Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) … · H einer Juen (Hg.) 080. ... Beim Vergleichen der Ergebnisse kann der L auf die Fragen oder Probleme der S ein- ... zeichnen es

Modelle bauen – Netze und Schrägbilder zeichnenFertige Unterrichtsstunden zum Thema Körper

Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.)

› Flächen im Alltag erkennen

› Flächeninhalte bestimmen und vergleichen

› Maßeinheiten des Flächeninhaltes kennenlernen und umrechnen

› Flächeninhalt und Umfang voneinander unterscheiden

› Flächeninhalt und Umfang von Rechteck und Quadrat berechnen

› Körper im Alltag erkennen

› Körper mithilfe ihrer Eigenschaften beschreiben

› Körper aus verschiedenen Materialien herstellen

› Netze und Schrägbilder von Körpern zeichnen

› Oberfläche von Quadern berechnen

› Volumen von Körpern bestimmen

› Erworbene Kenntnisse selbst hinterfragen und einschätzen

U. a. finden folgende Methoden Anwendung:

› Begriffsassoziation› Mindmap

› Expertenrunde› Museumsrundgang

› Interview

› Spickzettel

› Lernzirkel

› Stafettenpräsentation

Mithilfe dieses Heftes trainieren Sie mit

Ihren Schülern folgende Kompetenzen:

Geeignet für die markierten

Klassenstufen und Schulformen:5 6 7 8 9 10

Hauptschule✓ ✓

Realschule✓ ✓

Differenzierende Schulformen ✓ ✓

Gymnasium✓ ✓

ISBN 978-3-403-09108-0

www.klippert-medien.de

Mathematik› Figuren und Flächen im Alltag

› Körper erkennen und bauen

Sekundarstufe 5 / 6

Kopiervorlagen

Nach der Lernmethodik

von Dr. Heinz Klippert

Johanna Harnischfeger (Hg.)

Heiner Juen (Hg.)

9 783403 09 1

080

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich, aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

1

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n

Klippert bei KlettKlippert bei KlettZeitgemäß unterrichten Zeitgemäß unterrichten

LS 03

Modelle bauen – Netze zeichnen

Erläuterungen zur Lernspirale

In dieser Lernspirale stellen die S aus verschiedenen Materialien Körper her, lernen ihre Netze kennen und zeichnen und erstellen ein Lernplakat dazu.

Zum Ablauf im Einzelnen1. Arbeitsschritt: Mit einem Verständnisbogen wer-den die Grundkenntnisse zu den Körpern nochmals aufgearbeitet.2. Arbeitsschritt: Beim Vergleichen der Ergebnisse kann der L auf die Fragen oder Probleme der S ein-gehen.3. Arbeitsschritt: Den S werden Körper (Würfel, Qua-der, Pyramide, Dreieckprisma, …) sowie die zu ver-wendenden Materialien (Papier, Holzspieße und Knete, Trinkhalme und Pfeifenputzer) zugelost (lesen Sie auch am Rand). Es werden keine Maße vorgegeben, denn die Flächen können einzeln gefer-tigt und zusammengesetzt oder geklebt werden.4. Arbeitsschritt: Die Tandems mit gleichartigen Modellen aus den gleichen Materialien (alle Papier-würfel, …) vergleichen ihre Ergebnisse, geben sich Tipps bzw. verbessern ihre Modelle. Anschließend zeichnen beide ein Netz ihres Modells. (Eines der Modelle wird dazu auseinandergeklappt.)

5. Arbeitsschritt: Alle S mit einem Würfel (egal aus welchem Material) bilden eine Gruppe (analog alle S mit Quader, Prisma, Pyramide). Sie stellen sich ihre Körper und die daraus entstandenen Netze vor. Sie klären auftretende Fragen, berichtigen notfalls und besprechen Vor- und Nachteile ihrer Modelle.6. Arbeitsschritt: Jetzt finden sich alle S mit den glei-chen Arbeitsmaterialien zusammen. Alle Körper sind in dieser Gruppe vertreten. Reihum wird jedes Netz vorgestellt und erklärt, wie es entstanden ist. Es werden Fragen besprochen und ein Plakat gestaltet, auf dem alle Netze enthalten (aufgeklebt und beschriftet) sind. Zusätzlich wird auf dem Plakat eine Tabelle mit den in den Körpern enthaltenen Flächen erstellt.7. Arbeitsschritt: Zur Präsentation wird eine Gruppe ausgelost. Es folgt ein Museumsrundgang, um die Arbeiten der anderen Gruppen zu würdigen.8. Arbeitsschritt: M1.A4–A5 werden auf dem Arbeits-blatt gelöst. Die Herstellung eines Dorfes, eines Marktplatzes, einer Stadtsilhouette etc. kann fol-gen.

Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen

1 EA 5’ S bearbeiten einen Verständnisbogen M1.A1 – Routineaufgaben lösen– Äußerungen zu mathe-

matischen Inhalten bewerten– eigene Darstellungsformen

entwickeln– verschiedene Darstellungs -

formen kritisch beurteilen– Ergebnisse bzgl. ihres An -

wendungskontextes bewerten– Beziehungen zwischen

Darstellungsformen erkennen und zwischen ihnen wechseln

2 PL 5’ Offene Fragen werden von S und L geklärt

3 EA 15’ S erstellen entweder aus Papier oder Holz und Knete oder Trinkhalmen und Pfeifenputzern zu zugelosten Körpern Kör-permodelle oder Kantenmodelle

M1.A2 a)Papier, Holzspieße, Knete, Trinkhalme, Pfeifen-putzer

4 PA 15’ S mit gleichartigen Modellen aus dem gleichen Material finden sich; sie erstellen aus einem Körper ein Netz und zeichnen es auf

M1.A2 b), c)

5 GA 10’ S mit den gleichartigen Modellen aus allen Materialien stellen sich ihre Netze und Körper vor; sie klären auftretende Fragen, berichtigen notfalls und besprechen Vor- und Nach-teile ihrer Modelle

M1.A2 d)

6 GA 20’ S mit den gleichen Materialien gehen in eine Gruppe, sodass alle Modelle in dieser vertreten sind; die Netze werden vor-gestellt; es werden Fragen besprochen und ein Plakat erstellt, auf dem alle Netze enthalten sind, zusätzlich wird eine Tabel-le mit den enthaltenen Flächen übertragen und ausgefüllt

M1.A3, Plakate, Kleber

7 PL 5’ Eine ausgeloste Gruppe stellt ihr Ergebnis vor; es folgt ein Museumsrundgang

8 EA 20’ S lösen einige Aufgaben zu Körpernetzen; hier kann sich der Bau einer kleinen Stadt, eines Dorfes, eines Marktplatzes, etc. anschließen

M1.A4,M1.A5

Merkposten

Das Auslosen kann über Spielkarten erfolgen, z. B.:

Alle Buben arbeiten mit Papier, alle Damen mit Holz, alle Könige mit Trinkhal-men.

Die Farbe bestimmt den Körper:

Herz: WürfelKaro: QuaderPik: DreieckprismaKreuz: Pyramide

Beispiel:Pik Bube: Dreieck-prisma aus Papier

Nimmt man Buben, Damen und Könige aus einem Rommé-Spiel, kann man Körper für 24 S auslosen.

Lösungen zu M1.A1 und zu M1.A4 bis M1.A5 finden Sie auf Seite 10.

Körper erkennen und bauen

2

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n



03 Modelle bauen – Netze zeichnenA1

Das hab ich verstanden! Kreuze bitte an, was deiner Meinung nach richtig ist.

Nr. Frage bzw. Aufgabe Antwort a) Antwort b) Antwort c)

1Welcher der drei Begriffe beschreibt keinen Körper?

Quadrat Quader Würfel

2Welcher Körper wird erscheinen, wenn die Fläche um die Achse gedreht wird?

Kegel Pyramide Zylinder

3Welcher Körper wird erscheinen, wenn die Fläche um die Achse gedreht wird?

Kegel Pyramide Zylinder

4Wie viele Ecken hat eine Pyramide mit quadratischer Grundfl äche?

6 5 4

5Wann spricht man von einer Ecke eines Körpers?

Wenn sich mindestens 3 Kanten in einem Punkt treffen.

Wenn sich mindestens zwei Seiten berühren.

Wenn sich mindestens 3 Seiten berühren.

6Welche geometrische Form hat die Grundfl äche eines Zylinders?

Dreieck Kreis Quadrat

7

Stelle dir vor, du baust mit Kugeln aus Knete diese Pyramide mit quadra-tischer Grundfl äche. Wie viele Kugel brauchst du?

14 13 12

8

Wie heißt der gesuchte Körper?8 Ecken, 6 Flächen – je zwei haben die gleiche Form, 12 Kanten – je 4 haben die gleiche Länge.

Dreieck -prisma

Würfel Quader

9Ein grüner Würfel wird genau in der Mitte einer Seite parallel zur Kante einmal durchgeschnitten. Was entsteht?

2 kleinere Würfel

2 gleich große Quader

2 Dreieck-prismen

10Ein grüner Würfel wird genau in der Mitte von Ecke zu Ecke einmal durchgeschnit-ten. Was entsteht?

2 kleinere Würfel

2 gleich große Quader

2 Dreieck-prismen

Ist dir eine der Nummern besonders leichtgefallen?

Ist dir eine der Nummern besonders schwergefallen?

Modelle bauen – Netze zeichnen

LS 03.M1

3

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n



A2

a) Baue ein geschlossenes Modell oder ein Kantenmodell eines der unten abgebildeten Körper. Welchen der Körper du darstellen sollst, erfährst du von der Lehrerin oder dem Lehrer.

Welchen Körper baust du? Welches Material verwendest du?

b) Mindestens ein Mitschüler baut den gleichen Körper aus dem gleichen Material. Tausche dich mit ihm (oder ihnen) über die Schwierigkeiten beim Bau des Körpers aus. Hilf, wenn nötig.

Ein Körpernetz entsteht, wenn der Körper entlang seiner Kanten so aufgetrennt wird, dass die Seiten nicht alle voneinander gelöst werden, jedoch alle flach und zusammenhängend auf einer ebenen Unterlage liegen können.

c) Klappt vorsichtig einen der Körper auseinander und legt ihn flach auf den Tisch. Zeichnet das Körpernetz auf ein Blatt. Achtet dabei auf parallele und rechtwinklige Kanten.

d) Wo gibt es Schwierigkeiten? Was war besonders schwer zu bauen?

LS 03.M1

Material:1. Papier oder

2. Holzspieße und

Knete oder

3. Trinkhalme und

Pfeifenputzer.

4

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n


A3

a) Gestaltet ein Plakat, auf dem alle 5 Körpernetze abgebildet sind. Achtet dabei auf die Eigenschaften der Flächen, aus denen die Körper bestehen!

b) Beschriftet die Netze.c) Übertragt die folgende Tabelle auf das Plakat. Aus welchen und wie vielen Flächen bestehen

die Körper?

Körper Fläche

Würfel Quader PyramideDreieck- prisma

Viereck- prisma

Quadrat

Rechteck

Dreieck

Trapez

A4

a) Zeichne ein Körpernetz für Würfel und Quader. Entnimm die Maße aus der Zeichnung. Falls der Platz nicht reicht, zeichne in dein Schulheft.

3 cm

� Plakat-Tipp:

• Überschrift groß genug

• Druckbuchstaben

• Platzaufteilung

• Arbeitet sauber

• Arbeitet genau

LS 03.M1

3 cm3 cm

3 cm

5 cm 2 cm


5

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n


b) Die Abbildungen der Netze sind unvollständig. Ergänze!

c) Wie sieht das Körpernetz eines Kegels und wie das eines Zylinders aus? Besprich deine Idee mit einem Partner! Zeichne jeweils eine Skizze.

A5 – Die Schwierige!

Zeichne das Netz des Trapezprismas. Entnimm die Maße aus dem Schrägbild!

2 cm

3 cm

3 cm

1 cm

1,5 cm

LS 03.M1Körper erkennen und bauen

Klippert bei Klett6

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n


Schrägbilder von Körpern zeichnen

Erläuterungen zur Lernspirale

In dieser Lernspirale zeichnen die S Schrägbilder von Körpern auf Punkte- bzw. Karopapier. Sie beschreiben ihr Vorgehen, finden Fehler in Abbil-dungen und entwerfen eigene Schrägbilder als Ergänzungsaufgaben für ihre Mitschüler, die anschließend korrigiert werden sollen.

Zum Ablauf im Einzelnen1. Arbeitsschritt: Die S lesen die Information zu Schrägbildern auf Punkte- und Karopapier. Mithilfe der Zeichnungen bearbeiten sie anschließend M1.A1, indem sie die richtige Reihenfolge zur Zeich-nung von Schrägbildern bestimmen. Die S üben an der Zeichnung eines Quaders, der aus 3 Würfeln zusammengesetzt ist. 2. Arbeitsschritt: Nachdem die Tischnachbarn ihre Ergebnisse verglichen und notfalls verbessert haben, zeichnet ein S den Quader (M1.A2) auf Punktepapier am Tageslichtprojektor. Ein zweiter S zeigt die Entstehung des Schrägbildes auf der Karo-liniatur einer Tafelhälfte. (Bei leistungsstarken Klas-sen kann dieser Arbeitsschritt ausgelassen wer-den.)

3. Arbeitsschritt: Im Tandem lösen die S die Aufga-ben M1.A3–A4. Dabei geht es um das Erkennen und Zeichnen der vier verschiedenen Ansichten von Schrägbildern am Beispiel des Nistkastens (Quader) und des Würfels. In M1.A5 vervollständigen die S Schrägbilder von Körpern und entwickeln eigene Zeichnungen. Vier eigene Entwürfe werden lücken-haft auf ein kariertes Blatt gezeichnet. 4. Arbeitsschritt: Die Entwürfe werden nun als Arbeitsblatt an ein anderes Tandem zur Bearbei-tung weitergegeben. Anschließend wird zurückge-tauscht. Die S kontrollieren die Ergebnisse ihrer Mitschüler und klären eventuell auftretende Fra-gen.5. Arbeitsschritt: Probleme und Fragen, die in der Gruppe nicht geklärt werden konnten, werden im PL besprochen. Die Arbeitsblätter der S werden mit Namen versehen und eingesammelt. So kann der L kontrollieren, ob die S das Zeichnen von Schrägbil-dern verstanden haben.

Merkposten

Das Zeichnen auf Punktepapier ist ein Vorschritt für das Zeichnen auf Karopapier und für schwache S sehr hilfreich. Bei stärkeren S braucht man hierauf ggf. nicht einzugehen.

Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen

1 EA 15’ S erarbeiten die Schrittfolge zum Zeichnen eines Schrägbildes auf Karopapier/Punktpapier; sie üben das Zeichnen eines Quaderschrägbildes und suchen in einer weiteren Aufgabe nach Fehlern, die berichtigt werden

M1.A1,M1.A2

– Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen und zwischen ihnen wechseln

– aus Grafiken Informationen entnehmen

– Darstellungen von mathe - matischen Objekten anfertigen

2 PL 7’ Ein S stellt die Reihenfolge am Beispiel des Quaders auf Punktepapier (Folie) vor; ein zweiter S stellt die Reihenfolge am Beispiel des Quaders auf Karopapier (Folie oder Tafel) vor

3 PA 30’ S lösen gemeinsam weitere Aufgaben zu Schrägbildern auf dem Arbeitsblatt

M1.A3–A5, karierte DIN-A4-Blätter

4 GA 15’ Tandems tauschen ihre Aufgaben aus, lösen diese und korrigieren ihre Ergebnisse anschließend gegenseitig

5 PL 10’ Problemfälle und Fragen werden in der Runde besprochen; der L kann Hinweise geben; Arbeitsblätter werden einge-sammelt; weitere Übungen können sich anschließen

LS 04

Lösungen zu M1.A1 bis M1.A5 finden Sie auf Seite 10.


7

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n


04 Schrägbilder von Körpern zeichnen Immer dann, wenn man einen räumlichen Eindruck eines Körpers bekommen möchte, zeichnet man ihn im Schrägbild. Schrägbilder kann man besonders gut auf Punktepapier oder auf Karopapier zeichnen.

Unsichtbare Kanten zeichnet man gestrichelt ein.

A1

a) Die Schrittfolge der Zeichenschritte ist leider etwas durcheinandergeraten. Welche Beschrei- bung gehört zum Punktepapier (P), welche zum Karopapier (K)? Bestimme anschließend die richtige Reihenfolge (1 bis 4)!

P oder K 1 bis 4

1. Zeichne zuerst die vordere Kante des Würfels senkrecht von Punkt zu Punkt.

2. Die Kanten werden schräg nach hinten bis zum nächsten Gitterpunkt gezeichnet.

3. Zeichne die Seite des Würfels, die dir am nächsten ist, zuerst als Quadrat auf.

4. Zeichne die Deckfläche. Zeichne die verdeckten Kanten gestrichelt.

5. Ergänze nun die zweite Seite schräg nach links hinten.

6. Zum Schluss zeichnest du die verdeckten Kanten gestrichelt ein.

7. Im zweiten Schritt zeichne eine Seite schräg nach rechts hinten.

8. Verbinde die Ecken miteinander.

b) Zeichne einen Quader, der aus 3 Würfeln zusammengesetzt ist.


8

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n


A2

Wo stecken die Fehler? Es sollte ein Würfel, eine gerade Pyramide und ein Dreieckprisma gezeichnet werden. Markiere die Fehler, zeichne die Körper richtig auf Punktepapier und auf Karopapier!

A3

Die schräg verlaufenden Kanten müssen nicht immer nach rechts oben gerichtet sein. Sie können nach links oben verlaufen, aber auch nach rechts oder links unten.

Welches Tier könnte den Nistkasten aus diesen Positionen sehen? Schreibt eure Vermutung auf.

Position 1 Position 2 Position 3 Position 4

LS 04.M1 Körper erkennen und bauen

9

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n


A4

Zeichnet einen Würfel mit einer Kantenlänge von 4 Kästchen so, dass man • einmal die Ziffern 1, 4 und 5 sieht,

• einmal die Ziffern 1, 2 und 4 sieht,• einmal die Ziffern 1, 2 und 3 sieht,• einmal die Ziffern 1, 3 und 5 sieht.

A5

a) Vervollständigt die Schrägbilder.

b) Jeder aus euerm Team soll nun zwei neue vollständige Schrägbilder entwerfen.

c) Entwickelt ein Arbeitsblatt für eure Mitschüler. Übertragt dazu eure Schrägbilder in doppelter Größe auf ein kariertes DIN-A4-Blatt. Lasst jeweils fünf Körperkanten aus euren Körperzeich-nungen weg. Sie sollen von euren Mitschülern richtig eingezeichnet werden.

� Denke daran:

Unsichtbare Kanten werden gestrichelt gezeichnet!


XXX LS X.MX

10

J. H

arni

schf

eger

(Hg.

)/H

. Jue

n (H

g.):

Fig

uren

und

Flä

chen

im A

lltag

/Kör

per

erke

nnen

und

bau

en

© K

lippe

rt-M

edie

n


Lösungen

LS 03.M1 Seite 2

A1 1 a), 2 c), 3 a), 4 b), 5 a), 6 b), 7 a), 8 c), 9 b), 10 c)

LS 03.M1 Seite 4–5

A4 a) verkleinert: b)

c)

A5 verkleinert:

LS 04.M1 Seite 7

A1 richtige Reihenfolge für P sind die Sätze: 1, 7, 5, 4 richtige Reihenfolge für K sind die Sätze: 3, 2, 8, 6

LS 04.M1 Seite 8 LS 04.M1 Seite 9

A2 A4 A5

LS 07.M1 Seite 70

A1 einen Raum, der Breite, das Volumen, Würfel, Meter, multiplizieren, dem Produkt V = 2 cm · 2 cm · 3 cm = 12 cm³

LS 07.M4 Seite 73

A2

1 cm 1 cm³ Kubikzentimeter 10 mm · 10 mm · 10 mm = 1000 mm³

1 dm 1 dm³ Kubikdezimeter 10 cm · 10 cm · 10 cm = 1000 cm³

1 m 1 m³ Kubikmeter 10 dm · 10 dm · 10 dm = 1000 dm³

A3 Butter: 210 cm³, Samenkorn: 2 mm³, Eiswürfel: 4 cm³, Kochtopf: 3 l, 3 dm³, Ostsee: 20 000 km³

A4 1 dm³ = 1 l (Würfel mit Sand [Wasser] füllen, anschließend in einen Messzylinder umfüllen)

A5 V = Länge mal Breite mal Höhe, V = 67 cm x 39 cm x 36 cm, V = 94 068 cm³ Volumen für 180 Kisten: 94 068 cm³ x 180 = 16 932 240 cm³ < 17 m³ Familie Reiselust sollte Transporter B wählen.

Zylinder

Kegel

Ausgewählte Lösungen

KÖRPER erkennen und bauen

© 2017 Klippert Medien AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten.

Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werks ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlags.

Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der Persen Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus.

Autoren: Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) Covergestaltung: fotosatz griesheim GmbH – Norbert Funk Illustrationen: Steffen Jähde, Berlin Satz: Fotosatz Buck, Kumhausen

www.klippert-medien.de

Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des Programms von Klippert Medien finden Sie unter www.klippert-medien.de.

Dieser Download ist ein Auszug aus dem OriginaltitelFiguren, Flächen im Alltag – Körper erkennen, bauen

Individuelle Förderung bei gleichzeitiger Lehrerentlastung

Über diesen Link gelangen Sie direkt zum Produkt:www.klippert-medien.de/go/dl9108

Documents

Johanna Harnischfeger (Hg.), Heiner Juen (Hg.) … · H einer Juen (Hg.) 080. ... Beim Vergleichen der Ergebnisse kann der L auf die Fragen oder Probleme der S ein- ... zeichnen es