TEILCHENPHYSIK FÜR FORTGESCHRITTENEVorlesung am 9. Mai 2006

Thomas Schörner-Sadenius

Universität Hamburg, IExpPhSommersemester 2006

TSS/RKK SS06: Teilchenphysik II 5.5.2006 - 2

ÜBERBLICK

1. Die quantenmechanische Beschreibung von Elektronen2. Feynman-Regeln und –Diagramme3. Lagrange-Formalismus und Eichprinzip4. QED

4.1 Volle Lagrange-Dichte der QED4.2 Höhere Ordnungen und Renormierung4.3 Experimentell: Lamb-Shift, g-2

Einschub: Beschleuniger und Experimente, ATLAS5. Starke Wechselwirkung und QCD

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WIEDERHOLUNG: RENORMIERUNG

)()(

)(

)()(

)2(

)()(

24

22224

4

134

4

pupu

mkqmk

mkqmkSpkd

pupuq

ieM

22224

42

422

)(

)()(

)2(

mkqmk

mkqmkSpkdeI

Iq

i

q

g

q

g

2

2

2

2

ln12

1m

MeeeR

)()()(12

1)()( 242

2

2

2132 pupuqf

e

q

gpupueM R

R

)(3

)0(1)0()(

)(12

)0(1)0()(

22

22

22

qfq

qfe

eqe RRR

...)()()(1)( 232222 qIqIqIeqeR

)(1

1)(

22

qIeqeR

2

22

2

2

22

22

ln3

)(1

)(

ln3

)(1

)()(

Qq

q

Unter Beachtung aller 1-Schleifen-Diagramme:

Auswertung der geometrischen Reihe:

Zusammen mit dem (gemessenen Wert) derKopplung an einer Referenz-Skala :

Verlauf: Renormierungsgruppengleichung!

Einschluss der Vakuum-Polarisation:

Wirkt wie Propagator-modifikation:

Auswerten und absorbieren der Unendlichkeit in derrenormierten Ladung eR:

Die q2-Abhängigkeitwird auch absorbiert:

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4.3 “g-2”

Experimenteller Zugang: Vergleich von Zyklotron-Frequenz des Teilchens im B-Feld …

… und der Larmor-Frequenz der Spin-Präzession im B-Feld:

Zu t=0 seien Spin und Impuls des Teilchens parallel Oszillation des Winkels (t) zwischen Spin und Impuls:

Erinnerung an Pauli-Gleichung (Limes der Dirac-Gleichung im EM-Feld):

Allgemein gilt:

Mit der potentiellen Energie kann man sehen, dass das Elektron in der

Dirac-Theorie den Lande-Faktor g=2 haben sollte:

Also Vorhersage Dirac: Experiment:

eB

m

eAei

mi

22

1 2

BE pot

Sm

e B

2

2 .

2 und

2

Sm

eB

sg B

Lande-Faktor Bohr’schesMagneton

Spin

2thg

2

2

g

ge

m

eBC

2

21

g

m

eBL

tm

eBgtt CL

2

2)()(

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4.3 “g-2”

- Einschuss von Pionen in Speicherring mit konstantem B-Feld, das durch NMR an Protonen bestimmt wird. Larmor-Frequenz des Protons:

- Myonen sind polarisiert aufgrund der schwachen Wechselwirkung/P-Verletzung im Pion- Zerfall.

PP

PL m

eBg

2

))(cos()(1/0 tEAeN t

Myonen zerfallen in Elektronen und Neutrinos, wobei Elektronen bevorzugt entgegen Spinrichtung des Myons gerichtet sind.

- Nachweis des Winkeldifferenz durch Modifikation der Zählrate von Zerfallselektronen ee in Kalorimetern: Überlagerung des Zerfallsspektrums der Myonen mit Oszillation:

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4.3 “g-2”

Anpassung der Erwartung in einem Fit liefert Wert von (g-2)/2:

Erklärung der Abweichung von g=2: Vertex-Korrekturen!

))(cos()(1/0 tEAeN t

010)91165924(2

2

010)8.04.1159652(2

2

9

9

g

g

e

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4.3 LAMB-SHIFT

Erinnerung: Ladungsrenormierte Amplitude:

Der neue Term entspricht einer WW zwischen Elektron und Target, der zu einer Modifikation des Potentials führt (aufgrund der WW des Elektrons mit der Elektronenwolke um die Ladung Ze):

Dieser Effekt und andere (weitere Ordnungen, Vertex-Korrekturen etc.) modifiziert v.a. nahe am Kern befindliche Orbitale

Lamb-Shift (Aufspaltung von 2s1/2 und 2p1/2)!Gemessen Auf 0.01% extrem genauer Test der Ideen höherer Ordnungen, Renormierung.

Coulomb-Term

I

q

i

q

g

q

g422

Extra q-2

)(604

)(22

42

rm

Ze

r

ZerV RR

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER

Nicht alle Maschinen abgedeckt: - fruehe fixed-target- Neutrino-Physik- Upsilon-Entdeckung am FNAL- LHeC- …

Livingston-Plot:

LHeC

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: SPEAR

- 4+4 GeV Elektron-Positrion-Speicherring am SLAC (80m Durchmesser).

- Wesentliche Entdeckungen: - J/Psi 1974 (Richter) NP 1976- Tau-Lepton 1976 (Perl)

- Detektor: Mark I

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ISR

– Intersecting Storage Ring: pp bei 62 GeV– 1972-1984 am CERN– Beobachtung von J/Psi und Ypsilon.– Erste Beobachtung von Jet-Strukturen

unter grossem Winkel- Lumi-Rekord in Hadron-Hadron bis

Tevatron-Upgrade in 2004.- Stochastic Cooling!

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: Sp(p)S, PS

– Super-Proton-Antiproton-Synchrotron – Proton-Antiproton bei bis zu 540 GeV.– Urpsruenglich nur SpS: Pionen/Protonen

fuer Fixed-Target, Neutrinos etc.– Experimente UA1 und UA2 entdeckten

hier 1984 unter C. Rubbia die W- und Z-Bosonen. Nobelpreis!

– Proton--Synchrotron – Liefert Elektronen, Pionen, Protonen etc.

fuer Fixed-Target und als Vorbeschleuniger.

– Noch heute eines der Arbeitspferde am CERN.

– Lieferte auch Neutrinos fuer grosse Blasenkammer Gargamelle etc.

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: UA1, UA2

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: PETRA

- Einstmals (-1984) e+e- bis 44 GeV

- Wollte Top, Higgs finden- Tolle QCD-Messungen- Jade, Cello, Tasso (Jade = JApan,

Deutschland, England)- Heute Vorbeschleuniger HERA- Bald neueste

Synchrotronstrahlungsquelle!- Erste Ergebnisse zum

elektroschwachen Standard-Modell

- Messungen der starken Kopplung- Entdeckung des Gluons

Bestaetigung der QCD!- Davor bei DESY: DORIS (Doppel-

Ring-Speicher) mit e+e- bei 10 GeV. Wichtig fuer Flavour-Physik (Argus, open charm, B-Oszillationen, …).

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: JADE

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: SLAC

– “Stanford Linear Accelerator”: e+e- bei MZ.

– SLD: Z-Physik– PEP mit BaBar (B-Physik)

Vergleichbar mit Belle bei Tristan (KEK).

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LEP

– Large Electron Positron Collider- 1989-2000- OPAL, ALEPH, L3, DELPHI- Vermessung des Z, des Standard-

Modells- Anzahl der Neutrino-Familien = 3- Limits auf Higgs-Masse

s22 Rate-WW

km 5,27

GeV 20991

Umfang

s ee

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: OPAL

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LEP

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: TEVATRON

– Proton-Antiproton bei 1.95 (1.8) TeV.

– Experimente D0 und CDF- Entdeckung des Top-Quarks

1995- Heute Jagd nach dem Higgs-

Boson. - Betrieb bis <= 2009

396ns Rate-WW

km 3,6

TeV 96.1

Umfang

s pp

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: CDF

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: HERA

96ns Rate-WW

km 3,6

GeV 318

Umfang

s ep

- Einzige ep-Maschine, 318 GeV- Vermessung der Struktur des

Protons- Die QCD-Maschine- ZEUS, H1, HERMES, (HERA-B)- Betrieb noch bis 2007

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ZEUS

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: ZEUS

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: LHC

- Proton-Proton bei 14 TeV- ATLAS, LHC, Alice und LHCb- Muss etwas neues finden! SUSY,

Higgs, Contact interactions, new dimensions …

- Beginn 2007.

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EINSCHUB: BESCHLEUNIGER: TESLA, ILC

– International Linear Collider– Geplanter e+e—-Linearbeschleuniger

in Hamburg, Japan oder USA (Chikago?).

– Schwerpunktsenergie 500 GeV – 1 TeV, Laenge ca. 30 km

– Ziel: Praezise Vermessung der Erweiterungen des Standardmodells, die LHC finden wird (hoffentlich ;-) ) …

- Technologie: TESLA (DESY)- Bau ab 2011?