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Leibniz Universität Hannover

Institut für Transport- und

Automatisierungstechnik

Prof. Dr.-Ing. L. Overmeyer

PPnneeuummaattiikk--LLaabboorr

Dr. Andreas Stock

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Inhalt:

1. Einführung: Was ist Pneumatik? .................................................................................................... 3

2. Theorie ............................................................................................................................................... 5

3. Kompressoren................................................................................................................................... 7

4. Zylinder .............................................................................................................................................. 8

5. Leitungen ........................................................................................................................................... 9

6. Ventile .............................................................................................................................................. 11

7. Düsen, Drosseln ............................................................................................................................. 12

Literatur:

Will und Ströhl: Einführung in die Hydraulik und Pneumatik

Grollius: Grundlagen der Pneumatik, Hanser

Murrenhoff: Grundlagen der Fluidtechnik. Teil 2: Pneumatik, Shaker Verlag

Festo: Schriften

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1. Einführung: Was ist Pneumatik?

Was gehört zu einem Pneumatik-System?

Druckluftreservoir: Kompressor + Tank

Druckleitungen

Ventile

mechanisch,

pneumatisch oder

elektronisch gesteuert

Aktoren: Zylinder

Druck ist ein Skalar

Pam

Np

A

Fp

1²

1][

Vorteile von Pneumatik

Nachteile von Pneumatik

Hohe Kompressibilität der Luft ermöglicht Energiespeicherung

Durch die Kompressibilität der Luft sind gleichförmige Bewegungen insbesondere bei wechselnder Belastung nicht möglich

Aufgrund der geringen Viskosität von Luft: hohe Strömungsgeschwindigkeiten in Leitungen (20-40 m/s) bei geringen Druckverlusten möglich. Folge daraus hohe Kolbengeschwindigkeiten (1…6 m/s) und hohe Drehzahlen (Turbinen bis 150.000/min).

Aufgrund der hohen Energiespeicherfähigkeit (Unfallgefahr) und aus ökonomischen Gründen wird der Netzdruck auf 0,6 bis 1 MPa begrenzt

Große Leitungslängen sind möglich, daher zentrale Druckluftversorgung

Im Vergleich zur Hydraulik kleiner Kräfte (kleiner 30.000 N)

Keine Rückleitung nötig, da Luft!

Als Folge der geringen Viskosität der Luft sind pneumatische Antriebe nur gering gedämpft

4

Aufgrund der Kompressibilität sind pneumatische Antriebe sehr elastisch

Druckluft ist teuer

Keine Überlastungsgefahr, da Kraft und Moment durch den Netzdruck limitiert sind

Schwierigkeiten o Abdichtung o Kondenswasser-Bildung und

Vereisung bei adiabatischer Entspannung

o Entlüftungsgeräusche

Pneumatik ist robust, zuverlässig, unempfindlich gegen Feuchtigkeit und Staub und kann in explosionsgefährdeter Umgebung eingesetzt werden

Normzustand von Luft:

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2. Theorie Was ist ein Ideales Gas?

Ideales Gas: p = ρ R T

Modell des idealen Gases:

Alle Gasteilchen als ausdehnungslose Massepunkte

Freie Bewegung durch das zur Verfügung stehende Volumen

Frei heißt keinerlei Kräfte zwischen den Teilchen

Stöße der Teilchen untereinander und mit der Wand des Volumens

Ein Gasteilchen bewegt sich geradlinig mit konstanten Geschwindigkeit, bis

ein Stoß (ein elastischer) es in eine andere Richtung lenkt

Paradox:

• Ausdehnungslose Teilchen und Stöße?

• Keine Kräfte?

Vereinfachungen

Bei Pneumatik relativer kleiner Temperatur und Druckbereich

-> geringe Abweichungen von Luft vom idealen Gas

Näherung über Realgasfaktor Z = Z(p)

p V = m R T Z(p)

Für technische Anwendungen gilt die Näherung Z = 1

Und somit wird hier meist mit:

p V = m R T gerechnet

Bild 1: Realgasfaktor

6

Bild 2: Kontinuuitätsgleichung bei Veränderung des Leitungsquerschnitts

Isotrope-Zustandsänderung:

1

1

2112

1

212112

1

1

2

2

1

1

2

211212

11

1

)1()(

;0

a

a

VV

a

a

p

pRTw

T

TTcTTcw

T

T

v

v

p

p

uuwq

Bild 3: Adiabate und Isotherme

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3. Kompressoren

Verkleinert man das Volumen eines Gases, so spricht man von Verdichten bzw.

Komprimieren. Bei Verdichtungsvorgängen wird ein vorhandenes Ansaugvolumen V1

mit dem Betriebsdruck p1 zu einem kleineren Volumen V2 zusammengepresst.

In dem kleineren VolumenV2 herrscht ein erhöhter Druck p2, und das Gas erwärmt

sich.

Bild 4: Übersicht verschiedener Verdichter

Druckluftaufbereitung:

Trocknung

Filtration

Druckluftspeicherung

Kondensattechnik

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4. Zylinder Pneumatik Zylinders dienen als linearer Antrieb:

Vorteile:

Relativ preisgünstig

Leicht zu installieren

Von einfacher und robuster Bauweise

In verschiedenen Größen erhältlich

Nachteile

Schwingfähig

Typische Eigenschaften:

Durchmesser: 2,5 – 320 mm

Hublänge: 1 – 2000 mm

Kraft: 2 – 45000 N bei 6 bar

Kolbengeschwindigkeit: 0,1 – 1,5 m/s

Pneumatische Antriebe:

Geschwindigkeiten < 1m/s ölfreie Druckluft

Geschwindigkeiten > 1m/s geölte Druckluft

Überschreitet die kinetische Energie der bewegten Massen die zulässige

aufnehmbare Dämpfungsenergie des internen Dämpfungselements, so sind externe

Dämpfer zu berücksichtigen.

Die Antriebe sind Verzugs- und spannungsfrei zu befestigen

Prinzip des doppelwirkenden Zylinders

Bild 5: Doppelwirkender Zylinder und Druckverläufe im Zylinder

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5. Leitungen

Druckverlust nach Prandtl:

L = Länge , d = Durchmesser, c = Strömungsgeschwindigkeit, ρ = Dichte, λR =

Rohrreibungszahl

2

2c

d

lp RR

Rohrreibungszahl:

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Druckmessung:

Unmittelbar über eine der Beziehungen:

Mittelbar über

Längenmessung oder

elektrische,

optische oder

chemische Wirkungen der Druckänderung

Unmittelbare Druckmessung:

Flüssigkeitsdruckmessgeräte

Druckmessung über Höhe h einer Flüssigkeitssäule

Druckwaagen/Kolbendruckmessgeräte

Wirkung des Drucks auf eine definierte Fläche A

Messung der Kraft

Mittelbare Druckmessung:

Mechanische Druckmessgeräte:

Federelastischen Messgliedern (Bourdonrohr)

Druck in einen definierten Druckraum Messung über Verformung der Gefäßwände

Elektrische Drucksensoren

Dehnungsmessstreifen, Halbleiterdehnungsstreifen (piezoresistiver Effekt) etc.

Q

l

Q

lR

Halleffektsensoren

Halleffektsensor bestimmt die Änderung eines Magnetfeldes in Abhängigkeit von der

Auslenkung einer Membran

kapazitive Sensoren: Nutzung der Abstandsänderung der beiden Kondensatorplatten

in Abhängigkeit vom Druck

ghp

A

Fp

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6. Ventile

Das Ventil (von Ventilation lat. für ((Be-)Lüftung, Luftwechsel) ist ein technisches

Bauteil, das dazu dient, den Ein- oder Auslass von Gasen und Flüssigkeiten zu

kontrollieren oder die Fließrichtung zu steuern und zu regeln.

Bild 7: Druckluft Ein- und Auslass über Drosseln Wegeventile:

Wegeventile dienen dazu, den Weg für das Arbeitsmedium freizugeben, zu sperren

oder die Durchflussrichtung zu ändern.

Hauptmerkmale:

• Bauart des Steuerelements, z. B. Schieber, Ventilkegel

• Anzahl der Schaltstellungen

• Art der Betätigung, z. B. elektrisch (Elektromagnet), pneumatisch, hydraulisch,

mechanisch, manuell

• Anzahl der Durchflusswege

• Anzahl, Größe und Art der Anschlüsse, z. B. Nennweite, Gewinde

Anschlussbezeichnungen Typ Pneumatik (früher Buchstaben):

Druckquelle (Pumpe) 1

Arbeitsleistung 2, 4

Entlüftung bzw. Abfluss 3, 5

Steueranschluss 12, 14

Bild 8: 5/3 Wegeventil

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7. Düsen, Drosseln

Bild 9: Druck und Geschwindigkeit vor und nach einer Drosselstelle

Luftstrom durch Drosselstellen

Luftstrom mit Volumen- bzw. Dichteänderung verbunden.

Kontinuitätsgleichung

v = spezifisches Volumen

c = durchschnittliche Geschwindigkeit

A = Durchflussquerschnitt

Ψ nennt man Ausflussfunktion

Ψ Ausflussfunktion für ideales Gas mit κ = 1,4

κ

1κ

κ

2

κ

1κ

a1

a2κ

2

a1

a2

1a12222

κ

1

a1

a212

εε1κ

κψ

p

p

p

p

1κ

κψ

ρ2pψAρcAm

p

pρρ

ρcAv

cA

V

cAmm

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Bild 10: Ausfluss-Funktion

Maximum der Funktion:

484,0)(

528,0

4,1

1

2

0

1

krit

krit

krit

mit

d

d

Ψ Ausflussfunktion

Beim kritischen Druckverhältnis p2/p1=0,528 ist der maximal mögliche Massenstrom

im engsten Düsenquerschnitt A2.

Das Gas strömt mit Schallgeschwindigkeit.

Wird p2 noch kleiner, bleibt die Ausströmgeschwindigkeit konstant

Im unterkritischen Bereich ist die Ausflussfunktion abhängig von ε und fällt auf 0 ab

Im überkritischen Bereich ist die Austrittsfunktion eine Konstante mit ψ=0,484 und

unabhängig vom Druckverhältnis.

11max2max

1max2

2

12

apAm

RTc

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Zum Labor

Antestat:

Zur Vorbereitung auf das Labor werden die Grundlagen des Versuchs im Antestat überprüft. Bitte bereiten Sie sich darauf sorgfältig vor. Nach bestandenem Vortestat wird der Versuch hier durchgeführt. Die Messdaten müssen Sie zu Haus auswerten und in einem Protokoll (s.u.) dokumentieren.

Versuchsaufbau:

Der Versuch besteht aus einem Pneumatik-System und einer Messelektronik. Das Pneumatik-System sieht wie folgt aus:

Bild 11: Prinzipieller Versuchsaufbau

Die Druckmessung erfolgt in den Druckkammern im Zylinder! Die Wegmessung geschieht über einen Laser (Verfahren?). Die bewegte Masse besteht aus dem Kolben, der Kolbenstange, dem Schlitten und einem freiwählbarem Gewicht. Bei dem verwendeten Zylinder handelt es sich um einen Normzylinder der Firma Festo (DNC 40-500 PPV). Der Durchmesser des Kolbens beträgt 40 mm und der Durchmesser der Kolbenstange 16 mm.

Der Zylinder kann über das 5/3-Wegeventil manuell über Druckschalter oder über einen Funktionsgenerator angesteuert werden.

Versuchsdurchführung:

Mit diesem Versuchsaufbau lassen sich diverse Experimente durchführen. Welchen Versuch Sie machen werden, wird im Antestat festgelegt. Notieren Sie sich die genaue Durchführung und die verwendeten Messgeräte.

Der Zylinder kann manuell über Druckschalter oder über einen Funktionsgenerator angesteuert werden.

Versuchsbeobachtungen:

Notieren Sie sich im Versuch die wichtigsten Parameter und Beobachtungen. Die Messwerte werden mit Hilfe eines Oszilloskops aufgenommen und gespeichert. Die gespeicherten Daten können dann auf einen PC übertragen werden. Dazu benötigen Sie einen USB-Memory-Stick (bitte mitbringen!).

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Versuchsauswertung:

Die Bewegungsgleichung (wenn sich das System also bewegt!) für das gesamte System ergibt sich zu: p1 A1 – p2 A2 = FReib + m a

Die Beschleunigung folgt aus der zweiten Ableitung des Wegs nach der Zeit!

Die Versuchsauswertung führen Sie zu Hause durch und schicken uns Ihr Protokoll innerhalb einer Woche per E-Mail (andreas.stock@ita.uni-hannover.de) zu.

Auch ein Versuchsprotokoll unterliegt den Regeln der Logik. Also führen Sie eine logische Argumentationskette durch:

• Was ist das Ziel?

• Was wurde gemessen?

• Wie sollte dies theoretisch sein?

• Passt dies zueinander?

Es ist ein Protokoll anzufertigen:

1. Geben Sie Ihrem Versuch einen Namen, der Bezug zu Ihrer Fragestellung hat.

2. Versuchsaufbau (kurz!),

3. Durchführung (Was haben Sie gemacht),

4. Beobachtung / Messergebnisse

5. ausführliche Deutung, in der Sie Ihre Versuchsergebnisse im Kontext

einordnen und Fehler quantitativ bewerten.

Bitte beachten Sie für das Protokoll:

• Bilder, Grafiken, Tabellen haben eine Bezeichnung mit Nummer und eine

Unterschrift, aus der hervorgeht was dargestellt wird. Diese werden auch alle

im Text zitiert.

• Nur Bilder einfügen, die Sie unbedingt brauchen!

• Grafiken sollen einen Sachzusammenhang darstellen bzw. verdeutlichen

• Ebenso sind Quellen richtig zu zitieren und in einem Literaturverzeichnis

anzugeben.

• Texte sollten in einer Zeitform und einer Person geschrieben werden – bei

Sachtexten möglichst neutral.

• Das Protokoll soll die Ergebnisse zusammenfassen und keine Erlebnisse.

Da es keinen „Standardversuch“ gibt, müssen Sie Ihren Versuch hier beschreiben!

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Notizen zum Versuch:

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