

Ein gleichseitiges Dreieck besitzt drei gleichlange Seiten. Dadurch sind auch alle drei Winkel

gleichgroß, nämlich 60°.

Viereck

Geometrie Figuren, Körper und Formen

Mathematik in der Abendrealschule 2012/13 - 6 -

Anzahl

- Eckpunkte: 4

- Seiten: 4

Das beliebige Viereck wird durch vier Seiten begrenzt und hat vier Eckpunkte. Die Seiten

können hier beliebig lang sein.

Rechteck

Das Rechteck ist ein Viereck, bei dem jeweils gegenüberliegende Seiten gleichlang sind.

Quadrat

Das Quadrat ist ein Viereck, bei dem alle Seiten gleichlang sind.

Parallelogramm

Das Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem jeweils gegenüberliegende Seiten parallel und

gleichlang sind. Rechteck und Quadrat sind auch Parallelogramme, bei denen die Winkel alle

90° betragen.

Geometrie Figuren, Körper und Formen

Mathematik in der Abendrealschule 2012/13 - 7 -

Raute oder Rhombus

Die Raute oder der Rhombus ist ein Spezialfall von einem Parallelogramm, hier sind nicht nur

gegenüberliegende Seiten gleichlang, sondern alle. Wären die Winkel alle gleichgroß, also

90°, dann würde es sich um ein Quadrat handeln.

Trapez

Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem mindestens zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind.

Sollten alle gegenüberliegenden Seiten parallel sein, ist es auch ein Parallelogramm.