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Dr.-Ing. René Marklein - GET I - WS 06/07 - V 15.12.2006 1
Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I)
Vorlesung am 15.12.2006
Fr. 08:30-10:00 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)
Universität Kassel (UNIK)FB 16 Elektrotechnik / Informatik
FG Fahrzeugsysteme und Grundlagen der Elektrotechnik (FG FSG)FG Theoretische Elektrotechnik (FG TET)
Büro: Wilhelmshöher Allee 71, Raum 2113 / 2115D-34121 Kassel
Dr.-Ing. René Marklein
E-Mail: [email protected].: 0561 804 6426; Fax: 0561 804 6489URL: http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de
URL: http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html
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GET I - Übersicht
0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, 6. Aufl.)
1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, 6. Aufl.) 2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen (S. 26, CW, 6. Aufl.)
3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.)
4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, 6. Aufl.)
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Bisher …
Spannungsabfall U
transportierte Ladungsmenge -> Strom I (ist immer an einen bestimmten Querschnitt verknüpft)
U
II
A B
Netzwerk
U U
I
R
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Felder in der Elektronik
Netzwerk
Netzwerk als Feldproblem
U U
I
[Morrison; 2002] Morrison, Ralph: The Fields of Electronics,Understanding Electronics Using Basic Physics. John Wiley & Sons, 192 Pages, April 2002.
Elektrisches Feld entlang eines Widerstandes(vgl. Fig. 1.7 in Morrison [2002]).
R
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3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.)
3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 153, CW, 6. Aufl.)
Physikalischer Zustand des Raumes, wobei jedem lokalen Raumpunkt P
physikalische Größen - die Feldgrößen – gesetzmäßig zugeordnet sind. Kurzform: Feld
Feldgrößen sind beispielsweise:
elektrisches Potenzial
elektrische Feldstärke
magnetische Feldstärke
Volumenkraftdichte
Die Feldgrößen sind mit geeigneten Messgeräten messbar und damit durch globale Größen beobachtbar. Globale Größen sind zum Beispiel:
elektrische Spannung
elektrischer Strom
magnetischer Fluss
Kraft
Feld, Feldgröße, Feldbegriff:
e
3
V
V/m
A/m
N/m
E
H
f
88888888888888
88888888888888
88888888888888
m
V
A
Vs
N
U
I
F
88888888888888
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3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 153, CW, 6. Aufl.)
Feld, Feldgröße
Temperaturverteilung auf dem Mars: Skalarfeld
Feldverteilung der Windrichtung: Vektorfeld
Wenn der Betrag einer Größe ortsabhängig ist, kann man die Verteilung in einer Ebene zweidimensional mit Höhenlinien darstellen: Skalare Feldgrößen Vektorielle
Feldgrößen
Höhe Steigung
Luftdruck Windgeschwindigkeit
Temperatur Wärmefluss
Konzentration Diffusion
Wasserhöhe Fliessgeschwindigkeit
Elektrisches Potenzial
Elektrische Feldstärke
[Clausert & Wiesemann; 1993]
Bild 3.1. Geographische Höhenlinien(vgl. Bild 3.1. in Clausert & Wiesemann [Bd. 1, S. 153, 2005])
1h2h
3h
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Beispiel: Elektrostatische Felder - Elektrostatik (ES): Plattenkondensator aus zwei parallelen Platten
Geometrie:
Plattenkondensatoraus zwei
parallelen Platten
Skalarfeld:
Elektrostatisches Potenzial (2D-Darstellung)
1 VU 1 VU
Vektorfeld:
Elektrostatische Feldstärke(2D-Darstellung)
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Beispiel: Elektrostatische Felder - Elektrostatik (ES): Plattenkondensator aus zwei parallelen Platten
Geometrie:
Plattenkondensatoraus zwei
parallelen Platten
Skalarfeld:
Elektrostatisches Potenzial (3D-Darstellung)
1 VU 1 VU
Vektorfeld:
Elektrostatische Feldstärke(3D-Darstellung)
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Beispiel: Zeitlich schnell veränderliche elektromagnetische (EM) Felder:
Feld einer Hornantenne und Interaktion mit dem menschlichen Kopf
Hornantenne: Konturdarstellung des elektrischen Feldstärkevektors (Ey-Komponente)
[CST Microwave Studio, www.cst.de]
Biomedizinische Anwendung:Menschliches Kopfmodell bei Bestrahlung durch das elektromagnetische Feld eines
Mobiltelefon
[CST Microwave Studio, www.cst.de]
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3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 153, CW, 6. Aufl.)
Hat eine Feldgröße auch eine Richtung, kann
•die Richtung allein durch Feldlinien (deren Abstand bzw. Dichte ist Maß für ihren Betrag) oder
•der Betrag und die Richtung gemeinsam durch Vektorpfeile (Länge ~ Betrag)
dargestellt werden:
Feldlinien Vektorpfeile
Darstellung von Vektorfeldern
Bild 3.2. Darstellung von Feldern durch Feldlinien oder durch Vektoren in Rasterpunkten(vgl. Bild 3.2. in Clausert & Wiesemann [Bd. 1, S. 153, 2005])
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3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 154, CW, 6. Aufl.)
Homogene und inhomogene Vektorfelder
Homogenes Feld
Bild 3.3. Homogenes Feld (a) und Beispiele für inhomogene Felder (b,c,d) (vgl. Bild 3.3. in Clausert & Wiesemann [Bd. 1, S. 154, 2005])
Inhomogene Felder
► homogenes Feld: Feldgrößen sind überall gleich, d.h. vom Ort unabhängig! (Bild 3.3a) (Die Dichte der Feldlinien ist konstant.)
► inhomogenes Feld: Feldgrößen sind vom Ort abhängig! (Bild 3.3b, c, d) (Die Dichte der Feldlinien ist nicht konstant und deutet damit auf ein inhomogenes Feld hin.)
a) b) c)
d)
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3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 154, CW, 6. Aufl.)
Nach dem Verlauf der Feldlinien unterscheidet man zwei grundsätzliche Feldarten:
geschlossene Feldlinien
(hier: Rotationsfeld,magnetische
Feldstärke einesstrom-
durchflossenengeradlinigen
Leiters
Reines Quellenfeld(Divergenzfeld)
Reines Wirbelfeld(Rotationsfeld)
nicht geschlossene(offene) Feldlinien
Quelle /Senke
(hier: Radialfeld,elektrische
Feldstärke einer punktförmigenelektrischen
Ladung
Bild 3.4. Reines Quellenfeld (links) und reines Wirbelfeld (rechts) (vgl. Bild 3.4. in Clausert & Wiesemann [Bd. 1, S. 154, 2005])
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3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen
Quellenfreies (divergenzfreies)und wirbelfreies (rotationsfreies)
homogenes Feld
Reines Quellenfeld (Divergenzfeld)(wirbelfrei, rotationsfrei)
inhomogenes Feld
Reines Wirbelfeld(z.B. in der Magnetostatik, MS)
Quell- und Wirbelfeld(z.B. bei zeitlich schnell veränderlichen Feldern, EM)
(z.B. elektrostatisches Feldinnerhalb eines idealen Plattenkondensators)
(z.B. elektrostatisches Feldeiner elektrischen Punktladung)
(z.B. magnetostatisches Feldeines geraden stromdurchflossen Leiters
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3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen
Quell- und Wirbelfeld(z.B. bei zeitlich schnell veränderlichen Feldern, EM)
Quell- und Wirbelfeld(Strömungsmechanik)
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Ende der Vorlesung
