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Laborskript für WP-14 WS 13/14
Zugversuch
Seite 1
Zugversuch
1) Theoretische Grundlagen:
Mit dem Zugversuch werden im Normalfall mechanische Kenngrößen der Werkstoffe unter
einachsiger Beanspruchung bestimmt. Die ermittelten Kenngrößen bilden die Grundlagen von
Festigkeitsberechnungen von Bauteilen. Im quasi-statischen Zugversuch wird die Probe
gleichmäßig und stoßfrei belastet bis der Bruch eintritt.
Währenddessen wird die Zugkraft F und die Verlängerung der Probe Δl kontinuierlich gemessen.
Denkbar ist, dass Proben mit einem großen Querschnitt einer größeren Belastung standhalten
können als Proben eines kleineren Querschnittes. Des Weiteren wird sich eine sehr lange Probe
unter einer ganz bestimmten Kraft stärker verlängern, als eine kurze Probe mit gleichem
Querschnitt. Es ist also erforderlich, diesen Größeneinfluss aus den gemessenen Werten heraus zu
rechnen.
Dazu wird die Zugkraft F auf den Ausgangsquerschnitt S0 bezogen und man erhält damit die
Nennspannung σ.
�[�
���] =
�
(1)
Die Spannung σ hat die Einheit Kraft pro Fläche, also N/mm2 oder MPa (1 MPa = 1 N/mm2).
Außerdem wird die Verlängerung ΔL der Probe auf die Messlänge vor Versuchsbeginn L0 bezogen.
Somit erhält man die Dehnung ε.
�[%] = ��
=
∆
(2)
Die Dehnung wird häufig in Prozent % angegeben:
�[%] = ��
∗ 100[%] (3)
Weitere Formeln:
Streckgrenze Re:
��[�
���] =
��
(4)
Zugfestigkeit Rm:
��[�
���] =
��
(5)
Bruchdehnung A:
�[%] = ��
∗ 100[%] (6)
L0 = Messlänge vor dem Versuch [mm]
Lu= Messlänge nach Zerreißen [mm]
Brucheinschnürung Z:
�[%] =��
∗ 100[%] (7)
S0= Ausgangsquerschnitt [mm2]
Su= Querschnitt nach Zerreißen [mm2]
Aus den Messwerten von Kraft und Verlängerung werden mittels Gleichung (1) und (3) die
Spannungen und Dehnungen berechnet und in ein Koordinatensystem σ = f (ε) eingetragen. Dies
ergibt die Spannungs-Dehnungs-Kurve.
(3)
(2) (4)
[Re]
Fließen Gleich- Einschnürdehnung
maßdehnung
(1)
Bild 1: Spannungs-Dehnungs-Diagramm mit ausgeprägter Streckgrenze (diskontinuierlich)
Quelle: http://www.hegewald-peschke.de; 15,04,2013; 8.40Uhr; Info Bereich
Die Kurve lässt sich in charakteristische Abschnitte unterteilen, aus denen jeweils unterschiedliche
Werkstoffkennwerte gewonnen werden können.
(1) Die Kurve verläuft im Anfangsbereich linear. Die Dehnung nimmt proportional der Spannung
zu. In diesem Abschnitt, auch Hook’sche Gerade genannt, ist die Probe rein elastisch, nach
Wegnahme der Belastung geht sie vollständig auf ihre ursprüngliche Länge zurück. Hier gilt
das Hook’sche Gesetz:
� = � ∗ �
Der Elastizitätsmodul (kurz: E-Modul) kann aus der Steigung der Hook’schen Gerade
bestimmt werden. Er ist ein Kennwert für die für die Steifigkeit eines Werkstoffes.
Werkstoffe mit großem E-Modul sind steif, Werkstoffe mit kleinem E-Modul nachgiebig.
2) Anwendungen:
Zu den wichtigsten Aufgaben der Werkstoffprüfungen zählen, die Sicherung der Qualität, die
Untersuchung von Schäden und die Ermittlung von Werkstoffeigenschaften. Da es sich beim
Zugversuch um ein zerstörendes (mechanisches) Prüfverfahren handelt, können nur
Stichprobenprüfungen durchgeführt werden.
3) Messprinzip:
Bei den statischen Verfahren wird die Prüfkraft stoß frei auf die Probe aufgebracht. Die Probe
wird zwischen zwei Backen eingespannt. Die Probe mit der Anfangslänge L0 wird mit einer axialen
Kraft F gezogen. Diese Belastung löst eine Dehnung des Stabes um ΔL aus. Die Dehnung kann
daraus ermittelt werden, da dies das Verhältnis der Verlängerung zur Anfangslänge ist.
Die Prüfmaschine ermittelt die verschiedenen Kennwerte.
4) Versuchsanordnung:
Im Labor steht eine Zugprüfmaschine
der Firma Zwick/Roell zur Verfügung.
Die Probe wird zwischen die Backen
eingespannt. Die Zugkraft wird durch
eine, sich mit konstanter Geschwindig-
keit bewegenden, Traverse auf-
gebracht.
Ein angeschlossener Computer misst
kontinuierlich die auf die Probe
wirkende Kraft und die Proben-
verlängerung.
Um die Dehnung zu messen wird ein
Feindehnmessgerät verwendet. Bild 4: Prüfmaschine
Laborskript für WP-14 WS 13/14
Zugversuch
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5) Aufgabenstellung
Führen Sie den Zugversuch an vier verschiedenen Proben (Messing, Kupfer, Aluminium und Stahl
S235) durch und ermitteln Sie alle Kennwerte aus den Messdaten.
Vergleichen und diskutieren Sie das unterschiedliche Verhalten.
Aufzunehmende Werte (während dem Versuch)
Länge der Proben vor dem Bruch: L0 [mm]
Durchmesser vor dem Bruch: d0 [mm]
Zugfestigkeit: Rm [N/mm²]
Obere Streckgrenze: ReH [N/mm²]
Unter Streckgrenze: ReL [N/mm²]
0,2 %-Dehngrenze: Rp0,2 [N/mm²]
Bruchspannung: RB [N/mm²]
Länge der Proben nach dem Bruch: LU [mm]
Durchmesser nach dem Bruch: dU [mm]
Zu berechnende Werte (Bericht)
maximale Zugkraft: F [N]
bleibende Verlängerung: L [mm]
Bruchdehnung: A [%]
bleibende Querschnittsänderung: S [mm²]
Brucheinschnürung: Z [%]
Aufgaben für WP-14 WS 13/14
Zugversuch
Aufgabenstellung
1) Aufzunehmende Werte
Länge der Proben vor dem Bruch: L0 [mm]
Durchmesser vor dem Bruch: d0 [mm]
Zugfestigkeit: Rm [N/mm²]
Obere Streckgrenze: ReH [N/mm²]
Unter Streckgrenze: ReL [N/mm²]
0,2 %-Dehngrenze: Rp0,2 [N/mm²]
Bruchspannung: RB [N/mm²]
Länge der Proben nach dem Bruch: LU [mm]
Durchmesser nach dem Bruch: dU [mm]
2) Zu berechnende Werte
maximale Zugkraft: F [N]
bleibende Verlängerung: L [mm]
Bruchdehnung: A [%]
bleibende Querschnittsänderung: S [mm²]
Brucheinschnürung: Z [%]
3) Beschreiben Sie den Versuchsaufbau
4) Geben Sie die Definition der aufgenommenen und berechneten Werte an.
5) Erklären Sie den Unterschied zwischen technischer und wahrer Spannung.
6) Es sollen Proben aus der Stahlsorte C60 (Werkstoffnummer 1.0601) geprüft werden. Welcher
max. Probendurchmesser kann auf der vorhandenen Maschine geprüft werden?
7) Warum wird für die Bestimmung des E-Moduls die Verformung direkt an der Probe
gemessen?
8) Wie wird die 0,2% Dehngrenze grafisch ermittelt? Wann wird diese als Kennwert
herangezogen?