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UNISEMINAR

Mikroökonomik II

St.Gallen, September 2012

Mikroökonomik II

Herzlich Willkommen bei Uniseminar!

Wir freuen uns, dass Du Dich für ein Karteikartenset von Uniseminar ent-schieden hast.

Diese Karteikarten decken in Kombination mit unserem Ordner den gesamtenprüfungsrelevanten Stoff ab und helfen Dir Dein Wissen und Verständnis derwichtigsten Themen, Begriffe und Zusammenhänge in Mikroökonomik II prü-fungsorientiert zu unterstützen. Lerne also gleichzeitig mit dem Ordner undden Karteikarten von Uniseminar um optimal auf die Prüfungen vorbereitetzu sein, damit Dir auf dem Weg zu einer erfolgreichen Prüfung nichts mehr imWeg steht!

Wir wünschen Dir eine effiziente Prüfungsvorbereitung und viel Erfolg bei Dei-ner Prüfung.

Dein Uniseminar-Team

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Inhaltsverzeichnis

Einleitung II

Präferenzen und Nutzen 1

Budgetmenge und Auswahl 42

Nachfrageanalyse 74

Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko 139

Auktionen 184

Behavioristische Entscheidungstheorien 189

Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft 199

Mikroökonomik II

Wie kannst Du eine gute Note bei Deiner Prüfung erzielen?

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Prüfungsvorbereitung

Gehe wie folgt vor:

1. Ordner & Karteikarten: Besorge Dir die einfach strukturierten undumfangreichen Unterlagen von Uniseminar. Arbeite parallel mit demOrdner und den perfekt darauf abgestimmten Karteikarten.

2. Lernen: Lese alle Theoriekapitel des Uniseminar Ordners aufmerksamdurch, wage Dich anschliessend an die Karteikarten und löse danachalle Aufgaben und Prüfungen.

3. Seminar: Besuche am Ende des Semester das 10-stündige Seminarvon Uniseminar und runde Dein prüfungsspezifisches Wissen ideal ab.Diese Seminare werden von didaktisch kompetenten Doktoranden mitlangjähriger Unterrichtserfahrung geleitet, die Dir gezielt bei DeinenProblembereichen helfen.

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Mikroökonomik II

Mikroökonomik II

Einleitung

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Mikroökonomik II

Einleitung

In der Mikroökonomik untersuchen wir das Verhalten einzelnerIndividuen bzw. Unternehmen und betrachten, wie sich diesauf dezentrale Märkte auswirkt. Hierfür analysieren wir Ange-bot und Nachfrage auf unterschiedlichen Märkten und betrach-ten, wie sich die einzelnen Entscheidungen letztendlich auf einallgemeines Gleichgewicht auf vollständig kompetitiven Märk-ten auswirken.

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Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen

Stelle anhand einer geeigneten Grafik Präferenzendar, die die Eigenschaft der Konvexität verletzen.

- Grafik -

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Präferenzen und Nutzen

Verständnisfrage Konvexität einer PräferenzrelationS. 5:,;<#=67'1$8$*>%9?$%$'.$'*

Menge von Gut 1!

Menge von Gut 2!

Indifferenzkurve!

x!

y!

Verbindungslinie!

!

tx + (1" t)y,

!

t " (0,1)z!

Konvexität verletzt,!da nicht Teil der "Bessermenge!

!

WP(x)

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Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen

Illustriere die Indifferenzkurven eines Individuumsmit Cobb-Douglas-Präferenzen

U(x1, x2) = xα1xβ2

in einer geeigneten Grafik.- Grafik -

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Präferenzen und Nutzen

Grafik Cobb-Douglas-PräferenzenS. 14

1

2

3

4

5

6

7

!1

1 2 3 4 5 6 7!1 x1

x2

1

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Mikroökonomik II

Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen

Angenommen, ein Individuum hat dieNutzenfunktion u(x1, x2). Leite die Grenzrate der

Substitution her!

- Formel -

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Präferenzen und Nutzen

Formel Grenzrate der SubstitutionS. 11

1. Bilde das totale Differential:

du =∂u

∂x1dx1 +

∂u

∂x2dx2

2. Auf einer Indifferenzkurve ist der Nutzen konstant, d.h. du = 0

0 =∂u

∂x1dx1 +

∂u

∂x2dx2

3. Löse nachdx2

dx1auf:

Grenzrate der Substitution =dx2

dx1= −

∂u

∂x1∂u

∂x2

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Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen

Illustriere die Indifferenzkurven eines Individuumsmit der Nutzenfunktion

u(x1, x2) = min{x1, x2}

(⇒ perfekte Komplemente) in einer geeignetenGrafik.- Grafik -

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Präferenzen und Nutzen

Grafik Perfekte KomplementeS. 17

1

2

3

4

5

6

7

!1

1 2 3 4 5 6 7!1 x1

x2

1

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Mikroökonomik II

Kapitel 1: Präferenzen und Nutzen

Ein Individuum hat lexikographische Präferenzen mit Vorrang fürGut 1. Ordne die Güterbündel A bis E, die unterschiedliche

Kombinationen aus x1 und x2 enthalten, gemäss seiner Präferenzen.

Alternative Menge Gut x1 Menge Gut x2

A 1 100B 5 1C 1 1D 2 3E 1 5

- Eigene Beurteilung -

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Präferenzen und Nutzen

Eigene Beurteilung Lexikographische PräferenzenS. 10

Alternative Menge Gut x1 Menge Gut x2

B 5 1D 2 3A 1 100E 1 5C 1 1

B � D � A � E � C

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Mikroökonomik II

Kapitel 2: Budgetmenge und Auswahl

Stelle die Budgetmenge

p1x1 + p2x2 ≤ m

für p1 = p2 = 1 und m = 4 anhand einer geeignetenGrafik dar und kennzeichne die Budgetgerade.

- Grafik -

62/247

Budgetmenge und Auswahl

Grafik BudgetmengeS. 20

1

2

3

4

5

!1

1 2 3 4 5!1 x1

x2

Budgetgerade

Budgetmenge

1

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Kapitel 2: Budgetmenge und Auswahl

2

4

6

8

10

2 4 6 8 10x1

x2

Steigung Budgetgerade =! p1

p2= ! 1

2

(3)

(1)

(2)

GRS=! x2

2x1= ! 1

2

GRS=! x2

2x1= ! 5

4

GRS=! x2

2x1= ! 1

20

1

Warum kann (1) kein Nutzenoptimum sein?- Eigene Beurteilung -

76/247

Budgetmenge und Auswahl

Eigene Beurteilung Grafik NutzenoptimumS. 30

Im Punkt (1) beträgt die GRS − 54 , d.h. das Individuum ist bereit,

eine Einheit x1 aufzugeben, wenn es dafür 54 Einheiten x2 erhält

(bzw. 45 Einheiten von x2 für eine Einheit x1). Da Gut x2 jedoch

am Markt doppelt so teuer ist wie Gut x1, erhält es für eine Einheitvon Gut 2 sogar zwei Einheiten von Gut 1 und kann somit durchAbweichen von Punkt (1) seinen Nutzen erhöhen.

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Kapitel 2: Budgetmenge und Auswahl

Ein Individuum hat eine Präferenzrelation, die durcheine Nutzenfunktion u(x1, x2) = 8x1x2 dargestellt

werden kann. Sein Einkommen sei m, die Preise p1und p2.

Wie lauten die Marshall’schen Nachfragefunktionen?

- Rechenaufgabe -

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Budgetmenge und Auswahl

Rechenaufgabe Marshall’sche NachfrageS. 34

GRS = −∂U(x1,x2)

∂x1∂U(x1,x2)

∂x2

= −p1

p2

x2

x1= p1

p2

x2 = p1

p2x1(⇒ Einsetzen in Budgetgerade )

p1x1 + p2 ·p1

p2x1 = m

⇒ x1 = m

2p1(⇒ Einsetzen in Budgetgerade )

⇒ x2 = m

2p2

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Mikroökonomik II

Kapitel 4: Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko

Was versteht man unter dem vonNeumann-Morgenstern Erwartungsnutzen?

- Definition -

155/247

Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko

Definition von Neumann-Morgenstern ErwartungsnutzenS. 75

Der von Neumann-Morgenstern Erwartungsnutzen multipliziert denNutzen jedes möglichen Ereignisses mit der entsprechenden Ein-trittswahrscheinlichkeit und bildet hieraus die Summe:

U(x1, ..., xN , π1, ..., πN ) = E[u(x)] =N∑i=1

πiu(xi)

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Mikroökonomik II

Kapitel 4: Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko

Ein Individuum hat die Nutzenfunktion u(x) =√x. Es

wird eine Lotterie betrachtet, bei der mitWahrscheinlichkeit 50% x = 4 ausgezahlt wird und

mit Wahrscheinlichkeit 50% x = 36.

Stelle die Nutzenfunktion grafisch dar, markiere denErwartungswert, Erwartungsnutzen sowie das

Sicherheitsäquivalent.

- Grafik -

168/247

Entscheidungstheorie bei Unsicherheit & Risiko

Grafik Risikoaversion / SicherheitsäquivalentS. 76

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60 x

u(x)

u(x) =!

x

u(E[x]) = 4.47

E[u(x)] = 4

E[x]

xSÄ

1

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Mikroökonomik II

Kapitel 7: Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft

Stelle die Kontraktkurve in der Edgeworth-Boxgrafisch dar.

- Grafik -

223/247

Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft

Grafik KontraktkurveS. 111

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

IB

IA

x1A

x2A

x2B

x1B

1

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Kapitel 7: Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft

Was besagt das Gesetz von Walras?

- Definition -

226/247

Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft

Definition Gesetz von WalrasS. 116

Wenn von n Märkten n − 1 Märkte im Gleichgewicht sind, dannsind auch n Märkte im Gleichgewicht (es kann niemals ein einzigerMarkt nicht geräumt sein). Im Fall von zwei Märkten bedeutet dies,dass wenn man Preise gefunden hat, die den ersten Markt räumen,der zweite Markt ebenfalls geräumt sein muss.

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Mikroökonomik II

Kapitel 7: Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft

Was versteht man unter der Nullhomogenität derNachfrage?

- Definition -

229/247

Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft

Definition Nullhomogenität der NachfrageS. 116

Nullhomogenität besagt, dass wenn man alle Variablen einer Funk-tion (im Falle der Nachfrage die Preise und das Einkommen) mitder selben Konstante multipliziert, sich der Funktionswert (hier dieNachfrage) überhaupt nicht ändert (⇒ Inflation).

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Mikroökonomik II

Kapitel 7: Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft

Zwei Individuen in einer Tauschwirtschaft haben die Mars-hall’schen Nachfragen

x1i (p1, p2, ωi) = p1ω1

i + p2ω2i

2p1

x2i (p1, p2, ωi) = p1ω1

i + p2ω2i

2p2

Normiere p2 und berechne p1.

- Rechenaufgabe -

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Allgemeines Gleichgewicht - Tauschwirtschaft

Rechenaufgabe Tauschwirtschaft PreiseS. 118

Normierung p2 = 1⇒ Betrachte den Markt für Gut 1

x1A(p1, p2, ωA) + x1

B(p1, p2, ωB) = ω1A + ω1

B

p1ω1A + p2ω2

A

2p1 + p1ω1B + p2ω2

B

2p1 = ω1A + ω1

B

p1ω1A + p2ω2

A + p1ω1B + p2ω2

B = 2p1(ω1A + ω1

B)

ω2A + ω2

B = p1(ω1A + ω1

B)

p1 = ω2A + ω2

B

ω1A + ω1

B

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