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,...'>' .Hv-DDR-Standard r(~' / Mai 1978

•

he 6„ :~.,'~"'-,'"'·~ Schwingfestigkeit

De CJli ~ ~:?'"~> Dauerschwingfestigkeit r.. der Eisengußwerkstoffe

epüfihk , . . Berechnung

- -

Einflüsse

TGL --- --19341/01

Gruppe 921010

ConpoTHeneHHe ycTanocTH

YcTanocTHaR npo1.1HOCTb 1.1yryHa

Fatigue Strength t

Fatigue Strength Cast-lron and Cast-Steel " BnHRHHR Calculation

~

lnfluences 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ...... ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--

Deskriptoren: Dauerschwingfestigkeit; Eisengusswerkstoff; Berechnung; Einflussgroesse

Verbindlich ab L 4. 1979

Inhaltsverzeichnis Seite

1. Formelzeichen und Begriffe 1

2. Anwendungsgrenzen 2

3. Dauerfestigkeit ssc hau bild 2

4. Berechnung 5

5. Einflüsse auf die Dauerfestigkeit 7

1. FORMELZEICHEN UND BEGRIFFE nach TGL 19330 '01, TGL 19326 und TGL 19340 01

Tabelle 1 Zusätzlich verwendete Formelzeichen und Begriffe

Formelzeichen Begriff

Druckfestigkeit

Biegefestigkeit

Stauchgrenze

Fortsetzung Seite 2 bis 12

Verantwortlich: Institut für Leichtbau und ökonomische Verwendung von \\-erkstoffen, Dresden Bestätigt: 31. 5. 1978, Amt für Standardisierung, Meßwesen und Warenprüfung, Berlin

l

~ ~1-----------------------------------------------------------------------------------------1 :;;

~ ~._ ______________________________________________________________________________________ __

Seite 2 TGL 19341/01

2. ANWENDUNGSGRENZEN

-Die Dauerfestigkeitswerte in den Tabellen und Schaubildern nach TGL 19341/02 sind ertragbare Werte und entsprechen einer Überlebenswahrscheinlichkeit von"' 90 %.

- Grenzschwingspielzahl: 10 7 Schwingspiele

- Temperaturbereich: 248 bis 373 K (-25 bis +100 °C) Bei Temperaturen unter 273 K (0 °c) ist die zunehmende Sprödbruchneigung zu beachten.

- Frequenzbereich: 1 Hz ~ f ~ 100 Hz

- Umgebungsmedium: Luft, Öl (säurefrei) oder Druckluft (gereinigt und getrocknet)

- WerkstOffprobe Probenform: Rundstab Durchmesser: 7, 5 bis 15 mm für GGL, GGG und GS bei Zug, Biegung oder Torsion Oberflächenbeschaffenheit: poliert, Rz ~ 3, 2 µm

- Die Dauerfestigkeitswerte beziehen sich auf eine Einstufenschwingbeanspruchung infolge Biegung, Zug­Druck oder Torsion. Querkraftschub ist näherungsweise wie Torsionsschub zu behandeln.

3. DA UERFESTIGKEITSSCHA UBILD

3. 1. Ermittlung der Oberspannungslinie für GGG und GS

Die Spannimgen a00 und a0 DK sind nach Tabelle 2 zu ermitteln (siehe auch TGL 19340/01, Dauerfestigkeits­schaubild für StanIJ. Eine srreck- oder Fließgrenzenerhöhung ist für Gußeisen mit Kugelgraphit (GGG) und Stahlguß (GS) nicht zugelassen.

3. 2. Ermittlung der Oberspannungslinie für GGL

Bei bekannter Zugfestigkeit aB und Wechselfestigkeit aWK des Bauteiles wird die Oberspannungslinie als Gerade durch die Punkte ( am = O, aODK = aWK) und ( am = aB' aODK = aB) festgelegt (Bild 1).

Gleichung (1) zeigt die Abhängigkeit der Oberspannung aODK eines Bauteiles von der Mittelspannung am:

aB - 11WK aODK = a

8 11m + 0WK (1)

In Abhängigkeit vom Spannungsverhältnis R = a / a ergibt sich die Olerspannungslinie u 0

0 ODK

2. aWK °a

(2)

+6 (Zug)

---------1 Wechsel!!'· ::"1 ·~--1 (Ba'. ie/!) Fi-:-:~-- ~-:""'1--

TGL 19341/01 Seite 3

<cnwel!bere1ch (Baute;/) .„ ___ . _____ ------------

~r:;hwe!lbere~ch ( Werkslo!!f!!obe)

Diese Festlegungen so1de c;;, ,\nc:cib0n in r\bsC'hnitt 3.1. gelten für die Dauerfestigkeitsschaubilder nach TG.L 19341. 02 bei Bi0gc-un•:i 7.L•,b.:·an~pruc:rnnc:en in1 Bereich positiver Mittelspannungen, d.' h. O'm .:.-: 0. Bc1 TCirs1on ist s1;111l'.:c111~1c!" ~11 1;1._-na:1l·cn.

Die Wechselfestigk.:it O'WF des Bauteiles ergibt sich aus der Wechselfestigkeit O'W der Werkstoffprobe, divi­diert durch den Gesamternl'luiJfaktDr l:

(J\\i (3) 0 wK c ---y-

Für aV../ isi ci~1zusetLen:

für Biegling für ? ug - Druck fil r Tor~1u!:

Der Gesamteinflu:<faktur ~ entn'.1L den Einflu1< der i-;erbwirkungszahl 8 ., der Gröile. der Oberfläche und der Q'Jerschnittsforrn de~ B:i::., ~: s. Ein .\nisotropieernfluf< ist nicht berÜbsichtüz:t. Die Werte für y sind nach .\'Dschnitt 4. 3. l z.u bc·,·.ip;n:"n.

Allgemein gilt:

Setzt m:rn i11 den Gleichungen 1.1) uder (2) aWK ~ oW. so en::eben diese Gleichungen das Dauerfestigkeits­schaubild der Werkst:Jffprobc.

Seite 4 TGL 19341 01

3. 3.

3. 3. 1.

Dauerfestigkeitsschaubild bei negativer Mittelspannung (Druck)

GGG und GS

Bei Druckbeanspruchung ergeben sich höhere Dauerfestigkeitswerte. Die Gleichungen (9) und (10) behalten für aOnK ihre Gültigkeit. . . . . Die für a1e Dimensionierung maßgebende Unterspannungslm1e reicht bis adS und ist aus

0uDK = 2 am - 00DK (5)

oder

11UDK = R . 00DK (6) zu bestimmen. Damit liegt das Dauerfestigkeitsschaubild für negative Mittelspannung fest (Bild 2). Für Biegung und Torsion ist das Dauerfestigkeitsschaubild bei positiver und negativer Mittelspannung gleich.

(gekerbt)

Unferspannun (glatt J

+6augJ Oberspannung <gekerbt) Oberspannung ( laW

Bild 2 Dauerfestigkeitsschaubild bei negativer Mittelspannung für GGG und GS

3. 3. 2. GGL

Gußeisen mit Lamellengraphit als Werkstoff mit starker innerer Kerbwirkung besitzt ein Dauerfestigkeits -schaubild, das im Zugschwellbereich durch sehr kleine, im Druckschwellbereich durch sehr große Span­nungsausschläge gekennzeichnet ist. Der Standard TGL 19341/02 Bild 6 zeigt das Dauerfestigkeitsschaubild der glatten Probe im Druckbereich für die einzelnen GGL-Marken. Für a dR wurde 3, 2 . aB zugrunde -gelegt. Für Biegung und Torsion ist das Dauerfestigkeitsschaubild bei pos1nver und negativer Mittel -spannung gleich. Die für die Dimensionierung im Druckbereich maßgebende Unterspannungslinie ergibt sich, wenn die von a abhängige Spannungsamplitude durch den Gesamtein-flußfaktor 7 (siehe Afilchnitt 4. 3.) dividiert wird.

3. 4. Festlegungen im Dauerfestigkeitsschaubild

In den Dauerfestigkeitsschaubildern (Smith-Diagrammen) nach TGL 19341/02 sind die Oberspannungen a0 D und a00K für unterschiedlich stark gekerbte Bauteile aufgetragen, die jeweils durch den Gesamt-

einflußfaktor 71>e1 a = 0 oder a / a = -1 charakterisiert sind. Für a > 0 oder a / a > - 1 sind die 7 -Werte nur als zuölfctnung aufzuYass&n, da der Einfluß der Mittelspann/lhg auf die KJirbJirkung und die

einzelnen Einflußgrößen nicht zu bestimmen ist. Die für den Festigkeitsnachweis maßgebende Oberspannung a OillC bei a > 0 oder a / a > -1 ist durch die Gleichungen (9) bis (14) in den Tabellen 2 und 3 festgelegt.

Die Ul5erspaiffiungen könn~n b~i konstanter Mittelspannung 11 oder konstantem Spannungsverhältnis a / 11 abgelesen werden. m. u o

TGL 19341/01 Seite 5

Bild 3 und 4 zeigen die in den Dauerfestigkeitsschaubildern benutzte Stufung der ,-Werte. Zwischenwerte sind zu interpolieren.

doo 6001<

CO

doo Tao t--'

(JODK ...... 7ooK CO Ll._

~ Too ~ 1=1.0

1,25 'ocn TooK 'oCt) 1,5

2,0 3,0

0 0 <1m' Tm

Bild 3 Stufung der r -Linien für GGG und GS Bild 4 Stufung der 7 -Linien für GGL

4. BERECHNUNG

4.1. Allgemeine Grundsätze

Die Berechnung muß die erforderlichen Nachweise der auf Dauerfestigkeit beanspruchten Querschnitte ent­halten und ist in übersichtlicher Form mit den Angaben über Werkstoff, Beanspruchung und Bauteil-Be -maßung durchzuführen. In den Zahlenergebnissen sind für die Genauigkeit drei Ziffern ausreichend. Abweichungen von den Festlegungen und den Werten der Standards TGL 19341/01 und /02 sind nur dann zu­lässig, wenn durch neue Erkenntnisse eine verbesserte Berechnung möglich ist. Hierbei ist die Quelle an­zugeben oder bei Formeln ihre Herleitung soweit zu entwickeln, daß die Richtigkeit überprüft werden kann.

4. 2. Überlastungsfall

Der Nachweis der Sicherheit gegen Dauerbruch ist mit Spannungsamplitu<len durchzuführen. Die einzusetzenden ertragbaren Spannungen oADK orler TAD sind vom Überlastungsfall abhängig. Ausgangspunkt sind die vornandene M1tte!<spannung ( o , r ) und die vorhandene Spannungsamplitude ( o , r ), .bei zusammengesetzter Beanspruchung die ~ergfllichsspannungen ( a , r ) und ( a . r ).

a a rnv mv av av

Bei Überschreiten der Beanspruchung im Betriebszustand können sich als die wichtigsten Fälle ergeben:

Fall 1: Die Mittelspannung am bleibt konstant, es tritt eine Vergrößerung der Amplitude aa ein.

Fall 2: am und oa ändern sich beide so, daß ou/ o 0

konstant bleibt.

Fall 3: om und oa ändern sich beide so, daß ou konstant bleibt.

Der Standard TGL 19340 '03 (Bild 1) zeigt die einzelnen Überlastungsfälle und die Lage des Ähnlichkeits­strahles A, mit dessen Hilfe die ertragbare Spannung bestimmt wird.

4. 3. Ermittlung der ertragbaren Spannung

4.3.1. om = O; oui a0

= -1

Zuerst ist der Gesamteinflußfaktor r zu bestimmen.

{JK 1=~----

k. OF. q

Größeneinfluß k siehe Abschnit 5.1. Oberflächeneinfluß oF siehe Abschnitt 5. 2. Querschnittsfaktor q siehe TGL 19340/03. Abschnitt Querschnittsform Kerbwirkungszahl {J siebe Abschnitt 5. 4.1.

(7)

Seite 6 TGL 19341/01

Für die ertragbare Spannung aWK ( TWK) gilt aw

aADK = aWK = -1

- (8)

Der Wert a kann auch direkt im Dauerfestigkeitsschaubild anhand der nach y-Werten gestuften Ober-spannungsli~n abgelesen werden. Die Überlastungsfälle 1, 2 und 3 sind bei a = 0 bereits berücksichtigt. m

4. 3. 2. am'F O; a/ a0

'I -1

P.ie Ermittlung der ertragbaren Spannungsamplitude aflDfi ist nach der Beanspruchungscharakteristik .. im Uberlastungsfall 1, 2 oder 3 durchzuführen. Im Dauer es igkeitsschaubild ergibt der Schnittpunkt des Ahn -lichkeitsstrahles mit der durch 7 gekennzeichneten Oberspannungslinie die ertragbare Oberspannung aODK"

Erfolgt die Bestimmung der ertragbaren Spannung aAcP&,analytisch, das heißt ohne direkte Benutzung der Dauerfestigkeitsschaubilder, gilt Tabelle 2 für GS un G, Tabelle 3 für GGL.

Bei zusammengesetzter Beanspruchung sind in den Gleichungen der Tabellen 2 und 3 die Vergleichsspannungen amv und aav nach TGL 19340/03 einzusetzen. Für aB sind die Werte aus TGL 19341/02 zu entnehmen.

Tabelle 2 Bestimmung der ertragbaren Spannungsamplitude a ADK für GS und GGG

Fall (JODK O'ADK

dooK < 6s < O'br 1 rF J dooK ~ c1.s ( (fbF J TF)

7 6ooK= 2 <6a - 6wK)

dm+ 6wK 6AOK =6oDK-dm 6ADK= ds- 6m (9) <1m = konst. 208 - (JWK

2 di _ 6wK (26a - 6wK J <1uf60 = konsl. rJDK- da - ( 6a - 6wKJ R 1-R

~DK=~ 1-R (10)

dm-da ~DK= 6ooK2 2 R ""'

rlm + Cfa

3 6 (t1a -dwx)

6u = konsf. ODK = 6wK + da -(O'utefwK) 6 = {dooK-OuJ OAoK

( d.s - ö'u) (11) = 'AOK 2. 2 (Ju = d -d m a

Tabelle 3 Bestimmung der ertragbaren Spannungsamplitude aADK für GGL

Fall <JooK dADK {für dm~ 0)

1 öaox da - 6wK

Om + 0ww dADK = (fODK - dm (12) -<1m = konst. da

2 dODK -2dwx da

2 (JB - <6a -O'WK) { 7 + R) 6u /a0 = konsf. dADK = 60DK

1-R (13) R öm - da 2 -

öm + 6a

3 <foox =

2 da 6wK 6a - öwK r -6 (öooK - du) 6u = konsf. 6 8 + ö WK 6a + (JWK u OADK - (14)

du - dm-6a 2

TGL 19341/01 Seite 7

4. 4. Ermittlung der vorhandenen Spannung (Nennspannung) nach TGL 19340/03, Abschnitt Ermittlung der vorhandenen Spannungen

4. 5. Sicherheit gegenüber Dauerbruch

4. 5. 1. Sicherheit bei reiner Zug-, Biege- oder Torsionsbeanspruchung

4. 5. 2. Sicherheit bei zusammengesetzter Beanspruchung

11ADK s =--vvorh oav

4. 6. Sicherheit gegen Überschreiten der Streck- oder Fließgrenze

wobei

(1 7) OS. kl

oder S vvorh =

11 ov wie folgt zu bilden ist:

' 2 s 2 11 + 11) + (--)

m a 'F \

(15)

(16)

(18)

(19)

Bei GGL i~t anstelle von OS das entsprechende 11 für die jeweilige Beanspruchungsart in Formel (l 7) oder (18) einzusetzen. Allgemein verbindliche Sic/rerheitszahlen lassen sich nicht festlegen. In Fällen, bei denen die Ermittlung der Beanspruchungsverhältnisse als zuverlässig angesehen werden kann, z. B. bei Anfertigung und statistischer Auswertung eines Meßschriel>es oder auf anderem Weg gewonnene Einsichten über die Größtwerte der Beanspruchung wird eine Sicherheitszahl S von 1, 5 bis 1, 8 genügen. Bei unlegiertem Gußeisen mit Lamellengraphit ist als Sicherheit gegen Dauerbruch S " 2. 0 anzustreben. Die Größe der erforderlichen Sicherheitszahl ist umso hüher festzulegen, je mehr sich die der Rechnung zugrunde liegenden idealisierten und vereinfachten Annahmen von der Wirklichkeit entfernen. Bei zusammengesetzten Beanspruchungen ist zu beachten, daß die vorhandene Sicherheit größer wird, wenn die Biege- oder Zug- und Torsionsbeanspruchung nicht in gleicher Phasenlage schwingt.

5. EINFLUESS.t: AUF DIE DAUERFESTIGKEIT

5.1. Größe

Weicht der Durchmesser oder die Dicke des Bauteiles von den Werten der Werkstoffprobe nach Abschnitt 2. ab, so sind die Dauerfestigkeitswerte nach TGL 19341 02 mit dem Größeneinflußfaktor k entsprechend Bild 5 und 6 zu multiplizieren. Die k-Faktoren sind für ungekerbte und gekerbte Bauteile nach Tabelle 4 anzusetzen.

Tabelle 4 Bestimmung des Größeneinflusses

PK-Bestimmung Beanspruchungsart Größeneinflußfaktor k, nach für GGL, GGG, GS

Stieler Biegung, Torsion kl . k2 (Formel 24)

Zug-Druck kl

\. ~ ""'"

1 GGG "' I'

'" ......_

'"" ~r---., -- '

0,8 ........... -~

""""'" 1 -r- GS -r--.. ~

r-r- 1 - GGL 0,6

0,5 0 20 120 80 80 100 s 40

Bild 5 Technologischer Größeneinfl.uß .. d . . . . (Bei Vollkreisquerschnitten ist fur s = 2 , bei Rohren die Wanddicke s emzusetzen.)

740 mm

Seite 8 TGL 19341/01

1,0 k.2

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4 0

~ ... \ ~ r--... I'\. ....

r\.

20

""-

""" ,--. ,......, , ......... -J"'-....

r-...... ,......,

......... """ ~r"'-..i..

40

Bild 6 Einfluß des Spannungsgefälles

-~ GS ~ -

GGG

I"'--. """--r-. i--.... GGL

60 80 700 720 140mm

(Bei.Rohren ist für die Bestimmung von k2

der Außendurchmesser d einzusetzen.)

5. 2. Oberfläche

Die Oberflächenbeschaffenheit eines Bauteiles bei Biege- und Zug-Druck-Beanspruchung ist durch den Ober­flächeneinflußfaktor oF nach Bild 7 bis 9 zu berücksichtigen.

7,0 0 F09

J

0,8

0,7

Oß

0,5

0,4 150 200 250 300

Bild 7 Oberflächeneinflußfaktor oF für GGL bei Biegung

_poliert Rz ~

0,8 bis 1 f'm

3,2 µm 6,3 µm

10 f-lm

40 µm

350 400 Nlmm 2

Bei Zug-Druck-Beanspruchung ist für GGL der Oberflächeneinflußfaktor oFz wie folgt zu bilden:

1 - oF oFz"' oF +~ (20)

TGL 19341/01 Seite 9

1,0

0,9

0,8 400 450 500 550

Bild 8 OberfUicheneinflui\faktor oF für GS bei Biegung und Zug-Druck

0,9

Rz ~

QB bis 11-1m 3,2 µm 6,3 1-'m 10 1-1m

40 µm

200 f-'m

600 N/mm 2

Rz~

0,8 bis 1,0µm

q3f1m

10 t1m

q7---.. ........ _. __ ....... -i......_....._..._ ....... _. __ _.__.__._....._ .............. __..--.. ............... ..._..._.._. 400 450 500 550 600 650 700 Nimm

(JB

Bild 9 Oberflächeneinflußfaktor oF für GGG bei Biegung und Zug-Druck

Für Torsionsbeanspruchung ist der Oberflächeneinflußfaktor oFt wie folgt zu bilden:

OFt = o. 6 . OF + 0. 4 (21)

In Querschnittsübergängen (Kerben) kann der Oberflächeneinflußfaktor vernachlässigt werden, wenn PK :': 1. 5 ist und das Einflußgebiet der Kerbe sauber geschlichtet (Rz °' 10µm) wird.

5. 3. Querschnittsform

Die nach TGL 19341102 angegebenen Dauerfestigkeitswerte beziehen sich auf den Kreisquerschnitt. Beim Übergang auf andere Querschnittsformen ist der Querschnittsfaktor q entsprechend der Beanspruchung nach TGL 19340103 zu berücksichtigen.

5. 4.

5. 4. 1.

Kerbwirkung

Kerbwirkungszahl /JK

Das Festigkeitsverhalten eines Bauteiles unter Einstufenschwingbeanspruchung wird durch die dimensionslose Kerbwirkungszahl PK allgemein wie folgt ausgedrückt:

/J =Dauerfestigkeit (ungekerbt) = 0AD oder~_Q

K Dauerfestigkeit (gekerbt) OADK TADK (22)

oAD' aADK und rAD' TADK sind die bei festgelegter Grenzschwingspielzahl dauerfest ertragenen Span_nungsamplituden. Wirä PK als Verhältnis der Ampliturlen bei o-

111 = 0 oder au/ a

0 = -1 bestimmt,

so gilt:

Seite 10 TGL 19341/01

(23)

Die Kerbwirkungszahl PK wird von einer Reihe Faktoren beeinflußt: - Formzahl otK' bezogenes Spannungsgefälle, Beanspruchungsart, Festigkeit und Zusammensetzung des

Werkstoffes. Wegen der Werkstoffstützwirkung gilt stets PK < o:K. Kerbwirkungszahlen sind analytisch nach der Formel von Siebel und Stieler wie folgt zu ermitteln:

otK PK =-n-

(24)

Die Stützziffern ist in Abhängigkeit vom bezogenen Spannungsgefälle X dem Bild 10 zu entnehmen, Das bezogene Spannungsgefälle X ist nach Tabelle 5 zu ermitteln. Bei der Bestimmung des Gesamteinflußfaktors 7 nach der Formel (7) ist bei GGL für /JK immer 1 einzu-setzen.

TGL 19341 01 Seite 11

2.4

2,3

n 2,2

2,1

2,0

1,9

1,8

1;7

1,6

1,5

1,4

1,3

1,2

1, 1

1,0 0 1

Bild 10 Stützziffer n für GGG und GS

Seite 12 TGL 19341/01

Tabelle 5 Bestimmung des bezogenen Spannungsgefälles X

Bauteilform Bezogenes Spannungsgefälle xin mm-1

Zug-Druck Bieg~ng Torsion

E---~---11 0 2 -b7

f· ~-34 0 2._ L d7 dt

+---~~i-f~l 2 2 t

2 - - -r r bz "'

fl®-3-~ 2 _f_ 2 1 .l.. - + - - + r r c12 r di

i~i- -~-3~1 2 2 + _±_ -- -r r b,tb.z

-fi0I-~~I 2 2 + _4-_ 1 + _f_ - - -r r d1+d2 r C/1 Hi1

Ejt-d~I z ~ J._ -r r r

-EI -3 ~ 2 t 2 1 + _g_ - - -r dz r dz

~~1~1 g_ 4-t 2 3 +-z-- -r r dz r dz

f-~--j4 2 - - -r

5. 4. 2. Formzahl cxK

Die Formzahlen cxK sin<l unter Berücksichti~ung cler Kerbform und der Beanspruchungsart TGL 19340/03 zu entn<>hmen.

Hinweise

Im vorliegenden Standard ist auf folgende Standards Bezug genommen: TGL 19326; TGL 19330/01; TGL 19340/01 und /03; TGL 19341/02

Unlegiertes Gußeisen mit Kugelgraphit; Technische Lieferbedingungen siehe TGL 8189

Stahlguß unlegiert siehe TGL 14315

Gußstücke aus unlegiertem Gußeisen mit Larnellengraphit; Technische Lieferbedingungen siehe TGL 14400/01

-; Anwen<lungsrichtlinien siehe TGL 14400/02