Click here to load reader

Wissenschaftliches Arbeiten Teil 4: Definitionen und Logikwi.f4.htw- · PDF file3 Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 5 Geschichte • Die klassische Logik geht auf

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Wissenschaftliches Arbeiten Teil 4: Definitionen und Logikwi.f4.htw- · PDF file3...

  • 1

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 03.05.2010 1

    Wissenschaftliches Arbeiten

    Teil 4: Definitionen und Logik

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 2

    Literatur

    [4-1] Detel, Wolfgang: Grundkurs Philosophie. Band I: Logik, Reclam, 2007

    [4-2] Huene-Hoyningen, Paul: Formale Logik. Eine philosophische Einführung. Reclam, 1988

  • 2

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 3

    Zitierte Literatur

    [4-A] Leibniz, Gottfried Wilhelm: Die Theodizee. Bd I, Suhrkamp, 2. Auflage, 1999

    [4-B] Hübner, Kurt: Kritik der wissenschaftlichen Vernunft. Alber- Broschur, 3. Auflage, 1986

    [4-C] Wittgenstein, Ludwig: Tractatus logico-philosophicus. Suhrkamp, Werksausgabe Band 1, 6. Auflage, 1989

    [4-D] Kant, Immanuel: Schriften zur Naturphilosophie. Suhrkamp, Werksausgabe Band 9, 1977

    [4-E] Popper, Karl R.: Die offene Gesellschaft und ihre Feinde. 2. Band, Bern, 1970

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 4

    Einführung

    • Logik handelt von Begriffen, Urteilen und Schlüssen. • Die Bedingungen für die Korrektheit der Verknüpfungen

    dieser drei ist Thema der Logik. • Logik ist kein Mittel zur Erkenntnis. • Logik prüft nicht den Wahrheitsgehalt von Aussagen. • Logik definiert nicht, was "wahr" bedeutet.

    Ihr ist es egal, was "wahr" und "falsch" bedeuten. • Logik beschreibt die korrekten Übergänge von Aussagen.

  • 3

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 5

    Geschichte

    • Die klassische Logik geht auf Aristoteles zurück. • Bis auf ein paar Kleinigkeiten blieb sie so bis ins 19.

    Jahrhundert, genauer bis Gottlob Frege. • Die "neue" Logik entstand durch Personen wie

    – Gottlob F. Frege (1848-1925) – Bertrand Russell (1872-1970) – Rudolf Carnap (1891-1970) – Kurt Gödel (1906-1978)

    • Die "neue" Logik ist stark formalisiert und mathematisiert.

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 6

    Klassische Logik

    • Die Klassische Logik besteht aus der – Lehre vom Begriff – Lehre vom Urteil (heute: Aussage) – Lehre von den Schlüssen

    • Die Moderne Logik – ordnet das alte Schema etwas um – verallgemeinert es – formalisiert alles, d.h. Abstraktion von Semantik und

    Pragmatik: Kalküle

    Im folgenden wird entlang der Struktur der klassischen Logik - bis auf die Formalisierung - vorgegangen und am Ende die modernen Erweiterungen erwähnt.

  • 4

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 7

    Grundsätze der klassischen Logik

    • Satz der Identität: (Metasprachlicher Satz) Jedes gleich lautende Zeichen wird im gesamten Kontext in derselben Bedeutung verwendet.

    • Satz des Widerspruchs: Eine Bejahung und eine Verneinung sind nicht gleichzeitig zulässig.

    • Satz vom ausgeschlossenen Dritten: Tertium non datur Bezug auf die 2-wertige Logik: Derselbe Ausdruck ist entweder wahr oder falsch, etwas Drittes ist nicht möglich.

    • Satz vom zureichenden Grund: Alles hat eine Ursache oder geschieht aus einem bestimmten Grund.

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 8

    Bemerkungen

    • Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten wird u.a. von den Intuitionisten in der Mathematik und von der Erlanger Schule deshalb abgelehnt, weil er nicht für alle Fälle plausibel gemacht werden kann.

    • Anhänger dieser Position akzeptieren u.a. keine indirekten Beweise.

    • In der Informatik, genauer in der KI, wird dieses Problem mit der "Closed world-Assumption" problematisiert: Nur innerhalb einer endlichen Welt gilt das Tertium non datur korrekt.

    Aber: das sind Minderheitenpositionen (die trotzdem korrekt sein können).

  • 5

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 9

    Satz vom zureichenden Grund I

    • Ons ≈ das Sein - das, was wirklich existiert • Ontologie = Lehre vom Sein bzw. den wirklich existenten

    Dingen als Teilgebiet der Erkenntnistheorie

    • ontologisch ≈ Gebunden an etwas Wirkliches

    • Für die Klassiker war die Logik ontologisch und nicht einfach nur eine Rede ohne Wirklichkeitsbezug.

    • Daher war der Satz vom zureichenden Grund ein Prinzip der Logik - heute wird dies abgelehnt und diese Ablehnung noch in einer Formalisierung radikalisiert.

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 10

    Satz vom zureichenden Grund II

    • Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) "das andere Prinzip ist das des bestimmenden Grundes, wonach nichts geschieht, ohne daß es eine Ursache oder wenigstens einen bestimmten Grund gibt" [4-A, §44, S.273]

    • Auch für Immanuel Kant (1724-1804) war die Kausalität ein Grundprinzip: "Alle Veränderungen geschehen nach dem Gesetz der Verknüpfung der Ursache und Wirkung" [KrV B 232]

    Die Gegner:

    • Für David Hume (1711-1776) war Kausalität nur eine Gewohnheit. • Für Heisenberg, Bohr und von Weizsäcker (Kopenhagener Schule)

    gibt es keine Kausalität, jedenfalls in der Quantentheorie. Siehe dazu das 2. Kapitel von [4-B].

  • 6

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 11

    Aussagenlogik - 1. Teil I

    • Deskriptive Aussage = Aussage als Teil eines erfolgreichen assertiven Sprechakts.

    • Ein Sprechakt ist ein Handeln durch Sprechen. In der Sprechakttheorie wird dies ausgearbeitet (Austin, Searle).

    • Assertiv bedeutet, dass etwas einer Sache zugeordnet wird.

    • Jeder deskriptiven Aussage kann immer nur eine von zwei Möglichkeiten zugeordnet werden: "wahr" oder "falsch". Es spielt keine Rolle, ob diese Zuordnung korrekt ist.

    • Abstraktionsschritt: – Die Aussagen werden als nicht weiter zerlegbar angesehen. – Ob es sich tatsächlich um etwas handelt, von dem sinnvoll gesagt

    werden kann, ob es wahr oder falsch ist, spielt keine Rolle. – Daher können formal statt Aussagen auch Bedingungen oder

    Prädikate benutzt werden.

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 12

    Aussagenlogik - 1. Teil II

    • Aussagenvariable = Platzhalter für Elementaraussage, Prädikat(or) oder Bedingung

    • Aussagenform = Ausdrücke mit Aussagenvariablen verknüpft mit Junktoren und Konstanten.

    Beispiel: Karl ist ein Schlawiner. [Aussage]

    K ist S [Aussagenform]

  • 7

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 13

    Logische Operatoren / Junktoren

    genau dann - wenn

    wenn - dann

    entweder - oder

    nicht

    oder

    und

    UmgangssprachlichErläuterungZeichen

    Implikation (Subjunktion)" ⇒ "

    Äquivalenz (Bijunktion)" ⇔ "

    Exklusives Oder" ⊕ "

    Negiertes Oder" ∇ "

    Negiertes Und (Sheffer-Strich)" | "

    Logische Negation" ¬ "

    Logisches Oder (Disjunktion)" ∨ "

    Logisches Und (Konjunktion)" ∧ "

    Statt " ⇔ " kann auch " = " geschrieben werden.

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 14

    Lehre vom Begriff

    • Individualbegriffe (singuläre Termini) Diese Begriffe meinen etwas Einzelnes: – Namen, z. B. "Karl der Große" – Hinweisende Kennzeichnung, z. B. "dieses Auto da" – Umschreibungen von Dingen, z.B. "der Stein, über den ich

    stolperte"

    • Universalbegriffe (generelle Termini) Diese Begriffe beschreiben gemeinsame Eigenschaften vieler Individuen, z.B. Säugetiere, Kreidestück, Auto, rot, klein

    • Universalbegriffe lassen sich hierarchisch ordnen: Unterbegriffe desselben Knotens (Oberbegriffs) unterscheiden sich durch mindestens eine Eigenschaft, während der Oberbegriff das Gemeinsame aller Unterbegriffe darstellt.

  • 8

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 15

    • Begriffe werden festgelegt (Definition): Das-festzulegende = Das-was-festlegt Definiendum = Definiens

    Z.B. "Junggeselle = Unverheirateter junger Mann"

    Definition = Festlegung der Bedeutung eines Begriffs

    • Begriffe werden erläutert (Explikation):

    Das-zu-erläuternde ≈ Das-was-erläutert Explicandum ≈ Explikat (Explicans)

    Z.B. Schmerz ≈ unangenehme Empfindung Explikation = Umschreibende Erläuterung der Bedeutung eines Begriffs

    Festlegen von Begriffen

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 16

    Definieren als Sprechakt (Moderne Version)

    • Sie sind weder falsch noch wahr oder richtig. • Sie sind keine Aussagen. • Sie sind nützlich oder nicht nützlich. • Sie verpflichten anschließend

    – den Sprechenden das Festgelegte entsprechend des Aktes zu übereinstimmend benutzen

    – den Hörenden das Geäußerte entsprechend dem Akt zu interpretieren

    • Sie entscheiden über das Verständnis.

    Definitionen und Explikationen sind deklarative Sprechakte mit folgenden Konsequenzen:

    Dies betrifft die heutige moderne Auffassung, die Realdefinitionen ablehnt.

  • 9

    Wissenschaftliches Arbeiten – SS2010 - Teil 4/Logik 17

    Weitere Definitionen

    • Konzept ≈ Zusammenfassung des Wesentlichen, des Kerns (lat. concipere: zusammenfassen)

    • Abstraktion ≈ Weglassen des aus der Sicht des Zwecks Unwichtigen (lat. abstrahere: weglassen)

    • Semantik = Bedeutung

    • Bedeutung ≈ Das, was in einer Äußerung ausgedrückt wird • Synonym = Verschiedene Worte mit derselben Bedeutung

    Z.B. Semantik / Bedeu

Search related