Hochtemperatursupraleitung – Grundlagenforschung und Anwendung

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Hochtemperatursupraleitung - Grundlagenforschung und Anwendung

Tobias Ruf

Eindrucksvolle Experimente zur Symmetrie des Ordnungsparameters und die Entdeckung von Verbindungen mit immer hoheren Sprungtemperaturen lassen hoffen, dafl man

von einem grundlegenden Verstandnis der Hochtemperatursupraleitung nicht mehr weit entfernt ist. Die iiberlegenen Eigenschaften der neuen Supraleiter werden bereits in vielen

kommerziellen Anwendungen eingesetzt.

ic Entdcckung der Hochtemperatur- D supraleitung im Jahre 1986 [l] war ein starker Impuls fur die Natunvissenschaft des ausgehenden zwanzigsten Jahrhunderts. Iler grofie Enthusiasmus und die ,,Goldgraber- stimmung", die auf dicsem Arbeitsgcbiet vorherrschen, erklaren sich zum cinen durch die Faszination, die vom Durchbrechen einer als uniiberwindbar geltenden physikalischcn Grcnzc ausgeht. Bis 1986 schien Supraleitung bei wesentlich hiiheren als nahe am absoluten Nullpunkt liegenden Temperaturen unmog- lich zu sein. Zum anderen aber motiviercn auch die grofle wissenschaftliche Herausfor- derung, die das Verstandnis dieses Phano- mens darstellt, sowie die Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Technik, die man sich von der Hochtempcratursupralei- tung erhofft.

Warum sind Supraleiter interessant?

Diskussionen iiber die Supraleitung drchen sich oft um Schlagworte wie das ,,vojllige Verschwinden des clektrischen Widerstan- des" in Metallen. Von da scheint es nur ein kurzcs Stuck bis zu faszinierenden Anwen- dungen in Kabeln odcr permanenten Elektro- magneten. In kiihncn Visionen schweben dann Schnellziige iiber neuartige Supraleiter- schienen, oder Megastadte werden ,,kosten- 10s" mit Energie versorgt. Dies alles ist dazu angetan, dic Supralcitung und ihre Anwen- dungen in die Nahe eines Prrpetuum Mobile zu bringen und damit cinen alten Mensch- hcitstraum, der allcrdings die Auflerkraftset- zung fundamentaler thermod ynamischer Ge- setze erfordert, zu erfiillen.

,,Normale" Supraleiter

Elektrzrcbr Ezgenrchuften. Die wohl bekann- tcste Eigenschaft von Supraleitern ist das ab- ruptc Verschwinden ihres elektrischen Wider- standes unterhalb der sogenannten Sprung- tcmperatur T, (Abbildung 1) [2, 31. Dieser Effekt wurde bereits 191 1 in Quecksilber

entdeckt, kurz nachdem es gelungcn war, Helium zu verfliissigen und damit Experi- mente in einem Temperaturbereich von weni- gen Grad Kelvin iiber dem absoluten Null- punkt (0 K = - 273,15 "C) durchzufiihren. Der in Quecksilber gefundene Wert von T, = 4,15 K ist typisch fur viele supraleitende Me- talle wie Zinn (T, = 3,72 K), Blei (T, = 7,19 K)

Abb. 2. Temperaturabhangigkeit kritischer Magnetfelder fur konventionelle und Hochtemperatursupraleiter. Fur Typ-I- Supraleiter (Sn, Hg, Pb) ist H,, fur Typ-II- Materialien H,, (bei den Hochtemperatur- supraleitern: Feld senkrecht zu den Cu02- Ebenen) angegeben. Werte fur Hochtempe- ratursupraleiter bei tiefen Temperaturen und wurden aus dem Verhalten um T, ex-

Abb. 1. Charakteristische Eigenschaften eines Supraleiters. (a) Verschwinden des elektrischen Widerstandes, (b) Verdrangen des magnetischen Flusses (negative magneti- sche Suszeptibilitat) bei der Sprungtempe- ratur T, [4]. trapoliert.

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oder Niob (T, = 9,26 K). Als Verbindung mit der hochsten Sprungtemperatur galt lange Zeit Nb,Ge mit T, = 23,2 K. Das Verschwin- den des elektrischen Widerstandes bei Tem- peraturen unterhalb von T, ist so vollkommen, daii ein elektrischer Strom in einem Ring oder in einer Magnetspule uber Jahre hinweg flieflen kann, wenn man fur die entsprechen- de Kuhlung durch flussiges Helium sorgt.

Magnetzsche Eigenschaften. Die magiietischen Eigenschaften von Supraleitern sind ebenfalls sehr beeindruckend (Abbildung 1 ) [2, 31. Kiihlt man einen Supraleiter unter T, und bringt ihn in ein Magnetfeld, dann bilden sich, wie bei einem idealen metallischen Leiter ohne elektrischen Widerstand, Abschirmstro- me, die ein Eindringen des magnetischen Flusses in sein Inncres verhindern. Kiihlt man einen Supraleiter jedoch ab, wenn er sich bereits in einem magnetischen Feld befindet, so zeigt sich ein wesentlicher Unterschied: Der Supraleiter verdrangt das Feld aus seinem In- ncren vollstandig; er verhalt sich wie ein idea- ler Diamagnet. In einem perfekten Leiter wiirde das Magnetfeld nicht verdrangt werden. Dieser sogenannte MeiRner-Ochsenfeld- Effekt wird jedoch nur bis zu einem bestimmten Maximalwert, dem kritischen Ma- gnetfeld H,, beobachtet (Abbildung 2). Star- kere Felder zerstoren die Supraleitung.

Das vollstandige Verdrangen des Magnetfel- des im supraleitenden Zustand wird in vielen Elementen wie Blei, Zinn oder Indium beobachtet, die man als Typ-I-Supraleiter bezeichnet. Die Werte von H , sind jedoch so klein, dai3 sic in der Praxis, zum Beispiel fur supraleitende Magnete, unbedeutend sind.

In einer anderen Klasse von Substanzen, den Typ-11-Supraleitern, zu denen wenige Ele- mente, wie Niob, aber die meisten metallischen Legierungen gehoren, wird die Supra- leitung nicht abrupt bei H , zerstort. Vielmehr ist ab einem unteren kritischen Feld H,, das Eindringen eines Magnetfeldes in Form der sogenannten Fluflquanten 'po = h/2e moglich, ohne dafi die Supralcitung verschwindet. Erst bei einem wesentlich hoheren oberen kritischen Feld H,, verlieren diese Materialien ihre supraleitenden Eigenschaften (Abbil- dung 2). Es sind deshalb die Typ-11-Supralei- ter, die in den meisten technischen Anwen- dungen eingesetzt werden und auf die sich die Suche nach neuen Materialien konzentriert.

Erklarung der Supraleitung. Zurn Verstandnis der Supraleitung ist cs erforderlich, die in

normalen Metallen fur die elektrische Leit- fahigkeit vcrantwortlichen Elektronen zu be- trachten [2]. Legt man an einen Draht cine Spannung an, so setzen sich die Elektronen in Bewegung: Ein Strom flick. Der Widerstand des Drahtes komrnt dadurch zustande, dai3 die Elektronen an Storstellen des Metalls gestreut werden, was ihre ungehinderte Bewe- gung beeintrachtigt. Solche Stijrungen werden zum Beispiel durch Fremdatome odcr Dcfekte der Kristallstruktur verursacht. Ein weiteres Hindernis fur die Elektronen sind die Schwingungen der Atomkerne. Selbst cin ideales Kristallgitter, in dem sich die Elektro- nen nach den Gesetzen dcr Quantenmecha- nik ohne Widerstand ausbreiten konnten, wird durch solche Schwingungen, die man als Phononen bczeichnct, standig gestort. Dies fuhrt zu einer Streuung der Elektroncn, die lediglich a m absoluten Temperaturnullpunkt verschwindet, und somit ist die Elektron- Phonon-Wechselwirkung cine der fundamen- talen Ursachen fur den elektrischen Wider- stand bei hoheren Temperaturcn.

Eine fur das Verstandnis der Supraleitung wesentliche Entdeckung ist, dai3 die Elektron- Phonon-Wechselwirkung auch zu einem qualitativ anderen Zustand der Elektronen fuhren kann. Dabei arrangieren sie sich mit dem schwingenden Kristailgittcr so, dafl sie nicht gestreut werden. In diesem Fall uber- windet die Elektron-Phonon-Wechselwir- kung die elektrostatische AbstoRung zwischen bestimmten Elektronenpaaren, und sie ziehen sich gegenseitig an. Es komrnt zur Bil- dung der sogenannten Cooper-Paare, die eine gewisse Bindungsenergie haben. Diese steigt unterhalb von T, rasch an und hat dann bis T = 0 eincn nahezu konstanten Wert, der zu T, proportional ist.

Nach physikalischen Grundprinzipien stellt sich ein ncuer Zustand eines Kristalls immer dann ein, wenn er eine niedrigere Energie hat. Der Ubergang von einem normalen Metal1 zum Supraleiter ist somit eiii Phasenuber- gang. Die supraleitenden Cooper-Paare sind durch eine Energielucke, entsprechend ihrer Bindungsenergie, von den normalen Elektro- nen gctreniit. Das Besondere an der Supralci- tung ist nun, dafi es sich dabei uin ein makroskopisches Quantenphanomen handclt: Alle Cooper-Paare sind Teile desselbcn quantenmechanischen Zustands; sie sind also nicht voneinander unabhangig. Die treibende Kraft dafur ist die Erniedrigung der Gcsamtencrgie. Bei Anlegen einer elektrischcn Spannung be- wegen sich die Cooper-Paare daher alle in

dcrselben Weise. Es ist nicht moglich, dafi ein einzelnes Paar im Kristall gestreut wird, da sonst auch alle andercn ihre Bewegung an- dern muken. Somit flieRt der Strom aus Cooper-Paaren ohne Widerstand. Dies gilt jedoch nur bis zu ciner bestimrnten maximalen kritischen Stromdichte j,, solange die Bewe- gungsenergie der Paare ihre Bindungsenergie nicht uberschreitet. Bei grofleren Stromen stellt sich der normalleitende Zustand wiedcr ein. Dassclbe gilt fur ein Magnetfeld, das ebenfalls die Energie der Cooper-Paare an- hebt, bis - bcim Wert des kritischen Feldes - die Supraleitung verschwindet (Abbildung 2). Fur Anwendungen der Supraleitung in Stromkabeln, etwa zur Erzeugung hoher Ma- gnetfeldcr, ist es daher gunstig, Materialien mit hohem T, zu verwenden, da diesc cine grofiere Energielucke besitzen und somit mehr Strom bis zu hijhercn Feldern fiihrcn kij n nen .

Ein Ausdruck dcr engen Bezichung zwischcn den Elektronen im supraleitenden Zustand ist, dai3 alle Cooper-Paare durch eine einzigc quantenmechanische Wellenfunktion, den sogenannten Ordnungsparameter, mit einer bestimmten Phase beschrieben wcrden konnen. Diesc Phasenkoharcnz fuhrt zum quantcn- mechanischen Tunneln der Cooper-Paare in Supraleiter-Isolator(Normal1eiter)-Supralei- ter-Kontakten (Josephson-Effckt) und zu einer Reihe von weiteren Quanteninterfercnz- effekten, die in supraleitenden Logikschaltun- gen und Magnetfeldsensoren, aber auch in Grundlagenuntersuchungen dcs Ordnungs- parameters, ausgenutzt werden. Fur das Ver- standnis der Supraleitung ist von Bedeutung, dai3 der Ordnungsparametcr zur Ener- gieliicke proportional ist. Diese ist somit eine SchlusselgroRe, die alle Eigenschaften eines Supraleiters bestimmt. In den bisher besprochenen ,,normalen" Supraleitern ist die Ener- gieluckc isotrop, das heifit, in allen Raurn- richtungen gleich (Abbildung 3). In Anleh- nung an die Symmetrieeigenschaftcn von Atomorbitalen spricht man von s-Wellen-Su- praleitung.

Ungewohnliche Supraleiter

Wahrend das gerade erlautertc Modell bei dcr Beschreibung vieler Eigenschaften ,,norma- ler" Supraleiter sehr erfolgreich ist, wcrden in anderen Verbindungen deutliche Abweichun- gen beobachtet. Dazu zahlen die sopenmiiten Schwere-Fermionen-Systemc, Mctalle wie CeCu,Si2 (T, = 0,7 K) oder UPt, (T, = 1,5 K), in denen die elektrischcn Eigenschaften stark

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durch Wechselwirkungen zwischen Elektro- nen in vcrschicdenen Quantcnzustanden, zum Tcil in inncren Schalcn, bceinflufit werden [2]. Die Supraleitung in diesen Materiali- en kommt nicht durch die Elektron-Phonon- Wechsclwirkung, sondern durch starkc elektronische Korrelationen zustande. Diese konnen bci ticfen Tcmpcraturen erstaunli- cherwcise ebenfalls zu einer effektiven Anzie- hung der Elektronen fiihren. Diescr qualitativ andere Mechanismus der Coopcr-Paarbil- dung spiegelt sich auch in der Energieliicke wider, die nicht mchr isotrop ist, sondern je nach Raumrichtung variicrt. Zur Erklarung dieser Phanomene verwendet man Ord- nungsparametcr mit eincr andcren Symme- trie, fur die auch Nullstellen in bestimmten Richtungen oder sogar ein Vorzeichenwcch- scl moglich sind, wic sie ctwa durch &Atom- orbitalc beschricben werden (Abbildung 3).

Hochtemperatursupraleiter

Wahrend es sich bei den konventionellen Supraleitern um Metalle oder metallische Le- gierungen handelt, sind die Hochtemperatur- supraleiter Oxide. Ihre Entdeckung geht auf Arbeiten an einer ganz andercn Klasse von Verbindungen zuriick, an dcren Beginn das Strontiumtitanat, SrTiO, (Abbildung 4), steht, das Mitte der sechziger Jahre als Supra- lciter mit einem unspektakularen T, von 0,25 K identifiziert wurdc [2]. Die prinzipiel- le Moglichkeit dcr Supraleitung in dieser Ver- bindung, die Perowskitstruktur hat, stimu- lierte Untcrsuchungen, in deren Verlauf ctwa zehn Jahre spater Mischkristalle des Barium- Blei-Wismut-Oxids BaPb,-,BiXO3 mit dersel- ben Struktur aber mit wesentlich hoheren T,- Werten bis zu 11,2 K (x = 0,25) gefunden wurden. Es dauerte jedoch noch ein weiteres Jahrzehnt, bis 1986 im Ziiricher Labor von IBM durch Bednorz und Miiller rnit Lant- han-Barium-Cuprat, La2..xBa,Cu04 (Ab- bildung 4), das die vom Perowskit abgeleitetc K2NiF4-Struktur hat, die erste Verbindung der heute als Hochtemperatursupraleiter bc- zeichncten Materialicn entdeckt wurde [I] . Die beidcn Forscher bekamen dafiir 1987 den Physiknobelprcis. Die Sprungtemperatur T,= 32 K (x = 0,16) lag jedoch nur wenig iiber den Werten der besten bishcrigen Supra- leiter. Auch war sie immer noch deutlich tic- fer als die Temperatur des fliissigen Stick- stoffs (77 K), der wegcn seiner groflen Vcrfiig- barkeit und seines nicdrigcn Preises oft, wenn auch aus eher psychologischcn Griinden, als Untergrenzc fur breite technische Anwen- dungen dcr Supraleitung betrachtet wird.

Abb. 3. Schematische Darstellung moglicher Ordnungsparameter fur Cooper-Paare in Supraleitern: (a) isotrope s-Welle, (b) dx2-yz-Welle, (c) anisotrope s-Welle [5]. Obere Reihe: Querschnitt durch eine Ebene im Ortsraum; untere Reihe: Darstellung im Impulsraum. Durchgezogene Kurven: konstanter Betrag des Ordnungsparameters (Energieliicke); Vorzeichen: Phase des Ordnungsparameters; graue Bereiche in der unteren Reihe: normale Elektronen unterhalb der Fermi-Kante.

Entscheidend fur die wciterc Entwicklung der Hochtemperatursupraleiter war, dafl sich die Eigenschaften dicser neuen Verbindungen durch eine Vielzahl von Parametcrn iiber einen brciten Bereich beeinflussen liefien [6]. Dies legte die Moglichkeit von noch hohercn T,-Werten nahe, die in der Folgezeit rasch er- reicht wurden. Eine besondcre Rollc spielten dabei der ungewohnlich grofle Anstieg der Sprungtemperatur untcr Druck sowie ihre Abhangigkeit von der Zusammensetzung der Vcrbindungen und von chemischen Substitu- tionen. Bei der Suche nach neucn Hochtem- peratursupraleitern ging man deshalb von dcr Vermutung aus, dai3 sich der Effekt eines aufieren Druckes auf T, durch geschickte Substitutionen quasi als ,,chemischcr Druck" in cine Struktur einbaucn lafit. Die dadurch bewirkten Anderungen dcr Ladungsvcrtei- lung und der intcratomaren Abstande sollten sich genauso giinstig auf die Supraleitung aus- wirkcn. Auf diese Weisc wurdc mit Yttrium- Barium-Kupferoxid, YBa2Cu30, (Abbildung 4), der erste Hochtemperatursupralciter entdeckt, dessen T, mit 93 K deutlich iiber der Tcmperatur dcs fliissigen Stickstoffs liegt [6].

Uber die Idee, das dreiwertige Lanthan oder Yttrium durch ebenfalls dreiwertiges Wismut zu crsetzen, das in anderen Oxiden interes- sante stereochemische Eigenschaften hat, sticfl man auf die ncue Klasse der Bi-Sr-Ca-

Cu-0-Supraleiter. In diesen Verbindungen wurde zuerst eine Abhangigkeit dcr Sprung- temperatur von der Anzahl der Cu02-Ebe- nen (Abbildung 4) beobachtet [6]: Fur ein (Bi,Sr,CuO,), zwei (Bi2Sr2CaCu20s) oder drei Schichtcn (Bi, Sr2Ca2Cu30,0) liegt diese bci T, = 22 K, 80 K beziehungsweisc 110 K, und ist damit hoher als in YBa2Cu30,. Ahn- liche Uberlcgungen fiihrten zu Substitutions- experimenten mit Thallium (T13') anstelle von Yttrium, wobei T,-Werte bis zu 125 K er- reicht wurden. Ersctzt man die Kupferionen (Cu2+) in den Ketten von YBa2Cu,0, durch Quecksilber (Hg2') so erhalt man den derzei- tigen T,-Rekord von 134 K in der Verbin- dung HgBa2Ca2Cu,0s+s, die unter Druck sogar eine Sprungtcmpcratur von bis zu 164 K aufweisen kann [7].

Die in allen Hochtempcratursupraleitern vor- handenen Cu02-Ebenen (Abbildung 4) m r - den bald als wesentliche Komponenten fur die Supraleitung idcntifiziert. U m diesc hcrum kann sich eine Vielzahl von Struktureinheiten bcfinden, die zum Teil als Ladungsreservoirs diencn (Abbildung 4) und dic Konzentration dcr Ladungstrager in den Ebenen bestimmcn. Dabei ist anzumerken, dafl die Cooper-Paare in den meisten Hochtemperatursupraleitern nicht durch Elektroncn gebildet werden, wie in normalen Mctallen, sondern aus ,,Lochern" (fehlendcn Elektronen) bestehen, wie man sie

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Abb. 4. Kristallstrukturen supraleitender Perowskite: (a) SrTiO,, (b) La2-,Ba,Cu0,, (c) YBa2Cuj0,. Die wesentlichen Strukturmerkmale der Hochtemperatursupraleiter sind Cu02-Ebenen und Ketten (Ladungsreservoirs).

von positiv dotierten Halblcitern kennt. So fuhrt die Substitution des drciwcrtigen La3+ in La,-,Ba,CuO,_, durch zweiwertiges Ba2+ zu einer Erhohung der Locherladung in den Ebenen, was bei klcinen Konzentrationen, his zu einer bestimmtcn optimalcn ,,Dotierung", die Supraleitung begiinstigt, Im Gcgensatz dazu bewirkt fehlender Sauerstoff (02-) melir negative Ladungstragcr in den Ebcnen, und die Sprungtcmperatur gcht zuriick. Dies ist auch in YBa,Cu,0,-6 der Fall, wclchcs La- dungsrcservoirs in der Form von Kupfcr-Sau- erstoff-Kctten hat (Abbildung 4), deren Sau- erstoffgchalt die Supraleitung bestimmt. Be- rcits bei 6 = 0,65 ist die Verbindung nicht mchr supralcitend. Fur 6 = 1 (YBa,Cu,06) sind die vcrkniipfenden Saucrstoffatome in den Ketten vollig vcrschwundcn.

Der zweidimensionale Charakter dcr supraleitenden Ebenen fuhrt dazu, dai3 diesc Mate- rialicn schr anisotropc Eigenschaften besit- Zen, was sich in einern starken Unterschicd zwischen den kritischcn Stromen und Ma- gnctfcldcrn in den Ebenen und senkrecht dazu auficrt [3]. Alle Hochtemperatursupra- leiter sind vom Typ 11. Aufgrund des hohen T, konnen sie vie1 starkcrc Magnetfelder aus- halten (Abbildung 2), was sie fur Anwcndun- gen intcressant macht. Leidcr fiihrt jedoch die Bcwcgung magnetischer Flufiquanten in cinem Supraleiter, die auftritt, wenn durch diescn cin Strom fliefit, zur Energiedissipa- tion. Das Material crwarmt sich, und die Supralcitung bricht zusammen. In normalcn Supraleitern bci Hcliumtcmperatur uberwin- det man diescs Problem durch spezielle Haftzentrcn, die cine Bewcgung der Flu& quantcn verhindcrn 131. Fur Hochtempera- tursupraleiter musscn diesc besonders stabil scin, da die auftrctenden Krafte wesentlich groflcr sind.

Dcr iibetwaltigendc Fortschritt bei dcr Ent- deckung neucr Cuprat-Supraleiter fuhrt dazu, dai3 auch andcre Systcme in bezug auf den EinflufS chemischcr Substitutionen und die Diniensionalitat der fur die Supralcitung wichtigcn Strukturelcmcnte intensiv untersucht wurden. So wurden, ausgehend von dcr Verbindung YC, - &em herkommlichcn dreidimensionalen Supralciter mit T, = 4 K - Schichtsysteme, wie Y2C212, mit Sprungtem- pcraturen um 10 K cntdcckt (Abbildung 1) [4]. In dicscn Typ-I-Supraleitern kann Yttri- um durch eine Vielzahl von Scltencrd-Ioncn und Jod durch andere Halogene ersetzt wcrden, ohne da8 die Supraleitung verschwindet. Der Schichtcharaktcr ist in diescn Verbindun- gen wichtig fur die erhohte Sprungtempcra- tur. Fur die Bildung der Cooper-Paare werden, anders als bei YC,, einc starke Elektron- Phonon-Wcchselwirkung und Besonderhciten dcr elcktronischen Stniktur, wie sie auch im Zusammenhang rnit dcr Hochternperatursu- praleitung diskutiert werden, verantwortlich gemacht.

Wie kommt die Supraleitung bei hohen Temperaturen zustande?

Als makroskopisches Quantenphanomcn hat die Supralcitung stcts die Phantasie von Na- turwisscnschaftlern beflugclt, liefert sic doch ein offensichtliches Beispiel fur den im Alltag eher verborgcnen Einflufi quantcnmcchani- schcr Gcsetzmafiigkcitcn. In den Jahrcn vor der Entdcckung der Hochtemperatursupra- leiter galt sic als thcoretisch sehr gut verstan- den. Gleichzeitig wurdc abcr nie einc funda- inentale Begriindung fur eine Obergrenze der Spdngrernperatur gcfunden, so dai3 man sich mit der Supraleitung als Tieftemperaturpha- nornen nur aufgrund der enipirischcn Erfah- rungen nahczu abgefunden hatte. Die hohen

T,-Wcrtc der Hochtcmperatursupralciwr sind jedoch mit dcm obcn erlaurcrten Bild nur schwcr zu vcrcinbaren, es sci denn, man gcht von eincr bcsonders starken Elcktron-Pho- non-Wcchselwirkung aus, wofur es aber nur einige wcnige Hinweise gibt. Es stcllte sich somit die Fragc, ob nicht andere Mechanis- men fiir die Hochtemperatursupralcitung verantwortlich sind. Die Antwort darauf ist schwicriger als zunachst angenommen.

Elektronische Eigenschaften

Bevor es rnoglich ist, Aussagen ubcr dic Wechselwirkung zu machcn, die zur gcgcn- scitigen Anzichung von Elektroncn - zur Bil- dung von Cooper-Paaren - in Hochtempcra- tursupraleitern fuhrt, gilt cs, das Verhalten der Eiektronen selbst zu verstchcn. Dazu sind ci- ncrscits Experimentc erforderlich, in dcncn Eigenschaften, die von der clcktronischcn Struktur abhangen, gcmessen werden. An- dcrerseits werden thcoretische Modelle zuni Verstandnis dcr cxpcrimcntcllen Bcfunde benotigt.

Theorie. Fur eine Theorie der elektronischen Struktur von Hochtempcratursupralcitcrn sind verschicdene Ansatze moglich. So hat YBa,Cu30, clektrische Eigenschaften, wic man sie von schlccht leitenden Metallcn kennt. Dies legt nahc, die in der Metall- und Halbleitcrphysik sehr erfolgreichc Bcschrci- bung clektronischer Zustandc in der Form von uber den ganzcn Kristall ausgedehnten Elektronenwellen zu wahlen. Dic Encrgic dicser Zustande ist quantisicrt, und man erhalt die sogenannten Energiebander, welche den Zusammcnhang zwischcn Energic und Impuls, ihrc Dispersion, widerspiegcln (Ab- bildung 5). Bandstrukturberechnungen erlau- hen die Vorhersage dcr clektrischcn und di- clektrischen (optischen) Eigenschaften der Hochtemperatursupralciter [8]. Einzclnc, fur die Supraleitung besonders wichtige Bander, wie die von den Cu02-Ebenen odcr dcn Ladungsreservoirs (Ketten) abgeleitctcn Zu- stande, kiinnen identifiziert werden (Abbil- dung 5). Bcrcchnungen fur abnchmcnden Saucrstoffgchalt fuhren zu Bandvcrschiebun- gcn. Liegen diese in cinem fur die Supralei- tung wichtigen Bereich, so konncn sic zur Er- klarung dcr Erniedrigung von T, herangezo- gen werden.

Ein anderer Weg Zuni Verstandnis dcr elek- tronischcn Struktur gcht yon YBa2Cuj06 aus, das ein nichtsqx-alcitender Isolator ist. Tn dicsem Fall ist eine Beschreibung mit Elcktro-

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nenorbitalen, die an einzelnen Atomen lokali- siert sind, gunstiger [7]. Daruber hinaus mus- sen antiferromagnetische Eigenschaften, die yon geordneten magnetischen Momenten der Kupferionen herkommen, beriicksichtigt werden. Im Hinblick auf andere als durch Elektron-Phonon-Wechselwirkung verur- sachte Mechanismen fur die Supralcitung ist cs wichtig, daB in solchen Modellen elektronische Korrelationcn, wic sie durch die An- wcsenheit magnctischer Momente verursacht wcrden, gut berucksichtigt werden konnen. Derartige Rechnungen konzentrieren sich hauptsachlich auf Eigenschaften der Cu02- Ebenen. Der Ubergang zur supraleitenden Phase wird durch eine Anderung der Ladungstragerkonzentration beriicksichtigt. Dabei findet auch ein Isolator-Metall-Uber- gang statt. Man erhalt Voraussagen elektrischer, optischer und magnetischer Eigen- schaften, die mit Experimenten verglichen werden konnen [7].

Experiment. Die elektronische Struktur der Hochtcmpcratursupraleiter spiegelt sich in vielen experimentell zuganglichen Griii3en wider. Elektrische Eigenschaftcn, wie die Stromleitfahigkeit, hangen hauptsachlich von einem kleiiien Energiebereich an der Grenze zwischen besetzten und unbesetzten Elektro- nenzustanden ah, der sogenannten Fcrmi- Kante. Durch den quantenmechanischen Tunneleffekt kann dieser fur die Supraleitung sehr wichtige Bereich untersucht und die En- ergielucke gemessen werden. Die Bestim- mung der Symmetrie des Ordnungspara- meters erfordert jedoch phasenenipfindliche Methoden. Eine &Wellen- oder eine anisotrope s-Wcllensymnietrie (Abbildung 3b, c) unterscheiden sich betragsmaflig kaum, in ihrer Phase aber sehr deutlich. Thnelmes- sungen an Josephson-Kontakten, die an einer einzigen Seite oder an zwei Seitenkanten eines Hochtemperatursupraleitereinkristalls ange- bracht sind, ergeben, daB dcr Ordnungspa- rameter d,z_~z-Wellensymmetrie hat (Abbil- dung6) [9]. Dasselbe Ergebnis erhalt man auch durch Untersuchungen von Quantenin- terferenzeffekten und der Flufiquantisierung in Ringen aus Hochtemperatursupraleitern, die eine gerade oder ungerade Anzahl von Tunnelkontakten enthalten. Der in diesem Sy- stem eingeschlossene FluB unterscheidet sich bei d-Wellcnsymmetrie urn ein halbzahliges Vielfaches von Q0, was experimentell beobachtet wird [lo, 11, 121.

Die optischen Eigenschaften der Hochtempc- ratursupraleiter hangcn von der Wahrschein-

Abb. 5. Theoretische Bandstruktur von YBa2Cu,0, [8]. Die mit (1) und (2) bezeich- neten Bander haben ihren Ursprung in den Cu02-Ebenen beziehungsweise Ketten. Der Energienullpunkt ist an der Fermi- Kante (EF), die besetzte von unbesetzten Zustanden trennt. Die Bander (3) und (4) sind Ausgangspunkte fur starke optische Ubergange. r, X, S, Y sind bestimmte Punkte im Wellenvektorraum.

lichkeit ab, durch Einstrahlung von Licht Elcktronen aus besetzten Zustanden in ener- getisch hoherliegende unbcsetzte Bander zu befordern und so zu Quantensprungen anzu- regen. Mifit man also optische Konstanten, wie den Brechungsindex, das Reflexionsver- mogen oder die Absorption eines Hochtem- peratursupraleitcrs uber eincn Frequenzbe- reich, der sich vom Ferninfraroten uber das Sichtbare bis hin zur Rontgenstrahlung er- streckt, so erhalt man ein Spcktrum, das die Wahrscheinlichkeit von Ubergangen und die Anzahldichte der Energieniveaus, die soge- iiannte elektronische Zustandsdichte, reflek- tiert. Eine Bestimmung der Lebensdauer elektronischer Zustande, die Aussagen uber deren Wechselwirkung init anderen Anreguiigen des Systems erlaubt, ist ebenfalls moglich.

Optische Untersuchungen werden unter anderem mit dem Verfahren der Ellipsometrie durchgefuhrt. Dabei werden optische Kon- stanten uber die Anderung der Polarisation einer Lichtwelle bei Reflexion an der Ober- flache gemessen. Als Lichtquellen werden dafur im Sichtbaren normale Lampen, in den sehr lang- oder kurzwelligen Spektralberei- chen Synchrotronstrahlung eingesetzt. In Ex- pcrimenten an YBa2Cuj0,-Einkristallen beobachtet man Anisotropieeffekte, die mit Ubergangen zwischen elektronischen Zu- standen in den Ebenen oder senkrecht dazu identifiziert werden kiinnen und von den

oben erwahnten Bandstrukturberechnungen prazise vorhergesagt werden (Abbildung 7) [S]. Die Spektren zeigen an einigen Stellen auch eine starke Abhangigkeit vom Sauerstoffge- halt, was einen Zusammenhang der beteiligten Zustandc mit der Supraleitung nahelegt.

Ein weiteres Verfahren zur Untersuchung der elektronischen Struktur ist die Photoemissi- 011, in der man Hochtemperatursupraleiter mit kurzwelligem Ultraviolett oder Rontgen- licht bestrahlt. Dadurch wird Elektrorien in besetzten Zustanden so vie1 Energie zuge- fiihrt, dai3 sie das Material verlassen und man ihre Energieverteilung, welche die Dichte der besetzten Zustande widerspiegelt, messen kann. In den Hochtemperatursupraleitern wird die Photoemission zur Bestirnmung dcs Verlaufs der Energielucke im Impulsraum eingesetzt. Die Ergebnisse sind mit einer d-Wellensymmetrie des Ordnungsparameters konsistent, die Methode ist jedoch nicht direkt phasenempfindlich [5].

Zur Untersuchung der elektronischen Struk- tur in Hochtemperatursupraleitern wird auch die inelastische Lichtstreuung eingesetzt. Sie ist zur Bestimmung der unten besprochenen elementaren Anregungen von besonderer Be- deutung. Die Intensitat der Streusignak hangt dabei von der Frequenz des verwendeten Lichts ab. Man findet Resonanzen, wenn diese mit der Energie starker elektronischer Ubergange zusammenfallt [13]. Anders als mit der Ellipsometrie erhalt man jedoch In- formationen uber Andevungen der optischen Konstanten durch die am Streuprozei3 beteiligten elementaren Anregungen. Die Be- schreibung dieser Effekte ist eine groAe Her- ausforderung fur die Theorie. Elektronische Bandstrukturrechnungen sind in sehr guter Ubereinstimmung mit den Ergebnissen, was ihre Glaubwiirdigkeit weiter untermauert 1131.

Elementare Anregungen

Eine moglichst umfassende Beschreibung der elektronischen Struktur ist die Basis fur Untersuchungen zum Mechanismus der Hochtemperatursupraleitung, insbesondere fur die Suche nach den elementaren Anregun- gen, welche fur die Bildung von Cooper-Paa- ren verantwortlich sind. Dabei ist es an der Theorie, mogliche Kopplungsmechanismen zu finden, ihre Starke zu beurteilen und Vor- aussagen fur Experimente zu machen, in denen diese nachgewiesen werden konnen. Dies geschieht oft in Aiilehnung an experirnentelle Untersuchungen elementarer Anregungen

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entsprechenden Frequenz durch Anregung von Gitterschwingungcn absorbiert wird. Wahrend mit Rarnan-Streuung und Infrarot- spektroskopic hauptsachlich Phononen rnit Wcllenvektor Null (Zentrum der Brillouin- Zone) beobachtet werden, sind durch die inelastische Neutronenstrcuung Moden im ganzen Impulsraurn zuganglich. Dies erlaubt die Untersuchung ihrer Dispersion. Bei neuen Verbindungen, wie den Hochtempcratursu- praleitern, ist es zunachst erforderlich, die beobachteten Phononen zu vcrstehcn und ihre Symmetric sowic die an den Auslenkungen beteiligten Atomartcn zu bestimmen.

Abb. 6. Magnetfeldabhangigkeit des kritischen Stroms in Josephson-Tunnelkontak- ten aus den Supraleitern YBa2Cu30, und Pb rnit einer Barriere aus dem normalen Metall Gold [9]. (a) Die Kontaktierung des YBa2Cu30,-EinkristalIs erfolgt in den Cu02-Ebenen an beiden Seitenkontakten gleichzeitig (Eckenkontakt) und (b) an einer einzigen Seitenkante (Kantenkontakt). Die Orientierung eines d,2-y2-Wellen-Ord- nungsparameters ist schematisch durch Orbitale angegeben. Beim Eckenkontakt (a) heben sich die Tunnelstrome durch die verschiedenen Seitenkanten wegen des ent- gegengesetzten Vorzeichens in der Phase des Ordnungspararneters gegenseitig auf, und der kritische Strom ohne Magnetfeld ist minimal. Beirn Seitenkontakt (b) tritt dieser Effekt nicht auf. Man beobachtet das von konventionellen Supraleitern bekannte Fraunhofer-Beugungsbild des Josephson- Effekts, das bei verschwindenden Magnet- feldern ein Maximum hat.

und deren Anderungcn durch die Supralci- tung. Die Forschung konzentriert sich dabei auf die in der konventionellen Supraleitung wesentlichen Phononen und die in alternativen Mechanismen wichtigen elektronischen Anregungen.

Phononen. Gitterschwingungen der Hoch- tcmperatursupraleiter werden intensiv mit Hilfe der inelastischen Lichtstreuung, der Infrarotspektroskopie und der inelastischen

Abb. 7. Spektren des zur Absorption pro- portionalen Anteils der Dielektrizitatskon- stanten in YBa2Cu30, [8]. (a) Messung durch Ellipsometrie, (b) Theorie, ausgehend von Bandstrukturrechnungen. Die Kristallanisotropie aui3ert sich in unter- schiedlichen optischen Eigenschaften in den Cu02-Ebenen (en, E ~ ) und senkrecht dazu (ezz).

Abb. 8. Frequenzanomalie einer Gitter- schwingung der Cu02-Ebenen in YBa2- Cu30, [14]. Beim Ubergang zur Supra- leitung bei der Temperatur T, andert sich die Frequenz des rnit Raman-Streuung beobachteten Phonons abrupt. In einem Ma- gnetfeld verschiebt sich die Anomalie, entsprechend der Phasengrenze (Abbildung 2), zu niedrigeren Temperaturen.

Neutronenstreuung untersucht. Bestrahlt man einen Festkorper mit Licht, so findet eine Wechselwirkung statt, bei der elementare Anregungen, wie Phononen, erzeugt oder vernichtet werden. Das inelastisch gestreute Licht hat dann eine um die Energie der An- regung grofiere oder verringerte Frequenz. Dieser Effekt wird auch als Raman-Streuung bezeichnet. In der Infrarotspektroskopie mii3t man Anderungen der optischen Eigen- schaften eines Kristalls wenn Licht rnit einer

Hangt die Supraleitung von der Elektron- Phonon-Wechselwirkung ab, so erwartet man Anderungen der Infrarot- und Rarnan-Spek- tren, wenn cine Probe in dcn supraleitenden Zustand ubergcht. In temperaturabhangigen Messungen werden solche Effektc tatsachlich beobachtet (Abbildung 8) [14]. Sie sind besonders stark ausgepragc fur Schwingungen, an dencn Atome dcr Cu02-Ebcnen beteiligt sind, was die Bedeutung diescr Strukturelementc fur dic Hochtcmperatursu- praleitung unterstreicht. Untersuchungen im Magnetfeld bcweisen, dai3 die abrupte Fre- quenzanderung der Phononen bei T, tatsachlich mit der supraleitenden Phasengrenze zu- sammenhangt (Abbildung 8).

In der Theorie dieser Effekte geht man davon aus, dai3 sich die clektronische Struktur im Bereich kleiner Anregungsenergien, in dern sich die meisten Phononen befinden, beim Auftreten der Energicliicke dcs Supralciters stark andert [15].

Durch eine starkc Elektron-Phonon-Wech- selwirkung werden die Modenfrequenzen und Linienbreiten beeinflufit. Die Anpassung der Theorie an das Experiment ermoglicht die Bestimmung der Energieliicke [16].

Elektroniscbe Anregungen. Die Elektron- Phonon-Wechselwirkung allcine reicht jedoch nicht aus, um die Bildung von Cooper- Paaren in Hochtemperatursupraleitern zu erklaren. Sornit stellt sich die Fragc, welche anderen elementaren Anregungen, etwa elektronischer Art, dafur in Frage kornmen und welche Symmetric der Ordnungspararneter des durch sie vermittelten supraleitenden Zu- standes hat. Zur Unterstiitzung der expcri- mentellen Suche kann dabei prinzipiell auch die inelastische Lichtstrcuung cingesetzt werden, da diese ebenfalls auf elektronische Anregungen eines Festkorpers empfindlich ist.

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166 Festkorperphysik

Ausgehend von der magnetischen Ordnung der Kupferionen in YBa2 Cu,O, und der dadurch auftretenden starken elektronischen Korrelationen, sind Spinanregungen in den Cu02-Ebenen ein interessanter Kandidat fur einen alternativen Mechanismus der Hoch- temperatursupraleitung. Die Beobachtung dieser Anregungen ist mit der Raman-Streu- ung aufgrund von Auswahlregeln nur be- grenzt moglich, sie werden aber intensiv rnit Neutronenstreuung untersucht [7].

Auch die Symmetrie des Ordnungspara- meters ist mit Lichtstreuung nicht direkt bestimmbar, da die Information iiber seine Phase bei der Messung von Streuintensitaten verlorengeht. Es ist jedoch moglich, Polarisa- tionsabhangigkeiten der Streuintensitaten des Raman-Effekts zu analysieren, um festzustel- len, ob die in verschiedenen Streugeometrien erhaltenen Spektren mit einer bestimmten Symmetrie des Ordnungsparameters zu- mindest kompatibel sind (Abbildung 9) [17]. In solchen Messungen und den fur ihre Interpretation erforderlichen Bandstruktur- rechnungen findet man keinen direkten Widerspruch zu einer durch einen Ordnungs- parameter mit d-Wellen-Symmetrie charakte- risierten Supraleitung.

Die im oben erwahnten eher lokalen Modell der elektronischen Struktur durchgefuhrten Berechnungen ergeben, dai3 Korrelationsef- fekte der Elektronen in den Cu02-Ebenen mit Spinanregungen wesentlich zur Bildung von Cooper-Paaren beitragen. Diese Theo- rien liefern sogar eine alternative Erklarung der beobachteten Phononenanomalien und ermdglichen eine naherungsweise Berech- nung der Sprungtemperatur [18].

Die Arbeiten einer Vielzahl von Gruppen, die weltweit Hochtemperatursupraleiter untersu- chen, haben zu einem heute favorisierten Mo- dell dieses Phanomens beigetragen. Wenn auch viele Punkte darin noch quantitativ ver- standen und sowohl theoretisch als auch experimentell noch besser untermauert werden miissen, so geht man doch davon aus, dai3 in den allermeisten Hochtemperatursupraleitern die Paarung der Elektronen durch elektronische Korrelationen zustandekommt. Dariiber hinaus sind die experimentellen Hinweise, dag der Ordnungsparameter d-Wellen-Sym- metrie hat, iiberwaltigend [12]. Die in konventionellen Supraleitern besimmende Elek- tron-Phonop-Wechsdwirkung spielt eine untergeordnete Rolle, deren Ausrnafl abzu- schatzen bjeibt.

Abb. 9. Raman-Spektren der elektronischen Anregungen von YBa2Cu30, im supraleitenden Zustand (10 K) [IIJ. Der Ruckgang des Streusignals bei kleinen Raman-Ver- schiebungen kommt durch die Ener- gielucke fur Cooper-Paare zustande, deren Symmetrie auch die Form der mit verschiedenen Polarisationen gemessenen Spektren Abb. 10. Supraleitende Stabe aus BizSr2- beeinflufit. Die Polarisation des einge- CaCu,O, fur Anwendungen in der Ener- strahlten und gestreuten Lichtes (Ausbrei- gie- und Magnettechnik [21]. Endstiicke tung senkrecht zu den CuOz-Ebenen) ist aus Silber dienen zur Kontaktierung mit fur jedes Spektrum schematisch durch Pfei- normalen Metallen. le angegeben (horizontale/vertikale Rich- tung: senkrecht/parallel zu den Ketten).

Was kann man rnit Hochtem- peratursupraleitern anfangen?

Dadurch, dai3 uber mehrere Jahrzehntc hinweg trotz intensiver Suche keine Supraleiter mit wesentlich hoheren Sprungtemperaturen als 25 K gefunden wurden, ruckte die Supra- leitung in die Katcgorie eines kuriosen Tief- temperatureffektes, von dem auger in Spezial- fallen keine breiten praktischen Anwendun- gen zu erwarten waren. Dies anderte sich schlagartig mit der Entdeckung der Hochtem- peratursupraleitung, wo in den ersten eupho- rischen Monaten eine Vielzahl zukunftstrach- tiger Entwicklungen vorhergesagt wurden. Als jedoch die Materialprobleme, die einer technologischen Anwendung dieser Verbin- dungen im Weg stehen, in der Folgezeit immer deutlicher erkannt wurden, inachte sich eine gewisse Ernuchterung breit. Erst in letz- ter Zeit ist wieder ein verhaltener Optiinismus zu verzeichnen, der sich aus vielen kleinen Erfolgen in einer breiten Paalette von Anwen- dungen nahrt, die in einzelnen Marktsegmen- ten an Bedeutung gewinnen [7, 191. Dennoch ist es ein langer Weg, der von der wissen- schaftlichen Sensation bis zu marktfahigen Produkten zuriickgelegt werden mug.

Abb. 11. Supraleitendes Magnetsystem fur Felder bis zu 10 T, das ohne Kryo-Kuhlflus- sigkeit auskommt [22]. Die aus herkomm- lichem Material bestehende Spule (NbTi oder Nb3Sn) wird iiber einen elektrischen Kaltkopf auf 4 K gekuhlt. Dies ist moglich durch die Verwendung von Stromdurch- fiihrungen aus Hochtemperatursupralei- tern (supraleitend bei 90 K, Abbildung lo), welche die Warmebelastung fur die Mag- netspule wesentlich verringern.

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Supraleiter in der Hochtechnologie

Konventionelle Supraleiter, die zum Unter- schreiten der Sprungtemperatur mit flussigem Helium (4 K) gekuhlt werden miissen, haben nach jahrzehntelanger Entwicklung verschie- dene Anwendungen gefundcn. Sehr wichtig sind sie zur Erzeugung hoher statischer Magnetfelder, etwa fur medizinische Instru- mente, wie Kernspintomographen, oder die Kcrnfusion. Auch als hochernpfindliche und rauscharme Detektoren in der Radioastrono- mie oder beim Nachweis sehr schwacher Ma- gnetfelder, vemrsacht etwa von Gehirn- oder Herzstromen, werden sic eingesetzt.

Von den Hochternperatursupraleitern wird erwartet, dafi sie ahnliche Anwendungen auch bei Verwendung des leichter zu handhaben- den und billigeren fiussigen Stickstoffs (77 K) ermoglichen. Es erfordert jedoch grofle An- strcngungen der Materialwissenschaften, um diese Verbindungen mit den gewunschten physikalischen Eigenschaften in brauchbarer Form und hoher Verlafllichkeit herzustellen [7,19]. Zu den grofltcn Fortschritten der lctz- ten Jahre in diesem Bereich zahlen die verbes- serte Verankerung magnetischer Flufilinien und damit eine erhohte Stromtragfahigkeit, auch bei Stickstofftcmperatur und in hohen Magnetfeldern, oder die gleichsinnige Aus- richtung polykristalliner Domanen in Kabeln zur Verringerung von Verlusten an Korngren- Zen. Die Eigenschaften dunner Schichten, die fur Bauelemente wichtig sind, wurden ebenfalls, nicht zuletzt durch grundlegende Un- tersuchungen der Wachstumsprozesse auf verschiedenen Substraten, deutlich verbessert.

Anwendungsbeispiele

Die genannten Entwicklungen fuhrten dazu, dafl heute Produkte mit Hochtemperatursu- praleitern kommcrziell erhaltlich sind [2O].

Im Bereich hoher Strome gibt es Kabel, Motoren, Strombegrenzer und magnetischc Abschirmungen. Die Verbindung herkiimm- licher supraleitender Spulen mit einer Strom- quelle geschieht in der Regel durch normale Metalle, wie Kupfer. Diese lciten jedoch nicht nur den clektrischcn Strom, sondern ubertra- gen auch groi3e Mengen an Warme, was einen betrachtlichen Aufwand und hohe Kosten fur die Kiihlung zur Folge hat. Aus Hochtempe- ratursupraleitern auf Wismut-Basis lassen sich mit einem speziellen Schmelzguflver- fahren bei 90 K supraleitende Stromdurch-

fuhruiigen herstellen, die Warme etwa tausendmal schlechter leiten als Kupfer (Ab- bildung 10). Diese Bauelcmente werden neu- erdings in supraleitenden Magnetsystemen eingesetzt, die wegen der geringeren Warme- belastung auch mit rein elektrischer Kiihlung, ganz ohne den Einsatz von Fliissigkeiten, ein- fach betrieben werden konnen (Abbil- dung 11). Dies eroffnet neue Anwendungen, unter anderem bei der Separation von magnetischen und nichtmagnetischen Anteilen in Stoffgcmischen.

Die supraleitende Elektronik wurde um di- verse aktive und passive Bauelemcnte, wie Magnetfeldsensoren, Frequenzmischer, Mul- tiplexcr und Filter, bereichert [7, 191. Im Mit- telpunkt des Intcresses, vorn Standpunkt der Grofie des zu erwartenden Marktes, steht derzeit die Anwendung der Hochtemperatur- supraleiter als Mikrowellenfilter in Basis- stationen von Mobiltelephonnetzcn. Im Gegcnsatz zu normalen Metallen haben Hochtemperatursupraleiter einen wesentlich geringeren Oberflachenwiderstand, was bei diesen Anwendungen ein grol3er Vorteil ist. Hiichstempfindliche Magnetometer fur Me- dizin und Materialwissenschaft konnen nur mit Supraleitern hergestellt werden, da sie Quanteninterferenzeffekte des Ordnungspa- rarneters ausnutzen. Inzwischen gibt es Syste- me auf der Basis von Hochtemperatursupra- leitern, deren Leistung mit konventionellen Geraten vergleichbar ist.

Diese bei Stickstofftemperatur funktionieren- den Beispiele geben berechtigtcn Anlai3 zu der Hoffnung, dafl die Eigenschaften der Hochtemperatur-Supraleiter weiter optimiert werden kiinnen und sich dadurch in der Zu- kunft noch breitere Anwendungsgebiete er- schlieflcn lassen.

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Tobias Ruf, geb. 1963, studierte Physik in Karlsruhe, Yale (M. Sc. 1987, Oberflachen- physik) und Stuttgart (Promotion 1990, Magncto-Ramanstreuung); Postdoc in Berke- ley, seit 1992 wissenschaftlichcr Mitarbeiter am MPI fur Festkorperforschung in Stutt- gart. Habilitation 1996 in Wurzburg und seit- dern dort als Privatdozent.

Anschrift

Dr. Tobias Ruf, Max-Planck-Institut fur Festkorperforschung, Heisenbergstr. 1,70569 Stuttgart, e-mail: [email protected]. rnpg.de

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Hochtemperatursupraleitung – Grundlagenforschung und Anwendung