Name:__________________________ Matr.-Nr.:___________ Sitzplatz-Nr.: ____

Modulklausur im Grundstudium (Dipl.) und ersten Studienabschnitt (B.Sc.)

(PO 2005, PO 2008)

Mikroökonomik I

Prof. Dr. P. Michaelis

30. Juli 2014

Dauer: 90 Minuten 5 Leistungspunkte

Erreichte Punkte in den einzelnen Aufgaben:

Aufgabe I II III IV ∑

Punktzahl

Modulnote: ________

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BEARBEITUNGSHINWEISE (UNBEDINGT BEACHTEN!):

(1) Die Klausur besteht aus 4 Aufgaben. Jede Aufgabe muss bearbeitet werden, um die Gesamtpunkt-

zahl erreichen zu können. In jeder Aufgabe können maximal 30 Punkte erzielt werden, d.h. in der

gesamten Klausur werden maximal 120 Punkte vergeben.

(2) Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt insgesamt 90 Minuten.

(3) Die Klausur besteht aus insgesamt 23 Seiten (einschl. Deckblatt). Bitte überprüfen Sie die Vollstän-

digkeit Ihrer erhaltenen Unterlagen.

(4) Die Heftung der Klausur darf nicht entfernt werden.

(5) Tragen Sie die Ergebnisse in die Lösungstabelle auf Seite 22 und 23 ein. Die geforderte Zeichnung

ist in dem dafür vorgesehenen Koordinatensystem auf Seite 10 anzufertigen. Es werden aus-

schließlich die Ergebnisse in der Lösungstabelle und die Zeichnung in dem vorgegebenen Koordina-

tensystem bewertet!

(6) Bei einigen Teilaufgaben sind sechs Lösungsalternativen vorgegeben, die mit Kleinbuchstaben a)

bis f) versehen sind. Von diesen Lösungsalternativen ist genau eine richtig. Wählen Sie die Ihrer

Meinung nach richtige Lösungsalternative aus und übertragen Sie nur den dazu gehörenden Klein-

buchstaben in die Lösungstabelle.

(7) Erlaubtes Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner.

(8) Schreiben Sie dokumentenecht, d.h. verwenden Sie keinen Bleistift, außer bei Zeichnungen.

(9) Ab einer erreichten Gesamtpunktzahl von 50 ist das Bestehen der Klausur gewährleistet.

(10) Wenn Sie Ihr Klausurexemplar mit 5,0 bewertet haben möchten, streichen Sie bitte das Deckblatt

durch.

Viel Erfolg!

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AUFGABE I

(HAUSHALTSTHEORIE)

1 Ein Haushalt konsumiert die Güter 1 und 2 in den Mengen bzw. . Die dazugehöri-

gen Preise sind und . Außerdem verfügt der Haushalt über ein Ein-

kommen von .

1.1 Nehmen Sie zunächst an, die Präferenzen des Haushalts können durch die Nutzenfunk-

tion ( ) beschrieben werden.

1.1.1 Welche der folgenden Aussagen ist richtig? 2 Punkte

a) Die Opportunitätskosten des Konsums einer Einheit von Gut 2 betragen 2 Einheiten

von Gut 1

b) Gut 1 und Gut 2 sind perfekte Komplemente.

c) Die Grenzrate der Substitution beträgt .

d) Gut 1 und Gut 2 sind imperfekte Substitute.

e) Gut 1 und Gut 2 sind perfekte Substitute.

f) Der Grenznutzen von Gut 1 beträgt

.

1.1.2 Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel (

). 5 Punkte

1.1.3 Um seinen Umsatz zu steigern, bietet der Produzent von Gut 2 nun 40 Einheiten zum

Gesamtpreis von 300 an. Sollte der Haushalt das Angebot annehmen? 5 Punkte

a) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um .

b) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um .

c) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um .

d) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um .

e) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um .

f) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um .

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1.2 Nehmen Sie nun an die Präferenzen des Haushalts können durch die Nutzenfunktion

( ) ( ) beschrieben werden.

1.2.1 Welche der folgenden Aussagen ist richtig? 4 Punkte

a) Die Indifferenzkurven sind linear.

b) Es handelt sich um perfekte Komplemente.

c) Es handelt sich um eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion.

d) Die Indifferenzkurven schneiden die Achsen nicht.

e) Gut 1 ist ein essentielles Gut.

f) Der Grenznutzen von Gut 1 ist unabhängig von der konsumierten Menge .

1.2.2 Der Haushalt entscheidet sich für das Güterbündel ( ) ( ). Wie lautet die

Gleichung der Indifferenzkurve, auf der sich dieses Güterbündel befindet? 4 Punkte

1.2.3 Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel (

). 4 Punkte

1.2.4 Nehmen Sie nun an, das Einkommen des Haushalts reduziert sich auf . Berech-

nen Sie das neue nutzenmaximierende Güterbündel (

). 6 Punkte

a) (

) ( ). b) (

) ( ).

c) (

) ( ). d) (

) ( ).

e) (

) ( ). f) (

) ( ).

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RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 22 eintragen!)

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RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 22 eintragen!)

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AUFGABE II

(HAUSHALTSTHEORIE)

2 Betrachten Sie einen Haushalt, der sich von Vollkornbrot (Gut 1) und Pommes Frites

(Gut 2) in den Mengen und ernährt. Die dazugehörigen Preise sind und

. Außerdem steht dem Haushalt ein Einkommen von zur Verfügung.

Vollkornbrot und Pommes Frites sind für den Haushalt perfekte Substitute.

2.1 Wie lautet die Gleichung der Budgetgeraden ( )? 3 Punkte

2.2 Wie lautet die Präferenzordnung des Haushaltes über die Güterbündel

(

) ( ), (

) ( ) und (

) ( ), wenn sei-

ne Grenzrate der Substitution

ist? 6 Punkte

a) b)

c) d)

e) f)

2.3 Nehmen Sie im Folgenden an, die Präferenzen des Haushalts können über die Nutzen-

funktion ( ) abgebildet werden.

2.3.1 Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel (

). 4 Punkte

2.3.2 Nehmen Sie nun an, der Staat möchte aus gesundheitlichen Gründen den Konsum von

Vollkornbrot fördern und beschließt daher für den Konsum der ersten fünf Einheiten

Vollkornbrot eine Subvention in Höhe von pro Einheit zu zahlen.

Welche Menge an Vollkornbrot kann sich der Haushalt nach Einführung der Sub-

vention maximal leisten? 5 Punkte

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2.3.3 Berechnen Sie das neue nutzenmaximierende Güterbündel (

). 6 Punkte

2.3.4 Stellen Sie Ihre Ergebnisse der Teilaufgaben 2.3.1 bis 2.3.3 in einer sauberen und voll-

ständig beschrifteten Zeichnung auf Seite 10 dar. Berücksichtigen Sie dabei alle relevan-

ten Budgetgeraden und Indifferenzkurven. 6 Punkte

_______________________________________

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ZEIC

HN

UN

G Z

U A

UFG

AB

E II

:

0123456789

10

11

12

13

14

15

01

23

45

67

89

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

X1

X2

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RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 22 eintragen!)

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RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 22 eintragen!)

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AUFGABE III

(UNTERNEHMENSTHEORIE)

3 Ein Unternehmen produziert humanoide Roboter in der Menge mit den Faktoren Ka-

pital (Faktor 1) und Arbeit (Faktor 2) in den Mengen und . Die Produktionsfunktion

des Unternehmens lautet ( ) ⁄

⁄ . Die Faktorpreise betragen

und . Die humanoiden Roboter können zum Preis abgesetzt werden.

3.1 In der kurzen Frist ist der Einsatz von Kapital auf die Menge ̅ fixiert.

3.1.1 Bestimmen Sie die kurzfristige Faktornachfrage ( ). 2 Punkte

3.1.2 Wie viele humanoide Roboter ( ) produziert das Unternehmen im Gewinnmaximum

und wie hoch fällt der Gewinn ( ) aus? 5 Punkte

3.1.3 Welche Aussage bezüglich der Isogewinnlinie zu dem in 3.1.2 bestimmten Gewinnni-

veau ist richtig? 5 Punkte

a) Die Isogewinnlinie zu diesem Gewinnniveau existiert nicht.

b) Die Isogewinnlinie verläuft parallel zur -Achse.

c) Die Steigung der Isogewinnlinie beträgt

.

d) Die Steigung der Isogewinnlinie beträgt

.

e) Der Achsenabschnitt der Isogewinnlinie ist unabhängig von der Höhe des Ge-

winns.

f) Der Achsenabschnitt der Isogewinnlinie beträgt .

3.2 Nehmen Sie an, die Einsatzmenge von Kapital ist frei wählbar.

3.2.1 Ermitteln Sie die langfristig gewinnmaximierende Faktornachfrage nach Kapital ( )

und Arbeit ( ) 5 Punkte

3.2.2 Bestimmen Sie die langfristig gewinnmaximale Produktionsmenge ( ), sowie den dar-

aus resultierenden Gewinn ( ). 5 Punkte

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3.3 Ein anderes Unternehmen produziert humanoide Roboter mit einer Produktionsfunkti-

on von ( ) ⁄

⁄ . Die gewinnmaximierenden Faktornachfragen lau-

ten ( ) und ( ) . Das Gewinnmaximum des Unternehmens beträgt

. Beachten Sie, dass für den Preis des produzierten Gutes nun gilt; die

Faktorpreise betragen nun und .

3.3.1 Bestimmen Sie die gewinnmaximierende Produktionsmenge ( ) in Abhängigkeit des

Parameters . 5 Punkte

3.3.2 Bestimmen Sie den Wert des Parameters A in der Produktionsfunktion. 3 Punkte

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AUFGABE IV

(UNTERNEHMENSTHEORIE)

4 Ein Unternehmen produziert Nanoröhren in der Menge mit den Faktoren Kohlenstoff

(Faktor 1) und Energie (Faktor 2) in den Mengen und . Die Produktionsfunktion des

Unternehmens lautet ( ) ⁄

⁄ . Die Faktorpreise betragen und

.

4.1. In der kurzen Frist ist der Einsatz von Energie auf ̅ fixiert.

4.1.1 Wie lauten das Grenz- und das Durchschnittsprodukt von Kohlenstoff ( )?

4 Punkte

4.1.2 Bestimmen Sie die kurzfristige Kostenfunktion ( ̅ ). 5 Punkte

4.2 Der Einsatz des Faktors Energie sei nun variabel.

4.2.1 Wie lautet das kostenminimierende Faktoreinsatzverhältnis ( )? 4 Punkte

4.2.2 Ermitteln Sie die konditionalen Faktornachfragefunktionen ( ) und ( ). 5 Punkte

4.3 Betrachten Sie im Folgenden ein anderes Unternehmen. Die Produktionsmenge im Be-

triebsoptimum beträgt . Produziert das Unternehmen eine positive Produkti-

onsmenge, fallen quasi-fixe Kosten in Höhe von an. Die Kostenfunktion des Unter-

nehmens lautet ( ) {

.

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4.3.1 Wie lautet die langfristige Angebotsfunktion ( )? 6 Punkte

a) ( ) {

b) ( ) {

c) ( ) {

d) ( ) {

e) ( ) {

f) ( ) {

4.3.2 Bestimmen Sie die quasi-fixen Kosten . 6 Punkte

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RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung – Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 23 eintragen!)

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LÖSUNGSTABELLE

Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein.

Teilaufgabe Lösung max. Punkte

erreichte Punkte

Aufgabe I

1.1.1 2

1.1.2 5

1.1.3

5

1.2.1 4

1.2.2 4

1.2.3 4

1.2.4 6

Summe der Punkte der Aufgabe I

Aufgabe II

2.1 3

2.2 6

2.3.1 4

2.3.2 5

2.3.3 6

2.3.4 Zeichnung auf Seite 10 anferti-gen!

6

Summe der Punkte der Aufgabe II

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LÖSUNGSTABELLE

Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein.

Teilaufgabe Lösung max. Punkte

erreichte Punkte

Aufgabe III

3.1.1 2

3.1.2 5

3.1.3 5

3.2.1 5

3.2.2 5

3.3.1 5

3.3.2 3

Summe der Punkte der Aufgabe III

Aufgabe IV

4.1.1 4

4.1.2 5

4.2.1 4

4.2.2 5

4.3.1 6

4.3.2 6

Summe der Punkte der Aufgabe IV