Karlsruher Institut f¨ ur Technologie Institut f¨ ur Operations Research Diskrete Optimierung und Logistik ¨ Ubungen zur Vorlesung Taktisches und operatives Supply Chain Management (SoSe 2015) Blatt 3 Prof. Dr. Stefan Nickel Alex Butsch Aufgabe 7 Das Schweizer Transportunternehmen NTN mit Sitz in Lausanne vermietet Container f¨ ur Trans- porte. Wenn ein Kunde Waren zwischen zwei Orten zu transportieren hat, liefert NTN eine gew¨ unschte Anzahl leerer Container an den Ort der Abholung. Sobald die Waren am Ziel an- gekommen sind und die Container entladen wurden, werden sie von NTN wieder abgeholt und zum n¨ achsten Kunden oder in das n¨ achstgelegene Depot transportiert. Damit muss NTN in regelm¨ aßigen Abst¨ anden (meist w¨ ochentlich) leere Container umplatzieren, was sehr teuer ist – ca. 35% der gesamten Betriebskosten. Letzten Mai mussten mehrere ISO 20 Container den Terminals in Amsterdam, Berlin, M¨ unchen, Mailand, Barcelona und Madrid neu zugewiesen werden. Die Problemstellung ist in nachfolgender Abbildung skizziert. Positive bzw. negative Zahlen an den Knoten stehen f¨ ur Angebots- bzw. Nachfragemengen. Kantenbewertungen geben Transportkosten pro verschobenem Container an. 1 2 3 4 5 6 7 Madrid -10 Barcelona -15 Mailand -35 Paris M¨ unchen 50 Amsterdam -10 Berlin 20 25 30 70 50 30 55 20 30 40 30 30 Erweitern Sie den Digraphen um einen fiktiven Knoten und bestimmen Sie jeweils eine zul¨ assige Basisl¨ osung mit den beiden in der Vorlesung behandelten Er¨ offnungsverfahren. 1
Karlsruher Institut fur TechnologieInstitut fur Operations
Research
Diskrete Optimierung und Logistik
Ubungen zur VorlesungTaktisches und operatives Supply Chain
Management
(SoSe 2015)
Blatt 3
Prof. Dr. Stefan Nickel
Alex Butsch
Aufgabe 7
Das Schweizer Transportunternehmen NTN mit Sitz in Lausanne
vermietet Container fur Trans-porte. Wenn ein Kunde Waren zwischen
zwei Orten zu transportieren hat, liefert NTN einegewunschte Anzahl
leerer Container an den Ort der Abholung. Sobald die Waren am Ziel
an-gekommen sind und die Container entladen wurden, werden sie von
NTN wieder abgeholt undzum nachsten Kunden oder in das
nachstgelegene Depot transportiert.
Damit muss NTN in regelmaigen Abstanden (meist wochentlich)
leere Container umplatzieren,was sehr teuer ist ca. 35% der
gesamten Betriebskosten. Letzten Mai mussten mehrere ISO
20Container den Terminals in Amsterdam, Berlin, Munchen, Mailand,
Barcelona und Madrid neuzugewiesen werden.
Die Problemstellung ist in nachfolgender Abbildung skizziert.
Positive bzw. negative Zahlen an denKnoten stehen fur Angebots-
bzw. Nachfragemengen. Kantenbewertungen geben Transportkostenpro
verschobenem Container an.
1
2 3
4
5
6
7
Madrid
10 Barcelona
15
Mailand
35
Paris
Munchen50
Amsterdam
10
Berlin
20
25
30
70 5030
55
20
30
40 30
30
Erweitern Sie den Digraphen um einen fiktiven Knoten und
bestimmen Sie jeweils eine zulassigeBasislosung mit den beiden in
der Vorlesung behandelten Eroffnungsverfahren.
1
Aufgabe 8
Folgendes Distributionsnetzwerk sei gegeben.
1
2
3
4
5
15
20
17
18
3
6
5
4
2
3
2
Die Transportkosten auf den Kanten sowie die Angebots- und
Nachfragemengen an den Knotensind der Abbildung zu entnehmen.
a) Erweitern Sie den Digraphen um einen fiktiven Knoten und
bestimmen Sie mit Hilfe desSpaltenminimum-Verfahrens eine zulassige
Basislosung.
b) Bestimmen Sie mit Hilfe des Netzwerksimplex-Verfahrens einen
kostenminimalen Fluss indem erweiterten Netzwerk. Wahlen Sie dazu
als Startlosung die zulassige Basislosung ausTeil a).
