Annalen dor Physik. 7. Folge, Band 45, Heft 4, 1988, S. 311-312 VEB J. A. Barth, Leipzig Kurze Mitieilung Unscharferelation und Quantenschwankungen der Gravitation Von Hans-Jurgen Treder Einstein-Laboratorium fur Theoret. Physik, Caputh, DDR Uncertainty Principle and Quantum Fluctuation of Gravitation Fur die Energie E besteht die vierte Heisenbergsche Unscharferelation AE * At 2 h. (1) Ax 2 c At (c = Lichtgescliwindigkeit) . (2) AE.AX2 hc. (3) Hinzu tritt die Bohr-Rosenfeld-Bedingung fur die Messung eines Feldes Dies ergibt DefinitionsgemaB hangt der Materie-Tensor Tt bzw. seine Komponente Tt mit der Energie E entsprechencl T + EX-^ (4) zusamrnen ; somit gilt : AT * 2 hc (5) Die Einsteinschen (bzw. Nordstromschen) Gravitationsgleichungen verbinden den Materie-Tensor T mit dem Einstein-Tensor bzw. mit Clem Ricci-Tensor Rik und dem Kriiminungsskalar R. Es ist 8nf mit den Einsteinsclien Gravitationskonstanten x = -. Die Definition des Kriim- mungstensors besagt : c4 R + qx-2. Damit folgt aus (5) iind (6) die Rosenfeldsche Unscharferelation fur die Metrik gik:

Unschärferelation und Quantenschwankungen der Gravitation

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Page 1: Unschärferelation und Quantenschwankungen der Gravitation

Annalen dor Physik. 7. Folge, Band 45, Heft 4, 1988, S. 311-312 VEB J. A. Barth, Leipzig

Kurze Mitieilung

Unscharferelation und Quantenschwankungen der Gravitation

Von Hans-Jurgen Treder

Einstein-Laboratorium fur Theoret. Physik, Caputh, DDR

Uncertainty Principle and Quantum Fluctuation of Gravitation Fur die Energie E besteht die vierte Heisenbergsche Unscharferelation

A E * A t 2 h. (1)

Ax 2 c At (c = Lichtgescliwindigkeit) . (2)

A E . A X 2 hc. (3)

Hinzu tritt die Bohr-Rosenfeld-Bedingung fur die Messung eines Feldes

Dies ergibt

DefinitionsgemaB hangt der Materie-Tensor T t bzw. seine Komponente Tt mit der Energie E entsprechencl

T + EX-^ (4) zusamrnen ; somit gilt :

AT * 2 hc (5)

Die Einsteinschen (bzw. Nordstromschen) Gravitationsgleichungen verbinden den Materie-Tensor T mit dem Einstein-Tensor bzw. mit Clem Ricci-Tensor Rik und dem Kriiminungsskalar R. Es ist

8nf mit den Einsteinsclien Gravitationskonstanten x = -. Die Definition des Kriim- mungstensors besagt : c4

R + qx-2. Damit folgt aus (5) iind (6) die Rosenfeldsche Unscharferelation fur die Metrik gik:

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Literaturverzeiehnis [l] ROSENFELD, L. : Quantentheorie und Gravitation. In : Entstehung, Entwicklung und Perspekti-

ven der Einsteinschen Gravitationstheorie (Hrsg. H.-J. TREDER). Berlin: Akademie-Verlag 19FG.

[2] TREDER, H.-J. : Zur Quantlung der Gravitation. Sitzungsberichte der Akademie der IVissen- schaften der DDR, Berlin: 3 N. Berlin: Akademie-Verlag 1977.

Ann. Physik Leipzig 45 (1988) 4

Bei der Redaktion eingegangen am 8. Februar 1988.

Anschr. d. Verf.: Prof. Dr. Dr. H.-J. TREDER Einstein-Laboratorium fur Theoretische Physik der Akademie der Wissenschaften der DDR Rosa-Luxemburg-Str. 1 7 a Potsdam DDR-1590

Annalen der Physik VEB Johann Ambrosius Barth, Salomonstrane 18 b, Leipzig, UDR - 7 01 0 ; Ruf 7 01 31 Chefredakteur: Prof. Dr. Dr. h. c. mult. H.-J. TREDER, Rosa-Luxemburg-Str. 17a, Potsdam-Babelsberg, DDR-1502 Veroffentlicht unter der Lizenznummer 1396 des Presseamtes beim Vorsitzenden des Ministerrates der Deutschen Demokratischen Republik Satz, Druck und Einband: VEB Druckhaus Kothen, Kothen, DDR - 43 7 0

8mal jiihrlich Jahresbezugspreis DDR 06800 Ausland DM 140,- Einzelheft DDR 00850 Ausland DM 17.50

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