Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 24.10.2006 1 Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am 24.10.2006 Di. 13:00-14:30 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)

Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 24.10.2006 1

Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I)

Vorlesung am 24.10.2006

Di. 13:00-14:30 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)

Universität Kassel (UNIK)FB 16 Elektrotechnik / Informatik

FG Fahrzeugsysteme und Grundlagen der Elektrotechnik (FG FSG)FG Theoretische Elektrotechnik (FG TET)

Büro: Wilhelmshöher Allee 71, Raum 2113 / 2115D-34121 Kassel

Dr.-Ing. René Marklein

E-Mail: [email protected].: 0561 804 6426; Fax: 0561 804 6489URL: http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de

URL: http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html

mailto:[email protected]

http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de/

http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html


GET I - Übersicht

0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, Band I, 9. Aufl.)

1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, Band I, 9. Aufl.)

2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen

Netzen (S. 26, CW, Band I, 9. Aufl.)

3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, Band I, 9. Aufl.)

4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, Band I, 9. Aufl.)


GET I - Übersicht

0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, Band I, 9. Aufl.)

1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, Band I, 9. Aufl.)

2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen

Netzen (S. 26, CW, Band I, 9. Aufl.)

3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, Band I, 9. Aufl.)

4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, Band I, 9. Aufl.)


0. Einheiten und Gleichungen0.1 Einheitssysteme0.1.1 Maßsysteme

sin t 1 1dim

s Zeit

Rechenoperationen mit Größen:

► Addieren, subtrahieren - nur zulässig bei Größen gleicher Art

► Multiplizieren, dividieren - gleiche und verschiedene Art

► Größen in Argumenten oder Potenzen - nur Produkte vom Charakter reiner Zahlen NICHT zulässig: sin(t)

, da

Gekennzeichnet durch Größenart F = m a F : Kraft

m : Massea : Beschleunigung

Physikalische Größe beschreibt qualitativ und quantitativdie messbaren Eigenschaften, Erscheinungen, Zustände

der Natur.

► sondern


0.1.1 Maßsysteme

2

2

d

d

F m a

m s t

s tm

t

d

d

v s t

s

t

► Beobachtung von Naturvorgängen liefern Grundgleichungen, z. B.:

► Verknüpfung bekannter Größen liefern Definitionsgleichungen, z. B.:

: Kraft

: Masse

: Beschleunigung

:Strecke

: Zeit

F

m

a

s

t

: Geschwindigkeit

:Strecke

: Zeit

v

s

t

Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen erhält man:


0.1.1 Maßsysteme

1 22

Q QF

1 22

Q QF k

Grundgleichungen:

► Naturbeobachtungen liefern nur Proportionen z. B.

► Überführung in Gleichung mit Proportionalitätsfaktor, z. B.

k – ergibt sich nach Festlegung der Einheiten

der Größen durch Messung; k enthält in der

Regel Materialkonstanten

1Q

2Q

,F F FDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

Zum Coulombschen Gesetz(vgl. Bild 3.5. in Clausert & Wiesemann [2005])

(Coulombsches Gesetz)

(Coulombsches Gesetz)

Charles Augustin Coulomb (* 14. Juni 1736 in Angoulême, † 23. August 1806 in Paris) war ein französischer Physiker und begründete die Elektrostatik sowie die Magnetostatik

Das Coulombsche Gesetz beschreibt die elektrostatische Kraft zwischen zwei

Punktladungen, die Coulombkraft. Es besagt, dass diese Kraft proportional zum

Produkt dieser beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres

Abstandes ist. Zwei Ladungen mit gleichem Vorzeichen (gleichnamige)

stoßen sich ab, solche mit verschiedenem Vorzeichen (ungleichnamige) ziehen sich

an.

http://de.wikipedia.org/wiki/14._Juni

http://de.wikipedia.org/wiki/1736

http://de.wikipedia.org/wiki/Angoul%C3%AAme


0.1.1 Maßsysteme


der Natur.

► SI-Einheiten (The International System of Units (SI) SI: Système International dÚnités [BIPM, 1998]; http://www.bipm.org/)

► Basiseinheiten► Abgeleitete Einheiten

Allgemein unterscheidet man zwischen

[BIPM, 1998] BIPM. The International System of Units (SI). Organisation Intergouvernementale de la Convention du Mètre, 1998.

Internationales Büro für Gewichte und Maße

(BIPM: Bureau International des Poids et Mesures, Paris)


0.1.2 Die Basiseinheiten

GrößeSI- Basiseinheit

Name Zeichen

Länge Meter m

Masse Kilogramm

kg

Zeit Sekunde s

Elektrische Stromstärke Ampere A

Thermodynamische Temperatur Kelvin K

Stoffmenge Mol mol

Lichtstärke Candela cd

Tabelle. SI-Einheiten (SI: Système International dÚnités)(vgl. Clausert & Wiesemann [Bd. I, S. 15, 2005])

SI-Einheiten (SI: Système International dÚnités [BIPM, 1998]; http://www.bipm.org/)

MKSA-System

Basis-einheiten

des SI-Systems

[BIPM, 1998] BIPM. The International System of Units (SI). Orgianisation Intergouvernementale de la Convention du Métre, 1998.


0.1.2 Die Basiseinheiten (DIN 1301)

Länge: Meter (m) - Das Meter (= 1 m) ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft. [17. CGPM, 1983]

Masse: Kilogramm (kg) - Das Kilogramm (= 1 kg) ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps. [1. CGPM (1889) und 3. CGPM (1901)]

Zeit: Sekunde (s) - Die Sekunde (= 1 s) ist das 9192631 770fache der Periodendauer der Strahlung beim Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung. [13. CGPM (1967)]

Elektrischer Strom: Ampere (A) - Das Ampere (= 1 A) ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je 1 Meter Leiterlänge die Kraft 2 x 10-7 Newton hervorrufen würde. [CIPM (1946), angenommen durch die 9. CGPM (1948)]

Temperatur: Kelvin (K) - Das Kelvin (= 1 K), die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16. Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers. [13. CGPM (1967)]

Stoffmenge: Mol (mol) - Das Mol (= 1 mol) ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids 12C enthalten sind. Bei Benutzung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie anderer Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein. [13. CGPM (1967)]

Lichtstärke: Candela (cd) - Die Candela (= 1 cd) ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 x 1012 Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung (1/683) Watt durch Steradiant beträgt [13. CGPM (1967)]

► CGPM: französisch Conférence générale des poids et mesures - Generalkonferenz für Gewichte und Maße




der Natur.

► SI-Einheiten (The International System of Units (SI) SI: Système International dÚnités [BIPM, 1998]; http://www.bipm.org/)

► MKSA-System (Ist Untermenge des SI-Einheitensystems)

► Basis-Einheiten ► Abgeleitete Einheiten

Mechanik Elektrotechnik

► MKSA-System ► vier Basiseinheiten► + Temperatur ► fünf Basiseinheiten

► MKS-System ►drei Basiseinheiten

Allgemein unterscheidet man zwischen



http://www.ptb.de/

PTB - Braunschweig



http://www.ptb.de/de/publikationen/download/einheiten.pdf

Empfehlenswert ist diePDF-Publikation:

Einheiten


0.1.3 Einige abgeleitete Einheiten

1. Kraft:

F m a

2 2

= Newton

m m1 kg 1 1 kg 1 Newton 1 N

s sm aF

Die Kraft 1 Newton (= 1 N) erteilt also der Masse 1 Kilogramm (= 1 kg) die Beschleunigung 1 m/s2!

Veraltet: Kilopond (= kp)

1 kp ist die Gewichtskraft, die an einem Ort mit der Normbeschleunigung gn = 9,80665 m/s2

auf eine Masse von 1 Kilogramm (= 1 kg) wirkt:

1 kp 9,80665 N oder 1 N 0,102 kp

Kraft = Masse mal Beschleunigung



2. Arbeit, Energie, Leistung:

W F

= Joule

1 N 1 m 1 N m 1 Joule 1 JW F

Demnach muss eine Arbeit von 1 Joule aufgewandt werden, wenn ein Körper mit der Kraft 1 Newton (= 1 N) um 1 Meter (= 1 m) verschoben wird.

Arbeit = Kraft mal Weg

Leistung = Arbeit pro Zeit

WP

t

1 N m 1 J1 Watt 1 W

1 s 1 sW

Pt

Veraltet: Pferdestärke (PS)

mkp1 PS 75 735,5 W

s



3. Wärmemenge

Ältere Einheit: Kalorie (cal)

1 cal 4,186 Ws

Mit einer Kalorie ist diejenige Energie gemeint, die man braucht, um 1 g Wasser von 14,5 ºC auf15,5 ºC zu erwärmen.



Größe Formel-

zeichen

SI-EinheitBezeichnung

Name Zeichen

Frequenz eines periodischen Vorgangs

f Hertz Hz 1 Hz = 1/s

Kraft F Newton N 1 N = 1 J/m = 1 m kg/s2

Druck, mechanische Spannung

p,

T

Pascal Pa 1 Pa = 1 N/ m2 = 1 kg/(m s2)

Energie, Arbeit, Wärme W Joule J 1 J = 1 N m = 1 W s = 1 m2 kg/s2

Leistung, Wärmestrom P Watt W 1 W = 1 J/s = 1 V A = 1 m2 kg/s3

Elektrische Ladung Q Coulomb C 1 C = 1 A s

Elektrisches PotenzialElektrische Spannung

Φ

UVolt V 1 V = 1 J/C = 1 m2 kg/(s3 A)

Elektrische Kapazität C Farad F 1 F = 1 C/V = 1 s4 A2/(m2 kg)

Elektrischer Widerstand R Ohm Ω 1 Ω = 1 V/A = 1 m2 kg/(s3 A2)

Elektrischer Leitwert G Siemens S 1 S = 1 A/V = 1 s3 A2/(m2 kg)





[Abbildung aus Förderprogramm Optische Technologien, BMBF]


Anregung: Nanoelektronik für den Menschen: Vom Transistor zumMaskenzentrum Dresden


Anregung: Nanoelektronik für den Menschen: Vom Transistor zumMaskenzentrum Dresden bgeleitete Einheiten

Heute:



24 1

21 2

18 3

15 6

12 9

9 12

6 15

3 18

2

Y Yotta 10 d Dezi 10

Z Zetta 10 c Zenti 10

E Exa 10 m Milli 10

P Peta 10 Mikro 10

T Tera 10 n Nano 10

G Giga 10 p Piko 10

M Mega 10 f Femto 10

k Kilo 10 a Atto 10

h Hekto 10 z Zepto

21

1 24

10

da Deka 10 y Yocto 10

Tabelle. Vorsätze und Vorsatzzeichen für dezimale und Vielfache von Einheiten ("SI-Vorsätze")

(vgl. Clausert & Wiesemann [Bd. I, S. 15, 2005])

60,000001 A 1 10 A 1 A

320.000,0 V 20 10 V 20 kV

61.000.000,0 Ω 1 10 Ω 1 MΩ



3 2 3 6 3

1 6 1 66

1 cm 1 (10 m) 1 10 m

1 11 10 s 10 Hz 1 MHzs

1 s 10 s

91 10 m 1 nm

N m

m

s1m s

Vorsatzeichen werden ohne Zwischenraum vor das Einheitszeichen geschrieben

Mehrere Vorsätze dürfen nicht zusammengeschrieben werden:

Vorsätze werden vorzugsweise so gewählt, dass die Zahlenwerte zwischen 0,1 und 1000 liegen:

oder

und nicht 1 m m

Produkte und Quotienten von Einheiten können in folgender Weise dargestellt werden:

m /s oder

12 kN statt 1,2 104 N31 ns statt 3,1 10-8 s

(= Milli-Mikro-Meter)

oderN m


Ende der Vorlesung

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Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 24.10.2006 1 Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I) Vorlesung am 24.10.2006 Di. 13:00-14:30 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)